第一篇：教與學(xué).課程同步講練七年級(jí)數(shù)學(xué)(下)參考答案 第一章 平行線 1.1平行線

教與學(xué).課程同步講練七年級(jí)數(shù)學(xué)（下）參考答案

第一章平行線

1.1平行線

1.D 2.B 3.C 4.C 5.B 6.(1)HI//FG,LM//ON(2)能，畫圖略

7.畫圖略 8.畫圖略，量角略，關(guān)系：∠PEO=∠PFO；∠PEO,∠PEO都與∠AOB互補(bǔ) 9.(1)D(2)B 10.D 11.(1)平行，因?yàn)樗鼈兌寂cAD平行（2）測(cè)量略，相等（3）測(cè)量略，成立 12.不能，因?yàn)檫^直線外一點(diǎn)與已知直線平行的直線有且只有1條 13.略

14.（1）略（2）測(cè)量略，AF=FG=GC(3)測(cè)量略，DF=1/2EG=1/3BC(4)EG=4cm,BC=6cm 15.(1)畫圖略，最多有10個(gè)交點(diǎn)（2）畫圖略，可以有4個(gè)交點(diǎn)，有3種不同的情形（3）畫圖略

第二篇：七年級(jí)下數(shù)學(xué)平行線教案

京翰教育初中數(shù)學(xué)輔導(dǎo)網(wǎng)/

直線a與b是平行線,記作“∥”,這里“∥”是平行符號(hào).教師應(yīng)強(qiáng)調(diào)平行線定義的本質(zhì)屬性,第一是同一平面內(nèi)兩條直線,第二是設(shè)有交點(diǎn)的兩條直線.2.同一平面內(nèi),兩條直線的位置關(guān)系

教師引導(dǎo)學(xué)生從同一平面內(nèi),兩條直線的交點(diǎn)情況去確定兩條直線的位置關(guān)系.在同一平面內(nèi),兩條直線只有兩種位置關(guān)系:相交或平行,兩者必居其一.即兩條直線不相交就是平行,或者不平行就是相交.三、畫圖、觀察、歸納概括平行公理及平行公理推論

1.在轉(zhuǎn)動(dòng)教具木條b的過程中,有幾個(gè)位置能使b與a平行?

本問題是學(xué)生直覺直線b繞直線a外一點(diǎn)B轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),有并且只有一個(gè)位置使a與b平行.2.用直線和三角尺畫平行線.已知:直線a,點(diǎn)B,點(diǎn)C.(1)過點(diǎn)B畫直線a的平行線,能畫幾條? C(2)過點(diǎn)C畫直線a的平行線,它與過點(diǎn)B的平行線平行嗎?3.通過觀察畫圖、歸納平行公理及推論.a(1)由學(xué)生對(duì)照垂線的第一性質(zhì)說出畫圖所得的結(jié)論.(2)在學(xué)生充分交流后,教師板書.平行公理:經(jīng)過直線外一點(diǎn),有且只有一條直線與這條直線平行.(3)比較平行公理和垂線的第一條性質(zhì).共同點(diǎn):都是“有且只有一條直線”,這表明與已知直線平行或垂直的直線存在并且是唯一的.不同點(diǎn):平行公理中所過的“一點(diǎn)”要在已知直線外,兩垂線性質(zhì)中對(duì)“一點(diǎn)”沒有限制,可在直線上,也可在直線外.4.歸納平行公理推論.(1)學(xué)生直觀判定過B點(diǎn)、C點(diǎn)的a的平行線b、c是互相平行.c(2)從直線b、c產(chǎn)生的過程說明直線b∥直線c.b(3)學(xué)生用三角尺與直尺用平推方驗(yàn)證b∥c.(4)師生用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)這個(gè)結(jié)論,教師板書.a結(jié)果兩條直線都與第三條直線平行,那么這條直線也互相平行.結(jié)合圖形,教師引導(dǎo)學(xué)生用符號(hào)語(yǔ)言表達(dá)平行公理推論:

如果b∥a,c∥a,那么b∥c.(5)簡(jiǎn)單應(yīng)用.練習(xí):如果多于兩條直線,比如三條直線a、b、c與直線L都平行, 那么這三條直線互相平行嗎?請(qǐng)說明理由.本練習(xí)是讓學(xué)生在反復(fù)運(yùn)用平行公理推論中掌握平行公理推論以及說理規(guī)范.四、作業(yè)

1.課本P19.7,P20.11.京翰教育網(wǎng) http:///

2.選用課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì).課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)

一、填空題.1.在同一平面內(nèi),兩條直線的位置關(guān)系有_________.2.在同一平面內(nèi),一條直線和兩條平行線中一條直線相交,那么這條直線與平行線中的另一邊必__________.3.同一平面內(nèi),兩條相交直線不可能與第三條直線都平行,這是因?yàn)開_______.4.兩條直線相交,交點(diǎn)的個(gè)數(shù)是________,兩條直線平行,交點(diǎn)的個(gè)數(shù)是_____個(gè).二、判斷題.1.不相交的兩條直線叫做平行線.()

2.如果一條直線與兩條平行線中的一條直線平行, 那么它與另一條直線也互相平行.()

3.過一點(diǎn)有且只有一條直線平行于已知直線.()

三、解答題.1.讀下列語(yǔ)句,并畫出圖形后判斷.(1)直線a、b互相垂直,點(diǎn)P是直線a、b外一點(diǎn),過P點(diǎn)的直線c垂直于直線b.(2)判斷直線a、c的位置關(guān)系,并借助于三角尺、直尺驗(yàn)證.2.試說明三條直線的交點(diǎn)情況,進(jìn)而判定在同一平面內(nèi)三條直線的位置情況.答案:

一、1.相交與平等兩種2.相交3.過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行4.一個(gè),零

二、1.×2.∨3.×

三、1.(1)略(2)a∥c2.交點(diǎn)有四種,第一沒有交點(diǎn),這時(shí)第三條直線互相平行,第二有一個(gè)交點(diǎn),這時(shí)三條直線交于同一點(diǎn),第三有兩個(gè)交點(diǎn),這時(shí)是兩條平行線與第三條直線都相交,第四有三個(gè)交點(diǎn),這時(shí)三條直線兩兩相交.京翰教育網(wǎng) http:///

第三篇：人教版初中數(shù)學(xué)浙教版七年級(jí)下冊(cè)1.1平行線 同步練習(xí)試題及答案

人教版初中數(shù)學(xué)浙教版七年級(jí)下冊(cè)1.1

平行線

同步練習(xí)

一、單選題（共10題，共20分）

1.a、b、c為同一平面內(nèi)的三條直線，若a與b不平行，b與c不平行，那么下列判斷正確的是（）

A.a與c一定不平行

B.a與c一定平行

C.a與b互相垂直

D.a與c可能相交或平行

2.如果線段AB與線段CD沒有交點(diǎn)，則（）

A.線段AB與線段CD一定平行

B.線段AB與線段CD一定不平行

C.線段AB與線段CD可能平行

D.以上說法都不正確

3.a，b是同一平面內(nèi)不重合的兩條直線，則直線a與直線b的位置關(guān)系是（）

A.一定平行

B.一定相交

C.平行或相交

D.平行且相交

4.若a、b、c是同一平面內(nèi)三條不重合的直線，則它們的交點(diǎn)可以有

（）

A.1個(gè)或2個(gè)或3個(gè)

B.0個(gè)或1個(gè)或2個(gè)或3個(gè)

C.1個(gè)或2個(gè)

D.以上都不對(duì)

5.長(zhǎng)方形有（）組平行線．

A.1

B.2

C.3

D.4

6.下列說法不正確的是（）

A.過任意一點(diǎn)可作已知直線的一條平行線

B.在同一平面內(nèi)兩條不相交的直線是平行線

C.在同一平面內(nèi)，過直線外一點(diǎn)只能畫一條直線與已知直線垂直

D.直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短

7.下列說法錯(cuò)誤的是（）

A.無(wú)數(shù)條直線可交于一點(diǎn)

B.直線的垂線有無(wú)數(shù)條，但同一平面內(nèi)過一點(diǎn)與已知直線垂直垂直的直線只有一條

C.直線的平行線有無(wú)數(shù)條，但過直線外一點(diǎn)的平行線只有一條

D.互為鄰補(bǔ)角的兩個(gè)角一個(gè)是鈍角，一個(gè)是銳角

8.如果a∥b，a∥c，那么b與c的位置關(guān)系是（）

A.不一定平行

B.一定平行

C.一定不平行

D.以上都有可能

9.已知直線a、b、c在同一平面內(nèi)，則下列說法錯(cuò)誤的是（）

A.如果a∥b，b∥c，那么a∥c

B.a⊥b，c⊥b，那么a∥c

C.如果a與b相交，b與c相交，那么a與c一定相交

D.如果a與b相交，b與c不相交，那么a與c一定相交

10.如圖所示，將一張長(zhǎng)方形紙對(duì)折三次，則產(chǎn)生的折痕與折痕間的位置關(guān)系是（）

A.平行

B.垂直

C.平行或垂直

D.無(wú)法確定

二、填空題（共5題，共14分）

11.小明列舉生活中幾個(gè)例子，你認(rèn)為是平行線的是1（填序號(hào)）．

①馬路上斑馬線；②火車鐵軌；③直跑道線；④長(zhǎng)方形門框上下邊．

12.已知直線a∥b，b∥c，則直線a、c的位置關(guān)系是1

13.在同一平面內(nèi)有直線l1與l2．（1）有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，則l1與l21；（2）沒有公共點(diǎn)，則l1與l22

.14.如圖，在長(zhǎng)方體中，與棱AB平行的棱有1條，它們分別是2；與棱CG平行的棱有3條，它們分別是4；與棱AD平行的棱有5條，它們分別是6．棱AB和棱CG既不7，也不8．

15.在一個(gè)平面內(nèi)過直線l上一點(diǎn)A畫l的平行線，能畫出1條；過直線l上一點(diǎn)A畫l的垂線，能畫出2條．

三、作圖題（共4題，共35分）

16.如圖所示，在∠AOB內(nèi)有一點(diǎn)P．

（1）過P畫L1∥OA；（2）過P畫L2∥OB；（3）用量角器量一量l1與l2相交的角與∠O的大小有怎樣關(guān)系？

17.作圖題：（只保留作圖痕跡）如圖，在方格紙中，有兩條線段AB、BC．利用方格紙完成以下操作：

（1）過點(diǎn)A作BC的平行線；（2）過點(diǎn)C作AB的平行線，與（1）中的平行線交于點(diǎn)D；（3）過點(diǎn)B作AB的垂線．

18.讀下列語(yǔ)句，并畫出圖形．點(diǎn)P是直線AB外一點(diǎn)，直線CD經(jīng)過點(diǎn)P，且與直線AB平行，直線EF也經(jīng)過點(diǎn)P且與直線AB垂直．

19.平面上有7條不同的直線，如果其中任何三條直線都不共點(diǎn)．

(1)請(qǐng)畫出滿足上述條件的一個(gè)圖形，并數(shù)出圖形中各直線之間的交點(diǎn)個(gè)數(shù)；

(2)請(qǐng)?jiān)佼嫵龈髦本€之間的交點(diǎn)個(gè)數(shù)不同的圖形（至少兩個(gè)）；

(3)你能否畫出各直線之間的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為n的圖形，其中n分別為6，21，15？

(4)請(qǐng)盡可能多地畫出各直線之間的交點(diǎn)個(gè)數(shù)不同的圖形，從中你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

第四篇：七年級(jí)數(shù)學(xué)平行線的性質(zhì)同步練習(xí)題(一)

七年級(jí)數(shù)學(xué)《平行線的性質(zhì)》同步練習(xí)題

（一）一、基礎(chǔ)過關(guān):

1．如圖1，a∥b，a、b被c所截，得到∠1=∠2的依據(jù)是（）

A．兩直線平行，同位角相等B．兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等

C．同位角相等，兩直線平行D．內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行

(1)(2)(3)

2．同一平面內(nèi)有四條直線a、b、c、d，若a∥b，a⊥c，b⊥d，則直線c、d的位置關(guān)系為（）

A．互相垂直B．互相平行C．相交D．無(wú)法確定

3．如圖2，AB∥CD，那么（）

A．∠1=∠4B．∠1=∠3C．∠2=∠3D．∠1=∠

54．如圖3，在平行四邊形ABCD中，下列各式不一定正確的是（）

A．∠1+∠2=180°B．∠2+∠3=180°

C．∠3+∠4=180°D．∠2+∠4=180°

5．如圖4，AD∥BC，∠B=30°，DB平分∠ADE，則∠DEC的度數(shù)為（）

A．30°B．60°C．90°D．120°

(4)(5)

6．如圖5，AB∥EF，BC∥DE，則∠E+∠B的度數(shù)為________

．

7．如圖，AB∥CD，AE、DF分別是∠BAD、∠CDA的角平分線，AE與DF平行嗎？?為什么？

二、綜合創(chuàng)新: 8．（綜合題）如圖，已知∠AMB=∠EBF，∠BCN=∠BDE，求證：∠CAF=∠AFD．

9．（應(yīng)用題）如圖，一條公路修到湖邊時(shí)，需拐彎繞湖而過，如果第一次拐的角A是120°，第二次拐的角B是150°，第三次拐的角是∠C，這時(shí)的道路恰好和第一次拐彎之前的道路平行，問∠C是多少度？說明你的理由．

10．（創(chuàng)新題）（1）如圖，若AB∥DE，∠B=135°，∠D=145°，你能求出∠C的度數(shù)嗎？

（2）在AB∥DE的條件下，你能得出∠B、∠C、∠D之間的數(shù)量關(guān)系嗎？并說明理由．

11．（1）（2005年，江蘇常州）如圖6，已知AB∥CD，直線L分別交AB、CD?于點(diǎn)E、F，EG平分∠BEF，若∠EFG=40°，則∠EGF的度數(shù)是（）A．60°B．70°C．80°D．90°

(6)(7)（2）（2005年，新疆烏魯木齊）已知：如圖7，AB∥DE，∠E=65°，則∠B+∠C?的度數(shù)是（）

A．135°B．115°C．65°D．35°

三、名校培優(yōu): 12．（探究題）如圖，在折線ABCDEFG中，已知∠1=∠2=∠3=∠4=?∠5，?延長(zhǎng)AB、GF交于點(diǎn)M．試探索∠AMG與∠3的關(guān)系，并說明理由．

13．（開放題）已知如圖，四邊形ABCD中，AB∥CD，BC∥AD，那么∠A與∠C，∠B與∠D的大小關(guān)系如何？請(qǐng)說明你的理由．

橡皮膜上的幾何學(xué)

有一種只研究圖形各部分位置的相對(duì)次序，?而不考慮它們尺寸大小的新的幾何學(xué)，叫做拓?fù)鋵W(xué)，有時(shí)也稱它是橡皮膜上的幾何學(xué)．因?yàn)橄鹌つど系膱D形，隨著橡皮膜的拉動(dòng)，其長(zhǎng)度、面積都將發(fā)生變化，但有些性質(zhì)不變．

現(xiàn)用一個(gè)正方體做游戲：如圖，假設(shè)正方體的八個(gè)頂點(diǎn)表示均勻分布在地球上的八個(gè)城市，而每個(gè)城市都有三條路線與毗鄰城市相連．某學(xué)者從

A城出發(fā)，要到C′城作考察，途中順便到其他的六個(gè)城市旅游．?要求這六個(gè)城市都只經(jīng)過一次而最后到達(dá)C′城．請(qǐng)畫出他的旅行路線．

答案:

1．A2．B3．D4．D5．B

6．180°點(diǎn)撥：∵AB∥EF，∴∠B=∠CFG．∵BC∥DE，∴∠E+∠BFE=180°．∵∠GFC=∠BFE，∴∠B+∠E=180°． 7．解：平行．∵AB∥CD，∴∠BAD=∠CDA（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）．∵AE、DF分別是∠BAD、∠CDA的平分線，∴∠EAD=

∠BAD，∠FDA=∠CDA． 22

∴∠EAD=∠FDA．

∴AE∥DF（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）．

8．證明：∵∠AMB=∠DMN，又∠ENF=∠AMB，∴∠DMN=∠ENF，∴BD∥CE．∴∠BDE+∠DEC=180°．

又∠BDE=∠BCN，∴∠BCN+∠CED=180°，∴BC∥DE，∴∠CAF=∠AFD．

點(diǎn)撥：本題重點(diǎn)是考查兩直線平行的判定與性質(zhì)． 9．解：∠C=150°．

理由：如答圖，過點(diǎn)B作BE∥AD，則∠ABE=∠A=120°（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）．∴∠CBE=∠ABC-∠ABE=150°-120°=30°．∵BE∥AD，CF∥AD，∴BE∥CF（平行于同一條直線的兩直線平行）．∴∠C+∠CBE=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）．

∴∠C=180°-∠CBE=180°-30°=150°．

10．解：（1）如答圖5-3-2，過點(diǎn)C作CF∥AB，則∠1=180°-∠B=180°-135°=45°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）．

∵CF∥AB，DE∥AB，∴CF∥DE（平行于同一條直線的兩直線平行）．

∴∠2=∠180°-∠D=180°-145°=35°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）．∴∠BCD=∠1+∠2=45°+35°=80°．（2）∠B+∠C+∠D=360°．

理由：如答圖5-3-2過點(diǎn)C作CF∥AB，得∠B+∠1=180°（兩直線平行，補(bǔ)）．

∵CF∥AB，DE∥AB，∴CF∥DE（平行于同一條直線的兩直線平行）．∴∠D+∠2=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）．∴∠B+∠1+∠2+∠D=360°．即∠B+∠BCD+∠D=360°．

點(diǎn)撥：輔助線CF是聯(lián)系A(chǔ)B與DE的紐帶． 11．（1）B（2）C 12．解：∠AMG=∠3．理由：∵∠1=∠2，?同旁內(nèi)角互

∴AB∥CD（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）．∵∠3=∠4，∴CD∥EF（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）．∴AB∥EF（平行于同一條直線的兩直線平行）．∴∠AMG=∠5（兩直線平行，同位角相等）．又∠5=∠3，∴∠AMG=∠3．

點(diǎn)撥：因?yàn)椤?=∠5，所以欲證∠AMG=∠3，只要證AM∥EF即可． 13．解：∠A=∠C，∠B=∠D．理由：∵AD∥BC，AB∥CD，∴∠A+∠B=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）．∠C+∠B=180°．∴∠A=∠C．同理∠B=∠D． 數(shù)學(xué)世界（答案）

要找出這條路線，最好是把它化為平面上的圖形來(lái)考慮，為此，?我們不妨設(shè)想這個(gè)正方體是由有彈性的橡皮膜制成的，再用剪刀沿著棱剪掉它的一個(gè)面，然后扯著這個(gè)缺口把它拉開鋪平，就成為一個(gè)平面圖形．這個(gè)圖形叫做正方體的拓?fù)淦矫鎴D，如答圖．圖中帶箭頭的路線就表示它的一種解答．

第五篇：七年級(jí)數(shù)學(xué)平行線經(jīng)典證明題

經(jīng)典平行線經(jīng)典證明題

一、選擇題：

1.如圖，能與??構(gòu)成同旁內(nèi)角的角有（）

A． 5個(gè) B．4個(gè) C． 3個(gè) D． 2個(gè)

2.如圖，AB∥CD，直線MN與AB、CD分別交于點(diǎn)E和點(diǎn)F，GE⊥MN，∠1=130°，則∠2等于()

A．50°B．40°C．30°D．65°

3.如圖，DE∥AB，∠CAE=1∠CAB，∠CDE=75°，∠B=65°則∠AEB是()

3A．70°B．65°C．60°D．55°

4.如圖，如果AB∥CD，則??、??、??之間的關(guān)系是（）

A、?????????1800B、?????????1800

C、?????????1800D、?????????2700

5.如圖所示,AB∥CD,則∠A+∠E+∠F+∠C等于()

A.180°B.360°C.540°D.720°

6.如圖，OP∥QR∥ST，則下列各式中正確的是（）

A、∠1＋∠2＋∠3＝180°B、∠1＋∠2－∠3＝90°

C、∠1－∠2＋∠3＝90°D、∠2＋∠3－∠1＝180°

7.如圖，AB∥DE，那么∠BCD于（）

A、∠2－∠1B、∠1＋∠2C、180°＋∠1－∠2D、180°＋∠2－2∠

1二、填空題：

8.把一副三角板按如圖方式放置，則兩條斜邊所形成的鈍角??_______度．

9.求圖中未知角的度數(shù)，X=_______，y=_______.10.如圖，AB∥CD，AF平分∠CAB，CF平分∠ACD．(1)∠B+∠E+∠D=________；(2)∠AFC=________.11.如圖，AB∥CD，∠A=120°，∠1=72°，則∠D的度數(shù)為__________． 12.如圖，∠BAC=90°，EF∥BC，∠1=∠B，則∠

DEC=________.13.如圖，把長(zhǎng)方形ABCD沿EF對(duì)折，若∠1=500，則∠AEF的度數(shù)等于14.如圖，已知AB∥CD，∠1=100°，∠2=120°，則∠α=____

三、計(jì)算證明題：

15.如圖，在四邊形ABCD中，∠A=104°－∠2，∠ABC=76°+∠2，BD⊥CD于D，EF⊥CD于F，能辨認(rèn)∠1=∠2嗎？試說明理由．

16..如圖，CD∥AB，∠DCB=70°，∠CBF=20°，∠EFB=130°，問直線EF與AB有怎樣的位置關(guān)系，為什么？

17.已知：如圖23，AD平分∠BAC，點(diǎn)F在BD上，F(xiàn)E∥AD交AB于G，交CA的延長(zhǎng)線于E，求證：∠AGE＝∠E。

18.如圖，AB∥DE,∠1=∠ACB,∠CAB=

∠BAD,試說明：AD∥BC.219.已知：如圖22，CB⊥AB，CE平分∠BCD，DE平分∠CDA,∠1+∠2=90°，求證：DA⊥AB.20.如圖，已知∠D = 90°，∠1 = ∠2，EF⊥CD，問：∠B與∠AEF是否相等？若相等，請(qǐng)說明理由。

21.如圖，已知：E、F分別是AB和CD上的點(diǎn)，DE、AF分別交BC于G、H，?A=?D，?1=?2，求證：?B=?C．

22.已知：如圖8，AB∥CD，求證：∠BED=∠B-∠D。

23.已知：∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠6.求證:AD∥BC.24.如圖，直線l與m相交于點(diǎn)C，∠C=∠β，AP、BP交于點(diǎn)P，且∠PAC=∠α，∠PBC=∠γ，求證：∠APB=α+∠β+∠γ．

25.如圖所示,已知AB∥CD,分別探索下列四個(gè)圖形中∠P與∠A,∠C的關(guān)系,?請(qǐng)你從所得的四個(gè)關(guān)系中任選一個(gè)加以說明

.26.如圖①是長(zhǎng)方形紙帶，將紙帶沿EF折疊成圖②，再沿BF折疊成圖③.（1）若∠DEF=200，則圖③中∠CFE度數(shù)是多少？（2）若∠DEF=α，把圖③中∠CFE用α表示.DC F

圖③ 圖①

27、如圖，已知：∠AOE＋∠BEF＝180°，∠AOE＋∠CDE＝180°，求證：CD∥BE。

28、已知：如圖：∠AHF＋∠FMD＝180°，GH平分∠AHM，MN平分∠DMH。

求證：GH∥MN。

29、如圖11，直線AB、CD被EF所截，∠1 =∠2，∠CNF =∠BME。求證：AB∥CD，MP∥NQ．

E B A P

C D Q F

圖11