第一篇：感悟小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中的啟發(fā)式教學(xué)

感悟小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中的啟發(fā)式教學(xué)(2016-06-07 20:29:17)轉(zhuǎn)載▼

摘要:啟發(fā)式教學(xué)是教學(xué)改革的重大成果之一，它經(jīng)受了我國歷代教學(xué)實(shí)踐的檢驗(yàn)，今天也正面臨著現(xiàn)代化對(duì)它的挑戰(zhàn)，傳統(tǒng)的啟發(fā)式教學(xué)要能適應(yīng)當(dāng)前改革開放對(duì)人才培養(yǎng)的要求，就必需更新觀念、走革新思維之路。數(shù)學(xué)課堂教學(xué)既是科學(xué)又是藝術(shù)，教師在課堂教學(xué)中所進(jìn)行的勞動(dòng)是一種創(chuàng)造性和藝術(shù)性很強(qiáng)的勞動(dòng)，作為數(shù)學(xué)教師，如何優(yōu)化課堂教學(xué)，充分發(fā)揮學(xué)生的學(xué)習(xí)的主體性，提高教與學(xué)的質(zhì)量呢？我認(rèn)為在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中合理運(yùn)用啟發(fā)式教學(xué)，是達(dá)到這一目標(biāo)的重要途徑。新的《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》對(duì)啟發(fā)式教學(xué)方式的含義和特征有了更進(jìn)一步的豐富和完善，使之更具時(shí)代特色，更加符合當(dāng)前教育教學(xué)改革的需要，更加注重體現(xiàn)教師的主導(dǎo)和學(xué)生的主體作用，通過教師的啟發(fā)引導(dǎo)作用，充分發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性和創(chuàng)造性，從而提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量。

關(guān)鍵詞 ：啟發(fā)式 , 數(shù)學(xué)教學(xué) , 互動(dòng)

一、緒論

1．當(dāng)今小學(xué)數(shù)學(xué)課堂現(xiàn)狀分析

課堂提問是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中進(jìn)行啟發(fā)式教學(xué)的一種主要形式，是有效教學(xué)的核心，是教師們經(jīng)常用的教學(xué)手段。準(zhǔn)確、恰當(dāng)?shù)恼n堂提問能夠激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，從而很好地提高課堂教學(xué)效率。然而由于諸多原因，目前的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，提問的有效性差的問題相當(dāng)突善于啟發(fā)答問的思路，點(diǎn)評(píng)答問的得失，全由教師一人包辦或?qū)Υ饐柵c思路不同的學(xué)生置之不理等現(xiàn)象還較為常見，這在一定程度上制約了課堂教學(xué)效率的提高。2．研究價(jià)值

課堂提問是教師教學(xué)的重要手段和教學(xué)活動(dòng)的有機(jī)組成成分，恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用提問，可以集中學(xué)生注意力，點(diǎn)燃學(xué)生的思維火花，激發(fā)他們的求知欲望，為學(xué)生發(fā)現(xiàn)疑難問題、解決疑難問動(dòng)問是教師促進(jìn)學(xué)生思維，評(píng)價(jià)教學(xué)效果以及推動(dòng)學(xué)生實(shí)現(xiàn)預(yù)期目標(biāo)的基本控制手段?！碧釂柺欠竦梅?，引導(dǎo)是否得力將直接影響教學(xué)效果，課堂提問也是實(shí)現(xiàn)師生互動(dòng)的重要手段，是實(shí)現(xiàn)師生之間溝通和理解，是培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立人格和創(chuàng)新精神的重要途徑；是開啟學(xué)生智慧之門的鑰匙，因此，增強(qiáng)課堂提問的有效性，值得每位數(shù)學(xué)老師認(rèn)真研究、探討。

二、課題研究的理論依據(jù)

1．中國“啟發(fā)誘導(dǎo)式”的教育理論

我國著名教育家葉圣陶先生說過：“教師之為教，不在全盤授予，而在相機(jī)誘導(dǎo)。”如何誘導(dǎo)？他認(rèn)為，一要提問，二要指點(diǎn)。而好的提問“必令學(xué)生運(yùn)其才智，勤其練習(xí)，深刻領(lǐng)悟，追根究地。”要做到這一點(diǎn)，教師就要揣摩“何處為學(xué)生所不易領(lǐng)會(huì)，即于其處提出?！睂W(xué)習(xí)離不開啟發(fā)誘導(dǎo)，提問在課堂教學(xué)中有舉足輕重的作用。2．課堂教學(xué)論

新課程把課堂教學(xué)看成是師生交往、積極互動(dòng)、共同發(fā)展的過程。沒有交往，沒有互動(dòng)，就不存在或未發(fā)生教學(xué)，那些只有教學(xué)的形式表現(xiàn)而無實(shí)質(zhì)性交往發(fā)生的教學(xué)是“假教學(xué)”。基于此，課堂提問是組織課堂教學(xué)的中心環(huán)節(jié)，對(duì)學(xué)生掌握學(xué)習(xí)創(chuàng)造方法具有決定作用。課堂教學(xué)論中指出設(shè)計(jì)課堂提問必須以認(rèn)識(shí)論為基礎(chǔ)，以課程標(biāo)準(zhǔn)和教材的體系為依據(jù)，針對(duì)教材的重點(diǎn)、難點(diǎn)、關(guān)鍵以及學(xué)生的實(shí)際情況，在思維的關(guān)鍵點(diǎn)上提出問題，避免“假提問”給促進(jìn)學(xué)生思維帶來阻礙作用。

三、啟發(fā)式教學(xué)的涵義和實(shí)質(zhì)

所謂啟發(fā)式教學(xué)，就是根據(jù)教學(xué)目的、內(nèi)容、學(xué)生的知識(shí)水平和知識(shí)規(guī)律，運(yùn)用各種教學(xué)手段，采用啟發(fā)誘導(dǎo)辦法傳授知識(shí)、培養(yǎng)能力，使學(xué)生積極主動(dòng)地學(xué)習(xí)，以促進(jìn)身心發(fā)展。

我國古代大教育家孔子就很重視啟發(fā)式教學(xué)。他曾論述：“不憤不啟，不悱不啟?！边@里“憤”意為發(fā)憤學(xué)習(xí)，積極思考，然后想把知識(shí)表達(dá)出來；“發(fā)”意為開其意、指導(dǎo)；“悱”意為積極思考后要表達(dá)而表達(dá)不清，則要求老師予以答其詞，使其清楚。對(duì)教師來講，應(yīng)該通過自己的外因作用，調(diào)動(dòng)起學(xué)生的內(nèi)因的積極性。就數(shù)學(xué)教學(xué)而言，啟發(fā)式教學(xué)的實(shí)質(zhì)是教師從學(xué)生已有的知識(shí)，經(jīng)驗(yàn)和思維水平出發(fā)，通過創(chuàng)設(shè)富有啟發(fā)式的情境以及思維點(diǎn)撥與方法指導(dǎo)，激活學(xué)生的思維，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)思考并逐步達(dá)成教學(xué)目標(biāo)。能否在學(xué)生“最近發(fā)展區(qū)”內(nèi)創(chuàng)設(shè)富有啟發(fā)性的問題情境，使之與學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)中的相關(guān)知識(shí)建立起自然、內(nèi)在的邏輯聯(lián)系，從而生成積極有效的數(shù)學(xué)探究活動(dòng)是數(shù)學(xué)啟發(fā)式教學(xué)成敗的關(guān)鍵。數(shù)學(xué)是思維的科學(xué)，數(shù)學(xué)啟發(fā)式教學(xué)更要學(xué)生思維的參與和情感的參與，通過主動(dòng)建構(gòu)和探索體驗(yàn)達(dá)到對(duì)數(shù)學(xué)問題本質(zhì)的理解，從而最終提高學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和遷移能力。教師的主導(dǎo)作用就表現(xiàn)在本質(zhì)的理解，從而最終這兩個(gè)轉(zhuǎn)化上。（已知知識(shí)→學(xué)生具體知識(shí)→能力）。這里引導(dǎo)是轉(zhuǎn)化的關(guān)鍵。

教學(xué)，是要通過教師的工作使學(xué)生愛學(xué)、會(huì)學(xué)。學(xué)生的學(xué)習(xí)是否有學(xué)習(xí)積極性非常重要，啟發(fā)式教學(xué)的關(guān)鍵就是調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。學(xué)習(xí)積極性就是強(qiáng)烈的求知欲，（它表現(xiàn)為興趣、信念、愿望和焦慮）。而求知欲就是學(xué)習(xí)需要。學(xué)習(xí)需要是學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)感到對(duì)某種知識(shí)欠缺不足，而力求獲得提高滿足的一種心理狀態(tài)。

四、小學(xué)數(shù)學(xué)啟發(fā)式教學(xué)在教學(xué)中的具體運(yùn)用。(一)、由“疑”到“學(xué)”

南宋朱熹說過：“讀書，無疑者，須教有疑；有疑者，卻要無疑，到這里方是長進(jìn)，說明了疑問對(duì)于學(xué)習(xí)者來說是很重要的，有了疑問才能很好地進(jìn)行學(xué)習(xí)，解決了疑問才能有長進(jìn)。小學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)也需要經(jīng)過從產(chǎn)生疑問到展開學(xué)習(xí)活動(dòng)、構(gòu)建新知的過程，在學(xué)生由生疑到學(xué)習(xí)的過程中，離不開教師的啟發(fā)和引導(dǎo)，也就是要啟發(fā)學(xué)生的疑問，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)經(jīng)歷數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)過程。

例如，在學(xué)習(xí)《三角形內(nèi)角和是180°》時(shí)，為了激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，引發(fā)學(xué)生的疑問，我從學(xué)生已有的長方形知識(shí)經(jīng)驗(yàn)入手迂回設(shè)問，先提問“長方形有四個(gè)內(nèi)角，內(nèi)角和是360°，為什么？”然后設(shè)問：“三角形有幾個(gè)內(nèi)角？每個(gè)內(nèi)角大小一定嗎？那么，它們的內(nèi)角和有什么特點(diǎn)？”這樣設(shè)疑，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)了學(xué)生的求知欲。

激發(fā)學(xué)生的疑問后，還要在學(xué)生經(jīng)歷學(xué)習(xí)活動(dòng)的過程中，不斷地啟發(fā)學(xué)生思考問題。例如，在教學(xué)分?jǐn)?shù)乘法，啟發(fā)學(xué)生思考“在什么情況下，乘積大于被乘數(shù)？”時(shí)，先讓學(xué)生觀察15×3/4，15×1/3，15×4，1/3×15等算式后回答問題。當(dāng)學(xué)生答：“乘數(shù)是整數(shù)時(shí)?！蔽揖蛦l(fā)學(xué)生：“0和1是整數(shù)，用它們作乘數(shù)試算一算?！睂W(xué)生在計(jì)算和思考后說：“是大于1的整數(shù)作乘數(shù)時(shí)，乘積大被乘數(shù)。”我又接著啟發(fā)學(xué)生發(fā)散思考：“除了大于1的整數(shù)外，還有其它的情況嗎？很快有學(xué)生回答：大于1的分?jǐn)?shù)、小數(shù)也可以?！弊詈笠龑?dǎo)學(xué)生歸納思考“思考討論，應(yīng)怎樣表達(dá)自己的結(jié)論？”學(xué)生經(jīng)過討論后，統(tǒng)一認(rèn)為“當(dāng)乘數(shù)大于1時(shí)，乘積大于被乘數(shù)。”像這樣，通過啟發(fā)學(xué)生層層深入地思考問題，促使學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中積極主動(dòng)地思考，學(xué)生思維活躍，學(xué)習(xí)能力得到提高。(二)、由“動(dòng)”到“探”

在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中落實(shí)素質(zhì)教育的要求，就應(yīng)力戒以往“重結(jié)論，輕過程”的教學(xué)方式，力戒機(jī)械套用解題模式的現(xiàn)象，著重引導(dǎo)學(xué)生展開思考問題的過程，讓學(xué)生學(xué)會(huì)思維方法，培養(yǎng)學(xué)生探索新知和創(chuàng)造性思維能力。當(dāng)學(xué)生帶著問題參與學(xué)習(xí)活動(dòng)時(shí)，教師還應(yīng)啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生積極主動(dòng)地探求新知。

例如在教學(xué)《圓的周長》一課時(shí)，我是這樣啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生探求發(fā)現(xiàn)新知的： 要研究的問題是：圓的周長與什么有關(guān)系？

首先啟發(fā)學(xué)生思考：正方形的周長與它的邊長有什么關(guān)系？（周長是邊長的4倍），那么圓的周長是否與圓內(nèi)的某條線段有關(guān)呢？是否存在著倍數(shù)關(guān)系呢？

活動(dòng)演示：用三個(gè)不同長度的線段為直徑，分別畫出三個(gè)大小不同的圓，并把這三個(gè)圓同時(shí)滾動(dòng)一周，得到三條線段的長分別就是這三個(gè)圓的周長，學(xué)生觀察得出結(jié)論：圓的周長與圓的直徑有關(guān)系。

接著啟發(fā)提問：圓的周長與直徑有什么關(guān)系呢？

引導(dǎo)學(xué)生測量計(jì)算：請(qǐng)每位同學(xué)測量出一個(gè)圓片的周長、直徑，計(jì)算出周長與直徑的比值。然后讓學(xué)生匯報(bào)自己得出的周長、直徑以及周長與直徑的比值三個(gè)數(shù)據(jù)，由教師把數(shù)據(jù)板書在黑板上表格里，引導(dǎo)學(xué)生比較分析這些數(shù)據(jù)，學(xué)生發(fā)現(xiàn)每個(gè)圓的周長是它直徑的3倍多一些。

媒體演示：展示大小不同的任意三個(gè)圓，用每個(gè)圓的直徑去度量它的周長，也得出：大小不同的三個(gè)圓，每個(gè)圓的周長總是它的直徑的3倍多一些。引導(dǎo)學(xué)生概括出圓的周長與直徑的關(guān)系。

以上教學(xué)過程，通過教師的啟發(fā)引導(dǎo)，學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)真正成為一種探求獲取新知的活動(dòng)，在學(xué)生獨(dú)立思考和動(dòng)手操作的基礎(chǔ)上，通過小組討論交流，展開學(xué)生的認(rèn)知的思維過程，從而使學(xué)生在獲得新的同時(shí)，學(xué)會(huì)了探求新知的方法，培養(yǎng)了學(xué)生開展探索活動(dòng)的興趣。促使學(xué)生樂學(xué)，會(huì)學(xué)。(三)、由“練”到“會(huì)”

練習(xí)是學(xué)生鞏固理解知識(shí)，提高數(shù)學(xué)能力，實(shí)現(xiàn)知識(shí)能力遷移的必要手段。通過練習(xí)學(xué)生才能達(dá)到會(huì)運(yùn)用。從“練”到“會(huì)”的過程中，教師也應(yīng)充分發(fā)揮啟發(fā)引導(dǎo)作用。練習(xí)題的設(shè)計(jì)應(yīng)有啟發(fā)性，要注意把學(xué)生的注意力指向并集中到事物的本質(zhì)方面，把他們的思維引向知識(shí)的廣度和深度上，這樣就有利于知識(shí)的理解和牢固掌握。例如：在學(xué)生掌握了“相遇求路程”應(yīng)用題的解法后，引導(dǎo)學(xué)生想象當(dāng)兩物體現(xiàn)時(shí)相向而行一定時(shí)間后，兩物體的位置關(guān)系會(huì)出現(xiàn)哪幾種情況（相遇，相遇前的相距和相遇后的相距等），并畫出線段圖，討論怎樣根據(jù)不同的情況去求兩地的路程，使學(xué)生對(duì)兩物體相向運(yùn)動(dòng)時(shí)各自的行程與兩地間路程的關(guān)系更加清楚，拓寬了知識(shí)，培養(yǎng)了解決實(shí)際問題的能力。

總之，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，只有注意設(shè)疑、激疑、啟發(fā)質(zhì)疑，學(xué)生才能主動(dòng)地參與學(xué)生，只有正確發(fā)揮啟發(fā)引導(dǎo)作用，學(xué)生才能積極地動(dòng)手、動(dòng)腦、動(dòng)口，在理解掌握新知識(shí)的過程中，達(dá)到樂學(xué)、會(huì)學(xué)，正確地運(yùn)用啟發(fā)式教學(xué)，就能提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的效率，在課堂教學(xué)中推進(jìn)落實(shí)素質(zhì)教育

啟發(fā)式教學(xué)法是教師在教學(xué)過程中依據(jù)學(xué)習(xí)過程的客觀規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)、積極、自覺地掌握知識(shí)的教學(xué)方法。這種教學(xué)法在教學(xué)研究和實(shí)踐中取得了許多成果?！胺e極實(shí)行啟發(fā)式和討論式教學(xué)，激發(fā)學(xué)生獨(dú)立思考和創(chuàng)新的意識(shí)，切實(shí)提高教學(xué)質(zhì)量”，是素質(zhì)教育對(duì)各科教學(xué)提出的一項(xiàng)新要求。

小學(xué)數(shù)學(xué)啟發(fā)式教學(xué)初探

城關(guān)鎮(zhèn)胡井小學(xué) 張曉山

什么是啟發(fā)式教學(xué)，顧名思義：就是指教師不是把現(xiàn)成的知識(shí)傳授給學(xué)生，而是巧妙地提出一些啟發(fā)性的問題，使他們根據(jù)已有的知識(shí)、本人生活經(jīng)驗(yàn)觀察發(fā)現(xiàn)，從而去得出新的概念和法則，以至于達(dá)到掌握知識(shí)的目的。葉圣陶說：“凡為教育必期達(dá)到不須教。教師職務(wù)惟在啟發(fā)導(dǎo)引，學(xué)生增益其智能，展卷而自能通解，執(zhí)筆而自能合度?！懊鎸?duì)時(shí)代的要求，最重要的不是教給學(xué)生多少知識(shí)，而是教給學(xué)生獲取知識(shí)的方法，是培養(yǎng)學(xué)生的新精神和實(shí)踐能力，讓每個(gè)學(xué)生都”學(xué)會(huì)認(rèn)知、學(xué)會(huì)做事、學(xué)會(huì)做人，學(xué)會(huì)合作“。也難怪郭沫若先生說：”教育的目的是養(yǎng)成自己學(xué)習(xí)、自己研究、用自己的頭腦來想、用自己的眼睛來看、用自己的手來做的精神“。

在小學(xué)數(shù)學(xué)中進(jìn)行啟發(fā)式教學(xué)，能夠加強(qiáng)學(xué)生解決問題的主動(dòng)性，提高學(xué)生積極性，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)自覺性。下面就是本人在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中初探啟發(fā)式教學(xué)的收獲：

一、“啟發(fā)””嘗試”相結(jié)合。一切外在影響因素只有轉(zhuǎn)化為學(xué)生的內(nèi)在需要，引起學(xué)生強(qiáng)烈追求和主動(dòng)進(jìn)取時(shí)，才能發(fā)揮其對(duì)學(xué)生身心素質(zhì)的巨大塑造力。一切教學(xué)活動(dòng)都必須以調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性、主動(dòng)性、創(chuàng)造性為出發(fā)點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探索，積極思維，通過自己的活動(dòng)達(dá)到生動(dòng)活潑的發(fā)展。這是因?yàn)椤笔挛锇l(fā)展的根本原因在于事物內(nèi)部的矛盾性”。學(xué)生的發(fā)展歸根結(jié)底必須依賴其自身的主觀努力。因此，素質(zhì)教育對(duì)啟發(fā)式教學(xué)賦予了更新的內(nèi)涵：堅(jiān)持教師的主導(dǎo)和學(xué)生的主體相結(jié)合，注重教師的”啟發(fā)”和學(xué)生的”嘗試”相結(jié)合。首先，嘗試可以使學(xué)生獲得成功的喜悅，面對(duì)全體學(xué)生而言，”不求個(gè)個(gè)升學(xué)，但愿人人成功”是符合求學(xué)者的意愿和現(xiàn)實(shí)的。不論是優(yōu)生還是差生，都可以從嘗試中獲得成功，大大增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)信心，為他們獲取新的成功準(zhǔn)備良好的心理?xiàng)l件。其次，通過啟發(fā)、引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)眼、動(dòng)腦、動(dòng)口、動(dòng)手的嘗試，既培養(yǎng)了學(xué)生的智力和能力，又使學(xué)生在親自嘗試中感受到學(xué)習(xí)的樂趣，把枯燥乏味的”苦學(xué)”變?yōu)橹鲃?dòng)有趣的”樂學(xué)”。這就要求教師要盡可能增大學(xué)生學(xué)習(xí)的自由度，盡量啟發(fā)、引導(dǎo)學(xué)生自己去嘗試新知識(shí)，發(fā)現(xiàn)新問題。如“數(shù)的整除”這一單元中，許多概念既有區(qū)別，又有聯(lián)系。有些概念，學(xué)生一知半解，易引起混淆。在教學(xué)“整除”這一概念后，我這樣提問：（１）什么叫除盡？（２）在除盡的算式中，怎樣的算式才是整除的算式？（３）除盡就是整除嗎？這樣使學(xué)生搞清了整除與除盡的聯(lián)系和區(qū)別。

引起學(xué)生的興趣是獲得良好教學(xué)效果的重要因素之一。教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)學(xué)生的求知欲和好奇心，啟發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性，鼓勵(lì)學(xué)生勤學(xué)、好問、多思、求索是啟發(fā)式教學(xué)的重要策略。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，我通常采用如下幾種方法激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。（１）讓學(xué)生在玩游戲、猜謎語中產(chǎn)生興趣。（２）通過“挫折”引起學(xué)生興趣。例如，在教學(xué)整數(shù)、小數(shù)四則混合運(yùn)算這一單元時(shí)，有這樣一道例題：３．６÷（１．２＋０．５）×５，我先讓學(xué)生自已獨(dú)立計(jì)算，當(dāng)學(xué)生計(jì)算到３．６÷１．７這一步時(shí)，許多學(xué)生發(fā)現(xiàn)不能除盡，這時(shí)有學(xué)生提出疑問：是不是題目出錯(cuò)了？這時(shí)，我及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生：題目沒有錯(cuò)。這道題除不盡，那該怎么辦呢？這時(shí)，我再告訴學(xué)生：在四則混合運(yùn)算中，遇到除法的商的小學(xué)位數(shù)較多或出現(xiàn)循環(huán)小數(shù)時(shí)，一般保留兩位小數(shù)，再進(jìn)行計(jì)算。（３）組織適當(dāng)?shù)母傎愋问绞箤W(xué)生產(chǎn)生強(qiáng)烈的刺激。例如，在練習(xí)口算時(shí)，可以把學(xué)生分組進(jìn)行競賽，看哪一組的學(xué)生能夠在最短的時(shí)間內(nèi)正確地完成練習(xí)。

這樣，人人動(dòng)腦筋嘗試發(fā)現(xiàn)，方法多種多樣，人人都獲得了成功。接著教師出示同類的問題，啟發(fā)學(xué)生把這種算法應(yīng)用到同類問題中。這樣教學(xué)，學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人，達(dá)到了學(xué)思結(jié)合。

二、“準(zhǔn)確”和“巧妙”為重點(diǎn) 教師的啟發(fā)當(dāng)然要點(diǎn)在要害處，撥在迷惑時(shí)，才不會(huì)啟而不發(fā)，才能指給學(xué)生”柳暗花明又一村”。因而，啟發(fā)式教學(xué)要真正達(dá)到啟迪思維，培養(yǎng)智能，提高學(xué)生素質(zhì)的目的，還必須注重啟發(fā)點(diǎn)的優(yōu)化。一是要”準(zhǔn)”，讓啟發(fā)啟在關(guān)鍵處，啟在新舊知識(shí)的聯(lián)接處。小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)有很強(qiáng)的系統(tǒng)性，許多新知識(shí)是在舊知識(shí)的基礎(chǔ)上產(chǎn)生發(fā)展的。例如，在教學(xué)”20以內(nèi)的退位減法”，教師讓同桌二人分別扮演售貨員和顧客，商店里有15支鉛筆，賣出9支，還剩幾支？教師啟發(fā)學(xué)生可以通過各種途徑自己發(fā)現(xiàn)計(jì)算方法，學(xué)生積極主動(dòng)地探求計(jì)算方法。有的用小棒一根一根地?cái)?shù)，得出15－9=6；有的把15分成10和5先算10－9=1，再算1+5=6；有的把9分成5和4，先算15－5=10，再算10－4=6；有的先算15－10=5，再算5+1=6；有的想9 +（）= 15，因?yàn)?+6=15，所以15－9=6。這樣，人人動(dòng)腦筋嘗試發(fā)現(xiàn)，方法多種多樣，人人都獲得了成功。接著教師出示同類的問題，啟發(fā)學(xué)生把這種算法應(yīng)用到同類問題中。這樣教學(xué)，學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人，達(dá)到了學(xué)思結(jié)合。因此，在教學(xué)中教師要對(duì)學(xué)生加強(qiáng)運(yùn)用舊知識(shí)學(xué)習(xí)新知識(shí)的指導(dǎo)。首先新課前的復(fù)習(xí)和新課的提問要精心設(shè)計(jì)啟發(fā)點(diǎn)，把握問題的關(guān)鍵，真正起到啟發(fā)、點(diǎn)撥和遷移作用。其次，要重視新舊知識(shí)之間的聯(lián)系和發(fā)展，注意在新舊知識(shí)的連接點(diǎn)，分化點(diǎn)的關(guān)鍵處，設(shè)置有層次，有坡度，有啟發(fā)性、符合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律的系列提問。讓學(xué)生獨(dú)立思考，積極練習(xí)求得新知，掌握規(guī)律。然后教師引導(dǎo)學(xué)生把新舊知識(shí)串在一起，形成知識(shí)的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)。這樣的啟發(fā)點(diǎn)充分起到了遷移作用，使學(xué)生理解新舊知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，自然輕松的掌握了新知識(shí)，實(shí)現(xiàn)自主學(xué)習(xí)。二是要“巧”，在學(xué)有困難學(xué)生盲然不知所措時(shí)，在中等生“跳起來摘果子”力度不夠時(shí)，在優(yōu)等生渴求能創(chuàng)造性的發(fā)揮聰明才智時(shí)予以點(diǎn)撥，使其茅塞頓開。例如，教學(xué)“能化成有限小數(shù)的分?jǐn)?shù)特征”，通過師生打擂臺(tái)，激發(fā)起學(xué)生的參與興趣后，師問：“有的分?jǐn)?shù)能化成有限小數(shù)，有的分?jǐn)?shù)不能化成有限小數(shù)，這里面蘊(yùn)涵著一個(gè)規(guī)律，這個(gè)規(guī)律是在分子中呢，還是在分母中？”學(xué)生一致認(rèn)為規(guī)律在分母中。這時(shí)，師又問“能化成小數(shù)的分?jǐn)?shù)的分母有什么特征呢？”組織學(xué)生討論。當(dāng)學(xué)生屢屢碰壁，思維出現(xiàn)“中斷”“偏離”時(shí)，教師不再讓學(xué)生漫無目的爭論，而是適時(shí)地點(diǎn)撥指導(dǎo)，啟發(fā)學(xué)生：”你們試著把分?jǐn)?shù)的分母分解質(zhì)因數(shù)，看能不能發(fā)現(xiàn)規(guī)律？”一句話，使學(xué)生一下便找到了思維的突破口，發(fā)現(xiàn)了特征：”一個(gè)分?jǐn)?shù)，如果分母中除了2和5以外不含有其他質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)。”正當(dāng)學(xué)生心滿意足之際，教師又出示，3/15，先讓學(xué)生判斷，又激起矛盾；為什么分母含有其他質(zhì)因數(shù)，它還能化成有限小數(shù)能？通過觀察分析，最后讓學(xué)生自己認(rèn)識(shí)到所發(fā)現(xiàn)規(guī)律的前面，還得補(bǔ)充個(gè)前提”最簡分?jǐn)?shù)”。可見，課堂上巧妙靈活地啟發(fā)，不但能使學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)知識(shí)，而且能使學(xué)生積極思維，提高學(xué)生思維的靈活性、深刻性和創(chuàng)造性。

三.“啟發(fā)”與“講授”巧結(jié)合有人認(rèn)為：啟發(fā)式教學(xué)符合素質(zhì)教育的需要，但在小學(xué)階段，由于學(xué)生的年齡特點(diǎn)，理性知識(shí)少等原因，講授式教學(xué)也是必不可少的。只有把啟發(fā)式教學(xué)和講授式教學(xué)有機(jī)結(jié)合起來，才能符合現(xiàn)代教育的需要。下面試以”三角形的面積”為例來說明。例如，我在小學(xué)數(shù)學(xué)《三角形面積的計(jì)算》教學(xué)時(shí)，便是一個(gè)很好的實(shí)例。課前，學(xué)生自己先分好探究學(xué)習(xí)小組，教師準(zhǔn)備好教具、小組學(xué)習(xí)材料、輔助教學(xué)課件、記錄本等。緊接著根據(jù)所提供材料和教師的要求，學(xué)習(xí)小共同想辦法，探究出三角形面積的計(jì)算公式。然后小組再一次相互交流。最后推導(dǎo)得出三角形面積的計(jì)算公式：”三角形的面積=底×高÷2“這一重要結(jié)論。隨之而來便是學(xué)生鞏固練習(xí)，驗(yàn)證結(jié)論的同時(shí)，解決一些生活實(shí)際問題。如，計(jì)算房屋裝修所需材料的面積等。其實(shí)，學(xué)生在探究出三角形面積的計(jì)算公式這一過程，學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，學(xué)生學(xué)習(xí)的合作、協(xié)作性，思維的創(chuàng)造性都得以淋漓盡致的展現(xiàn)。所以，學(xué)生推導(dǎo)得出三角形面積公式就有三種方法之多。從中可以發(fā)現(xiàn)，通過學(xué)生動(dòng)手操作，主動(dòng)探索，加上教師的有機(jī)講解、輔墊，學(xué)生輕松掌握了三角形面積的計(jì)算方法。

當(dāng)然，要運(yùn)用好啟發(fā)式教學(xué)，還要注意學(xué)習(xí)者的理性水平與教學(xué)模式的匹配原理。一般來說，較緊密的模式結(jié)構(gòu)最適合處于理性水平較低的學(xué)習(xí)者，而松散的模式結(jié)構(gòu)則最適合處于理性水平較高的學(xué)習(xí)者。當(dāng)然，每個(gè)模式都可以修正，提高或降低結(jié)構(gòu)的松緊，以使模式適應(yīng)學(xué)生進(jìn)行最佳學(xué)習(xí)的那個(gè)理性水平。以上三角形面積計(jì)算的教學(xué)實(shí)例，就屬于探究類教學(xué)模式，經(jīng)過教師的修正，結(jié)構(gòu)緊密程度屬于中，匹配的理性水平是中，取得了良好的教學(xué)效果。當(dāng)學(xué)生的理性水平較高時(shí)，可以合并上面教學(xué)實(shí)例中的1、2、3，讓學(xué)生自己探索，割拼轉(zhuǎn)化，推導(dǎo)公式?？傊?，在全面實(shí)施以創(chuàng)新教育為核心的素質(zhì)教育的今天，只要我們每個(gè)教師堅(jiān)持一點(diǎn)，那就是”教育的一切以人為本"的思想，學(xué)生就一定能迸發(fā)出創(chuàng)造性的火花

教學(xué)有傳承前人先進(jìn)思維方式和思維的任務(wù)，但是這并不是教學(xué)的旨趣。知識(shí)不應(yīng)該作為一種凝固的信息讓學(xué)生接受，而應(yīng)該作為啟發(fā)學(xué)生“火熱思考”的一種載體。對(duì)于數(shù)學(xué)教學(xué)而言，這點(diǎn)這種尤為重要。如何啟發(fā)學(xué)生的“火熱思考”，讓數(shù)學(xué)課堂成為學(xué)生思維成長的文化殿堂。如果能找到一種適切的啟發(fā)式的教學(xué)模式，對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)而言，其意義是深遠(yuǎn)的，不僅傳播了知識(shí)，而且還開發(fā)了知識(shí)的教育價(jià)值，對(duì)學(xué)生的發(fā)展將有深遠(yuǎn)的輻射作用。作為一名數(shù)學(xué)教師，我覺得我們應(yīng)該要注重啟發(fā)式教學(xué)，來開拓學(xué)生的思維。

參考文獻(xiàn)：

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第二篇：淺談數(shù)學(xué)啟發(fā)式教學(xué)

淺談數(shù)學(xué)啟發(fā)式教學(xué)

摘要

數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)思維的教學(xué)，隨著我國基礎(chǔ)教育改革的深入，如何引導(dǎo)學(xué)生參與到教學(xué)過程中來，特別是如何讓學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，已成為當(dāng)今課程改革關(guān)注的要點(diǎn)之一，也是“素質(zhì)教育”的主要目標(biāo)。啟發(fā)式教學(xué)是我國傳統(tǒng)教育思想的精髓，是一切優(yōu)秀教學(xué)方法的指導(dǎo)思想，是實(shí)施素質(zhì)教育的最佳途徑和有效方式。現(xiàn)代啟發(fā)式教學(xué)能很好改善傳統(tǒng)的教學(xué)模式，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與，達(dá)到師生互動(dòng)的目的，從而更有效地培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性、能動(dòng)性和創(chuàng)造性。因此，中學(xué)數(shù)學(xué)啟發(fā)式教學(xué)是一個(gè)值得探討的問題。

本文首先簡述了啟發(fā)式教學(xué)的由來，思想內(nèi)涵。之后總結(jié)分析了啟發(fā)式教學(xué)的主要特點(diǎn)，闡述了數(shù)學(xué)啟發(fā)式教學(xué)的基本原則，并進(jìn)行了相應(yīng)的案例分析。最后歸納出了當(dāng)前啟發(fā)式教學(xué)存在的一些不足之處。

關(guān)鍵詞啟發(fā)式教學(xué)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)案例

1啟發(fā)式教學(xué)概述 1.1啟發(fā)式教學(xué)的由來

啟發(fā)式教學(xué)是一種古老而又年輕的教學(xué)思想，它源遠(yuǎn)流長，博大精深，且歷久彌新。我國早在春秋戰(zhàn)國時(shí)期，大教育家、思想家孔子就提出了“不憤不啟，不徘不發(fā)，舉一隅不以三隅反，則不復(fù)也”。而在國外，古希臘的思想家蘇格拉底以發(fā)問為主的教學(xué)方法開創(chuàng)了西方啟發(fā)式教學(xué)的先河。隨著時(shí)代的進(jìn)步與發(fā)展，啟發(fā)式教學(xué)不斷吸收并注入了新鮮血液，在當(dāng)前的教學(xué)領(lǐng)域更顯得生機(jī)勃勃，更具有優(yōu)越性,值得大力推廣。

從現(xiàn)代意義來講，啟發(fā)式教學(xué)就是根據(jù)學(xué)生認(rèn)識(shí)的客觀規(guī)律以及學(xué)生的理解能力，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，激發(fā)其內(nèi)在的學(xué)習(xí)動(dòng)力，通過引導(dǎo)學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，使他們經(jīng)過獨(dú)立思考掌握知識(shí)，從而提高學(xué)生理解，分析，解決問題的能力。

1.2啟發(fā)式教學(xué)的思想內(nèi)涵

現(xiàn)代啟發(fā)式教學(xué)思想內(nèi)涵體現(xiàn)在以下方面：

（1）啟發(fā)式教學(xué)是以學(xué)生為主體，以重新認(rèn)識(shí)學(xué)習(xí)者的地位和作用，建構(gòu)新的學(xué)生主體觀為目的。

這種新的學(xué)習(xí)觀念強(qiáng)調(diào)學(xué)生作為認(rèn)識(shí)、學(xué)習(xí)的主體，必須具有主動(dòng)性、能動(dòng)性和創(chuàng)造性。現(xiàn)代啟發(fā)式教學(xué)就是以學(xué)生能不能發(fā)現(xiàn)問題、解決問題并勇于創(chuàng)造來判定其優(yōu)劣。

（2）啟發(fā)式教學(xué)的重點(diǎn)是使學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。

古人云：授人以魚，僅供一飯之需；授人以漁，則終生受用無窮。學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)也正是現(xiàn)代啟發(fā)式教學(xué)的重點(diǎn)，隨著學(xué)生主體性的增強(qiáng)，由被動(dòng)學(xué)習(xí)向自主學(xué)習(xí)過渡，最后實(shí)現(xiàn)由教到不教的轉(zhuǎn)化。

（3）啟發(fā)式教學(xué)側(cè)重學(xué)生思維過程和思維方法的啟發(fā)。

它是以當(dāng)代認(rèn)知心理學(xué)的最新研究成果為理論依據(jù)的，它重視教學(xué)活動(dòng)中學(xué)生的認(rèn)知過程，特別是思維過程的充分展現(xiàn)，真正體現(xiàn)了以學(xué)生為主體、以學(xué)生發(fā)展為主線的全新教學(xué)理念。2啟發(fā)式教學(xué)的特點(diǎn)

啟發(fā)式教學(xué)作為一種教學(xué)論思想，既要指導(dǎo)具體的教學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，又要在具體的教學(xué)方法上體現(xiàn)出應(yīng)有的特點(diǎn)。2.1教學(xué)過程的互動(dòng)性

現(xiàn)代教學(xué)方法是以完成現(xiàn)代教學(xué)任務(wù)為目的的、師生共同活動(dòng)的方法。它既包括教師“揭標(biāo)、設(shè)疑、導(dǎo)練、評(píng)價(jià)”的教法,又包括學(xué)生“自學(xué)、解疑、應(yīng)用、矯正”的學(xué)法。中學(xué)數(shù)學(xué)課的教學(xué)不僅是數(shù)學(xué)知識(shí)的傳授過程，更重要的是培養(yǎng)一種以此為基礎(chǔ)的分析和解決問題的思維過程。教師要把自己置于與學(xué)生平等的地位，關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的反饋結(jié)果，增強(qiáng)教學(xué)的針對(duì)性和有效性。同時(shí)，學(xué)生由于參與到教學(xué)過程中，學(xué)習(xí)的主動(dòng)性、積極性提高了，在教學(xué)活動(dòng)中，教、學(xué)雙方都在采取行動(dòng)，各自在其中有所收獲。2.2教學(xué)對(duì)象的能動(dòng)性

在教學(xué)過程中，學(xué)生是主體，教師是主導(dǎo)，“教”應(yīng)為“學(xué)”服務(wù)。正如蘇格拉底所說的那樣“教師在課堂上講了些什么并不重要，學(xué)生在課堂上想了些什么要重要千萬倍。”中學(xué)數(shù)學(xué)課的教學(xué)效果往往取決于教學(xué)對(duì)象是否會(huì)靈活運(yùn)用所學(xué)內(nèi)容，而教學(xué)對(duì)象是否能靈活運(yùn)用所學(xué)內(nèi)容，又取決于這些內(nèi)容是否能滿足教學(xué)對(duì)象的需要。數(shù)學(xué)課啟發(fā)式教學(xué)就要把教學(xué)對(duì)象作為主體，根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)、興趣形成的特點(diǎn)和規(guī)律，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自覺性和積極性。2.3學(xué)習(xí)的“雙部性”

所謂“雙部性”是指教師引導(dǎo)學(xué)生活動(dòng)時(shí)，既要注意學(xué)生的外部活動(dòng)，又要注意學(xué)生的內(nèi)部活動(dòng)。傳統(tǒng)的教學(xué)方法往往只注意學(xué)生的外部活動(dòng)，只注意他們聽課注意力是否集中，實(shí)驗(yàn)操作是否有秩序，觀察是否細(xì)心。但是，有時(shí)學(xué)生活動(dòng)的外部表現(xiàn)盡管相同，但從內(nèi)部來說則可能完全不同。原蘇聯(lián)教育學(xué)家休金娜說“教學(xué)方法的教育學(xué)價(jià)值常常是由認(rèn)識(shí)過程的隱蔽的、內(nèi)部的方面決定的，而不取決于該過程的外部表現(xiàn)形式?！币虼?，現(xiàn)代教學(xué)方法不僅注意學(xué)生的外部活動(dòng)，而且更加重視學(xué)生的內(nèi)部活動(dòng)。3數(shù)學(xué)啟發(fā)式教學(xué)方法與案例分析

啟發(fā)式教學(xué)原則是各種教學(xué)方法的靈魂，應(yīng)滲透在教學(xué)活動(dòng)的各個(gè)方面，并貫徹教學(xué)過程的始終。教師在典型示范與一般要求相結(jié)合、講授與引導(dǎo)相結(jié)合、肯定與補(bǔ)充相給合的原則指導(dǎo)下可采取多種多樣的形式進(jìn)行啟發(fā)。

在對(duì)學(xué)生進(jìn)行啟發(fā)的過程中，“問”的藝術(shù)是啟發(fā)的關(guān)鍵，是研究和表現(xiàn)啟發(fā)式教學(xué)的藝術(shù)性的重要方面?！皢枴钡哪康氖菃l(fā)學(xué)生自己進(jìn)行思考，調(diào)動(dòng)學(xué)生“參與”的積極性。通過“問”，讓學(xué)生愿意提出自己的想法，與教師商討。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的實(shí)質(zhì)就是解決數(shù)學(xué)問題，即學(xué)生怎樣數(shù)學(xué)地提出問題和解決問題。數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)當(dāng)從問題開始，以問題引導(dǎo)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。可見，“問”在啟發(fā)誘導(dǎo)的過程中極其重要。那么，教師在教學(xué)時(shí)，如何通過恰當(dāng)?shù)摹皢枴眮韱l(fā)誘導(dǎo)學(xué)生呢？

（1）針對(duì)學(xué)生的差異，提問要有層次性、遞度性

教學(xué)提問是師生共同參與的雙邊活動(dòng)。所以教師在問題的設(shè)置上必須考慮到學(xué)生的實(shí)際情況，合理確定問題的難度與坡度，既做到面向全體學(xué)生提出問題，以免造成“少數(shù)人表演，多數(shù)人陪坐”的現(xiàn)象，也需區(qū)別對(duì)待，針對(duì)學(xué)生的個(gè)別差異，用不同的方式提出不同類型、不同層次的問題。

24x?xy?mx?myx例如把下列各式因式分解：

1、；

2、?4；因?yàn)榈谝粏柋容^簡單，所以提問的層次是中等生，第二問需要添項(xiàng)、拆項(xiàng)，所以提問的對(duì)象是優(yōu)秀學(xué)生。

2x解1：?xy?mx?my?x(x?y)?m(x?y)=(x?y)(m?x)； 42222222x?4x?4?4x?(x?2)?(2x)?(x?2x?2)(x?2x?2)2：（2）掌握發(fā)問時(shí)機(jī)，提問應(yīng)該有的放矢，抓住關(guān)鍵點(diǎn)

教學(xué)需要是設(shè)計(jì)提問的客觀依據(jù)。在整個(gè)教學(xué)過程中，教師隨時(shí)都可以發(fā)問，但要保證提問的質(zhì)量和效果，就必須要注意發(fā)問的時(shí)機(jī)及對(duì)教材的重點(diǎn)與難點(diǎn)如何發(fā)問，發(fā)問時(shí)應(yīng)有的放矢，抓住關(guān)鍵點(diǎn)，以免畫蛇添足。那么什么時(shí)候是最佳發(fā)問時(shí)機(jī)呢?就是當(dāng)學(xué)生處于孔子所講的：“必求通而示得，口欲言而不須”的“憤悱”狀態(tài)的時(shí)候。此時(shí)，學(xué)生注意力集中，思維激活，對(duì)教師的發(fā)問往往能入耳入腦，取得良效。最佳發(fā)問時(shí)機(jī)既要求教師敏于捕捉，準(zhǔn)于把握，也要求教師巧于引發(fā)，善于創(chuàng)設(shè)。2x?x?x?1?0，教師應(yīng)該問學(xué)生是現(xiàn)在平方，還是平移以后例如解方程

2平方，而要是老師直接寫出x?x?x?1，再兩邊平方，那題目太容易了。

（3）注意發(fā)問順序，所提問題結(jié)構(gòu)要簡明合理，含義要清楚、準(zhǔn)確、具體

教師發(fā)問在內(nèi)容難度上應(yīng)由淺入深，由易到難，循序漸進(jìn)。在形式上，教師的發(fā)問又切忌按座位順序點(diǎn)名提問，而應(yīng)打破次序，有目的地“隨機(jī)”提問。在問題的結(jié)構(gòu)上，要簡明合理，冗長繁雜的問題，使學(xué)生很難把握問題的中心。

在我們的教學(xué)中常常發(fā)現(xiàn)教師會(huì)問學(xué)生“你學(xué)了這些知識(shí)，有何感想？”“你的體會(huì)是什么？”諸如此類的問題，這些籠統(tǒng)的提問，常常使學(xué)生不知該如何回答,或者做一些含糊其詞、無關(guān)痛癢的回答，使教師難以順著這條線再問下去。因此在提問中要限定問題的范圍，避免提問大而空。要把大的問題具體化，盡量使問題的含義表述的清楚、準(zhǔn)確。

2例如：把y?x?2x?3向右平移5個(gè)單位，所得解析式為。2y?(x?1)?2，教師要先問學(xué)生：第一步做什么?學(xué)生答:配方為第二步做什么?學(xué)生答:求出頂點(diǎn)：（1、2），第三步做什么?學(xué)生答:把頂點(diǎn)平移后為（6、2）

2所以y?(x?7)?2

（4）適時(shí)提示點(diǎn)撥，對(duì)學(xué)生的回答及時(shí)歸納總結(jié)

在課堂提問過程中，教師應(yīng)該有兩個(gè)最主要的停頓時(shí)間，一是教師提出一個(gè)問題后，要等待足夠的時(shí)間，為學(xué)生的回答提供思考的時(shí)間，不能馬上重復(fù)問題或指定學(xué)生回答問題，二是指學(xué)生回答之后，教師也要等待足夠的時(shí)間，才能評(píng)價(jià)學(xué)生的答案或者再提出另一個(gè)問題，以便他們完整地做出回答。當(dāng)學(xué)生回答問題不夠準(zhǔn)確完整、流暢，甚至完全“卡殼”時(shí)，教師應(yīng)根據(jù)具體情況，給予適當(dāng)?shù)恼Z言提示，指點(diǎn)迷津，以助學(xué)生走出思維誤區(qū)。對(duì)學(xué)生的回答，教師要及時(shí)進(jìn)行總結(jié)，公正地指出優(yōu)點(diǎn)或不足，教學(xué)提問的總結(jié)對(duì)學(xué)生系統(tǒng)深入掌握所學(xué)知識(shí)有著非常重要的作用，如若不然，學(xué)生對(duì)教師提出的問題始終沒有清晰、明確、完整的認(rèn)識(shí)，也很難掌握課堂知識(shí)。

4.當(dāng)前啟發(fā)式教學(xué)存在不足

(1)以練代啟

認(rèn)為啟發(fā)式教學(xué)既然與注入式教學(xué)相對(duì)，就應(yīng)該增加學(xué)生的活動(dòng)量，即“精講多練”。多練不一定是壞事，但如果僅停留在模仿階段（解題術(shù)的套用）而大量做一些重復(fù)性練習(xí)，學(xué)生的思維沒有經(jīng)歷領(lǐng)悟的過程，就不能說是啟發(fā)式教學(xué)。

(2)以活代啟

這里的“活”不是思維上的活，而是追求教學(xué)形式的活躍、熱烈，認(rèn)為教學(xué)氣氛不熱烈就不是啟發(fā)。常見的有：教師用簡單的“對(duì)不對(duì)？”“是不是？”等問題，換回學(xué)生大聲的“對(duì)”、“不對(duì)”、“是”、“不是”?；蚴菄W眾取寵，通過一些偏離主題的動(dòng)作、語言引得學(xué)生哄堂大笑等。

(3)以已代生

教師雖注意分析，分析起來也有條有理、思路清晰，卻是“事后諸葛”，往往是教師多次探索后保留的最佳通路，而“最佳”的尋求過程，特別是克服障礙的過程并未表現(xiàn)出來，結(jié)果是學(xué)生聽起來津津有味，做起來卻一籌莫展。這些都是沒有抓住啟發(fā)的實(shí)質(zhì)，形而上學(xué)地簡單套用的結(jié)果。

(4)提問不科學(xué)

先點(diǎn)名，后提問題。被叫學(xué)生站起來了，但不知道要回答什么，心中無數(shù)，惶惶不安。這種提問方法違背了學(xué)生的思維規(guī)律，會(huì)造成一人驚慌，大家松氣的局面。問題不分難易，提問不看對(duì)象。提問本應(yīng)從教材和學(xué)生實(shí)際出發(fā)，量體裁衣。如果教師忽視了這一點(diǎn)，信口點(diǎn)名，把難題叫“差生”回答，容易的題目叫“優(yōu)等生”來回答，這不利于調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。

數(shù)學(xué)啟發(fā)式教學(xué)需要理論研究的支持，但更重要的是需要我們在具體課堂實(shí)踐中有啟發(fā)式教學(xué)的意識(shí)，并能深化到教育教學(xué)中，真正地體會(huì)并落到實(shí)處才能使啟發(fā)式教學(xué)在數(shù)學(xué)教育教學(xué)中真正地發(fā)揮作用。在我們?nèi)粘５慕虒W(xué)實(shí)踐中，不是節(jié)節(jié)課都可以以啟發(fā)式的教學(xué)模式授課，然而對(duì)于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，啟發(fā)式的教學(xué)行為在學(xué)生邏輯思維上的作用是不容小覷的，引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考，學(xué)生學(xué)會(huì)自我歸納數(shù)學(xué)思想方法，并將新的知識(shí)內(nèi)化，重新整合自身的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)，才是我們所最求的目標(biāo)。參考文獻(xiàn)

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第三篇：在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中如何正確運(yùn)用啟發(fā)式教學(xué)

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中如何正確運(yùn)用啟發(fā)式教學(xué)

廣西百色右江區(qū)龍川鎮(zhèn)花紅小學(xué)

楊勝超

教學(xué)思想史上，啟發(fā)式教學(xué)思想源遠(yuǎn)流長,它是古代個(gè)別教學(xué)下的必然產(chǎn)物。那么，在大力提倡素質(zhì)教育的今天，如何正確運(yùn)用啟發(fā)式教學(xué)呢？結(jié)合自己的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐，談幾點(diǎn)粗淺的看法。啟發(fā)式教學(xué)應(yīng)重“導(dǎo)”而非“牽” “啟發(fā)”一詞，來源于我國古代教育家孔子教學(xué)的一句格言：“子曰：'不憤不啟，不悱不發(fā)。舉一隅不以三隅反，則不復(fù)也。'”朱熹對(duì)此解釋說：“憤者，心求通而未得之意；悱者，口欲言而未能之貌。啟，謂開其意；發(fā)，謂達(dá)其辭?！焙髞?，人們概括孔子的教學(xué)思想，也吸取朱熹的注釋，就使稱為“啟發(fā)”或“啟發(fā)式”。從孔子的話和朱熹的解釋來看，“啟發(fā)”主為指教學(xué)的表現(xiàn)形式藝術(shù)，強(qiáng)調(diào)教學(xué)的適度性和巧妙性。對(duì)于這一點(diǎn)，《學(xué)記》給予了更深刻的具體說明：“道而弗牽，強(qiáng)而弗抑，開而弗達(dá)。”意思是，引導(dǎo)而不是牽著學(xué)生鼻子走，鼓勵(lì)而不是壓抑學(xué)生，點(diǎn)撥而不是把答案全部端給學(xué)生。如今，啟發(fā)式的教學(xué)思想已不再局限于“不憤不啟，不悱不發(fā)”的具體情景狀態(tài)，現(xiàn)代素質(zhì)教育對(duì)啟發(fā)式教學(xué)的要求是在如何教會(huì)學(xué)生學(xué)習(xí)和思考上下功夫，“導(dǎo)” 已成為現(xiàn)代啟發(fā)式教學(xué)思想的特點(diǎn)、策略和核心所在。但也存在導(dǎo)而牽的誤區(qū)，具體表現(xiàn)為：第一，教師扶著學(xué)生走路，不肯放手，只滿足課堂上就某一具體問題的師生對(duì)答方式，把學(xué)生的思想限制在教師思維框架內(nèi)，客觀上限制了學(xué)生的求異思想和創(chuàng)造性。第二，不教點(diǎn)金之術(shù)，即不教學(xué)生學(xué)習(xí)方法，學(xué)生只能順其意，而未能繼其志。針對(duì)這種現(xiàn)象，我認(rèn)為在數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)應(yīng)采取思路教學(xué)，采取“大處導(dǎo)，小處啟”的策略，運(yùn)用提綱契領(lǐng)--分析--綜合的方法訓(xùn)練學(xué)生，把教材思路轉(zhuǎn)化為教師自己的思路，再引導(dǎo)學(xué)生形成有個(gè)人特色的新思路。例如在教學(xué)乘數(shù)是三位數(shù)的乘法時(shí)，由于學(xué)生已經(jīng)掌握乘數(shù)是一位數(shù)、兩位數(shù)乘法的計(jì)算方法，重點(diǎn)讓學(xué)生理解“用乘數(shù)百位上的數(shù)去乘被乘數(shù)，末位與百位對(duì)齊”的結(jié)論。為了今后繼續(xù)學(xué)習(xí)乘數(shù)是多位數(shù)的乘法，我認(rèn)為這樣設(shè)計(jì)教學(xué)比較合理：

一、復(fù)習(xí)：筆算，67×8，167×28

二、試算：167×128，讓學(xué)生自己動(dòng)手計(jì)算，通過學(xué)生的觀察、比較，不難算出正確答案。然后讓學(xué)生自己總結(jié)計(jì)算方法。這就在數(shù)學(xué)教學(xué)中體現(xiàn)了教學(xué)思路。為學(xué)生今后的學(xué)習(xí)打下了良好的基礎(chǔ)。

一、啟發(fā)式教學(xué)應(yīng)注重“啟”和“試”相結(jié)合

一切教學(xué)活動(dòng)都必須以調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性、主動(dòng)性、創(chuàng)造性為出發(fā)點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探索，積極思維，通過自己的活動(dòng)達(dá)到生動(dòng)活潑的發(fā)展。這是因?yàn)椤笆挛锇l(fā)展的根本原因在于事物內(nèi)部的矛盾性”。學(xué)生的發(fā)展歸根結(jié)底必須依賴其自身的主觀努力。一切外在影響因素只有轉(zhuǎn)化為學(xué)生的內(nèi)在需要，引赗學(xué)生強(qiáng)烈追求和主動(dòng)進(jìn)取時(shí)，才能發(fā)揮其對(duì)學(xué)生身心素質(zhì)的巨大塑造力。因?，素質(zhì)教育對(duì)啟發(fā)式教學(xué)賦予了更新的內(nèi)涵：堅(jiān)持教師的主導(dǎo)和學(xué)生的主體相結(jié)合，注重教師的“啟發(fā)”?學(xué)生的“嘗試”相結(jié)合。首先，嘗試可以使學(xué)生獲得成功的喜悅，面?全佃學(xué)生而言，“不求個(gè)個(gè)升學(xué)，但愽人人?功”是符合求學(xué)者的意愿和現(xiàn)實(shí)的。不論是優(yōu)生還?差生，都可以從嘗試中獲得成功，大大增強(qiáng)孢生的學(xué)習(xí)信心，為他們獲取新的成功準(zhǔn)備良好的心理?xiàng)l件。其次，通過啟發(fā)、引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)眼、動(dòng)腦、動(dòng)口、動(dòng)手的嘗試，既培養(yǎng)了學(xué)生的智力和能力，又使學(xué)生在親自嘗試中感受到學(xué)習(xí)的樂趣，把枯燥乏味的“苦學(xué)”變?yōu)橹鲃?dòng)有趣的“樂學(xué)”。這就要求教師要盡可能增大學(xué)生學(xué)習(xí)的自由度，盡量啟發(fā)、引導(dǎo)學(xué)生自己去嘗試新知識(shí)，發(fā)現(xiàn)新問題。例如，在教學(xué)“20以內(nèi)的退位減法”，教師讓同桌二人分別扮演售貨員和顧客，商店里有15支鉛筆，賣出9支，還剩幾支？教師啟發(fā)學(xué)生可以通過各種途徑自己發(fā)現(xiàn)計(jì)算方法，學(xué)生積極主動(dòng)地探求計(jì)算方法。有的用小棒一根一根地?cái)?shù)，得出15－9=6；有的把15分成10和5先算10－9=1，再算1+5=6；有的把9分成5和4，先算15－5=10，儍算10－4=6；有的先算15－10=5，再算5+1=6；有的想9 +（）= 15，因?yàn)?+6=15，所以15－9=6。這樣，人人動(dòng)腦筋嘗試發(fā)現(xiàn)，方法多種多樣，人人都獲得了成功。接著教師出示同類的問題，啟發(fā)學(xué)生把這種算法應(yīng)用到同類問題中。這樣教學(xué)，學(xué)生真正戀為學(xué)習(xí)的主人，達(dá)到了學(xué)思結(jié)合。

二、啟發(fā)式教學(xué)應(yīng)注重啟發(fā)點(diǎn)的“準(zhǔn)”和“巧” 醫(yī)生治病講求對(duì)癥下藥，教師的啟發(fā)當(dāng)然要點(diǎn)在要害夀，撥在迷惑時(shí)，才能指給學(xué)生“柳暗花明又一村”。因而，啟發(fā)式教學(xué)要真正達(dá)到啟迪思維，培養(yǎng)智能，提高學(xué)生素質(zhì)的目的，還必須注重啟發(fā)點(diǎn)的優(yōu)化。

一是要“準(zhǔn)”，讓啟發(fā)啟在關(guān)鍵處，啟在新舊知識(shí)的聯(lián)接處。小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)有很強(qiáng)的系統(tǒng)性，許多新知識(shí)是在舊知識(shí)的基礎(chǔ)上產(chǎn)生發(fā)展的。因此，在教學(xué)中教師要對(duì)學(xué)生加強(qiáng)運(yùn)用舊知識(shí)學(xué)習(xí)新知識(shí)的指導(dǎo)。首先新課前的復(fù)習(xí)和新課的提問要精心設(shè)計(jì)啟發(fā)點(diǎn)，把握問題的關(guān)鍵，真正起到啟發(fā)、點(diǎn)撥和遷移作用。其次，要重視新舊知識(shí)之間的聯(lián)系和發(fā)展，注意在新舊知識(shí)的連接點(diǎn)，分化點(diǎn)的關(guān)鍵處，設(shè)置有層次，有坡度，有啟發(fā)性、符合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律的系列提問。讓學(xué)生獨(dú)立思考，積極練習(xí)求得新知，掌握規(guī)律。然后教師引導(dǎo)學(xué)生把新舊知識(shí)串在一起，形成知識(shí)的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)。例如，推導(dǎo)平行四邊形與長方形的關(guān)系。教學(xué)時(shí)，在復(fù)習(xí)了長方形和平行四邊形的特征和長方形的面積公式之后，可以用出示下列圖形： 寬 高 長 底 接著提問：（1）平行四邊形和長方形的長有什么關(guān)系？（2）平行四邊形的高和長方形的寬有什么關(guān)系？

（3）底與長，高與寬分別相等，那么這兩個(gè)圖形的大小會(huì)怎樣？（4）用什么方法能證明這兩個(gè)圖形的面積相等？然后，教師引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)方格和割補(bǔ)證明這兩個(gè)圖形重合，從而由長方形面積公式推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式。以上啟發(fā)點(diǎn)利用長方形的面積公式，推導(dǎo)出了平行四邊形的面積公式，這樣的啟發(fā)點(diǎn)充分起到了遷移作用，使學(xué)生理解新舊知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，自然輕松的掌握了新知識(shí)，實(shí)現(xiàn)自主學(xué)習(xí)。

二是要“巧”，在學(xué)有困難學(xué)生盲然不知所措時(shí)，在中等生“跳起來摘果子”力度不夠時(shí)，在優(yōu)等生渴求能創(chuàng)造性的發(fā)揮聰明才智時(shí)予以點(diǎn)撥，使其茅塞頓開。例如，教學(xué)“能化成有限小數(shù)的分?jǐn)?shù)特征”，通過師生打擂臺(tái)，激發(fā)起學(xué)生的參與興趣后，師問：“有的分?jǐn)?shù)能化成有限小數(shù)，有的分?jǐn)?shù)不能化成有限小數(shù)，這里面蘊(yùn)涵著一個(gè)規(guī)律，這個(gè)規(guī)律是在分子中呢，還是在分母中？”學(xué)生一致認(rèn)為規(guī)律在分母中。這時(shí)，師又問：“能化成小數(shù)的分?jǐn)?shù)的分母有什么特征呢？”組織學(xué)生討論。當(dāng)學(xué)生屢屢碰壁，思維出現(xiàn)“中斷”“偏離”時(shí)，教師不再讓學(xué)生漫無目的爭論，而是適時(shí)地點(diǎn)撥指導(dǎo)，啟發(fā)學(xué)生：“你們試著把分?jǐn)?shù)的分母分解質(zhì)因數(shù)，看能不能發(fā)現(xiàn)規(guī)律？”一句話，使學(xué)生一下便找到了思維的突破口，發(fā)現(xiàn)了特征：“一個(gè)分?jǐn)?shù)，如果分母中除了2和5以外不含有其他質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)?！闭?dāng)學(xué)生心滿意足之際，教師又出示，3/15，先讓學(xué)生判斷，又激起矛盾；為什么分母含有其他質(zhì)因數(shù)，它還能化成有限小數(shù)能？通過觀察分析，最后讓學(xué)生自己認(rèn)識(shí)到所發(fā)現(xiàn)規(guī)律的前面，還得補(bǔ)充個(gè)前提“最簡分?jǐn)?shù)”?？梢?，課堂上巧妙靈活地啟發(fā)，不但能使學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)知識(shí)，而且能使學(xué)生積極思維，提高學(xué)生思維的靈活性、深刻性和創(chuàng)造性。

正確處理好啟發(fā)式教學(xué)與講授式教學(xué)的關(guān)系 有人認(rèn)為：啟發(fā)式教學(xué)符合素質(zhì)教育的需要，應(yīng)大力提倡，講授式教學(xué)是應(yīng)試教育的產(chǎn)物，應(yīng)全盤否定，這就形成了這樣一種現(xiàn)象：人們一方面全力肯定啟發(fā)式教學(xué)而又理解不深，操作不透。另一方面極力否定講授式教學(xué)而又在時(shí)刻不由自主地動(dòng)用。其實(shí)，啟發(fā)式教學(xué)是適應(yīng)個(gè)別教學(xué)的組織形式而產(chǎn)生，在培養(yǎng)人才低效的同時(shí)卻在因材施教上占有優(yōu)勢。講授式教學(xué)自古有之，尤其在十七世紀(jì)夸美紐斯提出了班級(jí)授課制之后，這種教學(xué)形式普及了全世界。在即將步入21世紀(jì)的今天，社會(huì)需要的是大批高素質(zhì)的復(fù)合型人才，客觀要求學(xué)校教育必須進(jìn)行因材施教，也就是啟發(fā)式教學(xué)。但在小學(xué)階段，由于學(xué)生的年齡特點(diǎn)，理性知識(shí)少等原因，講授式教學(xué)也是必不可少的。只有把啟發(fā)式教學(xué)和講授式教學(xué)有機(jī)結(jié)合起來，才能符合現(xiàn)代教育的需要。下面試以“三角形的面積”為例來說明。

在教學(xué)三角形的面積計(jì)算之前，必須讓學(xué)生了解三角形的圖形、分類，三角形的底及對(duì)應(yīng)的高。由于學(xué)生初次接觸這些知識(shí)，所以通過講授式教學(xué)方式讓學(xué)生掌握，為學(xué)習(xí)三角形面積打下基礎(chǔ)。在教學(xué)三角形面積計(jì)算時(shí)，就要引導(dǎo)以學(xué)生自己探索為主，貫徹啟發(fā)式教學(xué)。

1、回憶平行四邊形的面積是怎樣推導(dǎo)出的？得出要把三角形面積計(jì)算問題轉(zhuǎn)化已學(xué)過圖形的面積計(jì)算問題。

2、動(dòng)手操作，把兩個(gè)完全一樣的三角形（直角三角形、銳角三角形、飩角三角形）拼成一個(gè)已經(jīng)學(xué)過的圖形。

3、探索拼成的平行四邊形的高、底與三角形的高、底有什么關(guān)系？平行四邊形的面積與三角形的面積有什么關(guān)系？然后得出：任意三角形面積是相應(yīng)長方形面積的一半，進(jìn)而得出三角形的面積＝底×高÷2。從中可以發(fā)現(xiàn)，通過學(xué)生動(dòng)手操作，主動(dòng)探索，加上教師的有機(jī)講解、輔墊，學(xué)生輕松掌握了三角形面積的計(jì)算方法。

當(dāng)然，要運(yùn)用好啟發(fā)式教學(xué)，還要注意學(xué)習(xí)者的理性水平與教學(xué)模式的匹配原理。一般來說，較緊密的模式結(jié)構(gòu)最適合處于理性水平較低的學(xué)習(xí)者，而松散的模式結(jié)構(gòu)則最適合處于理性水平較高的學(xué)習(xí)者。當(dāng)然，每個(gè)模式都可以修正，提高或降低結(jié)構(gòu)的松緊，以使模式適應(yīng)學(xué)生進(jìn)行最佳學(xué)習(xí)的那個(gè)理性水平。以上三角形面積計(jì)算的教學(xué)實(shí)例，就屬于探究類教學(xué)模式，經(jīng)過教師的修正，結(jié)構(gòu)緊密程度屬于中，匹配的理性水平是中，取得了良好的教學(xué)效果。當(dāng)學(xué)生的理性水平較高時(shí)，可以合并上面教學(xué)實(shí)例中的1、2、3，讓學(xué)生自己探索，割拼轉(zhuǎn)化，推導(dǎo)公式。

啟發(fā)式教學(xué)的宗旨是啟發(fā)思維，訓(xùn)練能力。只有正確運(yùn)用啟發(fā)式教學(xué)，才能全面提高學(xué)生的綜合素質(zhì)，為社會(huì)提供大量的有用之才。我堅(jiān)信，堅(jiān)持啟發(fā)式教學(xué)，一定會(huì)給素質(zhì)教育的陣地帶來勃勃生機(jī)！

第四篇：淺談啟發(fā)式教學(xué)在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

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淺談啟發(fā)式教學(xué)在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

懷寧縣黃龍鎮(zhèn)中心學(xué)校：黃龍女

在新課程改革背景下，要求學(xué)生轉(zhuǎn)變學(xué)習(xí)方式，綜合運(yùn)用自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)和探究學(xué)習(xí)的方法，在學(xué)習(xí)過程中關(guān)注思維能力的訓(xùn)練、合作創(chuàng)新精神的培養(yǎng)以及研究、解決問題能力的提高。在教學(xué)中，要求教師充分運(yùn)用啟發(fā)式教學(xué)模式，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，引導(dǎo)學(xué)生自主、合作和探究學(xué)習(xí)，最終獲得思維能力的提高和創(chuàng)新精神的培養(yǎng)。

啟發(fā)式教學(xué)作為一種方法，古已有之，孔子曰： “不憤不啟，不悱不發(fā)”①。所以要大力推進(jìn)啟發(fā)式教學(xué)，把學(xué)生作為教育的中心，使其在整個(gè)學(xué)習(xí)過程中保持主動(dòng)性，主動(dòng)提出問題、主動(dòng)思考問題、主動(dòng)發(fā)現(xiàn)問題、主動(dòng)探索問題。啟發(fā)式教學(xué)的核心就是要培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考和創(chuàng)新思維。

一、啟發(fā)式教學(xué)的內(nèi)涵與作用

（一）內(nèi)涵

啟發(fā)式教學(xué)是指“在教學(xué)中要充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的自覺積極性，使得學(xué)生能

②夠主動(dòng)的學(xué)習(xí)，已達(dá)成對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解和掌握”。用一個(gè)形象的比喻：啟發(fā)式教學(xué)就是讓學(xué)生學(xué)會(huì)自己拿著鑰匙去開門。

（二）作用

第一，教學(xué)強(qiáng)調(diào)學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師是主導(dǎo)，這就能更好地培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、自主發(fā)展、獨(dú)立思考和創(chuàng)新的能力，讓學(xué)生真正處于主體地位。

第二，教學(xué)堅(jiān)持傳授知識(shí)與發(fā)展智力相統(tǒng)一，使學(xué)生知識(shí)和能力的獲得同步發(fā)展。啟發(fā)式教學(xué)已被古今中外的教學(xué)實(shí)踐證明是一種既可以使學(xué)生獲得系統(tǒng)知識(shí)，同時(shí)又能夠充分發(fā)展他們智能的教學(xué)模式。

第三，啟發(fā)式教學(xué)重教法與學(xué)法的結(jié)合及其轉(zhuǎn)化，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)?！皢l(fā)”一詞本身就包括教師“啟”和學(xué)生“發(fā)”兩個(gè)方面，它深刻地反映和提示了教學(xué)活動(dòng)的雙邊性以及教法與學(xué)法的統(tǒng)一性。

第四，啟發(fā)式教學(xué)強(qiáng)調(diào)智力因素與非智力因素的結(jié)合，注重學(xué)生學(xué)習(xí)的情緒體驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性、自覺性和探索精神、意志品質(zhì)等方面的健全人格。

二、目前最常用的啟發(fā)式教學(xué)方法

（一）激疑吸引法

指教者在教學(xué)中有目的、有方向、蘊(yùn)含吸引力的思維引導(dǎo)。在教學(xué)過程中，教師引導(dǎo)學(xué)生質(zhì)疑問難，有意創(chuàng)設(shè)問題的情境，是打開學(xué)生心靈之扉，促使他們開動(dòng)腦筋的一把“金鑰匙”。

宋朝學(xué)者朱熹說：“讀書無疑者需教有疑，有疑者卻要無疑，到這里方見長進(jìn)?！保ㄖ祆洌骸秾W(xué)規(guī)類編》）“疑”是探究知識(shí)的起點(diǎn)。教師的責(zé)任在于：

（1）把學(xué)生培養(yǎng)成為具有獨(dú)立思考和獨(dú)立行動(dòng)的人。

（2）啟發(fā)學(xué)生“于無疑處生疑”。這就能開拓思想，啟發(fā)學(xué)生多想、深思，培養(yǎng)探索問題的能力。它是從問題入手，引起懸念，意欲讓學(xué)生博中尋覓問題的更多資料請(qǐng)?jiān)L問：豆丁 教育百科

“歸宿”和“落腳點(diǎn)”。在知識(shí)的重點(diǎn)、知識(shí)的聯(lián)系、學(xué)生的思維發(fā)展上均可應(yīng)用。如，在課題上設(shè)疑：在學(xué)習(xí)能被3整除的數(shù)時(shí)，教者首先讓學(xué)生隨便說出一些數(shù)，教者都能迅速判斷能被幾整除，學(xué)生驗(yàn)算后深驚奇，接著教者出示一組數(shù)問：“誰能很快答出能被3整除的數(shù)各是哪個(gè)？怎樣判斷一個(gè)數(shù)能被另一個(gè)數(shù)整除呢？??。這是我們今天要學(xué)的新內(nèi)容”。這樣導(dǎo)入新課，可使課題躍然而出，吸引學(xué)生積極思考，去尋找問題的“注腳”。

（二）提問啟發(fā)法

這一方法要求真正揭示事物的客觀矛盾，形成問題的情境，引導(dǎo)學(xué)生積極地開動(dòng)腦筋、主動(dòng)地思考學(xué)習(xí)，達(dá)到“舉一反三”的成效。要從第一個(gè)問題開始，力求做到精心推敲，精心設(shè)計(jì)，使學(xué)生上課后迅速做到精神集中，眼神匯聚，充滿興趣③。

教師怎樣提出問題才能有啟發(fā)性？這是一個(gè)值得認(rèn)真探討的課題。依據(jù)提問的作用不同可分為：

（1）點(diǎn)明知識(shí)規(guī)律性;（2）引起學(xué)生興趣和求知欲;（3）分析或概括性的;（4）啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生提出的問題。

教師運(yùn)用啟發(fā)提問應(yīng)注意的問題有：

（1）提出的問題要有一定難度，稍高于學(xué)生水平。這是啟發(fā)的關(guān)鍵。贊科夫說得對(duì)：如果教材和教學(xué)方法使得學(xué)生面前沒有出現(xiàn)應(yīng)當(dāng)克服的障礙，那么兒童的發(fā)展就會(huì)萎靡無力。

（2）抓住主要矛盾，在重點(diǎn)關(guān)鍵問題上提問，而不是事無巨細(xì)、每事皆問。為了提高提問效果，有人提出應(yīng)著重從以下方面設(shè)問：教材的疑點(diǎn)；關(guān)鍵的內(nèi)容；含蓄的內(nèi)容。

（3）提問要從實(shí)際出發(fā)，按現(xiàn)代啟發(fā)式教學(xué)的目的和要求，精心設(shè)計(jì)和實(shí)施。

（三）反詰啟發(fā)法

在教學(xué)中，當(dāng)學(xué)生對(duì)于自己提出的問題或?qū)處熖岢龅膯栴}，作出不完全、不正確的回答時(shí)，教師有時(shí)并不直接解答或糾正，而是提出補(bǔ)充問題進(jìn)行反問，讓學(xué)生在反問的啟發(fā)下，進(jìn)一步開動(dòng)腦筋，經(jīng)過獨(dú)立思考，自覺地糾正錯(cuò)誤或不足之處，找出正確答案，這種方法叫做反詰法或稱反問法。

由于它是在學(xué)生回答或提出問題的基礎(chǔ)上，一步深似一步地提出問題，引導(dǎo)他們進(jìn)一步地思考、學(xué)習(xí)、糾正錯(cuò)誤、追求真理，而后得出正確結(jié)論，因而對(duì)于克服學(xué)生在注入式教學(xué)法下形成的習(xí)慣于死記硬背，不求甚解的不良學(xué)風(fēng)，培養(yǎng)深入鉆研、善動(dòng)腦筋、追根問底的精神，發(fā)展他們的思維，提高分析問題和解決問題的能力，都是卓有成效的。

在運(yùn)用反詰法時(shí)，教師必須熟悉教材、了解學(xué)生，掌握學(xué)生知與不知的矛盾所在，反詰的問題應(yīng)與本題有明確的必然聯(lián)系，不要離題太遠(yuǎn)，使學(xué)生感到“茫無邊際，摸不到頭腦”。有時(shí)新舊教材之間的跳躍較大，學(xué)生一時(shí)回答不了新問題，教師也可用反詰提出一些有關(guān)的較簡易的問題做階梯，引導(dǎo)學(xué)生步步深入來解決較難的問題。反詰的問題在于引導(dǎo)學(xué)生用正確的觀點(diǎn)方法去分析問題，而不在于暗示他們現(xiàn)成的結(jié)論。要提高學(xué)生的獨(dú)立分析解決問題的信心，而不能粗暴地駁斥學(xué)生的意見，更不能嘲弄學(xué)生，迫使他們承認(rèn)自己的無知。

（四）直觀圖示法

是教者根據(jù)教材特點(diǎn)和學(xué)生實(shí)際，適當(dāng)運(yùn)用各種教具、學(xué)具、電教手段進(jìn)行更多資料請(qǐng)?jiān)L問：豆丁 教育百科

有目的、有方向、有思考性的演示或操作。也就是利用形象思維啟發(fā)學(xué)生,形象思維以典型形象通過直觀深刻揭示事物的本質(zhì)④。隨著靜態(tài)教材動(dòng)態(tài)教、抓住重點(diǎn)分散難點(diǎn)和直觀感受的教學(xué)“化聚過程”，使學(xué)生在動(dòng)態(tài)的符號(hào)語言教學(xué)情境中，激發(fā)動(dòng)力積極思考，在憤悱中求索，在樂學(xué)中內(nèi)化。所以教者課前應(yīng)根據(jù)演示和操作程序，精心設(shè)計(jì)引導(dǎo)提問，課中邊實(shí)際邊插問以幫助學(xué)生在觀察中思考中得出結(jié)論。

（五）講練引導(dǎo)法

指教者在講練課中，符合教學(xué)規(guī)律的整體思維導(dǎo)向，它貫穿于整個(gè)教學(xué)過程，是教學(xué)的重要環(huán)節(jié)。其表現(xiàn)，教者循循誘導(dǎo)于前，步步啟發(fā)，學(xué)生求索于后，自行分析、綜合、消化得出結(jié)論。如教學(xué)“一輛公共汽車有乘客31人，到勝利街下去12人，又上來8人，這時(shí)車上有乘客多少人？”教者課前可設(shè)計(jì)如下啟發(fā)提問：求車上有乘客多少人，首先要知道什么？題中哪兩個(gè)條件有聯(lián)系？有什么聯(lián)系？可求出什么？??。課中教者借助媒體有序的引導(dǎo)，從而使學(xué)生答出：先求 12人下車后車上還剩多少人？再求上來 8人后現(xiàn)在車上有多少人？。由于啟發(fā)式教學(xué)應(yīng)貫穿整個(gè)教學(xué)過程之中，所以正確的引導(dǎo)提問必須體現(xiàn)目的性、科學(xué)性和有序性。同時(shí)講練引導(dǎo)時(shí)教師盡量少講，只有少講才能讓學(xué)生在課堂中有較

⑤充裕的時(shí)間進(jìn)行“動(dòng)眼、動(dòng)手、動(dòng)腦、動(dòng)口”的學(xué)習(xí)活動(dòng)。

（六）語言動(dòng)作法

指教者適時(shí)運(yùn)用恰當(dāng)?shù)谋砬?、?dòng)作和語言藝術(shù)而達(dá)到“意會(huì)”、“傳神”、“移情”的潛在啟發(fā)引導(dǎo)，使學(xué)生逼真地掌握知識(shí)，在思想情感上受到感染。為什么幼兒園兒童愿意跟具有音樂素質(zhì)、性格開朗、活潑好動(dòng)的青年女教師學(xué)習(xí)呢？就是因?yàn)樗齻兟曇羟宕?、甜潤、悅耳?dòng)聽、眉清目秀、儀表端莊、動(dòng)作逼真形象，而且年齡、興趣的差距較小，并有某些共同語言，其道理不言而喻。由于語言藝術(shù)和表情動(dòng)作給人以美的享受，所以教者應(yīng)充分發(fā)揮、合理地運(yùn)用其功能作用，給學(xué)習(xí)栩栩如生、惟妙惟肖之感，去叩擊學(xué)生的心弦，使其產(chǎn)生學(xué)習(xí)動(dòng)力，以利智慧潛能的充分發(fā)揮。

三、在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中怎樣應(yīng)用啟發(fā)式教學(xué)

（一）激發(fā)動(dòng)機(jī)，提高興趣

這是啟發(fā)式教學(xué)的首要前提。

俗話說：“教得有趣，學(xué)得就有味?！本褪钦f，教師在課堂上要重視學(xué)生的“學(xué)習(xí)情緒”。好的情緒使學(xué)生精神振奮，不好的情緒（受壓抑、害怕，惱怒、反感）則抑制學(xué)生的智力活動(dòng)，課堂氣氛也不好。學(xué)生高高興興地學(xué)和愁眉苦臉地學(xué)，其效果是不相同的。學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，主要在于興趣。一個(gè)教師課堂教學(xué)藝術(shù)的高超，就在于他能善于采用各種有效的方法引起學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生積極參加教學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生在愉快的活動(dòng)中接受新的知識(shí)。

例如在學(xué)習(xí)《搭配中的學(xué)問》這一課時(shí)時(shí)，如果直接和同學(xué)說搭配的規(guī)律然后再讓他們做題，即使他們知道的規(guī)律會(huì)做題，他們學(xué)的也無趣，重要的知識(shí)點(diǎn)也記得的不牢固，數(shù)學(xué)的誕生是從生活中來的，我只有把抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)還原成具體可感的形象才能讓學(xué)生學(xué)的高興，記得牢，提高效率，所以我認(rèn)為在教授這一課時(shí)應(yīng)該運(yùn)用激疑吸引法和直觀圖示法（利用多媒體），創(chuàng)設(shè)情景，提出問題，激發(fā)動(dòng)機(jī)，提高興趣。從同學(xué)每天吃的菜這一角度去提出問題，問：同學(xué)們每天吃什么？圖中哪些屬于素菜哪些屬于葷菜，同時(shí)教者應(yīng)指出在我們每天的食譜更多資料請(qǐng)?jiān)L問：豆丁 教育百科

中，只有葷素搭配合理才能有利于我們的健康。一下就把同學(xué)的積極性提上來了，每個(gè)同學(xué)都積極開動(dòng)腦筋參與進(jìn)來，先點(diǎn)名讓學(xué)生搭配，再引導(dǎo)孩子先用素菜中的一樣與葷菜一一搭配，然后在用素菜中的另一樣與葷菜一一搭配，??，這樣做才會(huì)不重復(fù)不遺漏，進(jìn)而使同學(xué)們掌握本課的重難點(diǎn)就是要有序的搭配，培養(yǎng)孩子的有序思維能力。只有在學(xué)生有了興趣，提高了他們學(xué)習(xí)的自覺性和主動(dòng)性，才能愛學(xué)數(shù)學(xué)。

（二）激疑引思，揭示講述

這是啟發(fā)式教學(xué)的重要手段。

講課是為了給學(xué)生“解疑”。“疑”是深入研究知識(shí)的起點(diǎn)，有“疑”，才有“思”；“思”而不解，才有“問”，有“究”；有“問”有“究”，才有所“得”。有“疑”才意味著有了學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和自覺性。

教學(xué)生有“疑”，實(shí)質(zhì)上是培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題的能力。那么，何時(shí)啟發(fā)激疑，引起學(xué)生思考；又何時(shí)進(jìn)行畫龍點(diǎn)睛的、揭析性的講解呢？我認(rèn)為要抓住本質(zhì)的，主要的知識(shí)，關(guān)鍵的內(nèi)容，根據(jù)每課的重點(diǎn)和學(xué)生的實(shí)際情況，在關(guān)鍵的時(shí)候，關(guān)鍵的地方進(jìn)行啟發(fā)激疑和揭示講析，才能發(fā)展學(xué)生的獨(dú)立思考能力，使之達(dá)到融會(huì)貫通，舉一反三。

在教學(xué)中，如果學(xué)生“學(xué)無所疑”或不敢“疑”又怎么辦呢？在此情況下，教師就要教學(xué)生有“疑”，善于“激疑”。利用學(xué)生新舊知識(shí)水平之間的矛盾，同時(shí)比較學(xué)習(xí)材料和學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn)之間的關(guān)聯(lián)，引導(dǎo)學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)矛盾，認(rèn)識(shí)矛盾，打開思路想問題。要做好這步，需做好課前預(yù)習(xí)，這只是“激疑”的第一步。主要的還在于講課時(shí)對(duì)所教的知識(shí)善于問幾個(gè)“為什么”。例如：在學(xué)習(xí)《可能性》時(shí)，運(yùn)用講練引導(dǎo)法和提問啟發(fā)法。書上例題是通過在口袋放入不同顏色的球，讓同學(xué)蒙著眼睛摸球，通過摸球的結(jié)果來理解“一定、可能和不可能”。先在口袋放入紅色的球，讓同學(xué)們猜測一下馬上上來的同學(xué)摸到的是什么顏色的，然后找同學(xué)上來蒙著眼睛摸球，第二次放入黃色和綠色的球，??，摸出的結(jié)果可能和他們猜測的一樣也可能不一樣，問學(xué)生：為什么會(huì)出現(xiàn)這樣的結(jié)果？當(dāng)放入不同顏色的球，結(jié)果是不是不同？需要這樣的結(jié)果時(shí)，應(yīng)放什么顏色的球呢？這一問，激起了學(xué)生的思考，從而深入探討可能性的知識(shí)，達(dá)到了深入的理解“一定、可能和不可能”。

由此可見，教師在課堂教學(xué)中，善于設(shè)疑和激疑，同時(shí)善于在關(guān)鍵時(shí)候進(jìn)行畫龍點(diǎn)睛的講析，對(duì)提高學(xué)生的獨(dú)立思考能力和解決問題的能力很有幫助。

（三）引導(dǎo)多議，鼓勵(lì)多問

這是啟發(fā)式教學(xué)法的有效方式。

教師在課堂上引導(dǎo)學(xué)生有疑，學(xué)生必然會(huì)提出許多問題。學(xué)生提出問題后怎么辦？是由教師一個(gè)人忙于回答，還是發(fā)動(dòng)學(xué)生一起來議論求得答案呢？我認(rèn)為老師回答是不必要的，實(shí)際上也是不可能的。最好是引導(dǎo)學(xué)生多議多問，讓學(xué)生展開討論，鼓勵(lì)學(xué)生自己解決問題。

議，即是不同觀點(diǎn)，不同見解圍繞共同的問題各抒已見。這樣既相互提高，又相互補(bǔ)充，常常能暴露矛盾，走出的困境，開辟新的天地。更多資料請(qǐng)?jiān)L問：豆丁 教育百科

在啟發(fā)學(xué)生多議時(shí)，難免學(xué)生提出這樣那樣的問題，教師不應(yīng)壓制他們，應(yīng)鼓勵(lì)他們多提出問題。如果學(xué)生的問題越來越多，有的問題出了“格”，提出些“離題”的或“鉆牛角尖”的問題時(shí)，只要教師引導(dǎo)學(xué)生把問題綜合歸納起來，分清主次，就能拔“亂”反“正”，抓“干”帶“枝”。當(dāng)眾說紛紜時(shí)，教師應(yīng)當(dāng)好“引路人”，集思廣益，當(dāng)機(jī)立斷，作出提綱挈領(lǐng)式的開導(dǎo)，使問題獲得解決。

（四）啟發(fā)誘導(dǎo)，培養(yǎng)思維

這是啟發(fā)式教學(xué)法的目的。

啟發(fā)式教學(xué)的目的，在于努力發(fā)展學(xué)生的思維能力，從而提高教學(xué)質(zhì)量?！敖虒W(xué)”是包含著“教”和“學(xué)”兩個(gè)方面的實(shí)踐活動(dòng)。在這個(gè)實(shí)踐活動(dòng)中，“教”起著主導(dǎo)作用，“學(xué)”則是中心活動(dòng)?！敖獭钡男Ч绾?，要從“學(xué)”這方面來看。在教的過程中忽視了“學(xué)”這個(gè)中心的實(shí)踐活動(dòng)，也就是忽視了讓學(xué)生充分發(fā)揮其主觀能動(dòng)性。

啟發(fā)式教學(xué)的宗旨，是使學(xué)生養(yǎng)成自己學(xué)習(xí)，自由研究，用自己的頭腦來想，用自己的眼睛來看，用自己的手來做的這種精神，從而達(dá)到“自得”。例如在學(xué)習(xí)《觀察物體》這一課是培養(yǎng)學(xué)生的空間想象和空間思維能力，我們可以運(yùn)用反詰啟發(fā)法和直觀圖示法進(jìn)行教學(xué)活動(dòng)。用四個(gè)同樣大小的正方體搭出一個(gè)立體圖形，先把三個(gè)放一排，剩下的一個(gè)放在中間的上面，提問：從正面、側(cè)面、上面看分別是什么樣的平面圖形？出現(xiàn)錯(cuò)誤答案時(shí)，不是嚴(yán)肅的批評(píng)或告訴他正確的答案，而是從下一個(gè)問題繼續(xù)追問，通過一步一步的反詰，直到學(xué)生發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤并自己改正錯(cuò)誤，然后分組由一個(gè)學(xué)生擺圖形另一個(gè)同學(xué)來畫出從正面、側(cè)面、上面看分別是什么樣的平面圖形，通過教師的反詰和同學(xué)的動(dòng)手操作來學(xué)習(xí)這一課。

可見，教師的課堂教學(xué)，要把功夫放在激發(fā)動(dòng)機(jī)，啟發(fā)思維，積極引導(dǎo)，設(shè)疑提問，因勢利導(dǎo)，用“啟發(fā)”的教學(xué)方式，通過學(xué)生“學(xué)”的實(shí)踐活動(dòng)，達(dá)到培養(yǎng)思維和發(fā)展智力。

教授知識(shí)、學(xué)習(xí)方法和課堂教學(xué)模式很重要，但是最重要的還是老師的愛，熱愛學(xué)生不僅是教師熱愛教育事業(yè)的集中體現(xiàn)，還是各種的教學(xué)方法實(shí)施的基礎(chǔ)，只有對(duì)學(xué)生的真正的關(guān)愛才會(huì)使我們的啟發(fā)式教學(xué)發(fā)揮更好的效果，使學(xué)生樂于學(xué)，樂于記，而且記得更深更牢！

第五篇：如何在數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用啟發(fā)式

如何在數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用啟發(fā)式

作者：馮巖

地址：海城高中數(shù)學(xué)組 郵編：114200

如何在數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用啟發(fā)式

姓名：馮巖

地址：遼寧省海城市高級(jí)中學(xué)數(shù)學(xué)組 郵編：114200

[摘 要] 啟發(fā)式是一個(gè)古老而新鮮的教學(xué)理念。隨著科技發(fā)展，時(shí)代進(jìn)步，人們又賦予啟發(fā)式以新的內(nèi)涵。即啟發(fā)式：有利于開發(fā)學(xué)生的智力潛能，充分發(fā)揮學(xué)生的聰明才智；有利于促進(jìn)知識(shí)，能力的協(xié)調(diào)發(fā)展；有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，創(chuàng)新能力；有利于增進(jìn)學(xué)生分析問題解決問題的能力等等。我們通過實(shí)驗(yàn)和研究，認(rèn)為啟發(fā)式教學(xué)不僅是教學(xué)方法，更是一種教學(xué)思想，是教學(xué)原則和教學(xué)觀。當(dāng)代世界各國教學(xué)改革無一不是圍繞著啟發(fā)式或和啟發(fā)式相聯(lián)系。[關(guān)鍵詞] 啟發(fā)式；課堂；教學(xué)

啟發(fā)式教學(xué)是一個(gè)古老的概念。從著名教育家孔丘至今，歷時(shí)二千多年，啟發(fā)式不但沒有在教學(xué)中有絲毫的淡化，而且越來越成為人們關(guān)注和研究的重點(diǎn)，這說明啟發(fā)式有著強(qiáng)大生命力。

那么，什么叫“啟發(fā)式”？孔子說“不憤不啟，不悱不發(fā)；舉一隅不以三隅反，則不復(fù)也?！笨鬃拥乃^“憤”、“悱”，正是學(xué)生求知的沖動(dòng)和興趣，也就是學(xué)生學(xué)習(xí)的潛能。在孔子看來，教師如果不能把學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能挖掘出來，那么他（或他們）的教學(xué)就不可能達(dá)到“舉一反三，聞一知十”的效果。孔子關(guān)于啟發(fā)式的論述，同時(shí)也使我們認(rèn)識(shí)到：啟發(fā)式不只是一種教學(xué)方法，更是一種教育思想和教學(xué)原則。只有這樣，才能使教學(xué)擺脫老師問學(xué)生答的淺層次的教學(xué)狀態(tài)，而漸臻于從本質(zhì)上討論教學(xué)知識(shí)和能力，達(dá)到師生互動(dòng)、教學(xué)相長的教學(xué)境界。

為了更好地在數(shù)學(xué)教學(xué)中貫徹啟發(fā)式的教學(xué)思想、原則和方法，我從以下四個(gè)方面進(jìn)行分析和闡述。

一、創(chuàng)設(shè)問題情境 從心理學(xué)上講：“思維活躍于疑路的交叉點(diǎn)?！碑?dāng)已有的知識(shí)或經(jīng)驗(yàn)與教材課題發(fā)生矛盾時(shí)，教師創(chuàng)設(shè)問題情境，學(xué)生的思維便活躍在新的有趣的問題等待解決之時(shí)。表現(xiàn)在驚訝萬分，急于探究，思維高度集中，高度振奮。

例如，在講述等比數(shù)列的前n項(xiàng)和時(shí)，我引入了這樣一個(gè)故事：傳說古代印度有一個(gè)國王喜愛象棋，中國智者云游到此，國王得知智者棋藝高超，于是派人請(qǐng)來智者與其對(duì)弈，并傲慢地說：“如果你贏了，我將答應(yīng)你的任何要求?！敝钦咝南耄何覒?yīng)該治一治國王的傲慢。當(dāng)國王輸棋后，智者說：陛下只須派人用麥粒填滿象棋盤上的所有空格，第一格一粒，第二格二粒，第三格四粒 ??以后每格是前一格粒數(shù)的二倍。國王說這太簡單了，吩咐手下馬上去辦。過了好多天，手下驚慌地報(bào)告國王，不好了，你猜怎樣？原來經(jīng)計(jì)算，印度近幾十年生產(chǎn)的所有麥子加起來還不夠。問：你知道這些麥子有多少呢？新課開始，通過創(chuàng)設(shè)問題情境，提出一個(gè)真實(shí)的問題造成學(xué)生認(rèn)知上的沖突，形成學(xué)生欲證不能，欲罷不能的悱憤狀態(tài)，很快使學(xué)生對(duì)教學(xué)內(nèi)容產(chǎn)生濃厚的興趣，并且能夠積極去探索和發(fā)現(xiàn)。同學(xué)們躍躍欲試，紛紛想辦法去求。少數(shù)同學(xué)想一格一格地加起來，但又太麻煩，數(shù)據(jù)很大，馬上放棄自己的想法，再探索其他途徑。這是老師啟發(fā)學(xué)生，每格麥粒的個(gè)數(shù)之間有什么特點(diǎn)？學(xué)生發(fā)現(xiàn)：成等比數(shù)列。這個(gè)問題實(shí)際上是等比數(shù)列前n項(xiàng)和，從而引出課題。通過創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)概念的提出過程，知識(shí)的形成和發(fā)展過程，使學(xué)生在這些過程中欣賞大形式化概念的“美麗”而不是枯燥無味的。

二、啟發(fā)式提問 根據(jù)教材的重點(diǎn)和難點(diǎn)，提出問題，促使學(xué)生積極思考，提高學(xué)習(xí)興趣。例如，在圓柱、圓錐、圓臺(tái)、和球的教學(xué)中，要講述球面的定義及球截面的性質(zhì)。可以直接給出定義證明性質(zhì)，但這樣一來，學(xué)生會(huì)感到乏味，教學(xué)效果不好。因此我結(jié)合多媒體課件演示，設(shè)計(jì)了一系列問題：（1）在用旋轉(zhuǎn)的方法定義了圓柱、圓錐、圓臺(tái)之后，思考球面是如何形成的？（2）回憶初中圓的定義，把它類比推廣到空間得到什么結(jié)論？從而解決了本節(jié)的一個(gè)教學(xué)目標(biāo)——用旋轉(zhuǎn)和和集合的方法定義球面。（3）球和球面一樣嗎？若不一樣有什么區(qū)別？（4）用一個(gè)平面去截球會(huì)得到什么圖形，若改為用一個(gè)平面去截球面會(huì)得到什么圖形？（5）在球面上有兩個(gè)點(diǎn)，如何連接才能使他們在球面上的距離最短？從而明確球的相關(guān)概念和球截面性質(zhì)。這樣處理既復(fù)習(xí)了舊知識(shí)，又學(xué)習(xí)了新知識(shí)，同時(shí)又啟發(fā)了學(xué)生的思維。

三、啟發(fā)式的探索試驗(yàn) 運(yùn)用啟發(fā)式探索試驗(yàn)，可以使學(xué)生通過實(shí)驗(yàn)產(chǎn)生驚奇，從而產(chǎn)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣，于是便積極思維，最終獲取知識(shí)。

例如，我在講橢圓的定義時(shí)，在課前讓學(xué)生準(zhǔn)備教具：一塊紙板，一根定長的細(xì)繩和兩枚圖釘。先將兩個(gè)圖釘固定在同一點(diǎn)，顯然畫出的是圓；然后通過不斷移動(dòng)兩個(gè)圖釘(改變兩個(gè)定點(diǎn)間的距離)畫出扁平程度不同的橢圓；最后當(dāng)兩圖釘將繩子拉直時(shí)，畫出的是線段。通過這樣的實(shí)踐，讓學(xué)生理解2a>2c這一條件，這樣安排也有利于學(xué)生用運(yùn)動(dòng)、變化的觀點(diǎn)去分析問題。

四、討論或議論

適當(dāng)?shù)刈寣W(xué)生參與討論或議論，不僅可以活躍課堂氣氛，而且還能啟發(fā)學(xué)生的思維，使學(xué)生積極地參與到教學(xué)中去。

例如：在講圓方程時(shí)，有這樣一道題：

已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，圓x2+y2+x-6y+C=0，與直線x+2y-3=0的兩個(gè)交點(diǎn)為P，Q，當(dāng)C取何值時(shí)，OP?OQ？

上課時(shí)，有80%的學(xué)生認(rèn)為此題是直線與二次曲線的相交問題，所以選擇了常規(guī)解法（即聯(lián)立直線方程與圓方程組成方程組，再用韋達(dá)定理求出x1x2和y1y2），此解法略。

然后我和同學(xué)們一起分析題中條件和結(jié)論，啟發(fā)他們和以前的知識(shí)聯(lián)系起來，利用知識(shí)的遷移，讓他們進(jìn)行小組討論，以探求其它的解法。討論的結(jié)果還有以下三種解法。

解法一 設(shè)M點(diǎn)是弦PQ的中點(diǎn)，由O1M?PQ，O1（-得O1M：y-3=2(x+1212，3），)1??y-3?2(x?)再由?2 得M(-1,2)??x?2y-3?0所以以PQ為直徑的圓且過原點(diǎn)O的圓M為

x2+y2+2x-4y=0 ① 將①式與圓O1：x2+y2+x-6y+C=0相減 得公共弦PQ方程：x+2y-C=0 又PQ：x+2y-3=0 ?C=3 解法二 設(shè)過P，Q的圓系方程為

（x2+y2+x-6y+C）+ λ（x+2y-3）=0 ①

? 過原點(diǎn)，?C-3λ=0 ?C=3λ

代入①式整理得

x2+（1+λ）x+y2+(2λ-6)y=0 所以圓心M（-1??2，3-λ）

?M在直線x+2y-3=0上，?(-1??2)x+2(3-λ)-3=0 ?λ=1 ?C=3 解法三 根據(jù)圓的性質(zhì)，利用幾何知識(shí)求。圓x2+y2+x-6y+C=0的半徑R=由解法一已求出M(-1,2)，由?PQO為直角三角形，得

|PM|=|MO|=(?1)2?22=5

又由點(diǎn)O1到直線PQ的距離，即

|?12?2?3?3|374?C

|O1M|=

=

552

再由Rt?PQO,得|O1M|2+|PM|2= |O1P|2 由此可求得C=3 通過此題的解法，可知，同樣一道題，通過學(xué)生的討論，能夠從多角度分析，就能得到不同的解法，從而活躍了學(xué)生的思維，有力地體現(xiàn)了“以學(xué)生為主體，以教師為主導(dǎo)”的教學(xué)指導(dǎo)思想。