第一篇：幾何畫板迭代詳解之：函數(shù)迭代

幾何畫板迭代詳解之：函數(shù)迭代

佛山市南海區(qū)石門中學(xué) 謝輔炬

【多項(xiàng)式f(x)?ax4?bx3?cx2?dx?e求根】 【分析】多項(xiàng)式求根的迭代式是xn?1?xn?【步驟】

1.新建參數(shù)a=-0.1,b=-0.1,c=1,d=2,e=-1，n＝5。2.新建函數(shù)f(x)?ax4?bx3?cx2?dx?e，畫出它的圖像。3.在圖像上任取一點(diǎn)A，度量A的橫坐標(biāo)xA。4.計(jì)算xA?f(xA)f(xA)；計(jì)算f(xA?)。

f?(xA)f?(xA)f(xA)f(xA)，f(xA?【圖表】【繪制點(diǎn)】。得到點(diǎn)B。)單擊

??f(xA)f(xA)f(xn)。?f(xn)5.依次選擇xA?6.度量B的橫坐標(biāo)xB。

7.選中點(diǎn)A，和參數(shù)n，按住Shift鍵，單擊【變換】菜單【深度迭代】，彈出迭代對話框，單擊點(diǎn)B。結(jié)果如圖1所示。

圖 1

圖 2

8.選擇迭代像，單擊【變換】菜單【終點(diǎn)】，得到迭代的終點(diǎn)C，度量C點(diǎn)的橫坐標(biāo)xC。9.觀察表格可知，顯示方程的一個(gè)近似根是0.42。

10.拖動(dòng)A點(diǎn)，改變它的位置。觀察表格可知道方程的另外一個(gè)近似根是3.41。如圖2所示。

【MIRA】

【步驟】

1.在平面上取一點(diǎn)A，度量A的橫坐標(biāo)xA和縱坐標(biāo)

yA。

2.新建參數(shù)a＝0.4，b=0，99875。（b取得盡量接近1）

(1?a)x23.新建函數(shù)f(x)?ax?。

1?x24.計(jì)算f(xA)＋byA,f(f(xA)＋byA)-xA。注意這里用的是函數(shù)嵌

yA,f(f(xA)＋byA)-xA，B點(diǎn)的顏色套。順次選擇這兩個(gè)結(jié)果，單擊【圖表】【繪制（x，y）】。得到點(diǎn)B。5.順次選擇點(diǎn)B和三個(gè)計(jì)算結(jié)果：f(xA)＋bxA。單擊菜單【顯示】【顏色】【參數(shù)】，單擊確定。發(fā)現(xiàn)變了，其實(shí)B點(diǎn)已經(jīng)隱藏起來，看到的是同一位置上的另外一個(gè)點(diǎn)B’。6.新建參數(shù)n＝1500，選擇A點(diǎn)和參數(shù)n作深度迭代。A?B'

【Henon Map（埃農(nóng)映射）】

【步驟】

1.在平面上取一點(diǎn)A，度量A的橫坐標(biāo)xA和縱坐標(biāo)2.新建參數(shù)a=1.2,b=0.4 3.計(jì)算(1?axA2)?yA,byA。順次選擇這兩個(gè)計(jì)算結(jié)果，點(diǎn)擊【圖表】【繪制(x,y)】，得到點(diǎn)B。

4.選擇點(diǎn)B，并依次選擇(1?axA2)?yA,byA和xA，單擊菜單【顯示】【顏色】【參數(shù)】，出現(xiàn)顏色參數(shù)對話框，單擊確定。得到點(diǎn)B’。5.新建參數(shù)n＝1500,選擇點(diǎn)A和參數(shù)n，作深度迭代，A?B'。

因?yàn)镸集和朱麗亞集其實(shí)是復(fù)數(shù)平面迭代，我們先來復(fù)習(xí)一下復(fù)平面的一些知識(shí)。

若 Zk= xk+ iyk , ? = p+iq

yA。

ZK2?(xk2?yk2)?(2xkyk)?i,ZK2???(xk?yk?p)?(q?2xkyk)?i 則 xk＋1＝xk2－yk2 ＋p，yk＋1＝2xkyk ＋q，聰明的你應(yīng)該知道怎么表示復(fù)平面上的點(diǎn)的平方了吧。

好了，那么什么是Julia集和Mandelbrot集合，他們之間的區(qū)別是什么呢？ 考慮 Zk+1=Zk2+?，給定復(fù)數(shù)初值Z0,?，得到無窮復(fù)數(shù)序列{Zk} Julia集：固定?，J? ={Z0?序列{Zk}有界} Mandelbrot集：固定Z0，MZ＝{? ?序列{Zk}有界} 【 Mandelbrot 集合 】

【步驟】

1.在平面上以原點(diǎn)為中心，建立一個(gè)矩形ABCD作為觀察區(qū)域。2.在線段AD上取一點(diǎn)E，點(diǎn)擊【編輯】【操作類按鈕】【動(dòng)畫】，使得E點(diǎn)能夠在AD上運(yùn)動(dòng)。

3.作E點(diǎn)關(guān)于Y軸的對稱點(diǎn)E ’,然后連接EE ’。在EE ’上取一點(diǎn)G，度量xG,yG。

4.在平面上取一點(diǎn)F，度量 xF,yF。計(jì)算xF?yF+xG和2xFyF?yG，順次選擇這兩個(gè)度量結(jié)果，單擊【圖表】【繪制（x ,y）】。得到點(diǎn)H。5.新建參數(shù)n＝100，選擇點(diǎn)F和參數(shù)n，作深度迭代，F(xiàn)?H。6.選擇迭代像，單擊【變換】【終點(diǎn)】，得到迭代終點(diǎn)I。度量I的橫、縱坐標(biāo)，并計(jì)算xI,yI,22xI，單yI，選擇這三個(gè)結(jié)果和點(diǎn)G（注意是點(diǎn)G）擊【顯示】【顏色】【參數(shù)】，得到G’。

7.選中G’，單擊【作圖】【軌跡】。隱藏線段EE’,選擇剛才的軌跡，按右鍵，單擊‘追蹤軌跡’。

8.把F點(diǎn)移至原點(diǎn)。點(diǎn)擊動(dòng)畫按鈕，則可以得到M集，適當(dāng)調(diào)整窗口大小。

【Julia Sets朱麗亞集】

【步驟】

1.在平面上以原點(diǎn)為中心，建立一個(gè)矩形ABCD作為觀察區(qū)域。2.在線段AD上取一點(diǎn)E，點(diǎn)擊【編輯】【操作類按鈕】【動(dòng)畫】，使得E點(diǎn)能夠在AD上運(yùn)動(dòng)。

3.作E點(diǎn)關(guān)于Y軸的對稱點(diǎn)E ’,然后連接EE ’。在EE ’上取一點(diǎn)G，度量xG,yG。

4.在平面上取一點(diǎn)F，度量 xF,yF。計(jì)算xF?yF+xG和2xFyF?yG，順次選擇這兩個(gè)度量結(jié)果，單擊【圖表】【繪制（x ,y）】。得到點(diǎn)H。5.新建參數(shù)n＝100，選擇點(diǎn)F和參數(shù)n，作深度迭代，F(xiàn)?H。6.選擇迭代像，單擊【變換】【終點(diǎn)】，得到迭代終點(diǎn)I。度量I的橫、縱坐標(biāo)，并計(jì)算xI,yI,22xI，單擊yI，選擇這三個(gè)結(jié)果和點(diǎn)F（注意是點(diǎn)F）【顯示】【顏色】【參數(shù)】，得到F’。

7.選中F’，單擊【作圖】【軌跡】。隱藏線段EE’,選擇剛才的軌跡，按右鍵追蹤軌跡。

8.點(diǎn)擊動(dòng)畫按鈕，則可以得到Julia集，調(diào)整窗口大小。

【牛頓迭代法】

【步驟】

9.在平面上以原點(diǎn)為中心，建立一個(gè)矩形ABCD作為觀察區(qū)域。10.在線段AD上取一點(diǎn)E，點(diǎn)擊【編輯】【操作類按鈕】【動(dòng)畫】，使得E點(diǎn)能夠在AD上運(yùn)動(dòng)。

11.作E點(diǎn)關(guān)于Y軸的對稱點(diǎn)E ’,然后連接EE ’。在EE ’上取一點(diǎn)G，度量xG,yG。

2xBxB2?yB2?12.在平面上取一點(diǎn)F，度量 xF,yF。計(jì)算，33(xB2?yB2)22yB2xByB?【繪制33(xB2?yB2)2順次選擇這兩個(gè)度量結(jié)果，單擊【圖表】（x ,y）】。得到點(diǎn)H。

13.新建參數(shù)n＝100，選擇點(diǎn)F和參數(shù)n，作深度迭代，F(xiàn)?H。14.選擇迭代像，單擊【變換】【終點(diǎn)】，得到迭代終點(diǎn)I。度量I的橫、縱坐標(biāo)，并計(jì)算xI,yI,xI，單yI，選擇這三個(gè)結(jié)果和點(diǎn)G（注意是點(diǎn)G）擊【顯示】【顏色】【參數(shù)】，得到G’。

15.選中G’，單擊【作圖】【軌跡】。隱藏線段EE’,選擇剛才的軌跡，按右鍵追蹤軌跡。

把F點(diǎn)移至原點(diǎn)。點(diǎn)擊動(dòng)畫按鈕，則可以得到M集，調(diào)整窗口大小

第二篇：迭代會(huì)議問題總結(jié)

迭代會(huì)議問題總結(jié)

到目前為止我們已經(jīng)經(jīng)歷過了7個(gè)Iteration，但每次Iteration會(huì)議都有各式各樣的問題。這里做一下總結(jié)，并研究一下改進(jìn)方法，供大家參考分享。

首先簡單澄清一下，我們小組的Iteration會(huì)議召開方式和方法。我們組每周是一個(gè)Iteration（5個(gè)工作日）時(shí)間比較短，所以每周我們僅固定召開一次大會(huì)。這次大會(huì)有兩大部分：

1、上一個(gè)Iteration的Review Meeting。

2、下一個(gè)Iteration的Planning Meeting。時(shí)間是每周五下午13:30~17:30，4個(gè)小時(shí)。第一部分2小時(shí)，第二部分2小時(shí)。第二部分視情況可延長半小時(shí)。

下面我們逐一分析：

第一部分：Iteration Review Meeting 這一部分又可分為三個(gè)議程：

1、Case演示。

2、回顧此次Iteration。

3、技術(shù)討論。我的理解，如果用敏捷Scrum的觀點(diǎn)來看，1,2 兩個(gè)會(huì)議可以理解為是：Sprint Review Meeting（評審會(huì)）和Sprint Retrospective Meeting（反思會(huì)）。

1、Case演示

問題1：此部分沒有客戶參加，也沒有相關(guān)利益者參加，只有我們團(tuán)隊(duì)本身的人員參加。流程是每個(gè)開發(fā)會(huì)上臺(tái)講他自己在本次Iteration中開發(fā)的內(nèi)容。但是在講的過程當(dāng)中比較凌亂，而且都是以技術(shù)角度在講述此次Iteration開發(fā)的內(nèi)容。恰恰坐在下面聽的也都是技術(shù)人員，所以經(jīng)常開著開著就成了技術(shù)討論會(huì)，而不像是演示會(huì)或者評審會(huì)了。

分析：這個(gè)會(huì)議的目的是什么？如果會(huì)議的目的真的像Scrum的評審會(huì)，那么我可以負(fù)責(zé)的說，我們目前還做不到，至少我這個(gè)項(xiàng)目中客戶無法能在Iteration Review會(huì)議上評審產(chǎn)品成果。所以我認(rèn)為沒有價(jià)值的會(huì)議可以取消，此部分可以由PM在會(huì)下做產(chǎn)品驗(yàn)證即可。

但是如果會(huì)議的目的是想讓開發(fā)也了解我們整個(gè)產(chǎn)品到目前為止是個(gè)什么狀況了，到什么地步了。那么我建議把演示流程嚴(yán)格定義下來。有兩種方式，1、可以有TM一人負(fù)責(zé)講述我們這個(gè)Iteration主要開發(fā)的功能。先做簡單業(yè)務(wù)背景/場景描述，再做簡單的設(shè)計(jì)說明，再演示功能。只要保障我們團(tuán)隊(duì)都了解產(chǎn)品開發(fā)的功能進(jìn)度即可。有技術(shù)問題可以記下，但不要再這個(gè)會(huì)議上討論。

2、還是由每個(gè)開發(fā)自己描述自己開發(fā)的部分，但是也要如同1方式一樣來講。問題2：會(huì)議時(shí)間無法控制。

分析：其實(shí)這個(gè)問題是由問題1引起的，因?yàn)橛懻撨^多的技術(shù)問題，和細(xì)節(jié)的小Bug，導(dǎo)致會(huì)議進(jìn)程的緩慢。

2、回顧/反思會(huì)

問題1：經(jīng)過多次會(huì)議之后，我發(fā)現(xiàn)，有些人還是能發(fā)現(xiàn)我們Iteration中存在的問題，但是提出問題后，他們不會(huì)主動(dòng)去想解決方案，或者想了也想不出來。最糟糕的是，他們視乎很依賴于我，認(rèn)為我最后一定會(huì)給出解決方案或者參考意見，都等著我來總結(jié)。當(dāng)我問大家：“大家認(rèn)為這個(gè)問題還有更好的解決方案嗎？”他們會(huì)說：“那你覺得是什么？我們按你說的做不就行了？”

分析：大家的主動(dòng)性還不夠。平時(shí)工作當(dāng)中大家及時(shí)發(fā)現(xiàn)了問題也不善于總結(jié)。所以在會(huì)議上，要么就是沒問題可說，要么就是說了也不能找到解決方案。以前我會(huì)讓他們提出問題，然后我就一個(gè)問題誘導(dǎo)他們找出最佳解決方案，發(fā)現(xiàn)到最后都成了我強(qiáng)迫他們認(rèn)為我的方案是最佳的，導(dǎo)致執(zhí)行效果不佳。但是這個(gè)問題確實(shí)我還沒找到更好的方法。

問題2：會(huì)議時(shí)間不可控，要么大家沒話說，很快就結(jié)束，要么大家很多問題卻無法收斂，拿不出解決方案而延遲會(huì)議時(shí)間。

分析：

1、沒話說，這個(gè)問題倒好解決，我會(huì)引導(dǎo)大家，或者干脆自己拋出問題來，讓大家討論。

2、無法收斂找不到解決方案，這個(gè)問題同上問題1。

問題3：提出了問題，也有了解決方案，但是有的問題還是無法落實(shí)。分析：大部分情況還是好的，比如，我們提出問題“要提高測試環(huán)境更新頻率提高”結(jié)果下個(gè)Iteration我們更新為每天一次。但是有的問題就，比如“超過2小時(shí)無法解決的問題，我們要提Block”。這個(gè)問題就不能很好的落實(shí)。我的想法是，像這類問題，多次提出都無法很好解決的問題，我們應(yīng)該在每次反思會(huì)的時(shí)候都要拿出來說一下，并且每次都把字體加大一號，然后每次拿出方案，分析方案為什么沒有做好，分析可行性與執(zhí)行力。

第二部分：Iteration Planning Meeting 問題1：會(huì)議時(shí)間長。最近幾次會(huì)議時(shí)間特別長，原因有兩個(gè)。

一、需求澄清時(shí)間長。

二、計(jì)劃時(shí)間長。

分析：

一、需求澄清的時(shí)間長，主要責(zé)任是我，主要原因有：

1、開發(fā)沒有及時(shí)知道我們下個(gè)Iteration要開發(fā)的內(nèi)容。都是在會(huì)議上才知曉。改進(jìn)方法：在Iteration Planning會(huì)議之前，最少1-2天，羅列好下個(gè)Iteration可能將要開發(fā)的條目即Sprint Backlog。

2、需求分析做的還不夠深入，以至于很多需求問題是在會(huì)議上討論得出。改進(jìn)方法：在Iteration之前，需要對下一個(gè)Iteration將要開發(fā)的內(nèi)容做深入的分析，并挖掘客戶的業(yè)務(wù)價(jià)值。我可以把這個(gè)階段的工作叫做Pre-Iteration。如下圖：

二、計(jì)劃時(shí)間過長，主要責(zé)任也是我。主要原因是：我過于要求細(xì)致，對每一個(gè)Story我甚至要求他們分解到設(shè)計(jì)層面。（也表現(xiàn)了我對團(tuán)隊(duì)的不信任，這非常的不好）。目前已改正，現(xiàn)在的方法是，對于Story由個(gè)人來認(rèn)領(lǐng)，或者大的Story由兩個(gè)或多個(gè)人來認(rèn)領(lǐng)，認(rèn)領(lǐng)后，由認(rèn)領(lǐng)人或團(tuán)體自行分解Task并估算時(shí)間。而不做Task的全體估算。

第三篇：順學(xué)而變 迭代創(chuàng)新[定稿]

順學(xué)而變

迭代創(chuàng)新

迭代思維，是移動(dòng)互聯(lián)網(wǎng)時(shí)代的重要思維方式。每一次迭代，都是在原有事物基礎(chǔ)上的完善、升級、創(chuàng)新，是一個(gè)動(dòng)態(tài)的螺旋式上升的過程。學(xué)校特色課程建設(shè)同樣需要迭代思維，順應(yīng)學(xué)生的需求、學(xué)習(xí)的要求而變，在傳承中發(fā)展、創(chuàng)新，經(jīng)歷從量變到質(zhì)變、從局部到整體、從單一到多元的進(jìn)步過程。

重慶市江北區(qū)洋河花園實(shí)驗(yàn)小學(xué)辦學(xué) 20年來，一直致力于推動(dòng)核心價(jià)值內(nèi)涵的精進(jìn)、培養(yǎng)目標(biāo)的具體化、課程內(nèi)容的演變、課程評價(jià)的精準(zhǔn)化，在特色課程建設(shè)的道路上經(jīng)歷了從單一項(xiàng)目到“四游”項(xiàng)目再到“5-N”暢游課程的蝶變。

目標(biāo)迭代：尋找課程建設(shè)的旨?xì)w

培養(yǎng)目標(biāo)是學(xué)校特色課程創(chuàng)建的出發(fā)點(diǎn)和歸宿。洋河小學(xué)培養(yǎng)目標(biāo)的確定，是從對校園文化的追問開始的。洋河，有著堪稱生命搖籃的“水”。教育如水，洋河人從“水利萬物而不爭”中感受到：利，就是滋養(yǎng)、滋潤，體現(xiàn)了水對世間萬物的成全。于是，“成全是一種教育”走進(jìn)了我們的視野，“成全教育”成為我們共同遵循的核心價(jià)值。學(xué)校依據(jù)世界管理大師彼得?圣吉的“自我系統(tǒng)、我與他人系統(tǒng)、自然和世界系統(tǒng)”三層次系統(tǒng)教育觀，將“成全教育”分為善待自我、善待他人和善待世界，實(shí)現(xiàn)孩子“成人成事”的成長總目標(biāo)。

學(xué)校培養(yǎng)目標(biāo)也在傳承中發(fā)展。1.0版：創(chuàng)建“書香校園”，培養(yǎng)具有民族文化根基的現(xiàn)代人。2.0版：落實(shí)核心素養(yǎng)，將孩子們小學(xué)階段的目標(biāo)定位為大氣、擔(dān)當(dāng)、尚學(xué)的“六一”兒童：一身好品德、一些好技能、一堆好創(chuàng)意、一套好習(xí)慣、一群好伙伴、一副好身板，形成了洋河學(xué)子核心素養(yǎng)的校本化表達(dá)。

需求導(dǎo)向：提供孩子自由選擇的課程

學(xué)生的需求是課程建設(shè)的風(fēng)向標(biāo)。孩子的生活是多姿多彩的，孩子的成長路徑是多向度的。什么樣的課程才能服務(wù)以上目標(biāo)呢？起初，我們只是將“閱讀”作為特色課程建設(shè)的唯一取向。在實(shí)踐中，我們感覺這種設(shè)計(jì)太單一，不能滿足孩子的需求。于是，我們進(jìn)行了全校性的問卷調(diào)查，發(fā)現(xiàn)學(xué)生非常喜歡動(dòng)手實(shí)踐、體驗(yàn)性強(qiáng)的學(xué)科、社團(tuán)、活動(dòng)，并從“游文于六經(jīng)之中，留意于仁義之際”得到啟發(fā)，把這些孩子喜歡的項(xiàng)目歸納為“游文、游藝、游戲、游歷”四個(gè)方面。游文是學(xué)校原有“系列閱讀”項(xiàng)目的傳承和創(chuàng)新；游藝指向藝趣積淀素養(yǎng)；游戲指向活動(dòng)強(qiáng)健體魄；游歷指向體驗(yàn)增強(qiáng)知識(shí)。這樣，學(xué)校構(gòu)建起了可供孩子選擇的“四游”實(shí)踐課程，不斷激活師生“無限可能”的生命活力。

整合創(chuàng)新：促成孩子核心素養(yǎng)的轉(zhuǎn)化

課程建設(shè)的過程，不是簡單地增加或刪減課程門類和內(nèi)容，而是要整合、發(fā)掘、創(chuàng)新課程資源要素，重構(gòu)新的課程結(jié)構(gòu)、課程內(nèi)容、課程實(shí)施、評價(jià)體系，促進(jìn)課程向孩子核心素養(yǎng)的轉(zhuǎn)化。我們從市、區(qū)全面的質(zhì)量監(jiān)測中發(fā)現(xiàn)，通過幾年的“四游”項(xiàng)目的實(shí)施，學(xué)生的閱讀、藝趣、健康等有著較大的提升，但學(xué)生的動(dòng)手能力、創(chuàng)新思維能力，尤其是直接經(jīng)驗(yàn)的獲得，相比之下還有一定的差距。于是，我們進(jìn)一步整合創(chuàng)新已有課程，增加了培養(yǎng)孩子創(chuàng)新能力的“游創(chuàng)”項(xiàng)目，這樣，便從“四游”課程走向了暢游課程。

（一）重構(gòu)課程結(jié)構(gòu)

暢游課程體現(xiàn)在“5-N”的課程體系的架構(gòu)上，主要有兩個(gè)層次：

一是國家課程的群落化實(shí)施。通過學(xué)科整合、綜合化實(shí)施，形成了“游文、游創(chuàng)、游藝、游戲、游歷”課程群，這是學(xué)校課程的主干、核心。“游文”課程群將語文與英語整合成“語言與文學(xué)”交叉課程群。“游創(chuàng)”課程群將數(shù)學(xué)、科學(xué)和信息技術(shù)整合成“創(chuàng)意與實(shí)踐”交叉課程群?！坝嗡嚒闭n程群將美術(shù)與音樂整合成“藝術(shù)與審美”交叉課程群。“游戲”課程群將體育課程與地方特色游戲與體育健康活動(dòng)整合成“體育與健康”交叉課程群?！坝螝v”課程群將思想品德、綜合實(shí)踐活動(dòng)以及學(xué)校的儀式教育活動(dòng)、節(jié)日慶典等有機(jī)整合成“儀式與育德”交叉課程群。

二是校本課程的項(xiàng)目化實(shí)施?！癗”是由“五游”課程群生成的項(xiàng)目，是基于學(xué)科的體驗(yàn)課程，是對國家課程的實(shí)施過程中直接經(jīng)驗(yàn)不足而做出的補(bǔ)充。開設(shè)了“繪本教育（游文）；兒童哲學(xué)、DI、思維導(dǎo)圖、STEAM創(chuàng)客（游創(chuàng)）；舞臺(tái)藝術(shù)、兒童?。ㄓ嗡嚕?；傳統(tǒng)游戲創(chuàng)生（游戲）；社會(huì)通識(shí)教育、國際理解教育（游歷）”等精品課程，將孩子引向“做中學(xué)”。

（二）改進(jìn)課程實(shí)施方式

我們對暢游課程的實(shí)施一是在課時(shí)上有保證，二是在課堂教學(xué)中有變革。

1.暢游課程的課時(shí)分配。（見下表）

課程群 類別 周總

課時(shí) 課時(shí)分配

游文 語言與文學(xué) 11 語文+7 英語+3 整合項(xiàng)目1節(jié)

游創(chuàng) 創(chuàng)意與實(shí)踐 8 數(shù)學(xué)+4 科學(xué)+2 信息+1 整合項(xiàng)目1節(jié)

游藝 藝術(shù)與審美 5 美術(shù)+2 音樂+2 整合項(xiàng)目1節(jié)

游戲 運(yùn)動(dòng)與健康 4 體育+3 整合項(xiàng)目1節(jié)

游歷 儀式與育德 4 品德+2 綜合實(shí)踐+1 整合項(xiàng)目1節(jié)

2.暢游課程的課堂教學(xué)變革。

一是“五游”課程群落的教學(xué)。老師們把“綜合化”實(shí)施的方法應(yīng)用到自己的課堂中，關(guān)注學(xué)科間的學(xué)法和思維方法的相互嫁接。比如，語文課上嫁接音樂的表達(dá)，體育課上嫁接科學(xué)的方法，數(shù)學(xué)課上嫁接美術(shù)的審美等?？茖W(xué)老師在上《擺的研究》時(shí)，讓學(xué)生關(guān)注不同組之間的數(shù)據(jù)處理方式，理解近似和比例等數(shù)學(xué)方法對科學(xué)規(guī)律發(fā)現(xiàn)的影響。

二是“N”?目體驗(yàn)活動(dòng)的教學(xué)。老師們關(guān)注學(xué)生在解決問題的過程中直接經(jīng)驗(yàn)的獲得。在游歷項(xiàng)目中，學(xué)生帶著問題走出校園去參與田園生活，然后再回到課堂上分享自己的研究成果；在游創(chuàng)項(xiàng)目中，學(xué)生們在制作模型的過程中發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，有的收獲了誤差與錯(cuò)誤之間的區(qū)別，有的理解了廣告設(shè)計(jì)會(huì)影響產(chǎn)品受歡迎程度……人文底蘊(yùn)、科學(xué)精神、學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)、健康生活、責(zé)任擔(dān)當(dāng)、實(shí)踐創(chuàng)新等核心素養(yǎng)就這樣悄然落實(shí)在了每一節(jié)課，每一個(gè)活動(dòng)中。

（三）優(yōu)化課程教學(xué)評價(jià)

考核評價(jià)是學(xué)校建設(shè)特色課程的另一大秘密武器。情境創(chuàng)設(shè)能引發(fā)學(xué)生的思考；避免教師用自己的思考去壓制和取代學(xué)生的思考；學(xué)生有不少于20分鐘的自主、合作、探索、反饋等學(xué)習(xí)活動(dòng)的時(shí)間；有明確的學(xué)科思想方法、學(xué)習(xí)策略的梳理、提煉、運(yùn)用；學(xué)生有不少于5分鐘的學(xué)習(xí)小結(jié)、檢測、展示反饋……這些指標(biāo)成了教師們的課堂教學(xué)價(jià)值追求。學(xué)校通過課堂評價(jià)表，引導(dǎo)教師把時(shí)間留給學(xué)生、把方法交給學(xué)生；重視學(xué)生能力培養(yǎng)、重視學(xué)生學(xué)習(xí)內(nèi)生動(dòng)力的激發(fā)。教與學(xué)中的“學(xué)本”立場、學(xué)生發(fā)展中的“向?qū)W性”特質(zhì)更加彰顯，恰當(dāng)高效。

學(xué)校還成立了“五游”教師工作坊，由跨學(xué)科的老師組成具體的實(shí)施團(tuán)隊(duì)，共同解讀學(xué)?！墩n程指南》，集體備課、聽課和評課，形成了良好的協(xié)同作戰(zhàn)氛圍，提高了課程開發(fā)與實(shí)施的效率和效果。

兒童是教育的落足點(diǎn)。“成全每一個(gè)孩子”的理念，就是要求教育者基于人的生成性以及可教性，相信每個(gè)孩子身上都有“美”，讓每個(gè)孩子都能得到所需要的教育，獲得個(gè)性化的成長。時(shí)代發(fā)展永無止境。學(xué)校教育唯有“順學(xué)而變，迭代創(chuàng)新”，構(gòu)建符合時(shí)代潮流、適合學(xué)生需求、體現(xiàn)學(xué)校特色的課程體系，才能真正地實(shí)現(xiàn)“成人之美”“美美與共”的理想目標(biāo)。

作者單位：重慶市江北區(qū)洋河花園實(shí)驗(yàn)小學(xué)校

第四篇：迭代式教學(xué)模式的探討范文

迭代式教學(xué)模式的探討

摘 要：目前，我國基礎(chǔ)教育處于全面深化改革的過程中，要求教師在教學(xué)中采用新的教學(xué)模式來提升教學(xué)水平，而迭代式教學(xué)正是一種非常嚴(yán)謹(jǐn)、先進(jìn)的教學(xué)模式。文章在對迭代思維深化理解的基礎(chǔ)上，闡明了什么是迭代式教學(xué)模式，并對迭代式教學(xué)模式的現(xiàn)狀和特征進(jìn)行了分析，進(jìn)而深入探討了迭代式教學(xué)模式的具體方法，提出了許多建設(shè)性的觀點(diǎn)。

關(guān)鍵詞：迭代；修正；教學(xué)；教師

中圖分類號：G642 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號：1002-2589（2017）05-0200-02

目前，我國基礎(chǔ)教育處于全面深化改革的過程中，教師不再只是教學(xué)方案的嚴(yán)格執(zhí)行者，而應(yīng)成為教學(xué)方案的改進(jìn)者，這要求教師在教學(xué)中采用新的教學(xué)模式來提升教學(xué)水平，而迭代式教學(xué)正是一種非常嚴(yán)謹(jǐn)、先進(jìn)的教學(xué)模式。

一、迭代式教學(xué)的內(nèi)涵

迭代是重復(fù)反饋過程的活動(dòng)，其目的通常是為了逼近所需的目標(biāo)或結(jié)果。每一次對過程的重復(fù)稱為一次“迭代”，而每一次迭代得到的結(jié)果會(huì)作為下一次迭代的初始值[1]。在教學(xué)活動(dòng)的過程中，迭代是自身不斷循環(huán)進(jìn)化的過程，迭代式教學(xué)就是制訂教學(xué)計(jì)劃，進(jìn)行教學(xué)活動(dòng)，獲取教學(xué)反饋，分析學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展情況，進(jìn)而不斷修正教學(xué)計(jì)劃并重復(fù)實(shí)施的循環(huán)改進(jìn)過程。

二、迭代式教學(xué)的現(xiàn)狀

在人類實(shí)踐活動(dòng)中，源自計(jì)算機(jī)軟件領(lǐng)域的“迭代”思想已經(jīng)由一種算法逐步升級發(fā)展為一種方法、理念和思維模式[2]。越來越多的學(xué)者開始重新解讀迭代思維在其相關(guān)領(lǐng)域內(nèi)所能發(fā)揮的效用，以下數(shù)據(jù)來自知網(wǎng)大數(shù)據(jù)（見圖1），該圖從側(cè)面反映了迭代思維在學(xué)術(shù)領(lǐng)域內(nèi)探討頻率的增長情況。

迭代式教學(xué)是指把課程分解為若干個(gè)課時(shí)與流程基本相同的迭代，每次迭代都設(shè)置關(guān)聯(lián)課題，前個(gè)課題的學(xué)習(xí)研究結(jié)果將作為下個(gè)課題的參考，影響并不斷修正使課程結(jié)束時(shí)能夠達(dá)到教學(xué)目標(biāo)并形成高質(zhì)量的課程作業(yè)[3]。迭代思維已成為一種重要的解決動(dòng)態(tài)問題的常規(guī)方式，迭代式教學(xué)也開始展露其優(yōu)異性，在教學(xué)中已有許多學(xué)者開始關(guān)注迭代式教學(xué)。

三、迭代式教學(xué)的特征

迭代式教學(xué)的背后蘊(yùn)涵著反饋性、修正性、進(jìn)步性和循環(huán)性四大特征，這是迭代式教學(xué)的核心。

反饋性：即在教學(xué)過程中，教師通過教學(xué)過程中的反饋（反饋包括課堂與課后表現(xiàn)，與學(xué)生、學(xué)生家長的溝通，家庭作業(yè)、考試中存在的問題），來考查學(xué)生本人的認(rèn)知水平和對知識(shí)的接受程度，分析教學(xué)行為存在的優(yōu)勢及缺陷，不斷彌補(bǔ)自身教學(xué)方案的漏洞。

修正性：即對反饋問題做出分析、討論、歸因，進(jìn)而對教學(xué)方案進(jìn)行修正。通常表現(xiàn)為：第一，不斷彌補(bǔ)自身教學(xué)計(jì)劃的漏洞。第二，修正教學(xué)行為存在的缺陷。第三，快速適應(yīng)由受眾年齡、知識(shí)水平、地區(qū)差異等因素所導(dǎo)致的認(rèn)知能力差異的情況。第四，修正教學(xué)計(jì)劃與知識(shí)內(nèi)容的契合度，使教學(xué)計(jì)劃完美的為傳授知識(shí)服務(wù)。

循環(huán)性：即在教學(xué)活動(dòng)中反饋與修正的過程是不斷重復(fù)進(jìn)行的，迭代式教學(xué)將教學(xué)計(jì)劃有機(jī)的劃分為許多階段，每一階段的反饋都是下一階段修正的基礎(chǔ)，每一階段的修正都是下一階段教學(xué)的依據(jù)。

進(jìn)步性：即通過對教學(xué)計(jì)劃不斷的反饋與修正，逐步改進(jìn)教師的教學(xué)方法，提高課堂的教學(xué)效率，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，并促進(jìn)教師不斷進(jìn)行自我提升，最終使教學(xué)達(dá)到理想的效果。

四、迭代式教學(xué)的方法探討

教學(xué)方法是教員為了達(dá)到一定的教學(xué)目的，根據(jù)設(shè)計(jì)的教學(xué)內(nèi)容，在教學(xué)實(shí)施過程中采取的一系列與學(xué)員相互作用的方法方式總稱[4]。迭代式教學(xué)是不斷改進(jìn)教學(xué)方法、提升教師教學(xué)能力的一種有效手段，以迭代思想為指導(dǎo)，我們在此建立一種迭代教學(xué)模型，如圖2所示，以此來探討實(shí)施迭代式教學(xué)的方法。

首先我們依據(jù)教學(xué)大綱建立一個(gè)傳統(tǒng)的教學(xué)方案初始版本，將其作為迭代教學(xué)方案的初始版本，以此版本為指導(dǎo)對學(xué)生進(jìn)行首次課堂教學(xué)。然后教師通過與學(xué)生的交流、批改作業(yè)、與家長溝通等方式收集教學(xué)反饋信息。接下來教師分析教學(xué)反饋中所呈現(xiàn)的問題，考慮每個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)認(rèn)知情況，反思教學(xué)方案的內(nèi)容，并與其他教育工作者相互探討，找準(zhǔn)學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”，調(diào)整教學(xué)內(nèi)容并改善授課模式，修正教學(xué)方案存在的問題。最后將修正后的教學(xué)方案重新投入教學(xué)，進(jìn)一步重復(fù)上述程序，并在教?W過程中不斷汲取他人的有效意見，進(jìn)一步改進(jìn)教學(xué)方案，直至實(shí)現(xiàn)理想的教學(xué)效果。以下五方面因素是迭代式教學(xué)成功的前提條件。

1.教師能力的要求。在此模型中，教師在教育活動(dòng)中不再僅僅是知識(shí)的傳授者，更是教育活動(dòng)第一線的研究者，這種角色的升華，將會(huì)對教師的知識(shí)和能力提出更高的要求，對教師來說是巨大的挑戰(zhàn)。它要求教師不僅擅長自己所教的學(xué)科，還要擁有扎實(shí)的教育學(xué)理論基礎(chǔ)及素養(yǎng)，如果沒有這些基礎(chǔ)條件，教師將很難在教學(xué)活動(dòng)中準(zhǔn)確把握學(xué)生認(rèn)知能力與道德情感的成長狀況，同時(shí)更難以處理學(xué)生個(gè)性及心理發(fā)展的差異。與此同時(shí)更要求教師有強(qiáng)烈的責(zé)任心與敬業(yè)意識(shí)，教師的責(zé)任心促使他不會(huì)因?yàn)閷W(xué)生的個(gè)體差異去區(qū)別對待，使教師在教學(xué)過程中處在公正態(tài)度來分析教學(xué)成效，敬業(yè)精神則促使教師不斷努力的關(guān)注教學(xué)反饋并修正教學(xué)方案。

2.教師對學(xué)生的關(guān)注。教師可采用多種活動(dòng)方式來獲取教學(xué)反饋，可分小組的形式討論課堂教學(xué)內(nèi)容，在小組中討論對課堂知識(shí)點(diǎn)的掌握情況，再將討論結(jié)果反饋給任課老師。這樣做，不僅可以使教師得到教學(xué)反饋，還可以使學(xué)生在小組討論中進(jìn)一步加深對課堂知識(shí)的理解。此外，在家庭作業(yè)的布置上，教師也可以做出創(chuàng)新，傳統(tǒng)的家庭作業(yè)中是教師出題，學(xué)生做作業(yè)的模式，在這里，教師可以要求學(xué)生自助復(fù)習(xí)課堂所學(xué)，向教師提出自己的問題及見解。從而，學(xué)生可以真正成為學(xué)習(xí)的主體，主動(dòng)參與到教學(xué)活動(dòng)中，不再是被動(dòng)地接受知識(shí)。由此可見，教師對學(xué)生反饋的關(guān)注同樣將影響學(xué)生對學(xué)習(xí)的態(tài)度，這種關(guān)注可帶動(dòng)學(xué)生主動(dòng)與教師討論教學(xué)中的問題，發(fā)表自己的觀點(diǎn)，并在主動(dòng)參與中發(fā)展自身的興趣，真正實(shí)現(xiàn)他們在教學(xué)活動(dòng)中的主體地位。

3.教師與家長的溝通。與傳統(tǒng)的教學(xué)模式相比，迭代式教學(xué)更加注重教師與家長間的溝通，在科技飛速發(fā)展的今天，微信、QQ等溝通的渠道越來越多，為教師與家長課后的溝通提供了便利。教師與家長的溝通是深層次的教學(xué)反饋，同時(shí)也是學(xué)校教育與家庭教育的接軌方式，家庭是學(xué)生的天然學(xué)校，父母對生活的態(tài)度、對學(xué)習(xí)的理解直接影響孩子在學(xué)習(xí)上的態(tài)度與觀點(diǎn)。

4.教師針對教學(xué)反饋的處理。教師應(yīng)將教學(xué)內(nèi)容有條理的劃分為不同小部分，每個(gè)部分結(jié)束后都應(yīng)及時(shí)的修正教學(xué)方案，這種修正并不是盲目的、有求必應(yīng)的修改，而是嚴(yán)謹(jǐn)?shù)胤治鏊答伒膯栴}，在教學(xué)大綱的指導(dǎo)下，對于合理的要求給予滿足，對于切實(shí)存在的問題給予修改，然后采用新的教學(xué)方案再次實(shí)施。具體而言，就是對課堂、課后、學(xué)生和家長反饋得來的問題的處理。對于這些問題，首先要篩除無效問題和雷同問題，之后將反饋問題與教學(xué)方案結(jié)合分析，合理地改進(jìn)教學(xué)方案的不足之處，再將一些比較有難度的問題篩選出來，與相關(guān)有經(jīng)驗(yàn)的教學(xué)人員討論解決方案。在這個(gè)探討過程中，有可能會(huì)總結(jié)得出一些比較典型、有價(jià)值的內(nèi)容，同時(shí)也有可能帶出一些更深層次的分歧。在這種討論過程中，解決的問題將促進(jìn)教師教學(xué)方案的修正，未解決的問題，可專門開展研討會(huì)，集合眾人的智慧提供解決方案，也可以專門申請實(shí)踐研究來探尋解決方案。

5.反饋與修正的態(tài)度。這種反饋與修正，應(yīng)該是及時(shí)的、保守的。在高頻次小步伐的持續(xù)修正中，逐漸完善出一個(gè)與學(xué)生認(rèn)知水平相符合、與學(xué)生“最近發(fā)展區(qū)”相適應(yīng)的教學(xué)方式。在對反饋問題的處理中，需要注意對教學(xué)方案的修正應(yīng)該是保守的，這種保守并不反對開拓創(chuàng)新，它指的是對教學(xué)方案嚴(yán)謹(jǐn)認(rèn)真的處理態(tài)度和對學(xué)生教學(xué)認(rèn)真負(fù)責(zé)的精神。

五、實(shí)施迭代式教學(xué)對教師的要求

迭代式教學(xué)通過在實(shí)踐中循環(huán)的修正教學(xué)方案來找準(zhǔn)“最近發(fā)展區(qū)”，在學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”中進(jìn)行適應(yīng)學(xué)生認(rèn)知能力的有效教學(xué)，使教學(xué)真正適應(yīng)學(xué)生的發(fā)展。同時(shí)迭代式教學(xué)也對教師提出了更高的要求。

1.研究型的教師。迭代式教學(xué)，促使教師去發(fā)現(xiàn)教學(xué)過程中存在的問題，并尋求解決方案，在教育實(shí)踐中研究教育對象，對照教育理論，探討如何能夠更有效進(jìn)行教學(xué)，將教育活動(dòng)與研究活動(dòng)結(jié)合起來，不斷學(xué)習(xí)反思，有理有據(jù)的對教育進(jìn)行創(chuàng)新。順應(yīng)新一輪的教育改革，促進(jìn)傳統(tǒng)的教師從任務(wù)型的教師向研究型教師轉(zhuǎn)型，只有具有研究意識(shí)和研究能力的教師，才能在迭代式教學(xué)中取得出色的教學(xué)成果，成為一名教育事業(yè)的領(lǐng)跑者。

2.不斷學(xué)習(xí)的教師。它需要教師在修正教學(xué)方案的過程中不斷吸收新的知識(shí)，豐富自身授課手段。首先教師應(yīng)該積極參加教研組的活動(dòng)，多參與聽課、評課等教學(xué)活動(dòng)，汲取他人的優(yōu)點(diǎn)。同時(shí)教師應(yīng)堅(jiān)持自我提升的學(xué)習(xí)，不僅要學(xué)習(xí)本專業(yè)的教學(xué)知識(shí)，還應(yīng)對其他學(xué)科有所涉獵。然后，教師還應(yīng)掌握現(xiàn)代化的教學(xué)技術(shù)，充分運(yùn)用網(wǎng)絡(luò)等資源充實(shí)課堂教學(xué)手段。

3.擅于溝通交流的教師。教師的溝通不僅包括與學(xué)生的溝通，還包括與家長以及其他教育人員的溝通交流。在教育理念發(fā)展已經(jīng)相對成熟的當(dāng)今時(shí)代，學(xué)校教育不再是填鴨式的授課，教師需要通過溝通來實(shí)現(xiàn)因材施教，同時(shí)也需要?c其他教育人員溝通來實(shí)現(xiàn)智慧的碰撞，從而不斷提升教學(xué)能力。

4.靈活組織課堂教學(xué)的教師。教師在教學(xué)的過程中教學(xué)方式不斷迭代進(jìn)化必然要求教師能夠靈活組織課堂教學(xué)，這不僅要求教師擁有豐富的知識(shí)儲(chǔ)備，而且要求教師了解學(xué)生的狀況并能把握課堂教學(xué)的節(jié)奏，從而使課堂教學(xué)達(dá)到理想的效果。

六、結(jié)語

迭代式教學(xué)模式是一種對自身教學(xué)理念不斷循環(huán)修正改進(jìn)的辯證性教學(xué)模式，它的核心在于教師對教學(xué)方案的循環(huán)修正。迭代式教學(xué)模式使教師在實(shí)踐教學(xué)過程中不斷完善自身的教學(xué)方案，提升教學(xué)能力，適應(yīng)學(xué)生的發(fā)展，達(dá)成理想的教學(xué)目標(biāo)。

參考文獻(xiàn)：

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第五篇：Java學(xué)習(xí)之Iterator(迭代器)的一般用法

迭代器（Iterator）

迭代器是一種設(shè)計(jì)模式，它是一個(gè)對象，它可以遍歷并選擇序列中的對象，而開發(fā)人員不需要了解該序列的底層結(jié)構(gòu)。迭代器通常被稱為“輕量級”對象，因?yàn)閯?chuàng)建它的代價(jià)小。

Java中的Iterator功能比較簡單，并且只能單向移動(dòng)：

(1)使用方法iterator()要求容器返回一個(gè)Iterator。第一次調(diào)用Iterator的next()方法時(shí)，它返回序列的第一個(gè)元素。注意：iterator()方法是java.lang.Iterable接口,被Collection繼承。

(2)使用next()獲得序列中的下一個(gè)元素。

(3)使用hasNext()檢查序列中是否還有元素。

(4)使用remove()將迭代器新返回的元素刪除。

Iterator是Java迭代器最簡單的實(shí)現(xiàn)，為List設(shè)計(jì)的ListIterator具有更多的功能，它可以從兩個(gè)方向遍歷List，也可以從List中插入和刪除元素。

迭代器應(yīng)用：

list l = new ArrayList();l.add(“aa”);l.add(“bb”);l.add(“cc”);for(Iterator iter = l.iterator();iter.hasNext();){

String str =(String)iter.next();System.out.println(str);} /*迭代器用于while循環(huán)

Iterator iter = l.iterator();while(iter.hasNext()){

String str =(String)iter.next();System.out.println(str);} */