第一篇：初探EXCEL中的函數(shù)教學解讀

初探“EXCEL”中的函數(shù)教學

江陰市月城實驗小學·楊盛良

教

材：江蘇省教育出版社·小學《信息技術(shù)》 教學目標：

知識目標：理解Excel中函數(shù)的概念；

能力目標：以實際工作中的應用為例子，分析、掌握使用函數(shù)處理數(shù)據(jù)，并完成一定的數(shù)據(jù)處理任務；

德育目標：提高分析問題的能力，培養(yǎng)自主學習的意識。

教學重點：

“插入函數(shù)”的使用。

教學難點：

借助“搜索函數(shù)”、對話窗口中的提示語。教學環(huán)境：網(wǎng)絡教室，電子教室控制系統(tǒng)。教學方法：

任務驅(qū)動，觀察分析，通過實踐掌握，發(fā)現(xiàn)問題，協(xié)作學習

教學內(nèi)容和過程：

一、復習導入

上節(jié)課我們學習了Excel中的公式，（切換工作表到“公式”）我們知道：要使用好公式，需掌握它的是兩個要點：

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1．公式通常都以“=”開始，“=”是公式的標記。

2．公式表達的是一種計算關(guān)系，而不是一個具體的數(shù)值。輸入公式后，單元格中顯示的是公式的計算結(jié)果，而公式本身則在編輯欄中顯示。

上節(jié)課，有同學對我說，這公式的功能也太簡單了。是的，公式的數(shù)據(jù)處理能力十分有限，（切換工作表到“一班”）比如我們想統(tǒng)計出一班在這次考試中成績不超過30分的人數(shù)，運用上節(jié)我們所學的公式知識就很難完成。為此，Excel又提供了大量的函數(shù)，極大地豐富、提高了公式的作用，使解決復雜問題簡單化。這節(jié)課我們學習函數(shù)的有關(guān)知識。

（切換工作表到“函數(shù)”）

設計意圖：小學生的年齡特點決定著他們不能很快理解“函數(shù)”這一復雜的知識結(jié)構(gòu)。特別是主要靠模仿學習為主的模式?jīng)Q定了學生自主學習能力很差。所以安排上節(jié)課回顧表達式功能的函數(shù)，激起同學們的興趣，并且讓他們在心理上有種自得的意味。然后由淺入深，引入函數(shù)教學，自然水到渠成了。

二、教學內(nèi)容 1．函數(shù)的基本概念

函數(shù)是一些預定義了的計算關(guān)系，可將參數(shù)按特定的順序或結(jié)構(gòu)進行計算。

在公式中計算關(guān)系是我們自己定義的，而函數(shù)給我們提供了大量的已定義好的計算關(guān)系，我們只需要根據(jù)不同的處理目的去選擇、提供參數(shù)去

共 5 頁 第 ２ 頁套用就可以了。我們先來分析一下函數(shù)：

一個完整的函數(shù)包括函數(shù)名和參數(shù)兩部分，例如COUNTIF(D2:D62,“<=30”)。

函數(shù)名表示函數(shù)的計算關(guān)系，例如COUNTIF表示統(tǒng)計符合條件的單元格的數(shù)目；參數(shù)是在函數(shù)中參于計算的數(shù)值。（例子中為統(tǒng)計區(qū)域和統(tǒng)計條件）。參數(shù)被小括號包圍，可以是常量、公式或其它函數(shù)。

設計意圖：既然小學生的年齡特點決定著他們不能很快理解“函數(shù)”這一復雜的知識結(jié)構(gòu)。就安排了函數(shù)的基本概念的闡述的過程。雖然對于我們來說這個概念靠文字的理解就能夠明白，可小學生他們的知識量有限，文字的理解能力也很差，所以要求我們用最簡潔、最直白的表訴方式來跟他們講?！爸恍枰鶕?jù)不同的處理目的去選擇、提供參數(shù)去套用就可以了?！边@一句話就說明了，學生只需應用理解“用函數(shù)”而并不用理解所有的“函數(shù)”。

（切換工作表到“一班”）下面我們來具體地使用函數(shù)

2．函數(shù)的輸入（圖另附）

函數(shù)的輸入與一般的公式?jīng)]有什么不同，用戶可以直接在“=” 后鍵入函數(shù)及其參數(shù)。例如我們選定一個單元格后，直接鍵入“= COUNTIF(D2:D62,“<=30”)”就可以在該單元格中創(chuàng)建一個統(tǒng)計函數(shù)，統(tǒng)計出該班成績不大于30分同學的數(shù)目。

（參數(shù)的格式要嚴格；符號要用英文符號，以避免出錯。）

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有的同學開始瞪眼睛了，不大好用吧？

因為這種方法要求我們對函數(shù)的使用比較熟悉，如果我們對需要使用的函數(shù)名稱、參數(shù)格式等不是非常有把握，則建議使用“插入函數(shù)”對話框來輸入函數(shù)。

用相同任務演示操作過程。（搜索“按條件統(tǒng)計”）

在此過程中注意演示使用 “搜索函數(shù)”、對話窗口中的提示、“有關(guān)該函數(shù)的幫助”及“折疊對話框按鈕”的使用，并復習使用“公式的填充”。

（切換工作表到“輸入函數(shù)”）教師作總結(jié)。

設計意圖：雖然教師傾向于插入函數(shù)的方法來處理函數(shù)，但是為了讓學生有個理性的認識：函數(shù)都是人為輸入的，這樣同學們就明白了只要了解了函數(shù)的意義，無論什么方法都能使用函數(shù)完成要求。

為進一步提高大家的運用能力，我們再來看一個復雜一點的例子。

（切換工作表到“一班

（二）”）

3．舉例分析

在這個工作表中，自動分班處理的原理是這樣的：成績50分以上的同學自動分到“研究”班中，成績30分以下的同學自動分到“基礎”班中，其他同學在此列中不作處理，留到“調(diào)整”列中根據(jù)“志愿”人工處理。（搜索“按條件處理”）

引導同學分析“2002級分班”工作薄中自動“分班”的處理操作，講解、演示這個函數(shù)的輸入過程。

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設計意圖：舉例分析理論聯(lián)系實際。

希望同學們仔細分析，認真總結(jié)，下面我們來看課堂練習。

（切換工作表到“練習”）分為基本任務和研究任務兩部分。

分別切換到工作表“一班

（二）”和“一班

（三）”

設計意圖：理論聯(lián)系實際，由教師講解示范到學生理解掌握并應用到實際，這是每一堂課老師的目標和任務，也是學生內(nèi)化的過程。

三、課堂練習

1．基本任務：應用本節(jié)知識，在“一班（2）”工作表中完成自動分班的處理及統(tǒng)計小表的統(tǒng)計處理。

2．研究任務：協(xié)作學習，研究在“一班（3）”工作表中用函數(shù)完成按“成績”求出全班同學的“名次”。

（提醒：難點在區(qū)域的引用方式上）

四、輔導、總結(jié)

可能存在問題：在輸入函數(shù)過程中使用了中文標點引號。

表揚練習完成比較好的同學，強調(diào)鼓勵大家探究學習的精神；并點評同學們在練習過程中出現(xiàn)的共性問題，鞏固對重、難點的掌握；要求沒能完成研究任務的同學（大部分是填充公式時引用區(qū)域沒有使用絕對引用）自己學習Excel中有關(guān)區(qū)域引用的知識。

本文獲2004年江蘇省教育學會優(yōu)秀教案評比三等獎

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第二篇：Excel中函數(shù)的使用解讀

Excel中函數(shù)的使用

信息組

審稿人：王成玉

一、教學目標：

1、知識目標：掌握常用函數(shù)（求和、平均數(shù)）的使用。

2、情感目標：培養(yǎng)學生觀察、對比、分析、綜合的能力和認真、細致的學習態(tài)度。

3、能力目標：培養(yǎng)學生自主探究精神，實現(xiàn)自我學習、協(xié)作學習的能力，能靈活運用所掌握的信息技術(shù)知識來解決實際問題。

二、教學重點、難點

1、教學重點：使用常用函數(shù)解決問題的步驟

2、教學難點：在使用函數(shù)的過程中區(qū)域的選擇

三、教學準備：幻燈片，Excel學生用的素材

四、教學地點：機房

五、教學課時：1課時

六、教學方法：情景引入、任務驅(qū)動、演示、講授

七、教學過程：

1、新課引入：

同學們，在前面的課程中我們學會了用公式解決問題。如：計算單元格A1：A10的和。

方法是：選中存放結(jié)果的單元格A11，輸入公式的語法“=A1+A2+A3+A4+A5+A6+A7+A8+A9+A10”后回車得出結(jié)果。這樣計算有什么優(yōu)點和缺點？

優(yōu)點：直接，一目了然。

缺點：煩瑣，輸入的單元格，運算符太多，容易出錯。這節(jié)課我們就來學習下既簡單又快捷準確的方法解決問題

2、新課：

求和函數(shù)的使用

使用求和函數(shù)計算1到10的和

準備：在A1：A10中使用填充柄,填充1到10十位數(shù) 操作步驟：

（1）選中結(jié)果單元格A11（2）單擊“插入”菜單“函數(shù)”選項（同工具欄中fx按紐的使用）（3）在“函數(shù)”窗口中選擇“常用函數(shù)”中的“SUM”函數(shù)

（4）在彈出的“函數(shù)參數(shù)”選擇數(shù)據(jù)區(qū)域：

選擇數(shù)據(jù)區(qū)域方法兩種：

直接用鍵盤輸入A1：A10；

單擊右邊紅色箭頭折疊按鈕，用鼠標拖動選取區(qū)域A1：A10。

（注意：一般有默認數(shù)據(jù)區(qū)域，如果數(shù)據(jù)區(qū)域正確則不需要修改或選取區(qū)域）（5）確定后既可看見結(jié)果“55”

用鼠標單擊A11在編輯欄里會顯示函數(shù)語法：

SUM（A1：A10）

雙擊則會在單元格和編輯欄同時顯示：SUM（A1：A10）

練習一：計算數(shù)據(jù)表中所有同學總分成績

方法步驟同上（注意問題：不需要一個同學算一次，在計算完第一位同學的成績后用填充柄的功能，計算出其他同學的總成績。檢驗的方法：只需要在相應的單元格中觀看公式是否正確即可，如驗算王卓然同學的總成績，在單元格G13中單擊，語法為SUM（C13：F13）則結(jié)果是正確的）

平均數(shù)函數(shù)的使用 計算1到10的平均數(shù)

準備：在A1：A10中使用填充柄,填充1到10十位數(shù) 操作步驟：

（1）選中結(jié)果單元格A11（2）單擊“插入”菜單“函數(shù)”選項

（3）在“函數(shù)”窗口中選擇“常用函數(shù)”中的“AVERAGE”函數(shù)

（4）在彈出的“函數(shù)參數(shù)”選擇數(shù)據(jù)區(qū)域：

選擇數(shù)據(jù)區(qū)域方法同求和函數(shù)

（5）確定后既可看見結(jié)果“5.5”

練習二，計算數(shù)據(jù)表中每位同學的平均成績

（注意：平均成績不包括總成績，在計算第一位同學的平均成績時，默認數(shù)據(jù)區(qū)域C2：G2需修改為C2：F2）

八、教學總結(jié)

下節(jié)課將跟同學們介紹到最大值函數(shù)，最小值函數(shù)，計數(shù)條件函數(shù)等等，使用函數(shù)的方法和步驟大體差不多，現(xiàn)將求和函數(shù)與平均數(shù)函數(shù)使用步驟歸納總結(jié)如下：

第一步，選擇存放結(jié)果的單元格 第二步，選擇插入菜單中的函數(shù) 第三步，選擇函數(shù)的類別 第四步，選擇數(shù)據(jù)區(qū)域 第五步，得出結(jié)果

使用函數(shù)相對公式來說，更簡潔，準確。但是并不是所有的問題都能夠用函數(shù)來解決，函數(shù)只能解決運算相對簡單的問題，如計算（X+5）/4的值，X是從1到20的變量。這樣的問題還是要依助于公式來解決。

九、教學反思

函數(shù)在Excel中占有相當高的地位，是每年會考中必考的題型，學生較容易犯錯誤的地方為：在以前學習WORD和POWERPOINT中留下的思維定式，總是選擇對象不選擇存放結(jié)果的單元格；在選擇數(shù)據(jù)區(qū)域時也容易誤選多選漏選；使用填充柄不是很熟練。針對這些問題應該多做題目，反復練習，加強鞏固知識。

第三篇：函數(shù)概念教學學習體會解讀

函數(shù)概念教學學習體會

義務教育階段的數(shù)學課程將致力于使學生獲得適應未來社會生活和進一步發(fā)展所必需的重要數(shù)學事實（包括數(shù)學知識、數(shù)學活動經(jīng)驗），以及基本的數(shù)學思想方法和必要的應用技能。函數(shù)是中學數(shù)學的核心內(nèi)容，以函數(shù)思想來貫穿中學數(shù)學內(nèi)容更有利于提高數(shù)學教學質(zhì)量。在培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神和應用數(shù)學知識解決實際問題的過程中，函數(shù)思想方法具有其它思想方法所不及的指導作用。

通過學習我了解了函數(shù)形成的簡要歷史：

1、函數(shù)是從研究各種運動問題中產(chǎn)生的。

2、函數(shù)概念經(jīng)歷了這樣幾個階段：①把研究的曲線當作函數(shù)；②把由一個變量和一些常量以任何方式形成的解析表達式作為函數(shù)；③用對應關(guān)系定義的函數(shù)；④用集合定義的函數(shù)。實際上函數(shù)概念到此還沒有終結(jié)，還在發(fā)展。分析函數(shù)概念的形成歷史，我們可以看出幾點：

1、函數(shù)概念的形成是由研究靜止現(xiàn)象到研究運動、變化現(xiàn)象的結(jié)果；

2、函數(shù)概念的形成是人類活動不斷深化的結(jié)果，是人類思維能力和認識能力提高的結(jié)果?；诤瘮?shù)形成的歷史，使我們認識到要使學生形成清晰的函數(shù)概念，必須使學生經(jīng)歷由常量數(shù)學到變量數(shù)學的轉(zhuǎn)變，而要使學生實現(xiàn)這種觀念上的質(zhì)的飛躍，必定要經(jīng)歷一個困難的過程。困難主要表現(xiàn)在：①長時間處理常量數(shù)學問題使學生形成了靜止、孤立、片面看問題的固定思維方式；②思維能力水平的制約。初中學生的整體思維能力還不高，一方面，初中學生的思維從預初到初三由借助于具體形象，具體的事例進行思維活動向抽象思維發(fā)展；另一方面，在學生學習了推理后，學生的思維由雜亂向有序發(fā)展，隨著概念的不斷豐富，推理能力的不斷提高，學生逐步形成了邏輯思維能力，但要使學生理解函數(shù)概念，只是具備這些條件是不行的，學生還必須具有辨證思維的能力。函數(shù)概念由模糊到清晰經(jīng)歷了近300年就說明了困難的程度。我們都知道，觀念上的轉(zhuǎn)變是非常困難的，所以要使學生實現(xiàn)觀念上的轉(zhuǎn)變，首要的任務是使學生接觸運動現(xiàn)象，認識運動現(xiàn)象，思考運動現(xiàn)象，這樣才能使學生認識變量的存在，然后逐步使學生理解變量的意義，實現(xiàn)由常量到變量的轉(zhuǎn)變。然后使學生認識到運動變化過程中確實存在相互聯(lián)系的量，實現(xiàn)由習慣于處理靜止現(xiàn)象到處理運動現(xiàn)象的過渡，促進學生運動觀的形成，這樣才有可能使學生理解函數(shù)的意義；另外，還必須切實提高學生的思維水平。

教材在處理函數(shù)概念時，把函數(shù)概念分為兩個階段：初中階段和高中階段。對初中學生來說，只要使初中學生認識到：（1）問題中所研究的兩個變量是相互聯(lián)系的。（2）其中一個變量變化時，另一個變量也隨著發(fā)生變化。（3）兩個變量之間有確定的依賴關(guān)系。初中階段主要使學生能處理能用解析式表達的函數(shù)，要使學生掌握幾類簡單的函數(shù)：一次函數(shù)、反比例函數(shù)、簡單的二次函數(shù)，理解他們的定義，知道它們的圖象和性質(zhì)，會用它們的圖形和性質(zhì)解答一些生活和其他學科中的簡單問題。基于以上分析，作為一名初中教師，在實施函數(shù)教學時，要把握好初中函數(shù)教學的度，要根據(jù)初中學生的思維特點和知識結(jié)構(gòu)進行教學過程設計。

一、函數(shù)概念是學生難學的內(nèi)容之一，那么怎樣才能讓學生掌握這一重要概念呢？我認為，可按“早、實、清”3個字進行導學。

所謂“早”，是指在起始階段的教學中，抓住相關(guān)內(nèi)容及早向?qū)W生滲透函數(shù)的思想方法。我們知道，函數(shù)在本質(zhì)上反映了2個集合中元素之間的一種對應關(guān)系。在初中起始階段的教學內(nèi)容中，2個變量之間對應關(guān)系的例子是相當多的。我們在教這些內(nèi)容時，可以很容易地向?qū)W生們滲透函數(shù)的思想方法，在學生的知識結(jié)構(gòu)中產(chǎn)生朦朧的變化意識。例如，對字母表示數(shù)的認識，是學生體驗、認識變量的開端，在這段內(nèi)容的教學中教師要促使學生感受到變量的意義，體驗變量的概念。在代數(shù)式的值的教學中再強化變量的意義，再讓學生通過代數(shù)式的值與代數(shù)式中字母取值的之間的相互依賴關(guān)系，感受到變量之間的相互聯(lián)系。再在方程特別是二元一次方程的學生中，進一步促進學生認識兩個量之間是相互關(guān)聯(lián)的，體會到兩個變量之間的相互依存關(guān)系。在幾何教學中，函數(shù)關(guān)系的例子也非常多，像中點的定義、角的平分線的定義就揭示兩個量之間的關(guān)系；還有兩個角互余、互補，揭示的都是兩個變量之間的關(guān)系。如果教師能注意在學習與函數(shù)有關(guān)的知識時，經(jīng)常地向?qū)W生滲透“對應”的觀點，那么到學習函數(shù)概念時，學生就不會感到生疏和突然，他們就能順利地接受函數(shù)概念，并把函數(shù)知識盡快地內(nèi)化到自己已有的知識結(jié)構(gòu)中去。

所謂“實”，是指由實例引入函數(shù)概念。由實例引入概念，反映了概念的物質(zhì)性和現(xiàn)實性，符合學生的認識規(guī)律，給學生留下的印象比較深刻和長久。這樣教學，學生能夠認識到函數(shù)概念是從客觀現(xiàn)實中抽象出來的，有利于學生更好地理解函數(shù)概念。在學習函數(shù)概念時，可用概念形成的方式，按以下的步驟進行：第一，讓學生分別指出下列例子中的變量以及變量之間關(guān)系的表達方式，概括出它們的共同屬性：（1）勻速運動中的路程和時間的關(guān)系；（2）圓的面積和半徑之間的關(guān)系；（3）n邊形的“內(nèi)角和”與邊數(shù)間的對應關(guān)系；（4）用表格給出某水庫的儲水量Q與水深h之間的對應關(guān)系；（5）某一天的氣溫隨時間變化的規(guī)律圖。

第二，引導學生對以上實例進行分析、比較、從諸多的屬性中找出它們的共同屬性：（1）在某一特定的變化過程中都有2個變量（變量A和變量B）；（2）變量A可在某一允許范圍內(nèi)取值；（3）對于該范圍內(nèi)變量A和變量B之間有確定的依賴關(guān)系。第三，在得出這些變化過程中的基本屬性之后，可以及時地給出函數(shù)定義。第四，為了加深學生對函數(shù)概念的理解，進一步明確概念的內(nèi)涵與外延，可讓學生做一些辨別練習，以使學生在“積極避免概念混淆中突出概念的形象”，使函數(shù)概念的形象更加清晰明確。第五，通過例題、練習等形式，對函數(shù)概念形成一個完整的認識，至此，函數(shù)概念已在學生已有的概念系統(tǒng)中占有一席之地，已基本完成了概念的形成過程。

所謂“清”，是指一定要向?qū)W生講清函數(shù)定義的“語言框架”。有人形象地把整個數(shù)學知識比作一張“漁網(wǎng)”，那么函數(shù)定義就是一個非常重要的“網(wǎng)結(jié)”。函數(shù)是我們在初中遇到的第一個用“數(shù)學關(guān)系概念定義法”給出的概念。揭示它的本質(zhì)（對應關(guān)系）的敘述方式與先前所學的諸多數(shù)學概念的敘述方式是不一樣的，讓學生有一種“咬嘴的”的感覺，所以，我們一定要向?qū)W生講清楚函數(shù)定義的語言敘述特點，講清楚“…某一過程2個變量，一個變量…取值范圍，另一個變量…確定的依賴關(guān)系”的意義。

二、函數(shù)教學要掌握火候，逐步漸進

學習函數(shù)的方法與以前學習代數(shù)和幾何的方法有著明顯的不同。如函數(shù)的表達方式就是多樣化的，有列表法，圖像法，解析式法等，學生在一開始會不適應，所以在教學時要使學生逐漸適應這種多樣化，使學生逐漸認識到這些方法的作用。數(shù)形結(jié)合法是學習函數(shù)的重要方法，這和前面的代數(shù)方法和幾何方法明顯不同，對這種方法的適應需要一定的時間，因為學生對一個式子和一個幾何圖形之間的對應還不適應，在教學時要使學生逐漸認識到一個解析式和一個圖形之間的關(guān)系，在一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)的學習過程中使學生認識到具體的對應關(guān)系，通過這幾類特殊的函數(shù)的學習使學生不斷認識到圖像的作用，從而逐漸適應這種方法，體會到這種方法的優(yōu)點：解析式準確簡潔，圖像形象直觀，通過數(shù)形結(jié)合法使學生認識到代數(shù)方法和幾何的方法各自的作用及相互結(jié)合的優(yōu)點。

總之函數(shù)概念的學習既要有觀念上的轉(zhuǎn)變，又要具備更強的抽象思維能力，提高學生的抽象思維能力和學生的認識能力是使學生形成函數(shù)思想的基礎，所以教師在代數(shù)和幾何教學過程中要切實把提高學生的思維能力和認識能力作為一項重要任務，把知識傳授和思維能力培養(yǎng)有機結(jié)合起來，既促進學生形成知識結(jié)構(gòu)，又使學生形成相應的能力結(jié)構(gòu)，實現(xiàn)觀念的轉(zhuǎn)變。這就要求教師要從整體上把握教材，有一個整體教學計劃，使教學活動成為一個有機整體，這樣才能在教學活動中真正有效的提高學生的素質(zhì)。

位育初級

瞿軍

第四篇：函數(shù)奇偶性教學設計解讀

《函數(shù)的奇偶性》教學設計 數(shù)學組:焦國華

一、教材分析 1.教材的地位和作用

內(nèi)容選自人教版《高中課程標準試驗教科書》A版必修1第一章第三節(jié);函數(shù)是中學數(shù)學的重點和難點,函數(shù)的思想貫穿于整個高中數(shù)學之中。研究函數(shù)的奇偶性是研究函數(shù)的一個重要策略,因此成為函數(shù)的重要性質(zhì)之一,它的研究為后面學習冪函數(shù),三角函數(shù)的性質(zhì)等后續(xù)內(nèi)容的深入起著鋪墊的作用;奇偶性的教學無論是在知識還是在能力方面對學生的教育起著非常重要的作用,因此本節(jié)課充滿著數(shù)學方法論的滲透教育,同時又是數(shù)學美的集中體現(xiàn)。

2.學情分析

已經(jīng)學習了函數(shù)的單調(diào)性,對于研究函數(shù)性質(zhì)的方法已經(jīng)有了一定的了解。盡管他們尚不知函數(shù)奇偶性,但學生在初中已經(jīng)學習過圖形的軸對稱與中心對稱,對圖像的特殊對稱性早已有一定的感性認識;在研究函數(shù)的單調(diào)性方面,學生懂得了由形象到具體,然后再由具體到一般的科學處理方法,具備一定數(shù)學研究方法的感性認識;高一學生具備一定的觀察能力,但觀察的深刻性及穩(wěn)定性也都還有待于提高。二.教學目標 知識與技能: 1.從數(shù)與形兩個方面進行引導,使學生深刻理解函數(shù)奇偶性的概念。2.能利用定義判斷函數(shù)的奇偶性。

過程與方法;通過函數(shù)奇偶性概念的形成過程,培養(yǎng)學生觀察、歸納、抽象的能力,滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想。

情感態(tài)度與價值觀: 1.對數(shù)學研究的科學方法有進一步的感受;2.體驗數(shù)學研究嚴謹性,感受數(shù)學對稱美。三.教學重點和難點

教學重點:函數(shù)的奇偶性概念的形成及函數(shù)奇偶性的判斷。教學難點:函數(shù)奇偶性概念的探究與理解。教法、學法

教法:借助多媒體以引導發(fā)現(xiàn)法為主,直觀演示法、設疑誘導法為輔的教學模式。

學法:根據(jù)自主性和差異性原則,以促進學生發(fā)展為出發(fā)點,著眼于知識的形成和發(fā)展,著眼于學生的學習體驗。

過程分析

(一情景導航、引入新課 問題提出: 我們從函數(shù)圖像的升降變化引發(fā)了函數(shù)的單調(diào)性,從函數(shù)圖像的最高點最低點引發(fā)了函數(shù)的最值,如果從函數(shù)圖像的對稱性出發(fā)又能得到函數(shù)的什么性質(zhì)?(二構(gòu)建概念,突破難點

考察下列兩個函數(shù): 2(1(x x f-=x x f=(2(思考1:這兩個函數(shù)的圖像有何共同特征? 思考2:對于上述兩個函數(shù),1(f與1(-f , 2(f與2(-f，(a f與(a f-有 什么關(guān)系? 思考3:一般地,若函數(shù)(x f y= 的圖像關(guān)于y軸對稱,則(x f 與(x f-有

什么關(guān)系?反之成立嗎?思考4:怎樣定義偶函數(shù)? 思考5:函數(shù)([]2,1 ,2-

∈ =x x x f是偶函數(shù)嗎?偶函數(shù)的定義域有何特征?(三合作探究,類比發(fā)現(xiàn)

仿照討論偶函數(shù)的過程,回答下列問題: 共同完成探究(x x f=(x x f 1 = 思考1:這兩個函數(shù)的圖像有何共同特征? 思考2:對于上述兩個函數(shù),1(f與1(-f , 2(f與2(-f,(a f與(a f-有 什么關(guān)系? 思考3:一般地,若函數(shù)(x f y= 的圖像關(guān)于原點軸對稱,則(x f 與(x f-有什么關(guān)系?反之成立嗎?

思考4:怎樣定義奇函數(shù)? 思考5:函數(shù)([]2,1,-∈=x x x f 是奇函數(shù)嗎?奇函數(shù)的定義域有何特征?(四 強化定義,深化內(nèi)涵 對奇函數(shù),偶函數(shù)定義的說明: 1.函數(shù)具有奇偶性的一個必不可少的條件是什么? 練習1:奇函數(shù)定義域為[a,a+3],則a=______.2.有沒有既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)的函數(shù)? 3.有沒有既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)的函數(shù)? 總結(jié):根據(jù)奇偶性,函數(shù)可劃分為:奇函數(shù),偶函數(shù),既奇又偶函數(shù),非奇非偶函數(shù)。4.函數(shù)的奇偶性與函數(shù)的單調(diào)性有何不同? 5.奇函數(shù)和偶函數(shù)的圖像有哪些性質(zhì)?(五 講練結(jié)合,鞏固新知

例1:利用定義判斷下列函數(shù)的奇偶性 x x x f 2(1(3-= 2 432(2(x x x f += x x x f-+-=11(3(R x x f ∈=,2(4(小結(jié):用定義判斷函數(shù)奇偶性的步驟 練習2:用定義判斷下列函數(shù)的奇偶性((111-++=x x x f((x x x f 12+=

((2 13x x x f += []3,2,(4(2-∈=x x x f(六 拓展遷移,能力提高 例2.利用定義判斷下列函數(shù)的奇偶性 221(1(2-+-=x x x f 0,1(0,1({(1(<->+=x x x x x x x f(七 課時小結(jié),知識建構(gòu) 1.偶函數(shù)和奇函數(shù)的定義: 2.函數(shù)奇偶性的判定:(八 布置作業(yè),回歸拓展 練習冊P63 板書設計

1.3.2 函數(shù)的奇偶性

一奇偶函數(shù)的定義二函數(shù)奇偶性的判斷三奇偶函數(shù)的性質(zhì)四例題講解

第五篇：功函數(shù)總結(jié)解讀

功函數(shù):是體現(xiàn)電子傳輸能力的一個重要物理量,電子在深度為χ的勢阱內(nèi),要使費米面上的電子逃離金屬,至少使之獲得W=X-E F的能量,W稱為脫出功又稱為功函數(shù);脫出功越小,電子脫離金屬越容易。另外,半導體的費米能級隨摻雜和溫度而改變,因此,半導體的功函數(shù)不是常數(shù)。

功函測量方法:光電子發(fā)射閾值法、開爾文探針法和熱陰極發(fā)射阻擋電勢法、熱電子發(fā)射法、場發(fā)射法、光電子發(fā)射法以及電子束(或離子束減速電勢(retarding potential法、掃描低能電子探針法等。

紫外光電譜(UPS測量功函數(shù) 1.測量所需儀器和條件

儀器:ESCALAB250多功能表面分析系統(tǒng)。

技術(shù)參數(shù):基本真空為3×10-8Pa, UPS譜測量用Hel(21.22eV,樣品加-3.5 V偏壓;另外,測量前樣品經(jīng)Ar+離子濺射清洗, Ar+離子能量為2keV,束流密度為0.5μA/mm2。運用此方法一般除ITO靶材外, 其它樣品都是純金屬標樣。

2.原理

功函數(shù):φ=hv+ E Cutoff-E Fermi 3.測量誤差標定 E Fermi標定:費米邊微分

E Cutoff標定:一是取截止邊的中點, 另一種是由截止邊擬合的直線與基線的交點。

4.注意事項

測試樣品與樣品托(接地要接觸良好,特別是所測試樣的表面與樣品托之間不能存在電阻。

用Fowler-Nordheim(F-N公式測定ITO功函數(shù) 1.器件制備

雙邊注入型單載流子器件ITO/TPD(NPB/Cu 原料:較高遷移率的空穴傳輸材料TPD和NPB作有機層,功函數(shù)較高且比較穩(wěn)定的Cu作電極,形成了雙邊空穴注入的器件。

制備過程:IT0玻璃襯底經(jīng)有機溶劑和去離子水超聲清洗并烘干后,立即置于鐘罩內(nèi)抽真空,在1×10-3 Pa的真空下依次蒸鍍有機層(TPD或NPB和金屬電極Cu。

2.功函測量方法

運用Fowle~Nordheim(F-N公式變換,消除了載流子有效質(zhì)量和器件厚度因素的影響,提高了測量的精度,可以簡單準確地測定了ITO的功函數(shù)。

其中TPD和NPB的電離勢IP值分別為5.37eV、5.46 eV。

α:ln(J/V2-1/V的關(guān)系圖,然后用直線模擬出了高場下的線性關(guān)系,α代表直線的斜率。

3.ITO功函測量值

測得值分別為4.85 eV、4.88 eV;ITO薄膜表面功函數(shù)一般是4.5eV左右,如果功函數(shù)提高到5.0eV或者更大,那么可進一步提高空穴的注入率。

新型功函數(shù)測量系統(tǒng) 1.1測量方法 采用接觸勢差法 1.2系統(tǒng)組成及原理

系統(tǒng)組成:信號發(fā)生單元、振動單元和檢測單元組成。

工作原理:信號發(fā)生單元輸出低頻正弦信號使參比電極振動, 調(diào)節(jié)振動單元偏壓使檢測單元輸出信號為零, 通過計算加載偏壓和標準參比電極的偏差可得樣品功函數(shù)值。

1.3功函計算

樣品與參比電極通過導線連接相接觸,兩者的費米能級不同, 因此樣品與參比電極間將會存在勢差CPD。

CPD=(φc-φs/e

樣品與參比電極之間距離為d0,音頻震蕩線圈使參比電極發(fā)生微小振動,兩者之間距離為: D(t = d0+d1sin(wt 構(gòu)成的電容發(fā)生變化:

振蕩信號I(t:

其中U=V-CPD,而且U不是時間的函數(shù),調(diào)節(jié)加載偏壓V使振蕩信號為零時,即i(t=0時,得到如下:

可得樣品的功函φs。超高真空下電子束阻擋勢技術(shù) 2.1主要目的

主要用作測量固體表面的功函的聯(lián)系變化,一般用作功函數(shù)的相對測量;但是當用一個功函數(shù)穩(wěn)定且已知的標準品作為參考,也可以測量樣品的絕對功函。

2.2原理

在樣品與電子槍的直熱式陰極之間加一電壓U R,組成一個熱電子發(fā)射二機管。當U R為負值(樣品相對于陰極為負, 使樣品和直熱式陰極之間的空間中存在一減速場(又稱阻擋勢,并如果我們假定陰極發(fā)射出的電子初速度均為零, 則阻擋勢壘的作用使電子不能到達樣品,此時二極管的電流為零。只有當U R達到如下條件: eU R ≥φs-φc⑴

其中φs、φc分別為樣品和陰極的功函數(shù)。樣品上可以收集到陰極的熱電子發(fā)射電流, 得到相應的的二極管伏一安特性圖?？紤]陰極發(fā)射熱電子的初速度分布, 伏一安特性圖中電流從零到飽和之間有一個電流逐漸上升的過渡區(qū)域, 通常是以該段曲線的拐點所對應的U作為滿足⑴功函數(shù)的實驗量度。

2.3接觸電勢差

如果樣品的功函數(shù)變化了Δφs,陰極則由于處在高溫, 氣體分子在其表面的吸附幾乎可以忽略, 故其功函數(shù)在測量過程中可以認為是不變的, 于是二極管I-U R曲線的拐點位置將從原來的(φs-φc/e已移到(φs+Δφs-φc/e, 如上圖所示, 即拐點移動的電位變化相應于樣品的功函數(shù)變化。

I-U R曲線的拐點容易引入誤差,特別是電流上升較慢時,一般采用伏安特性曲線的一次微商的峰點和二次微商的零點確定接觸電勢差,此時結(jié)果比較準確。

2.4絕對功函測量

用一個功函數(shù)穩(wěn)定且已知的標準品作為參考,即可測量樣品的絕對功函。半導體材料功函數(shù) 3.1功函數(shù)影響機理

功函數(shù)的大小表示電子逸出半導體需要能量的最小值,也反映對電子束縛能力的強弱;其通過影響光電子器件載流子注入,從而影響器件的性能;對于N型半導體器件,選擇功函數(shù)小的金屬,對于P型半導體,選擇功函數(shù)大的金屬,這樣能夠降低金屬和半導體界面的肖特基勢壘高度,有利于載流子的注入。

3.2外加電場對功函的影響

在受外電場作用時,由于能帶在表面發(fā)生彎曲,電子勢能發(fā)生變化,從而影響半導體的功函數(shù);當外加電場是背向半導體表面時,表面勢Vs<0,表面能帶向上彎曲,形成電子勢壘,電子從體內(nèi)逸出體外,需要提高勢能,而使功函數(shù)增加;如果外加電場是指向半導體表面,表面勢Vs>0,則半導體的功函數(shù)減少,ΔW =-qVs,當Vs<0時,ΔW>0,表現(xiàn)為增加;當Vs>0時,ΔW<0,表現(xiàn)為減少。

3.3功函數(shù)的測定方法

功函數(shù)測量主要有光電子發(fā)射閾值法、開爾文探針法和熱陰極發(fā)射阻擋電勢法等。功函數(shù)測量主要是采用紫外光電子能譜(UPS法和開爾文(Kelvin探針方法。另外,兩種方法都是在真空中測量功函數(shù),對環(huán)境的要求較嚴格。

UPS法可以測量局部的功函數(shù),即功函數(shù)的區(qū)域分布情況,用UPS在超高真空條件下測量功函數(shù),沒有外界環(huán)境干擾,表面狀態(tài)非常穩(wěn)定,得到的測量值比較可靠,特別是離子濺射清洗后,沒有表面吸附,測得的是樣品的真實功函數(shù)。

開爾文探針法已經(jīng)有定型的測量儀器,可在超高真空中不同溫度下測量,其優(yōu)點是準確度較高,缺點是相對測量,準確度取決于參考電極。

Kelvin探針原理上與UPS不同,所以通常情況下測出的結(jié)果比UPS測量的結(jié)果稍高。

一種新的功函數(shù)的測量法 4.1方法

利用二次電子低能峰上升沿和功函數(shù)有關(guān)原理來測量功函數(shù);測量所用設備為俄歇能譜儀,特別是具有電子束掃描功能時,還能具有一定的空間分辨率。

4.2原理

當樣品表面受到入射電子轟擊時,樣品上將產(chǎn)生二次電子,圖中表示出了二次電子分別在樣品空間(左邊部分和分析器空間(右邊部分的動能分布曲線;Va為樣品和分析器之間加的直流電位,又稱為樣品偏壓。實驗中測到的二次電子能量分布曲線為電子在分析器空間的

動能分布,圖中右邊曲線所示,該曲線和能量軸的交點為具有E0動能的電子是那種電子, 它們具有的能量正好能克服數(shù)值為φs的樣品表面勢壘,在樣品空間,它們的動能為零。

4.3功函數(shù)測定方法

當由于某種原因?qū)е聵悠返墓瘮?shù)發(fā)生變化時,如φs變小則二次電子的功能分布曲線如虛線所示,其移動量剛好和功函數(shù)的改變量相等。此時可從分析器測得的上升沿位移得到知樣品功函數(shù)的變化,對比已知功函數(shù)的樣品和待測功函數(shù)樣品的上升沿的差別,即可獲得待測樣品的功函。

光電子能譜方法測量固體的功函數(shù)

5.1光電子能譜(ESCA法的優(yōu)點

對于待測狀態(tài)的樣品,樣品表面的組成情況可以通過ESCA方法進行檢測,一般情況下,即使表面有0.01單層的沾污物,也可通過ESCA檢測出來;在對功函數(shù)的測量中,樣品表面的組成可以通過ESCA方法來精確監(jiān)控,這樣可以得到樣品在具體表面狀況下的功函數(shù)的精確值。

5.2功函數(shù)的測量原理

測量樣品功函數(shù)時,樣品和譜儀同時接地,此時它們的費米能級在同一水平上,如果樣品的功函數(shù)大于電子能量分析器材料的功函數(shù),則二次電子分布曲線的起始點所對應的能量值,就等于樣品真空能級與分析器材料的真空能級之間的能量差,也等于它們之間的功函差;另外,分析器件材料的功函數(shù)可以通過標準譜線精確測量,通過相應的計算即可得到樣品的功函數(shù)。

5.3功函數(shù)的測定

在實際功函數(shù)的測定中,為了抑制樣品室中其它雜散電子的干擾,提高樣品表面發(fā)射的二次電子的探測效率,通常在樣品表面加載負偏置電壓,下圖為加負偏置電壓后樣品和譜儀分析器的能級位置。

根據(jù)以下公式： 上式中V為所加的偏置電壓，φs和φsp分別為樣品和譜儀分析材料的功函數(shù)，E k 為光電子在 樣品室的動能，E k 為光電子進入分析器以后的動能，而譜儀測量的二次電子的起始點 E k 為 零，可得到如下結(jié)論： ' ' 其中V數(shù)值電壓表讀數(shù)，φsp由標準譜線定出，測出 E k 即可得到樣品的功函數(shù)。功函數(shù)測量儀器 1.開爾文探針掃描系統(tǒng) 開爾文探針系統(tǒng)(Kelvin Probe 原產(chǎn)國：英國 開爾文探針(Kelvin Probe是一種非接觸無損震蕩電容裝置，用于測量導體材料的功函數(shù)(Work Function或半導體、絕緣表面的表面勢(Surface Potential。材料表面的功函數(shù)通常由

最上層的 1-3 層原子或分子決定，所以開爾文探針是一種最靈敏的表面分析技術(shù)。開爾文探針系統(tǒng)包括： 單點開爾文探針(大氣環(huán)境及氣氛控制環(huán)境；掃描開爾

文探針(大 氣環(huán)境及氣氛控制環(huán)境； 超高真空(UHV開爾文探針； 濕度控制的腐蝕開爾文探針。ASKP 系統(tǒng)是一款高端掃描開爾文探針系統(tǒng)，它是在 SKP 基礎之上包括了彩色相機/TFT 顯示器、2 毫米和 50 微米探針、外部數(shù)字示波鏡等配置。2.表面功函數(shù)測試儀 公司：彩融上海特種光源 表面功函數(shù)測試儀主要用于測量 ITO 玻璃等半導體材料的表面功函數(shù)；主要有樣 品測試臺、功函數(shù)測試儀主機、示波器三部分組成。