第一篇：2.2.3 循環(huán)結(jié)構(gòu) 教學(xué)設(shè)計(jì) 北師大版必修3
《循環(huán)結(jié)構(gòu)》教學(xué)設(shè)計(jì)
1．教學(xué)目標(biāo)
根據(jù)新課標(biāo)的要求和學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)。（1）知識(shí)與技能
學(xué)生能理解循環(huán)結(jié)構(gòu)概念；把握循環(huán)結(jié)構(gòu)的三要素：循環(huán)的初始狀態(tài)、循環(huán)體、循環(huán)的終止條件；能識(shí)別和理解循環(huán)結(jié)構(gòu)的框圖以及功能；能運(yùn)用循環(huán)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)程序框圖以解決簡(jiǎn)單的問題。
（2）過程與方法
通過由實(shí)例對(duì)循環(huán)結(jié)構(gòu)的探究與應(yīng)用過程，培養(yǎng)學(xué)生的觀察類比，歸納抽象能力；參與運(yùn)用算法思想解決問題的過程，逐步形成算法分析，算法設(shè)計(jì)，算法表示，程序編寫到算法實(shí)現(xiàn)的程序化算法思想；培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)密精確的邏輯思維能力；掌握循環(huán)結(jié)構(gòu)的一般意義及應(yīng)用方法；培養(yǎng)由特殊到一般，再到特殊，及具體，抽象，具體的螺旋上升式的認(rèn)識(shí)事物的能力并發(fā)現(xiàn)解決問題的方法。
（3）情感、態(tài)度與價(jià)值觀
通過師生、生生互動(dòng)的活動(dòng)過程，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探究、勇于發(fā)現(xiàn)的科學(xué)精神，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，體驗(yàn)成功的喜悅。
通過實(shí)例，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)、提出問題的意識(shí)，積極思考，分析類比，歸納提升，并能創(chuàng)造性地解決問題；感受和體會(huì)算法思想在解決具體問題中的意義，提高算法素養(yǎng)；經(jīng)歷體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)造和運(yùn)用的歷程與樂趣，形成在繼承中提高、發(fā)展，在思辯中觀察、分析并認(rèn)識(shí)客觀事物的思維品質(zhì)；體會(huì)數(shù)學(xué)中的算法與計(jì)算機(jī)技術(shù)建立聯(lián)系的有效性和優(yōu)勢(shì)體現(xiàn)；培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，形式化的表達(dá)能力，構(gòu)造性解決問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生程序化的思想意識(shí)，為學(xué)生的未來和個(gè)性發(fā)展及進(jìn)一步學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。
2．教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)及關(guān)鍵點(diǎn)（1）重點(diǎn)
循環(huán)結(jié)構(gòu)的概念、功能、要素、框圖及應(yīng)用（2）難點(diǎn)
描述和應(yīng)用循環(huán)結(jié)構(gòu)時(shí)，三要素的準(zhǔn)確把握和正確表達(dá)（3）關(guān)鍵點(diǎn)
跟蹤變量變化，理解程序的執(zhí)行過程 3．教學(xué)手段與方法
（1）教學(xué)手段 采用多媒體輔助教學(xué)（2）教法 探究啟發(fā)式教學(xué)法（3）學(xué)法探索發(fā)現(xiàn)式學(xué)習(xí)法 4．教學(xué)過程 導(dǎo)入階段
（1）溫故知新，探究發(fā)現(xiàn) 課前演練：
問題1：給定三角形的三條邊長(zhǎng)，計(jì)算三角形的面積。填充完成程序框圖：
【復(fù)習(xí)引入】復(fù)習(xí)已學(xué)得順序和分支結(jié)構(gòu)，同時(shí)在判斷給出的三條邊是否構(gòu)成三角形（兩邊之和大于第三邊）時(shí)，承上啟下，同時(shí)注意提醒學(xué)生注意觀察哪些是重復(fù)進(jìn)行的部分，為新知作好鋪墊。
問題2：現(xiàn)今社會(huì),個(gè)人理財(cái)問題已受到很多市民的關(guān)注。存款、國(guó)債、股票、黃金產(chǎn)品都是市民理財(cái)?shù)膬?nèi)容。隨著存款加息周期的到來，市民越來越關(guān)心存款利息的收益。某一時(shí)期銀行一年期定期儲(chǔ)蓄年利率為2.25%，如果存款到期不取繼續(xù)留存，銀行會(huì)根據(jù)存款時(shí)約定的轉(zhuǎn)期自動(dòng)將本金及80%的利息（20%利息繳納利息稅）轉(zhuǎn)存為一年期定期儲(chǔ)蓄。某人以一年期定期儲(chǔ)蓄存入銀行20萬元，那么3年后，這筆錢款扣除利息稅后的本利和是多少？利用已學(xué)知識(shí)設(shè)計(jì)算法并畫出程序框圖。
分析問題：
設(shè):本金為A；銀行一年期定期儲(chǔ)蓄年利率為R；存款時(shí)間為T；扣除利息稅后的本利和為P。則, 一年后的本利和為：P1=A×(1+R×80%)； 二年后的本利和為：P2=P1×(1+R×80%)； 三年后的本利和為：p3=P2×(1+R×80%)。
得出算法后，提醒學(xué)生注意：①哪幾步在重復(fù)執(zhí)行？②變量的值有什么樣的變化規(guī)律？③計(jì)算總共有哪幾步完成？（發(fā)現(xiàn)循環(huán)結(jié)構(gòu)的三要素）
學(xué)習(xí)階段
（2）啟發(fā)誘導(dǎo)，體驗(yàn)領(lǐng)悟
深入剖析，深化理解。通過觀察，分析，歸納得出：
循環(huán)過程： 如果一個(gè)計(jì)算過程，要重復(fù)一系列的計(jì)算步驟若干次，每次計(jì)算步驟完全相同，則這種算法過程稱為循環(huán)過程。
循環(huán)結(jié)構(gòu)： 根據(jù)指定條件決定是否重復(fù)執(zhí)行一條或多條指令的控制結(jié)構(gòu)。及時(shí)導(dǎo)入：
循環(huán)結(jié)構(gòu)有三要素： 循環(huán)的初始狀態(tài)、循環(huán)體、循環(huán)的終止條件。循環(huán)結(jié)構(gòu)的標(biāo)準(zhǔn)流程圖：
【歸納提升】構(gòu)建一個(gè)循環(huán)結(jié)構(gòu)，首先要分析需要重復(fù)執(zhí)行的操作，提煉出循環(huán)操作內(nèi)容，然后要確定如何控制循環(huán)。
【感悟體驗(yàn)】 對(duì)課前演練問題2用循環(huán)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)算法 上述問題的算法如下所示： ①輸入A、R、T的值； ②令I(lǐng)=0； ③P=A；
④如果I
對(duì)應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)框圖，比較分析指出在此例中的三要素初始值、循環(huán)條件和循環(huán)體分別是哪些？
要想透徹理解循環(huán)結(jié)構(gòu)，必須從“變量的變化”入手，分析清楚每一次循環(huán)中變量是如何變化的。突破這個(gè)難點(diǎn)和關(guān)鍵點(diǎn)，由問題2的條件，請(qǐng)同學(xué)填寫完整的表達(dá)式和值
[互動(dòng)討論] 計(jì)數(shù)變量和本利和變量的作用______________________。模仿操作，方法提升；親身體驗(yàn)，自發(fā)領(lǐng)悟；互動(dòng)合作，及時(shí)鞏固。
問題3 人口預(yù)測(cè).：已經(jīng)知道現(xiàn)有的人口總數(shù)是P，人口的年增長(zhǎng)率是R，預(yù)測(cè)第T年人口總數(shù)將是多少？
1．問題的分析：
(1)第二年的人口總數(shù)是P+P×R=P(1+R)，(2)第三年的人口總數(shù)是P(1+R)+P(1+R)×R=P(1+R), 以此類推，得第T年的人口總數(shù)是P(1+R)總數(shù)，乘(1+R)的運(yùn)算要重復(fù)9次循環(huán)過程。
2．程序框圖如右圖：
T－
12。這就是說，如果要計(jì)算第10年的人口
小試牛刀，學(xué)以致用，初感成功。
問題4：畫出1+2+3+4+5+?+1000的程序框圖。1．程序框圖：
2．歸納提升：
大家知道影響程序結(jié)果的三要素是初始值、循環(huán)條件和循環(huán)體。引導(dǎo)學(xué)生對(duì)三個(gè)要素進(jìn)行改變，體驗(yàn)循環(huán)結(jié)構(gòu)的實(shí)質(zhì)內(nèi)涵。
（1）初始值對(duì)程序的影響
把初始值改為i=1，s=10，猜想結(jié)果如何。（2）循環(huán)條件對(duì)程序的影響
把循環(huán)條件改為i≤10，猜想結(jié)果如何。（3）循環(huán)體對(duì)程序的影響
把循環(huán)體改為i=i+2，猜想結(jié)果如何。應(yīng)用階段
（3）舉一反三，分層演練 必作題
問題5：周末，小明到爸爸的電腦城去幫忙。爸爸正忙著進(jìn)行月底清點(diǎn)。爸爸所在的品牌電腦部經(jīng)營(yíng)著不同品牌和型號(hào)的35種電腦。他希望小明能編寫一個(gè)程序，幫助計(jì)算每月電腦的銷售總額。你會(huì)怎樣設(shè)計(jì)算法，畫出程序框圖。
1．分析問題：
通常，本問題可用連加的方法求解，即月銷售總額由各品牌和型號(hào)電腦的月銷售額相加得到。設(shè)s為電腦的月銷售總額，Xi為某種電腦的月銷售額，i=1, 2,3,?,35，采用累加的方法,設(shè)s0=0，Xi為某種電腦的月銷售額，i=1,2,?,35，則s1=s0+X1，s2=s1+X2，?s35=s34+X35 2．程序框圖：
3．歸納提升：
上述算法在統(tǒng)計(jì)了月銷售總額后，沒有保留下各品種電腦的月銷售額數(shù)據(jù)，是因?yàn)樗捎猛粋€(gè)變量來存放這些輸入的數(shù)據(jù)，當(dāng)這些數(shù)據(jù)參與了累加計(jì)算后，又被下一 個(gè)品種的相應(yīng)數(shù)據(jù)覆蓋了。
若欲保留這些輸入數(shù)據(jù),可以使用一種稱為“數(shù)組”的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。例如，可用數(shù)組x(35)來保存這35種電腦的月銷售額，其中x(1)表示第1種電腦的月銷售額，x(2)表示第2種電腦的月銷售額，??，x(35)表示第35種電腦的月銷售額。
進(jìn)一步深入探究討論，用數(shù)組替代變量完成計(jì)算月銷售總額，如何修改算法？（將上述算法中，變量X用數(shù)組變量x(i)替換即可）。適時(shí)滲透數(shù)組思想，提示保留有效數(shù)據(jù)的重要性，為以后學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)知識(shí)，打好鋪墊。問題6：小明的爸爸希望可以找出某月銷售額最高的電腦的編號(hào)及銷售額。分析問題，完成程序框圖。
1．分析問題：
找出某月銷售額最高的電腦可轉(zhuǎn)化為找出數(shù)組x(35)中的最大值，并記下該數(shù)組元素的下標(biāo)?？梢栽O(shè)一個(gè)變量maxj來記錄最大數(shù)組元素的下標(biāo)，將其初值設(shè)為1，然后將x(maxj)與數(shù)組x(35)中的元素逐一進(jìn)行比較，如果某一數(shù)組元素x(i)比x(maxj)大,就將其下標(biāo)i賦給 maxj，再將x(maxj)與下一個(gè)數(shù)組元素進(jìn)行比較，??直至比較結(jié)束，變量maxj的值就是所找到的最大數(shù)組元素的下標(biāo)，x(maxj)即為求解的最大值。
2．程序框圖（如圖）：
問題7 學(xué)生自出題目，互相討論驗(yàn)證。選作題：
問題8：小明的爸爸決定對(duì)某種電腦進(jìn)行促銷。促銷方案為：買第一臺(tái)時(shí)需付全價(jià)6400元，買第二臺(tái)時(shí)只需付全價(jià)的 95%，依次類推，買后一臺(tái)的價(jià)格是前一臺(tái)的95%，但最低價(jià)不得低于3800元，如果低于3800元就按3800元的價(jià)格購(gòu)買。有一位顧客需為單位購(gòu)置電腦，他計(jì)劃購(gòu)買電腦的費(fèi)用是50000元，求該顧客最多能買幾臺(tái)電腦，需付多少錢？
1．問題分析： 本問題的解決思路是：
一、每買一臺(tái)電腦，需要計(jì)算這臺(tái)電腦的價(jià)格，然后累加到總金額上，當(dāng)總金額超過50000元時(shí)，就停止循環(huán)。因此，本循環(huán)過程中的重復(fù)操作是計(jì)算電腦的單價(jià)及總金額。
二、在計(jì)算電腦的單價(jià)時(shí)，還需要作一個(gè)判斷：如果打折后的價(jià)格大于3800元，那么在前一次價(jià)格的基礎(chǔ)上打折，折扣率為95%，否則價(jià)格即為3800元，不再打折，折扣率可看作為100%。
設(shè)電腦的價(jià)格為p，折扣率為m，購(gòu)買電腦的臺(tái)數(shù)為n，購(gòu)買電腦的總金額為S。①折扣率m的值需要根據(jù)前一臺(tái)電腦的價(jià)格p來確定。如果p〉3800，那么m=________；否則___________。
②根據(jù)促銷方案，購(gòu)買某臺(tái)電腦的價(jià)格是在前一臺(tái)的價(jià)格上再打折，可采用累乘的方式計(jì)算某臺(tái)電腦的價(jià)格。計(jì)算公式為p=p×________。
③采用累加的方式，購(gòu)買電腦的總金額的計(jì)算公式為s=s+____________。2．完成程序框圖：
歸納階段
（4）總結(jié)反思，認(rèn)知提升 ①歸納小結(jié)：
循環(huán)結(jié)構(gòu)的概念，功能，要素、框圖及應(yīng)用。②認(rèn)知提升：
循環(huán)結(jié)構(gòu)是算法中的一個(gè)基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)，隨著它在算法中的廣泛應(yīng)用，它的意義和價(jià)值也在不斷地?cái)U(kuò)展。循環(huán)結(jié)構(gòu)雖然形式上比較簡(jiǎn)單明了，但每一個(gè)循環(huán)結(jié)構(gòu)都表示了多次重復(fù)的運(yùn)算活動(dòng)，在此過程中各個(gè)變量的值是有規(guī)律的變化的，透過形式，深入過程，把握其中的規(guī)律，是從本質(zhì)上掌握循環(huán)結(jié)構(gòu)的關(guān)鍵，也是掌握算法思想的方法。同時(shí)提醒學(xué)生注意以不同的條件設(shè)計(jì)算法的適應(yīng)性，使數(shù)學(xué)算法與計(jì)算機(jī)程序在運(yùn)算執(zhí)行時(shí)（算法實(shí)現(xiàn)）建立有效的聯(lián)系。
5．教學(xué)設(shè)計(jì)說明
教學(xué)是一門科學(xué)，更是一門藝術(shù)，理論與實(shí)踐是我們的教學(xué)宗旨。在教與學(xué)的過程中，師生共同活動(dòng)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)生、發(fā)現(xiàn)、發(fā)展的歷程，不知不覺地在共同參與中，提高了數(shù)學(xué)素質(zhì)。
在本節(jié)課的教學(xué)活動(dòng)中，依據(jù)建構(gòu)主義的教育理念，以問題為載體，學(xué)生活動(dòng)為的主線，充分發(fā)揮學(xué)生主體地位，采用啟發(fā)引導(dǎo)，自主探究的教學(xué)方法，營(yíng)造生動(dòng)、活潑的課堂氛圍，培養(yǎng)學(xué)生善于觀察分析、歸納抽象的能力和樂于探究發(fā)現(xiàn)的鉆研精神和學(xué)習(xí)態(tài)度。通過這種層層遞進(jìn)，環(huán)環(huán)相扣的師生活動(dòng)，將教師、學(xué)生、課堂融為一體，讓學(xué)生體驗(yàn)成功與進(jìn)步的喜悅。
循環(huán)結(jié)構(gòu)是本節(jié)的重點(diǎn)難點(diǎn)，也是算法的基礎(chǔ)知識(shí)。循環(huán)結(jié)構(gòu)往往是計(jì)算機(jī)算法的核心，而其中循環(huán)變量的設(shè)置與運(yùn)用起到了很關(guān)鍵的作用。根據(jù)學(xué)生的特點(diǎn)，為實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)，設(shè)置問題情境，利用知識(shí)的正遷移，從直觀，實(shí)際經(jīng)驗(yàn)感悟引出課題。引起認(rèn)知沖突，激發(fā)探究欲望，抽象概括出循環(huán)結(jié)構(gòu)實(shí)質(zhì)，實(shí)現(xiàn)知識(shí)內(nèi)化，體驗(yàn)探究、歸納、抽象的歷程。讓學(xué)生從概念的原型出發(fā)，經(jīng)歷概念的抽象過程，領(lǐng)悟直觀和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)年P(guān)系。并在數(shù)學(xué)思想的指導(dǎo)下，從形式表達(dá)，符號(hào)運(yùn)用和內(nèi)涵外延等多方位地理解循環(huán)結(jié)構(gòu)的概念，同時(shí)把握原型與概念的關(guān)系。并用數(shù)學(xué)語言給出定義和循環(huán)結(jié)構(gòu)的一般框圖。師生互動(dòng)，刺激學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，通過觀察、分析、類比、歸納，促進(jìn)知識(shí)生成內(nèi)化。突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)和凸現(xiàn)關(guān)鍵。利用模仿操作，使方法提升。通過變式訓(xùn)練，多層面多角度鞏固所學(xué)知識(shí)與方法，更深刻全面地理解循環(huán)結(jié)構(gòu)，提高思維品質(zhì)。尊重學(xué)生差異性，舉一反三，分層演練。進(jìn)一步加深對(duì)所學(xué)方法的領(lǐng)悟與運(yùn)用，突出“以學(xué)定教”的理念。適時(shí)滲透數(shù)組思想，提示保留有效數(shù)據(jù)的重要性，為以后學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)知識(shí)，打好鋪墊。學(xué)生自出題目，給學(xué)生自主學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)，培養(yǎng)自主探索能力。讓學(xué)生真正成為教學(xué)活動(dòng)的參與者，學(xué)生在合作交流中與同學(xué)分享成功的喜悅，在探究的氛圍中傾聽、質(zhì)疑、表達(dá)。學(xué)會(huì)合作，并懂得在合作中欣賞他人。學(xué)會(huì)總結(jié)，學(xué)會(huì)科學(xué)的評(píng)價(jià)。通過變式強(qiáng)化，課堂延伸，使學(xué)生將所學(xué)知識(shí)與方法再認(rèn)識(shí)和升華，進(jìn)一步促進(jìn)學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)內(nèi)化，達(dá)到一個(gè)新的至高點(diǎn)。
實(shí)現(xiàn)“主線在你手中，讓學(xué)生自由自在地飛”
第二篇：數(shù)學(xué)：2.3《循環(huán)結(jié)構(gòu)》教案(北師大版必修3)
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《循環(huán)結(jié)構(gòu)》教學(xué)設(shè)計(jì)（1）
1．教學(xué)目標(biāo)
根據(jù)新課標(biāo)的要求和學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)。
（1）知識(shí)與技能
學(xué)生能理解循環(huán)結(jié)構(gòu)概念；把握循環(huán)結(jié)構(gòu)的三要素：循環(huán)的初始狀態(tài)、循環(huán)體、循環(huán)的終止條件；能識(shí)別和理解循環(huán)結(jié)構(gòu)的框圖以及功能；能運(yùn)用循環(huán)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)程序框圖以解決簡(jiǎn)單的問題。
（2）過程與方法
通過由實(shí)例對(duì)循環(huán)結(jié)構(gòu)的探究與應(yīng)用過程，培養(yǎng)學(xué)生的觀察類比，歸納抽象能力；參與運(yùn)用算法思想解決問題的過程，逐步形成算法分析，算法設(shè)計(jì)，算法表示，程序編寫到算法實(shí)現(xiàn)的程序化算法思想；培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)密精確的邏輯思維能力；掌握循環(huán)結(jié)構(gòu)的一般意義及應(yīng)用方法；培養(yǎng)由特殊到一般，再到特殊，及具體，抽象，具體的螺旋上升式的認(rèn)識(shí)事物的能力并發(fā)現(xiàn)解決問題的方法。
（3）情感、態(tài)度與價(jià)值觀
通過師生、生生互動(dòng)的活動(dòng)過程，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探究、勇于發(fā)現(xiàn)的科學(xué)精神，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，體
驗(yàn)成功的喜悅。
通過實(shí)例，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)、提出問題的意識(shí)，積極思考，分析類比，歸納提升，并能創(chuàng)造性地解決問題；感受和體會(huì)算法思想在解決具體問題中的意義，提高算法素養(yǎng)；經(jīng)歷體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)造和運(yùn)用的歷程與樂趣，形成在繼承中提高、發(fā)展，在思辯中觀察、分析并認(rèn)識(shí)客觀事物的思維品質(zhì)；體會(huì)數(shù)學(xué)中的算法與計(jì)算機(jī)技術(shù)建立聯(lián)系的有效性和優(yōu)勢(shì)體現(xiàn)；培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，形式化的表達(dá)能力，構(gòu)造性解決問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生程序化的思想意識(shí)，為學(xué)生的未來和個(gè)性發(fā)展及進(jìn)一步學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。
2．教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)及關(guān)鍵點(diǎn)
（1）重點(diǎn)
循環(huán)結(jié)構(gòu)的概念、功能、要素、框圖及應(yīng)用
（2）難點(diǎn)
描述和應(yīng)用循環(huán)結(jié)構(gòu)時(shí)，三要素的準(zhǔn)確把握和正確表達(dá)
（3）關(guān)鍵點(diǎn)
跟蹤變量變化，理解程序的執(zhí)行過程
3．教學(xué)手段與方法
（1）教學(xué)手段 采用多媒體輔助教學(xué)
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為2.25%，如果存款到期不取繼續(xù)留存，銀行會(huì)根據(jù)存款時(shí)約定的轉(zhuǎn)期自動(dòng)將本金及80%的利息（20%利息繳
納利息稅）轉(zhuǎn)存為一年期定期儲(chǔ)蓄。
某人以一年期定期儲(chǔ)蓄存入銀行20萬元，那么3年后，這筆錢款扣除利息稅后的本利和是多少？利用
已學(xué)知識(shí)設(shè)計(jì)算法并畫出程序框圖。
分析問題：
設(shè):本金為A；銀行一年期定期儲(chǔ)蓄年利率為R；存款時(shí)間為T；扣除利息稅后的本利和為P。則，一年后的本利和為：P1=A×(1+R×80%)； 二年后的本利和為：P2=P1×(1+R×80%)； 三年后的本利和為：p3=P2×(1+R×80%)。
得出算法后，提醒學(xué)生注意：①哪幾步在重復(fù)執(zhí)行？②變量的值有什么樣的變化規(guī)律？③計(jì)算總共有哪
幾步完成？（發(fā)現(xiàn)循環(huán)結(jié)構(gòu)的三要素）
學(xué)習(xí)階段
（2）啟發(fā)誘導(dǎo)，體驗(yàn)領(lǐng)悟
深入剖析，深化理解。通過觀察，分析，歸納得出：
循環(huán)過程： 如果一個(gè)計(jì)算過程，要重復(fù)一系列的計(jì)算步驟若干次，每次計(jì)算步驟完全相同，則這種算
法過程稱為循環(huán)過程。
循環(huán)結(jié)構(gòu)： 根據(jù)指定條件決定是否重復(fù)執(zhí)行一條或多條指令的控制結(jié)構(gòu)。
及時(shí)導(dǎo)入：
循環(huán)結(jié)構(gòu)有三要素： 循環(huán)的初始狀態(tài)、循環(huán)體、循環(huán)的終止條件。
循環(huán)結(jié)構(gòu)的標(biāo)準(zhǔn)流程圖：
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對(duì)應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)框圖，比較分析指出在此例中的三要素初始值、循環(huán)條件和循環(huán)體分別是哪些？ 要想透徹理解循環(huán)結(jié)構(gòu)，必須從“變量的變化”入手，分析清楚每一次循環(huán)中變量是如何變化的。突破這個(gè)難點(diǎn)和關(guān)鍵點(diǎn)，由問題2的條件，請(qǐng)同學(xué)填寫完整的表達(dá)式和值
[互動(dòng)討論] 計(jì)數(shù)變量和本利和變量的作用__________________________________。
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1．程序框圖：
2．歸納提升：
大家知道影響程序結(jié)果的三要素是初始值、循環(huán)條件和循環(huán)體。引導(dǎo)學(xué)生對(duì)三個(gè)要素進(jìn)行改變，體驗(yàn)循
環(huán)結(jié)構(gòu)的實(shí)質(zhì)內(nèi)涵。（1）初始值對(duì)程序的影響
把初始值改為i=1，s=10，猜想結(jié)果如何。
（2）循環(huán)條件對(duì)程序的影響 把循環(huán)條件改為i≤10，猜想結(jié)果如何。
（3）循環(huán)體對(duì)程序的影響 把循環(huán)體改為i=i+2，猜想結(jié)果如何。
應(yīng)用階段
（3）舉一反三，分層演練
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3．歸納提升：
上述算法在統(tǒng)計(jì)了月銷售總額后，沒有保留下各品種電腦的月銷售額數(shù)據(jù)，是因?yàn)樗捎猛粋€(gè)變量來存放這些輸入的數(shù)據(jù)，當(dāng)這些數(shù)據(jù)參與了累加計(jì)算后，又被下一 個(gè)品種的相應(yīng)數(shù)據(jù)覆蓋了。若欲保留這些輸入數(shù)據(jù),可以使用一種稱為“數(shù)組”的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。例如，可用數(shù)組x(35)來保存這35種電腦的月銷售額，其中x(1)表示第1種電腦的月銷售額，x(2)表示第2種電腦的月銷售額，??，x(35)表示
第35種電腦的月銷售額。
進(jìn)一步深入探究討論，用數(shù)組替代變量完成計(jì)算月銷售總額，如何修改算法？（將上述算法中，變量X用數(shù)組變量x(i)替換即可）。適時(shí)滲透數(shù)組思想，提示保留有效數(shù)據(jù)的重要性，為以后學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)知識(shí)，打
好鋪墊。
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時(shí)只需付全價(jià)的 95%，依次類推，買后一臺(tái)的價(jià)格是前一臺(tái)的95%，但最低價(jià)不得低于3800元，如果低于3800元就按3800元的價(jià)格購(gòu)買。有一位顧客需為單位購(gòu)置電腦，他計(jì)劃購(gòu)買電腦的費(fèi)用是50000元，求該
顧客最多能買幾臺(tái)電腦，需付多少錢？
1．問題分析：
本問題的解決思路是：
一、每買一臺(tái)電腦，需要計(jì)算這臺(tái)電腦的價(jià)格，然后累加到總金額上，當(dāng)總金額超過50000元時(shí)，就停止循環(huán)。因此，本循環(huán)過程中的重復(fù)操作是計(jì)算電腦的單價(jià)及總金額。
二、在計(jì)算電腦的單價(jià)時(shí)，還需要作一個(gè)判斷：如果打折后的價(jià)格大于3800元，那么在前一次價(jià)格的基礎(chǔ)上打折，折扣率為95%，否則價(jià)格即為3800元，不再打折，折扣率可看作為100%。設(shè)電腦的價(jià)格為p，折扣率為m，購(gòu)買電腦的臺(tái)數(shù)為n，購(gòu)買電腦的總金額為S。
①折扣率m的值需要根據(jù)前一臺(tái)電腦的價(jià)格p來確定。如果p〉3800，那么m=________；否則___________。②根據(jù)促銷方案，購(gòu)買某臺(tái)電腦的價(jià)格是在前一臺(tái)的價(jià)格上再打折，可采用累乘的方式計(jì)算某臺(tái)電腦的價(jià)格。計(jì)算公式為p=p×________。
③采用累加的方式，購(gòu)買電腦的總金額的計(jì)算公式為s=s+____________。
2．完成程序框圖：
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算法思想的方法。同時(shí)提醒學(xué)生注意以不同的條件設(shè)計(jì)算法的適應(yīng)性，使數(shù)學(xué)算法與計(jì)算機(jī)程序在運(yùn)算執(zhí)行
時(shí)（算法實(shí)現(xiàn)）建立有效的聯(lián)系。
（5）變式強(qiáng)化，課堂延伸
必做題組： 課本P19，練習(xí)A──1，3 練習(xí)B──2 選做題組： 課本P19，練習(xí)B──3 補(bǔ)充：打印九九乘法表
課外合作探究： 嘗試獨(dú)立解決課本P15例五。
5．教學(xué)設(shè)計(jì)說明
教學(xué)是一門科學(xué)，更是一門藝術(shù)，理論與實(shí)踐是我們的教學(xué)宗旨。在教與學(xué)的過程中，師生共同活動(dòng)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)生、發(fā)現(xiàn)、發(fā)展的歷程，不知不覺地在共同參與中，提高了數(shù)學(xué)素質(zhì)。
在本節(jié)課的教學(xué)活動(dòng)中，依據(jù)建構(gòu)主義的教育理念，以問題為載體，學(xué)生活動(dòng)為的主線，充分發(fā)揮學(xué)生主體地位，采用啟發(fā)引導(dǎo)，自主探究的教學(xué)方法，營(yíng)造生動(dòng)、活潑的課堂氛圍，培養(yǎng)學(xué)生善于觀察分析、歸納抽象的能力和樂于探究發(fā)現(xiàn)的鉆研精神和學(xué)習(xí)態(tài)度。通過這種層層遞進(jìn)，環(huán)環(huán)相扣的師生活動(dòng)，將教師、學(xué)生、課堂融為一體，讓學(xué)生體驗(yàn)成功與進(jìn)步的喜悅。
循環(huán)結(jié)構(gòu)是本節(jié)的重點(diǎn)難點(diǎn)，也是算法的基礎(chǔ)知識(shí)。循環(huán)結(jié)構(gòu)往往是計(jì)算機(jī)算法的核心，而其中循環(huán)變量的設(shè)置與運(yùn)用起到了很關(guān)鍵的作用。根據(jù)學(xué)生的特點(diǎn)，為實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)，設(shè)置問題情境，利用知識(shí)的正遷移，從直觀，實(shí)際經(jīng)驗(yàn)感悟引出課題。引起認(rèn)知沖突，激發(fā)探究欲望，抽象概括出循環(huán)結(jié)構(gòu)實(shí)質(zhì)，實(shí)現(xiàn)知識(shí)內(nèi)化，體驗(yàn)探究、歸納、抽象的歷程。讓學(xué)生從概念的原型出發(fā)，經(jīng)歷概念的抽象過程，領(lǐng)悟直觀和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)年P(guān)系。并在數(shù)學(xué)思想的指導(dǎo)下，從形式表達(dá)，符號(hào)運(yùn)用和內(nèi)涵外延等多方位地理解循環(huán)結(jié)構(gòu)的概念，同時(shí)把握原型與概念的關(guān)系。并用數(shù)學(xué)語言給出定義和循環(huán)結(jié)構(gòu)的一般框圖。師生互動(dòng)，刺激學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，通過觀察、分析、類比、歸納，促進(jìn)知識(shí)生成內(nèi)化。突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)和凸現(xiàn)關(guān)鍵。利用模仿操作，使方法提升。通過變式訓(xùn)練，多層面多角度鞏固所學(xué)知識(shí)與方法，更深刻全面地理解循環(huán)結(jié)構(gòu)，提高思維品質(zhì)。尊重學(xué)生差異性，舉一反三，分層演練。進(jìn)一步加深對(duì)所學(xué)方法的領(lǐng)悟與運(yùn)用，突出“以學(xué)定教”的理念。適時(shí)滲透數(shù)組思想，提示保留有效數(shù)據(jù)的重要性，為以后學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)知識(shí)，打好鋪墊。學(xué)生自出題目，給學(xué)生自主學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)，培養(yǎng)自主探索能力。讓學(xué)生真正成為教學(xué)活動(dòng)的參與者，學(xué)生在合作交流中與同學(xué)分享成功的喜悅，在探究的氛圍中傾聽、質(zhì)疑、表達(dá)。學(xué)會(huì)合作，并懂得在合作中欣賞他人。學(xué)會(huì)總結(jié)，學(xué)會(huì)科學(xué)的評(píng)價(jià)。通過變式強(qiáng)化，課堂延伸，使學(xué)生將所學(xué)知識(shí)與方法再認(rèn)識(shí)和升華，進(jìn)一步促進(jìn)學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)內(nèi)化，達(dá)到一個(gè)新的至高點(diǎn)。
實(shí)現(xiàn)“主線在你手中，讓學(xué)生自由自在地飛”
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第三篇：高中數(shù)學(xué)《循環(huán)結(jié)構(gòu)》學(xué)案1 北師大版必修3
1、1、2、3循環(huán)結(jié)構(gòu)
一、【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1、熟練掌握兩種循環(huán)結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)及功能.2、能用兩種循環(huán)結(jié)構(gòu)畫出求和等實(shí)際問題的程序框圖，進(jìn)一步理解學(xué)習(xí)算法的意義.二、【自學(xué)內(nèi)容和要求及自學(xué)過程】
現(xiàn)在國(guó)家在實(shí)施新農(nóng)村建設(shè)，爭(zhēng)取每個(gè)村莊都能達(dá)到碧水藍(lán)天.事實(shí)上，有些重污染企業(yè)都是建在偏遠(yuǎn)的山村.這些山村要真正的實(shí)現(xiàn)碧水藍(lán)天，就要對(duì)污水進(jìn)行處理.那么大家知道污水是怎樣處理的嗎？污水進(jìn)入處理裝置后，進(jìn)行第一次處理，如果達(dá)不到排放標(biāo)準(zhǔn)，則需要再進(jìn)入處理裝置進(jìn)行處理，知道達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)為止.事實(shí)上污水處理裝置就是一個(gè)循環(huán)系統(tǒng)，對(duì)于處理需要反復(fù)操作的事情具有巨大的優(yōu)勢(shì).我們數(shù)學(xué)中的很多問題需要反復(fù)操作，譬如用二分法求方程的近似解，數(shù)列求和等等.這些問題如果交給計(jì)算機(jī)去做就會(huì)方便得多，這就需要我們編寫計(jì)算機(jī)程序，分析算法.今天我們來學(xué)習(xí)能夠反復(fù)操作的邏輯結(jié)構(gòu)——循環(huán)結(jié)構(gòu).<1>什么是循環(huán)結(jié)構(gòu)、循環(huán)體？ <2>試用程序框圖表示循環(huán)結(jié)構(gòu).<3>請(qǐng)你簡(jiǎn)要解釋直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)和當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu).結(jié)論：<1>在一些算法中，經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)從某處開始，按照一定的條件反復(fù)執(zhí)行某些步驟的情況，這就是.稱為循環(huán)體.<2>見教材第13頁(yè)圖1.1—12，1.1—13.<3>①直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)：這個(gè)循環(huán)結(jié)構(gòu)有如下特征：在執(zhí)行了一次循環(huán)體，就繼續(xù)執(zhí)行循環(huán)體，直到 終止循環(huán).因此，這種循環(huán)結(jié)構(gòu)稱為直到型循環(huán)結(jié)構(gòu).②當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)：這種循環(huán)結(jié)構(gòu)有如下特征：在每次執(zhí)行循環(huán)提，對(duì)條件進(jìn)行判斷，執(zhí)行循環(huán)體，否則終止循環(huán).這種循環(huán)稱為當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu).從以上兩種不同形式的循環(huán)結(jié)構(gòu)可以看出，循環(huán)結(jié)構(gòu)中一定包含，用于確定何時(shí)終止執(zhí)行循環(huán)體.三、【綜合練習(xí)與思考探索】
練習(xí)一：教材例
6、設(shè)計(jì)一個(gè)計(jì)算1+2+…+100的值的算法，并畫出程序框圖.算法分析：通常，我們按照下列過程計(jì)算1+2+…+100的值.第一步，0+1=1 第二步，1+2=3 第三步，3+3=6 第四步，6+4=10 ……
第100步，4950+100=5050 顯然，這個(gè)過程中包含重復(fù)操作的步循環(huán)結(jié)構(gòu)表示.分析上述計(jì)算過程，可以發(fā)可以表示為：
第（i-1）步的結(jié)果+i=第i步的結(jié)果.為了方便、有效的表示上述過程，我們變量S來表示每一步的計(jì)算結(jié)果，即把S+i為S，從而把第i步表示為S=S+i.其中S的初始值為0，i依次取為1，用心
愛心
專心
驟，可以用現(xiàn)每一步都
用一個(gè)累加的結(jié)果仍記2，…，100.1 由于i同時(shí)記錄了循環(huán)的次數(shù)，所以也稱為計(jì)數(shù)變量.解決這一問題的算法是： 第一步，令i=1，S=0.第二步，若i≤100成立，則執(zhí)行第三步；否則，輸出S，結(jié)束算法.第三步，S=S+i.第四步，i=i+1.返回第二步.程序框圖如圖所示（當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)）
引申：請(qǐng)用直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)表示，畫出程序框圖.四、【作業(yè)】
1、必做題：理解例6、7，并把程序框圖畫到作業(yè)本上.2、選做題：習(xí)題1.1A組第2題.用心
愛心
專心 2
第四篇：數(shù)學(xué)A版必修3《循環(huán)結(jié)構(gòu)》說課稿
各位老師：
大家好！我叫翟艷麗，來自牡丹江市第一高級(jí)中學(xué)。我說課的題目是《循環(huán)結(jié)構(gòu)》，內(nèi)容選自人民教育出版社，普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)A版必修3第一章，第一小節(jié)。課時(shí)安排6課時(shí)，本課為第4課時(shí)。下面我將從以下四大方面來闡述我的教學(xué)設(shè)想。
一、教材分析與處理
（一）教材的地位與作用
算法是數(shù)學(xué)及其應(yīng)用的重要組成部分，是計(jì)算數(shù)學(xué)的重要基礎(chǔ)，在科學(xué)技術(shù)、社會(huì)發(fā)展中發(fā)揮越來越大的作用，算法思想已成為現(xiàn)代人應(yīng)具備的一種數(shù)學(xué)素養(yǎng)。
通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，既是對(duì)算法概念的進(jìn)一步鞏固和深化，又為后面進(jìn)一步學(xué)習(xí)基本算法語句打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，循環(huán)結(jié)構(gòu)是程序框圖的一種基本邏輯結(jié)構(gòu)。通過模仿、操作、探索，學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)循環(huán)結(jié)構(gòu)程序框圖，表達(dá)解決問題的過程，理解循環(huán)結(jié)構(gòu)的意義，體會(huì)循環(huán)結(jié)構(gòu)的作用，因此本節(jié)課在教材中起到了承上起下的作用。
（二）學(xué)生狀況分析
學(xué)生在學(xué)習(xí)本課以前，已經(jīng)學(xué)習(xí)了算法的概念、順序結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)及簡(jiǎn)單的賦值問題，因此，學(xué)生具備類比簡(jiǎn)單的賦值得出的結(jié)論的基礎(chǔ)。另外，高一學(xué)生形象思維、感性認(rèn)識(shí)較強(qiáng)，理性思維、抽象認(rèn)識(shí)能力還很薄弱，因此教學(xué)中宜選擇學(xué)生熟悉的，易懂的實(shí)例引入，通過對(duì)引例的分析，使學(xué)生逐步經(jīng)歷循環(huán)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的全過程，學(xué)會(huì)有條理的思考問題，表達(dá)循環(huán)結(jié)構(gòu)，并嘗試整理成程序框圖。
根據(jù)以上對(duì)教材和學(xué)生的分析，考慮到學(xué)生已有的認(rèn)知規(guī)律，學(xué)生應(yīng)達(dá)到以下三個(gè)教學(xué)目標(biāo)。
（三）教學(xué)目標(biāo)
1、知識(shí)與技能：理解循環(huán)結(jié)構(gòu)，能識(shí)別和理解簡(jiǎn)單的框圖的功能。并運(yùn)用循環(huán)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)程序框圖解決簡(jiǎn)單的問題
2、過程與方法：通過模仿、操作、探究，學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)循環(huán)結(jié)構(gòu)程序框圖，體會(huì)算法思想，發(fā)展有條理的思考與表達(dá)能力，提高邏輯思維能力，增強(qiáng)識(shí)圖用圖的能力。
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生感受和體會(huì)到算法思想在解決具體問題中的意義，增強(qiáng)學(xué)生的創(chuàng)新能力及應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。構(gòu)建和諧的課堂氛圍，培養(yǎng)學(xué)生勇于提問，善于探索的思維品質(zhì)。
（四）教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
依據(jù)教學(xué)目標(biāo)，根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，確定本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)為理解循環(huán)結(jié)構(gòu)，能識(shí)別和畫出簡(jiǎn)單的循環(huán)結(jié)構(gòu)框圖。難點(diǎn)為循環(huán)結(jié)構(gòu)中的循環(huán)條件和循環(huán)體的確定。
（五）教材處理
教材中直接給出循環(huán)結(jié)構(gòu)的程序框圖，再對(duì)循環(huán)結(jié)構(gòu)進(jìn)行講解，這樣做使學(xué)生對(duì)循環(huán)結(jié)構(gòu)的根本意義很難理解。因此，我對(duì)教材內(nèi)容作了一點(diǎn)調(diào)整，從對(duì)概念的分析，逐步引導(dǎo)出框圖形式，使學(xué)生明確循環(huán)結(jié)構(gòu)的框圖表示是算法的另一種形式。使學(xué)生對(duì)循環(huán)結(jié)構(gòu)的神秘感和畏懼減少，更易接受，同時(shí)體會(huì)到寫程序框圖的方法和步驟。
二、教學(xué)方法與教學(xué)手段
（一）教學(xué)方法：本節(jié)課主要采用“啟發(fā)探究與合作探究相結(jié)合”教學(xué)方式，教師引導(dǎo)，學(xué)生得出結(jié)論，教師總結(jié)，納入知識(shí)系統(tǒng)。主要體現(xiàn)在兩部分：
1、循環(huán)結(jié)構(gòu)的概念分析和框圖的得出過程，主要為啟發(fā)探究的教學(xué)方式完成。
2、對(duì)概念的深入理解及對(duì)引例的分析過程，主要由學(xué)生合作探究為主要方式完成。
（二）教學(xué)手段：采用多媒體輔助教學(xué)，為框圖的書寫節(jié)省時(shí)間，有效提高課堂效率，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。
三、教學(xué)過程與設(shè)計(jì)
為了達(dá)到本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)，更好的突出重點(diǎn)，分散難點(diǎn)，我將教學(xué)過程分為四個(gè)階段。
（一）創(chuàng)設(shè)情境，形成概念
引例：寫出1+2+3+4+……+100算法步驟，并畫出程序框圖。
教學(xué)處理：為了更好地完成引例的算法過程，教師在開始上課時(shí)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)上節(jié)課知識(shí)進(jìn)行復(fù)習(xí)，主要復(fù)習(xí)兩個(gè)問題：
順序結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)及相互聯(lián)系
第五篇：《循環(huán)結(jié)構(gòu)》教學(xué)設(shè)計(jì)
《循環(huán)結(jié)構(gòu)》教學(xué)設(shè)計(jì)
一、教學(xué)內(nèi)容分析
《循環(huán)結(jié)構(gòu)》是人民教育出版社課程教材研究所編著的《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)3（必修）》（A版）中§1.1.2的第二課時(shí)的內(nèi)容。（1）算法是高中數(shù)學(xué)課程中的新內(nèi)容，算法的思想是非常重要的，算法思想已逐漸成為每個(gè)現(xiàn)代人所必須具備的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。（2）本節(jié)課的內(nèi)容是循環(huán)結(jié)構(gòu)，它與順序結(jié)構(gòu)、條件分支結(jié)構(gòu)是算法的三種基本邏輯結(jié)構(gòu)，可以表示任何一個(gè)算法。并且循環(huán)結(jié)構(gòu)是算法這一部分的重點(diǎn)和難點(diǎn)，它的重要性就是充分體現(xiàn)計(jì)算機(jī)的優(yōu)勢(shì)，也即能以極快的速度進(jìn)行重復(fù)計(jì)算。
二、學(xué)生學(xué)習(xí)情況分析
學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了有關(guān)算法和框圖的基礎(chǔ)知識(shí)。絕大多數(shù)同學(xué)對(duì)算法和框圖的學(xué)習(xí)有相當(dāng)?shù)呐d趣和積極性。但在探究問題的能力，應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)等方面發(fā)展不夠均衡，尚有待加強(qiáng)。
三、設(shè)計(jì)思想
建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論認(rèn)為，建構(gòu)就是認(rèn)知結(jié)構(gòu)的組建，其過程一般是引導(dǎo)學(xué)生從身邊的、生活中的實(shí)際問題出發(fā)，發(fā)現(xiàn)問題，思考如何解決問題，進(jìn)而聯(lián)系所學(xué)的舊知識(shí)，首先明確問題的實(shí)質(zhì)，然后總結(jié)出新知識(shí)的有關(guān)概念和規(guī)律，形成知識(shí)點(diǎn)，把知識(shí)點(diǎn)按照邏輯線索和內(nèi)在聯(lián)系，串成知識(shí)線，再由若干條知識(shí)線形成知識(shí)面，最后由知識(shí)面按照其內(nèi)容、性質(zhì)、作用、因果等關(guān)系組成綜合的知識(shí)體。也就是以學(xué)生為主體，強(qiáng)調(diào)學(xué)生對(duì)知識(shí)的主動(dòng)探索、主動(dòng)發(fā)現(xiàn)以及學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)意義的主動(dòng)建構(gòu)?；谝陨侠碚?，本節(jié)課遵循引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)，循序漸進(jìn)的思路，采用問題探究式教學(xué)，運(yùn)用多媒體，投影儀輔助，倡導(dǎo)“自主、合作、探究”的學(xué)習(xí)方式。具體流程如下：
創(chuàng)設(shè)情景（課前準(zhǔn)備、引入實(shí)例）→授新設(shè)疑（自主探索形成概念→理解概念能識(shí)別框圖）→質(zhì)疑問難、論爭(zhēng)辯難（進(jìn)一步加深對(duì)概念的理解→突破難點(diǎn)）→溝通發(fā)展（反饋練習(xí)→歸納小結(jié)）→布置作業(yè)。
四、教學(xué)目標(biāo)
理解循環(huán)結(jié)構(gòu)，能識(shí)別和理解簡(jiǎn)單的框圖的功能，通過模仿、操作、探索，學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)程序框圖表達(dá)，解決問題的過程，發(fā)展有條理的思考與表達(dá)的能力，提高邏輯思維能力；能運(yùn)用循環(huán)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)程序框圖解決簡(jiǎn)單的問題，感受和體會(huì)算法思想在解決具體問題中的意義，增強(qiáng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。
五、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)
重點(diǎn)：理解循環(huán)結(jié)構(gòu)，能識(shí)別和畫出簡(jiǎn)單的循環(huán)結(jié)構(gòu)框圖。
難點(diǎn)：循環(huán)結(jié)構(gòu)中循環(huán)條件和循環(huán)體的確定。
六、教學(xué)過程設(shè)計(jì)
（一）創(chuàng)設(shè)情境
引例：德國(guó)著名數(shù)學(xué)家高斯幼年時(shí)代聰明過人，上學(xué)時(shí)，有一天老師出了一道題讓同學(xué)們計(jì)算：
1＋2＋3＋4＋…＋99＋100=？
老師出完題后，全班同學(xué)都在埋頭計(jì)算，小高斯卻很快算出答案等于5050。（課本例6）你能否寫出求法，并用框圖表示你的算法。
此例由學(xué)生動(dòng)手完成，投影展示學(xué)生的做法，師生共同點(diǎn)評(píng)。鼓勵(lì)學(xué)生一題多解。
【設(shè)計(jì)意圖】通過高斯求和的故事，復(fù)習(xí)順序結(jié)構(gòu)，提出遞推求和的方法，導(dǎo)入新課。此環(huán)節(jié)旨在提升學(xué)生的求知欲、探索欲，使學(xué)生保持良好、積極的情感體驗(yàn)。
（二）授新設(shè)疑
1．循序漸進(jìn)，理解知識(shí)
（1）引進(jìn)“計(jì)數(shù)變量”、“累加變量”。借助“計(jì)數(shù)變量”和 “累加變量”使學(xué)生經(jīng)歷把“遞推求和”轉(zhuǎn)化為“循環(huán)求和”的過程，同時(shí)經(jīng)歷初始化變量，確定循環(huán)體，設(shè)置循環(huán)終止條件3個(gè)構(gòu)造循環(huán)結(jié)構(gòu)的關(guān)鍵步驟。①將“遞推求和”轉(zhuǎn)化為“循環(huán)求和”的緣由及轉(zhuǎn)化的方法和途徑 引例“求的值”這個(gè)問題的自然求和過程可以表示為：
用遞推公式表示為：的值的一個(gè)算
直接利用這個(gè)遞推公式構(gòu)造算法在步驟中使用了共100個(gè)變量，計(jì)算機(jī)執(zhí)行這樣的算法時(shí)需要占用較大的內(nèi)存。為了節(jié)省變量，充分體現(xiàn)計(jì)算機(jī)能以極快的速度進(jìn)行重復(fù)計(jì)算的優(yōu)勢(shì)，需要從上述遞推求和的步驟
中提取出共同的結(jié)構(gòu)，即第步的結(jié)果=第（－1）步的結(jié)果＋。若引進(jìn)一個(gè)計(jì)數(shù)變量來表示計(jì)算到第幾步，一個(gè)累加變量則第步可以表示為賦值過程②“”、“
”的含義
來表示每一步的計(jì)算結(jié)果。
利用多媒體動(dòng)畫展示計(jì)算機(jī)中計(jì)數(shù)器的工作原理，借助形象直觀對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行強(qiáng)調(diào)說明 1）量。
2）賦值號(hào)“=”右邊的變量“”表示前一步累加所得的和，賦值號(hào)“=”左邊的“”表示該步累加所得的和，含義不同。3）賦值號(hào)“=”與數(shù)學(xué)中的等號(hào)意義不同。4）邊的變量的作用是將賦值號(hào)右邊表達(dá)式。（類比
理解）
在數(shù)學(xué)中是不成立的。的值賦給賦值號(hào)左的作用是將賦值號(hào)右邊表達(dá)式的值賦給賦值號(hào)左邊的變借助“計(jì)數(shù)變量”、“累加變量”既突破了難點(diǎn)，同時(shí)也使學(xué)生理解了“”、“
”的含義。
③初始化變量，設(shè)置循環(huán)終止條件 由的初始值為0，的值由1增加到100，可以初始化循環(huán)變量和設(shè)置循環(huán)終止條件。（2）循環(huán)結(jié)構(gòu)的概念
從某處開始，按照一定條件，反復(fù)執(zhí)行某一處理步驟的結(jié)構(gòu)稱為循環(huán)結(jié)構(gòu)。
教師學(xué)生一起共同完成引例的框圖表示，并由此引出本節(jié)課的重點(diǎn)知識(shí)循環(huán)結(jié)構(gòu)的概念(循環(huán)變量、循環(huán)體、循環(huán)終止的條件)。
【設(shè)計(jì)意圖】這樣講解既突出了重點(diǎn)又突破了難點(diǎn)，同時(shí)學(xué)生在教師引導(dǎo)下，在已有探索經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，借助多媒體的形象直觀，共同完成問題的抽象過程和算法的構(gòu)建過程。體現(xiàn)研究問題常用的“由特殊到一般”的思維方式。2．類比探究，掌握知識(shí)
例1：改造引例的程序框圖表示 ①求②求③求的值 的值 的值 此例可由學(xué)生獨(dú)立思考、回答，師生共同點(diǎn)評(píng)完成。
【設(shè)計(jì)意圖】通過對(duì)引例框圖的反復(fù)改造逐步幫助學(xué)生深入理解循環(huán)結(jié)構(gòu)，體會(huì)用循環(huán)結(jié)構(gòu)表達(dá)算法，關(guān)鍵要做好三點(diǎn)：
① 確定循環(huán)變量和初始值 ② 確定循環(huán)體 ③ 確定循環(huán)終止條件。
例2：根據(jù)程序框圖回答下面的問題
圖A
圖B（1）圖中箭頭指向①時(shí)，輸出=_____。
（2）該程序框圖的算法功能是_______________________。（3）去掉條件“
”按程序框圖所蘊(yùn)含的算法，能執(zhí)行到底嗎，若能
=______;指向②時(shí)輸出執(zhí)行到底，最后輸出的結(jié)果是什么？ 對(duì)比練習(xí)：（1）圖B輸出
=_____。（2）圖A指向②時(shí)與圖B有何不同？你能得到什么結(jié)論？
（3）對(duì)比“引例”與“例2”的程序框圖，試說明二者的區(qū)別和聯(lián)系？ 可由學(xué)生小組討論，教師巡視，加強(qiáng)對(duì)學(xué)生的個(gè)別指導(dǎo)，再由學(xué)生分析。
例2是寫出程序框圖的運(yùn)算結(jié)果，及其功能。
【設(shè)計(jì)意圖】設(shè)計(jì)此例的目的是讓學(xué)生通過類比意識(shí)到：
①循環(huán)結(jié)構(gòu)不能是永無終止的死循環(huán)，一定要在某個(gè)條件下終止循環(huán)，這就需要條件結(jié)構(gòu)來做出判斷，因此，循環(huán)結(jié)構(gòu)一定包含條件結(jié)構(gòu)。
②循環(huán)結(jié)構(gòu)中語句的順序?qū)λ惴ǖ挠绊?。③?dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)與直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)的區(qū)別。
（三）質(zhì)疑問難、論爭(zhēng)辯難
例3 圖（1），圖（2），圖（3），圖（4）是為計(jì)算而繪制的程序框圖。根據(jù)程序框圖回答下面的問題：
圖(1)
圖(2)
圖(3)
圖(4)
①其中正確的程序框圖有哪幾個(gè)？錯(cuò)誤的要指出錯(cuò)在哪里。
②錯(cuò)誤的程序框圖中，按該程序框圖所蘊(yùn)含的算法，能執(zhí)行到底嗎？若能執(zhí)行到底，最后輸出的結(jié)果是什么？
③根據(jù)上面的回答總結(jié)出應(yīng)用循環(huán)結(jié)構(gòu)編制程序框圖應(yīng)該注意哪幾方面的問題？
【設(shè)計(jì)意圖】通過類比，自主探究，幫助學(xué)生深入理解知識(shí)，完善知識(shí)結(jié)構(gòu)，提升認(rèn)知水平。通過小組討論，實(shí)現(xiàn)生生互動(dòng)，師生互助，豐富情感體驗(yàn)，活躍課堂氣氛。
（四）溝通發(fā)展、歸納小結(jié) 1．溝通發(fā)展
仿照本節(jié)課例題，同桌倆人一人編題一人解答?！驹O(shè)計(jì)意圖】通過練習(xí)進(jìn)一步鞏固所學(xué)知識(shí)，培養(yǎng)和提升學(xué)生的認(rèn)知水平。溝通發(fā)展，有助于及時(shí)查漏補(bǔ)缺，保持學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情和信心。2．課后小節(jié)
①理解循環(huán)結(jié)構(gòu)的邏輯。
②明確條件結(jié)構(gòu)與循環(huán)結(jié)構(gòu)的區(qū)別，聯(lián)系。③當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)與直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)的區(qū)別。④數(shù)學(xué)思想方法：算法思想，類比方法。
【設(shè)計(jì)意圖】通過小結(jié)使學(xué)生對(duì)本節(jié)課的知識(shí)有一個(gè)全面的認(rèn)識(shí)，掌握知識(shí)。為今后學(xué)習(xí)其它知識(shí)打基礎(chǔ)。
（五）布置作業(yè)
①課本P11習(xí)題1－1 A組 2
②課外拓展：寫出一個(gè)求滿足1×2×3×…×n>5000的最小正整數(shù)的算法并畫出相應(yīng)的程序框圖。
【設(shè)計(jì)意圖】書面作業(yè)第一個(gè)層次要求所有學(xué)生完成，第二個(gè)層次，只要求學(xué)有余力的同學(xué)完成。體現(xiàn)了差異發(fā)展教學(xué)。
七、教學(xué)反思
循環(huán)結(jié)構(gòu)這部分內(nèi)容在算法中起著承上啟下的作用。本節(jié)施教過程中，基本完成設(shè)計(jì)構(gòu)思，教學(xué)效果良好，但仍發(fā)現(xiàn)一些不足之處：
1、學(xué)生對(duì)循環(huán)終止條件的確定還存在一定困難，尤其循環(huán)體中“”、“”的順序?qū)K止條件的影響。
”、“
”中滲透的函數(shù)思
2、教學(xué)過程中對(duì)循環(huán)體“想（數(shù)學(xué)本質(zhì)）體現(xiàn)不夠。對(duì)算法教學(xué)的思考：教材將“算法與程序框圖”和“基本算法語句”分開處理。是否將這兩部分內(nèi)容結(jié)合起來處理，在講基本結(jié)構(gòu)的時(shí)候，通過基本算法語句在計(jì)算機(jī)上演示計(jì)算結(jié)果，是否會(huì)更生動(dòng)，效果會(huì)更好。強(qiáng)調(diào)基本結(jié)構(gòu)，適當(dāng)降低程序框圖和算法語句的難度（學(xué)生反映其中的一些例題結(jié)構(gòu)太復(fù)雜，理解比較吃力）。
算法作為數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)技術(shù)的橋梁，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)研究的一個(gè)新的方向，其作用是勿庸質(zhì)疑的，但作為高中數(shù)學(xué)課程中的新內(nèi)容，如何將其更完美地展現(xiàn)給學(xué)生，還需大家共同努力！
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