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      北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí):銳角三角函數(shù)知識(shí)點(diǎn)訓(xùn)練(一)

      2021-12-27 11:20:09下載本文作者:會(huì)員上傳
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      銳角三角函數(shù)知識(shí)點(diǎn)訓(xùn)練(第一部分)

      一.銳角三角函數(shù)的定義(共8小題)

      1.如圖,△ABC中,CD⊥AB,BE⊥AC,=,則sinA的值為()

      A.

      B.

      C.

      D.

      2.如圖,延長(zhǎng)RT△ABC斜邊AB到點(diǎn)D,使BD=AB,連接CD,若tan∠BCD=,則tanA=()

      A.

      B.1

      C.

      D.

      3.如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,E為AB上一點(diǎn)且AE:EB=4:1,EF⊥AC于F,連接FB,則tan∠CFB的值等于()

      A.

      B.

      C.

      D.

      4.如圖在梯形ABCD中,AD∥BC,AD⊥CD,BC=CD=2AD,E是CD上一點(diǎn),∠ABE=45°,則tan∠AEB的值等于()

      A.3

      B.2

      C.

      D.

      第1題

      第2題

      第3題

      第4題

      5.已知α,β是△ABC的兩個(gè)角,且sinα,tanβ是方程2x2﹣3x+1=0的兩根,則△ABC是()

      A.銳角三角形

      B.直角三角形或鈍角三角形

      C.鈍角三角形

      D.等邊三角形

      6.如圖,P(12,a)在反比例函數(shù)圖象上,PH⊥x軸于H,則tan∠POH的值為

      7.在Rt△ABC中,∠C=90°,斜邊c=5,兩直角邊的長(zhǎng)a,b是關(guān)于x的一元二次方程x2﹣mx+2m﹣2=0的兩個(gè)根,求Rt△ABC中較小銳角的正弦值.

      8.矩形ABCD中AB=10,BC=8,E為AD邊上一點(diǎn),沿CE將△CDE對(duì)折,使點(diǎn)D正好落在AB邊上,求tan∠AFE.

      二.銳角三角函數(shù)的增減性(共4小題)

      9.設(shè)x為銳角,若sinx=3K﹣9,則K的取值范圍是()

      A.K<3

      B.

      C.

      D.

      10.已知α為銳角,則m=sinα+cosα的值()

      A.m>1

      B.m=1

      C.m<1

      D.m≥1

      11.α、β都是銳角,且cosα<cosβ,則下列各式中正確的是()

      A.α<β

      B.cotα<cotβ

      C.tanα<tanβ

      D.sinα<sinβ

      12.如圖,已知∠ABC和射線BD上一點(diǎn)P(點(diǎn)P與點(diǎn)B不重合),且點(diǎn)P到BA、BC的距離為PE、PF.

      (1)若∠EBP=40°,∠FBP=20°,PB=m,試比較PE、PF的大??;

      (2)若∠EBP=α,∠FBP=β,α,β都是銳角,且α>β.試判斷PE、PF的大小,并給出證明.

      三.同角三角函數(shù)的關(guān)系(共3小題)

      13.在Rt△ABC中,若∠C=90°,cosA=,則sinA的值為()

      A.

      B.

      C.

      D.

      14.△ABC中,∠C=90°,tanA=,則sinA+cosA=

      15.附加題:如圖,在Rt△ABC中,BC、AC、AB三邊的長(zhǎng)分別為a、b、c,則sinA=,cosA=,tanA=.我們不難發(fā)現(xiàn):sin260°+cos260°=1,…試探求sinA、cosA、tanA之間存在的一般關(guān)系,并說(shuō)明理由.

      四.互余兩角三角函數(shù)的關(guān)系(共3小題)

      16.若角α,β都是銳角,以下結(jié)論:

      ①若α<β,則sinα<sinβ;②若α<β,則cosα<cosβ;③若α<β,則tanα<tanβ;④若α+β=90°,則sinα=cosβ.其中正確的是()

      A.①②

      B.①②③

      C.①③④

      D.①②③④

      17.若sin28°=cosα,則α=

      度.

      18.在△ABC中,∠C=90°,sinA=,則cosB=

      五.特殊角的三角函數(shù)值(共9小題)

      19.已知α為銳角,且sin(α﹣10°)=,則α等于()

      A.70°

      B.60°

      C.50°

      D.30°

      20.在△ABC中,已知∠A、∠B都是銳角,|sinA﹣|+(1﹣tanB)2=0,那么∠C的度數(shù)為()

      A.75°

      B.90°

      C.105°

      D.120°

      21.在△ABC中,若|sinA﹣|+(cosB﹣)2=0,則∠C的度數(shù)是

      22.規(guī)定sin(α﹣β)=sinα?cosβ﹣cosα?sinβ,則sin15°=

      23.若銳角x滿足tan2x﹣(+1)tanx+=0,則x=

      24.計(jì)算:4sin30°﹣cos45°﹣tan30°+2sin60°

      25.計(jì)算:+()﹣1﹣4cos45°﹣()0.

      26.計(jì)算:(﹣1)﹣1+﹣6sin45°+(﹣1)2009.

      27.計(jì)算:﹣(﹣1)0+()﹣2﹣4sin45°.

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