第一篇：直線平面平行的判斷及其性質(zhì)的說課材料

一。教材分析

本節(jié)課主要學習直線和平面平行的定義，判定定理以及初步應(yīng)用。其中，線面平行的定義是線面平行最基本的判定方法和性質(zhì)，它是探究線面平行判定定理的基礎(chǔ)，線面平行的判定充分體現(xiàn)了線線平行和線面平行之間的轉(zhuǎn)化，它既是后面學習面面平行的基礎(chǔ)，又是連接線線平行和面面平行的紐帶?。捎眉^學好這部分內(nèi)容，對于學生建立空間觀念，實現(xiàn)從認識平面圖形到認識立體圖形的非常重要的.二。教法學法

通過對大量實例、圖片的觀察感知，概括線面平行的定義對實例，模型的分析猜想，實驗發(fā)現(xiàn)線面平行的判定定理。

學生在問題的帶動下，進行主動的思維活動，經(jīng)歷從現(xiàn)實生活中抽象出幾何圖形和幾何問題的過程，體會轉(zhuǎn)化、歸納、類比、猜想等數(shù)學思想方法在解決問題中的作用，發(fā)展學生的合情推理能力和空間想象力，培養(yǎng)學生的質(zhì)疑、思辨、創(chuàng)新的精神。

課前安排學生在生活中尋找線面平行的實例，上網(wǎng)查閱有關(guān)線面平行的圖片、資料，然后網(wǎng)上師生交流，從中體現(xiàn)出學生活躍的思維，濃厚的興趣，強烈的參與意識和自主探究能力，在初中學生已經(jīng)掌握了平面內(nèi)證明線線平行的方法，前一節(jié)又剛剛學過在空間中直線與直線的位置關(guān)系，對空間概念的建立有一定基礎(chǔ)，因而可以采用類比的方法學習本課。

但是學生的抽象概括能力，空間想象力還有待提高，線面平行的定義比較抽象，要讓學生體會“與平面無公共點”有一定困難，線面平行的判定的發(fā)現(xiàn)有一定隱蔽性，所以我確定本節(jié)的重點是：通過直觀感知和操作確認概括出線面平行的定義及判定定理

難點是：

1、操作確認并概括出線面平行的判定定理

2、反證法的證明方法

三。教學目標

考慮到學生的接受能力和課容量以及《課程標準》的要求，本節(jié)課只要求學生在構(gòu)建線面平行定義的基礎(chǔ)上探究線面平行的判定定理并進行定理的初步運用，靈活運用定理解決相關(guān)問題將安排在下一節(jié)課。故而本節(jié)課教學目標為：

知識方面：通過對圖片，實例的觀察，抽象概括出線面平行的定義，正確理解線面平行的定義；

能力方面：通過直觀感知操作確認歸納線面平行的判定定理，并能運用判定定理證明一些空間位置關(guān)系的簡單命題，進一步培養(yǎng)學生的空間觀念；

情感方面:讓學生親身經(jīng)歷數(shù)學研究的過程，體驗探索的樂趣，增強學習數(shù)學的興趣。

第二篇：直線與平面平行說課

《直線和平面平行》說課稿

一。教材分析

本節(jié)課主要學習直線和平面平行的定義，判定定理以及初步應(yīng)用。其中，線面平行的定義是線面平行最基本的判定方法和性質(zhì)，它是探究線面平行判定定理的基礎(chǔ)，線面平行的判定充分體現(xiàn)了線線平行和線面平行之間的轉(zhuǎn)化，它既是后面學習面面平行的基礎(chǔ)，又是連接線線平行和面面平行的紐帶?。捎眉^學好這部分內(nèi)容，對于學生建立空間觀念，實現(xiàn)從認識平面圖形到認識立體圖形的非常重要的.二。教法學法

通過對大量實例、圖片的觀察感知，概括線面平行的定義對實例，模型的分析猜想，實驗發(fā)現(xiàn)線面平行的判定定理。

學生在問題的帶動下，進行主動的思維活動，經(jīng)歷從現(xiàn)實生活中抽象出幾何圖形和幾何問題的過程，體會轉(zhuǎn)化、歸納、類比、猜想等數(shù)學思想方法在解決問題中的作用，發(fā)展學生的合情推理能力和空間想象力，培養(yǎng)學生的質(zhì)疑、思辨、創(chuàng)新的精神。

課前安排學生在生活中尋找線面平行的實例，上網(wǎng)查閱有關(guān)線面平行的圖片、資料，然后網(wǎng)上師生交流，從中體現(xiàn)出學生活躍的思維，濃厚的興趣，強烈的參與意識和自主探究能力，在初中學生已經(jīng)掌握了平面內(nèi)證明線線平行的方法，前一節(jié)又剛剛學過在空間中直線與直線的位置關(guān)系，對空間概念的建立有一定基礎(chǔ)，因而可以采用類比的方法學習本課。但是學生的抽象概括能力，空間想象力還有待提高，線面平行的定義比較抽象，要讓學生體會“與平面無公共點”有一定困難，線面平行的判定的發(fā)現(xiàn)有一定隱蔽性，所以我確定本節(jié)的重點是：通過直觀感知和操作確認概括出線面平行的定義及判定定理

第三篇：直線與平面平行的性質(zhì)導學

§2.2.3直線與平面平行的性質(zhì)

班級：姓名：

【學習目標】

1．理解直線與平面平行的性質(zhì)定理的含義.2．會用圖形、文字、符號語言準確地描述直線與平面平行的性質(zhì)定理，并知道其

地位和作用，證明一些空間線面平行關(guān)系的簡單問題.【重點、難點】

直線與平面平行的性質(zhì)定理的應(yīng)用.【課前自主學案】

一、（看書本P58—P59）

探究（1）如果一條直線與一個平面平行，那

么這條直線與這個平面內(nèi)的直線有哪些位置

關(guān)系？

（2）如果一條直線與一個平面平行，那么這

條直線與這個平面內(nèi)的所有直線平行嗎？把“所有”改成“無數(shù)”呢？

（3）教室內(nèi)日光燈管所在的直線與地面平行，如何在地面上作一條直線與燈管所

在的直線平行？

二、直線與平面平行的性質(zhì)定理：。

符號表示為：

圖形表示：

三、例題自學P59例3例4

【知能優(yōu)化訓練】

如圖，空間四邊形ABCD被一平面所截，截面EFGH是平行四邊形，求證：

（1）EF//平面BCD； A（2）DC//平面EFGH.F BD

G

第四篇：《2.2.3直線與平面平行的性質(zhì)》教案

《2.2.3直線與平面平行的性質(zhì)》教案

一、教學內(nèi)容：

新人教版高一數(shù)學 必修2 第二章 第二節(jié) 第3課

二、教材分析：

直線與平面問題是高考考查的重點之一，求解的關(guān)鍵是根據(jù)線與面之間的互化關(guān)系，借助創(chuàng)設(shè)輔助線與面，找出符號語言與圖形語言之間的關(guān)系把問題解決。通過對有關(guān)概念和定理的概括、證明和應(yīng)用，使學生體會“轉(zhuǎn)化”的觀點，提高學生的空間想象能力和邏輯推理能力。

三、教學目標：

知識與技能

通過觀察探究，進行合情推理發(fā)現(xiàn)直線與平面平行的性質(zhì)定理，并能準確地用數(shù)學語言表述該定理；能夠?qū)χ本€與平面平行的性質(zhì)定理作出嚴密的邏輯論證，并能進行一些簡單的應(yīng)用．

過程與方法 通過直觀感知和操作確認的方法，培養(yǎng)和發(fā)展學生的幾何直覺、運用圖形語言進行交流的能力；體會和感受通過自己的觀察、操作等活動進行合情推理發(fā)現(xiàn)并獲得數(shù)學結(jié)論的過程． 情感、態(tài)度、價值觀

讓學生親身經(jīng)歷數(shù)學研究過程，體驗創(chuàng)造激情，享受成功喜悅，感受數(shù)學魅力；通過自主學習、主動參與、積極探究的學習過程，激發(fā)學生學習數(shù)學的自信心和積極性，培養(yǎng)學生良好的思維習慣，滲透化歸與轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想，體會事物之間相互轉(zhuǎn)化和理論聯(lián)系實際的辯證唯物主義思想方法．

四、教學重、難點：

1．重點：直線和平面平行的性質(zhì)定理的探索過程及應(yīng)用。2．難點：直線和平面平行的性質(zhì)定理的探究發(fā)現(xiàn)及其應(yīng)用。

五、教學理念：

學生是學習和發(fā)展的主體，教師是教學活動的組織者和引導者。

為了把發(fā)現(xiàn)創(chuàng)造的機會還給學生，把成功的體驗讓給學生，采用引導發(fā)現(xiàn)法，可激發(fā)學生學習的積極性和創(chuàng)造性，分享探索知識的樂趣，使數(shù)學教學變成再發(fā)現(xiàn)、再創(chuàng)造的過程。通過學生自主的學習過程，激發(fā)學生學習數(shù)學的自信心和積極性，培養(yǎng)學生分析問題解決問題的能力，不斷發(fā)現(xiàn)和探索新知的精神。

六、教學過程：

（一）溫故知新

1.直線與平面平行的判定定理是什么？用符號語言怎樣表示？

平面外的一條直線與平面內(nèi)的一條直線平行，則該直線與此平面平行.（“線線平行，線面平行”）

a????b????a//?a//b??2.要注意，利用判定定理判定直線與平面平行時，三個條件缺一不可，今天我們來學習直線與平面平行的性質(zhì)定理。

（二）創(chuàng)設(shè)情景

教室日光燈管所在直線與地面平行，如何在地面做一條直線與燈管所在直線平行？

（三）自主學習，合作探究 思考一：

如果一條直線與平面平行，那么這條直線是否與這個平面內(nèi)所有的直線都平行呢？

思考二： 什么條件下，平面?內(nèi)的直線與直線a平行呢？

生：如果一條直線和一個平面平行，經(jīng)過這條直線的平面和這個平面相交，那么這條直線和交線平行.師：這就是直線與平面平行的性質(zhì)定理，用符號怎樣表示？ a//???生：a????a//b

?????師：下面我們來證明這一結(jié)論。

3、求證：

如圖，a//?，a??，????b，求證：a//b。證明：因為????b，所以b??。

又因為a//?，所以a與b無公共點。又因為a??，b??，所以a//b。

4、鞏固：

我們把這個定理簡記為“線面平行，則線線平行”，后面的線線，一條是平行與平面的直線，另一條是經(jīng)過平面外的直線的平面與已知平面的交線。這三個條件同樣是缺一不可。

如果a//?，那么經(jīng)過a且與?相交的平面有無數(shù)個，這無數(shù)個平面與?有無數(shù)條交線，這無數(shù)條交線互相平行。

5、解決問題

直線與平面平行的性質(zhì)定理揭示了直線與平面平行中蘊含著直線與直線平行，通過直線與平面平行可得到直線與直線平行，這給出一種作平行線的一種重要方法。對于本節(jié)開始提出的問題，我們只需由燈管兩端向地面引兩條平行線，過兩條平行線與地面的交點的連線就是與燈管平行的直線。

（四）實際應(yīng)用

例

1、如圖所示的一塊木料中，棱BC平行于面A'B'C'D'，（1）要經(jīng)過面A'C'內(nèi)的一點P和棱BC將木料鋸開，應(yīng)該怎樣畫線？

（2）所畫的線和平面ABCD是什么位置關(guān)系？ 解：（1）在平面A'C'內(nèi)，過點P作直線EF，使EF ∥ B'C'，并分別交棱A'B'，C'D'于點E，F(xiàn)。連BE，CF，則EF，BE，CF就是應(yīng)畫的線。

（2）因為棱BC平行于平面A'C'，平面BC'與平面A'C'交于B'C'，所以，BC ∥ B'C'。由1知，EF ∥ B'C'，所以EF ∥ BC，因此EF ∥ BC，EF不在平面AC，BC在平面AC上，從而EF ∥平面AC。BE，CF顯然都與面AC相交。

師：解題時應(yīng)用直線與平面平行的性質(zhì)定理，要注意把線面平行轉(zhuǎn)化為線線平行，直線與平面平行的性質(zhì)定理是由直線與平面平行得到線線平行。

AA'DB'BPCD'C'

例

2、已知平面外兩條平行直線中的一條平行于這個平面，求證：另一個平面也平行于這個平面。

師：文字語言轉(zhuǎn)化為圖形語言，再轉(zhuǎn)化為符號語言。

生：已知a//?，b//?，求證：a//b.師：直線與平面平行的判定定理是由直線與直線平行得到直線與平面平行，直線與平面平行的性質(zhì)定理是由直線與平面平行得到的直線與直線平行。這種直線與平面的位置關(guān)系同直線與直線的位置關(guān)系的互相轉(zhuǎn)化是立體幾何的一種重要思想方法。

（五）課堂達標

練習：在四面體ABCD中,E、F分別 是AB、AC的中點,過直線EF作平面α, 分別交BD、CD于M、N,求證：EF∥MN.（六）歸納總結(jié)

這節(jié)課學習了直線平行平面的性質(zhì)定理，這個定理也是兩直線平行的判定定理，這個定理主要用來判定線線平行或用作線面平行判定定理的條件。

判定定理與性質(zhì)定理綜合運用中展示的數(shù)學中的思想方法：轉(zhuǎn)化思想。

（七）布置作業(yè)

教材 P62習題2.2 A組

5，6題

第五篇：《2.2.3直線與平面平行的性質(zhì)》教學設(shè)計

《2.2.3直線與平面平行的性質(zhì)》教學設(shè)計

一、教學內(nèi)容：

人教版新教材

高二數(shù)學

第二冊

第二章

第二節(jié)

第3課

二、教材分析：

直線與平面問題是高考考查的重點之一，求解的關(guān)鍵是根據(jù)線與面之間的互化關(guān)系，借助創(chuàng)設(shè)輔助線與面，找出符號語言與圖形語言之間的關(guān)系把問題解決。通過對有關(guān)概念和定理的概括、證明和應(yīng)用，使學生體會“轉(zhuǎn)化”的觀點，提高學生的空間想象能力和邏輯推理能力。

三、教學目標：

1、知識與技能

（1）掌握直線與平面平行的性質(zhì)定理、明確由線面平行可以推出線線平行。

（2）應(yīng)用定理證明一些簡單問題，培養(yǎng)學生的邏輯思維能力。

2、情感態(tài)度與價值觀

（1）讓學生親身經(jīng)歷數(shù)學研究過程，體驗創(chuàng)造激情，享受成功喜悅，感受數(shù)學魅力。

（2）培養(yǎng)學生良好的思維習慣，滲透事物互相轉(zhuǎn)化和理論聯(lián)系實際的辯證唯物主義觀點。

四、教學重、難點：

1．重點：直線和平面平行的性質(zhì)定理的探索過程及應(yīng)用。

2．難點：直線和平面平行的性質(zhì)定理的探究發(fā)現(xiàn)及其應(yīng)用。

五、教學理念：

學生是學習和發(fā)展的主體，教師是教學活動的組織者和引導者。

為了把發(fā)現(xiàn)創(chuàng)造的機會還給學生，把成功的體驗讓給學生，采用引導發(fā)現(xiàn)法，可激發(fā)學生學習的積極性和創(chuàng)造性，分享探索知識的樂趣，使數(shù)學教學變成再發(fā)現(xiàn)、再創(chuàng)造的過程。通過學生自主的學習過程，激發(fā)學生學習數(shù)學的自信心和積極性，培養(yǎng)學生分析問題解決問題的能力，不斷發(fā)現(xiàn)和探索新知的精神。

六、設(shè)計思路：

本節(jié)直線與平面平行的性質(zhì)與學生學習的生活聯(lián)系緊密，學習時，一方面引導學生從實際生活出發(fā)，把知識與周圍的事物聯(lián)系起來；另一方面，教師要引導學生經(jīng)理從現(xiàn)實的生活空間中抽象出空間圖形的過程，注重引導學生通過觀察、操作、有條理的思考和推理等活動，引導學生借助圖形直觀，通過歸納、類比等合情推理來探索直線、平面平行的性質(zhì)及其證明。

七、教學過程：

（一）創(chuàng)設(shè)情景

1.如果一條直線與平面平行，那么這條直線是否與這個平面內(nèi)所有的直線都平行呢？

2.教室日光燈管所在直線與地面平行，如何在地面做一條直線與燈管所在直線平行？

（二）溫故知新

1.線面平行的判定方法有幾種？

（1）定義法：

若直線與平面無公共點，則直線與平面平行.（2）面面平行定義的推論：若兩平面平行，則其中一個平面內(nèi)的直線與另一平面平行．

（3）判定定理：證明面外直線與面內(nèi)直線平行．

2.直線與平面平行的判定定理是什么？用符號語言怎樣表示？

平面外的一條直線與平面內(nèi)的一條直線平行，則該直線與此平面平行.（“線線平行，線面平行”）

3.要注意，利用判定定理判定直線與平面平行時，三個條件缺一不可，今天我們來學習直線與平面平行的性質(zhì)定理。

（三）探求新知

1、探究：

如圖所示，在長方體

ABCD-中直線，那么

（1）

A1C1是否和平面AC上所有直線都平行？和這些直線有哪幾種位置關(guān)系？

（2）在平面ABCD內(nèi)怎樣找和直線A1C1平行的直線？這樣的直線有幾條？

（3）把直線A1C1換成AD1，即AD1∥平面BCC1B1，AD1是否和平面BCC1B1所有直線均平行？在此平面內(nèi)怎樣找和AD1都平行的直線？

（4）把直線A1C1換成A1C可否在平面ABCD內(nèi)找到直線與A1C平行？

2、猜想：

師：可否把探究中的長方體載體變?yōu)橐话闱闆r，即：如果一條直線和一個平面平行，那么這條直線和平面內(nèi)的怎樣的直線平行？

生：如果一條直線和一個平面平行，經(jīng)過這條直線的平面和這個平面相交，那么這條直線和交線平行.師：這就是直線與平面平行的性質(zhì)定理，用符號怎樣表示？

生：

師：下面我們來證明這一結(jié)論。

3、求證：

如圖，，求證：。

證明：因為，所以。

又因為，所以a與b無公共點。又因為，所以。

4、鞏固：

我們把這個定理簡記為“線面平行，則線線平行”，后面的線線，一條是平行與平面的直線，另一條是經(jīng)過平面外的直線的平面與已知平面的交線。這三個條件同樣是缺一不可。

如果，那么經(jīng)過a且與相交的平面有無數(shù)個，這無數(shù)個平面與有無數(shù)條交線，這無數(shù)條交線互相平行。

5、解決問題

直線與平面平行的性質(zhì)定理揭示了直線與平面平行中蘊含著直線與直線平行，通過直線與平面平行可得到直線與直線平行，這給出一種作平行線的一種重要方法。對于本節(jié)開始提出的問題，我們只需由燈管兩端向地面引兩條平行線，過兩條平行線與地面的交點的連線就是與燈管平行的直線。

（四）拓展應(yīng)用

例1、如圖所示的一塊木料中，棱BC平行于面A＇B＇C＇D＇，（1）要經(jīng)過面A＇B＇C＇D＇內(nèi)的一點P和棱BC將木料鋸開，應(yīng)該怎樣畫線？

（2）所畫的線和平面ABCD是什么位置關(guān)系？

解：（1）在平面A＇C＇內(nèi)，過點P作直線EF，使EF

∥

B＇C＇，并分別交棱A＇B＇，C＇D＇于點E，F(xiàn)。連BE，CF，則EF，BE，CF就是應(yīng)畫的線。

（2）因為棱BC平行于平面A＇C＇，平面BC＇與平面A＇C＇交于B＇C＇，所以，BC

∥

B＇C＇。由1知，EF

∥

B＇C＇，所以EF

∥

BC，因此EF

∥

BC，EF不在平面AC，BC在平面AC上，從而EF

∥平面AC。BE，CF顯然都與面AC相交。

師：解題時應(yīng)用直線與平面平行的性質(zhì)定理，要注意把線面平行轉(zhuǎn)化為線線平行，直線與平面平行的性質(zhì)定理是由直線與平面平行得到線線平行。在例題的圖中，如果，那么AD和面、面BF、面都有怎樣的位置關(guān)系，為什么？

生：因為，面，AD面，所以AD//面。

同理AD//面BF.又因為，過BC的面EC與交于EF.所以EF//BC,又BC//AD,所以AD//EF.因為EF

面,AD面,得AD//面.師：直線與平面平行的性質(zhì)定理是由直線與直線平行得到直線與平面平行，直線與平面平行的性質(zhì)定理是由直線與平面平行得到的直線與直線平行。這種直線與平面的位置關(guān)系同直線與直線的位置關(guān)系的互相轉(zhuǎn)化是立體幾何的一種重要思想方法。

例2、已知平面外兩條平行直線中的一條平行于這個平面，求證：另一個平面也平行于這個平面。

已知，，求證：.（五）自主學習

練習：

1、直線a∥平面α，平面內(nèi)α有n條互相平行的直線，那么這n條直線和直線

a

（）

（A）全平行

（B）全異面（C）全平行或全異面

（D）不全平也不全異面

2、直線a∥平面α，平面內(nèi)α有無數(shù)條直線交于一點，那么這無數(shù)條直線中與直線a平行的（）（A）至少有一條

（B）至多有一條（C）有且只有一條

（D）不可能有

（六）歸納整理

這節(jié)課學習了直線平行平面的性質(zhì)定理，這個定理也是兩直線平行的判定定理，這個定理主要用來判定線線平行或用作創(chuàng)造應(yīng)用線面平行判定定理的條件。

首先通過“思考”提出了兩個問題，從而引出直線和平面平行的性質(zhì)問題。接著以長方體為載體，對這兩個問題進行探究，通過操作確認，先得出直線與平面平行的性質(zhì)的猜想，然后通過邏輯論證，證明猜想的正確性，從而得到性質(zhì)定理,并利用性質(zhì)定理解決實際問題。

（七）布置作業(yè)

教材

P68

習題2.2

5，6題