第一篇：人教版四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案《三角形的分類(lèi)》

人教版四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案：《三角形的分類(lèi)》

教學(xué)內(nèi)容：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)第八冊(cè)P83～P84 教學(xué)設(shè)想：

“三角形分類(lèi)”是在學(xué)生認(rèn)識(shí)了直角、鈍角、銳角和三角形的基礎(chǔ)上展開(kāi)學(xué)習(xí)的，教材分為兩個(gè)層次：一是三角形按角分類(lèi)，分為銳角三角形、鈍角三角形和直角三角形，并通過(guò)集合圖形象地揭示三角形按角分得的三種三角形之間的關(guān)系，并體現(xiàn)分類(lèi)的不重復(fù)和不遺漏原則；二是三角形按邊分類(lèi)，不等邊三角形和等腰三角形，等腰三角形里又包含等邊三角形。按邊分類(lèi)較難一些，教材不強(qiáng)調(diào)分成幾類(lèi)，著重引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)等腰三角形、等邊三角形邊和角的特征。

課堂主要分為三個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：一是創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)舊知；二是合作學(xué)習(xí)，探究新知；三是拓展練習(xí)，鞏固新知。“自主學(xué)習(xí)的過(guò)程實(shí)際就是教學(xué)活動(dòng)的過(guò)程”。以活動(dòng)促學(xué)習(xí)是本節(jié)的教學(xué)定位。在活動(dòng)中給學(xué)生足夠的時(shí)間和空間，自由的、開(kāi)放的探究數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生過(guò)程。通過(guò)自主探究、合作交流，學(xué)生經(jīng)歷探索發(fā)現(xiàn)、討論交流、獨(dú)立思考等活動(dòng)，逐步建立對(duì)三角形的角與邊特征的認(rèn)識(shí)。通過(guò)看一看、想一想、議一議、分一分、猜一猜等多種形式的學(xué)習(xí)，為學(xué)生提供更多“數(shù)學(xué)對(duì)話”的機(jī)會(huì)，力求讓學(xué)生真正地動(dòng)起來(lái)，充分展現(xiàn)做中學(xué)，從而獲得對(duì)三角形邊、角特征的認(rèn)識(shí)，進(jìn)而學(xué)會(huì)給三角形分類(lèi)，促進(jìn)學(xué)生的分類(lèi)、概括、推理以及動(dòng)手操作能力的提高，使他們?cè)诨顒?dòng)的過(guò)程中感悟出數(shù)學(xué)的真諦，逐漸養(yǎng)成探索的習(xí)慣，培養(yǎng)創(chuàng)新的意識(shí)和能力。

教學(xué)目標(biāo)：

1．知識(shí)與技能：會(huì)根據(jù)三角形的邊、角的特點(diǎn)給三角形分類(lèi)，認(rèn)識(shí)各種三角形。2．過(guò)程與方法：通過(guò)觀察、操作、比較，發(fā)現(xiàn)三角形角和邊的特征，感悟分類(lèi)的數(shù)學(xué)思想。

3．情感與態(tài)度：激發(fā)學(xué)生的主動(dòng)參與意識(shí)、自我探索意識(shí)和創(chuàng)新精神。培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作的實(shí)踐能力和觀察比較、分析、判斷的思維能力。

教學(xué)重點(diǎn)：感受分類(lèi)思想，學(xué)會(huì)從不同角度給三角形分類(lèi)。教學(xué)難點(diǎn)：學(xué)生區(qū)別并掌握各種三角形的特征。教學(xué)流程：

一、情境導(dǎo)入，復(fù)習(xí)舊知

1、激趣導(dǎo)課

師生談話：同學(xué)們，桌面上的信封里裝的是老師送給你們的禮物，猜猜看，里面裝的是什么？

（生自由發(fā)言）

2、三角形是如何定義的？

3、在三角形這個(gè)大家族里，你若仔細(xì)觀察，會(huì)發(fā)現(xiàn)它們各有特點(diǎn)，這節(jié)課咱們根據(jù)三角形各自的特點(diǎn)給它們分分類(lèi)。

4、揭題。（板書(shū)：三角形分類(lèi)）

二、合作學(xué)習(xí)，探究新知

1．按照一定的標(biāo)準(zhǔn)給下列三角形進(jìn)行分類(lèi)。

（1）同桌互相商量一下，你們準(zhǔn)備從哪個(gè)角度對(duì)三角形進(jìn)行分類(lèi)。（2）學(xué)生自主操作給三角形分類(lèi)。（3）小組內(nèi)交流 2．匯報(bào)反饋（1）按角分類(lèi)

生：老師，我用三角板的直角測(cè)量，發(fā)現(xiàn)三角形1、2都有直角，所以把它們分成一類(lèi)，他們就是直角三角形

師：看來(lái)你已經(jīng)能夠借助工具來(lái)解決問(wèn)題了！

師：對(duì)，像這樣有一個(gè)角是直角的三角形就是直角三角形［板書(shū)：直角三角形］ 生：我把5、6、號(hào)三角形分在一起，它們都有三個(gè)銳角、他們就是銳角三角形 師：對(duì)，你發(fā)現(xiàn)了銳角三角形的重要特點(diǎn)：三個(gè)角都是銳角［板書(shū)：銳角三角形］ 生：剩下的3、4、7號(hào)三角形分在一起，它們都是鈍角三角形 師：［板書(shū)：鈍角三角形］對(duì)，有一個(gè)角是鈍角的三角形是鈍角三角形

師（反饋）哪個(gè)小組和他分的一樣？我們按角的不同給這些三角形進(jìn)行分類(lèi)，［板書(shū)：按角分，畫(huà)集合圈］，他們是

生：直角三角形，銳角三角形，鈍角三角形 師：誰(shuí)能來(lái)總結(jié)一下這些三角形各有什么特點(diǎn)？ 學(xué)生總結(jié) 2.按邊分類(lèi)

師：除了按角分，還可以按什么分？

師：請(qǐng)大家按照每個(gè)三角形邊的不同再來(lái)分一分。（學(xué)生操作——展示）

師：找一找你手中的三角形，哪些兩條邊相等，哪些三條邊相等？ 師：你是怎么找到的？怎么知道這個(gè)三角形有兩條邊相等？ 師：你來(lái)演示給大家看一下。（學(xué)生演示，用尺驗(yàn)證）師：知道它叫什么三角形嗎？教學(xué)等腰三角形各部分的名稱(chēng)。

師：找出你手中的一個(gè)等腰三角形，與同桌說(shuō)說(shuō)它的腰、底、底角、頂角在哪里？ 師：（出示一個(gè)等腰鈍角三角形倒著放）這個(gè)等腰三角形的腰在哪里？底呢？頂角呢？底角呢？

師：6號(hào)三角形是特殊的等腰三角形。（三條邊相等，三個(gè)角相等）有什么辦法證明？（操作驗(yàn)證）

師：這樣的三角形叫等邊三角形，還有一個(gè)好聽(tīng)的名字，叫正三角形。師：誰(shuí)來(lái)介紹一下等邊三角形，說(shuō)說(shuō)在哪里見(jiàn)過(guò)？欣賞生活中等邊三角形的圖案 師：把三角形看成一個(gè)大集體，按邊還可以分成這樣的三類(lèi)。（邊說(shuō)邊打開(kāi)課件集合圖）生：不等邊三角形和等腰三角形 師：等腰三角形還包括 生：等邊三角形

三．拓展練習(xí)，鞏固新知。

1、分一分： 銳角三角形：（）鈍角三角形：（）直角三角形：（）

2、判斷題：（對(duì)的打“√”，錯(cuò)的打“×”）。（1）有一個(gè)角是鈍角的三角形叫做鈍角三角形。（）（2）有一個(gè)角是銳角的三角形叫做銳角三角形。（）（3）一個(gè)長(zhǎng)方形一次可以剪出兩個(gè)直角三角形。（）

3、猜猜看游戲。

（1）露出一個(gè)直角（2）露出一個(gè)鈍角（3）露出一個(gè)銳角 你能判斷出他們各是什么三角形嗎？為什么？

4、畫(huà)一畫(huà)

在點(diǎn)子圖上畫(huà)任意一個(gè)三角形，然后讓組內(nèi)的其他成員判斷是什么三角形。

四、小結(jié)：今天我們學(xué)得真好！你知道了什么呢？

第二篇：四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)三角形的分類(lèi)教案

第十周公開(kāi)課《三角形的分類(lèi)》教學(xué)設(shè)計(jì)

尖山鄉(xiāng)長(zhǎng)安小學(xué)

王德兵 教學(xué)內(nèi)容：教材63—64頁(yè)例5 教學(xué)目的：

1.通過(guò)觀察、操作、比較，發(fā)現(xiàn)三角形角和邊的特征，會(huì)給三角形分類(lèi)，理解并掌握三角形的種類(lèi)特征，能解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

2.培養(yǎng)學(xué)生觀察能力、操作能力和形象靈活的思維能力。3.激發(fā)學(xué)生的主動(dòng)參與意識(shí)、自我探索意識(shí)和創(chuàng)新精神。教學(xué)重點(diǎn)：會(huì)按角和邊的特征給三角形分類(lèi)。教學(xué)難點(diǎn)：區(qū)別掌握各種三角形的特征。教學(xué)過(guò)程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)課 1.出示六個(gè)三角形

今天，鐘老師帶來(lái)了七個(gè)三角形，請(qǐng)大家數(shù)一數(shù)。（1.2.3.4.5.6）師：還少一個(gè)，在看到第7個(gè)三角形之前，請(qǐng)大家想一想：第7個(gè)三角形會(huì)跟這六個(gè)三角形有什么共同的地方？（它們都有三條邊和三個(gè)角）

2.拿出⑦號(hào)三角形貼在黑板上

師：三條邊和三個(gè)角是所有三角形共同的特征，現(xiàn)在請(qǐng)你從上面6個(gè)三角形中選一個(gè)與⑦號(hào)三角形比一比，你有沒(méi)有發(fā)現(xiàn)他們不同的地方，不同在哪里？ 生1：④號(hào)有一個(gè)直角，⑦號(hào)沒(méi)有直角。

師：一個(gè)有直角，一個(gè)沒(méi)有直角，你是從角的角度進(jìn)行觀察的。生2：②號(hào)三角形有一個(gè)鈍角，7號(hào)三角形只有三個(gè)銳角。師：還有什么不同呢？

2號(hào)有兩條邊相等，⑦號(hào)三條邊都不相等。

師：這位同學(xué)不僅從角的角度進(jìn)行比較，又從邊的角度進(jìn)行比較，這樣的比較更加清楚。

師：剛才與⑦號(hào)比我們找出了許多不同的地方，現(xiàn)在還是跟⑦號(hào)比，找出更多相同的地方。

設(shè)計(jì)意圖：創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引出要探討的問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。3.揭示課題：

一個(gè)三角形，盡管都有三條邊，三個(gè)角，但是從角或者邊的角度來(lái)觀察的話，總能夠找到他們不同的地方，也有許多相同的地方。如果我們能抓住這些邊和角的特點(diǎn)，對(duì)三角形進(jìn)行分類(lèi)整理的話，對(duì)三角形的認(rèn)識(shí)我們會(huì)更加清楚。今天，我們就來(lái)進(jìn)行三角形的分類(lèi)。（板書(shū)課題：三角形的分類(lèi)）二．小組合作，探究新知

1.下面我們通過(guò)小組合作探究方式來(lái)對(duì)三角形進(jìn)行分類(lèi)，在探究前請(qǐng)同學(xué)們聽(tīng)清楚小組合作要求。

2.小組合作要求：①.各小組先討論用什么方法進(jìn)行分類(lèi)②每個(gè)同學(xué)分工測(cè)量三角形的相關(guān)數(shù)據(jù)并記錄在對(duì)應(yīng)的位置上③分好工后，按照活動(dòng)要求在桌子上分一分，并把分類(lèi)結(jié)果記錄在附表一中。3.下面請(qǐng)小組長(zhǎng)拿出信封里的七個(gè)三角形，按照活動(dòng)要求開(kāi)始探究。（教師巡視）

設(shè)計(jì)意圖：為學(xué)生創(chuàng)設(shè)交流的情境，提供“數(shù)學(xué)對(duì)話”的機(jī)會(huì)。通過(guò)小組觀察、討論、交流活動(dòng)，使學(xué)生的自主學(xué)習(xí)與合作交流有機(jī)的結(jié)合，最大限度發(fā)揮合作學(xué)習(xí)的優(yōu)勢(shì)。三．交流展示

（一）按角來(lái)分

1.小組長(zhǎng)把小組合作的成果進(jìn)行展示（請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真觀察，看看你們小組的分法是否和他們的一樣）2.請(qǐng)小組長(zhǎng)匯報(bào)為什么這樣分? ①三個(gè)銳角 ②一個(gè)直角，兩個(gè)銳角 ③一個(gè)鈍角，兩個(gè)銳角（板書(shū)）3.有沒(méi)有哪個(gè)小組也是這樣分類(lèi)的？需要補(bǔ)充么？ 4.你能給這三個(gè)三角形分別取個(gè)名字么？ ① 銳角三角形 ②直角三角形 ③鈍角三角形（板書(shū)）

5.剛才我們把這些三角形按角進(jìn)行分類(lèi)并命名了，但這些三角形都是鐘老師畫(huà)的。下面請(qǐng)同學(xué)們?cè)邳c(diǎn)子圖上畫(huà)一個(gè)自己喜歡的三角形，并寫(xiě)上名稱(chēng)，然后同桌兩人相互檢查一下。

6.①請(qǐng)畫(huà)的是直角三角形的同學(xué)舉手，我想問(wèn)問(wèn)看，你怎么知道你畫(huà)的是直角三角形？

②畫(huà)的是銳角三角形的請(qǐng)舉手。我想問(wèn)問(wèn)你，銳角三角形有什么特點(diǎn)？

③畫(huà)的是鈍角三角形的請(qǐng)舉手。我想請(qǐng)你猜一猜，他畫(huà)的三角形有什么特點(diǎn)？

7.有沒(méi)有三次都沒(méi)有舉手的？那就說(shuō)明剛才這個(gè)分法沒(méi)有遺漏的。有沒(méi)有舉手兩次或者三次的？那說(shuō)明剛才這個(gè)分法是沒(méi)有重復(fù)的?？磥?lái)，從角的特點(diǎn)來(lái)觀察，三角形剛好 可以分成這三類(lèi)。如果把三角形比作一個(gè)大家庭，這個(gè)大家庭里有三個(gè)小家庭，哪三個(gè)呢？ 設(shè)計(jì)意圖：在學(xué)生動(dòng)手操作充分感知的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生歸納出各種三角形特征。學(xué)生的探究能力和歸納概括能力在不知不覺(jué)中得到培養(yǎng)與提高。

（二）按邊分類(lèi)

1、剛才那一組是從角的角度進(jìn)行分類(lèi)，其他小組有沒(méi)有用不同的方法進(jìn)行分類(lèi)的呢？（小組長(zhǎng)進(jìn)行展示成果）

2、請(qǐng)你說(shuō)一說(shuō)你們?yōu)槭裁磿?huì)這樣分類(lèi)呢？

①三邊都不相等

②兩邊相等

③三邊相等（板書(shū)）

3、有沒(méi)有哪個(gè)小組也是這樣分類(lèi)的？需要補(bǔ)充嗎？ ①三邊都不相等

②有兩邊相等

4、分別給它們?nèi)€(gè)名字。

①不等邊三角形 ②等腰三角形

（板書(shū)）

5、我們來(lái)看看等腰三角形和等邊三角形之間是否存在一定的關(guān)系。等邊三角形是否具備等腰三角形的特征呢？（教師引導(dǎo)分析）這就說(shuō)明等腰三角形包含等邊三角形，那我們通常把等邊三角形歸為等腰三角形這一類(lèi)。

7、下面我們來(lái)認(rèn)識(shí)等腰三角形和等邊三角形的各部分名稱(chēng)，請(qǐng)同學(xué)們先看清自學(xué)要求：①自學(xué)書(shū)本64頁(yè)，認(rèn)識(shí)等腰三角形和等邊三角形的各部分名稱(chēng) ②在小組內(nèi)找出等腰三角形和等邊三角形，看看它們各個(gè)角的度數(shù)分別是多少，你有什么發(fā)現(xiàn)呢？（等腰三角形有兩個(gè)角相等，等邊三角形有三個(gè)角相等）

8、課件出示各部名稱(chēng)。（學(xué)生回答后再逐一出示）

9、總結(jié)等腰三角形和等邊三角形的特征。

設(shè)計(jì)意圖：從等腰三角形中尋找特殊，在探究的過(guò)程中滲透了等腰三角形與等邊三角形的關(guān)系。滲透出“異中求同，同中求異”的辨證思維觀念。交流學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)的結(jié)果，獲得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極體驗(yàn)。通過(guò)動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)腦的過(guò)程，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)等腰三角形和等邊三角形，真實(shí)體驗(yàn)等腰三角形、等邊三角形邊和角的特點(diǎn) 四．拓展應(yīng)用，鞏固練習(xí)五．課堂總結(jié)

這節(jié)課你有什么收獲？

第三篇：四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 三角形的分類(lèi)教案2 蘇教版

三角形的分類(lèi)

教學(xué)目標(biāo)：

通過(guò)對(duì)一些三角形的每個(gè)內(nèi)角大小的觀察、比較、分類(lèi)，使學(xué)生認(rèn)識(shí)三角形可分為直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形。

教學(xué)難點(diǎn)：

三角形的分類(lèi)

課前準(zhǔn)備：

小黑板、學(xué)具卡片，每組準(zhǔn)備4根不同長(zhǎng)度的小棒

教學(xué)活動(dòng)：

創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題

出示例題中的6個(gè)三角形，提出要求：你能說(shuō)出下面的三角形的三個(gè)角分別是

什么角嗎？

自主探索，解決問(wèn)題

選第1號(hào)圖形，指導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出：（1）號(hào)三角形有2個(gè)銳角和1個(gè)直角。

出示表格，提出要求：請(qǐng)同學(xué)們照這種樣子把表格填寫(xiě)完整。

學(xué)生獨(dú)立完成，完成后讓學(xué)生小組內(nèi)交流，教師了解學(xué)生填的結(jié)果。

指名學(xué)生回答，全班交流，教師板書(shū)。

提問(wèn)：仔細(xì)觀察這張表格，這些三角形可以分為幾類(lèi)？怎樣分，在小組里交流

一下。

學(xué)生小組討論、交流，教師給予適當(dāng)指導(dǎo)。

全班交流，引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出：三個(gè)角都是銳角的三角形是銳角三角形；

有一個(gè)角是直角的三角形是直角三角形；

有一個(gè)角是鈍角的三角形是鈍角三角形。

出示集合圖，讓學(xué)生試著填。

出示填好的集合圖，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)對(duì)它的理解。

教師小結(jié)。

鞏固提高

完成“想想做做”的題目。

第1題，強(qiáng)調(diào)讓學(xué)生“任意畫(huà)”。

指導(dǎo)學(xué)生用三角尺上的角去比較，得出所畫(huà)三角形的類(lèi)型。

第2題

學(xué)生獨(dú)立完成連線。

全班交流，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)理由。

第3—5題

事先要求學(xué)生準(zhǔn)備好材料。

學(xué)生根據(jù)要求動(dòng)手操作全班交流，說(shuō)出思考的過(guò)程。

第6題

指名讀題，明確題目要求。

學(xué)生畫(huà)。全班交流，學(xué)生明確：符合要求的線段必定是三角形某條底邊上的高。

第7題

指導(dǎo)學(xué)生理解題目要求。學(xué)生動(dòng)手畫(huà)，學(xué)生匯報(bào)，全班交流，把不同的畫(huà)法都展示出來(lái)。

第四篇：人教版四年級(jí)下冊(cè)三角形的分類(lèi) 教案

《三角形的分類(lèi)》教學(xué)設(shè)計(jì)

執(zhí)教人：劉靖

教學(xué)內(nèi)容：小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)83頁(yè) 教學(xué)目標(biāo):

1、通過(guò)實(shí)際操作給三角形分類(lèi)，認(rèn)識(shí)銳角三角形，鈍角三角形，直角三角形的特征。并能正確辨認(rèn)這些三角形。

2、在活動(dòng)中，滲透分類(lèi)的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生歸納概括的能力。

3、在操作思考中逐步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

教學(xué)重點(diǎn)：能夠按不同的標(biāo)準(zhǔn)給三角形分類(lèi)，并認(rèn)識(shí)直角三角形、鈍角三角形、銳角三角形的特征。

教學(xué)難點(diǎn)：體會(huì)三角形按角分不重復(fù)、不遺漏。教具、學(xué)具準(zhǔn)備：ppt課件、不同類(lèi)型的三角形。教學(xué)過(guò)程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入課題

1、出示圖片，初步感知分類(lèi)的必要性

師：同學(xué)們，通過(guò)課前的交流我們發(fā)現(xiàn)了同一幅圖片的不同特征，老師這里還有一組圖片，大家還想看嗎？好，我們一起來(lái)看（課件出示3組圖片）

大家覺(jué)得漂亮嗎？現(xiàn)在，如果讓我們用數(shù)學(xué)的眼光來(lái)觀察，你能發(fā)現(xiàn)什么？ 生：都是由三角形組成的

師：都是由三角形組成的，是這樣嗎？我們一起來(lái)看。（課件出示：圖片分散成很多三角形）

師：看到這些三角形，你有什么感覺(jué)？ 生：多，亂……

師：大家都覺(jué)得很多，很亂，那怎么辦？ 生：可以把它們分分類(lèi)。（2）設(shè)疑激思，引出研究的課題 師：大家覺(jué)得這個(gè)辦法怎么樣？

那應(yīng)該怎樣分呢？分完后每類(lèi)三角形又有什么特點(diǎn)呢？帶著這些問(wèn)題，今天這節(jié)課我們就來(lái)給三角形分分類(lèi)。（板書(shū)課題）

二、自主探索，合作交流

（一）小組合作、自主分類(lèi)

1、提供學(xué)具，明確分類(lèi)要求。

師(過(guò)渡語(yǔ))：為了操作方便，我們可以從這些三角形當(dāng)中先任意選擇一些三角形來(lái)進(jìn)行研究。同學(xué)們請(qǐng)看，老師一共選出了幾個(gè)三角形？（生：6個(gè)）

師：那為了便于交流，我們可以給它們編上序號(hào)（課件出示序號(hào)），在每個(gè)小組的學(xué)具袋里，也裝著這樣的一組三角形，過(guò)會(huì)，小組的同學(xué)可以互相合作，共同把它們分分類(lèi)，不過(guò)，在操作以前，請(qǐng)大家注意這樣幾點(diǎn)要求，請(qǐng)看大屏幕： 課件出示操作要求，教師明確要求。明白了嗎？好，現(xiàn)在把學(xué)具袋里的三角形倒在桌面上，開(kāi)始吧。

2、學(xué)生小組合作，給三角形分類(lèi)，教師板貼三角形后巡視，參與學(xué)生活動(dòng)。

3、全班交流（1）按角分。

師：分好的小組同學(xué)請(qǐng)坐好。老師發(fā)現(xiàn)同學(xué)們合作的非常好，哪個(gè)同學(xué)愿意來(lái)分享一下你們小組分類(lèi)的結(jié)果。

（指一個(gè)按角分的小組同學(xué)到黑板上分類(lèi)）

師：來(lái)，請(qǐng)給大家說(shuō)一說(shuō)你們小組的想法.。其他同學(xué)注意認(rèn)真聽(tīng)，看一看他們的這種分法是不是合理。生匯報(bào)：第一組都有直角

師：直角在哪里？（學(xué)生指出直角，師標(biāo)上直角符號(hào)）

好，繼續(xù)說(shuō)

生：第二組都有一個(gè)鈍角。（指出鈍角）第三組的三個(gè)角都是銳角

師：大家覺(jué)得他們小組這樣分有沒(méi)有道理？好的，謝謝你的分享，請(qǐng)回。他們小組是按什么標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類(lèi)的呢？（生：角）（板書(shū)：按角分）師小結(jié)：他們小組是按角分的，分成了幾類(lèi)？

還有哪個(gè)小組也按角分了，你們分的結(jié)果和黑板上的一樣嗎？（2）按邊分。

師：還有不同的分法嗎？（指一個(gè)按邊分的小組把三角形貼在黑板上）你們小組又是怎么想的呢？好，注意認(rèn)真聽(tīng)（學(xué)生匯報(bào)分類(lèi)的標(biāo)準(zhǔn)和理由，）大家覺(jué)得他們的這種分法有沒(méi)有道理？好，同樣感謝你們小組的分享，請(qǐng)回。那他們小組又是按什么標(biāo)準(zhǔn)來(lái)分的？（生：邊）（板書(shū)：按邊分）和他們分法一樣的小組請(qǐng)舉手。（3）其他分法。

師：那除了按角分和按邊分，還有別的分法嗎？

如果學(xué)生說(shuō)出別的分法，如：按大小分，讓學(xué)生說(shuō)出分類(lèi)的結(jié)果

師：大家覺(jué)得他們小組的這種分法有道理嗎？（引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出：按大小分的標(biāo)準(zhǔn)不太明確，因此不太合適。）

（二）探究三角形按角分類(lèi)后的特征。

師（過(guò)渡語(yǔ)）：老師發(fā)現(xiàn)咱們班的同學(xué)不光善于觀察，而且特別善于思考，想出了不同的分類(lèi)方法。下面讓我們把目光重點(diǎn)聚焦到按角分類(lèi)的方法上。為了讓同學(xué)們看得更清楚，老師把它們分類(lèi)的情況搬到了大屏幕上，我們一起來(lái)看。

1、觀察分類(lèi)后的三角形，初步感知每類(lèi)三角形的特征

師：請(qǐng)大家先仔細(xì)觀察第一類(lèi)三角形，看一看它們的三個(gè)角有什么特點(diǎn)？ 生：有一個(gè)直角，兩個(gè)銳角。

師：大家同意嗎？看得真準(zhǔn)，它們都有一個(gè)直角，兩個(gè)銳角（課件出示）我們繼續(xù)來(lái)看，第二類(lèi)三角形的三個(gè)角又有什么特點(diǎn)呢？ 生：一個(gè)鈍角，兩個(gè)銳角。（課件顯示）師：那第三類(lèi)呢？ 生：它們的三個(gè)角都是銳角

師：是這樣嗎？（課件出示：三個(gè)角都是銳角）

2、給三角形起名字，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)三類(lèi)三角形的特點(diǎn)

（1）師：那現(xiàn)在你能不能結(jié)合這三類(lèi)三角形角的特點(diǎn)分別給它們起一個(gè)名字呢？ 這么快就想好了，一個(gè)直角兩個(gè)銳角的三角形，你打算給它起一個(gè)什么名字。生：直角三角形

師：為什么叫直角三角形？大家覺(jué)得這個(gè)名字怎么樣？好，聽(tīng)大家的，就叫直角三角形。（課件顯示）

那有一個(gè)鈍角，兩個(gè)銳角的三角形你打算給它起一個(gè)什么名字？ 生：鈍角三角形

師：說(shuō)說(shuō)你的理由。大家同意嗎？好，就叫鈍角三角形。（課件顯示）那第三類(lèi)三角形呢？ 生：銳角三角形。

師：可以嗎？（課件顯示：銳角三角形）

（2）師：現(xiàn)在請(qǐng)大家仔細(xì)觀察直角三角形，鈍角三角形，銳角三角形，比較一下，它們有什么相同的地方和不同的地方。把你的發(fā)現(xiàn)在小組內(nèi)先交流一下。學(xué)生小組交流

師：誰(shuí)愿意來(lái)說(shuō)一說(shuō)你的發(fā)現(xiàn)？ 指2生回答

師小結(jié)：相同的地方是，他們都至少有兩個(gè)銳角，不同的是除了這兩個(gè)銳角，銳角三角形的第三個(gè)角是銳角，直角三角形的第三個(gè)角是直角，鈍角三角形的第三個(gè)角是鈍角。

師：通過(guò)剛才的比較，我們對(duì)這三類(lèi)三角形有了更加清晰的認(rèn)識(shí)，那，現(xiàn)在，你能說(shuō)一說(shuō)什么樣的三角形叫直角三角形嗎？（板貼：直角三角形）生：有一個(gè)直角的三角形叫直角三角形。

師：那什么樣的三角形叫鈍角三角形？（板貼：鈍角三角形）生：有一個(gè)鈍角的三角形叫鈍角三角形。

師：有一個(gè)直角的三角形叫直角三角形，有一個(gè)鈍角的三角形叫鈍角三角形。哦，那要 這么說(shuō)的話，就簡(jiǎn)單了，有一個(gè)銳角的三角形就叫銳角三角形。（板貼：銳角三角形）生：不對(duì)，應(yīng)該是三個(gè)角都是銳角的三角形才叫銳角三角形。

師：謝謝同學(xué)們的提醒，應(yīng)該是三個(gè)角都是銳角的三角形叫銳角三角形，這回老師說(shuō)對(duì)了嗎？

3、由點(diǎn)到面，通過(guò)歸類(lèi)引導(dǎo)，感知三角形按角分類(lèi)的不重復(fù)，不遺漏。

師：好了，同學(xué)們，剛才我們根據(jù)三角形角的特點(diǎn)把這6個(gè)三角形分成了這樣的三類(lèi)，不過(guò)，除了這6個(gè)三角形，剛才我們還看到了許許多多的三角形，是不是所有的三角形按角分都可以分成這三類(lèi)呢？

看來(lái)，我們還需要進(jìn)一步的研究?，F(xiàn)在，請(qǐng)同學(xué)們來(lái)想象一下，如果現(xiàn)在屏幕上出現(xiàn)一個(gè)三角形，它也會(huì)有三個(gè)角對(duì)吧？，現(xiàn)在請(qǐng)大家大膽猜想一下，它的三個(gè)角可能會(huì)是什么角呢？

生猜測(cè)：有可能三個(gè)角都是銳角。

師：三個(gè)角都是銳角，那這樣的三角形這里有嗎？（指大屏幕）屬于哪一類(lèi)？

還會(huì)有什么可能？ 生：有一個(gè)直角，兩個(gè)銳角

師：一個(gè)直角，兩個(gè)銳角的三角形這里有嗎？屬于哪一類(lèi)？

還有什么可能？

生：有一個(gè)鈍角，兩個(gè)銳角。

師：有這樣的可能嗎？這樣的三角形大屏幕上有嗎？屬于第幾類(lèi)？ 師：想一想：還有什么可能？

學(xué)生可能會(huì)猜出：一個(gè)直角，一個(gè)鈍角和一個(gè)銳角。（或者兩個(gè)直角，一個(gè)銳角，兩個(gè)鈍角，一個(gè)銳角。）

師：（以第一種情況為例）一個(gè)直角，一個(gè)鈍角一個(gè)銳角，這樣的三角形這里有嗎？ 生：沒(méi)有

師：你真不簡(jiǎn)單，想出了一個(gè)我們這里沒(méi)有的三角形。那一個(gè)直角，一個(gè)鈍角，一個(gè)銳角三角形到底是什么樣子呢？同學(xué)們能不能把它畫(huà)出來(lái)？

學(xué)生畫(huà)三角形

師：畫(huà)好了嗎？那你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？ 生：這樣的三角形畫(huà)不出來(lái)。

師：為什么畫(huà)不出來(lái)？（學(xué)生說(shuō)理由）是不是這樣呢？請(qǐng)看大屏幕。（課件演示：一個(gè)直角，一個(gè)鈍角）這里有了一個(gè)直角，我們?cè)佼?huà)一個(gè)鈍角，大家看，有什么發(fā)現(xiàn)？ 生：他們的兩條邊不能相交在一起。

師：那如果我把這兩條邊再延長(zhǎng)一點(diǎn)是不是就能畫(huà)出三角形呢？（生：不能）師小結(jié)：那看來(lái)有沒(méi)有這樣的三角形？

不過(guò)，我們還是要謝謝大膽提出猜想的這位同學(xué)，因?yàn)槟愕牟聹y(cè)讓我們對(duì)三角形有 了更全面的了解。老師建議我們把掌聲送給這位同學(xué)。

師：那一個(gè)三角形中不可能同時(shí)有一個(gè)直角和一個(gè)鈍角。那會(huì)不會(huì)有兩個(gè)直角呢？ 生：不可能

師：說(shuō)說(shuō)你的理由。

學(xué)生說(shuō)理由，師：（課件演示）是這樣嗎？能不能組成三角形？那會(huì)不會(huì)是兩個(gè)鈍角，一個(gè)銳角呢？

生：不會(huì)，并說(shuō)明理由。

師：那么，同學(xué)們，通過(guò)剛才的交流，我們發(fā)現(xiàn)，一個(gè)三角形中如果有了一個(gè)直角，那么另外的兩個(gè)角一定是？（生：銳角）那它就屬于哪一類(lèi)？（生：直角三角形）如果有了一個(gè)鈍角，另外兩個(gè)角呢？（生：一定是銳角）那它就屬于？（生：鈍角三角形）師：看來(lái)，三角形按角分，只能分成這三類(lèi)。（畫(huà)括號(hào)）

師：如果，我們把三角形看成一個(gè)大家庭的話，里面就住著銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形這樣的三個(gè)小家庭。（顯示集合圖）。

三、鞏固應(yīng)用、內(nèi)化提高

1、認(rèn)三角形

師：好了，同學(xué)們，我們認(rèn)識(shí)了三角形按角分可以分成這三類(lèi)，并且知道了每一類(lèi)三角形的特點(diǎn)，那現(xiàn)在如果你看到一個(gè)三角形，能快速地說(shuō)出它是什么三角形嗎？ 那好，注意看大屏幕，如果你認(rèn)識(shí)它，就大聲說(shuō)出它的名字。準(zhǔn)備好了嗎？課件出示第一個(gè)三角形，學(xué)生齊聲：銳角三角形。

師：真是異口同聲呀。（課件出示：銳角三角形）好，準(zhǔn)備好，我們接著看

課件出示一個(gè)近似于直角的鈍角三角形，學(xué)生可能會(huì)有不同的答案。

師：我好像聽(tīng)到了不同的聲音，有的同學(xué)說(shuō)是直角三角形，有的說(shuō)是鈍角三角形。到底是什么三角形呢？你有什么準(zhǔn)確的方法嗎？ 生：可以測(cè)量一下。師：用什么量 生：用量角器量

生： 用三角板上的直角量

師：這個(gè)方法怎么樣？那好，我們就用三角板上的直角來(lái)量一量。量哪個(gè)角呢？ 生：最上面那一個(gè)

師：為什么量那一個(gè)，怎么不量下面這兩個(gè)呢？ 生：因?yàn)槟莻€(gè)角是最大的角

師：你的意思是說(shuō)，只要知道最大的角是什么角，就能知道這個(gè)三角形是什么三角形，是嗎？好，我們來(lái)量量看。（課件出示三角板）是什么三角形？ 生：鈍角三角形。（課件顯示：鈍角三角形）師：還有最后一個(gè)三角形，注意看好了 出示一個(gè)直角三角形，生：直角三角形。

師：是不是呢？我們?cè)賮?lái)驗(yàn)證一下。（課件出示三角板）

同學(xué)們眼力不錯(cuò)，果然是直角三角形。（課件出示）

師小結(jié)：看來(lái)，同學(xué)們都很會(huì)學(xué)習(xí)，當(dāng)我們用目測(cè)不能準(zhǔn)確地判斷出一個(gè)三角形是什么三角形的時(shí)侯，可以借助工具來(lái)測(cè)量一下，這是一種很好的學(xué)習(xí)方法。

2、猜三角形

（1）師：現(xiàn)在，老師要增加一點(diǎn)難度了。大家看，這個(gè)三角形只露出了一個(gè)角，它是什么三角形呢？ 生：直角三角形。

師：確定嗎？你只看到了這個(gè)三角形中的一個(gè)角，怎么就知道它一定是直角三角形呢？

好，我們一起來(lái)看，果然是直角三角形

（2）露出一個(gè)鈍角。

師：我們繼續(xù)看，還是露出一個(gè)角，什么三角形？ 生：鈍角三角形

師：確定嗎？好，我們來(lái)看。又猜對(duì)了（3）露出一個(gè)銳角。

師：老師這里還有，這又是一個(gè)什么三角形。生：銳角三角形

師：確定嗎？誰(shuí)還有不同的想法嗎？

（預(yù)設(shè)一）生：還有可能是直角三角形或鈍角三角形 師：說(shuō)說(shuō)你的想法。生說(shuō)理由。

師：大家覺(jué)得他說(shuō)的有沒(méi)有道理。好，我們來(lái)看。（出示不同的三角形）（預(yù)設(shè)二）生：確定。

師：那好，我們一起來(lái)看。（課件出示：鈍角三角形）哎，是鈍角三角形，大家猜錯(cuò)了。想一想：為什么會(huì)猜錯(cuò)呢？

生：這三種三角形中都有銳角，因此看到一個(gè)銳角不能確定就是銳角三角形，還有可能是鈍角三角形，直角三角形，也有可能是銳角三角形。（課件出示）師小結(jié)：同學(xué)們，我們看到三角形的一個(gè)直角，就能確定是直角三角形，看到一個(gè)鈍角就能確定是鈍角三角形，看到一個(gè)銳角能不能確定是什么三角形？

三、回顧整理，反思提升

師：不知不覺(jué)，一節(jié)課馬上就要過(guò)去了，相信同學(xué)們都有很多收獲想和大家分享，誰(shuí)愿意來(lái)說(shuō)一說(shuō)你的收獲？剛才我們除了把三角形按角分成這三類(lèi)以外，還把三角形按邊進(jìn)行了分類(lèi)，那三角形從邊的角度觀察又有哪些特點(diǎn)呢？（畫(huà)？）我們下節(jié)課再來(lái)繼續(xù)研究。

第五篇：《三角形分類(lèi)》說(shuō)課稿 北師大版數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)

北師大版數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)《三角形分類(lèi)》講課稿

一、說(shuō)教材

1、教學(xué)內(nèi)容

九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)教科書(shū)（北師大版）四年級(jí)下冊(cè)第22至23頁(yè)的內(nèi)容及相關(guān)練習(xí)題。

2、教材簡(jiǎn)析

“三角形分類(lèi)”是新課程教材中“空間與圖形”領(lǐng)域內(nèi)容的一部分。學(xué)生在學(xué)習(xí)此內(nèi)容之前，已經(jīng)學(xué)習(xí)了三角形的認(rèn)識(shí)，能夠在物體的面中找出三角形，學(xué)習(xí)了角的知識(shí)，認(rèn)識(shí)了常見(jiàn)的角，為學(xué)生學(xué)習(xí)三角形的特征從角和邊的不同角度對(duì)三角形進(jìn)行分類(lèi)做好了有力的知識(shí)支撐。三角形是最簡(jiǎn)單也是最基本的多邊形，一切多邊形都可以分割成若干個(gè)三角形，學(xué)好這部分內(nèi)容，為學(xué)習(xí)其他多邊形積累了知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)三角形的有關(guān)知識(shí)打下基礎(chǔ)。

3、教學(xué)目標(biāo)

根據(jù)教材內(nèi)容及學(xué)生的知識(shí)水平和心理年齡特點(diǎn)，制定了以下教學(xué)目標(biāo)：（1）讓學(xué)生通過(guò)學(xué)習(xí)活動(dòng)，發(fā)現(xiàn)三角形和邊的特征會(huì)給三角形的分類(lèi)，理解并掌握各種三角形的特征。

（2）培養(yǎng)學(xué)生觀察，操作和抽象概括能力。

（3）激發(fā)學(xué)生的主動(dòng)參與意識(shí)，自我探索意識(shí)和創(chuàng)新精神。

4、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)的確定

根據(jù)《三角形分類(lèi)》這一知識(shí)的地位和作用，本課設(shè)計(jì)的“觀察、操作、比較、小組討論”等教學(xué)環(huán)節(jié)都是為了使學(xué)生能近角和邊的特點(diǎn)給三角形分類(lèi)，因此這是教學(xué)重點(diǎn)。

根據(jù)學(xué)生的認(rèn)識(shí)水平和年齡特點(diǎn)，如何引導(dǎo)學(xué)生歸納出各種三角形的特征，這是學(xué)生掌握本課知識(shí)的一個(gè)質(zhì)的飛躍。因而，“能理解并掌握各種三角形的特征”是本課教學(xué)的難點(diǎn)。

5、教學(xué)準(zhǔn)備

除了準(zhǔn)備彩色卡紙，三角形平面圖等，課前布置學(xué)生把課本P113圖2的三角形剪下來(lái)。

二、說(shuō)教法、學(xué)法 根據(jù)新課標(biāo)的要求和學(xué)生的實(shí)際，以直觀教學(xué)為主，運(yùn)用觀察動(dòng)手操作，小組討論等多種方法，結(jié)合教材，讓學(xué)生在“看一看”，“量一量”，“比一比”，“分一分”，“說(shuō)一說(shuō)”的自主探索過(guò)程中發(fā)揮學(xué)生相互之間的作用，讓學(xué)生自己在動(dòng)腦、動(dòng)手、動(dòng)口中促進(jìn)思維的發(fā)展，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力，語(yǔ)言表達(dá)能力和自學(xué)能力。

在教學(xué)中，首先把握新舊知識(shí)的銜接點(diǎn)，利用教材12個(gè)三角形組成的圖案，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己對(duì)三角形的認(rèn)識(shí)，引出課題“三角形的分類(lèi)”。放手讓學(xué)生動(dòng)手操作，小組討論交流，尋找三角形分類(lèi)的方法，最后讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己歸類(lèi)的依據(jù)，歸納出各種三角形的特征，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力。

三、說(shuō)教學(xué)過(guò)程

為了完成本課的教學(xué)目標(biāo)，設(shè)計(jì)了以下的教學(xué)過(guò)程。

（一）創(chuàng)設(shè)情景，揭示課題

1、出示圖案（采用直觀教具吸引學(xué)生的注意力）這個(gè)圖案像什么？由什么圖形拼成的？

2、考考你的眼力，這幾個(gè)三角形的形狀一樣嗎？什么不一樣？（讓學(xué)生具體說(shuō)一說(shuō)）

在三角形這個(gè)大兵營(yíng)里，它們的角和邊各有特點(diǎn)。這節(jié)課我們就根據(jù)三角形角和邊的特點(diǎn)給它們分類(lèi)。板書(shū)課題：三角形的分類(lèi) 由學(xué)生對(duì)三角形的認(rèn)識(shí)引入課題，即為學(xué)生接受新知識(shí)做好鋪墊，也讓學(xué)生明確學(xué)習(xí)內(nèi)容直奔放主題。

（二）動(dòng)手操作，探討三角形分類(lèi)方法

1、根據(jù)角的特點(diǎn)，對(duì)三角形進(jìn)行分類(lèi)。

新課標(biāo)倡導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與，樂(lè)于探究，勤于動(dòng)手，培養(yǎng)學(xué)生搜集和處理信息的能力，分析解決問(wèn)題的能力，以及交流與合作的能力，把學(xué)習(xí)變成人的主動(dòng)性、能動(dòng)性、獨(dú)立性不斷生成、張揚(yáng)、發(fā)展、提升的過(guò)程。我設(shè)計(jì)了如下環(huán)節(jié)：

（1）學(xué)生先是獨(dú)立思考、獨(dú)立操作，獨(dú)立探索分類(lèi)。（事先給每個(gè)學(xué)生準(zhǔn)備一個(gè)學(xué)袋：一張表格和一張彩色卡紙）

①學(xué)生根據(jù)表格對(duì)這12個(gè)三角形進(jìn)行觀察，再填表。填完表格，再對(duì)表格中的數(shù)據(jù)進(jìn)行觀察，就能容易地進(jìn)行分類(lèi)。

②把分類(lèi)的結(jié)果貼在彩色卡紙上。（2）小組交流。

學(xué)生在小組內(nèi)分別展示自己的勞動(dòng)成果，說(shuō)說(shuō)自己的分類(lèi)依據(jù)。（3）展示學(xué)生代表作品，學(xué)生互評(píng)。（4）師小結(jié)歸納。（邊把分類(lèi)依據(jù)板書(shū)出來(lái)）（5）鼓勵(lì)學(xué)生給自己分類(lèi)的三角形取個(gè)名字。

讓學(xué)生感受到自己就是學(xué)習(xí)的主人，體驗(yàn)勞動(dòng)成果的喜悅心情，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的信心。

（6）引導(dǎo)學(xué)生對(duì)三類(lèi)的三角形進(jìn)行比較，得出相同點(diǎn)：每個(gè)三角形至少有兩個(gè)銳角。

2、游戲鞏固。

利用教材第25頁(yè)猜猜來(lái)個(gè)教學(xué)游戲：猜出被信封遮住的可能是什么三角形，答對(duì)者，就把里面的三角形送給他。

通過(guò)數(shù)學(xué)游戲，可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，還可以鞏固新知、形成技能。并對(duì)直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形的相同點(diǎn)、不同點(diǎn)有了進(jìn)一步的了解。

3、指導(dǎo)學(xué)生根據(jù)邊的特點(diǎn)，對(duì)三角形進(jìn)行分類(lèi)。

由于讓學(xué)生觀察的三角形個(gè)數(shù)較多，要逐個(gè)測(cè)量邊的長(zhǎng)度再進(jìn)行比較，總結(jié)歸納比較費(fèi)時(shí)。所以這一環(huán)節(jié)安排以小組為單位，利用老師發(fā)放的學(xué)袋，由小組長(zhǎng)來(lái)安排分工測(cè)量，填好研究報(bào)告單，然后一起觀察，一起討論，一起分類(lèi)。師再依據(jù)小組代表發(fā)言后引導(dǎo)歸納，從而引出不等邊三角形和等腰三角形，等邊三角形。

（三）小小辯論會(huì)

為了幫助學(xué)生理解“等邊三角形也是等腰三角形”設(shè)計(jì)了這么一個(gè)環(huán)節(jié)。由正、反兩方充分闡述自己的觀點(diǎn)，師再適時(shí)點(diǎn)撥，讓學(xué)生在熱烈的學(xué)習(xí)氛圍中，鞏固所學(xué)知識(shí)并更上一臺(tái)階。

（四）全課總結(jié)

今天你學(xué)得開(kāi)心嗎？什么事讓你開(kāi)心？讓學(xué)生學(xué)會(huì)自我評(píng)價(jià)，體現(xiàn)了新課標(biāo)評(píng)價(jià)的多樣性，還可以訓(xùn)練學(xué)生的語(yǔ)言發(fā)展能力。

四、說(shuō)板書(shū)設(shè)計(jì)

本課的板書(shū)意在突出重點(diǎn)，解決知識(shí)難點(diǎn)，有學(xué)生分類(lèi)的作品展示，有教師 板書(shū)的知識(shí)點(diǎn)。教學(xué)內(nèi)容一目了然，也便于學(xué)生觀察、比較。

板書(shū)設(shè)計(jì)：

三角形分類(lèi)

三個(gè)銳角→銳角三角形 三邊不相等→不等邊三角形 一個(gè)直角→直角三角形 兩邊相等→等腰三角形 一個(gè)鈍角→鈍角三角形

三邊相等→等邊三角形（等邊三角形也是等腰三角形）