第一篇：必修2《立體幾何初步》教材分析與建議

必修2《立體幾何初步》教材分析與建議

一．《課程標(biāo)準(zhǔn)》關(guān)于《立體幾何初步》的表述及教學(xué)要求

1、表述：

《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（以下簡稱《課程標(biāo)準(zhǔn)》）指出：幾何學(xué)是研究現(xiàn)實(shí)世界中物體的形狀、大小與位置關(guān)系的數(shù)學(xué)學(xué)科。人們通常采用直觀感知、操作確認(rèn)、思辨論證、度量計(jì)算等方法認(rèn)識(shí)和探索幾何圖形及其性質(zhì)。三維空間是人類生存的現(xiàn)實(shí)空間，認(rèn)識(shí)空間圖形，培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的空間想像能力、推理論證能力、運(yùn)用圖形語言進(jìn)行交流的能力以及幾何直觀能力，是高中階段數(shù)學(xué)必修系列課程的基本要求。在立體幾何初步部分，學(xué)生將先從對空間幾何體的整體觀察入手，認(rèn)識(shí)空間圖形；再以長方體為載體，直觀認(rèn)識(shí)和理解空間點(diǎn)、線、面的位置關(guān)系；能用數(shù)學(xué)語言表述有關(guān)平行、垂直的性質(zhì)與判定，并對某些結(jié)論進(jìn)行論證。學(xué)生還將了解一些簡單幾何體的表面積與體積的計(jì)算方法。

2、教學(xué)要求：

空間幾何體

（1）利用實(shí)物模型、計(jì)算機(jī)軟件觀察大量空間圖形，認(rèn)識(shí)柱、錐、臺(tái)、球及其簡單組合體的結(jié)構(gòu)特征，并能運(yùn)用這些特征描述現(xiàn)實(shí)生活中簡單物體的結(jié)構(gòu)。

（2）能畫出簡單空間圖形（長方體、球、圓柱、圓錐、棱柱等的簡易組合）的三視圖，能識(shí)別上述的三視圖所表示的立體模型，會(huì)使用材料（如紙板）制作模型，會(huì)用斜二側(cè)畫法畫出它們的直觀圖。

（3）通過觀察用兩種方法（平行投影與中心投影）畫出的視圖與直觀圖，了解空間圖形的不同表示形式。

（4）完成實(shí)習(xí)作業(yè)，如畫出某些建筑的視圖與直觀圖（在不影響圖形特征的基礎(chǔ)上，尺寸、線條等不作嚴(yán)格要求）。

（5）了解球、棱柱、棱錐、臺(tái)的表面積和體積的計(jì)算公式（不要求記憶公式）。

點(diǎn)、線、面之間的位置關(guān)系

（1）借助長方體模型，在直觀認(rèn)識(shí)和理解空間點(diǎn)、線、面的位置關(guān)系的基礎(chǔ)上，抽象出空間線、面位置關(guān)系的定義，并了解如下可作為推理依據(jù)的公理和定理：

◆公理1：如果一條直線上的兩點(diǎn)在一個(gè)平面內(nèi)，那么這條直線在此平面內(nèi)。

◆公理2：過不在一條直線上的三點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面。

◆公理3：如果兩個(gè)不重合的平面有一個(gè)公共點(diǎn)，那么它們有且只有一條過該點(diǎn)的公共直線?！艄?：平行于同一條直線的兩條直線平行。

◆定理：空間中如果兩個(gè)角的兩條邊分別對應(yīng)平行，那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)。

（２）以立體幾何的上述定義、公理和定理為出發(fā)點(diǎn)，通過直觀感知、操作確認(rèn)、思辯論證，認(rèn)識(shí)和理解空間中線面平行、垂直的有關(guān)性質(zhì)與判定。

通過直觀感知、操作確認(rèn)，歸納出以下判定定理：

◆平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行，則該直線與此平面平行。

◆一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線與另一個(gè)平面平行，則這兩個(gè)平面平行。

◆一條直線與一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線垂直，則該直線與此平面垂直。

◆一個(gè)平面過另一個(gè)平面的垂直線，則兩個(gè)平面垂直。

通過直觀感知，操作確認(rèn)，歸納出以下性質(zhì)定理，并加以證明。

◆一條直線與一個(gè)平面平行，則過該直線的任一個(gè)平面與此平面的交線與該直線平行。

◆兩個(gè)平面平行，則任意一個(gè)平面與這兩個(gè)平面相交所得的交線相互平行。

◆垂直于同一個(gè)平面的兩條直線平行。

◆兩個(gè)平面垂直，則一個(gè)平面內(nèi)垂直于交線的直線與另一個(gè)平面垂直。

（3）能運(yùn)用已獲得的結(jié)論證明一些空間位置關(guān)系的簡單命題。《標(biāo)準(zhǔn)》與原《大綱》比較，在要求上的主要變化有⑴對于“空間幾何體”：

《教學(xué)大綱》要求：了解概念，掌握性質(zhì)；

《課程標(biāo)準(zhǔn)》則要求：認(rèn)識(shí)柱、錐、臺(tái)、球及簡單組合體的結(jié)構(gòu)特征?！墩n程標(biāo)準(zhǔn)》把重點(diǎn)放在了空間想像能力上，對概念、性質(zhì)則降低了要求。⑵對于“點(diǎn)、線、面之間的位置關(guān)系”：

《課程標(biāo)準(zhǔn)》把重點(diǎn)放在了定性研究（平行和垂直）上，定量研究(角和距離)在必修中不作要求（移到選修中），對線、面垂直的判定定理不證明，移到空間向量中再證。分段設(shè)計(jì)，分層遞進(jìn)。

⑶對知識(shí)發(fā)生的過程提出了較高的要求：

多處使用了“觀察”、“認(rèn)識(shí)”、“畫出”、“直觀感知、操作確認(rèn)，歸納”等情感、態(tài)度與價(jià)值要求的行為動(dòng)詞。對空間幾何體的要求是直觀感知；對線、面關(guān)系則要求操作確認(rèn)、思辨論證；對判定定理的要求是操作確認(rèn)、合情推理；對性質(zhì)定理則要求思辨論證、邏輯推理。(4)不要求用反證法證明簡單的問題。

三、新課程教材和大綱教材處理的變化

（1）從整體到局部、具體到抽象大綱教材點(diǎn)、線、面 → 柱、錐、臺(tái)、球； 課標(biāo)教材柱、錐、臺(tái)、球 → 點(diǎn)、線、面。

（2）強(qiáng)調(diào)幾何直觀，合情推理與邏輯推理并重，適當(dāng)滲透公理化思想。（3）螺旋上升，分層遞進(jìn)，逐步到位。

呈現(xiàn)上的變化。在內(nèi)容呈現(xiàn)上，通過直觀感知、操作確認(rèn)，獲得幾何圖形的性質(zhì)，并通過簡單的推理發(fā)現(xiàn)、論證一些幾何性質(zhì)。教材在內(nèi)容的設(shè)計(jì)上不是以論證幾何為主線展開幾何內(nèi)容，而是先使學(xué)生在特殊情境下通過直觀感知、操作確認(rèn)，對空間的點(diǎn)、線、面之間的位置關(guān)系有一定的感性認(rèn)識(shí)，在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步通過直觀感知、操作確認(rèn)，歸納出有關(guān)空間圖形位置關(guān)系的一些判定定理和性質(zhì)定理，并對性質(zhì)定理加以邏輯證明。不是不要證明，而是完善過程,既要發(fā)展演繹推理能力，也要發(fā)展合情推理能力。

（5）教學(xué)內(nèi)容增減：

刪除（或在選修課內(nèi)體現(xiàn)的）：

1、異面直線所成的角的計(jì)算。

2、直線與平面所成角的計(jì)算。

3、三垂線定理及其逆定理。

4、二面角及其平面角的計(jì)算。

5、多面體及歐拉公式。

6、原教材中有4個(gè)公理，4個(gè)推論，14個(gè)定理（都需證明）（不包含以例題出現(xiàn)的定理）。新教材中有4個(gè)公理，9個(gè)定理（4個(gè)需證明）。增加:

1、簡單空間圖形的三視圖；

專設(shè)“空間幾何體的三視圖和直觀圖”這一節(jié)，重點(diǎn)在于培養(yǎng)空間想像能力。

2、臺(tái)體的表面積和體積等內(nèi)容。

四、浙江省數(shù)學(xué)學(xué)科關(guān)于《立體幾何初步》的教學(xué)指導(dǎo)建議

第一章 空間幾何體(8課時(shí))

難點(diǎn):如何讓學(xué)生概括柱、錐、臺(tái)、球的結(jié)構(gòu)特征。教學(xué)建議:

新課標(biāo)在幾何數(shù)學(xué)中強(qiáng)調(diào)幾何學(xué)習(xí)的直觀性，強(qiáng)調(diào)實(shí)物、模型對幾何學(xué)習(xí)的作用。因此對柱、錐、臺(tái)、球的學(xué)習(xí)需要從實(shí)物圖形的感知出發(fā)，抽象出其本質(zhì)特征，來建立多面體、旋轉(zhuǎn)體的概念，進(jìn)一步研究它們的結(jié)構(gòu)和分類。課外可讓學(xué)生動(dòng)手做一做，更直接的感受空間幾何圖形的特征。如建議學(xué)生用紙板或游戲棒或細(xì)鐵絲（作骨架）做出下列幾何體的模型：

⑴正方體；⑵長方體；⑶三棱錐；⑷四棱錐；⑸三棱臺(tái)。學(xué)生通過動(dòng)手做，親身體驗(yàn)柱、錐、臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征，必會(huì)幫助學(xué)生逐步形成空間想像能力。

重點(diǎn):讓學(xué)生畫出組合體的三視圖，用斜二測畫法畫空間幾何體的直觀圖。難點(diǎn)：識(shí)別三視圖所表示的空間幾何體。教學(xué)建議：

1、先讓學(xué)生明確畫好空間圖形的必要性。

2、向?qū)W生介紹空間圖形在平行投影和中心投影下的表現(xiàn)形式，（三視圖是正投影的主要應(yīng)用，斜二側(cè)畫法是斜投影的應(yīng)用）；進(jìn)而理解畫三視圖和直觀圖的基本要求，掌握畫三視圖和直觀圖的基本技能，豐富學(xué)生的空間想象能力。

在三視圖的教學(xué)中要通過學(xué)生的親身體驗(yàn)來完成，教師應(yīng)該充分利用“探究”欄目中提出的問題，讓學(xué)生在探究中學(xué)會(huì)三視圖的畫法，體會(huì)三視圖的作用，同時(shí)要讓學(xué)生感到三視圖缺乏空間圖形的立體感，為我們進(jìn)一步學(xué)習(xí)直觀圖的畫法埋下伏筆。

為突破本節(jié)的難點(diǎn)“識(shí)別三視圖所表示的空間幾何體”，先舉例分析根據(jù)三視圖找對應(yīng)物體，再由簡單圖形入手分析識(shí)別方法，所選的例題不必太難，注意例題的梯度性。

用斜二測畫法畫直觀圖，關(guān)鍵是掌握畫水平放置的平面圖形，它是畫空間幾何體直觀圖的基礎(chǔ)。而水平放置的平面圖形的畫法可以歸結(jié)為確定點(diǎn)的位置的畫法。在平面上確定點(diǎn)的位置我們可以借助直角坐標(biāo)系來完成，因此畫水平放置的直角坐標(biāo)系是學(xué)生首先要掌握的方法。通過例題的教學(xué)使學(xué)生明確畫直觀圖的基本要求。

教學(xué)中可設(shè)計(jì)用斜二側(cè)畫法畫水平放置的平面圖形的直觀圖及幾何體的三視圖的問題，讓學(xué)生動(dòng)手去畫。讓學(xué)生用所學(xué)的投影知識(shí)，解答下面的問題：

⑴畫水平放置的正六邊形的直觀圖；

⑵畫一個(gè)五棱柱，其中底面五邊形為正五邊形，俯視圖也 是正五邊形； ⑶已知某個(gè)簡單幾何體的三視圖，用斜二側(cè)畫法畫出它的直觀圖。

重點(diǎn)：讓學(xué)生了解柱體、錐體、臺(tái)體、球的表面積和體積計(jì)算公式。難點(diǎn)：球的表面積與體積公式的推導(dǎo)。

教學(xué)建議：

1、應(yīng)從學(xué)生熟悉的正方體、長方體的側(cè)面展開圖入手探究展開圖和表面積的關(guān)系。

2、對于課本通過“思考”提出的“如何根據(jù)圓柱、圓錐的幾何結(jié)構(gòu)特征，求它的表面積”的問題，可以進(jìn)行探究教學(xué)，充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，并進(jìn)一步把它推廣到圓臺(tái)，并最終把他們都統(tǒng)一到圓臺(tái)的表面積公式下。

3、通過對球的表面積、體積公式的運(yùn)用，加深學(xué)生對公式的認(rèn)識(shí)，突出公式在實(shí)際問題解決中的作 第二章：點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系（10課時(shí)）2.1空間點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系（3課時(shí)）

文字語言、符號(hào)語言與圖形語言的轉(zhuǎn)化；對異面直線的認(rèn)識(shí)。教學(xué)建議：

可以先給出一些實(shí)物圖片，旨在激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)空間圖形的興趣，然后引入最簡單的幾何體——長方體模型，有關(guān)點(diǎn)、線、面用彩色來突出，讓學(xué)生仔細(xì)的觀察；設(shè)計(jì)一些實(shí)例，再給出實(shí)物圖片，讓學(xué)生覺得四個(gè)公理確實(shí)是顯而易見的；設(shè)計(jì)一幅實(shí)物圖片和直觀圖形進(jìn)行對比，使學(xué)生從平面到空間理解等角定理，顯得更直觀、更可信。

2.2直線、平面平行的判定及其性質(zhì)（３課時(shí)）

重點(diǎn)： 通過直觀感知、操作確認(rèn)，歸納出直線與平面、平面與平面平行的判定定理和性質(zhì)定理。

難點(diǎn)：性質(zhì)定理的證明，線線平行、線面平行、面面平行這三種平行關(guān)系的聯(lián)系與應(yīng)用。

教學(xué)建議可以先給出一些實(shí)物圖片，旨在激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，讓學(xué)生覺得直線和平面平行，平面和平面平

行在生活中處處可見；

長方體模型中有關(guān)點(diǎn)、線、面最好用彩色來突出，這樣顯得更直觀，讓學(xué)生仔細(xì)的觀察“教室”這一長方體模型和其他長方體模型的線面的位置關(guān)系，容易得出直線和直面平行的判定定理，平面和平面平行的判定定理以及直線和平面平行的性質(zhì)定理，平面和平面平行的性質(zhì)定理；

例題和習(xí)題的設(shè)計(jì)要有意識(shí)的考慮長方體、正方體模型以及一些不太規(guī)則的圖形。

2.3直線、平面垂直的判定及其性質(zhì)（３課時(shí)）

重點(diǎn)：通過直觀感知、操作確認(rèn)，歸納出直線與平面、平面與平面垂直的判定定理和性質(zhì)定理。難點(diǎn)：性質(zhì)定理的證明，線線垂直、線面垂直、面面垂直三種關(guān)系的聯(lián)系與應(yīng)用。教學(xué)建議：

1、先做一個(gè)小實(shí)驗(yàn)，再結(jié)合長方體 模型和教室里的有關(guān)實(shí)物，正確理解 直線和平面垂直的定義。

小實(shí)驗(yàn)：如右圖，拿一塊教學(xué)用的直角三角板，放在墻角，使三角板的直角頂點(diǎn)C與墻角重合，直角邊AC所在直線與 墻角所在直線重合，將三角板繞AC轉(zhuǎn)動(dòng)，在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，直角邊CB與地面緊貼，這就表示，AC與地直垂直。

2、在講授直線和平面垂直的判定定理時(shí)，同《2。2直線、平面平行的判定及其性質(zhì)》一樣，先引導(dǎo)學(xué)生觀察一個(gè)長方體模型（或圖形），注重引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷直觀感知、操作確認(rèn)的過程，由此“抽象概括”出直線和平面垂直的判定定理、平面和平面垂直的判定定理，在此基礎(chǔ)上，再回到長方體模型教室里的有關(guān)實(shí)物來理解直線和平面垂直的判定定理、平面和平面垂直的判定定理，將更直觀、更深刻。

直線和平面垂直的判定定理和平面垂直的判定定理，只要求學(xué)生理解和應(yīng)用，不要求進(jìn)行證明。

3、講清與二面角有關(guān)的概念即可，教師不能講得太多。

4、在講授直線和平面垂直的性質(zhì)定理、平面和平面垂直的性質(zhì)定理時(shí)，先引導(dǎo)學(xué)生觀察長方體模型，注重引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷直觀感知、操作確認(rèn)、思辯論證的過程，從而提高學(xué)生的幾何的直觀能力和幾何的論證能力。在此基礎(chǔ)上，再回到長方體模型和教室里的有關(guān)實(shí)物來理解直線和平面垂直的性質(zhì)定理、平面和平面垂直的性質(zhì)定理，將更直觀、更深刻。

5、本章教學(xué)中應(yīng)重視文字語言、符號(hào)語言和圖形語言的相互“翻譯”轉(zhuǎn)換。

6、在講完這一節(jié)后，應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生把直線和直線垂直、直線和平面垂直、平面和平面垂直這三種垂直關(guān)系進(jìn)行比較。

五、本章教學(xué)中應(yīng)注意的幾個(gè)問題

1、明確空間幾何體的結(jié)構(gòu)的教學(xué)目標(biāo)：認(rèn)識(shí)柱、錐、臺(tái)、球及其簡單組合體的結(jié)構(gòu)特征，并能運(yùn)用這些特征描述現(xiàn)實(shí)生活中簡單物體的結(jié)構(gòu)，發(fā)展幾何直觀能力。從空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征、畫三視圖和直觀圖、度量計(jì)算三個(gè)角度展開，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)空間幾何體。

2、加強(qiáng)幾何直觀、合情推理教學(xué)，適當(dāng)進(jìn)行思辨論證，從幾何直觀、合情推理、邏輯推理等多角度培養(yǎng)學(xué)生空間想象能力。

3、注意從不同角度認(rèn)識(shí)幾何體 幾何體的分類 ——比較法的應(yīng)用；

描述幾何體結(jié)構(gòu)特征的方法——組成幾何體的元素及其位置關(guān)系，運(yùn)用已經(jīng)認(rèn)識(shí)的結(jié)構(gòu)特征描述簡單幾何體的結(jié)構(gòu)；

4、充分使用長方體模型，5、注意概念定理的發(fā)生發(fā)展過程；

6、重視問題表達(dá)數(shù)學(xué)化的教學(xué)與練習(xí)：借用數(shù)學(xué)記號(hào)，不用或少用漢字；

7、注意內(nèi)容與呈現(xiàn)的變化。（加強(qiáng)過程，合情推理；從整體到局部，采用直觀感知、操作確認(rèn)、思辯論證、度量計(jì)算研究幾何；內(nèi)容刪多增少，不要過度加深、擴(kuò)全。）

第二篇：《立體幾何初步》教材分析——楊帆

數(shù)學(xué)必修2第一章立體幾何初步章節(jié)分析

（楊帆 陜西師范大學(xué) 710062）

幾何學(xué)是研究現(xiàn)實(shí)世界中物體的形狀、大小和位置關(guān)系的學(xué)科，而三維空間是人們生存的現(xiàn)實(shí)空間．本章將按照由整體到局部的研究方法，研究“簡單幾何體、直觀圖、三視圖、空間圖形的基本關(guān)系和公理、平行關(guān)系、垂直關(guān)系以及簡單幾何體的面積和體積”，對三維空間的幾何對象進(jìn)行直觀感知、操作確認(rèn)、思辨論證．

1.教材內(nèi)容的變化

新課標(biāo)新增了三視圖與三視圖和實(shí)物圖的轉(zhuǎn)換，這些內(nèi)容與初中階段“空間與圖形”中的“視圖與投影”緊密銜接，而《舊大綱》中 “直線、平面、簡單幾何體”沒有這部分內(nèi)容．增加這部分內(nèi)容的主要目的是通過三視圖以及空間幾何體與其三視圖的互相轉(zhuǎn)化，對空間圖形進(jìn)行整體上的認(rèn)識(shí)，培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的空間想象能力、幾何直觀能力，更全面地把握空間幾何體．

新課標(biāo)也減少了一些內(nèi)容：如異面直線所成的角，異面直線的公垂線，異面直線的距離，點(diǎn)到平面的距離，直線和平面所成的角，三垂線定理及其逆定理，平行平面間的距離，多面體，正多面體．

2.教學(xué)目標(biāo)

2.1知識(shí)目標(biāo)

基礎(chǔ)知識(shí)：

（1）理解柱、錐、臺(tái)、球的結(jié)構(gòu)特征；

（2）了解二面角及其平面角的概念；

（3）掌握空間點(diǎn)、直線、與平面之間的位置關(guān)系分類（重點(diǎn)）．

基本技能：

（1）理解三視圖畫法的規(guī)則，能畫簡單幾何體的三視圖；

（2）掌握斜二測畫法，能作簡單幾何體的直觀圖；

（3）了解柱、錐、臺(tái)、球表面積和體積的計(jì)算公式，并能計(jì)算一些簡單組合體的表面積和體積；

（4）理解并掌握平行關(guān)系和垂直關(guān)系的判斷和性質(zhì)（重點(diǎn)）；

（5）能利用公理和基本定理證明簡單的幾何命題（重點(diǎn)）．

2.2過程目標(biāo)

（1）培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的空間想象力與幾何直觀能力．

新課程立體幾何初步新增加了三視圖以及與實(shí)物圖之間的轉(zhuǎn)換．新增這些內(nèi)容的目的就是為了讓學(xué)生更好的認(rèn)識(shí)我們所生活的這個(gè)三維空間，能夠準(zhǔn)確地描述現(xiàn)實(shí)世界與圖形之間的關(guān)系，能從課本還原到現(xiàn)實(shí)，來解決生活、生產(chǎn)中的各種問題，發(fā)展學(xué)生對數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用意識(shí)．例如，平行關(guān)系和垂直關(guān)系中都是從生活中的平行或垂直關(guān)系出發(fā)，引入新課，進(jìn)而進(jìn)行探究，最后回到生活中來解決實(shí)際問題．此外，教師也應(yīng)注重學(xué)生畫圖能力的培養(yǎng)，特別是立體圖形直觀圖的畫法．良好的空間想象能力是學(xué)生應(yīng)該具備的基本數(shù)學(xué)素養(yǎng)，對于學(xué)生更好的生存與發(fā)展具有重要意義．

（2）培養(yǎng)學(xué)生自主的合情推理與演繹推理能力．

《標(biāo)準(zhǔn)》在立體幾何初步部分，要求學(xué)生首先通過觀察實(shí)物模型，空間幾何體等，直觀認(rèn)識(shí)和理解空間圖形的性質(zhì)以及點(diǎn)、線、面的位置關(guān)系，并用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行表述．這種由一般到特殊，從具體到抽象的推理、歸納、并抽象的過程更易于學(xué)生的理論創(chuàng)新．而以往的教材只注重知識(shí)的強(qiáng)化和變式應(yīng)用來鍛煉學(xué)生的邏輯推理能力，卻忽略了知識(shí)的發(fā)現(xiàn)過程和呈現(xiàn)方式．新課程強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)的本質(zhì)，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)思維品質(zhì)的培養(yǎng)．我們可以適當(dāng)弱化演繹推理，更多地強(qiáng)調(diào)從具體情境或前提出發(fā)，進(jìn)行合情推理，轉(zhuǎn)向更全面的教育價(jià)值．

2.3情感目標(biāo)

舊教材將內(nèi)容去頭去尾燒中段呈現(xiàn)給學(xué)生，學(xué)生既不知道知識(shí)“從哪里來，又不知道到哪里去？”，新課程通過直觀感知、操作確認(rèn)，獲得幾何圖形的性質(zhì)，這需要學(xué)生從身邊的幾何實(shí)體出發(fā)，動(dòng)手做一做去猜想和驗(yàn)證一些命題．體驗(yàn)定理完整的探究過程，讓學(xué)生感受到了概念的發(fā)是自然形成的，而不是數(shù)學(xué)家發(fā)明出來強(qiáng)加于人的、無用的．

3．知識(shí)結(jié)構(gòu)與教學(xué)安排

3.1知識(shí)結(jié)構(gòu)

3.2課時(shí)安排

§1.1簡單旋轉(zhuǎn)體

§1.2簡單多面體

§2直觀圖約1課時(shí)

§3.1簡單組合體的三視圖約1課時(shí)

§3.2由三視圖還原成實(shí)物圖約1課時(shí)

§4.1空間圖形的基本關(guān)系的認(rèn)識(shí)約1課時(shí)

§4.2空間圖形的公理約2課時(shí)

§5.1平行關(guān)系的判定約1課時(shí)

§5.2平行關(guān)系的性質(zhì)約2課時(shí)

§6.1垂直關(guān)系的判定約2課時(shí)

§6.2垂直關(guān)系的性質(zhì)約1課時(shí)

§7.1簡單幾何體的側(cè)面積約1課時(shí)

§7.2棱柱、棱錐、棱臺(tái)和圓柱、圓錐、圓臺(tái)的體積約1課時(shí)

§7.3球的表面積和體積約1課時(shí)共1課時(shí)

4．教學(xué)重難點(diǎn)

4.1教學(xué)重點(diǎn)

（1）空間中點(diǎn)、線、面的位置關(guān)系

立體幾何初步要求借助長方體模型，在直觀認(rèn)識(shí)和理解空間點(diǎn)、線、面位置關(guān)系的基礎(chǔ)上，抽象出空間線、面位置關(guān)系的定義，以空間幾何的上述定義和公理為出發(fā)點(diǎn)，通過直觀感知、操作確認(rèn)、思辨論證，認(rèn)識(shí)和理解空間中平行和垂直關(guān)系的判定和性質(zhì)．

（2）三種數(shù)學(xué)語言：自然語言、圖形語言、和符號(hào)語言的轉(zhuǎn)化

數(shù)學(xué)擁有多種語言，這是區(qū)別于其他學(xué)科的典型特征．學(xué)生要學(xué)會(huì)從圖形入手，有序地建立圖形、文字、和符號(hào)這三種語言之間的聯(lián)系．特別是在公理或定理教學(xué)中，要同時(shí)使用三種語言進(jìn)行描述．培養(yǎng)符號(hào)語言的圖象化事實(shí)上培養(yǎng)了直覺思維的發(fā)展，使文字語言符號(hào)化培養(yǎng)了思維的邏輯性，文字語言數(shù)學(xué)化培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)．

4.2教學(xué)難點(diǎn)

（1）三視圖的認(rèn)識(shí)

三視圖屬于新課程新增內(nèi)容，在三視圖的教學(xué)中，組合體的三視圖和依據(jù)三視圖判別幾何體是教學(xué)的難點(diǎn)．特別是對于三視圖還原為實(shí)物圖，教師可以實(shí)物為對象，如先畫出一幅主視圖，讓學(xué)生用蘿卜切出滿足主視圖的幾何體，滿足條件的幾何體可能有很多，教師可以繼續(xù)限制幾何體的左視圖，學(xué)生繼續(xù)修改幾何體，循序漸進(jìn)，最后發(fā)展通過三視圖來切幾何體的能力，這個(gè)過程對培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力至關(guān)重要．本節(jié)課的教學(xué)需要學(xué)生動(dòng)手操作，教師可借此節(jié)課培養(yǎng)學(xué)生對立體幾何的興趣．

（2）立體幾何的證明

標(biāo)準(zhǔn)對立體幾何內(nèi)容是分層設(shè)計(jì)的．因此，立體幾何中的證明也要分層，不能一步到位．本章學(xué)習(xí)了4條公理，4條判定定理，四條性質(zhì)定理和1條從平面拓展到空間的角相等或互補(bǔ)的判定定理，標(biāo)準(zhǔn)只要求對于四個(gè)性質(zhì)定理用綜合幾何的方法加以證明．對于其余的定理，在選修2的“空間向量與立體幾何”中利用向量的方法予以證明．所以利用幾何直觀證明是我們培養(yǎng)的重點(diǎn)，要相應(yīng)弱化形式證明．我們所要求的證明應(yīng)該是較為簡單的命題，即能用定理進(jìn)行簡單推理，而非強(qiáng)調(diào)技巧的證明．此處所應(yīng)用的反證法又是一難點(diǎn)，教師可以逐步引導(dǎo)學(xué)生去理解應(yīng)用．

（3）培養(yǎng)學(xué)生形成空間想象能力和幾何直觀能力（重難點(diǎn)）

5.教學(xué)建議

（1）站在全局的角度了解學(xué)生，把握新課的定位．

新課改已經(jīng)由義務(wù)教育到高中教育全面推行，很多高中老師卻只關(guān)心高中的課標(biāo)變化，而忽略了學(xué)生在初中的幾何基礎(chǔ)，學(xué)生學(xué)習(xí)最重要的因素就是學(xué)生已經(jīng)知道了什么，這樣才能了解學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，對學(xué)生提出適度的要求，以免造成學(xué)生過重的負(fù)擔(dān)或浪費(fèi)他們的能力．只有立足整體，通過聯(lián)系初中平面幾何中的知識(shí)，將其在三維空間中進(jìn)行推廣或演變，將前后知識(shí)連結(jié)為整體，增強(qiáng)學(xué)生知識(shí)的系統(tǒng)性．

（2）主次分明，對于課標(biāo)不要求的點(diǎn)到為止．

本章的重點(diǎn)在第三節(jié)到第六節(jié)，簡單幾何體的體積、球的體積和表面積，根據(jù)課標(biāo)要求只需了解公式．在教這一節(jié)時(shí)，我們只要求學(xué)生初步了解公式導(dǎo)出過程中所隱含的數(shù)學(xué)思想方法，并不要求理解其證明過程．

（3）書中有的旁白是對定義的補(bǔ)充，有的是方法指導(dǎo)，教師不得忽略，要做適當(dāng)?shù)闹v解．

第三篇：立體幾何教材分析

《數(shù)學(xué)必修模塊2》立體幾何教材分析

長沙市二十六中

為了更好地組織實(shí)施好本模塊的教學(xué)，我們高一年級數(shù)學(xué)備課組成員以問題為載體，主要對如下課題進(jìn)行了研究：（1）課標(biāo)中所提倡的教育理念是什么？（2）新課標(biāo)與原來的教學(xué)大綱有什么不同？（3）本模塊的教學(xué)內(nèi)容包括哪些，每一部分的教學(xué)內(nèi)容是如何展開和深入的，它需要達(dá)到的三維目標(biāo)是什么？（4）新教材與舊教材比較，在內(nèi)容和結(jié)構(gòu)特征上都發(fā)生了哪些變化？為什么這樣變化？它所要達(dá)到的目的是什么？（5）如何把握立體幾何初步教學(xué)難度？

（一）研究體會(huì)第一，通過對《數(shù)學(xué)2》的探索，我們深切體會(huì)到它具有如下特色：

1、在內(nèi)容安排上，通過研讀課標(biāo)和新舊教材的如下對比，我們發(fā)現(xiàn)新課程《數(shù)學(xué)2》中立體幾何初步的內(nèi)容體現(xiàn)了從整體到局部，從具體到抽象的原則，而舊教材這部分的內(nèi)容遵循的是從局部到整體的原則。

同時(shí)在內(nèi)容的難度要求上，《數(shù)學(xué)2》與舊教材比較,難度進(jìn)行了降低,并且引入了合情推理.2、突顯“數(shù)學(xué)探究”和“數(shù)學(xué)文化”。

3、所選擇的素材貼近學(xué)生的生活實(shí)際，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，并且在生活中自覺樹立起了數(shù)學(xué)意識(shí)，如在第一章空間幾何體中，習(xí)題1.3A組第5題煙筒的直觀圖，第6題鐵路的鋪設(shè)，B組第1題獎(jiǎng)杯的三視圖，教材簡單組合體三視圖中的礦泉水瓶，紀(jì)念碑，杠鈴等。

4、注重與各學(xué)科之間的融合，主要是與信息技術(shù)、物理、化學(xué)等學(xué)科的融合。通過與其他學(xué)科的融合，幫助學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中，自覺樹立起了聯(lián)系的觀點(diǎn)，拓展了學(xué)生對問題的認(rèn)識(shí)深度和廣度，有利于學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)作為基礎(chǔ)學(xué)科的價(jià)值。

5、在教科書中，各節(jié)根據(jù)需要，開設(shè)了“思考”、“觀察”和“探究”等欄目，把學(xué)生作為學(xué)習(xí)的主體來編排內(nèi)容，符合新課程的理念，有利于學(xué)生開展自主和合作學(xué)習(xí)，實(shí)現(xiàn)教師教學(xué)和學(xué)生學(xué)習(xí)的雙重行為方式的轉(zhuǎn)變。

6、在教材中所穿插的“閱讀與思考”等內(nèi)容，能很好地反映數(shù)學(xué)的歷史、數(shù)學(xué)的應(yīng)用和發(fā)展的最新信息，有利于幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)是人類文化的重要組成部分。

7、在編排方面，在每章均有章頭圖和引言，作為本章內(nèi)容的導(dǎo)入，使學(xué)生對該章學(xué)習(xí)的內(nèi)容產(chǎn)生懸念，發(fā)生興趣，從而初步了解學(xué)習(xí)該章內(nèi)容的必要性。

8、增加了教材旁注，并且多處提到解決問題的基本數(shù)學(xué)思想方法，如直線與平面平行判定定理的旁注：定理告訴我們，可以通過直線間的平行，推證直線與平面平行，這是處理空間位置關(guān)系的一種常用方法，即將直線與平面平行關(guān)系（空間問題）轉(zhuǎn)化為直線間平行關(guān)系（平面問題）。緊跟著例1完了以后，又指出：今后要證明一條直線與這個(gè)平面平行，只要在這個(gè)平面內(nèi)找出一條直線平行與已知直線平行，就可以斷定已知直線與這個(gè)平面平行。這有利于提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力，使學(xué)生不但學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)，而且會(huì)學(xué)數(shù)學(xué)。

第二 根據(jù)新課程的特色，我們積極探索和實(shí)踐，轉(zhuǎn)變教學(xué)方式，努力實(shí)現(xiàn)新課程理念和編者的意圖：

1、認(rèn)真研讀課標(biāo)，站在一個(gè)整體、全局的高度把握好教學(xué)的深淺度。

（1）從整套教材來看立體幾何教學(xué)、學(xué)習(xí)的要求不是一步到位，而是分階段，分層次，多角度的。

一共分為三個(gè)階段

第一階段 必修課程：數(shù)學(xué)2 立體幾何初步

第二階段 選修系列2：空間向量與立體幾何

第三階段 選修系列3-3，球面上的幾何

系列3-5，歐拉公式與閉曲面分類

立體幾何的學(xué)習(xí)也是分層次的：

第一層次：對幾何體的認(rèn)識(shí)，依賴于學(xué)生的直觀感受，不做任何推理的要求。

第二層次：以長方體為載體（包括其它的實(shí)物模型、身邊的實(shí)際例子）對圖形（模型）進(jìn)行觀察、實(shí)驗(yàn)和說理，引入合情推理。第三層次：嚴(yán)格的推理證明。如線面平行、垂直的性質(zhì)定理的證明。第四層次：空間向量與了立體幾何，用代數(shù)的方法研究幾何問題。

為此，我們在教學(xué)時(shí)必須進(jìn)行分階段，分層次，多角度地教學(xué)，更多地關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的情感，防止學(xué)生對立體幾何學(xué)習(xí)出現(xiàn)畏懼心理，喪失學(xué)習(xí)的信心。

（2）正確理解立體幾何初步中，較容易處理的問題采用合情推理和綜合方法處理，而較難處理的問題放在后面采用代數(shù)的方法（選修部分-空間向量與立體幾何）的目的，一是有利于剛開始把更多的時(shí)間和精力放在培養(yǎng)學(xué)生空間感和對數(shù)學(xué)思想方法的掌握上。二是有利于化難為易，改變學(xué)生對立體幾何的態(tài)度，建立起學(xué)生學(xué)好立體幾何的信心。三是有利于加強(qiáng)幾何與代數(shù)的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想，完善學(xué)生對數(shù)學(xué)的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

2、在立體幾何初步的教學(xué)中，注意利用學(xué)生身邊的實(shí)物模型進(jìn)行教學(xué)，遵循由直觀到抽象，由感性認(rèn)識(shí)到理性認(rèn)識(shí)，強(qiáng)調(diào)平面問題與空間問題的互相轉(zhuǎn)化方法和思想。

3、利用“思考”、“觀察”和“探究”等欄目，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力和合作

學(xué)習(xí)的精神，增強(qiáng)學(xué)生嘗新的意識(shí)。

在本模塊的教學(xué)和學(xué)習(xí)中，師生所遇到的困難主要有：

1、教與學(xué)的深淺度不好把握；

2、學(xué)生的課外輔導(dǎo)用書很多與課標(biāo)不相符合；

3、整體編排內(nèi)容覆蓋面過廣且容量大與課時(shí)少之間的矛盾；

4、學(xué)生學(xué)習(xí)方式和方法還不能適應(yīng)高中新課程的要求；

5、學(xué)生用信息技術(shù)解決數(shù)學(xué)問題的能力比較弱。

所采取的克服方法：

關(guān)于第1個(gè)困難的克服，上述已經(jīng)談及。

關(guān)于第2個(gè)困難的克服，主要是向?qū)W生推薦好的資料，有選擇的應(yīng)用資料。關(guān)于第3個(gè)困難的克服，主要抓住教學(xué)內(nèi)容的本質(zhì)、重點(diǎn)、難點(diǎn)和關(guān)鍵，正確把握好教學(xué)深淺度，有的放矢地授課，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)和探究的能力，其次利用課余時(shí)間進(jìn)行適當(dāng)輔導(dǎo)。

關(guān)于第4個(gè)困難的克服，主要是通過開設(shè)學(xué)習(xí)方法講座，向?qū)W生介紹自主學(xué)習(xí)的方式及方法；介紹高中數(shù)學(xué)的特點(diǎn)及應(yīng)采取的學(xué)習(xí)方法；大力開展研究性學(xué)習(xí)活動(dòng)。

關(guān)于第5個(gè)困難的克服，重要是利用課余時(shí)間，加強(qiáng)對學(xué)生使用數(shù)學(xué)軟件能力的培訓(xùn)，特別是讓學(xué)生學(xué)會(huì)使用《幾何畫板》。

三 模塊反思

（一）經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)

（1）備課時(shí)，認(rèn)真研讀《高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中有關(guān)數(shù)學(xué)2的相關(guān)內(nèi)容，做到心中有課標(biāo)，以課標(biāo)審視教材中所提供的素材是否符合要求，是否需要更換，即樹立起正確的教材觀：用教材教，而不是教教材，如球的體積和表面積，根據(jù)課標(biāo)要求只需了解公式即可，為此，在處理這一節(jié)時(shí)，我們應(yīng)只要求學(xué)生初步了解公式導(dǎo)出過程中所隱含的數(shù)學(xué)思想方法，并不要求理解證明過程。

（2）在教學(xué)內(nèi)容與課時(shí)安排上，大膽突破小節(jié)與小節(jié)之間的框架結(jié)構(gòu)束縛，如在“1.1.1柱、錐、臺(tái)、球的結(jié)構(gòu)”和“1.1.2簡單組合體的結(jié)構(gòu)特征”中，我們是這樣安排課時(shí)的：第1課時(shí)安排學(xué)習(xí)“柱、錐的結(jié)構(gòu)特征”，在第2課時(shí)安排學(xué)習(xí)“臺(tái)、球和簡單的結(jié)構(gòu)特征”。

（3）抓住內(nèi)容的本質(zhì)和重點(diǎn)，有的放矢地授課，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)和探究的能力，如“空間幾何體的三視圖”，由于來自課改地區(qū)的學(xué)生以前學(xué)過這部分的知識(shí)，并且“柱、錐、臺(tái)、球的三視圖”是“簡單組合體的三視圖”的基礎(chǔ)，因此在教學(xué)時(shí)，前部分的內(nèi)容主要由教師引導(dǎo)學(xué)生完成學(xué)習(xí)，后一部分的內(nèi)容則可由學(xué)生自主學(xué)習(xí)完成，教師給予檢查反饋。

（4）在“第二章 點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系”教學(xué)中，注意利用學(xué)生身邊的實(shí)物模型進(jìn)行教學(xué)，遵循由直觀到抽象，由感性認(rèn)識(shí)到理性認(rèn)識(shí)，強(qiáng)調(diào)平面問題與空間問題之間的互相轉(zhuǎn)化方法和思想，把重點(diǎn)放在引導(dǎo)學(xué)生如何學(xué)上，使學(xué)生的自學(xué)能力得到提高。

（5）學(xué)習(xí)掌握使用信息技術(shù)處理問題的方法

如第一章復(fù)習(xí)參考題B組第3題：你見過如圖1所示的紙簍嗎？仔細(xì)觀察它的幾何結(jié)構(gòu)，可以發(fā)現(xiàn)，它可以由多條直線圍成，你知道它是怎么形成的嗎？

對于教材中的這道題，如果只靠學(xué)生的憑空思考，許多學(xué)生是無法解決的，為此，老師可以讓學(xué)生利用幾何畫板做如下數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)：如圖2所示的正方體，棱長為1，其中?、?'底面和上底面中心，如果以??'為軸，轉(zhuǎn)動(dòng)正方體。（1）如果跟蹤線段??

'，那么它留下的軌跡是什么圖形？（2）如果跟蹤正方體的一條對角線，如?C'，那么它留下的軌跡是什么圖形？（3）你認(rèn)為應(yīng)跟蹤哪一條線C

段，它所留下的軌跡才能得到紙簍面？隨著正方體的轉(zhuǎn)動(dòng)和學(xué)生不斷調(diào)整跟蹤的線段，可以發(fā)現(xiàn)正方體側(cè)面對角線留下的軌跡即是紙簍面。此題也可以在A組第2題的基礎(chǔ)上啟發(fā)學(xué)生得出答案。但同樣要借助《幾何畫板》演示，在教具方面，注意黑板、實(shí)物模型和多媒體三者之間的合理相互配合使用，發(fā)揮各自的優(yōu)點(diǎn)，一般情況下，重要的定義、定理、數(shù)學(xué)基本思想方法等在教學(xué)的過程中學(xué)生后繼需要用來幫助解題的內(nèi)容，則應(yīng)板書：需要?jiǎng)討B(tài)演示的可用多媒體（如簡單幾何體的結(jié)構(gòu)特征）；實(shí)物模型則由更有利于學(xué)生觀察，省去做課件的時(shí)間。在教學(xué)中注重強(qiáng)調(diào)自然語言，數(shù)學(xué)符號(hào)語言和圖形語言的使用，特別是圖形語言的使用，應(yīng)讓學(xué)生養(yǎng)成習(xí)慣，圖形語言有諸多優(yōu)點(diǎn)。

（二）三點(diǎn)建議

（1）建議1.3.2球的體積和表面積的公式推導(dǎo)過程，作為學(xué)生的閱讀材料；

（2）“經(jīng)過直線和這條直線外的一點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面”和“經(jīng)過兩條相交直線，有且只有一個(gè)平面”這兩個(gè)結(jié)論，從教學(xué)的角度來考慮，我們認(rèn)為把他們調(diào)整為平面公理2的推論更好一些，而不是作為課后的判斷題。

（3）通過《數(shù)學(xué)2》從表那些所選擇的素材，編排的內(nèi)容，結(jié)構(gòu)和設(shè)計(jì)等方面是比較科學(xué)的、合理的，能很好的體現(xiàn)《高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的要求和理念，但我們認(rèn)為《課標(biāo)》在課程安排上普遍感到時(shí)間不夠用，可彈性差，我們建議做什么事情都不能一刀切，應(yīng)充分考慮到數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)性和重要性，考慮每個(gè)學(xué)校學(xué)生水平的差距性，合理地安排課時(shí)，給我們的教學(xué)留有一定的彈性。

第四篇：必修2 立體幾何證明題 詳解

迎接新的挑戰(zhàn)!

必修2 證明題

一．解答題（共3小題）

1．（2006?北京）如圖，在底面為平行四邊形的四棱錐P﹣ABCD中，AB⊥AC，PA⊥平面ABCD，且PA=AB，點(diǎn)E是PD的中點(diǎn)．

（1）求證：PB∥平面AEC；

（2）求二面角E﹣AC﹣B的大?。?/p>

考點(diǎn)：三垂線定理；直線與平面平行的判定。

分析：（1）欲證PB∥平面AEC，根據(jù)直線與平面平行的判定

定理可知只需證PB與平面AEC內(nèi)一直線平行即可，連BD

交AC于點(diǎn)O，連EO，則EO是△PDB的中位線則EO∥PB，滿足條件；

（2）取AD的中點(diǎn)F，連EF，F(xiàn)O，根據(jù)定義可知∠EOF是

二面角E﹣AC﹣D的平面角，在△EOF中求出此角，而二面

角E﹣AC﹣B與二面角E﹣AC﹣D互補(bǔ)．

解答：解：（1）由PA⊥平面ABCD可得PAAC

又AB⊥AC，所以AC⊥平面PAB，所以AC⊥PB

連BD交AC于點(diǎn)O，連EO，則EO是△PDB的中位線，∴EO∥PB

∴PB∥平面AEC

（2）取AD的中點(diǎn)F，連EF，F(xiàn)O，則EF是△PAD的中位線，∴EF∥PA又PA⊥平面ABCD，∴EF⊥平面ABCD

同理FO是△ADC的中位線，∴FO∥AB，F(xiàn)O⊥AC由三垂線定理可知∠EOF是二面角E﹣AC﹣D的平面角．

又

FO=AB=PA=EF

∴∠EOF=45°而二面角E﹣AC﹣B與二面角E﹣AC﹣D互補(bǔ)，故所求二面角E﹣AC﹣B的大小為135°．

點(diǎn)評：本題主要考查了直線與平面平行的判定，以及二面角等有關(guān)知識(shí)，考查空間想象能力、運(yùn)算能力和推理論證能力，屬于基礎(chǔ)題．

2．如圖，已知∠BAC在平面α內(nèi)，P?α，∠PAB=∠PAC，求證：點(diǎn)P在平面α上的射影在∠BAC的平分線上．

考點(diǎn)：三垂線定理。

專題：作圖題；證明題。

分析：作PO⊥α，PE⊥AB，PF⊥AC，垂足分別為O，E，F(xiàn)，連接OE，OF，OA，證明Rt△AOE≌Rt△AOF，然后得到點(diǎn)P在平面α上的射影在∠BAC的平分線上．

解答：證明：作PO⊥α，PE⊥AB，PF⊥AC，垂足分別為O，E，F(xiàn)，連接OE，OF，OA，∵?Rt△PAE≌Rt△PAF?AE=AF，∵，又∵AB⊥PE，∴AB⊥平面PEO，∴AB⊥OE，同理AC⊥OF．

歡迎加入高一數(shù)學(xué)組聯(lián)系電話

:***

迎接新的挑戰(zhàn)!

必修2 證明題

在Rt△AOE和Rt△AOF，AE=AF，OA=OA，∴Rt△AOE≌Rt△AOF，∴∠EAO=∠FAO，即點(diǎn)P在平面α上的射影在∠BAC的平分線上．

點(diǎn)評：本題考查三垂線定理，考查學(xué)生邏輯思維能力，是基礎(chǔ)題．

3．已知正四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=2，AA1=3．

（I）求證：A1C⊥BD；

（II）求直線A1C與側(cè)面BB1C1C所成的角的正切值；

（III）求二面角B1﹣CD﹣B的正切值．

考點(diǎn)：三垂線定理；直線與平面所成的角；與二面角有關(guān)的立體幾何綜合題。

專題：計(jì)算題；證明題；綜合題。

分析：（I）連AC，要證A1C⊥BD，只需證明AC⊥BD，說明AC是A1C在平面ABCD

上的射影即可；

（II）說明∠A1CB1就是直線A1C與側(cè)面BB1C1C所成的角，解三角形A1CB1，求

直線A1C與側(cè)面BB1C1C所成的角的正切值；

（III）找出∠B1CB為二面角B1﹣CD﹣B的平面角，通過角三角形求二面角B1﹣CD

﹣B的正切值．

解答：解：（I）連AC，在正四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，底面ABCD是正方形，所以AC⊥BD

又側(cè)棱AA1⊥平面ABCD

∴AC是A1C在平面ABCD上的射影

∴A1C⊥BD（三垂線定理）；（4分）

（II）在正四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，A1B1⊥平面BB1C1C，所以B1C是A1C在平面BB1C1C上的射影

∴∠A1CB1就是直線A1C與側(cè)面BB1C1C所成的角，（6分）

在直角三角形A1CB1，A1B1⊥B1C，A1B1=2，∴；（9分）

（III）在正四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，CD⊥平面BB1C1C

∴CD⊥B1C，CD⊥BC

∴∠B1CB為二面角B1﹣CD﹣B的平面角，（11分）

∴

二面角B1﹣CD﹣B的正切值為．

點(diǎn)評：本題考查三垂線定理，直線與平面所成的角，二面角及其度量，考查學(xué)生空間想象能力，邏輯思維能力，是中檔題．

歡迎加入高一數(shù)學(xué)組聯(lián)系電話

:***

第五篇：高中生物必修2第二章教材分析總結(jié)

高中生物必修2第二章《基因和染色體的關(guān)系》

-教材分析[1，2，3] 生命科學(xué)與技術(shù)學(xué)院

學(xué)科教學(xué)（生物）王祖喜（20144616009）

摘要：本文對人教第二版《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書 生物 必修2 遺傳與進(jìn)化》第二章《基因和染色體的關(guān)系》進(jìn)行了分析。主要從教材內(nèi)容、目標(biāo)體系、重難點(diǎn)、教學(xué)建議、教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)等方面進(jìn)行了較為全面的分析，但也有所側(cè)重。目的在于讓自己初步掌握教材分析的基本要素和方法。文本最后部分也對這次教材分析活動(dòng)進(jìn)行了較為深刻的反思。關(guān)鍵詞：《基因和染色體的關(guān)系》;教材分析；基本要素和方法； 教材內(nèi)容分析

《遺傳與進(jìn)化》一書是以人們對基因的發(fā)現(xiàn)、研究和應(yīng)用歷程，即遺傳學(xué)發(fā)展史為主線編寫的。第一章《遺傳因子的發(fā)現(xiàn)》隸屬于“基因的發(fā)現(xiàn)”部分；“基因的研究”部分有第二章《基因和染色體的關(guān)系》、第三章《基因的本質(zhì)》、第四章《基因的表達(dá)》和第五章《基因突變及其他變異》；“基因的應(yīng)用”部分包括第六章《從雜交育種到基因工程》和第七章《現(xiàn)代生物進(jìn)化理論》。由此可見，教材的編排不僅符合課標(biāo)中“倡導(dǎo)探究性學(xué)習(xí)”的理念，還遵循了“由淺入深、由現(xiàn)象-本質(zhì)-現(xiàn)象”的認(rèn)知規(guī)律。1.1 本章概述 1.1.1 本章地位

結(jié)合《普通高中生物課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)）》的相關(guān)要求和教科書內(nèi)容編排的順序，本文確定出本章的地位有：（1）《基因和染色體的關(guān)系》隸屬于人教第2版高中生物必修2 第二章；（2）本章是“在第1章引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)孟德爾遺傳規(guī)律的基礎(chǔ)上，繼續(xù)依照科學(xué)史的順序，尋找孟德爾提出的遺傳因子，也就是基因在細(xì)胞中的位置”進(jìn)行編排的；（3）本章有關(guān)減數(shù)分裂的內(nèi)容與《分子與細(xì)胞》第六章有關(guān)細(xì)胞增殖、有絲分裂的內(nèi)容有聯(lián)系；（4）是本模塊“基因研究”部分的首章內(nèi)容，是后面學(xué)習(xí)內(nèi)容的基礎(chǔ)。1.1.2 本章作用

與上同理，本文確定出本章的作用主要有兩個(gè)方面，即生物通過生殖和遺傳實(shí)現(xiàn)生命延續(xù)和種族的繁衍，通過進(jìn)化形成物種多樣性和適應(yīng)性，實(shí)現(xiàn)生命的發(fā)展。在本章中，選取減數(shù)分裂和受精作用等內(nèi)容，目的在于揭示生命延續(xù)的細(xì)胞學(xué)基礎(chǔ)；學(xué)生再次體驗(yàn)觀察—提出假說—實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證的科學(xué)思想方法，領(lǐng)略科學(xué)家嚴(yán)謹(jǐn)求證的科學(xué)態(tài)度和大膽假設(shè)、富于想像的創(chuàng)新思維品質(zhì)。1.1.3 本章知識(shí)體系

本章是針對“基因在細(xì)胞中有沒有物質(zhì)基礎(chǔ)？孟德爾提出的遺傳因子，究竟是不是物質(zhì)實(shí)體？如果是，有存在于細(xì)胞的什么位置？”等問題，按照減數(shù)分裂和受精作用、基因在染色體上、伴性遺傳的順序編寫，正體現(xiàn)了科學(xué)發(fā)展的歷程。因此，本章知識(shí)體系為（圖1）：

圖1 《基因和染色體的關(guān)系》知識(shí)體系

1.2 各節(jié)內(nèi)容分析

1.2.1 減數(shù)分裂和受精作用

本節(jié)包括“減數(shù)分裂”和“受精作用”兩小節(jié)，由于在減數(shù)分裂和受精作用過程中起關(guān)鍵作用的是染色體行為和數(shù)目的變化，因而，第1節(jié)的“問題探討”部分是從比較“果蠅配子和體細(xì)胞的染色體差異”開始的。結(jié)合教材的內(nèi)容及布局，本節(jié)知識(shí)有以下特點(diǎn)：

減數(shù)分裂：

教材沒有直接給出減數(shù)分裂的定義，而是先介紹與孟德爾同時(shí)代的生物學(xué)家魏斯曼的預(yù)言，再引出減數(shù)分裂的概念。減數(shù)分裂的過程，包括精子形成過程和卵子形成過程兩過程。教材首先講述了精子形成的過程，在借助詳細(xì)的文字說明外，教材還借助教材中“圖2-1”介紹精子的形成部位，用“圖2-2”和“旁欄思考題”幫助學(xué)生對精子形成過程的理解，其中在“圖2-2”的中央羅列出了“減數(shù)第一次和第二次的分裂的主要特征”。有了精子的形成過程作基礎(chǔ)，卵細(xì)胞的形成過程就可以介紹得比較簡略，教科書也借“圖2-4”介紹了卵細(xì)胞形成的部位，隨后用比較法敘述了卵細(xì)胞形成過程與精子形成過程的不同點(diǎn)，并配以圖解（圖2-5），最后用“圖2-6”對精子和卵細(xì)胞的形成過程進(jìn)行歸納和總結(jié)。除此，本小節(jié)還用黑體字將重要知識(shí)標(biāo)出，以示重要，如減數(shù)分裂、聯(lián)會(huì)的概念，四分體，染色體數(shù)目減半發(fā)生的時(shí)期等，用圖2-3幫助學(xué)生理解“交叉互換”和“觀察蝗蟲精母細(xì)胞減數(shù)分裂固定裝片”實(shí)驗(yàn)幫助學(xué)生對本小節(jié)知識(shí)的鞏固。

受精作用：

本小節(jié)有兩個(gè)重點(diǎn)內(nèi)容。一個(gè)是通過建立減數(shù)分裂中染色體數(shù)目和行為變化的模型，模擬減數(shù)分裂中染色體數(shù)目及主要行為的變化和非同源染色體的自由組合，理解配子中染色體組合的多樣性。另一個(gè)是受精作用的過程、實(shí)質(zhì)和意義，教材中在借助文字詳細(xì)闡述的同時(shí)，還用“圖2-7”展示了受精過程的開始，用黑體字標(biāo)示了受精作用的實(shí)質(zhì)，最后教材用“技能訓(xùn)練”部分加強(qiáng)學(xué)生對精原細(xì)胞形成精子過程中染色體數(shù)目變化的理解，同時(shí)注重對學(xué)生識(shí)圖和作圖能力的培養(yǎng)。

1.2.2 基因在染色體上

本節(jié)在“問題探討”中，呈現(xiàn)蝗蟲精母細(xì)胞減數(shù)第一次分裂后期照片，提出一系列的問題，讓學(xué)生帶著問題和探究的興趣學(xué)習(xí)本節(jié)知識(shí)。薩頓先對蝗蟲的減數(shù)分裂和受精作用過程中染色體數(shù)目變化的描述，據(jù)此為推論假說的依據(jù)，并得出黑體字標(biāo)出的“基因和染色體行為存在著明顯的平性關(guān)系”，同時(shí)以4小點(diǎn)羅列出。為了便于學(xué)生對薩頓假說的理解，教材中還在“思考與討論”中讓學(xué)生在途中染色體上標(biāo)注基因符號(hào)，促進(jìn)學(xué)生認(rèn)同“基因在染色體上”的觀點(diǎn)。由于薩頓假說運(yùn)用的是“類比推理”的科學(xué)方法，得出的結(jié)論并不具有邏輯的必然性，其正確與否，還需要觀察和實(shí)驗(yàn)的檢驗(yàn)，因此，教科書緊接著介紹了基因位于染色體上的實(shí)驗(yàn)證據(jù)，也就是著名的摩爾根果蠅雜交實(shí)驗(yàn)，同時(shí)教科書中還以了解的形式概述了“類比推理”。教材中，特定強(qiáng)調(diào)了“摩爾根是如何選取實(shí)驗(yàn)材料的”目的是為了向?qū)W生強(qiáng)調(diào)“科學(xué)選材對實(shí)驗(yàn)的重要性”，并在教材旁欄以“相關(guān)信息”的形式簡介了“實(shí)驗(yàn)材料-果蠅的優(yōu)越性”在介紹摩爾根的實(shí)驗(yàn)時(shí)，教科書采取問題串的形式，并結(jié)合相關(guān)實(shí)驗(yàn)圖解，環(huán)環(huán)相扣，層層深入，引導(dǎo)學(xué)生逐步揭開遺傳的奧秘，最終證實(shí)基因的確位于染色體上，同時(shí)，還用小號(hào)楷體字介紹了“現(xiàn)代分子生物學(xué)技術(shù)將基因定位在染色體上”的進(jìn)展，并配以彩色圖片，這一內(nèi)容不要求學(xué)生掌握，只是為了拓展學(xué)生視野。最后，教科書用黑體字標(biāo)注了“孟德爾遺傳規(guī)律的現(xiàn)代解釋”，幫助學(xué)生進(jìn)行歸納總結(jié)，同時(shí)，由于DNA與染色體也是存在著明顯的平性關(guān)系，因而教材在“技能訓(xùn)練”部分，采用了類比推理的科學(xué)方法，引導(dǎo)學(xué)生對DNA與染色體的關(guān)系，這樣便于今后對“DNA和染色體關(guān)系”的講解與學(xué)習(xí)。教材不僅給出了一定的練習(xí)題，還在“科學(xué)家的故事”欄中對摩爾根進(jìn)行了簡單介紹。1.2.3 伴性遺傳

紅綠色盲和抗維生素D佝僂病是學(xué)生比較熟知、比較感興趣的兩大伴性遺傳病，因此，該教材在“問題探討”部分，從這兩種遺傳病的病癥入手，讓學(xué)生討論這兩種遺傳病，為什么在遺傳表現(xiàn)上總是和性別相關(guān)聯(lián)，為什么兩種遺傳病與性別關(guān)聯(lián)的表現(xiàn)又不相同？由此引出“伴性遺傳”的概念，并且概念用黑體字標(biāo)識(shí)。教材在“伴性遺傳的特點(diǎn)”的講解中，教科書詳細(xì)介紹和分析了“人類紅綠色盲癥”。首先，教材用小號(hào)楷體介紹了紅綠色盲發(fā)現(xiàn)的故事，在激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的同時(shí)，也注意到了對學(xué)生情感的教育，隨后通過“資料分析”活動(dòng)，學(xué)生學(xué)會(huì)識(shí)別并分析家系圖，教材隨后用“表2-1”展示了紅綠色盲的基因型和表現(xiàn)型，并且由此得出“人類紅綠色盲的遺傳方式”主要的幾種情況。遺傳方式總共有6種情況，由于女性和男性都正常，或都患病，其子代變現(xiàn)型是與他們一致的，所以教科書以圖文結(jié)合的方式，只介紹了其余4種遺傳方式，并重視學(xué)生對遺傳分析的能力，用“圖2-14和圖2-15”進(jìn)行展出，隨后，用文字對“交叉遺傳的特點(diǎn)”進(jìn)行了總結(jié)。在“抗維生素D佝僂病和伴性遺傳在實(shí)踐中的應(yīng)用”的呈現(xiàn)中，由于教材已對“人類紅綠色盲癥”進(jìn)行了詳細(xì)的闡述，所以教材僅用文字進(jìn)行了闡釋，并且教材采用了開放式的結(jié)尾，鼓勵(lì)學(xué)生查閱資料，多了解有關(guān)伴性遺傳規(guī)律在生產(chǎn)實(shí)踐中的其他應(yīng)用。本章最后還設(shè)有“本章小結(jié)”和“自我檢測”，使得教材在總結(jié)本章內(nèi)容的同時(shí)，也使學(xué)生們得以整體的檢測，除此，教材還向?qū)W生提供了幾個(gè)有關(guān)的學(xué)習(xí)網(wǎng)站，便于學(xué)生“繼續(xù)學(xué)習(xí)”。2 目標(biāo)體系 本章的總目標(biāo)包括知識(shí)、情感態(tài)度與價(jià)值觀和能力三方面目標(biāo)。知識(shí)目標(biāo)方面，要求學(xué)生“闡明細(xì)胞的減數(shù)分裂，舉例說明配子的形成過程，舉例說明受精過程，說出基因位于染色體上的實(shí)驗(yàn)證據(jù)，概述伴性遺傳”；情感態(tài)度與價(jià)值觀方面，要求學(xué)生“認(rèn)同基因是物質(zhì)實(shí)體，認(rèn)同觀察、提出假說、實(shí)驗(yàn)的方法在建立科學(xué)理論過程中所起的重要作用，認(rèn)同科學(xué)研究需要豐富的想像力，大膽質(zhì)疑和勤奮實(shí)踐的精神，以及對科學(xué)的熱愛”；能力目標(biāo)方面，要求學(xué)生“使用高倍鏡，觀察蝗蟲精母細(xì)胞減數(shù)分裂固定裝片，運(yùn)用模型建構(gòu)的方法，模擬減數(shù)分裂過程中染色體數(shù)目和行為的變化，嘗試類比推理的方法，解釋基因位于染色體上；運(yùn)用資料分析的方法，總結(jié)人類紅綠色盲癥的遺傳規(guī)律”。3 重難點(diǎn)

通過上述對各節(jié)教材內(nèi)容的分析，并結(jié)合學(xué)生認(rèn)知水平，將本章的教學(xué)重難點(diǎn)確定為：第一節(jié)的教學(xué)重點(diǎn)是減數(shù)分裂的概念，精子的形成過程和受精作用的過程；教學(xué)難點(diǎn)是模擬減數(shù)分裂過程中染色體的變化，比較精子和卵細(xì)胞形成過程的異同和觀察蝗蟲精母細(xì)胞的減數(shù)分裂。第二節(jié)的教學(xué)重點(diǎn)是基因位于染色體上的理論假說和實(shí)驗(yàn)證據(jù)和孟德爾遺傳規(guī)律的現(xiàn)代解釋；教學(xué)難點(diǎn)是運(yùn)用類比推理的方法，解釋基因位于染色體上和基因位于染色體上的實(shí)驗(yàn)證據(jù)。第三節(jié)的教學(xué)重點(diǎn)是伴性遺傳的特點(diǎn)，教學(xué)難點(diǎn)是分析人類紅綠色盲癥的遺傳。4 教學(xué)建議

結(jié)合課標(biāo)要求、教材內(nèi)容的編排、本章目標(biāo)和學(xué)生現(xiàn)有的知識(shí)水平，為了實(shí)現(xiàn)突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，體現(xiàn)探究性學(xué)習(xí)的教學(xué)理念，本章課可采用以下教學(xué)思路：

第一節(jié)《減數(shù)分裂和受精作用》的教學(xué)思路采用：（1）充分利用教材和生產(chǎn)生活中的實(shí)例，引導(dǎo)學(xué)生從教材或生活中提煉出問題；然后讓全體學(xué)生親自動(dòng)手來探究，并且歸納總結(jié),引導(dǎo)學(xué)生在解決問題的過程中學(xué)習(xí)；（2）由于減數(shù)分裂和受精作用是微觀、動(dòng)態(tài)、連續(xù)變化的過程，給準(zhǔn)確認(rèn)知帶來困難，因此成為教學(xué)的難點(diǎn)。教師應(yīng)考慮在學(xué)生已有知識(shí)（如有絲分裂）的基礎(chǔ)上，精心設(shè)計(jì)將微觀變?yōu)楹暧^的教學(xué)活動(dòng)，為此將本節(jié)“模擬建構(gòu)”的部分活動(dòng)前移應(yīng)該是一個(gè)很好的設(shè)想；（3）本節(jié)教學(xué)建議用3課時(shí)完成，其中減數(shù)分裂部分的教學(xué)用2課時(shí)。

第二節(jié)《基因在染色體上》的教學(xué)思路采用：本節(jié)教材內(nèi)容是“總結(jié)人類對遺傳物質(zhì)的探索過程”的一部分，教學(xué)難點(diǎn)較多，是培養(yǎng)學(xué)生思維能力的好素材。因此，建議教師充分利用教材資源，圍繞“基因在染色體上”的探索過程，精心設(shè)計(jì)學(xué)生參與的活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生開展思維探究。同時(shí)，本節(jié)課建議用1課時(shí)完成。

第三節(jié)《伴性遺傳》的教學(xué)思路采用：伴性遺傳的知識(shí)與學(xué)生的生活比較貼近，又能夠解釋一些常見的遺傳病例，是學(xué)生十分感興趣的內(nèi)容，在教學(xué)中極易激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，因此，教師要充分利用這一特點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生展開討論和分析，并練習(xí)繪制遺傳圖解，真正理解伴性遺傳的特點(diǎn)，在此基礎(chǔ)之上，教師再及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)伴性遺傳的意義和應(yīng)用。同時(shí)，本節(jié)課建議用1課時(shí)完成。5 教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)

根據(jù)上述對各節(jié)教材的分析和學(xué)生現(xiàn)有的知識(shí)與認(rèn)知水平，同時(shí)結(jié)合教學(xué)重難點(diǎn)，本章各節(jié)可采用如下活動(dòng)體系。具體如下： 5.1 減數(shù)分裂和受精作用

“減數(shù)分裂”活動(dòng)體系大致為：設(shè)置問題情境-精子形成過程的探討-精子形成過程的講解-卵細(xì)胞與精子形成過程的比較-鞏固總結(jié)-練習(xí)。具體到每個(gè)環(huán)節(jié)：“創(chuàng)設(shè)問題情境”部分，先展現(xiàn)“問題探討”引導(dǎo)學(xué)生思考“配子細(xì)胞是如何形成的？”再通過提問“圖中的配子是通過有絲分裂產(chǎn)生的嗎？”“有絲分裂的特征是什么？”引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)細(xì)胞有絲分裂并猜想配子是經(jīng)過何種分裂形成的。最后，教師可介紹減數(shù)分裂發(fā)現(xiàn)簡史，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)減數(shù)分裂的興趣。“精子形成過程的探討”部分，由于減數(shù)分裂和受精作用是微觀、動(dòng)態(tài)、連續(xù)變化的過程，給準(zhǔn)確認(rèn)知帶來困難，是本節(jié)教學(xué)的難點(diǎn)，同時(shí)學(xué)生已學(xué)過細(xì)胞的有絲分裂，具備學(xué)習(xí)“減數(shù)分裂”的方法。所以“模型構(gòu)建”活動(dòng)前移，包括對“細(xì)胞有絲分裂”的模型構(gòu)建和“減數(shù)分裂”的模型構(gòu)建兩部分，這樣利于學(xué)生比較兩種分裂過程的異同，同時(shí)，促進(jìn)學(xué)生形成“對減數(shù)分裂過程中染色體數(shù)目和行為變化”的直觀印象和理解配子形成的過程與特點(diǎn)。再引導(dǎo)學(xué)生觀察書中哺乳動(dòng)物精子形成過程圖解，并與自己建構(gòu)的模型比較，思考圖解的合理性。“精子形成過程的講解”部分，教師結(jié)合書中圖解和旁欄思考題講述哺乳動(dòng)物精子形成過程中發(fā)生的現(xiàn)象，同時(shí)，注意引導(dǎo)學(xué)生對重點(diǎn)概念、精子形成過程的特點(diǎn)的理解與記憶。最后引導(dǎo)學(xué)生歸納出“減數(shù)分裂”的概念?！奥鸭?xì)胞與精子形成過程的比較”部分，采用自主學(xué)習(xí)的教學(xué)策略，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)“卵細(xì)胞形成過程“的圖解，采用比較法，與精子形成過程的特點(diǎn)進(jìn)行比較，并自主歸納出卵細(xì)胞形成過程的特點(diǎn)?！办柟炭偨Y(jié)”部分，根據(jù)教材中“圖2-6 減數(shù)分裂圖解”和“觀察蝗蟲精母細(xì)胞減數(shù)分裂固定裝片”實(shí)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生加深對“減數(shù)分裂”的概念、特點(diǎn)的理解。

“受精作用”的活動(dòng)體系為：提問設(shè)疑-探討配子的多樣性-歸納原因-閱讀教材，理解受精作用的實(shí)質(zhì)與意義-技能訓(xùn)練與練習(xí)。具體到各個(gè)環(huán)節(jié)有：展示“人的染色體組型圖”通過提問如“人的體細(xì)胞中有多少條染色體？人的精子和卵細(xì)胞中有多少條染色體？從人的精子、卵細(xì)胞到人的體細(xì)胞之間應(yīng)該有一個(gè)什么樣的變化過程？人的體細(xì)胞是怎樣形成的？”引起學(xué)生的思考進(jìn)而理解受精作用的過程?！疤接懪渥佣鄻有浴辈糠?，又有兩個(gè)小部分，即“展示配子多樣性的現(xiàn)象”和“分析多樣性來源”。在第一小部分中，教師敘述教材中“父親的所有精原細(xì)胞中染色體組成并無差別，母親體內(nèi)的卵原細(xì)胞也是如此?？墒恰耙荒干抛?，九子各不同。同樣的精（卵）原細(xì)胞會(huì)產(chǎn)生不同的配子嗎？”的內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生回憶精子或卵細(xì)胞形成過程和思考配子中染色體組成多樣的原因。第二小部分中，教師先引導(dǎo)學(xué)生觀察教材中“染色單體交叉互換”的照片及示意圖，并讓學(xué)生思考這與配子中染色體組成的多樣性有什么關(guān)系？隨后，繼續(xù)“模型建構(gòu)”活動(dòng)，“模擬減數(shù)分裂過程中非同源染色體自由組合及討論”，并讓學(xué)生嘗試計(jì)算可能出現(xiàn)的配子類型數(shù)目，進(jìn)而歸納出配子多樣性的原因。最后讓學(xué)生閱讀“受精作用”部分的教材內(nèi)容，理解受精作用的實(shí)質(zhì)與意義，通過“技能訓(xùn)練與練習(xí)”對本節(jié)知識(shí)加以鞏固。5.2 基因在染色體上

《基因在染色體上》活動(dòng)體系大致為：問題探討-學(xué)生活動(dòng)-討論與探究摩爾根實(shí)驗(yàn)-嘗試用研究結(jié)果解釋孟德爾遺傳規(guī)律-技能訓(xùn)練與練習(xí)-閱讀科學(xué)家故事。具體到各個(gè)環(huán)節(jié)有：“問題探討”部分，借助教材“問題探討”部分的內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注染色體與基因的關(guān)系；“學(xué)生活動(dòng)”部分，要求學(xué)生畫出減數(shù)分裂過程的示意圖，據(jù)圖發(fā)現(xiàn)基因與染色體的平行關(guān)系，再閱讀“薩頓假說”部分的教材內(nèi)容；“討論與探究摩爾根實(shí)驗(yàn)”部分，教師先表述摩爾根實(shí)驗(yàn)，同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生思考“摩爾根為什么把果蠅作為為實(shí)驗(yàn)材料？”和分析“果蠅紅白眼雜交過程”，隨后借助教材中“圖2-10”，讓學(xué)生嘗試推演果蠅雜交；“嘗試用研究結(jié)果解釋孟德爾遺傳規(guī)律”部分，首先借助教材第28頁中“思考與討論”部分，促進(jìn)學(xué)生解釋孟德爾的分離定律，并讓學(xué)生嘗試解釋孟德爾遺傳規(guī)律；最后“技能訓(xùn)練”部分，教師借助書中第28頁，講述“類比推理”，隨后讓學(xué)生嘗試采用此方法，推斷基因與DNA長鏈的關(guān)系，同時(shí)，安排課后任務(wù)，即練習(xí)和閱讀科學(xué)家故事。5.3 伴性遺傳

《伴性遺傳》活動(dòng)體系大致為：問題探討-介紹紅綠色盲發(fā)現(xiàn)過程-紅綠色盲遺傳圖譜分析-解釋紅綠色盲的幾種遺傳方式-得出交叉遺傳的概念與特點(diǎn)-講解維生素D佝僂病和伴性遺傳的應(yīng)用-完成練習(xí)和自我檢測，并仔細(xì)閱讀“本章小結(jié)”。具體到各個(gè)環(huán)節(jié)有：“問題探討”部分，借助教材，引導(dǎo)學(xué)生思考；教師繪聲繪色地講述德爾頓發(fā)現(xiàn)紅綠色盲的過程，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)同認(rèn)真態(tài)度是學(xué)習(xí)科學(xué)的重要品質(zhì)之一；“紅綠色盲遺傳圖譜分析”部分，教師展示教材中的色盲家系圖，提出問題請學(xué)生思考，教師展示教材第35頁中的“表2-1”，只展示表格，具體內(nèi)容由供學(xué)生填寫；“解釋紅綠色盲的幾種遺傳方式”部分，教師幫助引導(dǎo)學(xué)生歸納出“人類紅綠色盲的幾種遺傳方式”，并引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)基因的分離定律和受精作用的知識(shí)，根據(jù)教材編排順序，依次展示遺傳圖解，并引導(dǎo)學(xué)生分析圖解，進(jìn)而由學(xué)生得出交叉遺傳的概念和特點(diǎn)；最后，依照教材內(nèi)容，講解“維生素D佝僂病和伴性遺傳的應(yīng)用”，同時(shí)布置課后作業(yè)。6自我反思與致謝

教材分析是教師的基本技能，是備課的重要環(huán)節(jié)，是上好課的前提。本文是我第一次嘗試性地對高中生物必修2第二章《基因和染色體的關(guān)系》進(jìn)行分析，因此，分析的不到位的或不正確的地方較為突出。幸運(yùn)的是，在匯報(bào)時(shí)，李老師及同學(xué)提出了寶貴意見，如本文起初將“活動(dòng)體系”理解成了“教學(xué)過程的設(shè)計(jì)”，其實(shí)，他們是完全不同的概念，“活動(dòng)體系”更側(cè)重于教材中所提及的活動(dòng)及對其實(shí)施策略的分析，而“教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)”就更偏向于完整的教學(xué)過程設(shè)計(jì)。再如“知識(shí)體系”理解成了“簡單的知識(shí)結(jié)構(gòu)層次圖”等，其實(shí)他們也是完全不同的，教材分析中的“知識(shí)體系”部分，更多地強(qiáng)調(diào)各個(gè)知識(shí)點(diǎn)的關(guān)系，最好的解決辦法是采用思維導(dǎo)圖或概念圖法進(jìn)行表示。除此，還需要注意的是，在教材分析時(shí)，盡可能地在ppt中展現(xiàn)教材中的內(nèi)容，如圖片、材料分析等信息可用超級鏈接進(jìn)行展現(xiàn)，這樣助于教材分析的完整和直觀。為此，衷心感謝李玉玲老師和同學(xué)的細(xì)心的點(diǎn)評和指導(dǎo)！

參考文獻(xiàn)：

[1] 中華人民共和國教育部制訂.普通高中生物課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)）[S].北京：人民教育出 版社,2003:2,16-17.[2] 生物課程教材研究開發(fā)中心.普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書生物必修2遺傳與進(jìn)化[M].北京：人民教育出版社,2007:15-40.[3] 生物課程教材研究開發(fā)中心.普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書生物必修2遺傳與進(jìn)化教師教學(xué)用書[M].北京：人民教育出版社,2007:42-67.