第一篇：課時1-2.1_整式_教學設(shè)計_教案2

教學準備

1.教學目標

一、知識與技能

1.會用含字母的式子表示數(shù)量關(guān)系，理解字母表示數(shù)的意義； 2.理解并掌握單項式及相關(guān)概念； 3.能用單項式表示具體問題中的數(shù)量關(guān)系.二、過程與方法

1.在經(jīng)歷用字母表示數(shù) 量關(guān)系的過程中，發(fā)展符號感;2.通過觀察、類比、歸納得出單項式概念的數(shù)學活動，積累數(shù)學活動經(jīng)驗，感受數(shù)學思考 過程的條理性.三、情感態(tài)度與價值觀

1.通過交流、研討活動，培養(yǎng)主動與他人合作的意識;2.通過用含有字母的式子描述現(xiàn)實世界中的數(shù)量關(guān)系，認識到它是解決實際問題的重 要的數(shù)學工具之一.2.教學重點/難點

1、教學重點：掌握單項式及單項式的系數(shù)、次數(shù)的概念，并會準確迅速地確定一個單項式的系數(shù)和次數(shù)。

2、教學難點：對單項式的系數(shù)、次數(shù)概念的理解。

3.教學用具 4.標簽

教學過程 ［創(chuàng)設(shè)情景，引入課題］

一只青蛙一張嘴，兩只眼睛，四條腿； 兩只青蛙兩張嘴，四只眼睛，八條腿； …… n只青蛙

張嘴，只眼睛，條腿.［活動1］ 思考：

(1)邊長為x的正方形的周長是

；（2）邊長為a的正方體的表面積是____

；（3）底面積為s,高為h的圓錐的體積是

;（4）拉薩市最近平均每天都是零下5℃，連續(xù)a天的溫度和是_____.［觀察探究］

1．觀察所列代數(shù)式有哪些運算關(guān)系？總結(jié)得出這類運算的特點。

2．單項式：

即由數(shù)或字母的乘積組成的代數(shù)式稱為單項式。補充：單獨一個數(shù)或一個字母也是單項式，［活動2］解剖單項式

1．練習：判斷下列各代數(shù)式哪些是單項式？

2．單項式系數(shù)和次數(shù)：

生自主給出單項式的系數(shù)與次數(shù)的概念并講解。系數(shù)：單項式中的字母因數(shù) 次數(shù)：單項式中所有字母的指數(shù)和

3.寫出下列單項式的系數(shù)和次數(shù)：

［嘗試應(yīng)用］：

1、下列單項式如何簡寫

(1）1x(2)-1x(3)a×3(4)a÷2(5)

2、判斷：

3、請問下列說法正確的是? A.單項式的系數(shù)是-2，次數(shù)是3 是否為二次單項式.B.單項式a的系數(shù)是0，次數(shù)是0 C.單項式-3x2的系數(shù)是3 D.單項式的次數(shù)是2，系數(shù)是

4、判斷：單項式24的次數(shù)為4.5、填空：單項式3×105x2y的次數(shù)為_______

6、填空：如果-5xym-1為4次單項式,則m=____.7、若-ax2yb+1是關(guān)于x、y的五次單項式，且系數(shù)為-3，則 a、b的值為？

［拓展提高］

1.如果一個單項式的系數(shù)是2π，次數(shù)是5，那么 這個單項式可以是

2.觀察下面的單項式：x,-2x2,4x3,-8x4,……根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，寫出第7個式子

；

3.若單項式 amb2n 是5次單項式，試求m+2n-4的值

：

.［達標檢測］

1、判斷下列各代數(shù)式是否是單項式。如不是，請說明理由；如是，請指出它的系數(shù)和次數(shù)。

①x＋1；

②

；

③πr2；

④－

a2b。

2、下面各題的判斷是否正確。

①－7xy2的系數(shù)是7；（）

②－x2y3與x3沒有系數(shù)；（）

③－ab3c2的次數(shù)是0＋3＋2；（）④－a3的系數(shù)是－1；（）

⑤－32x2y3的次數(shù)是7；（）

⑥

5πr2h的系數(shù)是 5。（）

3、填空：

（1）單項式－5y的系數(shù)是_____，次數(shù)是_____(2)單項式a3b的系數(shù)是_____，次數(shù)是_____(3)單項式 的系數(shù)是_____，次數(shù)是____(4)單項式 －5πR2 的系數(shù)是＿＿＿，次數(shù)是＿＿

第二篇：整式課時教案

課時教案

一.課題名稱：

內(nèi)容：整式

版本：人教版

年級：七年級上冊 章節(jié)：第二章整式的加減中第一節(jié)

本章共兩節(jié)：2.1整式和2.2整式的加減。這一章是學習后續(xù)課程的基礎(chǔ)，而第一節(jié)整式主要是講單項式、多項式，以及整式的有關(guān)概念，這一節(jié)是學習整式的基礎(chǔ)；第二節(jié)主要講整式的加減計算，為今后學習打下基礎(chǔ)?？梢姡@章對今后的學習具有極其重要的作用。

整式是在學習了用字母表示數(shù)和列代數(shù)式的基礎(chǔ)上引進的，“整式”一節(jié)是“整式的加減”一章的起始課，整式是代數(shù)式中最基本的式子，而單項式又是整式中最基礎(chǔ)的知識，學習本節(jié)內(nèi)容具有承上啟下的作用。它是進一步學習多項式的基礎(chǔ)，因此對單項式和整式有關(guān)概念的理解和掌握情況，將直接影響到后續(xù)學習。為突出重點，突破難點，教學中要加強直觀性，即為學生提供足夠的感知材料，豐富學生的感性認識，幫助學生認識概念，同時也要注重分析，亦即在剖析單項式結(jié)構(gòu)時，借助反例練習，抓住概念易混淆處和判斷易出錯處，強化認識，幫助學生理解單項式系數(shù)、次數(shù)，為進一步學習新知識做好鋪墊。

二.相關(guān)標準陳述：

（1）在現(xiàn)實情境中進一步理解用字母表示數(shù)的意義。（2）能分析簡單問題的數(shù)量關(guān)系，并用代數(shù)式表示。

（3）了解整式的概念，會進行簡單的整式加、減運算；會進行簡單的整式乘法運算（其中的多項式相乘僅指一次式相乘）。（本節(jié)主要是了解整式的有關(guān)概念，包括單項式、單項式的系數(shù)及次數(shù)。）

三.學習目標：

1、知識與技能：（1）能用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系，理解字母表示數(shù)的意義。即會做這方面的習題，以及能夠準確說出題目中字母的含義。

（2）理解單項式、單項式的系數(shù)及其次數(shù)的概念。會判斷那些是單項式，那些不是，能準確說出任一單項式的系數(shù)及次數(shù)。

（3）能用單項式表示實際問題中的數(shù)量關(guān)系。

2、過程與方法：

經(jīng)歷列式表示實際問題中的數(shù)量關(guān)系，發(fā)展符號感，通過觀察代數(shù)式的特點，發(fā)現(xiàn)、歸納、單項式及多項式的概念，通過小組討論、合作學習等方式，經(jīng)歷概念的形成過程，培養(yǎng)學生的觀察、分析、歸納能力，以及培養(yǎng)學生自主探索知識和合作交流能力。

3、情感態(tài)度與價值觀：

（1）通過交流、研究活動，培養(yǎng)學生主動與他人合作的意識。（2）通過含有字母的式子描述現(xiàn)實世界中的數(shù)量關(guān)系，認識到它是解決實際問題的重要教學工具之一。

四.評價方案：

（1）選者式反應(yīng)評價。準備一些判斷題和填空題作為課堂練習，考查學生對知識點的掌握情況。

（2）論述式評價。讓學生論述單項式的相關(guān)概念，理解他們之間的關(guān)系，并能運用知識解答題目。

五.學習活動：

1.問題再現(xiàn)：

什么是代數(shù)式？由學生回答。這一活動可以溫故而知新，為學習整式做準備。2.情景引入，提出問題： 問題1：

一只青蛙一條腿，兩只眼睛，四條腿，撲通一聲跳下水；兩只青蛙兩條腿，四只眼睛，八條腿，撲通撲通一聲跳下水；三只青蛙三條腿，六只眼睛，十二條腿，撲通撲通撲通一聲跳下水??

唱完這首兒歌，回答下列問題：

（1）如果青蛙有更多只，這首兒歌應(yīng)該怎樣唱？

（2）如果青蛙有100只、103只、2008只又怎么樣？這里有什規(guī)律？（3）如果用字母n來表示青蛙的只數(shù)，那么這首兒歌可以怎么唱？ 用字母表示數(shù)

ｎ只青蛙，張嘴，只眼睛，條腿。

注意：在含有字母的式子中如果出現(xiàn)乘號，通常將乘號寫作“.”或省略不寫。例如，如：100×a可以寫成100?a或100a。

問題2：

用含有字母的式子填空：

（1）邊長為a的正方形的周長為

，面積為

；（2）鉛筆的單價是x元，圓珠筆的單價是鉛筆單價的2.5倍，圓珠筆的單價是

元。（3）全校學生總數(shù)是m，其中女生占總數(shù)48％，則男生人數(shù)是

；（4）一輛汽車的速度是v千米/時，它t小時行駛的路程為

千米；（5）若用n表示一個有理數(shù)，則它的相反數(shù)為

；

（小組討論、合作完成，由學生回答，集體訂正，教師點評。）

活動目的：

從學生已有的學習經(jīng)驗出發(fā)，建立新舊知識之間的聯(lián)系，然后在具體的計算中提出問題，吸引學生的注意力，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣和調(diào)動學生學習的積極性。通過實際事例，體會用字母表示數(shù)的簡潔性和必要性，從而導(dǎo)入新課。

3.小組交流 合作探究

（1）問題：在所列出的代數(shù)式中：6，2x，x+y，xyz，2+x，你能按一定的規(guī)律將它們分組嗎? 學生分組討論，闡述自己的分組理由，說明組內(nèi)各代數(shù)式的共同特點。

活動目的：

讓學生獨立思考，然后合作交流，經(jīng)歷單項式概念的探索過程，最后歸納得到單項式的概念。這一活動能夠引導(dǎo)學生主動探索與解決問題。

（2）老師歸納討論結(jié)果，提出單項式的概念并要求學生舉出單項式的具體實例。這一活動可以讓學生通過自主學習、小組交流，培養(yǎng)學生合作互助的精神，鼓勵學生探究問題的熱情。

（3）問題：以五個單項式2ah，-2 r，abc , m, 3為例，說出它們的數(shù)字因數(shù)和各字母的指數(shù)和分別是多少？

由學生回答，教師歸納得到單項式的系數(shù)和次數(shù)的概念。單項式中的數(shù)字因數(shù)，叫做單項式的系數(shù)。

一個單項式中，所有字母的指數(shù)的和，叫做這個單項式的次數(shù)?；顒幽康模?/p>

讓學生在計算中，總結(jié)單項式的系數(shù)和次數(shù)的概念。

分析單項式的組成，理解并掌握單項式的系數(shù)與次數(shù)的含義。通過觀察、分析，強化練習，掌握知識，讓學生進一步理解概念。

4.隨堂練習，鞏固知識

1、下列代數(shù)式中哪些是單項式？并指出單項式的系數(shù)和次數(shù)。（1）a（2）2?R（3）6（4）

x?y12（5）（6）?8（7）2xy（8）-xy3

7axy學生獨立思考后全班交流，并闡述是或不是的理由。

2、用代數(shù)式填空，并判斷其是否是單項式。如不是，請說明理由；如果是，請指出它的系數(shù)和次數(shù)。

⑴長方形的面積為s,寬為a,則其長為。

⑵我國去年一戶農(nóng)民平均收入為m萬元，今年比去年增長了20﹪，今年收入為

萬元。

⑶一圓形花壇半徑為r,則其面積為。

活動目的：

進一步鞏固概念，使學生能判斷單項式；能準確指出單項式的系數(shù)和次數(shù)；能用單項式表示實際問題中的數(shù)量關(guān)系。

在此過程中，教師要及時點評，并適時給予鼓勵，深化對單項式和多項式的理解。

5.課堂小結(jié)

①單項式及單項式的系數(shù)、次數(shù)。

②根據(jù)教學過程反饋的信息對出現(xiàn)的問題有針對性地進行小結(jié)。

③通過判斷一個單項式的系數(shù)、次數(shù)，培養(yǎng)學生理解運用新知識的能力，已達到本節(jié)課的教學目的。

課堂小結(jié)是把這一節(jié)課的主要內(nèi)容再次整理一遍，通過課堂小結(jié)，可以加深同學對這節(jié)課所學內(nèi)容的印象。

第三篇：2整式教案

福清美佛兒學校自研互探隨堂檢測七年級數(shù)學導(dǎo)學案

班級：

姓名：

設(shè)計者：

吳章根、張?zhí)m香、劉歡、李立楚

審核：

課題：《整式》練習

基礎(chǔ)檢測

一、填空題

1、已知：當x=1時，代數(shù)式ax3+bx+5的值為﹣9，那么當x=﹣1時，代數(shù)式ax3+bx+5的值為

2、觀察下列單項式：x，4x2，9x3，16x4，?，根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，第8個式子是，第n個式子是

．

3、多項式是______．

4、單項式

5、單項式

是______次_____項式，最高次項的系數(shù)是_______，常數(shù)項的系數(shù)是________．

是 次單項式，系數(shù)為。

6、若2a2bm與－anb4是同類項，則m＋n＝__________；

7、下列是三種化合物的結(jié)構(gòu)式及分子式，請按其規(guī)律，寫出第n個化合物的分子式 ．

8、用黑白兩種顏色的正方形紙片．擺出如下的圖案．

白色紙片每次增加的個數(shù)是________；第(4)個圖案的白色紙片共有________個；第n個圖案中的白色紙片共有_________個．

9、下面由火柴棒拼出的一列圖形中，第個圖形由個正方形組成，通過觀察可以發(fā)現(xiàn)：

（1）第4個圖形中火柴棒的根數(shù)是 ；

（2）第個圖形中火柴棒的根數(shù)是 ．

10、用火柴棒按下圖的方式搭圖形，第n個圖形要 根火柴．

11、將圖①中的正方形剪開得到圖②，圖②中共有4個正方形；將圖②中一個正方形剪開得到圖③，圖③中共有7個正方形；將圖③中一個正方形剪開得到圖④，圖④中共有10個正方形；?；如此下去．則圖⑨中共有 個正方形．

12、按如下規(guī)律擺放三角形：

則第（4）堆三角形的個數(shù)為_____________；第（n）堆三角形的個數(shù)為_____________.13、下面是按一定規(guī)律擺放的圖案，按此規(guī)律，第2009個圖案與第1~4個圖案中相同的是 ．（只填數(shù)字）

二、簡答題

14、某服裝廠生產(chǎn)一種西裝和領(lǐng)帶，西裝每套定價200元．領(lǐng)帶每條定價40元。廠方在開展促銷活動期間，向客戶提供兩種優(yōu)惠方案：①西裝和領(lǐng)帶都按定價的90%付款；②買一套西裝送一條領(lǐng)帶°現(xiàn)某客戶要到該服裝廠購買x套西裝（x≥1），領(lǐng)帶條數(shù)是西裝套數(shù)的4倍多5。

(1)若該客戶按方案①購買，需付款______________元；（用含x的代數(shù)式表示）

若該客戶按方案②購買，需付款______________元。（用含x的代數(shù)式表示）(2)若x＝10，通過計算說明此時按哪種方案購買較為合算？

15、一位同學做一道題：“已知兩個多項式A、B，計算2A+B”.他誤將“2A+B”看成“A+2B”，22求得的結(jié)果為9 x－2 x+7.已知B＝x+3 x－2，求正確答案.16、已知正方形ABCD的邊長AB=k（k為正整數(shù)）正三角形PAE的頂點P在正方形內(nèi)，頂點E在邊AB上，且AE=1，將△PAE在正方形內(nèi)按圖1中所示的方式，?沿著正方形的邊AB、BC、CD、DA、AB??連續(xù)地翻轉(zhuǎn)n次，使頂點P第一次回到原來的起始位置．

(1)(2)（1）如果我們把正方形ABCD的邊展開在一直線上，那么這一翻轉(zhuǎn)過程可以看作是△PAE在直線上作連續(xù)的翻轉(zhuǎn)運動，圖2是k=1時，△PAE?沿正方形的邊連續(xù)翻轉(zhuǎn)過程的展開示意圖．?請你探究：?若k=??1，??則△PAE?沿正方形的邊連續(xù)翻轉(zhuǎn)的次數(shù)n=________時，頂點P第一次回到原來的起始位置．

（2）若k=2，則n=______時，頂點P第一次回到原來的起始位置；若k=3，則n=____時，頂點P第一次回到原來的起始位置．

（3）請你猜測：使頂點P第一次回到原來起始位置的n值與k之間的關(guān)系（?請用含k的代數(shù)式表示n）．

第四篇：整式的乘法教學設(shè)計2

整式的乘法教學設(shè)計2 本資料為woRD文檔，請點擊下載地址下載全文下載地址

8.4整式的乘法

教學設(shè)計

（二）第一課時

教學設(shè)計思路

本大節(jié)的教學，突出讓學生探索兩件事：第一，單項式乘單項式的法則是什么；單項式乘多項式和多項式乘多項式，是怎樣轉(zhuǎn)化成單項式乘單項式的。在教學中，除了在難點與關(guān)鍵處給以適度的啟示與點撥之外，盡量引導(dǎo)學生去獨立探索和思考。凡學生力所能及之處，教師一概不包辦代替，在課堂內(nèi)最大限度地給學生創(chuàng)造思維自由馳騁的時間和空間．問題由教師提出，而結(jié)論則由學生通過一定的智力活動后而獲得。

教學目標：

知識與技能

．在具體情境中體會整式乘法的意義；

2．探索整式相乘的運算法則，體會乘法分配律的重要作用以及轉(zhuǎn)化的思想；

3．會利用法則進行單項式與單項式、單項式與多項式、多項式魚多項式的乘法運算。

過程與方法

．驗算探索單項式乘法運算法則的過程，理解算理，體會乘法交換律和結(jié)合律的作用和轉(zhuǎn)化的思想；

2．經(jīng)歷探索多項式相乘運算法則的過程，會進行簡單的整式乘法運算；

3．發(fā)展學生有條理的思考能力和語言表達能力。

情感、態(tài)度與價值觀

體驗探求數(shù)學問題的過程，體驗轉(zhuǎn)化的思想方法，獲得成就感，提升學習動力源。

教學重難點

教學重點：單項式乘法法則及其應(yīng)用。

教學難點：單項式的乘方與乘法的混合運算。

課時安排

3課時

教學媒體

投影儀、電腦

教學過程：

一、問題引入：

．現(xiàn)有長為x米，寬為a米的矩形，其面積為

平方米。

2．長為x米，寬為2a米的矩形，面積為

平方米。

3．長為2x米，寬為3a米的矩形，面積為

平方米。

教師活動

學生活動

在這里，求矩形的面積，會遇到

這是什么運算呢？

因式都是單項式，它們相乘，是單項式與單項式相乘。

二、探索單項式乘單項式的運算法則：

對于引例中的問題，我們可以借助于圖示幫助得出結(jié)果。

（1）

（2）

（3）

三、例題講解

例1

計算：

（1）

（2）

（3）

（4）

（5）

教師活動

學生活動

（寫出完整解答）

一、點評：、先確定結(jié)果的符號；

2、系數(shù)對系數(shù)，指數(shù)對指數(shù)，系數(shù)相乘，指數(shù)相加。

3、每個單項式相乘，法則仍適用，結(jié)果必為單項式。

運用單項式乘以單項式的運算法則，完成解答。

四、課堂練習：

．計算：（1）

（2）

（3）

2．一個長方體形儲貨倉長為4×103㎝，寬為3×103㎝，高為5×102㎝，求這個貨倉的體積。

3．討論、探究：

五、課時小結(jié)：

利用乘法交換律和綜合律及同底數(shù)冪的乘法探索出單項式乘以單項式的運算法則。

六、課堂小測

P80習題1（1）（3），2（2）（3）,3

作業(yè)布置及預(yù)習任務(wù)、P80習題1（2）（4），2（4）,3）。

2、預(yù)習P81找知識點

七、板書設(shè)計

第二課時

教學目標：

．知識與技能

（1）知道單項式乘以多項式的法則，并能解釋法則的實際意義；

（2）正確進行單項式乘以多項式的計算，并能簡化求代數(shù)式的值的運算

2．過程與方法：經(jīng)歷單項式乘以多項式的法則的探究過程，提高學生的轉(zhuǎn)化意識

3．情感態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學生認真、細致的學習習慣

一、復(fù)習提問

．敘述單項式乘法法則

2．錯例辨析

（1）4b2?4b2=8b2；（2）3a2?4a4=7a12

（3）4m5?3m=12m12；（4）4x2?x3=2x6

二、引入新課，探究單項式與多項式相乘的法則

．如圖矩形ABcD被Ec分成兩個小矩形，請你用圖中的字母a，b，m，表示矩形ABcD發(fā)面積，有幾種表示方法？

或因此得，這是單項式與多項式相乘，你能運用乘法分配律說明上式嗎？

2．做一做（課本P99）

（1）代數(shù)式mn（a+b-c）的幾何意義是什么？

觀察圖形，mn表示長方體的底面積，a+b-c=AA2

因此mn（a+b-c）表示長方體的體積。

3．長方體被平行于底面的平面分割成三個長方體，那么長方體的體積又可以表示為什么？

4．你能總結(jié)單項式乘以多項式的運算法則嗎？并運用語言進行描述。

一般地，單項式與多項式相乘，就是根據(jù)分配律用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加。

單項式與多項式相乘，實質(zhì)是化歸思想，根據(jù)乘法對加法的分配律，把它轉(zhuǎn)化為單項式相乘的代數(shù)和。

三、例題講解

例3：

ab

-x

解：（1）ab

-x

=ab?a2+ab?b2

=+

=a3b+ab3

=-2x2+3x

歸納：單項式乘以多項式的步驟及注意事項：

例4

先化簡，再求值：a2-a

其中a=5.解：a2-a=a3+a2-a3+a=a2+a.當a=5時，原式=52+5=30

歸納：求代數(shù)式的值，能化簡的要化簡

補充：解方程：

解：

四、課堂練習

課本練習P82頁練習1、2、五、課時小結(jié)

由學生敘述單項式與多項式相乘法則，并說明利用此法則時應(yīng)注意哪些事項？

六、課后作業(yè)

課本P82—83頁習題A組1、2、3、4，B組1、2、七、板書設(shè)計

第三課時

一、復(fù)習提問

．敘述單項式與單項式乘法法則；

2．計算：x（a+b）。

二、通過對同一面積的不同的表達來探索多項式乘法法則

用投影儀或展示教科書P83中的問題；

（1）求擴展后魚塘的面積有哪些方法？盡可能多地表示出來，并與同伴交流。

（2）對于用下面四種方法表示的擴展后的魚塘面積，結(jié)合下圖合理地解釋；

2．從代數(shù)運算的角度探索多項式與所項式乘法法則。

實際上，多項式魚多項式相乘，可以先把其中一個多項式看成一個整體，再運用單項式與多項式相乘的方法進行運算。

3．多項式魚多項式相乘是怎樣化為單項式與單項式相乘的？

多項式與多項式相乘的法則，先用一個多項式的每一項乘另一個多項式的每一項，再把所得的積相加。

要正確進行多項式乘法運算應(yīng)注意以下幾點：

（1）防止出現(xiàn)漏乘或重復(fù)乘多項式的某一項，因此運算時，要有一定的順序性。運算后要及時檢驗，檢驗方法是：相乘后在沒有合并同類項之前所得的積的項數(shù)應(yīng)是這倆個多項式項數(shù)的積。如：上式中，應(yīng)2×2=4項。

（2）防止出現(xiàn)符號錯誤，相乘時，每一項都要連同前面的符號一同參與運算，按同號得正，異號得負的原則確定積中各項的符號。

（3）乘積有同類項的要合并，最后結(jié)果需要最簡單結(jié)果。

三、例題講解

例1

計算：（1）；

（2）.解：（1）

（結(jié)果有同類項的，一定要合并同類項）

（2）

（是一個常用到的乘法公式，要掌握好）

注

多項式相乘時，第一，要按照法則做到不重復(fù)，不遺漏；第二，結(jié)果有同類項的，一定要合并同類項；第三，多項式是幾個單項式的和，每一項都包括它前面的符號。

例2

已知，求a、k的值。

解：等號兩邊都是關(guān)于x的多項式，要使這兩個多項式相等，即指兩個多項式中對應(yīng)項的系數(shù)相同。

∵，（多項式恒等的條件）

∴，解之得：.注

要使兩個多項式恒等，當且僅當這兩個多項式的對應(yīng)項的系數(shù)對應(yīng)相等。

四、課堂練習

課本P84練習1、2。

五、課時小結(jié)

．口述多項式與多項式相乘的法則。

2．進行多項式乘法運算時應(yīng)注意什么？

六、課后作業(yè)

課本P84-85習題A1、2、3、4、5、6B1、七、板書設(shè)計

第五篇：2、1 整式教案

2.1 整式

柴溝堡二中

紀小欽

一、教學目標

知識與技能：

①理解字母表示數(shù)的意義，會用含有字母的式子表示實際問題中的數(shù)量關(guān)系。②經(jīng)歷用含有字母的式子表示實際問題的數(shù)量關(guān)系的過程，體會從具體到抽象的認識過程，發(fā)展符號意識。

③理解單項式、單項式的系數(shù)和次數(shù)的概念。④會準確迅速地確定一個單項式的系數(shù)和次數(shù)。過程與方法：

①引導(dǎo)學生閱讀教材，培養(yǎng)學生的自學能力。

②培養(yǎng)學生主動參與、積極交流的主題意識和樂于探索、勇于創(chuàng)新的科學精神。情感態(tài)度與價值觀 ： ①培養(yǎng)學生的探索精神。

②在平等的教學氛圍中，通過學生之間、師生之間的交流，合作和評價，拉近學生之間、師生之間的情感距離。

二、教學重點/難點

教學重點

①理解字母表示數(shù)的意義，會用含有字母的式子表示實際問題中的數(shù)量關(guān)系。②掌握單項式及單項式的系數(shù)、次數(shù)的概念，并會找出單項式的系數(shù)、次數(shù)。教學難點

①理解字母表示數(shù)的意義，會用含有字母的式子表示實際問題中的數(shù)量關(guān)系。②識別單項式的系數(shù)和次數(shù)。

三、教學過程 1 問題引入 問題一：我們小學學過了各種公式，你還能記得多少？

問題二：舉世矚目的青藏鐵路于2006年7月1日建成通車,實現(xiàn)了幾代中國人夢寐以求的愿望,青藏鐵路是世界上海拔最高、線路最長的高原鐵路青藏鐵路線上，在格爾木到拉薩之間有一段很長的凍土地段，列車在凍土地段的行駛速度是100千米/時，請根據(jù)這些數(shù)據(jù)回答問題：列車在凍土地段行駛時，2小時能行駛多少千米？3小時呢？t小時呢？

【教師說明】總結(jié)同學們的回答。我們學習過圖形的面積公式，三角形的面積公式s=ah;長方形面積公式s=ab;正方形面積公式s=a2;梯形面積公式s=(a+b)h;圓的面積公式s=πr2;圓柱的體積公式v=πr2h;路程（s）、速度（v）、時間（t）之間的關(guān)系s=vt.以上都是我們在小學時學過的用字母表示的公式。

2=200（千米）對于問題二，它2小時行駛的路程是100×3小時行駛的路程是100×3=300（千米）t小時行駛的路程是100×t=100t（千米）

a可以寫在含有字母的式子中若出現(xiàn)乘號，通常將乘號寫作“?”或省略不寫。如：100×100?a或100a。

問題三：

（1）蘋果原價是每千克p元，按8折優(yōu)惠出售，用式子表示現(xiàn)價；

（2）某產(chǎn)品前年的產(chǎn)量是n件，去年的產(chǎn)量是前年產(chǎn)量的m倍，用式子表示去年的量；（3）一個長方體包裝盒的長和寬都是a cm,高是h cm ,用式子表示它的體積；（4）用式子表示數(shù)n的相反數(shù)。

【教師說明】（1）現(xiàn)價是每千克0.8p元；（2）去年的產(chǎn)量是mn件;（3）由長方形a·h cm3 ,即a2h cm3 ；（4）數(shù)n的相的體積=長×寬×高，得這個長方體包裝盒的體積是a·反數(shù)是-n。從上面的例子可以看出，用字母表示數(shù)，字母和數(shù)一樣可以參與運算，可以用式子把數(shù)量關(guān)系簡明地表示出來。鞏固練習練習1 一條河的水流速度為2.5千米每小時，船在靜水中的速度為v 千米每小時，用式子表示船在這條河中順水行駛和逆水行駛時的速度；

練習2買一個籃球需要x元，買一個排球需要y元，買一個足球需要z元，用式子表示買3個籃球、5個排球、2個足球共需要的錢數(shù)；

練習3 如圖2.1-1（圖中長試單位：cm），用式子表示三角尺的面積；

練習4 圖2.1-2是一所住宅的建筑平面圖（圖中長度單位：m），用式子表示這所住宅的建筑面積。

【教師說明】

①數(shù)與字母、字母與字母相乘省略乘號； ②數(shù)與字母相乘時數(shù)字在前；

③式子中出現(xiàn)除法運算時，一般按分數(shù)形式來寫； ④帶分數(shù)與字母相乘時，把帶分數(shù)化成假分數(shù)； ⑤帶單位時，適當加括號.3 概念引入

我們來看下面的式子有什么特點？ 100t

mn

6a2

a3

-n 【教師說明】上面列出的式子都是數(shù)字與字母或字母與字母的乘積，像這樣的式子叫做單項式。在單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式的系數(shù)。例如如-3x的系數(shù)是_-3，-ab的系數(shù)是_-1_，的系數(shù)是。

一個單項式中的所有字母的指數(shù)的和叫做這個單項式的次數(shù)。例如3x的次數(shù)是_1_，ab的次數(shù)是_2_

4鞏固練習

練習5 判斷下列各代數(shù)式哪些是單項式？是單項式的寫出他們的系數(shù)和次數(shù)。

(1)；(2)abc；(3)b2；(4)－5ab2；(5)y；

(6)－xy2；(7)－5。

【教師說明】單項式的系數(shù)需要注意的問題有：（1）當單項式的系數(shù)是1或-1時，“1”通常省略不寫。（2）圓周率π是常數(shù)。（3）當單項式的系數(shù)是帶分數(shù)時，通常寫成假分數(shù)。（4）.單項式的系數(shù)應(yīng)包括它前面的性質(zhì)符號。

單項式的次數(shù)需要注意的問題有：（1）在一個單項式中，所有字母的指數(shù)的和才叫做單項式的次數(shù)。（2）單獨一個數(shù)的次數(shù)記為0。交流討論

1.下列式子是單項式嗎？-3，0，m 2.-3，0的次數(shù)是多少？

【教師說明】單獨一個數(shù)或一個字母也叫單項式，需要注意的是（1）單獨一個非零數(shù)的次數(shù)是0。（2）單項式的系數(shù)包含符號，當系數(shù)為1或—1時，這個“1”應(yīng)省略不寫。

6、課堂小結(jié).用字母表示數(shù)，字母和數(shù)一樣可以參與運算，表示數(shù)量關(guān)系的式子叫做代數(shù)式。2.數(shù)與字母或字母與字母乘積組成的代數(shù)式叫做單項式。3.單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式的系數(shù)。.一個單項式中的所有字母的指數(shù)的和叫做這個單項式的次數(shù)。

7、課后習題 判斷下列各代數(shù)式是否是單項式。如不是，請說明理由；如是，請指出它的系數(shù)和次數(shù)。

①x＋1；

② ；

③πr2；

④－a2b。

答：①不是，因為原代數(shù)式中出現(xiàn)了加法運算； ②不是，因為原代數(shù)式是1與x的商； ③是，它的系數(shù)是π，次數(shù)是2；

④是，它的系數(shù)是－，次數(shù)是3。

2選擇題

①下列各式中單項式的個數(shù)是（B），x＋1, －2，－

，0.72xy，A.2個

B.3個

C.4個

D.5個 ②單項式－x2yz2的系數(shù)、次數(shù)分別是（C）A.0, 2

B.0, 4

C.－1, 5

D.1,4 3填空題

①全校學生總數(shù)是x,其中女生占總數(shù)48%，則女生人數(shù)是

48%x，男生人數(shù)是 52 %x。

②一輛長途汽車從楊柳村出發(fā)，3小時后到達相距S千米的溪河鎮(zhèn)，這輛長途汽車的平均速度是____。

③產(chǎn)量由m千克增長10%，就達到1.1m(或110%m)千克。

8、板書

第二章

整式的加減 2.1整式

2.1.1用字母表示數(shù)

2.1.2 單項式 ①數(shù)與字母、字母與字母相乘省略乘號； ②數(shù)與字母相乘時數(shù)字在前；

③式子中出現(xiàn)除法運算時，一般按分數(shù)形式來寫； ④帶分數(shù)與字母相乘時，把帶分數(shù)化成假分數(shù)； ⑤帶單位時，適當加括號.單項式的定義，系數(shù)，次數(shù)的定義。