第一篇：數(shù)學(xué)建模課程教學(xué)方式探討

數(shù)學(xué)建模課程教學(xué)方式探討

西南交大數(shù)學(xué)系 薛長虹 于凱

摘要：介紹數(shù)學(xué)建模課程教學(xué)改革的經(jīng)驗(yàn)，總結(jié)出以樹立學(xué)生的團(tuán)隊精神；克服學(xué)生的思維定勢；調(diào)動學(xué)生的主觀能動性；培養(yǎng)學(xué)生充分利用各種現(xiàn)代資源進(jìn)行再學(xué)習(xí)等幾個方面的教學(xué)方法。改革后取得的教學(xué)效果。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模；團(tuán)隊精神；思維定勢；課程改革

隨著時代的發(fā)展，數(shù)學(xué)在社會各領(lǐng)域中的應(yīng)用越來越廣泛。數(shù)學(xué)建模課程已經(jīng)開設(shè)有十年以上的歷程，其課程的教學(xué)目的與開設(shè)的重要性已被大多數(shù)的教育者與被教育者所認(rèn)識。在漫長的教學(xué)過程中，以培養(yǎng)大學(xué)生科研能力與素質(zhì)為目的，不斷地探索能夠產(chǎn)生好的教學(xué)效果的教學(xué)方法與教學(xué)方式成為教育者的追求。大學(xué)的數(shù)學(xué)建模課程的主要目的，是讓大學(xué)生能將所學(xué)書本上的知識應(yīng)用于解決社會科學(xué)和社會活動中的實(shí)際問題。這種分析問題、解決問題能力的培養(yǎng)對尚未走出校門的學(xué)生來講是十分需要的，它不僅能使學(xué)生加深對所學(xué)數(shù)學(xué)知識的理解，而且可以拓寬學(xué)生的思路，改變已有的思維定勢，鍛煉團(tuán)隊精神，并且學(xué)會補(bǔ)充、更新知識的方法，這對今后的學(xué)習(xí)和科研工作都將會產(chǎn)生深遠(yuǎn)的影響。

大學(xué)數(shù)學(xué)建模課程開設(shè)的歷史并不長，任課老師都是在教學(xué)中不斷摸索著更有效的教學(xué)方法。我在較早的數(shù)學(xué)建模課程教學(xué)中，主要方式在黑板上遵照著數(shù)學(xué)建模課本，分類講解各種數(shù)學(xué)建模案例。由于實(shí)際案例都較為復(fù)雜，一般一次課只能講解一個案例，盡管仔細(xì)地講解建模的過程、分析對應(yīng)的模型表述、問題的求解方法，學(xué)生也認(rèn)真地在下面記筆記，但由于教師和學(xué)生的互動很少，老師講的口干舌燥，學(xué)生聽得只想睡覺，學(xué)生接受的很吃力，教學(xué)效果不理想。為此，我們在教學(xué)中開始著手對這門課的教學(xué)方式進(jìn)行了一些改革，從近幾屆的學(xué)生學(xué)習(xí)狀態(tài)來看，教學(xué)改革收到了較理想的效果，課堂上不再有人缺課、睡覺，學(xué)生漸漸喜歡上了數(shù)學(xué)建模這門課程，選課的學(xué)生越來越多。從學(xué)生的后繼情況來看，參加科研活動、撰寫畢業(yè)論文都得益于數(shù)學(xué)建模課程的學(xué)習(xí)。我們將教學(xué)改革的想法和做法作如下介紹，希望得到同行的指點(diǎn)。

一、樹立學(xué)生的團(tuán)隊精神

數(shù)學(xué)建模課程是以培養(yǎng)學(xué)生科研能力為主要目的，而科研工作大多是以科研組立項(xiàng)的團(tuán)隊工作形式。而在科學(xué)研究中，對問題充分地研討分析是必不可少的過程，建立團(tuán)隊精神，學(xué)會分工合作，學(xué)會表達(dá)與傾聽，是一個科研工作者必備的素質(zhì)。數(shù)學(xué)建模課程，不僅僅是傳授分類的數(shù)學(xué)知識，培養(yǎng)科研的能力、素質(zhì)以及方法是重要的內(nèi)容之一。因此，數(shù)學(xué)建模課程不再像其他課程以個體為單位進(jìn)行學(xué)習(xí)，在開課之初先請學(xué)生自愿結(jié)合成若干學(xué)習(xí)小組，建議從優(yōu)勢互補(bǔ)的意向出發(fā)，一個小組的組合中要有數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較好、編程及計算機(jī)的使用較熟練、寫作表達(dá)能力較強(qiáng)為最佳，一般三人為一小組。課程考勤、作業(yè)、考核皆以小組為單位進(jìn)行，一人缺勤小組扣分，課堂經(jīng)常布置題目開展小組討論，下課時各組上交課堂作業(yè)的研討結(jié)果。課外作業(yè)也是要求小組集體充分研討之后完成上繳。在學(xué)生剛開始這種學(xué)習(xí)模式時，還不太適應(yīng)，因?yàn)閺男W(xué)到大學(xué)都是自己學(xué)自己的，許多學(xué)生不能自如地開展交流。比如討論時不講話或不接受別人的思想，或講不清要表達(dá)的意思等現(xiàn)象都存在。教師逐步引導(dǎo)培養(yǎng)學(xué)生的合作精神，讓學(xué)生在接到一個限時的工作時，能很快商議、分工、1 進(jìn)入工作狀態(tài)。對于每次的課外作業(yè)及最終的結(jié)課論文，在小組合作完成后，還要注明每個人的重點(diǎn)負(fù)責(zé)的工作部分。這樣使得學(xué)生在課程學(xué)習(xí)過程中，能積極思維、主動交流，學(xué)會取人之長，補(bǔ)已之短。同時由于自己的工作涉及到小組成績，故增強(qiáng)一種工作責(zé)任感，也有了相互之間的一種督促。采用了這樣一種學(xué)習(xí)構(gòu)成形式后，本課程的到課率都在95%以上，作業(yè)完成情況也非常好。因此保證了本課程學(xué)生的學(xué)習(xí)收益質(zhì)量。

二、克服學(xué)生的思維定勢

由于多年的應(yīng)試教育，現(xiàn)在的學(xué)生形成了一些思維定勢，例如面對一個題目，大部分學(xué)生都認(rèn)為解決問題要遵循已有的定理和公式，正確的答案只有一個，其他的答案都是錯的，學(xué)生在解答了一問題后，急于知道的是其標(biāo)準(zhǔn)答案。而許多實(shí)際問題是沒有標(biāo)準(zhǔn)答案的，在不同的條件認(rèn)定下，在對問題從不同的角度審視時，解決問題的方式和方法是不同的，其對結(jié)果優(yōu)劣的評價也是相對而言的。為了改變學(xué)生多年形成的這種思維定勢，我們在數(shù)學(xué)建模課程的前幾講，以開拓學(xué)生的思維方式為主，在課堂上對一些并不復(fù)雜的問題，讓學(xué)生盡可能從多角度去認(rèn)知，大膽提出各種不同的解決方案，然后讓大家共同討論在處理問題時有哪些謬誤，有哪些創(chuàng)造性的思想，有哪些獨(dú)到地見解，分析比較不同解決方案的優(yōu)缺點(diǎn)。

例如我在課堂上給的一個小題目是“山地蘋果的銷售問題”：一種山地蘋果一直以來都是以汁多、味甘受到歡迎。而在一次采摘蘋果前，冰雹和風(fēng)雨突襲了果園，使得受到冰雹擊打后的蘋果上出現(xiàn)了一些綜色的斑點(diǎn)，這些斑點(diǎn)給推銷蘋果帶來一系列的麻煩。請同學(xué)們研究應(yīng)采用什么措施使得這批蘋果銷售順暢。經(jīng)過各學(xué)習(xí)小組一分鐘的討論，課堂發(fā)言極為熱烈，各種熱門廣告語及銷售方式五花八門地展現(xiàn)在大家面前，雖然有些看法非常幼稚可笑，但對其想象力及勇于發(fā)言也予以充分地鼓勵。這樣不僅提高了同學(xué)們的學(xué)習(xí)熱情，活躍了課堂討論的氣氛，也使學(xué)生們能拓展思路，大膽思維，而通過發(fā)言交流來發(fā)現(xiàn)自己存在的認(rèn)知方面的片面與不足。

像以上這類小問題，我結(jié)合課程計劃每次課給出三、五個，漸漸使學(xué)生對分析問題與解決問題產(chǎn)生濃厚的興趣，從而不知不覺地進(jìn)入數(shù)學(xué)建模的天地。

三、調(diào)動學(xué)生的主觀能動性

現(xiàn)在的學(xué)生，習(xí)慣于老師出題，自己按老師所給題目的要求去尋求答案。如果題目過于籠統(tǒng)，已知條件或已知數(shù)據(jù)太少，他們就不知道如何著手去做，更不知怎樣去發(fā)現(xiàn)問題和如何提出問題，而在實(shí)際社會活動中，提出問題有時比解決問題更重要。數(shù)學(xué)建模課程還要訓(xùn)練學(xué)生去發(fā)現(xiàn)問題、收集相關(guān)因素及數(shù)據(jù)，找出其相互的關(guān)聯(lián)等。在全國數(shù)學(xué)建模競賽中也不乏有此類問題。例如96年的節(jié)水洗衣機(jī)問題，就沒有給定洗衣機(jī)類型，沒有給水量、洗衣粉濃度、衣物等各類要素之間的關(guān)系，而靠學(xué)生自己去調(diào)研及合理設(shè)定。如何來培訓(xùn)學(xué)生這方面的能力呢？我們采用漸進(jìn)的引入方法，首先給一個問題，讓學(xué)生尋求要到達(dá)目標(biāo)原則和需考慮哪些因素才能達(dá)到目標(biāo)。例如：一個餐廳購置土豆的方案。學(xué)生在討論目標(biāo)原則時，有的將購置成本最低為目標(biāo)原則，有的將質(zhì)量盡可能高、價格盡可能低雙目標(biāo)為目標(biāo)原則，有的將適合土豆削皮機(jī)的規(guī)格，使加工時間最短為目標(biāo)原則，有的以適合高檔菜品的土豆品質(zhì)為目標(biāo)原則等等。還有對于確定的目標(biāo)，如何確定不同假設(shè)條件下的不同解決方案。例如：到小行星去的最短時間問題：考慮一是從地球到小行星的路途中各儲油站全空的狀態(tài)，考慮二是從地球到小行星的路途中各儲油站全滿的狀態(tài)，考慮三是從地球到小行星的 路途中各儲油站的其他復(fù)雜狀態(tài)等等。在不同的假設(shè)下，模型與結(jié)論可以是完全不同的，使學(xué)生了解數(shù)學(xué)建模中的許多問題是不存在標(biāo)準(zhǔn)答案的。在講矩陣模型應(yīng)用研究中，我們給一個矩陣密鑰，讓學(xué)生在網(wǎng)絡(luò)論壇上設(shè)置發(fā)布加密后的明文題目，然后去用矩陣密鑰還原法去破譯其他組發(fā)布的密文題目。在這種互動的過程中培養(yǎng)學(xué)生的主觀能動性。

四、培養(yǎng)學(xué)生充分利用各種現(xiàn)代資源進(jìn)行再學(xué)習(xí)

數(shù)學(xué)建模涉及的數(shù)學(xué)知識及其他專業(yè)的知識非常廣泛，不可能讓學(xué)生學(xué)會所有的數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)手段再來做數(shù)學(xué)建模的工作，帶著問題進(jìn)行再學(xué)習(xí)是必不可少的。因此數(shù)學(xué)建模課程還要教會學(xué)生有很好的再學(xué)習(xí)能力。首先要求學(xué)生掌握快速查閱資料的方法，資料主體分為紙質(zhì)資料和網(wǎng)絡(luò)上的電子資料。對于紙質(zhì)資料，讓學(xué)生去調(diào)研圖書館資料分布，圖書資料的分類與檢索方法。電子資料主要在網(wǎng)上查閱，在現(xiàn)今網(wǎng)絡(luò)時代，網(wǎng)上資源越來越豐富，可利用的學(xué)習(xí)手段也越來越多，我們的課堂作業(yè)中就包括結(jié)合課題收集相關(guān)資料及參考書籍，并學(xué)會引用與使用已有的知識體系和成熟的求解問題的方法。讓學(xué)生至少掌握一個較新版本的數(shù)學(xué)軟件。在教學(xué)中，由于課本教學(xué)的局限性和過時性越來越顯現(xiàn)，老的教學(xué)模式已經(jīng)不滿足現(xiàn)代化教育的指標(biāo)。為此我們在教學(xué)中也充分利用和開發(fā)網(wǎng)絡(luò)資源，使我們的教學(xué)內(nèi)容聲形并茂，且及時跟蹤最新的時代問題。例如：奧運(yùn)場館建設(shè)問題、房地產(chǎn)決策問題、電力資源調(diào)配問題等等，都作為數(shù)學(xué)建模課程的討論題目。我們還在校園網(wǎng)上建立數(shù)學(xué)建模論壇，在論壇上互相交流數(shù)學(xué)建模的心得。另外還在論壇上開展數(shù)學(xué)建模的周賽，使學(xué)生課上、課后都可以積極融入課程實(shí)踐之中。為鼓勵學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，根據(jù)各學(xué)習(xí)組的參與情況記入本課程的平時成績。同時老師與學(xué)生的許多交流也通過E_mail和QQ在網(wǎng)上進(jìn)行，平時面對面交流時學(xué)生往往顧及老師的面子，不愿意提及教學(xué)中負(fù)面的東西，在網(wǎng)上由于大部分是匿名交流，學(xué)生更容易敞開心胸，指出老師的不足之處。由于改革后的課程特色，使越來越多的學(xué)生對數(shù)學(xué)建模這門課程感興趣，每期增開到四、五個大班還不能滿足需要。在學(xué)生與老師在E_mail和QQ上交流中了解到學(xué)生對該課程的喜愛程度，尤其大四的學(xué)生在作畢業(yè)論文階段，與數(shù)學(xué)建模課程的老師的咨詢交流甚為頻繁，這體現(xiàn)了數(shù)學(xué)建模課程的應(yīng)用價值，因此我們有理由認(rèn)為數(shù)學(xué)建模的方法和技巧，應(yīng)成為大學(xué)生必修的內(nèi)容之一。而為更好地提高大學(xué)生的科研能力與素質(zhì)，我們對數(shù)學(xué)建模課程的教學(xué)改革還將與時俱進(jìn)地探索下去。

參考文獻(xiàn): [1] 薛長虹、于凱，《談大學(xué)生科研能力的培養(yǎng)》，山東大學(xué)學(xué)報2004第39卷102－104 [2] 李尚志等著，《數(shù)學(xué)建模競賽教程》，江蘇教育出版社

Abstract: Introducing the experience of educational reform of mathematical modeling, sum up some teaching method such as the spirit of team;overcoming fixed made of thinking of students;arousing the conscious activity of students;training the ability of students to study with modern resources etc.The teaching effect after educational reform is introduced.Key words: mathematical modeling;spirit of team;fixed made of thinking;course reform.

第二篇：數(shù)學(xué)建模課程感想

數(shù)學(xué)建模學(xué)習(xí)感想

數(shù)學(xué)與計量經(jīng)濟(jì)系 信計1101班

學(xué)號：11415124 姓名：彭玉能

眨眼間，大二的課程就結(jié)束了，伴隨著的是我們的數(shù)學(xué)建模課程也結(jié)束了，但是它帶給我的影響卻不會就此結(jié)束。在這個學(xué)期的建模課程的學(xué)習(xí)中，我了解了建模的重要性，以及他對我們的提高。在此說說自己對數(shù)學(xué)建模的感想。

數(shù)學(xué)建模對一個人思考問題的方式和思路都有啟發(fā)式的指導(dǎo)作用，增強(qiáng)了我在考慮問題時的邏輯性。而數(shù)學(xué)建模比賽中團(tuán)隊精神和小組成員之間的取長補(bǔ)短也讓我體會到人無完人，在時間短，工作量大的情況下，合作的必要性和重要性。而如果沒有數(shù)學(xué)建模這門課程，我就不會有這么豐富的體驗(yàn)。我覺得作為一名理工科的學(xué)生，特別是作為數(shù)學(xué)專業(yè)的學(xué)生，如果不學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模，真的是有些遺憾。開設(shè)這門課程確實(shí)可以讓我們在許多方面得到鍛煉。

在課上，老師介紹了許多數(shù)學(xué)模型和利用層級分析法解決實(shí)際問題的模型等。由于課時有限，有些細(xì)節(jié)需要自己回頭思考。而這一點(diǎn)恰恰是這門課的迷人之處—一一個看似已經(jīng)解決的很好的問題，只要細(xì)細(xì)的思索和推敲，就很有可能發(fā)現(xiàn)其中的不完善之處或者是明顯的弊端，這就又給了我們自由發(fā)揮的機(jī)會，用自己的智慧結(jié)合強(qiáng)大的資料庫，建立或者完善現(xiàn)有的模型，提出在假定前提下的優(yōu)化解。在具體求解過程中，又需要到很多旁類的知識，也就是說，如果想建立起一個模型，總是需要其他相關(guān)學(xué)科知識作為自己的強(qiáng)大后盾—C+,MATLAB,S-PLUS，Word Excel等工具的使用；基礎(chǔ)的高等代數(shù)，數(shù)學(xué)分析中的知識，以及概率論，數(shù)理統(tǒng)計，多元回歸分析等專業(yè)知識的使用；同時，更要擁有很好的表達(dá)邏輯和表達(dá)能力。而作為大學(xué)生，這些能力的擁有不僅對學(xué)習(xí)今后的專業(yè)課知識有著十分重要的意義，而且在以后的生活中，處理問題的邏輯性會比沒有經(jīng)過鍛煉的人有著明顯的優(yōu)勢。

在我看來這門課程開設(shè)的非常有必要，只是時間有些短，好多只是和內(nèi)容都一帶而過，沒有進(jìn)行深入的討論和進(jìn)一步的啟發(fā)。最后，謝謝老師在數(shù)學(xué)建模這門課上對我們的耐心指導(dǎo)以及思路啟發(fā)，相信您的悉心教導(dǎo)和我的認(rèn)真學(xué)習(xí)必將會將學(xué)習(xí)這門課程中鍛煉的能力和優(yōu)勢在以后的各個方面發(fā)揮出來！

第三篇：《數(shù)學(xué)建?！氛n程介紹.

《數(shù)學(xué)建?！氛n程介紹

數(shù)學(xué)建模是隨全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽的開展而逐步在高校開設(shè)的一門課程,是面向21世紀(jì)課程教學(xué)體系中的一門重要的課程。

數(shù)學(xué)建模是聯(lián)系數(shù)學(xué)與實(shí)際問題的橋梁,它是將實(shí)際問題變?yōu)橛脭?shù)學(xué)語言描述的數(shù)學(xué)問題的過程,其中得到的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)就是數(shù)學(xué)模型。人們通過對該數(shù)學(xué)模型的求解可以獲得相應(yīng)實(shí)際問題的解決方案或?qū)ο鄳?yīng)實(shí)際問題有更深入的了解。數(shù)學(xué)建模在科學(xué)技術(shù)發(fā)展中的重要作用越來越受到社會的普遍重視,并已經(jīng)成為現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)工作者必備的重要能力之一。

數(shù)學(xué)建模問題不只是一個純數(shù)學(xué)的問題。以2001年全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽考題為例,此年出了兩個賽題讓參賽隊在其中任選一個來做。這兩個賽題是:血管的三維重建問題和公交車調(diào)度問題。前一個題目是生物醫(yī)學(xué)方面的問題, 它除了形態(tài)醫(yī)學(xué)知識之外,還涉及到幾何學(xué)中的包絡(luò)線知識、數(shù)據(jù)處理知識、計算機(jī)圖象處理知識和計算機(jī)編程等;第二個題目涉及概率統(tǒng)計知識、數(shù)據(jù)采集、數(shù)據(jù)處理知識、計算機(jī)仿真及計算機(jī)編程知識等。再看看以前各屆國內(nèi)外數(shù)學(xué)建模試題,更是五花八門。有動物保護(hù)、施肥方案、抓走私船的策略、應(yīng)急設(shè)施的選址等等。實(shí)際上,熟悉科學(xué)研究的人會發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)建模就是一個簡化了的科研課題,他是科學(xué)研究工作者及在讀研究生要完成畢業(yè)論文要做的工作。由于數(shù)學(xué)建模具有可以培養(yǎng)解決實(shí)際問題能力的特點(diǎn),因此,了解和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模知識對渴望提高自身科研素質(zhì)的人們無疑是很有幫助的。

數(shù)學(xué)建模教學(xué)的目的是培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)識問題和解決問題的能力,它涉及到對問題積極思考的習(xí)慣、理論聯(lián)系實(shí)際并善于發(fā)現(xiàn)問題的能力、能在口頭和文字上清楚表達(dá)自己思想、熟練使用計算機(jī)的技能和培養(yǎng)集體合作的團(tuán)隊精神等,所有這些對提高學(xué)生的綜合素質(zhì)都是很有幫助的,并且非常符合當(dāng)今學(xué)校轉(zhuǎn)型發(fā)展需要,對于培養(yǎng)應(yīng)用型人才具有重要意義。

隨著科學(xué)技術(shù)和計算機(jī)的迅速發(fā)展,數(shù)學(xué)向各個領(lǐng)域的廣泛滲透已日趨明顯,數(shù)學(xué)不僅在傳統(tǒng)的物理學(xué)、電子學(xué)和工程技術(shù)領(lǐng)域繼續(xù)發(fā)揮著重要的作用,而且在經(jīng)濟(jì)、人文、體育等社會科學(xué)領(lǐng)域也成為必不可少的解決問題工具。因此, 設(shè)立數(shù)學(xué)建模課程的意義在于:提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力,大力培養(yǎng)應(yīng)用型人才。本課程是溝通實(shí)際問題與數(shù)學(xué)工具之間的橋梁。將數(shù)學(xué)方法應(yīng)用到任何一實(shí)際問題中去,主要是通過機(jī)理分析,根據(jù)客觀事物的性質(zhì)分析因果關(guān)系,在適當(dāng)?shù)募僭O(shè)條件下,利用合適的數(shù)學(xué)工具得到描述其特征的數(shù)學(xué)模型。

第四篇：數(shù)學(xué)建模課程教學(xué)現(xiàn)狀分析及對策研究（精選）

數(shù)學(xué)建模課程教學(xué)現(xiàn)狀分析及對策研究

摘 要 闡述數(shù)學(xué)建模課程的特點(diǎn)及數(shù)學(xué)建模競賽對數(shù)學(xué)建模課程推廣工作的促進(jìn)作用，分析數(shù)學(xué)建模課程教學(xué)和競賽輔導(dǎo)中存在的問題，并對相應(yīng)問題提出改進(jìn)措施。

關(guān)鍵詞 數(shù)學(xué)建模；高職；數(shù)學(xué)建模競賽；數(shù)學(xué)軟件

中圖分類號：G642 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：B

文章編號：1671-489X（2016）20-0090-03

引言

目前，在高職高專院校里，數(shù)學(xué)建模以公共選修課或?qū)I(yè)選修課的形式開始出現(xiàn)，為學(xué)有余力的高職學(xué)生提供了一個更高的平臺，也為他們鍛煉自己解決問題提供了機(jī)會。高職對非數(shù)學(xué)專業(yè)開設(shè)的數(shù)學(xué)建模課程主要是對實(shí)際問題的數(shù)學(xué)建模并利用計算機(jī)軟件求解實(shí)現(xiàn)。全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽活動，為數(shù)學(xué)建模課程的開設(shè)與推廣起到至關(guān)重要的促進(jìn)作用。數(shù)學(xué)建模課程的學(xué)習(xí)與數(shù)學(xué)建模競賽的開展是實(shí)施素質(zhì)教育的有效途徑，這項(xiàng)活動促進(jìn)了學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，提高了學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識和計算機(jī)技術(shù)分析和解決問題的能力，提高了學(xué)生的創(chuàng)新意識和團(tuán)隊精神。

目前，數(shù)學(xué)建模課程的教學(xué)內(nèi)容和方法正在逐步體現(xiàn)數(shù)學(xué)建模的思想，在開設(shè)與改進(jìn)數(shù)學(xué)建模課程的基礎(chǔ)上，逐步將數(shù)學(xué)建模的精神、內(nèi)涵及方法有機(jī)地體現(xiàn)到一些重要的數(shù)學(xué)課程之中，是各高校數(shù)學(xué)教育一個努力的方向，數(shù)學(xué)建模課程實(shí)踐性教學(xué)研究是一個重要的改革熱點(diǎn)。面對高職高專生源的客觀現(xiàn)狀，傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課的教學(xué)模式正在面臨巨大的壓力與挑戰(zhàn)。因此，通過對數(shù)學(xué)建模課程教學(xué)方法和手段的創(chuàng)新來提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和應(yīng)用意識，在廣大高職院校中普及數(shù)學(xué)建模思想，成為廣大職業(yè)學(xué)院教師的工作重點(diǎn)和努力方向。

數(shù)學(xué)建模競賽是一個契機(jī)，但是依然希望有一個系統(tǒng)的、整體的，針對高職高專學(xué)生學(xué)習(xí)能力的課程體系，不斷革新教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方法，提供一個數(shù)學(xué)建模教育推廣的平臺。立足高職數(shù)學(xué)教學(xué)面臨的現(xiàn)狀和問題，以數(shù)學(xué)建模為切入點(diǎn)推動數(shù)學(xué)教學(xué)改革，從高職數(shù)學(xué)教學(xué)的指導(dǎo)思想、課程內(nèi)容、教學(xué)方法和評價機(jī)制的改革等方面進(jìn)行系統(tǒng)的理論探討和教學(xué)實(shí)踐，使數(shù)學(xué)既能起到提高高職學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)、數(shù)學(xué)修養(yǎng)，又能很好地為專業(yè)服務(wù)，更好地體現(xiàn)數(shù)學(xué)課程在高職教育中的定位。數(shù)學(xué)建模課程教學(xué)現(xiàn)狀分析

課程設(shè)置的現(xiàn)狀分析 北京城市學(xué)院職業(yè)技術(shù)學(xué)院為學(xué)生開設(shè)數(shù)學(xué)建模課程已有6年時間，最初只面向參加全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽的學(xué)生開設(shè)暑期數(shù)學(xué)建模課程班，此課程的主要目的是培訓(xùn)全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽的參賽隊伍。這樣的教學(xué)方式有明確的針對性，是對競賽學(xué)生的賽前培訓(xùn)。這種集中授課方式存在的首要問題是沒有發(fā)揮數(shù)學(xué)建模課程的意義，沒有讓更多的學(xué)生從這門課程中培養(yǎng)數(shù)學(xué)思想，提高應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力，受惠的學(xué)生僅限于參加競賽的學(xué)生。而這樣集中快速授課的方式也不利于參加競賽的學(xué)生交流數(shù)學(xué)思想，消化和吸收數(shù)學(xué)知識。短時間的集中授課有利于參賽學(xué)生對數(shù)學(xué)建模有一個初步了解，但不利于學(xué)生內(nèi)在數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的培養(yǎng)。

隨后在全校開設(shè)數(shù)學(xué)建模公共選修課程，課程設(shè)置為每學(xué)年64學(xué)時。通過選修課程的開設(shè)，可以使更多對數(shù)學(xué)及建模競賽有興趣的學(xué)生更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)模型及數(shù)學(xué)軟件，課程學(xué)時雖然不多，但對學(xué)生初步掌握一些數(shù)學(xué)建模方法起到促進(jìn)作用。通過選修課程的開展，可以更好地進(jìn)行數(shù)學(xué)建模競賽的學(xué)員選拔，并開展課賽融合的教學(xué)模式。

授課教材分析 筆者對教授數(shù)學(xué)建模課程的講義進(jìn)行總結(jié)，整理出適合高職學(xué)生數(shù)學(xué)建模課程教學(xué)的教材。該教材中包含較為常用且易于學(xué)生理解學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)模型，并選取了有代表性的數(shù)學(xué)建模競賽的真題進(jìn)行介紹。同時，相應(yīng)數(shù)學(xué)模型應(yīng)用的實(shí)例也經(jīng)過篩選，所選擇的實(shí)例應(yīng)用較貼近本校職業(yè)學(xué)院學(xué)生所學(xué)專業(yè)。并且教材中的相應(yīng)實(shí)例應(yīng)用有完整的應(yīng)用數(shù)學(xué)軟件求解的過程，在數(shù)學(xué)應(yīng)用實(shí)例用軟件求解的過程中并不局限通用數(shù)學(xué)軟件MATLAB。有許多其他的專業(yè)優(yōu)化軟件對于求解某些數(shù)學(xué)模型問題更有優(yōu)勢，程序處理更易掌握，如用Lingo軟件求解線性規(guī)劃問題及用SPSS軟件處理數(shù)據(jù)統(tǒng)計問題。常用的辦公軟件如Excel也可以計算求解一些數(shù)學(xué)模型問題，在書中也做了簡要的介紹。筆者希望讀者可感受學(xué)習(xí)到數(shù)學(xué)問題通過軟件求解的普及性。

建模競賽情況分析 學(xué)校對每年的大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽越來越重視，從近幾年學(xué)院組織學(xué)生參加競賽情況分析，學(xué)生對于參賽的熱情很高，但也存在一些問題。首先從參賽學(xué)生所在專業(yè)及年級分布來看，參賽學(xué)生分布的專業(yè)較均衡，年級以大二為主。由于是職業(yè)學(xué)院，學(xué)生參加過一屆競賽有經(jīng)驗(yàn)積累，但因?yàn)榇笕媾R實(shí)習(xí)找工作，或因升本課業(yè)時間比較緊張，也就較難再參加一屆競賽。因此，參賽學(xué)員以大二學(xué)生為主，大三學(xué)生為輔。

在對參賽學(xué)員組織暑期培訓(xùn)時，由于學(xué)生來自不同專業(yè)，學(xué)生的先修課程不同也會出現(xiàn)一些輔導(dǎo)上的問題。工科類學(xué)生在大一已經(jīng)完成微積分、線性代數(shù)、概率論與梳理統(tǒng)計課程的學(xué)習(xí)，而一些經(jīng)管類學(xué)生部分課程要到大二才開設(shè)。以上問題再加上職業(yè)學(xué)院學(xué)生自身數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較薄弱，在集中培訓(xùn)時可以先從培訓(xùn)軟件入手，基本模型的理論知識慢慢滲透，這樣可保持學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。在培訓(xùn)過程中可適當(dāng)選取真題讓學(xué)生積極討論，學(xué)習(xí)相關(guān)背景資料，促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

對于分組問題，可讓學(xué)生自由選擇教師，適當(dāng)提出參考建議。在培訓(xùn)初期有一個初步的分組安排，經(jīng)過一定時間的學(xué)習(xí)討論后可進(jìn)行模擬競賽。

教師隊伍培養(yǎng)分析 對于數(shù)學(xué)建模課程的授課，教師需要掌握數(shù)學(xué)各科目課程及相關(guān)軟件的應(yīng)用，因此投入的學(xué)習(xí)時間較多，同時需關(guān)注相關(guān)研究的熱點(diǎn)問題。在授課中，教師不僅對學(xué)生進(jìn)行基本常用模型的教授，更應(yīng)重視培養(yǎng)學(xué)生自身的學(xué)習(xí)能力，尤其是實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成相關(guān)可求解的數(shù)學(xué)問題的能力，對相關(guān)文獻(xiàn)的閱讀理解能力。目前，數(shù)學(xué)建模教師的自身知識儲備和教學(xué)能力還有待提高，對于學(xué)生基礎(chǔ)知識提高和學(xué)習(xí)能力提高的兼容性還有不足之處，對于通過教學(xué)促使學(xué)生自己動腦、動手相結(jié)合的教學(xué)手段還有待創(chuàng)新。實(shí)踐教學(xué)的對策研究

改善教學(xué)方法和手段 數(shù)學(xué)建模課程的學(xué)習(xí)有其特殊性，其不同于其他的數(shù)學(xué)課程。一般的數(shù)學(xué)課程如微積分，課程體系完整，教學(xué)及學(xué)生學(xué)習(xí)中也更側(cè)重學(xué)生計算能力，側(cè)重于學(xué)生公式及運(yùn)算法則的掌握。數(shù)學(xué)建模課程中教學(xué)內(nèi)容分為不同的教學(xué)單元，每個單元模塊中由不同的數(shù)學(xué)模型組成。數(shù)學(xué)建模課程在教師教授數(shù)學(xué)思想和方法的同時，更多是為學(xué)生提供一個可交流數(shù)學(xué)思想的平臺。在教學(xué)方法和手段上采取分組教學(xué)和任務(wù)教學(xué)法。這種教學(xué)形式更利于學(xué)生交流思想、團(tuán)隊合作，學(xué)生從被動學(xué)習(xí)的方式變?yōu)橹鲃雍献鲗W(xué)習(xí)，發(fā)揮了主觀能動性。

在考核方式上也采用多種形式，課堂教學(xué)中采用上機(jī)練習(xí)并完成隨堂作業(yè)，課后作業(yè)以小組的形式完成，完成的作業(yè)中包含案例分析、階段論文。教師評定成績采用答辯的方式，小組成員將完成的報告做成幻燈片在課堂中面向全體講解，教師根據(jù)學(xué)生完成情況給出相應(yīng)的點(diǎn)評及改進(jìn)措施。

對于數(shù)學(xué)建模教材的選取 由于職業(yè)學(xué)院學(xué)生各專業(yè)課程設(shè)置不同及學(xué)生自身水平的限制，在教材選取上需考慮學(xué)生的實(shí)際情況，內(nèi)容的設(shè)置和案例的選取可循序漸進(jìn)、由淺入深。從事數(shù)學(xué)建模教學(xué)的教師從學(xué)生現(xiàn)有基礎(chǔ)水平出發(fā)，總結(jié)出較多涉及學(xué)生專業(yè)應(yīng)用背景的實(shí)例和生活中常見的趣味性實(shí)例，這些實(shí)例既能很好地再現(xiàn)數(shù)學(xué)建模的基本思想、基本方法，又簡單、具體和有趣。

數(shù)學(xué)建模課外推廣 在數(shù)學(xué)建模課外學(xué)習(xí)中，可通過多種形式激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，同時讓眾多對數(shù)學(xué)有學(xué)習(xí)積極性的學(xué)生有一個思想交流的平臺。例如：可不定期進(jìn)行數(shù)學(xué)相關(guān)講座，讓學(xué)生從數(shù)學(xué)發(fā)展史的角度更好地認(rèn)識數(shù)學(xué)，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思想；介紹函數(shù)的發(fā)展史，包括函數(shù)表達(dá)符號的進(jìn)階，這些數(shù)學(xué)的相關(guān)知識可以幫助學(xué)生更好地認(rèn)識數(shù)學(xué)，通過這些數(shù)學(xué)發(fā)展史的介紹也使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變得生動有趣。

在課外活動上，可通過社團(tuán)和興趣小組的形式開展多種有趣數(shù)學(xué)小項(xiàng)目，如數(shù)獨(dú)游戲，在學(xué)生參與小項(xiàng)目的同時介紹相關(guān)的背景知識，如第一個發(fā)現(xiàn)數(shù)獨(dú)游戲的科學(xué)家歐拉。這種數(shù)學(xué)背景的介紹可讓學(xué)生充分意識到數(shù)學(xué)與生活是密不可分的，建立起數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識。數(shù)學(xué)建模社團(tuán)通過組織講座、趣味小項(xiàng)目、經(jīng)驗(yàn)交流、模擬練習(xí)、校級競賽等活動，使數(shù)學(xué)建模在學(xué)生中得到推廣及普及。

積極推廣數(shù)學(xué)建模競賽，通過組織校級競賽讓更多的學(xué)生參與到這項(xiàng)活動中，在競賽活動中激發(fā)學(xué)生探索問題的興趣。對競賽的成果安排成果展示講座，構(gòu)建師生互動交流的平臺。同時，對校級數(shù)學(xué)建模競賽中的優(yōu)秀隊推薦參加全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽。對于參加全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽的學(xué)員，可聘請校外專家講學(xué)來提高學(xué)生的競賽水平。結(jié)語

為更好地激勵學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模的積極性，提高學(xué)生自主應(yīng)用數(shù)學(xué)知識的意識，建立數(shù)學(xué)模型和運(yùn)用計算機(jī)技術(shù)解決實(shí)際問題的綜合能力，推動數(shù)學(xué)建模課程建設(shè)，通過數(shù)學(xué)建模競賽，帶動高校學(xué)生積極參加科技活動，培養(yǎng)團(tuán)隊意識，應(yīng)用所學(xué)培養(yǎng)創(chuàng)造精神，推動數(shù)學(xué)建模課程教學(xué)體系、教學(xué)手段的完善。

學(xué)院根據(jù)授課學(xué)生的基本情況編寫適用于高職學(xué)生的數(shù)學(xué)建模課程教材，對于選拔出的參賽學(xué)員，可以編寫適合高職生的競賽題目，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)建模課程的興趣。通過教學(xué)方法和手段的創(chuàng)新，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望，培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)能力，增強(qiáng)數(shù)學(xué)素質(zhì)和創(chuàng)新能力。在師資隊伍建設(shè)上聘請校外專家對教師進(jìn)行培訓(xùn)。同時對于相關(guān)行業(yè)軟件應(yīng)用可聘請專業(yè)教師進(jìn)行講解，也可讓不同專業(yè)學(xué)生互相交流經(jīng)驗(yàn)，促進(jìn)學(xué)生對不同行業(yè)軟件的了解和應(yīng)用。對于學(xué)生成績評定采用小組形式，學(xué)生合作完成一個實(shí)際問題建模，對小組完成的報告進(jìn)行講解，教師根據(jù)各組完成的情況結(jié)合平時上機(jī)成績給出綜合成績。

通過對數(shù)學(xué)建模實(shí)踐教學(xué)中存在的問題成因分析，對高職學(xué)生數(shù)學(xué)建模課程設(shè)置、教材選取、教學(xué)手段應(yīng)用等方面給出相應(yīng)的完善措施。為培養(yǎng)北京城市學(xué)院職業(yè)技術(shù)學(xué)院學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)意識，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣，進(jìn)而得到系統(tǒng)的數(shù)學(xué)建模賽前培訓(xùn)，對數(shù)學(xué)建模課程進(jìn)行創(chuàng)新實(shí)踐，為學(xué)生的進(jìn)一步發(fā)展提供堅實(shí)的基礎(chǔ)，也為學(xué)生今后就業(yè)提供相應(yīng)的計算機(jī)應(yīng)用基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)

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第五篇：淺談初中數(shù)學(xué)建模教學(xué)

淺談初中數(shù)學(xué)建模教學(xué)

摘要：所謂數(shù)學(xué)建模，就是把所要研究的實(shí)驗(yàn)問題，通過數(shù)學(xué)抽象構(gòu)造出相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，再通過數(shù)學(xué)模型的研究，使原問題獲得解決的過程。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)；建模；教學(xué)

G633.6

一、數(shù)學(xué)建模是建立數(shù)學(xué)模型的過程的簡略表示。它的過程是：先將實(shí)際問題抽象、簡化，明確已知和未知；再根據(jù)某種“定律”或“規(guī)律”建立已知和未知間的一個明確的數(shù)學(xué)關(guān)系；然后準(zhǔn)確地或近似地求解該數(shù)學(xué)問題；最后對這個問題進(jìn)行解釋、驗(yàn)證并投入使用，如果通不過，則要說明理由。下面就這一過程作一個分析：

1.讀題、審題，建立數(shù)學(xué)模型。實(shí)際問題的題目一般都比較長，涉及的名詞、概念較多，因此要耐心細(xì)致地讀題，深刻分解實(shí)際問題的背景，明確建模的目的；弄清問題中的主要已知事項(xiàng)，盡量掌握建模對象的各種信息；挖掘?qū)嶋H問題的內(nèi)在規(guī)律，明確所求結(jié)論和對所求結(jié)論的限制條件。這一環(huán)節(jié)很容易被學(xué)生忽略，認(rèn)為只要完成作業(yè)就行，殊不知，有多少同學(xué)解應(yīng)用題時漏看、看錯題中的條件，還有不善于分析問題，所以在初中數(shù)學(xué)教學(xué)開始時，教師應(yīng)多示范怎樣讀題、審題，必要時借助于圖表。

2.根據(jù)實(shí)際問題的特征和建模的目的，對問題進(jìn)行必要簡化。在簡化的過程中要抓住主要因素，拋棄次要因素，用數(shù)學(xué)語言寫出題中主要的已知和未知，然后根據(jù)題中的數(shù)量關(guān)系，聯(lián)系所學(xué)的數(shù)學(xué)知識和方法，用精確的語言作出假設(shè)。

3.將題中的已知條件與所求問題聯(lián)系起來，將應(yīng)用問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題，將數(shù)量關(guān)系用數(shù)學(xué)式子、圖形或表格等形式表達(dá)出來，從而建立數(shù)學(xué)模型。這一環(huán)節(jié)是學(xué)生最不容易達(dá)到，所以，應(yīng)多讓學(xué)生嘗試做這一過程，并逐步加深所給的問題。

4.上述過程是否達(dá)到了優(yōu)化，還需要在對模型求解、分析以后才能作出判斷。通常還要用實(shí)際現(xiàn)象、數(shù)據(jù)等檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷暮侠硇浴?/p>

二、初中數(shù)學(xué)建模教學(xué)的理念

建模過程是理論與實(shí)踐的有機(jī)結(jié)合。強(qiáng)化數(shù)學(xué)建模教學(xué)，不僅能使學(xué)生更好地掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，也是為了增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識，提高分析問題和解決問題能力。

1.各行各業(yè)的各種問題都可能數(shù)學(xué)建模，歸結(jié)為數(shù)學(xué)問題的求解，因此進(jìn)行數(shù)學(xué)建模和應(yīng)用性問題的教學(xué)意義十分重大：（1）因?yàn)槭菑膶?shí)際提煉出來，而后又用之解決問題，故可激發(fā)學(xué)生極大的興趣；（2）學(xué)會了主動學(xué)習(xí)，學(xué)會了讀書、學(xué)會了去索取自己所要學(xué)的知識，對數(shù)學(xué)有了新的認(rèn)識，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣更高了，更自覺了；（3）運(yùn)用的意識和應(yīng)用的能力得到鍛煉，激發(fā)了他們的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力；（4）促進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)改革，有利于更新觀念，更新知識。

2.數(shù)學(xué)的發(fā)展很大程度上是由數(shù)學(xué)的應(yīng)用所推動的，實(shí)際生產(chǎn)與生活中所涌現(xiàn)的各種數(shù)學(xué)問題，要求從數(shù)學(xué)理論上尋找合理的解決方法，如果舊有的理論已經(jīng)無法解決，預(yù)示著一個新的研究領(lǐng)域的產(chǎn)生，必須預(yù)示著一種新的數(shù)學(xué)理論的誕生。

3.學(xué)以致用本來就是教育的最重要原則之一，不管是為以后有用或有一部分在學(xué)的時候馬上就能用上都是學(xué)習(xí)的目的。一個具有強(qiáng)烈應(yīng)用意識的學(xué)生，他（她）無論走到哪里無論碰到什么問題，他（她）都會看一看、問一問、想一想，這里有沒有與數(shù)學(xué)有關(guān)的問題，如果有，這是一個什么樣的數(shù)學(xué)問題，能否用已學(xué)過的數(shù)學(xué)知識、方法來解決它，若不能用已有的知識和方法去解決它，能否自己去找參考書尋求恰當(dāng)?shù)慕鉀Q方法，或者向老師與專家請教，不斷總結(jié)。經(jīng)過總結(jié)的優(yōu)秀品質(zhì)不斷得到培養(yǎng)，強(qiáng)烈的求知欲油然而生，而且由于是實(shí)際問題的驅(qū)動，必須有一種實(shí)事求是的學(xué)風(fēng)，夸夸其談是不行的，這樣的學(xué)生具有強(qiáng)烈的應(yīng)變能力，從而也一定具有很強(qiáng)的應(yīng)試能力。更重要的是，這樣的學(xué)生對數(shù)學(xué)的作用有正確的認(rèn)識和理解，決不會無端地排斥?笛Ю礪凵踔鏈渴?學(xué)理論研究的重要性，深切知道應(yīng)用中提出的許多關(guān)鍵問題往往取決于數(shù)學(xué)理論研究成果。

4.素質(zhì)教育的主要目的是全面提高學(xué)生的綜合素質(zhì)，就數(shù)學(xué)來說，一個很突出的方面是應(yīng)用意識的培養(yǎng)，數(shù)學(xué)教學(xué)的根本目的是發(fā)展思維能力。

三、初中數(shù)學(xué)建模教學(xué)的有效策略

1.深入挖掘教材內(nèi)容，模擬建模問題

初中數(shù)學(xué)教材為學(xué)生提供了豐富的應(yīng)用題型，教師可以充分挖掘教材中的題目，變換題設(shè)或者結(jié)論，模擬不同的數(shù)學(xué)建模問題；針對教材中的純理論問題，教師可以結(jié)合現(xiàn)實(shí)問題，將純數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化為應(yīng)用題型再進(jìn)行建模。通過這兩種方式的轉(zhuǎn)換開展教學(xué)活動，培養(yǎng)建立數(shù)學(xué)模型的思維。比如：將一條20 cm的鐵絲截成兩段，并做成兩個正方形，請問如何能使兩個正方形的面積等于17 cm2？教師可以修改提問方式，問兩個正方形的面積可不可能等于10 cm2？引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主探索。

2.搜集生活數(shù)學(xué)問題，強(qiáng)化建模意識

在現(xiàn)實(shí)生活中有很多問題可以通過數(shù)學(xué)建模的形式進(jìn)行解決，比如打折銷售、儲蓄利息、工程問題等等都可以通過建立方程模型的方式進(jìn)行解決。教師也要引導(dǎo)學(xué)生搜集生活中的數(shù)學(xué)問題，選取適當(dāng)?shù)乃夭?，融入?shù)學(xué)模型中，運(yùn)用數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)知識解決問題。例如，學(xué)習(xí)了銷售問題，教師可以引導(dǎo)學(xué)生計算如何最大限度地獲利；學(xué)習(xí)了利息問題，學(xué)生可以按利率計算不同存儲期限內(nèi)的利息收入；學(xué)習(xí)了距離問題，可以估算一下如何在三個或四個點(diǎn)之間建水庫、發(fā)電廠等等。這些問題都需要學(xué)生將數(shù)學(xué)理論與實(shí)際生活結(jié)合起來，這樣不僅可以激發(fā)學(xué)生的興趣，同時也就進(jìn)一步提高了學(xué)生的思維能力。

3.積極參加社會實(shí)踐，提升建模能力

數(shù)學(xué)建模教學(xué)不能僅僅局限在課堂教學(xué)中，還應(yīng)該積極參與到課外實(shí)踐活動中，讓學(xué)生在課外提升建模能力。比如可以成立興趣活動小組，進(jìn)行不同主題的研究、探討；比如讓學(xué)生親自測量從家到學(xué)校的距離，測量建筑物的高度；計算一定量的汽油可以行使的里程數(shù)以及一定里程數(shù)消耗的油量。教師可以帶領(lǐng)學(xué)生觀察高峰時路段車流量的變化，可以帶學(xué)生到農(nóng)場進(jìn)行摘水果，測算男女生摘水果的平均速度等。教師要鼓勵學(xué)生自己完成，當(dāng)學(xué)生遇到難題時，教師要給予引導(dǎo)，幫助學(xué)生解決，那么，學(xué)生在以后面臨同樣的問題時可以更加輕松，才能更好地培養(yǎng)數(shù)學(xué)意識，適應(yīng)用建模解決問題，提升建模能力。

四、結(jié)束語：

在初中數(shù)學(xué)建模教學(xué)中應(yīng)多鼓勵學(xué)生積極主動地參與，把教學(xué)過程更自覺地變成學(xué)生活動的過程。同時也要注意結(jié)合學(xué)生的實(shí)際水平，分層次逐步地推進(jìn)。

參考文獻(xiàn)：

[1]王奮平.中學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)研究[D].蘭州：西北師范大學(xué)，2005.