第一篇：怎樣克服在培養(yǎng)學(xué)生推理與證明能力過(guò)程中遇到的困難的

培養(yǎng)學(xué)生推理與證明能力過(guò)程中遇到的困

難

培養(yǎng)學(xué)生推理與證明能力是一個(gè)長(zhǎng)期的過(guò)程，不是一蹴而就的。是一個(gè)循序漸進(jìn)的過(guò)程，學(xué)會(huì)推理方法是平幾入門(mén)的關(guān)鍵，在教學(xué)中必須明確指出，說(shuō)理題或簡(jiǎn)單的推理題，不能僅僅依靠直觀測(cè)量來(lái)判斷，更不能無(wú)根據(jù)想當(dāng)然推理。推理應(yīng)當(dāng)每一步都有理由，即均有合理的依據(jù)，前后都有因果關(guān)系，推理的語(yǔ)言一定要嚴(yán)密規(guī)范。

在學(xué)習(xí)推理的入門(mén)時(shí)我抓住這樣幾個(gè)關(guān)鍵環(huán)節(jié)：下面就我的理解作一下介紹：

1、培養(yǎng)幾何的推理與證明能力首先要引導(dǎo)學(xué)生過(guò)好“翻譯關(guān)”（三種語(yǔ)言：文字語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言、幾何語(yǔ)言互譯），中學(xué)教材涉及到的定義、定理、公理是非常之多的，而這些也正是學(xué)好推理證明的基礎(chǔ)，因此在教學(xué)中教師要準(zhǔn)確地把握每一個(gè)概念中的要點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)咬文嚼字、逐字推敲去把握關(guān)鍵字眼幫助理解，教會(huì)學(xué)生自學(xué)的本領(lǐng)。學(xué)會(huì)用幾何語(yǔ)言進(jìn)行簡(jiǎn)單推理填空學(xué)習(xí)了概念，突破了語(yǔ)言障礙關(guān)后，緊接著我采用填空形式用幾何語(yǔ)言進(jìn)行簡(jiǎn)單說(shuō)理，強(qiáng)調(diào)文、圖、式三者的互譯和統(tǒng)一。這是從概念走向推理的基本方法。

2、要善于培養(yǎng)學(xué)生循基本圖形解決問(wèn)題的能力。每一個(gè)概念都會(huì)涉及到一個(gè)圖形，以及我們?cè)趯?shí)踐中都會(huì)遇到一些重要圖形，我們暫且稱它們?yōu)榛緢D形，可以說(shuō)每個(gè)復(fù)雜的圖形都是由這些基本圖形構(gòu)建而成的，而這些正是分析解決復(fù)雜圖形的突破口之所在，在分析時(shí)才有可能把這些復(fù)

雜圖形分解成若干個(gè)基本圖形，用基本圖形的基本結(jié)論幫助我們沖突難點(diǎn)進(jìn)而解決問(wèn)題。

3、充分利用現(xiàn)代科技手段，但也不能忽略一些傳統(tǒng)的手段的價(jià)值?，F(xiàn)代科技手段的引入大大地提高的課堂的效率，也使相對(duì)枯燥無(wú)味的幾何更具有了生動(dòng)性，也大大刺激學(xué)生的感官。但在有的教學(xué)環(huán)境下，幾何的教學(xué)中，一些傳統(tǒng)的教學(xué)手段可能也更能突顯出它的意義所在，例如：在概念教學(xué)中、復(fù)雜圖形的幾何證明題中，我們就可以用彩筆去勾勒出其關(guān)鍵字眼、基本圖形突顯出它的意義所在等等。

4、幾何的推理證明不僅僅要求學(xué)生學(xué)會(huì)分析，更要求在推理過(guò)程中要做到步步有據(jù)、合情合理，它的嚴(yán)謹(jǐn)性更是彰顯出數(shù)學(xué)這一學(xué)科的特點(diǎn)。在幾何推理證明中，分析的方法有很多：分析法、倒推法、兩頭湊法等等，這就要求我們教師在選題上應(yīng)該注意到選擇更有代表性的題目來(lái)彰顯這些方法的特色，以便能讓學(xué)生靈活選用方法，同時(shí)要讓學(xué)生養(yǎng)成一種回頭看的習(xí)慣：執(zhí)因索果、執(zhí)果索因，做到步步有據(jù)。與此同時(shí)，要注意培養(yǎng)學(xué)生的歸納能力，借助口訣、歌訣來(lái)幫助學(xué)生理清思路、突破難點(diǎn)。

5、二次推理法的培養(yǎng)

使學(xué)生明確連續(xù)推理的結(jié)構(gòu)形式是把第一次推理的結(jié)論作為第二次推理的條件。

二次推理的結(jié)構(gòu)是：第一次推理的結(jié)論與第二次推理的條件共同構(gòu)成第二次推理的條件，因此第一次推理與第二次推理有密切聯(lián)系。

推理教學(xué)必須遵循循序漸進(jìn)的原則，從容易著手，從簡(jiǎn)單開(kāi)始，讓學(xué)生熟

悉簡(jiǎn)單過(guò)程和一般步驟。在每一層次教學(xué)中，注意對(duì)每個(gè)學(xué)生跟蹤檢測(cè)，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，及時(shí)補(bǔ)救，做到初始階段，人人過(guò)關(guān)。如在作業(yè)中：常常發(fā)現(xiàn)有學(xué)生用“邊邊角”來(lái)判定兩個(gè)三角形全等。教師光說(shuō)沒(méi)有“邊邊角”判定是不行的。要舉一個(gè)反例讓學(xué)生真正搞清“邊邊角”不一定全等。

6、分析與論證

把三角形全等教學(xué)作為突破口，掃除幾何推理入門(mén)障礙。在推理上要求學(xué)生能用三角形全等的知識(shí)獨(dú)立論證，即一次全等，或二次全等。以及能通過(guò)分析，或添輔助線進(jìn)行推理論證。幾何證題中的分析是打開(kāi)證題的鑰匙，在這一階段必須教會(huì)學(xué)生分析，把培養(yǎng)分析能力，掌握分析方法，用綜合法寫(xiě)出證明過(guò)程作為這一階段的重點(diǎn)。這一階段推理論證分三個(gè)層次。

(1)學(xué)會(huì)用一次全等證明，幫助學(xué)生分析解題的思路，由結(jié)論推到已知條件，而證題與分析相逆，從已知條件推到結(jié)論。這是幾何入門(mén)的基礎(chǔ)，在教學(xué)中必須引起足夠的重視，每題都要引導(dǎo)學(xué)生寫(xiě)出正確分析，再寫(xiě)出正確的證題步驟這樣才能真正入門(mén)。

(2)學(xué)會(huì)運(yùn)用二次全等證明

二次全等證明是幾何入門(mén)推理論證的深入和難點(diǎn)，突破這個(gè)難點(diǎn)，學(xué)生的推理論證能力就會(huì)有較大的提高。用二次全等困難之處在找出第二對(duì)全等三角形，并提供全等的條件。解決這個(gè)難點(diǎn)的關(guān)鍵是使學(xué)生懂得，當(dāng)不能通過(guò)一次全等直接論證時(shí)還缺什么條件？缺的這個(gè)條件可以通過(guò)哪兩個(gè)三角形找到，即找到一個(gè)證題的中介環(huán)節(jié)，通過(guò)它聯(lián)結(jié)條件和結(jié)論。

7、學(xué)會(huì)添輔助線進(jìn)行推理論證

添輔助線是幾何證明題中常用方法，可起到橋梁作用。恰當(dāng)添輔助線是證

題的關(guān)鍵，要使學(xué)生學(xué)會(huì)添輔助線的常用方法，培養(yǎng)學(xué)生在幾何論證中的發(fā)散性思維（一題多解或一題多圖等）。如過(guò)一點(diǎn)引已知直線的平行線，等腰三角形中作高，在多邊形中連結(jié)不相鄰兩個(gè)頂點(diǎn)，梯形中延長(zhǎng)兩腰，平移腰，平移對(duì)角線，作中位線等等。

8、重視對(duì)學(xué)習(xí)有困難學(xué)生的輔導(dǎo)

面向全體學(xué)生，重視加強(qiáng)對(duì)幾何學(xué)習(xí)有困難學(xué)生的輔導(dǎo)和幫助是幾何入門(mén)的重要措施。既要減負(fù)又要增效，在不增加學(xué)生負(fù)擔(dān)前提下進(jìn)行必要的補(bǔ)缺補(bǔ)差，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。使全體學(xué)生的幾何學(xué)習(xí)都獲得成功。

通過(guò)幾何入門(mén)教學(xué)的實(shí)踐，學(xué)生學(xué)習(xí)幾何興趣不斷提高，變被動(dòng)學(xué)習(xí)為主動(dòng)學(xué)習(xí)，效果明顯。

十余年教學(xué)實(shí)踐，深深體會(huì)到：(1)必須不斷提高教師自身業(yè)務(wù)水平，改進(jìn)教學(xué)方法，充分利用現(xiàn)代化教學(xué)手段，揭示圖形運(yùn)動(dòng)變化規(guī)律，真正使學(xué)生對(duì)幾何學(xué)習(xí)產(chǎn)生興趣，樂(lè)意學(xué)習(xí)，有信心學(xué)好。(2)教學(xué)中必須注意防止兩極分化，對(duì)重點(diǎn)概念、方法做到人人過(guò)關(guān)，學(xué)會(huì)分析問(wèn)題的方法，為繼續(xù)學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)?？傊ㄟ^(guò)數(shù)學(xué)教學(xué)，最終使學(xué)生的素質(zhì)全面提高，而要取得比較理想的效果，還必須依靠教師對(duì)教材的分析，深入思考，恰當(dāng)施教，以培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題，解決問(wèn)題的思維為途徑，提高學(xué)生的素質(zhì)，教會(huì)學(xué)生學(xué)習(xí)，教會(huì)學(xué)生思考，教會(huì)學(xué)生實(shí)踐，使他們終身受益。總之，如何克服在培養(yǎng)學(xué)生推理與證明能力過(guò)程中遇到的困難的，做為教師我覺(jué)的教會(huì)學(xué)生“點(diǎn)石成金”方法應(yīng)該更具有它的現(xiàn)實(shí)意義，教是為了更好的不教.

第二篇：如何克服學(xué)生推理與證明過(guò)程中遇到的困難

如何克服學(xué)生推理與證明過(guò)程中遇到的困難推理與證明需要一定的邏輯思維能力，而學(xué)生的邏輯思維能力存在著一定的差異，有的好一些，他們接受這方面的知識(shí)會(huì)非常輕松，而有的學(xué)生卻是總不得法，學(xué)習(xí)起來(lái)非常困難，所以，很多學(xué)生在學(xué)習(xí)幾何推理證明時(shí)，都會(huì)感到很困惑：一是不知如何下手來(lái)進(jìn)行推理與證明；二是對(duì)于所給出的條件不知有何作用。那么怎樣才能克服在培養(yǎng)學(xué)生推理與證明能力過(guò)程中遇到的困難，下面我就結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)踐，談?wù)勎业目捶ǎ?/p>

1、分析到位，在教學(xué)中教師要準(zhǔn)確地把握每一個(gè)概念中的要點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)咬文嚼字、逐字推敲去把握關(guān)鍵字眼幫助理解，并學(xué)會(huì)用幾何語(yǔ)言進(jìn)行簡(jiǎn)單推理，另外每一個(gè)概念都會(huì)涉及到一個(gè)圖形，以及我們?cè)趯?shí)踐中都會(huì)遇到一些重要圖形，我們暫且稱它們?yōu)榛緢D形，可以說(shuō)每個(gè)復(fù)雜的圖形都是由這些基本圖形構(gòu)建而成的，而這些正是分析解決復(fù)雜圖形的突破口之所在，在分析時(shí)才有可能把這些復(fù)雜圖形分解成若干個(gè)基本圖形，用基本圖形的基本結(jié)論幫助我們沖破難點(diǎn)進(jìn)而解決問(wèn)題。

2、多做練習(xí)，做題時(shí)，先讓學(xué)生讀題，然后讓學(xué)生回答題目中有哪些已知條件，并在圖形中標(biāo)出這個(gè)已知條件，然后讓學(xué)生回答由此可以得出什么結(jié)論，與所問(wèn)問(wèn)題有什么聯(lián)系。在層層分析后，結(jié)論很快就可浮出水面，這樣經(jīng)過(guò)多次練習(xí)之后，學(xué)生基本能掌握幾何推理了，而證明其實(shí)就是一個(gè)由已知條件推出所求問(wèn)題的一個(gè)因果關(guān)系的過(guò)程。寫(xiě)證明過(guò)程時(shí)，已知的部分都是因?yàn)?，由已知得到的就是結(jié)論。這樣寫(xiě)出來(lái)就行了。熟練掌握就可以了。

通過(guò)多年的教學(xué)實(shí)踐，我深深體會(huì)到：(1)必須不斷提高教師自身業(yè)務(wù)水平，改進(jìn)教學(xué)方法，充分利用現(xiàn)代化教學(xué)手段，揭示圖形運(yùn)動(dòng)變化規(guī)律，真正使學(xué)生對(duì)幾何學(xué)習(xí)產(chǎn)生興趣，樂(lè)意學(xué)習(xí)，有信心學(xué)好。(2)教學(xué)中必須注意讓學(xué)生掌握分析問(wèn)題的方法，為繼續(xù)學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。以培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題，解決問(wèn)題的思維為途徑，提高學(xué)生的素質(zhì)，教會(huì)學(xué)生學(xué)習(xí)，教會(huì)學(xué)生思考，教會(huì)學(xué)生實(shí)踐，使他們終身受益。

第三篇：在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中怎樣培養(yǎng)學(xué)生的推理能力

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中怎樣培養(yǎng)學(xué)生的推理能力

演繹推理的主要功能在于驗(yàn)證結(jié)論，而不在于發(fā)現(xiàn)結(jié)論。我們?nèi)鄙俚氖歉鶕?jù)情況“預(yù)測(cè)結(jié)果”的能力和根據(jù)結(jié)果“探究成因”的能力，而這正是歸納推理的能力。

一般的說(shuō)，數(shù)學(xué)推理可以分為：歸納推理、演繹推理、類(lèi)比推理和合情推理。

（一）歸納推理

歸納是由個(gè)別到一般的推理，小學(xué)數(shù)學(xué)中的許多概念法則，公式都是運(yùn)用歸納推理，從特殊事實(shí)得到一般原理，即通過(guò)一些學(xué)生熟知的個(gè)別生活實(shí)例或數(shù)學(xué)問(wèn)題，再進(jìn)行觀察，比較、分析、綜合中歸納出一般結(jié)論。歸納推理必須以概括為基礎(chǔ)，也就是首先要把個(gè)別事物或現(xiàn)象歸之于一類(lèi)事物或現(xiàn)象，然后在此基礎(chǔ)上進(jìn)行歸納推理。

（二）演繹推理

演繹推理又稱為論證推理，是根據(jù)已有的事實(shí)和正確的結(jié)論(包括定義、公理、定理等)，按照嚴(yán)格的邏輯法則得到新結(jié)論的推理過(guò)程，是從一般到特殊的推理，它是以某類(lèi)事物的一般判斷為前提作出這類(lèi)事物的個(gè)別、特殊事物判斷的推理方法。演繹推理以形式邏輯或論證邏輯為依據(jù)，它的過(guò)程正好與歸納推理的過(guò)程相反，它的前提與結(jié)論之間有著必然的聯(lián)系，只要前提是真的，推理是合乎邏輯的，就一定能得到正確的結(jié)論。一般來(lái)說(shuō)，演繹推理的每一步都是可靠的、無(wú)可置辯的，因而可以用來(lái)肯定數(shù)學(xué)知識(shí)，建立嚴(yán)格的數(shù)學(xué)體系。所以，演繹推理可以作為數(shù)學(xué)中的一種嚴(yán)格的論證方法，即是對(duì)數(shù)學(xué)的合情推理中由歸納、類(lèi)比所得結(jié)論的邏輯證明，包括證真和證偽(舉反例)。演繹推理的基本方式是三段論證法，即“大前提、小前提、結(jié)論”。演繹推理的正確與否取決于兩個(gè)前提的正確性，只有當(dāng)大前提和小前提都正確時(shí)，才能得到正確的結(jié)論。

（三）類(lèi)比推理

類(lèi)比推理是從特殊到特殊的推理，它根據(jù)兩個(gè)對(duì)象的某些屬性相同或相似，推出它們的其他屬性也可能相同或相似，是一種橫向思維。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，常常利用新舊知識(shí)間的某些相似處進(jìn)行類(lèi)比推理，以學(xué)習(xí)新的知識(shí)。

（四）合情推理

合情推理又稱似真推理，是一種合乎情理，結(jié)論好像為真的推理，它是根據(jù)已有的事實(shí)和正確的結(jié)論(包括定義、公理、定理等)、實(shí)驗(yàn)和實(shí)踐的結(jié)果，以及個(gè)人的經(jīng)驗(yàn)和直覺(jué)等推測(cè)某些結(jié)果的推理過(guò)程。

該如何培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)推理能力呢？

一、示范，教給學(xué)生正確的推理方法。

小學(xué)生學(xué)習(xí)摹仿性大，如何推理、需要提出范例，然后才有可能讓學(xué)生學(xué)會(huì)推理。小學(xué)數(shù)學(xué)中不少數(shù)學(xué)結(jié)論的得出是運(yùn)用了歸納推理，教學(xué)時(shí)就要有意識(shí)地結(jié)合數(shù)學(xué)內(nèi)容為學(xué)生示范如何進(jìn)行正確的推理。例如，教加法交換律時(shí)，可按如下步驟進(jìn)行：

（1）計(jì)算多組算式：

7+ 3=10，3 +7=10，所以：7+3=3 +7 還有：25 +75=75 +25 +40=40+ 18

125+ 875=875+ 125

??

（2）觀察、分析，找出這些算式的共同點(diǎn)：左、右兩邊加數(shù)相同，位置不同，和不變。

（3）歸納出加法交換律：兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，它們的和不變。進(jìn)而用字母a、b分別表示兩個(gè)不同的加數(shù)，概括出一般的表達(dá)式：a +b=b+ a。這三步體現(xiàn)了從特殊到一般的思維過(guò)程。在學(xué)生學(xué)習(xí)了加法交換律后，還要注意讓學(xué)生小結(jié)一下推理思路，以幫助學(xué)生領(lǐng)會(huì)如何運(yùn)用歸納推理來(lái)探討問(wèn)題的。

二、操作，引導(dǎo)學(xué)生參與推理全過(guò)程。

現(xiàn)代教育論強(qiáng)調(diào)“要讓學(xué)生做科學(xué)，而不是用耳朵去聽(tīng)科學(xué)?！薄安僮鲗W(xué)具學(xué)數(shù)學(xué)”有利于學(xué)生有動(dòng)作思維→表象→抽象思維。因此在教學(xué)中，要組織學(xué)生實(shí)踐操作，讓學(xué)生參與推理的全過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生的思維由直觀向抽象轉(zhuǎn)化，使學(xué)生從個(gè)別特殊的事物中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，進(jìn)行歸納。例如：教學(xué)三角形內(nèi)角和，要求學(xué)生分別準(zhǔn)備若干個(gè)直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形紙板，引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手把各個(gè)三角形的三個(gè)角折拼、剪拼在一起，并用量角器量各種操作結(jié)果，再引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析操作結(jié)果并進(jìn)行歸納。由于直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形是三角形的全部，所以根據(jù)完全歸納法得出結(jié)論：三角形內(nèi)角和是180度。在教學(xué)中注重實(shí)踐操作，讓學(xué)生參與推理的全過(guò)程，不僅是給學(xué)生關(guān)于“三角形內(nèi)角和”的準(zhǔn)確完整的答案，而更重要的是使學(xué)生懂得了準(zhǔn)確完整的答案的是怎樣獲得的，學(xué)生就會(huì)從中受到科學(xué)思維方式的訓(xùn)練。

三、說(shuō)理，養(yǎng)成學(xué)生推理有據(jù)的好習(xí)慣。

語(yǔ)言是思維的外殼，組織數(shù)學(xué)語(yǔ)言的過(guò)程，也就是教會(huì)學(xué)生如何判斷推理的過(guò)程，而與語(yǔ)言最密不可分的是演繹推理，小學(xué)生解題時(shí)大多是不自覺(jué)運(yùn)用了演繹推理，因此在教學(xué)中必須通過(guò)追問(wèn)為什么，要求學(xué)生會(huì)想、會(huì)說(shuō)推理的依據(jù)，養(yǎng)成推理有據(jù)的良好習(xí)慣。例如：判斷9和10是不是互質(zhì)數(shù)時(shí)，一定要求學(xué)生這樣回答：公約數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)叫互質(zhì)數(shù)，因?yàn)?和10只有公約數(shù)1，所以9和10是互質(zhì)數(shù)。這樣運(yùn)用演繹推理方法，經(jīng)常進(jìn)行說(shuō)理訓(xùn)練，有利于培養(yǎng)學(xué)生的演繹推理能力。

蘇霍姆林斯基曾說(shuō)過(guò)：“如果學(xué)生在小學(xué)里就能在思考事實(shí)、現(xiàn)象的過(guò)程中掌握抽象真理，他就獲得了腦力勞動(dòng)的一種重要品質(zhì)—他能用思維把握住一系列相互聯(lián)系的事物、事實(shí)、情況、現(xiàn)象和事件，換句話說(shuō)，就是他學(xué)會(huì)了思考各種因果的、機(jī)能的、時(shí)間的聯(lián)系?！痹跀?shù)學(xué)教學(xué)中，根據(jù)教材內(nèi)容，有的放矢地進(jìn)行推理能力的訓(xùn)練，學(xué)生的數(shù)學(xué)水平就得到提高，也就是我們的培養(yǎng)目標(biāo)就達(dá)到了。

四、把推理能力的培養(yǎng)置于層次性和差異性的關(guān)注中

“數(shù)與代數(shù)”、“空間與圖形”、“統(tǒng)計(jì)與概率”、“實(shí)踐與綜合運(yùn)用”這四個(gè)領(lǐng)域的內(nèi)容都為發(fā)展學(xué)生的推理能力提供了很好的平臺(tái)。

1、在“數(shù)與代數(shù)”中培養(yǎng)學(xué)生的推理能力 在“數(shù)與代數(shù)”的教學(xué)中．計(jì)算要依據(jù)一定的“規(guī)則”公式、法則、推理律等．因而計(jì)算中有推理，現(xiàn)實(shí)世界中的數(shù)量關(guān)系往往有其自身的規(guī)律。對(duì)于代數(shù)運(yùn)算不僅要求會(huì)運(yùn)算，而且要求明白算理，能說(shuō)出運(yùn)算中每一步依據(jù)所涉及的概念運(yùn)算律和法則，代數(shù)不能只重視會(huì)熟練地正確地運(yùn)算和解題，而應(yīng)充分挖掘其推理的素材，以促進(jìn)思維的發(fā)展和提高。如：學(xué)習(xí)20以內(nèi)進(jìn)位加法時(shí)，讓學(xué)生自主探索8＋7＝？，孩子們想出很多方法算出得數(shù)，有一個(gè)孩子說(shuō)，我知道10＋7＝17，那么8＋7＝15，這個(gè)孩子就是很好地進(jìn)行了推理，在過(guò)去一律用“湊十法”的情況下，是不會(huì)出現(xiàn)這種情況的，培養(yǎng)了學(xué)生的推理能力。

在教學(xué)中，教材的每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)在提出之前都進(jìn)行該知識(shí)的合理性或產(chǎn)生必然性的思維準(zhǔn)備，要充分展現(xiàn)推理和推理過(guò)程，逐步培養(yǎng)學(xué)生的推理能力。

2、在“空間與圖形”中培養(yǎng)學(xué)生的推理能力

在“空間與圖形”的教學(xué)中．既要重視演繹推理．又要重視合情推理。小學(xué)數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)關(guān)于《空間與圖形》的教學(xué)中指出：“降低空間與圖形的知識(shí)內(nèi)在要求，力求遵循學(xué)生的心理發(fā)展和學(xué)習(xí)規(guī)律，著眼于直觀感知與操作確認(rèn)，多從學(xué)生熟悉的實(shí)際出發(fā)，讓學(xué)生動(dòng)手做一做，試一試，想一想，認(rèn)別圖形的主要特征與圖形變換的基本性質(zhì)，學(xué)會(huì)識(shí)別不同圖形；同時(shí)又輔以適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)說(shuō)明，培養(yǎng)學(xué)生一定的合情的推理能力?！辈閷W(xué)生“利用直觀進(jìn)行思考”提供了較多的機(jī)會(huì)。學(xué)生在實(shí)際的操作過(guò)程中．要不斷地觀察、比較、分析、推理，才能得到正確的答案。注意突出圖形性質(zhì)的探索過(guò)程，重視直觀操作和邏輯推理的有機(jī)結(jié)合，通過(guò)多種手段，如觀察度量、實(shí)驗(yàn)操作、圖形變換、邏輯推理等來(lái)探索圖形的性質(zhì)。同時(shí)也有助于學(xué)生空間觀念的形成，合情推理的方法為學(xué)生的探索提供努力的方向。

3、在“統(tǒng)計(jì)與概率”中培養(yǎng)學(xué)生的推理能力

統(tǒng)計(jì)中的推理是合情推理，是一種可能性的推理，與其它推理不同的是，由統(tǒng)計(jì)推理得到的結(jié)論無(wú)法用邏輯推理的方法去檢驗(yàn)，只有靠實(shí)踐來(lái)證實(shí)。因此，“統(tǒng)計(jì)與概率”的教學(xué)要重視學(xué)生經(jīng)歷收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)、作出推斷和決策的全過(guò)程。如：為籌備新年聯(lián)歡晚會(huì)，準(zhǔn)備什么樣的水果才能最受歡迎？首先應(yīng)由學(xué)生對(duì)全班同學(xué)喜歡什么樣的水果進(jìn)行調(diào)查，然后把調(diào)查所得到的結(jié)果整理成數(shù)據(jù)，并進(jìn)行比較，再根據(jù)處理后的數(shù)據(jù)作出決策，確定應(yīng)該準(zhǔn)備什么水果。這個(gè)過(guò)程是合情推理，其結(jié)果只能使絕大多數(shù)同學(xué)滿意。概率是研究隨機(jī)現(xiàn)象規(guī)律的學(xué)科，在教學(xué)中學(xué)生將結(jié)合具體實(shí)例，通過(guò)擲硬幣、轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)、摸球、計(jì)算器（機(jī)）模擬等大量的實(shí)驗(yàn)學(xué)習(xí)概率的某些基本性質(zhì)和簡(jiǎn)單的概率模型，加深對(duì)其合理性的理解。

4、在學(xué)生熟悉的生活環(huán)境中培養(yǎng)學(xué)生的推理能力

教師在進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)時(shí)，如果只以教材的內(nèi)容為素材對(duì)學(xué)生的合情推理能力進(jìn)行培養(yǎng)，毫無(wú)疑問(wèn)，這樣的教學(xué)活動(dòng)能促進(jìn)學(xué)生的合情推理能力的發(fā)展。但是，除了學(xué)校的教育教學(xué)活動(dòng)（以教材內(nèi)容為素材)以外，還有很多活動(dòng)也能有效地發(fā)展學(xué)生的推理能力。例如，人們?nèi)粘Ｉ钪薪?jīng)常需要作出判斷和推理，許多游戲中也隱含著推理的要求。所以，要進(jìn)一步拓寬發(fā)展學(xué)生推理能力的渠道，使學(xué)生感受到生活、活動(dòng)中有“數(shù)學(xué)”，有“推理”，養(yǎng)成善于觀察、猜測(cè)、分析、歸納推理的好習(xí)慣。

在實(shí)踐活動(dòng)這部分內(nèi)容中，同樣也可以培養(yǎng)學(xué)生的推理能力，如：“估計(jì)這本書(shū)有多少字”這一實(shí)踐活動(dòng)來(lái)說(shuō)，學(xué)生要選擇具有代表性的一頁(yè)，利用自己已有的知識(shí)，計(jì)算出一頁(yè)的字?jǐn)?shù)，然后推算出這本書(shū)的字?jǐn)?shù)，由此可見(jiàn)，我們要充分利用四個(gè)部分的內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。

第四篇：培養(yǎng)學(xué)生推理能力心得體會(huì)

培養(yǎng)學(xué)生推理能力心得體會(huì)

臺(tái)子中心小學(xué)

張乃文

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中指出：“推理能力主要表現(xiàn)在：能通過(guò)觀察、實(shí)驗(yàn)、歸納、類(lèi)比等獲得數(shù)學(xué)猜想，并進(jìn)一步尋求證據(jù)、給出證明或舉出反例；能清晰、有條理地表達(dá)自己的思考過(guò)程，做到言之有理、落筆有據(jù)；在與他人交流的過(guò)程中，能運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言合乎邏輯地進(jìn)行討論與質(zhì)疑。”小學(xué)數(shù)學(xué)中常用的推理有歸納推理、演繹推理和類(lèi)比推理。歸納推理是從特殊到一般的推理，演繹推理是從一般到特殊的推理，類(lèi)比推理是根據(jù)兩種事物在某種特征上的相似推出它們?cè)谄渌卣魃弦部赡芟嗨频慕Y(jié)論的推理。數(shù)學(xué)教學(xué)中就如何培養(yǎng)和發(fā)展兒童的推理能力談?wù)勛约旱捏w會(huì)。

一、教給學(xué)生正確的推理方法。

小學(xué)生學(xué)習(xí)摹仿性大，如何推理、需要提出范例，然后才有可能讓學(xué)生學(xué)會(huì)推理。小學(xué)數(shù)學(xué)中不少數(shù)學(xué)結(jié)論的得出是運(yùn)用了歸納推理，教學(xué)時(shí)就要有意識(shí)地結(jié)合數(shù)學(xué)內(nèi)容為學(xué)生示范如何進(jìn)行正確的推理。例如，23+15=38 15+23=38所以23+15=15+23引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析，找出這些算式的共同點(diǎn)：兩個(gè)加數(shù)不變，交換位置和不變，從而得出加法交換律。

二、訓(xùn)練學(xué)生用完整的話回答問(wèn)題，養(yǎng)成學(xué)生推理有據(jù)的好習(xí)慣。

語(yǔ)言是思維的外殼，組織數(shù)學(xué)語(yǔ)言的過(guò)程，也就是教會(huì)學(xué)生如何判斷推理的過(guò)程，而與語(yǔ)言最密不可分的是演繹推理，小學(xué)生解題時(shí)大多是不自覺(jué)運(yùn)用了演繹推理，因此在教學(xué)中必須通過(guò)追問(wèn)為什么，要求學(xué)生會(huì)想、會(huì)說(shuō)推理的依據(jù)，養(yǎng)成推理有據(jù)的良好習(xí)慣。

三、教學(xué)中還要注意引導(dǎo)學(xué)生參與推理全過(guò)程。

“操作學(xué)具學(xué)數(shù)學(xué)”有利于學(xué)生有動(dòng)作思維→表象→抽象思維。因此在教學(xué)中，要組織學(xué)生實(shí)踐操作，讓學(xué)生參與推理的全過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生的思維由直觀向抽象轉(zhuǎn)化，使學(xué)生從個(gè)別特殊的事物中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，進(jìn)行歸納。例如：教學(xué)三角形三邊關(guān)系時(shí)，要求學(xué)生分別準(zhǔn)備若干整厘米長(zhǎng)的小棒，引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手?jǐn)[一擺、量一量并記錄下來(lái)結(jié)果，再引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析操作結(jié)果并進(jìn)行歸納，根據(jù)完全歸納法得出結(jié)論：三角形任意兩邊之和都大于第三邊。在教學(xué)中注重實(shí)踐操作，讓學(xué)生參與推理的全過(guò)程，使學(xué)生懂得了準(zhǔn)確完整的答案的是怎樣獲得的，學(xué)生就會(huì)從中受到科學(xué)思維方式的訓(xùn)練。

第五篇：培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)推理能力的教學(xué)策略

培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)推理能力的教學(xué)策略

數(shù)學(xué)推理，是從數(shù)和形的角度對(duì)事物進(jìn)行歸納、類(lèi)比、判斷、證明的過(guò)程。它是數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的重要途徑，也是幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)抽象性的有效工具。培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)推理能力我認(rèn)為應(yīng)從這幾方面考慮。

一、引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用觀察、實(shí)驗(yàn)、歸納、類(lèi)比等方法提出數(shù)學(xué)猜想。

猜想是對(duì)研究問(wèn)題進(jìn)行觀察、實(shí)驗(yàn)、分析、類(lèi)比、歸納后，根據(jù)已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行的符合情理的推測(cè)性想象。提出數(shù)學(xué)猜想是發(fā)展合情推理能力的重要基礎(chǔ)。要提高學(xué)生提出數(shù)學(xué)猜想的能力，在教學(xué)過(guò)程中就要引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用實(shí)驗(yàn)、歸納、類(lèi)比等方法，有根有據(jù)、合情合理地提出合乎規(guī)律的猜想，并在此基礎(chǔ)上學(xué)會(huì)修正和檢驗(yàn)猜想，多猜想作進(jìn)一步研究、探討、驗(yàn)證，最終得出結(jié)論。

1.借助觀察與實(shí)驗(yàn)提出猜想。觀察與實(shí)驗(yàn)是教學(xué)發(fā)現(xiàn)的重要手段。在教學(xué)中可以通過(guò)組織學(xué)生剪一剪、量一量、做一做等實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，讓學(xué)生通過(guò)觀察發(fā)現(xiàn)其變化規(guī)律，提出合理猜想。

2.運(yùn)用歸納提出猜想。數(shù)學(xué)具有高度抽象性，而抽象寓于具體之中。研究問(wèn)題時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生善于運(yùn)用歸納法對(duì)具體實(shí)例進(jìn)行觀察、分析，提出蘊(yùn)含在其中的共同特征，進(jìn)而合理地提出有關(guān)結(jié)論、方法等方面的猜想。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的很多結(jié)論、公式、法則等都可以通過(guò)歸納提出猜想并驗(yàn)證。

3.運(yùn)用類(lèi)比提出猜想。運(yùn)用類(lèi)比提出猜想，就是運(yùn)用 類(lèi)比的方法，通過(guò)比較問(wèn)題某些方面的相似性作出猜想或推斷。學(xué)生掌握了運(yùn)用類(lèi)比提出猜想的方法，可以在學(xué)習(xí)中舉一反

三、觸類(lèi)旁通。如根據(jù)除法和分?jǐn)?shù)的關(guān)系，就可以由“除法商不變”的規(guī)律類(lèi)比猜想出“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”。

二、引導(dǎo)學(xué)生合理運(yùn)用推理方法進(jìn)行驗(yàn)證。

小學(xué)生的推理方式以合情推理為主，但合情推理的結(jié)果具有不穩(wěn)定性，還要經(jīng)過(guò)檢驗(yàn)或證明。同時(shí)，小學(xué)生也要逐步掌握一些基本的演繹推理方法。因此，發(fā)展小學(xué)生的數(shù)學(xué)推理能力，就要使小學(xué)生初步掌握一些基本的推理方法，能合理運(yùn)用推理方法進(jìn)行驗(yàn)證，并體會(huì)證明的必要性。小學(xué)生運(yùn)用的推理方法主要是實(shí)例驗(yàn)證和演繹論證兩種方式，以實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證為主。

1.實(shí)例驗(yàn)證。小學(xué)生由于受年齡、知識(shí)等限制，一般較多采用實(shí)例驗(yàn)證。實(shí)例驗(yàn)證的方法可以多樣化。

2.演繹論證。隨著年級(jí)的升高，學(xué)生應(yīng)結(jié)合課堂上的學(xué)習(xí)內(nèi)容學(xué)習(xí)一些有效的演繹推理方法。

三、引導(dǎo)學(xué)生清晰、有條理地表述自己的推理過(guò)程。小學(xué)生的推理能力的發(fā) 展與語(yǔ)言發(fā)展的關(guān)系密切，良好的語(yǔ)言表達(dá)能力能使學(xué)生的思考過(guò)程變得清晰而有條理。發(fā)展小學(xué)生的推理能力，就要通過(guò)學(xué)生的清晰、有條理地表達(dá)自己的思考過(guò)程的能力，提高學(xué)生用數(shù)學(xué)語(yǔ)言合乎邏輯地進(jìn)行討論和質(zhì)疑的能力。小學(xué)生的推理能力往往不是教師“教會(huì)”的，更多的是學(xué)生自己“悟”出來(lái)的，這種悟只有在數(shù)學(xué)活動(dòng)中才能發(fā)生，教師要充分利用各種學(xué)習(xí)材料，努力給學(xué)生提供探究與交流的空間，組織師生之間、生生之間進(jìn)行交流和討論，以促進(jìn)學(xué)生的推理能力在“探究、猜想、交流”的過(guò)程中不知不覺(jué)地提供發(fā)展。