第一篇：b6走進(jìn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí) 享受數(shù)學(xué)美

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走進(jìn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)享受數(shù)學(xué)美

【內(nèi)容摘要】“數(shù)學(xué)好玩”是已故著名數(shù)學(xué)大師陳省身教授給全國的青少年數(shù)學(xué)愛好者的題詞。怎樣才能讓我們的學(xué)生感到“數(shù)學(xué)好玩”并能夠“玩好數(shù)學(xué)”？這些是每一個數(shù)學(xué)教育工作者必須思考的。換一些角度去看數(shù)學(xué)、去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)效果是否會好些？作為一線的數(shù)學(xué)教師，我努力嘗試著打扮數(shù)學(xué)，希望能在課堂上揚起孩子們熱愛數(shù)學(xué)的風(fēng)帆，帶領(lǐng)孩子們在“讀”“做”“寫”的過程中走進(jìn)數(shù)學(xué)、親近數(shù)學(xué)并內(nèi)化數(shù)學(xué)，在玩數(shù)學(xué)的過程中享受數(shù)學(xué)的樂趣、成就數(shù)學(xué)的美麗！

【關(guān)鍵詞】 讀 做 寫 數(shù)學(xué)

一些學(xué)生之所以不喜歡數(shù)學(xué)，很大程度上是覺得數(shù)學(xué)枯燥、抽象，不像其他學(xué)科那樣具有有趣的情節(jié)、吸引眼球的故事，有的是重復(fù)的做題，我們的一些數(shù)學(xué)教學(xué)也確實留給孩子們這樣的印象。張奠宙教授曾說過：數(shù)學(xué)如果我們把它打扮起來，就是一位光彩照人的科學(xué)女王。如何重新點燃起孩子們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的熱情?如何讓孩子們喜歡數(shù)學(xué)？我開始了自己的探索。

一、親近數(shù)學(xué)——讀

一直以來我們都把數(shù)學(xué)當(dāng)成了一門工具學(xué)科，而忽略了她的美。當(dāng)我努力讓數(shù)學(xué)回歸本真，帶領(lǐng)學(xué)生在閱讀中感悟數(shù)學(xué)文化，在一種“輕而淡”的浸潤和熏陶中讓他們逐步感受數(shù)學(xué)的魅力時，孩子們逐漸發(fā)現(xiàn)“讀數(shù)學(xué)，別樣風(fēng)味”，“學(xué)數(shù)學(xué)，非常好玩”。

讀數(shù)學(xué)，首先要引導(dǎo)孩子們?nèi)プx數(shù)學(xué)課本，數(shù)學(xué)課本是許多專家學(xué)者智慧的結(jié)晶，包含著許多文化意蘊與人文關(guān)懷，只是我們平時過多關(guān)注了知識的體系而忽略了它背后的人文價值。讀數(shù)學(xué)，我們既要能將數(shù)學(xué)書讀薄，也要能將數(shù)學(xué)書讀厚。薄，能將數(shù)學(xué)的知識體系脈絡(luò)清晰呈現(xiàn)，提綱挈領(lǐng)、把握重點難點；厚，能讀出每個知識點后面的故事、讀出方法的得來，讀出先人創(chuàng)造的偉大，讀出濃縮的精彩。如學(xué)習(xí)圓的認(rèn)識時，可引導(dǎo)學(xué)生自己去查閱有關(guān)圓的知識，查閱古人、今人對圓的認(rèn)識的描述，圓周率的演變，在讀圓的過程中孩子們對“圓是平靜水面上漾起的一圈圈漣漪，是陽光下朵朵綻放的金色向日葵，是慈母心中那輪永恒的明月，是‘長河落日圓’中夕陽下落日的余輝，是偉大思想家墨子筆下‘圓，一中同長也’和數(shù)學(xué)巨著《周髀算經(jīng)》中‘圓出于方，方出于矩’的召喚，是古老的陰陽太極圖所給予的神秘誘惑，是‘沒有規(guī)矩，不成方圓’這一 1

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古訓(xùn)背后的力量”有了自己的解讀，在閱讀中的體驗最真，感受最深。

其次，要讀小數(shù)報。小學(xué)生數(shù)學(xué)報是一份非常好的小學(xué)生數(shù)學(xué)科普讀物，作為傳播數(shù)學(xué)文化的橋梁深受全國幾百萬小數(shù)報愛好者的擁戴。作為一名奧數(shù)輔導(dǎo)教師，我對小數(shù)報有著很深的感情，在輔導(dǎo)學(xué)生參加小數(shù)報比賽的過程中對報紙有著更多的關(guān)注，它的內(nèi)容貼近學(xué)生、貼近課本、貼近生活，將數(shù)學(xué)“生活化”和“數(shù)學(xué)化”很好地融合，每一個版塊都透著濃郁的數(shù)學(xué)文化的氣息。學(xué)生如果能擁有并每期閱讀它，對提升學(xué)生的數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)將產(chǎn)生很大的影響，比擁有多本教輔、做許多的習(xí)題有意義得多。班里許多學(xué)生訂了小數(shù)報，為了充分發(fā)揮報紙的作用，也為了讓孩子們真正能走進(jìn)數(shù)學(xué)，喜歡上數(shù)學(xué)，我以讀小數(shù)報為抓手，讓孩子們在閱讀中親近數(shù)學(xué)。

每周三早讀的時間是我班讀小數(shù)報的時間，每到這天早上，孩子們早早的攤開了報紙，認(rèn)真地閱讀起來，那數(shù)學(xué)童話故事中的層層闖關(guān)讓孩子們忘記了演算、推理的本身，那一篇篇數(shù)學(xué)小論文讓孩子們感受到數(shù)學(xué)的真實存在及同齡人的智慧火花，教你思考、漫話數(shù)學(xué)、競賽沙龍則讓愛鉆研的孩子們體會研究的幸福、思維的快樂和成功的滿足。

孩子們沐浴報香、遨游數(shù)海，在數(shù)學(xué)的王國里不斷追尋與探索。課間，?？梢钥吹剿麄儙兹艘黄饑懻摂?shù)學(xué)趣題，看到孩子們議論報紙上解題方法的巧妙，看到沉浸于數(shù)學(xué)探索故事、數(shù)學(xué)擂臺、數(shù)學(xué)闖關(guān)中的凝神沉思的身影??，通過讀報，他們接觸了名家，認(rèn)識了大師，分享了數(shù)學(xué)文化，培養(yǎng)了應(yīng)用意識、感受了數(shù)學(xué)價值。“在思考中學(xué)會思考”，讓孩子們知道了“勤于思考”“善于思考”“獨立思考”是學(xué)好數(shù)學(xué)的關(guān)鍵?！耙粋€會學(xué)習(xí)的女孩”，讓孩子們在一個成功的故事中受到教育、獲得啟發(fā)，引發(fā)思考。

因為喜愛、因為思維，孩子們在數(shù)學(xué)文化的引領(lǐng)下，在“讀數(shù)學(xué)”中感受著數(shù)學(xué)帶來的特有的快樂。在老師的帶領(lǐng)下，他們走進(jìn)數(shù)學(xué)知識背后的故事、走進(jìn)小數(shù)報的多彩世界，走近數(shù)學(xué)文化，在閱讀中親近數(shù)學(xué)，體驗并快樂著。

二、走進(jìn)數(shù)學(xué)——做

本文“做數(shù)學(xué)”特指數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的問題解決。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的最終目的是為了幫助我們解決問題，因此，通過“做數(shù)學(xué)”，讓學(xué)生在做中體驗、感悟數(shù)學(xué)的精彩與美麗，從而走進(jìn)數(shù)學(xué)可以在教室后面搭建了一個數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)、交流、互動的平臺——數(shù)學(xué)園地。將它建成孩子們愿意耕耘的自留地，愿意展示才華的星舞臺，愿意分享智慧的學(xué)習(xí)場。

課改以來，數(shù)學(xué)習(xí)題的呈現(xiàn)方式發(fā)生了很多變化，生活情境題、專題實踐題、小課 2

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題研究等經(jīng)常出現(xiàn)在數(shù)學(xué)課堂上，學(xué)生有了更多的“做數(shù)學(xué)”的機(jī)會，如何根據(jù)具體專題布置一些研究性作業(yè)，讓學(xué)生在“做中學(xué)”？如何充分利用好每次做出的成果并使之成為激勵學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的素材？數(shù)學(xué)園地自然成了成果展示的最佳平臺。如在學(xué)習(xí)完軸對稱圖形時，我留下一個作業(yè)：用你的雙手創(chuàng)造美──創(chuàng)造一組軸對稱圖形，貼到園地里，比一比、看一看，誰的更有特色？誰的更富創(chuàng)意？可以獨立完成也可以合作。三天時間里，孩子們有的畫、有的剪，有的獨立設(shè)計、有的合作分享，男孩子將軍艦大炮坦克有機(jī)組合，女生們將花草蝴蝶巧妙相疊。那一幅幅極富個性與創(chuàng)意的軸對稱圖形讓每個學(xué)生陶醉，原來數(shù)學(xué)可以這么美、這么好玩。

平時只要可以“做”的作業(yè)我總是抓住機(jī)會讓學(xué)生充分去做，同時將成果在數(shù)學(xué)園地里給予展示。學(xué)生們通過調(diào)查繪制的漂亮統(tǒng)計圖，幾個好朋友一起策劃、編輯的精美數(shù)學(xué)小報，富有理性思維的數(shù)學(xué)小課題研究成果，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心得體會等都可以作為成果展示。成果展示的內(nèi)容豐富多彩、形式五花八門，孩子們非常喜歡，當(dāng)孩子們爭先恐后把自己的作品擠進(jìn)那狹小的空間時，喜悅洋溢在他們的臉旁，這時“做數(shù)學(xué)”已不再是一種負(fù)擔(dān)，而是一種愉悅、一種自信的展示、一種對過程的回歸。

除了展示優(yōu)秀作業(yè)成果外，平時我將數(shù)學(xué)園地設(shè)置成智力沖浪的擂臺。每天擂主公布一到兩道挑戰(zhàn)賽題，學(xué)生自愿參與競答，這些挑戰(zhàn)題的來源有三種渠道：老師提供，課代表提供，同學(xué)向課代表提供。第二天公布答案及新挑戰(zhàn)題。設(shè)立每周挑戰(zhàn)之星，學(xué)生有疑問一般自行解決，對一些難題則集中分析解答。開始時學(xué)生參與不很熱烈，當(dāng)看到一些同學(xué)將解答貼在數(shù)學(xué)園地里時，大家圍著討論時，有些同學(xué)開始心動了，為了讓這種自發(fā)的學(xué)習(xí)更有效，我將幾個比較起勁的學(xué)生分成幾個小組，讓他們分別去成立各自俱樂部，俱樂部成員相互幫助共同解題，俱樂部之間暗暗較勁，比答題的正確與巧妙，比出題的水平，雖然有些題比課本習(xí)題難多了，但由于是學(xué)生自己內(nèi)心需要的，所以總能享受到解題成功后的喜悅。每天我關(guān)注著，偶爾也會把自己認(rèn)為比較巧妙的解題方法貼上去，或?qū)ν瑢W(xué)的解法做一些評點。經(jīng)過一段時間，課間、午間走進(jìn)教室，你會驚喜地發(fā)現(xiàn)到處三三兩兩的學(xué)生聚在一起爭論著、研究著，發(fā)現(xiàn)來問問題的多了，從迫切想知道答案的眼神可以看出他們的在乎，每天負(fù)責(zé)的同學(xué)都能從園地上取下許多參與者的作品，有的可能屬于比較普通的方法、有的是比較巧妙的方法，還有的可能是孩子與家長共同研究的結(jié)果，但不管哪種方法都是孩子們付出汗水、主動耕耘的見證，我被孩子們感動著，經(jīng)常會發(fā)自內(nèi)心地寫上幾個字：“太棒了，你的解法，比老師的簡單”。被激 3

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勵、被肯定之后自豪足以讓一個孩子興奮好長一段時間。

盧梭講過這樣一段話：“你要記住的是，不能由你告訴他應(yīng)當(dāng)學(xué)什么東西，要由他自己希望學(xué)什么東西和研究什么東西，而你呢，則設(shè)法使他了解那些東西，巧妙地使他產(chǎn)生學(xué)習(xí)的愿望，向他提供滿足他愿望的方法?！焙⒆觽冎阅芊e極地參與自留地的耕耘，是因為激起了他們求勝的欲望，產(chǎn)生了希望加入團(tuán)隊學(xué)習(xí)的愿望，我所做的就是提供了一個滿足他們愿望的平臺，通過數(shù)學(xué)園地的耕耘，在一個個問題解決的過程中，孩子們體驗著“跳一跳，摘得到”的幸福，在“做數(shù)學(xué)”過程中孩子們逐漸走進(jìn)數(shù)學(xué)、逐漸喜歡上了數(shù)學(xué)。

三、內(nèi)化數(shù)學(xué)——寫

數(shù)學(xué)是思維的體操，現(xiàn)實中我們經(jīng)常可以發(fā)現(xiàn)一些孩子題目做得不錯，可一旦要他們來分析思路、講解思維過程以便給其他同學(xué)以啟發(fā)時，常發(fā)現(xiàn)他們講不清。清晰的思路、嚴(yán)密的邏輯是數(shù)學(xué)的生命，如何讓學(xué)生的思維更加清晰，讓學(xué)生“寫數(shù)學(xué)”應(yīng)該是為思維導(dǎo)航的一個很好的辦法。

當(dāng)我第一次讓學(xué)生寫數(shù)學(xué)作文時（即數(shù)學(xué)小論文），他們都睜著眼睛看著我，可能在想：數(shù)學(xué)還要寫作文，真奇怪?！袄蠋?，怎么寫呀？”“老師，是不是把做題的詳細(xì)過程寫下來？”“老師，可以寫什么方面的？”面對學(xué)生各種各樣的問題，我告訴他們：“學(xué)數(shù)學(xué)，不僅僅要會做題，還應(yīng)該學(xué)習(xí)很多的東西，比如數(shù)學(xué)的發(fā)展史呀，數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用呀，怎樣用數(shù)學(xué)的語言把你想闡述的觀點講清楚等等。”

寫，可以最大限度地張揚數(shù)學(xué)思考的魅力，并改變學(xué)生思考的方式、方法和視角，能用數(shù)學(xué)的眼光觀察周圍的一切，能從數(shù)學(xué)的角度思考每天發(fā)生的一切，能用數(shù)學(xué)的語言進(jìn)行數(shù)學(xué)化的表達(dá)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的最終目的。

以下是學(xué)生成昌豪寫的小論文：“零花錢怎么花”

曾在小數(shù)報上看到這樣一則笑話：學(xué)生李強(qiáng)問余勇：“你怎樣支配零用錢？”“20%用于買書，40%用于買玩具，60%用于買零食?！薄暗@加起來是120%?！薄皼]錯，這正是我的難題。”

剛看這則笑話時，我不過是一笑而過，覺得余勇也太傻了。可當(dāng)我把它聯(lián)系到實際中時，卻發(fā)現(xiàn)這樣的學(xué)生并不少。

如今，學(xué)生的零花錢多了。半年下來，積蓄也不少了?？稍撊绾沃溥@些錢呢？一些同學(xué)買了惹人發(fā)笑的漫畫書，有些同學(xué)買了自己喜愛的玩具，而更 4

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多的同學(xué)選擇了去學(xué)校附近小店買零食或飲料，每天中午或放學(xué)后那些小店的生意都非?；鸨?。就拿我們學(xué)校附近的那家店來說吧。盡管那的食品都很貴，小商品的質(zhì)量也得不到保證，學(xué)校三令五申不要到小店、小攤上買東西，可仍然阻擋不了同學(xué)們的“熱情”。只要一出老師的視線，許多同學(xué)就立即向店里涌去。將店里擠得個水泄不通。

我估算了一下，以每天80位同學(xué)、每人消費5元的最低計算，一天下來共花去400元錢，一個月（雙休日除外）便是8000元左右，一年下來除去寒暑假便是80000元左右。這些小店的利潤至少有50%，一個小店一年就能賺4萬元左右，在連云港至少有200家這樣的小店，累計起來就是：4×200=800（萬元）

沒想到，這些小小的數(shù)字竟能像滾雪球那樣越來越大。算出結(jié)果后我真的非常吃驚，平時我們每天隨便花掉的幾元錢能累積到這么大的一個數(shù)字。真是不算不知道，一算嚇一跳。這八百萬可救助多少失學(xué)兒童，建立多少所希望小學(xué)，買多少糧食送給災(zāi)區(qū)人民啊！可惜，卻被我們這些小不點兒花掉了。

看來，我們是應(yīng)該想想零花錢該怎么用了！

給大家一個小建議：給自己記一筆帳，看看零花錢的收入和支配情況，分析利弊，研究怎樣合理使用零花錢。

這是學(xué)生對校門口100米處的小店每天營業(yè)狀況分析后寫得小論文，雖然學(xué)生的計算方法不一定很準(zhǔn)確，但學(xué)生在寫的過程中應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識，對數(shù)據(jù)的收集分析意識，對生活世界的觀察意識確是知識教學(xué)中無法達(dá)成的。

除了寫小論文外，有時我還讓學(xué)生寫一些數(shù)學(xué)日記，寫自己對當(dāng)天某一學(xué)習(xí)內(nèi)容的理解，自己學(xué)習(xí)的體會或自己的疑惑。寫自己的學(xué)習(xí)經(jīng)驗、學(xué)習(xí)困難，寫自己課外學(xué)習(xí)過程中的發(fā)現(xiàn)體會與收獲。學(xué)生們在寫的過程中訓(xùn)練了數(shù)學(xué)表達(dá)能力，提升了思維水平，數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)得以真正內(nèi)化為需要。

【參考文獻(xiàn)】《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》、《江蘇教育》、《小學(xué)數(shù)學(xué)研究》

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題 目：走進(jìn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)享受數(shù)學(xué)美

姓 名：李家明

學(xué) 校：厲莊鎮(zhèn)中心小學(xué)

地 址：厲莊鎮(zhèn)中心小學(xué)

郵 編：222121

電 話：86712020

第二篇：走進(jìn)數(shù)學(xué) 感悟數(shù)學(xué)之美

走進(jìn)數(shù)學(xué) 感悟數(shù)學(xué)之美

法國雕塑家羅丹說:“美到處都有,對于我們的眼睛,不是缺少美,而是缺少發(fā)現(xiàn)?！痹跀?shù)學(xué)的整個發(fā)展過程中,它的美學(xué)意義具有壓倒一切的重要性,數(shù)學(xué)中的數(shù)、形、法則“是對自然界多種多樣外形美的開發(fā)”數(shù)學(xué)作為對具有自然美的事物的結(jié)構(gòu)和運動變化規(guī)律的最集中的刻畫和反映,是具有獨特的美學(xué)價值的。許多數(shù)學(xué)家都認(rèn)為數(shù)學(xué)里面有像詩畫那樣美的境界,沙利文說:“優(yōu)美的公式就如但丁神曲中的詩句;黎曼的幾何學(xué)與普蘭克的鋼琴合奏曲一樣優(yōu)美。

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，孩子學(xué)到的數(shù)學(xué)知識還相對較少，應(yīng)該如何讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)美、感受數(shù)學(xué)美、體驗數(shù)學(xué)美、運用數(shù)學(xué)美呢？我們該如何寓美于教，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；以美啟智，提高學(xué)生解決問題的能力呢？經(jīng)過多年的教學(xué)研究、實踐與探討，希望帶著孩子們一起走進(jìn)數(shù)學(xué)，感悟數(shù)學(xué)之美。

一、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的簡約美，讓數(shù)學(xué)“有味”。

孩子們學(xué)過長方體的認(rèn)識之后，發(fā)現(xiàn)長方體和其他的多面體都有這樣的規(guī)律：面數(shù)+棱數(shù)-頂點數(shù)=2，歐拉公式：v＋f－e＝2，堪稱“簡約美”的典范。世間的多面體有多少？沒有人能說清楚。但它們的頂點數(shù)v、面數(shù)f、棱數(shù)e，都必須服從歐拉給出的公式，一個如此簡單的公式，概括了無數(shù)種多面體的共同特性，能不令學(xué)生驚嘆不已？在數(shù)學(xué)中，像歐拉公式這樣形式簡潔、內(nèi)容深刻、作用很大的定理還有許多。比如：圓的面積公式s=πr，幾何中完美的圖形----圓，內(nèi)含的面積與半徑有著異常簡潔和諧的關(guān)系，一個傳奇的數(shù)“π”把它們緊緊相連。勾股定理c2=a2+b2，這一簡單而整齊的形式，表達(dá)了一切直角三角形邊長之間的關(guān)系。幾何中各種求面積、體積的公式，簡潔實用，萬無一失，只要符合有關(guān)條件，計算不出錯誤，就可以得到正確的結(jié)果。在教學(xué)中，通過對這些公式簡約美的發(fā)現(xiàn)和講解，相信學(xué)生能夠把它們深深地印在腦海里，永不磨滅。

二、感受數(shù)學(xué)的圖形美、對稱美，讓數(shù)學(xué)“有趣”。

數(shù)學(xué)的對稱美分為兩種：一種是數(shù)（式）的對稱性美，主要體現(xiàn)在數(shù)（式）的結(jié)構(gòu)上，例如，加法的交換律a+b=b+a，乘法的交換律ab=ba，a與b的位置具有對稱關(guān)系，但有是可以變化的，變化的結(jié)果與原來的位置反而形成一種整齊的美感、均衡感，簡潔明快，一目了然，代數(shù)式是的對稱式，結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)、特殊，決定了解這類問題一定需要特殊的方法，從而顯示了它的神秘感、奇妙感。另一

2種是圖形的對稱性，整體美、簡潔美，圖形的對稱是指組成圖形的部分與部分之間、整體與整體之間的一種統(tǒng)一和諧關(guān)系。例如軸對稱圖形和中心對稱圖形等，這些圖形勻稱美觀，所以在日常生活中用途非常廣泛，許多建筑師和美術(shù)工作者常常采用一些對稱圖形，設(shè)計出美麗的裝飾圖案。

教學(xué)過程中我們可以通過多媒體手段，把數(shù)學(xué)美發(fā)揮到極致。在幾何教學(xué)中，運用powerpoint、flash、幾何畫板等多媒體手段，把圖形美、對稱美發(fā)揮到極致，使教學(xué)內(nèi)容直觀、易懂和優(yōu)美，從而大大地提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。如在教學(xué)“正多邊形邊數(shù)越多越趨近于圓時，針對教學(xué)難點，利用多媒體計算機(jī)課件，將多邊形由正三邊形到正二十邊形，再到正一百邊形，放在屏幕上，通過屏幕上圖像的連續(xù)變化，這樣，使抽象教學(xué)為形象教學(xué)，化間斷變化為連續(xù)變化，加深了學(xué)生對圖形的認(rèn)識，增強(qiáng)了學(xué)生對定義的理解和記憶。突破了教學(xué)難點，發(fā)展了學(xué)生思維。實踐表明，利用多媒體輔助教學(xué)，是一種高效率的現(xiàn)代化教學(xué)手段，它讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中始終保持興奮、愉悅、渴求上進(jìn)的心理狀態(tài)。它不僅能進(jìn)一步發(fā)揮學(xué)生的主體地位，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，營造良好的學(xué)習(xí)氛圍，而且對開發(fā)學(xué)生智力，培養(yǎng)創(chuàng)新意識和探索精神有著積極的作用。在代數(shù)的學(xué)習(xí)中，加法與減法，乘法與除法，正數(shù)與負(fù)數(shù)、奇數(shù)與偶數(shù)??無不體現(xiàn)著對稱，在幾何圖形中，對稱更是屢見不鮮。敦實的立方體、圓柱體，圓潤光滑的球體，活潑有生機(jī)的錐體……無一不深刻地體現(xiàn)著對稱的美麗。還有許多組合體，如圓錐和圓柱的組合體，給人以無限遐思想象的空間。

在中學(xué)數(shù)學(xué)中，有關(guān)數(shù)與形的對稱現(xiàn)象極為常見，這種對稱有的是形象的，有的是抽象的觀念和方法上的對稱。等邊三角形是關(guān)于它的每條高線的軸對稱圖形，平行四邊形是關(guān)于它的兩條對角線交點的中心對稱圖形。圓錐、圓柱、圓臺是關(guān)于它的軸截面的對稱圖形。代數(shù)中常利用來構(gòu)造一元二次方程，幾何中常利用對稱思想添加輔助線，數(shù)學(xué)的對稱美已成為人們研究解決問題的重要思想方法，它的作用越來越顯得重要。

三、體驗數(shù)學(xué)的實用美，讓數(shù)學(xué)“有價值”。

美，其自身就具有功利性，即實用性。魯迅曾說過：“社會人之看事物和現(xiàn)象，最初是從功利地觀點開始的，到后來才移到審美的觀點去。在一切人類所以為美的東西，就是于他有用??。”數(shù)學(xué)知識來源于實踐，又服務(wù)于實踐，它與實際生活緊密聯(lián)系。從生活實際中引出數(shù)學(xué)問題；用數(shù)學(xué)知識解決實際問題；體會到數(shù)學(xué)就在身邊，感受到數(shù)學(xué)的趣味和價值，體驗到數(shù)學(xué)美之實用美的魅力。

教師可以把生活情景融入數(shù)學(xué)教學(xué)，使學(xué)生體驗數(shù)學(xué)的實用美。很多人認(rèn)為數(shù)學(xué)是枯燥無味的。一提起數(shù)學(xué)課，仿佛就是無休止的計算。其實，通過精心的創(chuàng)設(shè)情境，數(shù)學(xué)應(yīng)該是非常有趣的科學(xué)。因為它不僅具有工具性，而且還有較強(qiáng)的人文性，與生活實際密切相關(guān)。在教學(xué)中，要靈活運用各種手段，如形體語言，課件、錄音錄像，簡筆畫，故事表演等等，在生活情境中體現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容。引導(dǎo)學(xué)生涉境體味，能收到很好的教學(xué)效果。如：在學(xué)完《統(tǒng)計》一課時，可以設(shè)計這樣一道題“請你為新出現(xiàn)的禽流感做一個調(diào)查，并給出調(diào)查的建議?！倍喾N的統(tǒng)計方式，統(tǒng)計圖的選擇，統(tǒng)計數(shù)據(jù)的分析，統(tǒng)計趨勢的估計等。教師要根據(jù)課前的預(yù)設(shè)，讓學(xué)生盡情地“淘金”，使學(xué)生在積極探索的過程中培養(yǎng)對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和數(shù)學(xué)價值觀。還有在教學(xué)《比例尺》知識時，讓學(xué)生回家翻看家中地圖或上網(wǎng)查詢衛(wèi)星地圖；在教學(xué)《起跑線》知識時，讓學(xué)生到學(xué)校田徑場親身體念；在教《圓的周長和面積》時，讓學(xué)生動手測量生活中的圓的周長和面積??通過每節(jié)課的情境教學(xué)和實踐數(shù)學(xué)活動不僅使學(xué)生感覺到數(shù)學(xué)與生活息息相關(guān)，消除了對數(shù)學(xué)的厭倦感，調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣；同時由于簡單易行，讓每一位學(xué)生都能夠積極參與其中，并體會到數(shù)學(xué)的價值。

四、感悟數(shù)學(xué)的和諧美，讓學(xué)生喜歡數(shù)學(xué)。

美是和諧的。和諧性也是數(shù)學(xué)美的特征之一。和諧即雅致、嚴(yán)謹(jǐn)或形式結(jié)構(gòu)的無矛盾性和關(guān)聯(lián)性。沒有那門學(xué)科能比數(shù)學(xué)更為清晰的闡明自然界的和諧性。和諧的美，在數(shù)學(xué)中多得不可勝數(shù)。最顯而易見的就要數(shù)著名的“黃金分割比”了，即0.61803398?。在教學(xué)黃金分割點的時候，把生活中的這一現(xiàn)象穿插到教學(xué)內(nèi)容中，能加深學(xué)生對知識點的記憶、理解和應(yīng)用。如建筑物的窗口，寬與高度的比一般為0.618；人的膝蓋骨是大腿與小腿的黃金分割點，人的肘關(guān)節(jié)是手臂的黃金分割點，肚臍是人身高的黃金分割點；一些名畫、雕塑、攝影作品的主題，大多在畫面的0.618處。藝術(shù)家們認(rèn)為弦樂器的琴馬放在琴弦的0.618處，能使琴聲更加柔和甜美；名畫《蒙娜麗莎的微笑》中蒙娜麗莎的臉也符合黃金分割比；北京故宮紫禁城也是按照黃金分割比建造的。這樣學(xué)生不僅更牢地記住了知識點，還知道該知識被廣泛的應(yīng)用于我們生活、工作中。舉一反三不難發(fā)現(xiàn)，在數(shù)學(xué)教學(xué)中聯(lián)系身邊事物，對學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識、感知數(shù)學(xué)知識的重要性及運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題是有很大幫助的。

五、感悟數(shù)學(xué)的關(guān)聯(lián)美，溝通知識之間的聯(lián)系。

數(shù)學(xué)學(xué)科從定義、定理、公理、性質(zhì)、公式以及方法、思想等方面來看，表面看來獨立且毫無聯(lián)系的知識之間都存在著必然的聯(lián)系。特別是由數(shù)學(xué)的對稱性、統(tǒng)一性所表現(xiàn)出來的和諧性是一種實實在在的美，既有利于減輕學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，又使學(xué)生感到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)趣意盎然。比如在平行四邊形一章中，幾種四邊形之間既有區(qū)別，又有著必然的聯(lián)系。學(xué)生認(rèn)識從一般的四邊形到平行四邊形到矩形、菱形、正方形之間的變化過程，對于學(xué)生認(rèn)識幾種圖形，減輕學(xué)習(xí)中的負(fù)擔(dān)有很重要的作用，同時學(xué)生發(fā)現(xiàn)了所有平行四邊形間的變化過程、掌握這一類圖形間的區(qū)別與聯(lián)系；如果再加入多媒體動畫的運用，學(xué)生就更加能感到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣了。

數(shù)學(xué)正如羅素所說：“數(shù)學(xué)，如果正確地看它，不但擁有真理，而且有至高的美?！痹跀?shù)學(xué)教學(xué)中，要充分挖掘數(shù)學(xué)美的因素，引導(dǎo)學(xué)生對美的追求，使他們逐步體驗到數(shù)學(xué)美，從直覺到知覺，從知覺到感悟，使他們擺脫“苦學(xué)”的束縛，走入“樂學(xué)”的天地；逐漸地喜歡上數(shù)學(xué)。

第三篇：走進(jìn)數(shù)學(xué)世界

走進(jìn)數(shù)學(xué)世界

一、填空題

1、計算1+2+3+4+5+···+99+100=．

2、按規(guī)律填數(shù)：5，8，11，14，203、長方形剪去一角，它可能是邊形

4、已知等式ab?a=2002，ab?b=2001 ,如果a和b分別代表一個整數(shù)，那么a-b的值是

（）

5、猜謎：2×事=功÷2，事÷2=功×2的成語謎底分別是．

6、要把面值為10元的一張人民幣換成零錢，現(xiàn)有足夠的面值為2元、1元的人民幣，則共有換法（）

7、在下圖中，空白處填上適當(dāng)?shù)臄?shù)

93***042168248、有一個正方體，將它的各個面上分別標(biāo)上字母a、b、c、d、e、f．有甲、乙、丙三個同

學(xué)站在不同的角度觀察，結(jié)果如圖．問這個正方體各個面上的字母各是什么字母．即：a對面是；

b對面是； f c對面是；

ad對面是； c c d da e對面是；

f對面是．

二、解答題

9、某商店有兩個進(jìn)價不同的籃球都賣了80元，其中一個贏利60%，另一個虧本15%，在這

次買賣中，這家商店盈利情況？

第四篇：淺談數(shù)學(xué)之美

淺談數(shù)學(xué)之美

姓名：

學(xué)院： 專業(yè)： 學(xué)號：

摘要：通過重新了解認(rèn)識數(shù)學(xué)是什么或不是什么即對數(shù)學(xué)概念多方位的分析討論與認(rèn)識，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)之美，感受數(shù)學(xué)不同的美。數(shù)學(xué)之美主要概括為：形式美、奇異美和方法美。數(shù)學(xué)美是自然美的客觀反映。數(shù)學(xué)史自然科學(xué)的語言，具有一般語言文學(xué)與藝術(shù)所共有的美得特點，即數(shù)學(xué)在其內(nèi)容結(jié)構(gòu)上，方法上也都具有自身的某種美。所謂數(shù)學(xué)之美，即數(shù)學(xué)中所蘊涵著的無窮魅力。關(guān)鍵詞：認(rèn)識；形式美；奇異美；方法美

引言：美是人類創(chuàng)造性實踐活動的產(chǎn)物，是人類本質(zhì)力量的感性顯現(xiàn)。通常我們所說的美以自然美、社會美以及在此基礎(chǔ)上的藝術(shù)美、科學(xué)美的形式存在。數(shù)學(xué)美是自然美的客觀反映，是科學(xué)美的核心。簡言之?dāng)?shù)學(xué)美就是數(shù)學(xué)中奇妙的有規(guī)律的讓人愉悅的美的東西。數(shù)學(xué)中充滿著美的因素，數(shù)學(xué)美是數(shù)學(xué)科學(xué)的本質(zhì)力量的感性和理性的呈現(xiàn)，它不是什么虛無飄渺、不可捉摸的東西，而是有其確定的客觀內(nèi)容。

一、重新認(rèn)識數(shù)學(xué)

關(guān)于數(shù)學(xué)最大的誤區(qū)就是把數(shù)學(xué)看成自然科學(xué)。對于一般人說這種分法似乎已經(jīng)習(xí)慣成自然，主要表現(xiàn)在粗糙的學(xué)科分類中。但二者還是存在明顯的差異，例如，自然科學(xué)的本質(zhì)是發(fā)現(xiàn)而數(shù)學(xué)的本質(zhì)則是發(fā)明；自然科學(xué)目標(biāo)為尋求對客觀事實的解釋而數(shù)學(xué)則是尋求概念之間的邏輯關(guān)系，其結(jié)果形成定理或算法等。數(shù)學(xué)還與藝術(shù)存在共性與差異。雖然表面上數(shù)學(xué)與其并無直接明顯干系，但都具有創(chuàng)造性，強(qiáng)調(diào)原創(chuàng)性。以顯示為參照物卻都突破了現(xiàn)實的局限。二者的差異性也很明顯，數(shù)學(xué)求真而藝術(shù)求美。數(shù)學(xué)理解有程序性而藝術(shù)帶有直觀性。

由此我們看到了數(shù)學(xué)雖然與自然科學(xué)，藝術(shù)有共同特征。但也存在相當(dāng)?shù)牟顒e，數(shù)學(xué)不是自然科學(xué)，也不是藝術(shù)。

數(shù)學(xué)是一個具有內(nèi)在統(tǒng)一性的科學(xué)技術(shù)群。數(shù)學(xué)是一類知識，一種科學(xué)語言，一個工具，各門學(xué)科的基礎(chǔ)，一門科學(xué)、藝術(shù)、技術(shù)，甚至為一種文化。數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)實世界中數(shù)與形之間的各種形式模型結(jié)構(gòu)的一門科學(xué)。

二、數(shù)學(xué)之美

（一）形式美

數(shù)學(xué)美要求以最合理、最恰當(dāng)?shù)男问郊白罴研问奖憩F(xiàn)美的內(nèi)容；在表現(xiàn)同一內(nèi)容的眾多形式中，力求選擇一種最理想的表現(xiàn)形式；力求形式上的創(chuàng)新，不斷地改造就形式，創(chuàng)造新的形勢。數(shù)學(xué)的形式美與傳統(tǒng)的形式美存在著差異。可以說數(shù)學(xué)形式美是傳統(tǒng)形式美的高級階段。數(shù)學(xué)形式質(zhì)料是抽象的數(shù)學(xué)符號，反映著自然事物的內(nèi)在形式即內(nèi)在關(guān)系和結(jié)構(gòu)，因而數(shù)學(xué)形式美往往給人以理性的冷峻感。數(shù)學(xué)形式美是由一般科學(xué)的內(nèi)在形式經(jīng)過歷史沉淀和思維抽象演化而來的。其比傳統(tǒng)形式美的形式規(guī)律更加抽象、精確，并且比傳統(tǒng)的形式規(guī)律要多得多。

數(shù)學(xué)的形式美體現(xiàn)在其的簡單，對稱和多樣統(tǒng)一的美。數(shù)學(xué)的簡單體現(xiàn)在其簡潔的數(shù)學(xué)符號、公理體系和精確的計算與嚴(yán)密的推理。對稱又包括有對稱的圖形、原理和對稱的思維。除此之外，數(shù)學(xué)還有統(tǒng)一的數(shù)學(xué)方法和統(tǒng)一的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。一個數(shù)學(xué)方程，一條數(shù)學(xué)定理，反應(yīng)了一類事物之間質(zhì)的共性；不同的數(shù)學(xué)方程，不同的數(shù)學(xué)定理，反映了不同事物之間質(zhì)的差異性。不停地發(fā)現(xiàn)又不斷地統(tǒng)一，為數(shù)學(xué)其中一種美所在。

（二）奇異美

人們提起數(shù)學(xué)的時候，通常會說“其妙的數(shù)學(xué)”，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)和解題中也有一些非常規(guī)的奇妙的解法。關(guān)于數(shù)學(xué)的奇異性，講一個蒲豐用投針求圓周率的近似值的試驗也是數(shù)學(xué)方法奇異性的一個典型例子。有一天蒲豐邀請許多賓朋來家做了一個奇特的實驗。他事先在白紙上畫好了一條條有等距離的平行線，將紙鋪在桌上，又拿出一些質(zhì)量勻稱長度為平行線間距離之半的小針，請客人把針一根根隨便仍到紙上，蒲豐則在一旁計數(shù)，結(jié)果共投2212次，其中與任意平行線相交的有704次，蒲豐又做了一簡單的除法，然后他宣布這就是圓周率的近似值，還說投的次數(shù)越多越精確。這個實驗使人震驚，圓周率和一個表面看來毫不相干的隨便投針實驗溝通在一起。然而，這確實是有理論根據(jù)的。計算圓周率的這一方法新穎、奇妙而讓人叫絕，充分顯示了數(shù)學(xué)方法的奇異美。另外，四元數(shù)理論、突變理論、非歐幾何等等無不顯示出數(shù)學(xué)的奇異美。

神秘的東西都帶有某種奇異的色彩，使人產(chǎn)生幻想和揭示其奧妙的欲望。某些數(shù)學(xué)對象的本質(zhì)在沒有充分暴露之前，往往會使人產(chǎn)生神秘或不可思議感。這便是數(shù)學(xué)的奇異之美。

還有一個是知識的奇異美。它值所得的結(jié)果的新穎奇特，出人意料。七巧板拼圖是小學(xué)數(shù)學(xué)課常采用的內(nèi)容。用七塊板可以拼成一個最簡單的正方形，也可以拼出千變?nèi)f化的復(fù)雜圖案：如人形、鳥獸、花草、房屋等。通過七巧板拼圖練習(xí)，學(xué)生感到圖案之多，出人意料；圖形之美，妙趣橫生。

有趣的數(shù)學(xué)知識，不僅能讓學(xué)生感受到不同的美，而且利用數(shù)學(xué)的奇妙還能裝扮人們的生活。比如：搞服裝設(shè)計，如果擁有黃金分割的知識，就會感覺自己的設(shè)計很舒服。數(shù)學(xué)知識的奇異美體現(xiàn)在生活的各個方面。

（三）方法美

數(shù)學(xué)同其他各門科學(xué)一樣，在其發(fā)展的進(jìn)程中，形成了一套有效的思想方法，而且還在不斷地產(chǎn)生新的思想方法?？梢哉f，數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)的靈魂。歷史表明，一個重大數(shù)學(xué)成果的取得，往往與數(shù)學(xué)思想方法的突破分不開。歷史表明，數(shù)學(xué)的發(fā)展，不僅表現(xiàn)為量的積累，而且還表現(xiàn)為質(zhì)的飛躍。數(shù)學(xué)思想方法在歷史上經(jīng)歷了五次重大轉(zhuǎn)折：從算數(shù)到代數(shù)，從常量數(shù)學(xué)到變量數(shù)學(xué)，從必然數(shù)學(xué)到或然數(shù)學(xué)，從明晰數(shù)學(xué)到模糊數(shù)學(xué)，從小數(shù)據(jù)到大數(shù)據(jù)。舉幾個關(guān)于方法美的例子：自然數(shù)的個數(shù)是無限的：1、2、3、4、??奇數(shù)的個數(shù)是無限的1、3、5??人們采用“一一對應(yīng)’的數(shù)學(xué)方法：神奇地發(fā)現(xiàn)自然數(shù)列與奇數(shù)列還有如下關(guān)系：1、2、3、4、??把一個圓形，分割成8份、16份、32份，相等的近似的三角形拼擺后，圓形神奇地轉(zhuǎn)化成近似的長方形，所分的份數(shù)越多，所拼得圖形越接近于長方形。曲與直的這種轉(zhuǎn)化，在生活中可以找到它的活生生的典型”砌墻用的一塊塊方磚面是長方形，可以砌成橫斷面是圓形的煙囪；把用方磚砌成的橫斷面是圓形的煙囪拆開，又可以得到一塊塊的面是長方形的方磚。

參考文獻(xiàn)：

（1）《大學(xué)文科數(shù)學(xué)》（2）《數(shù)學(xué)之美 》

第五篇：感受數(shù)學(xué)美

論文編號

枯燥數(shù)學(xué)課堂反思之感受數(shù)學(xué)美

摘要：數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)實世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系的學(xué)科，具有高度抽象性、應(yīng)用的普遍性和邏輯上的嚴(yán)密性。這三個特性使學(xué)生對數(shù)學(xué)的印象是單調(diào)、枯燥、冷漠的，難以喚起學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。在全面推進(jìn)素質(zhì)教育的今天，審美教育受到了廣泛的重視。本文從讓學(xué)生學(xué)會“識圖”、“鑒賞”、“游戲”、“發(fā)言”、“創(chuàng)新”、“質(zhì)疑”六個方面簡單地探索了如何培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)的審美能力。關(guān)鍵詞： 學(xué)生 數(shù)學(xué) 審美 能力

蘇霍姆林斯基曾說:“沒有審美教育就沒有任何教育。”數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)實世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系的學(xué)科，具有高度抽象性、應(yīng)用的普遍性和邏輯上的嚴(yán)密性。這三個特性使學(xué)生對數(shù)學(xué)的印象是單調(diào)、枯燥、冷漠的，難以喚起學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。所以，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)該進(jìn)行數(shù)學(xué)審美教育。注意挖掘數(shù)學(xué)中美的因素，培養(yǎng)學(xué)生的審美心理和數(shù)學(xué)美感，當(dāng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)確是一個美的世界時，便會改變對它的成見，極大地提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。因此，加強(qiáng)對中學(xué)生數(shù)學(xué)審美能力的培養(yǎng)，便成為一個值得研究的問題。

一、讓學(xué)生學(xué)會識圖，在識圖中感受數(shù)學(xué)的“形狀美”。

英國數(shù)理學(xué)家羅素曾說過：“數(shù)學(xué)如果正確對待它，不但擁有真理，而且也具有至高無上的美。在新課程標(biāo)準(zhǔn)下，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生感受數(shù)學(xué)的神奇之美。學(xué)生一旦感受到教學(xué)與生活息息相關(guān)，便會強(qiáng)化學(xué)習(xí)動機(jī)，從而更喜歡數(shù)學(xué)。

在平常的教學(xué)中，教師要有意識地培養(yǎng)學(xué)生的識圖能力，看一看我們周圍的世界，在豐富多彩的生活中，讓學(xué)生去發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的影子，找到許許多多的圖形。如：在學(xué)習(xí)了“三角形的相似”后，我布置給學(xué)生一份特別的家庭作業(yè)，讓學(xué)生放學(xué)后觀察鄉(xiāng)鎮(zhèn)一角的街景，從中去發(fā)現(xiàn)一些熟悉的數(shù)學(xué)圖形，并讓學(xué)生歸納，有哪些圖形是相似的？如：在教《軸對稱變換》的教學(xué)中，可讓我們的學(xué)生自由發(fā)言，講講在我們美麗的校園里，哪些葉子是軸對稱圖形，哪些是中心對稱圖形，教師里有哪些也是對稱的圖形呢？讓我們的學(xué)生真真實實地感受到生活中的數(shù)學(xué)之美。在學(xué)習(xí)《圓的基本知識》時，我把圓同描寫太陽和月亮的優(yōu)美詩句、聲音與色彩以及數(shù)學(xué)史上對圓的美學(xué)認(rèn)知的發(fā)展歷程，有機(jī)的結(jié)合起來；還利用網(wǎng)絡(luò)搜集將生活中的圓展示出來，如當(dāng)小雨滴落在湖面上蕩起的漣漪，那種震撼的美，學(xué)生屏息凝神，看呆了，深深地感受到了數(shù)學(xué)的美，此時的內(nèi)心體驗要比老師的說教好上千百倍，這樣的課堂學(xué)生怎能不感興趣?新課程提出的情感目標(biāo)也就落實在此時無聲勝有聲中。細(xì)節(jié)無處不可美，一句動聽的表揚，一個感人的眼神，一份漂亮的板書，一次有趣的數(shù)學(xué)活動??就在這不經(jīng)意中，數(shù)學(xué)之美便走進(jìn)了學(xué)生的心靈，起到了很好的效果。我還可適當(dāng)?shù)匮由熘R，介紹奧運五環(huán)，帶給人們美感享受的同時，又昭示出人類體育運動之美。學(xué)習(xí)“集合”時，可把它與羅素的“理發(fā)師悖論”，特別是集合論的創(chuàng)立者康托爾的故事，有機(jī)的結(jié)合起來，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣與積極性。

在課余的時間，我們還可帶領(lǐng)學(xué)生漫游在數(shù)學(xué)“王國”，如：在數(shù)學(xué)的園地里，完全正方形作為一朵沁人心脾的奇花，曾陶醉過多少觀賞者！五種正多面體以其形式美帶來的神秘感，使古代人曾把它們分別作為火、風(fēng)、水、土、空氣的象征，而這五種圖形總名之為宇宙的圖形。由宇宙美神得到的黃金矩形是最令人心醉的優(yōu)美圖形之一。它在形式比例上具有相當(dāng)高的美學(xué)價值。因而，日常生活中的許多物品，諸如像柜、圖書、雜志、火柴盒及至國旗都采用了這一優(yōu)美的圖形，以帶給人們更多的美感的享受。

通過以上的體驗與學(xué)習(xí)，學(xué)生能感覺到數(shù)學(xué)是美麗而神奇的，數(shù)學(xué)美不勝收。在識圖的過程中，培養(yǎng)了學(xué)生審美的能力。

二、讓學(xué)生學(xué)會鑒賞，在鑒賞中感嘆數(shù)學(xué)的“和諧美”。

美是藝術(shù)的一種追求，美也是數(shù)學(xué)中一種公認(rèn)的評價標(biāo)準(zhǔn)。教師在教給學(xué)生數(shù)學(xué)知識的同時，要讓學(xué)生在鑒賞中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)是美的。

為了提高學(xué)生的科學(xué)鑒賞能力，我們要經(jīng)常引導(dǎo)學(xué)生用美學(xué)的眼光審視所學(xué)生的數(shù)學(xué)知道，研究數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的過程，向?qū)W生滲透科學(xué)美存在于生活中的每一個角落的觀念，增強(qiáng)學(xué)生的好奇心，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。達(dá)芬奇說：“黃金分割是美的原則，一切符合黃金分割值的圖形都是最美的圖形”。所以我在講授“黃金分割”的知識點時，先跟同學(xué)們講：“同學(xué)們，你們想不想知道自己的體形是否標(biāo)準(zhǔn)？那么，你們回家用尺量一下自己上下身的值，并計算出它們的比值，到明天我們學(xué)習(xí)黃金分割了之后，你們便可以得到答案的?！蓖瑢W(xué)們立刻被這一“黃金分割”所吸引，興趣十足主動積極地去預(yù)習(xí)這一節(jié)課，真正達(dá)到了由“要我學(xué)”變?yōu)椤拔乙獙W(xué)”的目的。

在學(xué)習(xí)應(yīng)用題時，用線段圖幫助學(xué)生分析題意，使學(xué)生從感受到數(shù)學(xué)中這富有秩序的設(shè)置和乘法的美等。因此，我們應(yīng)該挖掘教材深層次的多元教育因素，有意識地積極引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)美、表現(xiàn)美、創(chuàng)造美，使美的情感得到升華，促使學(xué)生的人文素養(yǎng)得到提高和發(fā)展。數(shù)學(xué)之美很難定義，但只要我們細(xì)心鑒賞，就能在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時感受到美的愉悅。

三、讓學(xué)生學(xué)會游戲，在游戲中體驗數(shù)學(xué)的“趣味美”。

隨著《新課程標(biāo)準(zhǔn)》的實施，教師們越來越關(guān)注的是：采用怎樣的教學(xué)方式更能服務(wù)于學(xué)生的學(xué)習(xí)方式。實踐證明，當(dāng)教學(xué)內(nèi)容能夠用多種形式來呈現(xiàn)時，學(xué)生將會學(xué)得最好。數(shù)學(xué)游戲就是其中最受教師和學(xué)生喜歡的形式之一。游戲與教學(xué)相互包含，使學(xué)生們在愉快游戲的同時自主探索知識，發(fā)展能力，張揚個性，實現(xiàn)教學(xué)方式的大開放。數(shù)學(xué)游戲能為學(xué)生動手、動口、動腦，多種感官參與學(xué)習(xí)活動創(chuàng)設(shè)最佳情景，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動學(xué)生積極性，最大限度地發(fā)揮學(xué)生身心潛能，省時高效地完成學(xué)習(xí)任務(wù)，同時，滲透思想品德教育，在游戲中體驗數(shù)學(xué)的“趣味美”，培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和心理素質(zhì)，使智力和非智力品質(zhì)協(xié)調(diào)發(fā)展。

如教學(xué)《對稱、平移與旋轉(zhuǎn)》時，若能把“跳棋”搬進(jìn)課堂，學(xué)習(xí)小組在游戲過程中潛移默化地掌握了對稱的基本特征，不僅在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中獲得成功的體驗，鍛煉克服困難的意志，建立自信心，又初步認(rèn)識到數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系，體驗到數(shù)學(xué)活動充滿著探索與創(chuàng)造。

四、讓學(xué)生學(xué)會表達(dá)，在表達(dá)中體會數(shù)學(xué)的“抽象美”。

在新課程中，教師的職能不再僅僅是傳遞、訓(xùn)導(dǎo)、教育，而要更多地去激勵、幫助、參謀；師生之間的關(guān)系不再是以知識傳遞為紐帶，而是以情感交流為紐帶；教師的作用不再是去填滿倉庫，而是要點燃火炬。學(xué)生學(xué)習(xí)的靈感不是在靜如止水的深思中產(chǎn)生，而多是在積極發(fā)言中，相互辯論中突然閃現(xiàn)。

教學(xué)如果不經(jīng)過學(xué)生興味盎然的嘗試，不經(jīng)過理智的挑戰(zhàn)與思維的碰撞，不經(jīng)過多次質(zhì)疑、自主選擇，不經(jīng)過比較反思、獨立判斷，沒有自己的獨特感受和發(fā)自內(nèi)心的真切體驗，很難說學(xué)生真正掌握了知識，獲得了發(fā)展。在教學(xué)中，教師可大膽放手，給學(xué)生充足的時間，讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主角，成為知識的主動探索者；讓學(xué)生學(xué)會實踐，在實踐中感受數(shù)學(xué)的“抽象美”。我經(jīng)常告訴學(xué)生：“課堂是你們的，數(shù)學(xué)課本是你們的，三角板、量角器、圓規(guī)等這些學(xué)具也是你們的，這節(jié)課的學(xué)習(xí)任務(wù)也是你們的。老師和同學(xué)都是你們的助手，想學(xué)到更好的知識就要靠你們自己。”這樣，在課堂上，學(xué)生始終處于不斷發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的過程中，一節(jié)課下來不但學(xué)到了自己感興趣的知識，還使自己的自主性得到充分發(fā)揮。

五、讓學(xué)生學(xué)會創(chuàng)新，在創(chuàng)新中感悟數(shù)學(xué)的“變幻美”。

“創(chuàng)新教育”是以培養(yǎng)人的創(chuàng)新精神和創(chuàng)新能力為基本價值取向的教育，其核心是創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。從這個意義上理解，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，通過對中小學(xué)生施以教育和影響，促使他們?nèi)フJ(rèn)識數(shù)學(xué)領(lǐng)域的新發(fā)現(xiàn)、新思想、新方法等，掌握其一般規(guī)律，培養(yǎng)他們具有一定的數(shù)學(xué)能力，為將來成為創(chuàng)新型人才奠定數(shù)學(xué)素質(zhì)基礎(chǔ)。

例如學(xué)習(xí)了點關(guān)于直線對稱點求法后，就要引導(dǎo)學(xué)生從聯(lián)系實際的角度去分析，對原題進(jìn)行加工、改編，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。題目可以是這樣的：一條小河l的同旁有兩個村莊A、B，在河邊修一個抽水站，問該站應(yīng)修在什么地方，才能使它到兩個村莊A、B的距離之和最短？

學(xué)生繼續(xù)討論，將得到另外不同的幾個題目：

延伸:（1）小河兩岸（設(shè)兩岸是平行的）有兩個村莊A、B，要在河上修一座與河岸垂直的小橋，使兩村莊間的距離為最短，小橋應(yīng)修在什么地方？

延伸（2），在圓柱形鐵皮桶的外側(cè)A 處有一只小蟲，請為它設(shè)計一條最短的路線，使它沿桶外側(cè)爬到桶內(nèi)壁B處。

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)轉(zhuǎn)變過去提倡的教師“教”和學(xué)生“學(xué)”并重的模式，實現(xiàn)由“教”向“學(xué)”過渡，創(chuàng)造適宜于學(xué)生主動參與、主動學(xué)習(xí)的活躍的課堂氣氛，從而形成有利于學(xué)生主體精神、創(chuàng)新意識、創(chuàng)新能力健康發(fā)展的寬松的教學(xué)環(huán)境。學(xué)生能在不斷的自主創(chuàng)新中，享受數(shù)學(xué)之樂趣，感悟數(shù)學(xué)的“變幻美”。

六、讓學(xué)生學(xué)會質(zhì)疑，在質(zhì)疑中優(yōu)化數(shù)學(xué)的“無窮美”。愛因斯坦說過“提出一個問題比解決一個問題更重要。”教師應(yīng)教給質(zhì)疑的方法，使學(xué)生樂于質(zhì)疑，從中能享受到質(zhì)疑的樂趣，而不是把它看作是苦差事。也就是說“樂在其中，才會有吸引力和產(chǎn)生內(nèi)趨力?！弊寣W(xué)生在知識的來龍去脈上質(zhì)疑，在知識的作用上質(zhì)疑，在知識結(jié)構(gòu)上質(zhì)疑，在知識的模糊處質(zhì)疑，在概念內(nèi)涵，外延的拓展上質(zhì)疑等等。在質(zhì)疑中優(yōu)化數(shù)學(xué)的“無窮美”。

如：教學(xué)“軸對稱”時，我先是進(jìn)行操作演示使學(xué)生對軸對稱圖形有了一個初步印象，再讓他們閱讀課本材料，然后問學(xué)生：“當(dāng)你學(xué)習(xí)了軸對稱圖形后，你有什么問題想問你的同學(xué)？”這個問題一下子激發(fā)了了他們參與學(xué)習(xí)的熱情。有不少學(xué)生提出了比較好的問題。如：“圓的對稱軸是什么？”“為什么要說所在的直線？”等。但由于學(xué)生間存在著個別差異，在質(zhì)疑問難時，往往不能提在點子上、關(guān)鍵處。這時，教師應(yīng)以鼓勵為主，消除學(xué)生的畏懼心理，激發(fā)他們質(zhì)疑問題的熱情。同時對學(xué)生提出的問題給與恰當(dāng)?shù)脑u價，樹立他們的自信心，調(diào)動積極性。鼓勵學(xué)生從不同的角度去思考和判斷，鼓勵學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題，解決問題，激發(fā)學(xué)生的質(zhì)疑熱情，對學(xué)生新奇怪異的想法我們要加以保護(hù)，決不能隨便予以否定，遏制及嘲笑。對于提出好問題的同學(xué)，應(yīng)鼓勵起進(jìn)一步的探索，大膽創(chuàng)新，讓學(xué)生品嘗質(zhì)疑的樂趣。久而久之，教師在教學(xué)中可以建立民主平等、和諧的師生關(guān)系，營造出一個寬松、活躍的質(zhì)疑氛圍。那么，對學(xué)生能主動獲取知識，一定能起到極大的促進(jìn)作用。

總之，面對新課程改革的挑戰(zhàn)，我們必須轉(zhuǎn)變教育觀念，多動腦筋，多想辦法，以自己對數(shù)學(xué)最真誠的熱愛、最睿智的領(lǐng)悟、最詩意的詮釋引領(lǐng)學(xué)生走進(jìn)美麗的數(shù)學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)的審美能力，使學(xué)生對數(shù)學(xué)產(chǎn)生美好的情感，讓每一位學(xué)生都具有一雙認(rèn)識、欣賞并發(fā)現(xiàn)“數(shù)學(xué)美”的慧眼！參考文獻(xiàn)：

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