第一篇：19.1.2函數(shù)的圖像教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)目標(biāo) 1.知識與技能:(1)了解函數(shù)圖象的意義,初步學(xué)會用列表、描點(diǎn)、連線畫函數(shù)圖象。

(2)學(xué)會觀察、分析函數(shù)圖象信息。2.過程與方法:(1)經(jīng)歷畫函數(shù)圖像的過程，體會函數(shù)圖像建立數(shù)形聯(lián)系的關(guān)鍵是分別用點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)表示自變量和對應(yīng)的函數(shù)值。

(2)體會數(shù)形結(jié)合思想,并利用它解決問題,提高解決問題能力。3.情感態(tài)度與價(jià)值觀:(1)體會數(shù)學(xué)方法的多樣性,提高學(xué)習(xí)興趣。

(2)認(rèn)識數(shù)學(xué)在解決問題中的重要作用從而加深對數(shù)學(xué)的認(rèn)識。學(xué)情分析

學(xué)生剛剛接觸函數(shù),對函數(shù)的認(rèn)知程度還比較淺顯,但由于是新的知識,所以在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中積極性較高,參與的程度較高,有較強(qiáng)的好奇心和表現(xiàn)欲，所以本節(jié)課可以通過函數(shù)的圖像的介紹,讓他們主動去探索、去思考,為以后學(xué)習(xí)函數(shù)的圖形和性質(zhì)打下良好的基礎(chǔ)。重點(diǎn)難點(diǎn)

重點(diǎn):函數(shù)圖象意義及畫法；從圖象中獲取信息 難點(diǎn):分析概括圖象中的信息 情境引入

生活中有許許多多的圖形與圖象,比如體檢時(shí)的心電圖,心電圖直觀地反映了心臟生物電流與時(shí)間的關(guān)系。電流波隨時(shí)間的變化而變化。又如,氣溫T隨時(shí)間t的變化而變化。有些問題中的函數(shù)關(guān)系很難列式子表示,但我們可以通過圖象來直觀反映,比如心電圖直觀地反映心臟生物電流與時(shí)間的關(guān)系。即使對于能列式表示的函數(shù)關(guān)系,如果也能畫圖表示,則會使函數(shù)關(guān)系更清晰。設(shè)計(jì)意圖：利用實(shí)例引入課題，使學(xué)生經(jīng)歷從現(xiàn)實(shí)生活中抽象出數(shù)學(xué)問題的過程，激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲。探究新知

活動一:寫出正方形的面積S與邊長x的函數(shù)解析式,并確定自變量x的取值范圍。

引導(dǎo)學(xué)生從兩個變量對應(yīng)的解析式中求出x與S的對應(yīng)值從而得到一對對有序數(shù)對,把它們描在平面直角坐標(biāo)系中,形成對應(yīng)的函數(shù)圖象,認(rèn)識函數(shù)圖象,體會函數(shù)圖像的定義。

再通過幾個問題的討論,理解函數(shù)圖象的應(yīng)用。

設(shè)計(jì)意圖：以教材例題為素材，使學(xué)生抓住重點(diǎn)知識。通過學(xué)生親自動手，提高 學(xué)生對知識的應(yīng)用能力?；顒佣?

下圖是自動測溫儀記錄的圖象,它反映了北京春季某天氣溫T如何隨時(shí)間t變化而變化,你從圖象中得到了哪些信息?根據(jù)圖象回答下列問題: 1.哪個時(shí)間溫度最高？是多少度？哪個時(shí)間溫度最低？是多少度？ 2.什么時(shí)間段溫度在下降？什么時(shí)間段溫度在上升？

3.溫度在零度以下的時(shí)間長呢？還是在零度以上的時(shí)間長？曲線與x軸的交點(diǎn)表示什么？

4.我們可以從圖象中看出這一天中任一時(shí)刻的氣溫大約是多少嗎？ 設(shè)計(jì)意圖:

1、通過圖象進(jìn)一步認(rèn)識和理解函數(shù)的意義。

2、體會圖象的直觀性、優(yōu)越性。

3、提高對圖象的觀察、分析能力、認(rèn)識水平。

4、掌握函數(shù)變化規(guī)律。教師活動:

引導(dǎo)學(xué)生從兩個變量的對應(yīng)關(guān)系上認(rèn)識函數(shù),體會函數(shù)意義可以指導(dǎo)學(xué)生找出一天內(nèi)最高、最低氣溫及時(shí)間；在某些時(shí)間段的變化趨勢；認(rèn)識圖象的直觀性及優(yōu)缺點(diǎn)；總結(jié)變化規(guī)律。

學(xué)生活動: 在教師引導(dǎo)下,積極探尋,合作探究,歸納總結(jié)。

練習(xí)：如圖是某一天北京與上海的氣溫隨時(shí)間變化的圖象，回答問題。設(shè)計(jì)意圖：做一道類似的練習(xí)，及時(shí)反饋學(xué)習(xí)效果?；顒尤?

如圖(1)，小明家、食堂、圖書館在同一條直線上，小明從家去食堂吃早餐，接著去圖書館讀報(bào)，然后回家。圖(2)反映了這個過程中，小明離他家的距離 y與時(shí)間 x之間的對應(yīng)關(guān)系。

(1)食堂離小明家多遠(yuǎn)？小明從家到食堂用了多少時(shí)間？(2)小明吃早餐用了多少時(shí)間？

(3)食堂離圖書館多遠(yuǎn)？小明從食堂到圖書館用了多少時(shí)間？(4)小明讀報(bào)用了多少時(shí)間？

(5)圖書館離小明家多遠(yuǎn)？小明從圖書館回家的平均速度是多少？ 設(shè)計(jì)意圖：

1、進(jìn)一步提高識圖能力。

2、按要求從圖象中挖掘所需信息，規(guī)范學(xué)生的解題思路。

教師活動:

引導(dǎo)學(xué)生分析圖象、尋找圖象信息,特別是圖象中有兩段平行于x軸的線段的意義。學(xué)生活動: 在教師引導(dǎo)下,積極思考、大膽參與、探求答案.通過以上活動，我們學(xué)會了如何觀察、分析函數(shù)圖象上的信息。函數(shù)圖象會使函數(shù)關(guān)系更為清晰，能夠直觀地展示自變量與函數(shù)之間的關(guān)系。鞏固練習(xí)

做幾道關(guān)于函數(shù)圖象的問題,再次體會前幾個活動中總結(jié)的內(nèi)容。小結(jié)

引導(dǎo)學(xué)生從有序數(shù)對到點(diǎn),由解析式到函數(shù)圖象,蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想——數(shù)形結(jié)合。作業(yè)

由于學(xué)生們的學(xué)情不同,分層次給孩子們留課后作業(yè),這樣能更加有利于孩子對本節(jié)課知識的理解掌握。教學(xué)反思

教師引導(dǎo)學(xué)生討論問題，在學(xué)生充分發(fā)表自己的意見后，師生再共同歸納得出結(jié)論，要鼓勵學(xué)生積極探究。培養(yǎng)學(xué)生自主參與和合作交流的意識，提高學(xué)生觀察、分析、概括、抽象和想象的能力。教學(xué)活動中教師要給學(xué)生提供充分的時(shí)間與空間，讓其進(jìn)行自主探索和與同伴交流，經(jīng)歷、體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動的整個過程。

第二篇：1.2 函數(shù)及其表示 教學(xué)設(shè)計(jì) 教案

教學(xué)準(zhǔn)備

1.教學(xué)目標(biāo)

1、知識與技能：

函數(shù)是描述客觀世界變化規(guī)律的重要數(shù)學(xué)模型．高中階段不僅把函數(shù)看成變量之間的依

賴關(guān)系，同時(shí)還用集合與對應(yīng)的語言刻畫函數(shù)，高中階段更注重函數(shù)模型化的思想與意識．

2、過程與方法：

（1）通過實(shí)例，進(jìn)一步體會函數(shù)是描述變量之間的依賴關(guān)系的重要數(shù)學(xué)模型，在此基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)用集合與對應(yīng)的語言來刻畫函數(shù)，體會對應(yīng)關(guān)系在刻畫函數(shù)概念中的作用；

（2）了解構(gòu)成函數(shù)的要素；

（3）會求一些簡單函數(shù)的定義域和值域；

（4）能夠正確使用“區(qū)間”的符號表示函數(shù)的定義域；

3、情感態(tài)度與價(jià)值觀，使學(xué)生感受到學(xué)習(xí)函數(shù)的必要性和重要性，激發(fā)學(xué)習(xí)的積極性.2.教學(xué)重點(diǎn)/難點(diǎn)

重點(diǎn)：理解函數(shù)的模型化思想，用集合與對應(yīng)的語言來刻畫函數(shù)； 難點(diǎn)：符號“y=f(x)”的含義，函數(shù)定義域和值域的區(qū)間表示；

3.教學(xué)用具

多媒體

4.標(biāo)簽

函數(shù)及其表示

教學(xué)過程

（一）創(chuàng)設(shè)情景，揭示課題

1、復(fù)習(xí)初中所學(xué)函數(shù)的概念，強(qiáng)調(diào)函數(shù)的模型化思想；

2、閱讀課本引例，體會函數(shù)是描述客觀事物變化規(guī)律的數(shù)學(xué)模型的思想：（1）炮彈的射高與時(shí)間的變化關(guān)系問題；（2）南極臭氧空洞面積與時(shí)間的變化關(guān)系問題；

（3）“八五”計(jì)劃以來我國城鎮(zhèn)居民的恩格爾系數(shù)與時(shí)間的變化關(guān)系問題.3、分析、歸納以上三個實(shí)例，它們有什么共同點(diǎn)；

4、引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用集合與對應(yīng)的語言描述各個實(shí)例中兩個變量間的依賴關(guān)系；

5、根據(jù)初中所學(xué)函數(shù)的概念，判斷各個實(shí)例中的兩個變量間的關(guān)系是否是函數(shù)關(guān)系．

（二）研探新知

1、函數(shù)的有關(guān)概念（1）函數(shù)的概念：

設(shè)A、B是非空的數(shù)集，如果按照某個確定的對應(yīng)關(guān)系f，使對于集合A中的任意一個數(shù)x，在集合B中都有唯一確定的數(shù)f(x)和它對應(yīng)，那么就稱f：A→B為從集合A到集合B的一個函數(shù)（function）． 記作：y=f(x)，x∈A．

其中，x叫做自變量，x的取值范圍A叫做函數(shù)的定義域（domain）；與x的值相對應(yīng)的y值叫做函數(shù)值，函數(shù)值的集合{f(x)| x∈A }叫做函數(shù)的值域（range）． 注意：

① “y=f(x)”是函數(shù)符號，可以用任意的字母表示，如“y=g(x)”； ②函數(shù)符號“y=f(x)”中的f(x)表示與x對應(yīng)的函數(shù)值，一個數(shù)，而不是f乘x．

（2）構(gòu)成函數(shù)的三要素是什么？ 定義域、對應(yīng)關(guān)系和值域（3）區(qū)間的概念

①區(qū)間的分類：開區(qū)間、閉區(qū)間、半開半閉區(qū)間； ②無窮區(qū)間； ③區(qū)間的數(shù)軸表示．

（4）初中學(xué)過哪些函數(shù)？它們的定義域、值域、對應(yīng)法則分別是什么？ 通過三個已知的函數(shù)：y=ax+b

(a≠0)

y=ax2+bx+c

(a≠0)

y=

(k≠0)比較描述性定義和集合，與對應(yīng)語言刻畫的定義，談?wù)勼w會.師：歸納總結(jié)

（三）質(zhì)疑答辯，排難解惑，發(fā)展思維。

1、如何求函數(shù)的定義域 例1：已知函數(shù)f(x)=（1）求函數(shù)的定義域；（2）求f（－3），f（）的值；

+

（3）當(dāng)a＞0時(shí)，求f（a）,f(a－1)的值.分析：函數(shù)的定義域通常由問題的實(shí)際背景確定，如前所述的三個實(shí)例.如果只給出解析式y(tǒng)=f(x)，而沒有指明它的定義域，那么函數(shù)的定義域就是指能使這個式子有意義的實(shí)數(shù)的集合，函數(shù)的定義域、值域要寫成集合或區(qū)間的形式． 例

2、設(shè)一個矩形周長為80，其中一邊長為x，求它的面積關(guān)于x的函數(shù)的解析式，并寫出定義域.分析：由題意知，另一邊長為x，且邊長x為正數(shù)，所以0＜x＜40.所以s= =（40－x）x

（0＜x＜40）

引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)幾類函數(shù)的定義域：

（1）如果f(x)是整式，那么函數(shù)的定義域是實(shí)數(shù)集R.（2）如果f(x)是分式，那么函數(shù)的定義域是使分母不等于零的實(shí)數(shù)的集合.（3）如果f(x)是二次根式，那么函數(shù)的定義域是使根號內(nèi)的式子大于或等于零的實(shí)數(shù)的集合.（4）如果f(x)是由幾個部分的數(shù)學(xué)式子構(gòu)成的，那么函數(shù)定義域是使各部分式子都有意義的實(shí)數(shù)集合.（即求各集合的交集）

（5）滿足實(shí)際問題有意義.鞏固練習(xí)：課本P19第1

2、如何判斷兩個函數(shù)是否為同一函數(shù) 例

3、下列函數(shù)中哪個與函數(shù)y=x相等？

分析： 構(gòu)成函數(shù)三個要素是定義域、對應(yīng)關(guān)系和值域．由于值域是由定義域和對應(yīng)關(guān)系決定的，所以，如果兩個函數(shù)的定義域和對應(yīng)關(guān)系完全一致，即稱這兩個函數(shù)相等（或?yàn)橥缓瘮?shù)）兩個函數(shù)相等當(dāng)且僅當(dāng)它們的定義域和對應(yīng)關(guān)系完全一致，而與表示自變量和函數(shù)值的字母無關(guān)。解： 課本P18例2

（四）歸納小結(jié)

①從具體實(shí)例引入了函數(shù)的概念，用集合與對應(yīng)的語言描述了函數(shù)的定義及其相關(guān)概念；②初步介紹了求函數(shù)定義域和判斷同一函數(shù)的基本方法，同時(shí)引出了區(qū)間的概念.（五）設(shè)置問題，留下懸念

1、課本P24習(xí)題1．2（A組）第1—7題（B組）第1題

2、舉出生活中函數(shù)的例子（三個以上），并用集合與對應(yīng)的語言來描述函數(shù)，同時(shí)說出函數(shù)的定義域、值域和對應(yīng)關(guān)系.課堂小結(jié)

課后習(xí)題

板書

第三篇：《正弦函數(shù)圖像變換》教學(xué)設(shè)計(jì)

1.5正弦型函數(shù)y=Asin(ψx+φ）的圖象變換教學(xué)設(shè)計(jì)

精河縣高級中學(xué)

韓英

教學(xué)目標(biāo)：

知識與技能目標(biāo)：

能借助計(jì)算機(jī)課件，通過探索、觀察參數(shù)A、ω、φ對函數(shù)圖象的影響，并能概括出三角函數(shù)圖象各種變換的實(shí)質(zhì)和內(nèi)在規(guī)律；會用圖象變換畫出函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象。

過程與方法目標(biāo)： 通過對探索過程的體驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和探索問題的能力，數(shù)形結(jié)合的思想；領(lǐng)會從特殊到一般，從具體到抽象的思維方法，從而達(dá)到從感性認(rèn)識到理性認(rèn)識的飛躍。

情感、態(tài)度價(jià)值觀目標(biāo)：

通過學(xué)習(xí)過程培養(yǎng)學(xué)生探索與協(xié)作的精神，提高合作學(xué)習(xí)的意識。

教學(xué)重點(diǎn)：考察參數(shù)ω、φ、A對函數(shù)圖象的影響，理解由y=sinx的圖象到y(tǒng)=Asin(ωx+φ)的圖象變化過程。這個內(nèi)容是三角函數(shù)的基本知識進(jìn)行綜合和應(yīng)用問題接軌的一個重要模型。學(xué)生學(xué)習(xí)了函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象，為后面高中物理研究《單擺運(yùn)動》、《簡諧運(yùn)動》、《機(jī)械波》等知識提供了數(shù)學(xué)模型。所以，該內(nèi)容在教材中具有非常重要的意義，是連接理論知識和實(shí)際問題的一個橋梁。

教學(xué)難點(diǎn)：對y=Asin(ωx+φ)的圖象的影響規(guī)律的發(fā)現(xiàn)與概括是本節(jié)課的難點(diǎn)。因?yàn)橄鄬碚f，、A對圖象的影響較直觀，ω的變化引起圖象伸縮變化，學(xué)生第一次接觸這種圖象變化，不會觀察，造成認(rèn)知的難點(diǎn)，在教學(xué)中，抓住“對圖象的影響”的教學(xué)，使學(xué)生學(xué)會觀察圖象，經(jīng)歷研究方法，理解圖象變化的實(shí)質(zhì)，是克服這一難點(diǎn)的關(guān)鍵。

學(xué)情分析：

本節(jié)課在高一第二學(xué)段，學(xué)生進(jìn)入高中學(xué)習(xí)已經(jīng)三個月，對于高中常用的數(shù)學(xué)思想方法和研究問題的方法已經(jīng)有初步的了解，并且逐步適應(yīng)高中的學(xué)習(xí)方式和教師的教學(xué)方式，喜歡小組探究學(xué)習(xí)，喜歡獨(dú)立思考，探究未知內(nèi)容，學(xué)習(xí)欲望迫切。關(guān)于函數(shù)圖象的變換，學(xué)生在學(xué)習(xí)第一模塊時(shí)，接觸過函數(shù)圖象的平移，有“左加右減”，“上加下減”這樣一些粗略的關(guān)于圖象平移的認(rèn)識，但對于本節(jié)內(nèi)容學(xué)生要理解并掌握三個參數(shù)對函數(shù)圖象的影響，還要研究三個參數(shù)對函數(shù)圖象的綜合影響，且方法不唯一，知識密度較大，理解掌握起來難度較大。

教學(xué)內(nèi)容分析： 三角函數(shù)是基本初等函數(shù)之一，是中學(xué)數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容。本節(jié)為三角函數(shù)圖象與性質(zhì)的重要內(nèi)容，是一節(jié)函數(shù)圖象探究的重要范例，同樣也是提高學(xué)生識圖、畫圖、數(shù)形結(jié)合等能力的一次鍛煉。本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)理解振幅變換、相位變換和周期變換的基礎(chǔ)上，通過作圖、觀察、分析、歸納等方法，形成規(guī)律，得出從函數(shù)的圖象到正弦型函數(shù)y=Asin(ωx+φ)圖象的變換規(guī)律。觀察函數(shù)、、、、圖象間的關(guān)系，通過對比，探求有關(guān)性質(zhì)以及圖象的變換方法。鼓勵學(xué)生大膽猜想，將直觀問題抽象化，揭示本質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性。

利用計(jì)算機(jī)操作相關(guān)的課件，直觀展示圖象的變化，細(xì)致觀察圖象變化的數(shù)量，使學(xué)生學(xué)會觀察。這就會使學(xué)生容易在學(xué)習(xí)的過程中把握圖象變化的內(nèi)在聯(lián)系，進(jìn)而理解本質(zhì)的規(guī)律。首先對參數(shù)變化所引起的圖象變化進(jìn)行觀察，獲得參數(shù)對函數(shù)圖象影響的大致感知，進(jìn)而進(jìn)行細(xì)致的量的變化的觀察和分析，體現(xiàn)了對事物認(rèn)識的螺旋式上升；從具體的函數(shù)出發(fā)，進(jìn)而得出一般性的結(jié)論，體現(xiàn)了從特殊到一般，由感性到理性的過渡。

教學(xué)流程圖：

教學(xué)過程：整個教學(xué)過程是“以問題為載體，以學(xué)生活動為主線”進(jìn)行的。

（一）創(chuàng)設(shè)情境：

1.動畫演示： 《用沙擺演示簡諧運(yùn)動的圖象》

2.根據(jù)你的知識，你能解決函數(shù)哪些方面的問題？

學(xué)生分析：可以求這個函數(shù)的最小正周期、單調(diào)區(qū)間以及“五點(diǎn)法”作圖。教師追問：作出它的圖象還有其他的方法嗎？

【設(shè)計(jì)意圖】復(fù)習(xí)回顧，直接切入研究的課題。（板書課題：函數(shù)問題1：函數(shù)學(xué)生思考，交流，正弦函數(shù)

和我們熟知的正弦函數(shù)，有什么聯(lián)系呢？

就是函數(shù)

在A=1，ω=1，=0的特殊情況。的圖象）

【設(shè)計(jì)意圖】采用《用沙擺演示簡諧運(yùn)動的圖象》引出函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象，體現(xiàn)該函數(shù)圖象與生活實(shí)際的緊密聯(lián)系,體現(xiàn)函數(shù)圖象在物理學(xué)上的重要性，激發(fā)學(xué)生研究該函數(shù)圖象的興趣。引導(dǎo)學(xué)生思考y=Asin(ωx+φ)與正弦函數(shù)的一般與特殊的關(guān)系，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生探討正弦曲線與函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象的關(guān)系。

（二）建構(gòu)數(shù)學(xué) 自主探究：

自主探究：由正弦曲線如何變化得到函數(shù)①問題提出：三種變換能否任意排序？

②對于你們小組提出的變換方式，你要怎樣解決你呢？ 的圖象？

【設(shè)計(jì)意圖】觀察函數(shù)解析式學(xué)生容易發(fā)現(xiàn)三個參數(shù)、、都發(fā)生了變化，自然恰當(dāng)?shù)靥岢霰竟?jié)的核心問題——三種變換能否任意排序呢？

問題2：由正弦函數(shù)圖象如何變換得到函數(shù)的圖象？ 猜想（1）猜想（2）

【設(shè)計(jì)意圖】觀察函數(shù)解析式，容易發(fā)現(xiàn)參數(shù)、都發(fā)生了變化，根據(jù)已有的知識基礎(chǔ)，自然恰當(dāng)?shù)靥岢霰竟?jié)的核心問題：兩種變換能否任意排序，最后確定研究方向。

A、自主實(shí)驗(yàn)，形成初步結(jié)論：小組合做，根據(jù)自己的興趣在兩種變換中選擇一種進(jìn)行研究： 問題3：按照第一種方法由函數(shù)按照第二種方法由函數(shù)的圖象如何變換到的圖像如何變換到函數(shù)的圖象？ 的圖象？

學(xué)生投影回答，結(jié)合自己畫的函數(shù)圖像，說明變換方法。

①.把的圖象上的所有的點(diǎn)__左___平移 ___個單位長度，得到的圖象。

②.再把的圖象上各點(diǎn)的_橫__坐標(biāo)_縮短__的圖象。

到原來的__倍（_縱_坐標(biāo)不變），得到③.再把的圖象上所有點(diǎn)的_縱_坐標(biāo)_伸長_的圖象。

到原來的__3_倍（__橫_坐標(biāo)不變）得到

學(xué)生總結(jié)上述變換過程：相位變換 ①.把

周期變換

振幅變換 或 向右

平行移動

個單位長度，得到的圖象上的所有的點(diǎn) 向左 的圖象。

②.再把不變），得到③.再把橫_坐標(biāo)不變）得到 的圖象上各點(diǎn)的_橫_坐標(biāo)__縮短_的圖象。的圖象上所有點(diǎn)的_縱_坐標(biāo)_伸長_的圖象。

或_伸長_到原來的__倍（_縱_坐標(biāo)

或_縮短_為原來的_A_倍（_B、深入探究，討論分析： 預(yù)設(shè)問題：

教學(xué)的班級為 重點(diǎn)班，根據(jù)以往的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，如果只研究一種順序，有的學(xué)生會錯誤地認(rèn)為由的圖象向左平移個單位得到的圖象，說明學(xué)生沒有真正理解函數(shù)圖象的變化是看坐標(biāo)（x,y）的變化量。預(yù)想到學(xué)生會犯這個錯誤，為了讓學(xué)生更好地理解圖象變化的實(shí)質(zhì)，我選擇不同的小組匯報(bào)，進(jìn)而追問：為什么會有這種不同呢？原因是什么？學(xué)生們可以通過觀察坐標(biāo)表格中橫坐標(biāo)的變化，發(fā)現(xiàn)平移量?；蛘咄ㄟ^觀察圖象，發(fā)現(xiàn)平移量。因?yàn)樵诜桨甫亍校冗M(jìn)行了橫向的伸縮，即橫坐標(biāo)變?yōu)榱嗽瓉淼纳蟻砜矗c(diǎn)和

倍，所以向左平移個單位；從坐標(biāo)和解析式分別滿足兩個解析式，也可以得到這個結(jié)論。

把的圖象上所有的點(diǎn)__向左_平移_，還是

_個單位長度，得到函數(shù)，為什么？

個單位；先周期變換后相位變換時(shí)，的圖象。

問題4：第二種變換方法，平移量是注意不同順序中平移量的不同。先相位變換后周期變換時(shí)，需向左平移需向左平移個單位而不是個單位。平移量是由的改變量確定的。

學(xué)生總結(jié)第二種變換的規(guī)律：周期變換 把y=sinωx的圖象上的所有的點(diǎn) 向左 y=sin(ωx+φ)的圖象。

對比兩種變換過程說明：先相位變換后周期變換平移先周期變換后相位變換平移

個單位長度。

個單位長度。相位變換 或 向右

振幅變換平行移動

個單位長度，得到【設(shè)計(jì)意圖】使學(xué)生由正弦曲線變化得到函數(shù)y=Asin(ωx+φ)(A>0，ω>0)的圖象的不同方案有一個整體的認(rèn)識，并在掌握圖象變化實(shí)質(zhì)的基礎(chǔ)上，擇優(yōu)選擇。

（三）知識運(yùn)用，鞏固強(qiáng)化

【設(shè)計(jì)意圖】練習(xí)及變式練習(xí)是對本節(jié)課重點(diǎn)和難點(diǎn)知識的鞏固，通過學(xué)生的回答,可了解學(xué)生對于函數(shù)圖像變換的“形”、“數(shù)”思維的形成過程是否得到落實(shí)。

（四）歸納交流

1、學(xué)生談本節(jié)課的學(xué)習(xí)體會。

2、正弦函數(shù)y=sinx的圖象變換到函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象：順序可任意，平移尺度要注意。

3、數(shù)學(xué)思想：數(shù)形結(jié)合、從特殊到一般思想、化歸思想。

（五）鞏固作業(yè)

課本 2（寫在作業(yè)本上）,1（寫在書上）

（六）學(xué)習(xí)效果評價(jià)設(shè)計(jì)

1．在學(xué)生動手實(shí)踐、觀察、思考問題的過程中，關(guān)注學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力；并在進(jìn)一步的學(xué)習(xí)過程中，觀察學(xué)生的類比學(xué)習(xí)能力；

2．在各組共同學(xué)習(xí)、解決問題的過程中，觀察學(xué)生合作交流、學(xué)習(xí)的能力； 3．對不同方案的對比學(xué)習(xí)中，了解學(xué)生把握事物本質(zhì)的能力；

4．通過課堂活動與交流，了解學(xué)生對知識的掌握程度，通過反饋，對易錯、易混的知識點(diǎn)，做出啟發(fā)性的指導(dǎo)；

5．通過課堂小結(jié)，學(xué)生說出自己的收獲，與別人分享學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的體會，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，建立自信心。

第四篇：正弦函數(shù)圖像變換教學(xué)設(shè)計(jì)

府谷中學(xué)“六環(huán)節(jié)”分層導(dǎo)學(xué)高一數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)

設(shè)計(jì)人：呼建強(qiáng)

審核人：徐尚志

函數(shù)y?Asin(?x??)的圖像（第2課時(shí)）教學(xué)設(shè)計(jì)

【設(shè)計(jì)理念】

《標(biāo)準(zhǔn)》已明確指出在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中注重培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)、合作交流的能力，提高學(xué)生的探究能力和交流能力.為了體現(xiàn)這一新的教學(xué)理念，本節(jié)課的設(shè)計(jì)采用了六環(huán)節(jié)分層導(dǎo)學(xué)模式，課前學(xué)生以課前預(yù)習(xí)案為依托進(jìn)行自主學(xué)習(xí)，然后進(jìn)行小組交流，合作學(xué)習(xí)；課中學(xué)生對課前預(yù)習(xí)的成果進(jìn)行展示，師生共同點(diǎn)評，然后在教師的引導(dǎo)下以課堂探究案為本，探究參數(shù)?對函數(shù)y?sin?x的圖像的影響以及由函數(shù)y?sinx的圖像變換得到函數(shù)y?sin?x的圖像的步驟，最后學(xué)生獨(dú)立完成課堂檢測案，檢測學(xué)生課堂學(xué)習(xí)的效果；課后學(xué)生通過完成導(dǎo)學(xué)案課后提升案，鞏固本節(jié)課所學(xué)知識.在整個教學(xué)過程中學(xué)生是主體，教師是教學(xué)活動的設(shè)計(jì)者及引導(dǎo)者.【教材分析】)x?R,A?0,??0）正弦函數(shù)y?Asin(?x??（是物理中簡諧振動的位移與時(shí)間和交流電的電流隨時(shí)間變化的函數(shù)（數(shù)學(xué)）模型，應(yīng)用比較廣泛.教材通過物理中的簡諧振動的例子，引出y?Asin(?x??（）x?R,A?0,??0）的圖像與性質(zhì)及圖像與函數(shù)y?sinx的圖像之間的關(guān)系的探究.教材通過例題分別討論了函數(shù)y?Asinx，y?sin(x??)，y?sin?x與函數(shù)y?sinx的關(guān)系，運(yùn)用從)x?R,A?0,??0）特殊到一般的化歸思想，歸納分析出參數(shù)A，?，?對函數(shù)y?Asin(?x??（圖像的影響.本節(jié)課是函數(shù)y?Asin(?x??)的圖像的第二節(jié)，重點(diǎn)探究參數(shù)?對函數(shù)y?sin?x的圖像的影響以及由函數(shù)y?sinx的圖像變換得到函數(shù)y?sin?x的圖像的步驟.按照列表、畫圖、確定周期、討論性質(zhì)、歸納參數(shù)的影響的思路展開討論.這樣的設(shè)計(jì)，為學(xué)生提供了一個觀察問題的角度，使學(xué)生掌握討論周期函數(shù)的一般方法和步驟。

【學(xué)情分析】

1.能力分析

（1）學(xué)生已經(jīng)掌握利用五點(diǎn)法畫正弦函數(shù)的圖像的步驟；（2）學(xué)生已經(jīng)初步掌握利用函數(shù)圖像研究函數(shù)性質(zhì)的一般方法.2.認(rèn)知分析

（1）學(xué)生初步掌握數(shù)形結(jié)合這種研究方法，但應(yīng)用能力還顯不足；（2）學(xué)生具備簡單的自主學(xué)習(xí)能力和課堂探究能力.3.情感分析

部分學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度還不夠積極，但大多數(shù)學(xué)生學(xué)習(xí)的動機(jī)強(qiáng)，有強(qiáng)烈的探究欲望，能主動進(jìn)行自主學(xué)習(xí)和課堂合作探究.府谷中學(xué)“六環(huán)節(jié)”分層導(dǎo)學(xué)高一數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)

設(shè)計(jì)人：呼建強(qiáng)

審核人：徐尚志

【教學(xué)目標(biāo)】

知識與技能：

1.會用五點(diǎn)法畫函數(shù)y?sin?x的圖像；

2.對比y?sinx，理解參數(shù)?對函數(shù)y?sin?x的圖像的影響； 3.掌握由函數(shù)y?sinx的圖像，變換得到函數(shù)y?sin?x的圖像的步驟.過程與方法：

1.經(jīng)歷自己動手畫函數(shù)y?sin2x和y?sin1x圖像的過程，提高利用描點(diǎn)法繪制函數(shù)圖像的能力； 22.經(jīng)歷利用函數(shù)圖像研究函數(shù)性質(zhì)的過程，進(jìn)一步體會數(shù)形結(jié)合思想在函數(shù)性質(zhì)研究中的重要意義； 3.經(jīng)歷由y?sin2x和y?sin1x的圖像與性質(zhì)歸納出參數(shù)?對函數(shù)y?sin?x的圖像的影響的過2程，初步體會由簡單到復(fù)雜、由特殊到一般的化歸思想.情感態(tài)度價(jià)值觀：

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的學(xué)習(xí)習(xí)慣.【教學(xué)重點(diǎn)】

1.函數(shù)y?sin?x的圖像的畫法及參數(shù)?的影響；

2.函數(shù)y?sinx的圖像，變換得到函數(shù)y?sin?x的圖像的步驟.【教學(xué)難點(diǎn)】

參數(shù)?對函數(shù)y?sin?x圖像的影響的討論.【教學(xué)方法】

六環(huán)節(jié)分層導(dǎo)學(xué)法

【課前準(zhǔn)備】

（學(xué)案導(dǎo)學(xué)）教師編印導(dǎo)學(xué)案，提前兩天下發(fā)，指導(dǎo)學(xué)生完成并檢查.學(xué)生預(yù)習(xí)教材P46-49內(nèi)容，完成導(dǎo)學(xué)案課前預(yù)習(xí)案，形成對本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容的初步認(rèn)識；預(yù)覽并思考課堂探究案，明確本節(jié)課的研究主線.（小組交流）學(xué)生分組交流討論，分享自己的學(xué)習(xí)心得，解決個別組員存在的困惑，共同梳理出自己小組存在的問題，完成問題反饋單，以便在課堂上得到及時(shí)解決。

【教學(xué)過程】

一、導(dǎo)入新課

在物理和工程技術(shù)的許多問題中，經(jīng)常會遇到形如y?Asin(?x??)的函數(shù).例如，簡諧振動中位移與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系，正弦交流電的電流與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系都是形如y?Asin(?x??)的函數(shù).因此研 府谷中學(xué)“六環(huán)節(jié)”分層導(dǎo)學(xué)高一數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)

設(shè)計(jì)人：呼建強(qiáng)

審核人：徐尚志

究函數(shù)y?Asin(?x??)的性質(zhì)對于我們現(xiàn)在學(xué)好物理以及將來從事工程技術(shù)工作具有重要的意義.這個函數(shù)有什么性質(zhì)？它與函數(shù)y?sinx有什么關(guān)系？

設(shè)計(jì)意圖：通過物理和工程技術(shù)中的實(shí)際問題情境導(dǎo)入課題，一方面激發(fā)學(xué)生對本節(jié)課關(guān)于函數(shù)y?Asin(?x??)的性質(zhì)的探討的興趣；另一方面有助于促進(jìn)學(xué)生了解函數(shù)y?Asin(?x??)的實(shí)際背景和應(yīng)用價(jià)值.從解析式看，函數(shù)y?sinx是函數(shù)y?Asin(?x??)的特殊情況，即A?1，??1，??0時(shí)的情況．那么參數(shù)A，?，?究竟怎樣影響函數(shù)y?Asin(?x??)的圖像和性質(zhì)的呢？

上節(jié)課我們研究了參數(shù)A，?對函數(shù)y?Asin(?x??)的圖像和性質(zhì)的影響.現(xiàn)在我們來簡單回顧一下.本節(jié)課我們重點(diǎn)研究參數(shù)?對函數(shù)y?sin?x的影響.類比上節(jié)課的研究方法，我們從兩個特殊的函數(shù)y?sin2x和y?sin1x入手進(jìn)行研究，并進(jìn)一步歸納出參數(shù)?對函數(shù)y?sin?x的影響.2設(shè)計(jì)意圖：通過對上節(jié)課知識的復(fù)習(xí)回顧，一方面鞏固參數(shù)A，?對函數(shù)y?Asin(?x??)的圖像和性質(zhì)的影響，另一方面引導(dǎo)學(xué)生對上節(jié)課的學(xué)習(xí)方法進(jìn)行遷移.二、展示評價(jià)

首先我們一塊兒看看大家導(dǎo)學(xué)案的完成情況.[教師活動] 教師利用實(shí)物投影展示完成情況好的和差的導(dǎo)學(xué)案，對完成情況好的同學(xué)進(jìn)行表揚(yáng)，對完成情況差的同學(xué)提出改進(jìn)的建議.設(shè)計(jì)意圖：通過對導(dǎo)學(xué)案完成認(rèn)真的學(xué)生的表揚(yáng)，肯定這些學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度與能力，同時(shí)為全班同學(xué)樹立學(xué)習(xí)的榜樣；通過對完成情況不好的學(xué)生提出改進(jìn)的建議，一方面為他們的學(xué)習(xí)指明了方向，另一方面起到鞭策這些學(xué)生的作用.現(xiàn)在，我們對同學(xué)們在導(dǎo)學(xué)案中存在的典型問題來進(jìn)行探討.[學(xué)生活動] 學(xué)生利用實(shí)物投影展示自己課前繪制的函數(shù)y?sin2x和y?sin紹繪制函數(shù)圖像的方法與步驟.[教師活動] 教師組織學(xué)生進(jìn)行課堂展示，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行點(diǎn)撥、評價(jià).設(shè)計(jì)意圖：一方面暴露學(xué)生在繪制函數(shù)圖像過程中存在的典型問題，以便課堂中進(jìn)行有針對性的解決問題；另一方面在展示的過程中提高學(xué)生的交流表達(dá)能力。

1x的圖像，并簡單介

2三、導(dǎo)引探究

探究一：函數(shù)y?sin?x圖像的畫法

教師對學(xué)生的展示進(jìn)行點(diǎn)撥評價(jià)，引導(dǎo)學(xué)生逐步掌握五點(diǎn)法繪制正弦型函數(shù)圖像.府谷中學(xué)“六環(huán)節(jié)”分層導(dǎo)學(xué)高一數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)

設(shè)計(jì)人：呼建強(qiáng)

審核人：徐尚志

問題1：繪制函數(shù)圖像的一般步驟是什么？ 問題2：繪制正弦型函數(shù)圖像的關(guān)鍵是什么？ 問題3：五個關(guān)鍵點(diǎn)的特征是什么？

[總結(jié)] 五點(diǎn)法畫函數(shù)y?sin?x簡圖的要領(lǐng)：頭尾卡死，中間四等分.設(shè)計(jì)意圖：以提問的形式逐步引導(dǎo)學(xué)生掌握五點(diǎn)法畫正弦型函數(shù)圖像的方法.探究二：函數(shù)y?sin?x的周期

根據(jù)上述總結(jié)的畫圖要領(lǐng)，我們知道畫函數(shù)y?sin?x簡圖的關(guān)鍵是確定開始的第一個點(diǎn)（0，0），然后利用周期確定最后一個點(diǎn)（T，0）.這時(shí)我們需要確定函數(shù)y?sin?x的周期.問題4：如何確定函數(shù)的y?sin?x周期？（待定系數(shù)法）解析：設(shè)函數(shù)y?sin?x的周期為T，由周期函數(shù)的定義可得，sin[?(x?T)]?sin(?x)整理得，sin(?x??T)?sin(?x)

由正弦函數(shù)的周期是2?，可知當(dāng)?T?2?時(shí)，上式成立，所以T? 我們不難驗(yàn)證T?2??.2??是y?sin?x的最小正周期.[學(xué)生活動] 學(xué)生在教師的啟發(fā)引導(dǎo)下進(jìn)行思考，并逐步說出確定函數(shù)y?sin?x周期的方法與過程.[教師活動] 教師不斷的啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生思考確定函數(shù)y?sin?x周期的方法與過程，然后結(jié)合學(xué)生的回答進(jìn)行板書.設(shè)計(jì)意圖：通過師生之間的互動，使學(xué)生掌握確定周期函數(shù)的一種重要方法，同時(shí)提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力.探究三：參數(shù)?對函數(shù)y?sin?x圖像與性質(zhì)的影響

有了前面的鋪墊，我們現(xiàn)在開始研究參數(shù)?對函數(shù)y?sin?x圖像與性質(zhì)有什么影響？我們的方法依然是由特殊到一般.首先，我們來看看參數(shù)對函數(shù)y?sin2x和y?sin[學(xué)生活動] 學(xué)生結(jié)合函數(shù)y?sin2x和y?sin質(zhì).1x的圖像與性質(zhì)的影響.211x的圖像總結(jié)函數(shù)y?sin2x和y?sinx的性22 府谷中學(xué)“六環(huán)節(jié)”分層導(dǎo)學(xué)高一數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)

設(shè)計(jì)人：呼建強(qiáng)

審核人：徐尚志

[教師活動] 教師利用課件呈現(xiàn)函數(shù)y?sin2x、y?sin1x和函數(shù)y?sinx的圖像與性質(zhì).2 設(shè)計(jì)意圖：通過學(xué)生利用函數(shù)圖像自主研究函數(shù)的性質(zhì)，一方面提高學(xué)生利用函數(shù)圖像研究函數(shù)性質(zhì)的能力；另一方面讓學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識到函數(shù)的圖像對于函數(shù)性質(zhì)研究的重要性，體會數(shù)形結(jié)合思想的作用．

[學(xué)生活動] 學(xué)生對比函數(shù)y?sin2x、y?sin1x與函數(shù)y?sinx的圖像與性質(zhì)，歸納參數(shù)??2，2??1對函數(shù)圖像與性質(zhì)的影響，進(jìn)一步歸納出參數(shù)?對函數(shù)y?sin?x的圖像與性質(zhì)的影響.2[教師活動] 教師引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合函數(shù)圖像與性質(zhì)進(jìn)行討論，歸納概括出一般結(jié)論.[結(jié)論] 從圖像上可以看出，只要將函數(shù)y?sinx圖像上的每個點(diǎn)的橫坐標(biāo)都縮短為原來的1，縱坐2標(biāo)不變，就得到函數(shù)y?sin2x的圖像． 只要將函數(shù)y?sinx圖像上的每個點(diǎn)的橫坐標(biāo)都伸長為原來的2倍，縱坐標(biāo)不變，就得到函數(shù)y?sin1x的圖像． 2從性質(zhì)上可以看出，只要將函數(shù)y?sinx性質(zhì)中關(guān)于自變量x的取值都變?yōu)樵瓉淼?，函數(shù)值y的2取值不變，就得到函數(shù)y?sin2x的性質(zhì)． 只要將函數(shù)y?sinx性質(zhì)中關(guān)于自變量x的取值都變?yōu)樵瓉淼?倍，函數(shù)值y的取值不變，就得到函數(shù)y?sin1x的圖像． 21一般地，只要將函數(shù)y?sinx圖像上的每個點(diǎn)的橫坐標(biāo)都變?yōu)樵瓉淼?，縱坐標(biāo)不變，就得到函數(shù)y?sin?x的圖像．只要將函數(shù)y?sinx性質(zhì)中關(guān)于自變量x的取值都變?yōu)樵瓉淼牟蛔?，就得到函?shù)y?sin?x的性質(zhì)．

1?，函數(shù)值y的取值設(shè)計(jì)意圖：使學(xué)生體驗(yàn)由特殊到一般、由具體到抽象的思維過程，培養(yǎng)學(xué)生的概括歸納能力．

四、典題檢測

學(xué)生獨(dú)立完成導(dǎo)學(xué)案課堂檢測案，教師巡視學(xué)生完成情況，但不做指導(dǎo).設(shè)計(jì)意圖：一方面檢測學(xué)生本節(jié)課的學(xué)習(xí)效果，發(fā)現(xiàn)學(xué)生存在的問題，為下節(jié)課的內(nèi)容作準(zhǔn)備；另一方面培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)的習(xí)慣.五、課堂小結(jié)

教師組織學(xué)生對本節(jié)課進(jìn)行總結(jié)，回顧本節(jié)課中所學(xué)的知識及滲透的思想方法.1.本節(jié)課你學(xué)到了哪些知識？

（1）五點(diǎn)法繪制正弦型函數(shù)圖像（頭尾卡死，中間四等分）（2）參數(shù)?對函數(shù)y?sin?x圖像與性質(zhì)的影響

函數(shù)y?sin?x,x?R，(??0且??1)的圖像，可看作把正弦曲線上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短(??1)或伸長(0???1)到原來的

1倍（縱坐標(biāo)不變）? 府谷中學(xué)“六環(huán)節(jié)”分層導(dǎo)學(xué)高一數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)

設(shè)計(jì)人：呼建強(qiáng)

審核人：徐尚志

2.本節(jié)課中滲透了哪些思想方法？

（1）利用函數(shù)圖像研究函數(shù)性質(zhì)的數(shù)形結(jié)合思想（2）由簡單到復(fù)雜、由特殊到一般的化歸思想（3）分類討論思想（對參數(shù)?范圍的討論）（4）研究函數(shù)周期時(shí)用到待定系數(shù)法（方程思想）（5）物理學(xué)中的控制變量法

六、反饋提升

課后作業(yè)：完成導(dǎo)學(xué)案課后提升案.設(shè)計(jì)意圖：通過課后的作業(yè)的完成，進(jìn)一步鞏固本節(jié)課所學(xué)的知識.思考探究：類比前兩節(jié)課的探究方法，探討y?sinx和 y?2sin(x?12?3)之間的關(guān)系.設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生課后運(yùn)用類比的方法進(jìn)行更加深入的探究，進(jìn)一步提升學(xué)生在本節(jié)課中學(xué)到的思想方法，同時(shí)為下節(jié)課的研究做準(zhǔn).【板書設(shè)計(jì)】

課題：函數(shù)y?Asin(?x??)的圖像

1.正弦型函數(shù)圖像的畫法 2.周期函數(shù)周期的確定

解：設(shè)函數(shù)y?sin?x的周期為T，由周期函數(shù)的定義可得，sin[?(x?T)]?sin(?x)整理得，sin(?x??T)?sin(?x)

由正弦函數(shù)的周期是2?，可知當(dāng)?T?2?時(shí)，上式成立，所以T?3.參數(shù)?對函數(shù)y?sin?x圖像與性質(zhì)的影響

2??.【教后反思】

第五篇：二次函數(shù)的圖像的教學(xué)設(shè)計(jì)

二次函數(shù)的圖像的教學(xué)設(shè)計(jì)

作者： 王方蘋

日期：2008-01-08 21:14:07

教學(xué)目標(biāo) 知識與技能目標(biāo) ：

1.了解二次函數(shù)圖象的概念

2.學(xué)會用描點(diǎn)法畫y=ax2圖象。

3.學(xué)會觀察、歸納、概括函數(shù)圖像的特征

4.掌握y=ax2圖象的位置關(guān)系及有關(guān)性質(zhì)

程序性目標(biāo)：1.經(jīng)歷描點(diǎn)法畫函數(shù)圖像的過程

2.經(jīng)歷從特殊到一般的認(rèn)識過程，學(xué)會合情推理

情感與價(jià)值觀目標(biāo)：

進(jìn)一步培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合方法研究函數(shù)的性質(zhì)

教學(xué)重點(diǎn) ：函數(shù) y=ax2型二次函數(shù)的描繪和圖像特征的歸納

教學(xué)難點(diǎn) ：選擇適當(dāng)?shù)淖宰兞亢拖鄳?yīng)的函數(shù)值來畫函數(shù)圖像，該過程較為復(fù)雜；還有提高題實(shí)際的應(yīng)用難度較高 教學(xué)媒體準(zhǔn)備 多媒體

教學(xué)設(shè)計(jì)過程

（①教學(xué)程序設(shè)計(jì)；②教法設(shè)計(jì)；③學(xué)法設(shè)計(jì)；④教材的處理與媒體。）

一、回顧知識

問題：1.正比例函數(shù)y=kx（k ≠ 0）其圖象是什么

2.一次函數(shù)y=kx+b（k ≠ 0）其圖象又是什么

3.反比例函數(shù)（k ≠ 0）其圖象又是什么（學(xué)生思考后集體回答）

4.二次函數(shù)y=ax2+ bx+c（a ≠ 0）其圖象又是什么呢？ 5.函數(shù)圖像畫法

（列表

描點(diǎn)

連線）

二、新課教學(xué)

1.研究函數(shù) 的圖像

（師生共同列表，描點(diǎn)，連線，得到函數(shù)的圖像）2.課內(nèi)練習(xí)

畫函數(shù)⑴ 的圖像

［學(xué)生自己畫，要求：第一組⑴⑶，第二組⑵⑶，第三組⑴⑶；同桌相互配合，共同完成］ 3.函數(shù) 的頂點(diǎn)坐標(biāo)、對稱軸有關(guān)概念（教師介紹頂點(diǎn)坐標(biāo)、對稱軸有關(guān)概念）4.課內(nèi)練習(xí)

5.例1 已知二次函數(shù)

(a≠0)的圖像經(jīng)過點(diǎn)(-2,-3).(1)求a的值，并寫出這個二次函數(shù)的解析式.(2)說出這個二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)、對稱軸、開口方向和圖像的位置.（師生共同完成）6.課內(nèi)練習(xí)

練習(xí)一：若拋物線（a ≠ 0），過點(diǎn)（-1，3）。

（1）則a的值是；

（2）對稱軸是

，開口

。（3）頂點(diǎn)坐標(biāo)是，頂點(diǎn)是拋物線上的。

拋物線在x軸的 方（除頂點(diǎn)外）練習(xí)二：已知拋物線 經(jīng)過點(diǎn)A（-2，-8）。

（1）求此拋物線的函數(shù)解析式；

（2）判斷點(diǎn)B（-1，-4）是否在此拋物線上。

（3）求出此拋物線上縱坐標(biāo)為-6的點(diǎn)的坐標(biāo)。

練習(xí)三：某校的圍墻上端由一段段相同的凹曲拱形柵欄組成，如圖所示，其拱形圖形為拋物線的一部分，柵欄的跨徑AB間，按相同的間距0.2米用5根立柱加固，拱高OC為0.6米．

(1)以O(shè)為原點(diǎn)，OC所在的直線為y軸建立平面直角坐標(biāo)系，請根據(jù)以上的數(shù)據(jù)，求出拋物線

（a ≠ 0）的解析式；

(2)計(jì)算一段柵欄所需立柱的總長度．（精確到0.1米）

三.課堂小結(jié)

1.二次函數(shù)

(a≠0)的圖像是一條拋物線.2.圖象關(guān)于y軸對稱,頂點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn).3.當(dāng)a>0時(shí),拋物線的開口向上,頂點(diǎn)是拋物線上的最低點(diǎn);當(dāng)a<0時(shí),拋物線的開口向下,頂點(diǎn)是拋物線的最高點(diǎn).