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      北師版八年級下冊數(shù)學(xué) 第1章 「學(xué)案」 等腰三角形的判定

      2022-01-04 04:20:02下載本文作者:會員上傳
      簡介:寫寫幫文庫小編為你整理了這篇《北師版八年級下冊數(shù)學(xué) 第1章 「學(xué)案」 等腰三角形的判定》,但愿對你工作學(xué)習(xí)有幫助,當(dāng)然你在寫寫幫文庫還可以找到更多《北師版八年級下冊數(shù)學(xué) 第1章 「學(xué)案」 等腰三角形的判定》。

      等腰三角形的判定

      導(dǎo)

      學(xué)

      教學(xué)目標(biāo):

      知識與能力

      1、了解等腰三角形的邊角定義。

      2、理解并掌握等腰三角形的基本性質(zhì),并會利用相關(guān)性質(zhì)解決簡單的幾何證明和實際問題。

      過程與方法

      1、經(jīng)歷運用剪紙法探究等腰三角形的定義的過程,培養(yǎng)動手操作能力、觀察能力、抽象歸納能力。

      2、經(jīng)歷實例思考和推證等腰三角形的判定定理的過程,培養(yǎng)靈活運用定理進行證明和解決簡單實際問題的能力。

      情感、態(tài)度和價值觀

      1、經(jīng)歷通過探究發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過程,感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣,激發(fā)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。

      2、經(jīng)歷通過應(yīng)用等腰三角形的相關(guān)性質(zhì)解決實際問題的過程,體會數(shù)學(xué)與現(xiàn)實的密切聯(lián)系,感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值,培養(yǎng)應(yīng)用意識。

      教學(xué)重點、難點

      重點:等腰三角形的定義,等腰三角形的性質(zhì)和應(yīng)用

      難點:等腰三角形性質(zhì)的發(fā)現(xiàn)

      教學(xué)設(shè)計:

      一、多媒體展示如下問題,請學(xué)生探究

      個人

      集體研討與個案補充

      導(dǎo)

      學(xué)

      1、按照上圖所示的操作步驟,請學(xué)生兩人一組用手中的白紙、剪刀進行操作。

      2、學(xué)生可能的回答:

      (1)

      剪出是一個三角形,有兩個相同的三角形構(gòu)成。

      (2)

      剪出的圖形是一個軸對稱圖形,沿著對稱軸折疊,兩個小三角形可以完全重合。

      (3)

      兩個小三角形是全等三角形。等等

      3、教師肯定學(xué)生的表現(xiàn),總結(jié)出如下有關(guān)等腰三角形的概念,引出本節(jié)課的主題------等腰三角形。

      有兩邊相等的三角形叫做等腰三角形

      二、探究等腰三角形的性質(zhì)

      1、教師強調(diào)前面有學(xué)生已經(jīng)指出等腰三角形是軸對稱圖形,為了驗證這一說法,請學(xué)生把剪出的等腰三角形ABC沿折痕對折,找出其中重合的線段和角,填入下表:

      重合的線段

      重合的角

      3、填完之后,提問:你能發(fā)現(xiàn)等腰三角形的性質(zhì)嗎?請學(xué)生根據(jù)上表形成有關(guān)等腰三角形性質(zhì)的猜想。

      4、師生共同分析,討論總結(jié)出等腰三角形的性質(zhì)。

      (1)等腰三角形的兩個底角相等(簡寫成“等邊對等角”).

      (2)等腰△的頂角平分線,底邊上的中線、底邊上的高互相重合(通常稱作“三線合一”).

      5、教師提示:由上面的操作過程獲得啟發(fā),我們可以通過作出三角形ABC的對稱軸,得到兩個全等三角形,從而利用三角形的全等證明這些性質(zhì)。

      6、鼓勵學(xué)生獨立思考,請學(xué)生上黑板證明,師生共同分析討論,教師作總結(jié)發(fā)言,給出問題的證明過程。

      個人

      集體研討與個案補充

      7、多媒體展示如下例題

      例1、如圖,在△ABC中,AB=AC,點D在AC上,且

      BD=BC=AD,求△ABC各角的度數(shù)。

      A

      B

      C

      D

      請學(xué)生嘗試解答。

      解:∵AB=AC,BD=BC=AD,∴∠ABC=∠C=∠BDC,∠A=∠ABD

      (等邊對等角)

      設(shè)∠A=x,則∠BDC=

      ∠A+

      ∠ABD=2x,從而∠ABC=

      ∠C=

      ∠BDC=2x,于是在△ABC中,有∠A+∠ABC+∠C=x+2x+2x=180°,解得x=36°,在△ABC中,∠A=36°,∠ABC=∠C=72°

      教師提醒學(xué)生注意書寫過程中需要注意的問題

      三、運用等腰三角形的性質(zhì)解決問題

      1、多媒體展示思考題。如圖,位于在海上A、B兩處的兩艘救生船接到O處遇險船只的報警,當(dāng)時測得∠A=∠B.如果這兩艘救生船以同樣的速度同時出發(fā),能不能大約同時趕到出事地點(不考慮風(fēng)浪因素)?

      個人

      集體研討與個案補充

      2、出示例2求證:如果三角形一個外角的平分線平行于三角形的一邊,那么這個三角形是等腰三角形.

      注意命題的證明格式,請學(xué)生嘗試自己證明。

      3、出示例3

      如圖(1),標(biāo)桿AB的高為5米,為了將它固定,需要由它的中點C向地面上與點B距離相等的D、E兩點拉兩條繩子,使得D、B、E在一條直線上,量得DE=4米,繩子CD和CE要多長?

      注意分析應(yīng)用

      四、小結(jié)鞏固

      五、作業(yè):

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