第一篇：高中數(shù)學(xué) 1.3.1抽樣方法(一) 單隨機(jī)抽樣教學(xué)設(shè)計(jì) 北師大版必修3

第三課時(shí)1.3.1抽樣方法(一)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣

【目標(biāo)引領(lǐng)】 1． 教學(xué)目標(biāo)：

(1)理解簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的概念，會(huì)用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣（抽簽法、隨機(jī)數(shù)表法）從總體中抽取 樣本。

（2）初步感受收集數(shù)據(jù)的科學(xué)性對(duì)決策所起的作用。2． 教法指導(dǎo)：

統(tǒng)計(jì)的特征之一是通過(guò)部分的數(shù)據(jù)來(lái)推測(cè)全體數(shù)據(jù)的性質(zhì), 體會(huì)統(tǒng)計(jì)結(jié)果具有隨機(jī)性，統(tǒng)計(jì)推斷是有可能犯錯(cuò)誤的，感受統(tǒng)計(jì)思維與確定性思維的不同。統(tǒng)計(jì)思維和確定性思維一樣成為人們不可缺少的思想武器?！窘處熢诰€】 1． 解析視屏：

數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)的核心問(wèn)題是如何根據(jù)樣本的情況對(duì)總體的情況作出一種推斷。這里包括兩

類(lèi)問(wèn)題：一類(lèi)是如何從總體中抽取樣本；另一類(lèi)是如何根據(jù)對(duì)樣本的整理、計(jì)算和分析，對(duì) 總體的情況作出判斷。科學(xué)合理地抽取樣本是對(duì)總體進(jìn)行分析的前提。簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣是在特定總體中抽取樣本，總體中每一個(gè)個(gè)體被抽取的可能性是等同的，而且任何個(gè)體之間彼此被抽取的機(jī)會(huì)是獨(dú)立的。如果用從個(gè)體數(shù)為N的總體中抽取一個(gè)容量為n的樣本，那么每個(gè)個(gè)體被抽取的可能性等于

n。N簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣在本章既是重點(diǎn)又是難點(diǎn)。簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣是抽樣中最簡(jiǎn)單的一種模型，它是本節(jié)另兩種抽樣方法，乃至更復(fù)雜的抽樣方法的基礎(chǔ)。

（1）關(guān)于簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的定義，我們可以從以下幾個(gè)方面來(lái)理解。

①它要求被抽取樣本的總體的個(gè)體數(shù)有限。這樣，就便于對(duì)其中各個(gè)個(gè)體被抽取的可能性進(jìn)行分析。

②它是從總體中逐個(gè)地進(jìn)行抽取。這樣，就便于在抽樣實(shí)踐中進(jìn)行操作。

③它是不放回抽樣。由于抽樣實(shí)踐中多采用不放回抽樣，使其具有較廣泛的實(shí)用性，而且由于所抽取的樣本中沒(méi)有被重復(fù)抽取的個(gè)體，便于進(jìn)行有關(guān)的分析和計(jì)算。

④它是一種等可能抽樣。不僅每次從總體中抽取一個(gè)個(gè)體時(shí)，各個(gè)個(gè)體被抽取的可能性相等，而且在整個(gè)抽樣過(guò)程當(dāng)中，各個(gè)個(gè)體被抽取的可能性相等，從而保證了這種抽樣方法的公平性。

（2）進(jìn)行簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，從含有N個(gè)個(gè)體的總體中抽取一個(gè)容量為n的樣本時(shí)，在整個(gè)抽樣過(guò)程中每個(gè)個(gè)體被抽取的可能性都相等，即等于

n。N

（3）實(shí)施簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，主要有兩種方法：抽簽法和隨機(jī)數(shù)表法。

抽簽法比較簡(jiǎn)單。對(duì)于隨機(jī)數(shù)表法我們首先要理解隨機(jī)數(shù)表并不惟一；其次，只要符合各個(gè)位置上等可能地出現(xiàn)其中各個(gè)數(shù)的要求，就可以構(gòu)成隨機(jī)數(shù)表。一般來(lái)說(shuō)，統(tǒng)計(jì)工作者常用計(jì)算機(jī)來(lái)生成隨機(jī)數(shù)表。

利用隨機(jī)數(shù)表進(jìn)行抽樣時(shí)，應(yīng)按照如下三個(gè)步驟：

第一步，將總體中的個(gè)體編號(hào)（由于需要編號(hào)，如果總體中的個(gè)體數(shù)目太多，采用隨機(jī)表法進(jìn)行抽樣就顯得不太方便了）。這里的所謂編號(hào)，實(shí)際上是編數(shù)字號(hào)碼。例如將100個(gè)個(gè)體編號(hào)成：00，01，02，…，99。而不是編號(hào)成：0，1，2，…，99。此外，將起始號(hào)碼選為00，而不是01，可使100個(gè)個(gè)體都可用兩位數(shù)字號(hào)碼表示，以便于運(yùn)用隨機(jī)數(shù)表。

第二步，選定開(kāi)始的數(shù)字。為了保證所選定數(shù)字的隨機(jī)性，應(yīng)在面對(duì)隨機(jī)數(shù)表之前就指出開(kāi)始數(shù)字的縱橫位置。

第三步，獲取樣本號(hào)碼。為了便于操作，特別是為了知道所抽取的每一個(gè)號(hào)碼是否與前 面得到的號(hào)碼重復(fù)，可將總體中所有個(gè)體的數(shù)字號(hào)碼先按順序列出，每抽出一個(gè)號(hào)碼，就在 列出的號(hào)碼中做一個(gè)記號(hào)，這樣就知道后面得到的號(hào)碼是否曾被取出，最后做了記號(hào)的這些 號(hào)碼就可以看成是依次從總體中抽取的各個(gè)個(gè)體的號(hào)碼。2． 經(jīng)典回放：

例1： 1936 年，美國(guó)著名的 ?文學(xué)摘要?雜志社,為了預(yù)測(cè)總統(tǒng)候選人羅斯福與蘭登兩人誰(shuí)能當(dāng)選,他們以電話簿上的地址和俱樂(lè)部成員名單上的地址發(fā)出1000萬(wàn)封信,收回回信200萬(wàn)封,在調(diào)查史上這是少有的樣本容量,花費(fèi)了大量的人力、物力，?文學(xué)摘要?相信自己的調(diào)查結(jié)果，即蘭登將以57%對(duì)43%的比例獲勝，并進(jìn)行大量宣傳，最后選舉卻是羅斯福以62%對(duì)38%的巨大優(yōu)勢(shì)獲勝，這個(gè)調(diào)查斷送了這家原本頗有名氣的雜志社的前程，不久只得關(guān)門(mén)?？?，試分析這次調(diào)查失敗的原因。

分析：科學(xué)地選取樣本是對(duì)樣本進(jìn)行數(shù)據(jù)分析的前提。

解：失敗的原因：(1)抽樣方法不公平，樣本不具有代表性，樣本不是從總體(全體美國(guó)公民)中隨機(jī)地抽取的，當(dāng)年，美國(guó)有私人電話和參加俱樂(lè)部的家庭都是比較富裕的家庭，1929-1933年的世界經(jīng)濟(jì)危機(jī)，使美國(guó)經(jīng)濟(jì)遭到打擊，“羅斯福新政”動(dòng)用行政手段干預(yù)經(jīng)濟(jì)，損害了部分富人的利益，“喝了富人的血”，但廣大的美國(guó)人民從中得到了好處，所以，從富人中抽取的樣本嚴(yán)重偏離了總體。

(2)樣本容量相對(duì)過(guò)小，也是導(dǎo)致估計(jì)出現(xiàn)偏差的重要原因，因?yàn)闃颖救萘吭酱?，估?jì)才能準(zhǔn)確，發(fā)出的信不少，但回收率太低。點(diǎn)評(píng)：數(shù)理統(tǒng)計(jì)中涉及到兩個(gè)問(wèn)題：

1、研究如何抽樣，抽多少，怎樣抽，才能使樣本具有很好的代表性，這是抽樣方法問(wèn)題；

2、研究如何對(duì)樣本進(jìn)行合理的分析，作出科學(xué)的推斷，怎樣用樣本估計(jì)總體。

本例中，調(diào)查失敗的根本原因就是抽樣方法不合理，造成樣本不具有代表性。樣本的性質(zhì)不能反映總體的性質(zhì)，我們所說(shuō)的隨機(jī)抽樣并不是“隨便抽樣”，“隨意抽樣”，在抽樣的過(guò)程中，要保證抽樣的公平性，等可能性的同時(shí)，還要保證所抽樣本具有較好的代表性，要能反映出總體的特征，這樣，我們才能通過(guò)研究樣本來(lái)估計(jì)總體。要保證所抽樣本中有窮人，也有富人，不同階層的人按比例抽取，這樣得到的樣本才能較全面地反映總體，得到的結(jié)果才具有參考意義。

例2 ：現(xiàn)有30個(gè)零件，需從中抽取10個(gè)進(jìn)行檢查，問(wèn)如何采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣得到一個(gè)容量為10的樣本？

分析： 簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣適合總體個(gè)數(shù)較少的情況，本題中總體個(gè)數(shù)只有30個(gè)，所以具有可行性。

解法一（抽簽法）：先將30個(gè)零件編號(hào)：1，2，3，…，30，并把號(hào)碼寫(xiě)在形狀，大小相同的號(hào)簽上（號(hào)簽可以用小球、卡片、紙條等制作），然后將這30個(gè)號(hào)簽放在同一個(gè)箱子里，進(jìn)行均勻攪拌。抽簽時(shí)，每次從中抽出1個(gè)號(hào)簽，連續(xù)抽10次，就得到一個(gè)容量為10的樣本。

解法二（隨機(jī)數(shù)表法）：

第一步，將30個(gè)零件編號(hào)00，01，02，…，29。

第二步，在隨機(jī)數(shù)表中任選一數(shù)開(kāi)始，如從第7行第9的數(shù)06開(kāi)始。

第三步，從06開(kāi)始向右讀，讀到88>29，刪去；繼續(xù)向右讀，得到04，將它取出；繼續(xù)下去，又得到21，25，12，隨后的兩位數(shù)號(hào)碼是06，由于它前面已取出，將它去掉；再繼續(xù)下去，又得到01，16，19，10，07。至此，10個(gè)樣本的號(hào)碼已取得。于是，所要抽取 的樣本號(hào)碼是：

06，04，21，25，12，01，16，19，10，07。

點(diǎn)評(píng)： 使用隨機(jī)數(shù)表法時(shí)，選取開(kāi)始讀的數(shù)是任意的，讀數(shù)的方向也是隨機(jī)的，可以向右，也可以向左，向上或向下等。在每?jī)晌坏刈x數(shù)過(guò)程中，得到一個(gè)兩位數(shù)字號(hào)碼，在去掉其中不合要求和與前面重復(fù)的號(hào)碼后，其中依次出現(xiàn)的號(hào)碼可以看成是依次從總體中抽取的各個(gè)個(gè)體的號(hào)碼。【同步訓(xùn)練】

1．在簡(jiǎn)單抽樣中，某一個(gè)個(gè)體被抽的可能是（）

A．與第幾次抽樣有關(guān)，第一次抽中的可能性大些。B．與第幾次抽樣無(wú)關(guān)，每次抽中的可能性相等。

C．與第幾次抽樣有關(guān)，最后一次抽中的可能性較大。

D．與第幾次抽樣無(wú)關(guān)，每次都是等可能的抽取，但各次抽取的可能不一樣。

2．簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的常用方法有_________和_____________。當(dāng)隨機(jī)地選定隨機(jī)數(shù)表讀數(shù)選定開(kāi)始讀數(shù)的數(shù)后，讀數(shù)的方向可以是________________________________。

3．某班有50名學(xué)生，要從中隨機(jī)地抽取6人參加一項(xiàng)活動(dòng)，請(qǐng)用抽簽法和隨機(jī)數(shù)表法進(jìn)行抽取，并寫(xiě)出具體過(guò)程。

4．在各類(lèi)廣告中，我們會(huì)經(jīng)常遇到由“方便樣本（即樣本沒(méi)有代表性”所產(chǎn)生的結(jié)論。例如“現(xiàn)代研究證明，99%以上的人感染有螨蟲(chóng)，?”請(qǐng)你從統(tǒng)計(jì)學(xué)的角度分析該數(shù)據(jù)的產(chǎn)生情況，如果樣本是從去醫(yī)院看皮膚病的人中產(chǎn)生，那么樣本具有代表性嗎？ 【拓展嘗新】

5.中央電視臺(tái)希望在春節(jié)晚會(huì)播出后一周內(nèi)獲得當(dāng)年春節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)的收視率，下面是三名同學(xué)為電視臺(tái)設(shè)計(jì)的調(diào)查方案。

同學(xué)A：我把這張《春節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)收視率調(diào)查表》放在互聯(lián)網(wǎng)上，只要上網(wǎng)登錄該網(wǎng)址的人就可以看到這張表，他們填表的信息可以很快地反饋到我的電腦中，這樣，我就可以很快的統(tǒng)計(jì)出收視率了。同學(xué)B：我給我們居民小區(qū)的每一份住戶發(fā)一個(gè)是否在除夕那天晚上看過(guò)中央電視臺(tái)春節(jié)聯(lián)歡的調(diào)查表，只要一兩天就可以統(tǒng)計(jì)出收視率。

同學(xué)C：我在電話號(hào)碼本上隨機(jī)地選出一定數(shù)量的電話號(hào)碼，然后逐個(gè)給他們打電話，問(wèn)一下他們是否收看了中央電視臺(tái)春節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)，我不出家門(mén)就可以統(tǒng)計(jì)出中央電視臺(tái)春節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)的收視率。

請(qǐng)問(wèn)：上述三名同學(xué)設(shè)計(jì)的調(diào)查方案能夠獲得比較準(zhǔn)確的收視率嗎？為什么？ 【解答】

1．B 2．抽簽法，隨機(jī)數(shù)表法，任意的 3．同例2 4．樣本沒(méi)有代表性 5．不能

第二篇：北師大高中數(shù)學(xué)必修3：抽樣方法(分層抽樣)教學(xué)設(shè)計(jì)

一、教學(xué)目標(biāo)：

1、知識(shí)與技能：(1)正確理解分層抽樣的概念;(2)掌握分層抽樣的一般步驟;(3)區(qū)分簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣和分層抽樣，并選擇適當(dāng)正確的方法進(jìn)行抽樣.2、過(guò)程與方法：通過(guò)對(duì)現(xiàn)實(shí)生活中實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行分層抽樣，感知應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的方法.3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過(guò)對(duì)統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)的研究，感知數(shù)學(xué)知識(shí)中估計(jì)與精確性的矛盾統(tǒng)一，培養(yǎng)學(xué)生的辯證唯物主義的世界觀與價(jià)值觀.二、重點(diǎn)與難點(diǎn)：正確理解分層抽樣的定義，靈活應(yīng)用分層抽樣抽取樣本，并恰當(dāng)?shù)倪x擇三種抽樣方法解決現(xiàn)實(shí)生活中的抽樣問(wèn)題.三、教學(xué)方法：觀察、思考、交流、討論、概括.四、教學(xué)過(guò)程

(一)、創(chuàng)設(shè)情景

假設(shè)某地區(qū)有高中生2400人，初中生10900人，小學(xué)生11000人，此地教育部門(mén)為了了解本地區(qū)中小學(xué)的近視情況及其形成原因，要從本地區(qū)的小學(xué)生中抽取1%的學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，你認(rèn)為應(yīng)當(dāng)怎樣抽取樣本?

(二)、探究新知

1、分層抽樣的定義：一般地，在抽樣時(shí)，將總體分成互不交叉的層，然后按照一定的比例，從各層獨(dú)立地抽取一定數(shù)量的個(gè)體，將各層取出的個(gè)體合在一起作為樣本，這種抽樣的方法叫分層抽樣.【說(shuō)明】分層抽樣又稱(chēng)類(lèi)型抽樣，應(yīng)用分層抽樣應(yīng)遵循以下要求：(1)分層：將相似的個(gè)體歸人一類(lèi)，即為一層，分層要求每層的各個(gè)個(gè)體互不交叉，即遵循不重復(fù)、不遺漏的原則.(2)分層抽樣為保證每個(gè)個(gè)體等可能入樣，需遵循在各層中進(jìn)行簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，每層樣本數(shù)量與每層個(gè)體數(shù)量的比與這層個(gè)體數(shù)量與總體容量的比相等.2、分層抽樣的步驟：(1)分層：按某種特征將總體分成若干部分.(2)按比例確定每層抽取個(gè)體的個(gè)數(shù).(3)各層分別按簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法抽取.(4)綜合每層抽樣，組成樣本.【說(shuō)明】(1)分層需遵循不重復(fù)、不遺漏的原則.(2)抽取比例由每層個(gè)體占總體的比例確定.(3)各層抽樣按簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣進(jìn)行.探究交流：(1)分層抽樣又稱(chēng)類(lèi)型抽樣，即將相似的個(gè)體歸入一類(lèi)(層)，然后每層抽取若干個(gè)體構(gòu)成樣本，所以分層抽樣為保證每個(gè)個(gè)體等可能入樣，必須進(jìn)行().A、每層等可能抽樣;B、每層不等可能抽樣;C、所有層按同一抽樣比等可能抽樣

(2)如果采用分層抽樣，從個(gè)體數(shù)為N的總體中抽取一個(gè)容量為n樣本，那么每個(gè)個(gè)體被抽到的可能性為().A.B.C.點(diǎn)撥：(1)保證每個(gè)個(gè)體等可能入樣是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣、分層抽共同的特征，為了保證這一點(diǎn)，分層時(shí)用同一抽樣比是必不可少的，故此選C.(2)根據(jù)每個(gè)個(gè)體都等可能入樣，所以其可能性本容量與總體容量比，故此題選C.知識(shí)點(diǎn)2 簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣、分層抽樣的比較

(三)、例選精析

例

1、某高中共有900人，其中高一年級(jí)300人，高二年級(jí)200人，高三年級(jí)400人，現(xiàn)采用分層抽樣抽取容量為45的樣本，那么高

一、高

二、高三各年級(jí)抽取的人數(shù)分別為().A.15,5,25 B.15,15,15 C.10,5,30 D15,10,20

[分析]因?yàn)?00：200：400=3：2：4，于是將45分成3：2：4的三部分.設(shè)三部分各抽取的個(gè)體數(shù)分別為3x,2x,4x,由3x+2x+4x=45，得x=5，故高

一、高

二、高三各年級(jí)抽取的人數(shù)分別為15，10，20，故選D.例

2、一個(gè)地區(qū)共有5個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn)，人口3萬(wàn)人，其中人口比例為3：2：5：2：3，從3萬(wàn)人中抽取一個(gè)300人的樣本，分析某種疾病的發(fā)病率，已知這種疾病與不同的地理位置及水土有關(guān)，問(wèn)應(yīng)采取什么樣的方法?并寫(xiě)出具體過(guò)程.[分析]采用分層抽樣的方法.解：因?yàn)榧膊∨c地理位置和水土均有關(guān)系，所以不同鄉(xiāng)鎮(zhèn)的發(fā)病情況差異明顯，因而采用分層抽樣的方法，具體過(guò)程如下：(1)將3萬(wàn)人分為5層，其中一個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn)為一層.(2)按照樣本容量的比例隨機(jī)抽取各鄉(xiāng)鎮(zhèn)應(yīng)抽取的樣本.3003/15=60(人)，3002/15=100(人)，3002/15=40(人)，3002/15=60(人)，因此各鄉(xiāng)鎮(zhèn)抽取人數(shù)分別為60人、40人、100人、40人、60 人.(3)將300人組到一起，即得到一個(gè)樣本.(四)、課堂練習(xí)P52 練習(xí)1.2.3

(五)、課堂小結(jié)：

1、分層抽樣是當(dāng)總體由差異明顯的幾部分組成時(shí)采用的抽樣方法，進(jìn)行分層抽樣時(shí)應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：(1)、分層抽樣中分多少層、如何分層要視具體情況而定，總的原則是，層內(nèi)樣本的差異要小，面層之間的樣本差異要大，且互不重疊.(2)為了保證每個(gè)個(gè)體等可能入樣，所有層應(yīng)采用同一抽樣比等可能抽樣.(3)在每層抽樣時(shí)，應(yīng)采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣或系統(tǒng)抽樣的方法進(jìn)行抽樣.2、分層抽樣的優(yōu)點(diǎn)是：使樣本具有較強(qiáng)的代表性，并且抽樣過(guò)程中可綜合選用各種抽樣方法，因此分層抽樣是一種實(shí)用、操作性強(qiáng)、應(yīng)用比較廣泛的抽樣方法.(六)、作業(yè)：

1、某單位有老年人28人，中年人54人，青年人81人，為了調(diào)查他們的身體情況，需從他們中抽取一個(gè)容量為36的樣本，則適合的抽取方法是()

A.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣 B.系統(tǒng)抽樣 C.分層抽樣 D.先從老人中剔除1人，然后再分層抽樣

2、某校有500名學(xué)生，其中O型血的有200人，A型血的人有125人，B型血的有125人，AB型血的有50人，為了研究血型與色弱的關(guān)系，要從中抽取一個(gè)20人的樣本，按分層抽樣，O型血應(yīng)抽取的人數(shù)為 人，A型血應(yīng)抽取的人數(shù)為 人，B型血應(yīng)抽取的人數(shù)為 人，AB型血應(yīng)抽取的人數(shù)為 人.3、某中學(xué)高一年級(jí)有學(xué)生600人，高二年級(jí)有學(xué)生450人，高三年級(jí)有學(xué)生750人，每個(gè)學(xué)生被抽到的可能性均為0.2,若該校取一個(gè)容量為n的樣本，則n=.

第三篇：高中數(shù)學(xué)必修一教學(xué)設(shè)計(jì)

篇一：高一數(shù)學(xué)必修一教案

課題： 1.1 集合

教材分析：集合概念及其基本理論，稱(chēng)為集合論，是近、現(xiàn)代數(shù)學(xué)的一個(gè)重要的基礎(chǔ)，一方

面，許多重要的數(shù)學(xué)分支，都建立在集合理論的基礎(chǔ)上。另一方面，集合論及其所

反映的數(shù)學(xué)思想，在越來(lái)越廣泛的領(lǐng)域種得到應(yīng)用。

課 型：新授課

教學(xué)目標(biāo)：（1）通過(guò)實(shí)例，了解集合的含義，體會(huì)元素與集合的理解集合“屬于”關(guān)系；

（2）能選擇自然語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言、集合語(yǔ)言（列舉法或描述法）描述不同的具體

問(wèn)題，感受集合語(yǔ)言的意義和作用；

教學(xué)重點(diǎn)：集合的基本概念與表示方法；

教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用集合的兩種常用表示方法——列舉法與描述法，正確表示一些簡(jiǎn)單的集合； 教學(xué)過(guò)程：

一、引入課題

軍訓(xùn)前學(xué)校通知：8月15日8點(diǎn)，高一年段在體育館集合進(jìn)行軍訓(xùn)動(dòng)員；試問(wèn)這個(gè)通知的對(duì)象是全體的高一學(xué)生還是個(gè)別學(xué)生？

在這里，集合是我們常用的一個(gè)詞語(yǔ)，我們感興趣的是問(wèn)題中某些特定（是高一而不是高

二、高三）對(duì)象的總體，而不是個(gè)別的對(duì)象，為此，我們將學(xué)習(xí)一個(gè)新的概念——集合（宣布課題），即是一些研究對(duì)象的總體。

二、新課教學(xué)

（一）集合的有關(guān)概念

1.集合理論創(chuàng)始人康托爾稱(chēng)集合為一些確定的、不同的東西的全體，人們能意識(shí)到這

些東西，并且能判斷一個(gè)給定的東西是否屬于這個(gè)總體。2.一般地，研究對(duì)象統(tǒng)稱(chēng)為元素（element），一些元素組成的總體叫集合（set），也簡(jiǎn)

稱(chēng)集。

3.關(guān)于集合的元素的特征

（1）確定性：設(shè)a是一個(gè)給定的集合，x是某一個(gè)具體對(duì)象，則或者是a的元素，或者不是a的元素，兩種情況必有一種且只有一種成立。

（2）互異性：一個(gè)給定集合中的元素，指屬于這個(gè)集合的互不相同的個(gè)體（對(duì)象），因此，同一集合中不應(yīng)重復(fù)出現(xiàn)同一元素。

（3）集合相等：構(gòu)成兩個(gè)集合的元素完全一樣 4.元素與集合的關(guān)系；

（1）如果a是集合a的元素，就說(shuō)a屬于（belong to）a，記作a∈a（2）如果a不是集合a的元素，就說(shuō)a不屬于（not belong to）a，記作a?a（或a a）? 5.常用數(shù)集及其記法

非負(fù)整數(shù)集（或自然數(shù)集），記作n 正整數(shù)集，記作n或n+；

整數(shù)集，記作z 有理數(shù)集，記作q 實(shí)數(shù)集，記作r

（二）集合的表示方法

我們可以用自然語(yǔ)言來(lái)描述一個(gè)集合，但這將給我們帶來(lái)很多不便，除此之外還常用列舉法和描述法來(lái)表示集合。

（1）列舉法：把集合中的元素一一列舉出來(lái)，寫(xiě)在大括號(hào)內(nèi)。如：{1，2，3，4，5}，{x2，3x+2，5y3-x，x2+y2}，?；

思考2，引入描述法

說(shuō)明：集合中的元素具有無(wú)序性，所以用列舉法表示集合時(shí)不必考慮元素的順序。

（2）描述法：把集合中的元素的公共屬性描述出來(lái)，寫(xiě)在大括號(hào){}內(nèi)。

具體方法：在大括號(hào)內(nèi)先寫(xiě)上表示這個(gè)集合元素的一般符號(hào)及取值（或變化）范圍，再畫(huà)一條豎線，在豎線后寫(xiě)出這個(gè)集合中元素所具有的共同特征。

如：{x|x-3>2}，{(x,y)|y=x2+1}，{直角三角形}，?；

強(qiáng)調(diào)：描述法表示集合應(yīng)注意集合的代表元素 {(x,y)|y= x2+3x+2}與 {y|y= x2+3x+2}不同，只要不引起誤解，集合的代表元素也可省略，例如：{整數(shù)}，即代表整數(shù)集z。

辨析：這里的{ }已包含“所有”的意思，所以不必寫(xiě){全體整數(shù)}。下列寫(xiě)法{實(shí)數(shù)集}，{r}也是錯(cuò)誤的。

說(shuō)明：列舉法與描述法各有優(yōu)點(diǎn)，應(yīng)該根據(jù)具體問(wèn)題確定采用哪種表示法，要注意，一般集合中元素較多或有無(wú)限個(gè)元素時(shí)，不宜采用列舉法。

三、歸納小結(jié)

本節(jié)課從實(shí)例入手，非常自然貼切地引出集合與集合的概念，并且結(jié)合實(shí)例對(duì)集合的概念作了說(shuō)明，然后介紹了集合的常用表示方法，包括列舉法、描述法。* 課題: 1.2集合間的基本關(guān)系

教材分析：類(lèi)比實(shí)數(shù)的大小關(guān)系引入集合的包含與相等關(guān)系

了解空集的含義

課 型：新授課

教學(xué)目的：（1）了解集合之間的包含、相等關(guān)系的含義；

（2）理解子集、真子集的概念；

（3）能利用venn圖表達(dá)集合間的關(guān)系；

（4）了解與空集的含義。

教學(xué)重點(diǎn)：子集與空集的概念；用venn圖表達(dá)集合間的關(guān)系。

教學(xué)難點(diǎn)：弄清元素與子集、屬于與包含之間的區(qū)別；

教學(xué)過(guò)程：

四、引入課題

1、復(fù)習(xí)元素與集合的關(guān)系——屬于與不屬于的關(guān)系，填以下空白：（1）0 n；（2）；（3）-1.5 r

2、類(lèi)比實(shí)數(shù)的大小關(guān)系，如5<7，2≤2，試想集合間是否有類(lèi)似的“大小”關(guān)系呢？（宣

布課題）

五、新課教學(xué)

（一）集合與集合之間的“包含”關(guān)系； a={1，2，3}，b={1，2，3，4} 集合a是集合b的部分元素構(gòu)成的集合，我們說(shuō)集合b包含集合a；

如果集合a的任何一個(gè)元素都是集合b的元素，我們說(shuō)這兩個(gè)集合有包含關(guān)系，稱(chēng)集合a是集合b的子集（subset）。

記作：a?b(或b?a)讀作：a包含于（is contained in）b，或b包含（contains）a 當(dāng)集合a不包含于集合b時(shí)，記作 a b a?b(或b?a)用venn圖表示兩個(gè)集合間的“包含”關(guān)系

（二）集合與集合之間的 “相等”關(guān)系； a?b且b?a，則a?b中的元素是一樣的，因此a?b ?a?ba?b?? b?a?即

結(jié)論：

任何一個(gè)集合是它本身的子集

（三）真子集的概念

若集合a?b，存在元素x?b且x?a，則稱(chēng)集合a是集合b的真子集（proper subset）。

記作：a b（或b a）

讀作：a真包含于b（或b真包含a）

（四）空集的概念

（實(shí)例引入空集概念）

不含有任何元素的集合稱(chēng)為空集（empty set），記作：? 規(guī)定： 空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。

（五）結(jié)論：

1a?a ○2a?b，且b?c，則a?c ○

（六）例題

（1）寫(xiě)出集合{a，b}的所有的子集，并指出其中哪些是它的真子集。

（2）化簡(jiǎn)集合a={x|x-3>2},b={x|x?5}，并表示a、b的關(guān)系；

（七）歸納小結(jié)，強(qiáng)化思想

兩個(gè)集合之間的基本關(guān)系只有“包含”與“相等”兩種，可類(lèi)比兩個(gè)實(shí)數(shù)間的大小關(guān)系，同時(shí)還要注意區(qū)別“屬于”與“包含”兩種關(guān)系及其表示方法；

已知集合a?{x|a?x?5}，b?{x|x≥2}，○且滿足a?b，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。

設(shè)集合a?{四邊形}，b?{平行四邊形}，c?{矩形}，○ enn圖表示它們之間的關(guān)系。d?{正方形}，試用v 課題：

1.3集合的基本運(yùn)算

教學(xué)目的：（1）理解兩個(gè)集合的并集與交集的的含義，會(huì)求兩個(gè)簡(jiǎn)單集合的并集與交集；

（2）理解在給定集合中一個(gè)子集的補(bǔ)集的含義，會(huì)求給定子集的補(bǔ)集；（3）能用venn圖表達(dá)集合的關(guān)系及運(yùn)算，體會(huì)直觀圖示對(duì)理解抽象概念的作用。

課 型：新授課

教學(xué)重點(diǎn)：集合的交集與并集、補(bǔ)集的概念；

教學(xué)難點(diǎn)：集合的交集與并集、補(bǔ)集“是什么”，“為什么”，“怎樣做”；

教學(xué)過(guò)程：

六、引入課題

我們兩個(gè)實(shí)數(shù)除了可以比較大小外，還可以進(jìn)行加法運(yùn)算，類(lèi)比實(shí)數(shù)的加法運(yùn)算，兩個(gè)集合是否也可以“相加”呢？

思考（p9思考題），引入并集概念。

七、新課教學(xué) 1.并集 一般地，由所有屬于集合a或?qū)儆诩蟗的元素所組成的集合，稱(chēng)為集合a與b的并集（union）

記作：a∪b讀作：“a并b”

即： a∪b={x|x∈a，或x∈b} venn圖表示：

篇二：新課標(biāo)人教版高中數(shù)學(xué)必修1優(yōu)秀教案全套

備課資料

［備選例題］

【例1】判斷下列集合是有限集還是無(wú)限集,并用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎?(1)被3除余1的自然數(shù)組成的集合;(2)由所有小于20的既是奇數(shù)又是質(zhì)數(shù)的正整數(shù)組成的集合;(3)二次函數(shù)y=x2+2x-10的圖象上的所有點(diǎn)組成的集合;(4)設(shè)a、b是非零實(shí)數(shù),求y=abab的所有值組成的集合.??|a||b||ab| 思路分析：本題主要考查集合的表示法和集合的分類(lèi).用列舉法與描述法表示集合時(shí),一要分清元素是什么,二要明確元素滿足的條件是什么.解：(1)被3除余1的自然數(shù)有無(wú)數(shù)個(gè),這些自然數(shù)可以表示為3n+1(n∈n).用描述法表示為{x|x=3n+1,n∈n}.(2)由題意得滿足條件的正整數(shù)有:3,5,7,11,13,17,19.則此集合中的元素有7個(gè),用列舉法表示為{3,5,7,11,13,17,19}.(3)滿足條件的點(diǎn)有無(wú)數(shù)個(gè),則此集合中有無(wú)數(shù)個(gè)元素,可用描述法來(lái)表示.通常用有序數(shù)對(duì)(x,y)表示點(diǎn),那么滿足條件的點(diǎn)組成的集合表示為{(x,y)|y=x2+2x-10}.(4)當(dāng)ab<0時(shí),y=abab=-1;當(dāng)ab>0時(shí),則a>0,b>0或a<0,b<0.??|a||b||ab| abababab=3;若a<0,b<0,則有y==-1.|a||b||ab||a||b||ab|若a>0,b>0,則有y= ∴y=abab的所有值組成的集合共有兩個(gè)元素-1和3.則用列舉法表示為{-1,3}.??|a||b||ab| 【例2】定義a-b={x|x∈a,x?b},若m={1,2,3,4,5},n={2,3,6},試用列舉法表示集合n-m.分析:應(yīng)用集合a-b={x|x∈a,x?b}與集合a、b的關(guān)系來(lái)解決.依據(jù)定義知n-m就是集合n中除去集合m和集合n的公共元素組成的集合.觀察集合m、n,它們的公共元素是2,3.集合n中除去元素2,3還剩下元素6,則n-m={6}.答案：{6}.(設(shè)計(jì)者：張新軍)設(shè)計(jì)方案

（二）教學(xué)過(guò)程

導(dǎo)入新課

思路1.在初中代數(shù)不等式的解法一節(jié)中提到:一般地,一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的所有的解,組成這個(gè)不等式的解的集合,簡(jiǎn)稱(chēng)這個(gè)不等式的解集.不等式解集的定義中涉及到“集合”,那么,集合的含義是什么呢?這就是我們這一堂課所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容.今天我們開(kāi)始學(xué)習(xí)集合,引出

課題.思路2.開(kāi)場(chǎng)白:集合是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的基本語(yǔ)言,它可以簡(jiǎn)潔、準(zhǔn)確地表達(dá)數(shù)學(xué)內(nèi)容.這個(gè)詞聽(tīng)起來(lái)比較陌生,其實(shí)在初中我們已經(jīng)有所接觸,比如自然數(shù)集、有理數(shù)集,一元一次不等式x-3>5的解集,這些都是集合.還有,我們學(xué)過(guò)的圓的定義是什么？(提問(wèn)學(xué)生)圓是到一個(gè)定點(diǎn)的距離等 于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合.接著點(diǎn)出課題.推進(jìn)新課

新知探究

提出問(wèn)題

教師利用多媒體設(shè)備向?qū)W生投影出下面實(shí)例,這5個(gè)實(shí)例的共同特征是什么?(1)1~20以?xún)?nèi)的所有質(zhì)數(shù);(2)我國(guó)古代的四大發(fā)明;(3)所有的安理會(huì)常任理事國(guó);(4)所有的正方形;(5)北京大學(xué)2004年9月入學(xué)的全體學(xué)生.活動(dòng)：教師組織學(xué)生分小組討論,每個(gè)小組選出一位同學(xué)發(fā)表本組的討論結(jié)果,在此基礎(chǔ)上,師生共同概括出5個(gè)實(shí)例的特征,并給出集合的含義.引導(dǎo)過(guò)程: ①一般地,指定的某些對(duì)象的全體稱(chēng)為集合(簡(jiǎn)稱(chēng)為集),集合中的每個(gè)對(duì)象叫做這個(gè)集合的元素.②集合常用大寫(xiě)字母a,b,c,d,?表示,元素常用小寫(xiě)字母a,b,c,d,?表示.③集合的表示法:a.自然語(yǔ)言(5個(gè)實(shí)例);b.字母表示法.④集合元素的性質(zhì):a.確定性:即任給一個(gè)元素和一個(gè)集合,那么這個(gè)元素和這個(gè)集合的關(guān)系只有兩種:這個(gè)元素要么屬于這個(gè)集合,要么不屬于這個(gè)集合;b.互異性:一個(gè)給定集合的元素是互不相同的,即集合中的元素是不重復(fù)出現(xiàn)的;c.無(wú)序性:集合中的元素是沒(méi)有順序的.⑤集合相等:如果兩個(gè)集合中的元素完全相同,那么這兩個(gè)集合是相等的.⑥元素與集合的關(guān)系:“屬于”和“不屬于”分別用“∈”和“?”表示.元素確定性的符號(hào)語(yǔ)言表述為:對(duì)任意元素a和集合a,要么a∈a,要么a?a.⑦在初中我們學(xué)過(guò)了一些數(shù)的集合,國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)化組織(iso)制定了常用數(shù)集的記法: 自然數(shù)集(包含零):n,正整數(shù)集:n*(n+),整數(shù)集:z,有理數(shù)集:q,實(shí)數(shù)集:r.因此字母n、z、q、r不能再表示其他的集合,否則會(huì)出現(xiàn)混亂的局面.提出問(wèn)題

(1)請(qǐng)列舉出“小于5的所有自然數(shù)組成的集合a”.(2)你能寫(xiě)出不等式2-x>3的所有解嗎？怎樣表示這個(gè)不等式的解集？

活動(dòng)：學(xué)生回答后,教師指出: ①在數(shù)學(xué)中,為書(shū)寫(xiě)規(guī)范,我們把封閉曲線簡(jiǎn)化為一個(gè)大括號(hào),然后把元素一一列舉出來(lái),元素與元素之間用逗號(hào)隔開(kāi)寫(xiě)在大括號(hào)內(nèi)來(lái)表示這個(gè)集合.這種表示集合的方法稱(chēng)為列舉法.如本例可表示為a={0,1,2,3,4}.②描述法:將集合的所有元素都具有的性質(zhì)(滿足的條件)表示出來(lái),寫(xiě)成{x|p(x)}的形式.其中x為元素的一般特征,p(x)為x滿足的條件.如數(shù)集常用{x|p(x)}表示,點(diǎn)集常用{(x,y)|p(x,y)}表示.應(yīng)用示例

思路1 1.課本第3頁(yè)例1.思路分析：用相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識(shí)明確集合中的元素,再寫(xiě)在大括號(hào)內(nèi).點(diǎn)評(píng)：本題主要考查集合表示法中的列舉法.如果一個(gè)集合是有限集,并且元素的個(gè)數(shù)較少時(shí),通常選擇列舉法表示,其特點(diǎn)是非常顯明地表示出了集合中的元素,是常用的表示法;列舉法表示集合的步驟:(1)用字母表示集合;(2)明確集合中的元素;(3)把集合中所有元素寫(xiě)在大括號(hào)“{}”內(nèi),并寫(xiě)成a={??}的形式.變式訓(xùn)練 請(qǐng)?jiān)囈辉囉昧信e法表示下列集合:(1)a={x∈n|且9∈n};9?x(2)b={y|y=-x2+6,x∈n,y∈n};(3)c={(x,y)|y=-x2+6,x∈n,y∈n}.分析:本題考查列舉法與描述法的相互轉(zhuǎn)化.明確各個(gè)集合中的元素后再寫(xiě)在大括號(hào)內(nèi).(1)集合a中元素x滿足9均為自然數(shù);9?x(2)集合b中y值為函數(shù)y=-x2+6的函數(shù)值的集合;(3)集合c中元素為點(diǎn),拋物線上橫、縱坐標(biāo)均為自然數(shù)的點(diǎn).答案：(1)a={0,6,8};(2)b={2,5,6};(3)c={(0,6),(1,5),(2,2)}.2.課本第4頁(yè)例2.思路分析：本題重點(diǎn)學(xué)習(xí)用描述法表示集合.用一個(gè)小寫(xiě)英文字母表示集合中的元素,作為集合中元素的代表符號(hào),找到集合中元素的共同特征,并把共同特征用數(shù)學(xué)符號(hào)來(lái)表達(dá),然后寫(xiě)在大括號(hào)“{}”內(nèi).點(diǎn)評(píng)：本題主要考查集合的表示方法,以及應(yīng)用知識(shí)解決問(wèn)題的能力;描述法表示集合的步驟:(1)用字母分別表示集合和元素,(2)用數(shù)學(xué)符號(hào)表達(dá)集合元素的共同特征;(3)在大括號(hào)內(nèi)先寫(xiě)上集合中元素的代表符號(hào)及取值(或變化)范圍,再畫(huà)一條豎線,在豎線后寫(xiě)出這個(gè)集合中元素所具有的共同特征.并寫(xiě)成a={?|?}的形式;描述法適合表示有無(wú)數(shù)個(gè)元素的集合,當(dāng)集合中的元素個(gè)數(shù)較少時(shí),通常用列舉法表示.變式訓(xùn)練

課本p5練習(xí)2.思路2 1.下列所給對(duì)象不能構(gòu)成集合的是()a.一個(gè)平面內(nèi)的所有點(diǎn) b.所有大于零的正數(shù)

c.某校高一(4)班的高個(gè)子學(xué)生 d.某一天到商場(chǎng)買(mǎi)過(guò)貨物的顧客

答案：c 變式訓(xùn)練

下列各組對(duì)象中不能構(gòu)成集合的是()a.高一(1)班全體女生 b.高一(1)班全體學(xué)生家長(zhǎng) c.高一(1)班開(kāi)設(shè)的所有課程 d.高一(1)班身高較高的男同學(xué)

分析:判斷所給對(duì)象能否構(gòu)成集合的問(wèn)題,只需根據(jù)構(gòu)成集合的條件,即集合中元素的確定性便可以解決.因?yàn)閍、b、c中所給對(duì)象都是確定的,從而可以構(gòu)成集合;而d中所給對(duì)象不確 定,原因是找不到衡量學(xué)生身高較高的標(biāo)準(zhǔn),故不能構(gòu)成集合.若將d中“身高較高的男同學(xué)”改為“身高175 cm以上的男同學(xué)”,則能構(gòu)成集合.答案：d 2.用另一種形式表示下列集合:(1){絕對(duì)值不大于3的整數(shù)};(2){所有被3整除的數(shù)};(3){x|x=|x|,x∈z且x<5};(4){x|(3x-5)(x+2)(x2+3)=0,x∈z};(5){(x,y)|x+y=6,x>0,y>0,x∈z,y∈z}.思路分析：用列舉法與描述法表示集合時(shí),一要分清元素是什么,二要明確元素滿足的條件是什么.答案：(1){絕對(duì)值不大于3的整數(shù)}還可以表示為{x||x|≤3,x∈z},也可表示為{-3,-2,-1,0,1,2,3}.(2){x|x=3n,n∈z}.(3)∵x=|x|,∴x≥0.又∵x∈z且x<5, ∴{x|x=|x|,x∈z且x<5}還可以表示為{0,1,2,3,4}.(4){-2}.(5){(1,5),(2,4),(3,3),(4,2),(5,1)}.變式訓(xùn)練

用適當(dāng)?shù)男问奖硎鞠铝屑?(1)絕對(duì)值不大于3的整數(shù)組成的集合;(2)所有被3整除的數(shù)組成的集合;(3)方程(3x-5)(x+2)(x2+3)=0實(shí)數(shù)解組成的集合;(4)一次函數(shù)y=x+6圖象上所有點(diǎn)組成的集合.分析:元素較少的有限集宜采用列舉法;對(duì)無(wú)限集或元素較多的有限集宜采用描述法.答案：(1){x||x|≤3,x∈z}或{-3,-2,-1,0,1,2,3};(2){x|x=3n,n∈z};(3){5,-2};3(4){(x,y)|y=x+6}.3.已知集合a={x|ax2-3x+2=0,a∈r},若a中至少有一個(gè)元素,求a的取值范圍.思路分析：對(duì)于方程ax2-3x+2=0,a∈r的解,要看這個(gè)方程左邊的x2的系數(shù),a=0和a≠0方程的根的情況是不一樣的,則集合a的元素也不相同,所以首先要分類(lèi)討論.解：當(dāng)a=0時(shí),原方程為-3x+2=0?x=2,符合題意;3 ?a?0,9解得a≠0且a≤.8?9?8a?0.當(dāng)a≠0時(shí),方程ax2-3x+2=0為一元二次方程,則? 綜上所得a的取值范圍是{a|a≤ 4.用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎鞠铝屑?(1)方程組?9}.8?2x-3y?14,的解集;?3x?2y?8(2)1000以?xún)?nèi)被3除余2的正整數(shù)所組成的集合;(3)直角坐標(biāo)平面上在第二象限內(nèi)的點(diǎn)所組成的集合;(4)所有正方形;(5)直角坐標(biāo)平面上在直線x=1和x=-1的兩側(cè)的點(diǎn)所組成的集合.分析:本題考查集合的表示方法.所謂適當(dāng)?shù)谋硎痉椒?就是較簡(jiǎn)單、較明了的表示方法.由于方

?2x-3y?14,程組?的解為x=4,y=-2.故(1)宜用列舉法;(2)中盡管是有限集,但由于它的元素個(gè)3x?2y?8? 數(shù)較多,所以用列舉法表示是不明智的,故用描述法;(3)和(5)也宜用描述法;而(4)則宜用列舉法為好.解：(1){(4,-2)};(2){x|x=3k+2,k∈n且x<1000};(3){(x,y)|x<0且y>0};(4){正方形};(5){(x,y)|x<-1或x>１}.知能訓(xùn)練

課本p5練習(xí)1、2.拓展提升

1.已知a={x∈r|x=|a||b||c||ab||ac||bc||abc|,abc≠0},用列舉法表示集??abcabacbcabc 合a.分析:解決本題的關(guān)鍵是去掉絕對(duì)值符號(hào),需分類(lèi)討論.解：題目中x的取值取決于a、b、c的正負(fù)情況,可分成以下幾種情況討論:(1)a、b、c全為正時(shí),x=7;(2)a、b、c兩正一負(fù)時(shí),x=-1;(3)a、b、c一正兩負(fù)時(shí),x=-1;(4)a、b、c全為負(fù)時(shí),x=-1.∴a={7,-1}.注意：(2)、(3)中又包括多種情況(a、b、c各自的正負(fù)情況),解題時(shí)應(yīng)考慮全面.2.已知集合c={x|x=a+b,a∈a,b∈b}.(1)若a={0,1,2,3},b={6,7,8,9},求集合c中所有元素之和s;(2)若a={0,1,2,3,4,?,2 005},b={5,6,7,8,9},試用代數(shù)式表示出集合c中所有元素之和s;(3)聯(lián)系高斯求s=1+2+3+4+?+99+100的方法,試求出(2)中的s.思路分析：先用列舉法寫(xiě)出集合c,然后解決各個(gè)小題.答案：(1)列舉法表示集合c={6,7,8,9,10,11,12},進(jìn)而易求得s=6+7+8+9+10+11+12=63.(2)列舉法表示集合c={5,6,7,?,2 013,2 014},由此可得s=5+6+7+?+2 013+2 014.(3)高斯求s=1+2+3+4+?+99+100時(shí),利用1+100=2+99=3+98=?=50+51=101,進(jìn)而得s=1+2+3+4+?+99+100=101×50=5 050.本題(2)中s=5+6+7+?+2 013+2 014=2 019×1 005=2 029 095.課堂小結(jié)

在師生互動(dòng)中,讓學(xué)生了解或體會(huì)下列問(wèn)題:(1)本節(jié)課我們學(xué)習(xí)過(guò)哪些知識(shí)內(nèi)容?(2)你認(rèn)為學(xué)習(xí)集合有什么意義？

(3)選擇集合的表示法時(shí)應(yīng)注意些什么? 篇三：高中數(shù)學(xué)必修一教案

第一章 集合與函數(shù)概念 1.1 集合

1.1.1 集合的含義與表示

課標(biāo)三維定向

〖知識(shí)與技能〗

1、了解集合的含義，體會(huì)元素與集合的“屬于”關(guān)系。

2、掌握集合中元素的特性。

3、能選擇自然語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言、集合語(yǔ)言（列舉法或描述法）描述不同的具體問(wèn)題，感受集合語(yǔ)言的意義和作用。

〖過(guò)程與方法〗通過(guò)實(shí)例，從集合中的元素入手，正確表示集合，結(jié)合集合中元素的特性，學(xué)會(huì)觀察、比較、抽象、概括的思維方法，領(lǐng)悟分類(lèi)討論的數(shù)學(xué)思想。

〖情感、態(tài)度、價(jià)值觀〗在運(yùn)用集合語(yǔ)言解決問(wèn)題的過(guò)程中，逐步養(yǎng)成實(shí)事求是、扎實(shí)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)思維方法解決問(wèn)題。

教學(xué)重、難點(diǎn)

〖重點(diǎn)〗集合的含義與表示方法。

〖難點(diǎn)〗集合表示方法的恰當(dāng)選擇及應(yīng)用。

教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)

一、閱讀課本：p2—6（10分鐘）（學(xué)生課前預(yù)習(xí)）

二、核心內(nèi)容整合

1、為什么要學(xué)習(xí)集合——現(xiàn)代數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)（數(shù)學(xué)分支）

2、集合的含義：把研究對(duì)象稱(chēng)為元素，把一些元素組成的總體叫做集合。

3、集合的特性

（1）確定性。問(wèn)題：“高個(gè)子”能不能構(gòu)成集合？我國(guó)的小河流呢？

〖知識(shí)鏈接〗模糊數(shù)學(xué)（“模糊數(shù)學(xué)簡(jiǎn)介”、“淺談模糊數(shù)學(xué)”）

（2）互異性：集合中的元素不重復(fù)出現(xiàn)。如{1，1，2}不能構(gòu)成集合（3）無(wú)序性——相等集合，如{1，2} = {2，1}

4、元素與集合之間的“屬于”關(guān)系：a?a,a?a

5、一些常用數(shù)集的記法：n（n*，n+），z，q，r。如：r+表示什么？

6、集合的表示法：

（1）列舉法：把集合的元素一一列舉出來(lái)，并用花括號(hào)“{}“括起來(lái)。例

1、用列舉法表示下列集合：

（1）小于10的所有自然數(shù)組成的集合；{0，1，2，3，4，5，6，7，8，9}（2）方程x?x的所有實(shí)數(shù)根組成的集合；（0，1）

（3）由1 ~ 20以?xún)?nèi)的所有質(zhì)數(shù)組成的集合。（難點(diǎn)：質(zhì)數(shù)的概念）{2，3，5，7，11，13，17，19}（2）描述法：用集合所含元素的共同特征表示。{x|x?p} 例

2、試分別用列舉法和描述法表示下列集合：

（1）方程x?2?0的所有實(shí)數(shù)根組成的集合；

列舉法：；描述法：{x|x2?2?0}。

（2）由大于10小于20的所有整數(shù)組成的集合。

列舉法：{11，12，13，14，15，16，17，18，19}；描述法：{x|10?x?20,x?z}?！贾R(shí)鏈接〗代表元素：如{x|y?x2}（自變量的取值范圍），{y|y?x2}（函數(shù)值的取值范圍），{(x,y)|y?x2}（平面上在拋物線上的點(diǎn)）各代表的意義。

三、遷移應(yīng)用

1、已知4?{1,a,(a?1)}，求實(shí)數(shù)a的值。

2、已知m?{x|ax?2x?1?0}是單元素集合，求實(shí)數(shù)a的值。

思路探求：（1）對(duì)a討論；（2）方程僅一根???0。

四、學(xué)習(xí)水平反饋：p6，練習(xí)；p13，習(xí)題11，a組，1、2。

五、三維體系構(gòu)建 22222 ??元素與集合的關(guān)系集合的含義?? 集合的含義與表示??元素的特征：確定性、互異性、無(wú)序性

??集合的表示：列舉法、描述法

六、課后作業(yè)：p13，習(xí)題11，a組，3、4。

22補(bǔ)充：已知a?{a?2,(a?1),a?3a?3}，若1?a，求實(shí)數(shù)a的值。

七、教學(xué)反思：

1.1.2 集合間的基本關(guān)系 課標(biāo)三維定向

〖知識(shí)與技能〗

1、理解集合之間包含與相等的含義，能識(shí)別給定集合的子集。

2、在具體情景中，了解空集的含義。

〖過(guò)程與方法〗從類(lèi)比兩個(gè)實(shí)數(shù)之間的關(guān)系入手，聯(lián)想兩個(gè)集合之間的關(guān)系，從中學(xué)會(huì)觀察、類(lèi)比、概括和思維方法。

〖情感、態(tài)度、價(jià)值觀〗通過(guò)直觀感知、類(lèi)比聯(lián)想和抽象概括，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)上的規(guī)定要講邏輯順序，培養(yǎng)學(xué)生有條理地思考的習(xí)慣和積極探索創(chuàng)新的意識(shí)。

教學(xué)重、難點(diǎn)

〖重點(diǎn)〗理解子集、真子集、集合相等等。

〖難點(diǎn)〗子集、空集、集合間的關(guān)系及應(yīng)用。

教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)

一、問(wèn)題情境設(shè)疑——類(lèi)比引入

問(wèn)題：實(shí)數(shù)有相等關(guān)系、大小關(guān)系，可否拓展到集合之間的關(guān)系？

引例：觀察下面幾個(gè)例子，你能發(fā)現(xiàn)兩個(gè)集合之間的關(guān)系嗎？

（1）a = {1，2，3}，b = {1，2，3，4，5}；

（2）設(shè)a為新華中學(xué)高一（2）班全體女生組成的集合，b為這個(gè)班全體學(xué)生組成的集合；

（3）設(shè)c = {x | x是兩條邊相等的三角形}，d = {x | x是等腰三角形}。

二、核心內(nèi)容整合

1、子集的概念

集合a中任意一個(gè)元素都是集合b的元素，記作a?b或b?a。圖示如下 符號(hào)語(yǔ)言：任意x?a，都有x?b。

2、集合相等

類(lèi)比：實(shí)數(shù)：a?b且a?b?a?b 集合：a?b且b?a?a?b

3、真子集的概念

集合a?b，但存在元素x?b，且x?a，記作a?b或b?a。（a ≠ b）說(shuō)明：從自然語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言三個(gè)方面加以描述。

4、空集的概念：

不含任何元素的集合，記作? 規(guī)定：空集是任何集合的子集：??a 〖知識(shí)鏈接〗比較計(jì)算機(jī)“我的文檔”的“文件夾”與子集的關(guān)系。如何體現(xiàn)“集合相等”？

5、包含關(guān)系{a}?a與屬于關(guān)系a?a有什么區(qū)別？

如0，{0}，?。注意區(qū)分元素與集合，集合與集合之間的符號(hào)表示。

6、集合的性質(zhì)

（1）反身性：a?a,??a（2）傳遞性：a?b,b?c?a?c 課堂練習(xí)：判斷集合a是否為集合b的子集，若是打“√”，若不是打“×”。

（1）a = {1，3，5}，b = {1，2，3，4，5，6}（√）

（2）a = {1，3，5}，b = {1，3，6，9}（×）

（3）a = {0}，b = {x|x2?1?0}（×）

（4）a = {a，b，c，d}，b = {d，b，c，a}（√）

三、例題分析示例

例

1、寫(xiě)出集合{a , b}的所有子集，并指出哪些是它的真子集。?，{a}，，{a，b}。〖探究拓展〗練習(xí)：p8，練習(xí)1。

探究：集合a中有n個(gè)元素，請(qǐng)總結(jié)出它的子集、真子集的個(gè)數(shù)與n的關(guān)系。子集的個(gè)數(shù)：2 n，真子集的個(gè)數(shù)：2 n – 1。與楊輝三角形比較。

例

2、設(shè)a?{x,x,xy},b?{1,x,y}，且a = b，求實(shí)數(shù)x，y的值。

例

3、若a?{x|?3?x?4},b?{x|2m?1?x?m?1}，當(dāng)b?a時(shí)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍。2

四、學(xué)習(xí)水平反饋：p8，練習(xí)2，3；p14，1，2。

五、三維體系構(gòu)建

集合間的基本關(guān)系：子集，集合相等，真子集，空集。

六、課后作業(yè)

1、已知a , x∈r，集合a = {2 , 4 , x 2 – 5x + 9} , b = {3 , x 2 + ax + a}，（1）若a = {2 , 3 , 4}，求x的值；

（2）若2?b,b?a，求a , x的值。

2、已知a = {x | x < – 1或x > 2} , b = {x | 4x + p < 0}，且a?b，求實(shí)數(shù)p的取值范圍。

第四篇：必修三隨機(jī)抽樣教學(xué)設(shè)計(jì)

簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣教學(xué)設(shè)計(jì)

高一數(shù)學(xué)組

魏建梅

一 教材分析

教材是以探究一批小包裝餅干的衛(wèi)生是否達(dá)標(biāo)為問(wèn)題導(dǎo)向，逐步引入簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣概念．并通過(guò)實(shí)例介紹了兩種簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法：抽簽法和隨機(jī)數(shù)法．值得注意的是為了使學(xué)生獲得簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的經(jīng)驗(yàn)，教學(xué)中要注意增加學(xué)生實(shí)踐的機(jī)會(huì)．例如，用抽簽法決定班里參加某項(xiàng)活動(dòng)的代表人選，用隨機(jī)數(shù)法從全年級(jí)同學(xué)中抽取樣本計(jì)算平均身高等等． 二 教學(xué)目標(biāo)

1.能從現(xiàn)實(shí)生活或其他學(xué)科中推出具有一定價(jià)值的統(tǒng)計(jì)問(wèn)題，提高學(xué)生分析問(wèn)題的能力． 2.理解隨機(jī)抽樣的必要性和重要性，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣． 3.學(xué)會(huì)用抽簽法和隨機(jī)數(shù)法抽取樣本，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力．

三 教學(xué)重點(diǎn)

1.從現(xiàn)實(shí)生活或其他學(xué)科中具有一定價(jià)值的統(tǒng)計(jì)問(wèn)題

2.理解隨機(jī)抽樣的必要性和重要性，以及樣本代表性的概率描述。3.學(xué)會(huì)簡(jiǎn)單的隨機(jī)抽樣的方法

教學(xué)難點(diǎn)：對(duì)統(tǒng)計(jì)的理解和對(duì)抽簽法和隨機(jī)數(shù)法的步驟實(shí)施

四 課堂設(shè)計(jì)

1利用實(shí)際問(wèn)題引出統(tǒng)計(jì)的概念：

提出問(wèn)題統(tǒng)計(jì)是什么？舉例子：在生活中會(huì)遇到很多類(lèi)似：你的數(shù)學(xué)成績(jī)好不好？這個(gè)產(chǎn)品受不受歡迎等問(wèn)題。我們?cè)谝粋€(gè)大數(shù)據(jù)時(shí)代，很多問(wèn)題都可以用數(shù)據(jù)回答。所以我們把這些問(wèn)題變?yōu)榭梢杂脭?shù)據(jù)作答的：你的數(shù)學(xué)平均成績(jī)?yōu)槎嗌?這個(gè)產(chǎn)品的銷(xiāo)售量是多少？等統(tǒng)計(jì)問(wèn)題，再通過(guò)調(diào)查統(tǒng)計(jì)的方法得出這些數(shù)據(jù)，分析數(shù)據(jù)得出結(jié)論，這就是統(tǒng)計(jì)。提出統(tǒng)計(jì)問(wèn)題的概念，舉出3個(gè)例子：

1.2014年全區(qū)中考學(xué)生數(shù)學(xué)平均成績(jī)和語(yǔ)文平均成績(jī)各是多少？ 2.某電視劇平均收視率是多少？

3.某品牌計(jì)算器的合格率是多少？

3．介紹普查法和抽樣調(diào)查法： 4．引出簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的模型：

用小面小包裝餅干的衛(wèi)生是否達(dá)標(biāo)問(wèn)題引出簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的模型，給出隨機(jī)抽樣的定義，注意：說(shuō)明普查法在此問(wèn)題中是不合適的，注意樣本的抽?。〝嚢瑁?。

問(wèn)題：若你作為一名食品衛(wèi)生工作人員，要對(duì)某食品店里的一批小包裝餅干進(jìn)行衛(wèi)生達(dá)標(biāo)檢驗(yàn)，準(zhǔn)備怎么做？

顯然，只能從中抽取一定數(shù)量的餅干作為檢驗(yàn)樣本（為什么？）應(yīng)當(dāng)如何選出樣本？ 將這批小包裝餅干放入一個(gè)不透明的袋子中，攪拌均勻，然后不放回地摸?。ūＷC每袋餅干被抽中的機(jī)會(huì)相等），得到一個(gè)簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本，相應(yīng)的抽樣方法就是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣。

5.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的概念：

一般的，設(shè)一個(gè)總體含有N個(gè)個(gè)體，從中逐個(gè)不放回地抽取n個(gè)個(gè)體作為樣本（n<=N）,如果每次抽取時(shí)總體的各個(gè)個(gè)體被抽到的機(jī)會(huì)都相等，就把這種抽樣方法叫做簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣。

6.介紹兩種隨機(jī)抽樣方法：（1）抽簽法的定義及其步驟：

把總體中的N個(gè)個(gè)體編號(hào)，把號(hào)碼寫(xiě)在號(hào)簽上，將號(hào)簽放在一個(gè)容器中，攪拌均勻后，每次從中抽取一個(gè)號(hào)簽，連續(xù)抽取n次，得到容量為n的樣本。步驟：

1.將總體的所有N個(gè)個(gè)體從0到（N-1）編號(hào)；

2.準(zhǔn)備N(xiāo)個(gè)號(hào)簽分別標(biāo)上這些編號(hào)，將號(hào)簽放在容器中攪拌均

勻后，每次抽取一個(gè)號(hào)簽，不放回地連續(xù)抽取n次；

3.將取出的n個(gè)號(hào)簽上的號(hào)碼對(duì)應(yīng)的n個(gè)個(gè)體作為樣本。

（2）隨機(jī)數(shù)法的定義及其步驟，并給出例題講解：

隨機(jī)數(shù)法：

利用隨機(jī)數(shù)表、隨機(jī)數(shù)骰子或計(jì)算機(jī)產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)進(jìn)行抽樣。步驟：

1.將總體的所有N個(gè)個(gè)體從0到（N-1）編號(hào)；

2.在0到（N-1）的自然數(shù)中產(chǎn)生n個(gè)不同的隨機(jī)數(shù)作為選出的號(hào)碼； 3.將取出的n個(gè)簽上的號(hào)碼對(duì)應(yīng)的個(gè)體作為樣本

五 教學(xué)反思

講完后，老師和同學(xué)提出很多意見(jiàn)，比如整堂課的和學(xué)生的互動(dòng)不夠，學(xué)生自主思考的空間不足，對(duì)兩個(gè)隨機(jī)抽樣方法的講解不夠細(xì)致，以后講課注意這些問(wèn)題。

第五篇：必修三隨機(jī)抽樣教學(xué)設(shè)計(jì)

必修三統(tǒng)計(jì)教學(xué)設(shè)計(jì)

一 教材分析

教材是以探究一批小包裝餅干的衛(wèi)生是否達(dá)標(biāo)為問(wèn)題導(dǎo)向，逐步引入簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣概念．并通過(guò)實(shí)例介紹了兩種簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法：抽簽法和隨機(jī)數(shù)法．值得注意的是為了使學(xué)生獲得簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的經(jīng)驗(yàn)，教學(xué)中要注意增加學(xué)生實(shí)踐的機(jī)會(huì)．例如，用抽簽法決定班里參加某項(xiàng)活動(dòng)的代表人選，用隨機(jī)數(shù)法從全年級(jí)同學(xué)中抽取樣本計(jì)算平均身高等等．

二 教學(xué)目標(biāo)

1.能從現(xiàn)實(shí)生活或其他學(xué)科中推出具有一定價(jià)值的統(tǒng)計(jì)問(wèn)題，提高學(xué)生分析問(wèn)題的能力．

2.理解隨機(jī)抽樣的必要性和重要性，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣． 3.學(xué)會(huì)用抽簽法和隨機(jī)數(shù)法抽取樣本，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力． 三 教學(xué)重點(diǎn)

1.從現(xiàn)實(shí)生活或其他學(xué)科中具有一定價(jià)值的統(tǒng)計(jì)問(wèn)題

2.理解隨機(jī)抽樣的必要性和重要性，以及樣本代表性的概率描述。3.學(xué)會(huì)簡(jiǎn)單的隨機(jī)抽樣的方法 教學(xué)難點(diǎn)：

對(duì)樣本代表性的概率描述的理解

對(duì)統(tǒng)計(jì)的理解和對(duì)抽簽法和隨機(jī)數(shù)法的步驟實(shí)施 四 課堂設(shè)計(jì)

1利用實(shí)際問(wèn)題引出統(tǒng)計(jì)的概念：

提出問(wèn)題統(tǒng)計(jì)是什么？舉例子：在生活中會(huì)遇到很多類(lèi)似：你的數(shù)學(xué)成績(jī)好不好？這個(gè)產(chǎn)品受不受歡迎等問(wèn)題。我們?cè)谝粋€(gè)大數(shù)據(jù)時(shí)代，很多問(wèn)題都可以用數(shù)據(jù)回答。所以我們把這些問(wèn)題變?yōu)榭梢杂脭?shù)據(jù)作答的：你的數(shù)學(xué)平均成績(jī)?yōu)槎嗌?這個(gè)產(chǎn)品的銷(xiāo)售量是多少？等統(tǒng)計(jì)問(wèn)題，再通過(guò)調(diào)查統(tǒng)計(jì)的方法得出這些數(shù)據(jù)，分析數(shù)據(jù)得出結(jié)論，這就是統(tǒng)計(jì)。提出統(tǒng)計(jì)問(wèn)題的概念，舉出3個(gè)例子：

1.2014年全區(qū)中考學(xué)生數(shù)學(xué)平均成績(jī)和語(yǔ)文平均成績(jī)各是多少？ 2.某電視劇平均收視率是多少？

3.某品牌計(jì)算器的合格率是多少？ 利用例子統(tǒng)計(jì)問(wèn)題所包含了：

總體：包含所研究的全部個(gè)體的集合（2014年全區(qū)中考的學(xué)生全體)變量：說(shuō)明現(xiàn)象某種特征的概念(數(shù)學(xué)和語(yǔ)文平均成績(jī))引導(dǎo)學(xué)生把生活中的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為統(tǒng)計(jì)問(wèn)題，隨后由具體事例： 3．介紹普查法和抽樣調(diào)查法：

問(wèn)：要調(diào)查全班同學(xué)的數(shù)學(xué)平均成績(jī)要怎樣做？引出普查法。問(wèn)：進(jìn)一步，要調(diào)查全國(guó)中學(xué)生數(shù)學(xué)平均成績(jī)要怎樣做？

引導(dǎo)學(xué)生，介紹抽樣調(diào)查法，介紹樣本的概念：樣本——從總體中抽取的一部分元素的集合；樣本抽取原則——樣本能夠很好的代表總體。

舉出湯的例子：想知道一鍋湯的咸淡，就要用勺子舀出一勺嘗嘗味道，這一勺就是樣本，而要把湯攪拌均勻這一勺才被能代表總體。

講解抽樣調(diào)查法的有點(diǎn)及重要性：大多數(shù)的調(diào)查普查法是無(wú)法做到的，抽樣調(diào)查省時(shí)省力而且比較準(zhǔn)確。

問(wèn)：怎樣理解“一個(gè)好的抽樣調(diào)查勝過(guò)一次蹩腳的普查”？

4．引出簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的模型：

用小面小包裝餅干的衛(wèi)生是否達(dá)標(biāo)問(wèn)題引出簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的模型，給出隨機(jī)抽樣的定義，注意：說(shuō)明普查法在此問(wèn)題中是不合適的，注意樣本的抽?。〝嚢瑁?/p>

問(wèn)題：

若你作為一名食品衛(wèi)生工作人員，要對(duì)某食品店里的一批小包裝餅干進(jìn)行衛(wèi)生達(dá)標(biāo)檢驗(yàn)，準(zhǔn)備怎么做？

顯然，只能從中抽取一定數(shù)量的餅干作為檢驗(yàn)樣本（為什么？）應(yīng)當(dāng)如何選出樣本？ 將這批小包裝餅干放入一個(gè)不透明的袋子中，攪拌均勻，然后不放回地摸取（保證每袋餅干被抽中的機(jī)會(huì)相等），得到一個(gè)簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本，相應(yīng)的抽樣方法就是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣。

5.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的概念：

一般的，設(shè)一個(gè)總體含有N個(gè)個(gè)體，從中逐個(gè)不放回地抽取n個(gè)個(gè)體作為樣本（n<=N）,如果每次抽取時(shí)總體的各個(gè)個(gè)體被抽到的機(jī)會(huì)都相等，就把這種抽樣方法叫做簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣。

6.介紹兩種隨機(jī)抽樣方法：（1）抽簽法的定義及其步驟：

把總體中的N個(gè)個(gè)體編號(hào)，把號(hào)碼寫(xiě)在號(hào)簽上，將號(hào)簽放在一個(gè)容器中，攪拌均勻后，每次從中抽取一個(gè)號(hào)簽，連續(xù)抽取n次，得到容量為n的樣本。步驟：

1.將總體的所有N個(gè)個(gè)體從0到（N-1）編號(hào)；

2.準(zhǔn)備N(xiāo)個(gè)號(hào)簽分別標(biāo)上這些編號(hào)，將號(hào)簽放在容器中攪拌均

勻后，每次抽取一個(gè)號(hào)簽，不放回地連續(xù)抽取n次；

3.將取出的n個(gè)號(hào)簽上的號(hào)碼對(duì)應(yīng)的n個(gè)個(gè)體作為樣本。

問(wèn)：思考抽簽法的優(yōu)點(diǎn)缺點(diǎn)是什么？

優(yōu)點(diǎn)：保證每個(gè)個(gè)體選人樣本機(jī)會(huì)均等

缺點(diǎn)：（1總體個(gè)數(shù)較多，制作號(hào)簽成本增加，使得抽簽法成本高（耗時(shí)、耗力）

（2號(hào)簽很多，“攪拌均勻”比較困難，結(jié)果很難保證每個(gè)個(gè)體入選樣本的可能性相等，從而使產(chǎn)生壞樣本（即代表性差的樣本）的可能性增加

（2）隨機(jī)數(shù)法的定義及其步驟，并給出例題講解：

隨機(jī)數(shù)法：

利用隨機(jī)數(shù)表、隨機(jī)數(shù)骰子或計(jì)算機(jī)產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)進(jìn)行抽樣。步驟：

1.將總體的所有N個(gè)個(gè)體從0到（N-1）編號(hào)；

2.在0到（N-1）的自然數(shù)中產(chǎn)生n個(gè)不同的隨機(jī)數(shù)作為選出的號(hào)碼； 3.將取出的n個(gè)簽上的號(hào)碼對(duì)應(yīng)的個(gè)體作為樣本

五 教學(xué)反思

講完后，老師和同學(xué)提出很多意見(jiàn)，比如整堂課的和學(xué)生的互動(dòng)不夠，學(xué)生自主思考的空間不足，對(duì)兩個(gè)隨機(jī)抽樣方法的講解不夠細(xì)致，以后講課注意這些問(wèn)題。