《角的度量（一）》教學(xué)設(shè)計

教學(xué)內(nèi)容：小學(xué)數(shù)學(xué)北師大版四年級上冊第二單元“線與角”P24-25

教材簡析：

“角的度量”包含量角的單位和實(shí)測兩層含意：一是“單位”，單位本身是規(guī)定的結(jié)果，引導(dǎo)學(xué)生理解度量單位的必要性和規(guī)定性，是學(xué)會測量的關(guān)鍵?！岸攘繂挝坏谋匾院鸵?guī)定性”是源自人類通過不同的途徑，長期摸索之后形成的共識，是人類的共同語言，對學(xué)生來說有很大的討論、活動和探索的空間；二是“實(shí)測”。本單元主要涉及到角的度量單位，用量角器量角、畫角，三方面內(nèi)容。作為測量對象的角并不是看上去那么簡單，由于角的意義的抽象性，學(xué)生日常生活中缺乏度量角的經(jīng)驗(yàn)，學(xué)習(xí)上存在一定的難度，因此，“角的度量”分成兩節(jié)課來學(xué)習(xí)。而本節(jié)課的學(xué)習(xí)讓學(xué)生掌握有關(guān)角的度量單位，知道1度角，初步學(xué)會度量與估計角。為下節(jié)課理解量角與畫角的方法奠定基礎(chǔ)。

教材沒有直接讓學(xué)生認(rèn)識角的度量單位，而是讓學(xué)生自主探索度量角的大小問題，呈現(xiàn)了學(xué)生嘗試用刻度尺度量的做法，意在引導(dǎo)學(xué)生在操作過程中產(chǎn)生對度量工具的需要；接著呈現(xiàn)學(xué)生用∠1做標(biāo)準(zhǔn)去度量，意在通過操作，發(fā)現(xiàn)用不同工具、不同單位的選擇對測量結(jié)果的影響，產(chǎn)生統(tǒng)一度量單位的必要性，更好地體會角的度量單位的意義。

學(xué)情分析：

“角的度量”是測量教學(xué)中難度較大的一個知識點(diǎn)。教材把這部分安排在學(xué)生初步認(rèn)識了角，明確了角的概念，知道角有大小之分的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)本節(jié)課的知識。學(xué)生在日常生活中接觸了很多的大小不同的角，但在實(shí)際中，學(xué)生似乎沒有度量角的需要，對角的度量的知識生活中接觸很少，他們所掌握的完全是抽象的數(shù)學(xué)知識，很少能應(yīng)用到生活中。顯得比較抽象。

學(xué)生之前已經(jīng)學(xué)習(xí)過長度和面積單位，有一定度量方面的知識。讓學(xué)生進(jìn)一步體會如何度量角，建立角的度量單位，為后面學(xué)習(xí)表面積和體積的度量做好準(zhǔn)備。學(xué)生雖然已經(jīng)知道長度、面積的度量單位和度量工具，但是沒有把度量的相關(guān)內(nèi)容建立起體系。因此，從學(xué)生已有的知識經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，通過一系列的直觀操作活動，幫助學(xué)生建立角的度量單位和梳理遷移相關(guān)度量知識，培養(yǎng)學(xué)生的度量意識，顯得尤為重要。

【教學(xué)目標(biāo)】

知識目標(biāo)：（1）結(jié)合生活實(shí)例，比較角的大小的過程中，產(chǎn)生度量角的需要，經(jīng)歷角的度量過程，體會角的度量的本質(zhì)，感受1°角產(chǎn)生的必要性。了解1°角實(shí)際有多大。（2）知道直角、平角、周角的大小，并會估測生活中角大小。

能力目標(biāo)：經(jīng)歷角的度量單位的探索過程，體會角的大小在現(xiàn)實(shí)生活中的作用。發(fā)展估計意識和合情推理能力。

情感目標(biāo)：在逐步精確的探索過程中，體會角的度量方法，感受極限的數(shù)學(xué)思想，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

【教學(xué)重難點(diǎn)】

教學(xué)重點(diǎn)：通過探索三個角大小的過程，感受度量角的意義和認(rèn)識角的度量單位。

教學(xué)難點(diǎn)：讓學(xué)生經(jīng)歷1°角的產(chǎn)生、發(fā)展過程，理解用小角度量大角的方法。

【教學(xué)準(zhǔn)備】

1.刻度尺，一副三角板、滑梯中的三個角55°、35°、15°的紙片，360等分的圓。

2.PPT課件。“角的學(xué)問”學(xué)習(xí)網(wǎng)站、以“角1為標(biāo)準(zhǔn)去測量”word文檔。

【教學(xué)過程】

一、創(chuàng)設(shè)情境，欲求新知。

1.生活情境引入，體會角的作用

（出示三個滑滑梯，角度不同）

師：想滑哪個？

生：第三個，因?yàn)榇碳?/p>

生：第一個矮一些，最后一個最高

師：還有不同嗎？具體說說。

生：角有不同

（課件抽象出滑梯中的三個角）

2.引出學(xué)習(xí)主題。

師：對，滑梯面與地面形成了的角，這些角的大小決定滑梯的坡度，影響下滑速度。今天我們就一起來研究滑梯中“角”的知識。板書“角”。

（設(shè)計意圖：從孩子們熟悉的滑梯入手，引出角。有趣地體現(xiàn)了角在生活中的作用，激發(fā)學(xué)生的求知欲，激發(fā)學(xué)生對角度的探索欲望。巧妙地埋下了伏筆。）

二、嘗試探索、構(gòu)建新知。

1.探尋度量三個角大小的方法。

(1)比較角的大小關(guān)系

師：這三個角有大有小，你能給它排排隊嗎？

(2)探究比較角的大小的方法

師:究竟大多少？小又小多少呢？可以用什么方法比較出他們的大小呢？

①學(xué)生活動,并展示比較方法。

②反饋:學(xué)生操作情況。

方法一:重疊法.方法二:量開口

方法三:量邊長(角的大小與邊的長短無關(guān))

方法四:用固定角去量。

小結(jié)：同學(xué)們很有智慧，這些方法，能比較出∠3最大，但無法比較出大多少？看來我們要探索出一種新方法，進(jìn)行角的度量。完善板書:的度量.（設(shè)計意圖：應(yīng)用手機(jī)的拍攝功能，將學(xué)生用刻度尺量角的動態(tài)操作靜態(tài)化，將活動畫面利用大屏呈現(xiàn)，很好凝固孩子們的思維瞬間，這是類比后尋找到的度量路徑，很有價值。在充分交流后發(fā)現(xiàn)現(xiàn)有操作工具和方法已無法量出角的具體大小，激起探索度量角方法的欲望與需要。這一活動找準(zhǔn)了新知識的生長點(diǎn)，既激活了學(xué)生已有的知識經(jīng)驗(yàn)，又為學(xué)生提供了積極探索量角工具的有效途徑）。

2、回憶、類比引出“用小角量大角”的方法。

師播放一段微課視頻，幫助學(xué)生回憶與梳理。

內(nèi)容：以前用刻度尺測量鉛筆長度時，就是以1厘米的長度為標(biāo)準(zhǔn)，看鉛筆的長包含幾個1厘米，用標(biāo)準(zhǔn)長度去測量長度；測量課桌面的大小時，就是以邊長為1分米的正方形為標(biāo)準(zhǔn)，看課桌面包含幾個這樣的正方形，用標(biāo)準(zhǔn)的面去測量課桌面大小。

師：量大長度用小長度來量，量大的面積用小面積來量，量大角呢？（用小角來度量這個大角。）

（設(shè)計意圖：為培養(yǎng)學(xué)生度量意識，最關(guān)鍵是幫助學(xué)生建立“線”“面”“角”的度量結(jié)構(gòu)，本環(huán)節(jié)借電腦微課視頻，啟發(fā)學(xué)生根據(jù)線和面的測量聯(lián)想、推理得到角的測量方法。長度的測量是用較小的線段作為標(biāo)準(zhǔn)去測量，后來產(chǎn)生了測量單位和測量工具；面積的測量是用較小的正方形的面積作為標(biāo)準(zhǔn)去測，也產(chǎn)生了測量的單位，并推導(dǎo)出計算面積方法。學(xué)生通過聯(lián)想推理不難得到角的測量也應(yīng)該用較小的角作為標(biāo)準(zhǔn)，也應(yīng)該有自己的測量單位、工具和方法。數(shù)學(xué)知識是普遍聯(lián)系的，聯(lián)想學(xué)過的知識，通過類比推理出解決角的測量的新方法，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力。在這個過程中，借電腦帶領(lǐng)孩子跨越時間與空間，直觀牽引到“

過去”，幫助學(xué)生更好地回憶與梳理。）

3、明確測量標(biāo)準(zhǔn)要統(tǒng)一，為“度”的出現(xiàn)做準(zhǔn)備。

（1）用滑梯情境中最小的角去度量較大的角

師：滑梯中有3個角，用哪個角合適呢？

先用∠1去度量∠2和∠3，看結(jié)果如何？

①、學(xué)生在電腦平臺上操作∠1度量∠2、∠3的大小。

②、反饋:擺角1的時候要注意些什么呢？

生：這些小角的共同頂點(diǎn)要和角的頂點(diǎn)重合（指∠1和∠2）；擺第一個小角的起始邊要和角的一條邊重合（指∠1和∠2）。

生：小角和小角要靠緊。

③、反饋測量結(jié)果。

師：結(jié)果怎樣？∠2、∠3有幾個∠1大？∠3比∠2大多少呢？

（2）為了讓結(jié)果更準(zhǔn)確，將∠1對折后再去度量，結(jié)果如何？如果再對折呢？

教師直觀介入，幫助學(xué)生理解標(biāo)準(zhǔn)越小，測量越準(zhǔn)。

發(fā)現(xiàn)：同一個角，用大小不同的角作單位去測量，結(jié)果不一樣。角度越小測量的結(jié)果越精確。

（設(shè)計意圖：利用計算機(jī)的便捷，學(xué)生先在電腦平臺上操作“∠1度量∠2、∠3的大小”，再借電腦直觀介入演示，用“小角、小小角”來比較∠2的大小，學(xué)生更好地對比、思考，悟出用小角測量的操作要點(diǎn)和優(yōu)越性。體會到角的度量單位的意義。這樣的設(shè)計新穎獨(dú)特，為培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力提供了廣闊的背景。）

4、認(rèn)識角的度量單位—1度。

師：你們的想法與科學(xué)家的想法一樣?？茖W(xué)家們經(jīng)過反復(fù)實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)一個統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)的小角，你們想知道嗎？

生：1度角。

（1）師出示微課視頻。

解說度量單位1度。引出度量角的單位。

（2）建立1度角的表象

單獨(dú)出示1度角，演示觀察，1度角的意義，（3）利用電子計算機(jī)演示，感受10度角多大？20度？50度角？理解周角、平角、直角的度數(shù)。

（設(shè)計意圖：通過多媒體微課，介紹1度角的產(chǎn)生。體會人類的智慧和數(shù)學(xué)的魅力。為了讓學(xué)生在腦海里深深留下對“1度”的感知，利用課件將1度的角單獨(dú)抽取出來，在1度角的感知基礎(chǔ)上，又借助圓周圖動態(tài)的演示角的形成過程，讓學(xué)生感知10度、20度、90度角的大小，為后面的估計做鋪墊，也為下一課時“量角器”建構(gòu)雛形。接下來的周角、平角的大小，學(xué)生自然而然地得出來了。）

三、深入實(shí)踐，深化思想。

1、玩角。

動手操作，根據(jù)360等分的圓，做個你喜歡的角。并介紹度數(shù)。

2、估角。

根據(jù)圓周圖和1度角的規(guī)定，估計滑梯中三個角的度數(shù)。

3、估測身邊的角。

師：身邊有角嗎？找一找，說一說。

（設(shè)計意圖：

“玩角”，學(xué)生在“剪、折、摸、畫”中既直觀感受角的大小，又切身體會到數(shù)學(xué)的幾何美和趣。估一估滑梯中三個角的大小，并借圓周圖驗(yàn)證，解決前部分提出的“大多少”的問題，首尾呼應(yīng)。也為下一節(jié)課“實(shí)測”做鋪墊。）

四、借網(wǎng)絡(luò)資源，拓展視野。

學(xué)生進(jìn)入學(xué)習(xí)“角的學(xué)問”網(wǎng)絡(luò)平臺，了解生活中角的作用。

（設(shè)計意圖：將與角有關(guān)的生活常識，整理成“角的學(xué)習(xí)網(wǎng)頁”帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)入學(xué)習(xí)網(wǎng)站，了解角在生活中的應(yīng)用，不僅拓寬學(xué)生視野，還讓學(xué)生了解現(xiàn)代化的獲取信息的渠道、手段與方式，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力。）

五、全課總結(jié)，布置作業(yè)。

1、從研究滑梯中的三個角入手，學(xué)習(xí)與“角”有關(guān)的知識，你有什么收獲呢？

2、作業(yè)：

（1）進(jìn)入網(wǎng)站，完成“課后小測”和“游戲”環(huán)節(jié)

（2）寫一篇與“角”有關(guān)的數(shù)學(xué)日記。（談收獲，發(fā)現(xiàn)或生活中“角”的問題）

（設(shè)計意圖：本節(jié)課通過充足的時間、空間以及豐富多彩的活動，讓學(xué)生自己活動、體驗(yàn)、總結(jié)、提煉，在經(jīng)歷探究過程中，學(xué)生的知識得以掌握，能力得以提高，情感得以熏陶，思想得以升華，從中感受到成功的喜悅，進(jìn)而構(gòu)建屬于每個學(xué)生自己的數(shù)學(xué)。）

六、板書設(shè)計。

角的度量

附：“課后小測”。

1、填一填。

⑴人們將圓平均分成360份，其中一份所對應(yīng)的角的大小叫做（）。

⑵小于90度的角叫做（），大于90度且小于180度的角叫做（）。

⑶直角（）度，平角（）度，周角（）度。

⑷1周角

=（）平角

=（）直角。

2、判斷對錯（對的打“√”，錯的打“×”）。

⑴角的兩條邊越長，角就越大。

（）

⑵銳角都小于鈍角。

（）

⑶兩個銳角一定能拼成一個鈍角。

（）

思考題：下面的每個圖中的∠1和∠2相等嗎？為什么？