第一篇：快速解答數(shù)學(xué)運算中的行程問題

快速解答數(shù)學(xué)運算中的行程問題

行測數(shù)學(xué)中數(shù)學(xué)運算部分一直是困擾眾多考生一塊。用了大量的時間復(fù)習(xí)，但是在考場上卻仍是最后用“蒙”的方法解決。其實，數(shù)學(xué)運算部分常?？疾榈氖强忌幚頂?shù)量關(guān)系的能力，進而也驗證考生在處理復(fù)雜問題時是否具備清晰的思路，嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S習(xí)慣等。但是這并不代表數(shù)學(xué)運算題無法可尋。數(shù)學(xué)運算常常考查的問題包括計算問題、行程問題、工程問題、容斥問題、極值問題等等十多種，而這里行程問題往往考生們認為比較難的一種類型題，那接下來看看行程問題到底有無方法可循。

宋麗娜老師指出，行程問題總的來說，數(shù)形結(jié)合法是必須要掌握的，要能根據(jù)題干信息畫出行程圖，理清路程、速度、時間三者之間的關(guān)系，然后選擇適當(dāng)?shù)姆椒ㄔ诶^續(xù)解題。

下面來看下這樣一道行程問題：

【例題】甲從A地到B地需要30分鐘，乙從B地到A地需要45分鐘，甲乙兩人同時從A、B兩地相向而行，中間甲休息了20分鐘，乙也休息了一段時間，最后兩人在出發(fā)40分鐘后相遇。問乙休息了多少分鐘?

A.25 B.20 C.15 D.10

在考場上看到這樣復(fù)雜的描述的行程問題，估計大多數(shù)人是選擇放棄了。那還有一部分人可能復(fù)習(xí)的還不錯，選擇做一下。那解題方法可能有：

解析1：

設(shè)全程為S，從出發(fā)到相遇乙休息了X分鐘，則有

可得分鐘。所以答案選A。

(其實是蠻簡單的一道行程問題。)

解析2：

由已知可得到：

。當(dāng)路程一定時，速度與時間成反比，則可以得到。設(shè)甲的速度為3，乙的速度為2，可計算出AB間路程為30×3=90。甲乙從出發(fā)到相遇用時40分鐘，其中甲休息20分鐘，故甲實際所走的時間就為20分鐘，相應(yīng)的程為60。那么從出發(fā)到相遇乙走的路程就為30。乙的速度為2，乙從出發(fā)到相遇是所用時間為15分鐘，則乙休息了25分鐘。答案選A。

注：事實上比例法是解決行程問題比較常用的方法。所謂比例法，就是題干中的已知量或未知量之間存在比例關(guān)系，而用這個比例關(guān)系可以幫助我們快速解題。一般像行程問題中這樣存在A×B=M(vt=S)，且其中某個量一定時，另外兩個量的比例關(guān)系常常是我們需要關(guān)注的。比如此題這個解法。

其實，此題還有更加快速的方法，其核心仍然是比例思想。在行程問題，vt=S，這個公式中暗含的正反比關(guān)系也是需要大家在解題過程中注意應(yīng)用的。

當(dāng)v(t)一定時，s和t(v)是成正比例變化的;

當(dāng)S(路程)一定時，v和t是成反比例變化的;

解析3：此題更快速的解法如下：

甲從出發(fā)到相遇時間只走了20分鐘，而甲走完全程需要30分鐘，所以甲從出發(fā)到相遇走了全程的三分之二;(速度一定，路程和時間成正比例變化)，相應(yīng)的乙走了全程的三分之一。

乙走完全程的時間為45分鐘，那么，乙走了全程三分之一的路程用了時間的三分之一，即為15分鐘(速度一定，路程和時間成正比例變化)，所以乙休息了25分鐘。答案選A。

綜上所述，宋麗娜老師指出，在解決行程問題的過程中，注意比例思想以及正反比關(guān)系的應(yīng)用，能幫助我們找到快速解題的技巧。

第二篇：初中數(shù)學(xué)行程問題

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行程問題

【基本關(guān)系式】

（1）行程問題中的三個基本量及其關(guān)系：

路程=速度×?xí)r間 時間＝路程÷速度 速度＝路程÷時間

（2）基本類型

① 相遇問題：快行距＋慢行距＝原距 ② 追及問題：快行距－慢行距＝原距

③ 航行問題：順?biāo)L(fēng)）速度＝靜水（風(fēng)）速度＋水流（風(fēng)）速度

逆水（風(fēng)）速度＝靜水（風(fēng)）速度－水流（風(fēng)）速度 順?biāo)侉C逆速 = 2水速；順?biāo)?+ 逆速 = 2船速

順?biāo)穆烦?= 逆水的路程

注意：抓住兩碼頭間距離不變，水流速和船速（靜水速）不變的特點考慮相等關(guān)系。常見的還有：相背而行；環(huán)形跑道問題。

例1．甲、乙兩站相距480公里，一列慢車從甲站開出，每小時行90公里，一列快車從乙站開出，每小時行140公里。

（1）慢車先開出1小時，快車再開。兩車相向而行。問快車開出多少小時后兩車相遇？

（2）兩車同時開出，相背而行多少小時后兩車相距600公里？

（3）兩車同時開出，慢車在快車后面同向而行，多少小時后快車與慢車相距600公里？

（4）兩車同時開出同向而行，快車在慢車的后面，多少小時后快車追上慢車？

（5）慢車開出1小時后兩車同向而行，快車在慢車后面，快車開出后多少小時追上慢車？

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例2．有一火車以每分鐘600米的速度要過完第一、第二兩座鐵橋，過第二鐵橋比過第一鐵橋需多5秒，又知第二鐵橋的長度比第一鐵橋長度的2倍短50米，試求各鐵橋的長．

一、行程（相遇）問題 1.兩村相距35千米，甲乙二人從兩村出發(fā)，相向而行，甲每小時行5千米，乙每小時行4千米，甲先出發(fā)1小時后，乙才出發(fā)，當(dāng)他們相距9千米時，乙行了多長時間？

2.A、B兩地相距360千米，甲車從A地出發(fā)開往B地，每小時行駛72千米，甲車出發(fā)25分鐘后，乙車從B地出發(fā)開往A地，每時行駛48千米，兩車相遇后，各自按原來的速度繼續(xù)行駛，那么相遇后兩車相距120千米時，甲車從出發(fā)一共用了多少時間？

二、行程（追擊）問題 1.甲、乙兩人從同地出發(fā)前往某地。甲步行，每小時走4公里，甲走了16公里后，乙騎自行車以每小時12公里的速度追趕甲，問乙出發(fā)后，幾小時能追上甲？

2.、敵我兩軍相距25千米，敵軍以5千米/時的速度逃跑，我軍同時以8千米/時的速度追擊，并在相距一千米處發(fā)生戰(zhàn)斗，問戰(zhàn)斗是在開始追擊幾小時發(fā)生的？

3、乙兩人同時從A地出發(fā)步行去B地，5分鐘后，甲返回A地去取東西，沒有停留，繼續(xù)步行去B地，如果從兩人同時出發(fā)起計時，那么35分鐘后兩人同時到達。已知甲每分鐘所行路程比乙每分鐘所行路程的2倍少30米。求甲、乙二人的速度各是多少？

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三、行程（行船、飛行）問題

1.一架飛機飛行在兩個城市之間，風(fēng)速為24千米/時.順風(fēng)飛行需要2小時50分，逆風(fēng)飛行需要3小時.求飛機在無風(fēng)時的速度及兩城之間的飛行路程.2、一艘輪船航行于兩地之間,順?biāo)?小時,逆水要用4小時,已知船在靜水中的速度是50千米/小時,求水流的速度.3、一架飛機，最多能在空中連續(xù)飛行4小時，飛出去時的速度是950千米/小時，返回時的速度是850千米/小時，這架飛機最遠能飛出多少千米就應(yīng)返回？（答案保留整數(shù)）

四、行程（跑道）問題 1.乙兩人都以不變速度在400米的環(huán)形跑道上跑步，兩人在同一地方同時出發(fā)同向而行，甲的速度為100米/分，乙的速度是甲速度的遇（2）第二次相遇呢？

2.一條環(huán)形的跑道長800米，甲練習(xí)騎自行車平均每分鐘行500米，乙練習(xí)賽跑，平均每分鐘跑200米，兩人同時同地出發(fā)。

（1）若兩人背向而行，則他們經(jīng)過多少時間首次相遇？（2）若兩人同向而行，則他們經(jīng)過多少時間首次相遇？

32倍，問（1）經(jīng)過多少時間后兩人首次相

五、行程（錯車、過橋）問題 1.兩列迎面行駛的火車，A列速度為20米每秒，B列速度為25米每秒，若A列車長200米，B列車長160米，則兩車錯車的時間是幾秒？

2.一列火車長160米，全車通過440米的橋需要30秒鐘，這列火車每秒行多少米？

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第三篇：行測數(shù)學(xué)運算解題方法系列之行程問題

行測數(shù)學(xué)運算解題方法系列之行程問題

相遇問題要把握的核心是―速度和‖的問題，即A、B兩者所走的路程和等于速度和×相遇時間。

追及問題要把握的核心是―速度差‖的問題，即A走的路程減去B走的路程等于速度差×追及時間。

應(yīng)用公式：速度和×相遇時間=相遇（相離）路程

速度差×追及時間=路程差

下面是專家組為各位考生精解的四道例題，請大家認真學(xué)習(xí)：

【例1】甲、乙二人同時從相距60千米的兩地同時相向而行，6小時相遇。如果二人每小時各多行1千米，那么他們相遇的地點距前次相遇點1千米。又知甲的速度比乙的速度快，乙原來的速度為（）

A.3千米/時

B.4千米/時

C.5千米/時

D.6千米/時

【答案】B。

【解析】這是一道典型的相遇問題。方法一：原來兩人速度和為60÷6=10千米/時，現(xiàn)在兩人相遇時間為60÷（10+2）=5小時，采用方程法：設(shè)原來乙的速度為X千米/時，因乙的速度較慢，則5（X+1）=6X+1，解得X=4。注意：在解決這種問題的時候一定要先判斷誰的速度快，頭腦反應(yīng)要靈活，時刻謹(jǐn)記速度和和速度差的問題。

方法2：提速后5小時比原來的5小時多走了5千米，比原來的6小時多走了1千米，可知原來1小時剛好走了5-1=4千米。

【例2】一條長400米的環(huán)形跑道，欣欣在練習(xí)騎自行車，他每分鐘行560米，彬彬在練長跑，他每分鐘跑240米，兩人同時從同地同向出發(fā)，經(jīng)過多少分鐘兩人可以相遇？

A．1min

B.1.25min

C.1.5min

D.2min

【答案】B。

【解析】這是一道環(huán)形追及問題，追上時跑得快的人恰好比跑得慢的多跑一圈（即多跑400米），根據(jù)追及問題基本關(guān)系式就可求出時間了即400÷（560－240）＝400÷320＝1.25（分）

專家點評：相遇問題和追擊問題又分為直線和封閉線路兩類。直線上的相遇與追及問題比較簡單，而封閉環(huán)形的相遇與追及問題是近幾年考察較多的題型。解決這類問題關(guān)鍵是要掌握從同時出發(fā)到下次追及的路程恰是一周長度，并弄清速度、時間、路程之間的關(guān)系。

【例3】甲、乙兩人聯(lián)系跑步，若讓乙先跑12米，則甲經(jīng)6秒追上乙，若乙比甲先跑2秒，則甲要5秒追上乙，如果乙先跑9秒，甲再追乙，那么10秒后，兩人相距多少米？

A.15

B.20

C.25

D.30

【答案】C。

【解析】甲乙的速度差為12÷6=2m/s，則乙的速度為2×5÷2=5m/s，如果乙先跑9秒，甲再追乙，那么10秒后，兩人相距5×9-2×10=25m。

【例4】一條電車線路的起點站和終點站分別是甲站和乙站，每隔5分鐘有一輛電車從甲站發(fā)出開往乙站，全程要走15分鐘。有一個人從乙站出發(fā)沿電車線路騎車前往甲站。他出發(fā)的時候，恰好有一輛電車到達乙站。在路上他又遇到了10輛迎面開來的電車。到達甲站時，恰好又有一輛電車從甲站開出。問他從乙站到甲站用了（）分鐘。

A.41

B.40

C.42

D.43

【答案】B。

【解析】騎車人一共看到12輛車，他出發(fā)時看到的是15分鐘前發(fā)的車，此時第4輛車正從甲發(fā)出。騎車中，甲站發(fā)出第4到第12輛車，共9輛，有8個5分鐘的間隔，時間是5X8=40（分鐘）。

專家點評：例三和例四中的行程問題比較復(fù)雜，難解。行程問題是數(shù)學(xué)運算里較難的一種題型。這類題型千變?nèi)f化，比較復(fù)雜，計算也比較困難。因此考生在遇到這類題型時一定要學(xué)會靈活變通，如果這道題是比較傳統(tǒng)易解得，我們要把握住。如果是很復(fù)雜，無從入手，那么就要學(xué)會放棄。謹(jǐn)記不能在這類題上浪費過多寶貴的時間。

行程問題這類題型著實復(fù)雜且變化較多。專家建議考生們在做題時要分析此類題的難易程度，學(xué)會放棄。當(dāng)然我們也不能在沒做題之前就選擇放棄。如果這類題是傳統(tǒng)的不復(fù)雜的，常見的，我們就要把握住。

下面是專家組為大家精選5道有關(guān)行程問題的練習(xí)題。希望大家認真做題，掌握方法。

1、一艘輪船從河的上游甲港順流到達下游的丙港，然后調(diào)頭逆流向上到達中游的乙港，共用了12小時。已知這條輪船的順流速度是逆流速度的2倍，水流速度是每小時2千米，從甲港到乙港相距18千米。則甲、丙兩港間的距離為（）

A.44千米

B.48千米

C.30千米

D.36千米

2、甲、乙兩人聯(lián)系跑步，若讓乙先跑12米，則甲經(jīng)6秒追上乙，若乙比甲先跑2秒，則甲要5秒追上乙，如果乙先跑9秒，甲再追乙，那么10秒后，兩人相距多少米？

A.15

B.20

C.25

D.30

3、甲、乙兩地相距6千米，某人從甲地步行去乙地，前一半時間平均每分鐘行80米，后一半時間平均每分鐘行70米。問他走后一半路程用了（）分鐘。

A.43

B.48.5

C.42.5

D.44

4、甲、乙兩車從A、B兩地同時出發(fā)，相向而行，如果甲車提前一段時間出發(fā)，那么兩車將提前30分相遇。已知甲車速度是60千米/時，乙車速度是40千米/時，那么，甲車提前了多少分出發(fā)（）分鐘。

A.30

B.40

C.50

D.60

5、某校下午2點整派車去某廠接勞模作報告，往返需1小時。該勞模在下午1點就離廠步行向?qū)W校走來，途中遇到接他的車，便坐上車去學(xué)校，于下午2點30分到達。問汽車的速度是勞模步行速度的（）倍。

A.5

B.6

C.7

D.8

答案：1-5 ACCCA

答案和解析：

1、【答案及解析】A。順流速度-逆流速度=2×水流速度，又順流速度=2×逆流速度，可知順流速度=4×水流速度=8千米/時，逆流速度=2×水流速度=4千米/時。設(shè)甲、丙兩港間距離為X千米，可列方程X÷8+（X-18）÷4=12 解得X=44。

2、【答案及解析】C。甲乙的速度差為12/6=2米/秒，則乙的速度為2×5/2=5米/秒，如果乙先跑9秒，甲再追乙，那么10秒后，兩人相距5×9-2×10=25米。

3、【答案及解析】C。全程的平均速度是每分鐘（80+70）/2=75米，走完全程的時間是6000/75=80分鐘，走前一半路程速度一定是80米，時間是3000/80=37.5分鐘，后一半路程時間是80-37.5=42.5分鐘

4、【答案及解析】C。法

1、方程法：設(shè)兩車一起走完A、B兩地所用時間為x,甲提前了y時，則有,(60+40)x=60[y+(x-30)]+40(x-30), y=50

方法

2、甲提前走的路程=甲、乙 共同走30分鐘的路程，那么提前走的時間為，30（60+40）/60=50

5、【答案及解析】A。方法

1、方程法，車往返需1小時，實際只用了30分鐘，說明車剛好在半路接到勞模，故有，車15分鐘所走路程=勞模75分鐘所走路程（2點15-1點）。設(shè)勞模步行速度為a,汽車速度是勞模的x倍，則可列方程，75a=15ax,解得 x=5。

方法

2、由于，車15分鐘所走路程=勞模75分鐘所走路程，根據(jù)路程一定時，速度和時間成反比。所以 車速：勞模速度=75：15=5：1 6.一輛汽車在筆直的公路上行駛，兩次拐彎后，仍在原來方向上平等前進，那么這兩次拐彎的角度可能是：（）

A.第一次右拐50度，第二次左拐130度。

B.第一次右拐50度，第二次左拐50度。

C.第一次左拐50度，第二次左拐50度。

D.第一次右拐50度，第二次右拐50度。

解：直接根據(jù)常識...一次向右，一次向左，而且角度一樣，才能在原來方向上，選B。

7.一個三位數(shù)，百位數(shù)比十位上的數(shù)大4，個位上的數(shù)比十位上的數(shù)大2，這個三位數(shù)恰好是后兩個數(shù)字組成的兩位數(shù)的21倍，那么，這個三位數(shù)是：（）A.532

B.476

C.676

D.735

解：第一句話百位數(shù)比十位上的數(shù)大4，直接就排除掉ABC了，選D。

8.有四個自然數(shù)A、B、C、D，它們的和不超過400，并且A除以B商是5余5，A除以C商是6余6，A除以D商是7余7。那么，這四個自然數(shù)的和是：（）A.216

B.108

C.314

D.348

解：差同減差，直接A=5，6，7的最小公倍數(shù)210，則B=41，C=34，D=29，四數(shù)相加尾數(shù)為4，選C。

9.某商場銷售一種電腦，第一個月按30%利潤定價銷售，第二個月按第一個月90%銷售，第三個月按第二個月定價的80%進行銷售，第三個月銷售的電腦比第一個月便宜1820元。那么，這種電腦商場的進價是：（）

A.5900元

B.5000元

C.6900元

D.7100元

解：進價X，則1.3x(1-0.9*0.8)=1820，解得X=5000，選B。

11.A、B、C、D、E五個人在一次滿分為100分的考試中，得分都是大于91的整數(shù)。如果A、B、C的平均分為95分，B、C、D的平均分為94分，A是第一名，E是第三名得96分。則D的得分是：（）

A.96分

B.98分

C.97分

D.99分

解：ABC-BCD=A-D=95*3-94*3=285-282=3，因為E第三名96，所以排除A，又因為剛剛的A-D=3，所以只能是97（如果是98或者99，加上3就超過100了)選C。

12.某按以下規(guī)定收取燃氣費：如果用氣量不超過60立方米，按每立方米0.8元收費，如果用氣量超過60立方米，則超過部分按每立方米1.2元收費。某用 戶8月份交的燃氣費平均每立方米0.88元，則該用戶8月份的燃氣費是：（）

A.66元

B.56元

C.48元

D.61.6元

解：是求燃氣費，所以選項是0.88倍數(shù)，代入，剛好A…

13.隨著通訊市場競爭日益激烈，某通訊公司的手機市話費按原標(biāo)準(zhǔn)每分鐘降低了a元后，再下調(diào)25%，現(xiàn)在的收費標(biāo)準(zhǔn)是每分鐘b元，那么，原收費標(biāo)準(zhǔn)為每分鐘：（）A.（5/4）b-a元

B.(5/4)b+a元

C.(3/4)b+a元

D.(4/3)b+a元

解：根據(jù)題目，倒推，則原來收費是b/(1-25%)+a,所以是D。

14.甲班與乙班同學(xué)同時從學(xué)校出發(fā)去某公園，甲班步行的速度是每小時4千米，乙班步行的速度是每小時3千米。學(xué)校有一輛汽車，它的速度是每小時48千米，這輛汽車恰好能坐一個班的學(xué)生。為了使這兩班學(xué)生在最短的時間內(nèi)到達，那么，甲班學(xué)生與乙班學(xué)生需要步行的距離之比是：（）

A.15：11

B.17：22

C.19：24

D.21：27

解：要在最短時間內(nèi)到達，自然是走得快的人走的路程多一些，只有A符合。

15.把一個長18米，寬6米，高4米的大教室，用厚度為25厘米的隔墻分為3個活動室（隔墻砌到頂），每間活動室的門窗面積都是15平方米，現(xiàn)在用石灰粉刷3個活動室的內(nèi)墻壁和天花板，平均每平方米用石灰0.2千克，那么，一共需要石灰多少千克：（）A.68.8

B.74.2

C.83.7

D.59.6

解：原來的天花板一面16*8=108，其它面積：2（6*4+18*4）=192，所以一共是300，增加了兩個隔墻4面的面積：4*6*4=96，因為中間加上的兩個隔墻有厚度，需要減去，面積是0.25（4*4+2*6）=7，再減去3份窗門面積15*3=45，所以需要石灰粉刷的總面積是300+96-7-45=344平方米，一共需要石灰344*0.2=68.8，選A。

這題做的時候在短時間內(nèi)實在想不出有什么比較簡便的方法，計算量比較大，在真正的考試中確實很難一時反應(yīng)過來這么多東西，所以總共10道題的話，應(yīng)該屬于那兩道放棄的其中一個…另外，該放棄就要堅決，不可以戀題。6.甲、乙兩個廠生產(chǎn)同一種玩具，甲廠生產(chǎn)的玩具數(shù)量每個月保持不變，乙廠生產(chǎn)的玩具 數(shù)量每個月增加一倍，已知一月份甲、乙兩個廠生產(chǎn)的玩具總數(shù)是98 件，二月份甲、乙兩個廠生產(chǎn)的玩具總數(shù)是106 件.那么乙廠生產(chǎn)的玩具數(shù)量第一次超過甲廠生產(chǎn)的玩 具數(shù)量是在幾月份? A.3 月

B.4 月

C.5 月

D.7 月

解：乙第一月：106-98=8，則甲第一月是98-8=90；所以不斷翻倍到了5月就是128，第一次超過90，選C。

7.三筐蘋果共重120 斤，如果從第一筐中取出15 斤放入第二筐，從第二中取出8 斤放入 第三筐，從第三筐中取出2 斤放入第一筐，這時三筐蘋果的重量相等，問原來第二筐中有蘋果多少斤? A.33 斤

B.34 斤

C.40 斤

D.53 斤

解：120斤三筐相等，所以變動到最后每筐是40，倒推：40-15+8=33，選A。

8.某班有50 名學(xué)生，在第一次測驗中有26 人得滿分，在第二次測驗中有21 人得滿分。如果兩次測驗中都沒有得滿分的學(xué)生有17 人，那么兩次測驗中都獲得滿分的人數(shù)是多少? A.13 人

B.14 人

C.17 人

D.20 人

解：容斥問題，根據(jù)―滿足一、二兩條件個數(shù)和– 兩者同時滿足的個數(shù)=總數(shù)-不滿足的個數(shù)?！?/p>

（26+21）-X=50-17，所以X=14，選B。

9.完成某項工程，甲單獨工作需要18 小時，乙需要24 小時，丙需要30 小時。現(xiàn)按甲、乙、丙的順序輪班工作，每人工作一小時換班。當(dāng)工程完工時，乙總共干了多少小時？ A.8 小時

B.7 小時44 分

C.7 小時

D.6 小時48 分

解：設(shè)總工作量是360，則甲每小時20，乙每小時15，丙每小時12，3人一小時是47。選項代入，A項8*47=376超過360，排除；C項7小時做了47*7=329，還有31沒做完，所以乙是介于7小時跟8小時之間，選B。

10．1992 是24 個連續(xù)偶數(shù)的和，問這24 個連續(xù)偶數(shù)中最大的一個是幾? A.84

B、106

C、108

D、130

解：跟上面06廣東題一樣，1992/24=83，可以知道第12個偶數(shù)是82，所以82+12*2=106，選B。

11.甲、乙、丙、丁四人為地震災(zāi)區(qū)捐款，甲捐款數(shù)是另外三人捐款總數(shù)的一半，乙捐款數(shù) 是另外三人捐款總數(shù)的1/3，丙捐款數(shù)是另外三人捐款總數(shù)的1/4，丁捐款169 元。問四人一共捐了多少錢？

A.780 元

B.890 元

C.1183 元

D.2083 元

解：最典型的代入型題目…根據(jù)題意可以知道總數(shù)和可以被3、4、5整除，滿足的只有A。

12.某商品按定價的80%(八折)出售，仍能獲得20%的利潤，問定價時期望的利潤率是多少?

A.50%

B、40%

C、30%

D、20%

解：設(shè)成本為1，根據(jù)定價的80%=1.2，所以定價為1.5，1.5-1=0.5，選A。

13.兩個相同的瓶子裝滿酒精溶液，一個瓶子中酒精與水的體積比是3: 1，另一個瓶子中酒精與水的體積比是4:1，若把兩瓶酒精溶液混合，則混合后的酒精和水的體積之比是多少？ A.31:9 B.7:2 C.31:40 D.20:1

1解：（3/4+4/5）/（1/4+1/5）=31：9

14．有a , b , c, d 四條直線，依次在a 線上寫1，在b 線上寫2，在c 線上寫3，在d 線上寫4，然后在a 線上寫5，在b 線，c 線和d 線上寫數(shù)字6, 7, 8……按這樣的周期循環(huán)下去問數(shù)2005 在哪條線上？

A．a(chǎn) 線

B。

b 線

C。C 線

D, d 線

解：等于2005個數(shù)，4個一循環(huán)，所以2005/4=501余1，所以選A。

15．一只船沿河順?biāo)械暮剿贋?0 千米/小時，已知按同樣的航速在該河上順?biāo)叫? 小 時和逆水航行5 小時的航程相等，則此船在該河上順?biāo)靼胄r的航程為； A, 1 千米

B, 2 千米

C, 3 千米

D, 6 千米

解：根據(jù)水速=（順?biāo)?逆速）/2，所以（30-18）/2=6，因此漂流半小時就是6*1/2=3，選C。

16．把一根鋼管鋸成5 段需要8 分鐘，如果把同樣的鋼管鋸成20 段需要多少分鐘? A, 32 分鐘

B, 38 分鐘

C。40 分鐘

D。152 分鐘

解：鋸成5段需要4刀，所以每一刀是8/4=2分鐘，20段需要19刀，所以19*2=38分鐘。

17、甲、乙、丙、丁四人做紙花，已知甲、乙、丙三人平均每人做了37 朵，乙、丙、丁三人平均每人做了39 朵，已知丁做了41 朵，問甲做了多少朵？ A．35 朵

B、36 朵

C．37 朵

Ｄ．38 朵

解：甲乙丙3人一共做了37*3=111朵，乙丙丁三人一共做了39*3=117朵，所以乙丙丁-甲乙丙=丁-甲=117-111=6朵，所以甲是41-6-35朵。

18.甲從某地出發(fā)均速前進，一段時間后，乙從同一地點以同樣的速度同向前進，在K 時刻乙距起點3 0 米；他們繼續(xù)前進，當(dāng)乙走到甲在K 時刻的位置時，甲離起點108 米。問： 此時乙離起點多少米? A．39 米

B．69 米

C．78 米

D．138 米 解：起

K乙K甲

現(xiàn)甲--30--|____|____|____|____

———————108

因為兩人速度一樣，所以K乙到K甲的距離跟K甲到甲的距離相等，所以（108-30）/2=39，再加上剛開始的30，則是39+30=69米，選B。

19.四年級一班選班長，每人投票從甲、乙、丙三個候選人中選一人，已知全班共52 人，并且在計票過程中的某一時刻，甲得17票，乙得16票，丙得11票，如果得票最多的成為班長，則甲最少再得多少張票就能夠保證當(dāng)選？ A.1 張

B.2 張

C.4 張

D.8 張

解：總共還剩下52-17-16-11=8票。所以只要再得一半也就是4票就能保證當(dāng)選。

第四篇：小學(xué)數(shù)學(xué)行程問題應(yīng)用題范文

例題1 甲乙兩地相距800千米，一輛客車以每小時40千米的速度從甲地開出3小時后，一輛摩托車以每小時60千米的速度從乙地開出，開出后幾小時與客車相遇？

1、甲、乙兩地相距1160千米，小明以每分鐘30米的速度從甲地從發(fā)6分鐘后，小華以每分鐘40米的速度從乙地出發(fā)，幾分鐘后與小明相遇？

2、甲、乙兩地相距1080千米，一輛貨車以每小時60千米的速度從甲地從發(fā)4小時后，一輛摩托車以每小時80千米的速度從乙地出發(fā)，開出后幾小時與貨車相遇？

3、客車以每小時70千米的速度從甲地開出3小時后，一輛貨車以每小時60千米的速度從乙地開出5小時后與客車相遇，甲、乙兩地相距多少千米？

4、小紅一人去14千米遠的叔叔家，她每小時行6千米。從家出發(fā)1小時后，叔叔聞訊立即以每小時10千米的速度前來接她，幾小時后可以接到小紅？

例題2 六（1）班同學(xué)徒步去狼山看日出。去時每小時行8千米，按原路返回時每小時行6千米。他們往返的平均速度是多少？

1、一艘船從A地開往B地。去時每小時行20千米，按原路返回時每小時行25千米。這艘船往返的平均速度是多少？

2、一輛客車從甲地開往乙地。去時每小時行40千米，按原路返回時每小時行35千米。這輛客車往返的平均速度是多少？

3、一艘輪船，靜水速度是每小時18千米，現(xiàn)在從下游開往上游，水流速度是每小時2千米，請問他往返一次的平均速度是多少？

4、一列火車從甲站開往乙站。去時每小時行120千米，按原路返回每小時行150千米。這列火車往返的平均速度是多少？

例題3 甲、乙兩車同時從A、B兩地相對開出，幾小時后在距中點40千米出相遇。已知甲車行完全程要8小時，乙車行完要10小時，求A、B兩地相距多少？

1、甲、乙兩車同時從A、B兩地出發(fā)，相對而行，在距離中點6千米處相遇。已知甲車速度是乙車速度的5/6，求兩地相距多少千米？

2、快、慢兩車同時從甲、乙兩地相對開出，幾小時后在距離中點55千米處相遇。已知快車行完全程要5小時，慢車行完全程要6小時，求甲、乙兩地相距多少千米？

3、快、慢兩車同時從相距1110千米的甲、乙兩地相對開出，已知快車行完全程要7小時，慢車行完全程要8小時，兩車相遇時距離中點多少千米？

4、小明、小華兩人同時從A、B兩地相對而行，幾小時后在距離中點75米處相遇。已知小明行完全程要20分鐘，小華行完全程要25分鐘，A、B兩地相距多少米？

例題4 一對老年夫婦沿著周長為200米的圓形花壇散步，他們從同一地點出發(fā)，相背而行，老太太每分鐘走45米，老先生每分鐘走55米，多長時間后，他們第三次相遇？

1、一條環(huán)形跑道，甲走完一圈要4分鐘，乙走完一圈要5分鐘，甲乙從同一地點出發(fā)相背而行，多少時間兩人再次相遇？

2、兄弟倆騎車沿著18千米的環(huán)城公路相背而行，哥哥每分鐘騎250米，弟弟每分鐘騎200米，當(dāng)他們再次相遇時，兄弟倆各騎了多少米？

3、母子倆沿著圓形花壇散步，他們從同一地點出發(fā)，相背而行，母親每分鐘走70米，兒子每分鐘走60米，10分鐘偶，他們第三次相遇，求花壇周長是多少米？

4、甲乙兩人在一環(huán)形跑道上賽跑，甲跑完一圈要5分鐘，乙跑完一圈要6分鐘，經(jīng)過多少時間，他們再次相遇？

例題5 甲、乙、丙三人，每分鐘分別行68米、70.5米、72米，現(xiàn)甲乙從東鎮(zhèn)去西鎮(zhèn)，丙從西鎮(zhèn)去東鎮(zhèn)，三人同時出發(fā)。丙和乙相遇后，又經(jīng)過2分鐘與甲相遇。東、西兩鎮(zhèn)相距多少米？

1、有甲乙丙三人，甲每分鐘行70米，乙每分鐘行60米，丙每分鐘行75米，甲乙從A地去B地，丙從B地去A地，從人同時出發(fā)。丙遇到甲8分鐘后，再遇到乙。AB兩地相距多少千米？

2、甲在100米賽跑中領(lǐng)先沖過終點時，比乙領(lǐng)先10米，比丙領(lǐng)先20米，如果乙、丙保持原速度不變，那么當(dāng)乙草蟲沖過終點時，丙離終點還有多少米？

3、林林、兵兵和聰聰賽跑。林林第一個到達終點，此時聰聰還有20米到終點，兵兵還有30米到終點。之后兵兵和聰聰?shù)乃俣榷疾蛔?，?dāng)聰聰?shù)竭_終點時，兵兵離終點還有12米。那么他們比賽的全程是多少米？

4、甲乙兩人從A地往B地，丙從B地往A地，三人同時出發(fā)，丙首先在途中與乙相遇，之后20分鐘又與甲相遇，甲每分鐘走45米，乙每分鐘走55米，丙每分鐘走70米，AB兩地相距多少米？

例題6 甲乙兩車同時從A地去B地，甲車行了全程的一版時，乙車離B地還有54千米，當(dāng)甲車到達B地時，乙車行了全程的80%。AB兩地的路程是多少千米？

1、甲乙兩人同時去A地去B地，甲行了全程的一半時，乙離B地還有78米，當(dāng)甲到達B地時，乙行了全程的70%。AB兩地的路程是多少米？

2、快慢兩車同時從甲地開往乙地，快車行了全程的2/3時，慢車離乙地還有50千米，當(dāng)快車到達乙地時，慢車行了全程的2/3。甲乙兩地的路程是多少千米？

3、甲車、乙車同時從A地開往B地。甲車行了全程的1/4時，乙車行了96千米，當(dāng)甲車到達B地時，乙車行了全程的2/3。AB兩地的路程是多少千米？

4、兩輛汽車同時從A地開往B地，甲騎車每小時行80千米，乙騎車每小時行120千米。當(dāng)乙騎車比甲騎車多走200千米時，甲騎車正好行了全程的40%，A地到B地的路程是多少千米？

例題7 甲乙兩人分別從AB兩地出發(fā)，相向而行，出發(fā)時他們的速度比是3:2。他們第一次相遇后甲的速度提高了20%，乙的速度提高了30%。這樣，當(dāng)甲到達B地時，乙離A地還有14千米，那么AB兩地間的距離是多少千米？

1、甲乙同時從AB兩地相向而行，到達對方出發(fā)地后，立即返回。在離A地60千米處第二次相遇，甲乙速度比為2：3，AB兩地全長為多少？

2、甲乙兩人步行的速度比是11：9，他們分別由AB兩地同時出發(fā)相向而行，2分鐘后相遇。如果他們同向而行，那么，甲追上乙需要幾分鐘？

3、甲乙兩車分別從AB兩地出發(fā)，相向而行。出發(fā)時，甲乙的速度比是5：4，相遇后，甲的速度減少20%，乙的速度增加20%，這樣，當(dāng)甲到達B地時，乙離A地還有10千米。那么AB兩地相距多少千米？

4、小明從A地去B地，以每分鐘60米的速度前進了12分鐘，后改為以每分鐘100米的速度行駛，這樣從出發(fā)時算起經(jīng)過半小時到達B地。AB兩地的距離是多少米？

達標(biāo)測試

1、甲每小時行9千米，乙每小時行11千米。兩人同時同地相背而行。6小時后兩人相距多少千米？

2、甲乙兩列火車同時從AB兩站對開，甲車每小時行330千米，乙每小時行220千米。兩車相遇后，乙車?yán)^續(xù)行駛，3小時才到達A站，AB兩站相距多少千米？

3、甲乙二人繞一環(huán)形跑道順時針跑步，圓形跑到的長是600米，甲每分鐘跑300米，乙每分鐘跑280米，現(xiàn)在甲在乙后面40米，甲第二次追上乙需要多少分鐘？

4、甲乙兩人同時從同一出發(fā)點出發(fā)，繞周長為990米的圓形場地跑步，甲每分鐘跑90米，乙每分鐘跑110米，這兩人最少用多少分鐘在原來的出發(fā)點相遇？

5、一輛騎車以每小時40千米的速度從東站開往西站，1.5小時后，剩下的路程比全程的一半少6千米。照這樣的速度，這輛騎車從東站到西站共需要多少時間？

6、甲乙兩列火車同時從AB兩個城市出發(fā)相向而行，6小時相遇，相遇后乙車?yán)^續(xù)開往A城。已知兩列火車速度比為2：3，乙車還要幾小時才能達到A城？

7、行完甲乙兩地的路程，乘汽車需1.4小時，騎車要4小時，王叔叔從甲地出發(fā)，騎車1.5小時后改乘騎車，又用幾小時到達乙地？

8、甲乙兩人同時從AB兩地出發(fā)相向而行，甲每分鐘行120米，比乙每分鐘快40米，行了50分鐘，兩人相遇后又相距30米，求AB兩地相距多少米？

9、貨車從A城到B城。去時每小時行50千米，4小時到達；沿原路返回時比去時多用了1小時，返回時每小時比去時慢了多少千米？

10、甲乙兩人同時騎車由相距60千米的A地到B地，甲每小時比乙慢4千米，乙先到B地后立即返回，在距B地12千米處與甲相遇，甲的速度是多少？

11、甲乙分別從AB兩地同時出發(fā)，甲乙兩人步行的速度比是7：5。如果相向而行，0.5小時后相遇，如果按從A到B的方向同向而行，那么，甲追上乙需要多少時間？

12、客車、貨車從相距350千米的兩地同時相向而行；客車每小時行40千米，貨車每小時行30千米，客車距貨車出發(fā)點多遠的地方與貨車相遇？

13、甲乙兩輛汽車同時從AB兩地相向而行，經(jīng)過12小時兩車相遇，相遇后甲車?yán)^續(xù)行駛15小時到達B地，相遇后，乙車經(jīng)過多少小時到達A地？

14、甲乙兩架飛機分別從兩個機場同時起飛相對飛行，甲飛機每小時飛行650千米，比乙飛機每小時慢70千米，經(jīng)過10小時兩機相遇，求兩個機場相距多少千米？

15、解放軍某部進行軍事演習(xí)。“敵軍”每小時行12千米，出發(fā)5小時后，“我軍”奉命追擊，每小時行20千米。幾小時后可以圍殲“敵軍”？

16、甲乙兩車同時同地出發(fā)去貨場運貨，甲車每小時行64千米，乙車每小時行48千米，途中甲車因出故障，停車修理3小時，結(jié)果乙車比甲車早1小時到達貨場，出發(fā)地離貨場的路程是多少千米？

17、一輛客車和一輛貨車分別從甲乙兩地同時相向而行，4小時后相遇。如果客車行了3小時，貨車行2小時，兩車還會相距全程的11/30，客車行完全程需多少小時？

18、甲乙兩輛汽車同時從南站開往北站，甲車每小時比乙車多行12千米，甲車行駛4各半小時達到北站后，沒有停留，立即從原路返回，在距離北站30千米的地方和乙車相遇。求兩站之間的距離。

19、甲乙兩車從A地開往B地，甲車要8小時到達，乙車要12小時到達。現(xiàn)在兩車分別從AB兩地相向而行，甲車先行3小時，然后乙車才出發(fā)，還要多少小時兩車才能相遇？相遇時甲車行駛了多少小時？

20、小明、小華兩人同時從AB兩地相對而行，幾小時后在距離中心75米處相遇。已知小時行完全程要20分鐘，小華行完全程要25分鐘，AB兩地相距多少米？

21、小黃和小林同時從學(xué)校去電影院，小華每分鐘比小林多走20米，30分鐘后，小華剛到電影院立即返回，在距離電影院350米處遇到小林，小黃每分鐘走多少米？

22、甲乙兩地之間的距離是360千米，兩輛汽車同時從甲地開往乙地，第一輛汽車每小時行40千米，第二輛汽車每小時行50千米，第二輛汽車到達乙地立即返回，兩輛車從開出到相遇共用了多少小時？

23、小紅和小玲繞一環(huán)形跑道騎自行車，她們從同一地點背向繞水池行進。小紅每分鐘行200米，小玲每分鐘行160米。已知環(huán)形跑道一周的長為1080米。他們第8次相遇時小紅走了多少米？

24、甲乙兩地相距540千米，一輛客車從甲地去乙地，開始以每小時120千米的速度前進，后改為以每小時90千米的速度行駛，這樣從出發(fā)時算起經(jīng)過5小時到達乙地。客車離甲地多少千米的地方才改變速度？

25、AB兩地相距135千米，劉叔叔騎自行車行完全程要13.5小時。他從A地出發(fā)，騎摩托車行了1.5小時后，由于摩托車發(fā)生了故障，他改騎自行車，又用了9小時到達B地。劉叔叔騎摩托車每小時行多少千米？

26、甲車每小時行67千米，乙車每小時行55千米。兩車同時同地向某地行進，但甲車行30千米后因有物忘帶，再回原地，結(jié)果甲乙兩車同時到達某地。為原地到某地有多少千米？

27、客車、貨車兩車從相距840千米的兩城同時出發(fā)相向而行，課程每小時行72千米。貨車每小時68千米。相遇時誰行的路程多？多多少千米？

28、小明和小軍分別從甲乙兩地同時出發(fā)，相向而行。如果兩人按原定速度前進，則4小時相遇，如果兩人各自都比原定速度每小時多走1千米，則3小時相遇。甲乙兩地相距多少千米？

29、兄弟二人準(zhǔn)備同時汽車去旅游，出發(fā)2小時后哥哥在弟弟前方6千米處，這時，哥哥因事又重返家，行30分鐘后和弟弟相遇。哥哥回家后立即去追弟弟，結(jié)果同時到達目的地。求家與目的地相距多少千米？

30、AB兩地相距1170米，小明從A地，小華從B地同時出發(fā)，相向而行，小明每分鐘走40米，小華每分鐘走50米，兩人第一次相遇后繼續(xù)向前走，小明到達B地，小華到達A地后都立即返回，兩人從開始出發(fā)到第二次相遇共走了多少分鐘？

第五篇：小學(xué)六年級數(shù)學(xué)行程問題

行程問題

一、基本知識點

1、常見題型：一般行程問題，相遇問題，追及問題，流水問題，火車過橋問題。

2、行程問題特點：已知速度、時間、和路程中的兩個量，求第三個量。

3、基本數(shù)量關(guān)系：速度x時間=路程

速度和x時間（相遇時間）=路程和（相遇路程）

速度差x時間（追及時間）=路程差（追擊路程）

二、學(xué)法提示

1.火車過橋：火車過橋路程=橋長+車長

過橋時間=路程÷車速

過橋過程可以通過動手演示來幫助理解。

2.水流問題： 順?biāo)俣?靜水速度+水流速度

逆水速度=靜水速度-水流速度 順?biāo)俣?逆水速度=2x水流速度

3.追及問題：追擊路程÷速度差=追及時間

追擊距離÷追及時間=速度差

4.相遇問題： 相遇路程÷相遇時間=速度和

相遇路程÷速度和=相遇時間

三、解決行程問題的關(guān)鍵

畫線段圖，標(biāo)出已知和未知。能夠從線段圖中分析出數(shù)量關(guān)系，找到解決問題的突破口。

四、練習(xí)題

（一）火車過橋

1.一列火車長150米，每秒行20米，全車要通過一座長450米的大橋，需要多長時間？

2.一列客車通過860米的大橋要45秒，用同樣的速度穿過620米的隧道要35秒，求客車行駛的速度和車身的長度。

3.一列車長140米的火車，以每秒10米的速度通過一座大橋，共用30秒，求大橋的長度。4.一人在鐵路便道上行走，一列客車從身后開來，在她身旁通過的時間為7秒，已知客車長105米。每小時行72千米，這個人每秒行多少米？

5.在有上下行的軌道上，兩列火車相對開出，甲車長235米，每秒行25米，乙車長215米，每秒行20米，求兩車從車頭相遇到車尾離開要多長時間。

6.一人沿鐵路邊的便道行走，一列火車從身后開來，在身旁通過的時間為15秒，車長105米，每小時行28.8千米，求步行速度。

7.公路兩旁的電線桿間隔都是30米，一位乘客坐在運行的汽車中，他從看到第一根電桿到看到第26根電線桿正好是3分鐘。這輛汽車每小時行多少米？

8.一列火車長700米。從路邊的一顆大樹旁邊通過用1.75分鐘。以同樣的速度通過一座橋，從車頭上橋到車尾離開橋 共用4分鐘。這座大橋長多少米？

9.某小學(xué)組織346人排成兩路縱隊，相鄰兩排前后相距0.5米，隊伍每分鐘走65米，要通過長889米的橋，隊伍從上橋到離開，共需多少時間？

10.兩地相距240千米，甲乙兩人騎自行車同時從兩地出發(fā)，相向而行，8小時后相遇，甲每小時比乙快3.6千米，甲的速度是多少？

（二）流水問題

1.一條小船在靜水中的速度是每小時5千米，如果在水流每小時1千米的水中順流而下，速度應(yīng)是多少？如果是逆流呢？

2.兩地相距280千米，一艘輪船從甲地到乙地是順流航行，船在靜水中的速度是每小時17千米，水流速度是每小時3千米。這艘輪船在兩地間往返一次要幾小時？

3.一艘船在水中順流而下，每小時行16千米，在同樣的水中逆流而上，每小時行12千米，求水流速度和船在靜水中的速度。

4.一條沿江順流而下，由甲港到乙港用2小時，兩港之間的航程是31千米，船在靜水中的速度是每小時9千米，當(dāng)此船按原速度逆流而上返回甲港要多長時間？

5.飛魚號輪船在一條河流里順流而下行200千米要10小時，逆流而上行20千米要10小時，這艘輪船在靜水中航行880千米用多長時間？

6.沿江兩個碼頭之間相距105千米，乘船往返一次是6小時。去時比回時多1小時，那么水的流速是多少？船在靜水中的速度水多少？

7.一艘船舶在靜水中的速度是每小時25千米，一條河水流速度是每小時5千米，這艘船往返于甲乙兩地之間一共用了9小時，求甲乙兩港之間的距離。

8、一條船往返于99千米的甲乙兩個碼頭之間，從甲港到乙港用4小時，返回時每小時行18千米，求這條船往返的平均速度。（保留一位小數(shù)）

9、一位短跑選手，順風(fēng)跑90米，用了10秒，在同樣的風(fēng)速下，逆風(fēng)跑70米也要用10秒，在沒風(fēng)的時候，跑100米要多少秒？

（三）、追及和相遇

1.甲乙二人分別從兩地同時相向而行，8小時可以相遇。如果每人每小時少行1.5千米，那么10小時后相遇，問兩地間距離。

2.一輛面包車的速度是每小時60千米，在面包車開出30分鐘后，一輛小轎車沿著同一行駛線以每小時80千米的速度追面包車，幾個小時可以追上？追上時離出發(fā)地多遠？

3.家離公園4.8千米，弟弟從家出發(fā)，以每分鐘60米的速度步行去公園，哥哥在15分鐘后騎車從家出發(fā)追弟弟，騎車的速度是每分鐘240米。求：（1）哥哥在離家多遠的地方追上弟弟？

（2）哥哥追上弟弟后，不久到達公園又折回，過不久又與弟弟相遇，相遇時離公園多遠？

4.兒童節(jié)同學(xué)們?nèi)タ措娪?，排成一列隊伍以每?米的速度行進，隊伍長300米，馬老師因有事以每秒1.5米的速度從隊尾追到排頭，又立刻返回隊尾，馬老師又回到隊尾一共用了多長時間？

5.兄弟二人同時步行去車站，16分鐘后到達車站，弟弟離車站還有240米，哥哥的速度是每分鐘82米，弟弟每分鐘多少米？

6.甲乙兩輛汽車分別以不同的速度同時從A、B兩地相對開出，途中相遇。相遇點距A地60千米，相遇后兩車?yán)^續(xù)前進，到達目的地后立刻返回，在途中第二次相遇，這時距A地40千米，第一次相遇距B地多遠？

7.姐姐的速度是每分鐘75米，妹妹的速度是每分鐘65米，在妹妹先出發(fā)20分鐘后，姐姐追妹妹，多長時間追上？這時離家多遠？

8.一輛卡車以每小時30千米的速度從A地去B地，出發(fā)1小時后，一輛轎車以每小時50千米的速度也從A地去B地，比卡車早半小時到達B地。求兩地間的距離。

9.解放軍某部以每小時6千米的平均速度前進，在行進中排尾的通訊員以每小時7.5千米的速度到排頭，當(dāng)趕上排頭后立即返回，當(dāng)通訊員回到排尾時，隊伍行進了0.4千米，通訊員從排尾追到排頭走來多少千米?

10.甲乙二人同時從兩地騎車相向而行，甲的速度是每小時20千米，乙的速度是每小時18千米，兩人相遇時距中點3千米，甲乙兩地間的距離是多少千米？

11.一只兔子以每秒5米的速度奔跑，在它后面40米處，一只狗以每秒9米的速度在追，幾秒鐘后狗能追上兔？

12.甲乙兩地相距100千米，兩人同時從兩地出發(fā)，相向而行，甲每小時6千米，乙每小時4千米，甲帶著一只狗，狗每小時行10千米，這只狗和甲一起出發(fā)，碰到乙的時候就掉頭跑相甲，碰到甲后又掉頭跑向乙，直到二人相遇，這只狗跑了多少千米？

13.一列火車下午1點30分從甲地出發(fā)，每小時行60千米，1小時后，另一列火車以同樣的速度從乙地出發(fā)，當(dāng)天下午6點兩車相遇，求甲乙兩地距離。

（四）綜合練習(xí)

1.小明和小剛同時從甲乙兩地相對出發(fā)，小明每分鐘走80千米，小剛每分鐘走75千米，兩人在距離中點15千米的地方相遇，求兩地間的距離。

2.從甲站到乙站鐵路長640千米，兩列火車同時從兩地相對開出，甲站開出的火車每小時行75千米，從乙站開出的火車每小時行80千米，1小時后兩車相距多遠？5小時后兩車相距多遠？

3.修一條路，甲隊每小時修900米，乙隊每小時修750米，兩隊各從公路的一端修起，結(jié)果甲隊比乙隊早2小時到達公路的中點。這條公路長多少米？

4.一個倉庫位于相距246千米的兩地中點，兩輛汽車同時出發(fā)分別送貨到兩地，一輛汽車每小時46千米，另一輛汽車每小時51千米，送到目的地后馬上返回，3小時后兩車相距多遠？

5.甲乙二人同時從東城出發(fā)去西城，甲騎車每分鐘行250米，乙步行每分鐘行90米，甲騎車到西城后立即返回，在離西城3200米處與乙相遇，求兩地間的距離。

6.一輛汽車從倉庫往工廠運貨，去時每小時行40千米，回來空車每小時行60千米。求這輛車的平均速度。

7.A汽車每小時行40千米，B汽車每小時行45千米，輛汽車同時從同一地點向同一方向行駛，2小時后，B汽車回原地取東西，并在原地停留半小時后追A汽車，問距離原地多少千米處追上B車？

8.A、B車分別從東西兩地同時相向開出，A車的速度是50千米/小時，B車的速度是40千米/小時，當(dāng)A車駛過東西兩地距離的一半多50千米時，與B車相遇，東、西兩地間相距多少千米？

9.某人周末去爬山，上山時每小時行4千米，原路返回時每小時行6千米，此人往返的平均速度是每小時多少千米？

10.AB兩車從東西兩地同時相向而行，第一次相遇時A車離西地50千米，兩車?yán)^續(xù)前行，到達西東兩地后，立即返回，相遇時離東地30千米，AB兩地相距多少千米？

11.AB兩車從東西兩地同時相向而行，第一次相遇時A車離西地50千米，兩車?yán)^續(xù)前行，到達西東兩地后，立即返回，相遇時車離西地30千米。AB兩地相距多少千米？

12.小明每分鐘走50米，小紅每分鐘走60米，兩人從相距660米的兩村同時沿一條公路相對出發(fā)，8分鐘后兩人相距多遠？

13.某人勻速在公路上步行，路邊有距離相等的電線桿，他從第一根走到第15根所用時間為15分鐘，如果走30分鐘，應(yīng)該走到第幾根？

14.AB兩村相距2800米。小明從A村步行出發(fā)5分鐘后，小軍騎車從B村出發(fā)，又經(jīng)過10分鐘兩人相遇，已知小軍騎車比小明步行每分鐘多行160米。求小明步行的速度。

15.兩地相距240千米，AB兩人騎車同時從兩地出發(fā)，相向而行，8小時后相遇，A每小時比B每小時快3.6千米，A的速度是多少？

16.一輛客車從A地開往B地，每小時行駛75千米，預(yù)計3小時到達，行了1小時，機器發(fā)生故障，就地維修了20分鐘，要想準(zhǔn)時到達而不誤事，以后每小時應(yīng)加快多少千米？

17、兩列火車相向而行，甲車每小時行36千米，乙車每小時行54千米，兩車錯車時，甲車上的一位乘客發(fā)現(xiàn)：從乙車的車頭經(jīng)過他的車窗到車尾經(jīng)過他的車窗，共用了14秒，求乙車的車長？

18、甲乙兩地相距280千米，一輛汽車原定用8小時從甲地開往乙地。車行了一半路程后，在途中停了30分鐘，如果汽車要按原定時間到達，那么，行駛后半段路程時，應(yīng)提速多少？

19、兩地的距離是1120千米，兩列火車同時相向開出，甲車每小時行60千米，乙車每小時行48千米，在乙車出發(fā)時，從里面飛出一只鴿子，以每小時80千米的速度向甲車飛去，在鴿子碰到甲車時，乙車離目的地還有多遠？

20、龜兔賽跑，同時出發(fā)，全程8000米，龜每分爬30米，兔每分跑330米，兔子跑了10分鐘后，就停下來睡了200分鐘，醒來后立即以原速向前奔跑，當(dāng)兔子追上龜時，離終點還有多遠？

21、一支2400米長的隊伍以每分90米的速度行進，隊伍前段的聯(lián)絡(luò)員用12分鐘到隊尾傳達命令，聯(lián)絡(luò)員每分跑多少米？

22、甲乙兩車同時從AB兩地相對開出，第一次相遇在離A地80千米處，相遇后兩車?yán)^續(xù)前進，到達目的地后立即返回，第二次相遇在離B地60米處，求兩地間的距離。

23、快慢兩車同時從甲乙兩地相向而行，快車每小時行45千米，慢車每小時行20千米，兩車不斷往返于兩地，當(dāng)?shù)谌蜗嘤龊?，快車又行?60千米與慢車相遇，求甲乙兩地距離。

24、甲乙兩隊學(xué)生從相距17千米的兩地出發(fā)，相向而行。一個同學(xué)騎車以每刻鐘3.5千米的速度往返于兩隊之間進行聯(lián)絡(luò)。如果甲隊學(xué)生每小時走4.5千米，乙隊的學(xué)生每小時走4千米，問兩隊學(xué)生相遇時，聯(lián)絡(luò)員行了多遠？

25、甲乙兩車分別從東西兩地同時相對開出，第一次相遇，甲行了90千米。兩車?yán)^續(xù)以原速前進，到站后立即返回，第二次相遇地點在第一次相遇點以東60千米處，求東西兩站間的距離。

26、甲乙丙三人行路，甲每分鐘60米，乙每分鐘67.5米，丙每分鐘75米，甲乙從東到西，丙從西到東，三人同時出發(fā)，丙與乙相遇后，又經(jīng)過2分鐘與甲相遇，求東西兩地間的距離。