第一篇：動手操作,體驗過程

動手操作,體驗過程

數(shù)形結(jié)合是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要思想方法，動手操作是小學(xué)生實現(xiàn)數(shù)形結(jié)合的重要學(xué)習(xí)方式之一，在動手操作的過程中充分體驗數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，它對學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念、體會數(shù)學(xué)計算中的算理、解決數(shù)學(xué)問題在思維上有很好的支撐作用，并能幫助學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效率.動手操作讓學(xué)生的思維、語言、肢體經(jīng)歷一次次“磨合”，在多種感觀的參與下學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，提高課堂教學(xué)的有效性.下面結(jié)合自身教學(xué)實踐和聽課時的感受談幾點學(xué)生自己動手操作下數(shù)學(xué)數(shù)形結(jié)合思想在課堂上的具體應(yīng)用.一、以“形”為依托，理解概念

數(shù)學(xué)概念是小學(xué)數(shù)學(xué)中重要的學(xué)習(xí)內(nèi)容，是客觀世界中數(shù)量關(guān)系和空間圖形的本質(zhì)屬性在人腦中的反映.新課標指出，我們要讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、實驗、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動，發(fā)展合情推理能力和初步演繹推理能力.學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的過程就是一個不斷地運用已有數(shù)學(xué)概念進行比較、分析、綜合、概括、判斷、推理的思維過程.我們離開了概念，就無法對客觀事物進行有根有據(jù)的思考，有條有理的分析、綜合、判斷、推理，也就談不上推理能力的培養(yǎng).只有加強概念教學(xué)，才能使學(xué)生在獲取數(shù)學(xué)知識的同時，進一步培養(yǎng)各種數(shù)學(xué)能力.但對于小學(xué)生來說，數(shù)學(xué)概念抽象且難于理解，在概念教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生動手畫一畫，以形為依托，使抽象概念直觀化，從本質(zhì)上理解概念，會有事半功倍的效果.[案例片段] 義務(wù)教育課程標準實驗教科書人教版五年級下冊“質(zhì)數(shù)與合數(shù)”教學(xué).通過畫小正方形理解質(zhì)數(shù)與合數(shù)的概念.師：用2個小正方形拼長方形（或正方形），有幾種不同的拼法？（通過旋轉(zhuǎn)能重合的算一種）用3個、4 個、5個……你能用算式表示這些拼法嗎？（學(xué)生操作）

師：我們得出2，3，5，…只有一種拼法，而4，6，8，…有2種或是2種以上拼法，你有什么想法，與全班交流.生1：有些數(shù)只有一種拼法，只有2個因數(shù).生2：有些數(shù)有兩種及以上拼法.生3：有幾種拼法就有幾種算式，就有超過2個因數(shù).師：你能否自己再找些數(shù)來驗證這些想法？你的猜想是否正確？你還有什么發(fā)現(xiàn)？

學(xué)生繼續(xù)畫正方形，寫算式，寫因數(shù)，如12，20等.師：請你數(shù)一數(shù)因數(shù)的個數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？能給這些數(shù)分類嗎？

師：像這樣2，3，5，7，11，…只有1和本身兩個因數(shù)的數(shù)叫作質(zhì)數(shù)，像4，6，8，9，…這樣除了1和本身外還有別的因數(shù)的數(shù)叫作合數(shù).質(zhì)數(shù)與合數(shù)是初等數(shù)論中的最基本概念之一，對五年級的學(xué)生來說比較抽象，在理解上有一定的困難.在這個教學(xué)片段中，教師創(chuàng)設(shè)了學(xué)生自己動手操作的機會，將靜態(tài)的找因數(shù)活動變?yōu)閯討B(tài)的實踐活動.通過畫小正方形激活學(xué)生思維，積極投入到活動中去.利用數(shù)形結(jié)合，從具體操作中抽象出質(zhì)數(shù)、合數(shù)概念，學(xué)生易于理解，印象深刻.二、以“形”說理，讓學(xué)生深刻體會算理

計算教學(xué)不僅要進行算法的教學(xué)，而且要加強學(xué)生對算理的理解.算理不清，知識遷移的范圍就極為有限，無法適應(yīng)計算中多變的各種具體情況.算法沒有掌握，計算時就無從下手.因而學(xué)生理解算理，掌握算法，是能算、會算、算好的基礎(chǔ).正所謂“知其然，還要知其所以然”.現(xiàn)在許多學(xué)生存在會算但不明算理的情況，導(dǎo)致新知識不會遷移，而且缺乏靈活計算的能力.所以計算教學(xué)的關(guān)鍵就是教師要指導(dǎo)學(xué)生在領(lǐng)悟算理的基礎(chǔ)上掌握算法，動手操作，讓形“說”算理，可以讓計算教學(xué)在算法和算理中得到平衡.[案例片段] 義務(wù)教育課程標準實驗教科書人教版三年級下冊P19“筆算除法”教學(xué).師：三年級平均每班種多少棵樹？42 ÷ 2等于多少？

生：等于21（全班46名同學(xué)，有37名都能得正確答案）.師：你是怎么得到結(jié)果是21的？

生：等于21就是21（絕大多數(shù)學(xué)生說不出所以然）.師：你能用小棒分一分，來說明為什么是21嗎？同桌合作，分一分，并相互說一說.學(xué)生操作.生：先把4捆平均分成兩份，每班分得兩捆.再分2枝，每班得1枝.每班平均分到21枝.師：借助操作你能說說算式嗎？

先用十位上的4除以2，十位上就是2，再用個位上的2除以2等于1，所以42 ÷ 2 = 21.師：十位上的4除以2，這個4表示4個……

生：4個十.生：4個十除以2等于2個十.生：2除以2等于1，再用20 + 1 = 21.師：明白了嗎？

生：明白了.通過動手操作為學(xué)生的思維提供了支撐，凸突現(xiàn)了對算理的理解，加強了算理和算法的溝通，通過算理的理解來催生豎式計算的框架.讓抽象的豎式計算順序與分小棒過程建立聯(lián)系，讓學(xué)生經(jīng)歷豎式的形成過程，接下來出現(xiàn)筆算除法就水到渠成了.三、以“形”為橋梁，幫助學(xué)生解決問題

運用數(shù)形結(jié)合有時能使數(shù)量之間的內(nèi)在聯(lián)系變得比較直觀，成為解決問題的有效方法之一.在分析問題的過程中，注意把數(shù)和形結(jié)合起來考察，把圖形的問題轉(zhuǎn)化為數(shù)量關(guān)系的問題，或者把數(shù)量關(guān)系的問題轉(zhuǎn)化為圖形的問題，使復(fù)雜問題簡單化，抽象問題具體化，化難為易，能調(diào)動學(xué)生積極主動參與學(xué)習(xí)，能提高學(xué)生的思維能力.學(xué)生畫線段圖能使題目中的數(shù)量關(guān)系更形象、更直觀，是數(shù)形結(jié)合在解決問題時最常用的方式.引導(dǎo)學(xué)生用線段圖表示題中數(shù)量，能使它們之間的數(shù)量關(guān)系更直觀、更形象，使應(yīng)用題化難為易，簡單易學(xué).如：魚缸里有10條紅金魚，8條黑金魚，紅金魚比黑金魚多幾條？提問：這道題中的兩種魚哪種多，哪種少？紅金魚多我們可用長線段表示，黑金魚少，線段要怎樣畫？

誰能指出圖上哪部分表示紅金魚比黑金魚多幾條？多了幾條怎樣計算呢？通過作圖，原題中文字敘述的數(shù)量形象化了，符合小學(xué)生的思維特點，學(xué)生一看就明白，從而也就能進行正確的解題.在畫的過程中就理解數(shù)量關(guān)系，讓圖幫助學(xué)生解決問題.動手操作讓數(shù)與形結(jié)合的過程，是學(xué)生由直觀操作的感性認識向抽象概括的理性認識過渡的過程.在這一過程中，學(xué)生的心理、知識、能力各方面會發(fā)生積極的變化.數(shù)形結(jié)合作為一種重要的數(shù)學(xué)思想，需要教師經(jīng)常有意識地去滲透，并讓它更好地服務(wù)于課堂教學(xué).

第二篇：體驗學(xué)習(xí)過程

體驗學(xué)習(xí)過程，提高課堂教學(xué)效率

《數(shù)學(xué)課程標準》提出：“要讓學(xué)生在參與特定的數(shù)學(xué)活動，在具體情境中初步認識對象的特征，獲得一些體驗”。所謂體驗，就是個體主動親歷或虛擬地親歷某件事并獲得相應(yīng)的認知和情感的直接經(jīng)驗的活動。讓學(xué)生親歷經(jīng)驗，不但有助于通過多種活動探究和獲取數(shù)學(xué)知識，更重要的是學(xué)生在體驗中能夠逐步掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一般規(guī)律和方法。教師要以“課標”精神為指導(dǎo)，用活用好教材，進行創(chuàng)造性地教，讓學(xué)生經(jīng)歷學(xué)習(xí)過程，充分體驗數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，感受成功的喜悅，增強信心，從而達到學(xué)會學(xué)習(xí)的目的。

一、自主探索——讓學(xué)生體驗“再創(chuàng)造”。

荷蘭數(shù)學(xué)家弗賴登塔爾說過：“學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的唯一正確方法是實行再創(chuàng)造，也就是由學(xué)生把本人要學(xué)習(xí)的東西自己去發(fā)現(xiàn)或創(chuàng)造出來；教師的任務(wù)是引導(dǎo)和幫助學(xué)生去進行這種再創(chuàng)造工作，而不是把現(xiàn)成的知識灌輸給學(xué)生?！薄稊?shù)學(xué)課程標準》指出：“學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程應(yīng)當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。在這個過程中，教師要采取多種策略來調(diào)動學(xué)生的積極性主動性和創(chuàng)造性，使全體學(xué)生積極主動地參與到數(shù)學(xué)活動中，讓學(xué)生大膽地去嘗試、去探索，使學(xué)生在探索的過程中學(xué)會探索，掌握探索的方法，在解決問題的過程中體驗到成功的樂趣?！睂嵺`證明，學(xué)習(xí)者不實行“再創(chuàng)造”，他對學(xué)習(xí)的內(nèi)容就難以真正理解，更談不上靈活運用了。

教師作為教學(xué)內(nèi)容的加工者，應(yīng)站在發(fā)展學(xué)生思維的高度，相信學(xué)生的認知潛能，對于難度不大的例題，盡量不講或精講，要讓學(xué)生“跳一跳就摘到果子”，像科學(xué)家一樣去自己研究、發(fā)現(xiàn)，在自主探究中體驗，在體驗中主動建構(gòu)知識。

二、動手實踐——讓學(xué)生體驗“做數(shù)學(xué)”。

美國華盛頓國立圖書館的墻上寫有三句話：“我聽見了，但可能忘掉；我看見了，就可能記住；我做過了，便真正理解了。”這里的“做過”，我認為應(yīng)該就是在特定的情境中親身體驗的意思。《數(shù)學(xué)課程標準》也特別強調(diào)體驗學(xué)習(xí)。強調(diào)讓學(xué)生在實際的生活情境中去感受、去驗證、去應(yīng)用——實踐，從而發(fā)現(xiàn)知識，理解知識，掌握知識，解決實際問題。如果說“在體驗中學(xué)習(xí)”學(xué)到的是知識，那么“在學(xué)習(xí)中體驗”就是形成了技能。

1、提供“玩”的機會，讓學(xué)生在玩耍中體驗。

“愛玩”是小學(xué)生的天性，是他們的興趣所在。心理學(xué)研究結(jié)果表明：促進人們素質(zhì)、個性發(fā)展的最主要途徑是人們的實踐活動，而“玩”正是兒童這一年齡階段特有的實踐活動形式。正如愛因斯坦告戒人們：“教育應(yīng)該使提供的東西，讓學(xué)生作為寶貴的禮物來享受，而不是作為一種艱苦的任務(wù)來負擔”?！巴妗钡慕虒W(xué)理念的實質(zhì)是讓孩子在“玩”中去體驗和感悟抽象的數(shù)學(xué)概念、建立起數(shù)學(xué)概念的表象支撐，或者進行大密度、高速度的邏輯思維活動，以達到訓(xùn)練其思維品質(zhì)的目的。因此，在設(shè)計“玩法”時，應(yīng)明確的指向數(shù)學(xué)知識或數(shù)學(xué)問題，讓學(xué)生很容易就能建立起“玩”與所學(xué)數(shù)學(xué)知識或要解決的數(shù)學(xué)問題之間的聯(lián)系，讓“玩”起到點燃學(xué)生思維的火花的作用。

2、提供“做”的機會，讓學(xué)生在實踐中體驗。

教與學(xué)都要以“做”為中心。陶行知先生早就提出“教學(xué)做合一”的觀點，讓學(xué)生找找、量量、拼拼??因為“你做了你才能學(xué)會”?！白觥本褪亲寣W(xué)生動手操作，通過操作，理解新知的來源與發(fā)展，體驗到參與之樂，思維之趣，成功之愉。因此，多讓學(xué)生動手操作，創(chuàng)造一個愉悅的學(xué)習(xí)氛圍，是提高教學(xué)效果的重要環(huán)節(jié)，也是學(xué)生體驗學(xué)習(xí)的一種方式。在學(xué)習(xí)“時分秒的認識”之前，讓學(xué)生先自制一個鐘面模型供上課用，遠比帶上現(xiàn)成的鐘好，因為學(xué)生在制作鐘面的過程中，通過自己思考或詢問家長，已經(jīng)認真地自學(xué)了一次，課堂效果能不好嗎？

三、合作交流——讓學(xué)生體驗“說數(shù)學(xué)”。

有人說過：如果兩個人各有一個蘋果，交換后每人還是一個蘋果；如果兩人各有一種思想，交流后每人至少擁有兩種思想。同樣，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，由于每位學(xué)生的知識基礎(chǔ)和生活經(jīng)驗各不相同，在各種能力方面也存在著差異，而這種差異正是一種可利用的資源，通過合作交流就能促使學(xué)生不斷反思不斷探索，達到資源共享目的?！罢f數(shù)學(xué)”指的是數(shù)學(xué)交流，課堂上師生互動、生生互動的合作交流，能夠構(gòu)建平等自由的對話平臺，使學(xué)生處于積極、活躍、自由的狀態(tài)，能出現(xiàn)始料未及的體驗和思維火花的碰撞，使不同的學(xué)生得到不同的發(fā)展。因為“個人創(chuàng)造的數(shù)學(xué)必須取決于數(shù)學(xué)共同體的‘裁決’，只有為數(shù)學(xué)共同體所一致接受的數(shù)學(xué)概念、方法、問題等，才能真正成為數(shù)學(xué)的成分?！币虼耍瑐€體的經(jīng)驗需要與同伴和教師交流，才能順利地共同建構(gòu)。

四、回歸生活，讓學(xué)生體驗“用數(shù)學(xué)”。

《數(shù)學(xué)課程標準》指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)要體現(xiàn)生活性。人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)?！苯處熞獎?chuàng)設(shè)條件，重視從學(xué)生的生活經(jīng)驗和已有知識出發(fā)，學(xué)習(xí)和理解數(shù)學(xué)；要善于引導(dǎo)學(xué)生把課堂中所學(xué)的數(shù)學(xué)知識和方法應(yīng)用于生活實際，既可加深對知識的理解，又能讓學(xué)生切實體驗到生活中處處有數(shù)學(xué)，體驗到數(shù)學(xué)的價值。

學(xué)生背著書包踏入學(xué)校時，他們具備的生活基礎(chǔ)知識和生活經(jīng)驗雖然不多，但這是他們學(xué)習(xí)的寶貴資源，我們應(yīng)重視和珍惜。我們要敢于擯棄傳統(tǒng)的教室、黑板、粉筆的教學(xué)格局，課堂可以是一家“超市”，可以是一艘“游艇”，還可以是“電視臺的播音室”??要以開放的新課程理念為指導(dǎo)，在學(xué)生已有的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)上尋找教學(xué)的最佳著力點，走出教室、走出學(xué)校、走向生活、走向陽光和大自然，為學(xué)生的學(xué)習(xí)開創(chuàng)一片綠洲。

總之，重視從學(xué)生的生活經(jīng)驗和已有知識出發(fā)學(xué)習(xí)和理解數(shù)學(xué)，聯(lián)系生活，在體驗中學(xué)習(xí)，通過實踐活動，讓學(xué)生觀察、分析、推理、估計、想象、整理。在探索中體驗，學(xué)生對知識就會有較深刻的理解，也會提高抽象概括的能力。而加強合作交流，重視應(yīng)用，在學(xué)習(xí)中體驗，留給學(xué)生充分發(fā)展的時間和空間，能使學(xué)生在主動獲取知識的過程中，思維得到鍛煉，情感得到體驗，創(chuàng)新能力和實踐能力得到培養(yǎng)。我們的學(xué)生也許會相信老師告訴他的，但是他更愿意相信自己體驗過的事，也很難忘記體驗過的事，所以讓學(xué)生在體驗中學(xué)習(xí)，是扎實有效的。教師應(yīng)該深入到學(xué)生的心里去，和他們一起經(jīng)歷知識獲取的過程，經(jīng)歷企盼、等待、焦慮、興奮等心理體驗，與學(xué)生共同分享獲得知識的快樂，與孩子們共同“體驗學(xué)習(xí)”，使我們的課堂充滿智慧，充滿生命的活力,提高課堂教學(xué)效率。

第三篇：動手操作與創(chuàng)新思維

動手操作與創(chuàng)新思維

------初中數(shù)學(xué)實驗教學(xué)之體驗

關(guān)鍵詞：實驗操作創(chuàng)新應(yīng)用

摘要： 數(shù)學(xué)實驗教學(xué)是數(shù)學(xué)教學(xué)的一條全新的思路，是一種十分有效的再創(chuàng)造式數(shù)學(xué)教學(xué)方法。數(shù)學(xué)實驗教學(xué)是再現(xiàn)數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)過程的有效途徑，它為學(xué)生提供了主體參與、積極探索、大膽實踐、勇于創(chuàng)新的學(xué)習(xí)環(huán)境，提供了一條解決數(shù)學(xué)問題的全新思路。

實驗是科學(xué)研究的基本方法之一，數(shù)學(xué)也不例外?！稊?shù)學(xué)課程標準》指出：“學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當是現(xiàn)實的，有意義的，富有挑戰(zhàn)性的，這些內(nèi)容要有利于學(xué)生主動地進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動?！庇捎趯W(xué)生所學(xué)的數(shù)學(xué)知識都是前人發(fā)現(xiàn)并經(jīng)過嚴格論證的真理，因此，過去學(xué)生的數(shù)學(xué)活動大多表現(xiàn)為以歸納和演繹為特征的思維活動，簡約了數(shù)學(xué)的發(fā)現(xiàn)過程。傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)常常把數(shù)學(xué)過分形式化，忽視探索重要數(shù)學(xué)知識形成過程的實踐活動，制約了學(xué)生的發(fā)展。數(shù)學(xué)實驗教學(xué)是再現(xiàn)數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)過程的有效途徑，它為學(xué)生提供了主體參與、積極探索、大膽實踐、勇于創(chuàng)新的學(xué)習(xí)環(huán)境，提供了一條解決數(shù)學(xué)問題的全新思路。

根據(jù)初中生的心理特征，他們喜歡動手操作，喜歡把新的數(shù)學(xué)知識跟現(xiàn)實生活、自己的經(jīng)驗聯(lián)系起來，喜歡富有挑戰(zhàn)性、新穎性、開放性的問題，筆者在教學(xué)實踐中發(fā)現(xiàn)：在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中恰當?shù)匾霐?shù)學(xué)實驗是引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出猜想、驗證猜想和創(chuàng)造性地解決問題的有效途徑。在數(shù)學(xué)教學(xué)中讓學(xué)生動手做數(shù)學(xué)實驗，激發(fā)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光探索數(shù)學(xué)的新知識，是調(diào)動學(xué)生熱愛數(shù)學(xué)，學(xué)好數(shù)學(xué)，用好數(shù)學(xué)，的十分有效的數(shù)學(xué)教學(xué)方法。下面舉幾個例子，談?wù)勛约旱囊恍┳龇ā?/p>

一、借助數(shù)學(xué)實驗，引導(dǎo)學(xué)生加深對概念的理解。

數(shù)學(xué)概念、性質(zhì)、定理等具有高度的抽象性和概括性，在傳統(tǒng)教學(xué)中，數(shù)學(xué)概念、性質(zhì)、定理等教學(xué)通常是教師直接給出，學(xué)生加以記憶，因此讓學(xué)生對其本質(zhì)屬性加以理解將存在很大的困難。新理念就要求教師在概念教學(xué)中注重知識的生成,引導(dǎo)學(xué)生從已有的知識背景和活動經(jīng)驗出發(fā)，提供大量操作、思考與交流的機會，讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、實驗、猜測、推理、交流與反思等過程，在增加感性認識的基礎(chǔ)上，形成數(shù)學(xué)概念。

在《等腰三角形》一課中，主要陳述了等腰三角形的三線合一的性質(zhì)。我先讓學(xué)生剪出一個一般三角形紙片（△ABC）中，通過折疊找出過點A的角平分線、中線、高，之后，再通過變換紙片△ABC頂點A的位置進行試驗，讓學(xué)生觀察上述三條折痕的變化情況，當學(xué)生獲得了一定的活動經(jīng)驗后，提出問題：當AC=BC時，會產(chǎn)生怎樣的現(xiàn)象?

首先，學(xué)生根據(jù)上述的活動經(jīng)驗得出了“該三條線段互相重合”這一猜想，為了驗證，有的學(xué)生通過作圖去探索，有的動手折疊去發(fā)現(xiàn)，經(jīng)過學(xué)生的動手實驗，發(fā)現(xiàn)它們真的是互相重合，然后再引導(dǎo)學(xué)生找出腰上的角平分線、中線、高，通過類比，這樣學(xué)生提出了較為完善的猜想“等腰三角形底邊上的高線、中線、頂角的平分線互相重合?！睂W(xué)生借助了觀察試驗、歸納、類比以及概括經(jīng)驗事實并使之一般化和抽象化，形成猜想或假設(shè)。我又不失時機地進一步提出問題:“為什么等腰三角形的這三條線段會重合在一起?”這樣又再次激發(fā)了學(xué)生的探索意識，從而把感性認識上升為理性判斷。

讓學(xué)生在一定的問題情景中，通過實驗，觀察對未知現(xiàn)象及數(shù)學(xué)規(guī)律積極探尋，并根據(jù)已有的數(shù)學(xué)經(jīng)驗加以分析、歸納和推理，再運用數(shù)學(xué)符號進行恰當?shù)谋磉_和交流。從而在動手操作實驗和展示結(jié)果的過程，充分的增強了學(xué)生感性認識、同時也培養(yǎng)了學(xué)生的合作精神與交流意識，并從中體驗成功的喜悅，加深了對概念的理解。

二、數(shù)學(xué)實驗教學(xué)，有助于培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律

傳統(tǒng)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)壓縮了學(xué)習(xí)知識的生成過程,這樣往往就造成感知與概括之間的思維斷層,既無法保證教學(xué)質(zhì)量,更不可能發(fā)展學(xué)生的學(xué)習(xí)策略。新理念提倡重視過程教學(xué)，在揭示知識生成規(guī)律上，讓學(xué)生自己動手實驗，自己去發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律，在這一主動建構(gòu)過程中，通過動手操作，把學(xué)生推到思維的前沿，把課堂交給了學(xué)生，給學(xué)生參與實驗、自主探索、合作交流的機會，讓學(xué)生在自主的思維活動中去構(gòu)建新的認知結(jié)構(gòu)，這樣既加強了數(shù)學(xué)交流，又培養(yǎng)了合作精神．。

在《有理數(shù)的乘方》內(nèi)容中有這樣的一個“探究活動”：

1、一張紙的厚度為0.1mm，那么你的身高是紙的厚度的多少倍？

2、將這張紙按如圖所示的方法（圖略）連續(xù)對折2次，這時它的厚度是多少？

3、那么對折20次，它的厚度是多少？

4、假設(shè)連續(xù)對折始終是可能的，那么對折多少次后，所得的厚度可以超過你的身高？先猜一猜，然后計算出實際答案。你的猜想符合實際問題嗎？

實驗準備：全班每四人一組，每人準備一張A4型號白紙。

實驗要求：讓學(xué)生將手中的紙安要求對折，并記錄每一次對折后紙張的層數(shù)，計算出它的高度，尋找出數(shù)據(jù)變化的規(guī)律，并解決上述問題。

實驗結(jié)果：問題1學(xué)生很快就解決了。解決問題2時，有的小組列出了這樣一份表格：

學(xué)生動手操作，找到規(guī)律，很快就解決了問題3與問題4。

三、通過數(shù)學(xué)實驗，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力。

學(xué)生的創(chuàng)新思維往往來自與學(xué)習(xí)過程中的思維“偏差”和好奇心。學(xué)生在傳統(tǒng)的教學(xué)模式中，往往 表現(xiàn)為隨著時間的推移，好奇心越來越弱，越來越順著老師講課的思維想問題，思維中的“偏差”越來越少，思維的亮點也越來越少。而實驗教學(xué)恰恰是提供學(xué)生探索發(fā)現(xiàn)、猜想檢驗的機會與時空。

有一次，在《三角形的分類》這一課的教學(xué)中，我運用了教材中的一個片段：用紙遮住一個三角形，只露出它的一個角，讓學(xué)生判斷這個三角形按角分類會是什么三角形。正當我暗自慶幸其效果，想順理成章地得出結(jié)論時，忽然有一個聲音冒出來：“老師，我有不同的看法！”我眉頭一皺，但又馬上舒展開，難到你還有什么“高見”？不妨再聽聽看。那位學(xué)生自信地說：“如果這是一個等腰三角形的話，那么它一定是銳角三角形?！弊穯柕剑骸盀槭裁?？”“因為等腰三角形的兩個底角相等，而任何一個三角形不可能有兩個直角或鈍角，因而底角只能是銳角。現(xiàn)在它的頂角是銳角，所以可以確定它是銳角三角形?！彼臄⑹鲒A得了陣陣喝彩。

在課堂教學(xué)中，只要教師善于發(fā)現(xiàn)學(xué)生的閃光點，善于捕捉學(xué)生思維“偏差”的契機，恰當引導(dǎo)，有時會收到意想不到的效果。

四、利用數(shù)學(xué)實驗，強化學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識

應(yīng)用數(shù)學(xué)知識分析、解決實際問題,是數(shù)學(xué)教學(xué)的出發(fā)點和歸宿。發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要目標之一。通過數(shù)學(xué)教學(xué)，幫助學(xué)生樹立數(shù)學(xué)應(yīng)用意識是素質(zhì)教育的一項重要任務(wù)。這就要求教師必須創(chuàng)設(shè)一種問題情景，使學(xué)生能受到必要的數(shù)學(xué)應(yīng)用的實際訓(xùn)練，否則強調(diào)應(yīng)用意識就成為一句空話。

因此，有時我們的教學(xué)，還應(yīng)突破課堂和教室這狹窄的時間和空間，更多地融入社會，這是數(shù)學(xué)教學(xué)教育性的重要體現(xiàn)，也是培養(yǎng)學(xué)生解決實際問題能力的有效途徑。因此，在教學(xué)實踐中，我不斷向?qū)W生提出一些專題調(diào)查任務(wù)，或為課堂教學(xué)收集材料，或作為課堂教學(xué)的一種補充。例如：我向?qū)W生布置下列一些研究課題：

1、某商店某一類商品每天毛利潤的增減情況；

2、銀行存款中年利率、利息、本息、本金之間的關(guān)系；

3、如何利用估算某建筑物的高度？

學(xué)生圍繞某一個課題開展調(diào)查，讓學(xué)生多了解利息利率、市場經(jīng)營、住房建筑等實際知識，在教師的啟發(fā)下，將某一實際問題化歸為數(shù)學(xué)問題，再選擇適當?shù)姆椒右越鉀Q。此時教學(xué)的重點，不再停留在自變量的選取，等量關(guān)系的尋找上，而是通過學(xué)生的實踐、分析、討論，引導(dǎo)學(xué)生將實際問題化歸為數(shù)學(xué)問題，然后運用數(shù)學(xué)知識去解決它。通過這些問題的解決，一方面增加了學(xué)生解決實際問題的社會經(jīng)驗；另一方面培養(yǎng)學(xué)生主動解決問題的習(xí)慣。

學(xué)生在實驗情境中的“做”中學(xué)，對知識形成過程，對問題發(fā)現(xiàn)、解決、引伸、變換等過程的實驗?zāi)M和探索，這種教學(xué)方式在拓寬了學(xué)生的思維活動空間的同時，也使他們的思維更有深刻性和批判性。它追求的不僅僅是解決了數(shù)學(xué)問題，更重要的是理解、發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造，以及解決問題的精神和樂趣。

合理運用實驗教學(xué)，充分發(fā)揮其作用。倡導(dǎo)學(xué)生主動參與、交流、合作、探究等多種學(xué)習(xí)活動，把思維的空間與時間交給學(xué)生，更好的改進學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生積極主動參與到課堂教學(xué)，在動手操作中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力。

第四篇：體驗動手實踐 收獲快樂成長

體驗動手實踐 收獲快樂成長

明媚的五月生機盎然，正是孩子們愉悅身心、努力綻放的時節(jié)。5月21日至23日，我們六年級三個班的學(xué)生來到濰坊市實驗學(xué)校，進行了為期三天的實踐活動。

在本期綜合實踐活動培訓(xùn)中，實踐基地為學(xué)生設(shè)置了十門活動實踐課程，這些活動項目有奇妙陀螺、機器人、獵狐、巧板家族、果凍DIY、快樂布藝、創(chuàng)意金屬絲等。鮮活有趣的課堂、新奇好玩的課程讓孩子們興奮不已，同時也受益匪淺。三天實踐培訓(xùn)下來，孩子們學(xué)到了很多課堂上學(xué)不到的知識，完成了很多手工作品。當他們拿著自己制作的作品互相展示時，臉上洋溢出的笑容是那么的快樂。

在實踐基地，我校的學(xué)生們展現(xiàn)出了極高的素質(zhì)。一日三餐，學(xué)生整齊有序地進入餐廳，文明用餐；午休和晚休安靜而有秩序，宿舍整理得整潔衛(wèi)生、井井有條；不論課上還是課下，學(xué)生們都勤于鉆研，團結(jié)合作，路上見到每位老師都會有禮貌地打招呼問好；在拓展訓(xùn)練項目和滾輪胎比賽中，學(xué)生們發(fā)揮了團隊合作精神，很好地完成了老師教給的任務(wù)??北大學(xué)子的文明言行，獲得了其他學(xué)校師生的一致好評。

三天的培訓(xùn)時間很短暫，可是帶給學(xué)生的影響卻非常深遠。學(xué)生通過活動實踐，既收獲了知識，也收獲了快樂；既增進了同學(xué)間的友情，也培養(yǎng)了團結(jié)合作的精神。正如陶行知所說：“要解放孩子的頭腦、雙手、腳、空間、時間，使他們充分得到自由的生活，從自由的生活中得到真正的教育?！比炖?，大家體驗了動手實踐，收獲了快樂成長，這樣的活動教育有利于小學(xué)生的身心發(fā)展，會讓他們更加陽光自信！

第五篇：中考沖刺三：動手操作型專題

中考沖刺三：動手操作型專題

一、熱點分析中考動向

撰稿：劉志全

審稿：趙亞莉

責編：張楊

在近幾年的中考試題中，為了體現(xiàn)教育部關(guān)于中考命題改革的精神，出現(xiàn)了動手操作題.動手操作題是讓學(xué)生在通過實際操作的基礎(chǔ)上設(shè)計有關(guān)的問題.這類題對學(xué)生的能力有更高的要求，有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和實踐能力，體現(xiàn)新課程理念.操作型問題是指通過動手測量、作圖(象)、取值、計算等實驗，猜想獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的探索研究性活動，這類活動完全模擬以動手為基礎(chǔ)的手腦結(jié)合的科學(xué)研究形式，需要動手操作、合情猜想和驗證，不但有助于實踐能力和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，更有助于養(yǎng)成實驗研究的習(xí)慣，符合新課程標準特別強調(diào)的發(fā)現(xiàn)式學(xué)習(xí)、探究式學(xué)習(xí)和研究式學(xué)習(xí)，鼓勵學(xué)生進行“微科研”活動，提倡要積極引導(dǎo)學(xué)生從事實驗活動和實踐活動，培養(yǎng)學(xué)生樂于動手、勤于實踐的意識和習(xí)慣，切實提高學(xué)生的動手能力、實踐能力的指導(dǎo)思想.因此.實驗操作問題將成為今后中考的熱點題型.知識升華

題型1：動手問題

此類題目考查學(xué)生動手操作能力，它包括裁剪、折疊、拼圖，它既考查學(xué)生的動手能力，又考查學(xué)生的想象能力，往往與面積、對稱性質(zhì)聯(lián)系在一起.題型2：證明問題

動手操作的證明問題，既體現(xiàn)此類題型的動手能力，又能利用幾何圖形的性質(zhì)進行全等、相似等證明.題型3：探索性問題

此類題目常涉及到畫圖、測量、猜想證明、歸納等問題，它與初中代數(shù)、幾何均有聯(lián)系.此類題目對于考查學(xué)生注重知識形成的過程，領(lǐng)會研究問題的方法有一定的作用，也符合新課改的教育理念.二、經(jīng)典例題透析類型一：動手問題

1．將正方形紙片兩次對折，并剪出一個菱形小洞后展開鋪平，?得到的圖形是()

思路點撥：兩次折疊后所剪菱形小洞應(yīng)在正方形紙片中心處，并且所得四個菱形小洞關(guān)于正方形對角線對稱，菱形小洞銳角頂點在對角線交點.答案：C.2．把一張長方形的紙片按如圖所示的方式折疊，EM、FM為折痕，折疊后的C點落在B′M或B′M的延長線上，那么∠EMF的度數(shù)是()

A.85°

B.90°

C.95°

D.100°

思路點撥：如圖方式折疊，所得四邊形FMC′D′與四邊形FMCD關(guān)于FM成軸對稱，所得△EMB′與△EMB關(guān)于EM成軸對稱，所以有，答案：B..3．(廣州市)如圖(1)，將一塊正方形木板用虛線劃分成36個全等的小正方形，然后，按其中的實線切成七塊形狀不完全相同的小木片，制成一副七巧板.用這副七巧板拼成圖(2)的圖案，則圖(2)中陰影部分的面積是整個圖案面積的()

A.B.C.D.思路點撥：題目中的圖(2)是對思維的干擾，如果直接提問“圖(1)中小正方形的面積是大正方形面積的幾分之幾”，問題就變得簡單明了．在圖(1)中可以體會到，小正方形的面積等于兩個斜邊為3的等腰直角三角形的面積之和，計算得小正方形的面積等于，因此小正方形的面積是大正方形面積的答案：D．

． 4．如圖，一寬為2cm的刻度尺在圓上移動，當刻度尺的一邊與圓相切時，另一邊與圓兩個交點處的讀數(shù)恰好為“2”和“8”(單位：cm)，則該圓的半徑為___________cm.思路點撥：如圖，AB=6cm，CD=2cm，有圓半徑為，得.由勾股定理，OD平分AB，AC=3cm，設(shè)該，代數(shù)解之可

答案：.類型二：證明問題

5．(浙江省)如圖1，小明將一張矩形紙片沿對角線剪開，得到兩張三角形紙片(如圖2)，量得他們的斜邊長為10cm，較小銳角為30°，再將這兩張三角紙片擺成如圖3的形狀，使點B、C、F、D在同一條直線上，且點C與點F重合(在圖3至圖6中統(tǒng)一用F表示)

(圖1)

(圖2)

(圖3)

小明在對這兩張三角形紙片進行如下操作時遇到了三個問題，請你幫助解決.(1)將圖3中的△ABF沿BD向右平移到圖4的位置，使點B與點F重合，請你求出平移的距離；

(2)將圖3中的△ABF繞點F順時針方向旋轉(zhuǎn)30°到圖5的位置，A1F交DE于點G，請你求出線段FG的長度；

(3)將圖3中的△ABF沿直線AF翻折到圖6的位置，AB1交DE于點H，請證明：AH=DH.(圖4)

(圖5)

(圖6)

解：

(1)圖形平移的距離就是線段BC的長

又∵在Rt△ABC中，斜邊長為10cm，∠BAC=30°，∴BC=5cm，∴平移的距離為5cm.(2)∵，∴，∠D=30°.∴.，在Rt△EFD中，ED=10 cm，∵FD=

∴

(3)△AHE與△

∵

∴

又∵

∴ cm.中，∵，即，∴△.，.≌△

(AAS).，類型三：探索性問題

6．(青島)提出問題：如圖①，在四邊形ABCD中，P是AD邊上任意一點，△PBC與△ABC和△DBC的面積之間有什么關(guān)系？

探究發(fā)現(xiàn)：為了解決這個問題，我們可以先從一些簡單的、特殊的情形入手：

(1)當AP=AD時(如圖②)：

∵AP=AD，△ABP和△ABD的高相等，∴S△ABP=S△ABD.∵PD=AD-AP=AD，△CDP和△CDA的高相等，∴S△CDP=

∴S△PBC=SS△CDA.四邊形ABCD

-S△ABP-S△CDP

=S

四邊形ABCD

-S△ABD-S△CDA

=S

四邊形ABCD

-(S

四邊形ABCD

-S△DBC)-(S

四邊形ABCD

-S△ABC)

=

S△DBC＋S△ABC.(2)當AP=AD時，探求S△PBC與S△ABC和S△DBC之間的關(guān)系，寫出求解過程；

(3)當AP=AD時，S△PBC與S△ABC和S△DBC之間的關(guān)系式為：________________；

(4)一般地，當AP=寫出求解過程；

AD(n表示正整數(shù))時，探求S△PBC與S△ABC和S△DBC之間的關(guān)系，問題解決：當AP=___________.AD(0≤

≤1)時，S△PBC與S△ABC和S△DBC之間的關(guān)系式為：

解：⑵ ∵AP=AD，△ABP和△ABD的高相等，∴S△ABP=S△ABD.又∵PD=AD-AP=AD，△CDP和△CDA的高相等，∴S△CDP=

∴S△PBC=S

S△CDA.四邊形ABCD

-S△ABP-S△CDP

=S四邊形ABCD

-S△ABD-S△CDA

=S四邊形ABCD

-(S

四邊形ABCD

-S△DBC)-(S

四邊形ABCD

-S△ABC)

=S△DBC＋S△ABC.∴S△PBC=S△DBC＋S△ABC.⑶ S△PBC=S△DBC＋S△ABC ；

⑷ S△PBC=S△DBC＋S△ABC ；

∵AP=AD，△ABP和△ABD的高相等，∴S△ABP=S△ABD.又∵PD=AD-AP=AD，△CDP和△CDA的高相等，∴S△CDP=

∴S△PBC=S

S△CDA.四邊形ABCD

-S△ABP-S△CDP

=S四邊形ABCD

-S△ABD-S△CDA

=S四邊形ABCD

-(S

四邊形ABCD

-S△DBC)-(S

四邊形ABCD

-S△ABC)

=

S△DBC＋S△ABC.∴S△PBC=S△DBC＋S△ABC.問題解決： S△PBC=

S△DBC＋S△ABC.7．(孝感)在我們學(xué)習(xí)過的數(shù)學(xué)教科書中，有一個數(shù)學(xué)活動，其具體操作過程是：

第一步：對折矩形紙片ABCD，使AD與BC重合，得到折痕EF，把紙片展開(如圖1)；

第二步：再一次折疊紙片，使點A落在EF上，并使折痕經(jīng)過點B，得到折痕BM，同時得到線段BN(如圖2).(圖1)

(圖2)請解答以下問題：

(1)如圖2，若延長MN交BC于P，△BMP是什么三角形？請證明你的結(jié)論.(2)在圖2中，若AB=a，BC=b，a、b滿足什么關(guān)系，才能在矩形紙片ABCD上剪出符合(1)中結(jié)論的三角形

紙片BMP ？

(3)設(shè)矩形ABCD的邊AB=2，BC=4，并建立如圖3所示的直角坐標系.設(shè)直線，當

=60°時，求k的值.此時，將△ABM′沿BM′折疊，點A是否落在EF

為上(E、F分別為AB、CD中

點)？為什么？

(圖3)

解：(1)△BMP是等邊三角形.證明：連結(jié)AN

∵EF垂直平分AB ∴AN=BN

由折疊知 AB=BN

∴AN=AB=BN ∴△ABN為等邊三角形

∴∠ABN=60° ∴∠PBN=30°

又∵∠ABM=∠NBM=30°，∠BNM=∠A=90°

∴∠BPN=60°

∠MBP=∠MBN ＋∠PBN=60° ∴∠BMP=60°

∴∠MBP=∠BMP=∠BPM=60°

∴△BMP為等邊三角形.(2)要在矩形紙片ABCD上剪出等邊△BMP，則BC ≥BP

在Rt△BNP中，BN=BA=a，∠PBN=30°

∴BP= ∴b≥ ∴a≤b.∴當a≤b時，在矩形上能剪出這樣的等邊△BMP.(3)∵∠M′BC=60° ∴∠ABM′=90°-60°=30°

在Rt△ABM′中，tan∠ABM′= ∴tan30°= ∴AM′=

∴M′(，2).代入y=kx中，得

設(shè)△ABM′沿BM′折疊后，點A落在矩形ABCD內(nèi)的點為

過

∵△

∴作

交BC于H.，.BM′≌△ABM′ ∴

在 ∴

∴

中，落在EF上.(圖2)

(圖3)