第一篇：數(shù)學(xué)概念的分類、特征及其教學(xué)探討

數(shù)學(xué)概念的分類、特征及其教學(xué)探討

邵光華 章建躍

概念教學(xué)在數(shù)學(xué)教學(xué)中具有關(guān)鍵地位，一直是數(shù)學(xué)教學(xué)研究的一個(gè)主題。當(dāng)前的課改實(shí)踐中，存在忽視數(shù)學(xué)概念的抽象邏輯建構(gòu)特征，過于強(qiáng)調(diào)情境化、生活化、活動(dòng)化的傾向，所以，應(yīng)更深入地研究概念教學(xué)，以豐富概念教學(xué)法的知識(shí)并用于實(shí)踐。

一、數(shù)學(xué)概念及其分類

數(shù)學(xué)概念是人類對現(xiàn)實(shí)世界空間形式和數(shù)量關(guān)系的概括反映，是建立數(shù)學(xué)法則、公式、定理的基礎(chǔ)，也是運(yùn)算、推理、判斷和證明的基石，更是數(shù)學(xué)思維、交流的工具。一般地，數(shù)學(xué)概念來源于兩方面：一是對客觀世界中的數(shù)量關(guān)系和空間形式的直接抽象；二是在已有數(shù)學(xué)理論上的邏輯建構(gòu)。相應(yīng)地，可以把數(shù)學(xué)概念分為兩類：一類是對現(xiàn)實(shí)對象或關(guān)系直接抽象而成的概念，這類概念與現(xiàn)實(shí)如此貼近，以致人們常常將它們與現(xiàn)實(shí)原型“混為一談”、融為一體，如三角形、四邊形、角、平行、相似等都有這種特性；另一類是純數(shù)學(xué)抽象物，這類概念是抽象邏輯思維的產(chǎn)物，是一種數(shù)學(xué)邏輯構(gòu)造，沒有客觀實(shí)在與之對應(yīng)，如方程、函數(shù)、向量內(nèi)積等，這類概念對建構(gòu)數(shù)學(xué)理論非常重要，是數(shù)學(xué)繼續(xù)發(fā)展的邏輯源泉。

二、數(shù)學(xué)概念的特征

20世紀(jì)80年代，國外有人提出，數(shù)學(xué)內(nèi)容可以分為過程和對象兩個(gè)側(cè)面。“過程”就是具備可操作性的法則、公式、原理等；“對象”則是數(shù)學(xué)中定義的結(jié)構(gòu)、關(guān)系。數(shù)學(xué)概念往往兼有這樣的二重性，許多概念既表現(xiàn)為過程操作，又表現(xiàn)為對象結(jié)構(gòu)。如對于“等于”概念，在數(shù)與式的運(yùn)算中具有過程性，它表示由等號(hào)前的算式經(jīng)運(yùn)算得出等號(hào)后的結(jié)果的過程指向，在式的恒等變形中蘊(yùn)涵著“往下繼續(xù)算”的操作屬性；而方程中“等于”的意義則不同，它沒有過程指向性，只有結(jié)構(gòu)意義，表示了等號(hào)兩邊代數(shù)式的一種關(guān)系。Sfard(1991，1994)等人的研究表明，概念的過程和對象有著緊密的依賴關(guān)系，概念的形成往往要從過程開始，然后轉(zhuǎn)變?yōu)閷ο蟮恼J(rèn)知，最后共存于認(rèn)知結(jié)構(gòu)中。在過程階段，概念表現(xiàn)為一系列固定操作步驟，相對直觀，容易模仿；進(jìn)入對象狀態(tài)時(shí)，概念呈現(xiàn)一種靜態(tài)結(jié)構(gòu)關(guān)系，有利于整體把握，并可轉(zhuǎn)變?yōu)楸徊僮鞯摹皩?shí)體”。

我們認(rèn)為，關(guān)于數(shù)學(xué)概念特征的上述描述稍嫌抽象，為有利于教師把握，下面對數(shù)學(xué)概念的特征做更具體的描述。

1．判定特征。概念具有判定特征，指依據(jù)概念的內(nèi)涵，人們便能判定某一對象是概念的正例還是反例。

2．性質(zhì)特征。概念的定義就是對概念所指對象基本性質(zhì)的概括，因而具有性質(zhì)特征。上述兩個(gè)特征從另一個(gè)側(cè)面表現(xiàn)了“概念的二重性”，判定特征有助于厘清概念的外延，性質(zhì)特征有助于認(rèn)識(shí)概念的內(nèi)涵。

3．過程性特征(運(yùn)算過程或幾何操作過程)。有些概念具有過程性特征，概念的定義就反映了某種數(shù)學(xué)過程或規(guī)定了操作過程。如：“分母有理化”著將分母變形為有理數(shù)(式)的操作過程；“平均數(shù)”概念隱涵著將幾個(gè)數(shù)相加再除以個(gè)數(shù)的運(yùn)算操作過程；“n的階乘”蘊(yùn)涵著從l連乘到n的運(yùn)算操作過程；“向量的加法”概念規(guī)定了“形”(三角形法則)的操作過程；等等。

4．對象特征(思維的細(xì)胞，交流的語言詞)。概念是一類對象的泛指，如三角形、四邊形、復(fù)數(shù)、向量等概念都是某類對象的名稱，泛指一類對象，又如復(fù)數(shù)的模，就是與復(fù)數(shù)a+bi(a，b∈R)對應(yīng)的結(jié)構(gòu)式√（a2+b2）。

5．關(guān)系特征。有些概念具有關(guān)系特性，反映了對象之間的關(guān)系，如垂直、平行、相切、異面直線、集合的包含等，都反映了兩個(gè)對象的相互關(guān)系，具有關(guān)聯(lián)性、對稱性。這些概念，從靜態(tài)角度看是一種結(jié)構(gòu)關(guān)系，從變化觀點(diǎn)看則是運(yùn)動(dòng)過程中的某種特殊狀態(tài)。具有主從關(guān)系的概念則反映了相對于另一概念對象而言的對象，具有相依性、滋生性，如三角形的外接圓、角的平分線、二面角的平面角等，都是在其他概念對象基礎(chǔ)上生成的。這些概念反映的都是特殊對象，其特殊性由明確的規(guī)定所限制，這些規(guī)定也是概念內(nèi)涵的一部分。

6．形態(tài)特征。有些概念描述了數(shù)學(xué)對象的形態(tài)，從形態(tài)上規(guī)定概念的屬性特征，如三角形、四邊形、三棱錐、四棱臺(tái)等概念都具有形態(tài)特征，它們給人留下的多是直觀形象，用于判斷時(shí)多從形態(tài)上先識(shí)別，根據(jù)形態(tài)就可大致判斷是概念的正例還是反例。一般而言，“形如??的對象叫??”這類概念都具有形態(tài)特征。

三、概念的教學(xué)

上述數(shù)學(xué)概念的多重性，為教學(xué)指明了方向?？偟膩碚f，教師應(yīng)在分析所教概念特性的基礎(chǔ)上，選擇適當(dāng)?shù)乃夭?，設(shè)計(jì)恰當(dāng)?shù)膯栴}情境，使學(xué)生在經(jīng)歷概念發(fā)生發(fā)展過程中，認(rèn)識(shí)概念的不同特征，通過概念的運(yùn)用訓(xùn)練，使學(xué)生掌握根據(jù)具體問題的需要改變認(rèn)識(shí)角度、反映概念不同特征的方法，進(jìn)而有效地應(yīng)用概念建構(gòu)原理和解決問題。

(一)概念教學(xué)的目標(biāo)

概念教學(xué)的基本目標(biāo)是讓學(xué)生理解概念，并能運(yùn)用概念表達(dá)思想和解決問題。這里，理解是基礎(chǔ)。從認(rèn)知心理學(xué)看，“理解某個(gè)東西是指把它納入一個(gè)恰當(dāng)?shù)膱D式”，圖式就是一組相互聯(lián)結(jié)的概念，圖式越豐富，就越能處理相關(guān)的變式情境。數(shù)學(xué)概念理解有三種不同水平：工具性理解(Instrumental Understanding)、關(guān)系性理解(Relational Understanding)和形式性理解(Formal Understanding)。工具性理解指會(huì)用概念判斷某一事物是否為概念的具體例證，但并不清楚與相關(guān)概念的聯(lián)系；關(guān)系性理解指不僅能用概念做判斷，而且能將它納入到概念系統(tǒng)中，與相關(guān)概念建立聯(lián)系；形式性理解指在數(shù)學(xué)概念術(shù)語符號(hào)和數(shù)學(xué)思想之間建立起聯(lián)系，并用邏輯推理構(gòu)建起概念體系和數(shù)學(xué)思想體系。理解概念是明確概念間的關(guān)系、靈活應(yīng)用概念的前提，否則會(huì)產(chǎn)生判斷錯(cuò)誤，思維就會(huì)陷入困境。例如，如果角的弧度概念不明確，就會(huì)導(dǎo)致1im sinx/x上理解上的困難：sinx是一個(gè)實(shí)數(shù)，x是一個(gè)角度，如何比?更不用說求相關(guān)的極限了。

概念學(xué)習(xí)不僅是理解定義描述的語義，也不僅是能用以判斷某個(gè)對象是否為它的一個(gè)例，還要認(rèn)識(shí)它的所有性質(zhì)，這樣才能更清楚地掌握這個(gè)概念。從概念系統(tǒng)觀看，概念的理解是一個(gè)系統(tǒng)工程，概念學(xué)習(xí)的最終結(jié)果是形成一個(gè)概念系統(tǒng)。學(xué)生要理解一個(gè)數(shù)學(xué)概念，就必須圍繞這個(gè)概念逐步構(gòu)建一個(gè)概念網(wǎng)絡(luò)，網(wǎng)絡(luò)的結(jié)點(diǎn)越多、通道越豐富，概念理解就越深刻。所以，概念的學(xué)習(xí)需要一個(gè)過程，但不是一個(gè)單純的邏輯解析過程，“講清楚”定義并不足以讓學(xué)生掌握概念。

概念教學(xué)不能只滿足于告訴學(xué)生“是什么”或“什么是”，還應(yīng)讓學(xué)生了解概念的背景和引入它的理由，知道它在建立、發(fā)展理論或解決問題中的作用。核心概念的教學(xué)尤應(yīng)如此。所以，在概念教學(xué)前需要對概念進(jìn)行學(xué)術(shù)解構(gòu)和教學(xué)解構(gòu)。學(xué)術(shù)解構(gòu)是指從數(shù)學(xué)學(xué)科理論角度對概念的內(nèi)涵及其所反映的思想方法進(jìn)行解析，包括概念的內(nèi)涵和外延、概念所反映的思想和方法、概念的歷史背景和發(fā)展、概念的聯(lián)系、地位作用和意義等。教學(xué)解構(gòu)是在學(xué)術(shù)解構(gòu)的基礎(chǔ)上，對概念的教育形態(tài)和教學(xué)表達(dá)進(jìn)行分析，重點(diǎn)放在概念的發(fā)生發(fā)展過程的解析上，包括對概念抽象概括過程的“再造”、辨析過程(內(nèi)涵與外延的變式、正例和反例的舉證)和概念的運(yùn)用(變式應(yīng)用)等，其中尋找精當(dāng)?shù)睦觼斫忉尭拍钍且患哂袆?chuàng)造性的教學(xué)準(zhǔn)備工作。

(二)概念教學(xué)的方式

眾所周知，概念的獲得有兩種基本方式——概念形成與概念同化。同類事物的關(guān)鍵屬性由學(xué)生從同類事物的大量例證中獨(dú)立發(fā)現(xiàn)，這種方式叫概念形成；用定義的方式直接揭示概念，學(xué)生利用已有認(rèn)知結(jié)構(gòu)中的有關(guān)知識(shí)理解新概念，這種方式叫概念同化。兩種獲得方式

對應(yīng)著兩類概念及兩種教學(xué)方式。

1．概念形成教學(xué)方式

新概念是對現(xiàn)實(shí)對象或關(guān)系直接抽象而成時(shí)，常采用概念形成教學(xué)方式，即通過創(chuàng)設(shè)情境從客觀實(shí)例引入，抽象共性特征，概括本質(zhì)特征，形成數(shù)學(xué)概念。這種數(shù)學(xué)化地形成概念的方式可使學(xué)生感到數(shù)學(xué)源于自己周圍生活而備感親切。如數(shù)軸的引人，從秤桿、溫度計(jì)等實(shí)物引入，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到它們有如下共同要求：度量的起點(diǎn)、度量的單位、明確的增減方向，根據(jù)這些現(xiàn)實(shí)模型引導(dǎo)學(xué)生抽象出數(shù)學(xué)模型而形成數(shù)軸概念。這種方式遵循了由形象到抽象的思維規(guī)律。用此方式教概念，可以先用實(shí)物、教具或多媒體展示等作為引導(dǎo)性材料，讓學(xué)生直觀感知概念，在充分感知的基礎(chǔ)上再做概括。這里要強(qiáng)調(diào)引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察、防止出現(xiàn)概念類化錯(cuò)誤(不足或過度)的重要性。

2．概念同化教學(xué)方式

新概念是基于數(shù)學(xué)邏輯建構(gòu)形成時(shí)，常采用概念同化教學(xué)方式，即直接揭示概念的定義，借助已有知識(shí)進(jìn)行同化理解。用這種方式教概念，可有不同的引入途徑，需要強(qiáng)調(diào)的是應(yīng)讓學(xué)生理解引入新概念的必要性。這種方式其實(shí)是通過邏輯演繹進(jìn)行概念教學(xué)。由于是從抽象定義出發(fā)，所以應(yīng)注意及時(shí)用典型實(shí)例使概念獲得“原型”支持，形成概念的“模式直觀”，以彌補(bǔ)沒有經(jīng)歷概念形成的“原始”過程而出現(xiàn)概念加工不充分、理解不深刻的缺陷。概念教學(xué)的基本原則是采用與概念類型、特征及其獲得方式相適應(yīng)的方式，以有效促進(jìn)概念的理解。由于數(shù)學(xué)概念大都可通過邏輯建構(gòu)而產(chǎn)生，所以概念同化是學(xué)生獲得數(shù)學(xué)概念的主要方式。尤其是中學(xué)階段，它能讓學(xué)生更清楚地認(rèn)識(shí)概念的系統(tǒng)性和層次性，有利于學(xué)生從概念的聯(lián)系中學(xué)習(xí)概念，在概念系統(tǒng)中體會(huì)概念的作用，從而不僅促進(jìn)學(xué)生的概念理解，而且有利于概念的靈活應(yīng)用。當(dāng)然，如果學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中，作為新概念學(xué)習(xí)“固著點(diǎn)”的已有知識(shí)不充分時(shí)，則只能采取概念形成方式。

概念符號(hào)化是概念教學(xué)的必要步驟，這是因?yàn)閿?shù)學(xué)概念大都由規(guī)定的數(shù)學(xué)符號(hào)表示，這使數(shù)學(xué)的表示形式更簡明、清晰、準(zhǔn)確，更便于交流與心理操作。這里要注意讓學(xué)生掌握概念符號(hào)的意義，并要進(jìn)行數(shù)學(xué)符號(hào)及其意義的心理轉(zhuǎn)換技能訓(xùn)練，以促進(jìn)他們對數(shù)學(xué)符號(hào)意義的理解。

(三)概念教學(xué)的策略

1．直觀化。數(shù)學(xué)概念的掌握要經(jīng)過一個(gè)由生動(dòng)的直觀到抽象的思維，再從抽象的思維到實(shí)際的應(yīng)用的過程，甚至要有幾個(gè)反復(fù)才能實(shí)現(xiàn)。借助概念的直觀背景，對抽象概念進(jìn)行直觀化表征，可提高概念教學(xué)的有效性。數(shù)學(xué)中的直觀是相對的，實(shí)物、教具模型、圖形或多媒體呈現(xiàn)的圖片等屬于具體而生動(dòng)的直觀；已經(jīng)熟知的概念、原理及其例等都屬于抽象而相對的直觀。

2．通過正例和反例深化概念理解。概念的例可加深概念理解，通過“樣例”深化概念認(rèn)識(shí)是必需而有效的教學(xué)手段。其實(shí)，數(shù)學(xué)思維中，概念和樣例常常是相伴相隨的。提起某一概念，頭腦中的第一反應(yīng)往往是它的一個(gè)“樣例”，這表明例在概念學(xué)習(xí)和保持中的重要性，如提起“函數(shù)”，我們頭腦中可能立即浮現(xiàn)一次函數(shù)、二次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)等的具體解析式或其圖像。概念的反例提供了最有利于辨別的信息，對概念認(rèn)識(shí)的深化具有非常重要的作用。反例的運(yùn)用不但可使學(xué)生的概念理解更精確、準(zhǔn)確，而且可以排除無關(guān)特征的干擾。要注意的是，反例應(yīng)在學(xué)生對概念有一定理解后才使用，否則，如果在學(xué)生剛接觸概念時(shí)用反例，將有可能使錯(cuò)誤概念先人為主，干擾概念的理解。在揭示概念定義后，為進(jìn)一步突出概念的本質(zhì)特征，防止概念誤解，可利用概念的正例或反例。如對于“異面直線”概念，要通過概念的正例和反例讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到：異面直線是怎么也找不到一個(gè)平面將它們納入其中的兩條直線，而不是“在兩個(gè)不同平面上的直線”。

3．利用對比明晰概念。有比較才有鑒別，對同類概念進(jìn)行對比，可概括共同屬性。對

具有種屬關(guān)系的概念做類比，可突出被定義概念的特有屬性；對容易混淆的概念做對比，可澄清模糊認(rèn)識(shí)，減少直觀理解錯(cuò)誤。如對于“最值”和“極值”，通過對比可認(rèn)識(shí)它們的差異，即前者有整體性而后者僅有局部性，“最值”一定能取到，“極值”未必能取到。

4．運(yùn)用變式完善概念認(rèn)識(shí)。通過變式，從不同角度研究概念并給出正例，可以全面認(rèn)識(shí)概念。變式是變更對象的非本質(zhì)屬性特征的表現(xiàn)形式，變更觀察事物的角度或方法，以突出對象的本質(zhì)特征，突出那些隱蔽的本質(zhì)要素。簡言之，變式是指事物的肯定例證在無關(guān)特征方面的變化。通過變式，可使學(xué)生更好地掌握概念的本質(zhì)和規(guī)律。如“等差中項(xiàng)”，除了認(rèn)識(shí)“若a，b，c成等差數(shù)列，則稱b為a，c的等差中項(xiàng)”這一定義外，還必須認(rèn)識(shí)變式“a一b＝b一c”、“2b＝a+c”，必須建立算法：a與b的等差中項(xiàng)是（a+b）/2。由于學(xué)生習(xí)慣形象思維與記憶，對較抽象的數(shù)學(xué)概念要盡量引導(dǎo)學(xué)生從形的角度進(jìn)行再認(rèn)識(shí)，以獲得概念的直觀、形象支撐，如“極值”和“最值”。值得指出的是，概念變式的運(yùn)用應(yīng)服務(wù)于概念理解，并要掌握好時(shí)機(jī)，只有在概念理解的深化階段運(yùn)用才能收到理想效果，否則，學(xué)生不僅不能理解變式的目的，變式的復(fù)雜性反而會(huì)干擾學(xué)生的概念理解，甚至產(chǎn)生混亂。

5．概念精致。一定意義上，概念的精致可理解為概念濃縮，即抓住概念的精要所在。概念的精練表達(dá)和“組塊”占據(jù)記憶空間少且易于提取。我們曾就增函數(shù)概念調(diào)查過五名非數(shù)學(xué)專業(yè)大學(xué)畢業(yè)生，結(jié)果是：一人答“當(dāng)x1大于x2時(shí)，f(x1)大于f(x2)”；一人答“好像是函數(shù)值跟著大吧”；另三人的答案則是“上凸增函數(shù)類圖像”形態(tài)的手勢比畫。這表明，學(xué)習(xí)“增函數(shù)”，首先應(yīng)有直觀形象(圖像)的引入，然后到語言描述，再到數(shù)學(xué)符號(hào)語言的描述。這些過程結(jié)束并理解了什么叫“增函數(shù)”后，學(xué)生會(huì)回到簡單而本質(zhì)的關(guān)鍵詞上，對關(guān)鍵詞的表征就是概念本質(zhì)屬性的表征，這正是概念精致所要達(dá)到的高度。這也表明，在學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中，“概念定義”是惰性的，甚至?xí)贿z忘，起作用的是精致后的概念精要。因此，概念教學(xué)必須經(jīng)歷概念精致過程，以使學(xué)生提煉出代表性特征。

6．注意概念的多元表征。數(shù)學(xué)概念往往有多種表征方式，如利用現(xiàn)實(shí)情境中的實(shí)物、模型、圖像或圖畫進(jìn)行的形象表征，利用口語和書寫符號(hào)進(jìn)行的符號(hào)表征，等等。不同的表征將導(dǎo)致不同的思維方式，概念多元表征可以促進(jìn)學(xué)生的多角度理解；在不同的表征系統(tǒng)中建立概念的不同表征形式，并在不同表征系統(tǒng)之間進(jìn)行轉(zhuǎn)換訓(xùn)練，可以強(qiáng)化學(xué)生對概念聯(lián)系性的認(rèn)識(shí)；建立概念不同表征間的廣泛聯(lián)系，并學(xué)會(huì)選擇、使用與轉(zhuǎn)化各種數(shù)學(xué)表征，是有效使用概念解決復(fù)雜、綜合問題的前提。因此，使學(xué)生掌握概念的多元表征，并能在各種表征間靈活轉(zhuǎn)化，是數(shù)學(xué)概念教學(xué)的基本策略。

7．將概念算法化。學(xué)習(xí)概念的目的是應(yīng)用；反之，應(yīng)用能促進(jìn)概念的深刻理解。概念的應(yīng)用可分為兩類，一是用概念做判斷，二是把概念當(dāng)性質(zhì)用。為了更好地運(yùn)用概念，需要將概念算法化，即要將陳述性的概念定義轉(zhuǎn)化為程序性的算法化知識(shí)。如將“二面角的平面角”算法化：(1)角的頂點(diǎn)在二面角的棱上，(2)角的兩邊分別在二面角的兩個(gè)面內(nèi)，(3)角的兩邊都與二面角的棱垂直。由此得作一個(gè)二面角的平面角的算法：先在二面角的棱上任取一點(diǎn)，再從這點(diǎn)出發(fā)，在二面角的兩個(gè)面內(nèi)分別作與二面角的棱垂直的射線；判斷一個(gè)角是否為二面角的平面角的算法：先看頂點(diǎn)是否在棱上，再看角的兩邊是否分別在二面角的兩個(gè)面內(nèi)，最后看角的兩邊是否都與棱垂直，一項(xiàng)不符合，就被否定。通過上述算法化學(xué)習(xí)，二面角的平面角概念才能更好用。沒有實(shí)現(xiàn)陳述性概念定義的算法化是學(xué)生不能應(yīng)用概念的主要原因之一。

四、核心數(shù)學(xué)概念及其教學(xué)

數(shù)學(xué)概念最重要的特征是它們都被嵌入在組織良好的概念體系中。數(shù)學(xué)的邏輯嚴(yán)謹(jǐn)性主要體現(xiàn)在數(shù)學(xué)概念的系統(tǒng)性上，后繼概念大多是前概念基礎(chǔ)上的邏輯建構(gòu)，個(gè)別概念的意義總有部分來自與其他概念的相互聯(lián)系，或出自系統(tǒng)的整體特征。

在一個(gè)概念體系中，有些概念處于核心位置，其他概念或由它生成，或與它有密切的聯(lián)

系，我們稱這些概念為核心概念(key concept)或本源概念(root concept)。

核心數(shù)學(xué)概念的特征，從學(xué)科角度看有：(1)在數(shù)學(xué)內(nèi)部具有廣泛的聯(lián)系性；(2)對數(shù)學(xué)發(fā)展具有奠基性作用和持續(xù)影響。從數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)角度看：(1)是一個(gè)意義豐富的認(rèn)知根源，在此基礎(chǔ)上，通過較簡單、方便的認(rèn)知擴(kuò)充策略，不必進(jìn)行認(rèn)知重構(gòu)就能得到數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的基本發(fā)展；(2)在發(fā)展更復(fù)雜的理解時(shí)仍具有重要的作用。

綜上所述可知，核心數(shù)學(xué)概念具有一般概念所不具備的基礎(chǔ)性和生長性，所以，核心數(shù)學(xué)概念的教學(xué)，除了遵從一般概念教學(xué)要求，還有其自身的特殊要求。其中，最關(guān)鍵的是要樹立“整體觀”和“系統(tǒng)觀”，要以核心數(shù)學(xué)概念為“綱”，將相關(guān)概念統(tǒng)整為一個(gè)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)，達(dá)成“綱舉目張”之效。這就是說，核心數(shù)學(xué)概念的教學(xué)必須實(shí)現(xiàn)從工具性理解到關(guān)系性理解的過渡。這就要求在核心數(shù)學(xué)概念的教學(xué)中，要重點(diǎn)考慮概念的來源、相關(guān)概念及其關(guān)系、概念的作用(新知識(shí)的詮釋、舊知識(shí)的翻新)等，也要突出概念形成的過程性。特別值得注意的是，核心數(shù)學(xué)概念的形成不是一蹴而就的，常常需要幾節(jié)課或一個(gè)階段才能完成概念建構(gòu)，甚至是一個(gè)長期、動(dòng)態(tài)的建構(gòu)過程，函數(shù)概念就是最典型的例證。

摘自《課程教材教法》2009。7（47~51）

第二篇：行政法的概念、特征和分類

(一)行政法的概念、特征和分類

1.行政法的概念

所謂行政法，是指行政主體在行使行政職權(quán)和接受行政法制監(jiān)督過程中而與行政相對人、行政法制監(jiān)督主體之間發(fā)生的各種關(guān)系，以及行政主體內(nèi)部發(fā)生的各種關(guān)系的法律規(guī)范的總稱。它由規(guī)范行政主體和行政權(quán)設(shè)定的行政組織法、規(guī)范行政權(quán)行使的行政行為法、規(guī)范行政權(quán)運(yùn)行程序的行政程序法、規(guī)范行政權(quán)監(jiān)督的行政監(jiān)督法和行政救濟(jì)法等部分組成。某重心是控制和規(guī)范行政權(quán)，保護(hù)行政相對人的合法權(quán)益。作為行政法調(diào)整對象的行政關(guān)系主要包括四類：(1)行政管理關(guān)系。即行政機(jī)關(guān)、法律法規(guī)授權(quán)的組織等行政主體在行使行政職權(quán)的過程中，與公民法人和其他組織等行政相對人之間發(fā)生的各種關(guān)系。行政主體與行政相對人之間形成的行政管理關(guān)系，是行政關(guān)系中的主要部分。行政主體的大量行政行為，如行政許可、行政征收、行政給付、行政裁決、行政處罰、行政強(qiáng)制等，大部分都是以行政相對人為對象實(shí)施的，從而與行政相對人之間產(chǎn)生行政關(guān)系。(2)行政法制監(jiān)督關(guān)系。即行政法制監(jiān)督主體在對行政主體及其公務(wù)人員進(jìn)行監(jiān)督時(shí)發(fā)生的各種關(guān)系。所謂行政法制監(jiān)督主體，是指根據(jù)憲法和法律授權(quán)，依法定方式和程序?qū)π姓殭?quán)行使者及其所實(shí)施的行政行為進(jìn)行法制監(jiān)督的國家權(quán)力機(jī)關(guān)、國家司法機(jī)關(guān)、行政監(jiān)察機(jī)關(guān)等。

(3)行政救濟(jì)關(guān)系。即行政相對人認(rèn)為其合法權(quán)益受到行政主體做出的行政行為的侵犯，向行政救濟(jì)主體申請救濟(jì)，行政救濟(jì)主體對其申請予以審查，做出向相對人提供或不提供救濟(jì)的決定而發(fā)生的各種關(guān)系。所謂行政救濟(jì)主體，是指法律授權(quán)其受理行政相對人申訴、控告、檢舉和行政復(fù)議、行政訴訟的國家機(jī)關(guān)。主要包括受理申訴、控告、檢舉的信訪機(jī)關(guān)，受理行政復(fù)議的行政復(fù)議機(jī)關(guān)，以及受理行政訴訟的人民法院。(4)內(nèi)部行政關(guān)系。即行政主體內(nèi)部發(fā)生的各種關(guān)系，包括上下級行政機(jī)關(guān)之間的關(guān)系，平行行政機(jī)關(guān)之間的關(guān)系，行政機(jī)關(guān)與其內(nèi)設(shè)機(jī)構(gòu)、派出機(jī)構(gòu)之間的關(guān)系，行政機(jī)關(guān)與國家公務(wù)員之間的關(guān)系，行政機(jī)關(guān)與法律；法規(guī)授權(quán)組織之間的關(guān)系，行政機(jī)關(guān)與其委托行使某種行政職權(quán)的組織的關(guān)系等等。在上述四種行政關(guān)系中，行政管理關(guān)系是最基本的行政關(guān)系，行政法制監(jiān)督關(guān)系和行政救濟(jì)關(guān)系是由行政管理關(guān)系派生的關(guān)系，而內(nèi)部行政關(guān)系則是從屬于行政管理關(guān)系的一種關(guān)系，是行政管理關(guān)系中的一方當(dāng)事人──行政主體單方面內(nèi)部的關(guān)系。

2.行政法的特征

(1)行政法尚沒有統(tǒng)一完整的實(shí)體行政法典這是因?yàn)樾姓ㄉ婕暗纳鐣?huì)領(lǐng)域十分廣泛，內(nèi)容紛繁豐富，行政關(guān)系復(fù)雜多變，因而難以制定一部全面而又完整的統(tǒng)一法典。行政法散見于層次不同、名目繁多、種類不

一、數(shù)量可觀的各類法律、行政法規(guī)、地方性法規(guī)、規(guī)章以及其他規(guī)范性文件之中。凡是涉及行政權(quán)力的規(guī)范性文件，均存在行政法規(guī)范。重要的綜合性行政法律在我國和國外主要有：行政組織法、國家公務(wù)員法、行政處罰法、行政強(qiáng)制法、行政許可法、行政程序法、行政公開法、行政復(fù)議法、行政訴訟法、國家賠償法等。

(2)行政法涉及的領(lǐng)域十分廣泛，內(nèi)容十分豐富：由于現(xiàn)代行政權(quán)力的急劇膨脹，其活動(dòng)領(lǐng)域已不限于外交如國防、治安、稅收等領(lǐng)域，而是擴(kuò)展到了社會(huì)生活的各個(gè)方面。因此，這就決定了各個(gè)領(lǐng)域所發(fā)生的社會(huì)關(guān)系均需要行政法調(diào)整，現(xiàn)代行政法適用的領(lǐng)域更加廣泛，內(nèi)容也更加豐富。

(3)行政法具有很強(qiáng)的變動(dòng)性

與其他部門法由于社會(huì)生活和行政關(guān)系復(fù)雜多變，因而作為行政關(guān)系調(diào)節(jié)器的行政法律規(guī)范也具有較強(qiáng)的變動(dòng)性，需要經(jīng)常進(jìn)行廢、改、立。

3.行政法的分類

(1)以行政法的作用為標(biāo)準(zhǔn)，行政法規(guī)范可分為下述三大類：①關(guān)于行政組織的法律規(guī)范。這類規(guī)范又可分為兩部分：一部分是有關(guān)行政機(jī)關(guān)的設(shè)置、編制、職權(quán)、職責(zé)、活動(dòng)程序和方法的法律規(guī)范，其中職權(quán)、職責(zé)規(guī)范是行政組織法規(guī)范的核心；再一部分是有關(guān)國家行政機(jī)關(guān)與國家公務(wù)員雙方在錄用、培訓(xùn)、考核、獎(jiǎng)懲、晉升、調(diào)動(dòng)中的權(quán)利(職權(quán))、義務(wù)(職責(zé))關(guān)系的法律規(guī)范。②關(guān)于行政行為的法律規(guī)范，其中最主要的是行政機(jī)關(guān)與行政相對人雙方權(quán)利(職權(quán))、義務(wù)(職責(zé))關(guān)系的法律規(guī)范。這類規(guī)范數(shù)量最多，涉及面最廣。③關(guān)于監(jiān)督行政權(quán)的法律規(guī)范，即監(jiān)督主體對行政權(quán)進(jìn)行監(jiān)督的法律規(guī)范，最主要的有行政監(jiān)察、行政審計(jì)、行政復(fù)議、行政訴訟、行政賠償?shù)确梢?guī)范。這一類規(guī)范數(shù)量雖不是最多，但十分重要，是行

政法律制度的重點(diǎn)之一。

(2)以行政法調(diào)整對象的范圍為標(biāo)準(zhǔn)，行政法可分為一般行政法與部門行政法。一般行政法是對一般的行政關(guān)系和監(jiān)督行政關(guān)系加以調(diào)整的法律規(guī)范的總稱，如行政法基本原則、行政組織法、國家公務(wù)員法、行政行為法、行政程序法、行政監(jiān)督法、行政救濟(jì)法等。一般行政法調(diào)整的行政關(guān)系和監(jiān)督行政關(guān)系范圍廣，覆蓋面大，具有更多的共性，為所有行政主體所必須遵守。部門行政法是對部門行政關(guān)系加以調(diào)整的法律規(guī)范的總稱，如經(jīng)濟(jì)行政法、軍事行政法、教育行政法、公安行政法、民政行政法、衛(wèi)生行政法等。在行政法學(xué)上，人們通常在行政法總論中研究一般行政法，而在行政法分論中研究部門行政法。

(二)我國行政法的表現(xiàn)形式

1.憲法

憲法是國家的根本大法，具有最高的法律效力，是各項(xiàng)立法的依據(jù)。憲法中關(guān)于行政權(quán)力的取得、行使及其監(jiān)督等根本性問題的規(guī)定，奠定了行政法的基礎(chǔ)，因此，憲法是行政法的根本表現(xiàn)形式。憲法中規(guī)定的行政法規(guī)范主要有：(1)國家行政權(quán)力的來源和行使權(quán)力的基本原則；(2)行政機(jī)關(guān)在國家機(jī)構(gòu)中的法律地位和行政體制；(3)行政機(jī)關(guān)的設(shè)立、權(quán)限和職責(zé)；(4)公民基本權(quán)利及其保障的規(guī)定。

2.法律

法律是指全國人民代表大會(huì)及其常務(wù)委員會(huì)制定的基本法律和法律。法律中涉及行政權(quán)力的取得、行使及對其加以監(jiān)督補(bǔ)救的規(guī)范均為行政法律規(guī)范。法律是行政法最主要的表現(xiàn)形式。(1)關(guān)于行政權(quán)力的設(shè)定及權(quán)限范圍方面的法律。如國務(wù)院組織法、地方各級人民代表大會(huì)和地方各級人民政府組織法(以下簡稱地方組織法)等。(2)關(guān)于行政權(quán)力行使及運(yùn)用方面的法律。如行政處罰法、治安管理處罰條例、稅收征收管理法等。(3)關(guān)于對行政權(quán)力的行使予以監(jiān)督及對受侵害人予以補(bǔ)救的法律。如行政監(jiān)察法，審計(jì)法、行政復(fù)議法、行政訴訟法、國家賠償法等。

3.行政法規(guī)

行政法規(guī)是指國務(wù)院為領(lǐng)導(dǎo)和管理國家各項(xiàng)行政工作，根據(jù)憲法和法律，按照行政法規(guī)規(guī)定的程序制定的政治、經(jīng)濟(jì)、教育、科技、文化、外事等各類法規(guī)的總稱。由于法律關(guān)于行政權(quán)力的規(guī)定常常比較原則、抽象，因而還需要由行政機(jī)關(guān)進(jìn)一步具體化。行政法規(guī)就是對法律內(nèi)容具體化的一種主要形式。

4.地方性法規(guī)

地方性法規(guī)是指省、自治區(qū)、直轄市以及較大的市的地方人民代表大會(huì)及其常委會(huì)根據(jù)本地實(shí)際需要，在不與憲法、法律、行政法規(guī)相抵觸的前提下制定頒布的規(guī)范性文件。

5.民族自治條例和單行條例

民族自治條例和單行條例是指民族自治地方的人民代表大會(huì)依照憲法、民族區(qū)域自治法和其他法律規(guī)定的權(quán)限，結(jié)合當(dāng)?shù)孛褡宓恼?、?jīng)濟(jì)和文化的特點(diǎn)制定的規(guī)范性文件。規(guī)定有行政法規(guī)范的自治條例和單行條例也是行政法的表現(xiàn)形式。

6.行政規(guī)章

行政規(guī)章分為部門規(guī)章和地方規(guī)章。部門規(guī)章是指國務(wù)院各組成部門以及具有行政管理職能的直屬機(jī)構(gòu)占根據(jù)法律和國務(wù)院的行政法規(guī)、決定、命令，在本部門權(quán)限內(nèi)按照規(guī)定程序制定的規(guī)范性文件的總稱。地方規(guī)章是指省、自治區(qū)、直轄市以及較大的市的人民政府根據(jù)法律、行政法規(guī)、地方性法規(guī)所制定的普遍適用于本地區(qū)行政管理工作的規(guī)范性文件的總稱。行政規(guī)章是行政管理活動(dòng)的重要根據(jù)，其數(shù)量之多、適用范圍之廣、使用頻率之高均居行政法各表現(xiàn)形式之首。

7.其他行政法表現(xiàn)形式

除上述6類行政法的表現(xiàn)形式外，國際條約、法律解釋以及行政機(jī)關(guān)與黨派、群眾團(tuán)體等聯(lián)合發(fā)布的行政法規(guī)、規(guī)章等規(guī)范性文件，也是行政法的表現(xiàn)形式。

(三)行政法的地位和作用

行政法與刑法、民法一樣，是現(xiàn)代法律體系中的三大基本法律部門之一，在我國社會(huì)主義法律體系中具有極其重要的地位。行政法的作用概括起來主要表現(xiàn)在以下三個(gè)方面：

1.維護(hù)社會(huì)秩序和公共利益

隨著現(xiàn)代社會(huì)經(jīng)濟(jì)、文化的不斷發(fā)展，也產(chǎn)生了越來越多的社會(huì)問題，要求行政機(jī)關(guān)履行發(fā)展經(jīng)濟(jì)、穩(wěn)定社會(huì)、保護(hù)環(huán)境、控制人口、加強(qiáng)治安等各項(xiàng)職責(zé)。因此，行政機(jī)關(guān)必須通過行政立法、行政執(zhí)法及行政司法等各種手段，來有效地規(guī)范、約束行政相對人的行為，制止危害他人利益和公共利益的違法行為，建立和維護(hù)社會(huì)秩序與行政管理秩序，確保行政機(jī)關(guān)充分、有效地實(shí)施行政管理。

2.監(jiān)督行政主體，防止行政權(quán)力的違法和濫用

由于行政權(quán)力客觀上存在易腐性、擴(kuò)張性以及與個(gè)人權(quán)利的不對等性，因而必須對其加以監(jiān)督和制約。在各類監(jiān)督方式中，最有效、最直接的監(jiān)督就是行政法監(jiān)督。行政法通過規(guī)定行政權(quán)力的范圍、行使方式及法律責(zé)任等方式，可以達(dá)到有效監(jiān)督行政主體、防止行政權(quán)力違法或?yàn)E用的目的。

3.保護(hù)公民、法人或其他組織的合法權(quán)益

行政法保護(hù)公民、法人或其他組織的合法權(quán)益，主要包括兩個(gè)方面的內(nèi)容：一是通過賦予行政機(jī)關(guān)合法權(quán)限并監(jiān)督其行使，來保障公民、法人或其他組織各項(xiàng)政治權(quán)利、經(jīng)濟(jì)權(quán)利和社會(huì)權(quán)利的實(shí)現(xiàn)：二是通過賦予公民、法人或其他組織對行為的監(jiān)督權(quán)(如檢舉權(quán)、控告權(quán))，行政權(quán)行使過程中的參與權(quán)(如知情權(quán)、要求聽證權(quán))，特別是對行政行為侵犯其合法權(quán)益的提起復(fù)議權(quán)、訴訟權(quán)和要求賠償權(quán)，來保護(hù)自己的合法權(quán)益。

(四)行政法的基本原則

行政法的基本原則是行政法的精髓，貫穿于行政立法、行政執(zhí)法、行政司法和行政法制監(jiān)督之中，是指導(dǎo)行政法的制定、修改、廢除并指導(dǎo)行政法實(shí)施前基本準(zhǔn)則。

對行政法的基本原則，國內(nèi)外行政法學(xué)界從不同的角度進(jìn)行了不同的概括和歸納。根據(jù)我國的行政法發(fā)展?fàn)顩r，我們認(rèn)為應(yīng)當(dāng)特別強(qiáng)調(diào)以下兩項(xiàng)行政法的基本原則

1.依法行政原則

依法行政原則，即行政機(jī)關(guān)必須依法行使行政權(quán)。該原則具體又可分為4項(xiàng)子原則：(1)法律優(yōu)先原則。指法律位階高于行政法規(guī)、行政規(guī)章和行政命令，一切行政法規(guī)、行政規(guī)章和行政命令皆不得與法律相抵觸。(2)法律保留原則。指立法法第8條所規(guī)定的事項(xiàng)只能由法律規(guī)定。又分為絕對保留和相對保留。前者如有關(guān)犯罪和刑罰、對公民政治權(quán)利的剝奪和限制公民人身自由的強(qiáng)制措施和處罰、司法制度等事項(xiàng)，必須由法律規(guī)定，不得授權(quán)行政機(jī)關(guān)做出規(guī)定：后者如立法法第8條規(guī)定的其他事項(xiàng)，全國人民代表大會(huì)及其常務(wù)委員會(huì)可以授權(quán)國務(wù)院先制定行政法規(guī)。(3)職權(quán)法定原則。指行政機(jī)關(guān)的任何職權(quán)的取得和行使，都必須依據(jù)法律規(guī)定，否則不得行使。(4)責(zé)任政府原則。指行政機(jī)關(guān)和國家公務(wù)員違法行政必須承擔(dān)法律責(zé)任：既包括行政機(jī)關(guān)的行政行為被撤銷、變更的責(zé)任和行政賠償責(zé)任等，也包括國家公務(wù)員因違法失職而應(yīng)承擔(dān)的行政處分責(zé)任和引咎辭職責(zé)任等。

2.合理行政原則

合理行政原則，即行政機(jī)關(guān)做出的行政行為內(nèi)容要客觀、適度、符合理性。合理行政原則產(chǎn)生的主要原因是行政自由裁量權(quán)的存在與擴(kuò)大。自由裁量權(quán)指行政機(jī)關(guān)的自行決定權(quán)，即對具體行政行為的方式、范圍、種類、幅度等的選擇權(quán)。盡管從機(jī)關(guān)性質(zhì)上來說，行政機(jī)關(guān)應(yīng)當(dāng)是執(zhí)行法律的機(jī)關(guān)，其行為皆應(yīng)依法實(shí)施：但由于行政事務(wù)的復(fù)雜性，立法機(jī)關(guān)不可能通過嚴(yán)密的法律規(guī)范完全約束行政行為，故不得不在事實(shí)上和法律上承認(rèn)行政機(jī)關(guān)的一定程度的行為選擇權(quán)，即自由裁量權(quán)。誠然，為了執(zhí)行公務(wù)的需要，行政裁量權(quán)必須存在：但與此同時(shí)，由于行政裁量權(quán)較少受到法律的約束，因而常常產(chǎn)生濫用的事實(shí)或出現(xiàn)行政處罰顯失公正的后果。無論行政裁量權(quán)的濫用或行政裁量顯失公正，都是對行政法治的破壞。因此，我們既應(yīng)當(dāng)承認(rèn)自由裁量權(quán)的作用，又應(yīng)當(dāng)加強(qiáng)對自由裁量權(quán)的控制。

合理行政原則正是在這一背景下應(yīng)運(yùn)而生。它從實(shí)質(zhì)方面對自由裁量行為提出了要求，即要求其內(nèi)容合理。合理行政原則的出現(xiàn)可謂是行政法原則的一個(gè)重大發(fā)展。

合理行政原則作為一項(xiàng)普遍適用的行政法的基本原則，其具體要求是：(1)行政行為的動(dòng)因應(yīng)符合行政目的；(2)行政行為應(yīng)建立在正當(dāng)考慮的基礎(chǔ)之上；(3)行政行為的內(nèi)容應(yīng)客觀、適度、合乎情理。這三點(diǎn)具體要求反映著合理行政原則的內(nèi)涵。

我國行政法的合法性原則與合理性原則是既相互聯(lián)系又相互區(qū)別的兩大基本原則，掌握它們之間的關(guān)系，對于全面理解和貫徹我國行政法有極為重要的意義。從它們在我國行政法律體系中的地位與作用來看，二者主要有以下幾個(gè)方面的關(guān)系：

（１）二者并存于行政法之中，缺一不可。行政合法性與行政合理性是現(xiàn)代法制社會(huì)對行政主體制定、實(shí)施行政法律規(guī)范提出的基本要求。

（２）二者互為前提，互為補(bǔ)充，共同為完善行政法制發(fā)揮作用。從行政的使命和目的看，任何行政法律規(guī)范的制定和實(shí)施，都應(yīng)當(dāng)以符合客觀規(guī)律，符合正義、公平的理性原則，符合國家和人民的根本利益為目的。

(五)行政法律關(guān)系

1.行政法律關(guān)系的概念

行政法律關(guān)系是指經(jīng)過行政法規(guī)范所調(diào)整，由國家強(qiáng)制力保障實(shí)施的行政關(guān)系。

就行政關(guān)系與行政法律關(guān)系的關(guān)系來說，凡是涉及權(quán)利、義務(wù)的行政關(guān)系，都應(yīng)當(dāng)通過法律加以規(guī)范，這是行政法的一個(gè)基本要求。當(dāng)然，行政關(guān)系不可能也不必要都轉(zhuǎn)化成行政法律關(guān)系。在現(xiàn)代行政管理過程中，因行政指導(dǎo)、行政建議、行政咨詢等形成的行政關(guān)系，固然產(chǎn)生于行政活動(dòng)過程中，但由于其不具有權(quán)利、義務(wù)內(nèi)容，故不宜上升為行政法律關(guān)系。

2.行政法律關(guān)系的構(gòu)成要素

行政法律關(guān)系由行政法律關(guān)系的主體、客體、內(nèi)容等要素構(gòu)成。

(1)行政法律關(guān)系主體

行政法律關(guān)系主體，又稱行政法主體，指行政法權(quán)利(職權(quán))、義務(wù)(職責(zé))的承擔(dān)者。行政法律關(guān)系的主體由行政主體和行政相對人構(gòu)成。行政主體是依法行使行政職權(quán)、并對其后果承擔(dān)責(zé)任的國家行政機(jī)關(guān)和法律法規(guī)授權(quán)的組織。與行政主體對應(yīng)的行政相對人可以是我國公民、法人和其他組織，也可以是在我國境內(nèi)的外國組織、外國人及無國籍人。

(2)行政法律關(guān)系的客體

行政法律關(guān)系的客體，是指行政法律關(guān)系參加者的權(quán)利、義務(wù)所指向的對象。行政法律關(guān)系客體的范圍十分廣泛，但可概括為如下三種：①物。指一定的物質(zhì)財(cái)富，如土地、房屋、森林、交通工具等。②智力成果。指一定形式的智力成果，如著作、專利、發(fā)明等。③行為。指行政法律關(guān)系主體為一定目的的有意識(shí)的活動(dòng)，如納稅、征地、交通肇事、打架斗毆等。行為包括作為和不作為。

(3)行政法律關(guān)系的內(nèi)容

行政法律關(guān)系的內(nèi)容，是指行政法上的權(quán)利(職權(quán))和義務(wù)(職責(zé))。當(dāng)然，行政法律關(guān)系的內(nèi)容還包括引起法律關(guān)系變動(dòng)的原因和事實(shí)等，但核心部分是權(quán)利(職權(quán))和義務(wù)(職責(zé))。

公民在行政法上的主要權(quán)利有自由權(quán)、平等權(quán)、參加國家管理權(quán)、了解權(quán)、保護(hù)隱私權(quán)、請求權(quán)、建議權(quán)、舉報(bào)權(quán)、控告權(quán)、批評權(quán)、申訴權(quán)等：主要義務(wù)則有遵守憲法、法律、法規(guī)，服從行政命令，協(xié)助行政管理等。

3.行政法律關(guān)系的特點(diǎn)

行政法律關(guān)系包括行政實(shí)體法律關(guān)系、行政程序法律關(guān)系、行政裁決法律關(guān)系、行政復(fù)議法律關(guān)系和行政訴訟法律關(guān)系等，它主要有以下特點(diǎn):

(1)行政主體是行政法律關(guān)系的一方。行政主體是行政職能的承擔(dān)者，這決定了行政法律關(guān)系中必有一方是行政主體。

(2)行政法律關(guān)系具有不對等性。行政法律關(guān)系具有不對等性，是指在行政實(shí)體法律關(guān)系主體雙方的權(quán)利義務(wù)不對等，行政機(jī)關(guān)具有更多的優(yōu)越地位。但在行政訴訟法律關(guān)系中，行政相對人則具有更多的優(yōu)越地位，以抗衡和平衡在行政實(shí)體法律關(guān)系中，行政機(jī)關(guān)更多的優(yōu)越地位。

(3)行政法律關(guān)系當(dāng)事人的權(quán)利、義務(wù)由有關(guān)法律規(guī)范事先加以規(guī)定。行政法律關(guān)系中的一個(gè)重要特點(diǎn)是其主體之間不能相互約定權(quán)利(職權(quán))、義務(wù)(職責(zé))，不能自由選擇權(quán)利(職權(quán))、義務(wù)(職責(zé))，而必須依據(jù)法律規(guī)范取得權(quán)利(職權(quán))并承擔(dān)義務(wù)(職責(zé))；這與民事法律關(guān)系主體可以相互約定權(quán)利、義務(wù)，協(xié)商改變權(quán)利、義務(wù)，共同選擇權(quán)利、義務(wù)完全不同。

(4)行政主體實(shí)體上的權(quán)利(職權(quán))義務(wù)(職責(zé))經(jīng)常具有重合性。行政主體實(shí)體權(quán)利(職權(quán))義務(wù)(職責(zé))的重合性，通常意味著其權(quán)利(職權(quán))或義務(wù)(職責(zé))的雙重性。例如，征稅既是稅務(wù)機(jī)關(guān)的權(quán)利(職權(quán))，也是稅務(wù)機(jī)關(guān)的義務(wù)(職責(zé))；維護(hù)治安既是公安機(jī)關(guān)的權(quán)利(職權(quán))，也是公安機(jī)關(guān)的義務(wù)(職責(zé))。在這種情況下，行政主體不能擅自轉(zhuǎn)讓、放棄其權(quán)利(職權(quán))，否則就是失職。

(5)行政法律關(guān)系引起的爭議，大多由行政機(jī)關(guān)或行政裁判機(jī)關(guān)依照行政程序或準(zhǔn)司法程序解決。

第三篇：大班數(shù)學(xué)：按某一特征分類[模版]

大班數(shù)學(xué)：按某一特征分類

幼兒園大班數(shù)學(xué)教案：按某一特征分類

目標(biāo)：

1、學(xué)習(xí)按物體的某一特征分類后，再按另一特征重新分類，或?qū)σ逊值膬深愇锲吩俅畏诸悺?/p>

2、提高多角度思考問題的能力。

準(zhǔn)備：

1、繪制12張實(shí)物卡片。

2、師幼共同收集各種小件商品的包裝，并貼上價(jià)格標(biāo)簽。活動(dòng)前將商品陳列在一個(gè)貨架上，并用布蓋好。

過程：

1、會(huì)飛和不會(huì)飛。

——我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了許多會(huì)飛的東西，老師這里有許多卡片，要請小朋友看一看是些什么東西，然后把他們分成兩個(gè)部分。

——教師逐一出示卡片，幼兒指認(rèn)后進(jìn)行第一次分類，并說明分類的標(biāo)準(zhǔn)。（會(huì)飛的和不會(huì)飛的）

——請幼兒為這兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)簡單明了的符號(hào)標(biāo)記。

2、天生的和人造的。

——這12張卡片還可以換一種分的辦法。怎樣分呢？

——教師出示“天生的和人造的”兩種標(biāo)記圖“人和機(jī)器人”，啟發(fā)幼兒注意這些物體有的是天生的，有的是人造的，按此標(biāo)準(zhǔn)重新進(jìn)行分類。——請個(gè)別幼兒上來操作，集體檢驗(yàn)，明確分類的標(biāo)準(zhǔn)。

3、超市管理員。

——小朋友學(xué)會(huì)了分卡片的本領(lǐng)，超市里的叔叔阿姨要請你們幫忙整理商品?！沂矩浖?。超市里有哪些商品？每種商品的價(jià)格是多少？

——按物體的一個(gè)特征分類。這些商品一樣嗎？請把一樣的放在一起。——幼兒進(jìn)行第一次分類活動(dòng)，并說明分類標(biāo)準(zhǔn)。（用途）——再按另一特征給已分的物體進(jìn)行第二次分類。這些分好的商品還有什么不一樣的地方嗎？能給他們再分一次嗎？

——請兩名幼兒操作，并相互交流分類標(biāo)準(zhǔn)?！w幼兒檢驗(yàn)分類結(jié)果，再次明確分類標(biāo)準(zhǔn)。

活動(dòng)后的感受：在活動(dòng)過程中，我深切地感受到，教師在幼兒學(xué)習(xí)過程中要做到面向全體，注意個(gè)別差異，讓每個(gè)幼兒在各自不同水平上有所提高。根據(jù)幼兒的能力差異，引導(dǎo)能力強(qiáng)的幼兒先觀察，再嘗試找出最好的分類方法，引導(dǎo)能力弱的幼兒在逐個(gè)嘗試后，得出二次分類的千圖庫圖片素材_千圖網(wǎng)qiantuku.net特征。另外，需要更加重視的是孩子合作能力的培養(yǎng)和小組合作型學(xué)習(xí)的模式，也是需要不斷探討的。

第四篇：教學(xué)組織形式概念、作用及其分類

教學(xué)組織形式的概念、作用及分類

一、教學(xué)組織形式的概念

教學(xué)組織形式就是圍繞既定教學(xué)內(nèi)容，在一定時(shí)空環(huán)境中，師生相互作用的方式、結(jié)構(gòu)與程序。在教學(xué)實(shí)踐中，人們很難將教學(xué)組織形式同教學(xué)方法截然分開，教學(xué)組織形式同教學(xué)方法及整個(gè)教學(xué)活動(dòng)模式的關(guān)系，決定了教學(xué)組織形式的合理與否，對教學(xué)活動(dòng)展開和效果具有的意義。

從這個(gè)定義我們可以看出：（1）教學(xué)組織形式是圍繞一定的教學(xué)內(nèi)容而設(shè)計(jì)的，不同的教學(xué)內(nèi)容所要求的教學(xué)組織形式不同；（2）教學(xué)組織形式直接體現(xiàn)為師生相互作用的方式，這種作用方式既可以是直接的，也可以是間接的，既可以在班集體中進(jìn)行，也可以在小組內(nèi)或個(gè)體間進(jìn)行；（3）師生的活動(dòng)必須在一定的時(shí)空背景中完成，并且要遵循各種互動(dòng)方式所要求的規(guī)范和程序。

總之，教學(xué)組織形式是教學(xué)系統(tǒng)的各個(gè)要素以一定的教學(xué)程序連接起來，以確保教學(xué)活動(dòng)的順利完成。我國當(dāng)前教學(xué)組織形式主要有班級授課，個(gè)別化學(xué)習(xí)和小組合作學(xué)習(xí)三種類型。

二、教學(xué)組織形式的作用

教學(xué)組織形式主要有以下兩個(gè)作用。（1）采用合理的科學(xué)的教學(xué)組織形式有利于提高教學(xué)工作的效率。只有將不同的教學(xué)方法、手段運(yùn)用于相應(yīng)的教學(xué)組織形式中，才能充分發(fā)揮其作用。（2）采用合理的教學(xué)組織形式，有利于使教學(xué)活動(dòng)多樣化，有利于滿足不同學(xué)生的不同學(xué)習(xí)要求，從而實(shí)現(xiàn)教學(xué)的個(gè)別化。長期以來，人們對教學(xué)組織形式的探索以及種種形式的嘗試，主要圍繞著如何使教學(xué)活動(dòng)適應(yīng)每個(gè)學(xué)生的需要、興趣、能力和發(fā)展?jié)摿?，即如何“因材施教”而展開的。

三、教學(xué)組織形式的主要類型

我國當(dāng)前教學(xué)組織形式主要有三種：（1）班級授課；（2）個(gè)別化學(xué)習(xí)；（3）小組合作學(xué)習(xí)。

第五篇：教學(xué)組織形式的概念及其分類

教學(xué)組織形式的概念及其分類

一、概念

教學(xué)組織形式是指在教學(xué)過程中，師生的共同活動(dòng)在人員、程序、時(shí)空關(guān)系上的組合形式。在教師的教與學(xué)生的學(xué)所構(gòu)成的教學(xué)活動(dòng)中，必然存在教師與學(xué)生如何組合起來發(fā)生相互作用，存在如何對時(shí)空條件進(jìn)行有效控制和利用的問題，這就是教學(xué)組織形式的問題。采用合理的教學(xué)組織形式，有助于提高教學(xué)工作的效率，并使各種有效的教學(xué)方法、手段得以在相應(yīng)的組織形式中加以運(yùn)用。教學(xué)組織形式的改進(jìn)總是同教學(xué)方法的改革，乃至整個(gè)教學(xué)模式的改革融為一體的。教學(xué)組織形式同教學(xué)方法及整個(gè)教學(xué)模式的這種關(guān)系，決定了教學(xué)組織形式合理與否，對教學(xué)活動(dòng)的開展和教學(xué)效果的取得具有直接的意義。

二、分類

我國當(dāng)前教學(xué)組織形式主要有班級授課、個(gè)別化學(xué)習(xí)和小組合作學(xué)習(xí)3種類型。

1．班級授課

班級授課也稱為班級教學(xué)，它是按照年齡或程度把學(xué)生編成有固定人數(shù)的班級，由教師按照課程計(jì)劃(教學(xué)計(jì)劃)統(tǒng)一規(guī)定的內(nèi)容和時(shí)數(shù)，并按課程表進(jìn)行教學(xué)的教學(xué)組織形式。班級授課的具體形式可大致分為3種：第一種是全班上課；第二種是班內(nèi)小組教學(xué)；第三種是班內(nèi)個(gè)別教學(xué)。

除了上面的三種以外，還有一種是復(fù)式教學(xué)。復(fù)式教學(xué)是把兩個(gè)或兩個(gè)以上年級的學(xué)生編成一個(gè)班，由一名教師使用不同的教材，在同一節(jié)課里對不同年級的學(xué)生進(jìn)行教學(xué)的組織形式。這是班級教學(xué)中一種特殊的教學(xué)組織形式，它源于德國。清末時(shí)，隨著中國興辦小學(xué)，復(fù)式教學(xué)經(jīng)由日本傳入中國。

2．個(gè)別化學(xué)習(xí)

所謂個(gè)別化學(xué)習(xí)，是為滿足每個(gè)學(xué)生的需要、興趣和能力而設(shè)計(jì)的一種教學(xué)組織形式。現(xiàn)代學(xué)習(xí)理論認(rèn)為：學(xué)習(xí)主要是一種內(nèi)部操作，必須由學(xué)生自己來完成；當(dāng)學(xué)生按照自己的進(jìn)度學(xué)習(xí)，積極主動(dòng)完成課題并體驗(yàn)到成功的快樂，就能獲得最大的學(xué)習(xí)成果。認(rèn)知領(lǐng)域和動(dòng)作技能領(lǐng)域的大多數(shù)層次的學(xué)習(xí)目標(biāo)，如學(xué)習(xí)事實(shí)信息，掌握和應(yīng)用信息、概念和原理，形成動(dòng)作技能和培養(yǎng)解決問題的能力等，都可以通過這種形式來達(dá)到。當(dāng)前，個(gè)別化學(xué)習(xí)主要在遠(yuǎn)程教育中(個(gè)別收視、收聽廣播電視教學(xué))使用。隨著計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)的迅速擴(kuò)大，基于網(wǎng)絡(luò)的遠(yuǎn)程教育將得到迅速發(fā)展，成為真正意義上的個(gè)別化學(xué)習(xí)。

按照奧蘇伯爾（D.P.Ausubel）等人闡述，個(gè)別化學(xué)習(xí)的內(nèi)涵包括以下多個(gè)方面：第一，學(xué)生依照他們自己的速度完成程序的各個(gè)環(huán)節(jié)；第二，學(xué)生可以選擇適當(dāng)?shù)膫溥x的功課或活動(dòng)，來達(dá)到既定的各項(xiàng)教學(xué)目標(biāo)；第三，學(xué)生在全部或大部分“上課時(shí)間”內(nèi)，以個(gè)別形式或小組形式進(jìn)行學(xué)習(xí)；第四，學(xué)生可以按照他們的愿望來選擇學(xué)習(xí)某一學(xué)科的時(shí)間，按照他們的需要來確定在規(guī)定的學(xué)習(xí)期間內(nèi)用多少時(shí)間學(xué)習(xí)它；第五，學(xué)生選擇或設(shè)計(jì)他們自己的學(xué)習(xí)活動(dòng)；第六，提供范圍廣闊的學(xué)習(xí)材料；第七，利用工藝學(xué)來使學(xué)生有可能對材料進(jìn)行個(gè)別的學(xué)習(xí)，或擴(kuò)大這種學(xué)習(xí)；第八，把教材組成不同的程序段、程序塊或模塊；第九，把教學(xué)的和直接的經(jīng)驗(yàn)活動(dòng)融合到學(xué)習(xí)的程序塊或模塊之中；第十，讓學(xué)生清楚地了解教學(xué)的目標(biāo)和評定的標(biāo)準(zhǔn)或成績的標(biāo)準(zhǔn)；第十一，鼓勵(lì)學(xué)生和學(xué)生之間的聯(lián)合；第十二，教師的作用主要是輔導(dǎo)和勸告，而不是提供信息；第十三，強(qiáng)調(diào)一門學(xué)科中的“認(rèn)識(shí)方法”，其重要性與知識(shí)的獲得是一樣的；第十四，鼓勵(lì)學(xué)生個(gè)人的創(chuàng)造性表現(xiàn)的努力，通常都大于集體教學(xué)程序中在這方面所做的努力。

個(gè)別化學(xué)習(xí)的種類是非常繁多的，其中影響較大的種類有如下12種：（1）程序教學(xué)

1924年，美國教育心理學(xué)家S.L.普雷西根據(jù)桑代克學(xué)習(xí)定律中的練習(xí)律、效果律和副律中的近因律，設(shè)計(jì)了以練習(xí)材料進(jìn)行自動(dòng)教學(xué)的機(jī)器，從而成為程序教學(xué)的先驅(qū)。1954年，心理學(xué)家斯金納（B.F.Skinner）發(fā)表了《學(xué)習(xí)的科學(xué)與教學(xué)的藝術(shù)》，提出了著名的程序教學(xué)，設(shè)計(jì)了教學(xué)機(jī)器的程序教學(xué)，后又發(fā)展為只用程序教材的程序教學(xué)。程序教學(xué)的主要原則是：教材分為小步子；學(xué)生對所學(xué)內(nèi)容作積極反應(yīng)；反應(yīng)后有即刻反饋；盡量降低錯(cuò)誤率；教學(xué)應(yīng)自定步調(diào)。

（2）凱勒計(jì)劃

凱勒計(jì)劃又稱“個(gè)別化學(xué)習(xí)體系”，它作為一種典型的個(gè)別化學(xué)習(xí)組織形式，產(chǎn)生于20世紀(jì)60年代，由美國心理學(xué)家依據(jù)行為主義學(xué)習(xí)原理首創(chuàng)。它是一種由學(xué)生自己掌握自己學(xué)習(xí)進(jìn)度的教學(xué)組織形式。在這種教學(xué)組織形式中，一般將一門課程（全學(xué)期）分為15至20學(xué)習(xí)單元，教師編寫學(xué)習(xí)指南，按單元詳細(xì)說明學(xué)習(xí)目標(biāo)、要求及為達(dá)到教學(xué)目標(biāo)與要求所必須學(xué)習(xí)的內(nèi)容，有時(shí)還有自行測驗(yàn)的題目或方法，幫助學(xué)生自我衡量是否完成單元學(xué)習(xí)任務(wù)。學(xué)生按照指南自己決定時(shí)間、地點(diǎn)和進(jìn)度進(jìn)行學(xué)習(xí)，當(dāng)自認(rèn)為自己已經(jīng)掌握該單元的內(nèi)容時(shí)，就向負(fù)責(zé)測驗(yàn)的人員提出測驗(yàn)申請。測驗(yàn)為筆試，時(shí)間為15至20分鐘，一般采用多項(xiàng)選擇方式的題型。測驗(yàn)完畢，當(dāng)場評分，得分在90分至95分以上，則表明學(xué)習(xí)者已達(dá)到本單元的全部要求，可以進(jìn)入下一個(gè)單元的學(xué)習(xí)。未通過者必須重要學(xué)習(xí)本單元，次數(shù)不限，直到通過為止。這種教學(xué)組織形式一般不需要講課這個(gè)環(huán)節(jié)。

（3）掌握學(xué)習(xí)

掌握學(xué)習(xí)是布盧姆（B.J.Bloom）于20世紀(jì)60年代末提出的一種帶有個(gè)別化學(xué)習(xí)特征的教學(xué)組織形式和方法體系。布盧姆認(rèn)為，絕大多數(shù)學(xué)生都能夠?qū)λ鶎W(xué)課程達(dá)到掌握水平，所謂學(xué)習(xí)水平，即學(xué)習(xí)達(dá)成度超過80～85％的學(xué)習(xí)水平，換言之，學(xué)習(xí)者在有關(guān)內(nèi)容的測試中，能夠做對測驗(yàn)題目的80％～85％以上。他反對將學(xué)生劃分為“好生”與“差生”或劃分為上、中、下三等，他認(rèn)為學(xué)生之間的差異應(yīng)該視為學(xué)習(xí)速度快與慢的差異，即學(xué)習(xí)時(shí)間多少的差異，只要給予足夠的學(xué)習(xí)時(shí)間，那么幾乎每個(gè)學(xué)生都能達(dá)到我們通常所說的優(yōu)良水平。

3．小組合作學(xué)習(xí)

小組合作學(xué)習(xí)就是根據(jù)一定的情況，將學(xué)生分成一定形式的小組，是教師根據(jù)各小組的共同特點(diǎn)分別與各小組接觸，進(jìn)行教學(xué)或布置學(xué)生共同完成某項(xiàng)學(xué)習(xí)任務(wù)。它是介于班級教學(xué)與個(gè)別化學(xué)習(xí)之間的一種教學(xué)組織形式。這種形式給予教師和學(xué)生面對面密切接觸和相互了解的機(jī)會(huì)?，F(xiàn)代教學(xué)論越來越重視教學(xué)中的這種人際交互作用，它是實(shí)現(xiàn)各類教學(xué)目標(biāo)，培養(yǎng)健全人格，促使個(gè)體社會(huì)化的有效途徑。

小組合作學(xué)習(xí)有多種類型。從分組的依據(jù)來看，分組有能力分組和作業(yè)分組。從分組的范圍來看，分組教學(xué)包括內(nèi)部分組和外部分組。所謂內(nèi)部分組，是在傳統(tǒng)的按年齡編班的前提下，根據(jù)學(xué)生能力或?qū)W習(xí)成績發(fā)展變化的情況，對學(xué)生進(jìn)行分組，實(shí)行分組教學(xué)。所謂外部分組，就是打破傳統(tǒng)的年齡編班，而按照學(xué)生的能力或?qū)W習(xí)成績分組。就中國小學(xué)的情況而言，一般說來，內(nèi)部分組比外部分組更加適合于實(shí)際情況，可以在許多情況下采用。

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摘自李龍《教學(xué)過程設(shè)計(jì)》第一版，第198～205頁，2000年，有改動(dòng)