第一篇：正弦函數圖像教學設計_8-51

正弦函數圖像教學設計

一、內容分析：

1、教材的地位與作用

《正弦函數的圖象與性質》是高中《數學》

第二篇：《正弦函數圖像變換》教學設計

1.5正弦型函數y=Asin(ψx+φ）的圖象變換教學設計

精河縣高級中學

韓英

教學目標：

知識與技能目標：

能借助計算機課件，通過探索、觀察參數A、ω、φ對函數圖象的影響，并能概括出三角函數圖象各種變換的實質和內在規(guī)律；會用圖象變換畫出函數y=Asin(ωx+φ)的圖象。

過程與方法目標： 通過對探索過程的體驗，培養(yǎng)學生的觀察能力和探索問題的能力，數形結合的思想；領會從特殊到一般，從具體到抽象的思維方法，從而達到從感性認識到理性認識的飛躍。

情感、態(tài)度價值觀目標：

通過學習過程培養(yǎng)學生探索與協作的精神，提高合作學習的意識。

教學重點：考察參數ω、φ、A對函數圖象的影響，理解由y=sinx的圖象到y=Asin(ωx+φ)的圖象變化過程。這個內容是三角函數的基本知識進行綜合和應用問題接軌的一個重要模型。學生學習了函數y=Asin(ωx+φ)的圖象，為后面高中物理研究《單擺運動》、《簡諧運動》、《機械波》等知識提供了數學模型。所以，該內容在教材中具有非常重要的意義，是連接理論知識和實際問題的一個橋梁。

教學難點：對y=Asin(ωx+φ)的圖象的影響規(guī)律的發(fā)現與概括是本節(jié)課的難點。因為相對來說，、A對圖象的影響較直觀，ω的變化引起圖象伸縮變化，學生第一次接觸這種圖象變化，不會觀察，造成認知的難點，在教學中，抓住“對圖象的影響”的教學，使學生學會觀察圖象，經歷研究方法，理解圖象變化的實質，是克服這一難點的關鍵。

學情分析：

本節(jié)課在高一第二學段，學生進入高中學習已經三個月，對于高中常用的數學思想方法和研究問題的方法已經有初步的了解，并且逐步適應高中的學習方式和教師的教學方式，喜歡小組探究學習，喜歡獨立思考，探究未知內容，學習欲望迫切。關于函數圖象的變換，學生在學習第一模塊時，接觸過函數圖象的平移，有“左加右減”，“上加下減”這樣一些粗略的關于圖象平移的認識，但對于本節(jié)內容學生要理解并掌握三個參數對函數圖象的影響，還要研究三個參數對函數圖象的綜合影響，且方法不唯一，知識密度較大，理解掌握起來難度較大。

教學內容分析： 三角函數是基本初等函數之一，是中學數學的重要內容。本節(jié)為三角函數圖象與性質的重要內容，是一節(jié)函數圖象探究的重要范例，同樣也是提高學生識圖、畫圖、數形結合等能力的一次鍛煉。本節(jié)內容是在學生已經理解振幅變換、相位變換和周期變換的基礎上，通過作圖、觀察、分析、歸納等方法，形成規(guī)律，得出從函數的圖象到正弦型函數y=Asin(ωx+φ)圖象的變換規(guī)律。觀察函數、、、、圖象間的關系，通過對比，探求有關性質以及圖象的變換方法。鼓勵學生大膽猜想，將直觀問題抽象化，揭示本質，培養(yǎng)學生思維的深刻性。

利用計算機操作相關的課件，直觀展示圖象的變化，細致觀察圖象變化的數量，使學生學會觀察。這就會使學生容易在學習的過程中把握圖象變化的內在聯系，進而理解本質的規(guī)律。首先對參數變化所引起的圖象變化進行觀察，獲得參數對函數圖象影響的大致感知，進而進行細致的量的變化的觀察和分析，體現了對事物認識的螺旋式上升；從具體的函數出發(fā)，進而得出一般性的結論，體現了從特殊到一般，由感性到理性的過渡。

教學流程圖：

教學過程：整個教學過程是“以問題為載體，以學生活動為主線”進行的。

（一）創(chuàng)設情境：

1.動畫演示： 《用沙擺演示簡諧運動的圖象》

2.根據你的知識，你能解決函數哪些方面的問題？

學生分析：可以求這個函數的最小正周期、單調區(qū)間以及“五點法”作圖。教師追問：作出它的圖象還有其他的方法嗎？

【設計意圖】復習回顧，直接切入研究的課題。（板書課題：函數問題1：函數學生思考，交流，正弦函數

和我們熟知的正弦函數，有什么聯系呢？

就是函數

在A=1，ω=1，=0的特殊情況。的圖象）

【設計意圖】采用《用沙擺演示簡諧運動的圖象》引出函數y=Asin(ωx+φ)的圖象，體現該函數圖象與生活實際的緊密聯系,體現函數圖象在物理學上的重要性，激發(fā)學生研究該函數圖象的興趣。引導學生思考y=Asin(ωx+φ)與正弦函數的一般與特殊的關系，進而引導學生探討正弦曲線與函數y=Asin(ωx+φ)的圖象的關系。

（二）建構數學 自主探究：

自主探究：由正弦曲線如何變化得到函數①問題提出：三種變換能否任意排序？

②對于你們小組提出的變換方式，你要怎樣解決你呢？ 的圖象？

【設計意圖】觀察函數解析式學生容易發(fā)現三個參數、、都發(fā)生了變化，自然恰當地提出本節(jié)的核心問題——三種變換能否任意排序呢？

問題2：由正弦函數圖象如何變換得到函數的圖象？ 猜想（1）猜想（2）

【設計意圖】觀察函數解析式，容易發(fā)現參數、都發(fā)生了變化，根據已有的知識基礎，自然恰當地提出本節(jié)的核心問題：兩種變換能否任意排序，最后確定研究方向。

A、自主實驗，形成初步結論：小組合做，根據自己的興趣在兩種變換中選擇一種進行研究： 問題3：按照第一種方法由函數按照第二種方法由函數的圖象如何變換到的圖像如何變換到函數的圖象？ 的圖象？

學生投影回答，結合自己畫的函數圖像，說明變換方法。

①.把的圖象上的所有的點__左___平移 ___個單位長度，得到的圖象。

②.再把的圖象上各點的_橫__坐標_縮短__的圖象。

到原來的__倍（_縱_坐標不變），得到③.再把的圖象上所有點的_縱_坐標_伸長_的圖象。

到原來的__3_倍（__橫_坐標不變）得到

學生總結上述變換過程：相位變換 ①.把

周期變換

振幅變換 或 向右

平行移動

個單位長度，得到的圖象上的所有的點 向左 的圖象。

②.再把不變），得到③.再把橫_坐標不變）得到 的圖象上各點的_橫_坐標__縮短_的圖象。的圖象上所有點的_縱_坐標_伸長_的圖象。

或_伸長_到原來的__倍（_縱_坐標

或_縮短_為原來的_A_倍（_B、深入探究，討論分析： 預設問題：

教學的班級為 重點班，根據以往的教學經驗，如果只研究一種順序，有的學生會錯誤地認為由的圖象向左平移個單位得到的圖象，說明學生沒有真正理解函數圖象的變化是看坐標（x,y）的變化量。預想到學生會犯這個錯誤，為了讓學生更好地理解圖象變化的實質，我選擇不同的小組匯報，進而追問：為什么會有這種不同呢？原因是什么？學生們可以通過觀察坐標表格中橫坐標的變化，發(fā)現平移量。或者通過觀察圖象，發(fā)現平移量。因為在方案ω—中，先進行了橫向的伸縮，即橫坐標變?yōu)榱嗽瓉淼纳蟻砜?，點和

倍，所以向左平移個單位；從坐標和解析式分別滿足兩個解析式，也可以得到這個結論。

把的圖象上所有的點__向左_平移_，還是

_個單位長度，得到函數，為什么？

個單位；先周期變換后相位變換時，的圖象。

問題4：第二種變換方法，平移量是注意不同順序中平移量的不同。先相位變換后周期變換時，需向左平移需向左平移個單位而不是個單位。平移量是由的改變量確定的。

學生總結第二種變換的規(guī)律：周期變換 把y=sinωx的圖象上的所有的點 向左 y=sin(ωx+φ)的圖象。

對比兩種變換過程說明：先相位變換后周期變換平移先周期變換后相位變換平移

個單位長度。

個單位長度。相位變換 或 向右

振幅變換平行移動

個單位長度，得到【設計意圖】使學生由正弦曲線變化得到函數y=Asin(ωx+φ)(A>0，ω>0)的圖象的不同方案有一個整體的認識，并在掌握圖象變化實質的基礎上，擇優(yōu)選擇。

（三）知識運用，鞏固強化

【設計意圖】練習及變式練習是對本節(jié)課重點和難點知識的鞏固，通過學生的回答,可了解學生對于函數圖像變換的“形”、“數”思維的形成過程是否得到落實。

（四）歸納交流

1、學生談本節(jié)課的學習體會。

2、正弦函數y=sinx的圖象變換到函數y=Asin(ωx+φ)的圖象：順序可任意，平移尺度要注意。

3、數學思想：數形結合、從特殊到一般思想、化歸思想。

（五）鞏固作業(yè)

課本 2（寫在作業(yè)本上）,1（寫在書上）

（六）學習效果評價設計

1．在學生動手實踐、觀察、思考問題的過程中，關注學生發(fā)現問題、解決問題的能力；并在進一步的學習過程中，觀察學生的類比學習能力；

2．在各組共同學習、解決問題的過程中，觀察學生合作交流、學習的能力； 3．對不同方案的對比學習中，了解學生把握事物本質的能力；

4．通過課堂活動與交流，了解學生對知識的掌握程度，通過反饋，對易錯、易混的知識點，做出啟發(fā)性的指導；

5．通過課堂小結，學生說出自己的收獲，與別人分享學習數學的體會，激發(fā)學習數學的積極性，建立自信心。

第三篇：正弦函數圖像變換教學設計

府谷中學“六環(huán)節(jié)”分層導學高一數學教學設計

設計人：呼建強

審核人：徐尚志

函數y?Asin(?x??)的圖像（第2課時）教學設計

【設計理念】

《標準》已明確指出在數學教學過程中注重培養(yǎng)學生的自主學習、合作交流的能力，提高學生的探究能力和交流能力.為了體現這一新的教學理念，本節(jié)課的設計采用了六環(huán)節(jié)分層導學模式，課前學生以課前預習案為依托進行自主學習，然后進行小組交流，合作學習；課中學生對課前預習的成果進行展示，師生共同點評，然后在教師的引導下以課堂探究案為本，探究參數?對函數y?sin?x的圖像的影響以及由函數y?sinx的圖像變換得到函數y?sin?x的圖像的步驟，最后學生獨立完成課堂檢測案，檢測學生課堂學習的效果；課后學生通過完成導學案課后提升案，鞏固本節(jié)課所學知識.在整個教學過程中學生是主體，教師是教學活動的設計者及引導者.【教材分析】)x?R,A?0,??0）正弦函數y?Asin(?x??（是物理中簡諧振動的位移與時間和交流電的電流隨時間變化的函數（數學）模型，應用比較廣泛.教材通過物理中的簡諧振動的例子，引出y?Asin(?x??（）x?R,A?0,??0）的圖像與性質及圖像與函數y?sinx的圖像之間的關系的探究.教材通過例題分別討論了函數y?Asinx，y?sin(x??)，y?sin?x與函數y?sinx的關系，運用從)x?R,A?0,??0）特殊到一般的化歸思想，歸納分析出參數A，?，?對函數y?Asin(?x??（圖像的影響.本節(jié)課是函數y?Asin(?x??)的圖像的第二節(jié)，重點探究參數?對函數y?sin?x的圖像的影響以及由函數y?sinx的圖像變換得到函數y?sin?x的圖像的步驟.按照列表、畫圖、確定周期、討論性質、歸納參數的影響的思路展開討論.這樣的設計，為學生提供了一個觀察問題的角度，使學生掌握討論周期函數的一般方法和步驟。

【學情分析】

1.能力分析

（1）學生已經掌握利用五點法畫正弦函數的圖像的步驟；（2）學生已經初步掌握利用函數圖像研究函數性質的一般方法.2.認知分析

（1）學生初步掌握數形結合這種研究方法，但應用能力還顯不足；（2）學生具備簡單的自主學習能力和課堂探究能力.3.情感分析

部分學生學習態(tài)度還不夠積極，但大多數學生學習的動機強，有強烈的探究欲望，能主動進行自主學習和課堂合作探究.府谷中學“六環(huán)節(jié)”分層導學高一數學教學設計

設計人：呼建強

審核人：徐尚志

【教學目標】

知識與技能：

1.會用五點法畫函數y?sin?x的圖像；

2.對比y?sinx，理解參數?對函數y?sin?x的圖像的影響； 3.掌握由函數y?sinx的圖像，變換得到函數y?sin?x的圖像的步驟.過程與方法：

1.經歷自己動手畫函數y?sin2x和y?sin1x圖像的過程，提高利用描點法繪制函數圖像的能力； 22.經歷利用函數圖像研究函數性質的過程，進一步體會數形結合思想在函數性質研究中的重要意義； 3.經歷由y?sin2x和y?sin1x的圖像與性質歸納出參數?對函數y?sin?x的圖像的影響的過2程，初步體會由簡單到復雜、由特殊到一般的化歸思想.情感態(tài)度價值觀：

通過本節(jié)課的學習，進一步培養(yǎng)學生自主學習、合作交流的學習習慣.【教學重點】

1.函數y?sin?x的圖像的畫法及參數?的影響；

2.函數y?sinx的圖像，變換得到函數y?sin?x的圖像的步驟.【教學難點】

參數?對函數y?sin?x圖像的影響的討論.【教學方法】

六環(huán)節(jié)分層導學法

【課前準備】

（學案導學）教師編印導學案，提前兩天下發(fā)，指導學生完成并檢查.學生預習教材P46-49內容，完成導學案課前預習案，形成對本節(jié)課所學內容的初步認識；預覽并思考課堂探究案，明確本節(jié)課的研究主線.（小組交流）學生分組交流討論，分享自己的學習心得，解決個別組員存在的困惑，共同梳理出自己小組存在的問題，完成問題反饋單，以便在課堂上得到及時解決。

【教學過程】

一、導入新課

在物理和工程技術的許多問題中，經常會遇到形如y?Asin(?x??)的函數.例如，簡諧振動中位移與時間的函數關系，正弦交流電的電流與時間的函數關系都是形如y?Asin(?x??)的函數.因此研 府谷中學“六環(huán)節(jié)”分層導學高一數學教學設計

設計人：呼建強

審核人：徐尚志

究函數y?Asin(?x??)的性質對于我們現在學好物理以及將來從事工程技術工作具有重要的意義.這個函數有什么性質？它與函數y?sinx有什么關系？

設計意圖：通過物理和工程技術中的實際問題情境導入課題，一方面激發(fā)學生對本節(jié)課關于函數y?Asin(?x??)的性質的探討的興趣；另一方面有助于促進學生了解函數y?Asin(?x??)的實際背景和應用價值.從解析式看，函數y?sinx是函數y?Asin(?x??)的特殊情況，即A?1，??1，??0時的情況．那么參數A，?，?究竟怎樣影響函數y?Asin(?x??)的圖像和性質的呢？

上節(jié)課我們研究了參數A，?對函數y?Asin(?x??)的圖像和性質的影響.現在我們來簡單回顧一下.本節(jié)課我們重點研究參數?對函數y?sin?x的影響.類比上節(jié)課的研究方法，我們從兩個特殊的函數y?sin2x和y?sin1x入手進行研究，并進一步歸納出參數?對函數y?sin?x的影響.2設計意圖：通過對上節(jié)課知識的復習回顧，一方面鞏固參數A，?對函數y?Asin(?x??)的圖像和性質的影響，另一方面引導學生對上節(jié)課的學習方法進行遷移.二、展示評價

首先我們一塊兒看看大家導學案的完成情況.[教師活動] 教師利用實物投影展示完成情況好的和差的導學案，對完成情況好的同學進行表揚，對完成情況差的同學提出改進的建議.設計意圖：通過對導學案完成認真的學生的表揚，肯定這些學生的學習態(tài)度與能力，同時為全班同學樹立學習的榜樣；通過對完成情況不好的學生提出改進的建議，一方面為他們的學習指明了方向，另一方面起到鞭策這些學生的作用.現在，我們對同學們在導學案中存在的典型問題來進行探討.[學生活動] 學生利用實物投影展示自己課前繪制的函數y?sin2x和y?sin紹繪制函數圖像的方法與步驟.[教師活動] 教師組織學生進行課堂展示，引導學生進行點撥、評價.設計意圖：一方面暴露學生在繪制函數圖像過程中存在的典型問題，以便課堂中進行有針對性的解決問題；另一方面在展示的過程中提高學生的交流表達能力。

1x的圖像，并簡單介

2三、導引探究

探究一：函數y?sin?x圖像的畫法

教師對學生的展示進行點撥評價，引導學生逐步掌握五點法繪制正弦型函數圖像.府谷中學“六環(huán)節(jié)”分層導學高一數學教學設計

設計人：呼建強

審核人：徐尚志

問題1：繪制函數圖像的一般步驟是什么？ 問題2：繪制正弦型函數圖像的關鍵是什么？ 問題3：五個關鍵點的特征是什么？

[總結] 五點法畫函數y?sin?x簡圖的要領：頭尾卡死，中間四等分.設計意圖：以提問的形式逐步引導學生掌握五點法畫正弦型函數圖像的方法.探究二：函數y?sin?x的周期

根據上述總結的畫圖要領，我們知道畫函數y?sin?x簡圖的關鍵是確定開始的第一個點（0，0），然后利用周期確定最后一個點（T，0）.這時我們需要確定函數y?sin?x的周期.問題4：如何確定函數的y?sin?x周期？（待定系數法）解析：設函數y?sin?x的周期為T，由周期函數的定義可得，sin[?(x?T)]?sin(?x)整理得，sin(?x??T)?sin(?x)

由正弦函數的周期是2?，可知當?T?2?時，上式成立，所以T? 我們不難驗證T?2??.2??是y?sin?x的最小正周期.[學生活動] 學生在教師的啟發(fā)引導下進行思考，并逐步說出確定函數y?sin?x周期的方法與過程.[教師活動] 教師不斷的啟發(fā)引導學生思考確定函數y?sin?x周期的方法與過程，然后結合學生的回答進行板書.設計意圖：通過師生之間的互動，使學生掌握確定周期函數的一種重要方法，同時提高學生分析問題、解決問題的能力.探究三：參數?對函數y?sin?x圖像與性質的影響

有了前面的鋪墊，我們現在開始研究參數?對函數y?sin?x圖像與性質有什么影響？我們的方法依然是由特殊到一般.首先，我們來看看參數對函數y?sin2x和y?sin[學生活動] 學生結合函數y?sin2x和y?sin質.1x的圖像與性質的影響.211x的圖像總結函數y?sin2x和y?sinx的性22 府谷中學“六環(huán)節(jié)”分層導學高一數學教學設計

設計人：呼建強

審核人：徐尚志

[教師活動] 教師利用課件呈現函數y?sin2x、y?sin1x和函數y?sinx的圖像與性質.2 設計意圖：通過學生利用函數圖像自主研究函數的性質，一方面提高學生利用函數圖像研究函數性質的能力；另一方面讓學生進一步認識到函數的圖像對于函數性質研究的重要性，體會數形結合思想的作用．

[學生活動] 學生對比函數y?sin2x、y?sin1x與函數y?sinx的圖像與性質，歸納參數??2，2??1對函數圖像與性質的影響，進一步歸納出參數?對函數y?sin?x的圖像與性質的影響.2[教師活動] 教師引導學生結合函數圖像與性質進行討論，歸納概括出一般結論.[結論] 從圖像上可以看出，只要將函數y?sinx圖像上的每個點的橫坐標都縮短為原來的1，縱坐2標不變，就得到函數y?sin2x的圖像． 只要將函數y?sinx圖像上的每個點的橫坐標都伸長為原來的2倍，縱坐標不變，就得到函數y?sin1x的圖像． 2從性質上可以看出，只要將函數y?sinx性質中關于自變量x的取值都變?yōu)樵瓉淼?，函數值y的2取值不變，就得到函數y?sin2x的性質． 只要將函數y?sinx性質中關于自變量x的取值都變?yōu)樵瓉淼?倍，函數值y的取值不變，就得到函數y?sin1x的圖像． 21一般地，只要將函數y?sinx圖像上的每個點的橫坐標都變?yōu)樵瓉淼?，縱坐標不變，就得到函數y?sin?x的圖像．只要將函數y?sinx性質中關于自變量x的取值都變?yōu)樵瓉淼牟蛔儯偷玫胶瘮祔?sin?x的性質．

1?，函數值y的取值設計意圖：使學生體驗由特殊到一般、由具體到抽象的思維過程，培養(yǎng)學生的概括歸納能力．

四、典題檢測

學生獨立完成導學案課堂檢測案，教師巡視學生完成情況，但不做指導.設計意圖：一方面檢測學生本節(jié)課的學習效果，發(fā)現學生存在的問題，為下節(jié)課的內容作準備；另一方面培養(yǎng)學生獨立完成練習的習慣.五、課堂小結

教師組織學生對本節(jié)課進行總結，回顧本節(jié)課中所學的知識及滲透的思想方法.1.本節(jié)課你學到了哪些知識？

（1）五點法繪制正弦型函數圖像（頭尾卡死，中間四等分）（2）參數?對函數y?sin?x圖像與性質的影響

函數y?sin?x,x?R，(??0且??1)的圖像，可看作把正弦曲線上所有點的橫坐標縮短(??1)或伸長(0???1)到原來的

1倍（縱坐標不變）? 府谷中學“六環(huán)節(jié)”分層導學高一數學教學設計

設計人：呼建強

審核人：徐尚志

2.本節(jié)課中滲透了哪些思想方法？

（1）利用函數圖像研究函數性質的數形結合思想（2）由簡單到復雜、由特殊到一般的化歸思想（3）分類討論思想（對參數?范圍的討論）（4）研究函數周期時用到待定系數法（方程思想）（5）物理學中的控制變量法

六、反饋提升

課后作業(yè)：完成導學案課后提升案.設計意圖：通過課后的作業(yè)的完成，進一步鞏固本節(jié)課所學的知識.思考探究：類比前兩節(jié)課的探究方法，探討y?sinx和 y?2sin(x?12?3)之間的關系.設計意圖：引導學生課后運用類比的方法進行更加深入的探究，進一步提升學生在本節(jié)課中學到的思想方法，同時為下節(jié)課的研究做準.【板書設計】

課題：函數y?Asin(?x??)的圖像

1.正弦型函數圖像的畫法 2.周期函數周期的確定

解：設函數y?sin?x的周期為T，由周期函數的定義可得，sin[?(x?T)]?sin(?x)整理得，sin(?x??T)?sin(?x)

由正弦函數的周期是2?，可知當?T?2?時，上式成立，所以T?3.參數?對函數y?sin?x圖像與性質的影響

2??.【教后反思】

第四篇：《正弦函數的圖像和性質》教學設計

《正弦函數的圖像和性質》教學設計

廣元市利州中等專業(yè)學校

李洪兵

教學設計總體結構圖

【教學分析】

? 教材分析

教材特點：教材選用高等教育出版社中職課改新教材《數學》，該教材具有“基礎性”、“職業(yè)性”“普及性”、“實用性”等特點。本課是第五章第六節(jié)的內容，授課時間為：45分鐘。

地位作用：是函數、指數函數、對數函數的后續(xù)內容，是研究其

他三角函數的圖像和性質的基礎，有極其重要的地位與作用。

? 學情分析

授課對象為中專10級平面設計班一年級下學期的學生，他們有良好的信息素養(yǎng)，思維活躍、想象力豐富，特別喜歡用計算機來輔助學習。但他們重實踐，輕理論，總結歸納能力不強。

學習過指數、對數函數，能利用描點法作出函數圖像，在三角函數的內容中，不要求他們掌握正弦線的概念。? 教學目標

知識目標：理解周期性概念，掌握正弦曲線的作法，五點法作圖，正弦函數的性質。

能力目標：觀察、分析、歸納表達能力的培養(yǎng)。培養(yǎng)數形結合和

化歸轉化的數學思想方法。

情感目標：合作學習、數學交流的能力；勇于探索、勤于思考的

科學素養(yǎng)。

? 重點：理解周期性，五點法作圖

難點：周期性

如何突破難點？

（一）通過時鐘的轉動和星期的周而復始來說明周期性的存在，通過星期和日期的函數F(x)，F(x)=F(x+7k)（F(x)=0,1,2,3,4,5,6，k是整數）來引入數學中的周期函數的概念，引導學生類比正弦函數的誘導公式也具有這個特征，得出周期性函數具有圖像必定會重復出現這一重要結論。

如何突破難點?

（二）作出正弦曲線后，對于認識周期性，通過在PPT課件中編寫VBA代碼，在正弦曲線上隨機任意選取一點或一段曲線段，該點或曲線段就會至少每隔2?就會重復出現，說明周期性不僅是[0, 2?]這一段曲線才會重復出現，從形的方面理解了sin(x+2k?)=sin(x)的意義，加強對函數周期性的理解。

【教法學法】

? 教法

教學模式：問題建構模式

問題情景——協作探索——猜想嘗試——畫圖驗證 ——鞏固應用——方法歸納 教學手段：CAI課件

電腦動畫模擬演示利用描點法作正弦函數的圖象，使問題變得形象直觀，也激發(fā)了同學們的學習興趣。

? 學法 聯想嘗試

引導學生借鑒已有知識和經驗，通過觀察、分析、嘗試發(fā)現新的知識方法，培養(yǎng)學生的數學情感，提高學生的學習興趣，有助于學生對知識的理解和掌握。協作學習

通過觀察教師利用電腦作正弦曲線，引導學生動手操作，同桌兩人邊看邊討論共同解決問題。

【教學過程】

? 創(chuàng)設情景，興趣導入

通過時鐘走動的例子，引出周期性的概念，再通過星期的周而復始，寫出符合該特征的式子：f(x)=f(x+7k)(k是整數)，引導學生通過正弦函數的誘導公式類比得出正弦函數也是周期函數，再給出周期性的嚴格定義，最后根據定義得出重要結論：周期函數的圖像一定會重復出現。

? 構建問題，任務驅動，動腦思索，解決問題

提出任務

1、如何正弦函數的函數圖像？

2、如何作出正弦函數在[0,2?]的函數圖像，引導同桌互相討論，給出一般方法，最后，大家觀察教師通過電腦模擬作圖學習掌握方法，對正弦函數的圖像有了完整的理解后，引伸出五點作圖法，并用計算機演示五點作圖法，如下圖:

? 延伸拓展，獲取新知

通過一個典型的正弦曲線，認識正弦函數的周期性，奇偶性、單調性和有界性。? 典型例題，鞏固知識

例：用五點法作出y=sinx+1在[0,2?]上的函數圖像。

在黑板上用手工的方法講解例題。加深同學們對手工作圖的理解。? 總結歸納，達成目標（1）學生自我總結思考

（2）教師給出知識性總結和能力要求總結

【板書設計】

主要用手工的方法在黑板上演示五點法作圖（完成例題）

【教學思考】

?（1）在本節(jié)課的教學中，學生第一次接觸周期性概念，日常生活中的周期性好理解，但如何將其和數學中周期性概念接合，是一個難點，在教學中，教材給出時鐘的例子容易理解，但函數式不好給出，星期的周而復始容易理解，同時，可以寫出一個符合周期性特征的表達式，開始我還作出了一個圖像，但是由于圖像是散列的點，如果用直線，學生容易混淆，因此，最終沒有給出星期與日期關系的函數圖象。

（2）作圖時，一定要引導學生X軸和Y軸的刻度要一致，X軸 要用弧度。

? 注意培養(yǎng)學生的成就感，學生對描點法已經熟練了，在自己作圖時，對學生初次畫出的圖形多給鼓勵。

? 對于數學的學習盡可能的創(chuàng)造條件利用多媒體進行教學，使抽象的問題變得形象直觀，同時也可以激發(fā)學生的學習興趣。

第五篇：正弦函數余弦函數圖像教學反思

正弦函數余弦函數圖像教學反思

由于學生已具備初等函數、三角函數線知識，為研究正弦函數圖象提供了知識上的積累；因此本教學設計理念是：通過問題的提出，引起學生的好奇，用操作性活動激發(fā)學生求知欲，為發(fā)現新知識創(chuàng)設一個最佳的心理和認識環(huán)境，引導學生關注正弦函數的圖象及其作法；并借助電腦多媒體使教師的設計問題與活動的引導密切結合，強調學生“活動”的內化，以此達到使學生有效地對當前所學知識的意義建構的目的，感覺效果很好。課后反思： 比較成功的地方：

1．教學思路清晰，各個環(huán)節(jié)過渡比較自然，課堂教學設計得比較緊湊．

2．教學設計對于正弦曲線、余弦曲線首先從實驗入手形成直觀印象，然后探究畫法，列表，描點、連線——“描點法”作圖，對于函數y＝sinx，當x取值時，y的值大都是近似值，加之作圖上的誤差，很難認識新函數y＝sinx的圖象的真實面貌.因為在前面已經學習過三角函數線，這就為用幾何法作圖提供了基礎.這樣設計比較自然，合理，符合學生認知的基本規(guī)律．

3．利用正弦線作出y＝sinx在[0, 2?]內的圖象，再得到正弦曲線，這里借助角周而復始的變化，體會后面性質“周期”，這樣的設計由局部到整體，符合探究的一般方法．

4．對于“五點法”老師讓學生通過觀察、學生討論、進一步合作交流得到“五點法”作圖，也是本節(jié)課中一大的亮點，充分體現以學生為主的教學思路．

5．通過展示課件，生動形象地再現三角函數線的平移和曲線形成過程．使原本枯燥地知識變得生動有趣，激發(fā)學生的興趣． 6．在得到正弦函數的圖象后，通過一個探究，引導學生利用誘導公式，結合圖象變換研究余弦函數的圖象，體現了新課改中倡導的“自主探究、合作交流”的教學理念，有利于培養(yǎng)學生主動探究的意識． 需要改進的地方：

1．時間的把握要恰當，否則會影響課堂后面內容的安排． 2．在由正弦函數的圖象得到余弦函數的圖象的探究過程中，設計了讓學生“自主探究、合作交流”的教學思路，但學生對“合作—交流”的熱情不夠，不太主動——在調動學生積極參與課堂活動方面做得不夠好．

3．由于導入的過程時間稍長，加之本節(jié)課的容量過大，盡管在例題的教學過程中及時的改變了教學策略，把例1中的第（2）小題交由學生練習，還是導致了學生練習時間較少．

正弦函數余弦函數圖像教學反思

阿城一中

肖正楷