第一篇：六年級(jí)下冊(cè)圖形與幾何知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)專題圖形與幾何

圖形的認(rèn)識(shí)、測(cè)量

量的計(jì)量

一、長(zhǎng)度單位是用來測(cè)量物體的長(zhǎng)度的。常用的長(zhǎng)度單位有千米、米、分米、厘米、毫米。

二、長(zhǎng)度單位：1千米=1000米

1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米

1米=100厘米

1米=1000毫米

三、面積單位是用來測(cè)量物體的表面或平面圖形的大小的。常用面積單位：平方千米、公頃、平方米、平方分米、平方厘米。

四、測(cè)量和計(jì)算土地面積，通常用公頃作單位。邊長(zhǎng)100米的正方形土地，面積是1公頃。

五、測(cè)量和計(jì)算大面積的土地，通常用平方千米作單位。邊長(zhǎng)1000米的正方形土地，面積是1平方千米。

六、面積單位：

1平方千米=100公頃

1公頃=10000平方米

1平方米=100平方分米

1平方分米=100平方厘米

七、體積單位是用來測(cè)量物體所占空間的大小的。常用的體積單位有：立方米、立方分米（升）、立方厘米（毫升）。

八、體積單位：（1000）

1立方米=1000立方分米

1立方分米=1000立方厘米

1升=1000毫升

九、常用的質(zhì)量單位有：噸、千克、克。

十、質(zhì)量單位：

1噸=1000千克

1千克=1000克

十一、常用的時(shí)間單位有：

世紀(jì)、年、季度、月、旬、日、時(shí)、分、秒。

十二、時(shí)間單位：（60）

1世紀(jì)=100年

1年=12個(gè)月 1年=4個(gè)季

1個(gè)季度=3個(gè)月

1個(gè)月=3旬 大月=31天 小月=30天

平年二月=28天

閏年二月=29天

1天=24小時(shí) 1小時(shí)=60分

1分=60秒

十三、高級(jí)單位的名數(shù)改寫成低級(jí)單位的名數(shù)應(yīng)該乘以進(jìn)率；低級(jí)單位的名數(shù)改寫成高級(jí)單位的名數(shù)應(yīng)該除以進(jìn)率。

十四、常用計(jì)量單位用字母表示：千米：km

米：m

分米：dm

厘米：cm

毫米：mm

噸：t

千克：kg

克：g

升：l

毫升：ml

平面圖形【認(rèn)識(shí)、周長(zhǎng)、面積】

一、用直尺把兩點(diǎn)連接起來，就得到一條線段；把線段的一端無限延長(zhǎng)，可以得到一條射線；把線段的兩端無限延長(zhǎng)，可以得到一條直線。線段、射線都是直線上的一部分。線段有兩個(gè)端點(diǎn)，長(zhǎng)度是有限的；射線只有一個(gè)端點(diǎn)，直線沒有端點(diǎn)，射線和直線都是無限長(zhǎng)的。

二、從一點(diǎn)引出兩條射線，就組成了一個(gè)角。角的大小與兩邊叉開的大小有關(guān)，與邊的長(zhǎng)短無關(guān)。角的大小的計(jì)量單位是（°）。

三、角的分類：小于90度的角是銳角；等于90度的角是直角；大于90度小于180度的角是鈍角；等于180度的角是平角；等于360度的角是周角。

四、相交成直角的兩條直線互相垂直；在同一平面不相交的兩條直線互相平行。五、三角形是由三條線段圍成的圖形。圍成三角形的每條線段叫做三角形的邊，每?jī)蓷l線段的交點(diǎn)叫做三角形的頂點(diǎn)。六、三角形按角分，可以分為銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形。按邊分，可以分為等邊三角形、等腰三角形和任意三角形。七、三角形的內(nèi)角和等于180度。

八、在一個(gè)三角形中，任意兩邊之和大于第三邊。

九、在一個(gè)三角形中，最多只有一個(gè)直角或最多只有一個(gè)鈍角。十、四邊形是由四條邊圍成的圖形。常見的特殊四邊形有：平行四邊形、長(zhǎng)方形、正方形、梯形。

十一、圓是一種曲線圖形。圓上的任意一點(diǎn)到圓心的距離都相等，這個(gè)距離就是圓的半徑的長(zhǎng)。通過圓心并且兩端都在圓的線段叫做圓的直徑。

十二、有一些圖形，把它沿著一條直線對(duì)折，直線兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這樣的圖形就是軸對(duì)稱圖形。這條直線叫做對(duì)稱軸。

十三、圍成一個(gè)圖形的所有邊長(zhǎng)的總和就是這個(gè)圖形的周長(zhǎng)。

十四、物體的表面或圍成的平面圖形的大小，叫做它們的面積。

十五、平面圖形的面積計(jì)算公式推導(dǎo)： 【1】平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程？

①把平行四邊形通過剪切、平移可以轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形。

②長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于平行四邊形的底，長(zhǎng)方形的寬等于平行四邊形的高，長(zhǎng)方形的面積等于平行四邊形的面積。

③因?yàn)椋洪L(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)×寬，所以：平行四邊形面積=底×高。即：S=ah?！?】三角形面積公式的推導(dǎo)過程？

①用兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形。

②平行四邊形的底等于三角形的底，平行四邊形的高等于三角形的高，三角形面積等于和它等底等高的平行四邊形面積的一半

③因?yàn)椋浩叫兴倪呅蚊娣e=底×高，所以：三角形面積=底×高÷2。即：S=ah÷2。【3】梯形面積公式的推導(dǎo)過程？

①用兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形。②平行四邊形的底等于梯形的上底和下底的和，平行四邊形的高等于梯形的高，梯形面積等于平行四邊形面積的一半。

③因?yàn)椋浩叫兴倪呅蚊娣e=底×高，所以：梯形面積=（上底＋下底）×高÷2。即：S=（a+b）h÷2。

【4】畫圖說明圓面積公式的推導(dǎo)過程

①把圓分成若干等份，剪開后，拼成了一個(gè)近似的長(zhǎng)方形。②長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓周長(zhǎng)的一半，寬相當(dāng)于圓的半徑。

③因?yàn)椋洪L(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)×寬，所以：圓面積=πr×r=πr2。即：S=πr2。

十六、平面圖形的周長(zhǎng)和面積計(jì)算公式：

長(zhǎng)方形周長(zhǎng) =（長(zhǎng)+寬）× 2

長(zhǎng)方形面積 = 長(zhǎng) × 寬 正方形周長(zhǎng) = 邊長(zhǎng) × 4

正方形面積 = 邊長(zhǎng) × 邊平行四邊形面積 = 底 × 高

三角形面積 = 底 × 高 ÷ 2

十七、常用數(shù)據(jù)： 常用π值

2π=6.28

3π=9.424π=12.56

5π=15.7 6π=18.84 7π=21.98 8π=25.1 29π=28.26 10π=31.4 12π=37.68

15π=47.116π=50.24 18π=56.52 20π=62.8 25π=78.532π=100.48

6.25π=19.625

立體圖形【認(rèn)識(shí)、表面積、體積】

一、長(zhǎng)方體、正方體都有6個(gè)面，12條棱，8個(gè)頂點(diǎn)。正方體是特殊的長(zhǎng)方體。

二、圓柱的特征：一個(gè)側(cè)面、兩個(gè)底面、無數(shù)條高。

三、圓錐的特征：一個(gè)側(cè)面、一個(gè)底面、一個(gè)頂點(diǎn)、一條高。

四、表面積：立體圖形所有面的面積的和，叫做這個(gè)立體圖形的表面積。

五、體積：物體所占空間的大小叫做物體的體積。容器所能容納其它物體的體積叫做容器的容積。

六、圓柱和圓錐三種關(guān)系：

①等底等高： 體積1︰3 ②等底等體積：高1︰3 ③等高等體積：底面積1︰3

七、等底等高的圓柱和圓錐：

①圓錐體積是圓柱的1/3，②圓柱體積是圓錐的3倍，③圓錐體積比圓柱少2/3，④圓柱體積比圓錐多2倍。

八、等底等高的圓柱和圓錐：錐

1、差

2、柱

3、和4。

九、立體圖形公式推導(dǎo)：

【1】圓柱的側(cè)面展開后得到一個(gè)什么圖形？這個(gè)圖形的各部分與圓柱有何關(guān)系？（圓柱側(cè)面積公式的推導(dǎo)過程）

①圓柱的側(cè)面展開后一般得到一個(gè)長(zhǎng)方形。

②長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓柱的底面周長(zhǎng)，長(zhǎng)方形的寬相當(dāng)于圓柱的高。③因?yàn)椋洪L(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)×寬，所以：圓柱側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高。④圓柱的側(cè)面展開后還可能得到一個(gè)正方形。

正方形的邊長(zhǎng)=圓柱的底面周長(zhǎng)=圓柱的高。

【2】我們?cè)趯W(xué)習(xí)圓柱體積的計(jì)算公式時(shí)，是把圓柱轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過的一種立體圖形（近似的）進(jìn)行推導(dǎo)的，請(qǐng)你說出這種立體圖形的名稱以及它與圓柱體有關(guān)部分之間的關(guān)系？ ①把圓柱分成若干等份，切開后拼成了一個(gè)近似的長(zhǎng)方體。

②長(zhǎng)方體的底面積等于圓柱的底面積，長(zhǎng)方體的高等于圓柱的高。

③因?yàn)椋洪L(zhǎng)方體體積=底面積×高，所以：圓柱體積=底面積×高。即：V=Sh?！?】請(qǐng)畫圖說明圓錐體積公式的推導(dǎo)過程？ ①找來等底等高的空?qǐng)A錐和空?qǐng)A柱各一只。

②將圓錐裝滿沙子，倒入圓柱中，發(fā)現(xiàn)三次正好裝滿，將圓柱里的沙子倒入圓錐中，發(fā)現(xiàn)三次正好倒完。③通過實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)：圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的三分之一；圓柱的體積等于和它等底等高的圓錐體積的三倍。即：V=1/3Sh。

十、立體圖形的棱長(zhǎng)總和、表面積、體積計(jì)算公式：

長(zhǎng)方體棱長(zhǎng)總和 =（長(zhǎng)+寬+高）× 4

長(zhǎng)方體表面積=（長(zhǎng)×寬+長(zhǎng)×高+寬×高）×2 長(zhǎng)方體體積=長(zhǎng)×寬×高 正方體棱長(zhǎng)總和=棱長(zhǎng)×12

正方體表面積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6 正方體體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)

圓柱體側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高

圓柱體表面積=側(cè)面積+底面積×2 圓柱體體積=底面積×高

圓錐體體積=底面積×高×1/3

（二）圖形與變換

一、變換圖形位置的方法有平移、旋轉(zhuǎn)等，在變換位置時(shí)，每個(gè)圖形的相應(yīng)頂點(diǎn)、線段、曲線應(yīng)同步平移，旋轉(zhuǎn)相同的角度。

二、不改變圖形的形狀，只改變它的大小時(shí)，通常要使每個(gè)圖形的要素，如長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬，三角形的底與高等同時(shí)按相同比例放大或縮小。

三、對(duì)稱圖形是對(duì)稱軸兩邊的圖形經(jīng)對(duì)折后能夠完全重合，而不是完全相同。

（三）圖形與位置

一、當(dāng)我們處在實(shí)際生活及情景中，面對(duì)教短距離時(shí)，通常用上、下、前、后來描述具體位置。

二、當(dāng)我們面對(duì)地圖、方位圖時(shí)，通常用東、西、南、北，南偏東、北偏東……來描述方向。再結(jié)合所示比例尺計(jì)算出具體距離，把方向與距離結(jié)合起來確定位置。

第二篇：六年級(jí)下冊(cè)圖形與幾何知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)專題 圖形與幾何圖形的認(rèn)識(shí)、測(cè)量

量的計(jì)量

一、長(zhǎng)度單位是用來測(cè)量物體的長(zhǎng)度的。常用的長(zhǎng)度單位有千米、米、分米、厘米、毫米。

二、長(zhǎng)度單位：1千米=1000米

1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米

1米=100厘米

1米=1000毫米

三、面積單位是用來測(cè)量物體的表面或平面圖形的大小的。常用面積單位：平方千米、公頃、平方米、平方分米、平方厘米。

四、測(cè)量和計(jì)算土地面積，通常用公頃作單位。邊長(zhǎng)100米的正方形土地，面積是1公頃。

五、測(cè)量和計(jì)算大面積的土地，通常用平方千米作單位。邊長(zhǎng)1000米的正方形土地，面積是1平方千米。

六、面積單位：

1平方千米=100公頃

1公頃=10000平方米

1平方米=100平方分米

1平方分米=100平方厘米

七、體積單位是用來測(cè)量物體所占空間的大小的。常用的體積單位有：立方米、立方分米（升）、立方厘米（毫升）。

八、體積單位：（1000）

1立方米=1000立方分米

1立方分米=1000立方厘米

1升=1000毫升

九、常用的質(zhì)量單位有：噸、千克、克。

十、質(zhì)量單位：

1噸=1000千克

1千克=1000克

十一、常用的時(shí)間單位有：

世紀(jì)、年、季度、月、旬、日、時(shí)、分、秒。

十二、時(shí)間單位：（60）

1世紀(jì)=100年

1年=12個(gè)月 1年=4個(gè)季

1個(gè)季度=3個(gè)月

1個(gè)月=3旬 大月=31天 小月=30天

平年二月=28天

閏年二月=29天

1天=24小時(shí)

1小時(shí)=60分

1分=60秒

十三、高級(jí)單位的名數(shù)改寫成低級(jí)單位的名數(shù)應(yīng)該乘以進(jìn)率；低級(jí)單位的名數(shù)改寫成高級(jí)單位的名數(shù)應(yīng)該除以進(jìn)率。

十四、常用計(jì)量單位用字母表示：千米：km

米：m

分米：dm

厘米：cm

毫米：mm

噸：t

千克：kg

克：g

升：l

毫升：ml

平面圖形【認(rèn)識(shí)、周長(zhǎng)、面積】

一、用直尺把兩點(diǎn)連接起來，就得到一條線段；把線段的一端無限延長(zhǎng)，可以得到一條射線；把線段的兩端無限延長(zhǎng)，可以得到一條直線。線段、射線都是直線上的一部分。線段有兩個(gè)端點(diǎn)，長(zhǎng)度是有限的；射線只有一個(gè)端點(diǎn)，直線沒有端點(diǎn)，射線和直線都是無限長(zhǎng)的。

過一點(diǎn)可以畫無數(shù)條直線、過兩點(diǎn)只能畫一條直線。

二、從一點(diǎn)引出兩條射線，就組成了一個(gè)角。角的大小與兩邊叉開的大小有關(guān)，與邊的長(zhǎng)短無關(guān)。角的大小的計(jì)量單位是（°）。

三、角的分類：小于90度的角是銳角；等于90度的角是直角；大于90度小于180度的角是鈍角；等于180度的角是平角；等于360度的角是周角。

四、相交成直角的兩條直線互相垂直；在同一平面不相交的兩條直線互相平行。同一平面內(nèi)的兩條直線有兩種位置關(guān)系：平行和相交（垂直是相交的特殊情況）過直線上（外）一點(diǎn)只能畫一條直線和已知直線垂直。五、三角形是由三條線段圍成的圖形。圍成三角形的每條線段叫做三角形的邊，每?jī)蓷l線段的交點(diǎn)叫做三角形的頂點(diǎn)。三角形有三條高。六、三角形按角分，可以分為銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形。按邊分，可以分為等腰三角形和任意三角形(等邊三角形是等腰三角形的特殊情況）。七、三角形的內(nèi)角和等于180度，四邊形的內(nèi)角和是360°，多邊形的內(nèi)角和=（邊數(shù)-2）×180°。

八、在一個(gè)三角形中，任意兩邊之和大于第三邊。

九、在一個(gè)三角形中，最多只有一個(gè)直角或最多只有一個(gè)鈍角，最少有兩個(gè)銳角。十、四邊形是由四條邊圍成的圖形。常見的特殊四邊形有：平行四邊形、長(zhǎng)方形、正方形、梯形。

十一、圓是一種曲線圖形。圓上的任意一點(diǎn)到圓心的距離都相等，這個(gè)距離就是圓的半徑的長(zhǎng)。通過圓心并且兩端都在圓的線段叫做圓的直徑。兩個(gè)圓，半徑比=直徑比=周長(zhǎng)比，面積比等于它們平方的比。圓周率π是無限不循環(huán)小數(shù)。圓周率最早是有我國的祖沖之發(fā)現(xiàn)的。同圓或等圓中：所有的半徑相等、所有的直徑相等。周長(zhǎng)相等的兩個(gè)圓，面積相等

周長(zhǎng)相等的情況下：圓的面積﹥正方形的面積﹥長(zhǎng)方形的面積

長(zhǎng)方形和正方形都是特殊的平行四邊形，長(zhǎng)方形對(duì)邊相等，正方形四邊相等。半徑2厘米的圓，周長(zhǎng)和面積不相等

圓的半徑擴(kuò)大2倍，周長(zhǎng)和直徑都分別擴(kuò)大2倍，面積則擴(kuò)大4倍。

十二、有一些圖形，把它沿著一條直線對(duì)折，直線兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這樣的圖形就是軸對(duì)稱圖形。這條直線叫做對(duì)稱軸。

正方形有4條對(duì)稱軸、長(zhǎng)方形有2條對(duì)稱軸、等邊三角形有3條對(duì)稱軸、等腰三角形有一條對(duì)稱軸、等腰梯形有一條對(duì)稱軸、圓有無數(shù)條對(duì)稱軸、半圓有1條對(duì)稱軸，扇形有1條對(duì)稱軸，平行四邊形沒有對(duì)稱軸。

十三、圍成一個(gè)圖形的所有邊長(zhǎng)的總和就是這個(gè)圖形的周長(zhǎng)。

十四、物體的表面或圍成的平面圖形的大小，叫做它們的面積。

十五、平面圖形的面積計(jì)算公式推導(dǎo)： 【1】平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程？

①把平行四邊形通過剪切、平移可以轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形。

②長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于平行四邊形的底，長(zhǎng)方形的寬等于平行四邊形的高，長(zhǎng)方形的面積等于平行四邊形的面積。

③因?yàn)椋洪L(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)×寬，所以：平行四邊形面積=底×高。即：S=ah。把一個(gè)長(zhǎng)方形拉成平行四邊形，周長(zhǎng)不變，面積變?。ǜ咦冃。撞蛔儯??！?】三角形面積公式的推導(dǎo)過程？

①用兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形。

②平行四邊形的底等于三角形的底，平行四邊形的高等于三角形的高，三角形 3 面積等于和它等底等高的平行四邊形面積的一半

③因?yàn)椋浩叫兴倪呅蚊娣e=底×高，所以：三角形面積=底×高÷2。

即：S=ah÷2。

三角形的底=面積×2÷高

三角形的高=面積×2÷底 【3】梯形面積公式的推導(dǎo)過程？

①用兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形。

②平行四邊形的底等于梯形的上底和下底的和，平行四邊形的高等于梯形的高，梯形面積等于平行四邊形面積的一半。

③因?yàn)椋浩叫兴倪呅蚊娣e=底×高，所以：梯形面積=（上底＋下底）×高÷2。即：S=（a+b）h÷2。

梯形的高=面積×2÷（上底+下底）

梯形的（上底+下底）=面積×2÷高

【4】畫圖說明圓面積公式的推導(dǎo)過程

①把圓分成若干等份，剪開后，拼成了一個(gè)近似的長(zhǎng)方形。②長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓周長(zhǎng)的一半，寬相當(dāng)于圓的半徑。

③因?yàn)椋洪L(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)×寬，所以：圓面積=πr×r=πr2。即：S=πr2。

十六、平面圖形的周長(zhǎng)和面積計(jì)算公式：

長(zhǎng)方形周長(zhǎng) =（長(zhǎng)+寬）× 2

長(zhǎng)方形面積 = 長(zhǎng) × 寬 正方形周長(zhǎng) = 邊長(zhǎng) × 4

正方形面積 = 邊長(zhǎng) × 邊平行四邊形面積 = 底 × 高

三角形面積 = 底 × 高 ÷ 2 圓的面積，我國的劉徽的《割圓術(shù)》

十七、常用數(shù)據(jù)： 常用π值

2π=6.28

3π=9.42 4π=12.56

5π=15.7

6π=18.84

7π=21.98

8π=25.1 2 9π=28.26

10π=31.4

12π=37.68

15π=47.116π=50.24

18π=56.52

20π=62.8

25π=78.32π=100.48

6.25π=19.625

2.25π=7.065

立體圖形【認(rèn)識(shí)、表面積、體積】

一、長(zhǎng)方體、正方體都有6個(gè)面，12條棱，8個(gè)頂點(diǎn)。正方體是特殊的長(zhǎng)方體。

二、圓柱的特征：一個(gè)側(cè)面、兩個(gè)底面、無數(shù)條高。

三、圓錐的特征：一個(gè)側(cè)面、一個(gè)底面、一個(gè)頂點(diǎn)、一條高。

四、表面積：立體圖形所有面的面積的和，叫做這個(gè)立體圖形的表面積。

五、體積：物體所占空間的大小叫做物體的體積。容器所能容納其它物體的體積叫做容器的容積。

六、圓柱和圓錐三種關(guān)系：

1①等底等高，圓錐的體積是圓柱的，圓柱的高是圓錐的3倍。

3②等底等體積：圓錐的高是圓柱高的3倍。③等高等體積：圓錐的底面積是圓柱的3倍。

七、等底等高的圓柱和圓錐：

1①圓錐體積是圓柱的，②圓柱體積是圓錐的3倍，32 ③圓錐體積比圓柱少，④圓柱體積比圓錐多2倍。

3八、等底等高的圓柱和圓錐：錐

1、差

2、柱

3、和4。

九、立體圖形公式推導(dǎo)：

【1】圓柱的側(cè)面展開后得到一個(gè)什么圖形？這個(gè)圖形的各部分與圓柱有何關(guān)系？（圓柱側(cè)面積公式的推導(dǎo)過程）

①圓柱的側(cè)面展開后一般得到一個(gè)長(zhǎng)方形。

②長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓柱的底面周長(zhǎng)，長(zhǎng)方形的寬相當(dāng)于圓柱的高。③因?yàn)椋洪L(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)×寬，所以：圓柱側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高。④圓柱的側(cè)面展開后還可能得到一個(gè)正方形。

正方形的邊長(zhǎng)=圓柱的底面周長(zhǎng)=圓柱的高。

【2】我們?cè)趯W(xué)習(xí)圓柱體積的計(jì)算公式時(shí)，是把圓柱轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過的一種立體圖形（近似的）進(jìn)行推導(dǎo)的，請(qǐng)你說出這種立體圖形的名稱以及它與圓柱體有關(guān)部分之間的關(guān)系？

①把圓柱分成若干等份，切開后拼成了一個(gè)近似的長(zhǎng)方體。②長(zhǎng)方體的底面積等于圓柱的底面積，長(zhǎng)方體的高等于圓柱的高。

③因?yàn)椋洪L(zhǎng)方體體積=底面積×高，所以：圓柱體積=底面積×高。即：V=Sh。

【3】請(qǐng)畫圖說明圓錐體積公式的推導(dǎo)過程？ ①找來等底等高的空?qǐng)A錐和空?qǐng)A柱各一只。

②將圓錐裝滿沙子，倒入圓柱中，發(fā)現(xiàn)三次正好裝滿，將圓柱里的沙子倒入圓錐中，發(fā)現(xiàn)三次正好倒完。

③通過實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)：圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的三分之一；圓柱的1體積等于和它等底等高的圓錐體積的三倍。即：V=Sh。

3十、立體圖形的棱長(zhǎng)總和、表面積、體積計(jì)算公式：

長(zhǎng)方體棱長(zhǎng)總和 =（長(zhǎng)+寬+高）× 4

長(zhǎng)方體表面積=（長(zhǎng)×寬+長(zhǎng)×高+寬×高）×2 長(zhǎng)方體體積=長(zhǎng)×寬×高

正方體棱長(zhǎng)總和=棱長(zhǎng)×12

正方體表面積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6 正方體體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)

圓柱體側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高

圓柱體表面積=側(cè)面積+底面積×2 圓柱體體積=底面積×高

1圓錐體體積=底面積×高×

3（二）圖形與變換

一、變換圖形位置的方法有對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)等，在變換位置時(shí)，每個(gè)圖形的相應(yīng)頂點(diǎn)、線段、曲線應(yīng)同步平移，旋轉(zhuǎn)相同的角度。

二、不改變圖形的形狀，只改變它的大小時(shí)，通常要使每個(gè)圖形的要素，如長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬，三角形的底與高等同時(shí)按相同比例放大或縮小。

三、對(duì)稱圖形是對(duì)稱軸兩邊的圖形經(jīng)對(duì)折后能夠完全重合，而不是完全相同。

（三）圖形與位置

一、當(dāng)我們處在實(shí)際生活及情景中，面對(duì)教短距離時(shí)，通常用上、下、前、后來描述具體位置。

二、當(dāng)我們面對(duì)地圖、方位圖時(shí)，通常用東、西、南、北，南偏東、北偏東……來描述方向。再結(jié)合所示比例尺計(jì)算出具體距離，把方向與距離結(jié)合起來確定位置。

第三篇：人教版六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案圖形與幾何

人教版六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案圖形與幾何 第1課時(shí)圖形的認(rèn)識(shí)與測(cè)量（1）

【教學(xué)內(nèi)容】平面圖形的認(rèn)識(shí)?！窘虒W(xué)目標(biāo)】

1.通過分類、比較、辨析，使學(xué)生鞏固直線、射線、線段和各種角以及垂線和平行線的有關(guān)知識(shí)，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)它們之間的聯(lián)系與區(qū)別，能畫出相應(yīng)的圖形。

2.進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生分析判斷的能力及空間觀念。

3.通過學(xué)生自主整理的過程，使學(xué)生獲得成功的體驗(yàn)，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

【重點(diǎn)難點(diǎn)】

將分類、比較、辨析的內(nèi)容進(jìn)行整理、歸納，突出概念之間的聯(lián)系與區(qū)別?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】

多媒體課件，實(shí)物投影。

【談話導(dǎo)入】

教師：從今天起，我們復(fù)習(xí)圖形與幾何初步知識(shí)。這節(jié)課先復(fù)習(xí)線與角及平面圖形的知識(shí)（板書課題）。通過復(fù)習(xí)，我們要進(jìn)一步認(rèn)識(shí)線段、射線和直線的特征以及它們之間的聯(lián)系與區(qū)別；進(jìn)一步認(rèn)識(shí)角和角的分類，能比較熟練地用量角器量角和畫角，平面圖形的分類。

【歸納整理】

1.復(fù)習(xí)直線、射線、線段。

課件出示問題1：直線、射線和線段有什么區(qū)別？ 同一平面內(nèi)的兩條直線有幾種位置關(guān)系？（1）教師組織學(xué)生分組討論。（2）指名學(xué)生匯報(bào)。（3）教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)：

①用直尺把兩點(diǎn)連接起來，就得到一條線段；把線段一端無限延長(zhǎng)，可以得到一條射線；把線段兩端無限延長(zhǎng)，可以得到一條直線。

教書板書：②直線、射線、線段的區(qū)別與聯(lián)系：

根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)，教師予以板書： ③同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系：

根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)，教師予以板書。

④組織學(xué)生做教材第86頁第2題第（Ⅰ）小題。指名學(xué)生回答，訂正。2.復(fù)習(xí)角。

課件展示問題2：我們學(xué)過的角有哪幾種？角的大小和什么有關(guān)？（1）組織學(xué)生分組討論、交流。（2）指名學(xué)生匯報(bào)。（3）教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)。

②角的大小要看兩邊叉開的大小，叉開得越大，角越大。角的大小與角的兩邊所畫出的長(zhǎng)短沒有聯(lián)系。

（4）組織學(xué)生練習(xí)：教材第86頁“做一做”。（5）指名學(xué)生匯報(bào)，訂正。3.復(fù)習(xí)三角形、四邊形、圓。

課件出示問題3：說一說什么是三角形和四邊形？圓有什么特點(diǎn)? ①學(xué)生分組議一議，相互交流。②學(xué)生匯報(bào)。③教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)并板書

教師指名學(xué)生說出每種圖形的特征。（較差的學(xué)生多讓他們說）

④還能用其他的方法表示三角形、四邊形的分類嗎？組織學(xué)生議一議，寫一寫。

指名學(xué)生把寫的過程予以匯報(bào)。

教師加以總結(jié)，用課件展示教材第86頁第1題的圖示。組織學(xué)生練習(xí)，教材第89頁練習(xí)十八第1題。指名匯報(bào)，訂正?！窘滩尼屢伞?/p>

教師：剛才復(fù)習(xí)了平面圖形的有關(guān)知識(shí)，想必同學(xué)們可能還有些疑難，請(qǐng)同學(xué)們互相提問，互相交流。

【課堂作業(yè)】 填空。

（1）一個(gè)等邊三角形，從一個(gè)頂點(diǎn)起，用一條線段把它分成大小相等的兩個(gè)三角形，其中一個(gè)三角形的內(nèi)角和是（）。

（2）圓的位置是由（）決定的，圓的大小是由（）或（）決定的。

（3）把一個(gè)等邊三角形沿一條高分開，分成的直角三角形的兩個(gè)銳角的度數(shù)分別是（）度和（）度。

（4）在一個(gè)等腰三角形中，一個(gè)底角是64°，頂角（）。（5）在一個(gè)等腰三角形中，頂角是50°，兩個(gè)底角各是（）。（6）一個(gè)等腰三角形，它的一個(gè)底角的度數(shù)是頂角的2倍，它的頂角是（）。先獨(dú)立思考，后指名一一回答。答案：（1）180°（2）圓心 半徑 直徑

（3）30 60（4）52°（5）65°（6）36°

【課堂小結(jié)】

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？ 【課后作業(yè)】

完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)的練習(xí)。

第1課時(shí)

圖形的認(rèn)識(shí)與測(cè)量（1）

第四篇：六年級(jí)下冊(cè)第6單元教案《圖形與幾何》

紅旗路小學(xué)數(shù)學(xué) 六年級(jí)下冊(cè)第6單元《圖形與幾何》

第1課時(shí)平面圖形的認(rèn)識(shí)

學(xué)習(xí)目標(biāo)

1、通過復(fù)習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步加深對(duì)平面圖形的認(rèn)識(shí)，掌握對(duì)各種平面圖形分類的方法和技巧。

2、使學(xué)生鞏固線段、射線和直線的概念，使學(xué)生鞏固角的概念，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)角的分類及各類角的特征，使學(xué)生進(jìn)一步掌握垂線和平行線的概念。

3、使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)學(xué)過的四邊形的特征及其相互之間的聯(lián)系，能正確地畫出長(zhǎng)方形和正方形．進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圓的特征。

4、進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的判斷能力和空間觀念。

重點(diǎn)：形成對(duì)平面圖形認(rèn)識(shí)的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，能夠掌握平面圖形的基本特征，并且理解相互之間的聯(lián)系。

難點(diǎn)：能夠理解平面圖形相互之間的聯(lián)系和區(qū)別。

學(xué)習(xí)過程

一、情境創(chuàng)設(shè) 專項(xiàng)訓(xùn)練。

小助理：我是數(shù)學(xué)小助理（），本節(jié)課將由我和老師一起帶領(lǐng)大家學(xué)習(xí)。希望大家認(rèn)真學(xué)，仔細(xì)聽，積極發(fā)言。首先進(jìn)行專項(xiàng)訓(xùn)練，開始。

口算題卡第102頁求下面圖形的周長(zhǎng)和面積。

二、梳理問題，優(yōu)化提煉。

小助理：同學(xué)們，從這節(jié)課開始我們轉(zhuǎn)入第二大塊知識(shí)《空間與圖形》的復(fù)習(xí)，本節(jié)課我們一起回顧小學(xué)階段學(xué)過的平面圖形。你能說說我們都學(xué)過哪些平面圖形嗎？

通過昨天晚上的預(yù)習(xí)同學(xué)們生成了個(gè)人問題，請(qǐng)同學(xué)們把生成的個(gè)人問題快速在小隊(duì)內(nèi)交流，形成小隊(duì)問題，交流完成后每個(gè)小隊(duì)派一名代表上板，把你們的小隊(duì)問題寫在白板上。

三、組內(nèi)探究，解決問題。紅旗路小學(xué)數(shù)學(xué) 六年級(jí)下冊(cè)第6單元《圖形與幾何》

小助理：現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們快速在小組內(nèi)交流生成的問題，看你們小組能解決哪個(gè)問題？用的什么方法？

四、展示對(duì)話，合作解疑。思考：

（1）我們學(xué)過哪些平面圖形和立體圖形？你能對(duì)學(xué)過的圖形進(jìn)行分類嗎？（2）直線、射線和線段有什么聯(lián)系和區(qū)別？同一平面內(nèi)的兩條直線有哪幾種位置關(guān)系？

（3）我們學(xué)過哪些角？在放大鏡看角，它的大小會(huì)變化嗎？

（4）關(guān)于三角形，你知道些什么？（5）關(guān)于平行四邊形，你知道些什么？

（6）圓與上面的平面圖形有什么不同？圓有哪些特點(diǎn)？

五、主題訓(xùn)練，歸納提升。

（一）基礎(chǔ)練習(xí)

小助理：同學(xué)們思維活躍、踴躍發(fā)言，表現(xiàn)很棒，接下來我們來做一些練習(xí)題，鞏固一下今天所學(xué)的知識(shí)。（1）P87 做一做 第1題（2）P87 做一做 第2題

（二）變式練習(xí)： 1．判斷

（1）小于180度的角叫做鈍角。（）（2）平角是一條直線。

（）

（3）兩條直線相交組成的四個(gè)角中，如果有一個(gè)角是直角，那么其他的三個(gè)角也是直角。（）（4）不相交的兩條線叫做平行線。（）

（5）任何兩個(gè)等底等高的梯形都能夠拼成一個(gè)平行四邊形。（）2．選擇題

（1）直角的兩條邊是（）

① 直線② 射線③ 線段

（2）等邊三角形是（）① 銳角三角形② 直角三角形③ 鈍角三角形

2、完成書上P89 練習(xí)十八第1、2題

（三）拓展練習(xí)： 完成書上P89 練習(xí)十八第3題 紅旗路小學(xué)數(shù)學(xué) 六年級(jí)下冊(cè)第6單元《圖形與幾何》

第2課時(shí)平面圖形的測(cè)量

1、使學(xué)生掌握平面圖形的周長(zhǎng)和面積的含義。

2、使學(xué)生明白平面圖形的周長(zhǎng)和面積的公式的推導(dǎo)過程，掌握已學(xué)過的平面圖形周長(zhǎng)和面積的計(jì)算公式。

3、體會(huì)數(shù)學(xué)與日常生活的聯(lián)系，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

教學(xué)重點(diǎn)：理解公式的推導(dǎo)過程。教學(xué)難點(diǎn)：公式的具體應(yīng)用。

一、情境創(chuàng)設(shè) 專項(xiàng)訓(xùn)練。

小助理：我是數(shù)學(xué)小助理（），本節(jié)課將由我和老師一起帶領(lǐng)大家學(xué)習(xí)。希望大家認(rèn)真學(xué)，仔細(xì)聽，積極發(fā)言。首先進(jìn)行專項(xiàng)訓(xùn)練，開始。

口算題卡第102頁求陰影部分的面積。

二、梳理問題，優(yōu)化提煉。

小助理：通過昨天晚上的預(yù)習(xí)同學(xué)們生成了個(gè)人問題，請(qǐng)同學(xué)們把生成的個(gè)人問題快速在小隊(duì)內(nèi)交流，形成小隊(duì)問題，寫在白板上。

三、組內(nèi)探究，解決問題。

小助理：現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們快速在小組內(nèi)交流生成的問題，看你們小組能解決哪個(gè)問題？用的什么方法？ 學(xué)習(xí)過程 學(xué)習(xí)目標(biāo) 紅旗路小學(xué)數(shù)學(xué) 六年級(jí)下冊(cè)第6單元《圖形與幾何》

四、展示對(duì)話，合作解疑。

1、你能舉例說明什么是平面圖形的周長(zhǎng)？

2、計(jì)量周長(zhǎng)采用的是什么單位？能舉例嗎？為什么要采用這樣的單位？

3、你給舉例說明什么是平面圖形的面積嗎？

4、常用的面積單位有哪些？

5、半徑為2cm的圓的周長(zhǎng)和面積相等嗎，這種說法對(duì)嗎？

6、回憶學(xué)過的圖形的面積公式推導(dǎo)過程，哪個(gè)圖形的面積計(jì)算公式是其他圖形的面積計(jì)算公式的基礎(chǔ)？

五、主題訓(xùn)練，歸納提升。

（一）基礎(chǔ)練習(xí)

小助理：同學(xué)們認(rèn)真思考、積極發(fā)言，表現(xiàn)很棒，接下來我們來做一些練習(xí)題，鞏固一下今天所學(xué)的知識(shí)。

1、P87 做一做 第3題

2、P87 做一做 第4題

（二）變式練習(xí)：

1、完成書上P89 練習(xí)十八第3題

2、完成書上P89 練習(xí)十八第4題

2、完成書上P89 練習(xí)十八第5題

（三）拓展練習(xí)：

1、完成書上P90 練習(xí)十八 第6題

2、完成書上P90 練習(xí)十八 第7題

紅旗路小學(xué)數(shù)學(xué) 六年級(jí)下冊(cè)第6單元《圖形與幾何》

第3課時(shí) 立體圖形的認(rèn)識(shí)與測(cè)量

學(xué)習(xí)目標(biāo)

1、通過復(fù)習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)學(xué)過的一些立體圖形的特征，掌握不同立體圖形之間的異同。

2． 通過復(fù)習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步掌握長(zhǎng)方體、正方體、圓柱和圓錐的表面積和體積計(jì)算公式及推導(dǎo)過程，能夠靈活運(yùn)用所學(xué)過的立體圖形的特征解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

3． 進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

重點(diǎn)：會(huì)計(jì)算立體圖形的表面積和體積

難點(diǎn)：會(huì)計(jì)算立體圖形的表面積和體積

一、情境創(chuàng)設(shè) 專項(xiàng)訓(xùn)練。

小助理：我是數(shù)學(xué)小助理（），本節(jié)課將由我和老師一起帶領(lǐng)大家學(xué)習(xí)。希望大家認(rèn)真學(xué)，仔細(xì)聽，積極發(fā)言。首先進(jìn)行專項(xiàng)訓(xùn)練，開始。

口算題卡第105頁在（）里填上合適的單位名稱。

二、梳理問題，優(yōu)化提煉。

小助理：通過昨天晚上的預(yù)習(xí)同學(xué)們生成了個(gè)人問題，請(qǐng)同學(xué)們把生成的個(gè)人問題快速在小隊(duì)內(nèi)交流，形成小隊(duì)問題，交流完成后每個(gè)小隊(duì)派一名代表上板，把你們的小隊(duì)問題寫在白板上。學(xué)習(xí)過程 紅旗路小學(xué)數(shù)學(xué) 六年級(jí)下冊(cè)第6單元《圖形與幾何》

三、組內(nèi)探究，解決問題。

小助理：現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們快速在小組內(nèi)交流生成的問題，看你們小組能解決哪個(gè)問題？用的什么方法？

四、展示對(duì)話，合作解疑。思考：

1、我們學(xué)習(xí)過哪些立體圖形？請(qǐng)你分別說一說每個(gè)立體圖形的名稱及各部分的名稱。

2、長(zhǎng)方體有什么特征呢？

3、正方體有什么特征呢？

4、長(zhǎng)方體與正方體有什么關(guān)系，有什么異同？

5、圓柱體有什么特征？

6、圓錐體有什么特征？

圓錐體與同底等高的圓柱體有什么關(guān)系？

7、完成6第88頁第5題，并思考這些計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來的？它們之間有什么聯(lián)系？

五、主題訓(xùn)練，歸納提升。

（一）基礎(chǔ)練習(xí)

小助理：同學(xué)們思維活躍、回答問題有理有據(jù)，接下來我們來做一些練習(xí)題，鞏固一下今天所學(xué)的知識(shí)。（1）P88 做一做 第1題（2）P88 做一做 第1題

（二）變式練習(xí)：

1、完成書上P90 練習(xí)十八第11題

2、完成書上P91 練習(xí)十八第12題

（三）拓展練習(xí)：

完成書上P91 練習(xí)十八第14題 紅旗路小學(xué)數(shù)學(xué) 六年級(jí)下冊(cè)第6單元《圖形與幾何》

第4課時(shí) 圖形的運(yùn)動(dòng)

學(xué)習(xí)目標(biāo)

1、通過復(fù)習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步掌握軸對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)、圖形的放大與縮小圖形等圖形的運(yùn)動(dòng)。會(huì)辨別圖形的運(yùn)動(dòng)的種類。2． 培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神，提高學(xué)生的動(dòng)手能力。

重點(diǎn)：理解圖形的運(yùn)動(dòng)的基本形式與特征。

難點(diǎn)：理解圖形的運(yùn)動(dòng)的基本形式與特征。

一、情境創(chuàng)設(shè) 專項(xiàng)訓(xùn)練。

小助理：我是數(shù)學(xué)小助理（），本節(jié)課將由我和老師一起帶領(lǐng)大家學(xué)習(xí)。希望大家認(rèn)真學(xué)，仔細(xì)聽，積極發(fā)言。首先進(jìn)行專項(xiàng)訓(xùn)練，開始。

口算題卡第104頁求下面圖形的體積。

二、梳理問題，優(yōu)化提煉。

小助理：通過昨天晚上的預(yù)習(xí)同學(xué)們生成了個(gè)人問題，請(qǐng)同學(xué)們把生成的個(gè)人問題快速在小隊(duì)內(nèi)交流，形成小隊(duì)問題，交流完成后每個(gè)小隊(duì)派一名代表上板，把你們的小隊(duì)問題寫在白板上。

學(xué)習(xí)過程 紅旗路小學(xué)數(shù)學(xué) 六年級(jí)下冊(cè)第6單元《圖形與幾何》

三、組內(nèi)探究，解決問題。

小助理：現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們快速在小組內(nèi)交流生成的問題，看你們小組能解決哪個(gè)問題？用的什么方法？

四、展示對(duì)話，合作解疑。思考：

1、我們學(xué)過哪些關(guān)于圖形的運(yùn)動(dòng)的知識(shí)？

2、哪些圖形的運(yùn)動(dòng)不改變圖形的形狀和大小，而只改變圖形的位置？

3、哪些圖形的運(yùn)動(dòng)只改變圖形的大小，不改變圖形的形狀？

4、第92頁第2題中的小女孩剪蝴蝶圖案時(shí)采用了什么方法？

她剪出的是一個(gè)什么圖形？ 她是采用什么方法設(shè)計(jì)圖案？ 她是采用什么方法設(shè)計(jì)板報(bào)的花邊？

五、主題訓(xùn)練，歸納提升。

（一）基礎(chǔ)練習(xí)

小助理：同學(xué)們思維活躍、回答問題有理有據(jù)，接下來我們來做一些練習(xí)題，鞏固一下今天所學(xué)的知識(shí)。（1）P92 做一做

（2）P93 練習(xí)十九 第1題

（二）變式練習(xí)：

1、完成書上P93 練習(xí)十九 第2題

2、完成書上P93 練習(xí)十九 第3題

3、完成書上P93 練習(xí)十九 第4題

（三）拓展練習(xí)：

完成書上P93 練習(xí)十九 第5題 紅旗路小學(xué)數(shù)學(xué) 六年級(jí)下冊(cè)第6單元《圖形與幾何》

第5課時(shí) 圖形與位置

學(xué)習(xí)目標(biāo)

1、通過復(fù)習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步理解確定物體相對(duì)位置的方法。2． 能正確地辨認(rèn)方向和使用路線圖、比例尺的應(yīng)用。

重點(diǎn)：運(yùn)用確定物體相對(duì)位置的兩種方法解決問題。

難點(diǎn)：運(yùn)用確定物體相對(duì)位置的兩種方法解決問題。

一、情境創(chuàng)設(shè) 專項(xiàng)訓(xùn)練。

小助理：我是數(shù)學(xué)小助理（），本節(jié)課將由我和老師一起帶領(lǐng)大家學(xué)習(xí)。希望大家認(rèn)真學(xué)，仔細(xì)聽，積極發(fā)言。首先進(jìn)行專項(xiàng)訓(xùn)練，開始。

口算題卡第106頁在（）里填上合適的數(shù)。

二、梳理問題，優(yōu)化提煉。

小助理：通過昨天晚上的預(yù)習(xí)同學(xué)們生成了個(gè)人問題，請(qǐng)同學(xué)們把生成的個(gè)人問題快速在小隊(duì)內(nèi)交流，形成小隊(duì)問題，交流完成后每個(gè)小隊(duì)派一名代表上板，把你們的小隊(duì)問題寫在白板上。

三、組內(nèi)探究，解決問題。

小助理：現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們快速在小組內(nèi)交流生成的問題，看你們小組能解決哪個(gè)問題？用的什么方法？ 學(xué)習(xí)過程 紅旗路小學(xué)數(shù)學(xué) 六年級(jí)下冊(cè)第6單元《圖形與幾何》

四、展示對(duì)話，合作解疑。思考：

1、我們學(xué)過哪幾種確定物體位置的方法？

2、用數(shù)對(duì)怎樣？表示物體的位置呢？

3、(1,8)和（8,1）表示的是同一個(gè)位置嗎？

4、怎樣用方向和距離表示物體的位置呢？

5、東、南、西、北，東北、西北、西南、東南這八個(gè)方向你能準(zhǔn)確地表示嗎？

6、書第94頁平面圖中，比例尺1︰20000表示圖上1cm相當(dāng)于實(shí)際距離多少米？

學(xué)校距郵局280米，是怎樣測(cè)量出來的？

五、主題訓(xùn)練，歸納提升。

（一）基礎(chǔ)練習(xí)

小助理：同學(xué)們思維活躍、回答問題有理有據(jù)，接下來我們來做一些練習(xí)題，鞏固一下今天所學(xué)的知識(shí)。

書上P95 練習(xí)二十 第1題

（二）變式練習(xí)：

書上P95 練習(xí)二十 第2題

（三）拓展練習(xí)：

書上P95 練習(xí)二十 第3題

第五篇：新版小學(xué)六年級(jí)空間與幾何知識(shí)點(diǎn)

空間與幾何六年級(jí)知識(shí)點(diǎn)

六年級(jí)上冊(cè)

第二單元 位置與方向

（二）【知識(shí)要點(diǎn)】

1.記憶方向的兒歌：早上起來，面對(duì)太陽；前面是東，后面是西；左面是北，右面是南；東西南北，認(rèn)清方向。

2.根據(jù)一個(gè)方向確定其它七個(gè)方向：

（1）南與北相對(duì)，西與東相對(duì)；西北與東南相對(duì)，東北與西南相對(duì)。（2）東、南、西、北按順時(shí)針方向排列。

3.地圖通常是按“上北下南左西右東”繪制的。（書：練習(xí)一第3、4題；）4.了解繪制簡(jiǎn)單示意圖的方法：先確定好觀察點(diǎn)，把選好的觀察點(diǎn)畫在平面圖的中心位置，再確定好各物體相對(duì)于觀察點(diǎn)的方向。在紙上按“上北 下南、左西右東”繪制，用箭頭“↑”標(biāo)出北方。（書：習(xí)二第2題。）

5、看簡(jiǎn)單的路線圖描述行走路線。

（1）看簡(jiǎn)單路線圖的方法：先要確定好自己所處的位置，以自己所處的位置為中心，再根據(jù)上北下南，左西右東的規(guī)律來確定目的地和周圍事物所處的方向，最后根據(jù)目的地的方向和路程確定所要行走的路線。

（2）描述行走路線的方法：以出發(fā)點(diǎn)為基準(zhǔn)，再看哪一條路通向目的地，最后把行走路線描述出來（先向哪走，再向哪走）。有時(shí)還要說明路程有多遠(yuǎn)。（書：p5和p9的做一做）（3）綜合性題目：給出路線圖，說出去某地的走法，并根據(jù)信息求出所用時(shí)間、應(yīng)該按什么速度行駛、或幾時(shí)能到達(dá)、付多少錢買車票等等。

6.可以借助太陽等身邊事物辨別方向，也可以借助指南針等工具辨別方向。7.并能看懂地圖。（p4例2：知道建筑或地點(diǎn)在整個(gè)地圖的什么方向，地圖上兩個(gè)地點(diǎn)之間的位置關(guān)系：誰在誰的什么方向等）

第四單元 圓

【知識(shí)要點(diǎn)】

一、.圓的特征

1、圓是平面內(nèi)封閉曲線圍成的平面圖形，.2、圓的特征：外形美觀，易滾動(dòng)。

3、圓心o：圓中心的點(diǎn)叫做圓心．圓心一般用字母O表示．圓多次對(duì)折之后，折痕的相交于圓的中心即圓心。圓心確定圓的位置。

半徑r：連接圓心到圓上任意一點(diǎn)的線段叫做半徑。在同一個(gè)圓里，有無數(shù)條半徑，且所有的半徑都相等。半徑確定圓的大小。

直徑d: 通過圓心且兩端都在圓上的線段叫做直徑。在同一個(gè)圓里，有無數(shù)條直徑，且所有的直徑都相等。直徑是圓內(nèi)最長(zhǎng)的線段。

1d同圓或等圓內(nèi)直徑是半徑的2倍：d=2r 或 r=d÷2=2d=2

4、等圓：半徑相等的圓叫做同心圓，等圓通過平移可以完全重合。

同心圓：圓心重合、半徑不等的兩個(gè)圓叫做同心圓。

5、圓是軸對(duì)稱圖形：如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形。折痕所在的直線叫做對(duì)稱軸。

有一條對(duì)稱軸的圖形：半圓、扇形、等腰梯形、等腰三角形、角 有二條對(duì)稱軸的圖形：長(zhǎng)方形 有三條對(duì)稱軸的圖形：等邊三角形 有四條對(duì)稱軸的圖形：正方形 有無條對(duì)稱軸的圖形：圓，圓環(huán)

6、畫圓

（1）圓規(guī)兩腳間的距離是圓的半徑。（2）畫圓步驟：定半徑、定圓心、旋轉(zhuǎn)一周。

二、圓的周長(zhǎng)：圍成圓的曲線的長(zhǎng)度叫做圓的周長(zhǎng)，周長(zhǎng)用字母C表示。

1、圓的周長(zhǎng)總是直徑的三倍多一些。

2、圓周率：圓的周長(zhǎng)與直徑的比值是一個(gè)固定值，叫做圓周率，用字母π表示。

周長(zhǎng) 即：圓周率π=直徑=周長(zhǎng)÷直徑≈3.14 所以,圓的周長(zhǎng)(c)=直徑(d)×圓周率(π)——周長(zhǎng)公式： c=πd, c=2πr 注：圓周率π是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)，3.14是近似值。

3、周長(zhǎng)的變化的規(guī)律：半徑擴(kuò)大多少倍直徑也擴(kuò)大多少倍，周長(zhǎng)擴(kuò)大的倍數(shù)與半徑、直徑擴(kuò)大的倍數(shù)相同。

如果r1∶r2∶r3=d1∶d2∶d3=c1∶c2∶c3

14、半圓周長(zhǎng)=圓周長(zhǎng)一半+直徑=2×2πr=πr+d

三、圓的面積s

1、圓面積公式的推導(dǎo)

如圖把一個(gè)圓沿直徑等分成若干份，剪開拼成長(zhǎng)方形，份數(shù)越多拼成的圖像越接近長(zhǎng)方形。

圓的半徑 = 長(zhǎng)方形的寬 圓的周長(zhǎng)的一半 = 長(zhǎng)方形的長(zhǎng) 長(zhǎng)方形面積 = 長(zhǎng) ×寬

所以：圓的面積 = 長(zhǎng)方形的面積 = 長(zhǎng) ×寬 = 圓的周長(zhǎng)的一半（πr）×圓的半徑（r）S圓 = πr × r S圓 = πr×r = πr

2、幾種圖形，在面積相等的情況下，圓的周長(zhǎng)最短，而長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)最長(zhǎng)；反之，在周長(zhǎng)相等的情況下，圓的面積則最大，而長(zhǎng)方形的面積則最小。

周長(zhǎng)相同時(shí)，圓面積最大，利用這一特點(diǎn)，籃子、盤子做成圓形。

3、圓面積的變化的規(guī)律：半徑擴(kuò)大多少倍直徑、周長(zhǎng)也同時(shí)擴(kuò)大多少倍，圓面積擴(kuò)大的倍數(shù)是半徑、直徑擴(kuò)大的倍數(shù)的平方倍。

如果: r1∶r2∶r3=d1∶d2∶d3=c1∶c2∶c3=2∶3∶4

則：S1∶S2∶S3=4∶9∶16

4、環(huán)形面積 = 大圓 – 小圓=πr大-πr小=π（r大-r?。?/p>

n2 扇形面積 = πr×360（n表示扇形圓心角的度數(shù)）

5、跑道：每條跑道的周長(zhǎng)等于兩半圓跑道合成的圓的周長(zhǎng)加上兩條直跑道的和。因?yàn)閮蓷l直跑道長(zhǎng)度相等，所以，起跑線不同，相鄰兩條跑道起跑線也不同，間隔的距離是：2×π×跑道寬度。

注：一個(gè)圓的半徑增加a厘米，周長(zhǎng)就增加2πa厘米

一個(gè)圓的直徑增加b厘米，周長(zhǎng)就增加πb 厘米

6、任意一個(gè)正方形的內(nèi)切圓即最大圓的直徑是正方形的邊長(zhǎng)，它們的面積比是4∶π

7、常用數(shù)據(jù)

π=3.14 2π=6.28 3π=9.42 4π=12.56 5π=15.7

六年級(jí)下冊(cè)

第三單元 圓柱和圓錐

【知識(shí)要點(diǎn)】

1、圓柱：以矩形的一邊為軸，旋轉(zhuǎn)一周所圍成的立體圖形，叫圓柱。如蠟燭、石柱、易拉罐等。

圓柱由3個(gè)面圍成。圓柱的上、下兩個(gè)面叫做底面；圓柱周圍的面（上下底面除外），叫做側(cè)面；圓柱的兩個(gè)底面之間的距離叫做高。

2、圓柱的表面積：

圓柱的表面積＝圓柱的側(cè)面積＋兩個(gè)底面的面積 S表＝S側(cè)＋2S底＝2πr(h＋r)圓柱的側(cè)面積＝底面的周長(zhǎng)×高，S側(cè)＝Ch（注：c為πd）

3、圓柱的體積：圓柱所占空間的大小，叫做這個(gè)圓柱體的體積。

圓柱的體積＝底面積×高

V=Sh 或V=πr2h；

4、圓錐：以直角三角形邊為軸，旋轉(zhuǎn)一周所圍成的立體圖形，叫圓錐。生活中經(jīng)常出現(xiàn)的圓錐有：沙堆、漏斗、帽子等。

5、圓錐的體積：一個(gè)圓錐所占空間的大小，叫做這個(gè)圓錐的體積。一個(gè)圓錐的體積等于與它等底等高的圓柱的體積的圓錐體積公式：V=

1。31Sh 3S是圓錐的底面積，h是圓錐的高，r是圓錐的底面半徑

6、圓錐的表面積：一個(gè)圓錐表面的面積叫做這個(gè)圓錐的表面積。圓錐的表面積由側(cè)面積和底面積兩部分組成。S=πR2（n1n）+πr2或αR2+πr2（此n為角度制，α為弧度制，α=π（）36021807、圓柱與圓錐的關(guān)系：與圓柱等底等高的圓錐體積是圓柱體積的三分之一。

體積和高相等的圓錐與圓柱（等低等高）之間，圓錐的底面積是圓柱的三倍。體積和底面積相等的圓錐與圓柱（等低等高）之間，圓錐的高是圓柱的三倍。底面積和高不相等的圓柱圓錐不相等。