第一篇：47.認(rèn)知沖突教學(xué)法

47.認(rèn)知沖突教學(xué)法

認(rèn)知沖突（cognitive conflict）指認(rèn)知發(fā)展過程原有概念（或認(rèn)知結(jié)構(gòu)）與現(xiàn)實(shí)情境不相符時(shí)在心理上所產(chǎn)生的矛盾或沖突。皮亞杰認(rèn)為調(diào)節(jié)是解決認(rèn)知沖突的一種有效方法，即個體遇到新的情境條件下，原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)不能適應(yīng)現(xiàn)實(shí)環(huán)境要求時(shí)，他只能改變已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)以符合現(xiàn)實(shí)環(huán)境的要求。否則，只有同化，沒有順應(yīng)或調(diào)節(jié)，人就無法保持他與現(xiàn)實(shí)環(huán)境之間的平衡。只有通過調(diào)節(jié)不斷解決認(rèn)知沖突，同化與順應(yīng)的交替發(fā)生處于一種均勢時(shí)，才能保證主體與客體的相互作用達(dá)到某種相對穩(wěn)定或平衡的狀態(tài)，促使人的認(rèn)知活動不斷豐富和深化。

認(rèn)知沖突教學(xué)法的理論依據(jù)：1.學(xué)習(xí)論依據(jù)。2.心理學(xué)依據(jù)。

（一）“認(rèn)知沖突”教學(xué)的一般過程：1.創(chuàng)設(shè)問題情境，產(chǎn)生認(rèn)知沖突。2.探究問題本質(zhì)，分析沖突根源。3.消除矛盾，重塑認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

（二）設(shè)置認(rèn)知沖突的作用 1.形成懸念，引發(fā)思維。

在課堂教學(xué)中設(shè)置認(rèn)知沖突可以形成懸念，使學(xué)生產(chǎn)生企盼、渴知、欲答不能、欲罷不忍的心理狀態(tài)，由此激發(fā)學(xué)生的求知欲，引發(fā)學(xué)生的積極思維。

2.強(qiáng)化注意，凝聚思維。

認(rèn)知心理學(xué)家研究發(fā)現(xiàn)：設(shè)置認(rèn)知沖突可以強(qiáng)化學(xué)生注意，促使頭腦保持一般警覺和知覺集中。認(rèn)知沖突的設(shè)置還可以幫助學(xué)生明確學(xué)習(xí)任務(wù)，確定學(xué)習(xí)方向，凝聚思維焦點(diǎn)。認(rèn)知沖突能夠激活大腦中已有的知識經(jīng)驗(yàn)，使學(xué)生能迅速地選擇和接受相關(guān)信息，并對信息進(jìn)行有目的地加工。

3.激發(fā)內(nèi)需，發(fā)展思維。

認(rèn)知心理學(xué)家認(rèn)為：當(dāng)學(xué)習(xí)者發(fā)現(xiàn)不能用頭腦中已有的知識來解釋一個新問題或發(fā)現(xiàn)新知識與頭腦中已有的知識相悖時(shí)，就會產(chǎn)生“認(rèn)知失衡”，因?yàn)槿擞斜３终J(rèn)知平衡的傾向，所以認(rèn)知失衡會導(dǎo)致“緊張感”。為了消除這種緊張的不舒服感覺，就會產(chǎn)生認(rèn)知需要（內(nèi)驅(qū)力），努力求知，萌發(fā)探索未知領(lǐng)域的強(qiáng)烈愿望。在學(xué)生努力求知，變“失衡”為“平衡”的過程中，學(xué)習(xí)的主體活動得到了有效體現(xiàn)，思維得到了發(fā)展，解決問題的能力得到了提高。

4.制造起伏，活躍思維。

沒有認(rèn)知沖突的課堂教學(xué)就像一潭沒有漣漪的靜水，氣氛平淡，沒有教學(xué)高潮，學(xué)生的思維松弛，大腦皮層處于惰性狀態(tài)，認(rèn)知興趣不能得以維持，教學(xué)效果可想而知。在教學(xué)中設(shè)置認(rèn)知沖突，一方面可以喚起學(xué)生的思維注意，活躍課堂氣氛，另一方面也能激發(fā)學(xué)生的情緒注意，使學(xué)生從情感上參與課堂教學(xué)。認(rèn)知沖突的設(shè)置還可以調(diào)節(jié)教學(xué)節(jié)奏，使課堂教學(xué)有張有弛、有起有伏。

（三）在教學(xué)活動過程中認(rèn)知沖突是難免的，要想真正發(fā)揮其作用應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：

1.創(chuàng)設(shè)矛盾情境，激起認(rèn)知沖突。

教學(xué)中有許多地方似乎是相互矛盾的，教師如能抓住這些矛盾的命題或結(jié)論進(jìn)行設(shè)疑，就會使學(xué)生感到迷惑和驚訝，并由此產(chǎn)生解決矛盾的強(qiáng)烈愿望，引起認(rèn)知沖突。

（1）從教材中挖掘矛盾，把學(xué)生推入矛盾的氛圍中，使學(xué)生產(chǎn)生解決矛盾的需要，激發(fā)認(rèn)知沖突。

（2）在師生互動的過程中，創(chuàng)設(shè)矛盾，激起認(rèn)知沖突。在教學(xué)過程中，師生、生生之間在相互交流時(shí)，往往會產(chǎn)生許多矛盾。教師要及時(shí)抓住矛盾，激起認(rèn)知沖突。

2.在新舊知識的臨界點(diǎn)上激起認(rèn)知沖突。

新舊知識的臨界點(diǎn)，正是已有知識和新知識的轉(zhuǎn)換處，教師抓住這些地方進(jìn)行設(shè)計(jì)和提問，必能激起學(xué)生的認(rèn)知沖突。

3.抓住易忽視和易錯的地方及時(shí)設(shè)疑，激起認(rèn)知沖突。學(xué)習(xí)中有許多地方學(xué)生容易忽視，運(yùn)用時(shí)常常出錯，出現(xiàn)“入耳不入腦，入眼不入腦”是現(xiàn)象，給學(xué)生正確地理解和掌握知識帶來了危害，留下了后患，因此通過設(shè)疑、反問等手段及時(shí)糾正，激起認(rèn)知沖突。

來源：余文森，林高明主編《經(jīng)典教學(xué)法50例》，福建教育出版社，2010年4月。

第二篇：認(rèn)知沖突

發(fā)現(xiàn)問題往往是創(chuàng)新的先聲，其意義絕不亞于解決問題。但在傳統(tǒng)教學(xué)中，教師往往過早、過于直接地把問題（認(rèn)知沖突）呈送給學(xué)生，欠缺了一個讓學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)問題、提出問題的過程，不能讓學(xué)生體會到問題的產(chǎn)生過程。因此，在教學(xué)中，老師的角色應(yīng)是使學(xué)生遇到問題的“機(jī)緣” 創(chuàng)造者，而不是問題的呈送者，而學(xué)生則是問題的發(fā)現(xiàn)者和探究者。從設(shè)置認(rèn)知沖突的作用，認(rèn)知沖突即認(rèn)知過程中的“障礙”或“不協(xié)調(diào)”因素，它可引起人們解決問題的動機(jī)，促使人們?nèi)ふ覅f(xié)調(diào)的途徑。它是學(xué)生學(xué)習(xí)動機(jī)的源泉，也是學(xué)生參與學(xué)習(xí)的的根本原因。所以教師應(yīng)根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)，在教學(xué)中不斷設(shè)置認(rèn)知沖突，激發(fā)學(xué)生的參與欲望，主動完成認(rèn)知識結(jié)構(gòu)的構(gòu)建過程。從而提出設(shè)置認(rèn)知沖突的幾種方法。

關(guān)鍵詞： 認(rèn)知沖突 數(shù)學(xué)教學(xué) 設(shè)置方法

認(rèn)知沖突是一個人已建立的認(rèn)知結(jié)構(gòu)與當(dāng)前面臨的情境之間暫時(shí)的矛盾與沖突，是已有的知識和經(jīng)驗(yàn)與新知識之間存在某種差距而導(dǎo)致的心理失衡。根據(jù)現(xiàn)代心理學(xué)研究表明，在課堂中設(shè)置認(rèn)知沖突，可以為提供真實(shí)的背景，模擬解決實(shí)際問題的過程。因?yàn)樵谡鎸?shí)的背景或解決實(shí)際問題的過程中一定存在矛盾與沖突，不可能“伸手就摘到果子”。如果教師過多地為鋪設(shè)臺階，使道路過于平緩，對所學(xué)知識就不會有深刻的體驗(yàn)，也很難產(chǎn)生成就感，所學(xué)知識容易遺忘，更難形成能力。

一、設(shè)置認(rèn)知沖突的作用

1．形成懸念 引發(fā)思維

在課堂中設(shè)置認(rèn)知沖突可以形成懸念，使產(chǎn)生企盼、渴知、欲答不能、欲罷不忍的心理狀態(tài)，由此激發(fā)的求知欲，引發(fā)的積極思維。

2．強(qiáng)化注意 凝聚思維

認(rèn)知心理學(xué)家研究發(fā)現(xiàn)：設(shè)置認(rèn)知沖突可以強(qiáng)生注意，促使頭腦保持一般警覺和知覺集中。認(rèn)知沖突的設(shè)置還可以幫助明確任務(wù)，確定方向，凝聚思維焦點(diǎn)。認(rèn)知沖突能夠激活大腦中已有的知識經(jīng)驗(yàn)，使能迅速的選擇和接受相關(guān)，并對進(jìn)行有目的的加工。

3．激發(fā)內(nèi)需 發(fā)展思維

認(rèn)知心理學(xué)家認(rèn)為：當(dāng)者發(fā)現(xiàn)不能用頭腦中已有的知識來解釋一個新問題或發(fā)現(xiàn)新知識與頭腦中已有的知識相悖時(shí)，就會產(chǎn)生“認(rèn)知失衡”，因?yàn)槿擞斜３终J(rèn)知平衡的傾向，所以認(rèn)知失衡會導(dǎo)致“緊張感”。為了消除這種緊張的不舒服感覺，就會產(chǎn)生認(rèn)知需要（內(nèi)驅(qū)力），努力求知，萌發(fā)探索未知領(lǐng)域的強(qiáng)烈愿望。在努力求知，變“失衡”為“平衡”的過程中，的主體活動得到了有效體現(xiàn)，思維得到了發(fā)展，解決問題的能力得到了提高。

4．制造起伏 活躍思維

沒有認(rèn)知沖突的課堂就象一潭沒有漣漪的靜水，氣氛平淡，沒有高潮，的思維松弛，大腦皮層出于惰性狀態(tài)，認(rèn)知興趣不能得以維持，效果可想而知。在中設(shè)置認(rèn)知沖突，一方面可以喚起的思維注意，活躍課堂氣氛，另一方面也能激發(fā)的情緒注意，使從情感上參與課堂。認(rèn)知沖突的設(shè)置還可以調(diào)節(jié)節(jié)奏，使課堂有張有弛、有起有伏。

“中位數(shù)”是人教版小學(xué)五年級數(shù)學(xué)教科書P105新增的一個教學(xué)內(nèi)容。其教學(xué)背景是以三年級所學(xué)平均數(shù)的意義、作用及特點(diǎn)為基礎(chǔ)，通過平均數(shù)不能很好反映數(shù)據(jù)偏差較大的情況，引出并學(xué)習(xí)中位數(shù)的意義、作用、特點(diǎn)及計(jì)算方法。本課的教學(xué)目標(biāo)定位是通過這一內(nèi)容的教學(xué)，使學(xué)生理解中位數(shù)在統(tǒng)計(jì)學(xué)中的意義，會求中位數(shù)；了解中位數(shù)與平均數(shù)的異同，學(xué)會根據(jù)數(shù)據(jù)的具體情況合理選擇統(tǒng)計(jì)方法，體會各自的特點(diǎn)和作用。教學(xué)重點(diǎn)定位在中位數(shù)意義的理解及求法，教學(xué)難點(diǎn)是針對一組數(shù)據(jù)的具體情況及所要分析的問題，作出對統(tǒng)計(jì)方法的合理選擇。

這是新增的知識點(diǎn)，沒有可借鑒的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，加上自身本體性知識的欠缺，我就只好“摸著石頭過河”實(shí)施第一次教學(xué)。教學(xué)的基本程序是：復(fù)習(xí)近平均數(shù)的求法一自學(xué)課本——提出問題——互動交流——學(xué)習(xí)新概念——平均數(shù)與中位數(shù)的比較——知識應(yīng)用——解決問題。教學(xué)過程還算流暢?？蓪W(xué)生臉上的表情以及自己的直覺告訴我，本課教學(xué)遠(yuǎn)沒有達(dá)到“三維目標(biāo)”的要求，而問題出在哪呢?

于是。我詢問學(xué)生。果然不出所料，學(xué)生心存較多的疑惑(高年級學(xué)生對所學(xué)知識或老師講解存在疑惑往往隱藏在心底里，不大愿意當(dāng)眾講出來)，現(xiàn)整理如下：

疑惑一：平均數(shù)為什么“失靈”了?甚至懷疑過去學(xué)習(xí)“平均數(shù)”上當(dāng)受騙了。)

疑惑二：中位數(shù)是干什么的?(有“平均數(shù)”，為什么還要引進(jìn)“中位數(shù)”?)

疑惑三：到底什么時(shí)候使用“平均數(shù)”?什么時(shí)候該用“中位數(shù)”?

面對學(xué)生的疑惑，我陷入了痛苦的反思，開始自我診治：難道文本(附后)設(shè)計(jì)出了問題，無法幫助學(xué)生形成新的建陶?還是學(xué)生的理解產(chǎn)生了偏差，導(dǎo)致認(rèn)知障礙?或者是學(xué)生的慣性定勢在作怪，阻礙了學(xué)生思維遷移?經(jīng)反復(fù)琢磨，我悟出了一點(diǎn)道理：學(xué)生之所以認(rèn)為平均數(shù)“失靈”了，可能是因?yàn)閷W(xué)生對“平均數(shù)”本身意義的理解就存在缺陷，也就是他們對怎樣求平均數(shù)是“相當(dāng)熟練的”，但對平均數(shù)到底是“干什么的”并不明白，或所習(xí)得的“平均數(shù)”被異化成“平均數(shù)的求法”。學(xué)生不接納中位數(shù)是為什么呢?可能是因?yàn)槠綍r(shí)生活中用得最廣泛的是平均數(shù)，對平均數(shù)的感覺是一種耳熟能詳?shù)闹庇X，讓學(xué)生舍棄平均數(shù)而選用中位數(shù)，在情感上需要一個過程。因此，學(xué)生對何時(shí)使用平均數(shù)何時(shí)使用中位數(shù)就摸不著門路。基于上述的分析。我擬采用創(chuàng)設(shè)認(rèn)知沖突的策略，強(qiáng)化體驗(yàn)的方法，破解學(xué)生的三大疑惑，實(shí)現(xiàn)三位一體的教學(xué)目標(biāo)：對平均數(shù)意義的重構(gòu)、認(rèn)識中位數(shù)的必要以及合理選擇平均數(shù)與中位數(shù)做了新的嘗試。

教學(xué)片段一：營造沖突，感知必要，破解“平均數(shù)失靈”

屏幕演示

某次數(shù)學(xué)考試，小芳得到78分。

全班的平均分為77分。

小芳告訴媽媽說，自己這次成績

在班上處于“中上水平”。

師：閱讀了以上信息。你認(rèn)為小芳所言她的成績處于班級的“中上水平”一定屬實(shí)嗎?

師：可以把你的想法與同伴交流，也可以對你的想法自行驗(yàn)證。

(學(xué)生活動，爭論激烈。觀點(diǎn)碰撞頻發(fā)。)

生1：我認(rèn)為，既然小芳的成績78分比全班的平均分77分還多出1分，就說明她的成績確實(shí)是班里的“中上水平”。

師：你們同意這位同學(xué)的意見嗎?

(小部分學(xué)生表示同意，一部分學(xué)生表示不贊同，多數(shù)學(xué)生尚未思考清楚沒有表態(tài)。)

師：看來大家意見不太一致。(在老師的預(yù)設(shè)之中)

生(齊)：是的。

師：我們就先來說說你們所理解的平均分(77分)在班里相當(dāng)于什么水平。

生(眾)：中等水平。

師：按你們的理解，高于平均分就應(yīng)屬于中上水平，低于平均分就應(yīng)屬于中下水平。

生：應(yīng)該是這樣。(學(xué)生認(rèn)為“平均分”與“中等水平”是等值的，連持反對意見或保持沉默的學(xué)生也轉(zhuǎn)變了態(tài)度。)

師：果真是這樣嗎?想不想知道小芳班里考試成績的真實(shí)情況?

生：當(dāng)然想!(急于驗(yàn)證自己的猜想是否正確)

師：那么，就請看吧!(屏幕演示)全班共30人，其他同學(xué)的成績?yōu)椋?/p>

1個100分，4個90分，22個80分。

1個lO分

1個2分。

師：有什么想法?小芳的成績在班上實(shí)際排列第幾?(營造的情景帶給學(xué)生巨大的認(rèn)知沖突。)

生：倒數(shù)第四。

師：以你們剛才的觀點(diǎn)，就等于你們認(rèn)可了一個倒數(shù)第四位的成績處于班上的“中上水平”?

生：決不同意。

師：高于平均分卻不算中上水平，這不矛盾嗎?

生：是這樣的，一般情況下，高于平均分就應(yīng)屬于中上水平，可是沒想到這里出現(xiàn)了兩個低到極端的分?jǐn)?shù)，把班里的平均分一下子就拉下來了。(學(xué)生加重了帶著重號詞語的讀音)

師：你所說的“一般情況”是指什么?

生：我?guī)退忉?，“一般情況”就是指一組數(shù)據(jù)中不能出現(xiàn)特別大或特別小的數(shù)據(jù)，數(shù)與數(shù)之間差距不能太大。

生：小芳班有一個人只得2分，暫且不說他與最高分100分相差太大，就是與大多數(shù)人的80分也有不小的距離。這個2分，對全班的平均分影響太大了。

師：怎樣影響?

生：把平均分拉低了很多很多。所以讓小芳成績高于平均分。這個平均分低于班上大多數(shù)同學(xué)的成績，不能代表班上成績的中等水平。

(同學(xué)們紛紛點(diǎn)頭表示贊同。)

師：確實(shí)像你們分析的這樣，平均數(shù)也有“失靈”的時(shí)候。當(dāng)一組數(shù)據(jù)中的數(shù)值比較集中，差異不大時(shí)，平均數(shù)能較好地反映該組數(shù)據(jù)情況的中等水平。當(dāng)一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)極端數(shù)據(jù)時(shí)，平均數(shù)往往就不能代表一組數(shù)據(jù)的“中等水平”(統(tǒng)計(jì)學(xué)稱之為“一般水平”)。平均數(shù)“失靈”，我們用什么樣的“數(shù)”衡量小芳的成績在班上處于怎樣的水平呢?

師：數(shù)學(xué)是一門工具學(xué)科。今天，我們就來學(xué)習(xí)一個新的數(shù)學(xué)概念“中位數(shù)”，以幫助我們解決這個問題。

(點(diǎn)評：中位數(shù)是表示數(shù)據(jù)組一般水平的數(shù)據(jù)。為了讓學(xué)生在認(rèn)識平均數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)而認(rèn)識中位數(shù)的內(nèi)涵，教師沒有直接呈現(xiàn)中位數(shù)概念，而是創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生產(chǎn)生認(rèn)知“沖突”，以“平均數(shù)”為參照物，引出“中位數(shù)”的概念，體會“中位數(shù)”的意義。體會到學(xué)習(xí)中位數(shù)的必要性。)

教學(xué)片段二：情景體驗(yàn)。動態(tài)生成。破解“何為中位數(shù)?”

師：從字面意義來理解，你認(rèn)為“中位數(shù)”是怎樣的數(shù)?

生：處在中間位置的數(shù)，叫做“中位數(shù)”。

師：從定義的角度來理解，你的說法是正確的；從統(tǒng)計(jì)學(xué)的角度來理解，你的說法還需要補(bǔ)充條件。

(屏幕演示：把一組數(shù)據(jù)按順序排列后。處在最中間位置的數(shù)叫做中位數(shù)。)

師：為什么要添加“把數(shù)據(jù)按順序排列”這個前提條件呢?

(沒有學(xué)生回答)

師：這樣吧，我們現(xiàn)場做一個演示，請五位同學(xué)協(xié)助完成。(教師選擇5位同學(xué)到臺前站成一排，用A4紙標(biāo)明各自的

善用認(rèn)知沖突，引起學(xué)生思考

案例描述：

在教學(xué)圓錐體積公式時(shí)，我首先分組，讓每一組自己選擇試驗(yàn)用學(xué)具，當(dāng)通過實(shí)驗(yàn)得出：“圓錐的體積是圓柱的1/3”這一結(jié)論時(shí)，教師問：“大家都得出這個結(jié)論嗎？”全體同學(xué)都肯定的說：“對”。接著，教師拿出一個“巨大”圓錐，放在剛才實(shí)驗(yàn)用的圓柱體旁邊（大小對比極其鮮明），教師問：“前面大家的結(jié)論正確嗎？”這一演示，一提問，再一次激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，通過研究，學(xué)生發(fā)現(xiàn)：等底等高的圓柱和圓錐，圓錐的體積等于圓柱體積的1/3，這一正確結(jié)論。

案例分析：

蘇聯(lián)心理學(xué)家奧加涅相說：“數(shù)學(xué)教學(xué)上的成就很大程度取決于學(xué)生對數(shù)學(xué)課的興趣是否保持和發(fā)展”?？梢娕d趣對數(shù)學(xué)教學(xué)的成功起著定向作用。學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)科本身產(chǎn)生興趣而且這種興趣隨著年段的增高而更趨濃厚，決不是靠老師單方面灌輸知識給學(xué)生所能辦到的，而是要通過老師在數(shù)學(xué)教學(xué)中多種方法和手段的綜合應(yīng)用，特別是藝術(shù)得體地啟發(fā)誘導(dǎo)，使學(xué)生自覺地吸取知識經(jīng)驗(yàn)形成學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。我們都知道：文學(xué)作品中的矛盾沖突是形成情節(jié)的基礎(chǔ)，推動情節(jié)發(fā)展的動力。在《水滸》里，要不是林沖與高俅父子發(fā)生矛盾，就不可能有關(guān)于林沖的故事。矛盾沖突，在文學(xué)作品中是故事、劇情延伸，發(fā)展，達(dá)到高潮的要件，制造矛盾沖突，創(chuàng)設(shè)情境是指教師在教學(xué)時(shí)，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，適時(shí)提出啟發(fā)性的問題，喚起學(xué)生的心理共鳴，把學(xué)生的思維充分調(diào)動起來，使學(xué)生對所要學(xué)習(xí)的知識產(chǎn)生強(qiáng)烈的求知欲望，激發(fā)濃厚的學(xué)習(xí)興趣所采取的一種教學(xué)手段。它能使學(xué)生懷著積極、樂觀的態(tài)度，滿腔的熱情投入認(rèn)識過程。最終，問題得以解答，使學(xué)生獲得知識。因此，在教學(xué)過程中，教師應(yīng)善于制造矛盾沖突，引起學(xué)生的思考，從而達(dá)到逐步培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，實(shí)現(xiàn)課堂教學(xué)的優(yōu)化的目的。

合理設(shè)置認(rèn)知沖突時(shí)機(jī)

切實(shí)提高課堂教學(xué)效率

蘇州市吳中區(qū)寶帶實(shí)驗(yàn)小學(xué) 尤偉清 215128 在課改不斷深入的今天，教師在教學(xué)中開始不斷地設(shè)置認(rèn)知沖突，引起學(xué)生的新奇和驚訝，并引起學(xué)生的注意和關(guān)心，從而激發(fā)學(xué)生的探究欲望，使之積極主動地參與學(xué)習(xí)，提高課堂教學(xué)效率。而在實(shí)際操作中，由于有的老師一味追求設(shè)置認(rèn)知沖突的效果，卻在不知不覺中走進(jìn)了誤區(qū)。現(xiàn)在就結(jié)合我的教學(xué)實(shí)際，談一些膚淺的認(rèn)識，供大家參考。

通常說，機(jī)不可失，時(shí)不再來。設(shè)置認(rèn)知沖突時(shí)，必須掌握適當(dāng)?shù)臅r(shí)機(jī)，方能恰到好處。通常我在以下幾個階段設(shè)置認(rèn)知沖突，來優(yōu)化教學(xué)過程。

1、在新舊知識的連接之時(shí)設(shè)置認(rèn)知沖突

認(rèn)知矛盾是激起學(xué)生求知和探究欲望的有利因素。數(shù)學(xué)教學(xué)中，在新舊知識的連接點(diǎn)，教師要善于發(fā)現(xiàn)學(xué)生的認(rèn)知矛盾，甚至尋找契機(jī)制造一些矛盾，引起學(xué)生的認(rèn)知沖突，進(jìn)而引導(dǎo)他們探究數(shù)學(xué)知識。例如，我在教學(xué)蘇教版第七冊“加減法的一些簡便運(yùn)算”時(shí)，我先讓學(xué)生分組進(jìn)行一次計(jì)算比賽。

Ａ

Ｂ

325＋167＋75

724－43－57

428＋165＋35

535－(135+70)128＋205

600－304

由于學(xué)生們已經(jīng)學(xué)會了加法的簡便計(jì)算，于是做A組題的同學(xué)明顯算得快。

師：A組同學(xué)真快，你們真棒！

我故意表揚(yáng)了A組。A組得到教師表揚(yáng)后，B組同學(xué)當(dāng)然不服氣，他們感到不公平，開始憤憤不平??

師：怎么啦，為什么？

生：不公平，我們做的是減法，不能簡便計(jì)算。師：那么，減法有沒有簡便計(jì)算呢？??（揭示課題）這樣的引入雖然比較簡單，但是非常有特色、也非常實(shí)用。因?yàn)榻處熐擅畹米プ×诵屡f知識的連接點(diǎn)，使學(xué)生在“不經(jīng)意”中產(chǎn)生了探究減法簡便計(jì)算的欲望，使學(xué)生充滿熱情地投入思考，一下子把學(xué)生推到了主動探索的位置上。

2．在新舊知識的分化之時(shí)設(shè)置認(rèn)知沖突

學(xué)生自主探究學(xué)習(xí)不是憑空設(shè)想，搞單干，受教師指示的被動學(xué)習(xí)。教師要找準(zhǔn)新舊知識的分化點(diǎn)，主動設(shè)置認(rèn)知沖突，形成懸念，引發(fā)學(xué)生迫不及待地探究的興趣，激發(fā)學(xué)生探究的欲望，促進(jìn)學(xué)生利用已有的知識和經(jīng)驗(yàn)，調(diào)動自己的思維，形成學(xué)生躍躍欲試的態(tài)勢，促進(jìn)學(xué)生自主探索意識的形成，使學(xué)生逐步樹立起學(xué)習(xí)的主動性、積極性。

例如，我在教學(xué)蘇教版第九冊“用計(jì)算器計(jì)算”時(shí)，我組織學(xué)生進(jìn)行分組計(jì)算比賽。

鋪墊：

師：同學(xué)們，計(jì)算器的計(jì)算能力非常強(qiáng)，大家已經(jīng)有所體會。那是不是計(jì)算器完全超過人了呢？

生1：不是的，計(jì)算器是人發(fā)明的，僅僅是計(jì)算方面比人快些。生2：不一定！我從報(bào)紙上了解到，一些參加“腦心算”訓(xùn)練的同學(xué)算得比計(jì)算器快。

生3：我也看到過了。

師：確實(shí)是這樣。但那些同學(xué)畢竟是經(jīng)過幾年刻苦訓(xùn)練的。我發(fā)現(xiàn)，在我們班也有一些同學(xué)算得比計(jì)算器快。

生4：誰?。磕芩氵@么快？

師：是誰，老師不直接告訴你們，誰有辦法把他們找出來？ 生5：和計(jì)算器比一比不就知道了。

師：好主意！下面我們就來一個“人機(jī)大戰(zhàn)”；哪些同學(xué)自告奮勇來比賽？

比賽1：

3.5+7.6= 1.2÷3= 5.6×0.01= 4.8×0.5= 2.5－1.6= 2.1÷0.5= 0.32÷0.4= 1.4×0.3= 9.1÷0.7= 0.6×1.2= 0.75÷0.5= 8×0.125=（1分鐘左右，“人”的學(xué)生基本做完，“計(jì)算器”的還沒有1人完成。）

師：現(xiàn)在我高興地宣布——“人”獲勝！

生：老師，這不公平，不公平！這些題目太簡單了，所以他們快。如果難一點(diǎn)，他們就沒有計(jì)算器快了。（眾學(xué)生呼應(yīng)）

師：這么說，難一點(diǎn)，你們就有把握贏了？（肯定）那我們再比一次？（好！學(xué)生鼓起掌來，應(yīng)該是對即將的勝利充滿信心。）

比賽2：

62.815×93＋62.815×5＋62.815×2 7.201×107－7.201×3－7.201×4 2.81＋4.28＋7.17＋5.72＋9.136（比賽開始后，挑戰(zhàn)者都在草稿本上快速打草稿了，而使用計(jì)算器的部分學(xué)生則顯得比較輕松、自信像是有足夠的把握。）

師（故意）：看樣子你們“計(jì)算器隊(duì)”沒有希望贏了。

生1：題目再難一點(diǎn)我們就能贏了。

生2：題目越難，而且不能簡便運(yùn)算我們就保證能贏了。

生3：能口算的和能簡便運(yùn)算的不如不用計(jì)算器。

生4：對！不能口算、簡算的題目我們就能贏。??

隨著比賽的不斷深入，知識在原有知識結(jié)構(gòu)中開始分化，學(xué)生的思維由“計(jì)算器肯定快而且準(zhǔn)”主動轉(zhuǎn)向“為什么會輸”、“怎樣才能贏”的思考上來了。

3、在新知識的形成之時(shí)設(shè)置認(rèn)知沖突

學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中完全陌生的內(nèi)容是很少見的，對學(xué)習(xí)的內(nèi)容總是既感到熟悉，又感到陌生。在教學(xué)中把新知識變成學(xué)生似曾相識的東西，再在新知識的形成過程中設(shè)置認(rèn)知沖突，激發(fā)學(xué)生解決問題的欲望，讓學(xué)生在新舊知識的比較中找出共同點(diǎn)與區(qū)別點(diǎn)，順利的完成正遷移。

例如，我在蘇教版第十冊“分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化”時(shí)，把所學(xué)的知識作進(jìn)行了適當(dāng)?shù)姆纸饨虒W(xué)。題目：將下面的分?jǐn)?shù)化成小數(shù)

3/10 4/25 7/32 1/6

5/14 師：請同學(xué)們解答，然后再相互比較、討論，能不能發(fā)現(xiàn)什么？ 學(xué)生開始解答，過了一會，開始討論起來。

生 1：老師，我發(fā)現(xiàn)前面三道題能化成小數(shù)，而后面的不能。生2：老師，我也發(fā)現(xiàn)了剛剛的規(guī)律，但是后面幾題其實(shí)是可以化的，只不過是無限小數(shù)。

師；你們的發(fā)現(xiàn)真不錯，那么你們能不能再研究一下，什么樣的分?jǐn)?shù)可以化成有限小數(shù)呢？

學(xué)生又開始了新的探究，不一會兒，不少小手又舉了起來。生1：老師，我發(fā)現(xiàn)分母中只有約數(shù)2的分?jǐn)?shù)，就一定能化成有限小數(shù)。

生2：老師，我發(fā)現(xiàn)分母中只有約數(shù)5的分?jǐn)?shù)，也能化成有限小數(shù)。

生3：老師，我發(fā)現(xiàn)，其實(shí)分母中有約數(shù)2和5的分?jǐn)?shù)，也能化成有限小數(shù)。

出示： 5/

10、7/

32、3/12，判斷哪些可以化成有限小數(shù)，哪些不能？一會兒，小手都舉了起來。

生：老師，5/

10、7/32能夠化成有限小數(shù)，3/12不能。師：說說你的理由？

生：因?yàn)?/

10、7/32的分母中含有2和5約數(shù)。師：大家同意嗎？

學(xué)生們異口同聲地回答：“同意”。師：其實(shí)，你們做錯了！

頓時(shí)，下面議論紛紛：“不可能嗎？”“老師有沒有騙我們？”?? 師：你們再相互討論一下，到底誰對誰錯？ ??

（通過比較、分析，學(xué)生認(rèn)識到前面概括訴規(guī)律中適用于最簡分?jǐn)?shù)。從而讓學(xué)生建立在判斷一個分?jǐn)?shù)能否化成有限小數(shù)，必須要以“一個最簡分?jǐn)?shù)”為前提。）

我故意把最簡分?jǐn)?shù)這一前提漏掉，讓學(xué)生在熟悉的內(nèi)容中學(xué)習(xí)，在形成過程中產(chǎn)生認(rèn)知沖突，讓學(xué)生帶著疑問，主動投入到知識的發(fā)生、形成、發(fā)展過程中，不僅獲得了新的知識、技能，改善了認(rèn)知結(jié)構(gòu)，而且激起了學(xué)習(xí)興趣，掌握了科學(xué)的學(xué)習(xí)方法。

第三篇：英語認(rèn)知教學(xué)法

英語認(rèn)知教學(xué)法

認(rèn)知教學(xué)法是上世紀(jì) 60 年代美國著名心理學(xué)家 John B.Carroll 首先提出的。Carroll 認(rèn)為，“第二語言是一種知識的整體，外語教學(xué)主要是通過對它的各種語音、語法和詞匯形式的學(xué)習(xí)和分析，從而，對這些形式獲得的意識的控制的過程，”換句話說，認(rèn)知教學(xué)法是使學(xué)生在相當(dāng)程度上認(rèn)識和控制語言的結(jié)構(gòu)。認(rèn)知是心理學(xué)的一個術(shù)語，它用來描繪不同的人在觀 察、組織、分析以及回憶信息、經(jīng)驗(yàn)等方面的不同的習(xí)慣性傾向。認(rèn)知法試圖用認(rèn)知－符號學(xué)習(xí)理論代替聽說法的刺激－反應(yīng)學(xué)習(xí)理論。認(rèn)知法反對語言是“結(jié)構(gòu)模式”的理論，反對在教學(xué)中進(jìn)行反復(fù)的機(jī)械操作練習(xí)。它認(rèn)為語言是受規(guī)則支配的創(chuàng)造性活動語言的習(xí)慣是掌握規(guī)則，而不是形成習(xí)慣，提倡用演繹法講授語法。在學(xué)習(xí)語音時(shí)，同時(shí)學(xué)習(xí)文字。聽、說、讀、寫 4 種語言技能從學(xué)習(xí)外語一開始就同時(shí)進(jìn)行訓(xùn)練，允許使用本族語和翻譯的手段進(jìn)行標(biāo)音，認(rèn)為語言錯誤在外語學(xué)習(xí)過程中是不可避免的副產(chǎn)物。它強(qiáng)調(diào)理解在外語教學(xué)中的作用，主張?jiān)诶斫庑碌恼Z言材料的基礎(chǔ)上創(chuàng)造性地交際練習(xí)。在教學(xué)中，廣泛利用視聽教具使外語教學(xué)情景化和交際化。認(rèn)知法是以認(rèn)識心理學(xué)作為其理論基礎(chǔ)，它使外語教學(xué)法建立在科學(xué)的基礎(chǔ)上。但認(rèn)知法作為一個新的獨(dú)立外語教學(xué)法體系還是不夠完善的，必須從理論上和實(shí)踐上加以充實(shí)。

在外語教學(xué)時(shí)，我們應(yīng)該在認(rèn)知教學(xué)法的指導(dǎo)下，讓學(xué)生多接觸一些語言材料，包括一些他們尚不能運(yùn)用的語言材料，讓他們吸收新的養(yǎng)分，以豐富所學(xué)的外語。認(rèn)知心理學(xué)的一個基本原則是：在認(rèn)知發(fā)展過程中，新的學(xué)習(xí)任務(wù)是在已經(jīng)掌握的知識的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，所 以，我們要注意從學(xué)生已有的知識出發(fā)，傳授新的知識。母語是學(xué)生共有的知識，應(yīng)在教學(xué)中廣加利用，必要時(shí)可將本族語與外語作比較，幫助學(xué)生理解語言現(xiàn)象，所以沒有必要排斥母語。

認(rèn)知科學(xué)把人類的知識分為陳述性知識和程序性知識。陳述性知識是關(guān)于事實(shí)本身的知 識，以語義網(wǎng)絡(luò)的形式保存在人的記憶里。信息的提取決定于它在網(wǎng)絡(luò)中是怎樣組織的，如果新的知識單位和已有的知識單位連接得比較好，它就更易被激活。陳述性知識也稱為明示知識。明示知識指的是有意識的、正規(guī)的（往往在課堂中進(jìn)行）學(xué)習(xí)。程序性知識是隱含知 識。隱含知識是潛意識的、直覺的、非正規(guī)的（往往是在自然交際環(huán)境中進(jìn)行的）習(xí)得。陳 述性知識是靜態(tài)的，而程序性知識是動態(tài)的。陳述性與程序性知識往往是互相依存的，在以英語作為外語的條件下，程序性知識往往以陳述性知識為基礎(chǔ)，然后，通過練習(xí)達(dá)到熟巧。程序性知識就是我們通常所說的技能，而語言運(yùn)用也可以說是一種技能。技能的習(xí)得經(jīng)歷認(rèn)知、聯(lián)想、自動化 3 個階段。自動化就是技能的熟練。陳述性知識通過練習(xí)可以轉(zhuǎn)換成程序性知識。

以認(rèn)知心理學(xué)為基礎(chǔ)的認(rèn)知教學(xué)法認(rèn)為：我們在外語教學(xué)中應(yīng)該幫助學(xué)生把新語言材料 和他們本人的生活與經(jīng)驗(yàn)聯(lián)系起來，要選擇最適合的真實(shí)的情景進(jìn)行教學(xué)。認(rèn)知教學(xué)法認(rèn)為 語言的熟巧會隨著語言在有意思的情景中的使用達(dá)到自動化的發(fā)展。在教學(xué)中組織學(xué)生練習(xí)的類型有：討論課文內(nèi)容、口頭報(bào)告、討論、表演角色練習(xí)、語言游戲等等。另外，在教學(xué)中廣泛利用視聽教具也是使外語教學(xué)情景化和交際化的重要手段。認(rèn)知教學(xué)法還認(rèn)為，口、筆語是互相促進(jìn)的，應(yīng)該同時(shí)發(fā)展，以加強(qiáng)學(xué)習(xí)者對語言的感受能力。聽說讀寫 4 種語言技 能從學(xué)習(xí)外語一開始就應(yīng)同時(shí)進(jìn)行訓(xùn)練。語言是人們交流的一種工具，是一種技能。語言學(xué)習(xí)是一種技能學(xué)習(xí)，需要日積月累，不斷實(shí)踐，才可能熟練掌握。學(xué)習(xí)外語如同學(xué)習(xí)游泳的道理是一樣的，游泳需要有個水池子，學(xué)習(xí)外語也需要一個環(huán)境。理論知識和技巧固然重要，但實(shí)踐才是掌握技能的關(guān)鍵。一個人知道再多的游泳理論，卻不下水實(shí)踐，他是不可能學(xué)會游泳的。同理，一個人知道再多的語法知識、熟記再多的單詞，卻從不開口實(shí)踐，他是不可能說好外語的。馬克思曾經(jīng)說過：要想真正掌握一門外語，應(yīng)先暫時(shí)忘掉自己的母語。語言的交流運(yùn)用是個連貫思維的形成過程。要自如地運(yùn)用一種語言，必須用該種語言思維。同理，用傳統(tǒng)的漢英互譯方法學(xué)習(xí)英語的學(xué)員，也無法繞過這個瓶頸，必須轉(zhuǎn)用相應(yīng)語言的邏輯思維來接受和反饋語言信息。

總的來說，認(rèn)知教學(xué)法主張語言是受規(guī)則支配的創(chuàng)造性活動，語言的習(xí)得是掌握規(guī)則，而不是形成習(xí)慣，提倡用演繹法講授語法。因此，認(rèn)知教學(xué)法的中心思想是：要運(yùn)用語言技能，必須得認(rèn)識和理解它。認(rèn)知教學(xué)法強(qiáng)調(diào)理解在外語教學(xué)過程中的作用，主張?jiān)诶斫庑聦W(xué)語言材料的基礎(chǔ)上進(jìn)行創(chuàng)造性的交際活動。

第四篇：二面角教學(xué)的認(rèn)知沖突

“二面角教學(xué)的認(rèn)知沖突”

體現(xiàn)的是新課標(biāo)和原大綱的教學(xué)理念的沖突

------有感于“我最滿意一堂課”活動

本學(xué)期我校在校長的倡導(dǎo)下推出了“我最滿意的一堂課”活動，要求人人講，大家評；我們高一年級數(shù)學(xué)組借新課標(biāo)、新課改之風(fēng)，人人踴躍，個個爭先，新課標(biāo)、新教材、新教師、新理念，為數(shù)學(xué)課堂教學(xué)注入了新的血液，帶來了新的氣息，一時(shí)好評如潮，尤其是一些青年教師的課，得到了張?jiān)鰟P校長和王慶來主 任的高度評價(jià)。同時(shí)，在一些備課、評課中，也不時(shí)有爭議、沖突。下面謹(jǐn)以“二面角”的教學(xué)為例，和大家探討二面角的教學(xué)困惑與研究。

1、問題提出

二面角是立體幾何的一項(xiàng)重要內(nèi)容，是發(fā)展空間想象、推理論證、運(yùn)算求解等基本能力的良好素材。因其抽象性、綜合性和多變性，他歷來是教與學(xué)的一個難點(diǎn)和重點(diǎn)，有的學(xué)生甚至“談角色變”。在新課標(biāo)下應(yīng)如何定位、把握二面角的教學(xué)呢？為此，我們在使用新課標(biāo)教材人教社A版《數(shù)學(xué)2》進(jìn)行“二面角”教學(xué)時(shí)展開了討論，教研組長王正老師聽了周峰老師“我最滿意的一堂課”--“平面與平面垂直的判定”一節(jié)的教學(xué)之后，站在三年備考的角度，提出了若干“不滿意”的意見來，我整理一下，主要沖突和困惑有：

以下從課標(biāo)、教材這兩個角度來分析“二面角”的教學(xué)定位及其變化。2.1、教學(xué)要求的變化

“大綱”和“課標(biāo)”對二面角的教學(xué)要求如下：

“大綱”：理解三垂線定理及其逆定理；掌握二面角、二面角的平面角的概念；掌握兩個平面垂直的判定定理。

“課標(biāo)”：通過直觀感知、操作確認(rèn)，歸納出兩個平面垂直的判定定理；能用向量的方法證明三垂線定理，并解決線線、線面、面面的夾角的計(jì)算問題，體會向量法在研究幾何問題中的作用。

與“大綱”相比，“課標(biāo)”沒有對“二面角及其三垂線定理”作具體的教學(xué)要求。“課標(biāo)”將線線、線面、面面角的計(jì)算安排在選修課的空間向量里面，旨在降低“空間角”的空間想象與推理論證的的難度，讓學(xué)生體會向量在研究幾何問題中的工具作用，從一個新的角度發(fā)展學(xué)生的空間想象和幾何直觀能力。由此可見，新課標(biāo)下必修課淡化了空間角的計(jì)算，特別是二面角的大小的求解計(jì)算，對于刪去空間向量的文科對此要求就更低了；在必修《數(shù)學(xué)2》階段的課標(biāo)要求中，對“二面角”概念只字未提。2.2、五種教材對比分析

現(xiàn)行五種版本的課標(biāo)教材在必修和選修課程對“二面角”的設(shè)置、安排情況如下：

人教A版：在《數(shù)學(xué)2》“平面與平面垂直的判定”一節(jié)中，利用修筑水壩、發(fā)射衛(wèi)星等實(shí)例，引出二面角的概念，使學(xué)生對二面角產(chǎn)生感性認(rèn)識，繼而通過平臥式的二面角直觀圖，使學(xué)生對二面角有概括、理性的理解，并借此介紹了二面角的平面角的概念，沒有設(shè)計(jì)求二面角大小的例題、練習(xí)，只是在習(xí)題中設(shè)置了兩道簡單的以三棱錐、正方體為載體的求二面角大小的試題。二面角大小的計(jì)算主要安排在選修2-1的“空間向量與立體幾何”中。

北師大版：在《數(shù)學(xué)2》“平面與平面垂直的判定”一節(jié)中，通過平臥式、直立式的二面角的直觀圖，闡述了二面角及其平面角的有關(guān)概念，沒有安排求二面角大小的例題、習(xí)題、和練習(xí)。求二面角大小的任務(wù)在選修2-1的“空間向量與立體幾何”。

蘇教版：在《數(shù)學(xué)2》“平面與平面垂直的判定”一節(jié)中，利用發(fā)射衛(wèi)星、筆記本電腦這兩個實(shí)例，引出二面角的概念，然后輔以直立式的二面角圖形，詮釋了二面角的平面角的概念，并以正方體為幾何載體設(shè)置了求二面角大小的例題、習(xí)題各一題。較復(fù)雜的二面角大小的計(jì)算留在選修2-1的“空間向量與立體幾何”中學(xué)習(xí)。

湘教版：在《數(shù)學(xué)》 選修2-1中正式安排了二面角的概念及其大小計(jì)算的有關(guān)內(nèi)容。除人教B版外，其余教材將“二面角”分散在了必修與選修課程，體現(xiàn)了“螺旋式上升”的新課程特點(diǎn)；從知識情景看，除北師大版外，其余教材都設(shè)置了問題情境，注重從生活實(shí)踐到數(shù)學(xué)研究、從直觀感知到抽象理解引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)二面角；從求二面角大小的方法看，五種教材都淡化了幾何法，側(cè)重了向量法；從能力立意看，教材力圖體現(xiàn)轉(zhuǎn)化、類比、降維的思想方法在“二面角及其平面角”概念中的應(yīng)用，讓學(xué)生運(yùn)用空間向量解決二面角大小的問題中，開闊視野、拓展思維、提升能力。

很明確，五種課標(biāo)教材的《數(shù)學(xué)2》都沒有出現(xiàn)“三垂線定理及其逆定理”的身影。它們只是在選修2-1 《數(shù)學(xué)2》的教學(xué)中，為了求二面角大小大的方便而補(bǔ)充“三垂線定理”，對于理科未免操之過急，對于文科就更不應(yīng)該了，因?yàn)檫@樣不僅會影響教學(xué)進(jìn)度，而且會人為的增加“立體幾何”的抽象度；將“二面角”的重心放在求角的大小上是偏頗的，因?yàn)樗`背了課標(biāo)精神和教材編寫意圖，也不利于學(xué)生的長遠(yuǎn)發(fā)展；花1-2課時(shí)專門研究二面角大小的幾何求法是沒必要的，因?yàn)榭臻g向量為解決空間圖形的度量問題提供了十分有效的工具。一些老教師難舍“二面角大小的幾何求法”是大綱教材的慣性思維，是還沒完全領(lǐng)會新課標(biāo)精神、教材編寫者的意圖所致，況且在高一補(bǔ)充“二面角大小的幾何求法”課時(shí)也是完全不夠的，這也恰是張?jiān)鰟P校長一直提醒我們必須避免的“一個教師講著兩套教材”做法，所以，我們也一定做到“穿新鞋就不走老路”！3.2 圍繞核心概念，有效開展探究學(xué)習(xí)

核心概念是一堂課的“靈魂”，教學(xué)目標(biāo)的制定、教學(xué)方法的選擇、教學(xué)過程的設(shè)計(jì)直至教學(xué)效果的評價(jià)等，都應(yīng)圍繞“核心概念”；“核心概念”是學(xué)生領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想方法，體驗(yàn)探究、創(chuàng)造，促進(jìn)智慧生成的良好平臺，是提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量和效益的突破口，也是體現(xiàn)教師課堂駕馭和設(shè)計(jì)能力的主舞臺。

“課標(biāo)”指出:“課程探究是新課程倡導(dǎo)的一種新的學(xué)習(xí)方式，有助于學(xué)生初步了解數(shù)學(xué)概念產(chǎn)生的過程，初步理解直觀與嚴(yán)謹(jǐn)?shù)年P(guān)系，初步嘗試數(shù)學(xué)研究的過程；有助于培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)、提出、解決問題的能力；有助于發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新意識和實(shí)踐能力?！笔芙虒W(xué)任務(wù)、教學(xué)內(nèi)容、備課投入及市統(tǒng)考、升學(xué)壓力等因素的影響，在落實(shí)課改理念積極開展探究式教學(xué)時(shí)，教師往往心有余而力不足，要實(shí)現(xiàn)“每堂課”或“整堂課”探究著實(shí)不易。因此，教學(xué)中教師可以圍繞某個數(shù)學(xué)結(jié)果或教學(xué)環(huán)節(jié)開展局部探究（如馬良“線面垂直的判定”的課，應(yīng)該算是比較成功的探究模式），并努力讓這種局部探究成為課堂教學(xué)的常態(tài)，而每堂課的核心知識無疑是開展探究學(xué)習(xí)的最佳題材。

“二面角”教學(xué)中，“二面角的平面角”是本節(jié)課核心概念，教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)在“探求二面角大小的表示過程”上下功夫，為學(xué)生搭建自主探究的開放平臺，讓學(xué)生在猜想、思辨、討論、確認(rèn)中，經(jīng)歷“二面角的平面角”的自然生成過程，從中感受轉(zhuǎn)化、降維等思想方法的應(yīng)用，體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)造的激情，進(jìn)而獲取知識、積攢智慧。

經(jīng)過“我最滿意的一堂課”的活動，在教研、備課、評課等活動中，大家都拿出了或滿意或不滿意的觀點(diǎn)或意見來，使我們對新課標(biāo)有了更進(jìn)一步的認(rèn)識，在爭論所擦出的耀眼火花中，讓我們看清了新課標(biāo)和原大綱的區(qū)別和聯(lián)系。在今后的教學(xué)中，我們一定會像王正組長那樣站在三年備考的的角度考慮教學(xué)，也一定會謹(jǐn)記張?jiān)鰟P校長的教誨，避免“穿新鞋走老路”、“一個教師講著兩套教材”的做法，也深深的記得教材主編章建躍博士的話：“數(shù)學(xué)教學(xué)絕對不是解題教學(xué)”。教育家杜威曾說：“教學(xué)絕對不僅僅是一種簡單的告訴，教學(xué)應(yīng)該是一種過程的經(jīng)歷，一種體驗(yàn)，一種感悟?！逼鋵?shí)，這也恰是新課標(biāo)的一個理念，在今后的教學(xué)中，我們會堅(jiān)持立足教材，著眼學(xué)生的發(fā)展，把握核心內(nèi)容，有效開展自主探究活動，向?qū)W生展示數(shù)學(xué)的實(shí)質(zhì)，使學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念、結(jié)論的逐步形成過程，真正使學(xué)生的學(xué)習(xí)過程成為在教師引導(dǎo)下的“再創(chuàng)造”過程，真正做到“讓生命的相遇充滿驚喜，讓神圣的課堂充滿智慧”。

開一數(shù)學(xué)組 張智民 2010-1-3

第五篇：制造認(rèn)知沖突 引導(dǎo)主動建構(gòu)

制造認(rèn)知沖突 引導(dǎo)主動建構(gòu)

摘要：學(xué)生學(xué)習(xí)的過程是一個“沖突”不斷產(chǎn)生、化解和發(fā)展的過程。一個有智慧的教師，應(yīng)該善于在學(xué)生學(xué)習(xí)的過程中制造認(rèn)知沖突，引導(dǎo)學(xué)生充分激活已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，主動建構(gòu)知識。教師應(yīng)充分認(rèn)識認(rèn)知沖突的內(nèi)涵、意義及教學(xué)實(shí)踐策略，以發(fā)揮認(rèn)知沖突在學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識本質(zhì)過程中的作用，引領(lǐng)學(xué)生在“沖突”中發(fā)展思維，完善和優(yōu)化認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

關(guān)鍵詞：認(rèn)知沖突

主動建構(gòu)

內(nèi)涵

意義

教學(xué)策略

德國教育家第斯多惠說過：“發(fā)展與培養(yǎng)不能給予人或傳播給人，誰要享有發(fā)展與培養(yǎng)，必須用自己內(nèi)部的活動和努力來獲得?！边@就是說，真正的學(xué)習(xí)是不能在主體間直接“傳遞”的，教師永遠(yuǎn)無法代替學(xué)生去學(xué)習(xí)。在教學(xué)現(xiàn)場，我們從學(xué)生的認(rèn)知方式和生存狀態(tài)的視角觀察教師的教學(xué)現(xiàn)狀，發(fā)現(xiàn)不少教師習(xí)慣于成人思維方式的“直接傳遞”，忽視學(xué)生的個體學(xué)習(xí)建構(gòu)過程。那么學(xué)生究竟是以怎樣的方式建構(gòu)知識？教學(xué)如何遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和個體學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)？筆者以為，學(xué)生學(xué)習(xí)的過程是一個“沖突”不斷產(chǎn)生、化解和發(fā)展的過程，因此，一個有智慧的老師，應(yīng)該善于不斷在學(xué)生的學(xué)習(xí)過程中制造認(rèn)知沖突，引導(dǎo)學(xué)生充分激活已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，主動地建構(gòu)知識，獲得對數(shù)學(xué)知識本質(zhì)的理解。

一、認(rèn)知沖突的內(nèi)涵詮釋 所謂認(rèn)知沖突，是指學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)與當(dāng)前學(xué)習(xí)情境之間存在的暫時(shí)性矛盾，通常表現(xiàn)為學(xué)生已有的知識經(jīng)驗(yàn)與新知之間存在某種差距而導(dǎo)致的心理失衡。心理學(xué)家皮亞杰認(rèn)為：“個體的認(rèn)知發(fā)展是在認(rèn)知不平衡時(shí)通過同化或順應(yīng)兩種方式來達(dá)到認(rèn)知平衡的，認(rèn)知不平衡有助于學(xué)生建構(gòu)自己的知識體系?！睂W(xué)生在學(xué)習(xí)新知識之前，頭腦中并非一片空白，而是具有不同的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，學(xué)生總是試圖以這種原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)來同化對新知識的理解。當(dāng)遇到不能解釋的新現(xiàn)象時(shí)，就會打破之前低層次的“平衡”產(chǎn)生新的“沖突”，通過“沖突”的不斷化解實(shí)現(xiàn)新的平衡與發(fā)展。認(rèn)知結(jié)構(gòu)就是通過同化和順應(yīng)過程逐步構(gòu)建起來，并在“平衡（建構(gòu)）—不平衡（解構(gòu)）—新的平衡（重構(gòu)）”的依次不斷循環(huán)中得到豐富、提高和發(fā)展。下圖呈現(xiàn)了認(rèn)知沖突與認(rèn)知結(jié)構(gòu)之間的關(guān)系。

二、認(rèn)知沖突的意義探尋

（一）從學(xué)習(xí)的角度看，認(rèn)知沖突能促進(jìn)學(xué)習(xí)主體在求變時(shí)產(chǎn)生“憤”“悱”狀態(tài) 前蘇聯(lián)教育論專家MA達(dá)尼洛夫指出：“教學(xué)過程的動力在于教學(xué)過程所推出的學(xué)習(xí)和實(shí)踐性任務(wù)與學(xué)生已具備的知識、技能和智力發(fā)展水平之間的矛盾；教學(xué)要求的思想結(jié)構(gòu)與兒童習(xí)慣的思維方法之間的矛盾以及科學(xué)體的矛盾?！本唧w說就是教學(xué)中的客觀要求與兒童已有經(jīng)驗(yàn)與學(xué)科結(jié)構(gòu)之間的矛盾。這些矛盾的解決是教學(xué)過程發(fā)展的內(nèi)在力量。“不憤不啟，不悱不發(fā)”，當(dāng)學(xué)生的思維平衡被打破后，就會激發(fā)學(xué)生彌補(bǔ)“心理缺口”的動力，在求知若渴的狀態(tài)中引起最強(qiáng)烈的思考動機(jī)和最佳的思維定向，在迫切地求變求通中竭力從淺層次突圍，從而經(jīng)歷“憤悱”的困苦，“生”數(shù)學(xué)之情，“入”數(shù)學(xué)之境。

（二）從知識的角度看，認(rèn)知沖突能促進(jìn)學(xué)習(xí)主體知識系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的重組與優(yōu)化 現(xiàn)代認(rèn)知心理學(xué)派認(rèn)為，學(xué)習(xí)是認(rèn)知結(jié)構(gòu)的組織與重新組織。既強(qiáng)調(diào)已有認(rèn)知結(jié)構(gòu)和經(jīng)驗(yàn)的作用，也強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)材料本身內(nèi)在的邏輯結(jié)構(gòu)，即知識結(jié)構(gòu)。學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，總是不斷地利用原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)對外部信息進(jìn)行選擇和加工。當(dāng)新知識與其認(rèn)知結(jié)構(gòu)發(fā)生作用后，原有的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)得到豐富、擴(kuò)大和改組，發(fā)生了量或質(zhì)的變化，形成新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。學(xué)生用經(jīng)驗(yàn)建構(gòu)自己的理解，而新知識的進(jìn)入使原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)發(fā)生調(diào)整和改變，新舊經(jīng)驗(yàn)的沖突會引發(fā)原有觀念的轉(zhuǎn)變和解體，最后完成認(rèn)知結(jié)構(gòu)的重組與優(yōu)化。

（三）從學(xué)生的角度看，認(rèn)知沖突可以促進(jìn)學(xué)習(xí)主體生命活力的煥發(fā)與涌動 學(xué)生是鮮活的生命體，蘊(yùn)含著不可估量的活力和潛能。產(chǎn)生沖突的課堂是學(xué)生數(shù)學(xué)能力培育的搖籃。學(xué)生經(jīng)歷著矛盾沖突時(shí)的“心潮激蕩”，更有問題解決時(shí)的“峰回路轉(zhuǎn)”，于是，教學(xué)過程真正成為師生雙方相互敞開、接納的思維共享過程，學(xué)生的個性得到舒展和張揚(yáng)，創(chuàng)造性靈感得到淋漓盡致的發(fā)揮，課堂彌漫著恒久的思維魅力。這樣的數(shù)學(xué)課堂起伏跌宕、搖曳多姿，呈現(xiàn)出迷人的藝術(shù)魅力，煥發(fā)出生命的活力。

三、認(rèn)知沖突的教學(xué)實(shí)踐策略

（一）鏈接新知生長點(diǎn)，循序漸進(jìn)，在“沖突”中讓未知變已知 新知如“新枝”。在新知生長點(diǎn)處引發(fā)沖突，可以喚醒學(xué)生潛在的、無意識的生活經(jīng)驗(yàn)，產(chǎn)生主動尋求策略解決問題的心理趨向，使學(xué)生對新知掌握得更牢固。因此，教師應(yīng)分析學(xué)生已有的知識結(jié)構(gòu)、經(jīng)驗(yàn)和教學(xué)內(nèi)容，利用新舊知識的差異，找準(zhǔn)知識生長點(diǎn)，巧妙制造認(rèn)知沖突，使學(xué)生處于心欲求而不得，口欲言而不能的“憤悱”狀態(tài)，引發(fā)積極的思維碰撞和主動探究。例如，“認(rèn)識整萬數(shù)”的教學(xué)，由于學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)中原有的知識(萬以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識)與新學(xué)習(xí)的知識(整萬數(shù)的認(rèn)識)彼此相似而又不完全相同，當(dāng)一個數(shù)出現(xiàn)萬級后，不再沿襲原有的讀數(shù)方法，而改之以“分級計(jì)數(shù)”的方法，這是讀數(shù)方法的一次飛躍。對于一個只具備“認(rèn)識萬以內(nèi)數(shù)”經(jīng)驗(yàn)的四年級學(xué)生而言，“整萬數(shù)的認(rèn)識”僅僅憑借原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)已無法實(shí)現(xiàn)對新知的同化，需要借助知識結(jié)構(gòu)的順應(yīng)，在重構(gòu)中完成對新知的理解與掌握。教師為每個學(xué)生準(zhǔn)備一個計(jì)數(shù)器，計(jì)數(shù)器只有個、十、百、千四個數(shù)位，師生共同完成撥數(shù)游戲，依次撥出3、30、300和3000。學(xué)生很快發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并快速地?fù)軘?shù)。這時(shí)，教師抓住這一知識的生長點(diǎn)順勢而問：“既然大家已經(jīng)找到規(guī)律，猜猜看，第五個數(shù)該撥誰了？怎么撥？”在教師的引導(dǎo)下，當(dāng)同桌兩個同學(xué)通過合作，想出“將兩個小計(jì)數(shù)器合并成一個大計(jì)數(shù)器”時(shí)，這里不僅僅是一個問題解決的過程，更是學(xué)生知識結(jié)構(gòu)的一次拓展。在強(qiáng)烈的認(rèn)知沖突中，學(xué)生以一種直觀、形象的方式構(gòu)造出“級”的雛形，建立了對分級計(jì)數(shù)方法的深刻理解與感悟，為隨后進(jìn)一步感悟并理解“分級計(jì)數(shù)”的數(shù)學(xué)模型奠定了基礎(chǔ)。

（二）剖析問題關(guān)鍵點(diǎn)，追根溯源，在“沖突”中讓知道變理解 德國教育家鮑勒諾夫曾強(qiáng)調(diào)：“教育者只能以兒童的先天素質(zhì)為起點(diǎn)，按其內(nèi)在法則，幫助兒童成長?！苯虒W(xué)中有很多關(guān)鍵點(diǎn)，對這些關(guān)鍵點(diǎn)簡單告知很難讓學(xué)生對知識本質(zhì)實(shí)現(xiàn)真正的理解。教師如果能遵循學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)在法則，從知識的源頭開始，誘導(dǎo)學(xué)生產(chǎn)生認(rèn)知沖突，讓學(xué)生在探索過程中獲得結(jié)論，學(xué)生才能形成自己的認(rèn)識，真正地理解新知。例如，“角的度量”是學(xué)生學(xué)習(xí)的一個難點(diǎn)。如何讓學(xué)生既能學(xué)習(xí)相關(guān)知識技能，又能深入理解知識的本質(zhì)？強(qiáng)震球老師執(zhí)教《角的度量》一課時(shí)，找到了量角器創(chuàng)造的“根”，大膽地退到了原點(diǎn)，還原了量角器設(shè)計(jì)者的思考軌跡，不斷地凸現(xiàn)種種認(rèn)知沖突，打破學(xué)生認(rèn)知平衡，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷了量角器“再創(chuàng)造”的過程。他先讓學(xué)生用活動角來比較兩個角的大小，當(dāng)?shù)贸觥?比∠1大后，緊接著問“那∠2比∠1大多少呢”，學(xué)生苦思冥想不得其解。教師不失時(shí)機(jī)地出示10°的小角，通過操作比較出∠2比∠1大一個小角?！耙粋€一個小角是零散的，操作起來很麻煩。能不能想個辦法，既保留用小角來比非常精確的優(yōu)點(diǎn)，又改進(jìn)操作起來麻煩的缺點(diǎn)，讓這些小角用起來方便些呢？”在強(qiáng)烈的認(rèn)知沖突下，學(xué)生產(chǎn)生了許多有創(chuàng)意的設(shè)想：“連起來，拼起來！”教師引導(dǎo)學(xué)生用18等份的半圓工具度量三個角的大小，當(dāng)量到∠3時(shí)沖突又產(chǎn)生了：“這多出來的一點(diǎn)點(diǎn)不滿這么大的一個小角，到底是多少呢？”引發(fā)學(xué)生得出“要將每一個小角分得更加小一些”，角的計(jì)量單位“度”自然地浮出水面?！叭绾巫尨蠹乙谎劬湍茏x出一個角的度數(shù)？”一個極有價(jià)值的數(shù)學(xué)問題再次引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，在沖突中教師引進(jìn)兩圈刻度，學(xué)生在從數(shù)角到讀刻度這一策略優(yōu)化的過程中，思維獲得實(shí)質(zhì)性的提升。整節(jié)課，學(xué)生在種種沖突中完成了對量角工具的再創(chuàng)造，較好地把握了量角器的原理，最終理解和掌握了“量角器的本質(zhì)”與“量角方法的本質(zhì)”。

（三）捕捉知識易錯點(diǎn)，誘發(fā)爭議，在“沖突”中讓錯誤變醒悟 鄭毓信教授說過：“我們不能期望單純依靠下面的示范和反復(fù)練習(xí)來糾正學(xué)生的錯誤，毋寧說，這主要是一個‘自我否定’的過程，并以主體內(nèi)在的‘觀念沖突’為必要前提?！?學(xué)生學(xué)習(xí)中的錯誤或問題是不可避免的，怎樣將錯誤變成有價(jià)值的教學(xué)資源，關(guān)鍵是教師要在易錯點(diǎn)為學(xué)生制造認(rèn)知沖突，讓學(xué)生在思維碰撞與質(zhì)疑爭議中糾錯，達(dá)到建構(gòu)知識的目的。巧妙地制造“認(rèn)知沖突”，能夠給學(xué)生提供思維的動力，激發(fā)解決問題的愿望，創(chuàng)造在爭辯中修正錯誤的機(jī)會，體會矛盾解決品嘗勝利的快感，使數(shù)學(xué)課堂彰顯跌宕起伏的美感。

例如，某教師執(zhí)教《軸對稱圖形》一課，當(dāng)學(xué)生認(rèn)識“軸對稱圖形”的特征后，教師出示三角形、五邊形、梯形、平行四邊形、圓形五種圖形，讓學(xué)生判斷這些圖形是否是軸對稱圖形。在交流過程中，針對“平行四邊形是不是軸對稱圖形”，有的學(xué)生認(rèn)為是軸對稱圖形，理由是從中間畫一條線，可以把平行四邊形分成形狀大小完全一樣的兩個小平行四邊形。有的學(xué)生認(rèn)為不是，理由是對折之后，兩邊的圖形沒有完全重合。這時(shí)，教師沒有直接下結(jié)論，而是圍繞這一矛盾沖突點(diǎn)，誘發(fā)爭議：左右兩邊形狀大小一樣就一定對稱嗎？看一個圖形是不是軸對稱圖形，關(guān)鍵看什么？在爭議中，學(xué)生逐漸把握了軸對稱圖形概念的關(guān)鍵：“對折”和“完全重合”。

平行四邊形是不是軸對稱圖形，恰恰是學(xué)生的易錯點(diǎn)，形成錯誤的原因有三方面：一是學(xué)生的思維水平較低，容易受視覺的影響，二是受長方形、正方形這些與之相似的四邊形的干擾，三是學(xué)生對軸對稱圖形的本質(zhì)特征認(rèn)識不清晰，關(guān)注的重點(diǎn)偏向于“兩邊形狀一樣”，忽略了“對折”這一行為特征。當(dāng)兩種意見僵持不下時(shí)，教師的高明之處不是簡單提醒或直接告訴，而是引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考和辯論，充分暴露思維過程。在激烈的認(rèn)知沖突中，學(xué)生對軸對稱圖形的本質(zhì)形成了新的認(rèn)識。

（四）觸摸思維臨界點(diǎn)，推波助瀾，在“沖突”中讓模糊變?nèi)谕?/p>

學(xué)生感知教材后，開始進(jìn)入思維狀態(tài)，面臨認(rèn)知困惑往往會處于緊張而郁悶的膠著狀態(tài)，但一時(shí)又難以突破，這是思維的臨界點(diǎn)。思維臨界點(diǎn)的出現(xiàn)與學(xué)生的年齡特點(diǎn)、已有的知識儲備以及教師的有效引領(lǐng)密切相關(guān)。耗散結(jié)構(gòu)理論認(rèn)為：思維臨界點(diǎn)被激沸后，產(chǎn)生了新的宏觀量級的漲落，因和外部信息交換而趨于穩(wěn)定。教師應(yīng)善于制造認(rèn)知沖突，引導(dǎo)學(xué)生在思維的臨界點(diǎn)發(fā)生質(zhì)的飛躍，使思維從模糊走向融通。例如，“三角形的三邊關(guān)系”一課，教師在引導(dǎo)學(xué)生探究出“三角形任意兩邊的和大于第三邊”這一規(guī)律后，為了深化學(xué)生對新知的認(rèn)識，問：“從小明家到學(xué)校，有三種走法，你能馬上說出哪種走法最近？為什么？”

學(xué)生一眼就看出是中間那一條，但是一時(shí)又不能說清原因，陷入“憤悱”的泥沼。教師適時(shí)引導(dǎo)：“你能用今天所學(xué)的數(shù)學(xué)知識來解釋嗎？”學(xué)生想到運(yùn)用三角形三邊關(guān)系來解釋這一生活中的現(xiàn)象。教師接著問：“如果用a+b>c這一算式來表示，除了上學(xué)路線，你覺得實(shí)際生活中還有哪些地方也能用這個算式來代表？”這樣強(qiáng)烈的沖突如同思維的導(dǎo)火索，引導(dǎo)學(xué)生將知識外化的同時(shí)賦予它更新的意義。在用字母式表達(dá)的這一數(shù)學(xué)模型解釋實(shí)際問題的過程中，學(xué)生重構(gòu)了三角形三邊關(guān)系與實(shí)際應(yīng)用之間的本質(zhì)聯(lián)系，對三角形三邊關(guān)系所反映的性質(zhì)、規(guī)律以及與其他要素之間的內(nèi)在聯(lián)系達(dá)到了比較深刻的理解。

（五）找尋認(rèn)識偏差點(diǎn)，借題發(fā)揮，在“沖突”中讓缺陷變建構(gòu) 鄭毓信教授曾強(qiáng)調(diào)：“所說的‘重組’或‘重構(gòu)’往往意味著用一種新的觀點(diǎn)去看待一件熟悉的事物，從而也就常常意味著觀念的重要變化或更新，甚至是用完全不相容的觀點(diǎn)去取代原先的認(rèn)識?！彪S著年齡的升高以及生活經(jīng)驗(yàn)的逐漸豐富，學(xué)生對新知識或多或少有一些認(rèn)識與了解，但這些認(rèn)識可能是局部的、片面的。因此，教師要正視學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，自然無痕地將學(xué)生引入矛盾沖突中，引導(dǎo)學(xué)生不斷地更新原有觀念，讓紊亂的思維變得有序，主動建構(gòu)新知。

例如，某位教師教學(xué)“倒數(shù)”一課。課始，教師在黑板上寫上“倒數(shù)”兩個字，問學(xué)生：“什么是倒數(shù)？”大多數(shù)學(xué)生回答說：“倒數(shù)就是倒過來的數(shù)?！苯處燀槃輪枺骸澳?/5的倒數(shù)是多少？”學(xué)生異口同聲地回答：“是5/2！”看著學(xué)生挺滿足的樣子，教師問“0.8與0.15有倒數(shù)嗎？”有學(xué)生認(rèn)為這兩個數(shù)不是分?jǐn)?shù)，沒法倒。片刻沉默后，有一個學(xué)生說：“這兩個數(shù)也有倒數(shù)，可以將它們化為分?jǐn)?shù)?！彪S后，教師又出示了8和18這兩個數(shù)，問：“這樣的數(shù)有倒數(shù)嗎？如果有，那又該是多少呢？總不至于把8和18上下倒一下吧？如果倒的話，還是8和18啊！”研究了上述三個例子后，教師問：“現(xiàn)在再說倒數(shù)就是倒過來的數(shù)，你覺得合適嗎？你認(rèn)為什么是倒數(shù)呢？”

一開始，學(xué)生基于生活經(jīng)驗(yàn)，用生活化的語言表達(dá)了他們對倒數(shù)的理解，產(chǎn)生了“倒數(shù)就是倒過來的數(shù)”的認(rèn)知偏差，教師沒有直接否定，而是貼著學(xué)生的這一觀點(diǎn)，適時(shí)拋出小數(shù)與整數(shù)，將學(xué)生置于新知與已有經(jīng)驗(yàn)的認(rèn)知沖突之中，引領(lǐng)學(xué)生的思維交鋒，更新和矯正原有對倒數(shù)的認(rèn)識，深入理解了倒數(shù)概念的本質(zhì)內(nèi)核。

（六）挖掘拓展延伸點(diǎn)，連環(huán)出擊，在“沖突”中讓完整變完善

在皮亞杰勾畫的認(rèn)識螺旋圖中，認(rèn)知的螺旋是開放性的，而且它的開口越來越大，因?yàn)椤叭魏沃R，在解決了前面的問題時(shí)，又會提出新的問題”。隨著學(xué)習(xí)過程的逐步深入和數(shù)學(xué)知識的不斷積累，學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)也將不斷地?cái)U(kuò)充和完善。因此，新授的結(jié)束，并非意味著所有的認(rèn)知沖突都得到解決，相反，可能是新的認(rèn)知沖突產(chǎn)生與化解的開始。我們應(yīng)該積極制造新的“沖突”點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生對獲得的知識與方法進(jìn)行質(zhì)疑拓展，賦予數(shù)學(xué)知識以生長的力量。

例如，一位教師執(zhí)教《交換律》一課，當(dāng)學(xué)生通過舉例、驗(yàn)證，得出加法交換律的結(jié)論后，認(rèn)知結(jié)構(gòu)的“平衡”了。正當(dāng)學(xué)生享受著這種平衡時(shí)，教師問：“在加法中，交換兩個加數(shù)的位置和不變，那么，在其他算法中有沒有類似的規(guī)律呢？”學(xué)生提出“減法中是否也會有交換律”“乘法、除法中呢”等新問題，產(chǎn)生了新的認(rèn)知沖突。通過進(jìn)一步的舉例，學(xué)生得到了乘法也有交換律，而減法與除法中沒有交換律，達(dá)到新的平衡，至此實(shí)現(xiàn)了新知的第一次拓展。接著，教師順學(xué)而問：“除此之外，還能通過其他變換，形成不一樣的新猜想嗎？”引導(dǎo)學(xué)生從兩個加數(shù)拓展到多個加數(shù)，在新的沖突中學(xué)生帶著強(qiáng)烈的探究熱情得出了結(jié)論，實(shí)現(xiàn)了新知的第二次拓展。課尾，教師又拋出兩個算式：20-8-6○20-6-8；60÷2÷3○60÷3÷2，問：“觀察這兩組算式，你發(fā)現(xiàn)什么變化了？交換兩個減數(shù)或除數(shù)，結(jié)果會怎樣？由此，你是否又可以形成新的猜想？這些結(jié)論和我們今天得出的結(jié)論有沖突嗎？又該如何去認(rèn)識？” 這時(shí)三個數(shù)連減與連除的出現(xiàn)，又將學(xué)生的認(rèn)知平衡打破，他們急需修改或創(chuàng)造新圖式來尋找新的平衡，實(shí)現(xiàn)新知的第三次拓展。正是在一次次的認(rèn)知沖突中，學(xué)生的思維經(jīng)歷了“平衡—不平衡—平衡”的升騰跌宕，認(rèn)知經(jīng)歷了“解構(gòu)—建構(gòu)—重構(gòu)”的過程，認(rèn)知結(jié)構(gòu)不斷完善。

總之，數(shù)學(xué)的內(nèi)在魅力應(yīng)該是理性的美，在于“沖突”的不斷產(chǎn)生和化解過程中獲得思維的提升和高峰體驗(yàn)。理想的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)看似“風(fēng)平浪靜”，而學(xué)生內(nèi)在的思維應(yīng)該是“波瀾起伏”甚至是“波濤洶涌”的。讓學(xué)生的思維活躍起來，讓學(xué)生按其內(nèi)在的節(jié)律進(jìn)行生長，這樣的課堂必定充盈著生命的活力，洋溢著師生靈動的智慧，成為促進(jìn)師生共同發(fā)展的快樂殿堂。