第一篇：2014五一數(shù)學(xué)建模C題：延遲退休問題

C題：“延遲退休”問題

目前我國(guó)已經(jīng)進(jìn)入人口老齡化快速發(fā)展期，“延遲退休”已成為人們關(guān)注的熱點(diǎn)話題，不同的群體對(duì)“延遲退休”也有不同的看法，如企業(yè)中高層管理人員、部分專業(yè)技術(shù)人員(如醫(yī)生、教師、科技工作者等)被認(rèn)為愿意延長(zhǎng)退休年齡，但大多數(shù)一線工人尤其是體力勞動(dòng)者，則希望早點(diǎn)退休。因此，如何盡快作出“延遲退休”科學(xué)可行的制度設(shè)計(jì)，是人們關(guān)心的問題。

請(qǐng)針對(duì)“延遲退休”問題，查閱資料并解決以下問題：

1.查閱文獻(xiàn)資料，給出如下四個(gè)指標(biāo)的計(jì)算公式：國(guó)民人均預(yù)期壽命、人口老齡化

程度、勞動(dòng)力供求狀況和國(guó)民受教育情況，并研究這四個(gè)指標(biāo)對(duì)延遲退休的影響。

2.由于各行業(yè)工作環(huán)境、要求差別很大，延遲退休年齡一刀切的做法顯然需要商榷。

請(qǐng)就某一地區(qū)選擇教師、內(nèi)科醫(yī)生、公司職員、客車司機(jī)、重體力勞動(dòng)者（含特殊行業(yè)工人）5類群體，研究其工作狀況，尋找影響這5類群體延遲退休年限的評(píng)價(jià)指標(biāo)（例如工作環(huán)境、工作經(jīng)驗(yàn)、體質(zhì)的要求等）。如果延遲退休年限為1到5年，請(qǐng)根據(jù)你尋找的評(píng)價(jià)指標(biāo)研究這5類群體較合理的延遲退休年限。

3.目前世界各國(guó)的退休年齡各不相同，有的國(guó)家退休年齡超過60歲，有的不超過

60歲。選取5個(gè)延遲退休年齡超過60歲的國(guó)家，如美國(guó)、日本、德國(guó)、澳大利亞、意大利，通過研究這些國(guó)家的國(guó)民人均預(yù)期壽命、勞動(dòng)力供求狀況、國(guó)民受教育年限和人口老齡化程度等影響延遲退休年齡的相關(guān)因素，根據(jù)你的研究結(jié)果，預(yù)測(cè)我國(guó)出臺(tái)延遲退休政策執(zhí)行的時(shí)間表。

4.延遲退休政策的實(shí)施會(huì)對(duì)就業(yè)、養(yǎng)老保險(xiǎn)等社會(huì)問題帶來影響，請(qǐng)就其中的一個(gè)

方面，建立適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型，定量分析我國(guó)“延遲退休”政策實(shí)施可能帶來的影響。

5.給相關(guān)的上級(jí)主管部門寫一篇不超過一頁(A4紙)的關(guān)于”延遲退休”的建議報(bào)告。

第二篇：2014五一建模b題

B題：能源總量控制問題

能源是推動(dòng)經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展必要的物質(zhì)動(dòng)力，經(jīng)濟(jì)發(fā)展離不開能源的可靠供應(yīng)。經(jīng)濟(jì)快速發(fā)展雖會(huì)提高人民生產(chǎn)生活水平，但過快會(huì)導(dǎo)致能源過度消耗，資源和環(huán)境無法承受，不利于實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)社會(huì)協(xié)調(diào)可持續(xù)發(fā)展。因此，經(jīng)濟(jì)發(fā)展速度不能過快也不能過慢，必須保持在一個(gè)相對(duì)合理的水平。我國(guó)每個(gè)省份（包括省、自治區(qū)和直轄市）都是一個(gè)相對(duì)獨(dú)立的經(jīng)濟(jì)體，每個(gè)地方都希望從自身出發(fā)加快發(fā)展，但過快的經(jīng)濟(jì)增速會(huì)使能源過度消耗，最終導(dǎo)致整個(gè)國(guó)家的經(jīng)濟(jì)發(fā)展不可持續(xù)。合理控制各地經(jīng)濟(jì)發(fā)展速度的手段之一就是合理控制各地能源消費(fèi)量。當(dāng)全國(guó)總的能源消費(fèi)量在某個(gè)給定水平時(shí)，管理部門需要制定一個(gè)相對(duì)合理的方案將這有限的資源配置給各個(gè)地區(qū)，使得各地在合理均衡發(fā)展的基礎(chǔ)上，充分利用有限資源提升發(fā)展質(zhì)量。

請(qǐng)分析解決以下問題：

1.產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)是影響能源消費(fèi)的重要因素之一，不同的產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)具有不同的能源消費(fèi)特征，請(qǐng)分析不同產(chǎn)業(yè)的能量消耗特征，建立評(píng)價(jià)產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)能源消耗特征的指標(biāo)，并依據(jù)各省份的產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)對(duì)各省份能源消費(fèi)特征進(jìn)行分類。

2.除了產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)外，能源消費(fèi)總量控制還與很多因素密切相關(guān)，例如：資

源稟賦、能源消費(fèi)結(jié)構(gòu)（即能源消費(fèi)構(gòu)成，如煤、油、氣、電）、經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平等因素，請(qǐng)分析能源消費(fèi)總量與上述因素（也可提出其他重要因素）之間的關(guān)系。

3.基于上述分析，針對(duì)不同省份產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)、資源稟賦、經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平等因

素，選用可以反映這些因素的典型經(jīng)濟(jì)指標(biāo)建立數(shù)學(xué)模型，以2010年為基準(zhǔn)，提出下一發(fā)展周期（如五年）我國(guó)能源消費(fèi)總量按省份的分配或者分解的一種方案，注意分解方案要考慮實(shí)際執(zhí)行過程中的可操作性和合理性。

4.在現(xiàn)實(shí)中，及時(shí)監(jiān)督各省份能源消費(fèi)總量控制目標(biāo)的完成情況是不容易的。例如，很難精確量化統(tǒng)計(jì)某個(gè)省一個(gè)較短期間（如一季度、半年）的煤炭消耗量。為了便于及時(shí)監(jiān)督和考核各省份落實(shí)能源消費(fèi)總量控制目標(biāo)的情況，實(shí)現(xiàn)對(duì)控制目標(biāo)的階段性測(cè)量和考核，請(qǐng)?zhí)岢霰O(jiān)督和考核各省份能源消費(fèi)總量控制目標(biāo)完成情況的實(shí)施方案，尤其要重視提高方案實(shí)施的可操作性。

5.結(jié)合前述有關(guān)研究，假如你是某省份能源管理部門負(fù)責(zé)人，在全國(guó)能源

消費(fèi)總量目標(biāo)分解的形勢(shì)下，根據(jù)第4問的考核方案，您覺得應(yīng)采取那些措施來具體落實(shí)分解目標(biāo)。

第三篇：2010第七屆蘇北數(shù)學(xué)建模C題題目

C題

汽車召回問題

沸沸揚(yáng)揚(yáng)的豐田“召回門”波及到了中國(guó)。由于油門踏板存在質(zhì)量問題，2010年1月28日，天津一汽豐田向國(guó)家質(zhì)量監(jiān)督檢驗(yàn)檢疫總局遞交了召回報(bào)告，決定自2010年2月28日開始，對(duì)2009年3月19日至2010年1月25日生產(chǎn)的75552輛RAV4輕型越野車輛進(jìn)行召回。

因踏板問題，豐田目前在全球的召回?cái)?shù)量已達(dá)到854萬輛，超過其去年718萬輛的全球銷量，成為汽車召回史上規(guī)模最大的一次，為此豐田將付出沉重的經(jīng)濟(jì)代價(jià)。全球近千萬輛問題車的召回，鋪天蓋地的負(fù)面報(bào)道，令豐田汽車面臨名譽(yù)和經(jīng)濟(jì)的雙重危機(jī)。但全球汽車史上，動(dòng)輒就是幾百萬輛的召回顯然不只豐田一家，還有一些著名品牌，比如福特、通用、大眾和本田等汽車企業(yè)也都曾遭遇“召回門”。2010年03月16日，中國(guó)國(guó)家質(zhì)量監(jiān)督檢驗(yàn)檢疫局公布的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)顯示，2009年，中國(guó)汽車召回次數(shù)和數(shù)量均創(chuàng)歷史新高。去年，中國(guó)共召回汽車57次，涉及車輛近140萬輛，共涉及33個(gè)不同的汽車生產(chǎn)企業(yè)，其中包括瑪莎拉蒂、奔馳、寶馬、路虎、捷豹、沃爾沃等國(guó)際品牌，也包括吉利、長(zhǎng)城等國(guó)產(chǎn)品牌。自2004年10月1號(hào)中國(guó)實(shí)施《缺陷汽車產(chǎn)品召回管理規(guī)定》以來，中國(guó)已經(jīng)累計(jì)召回汽車超過321萬輛。

問題一：

自《缺陷汽車產(chǎn)品召回管理規(guī)定》實(shí)施以來，汽車召回的范圍在不斷地?cái)U(kuò)大，數(shù)量也在不斷地增加。一方面，缺陷汽車產(chǎn)品召回給企業(yè)帶來大量的召回成本，影響了客戶對(duì)企業(yè)的滿意度，也影響了汽車的銷售；另一方面，汽車召回確實(shí)為消費(fèi)者消除了安全隱患，有效保護(hù)了消費(fèi)者的合法權(quán)益和人身財(cái)產(chǎn)安全，企業(yè)的誠(chéng)信度得到提升。

請(qǐng)你建立一個(gè)評(píng)價(jià)模型，對(duì)缺陷汽車產(chǎn)品召回事件做一個(gè)盡可能全面和系統(tǒng)的評(píng)估。問題二：

根據(jù)你的評(píng)價(jià)模型，有哪些因素會(huì)影響銷售？試對(duì)豐田汽車的長(zhǎng)期銷售和短期銷售情況進(jìn)行預(yù)測(cè)。問題三：

1.一直以來，豐田以其高度緊密的集團(tuán)成員供應(yīng)商體系聞名，這也被認(rèn)為是導(dǎo)致汽車質(zhì)量下降的原因之一，請(qǐng)你分析這種說法的正確性。如果正確請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)汽車企業(yè)與汽車零售件供應(yīng)商之間的風(fēng)險(xiǎn)共擔(dān)機(jī)制來改善這種狀況； 2.在與供應(yīng)商合作問題上，美國(guó)公司同日本公司不同，他們大都強(qiáng)調(diào)零部件供應(yīng)商之間的競(jìng)爭(zhēng)淘汰。試通過構(gòu)建模型從不同的角度說明這兩種體系的優(yōu)劣。問題四：

根據(jù)你的研究心得，就汽車召回問題向國(guó)有汽車自主品牌提供建議(一頁紙之內(nèi))要求：論文正文(含問題四的建議書)不超過20頁，加上摘要1頁，全文不超過21頁。

閱讀材料見附件1-4；

參考網(wǎng)址：中國(guó)汽車召回網(wǎng)（http://）

第四篇：2013全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽C題參考答案

2013高教社杯全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽C題評(píng)閱要點(diǎn)

[說明]本要點(diǎn)僅供參考，各賽區(qū)評(píng)閱組應(yīng)根據(jù)對(duì)題目的理解及學(xué)生的解答，自主地進(jìn)行評(píng)閱。問題1

(1)補(bǔ)充1986年和1996年缺失的數(shù)據(jù)（第13層第5點(diǎn)），可用外推法或幾何方法補(bǔ)充數(shù)據(jù)。

(2)因各層基本處于同一平面內(nèi)，可先擬合出各層所在平面，將各測(cè)量點(diǎn)投影到擬合平面內(nèi)，然后

再用均勻物體的重心公式計(jì)算中心坐標(biāo)。

注：

(1)對(duì)1986年和1996年第13層，不補(bǔ)充數(shù)據(jù)，直接用7個(gè)點(diǎn)的數(shù)據(jù)計(jì)算中心坐標(biāo)是錯(cuò)誤的。

(2)用各層測(cè)量點(diǎn)坐標(biāo)的平均值作為中心點(diǎn)坐標(biāo)，不是一種好方法。

問題2

(1)傾斜程度：對(duì)中心點(diǎn)作線性擬合，中軸線與水平面法向的夾角可作為傾斜程度的度量。

(2)彎曲程度：對(duì)中心點(diǎn)作三次樣條擬合，三次樣條曲線各點(diǎn)曲率的平均值可作為彎曲程度的度量。

也可用離散方法：連接各層的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，折線各頂點(diǎn)角度的平均值可作為彎曲程度的度量。

(3)扭曲程度：相鄰兩個(gè)平面的旋轉(zhuǎn)角度可作為扭曲程度的度量。

問題3

變形趨勢(shì)：對(duì)問題2中的各種變形，關(guān)于時(shí)間作擬合，推測(cè)出未來幾年的變化情況。

第五篇：2014深圳杯數(shù)學(xué)建模C題 思想攻略

2014深圳杯數(shù)學(xué)建模C題 思想攻略 ?

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? 瀏覽：1844 | 更新：2014-05-07 17:19 | 標(biāo)簽： 數(shù)學(xué)

2014年“深圳杯”數(shù)學(xué)建模夏令營(yíng)C題 垃圾焚燒廠的經(jīng)濟(jì)補(bǔ)償問題“垃圾圍城”是世界性難題，在今天的中國(guó)顯得尤為突出。2012年全國(guó)城市生活垃圾清運(yùn)量達(dá)到1.71億噸，比2010年增長(zhǎng)了1300萬噸。數(shù)據(jù)顯示，目前全國(guó)三分之二以上的城市面臨“垃圾圍城”問題，垃圾堆放累計(jì)侵占土地75萬畝。因此，垃圾焚燒正逐步成為中國(guó)垃圾處理的主要手段之一。城市垃圾經(jīng)過分類處理，剔除可回收垃圾和有害垃圾后將剩余垃圾在焚燒爐中焚燒處理，既可避免垃圾填埋侵占大量的土地，又可利用垃圾焚燒產(chǎn)生的能量進(jìn)行發(fā)電等獲得可觀的經(jīng)濟(jì)效益。然而，由于政府監(jiān)管不力、投資者目光短淺等多方面的原因，致使前些年各地建設(shè)的垃圾焚燒電廠在運(yùn)營(yíng)中出現(xiàn)了環(huán)境污染問題，給垃圾焚燒技術(shù)在我國(guó)的推廣造成了很大阻力，許多城市的新建垃圾焚燒廠選址都出現(xiàn)因居民反對(duì)而難以落地的局面。

事實(shí)上垃圾焚燒廠對(duì)環(huán)境的污染風(fēng)險(xiǎn)與建設(shè)投資規(guī)模、運(yùn)行監(jiān)管力度有直接關(guān)系。小型垃圾焚燒廠由于沒有規(guī)模效應(yīng)，在污染治理方面的投入也會(huì)受到影響，致使其污染物排放比較嚴(yán)重，難以達(dá)到國(guó)家新的排放標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)環(huán)境的危害較大。尤其是目前建廠選址尤為困難，所以國(guó)內(nèi)各大城市目前均傾向于采用新型大型焚燒爐的焚燒廠取代分散的小型焚燒爐的舉措。然而大型焚燒廠又存在需要考慮垃圾運(yùn)輸成本與道路建設(shè)成本等問題，因此對(duì)于不同城市來說，究竟該把大型焚燒

廠的建設(shè)規(guī)?？刂圃谑裁此?，這是一個(gè)值得研究的課題。在垃圾焚燒廠運(yùn)行監(jiān)管方面，目前主要是在垃圾焚燒廠內(nèi)進(jìn)行測(cè)量監(jiān)控，缺少?gòu)闹苓叚h(huán)境視角出發(fā)的外圍動(dòng)態(tài)監(jiān)控，因而難以形成為民眾所信服的全方位垃圾焚燒廠環(huán)境監(jiān)控體系。深圳市某地點(diǎn)計(jì)劃建立一個(gè)中型的垃圾焚燒廠，計(jì)劃處理垃圾量1950噸/天（設(shè)置三臺(tái)可處理垃圾650噸/天的焚燒爐，排煙口高度80米，每天24小時(shí)運(yùn)轉(zhuǎn)）。從構(gòu)建環(huán)境動(dòng)態(tài)監(jiān)控體系、并根據(jù)潛在污染風(fēng)險(xiǎn)對(duì)周圍居民進(jìn)行合理經(jīng)濟(jì)補(bǔ)償?shù)男枨蟪霭l(fā)，有關(guān)部門希望能綜合考慮垃圾焚燒廠對(duì)周圍帶來環(huán)境污染以及其他危害的多種因素（例如，焚燒爐的污染物排放量、居住點(diǎn)離開垃圾焚燒廠的距離、風(fēng)力和風(fēng)向及降雨等氣象條件、地形地貌以及建筑物的遮擋程度等等），在進(jìn)行科學(xué)定量分析的基礎(chǔ)上，確立一套可行的垃圾焚燒廠環(huán)境影響動(dòng)態(tài)監(jiān)控評(píng)估方法，并針對(duì)潛在環(huán)境風(fēng)險(xiǎn)制定出合理的經(jīng)濟(jì)補(bǔ)償方案。

請(qǐng)你在收集相關(guān)資料的基礎(chǔ)上考慮以下問題：

(1)假定焚燒爐的排放符合國(guó)家新的污染物排放標(biāo)準(zhǔn)（參見附件1），根據(jù)垃圾焚燒廠周邊環(huán)境設(shè)計(jì)一種環(huán)境指標(biāo)監(jiān)測(cè)方法，實(shí)現(xiàn)對(duì)垃圾焚燒廠煙氣排放及相關(guān)環(huán)境影響狀況的動(dòng)態(tài)監(jiān)控。以你設(shè)計(jì)的環(huán)境動(dòng)態(tài)監(jiān)控體系實(shí)際監(jiān)控結(jié)果為依據(jù)，設(shè)計(jì)合理的周圍居民風(fēng)險(xiǎn)承擔(dān)經(jīng)濟(jì)補(bǔ)償方案。

(2)由于各種因素焚燒爐的除塵裝置（如袋式除塵器）損壞或出現(xiàn)其他故障導(dǎo)致污染物的排放增加，致使相關(guān)各項(xiàng)指標(biāo)將嚴(yán)重超標(biāo)（如：煙塵濃度、二氧化硫、氮氧化物、一氧化碳、二惡英類及重金屬等排放超標(biāo)，附件2給出了一臺(tái)可處理垃圾350噸/天的焚燒爐正常運(yùn)作時(shí)的在線排放監(jiān)測(cè)記錄）。請(qǐng)?jiān)诳紤]故障發(fā)生

概率的情況下修正你設(shè)計(jì)的監(jiān)測(cè)方法和補(bǔ)償方案。附件1．污染物排放新標(biāo)準(zhǔn) 顆粒物20 mg/m3（日均），30 mg/m3（時(shí)均）HCL50 mg/m3（日均），60 mg/m3（時(shí)均）SO280 mg/m3（日均），100 mg/m3（時(shí)均）NOx250 mg/m3（日均），350 mg/m3（時(shí)均）汞0.1 mg/m3 鉛1.0 mg/m3 二惡英0.1 ngTEQ/m3

附件2．可處理垃圾350噸/天的焚燒爐正常運(yùn)行在線監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)

附件3．生活垃圾焚燒污染控制標(biāo)準(zhǔn)附件4．焚燒廠選址處的風(fēng)向、風(fēng)速資料（一年）（焚燒廠地點(diǎn)為Google地圖經(jīng)緯度22.686033，114.097586）附件4中風(fēng)向按照焚燒廠地點(diǎn)為中心分為八個(gè)方向來風(fēng)給出：東、東南、南、西南、西、西北、北、東北，風(fēng)速為十分鐘平均風(fēng)速，單位為 米/秒。一年內(nèi)每天的雨量（若下雨）、氣溫（最高、最低）可參考深圳市氣象局網(wǎng)站資料：http:///article/QiHouYeWu/附件5．垃圾焚燒發(fā)電介紹資料

思想攻略：

模型準(zhǔn)備

模型假設(shè)

數(shù)理統(tǒng)計(jì)、最優(yōu)化、圖論、微分方程、計(jì)算方法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、層次分析法、模糊數(shù)學(xué)

模型建立

模型求解

模型分析

模型檢驗(yàn)

模型應(yīng)用與推廣

大家有啥想法，增加評(píng)論，一起探討！