第一篇：【優(yōu)教通,備課參考】高中物理教學(xué)設(shè)計(jì)6.6《經(jīng)典力學(xué)的局限性》1(人教版必修2)

第6節(jié) 經(jīng)典力學(xué)的局限性 [新課教學(xué)] 學(xué) 生 活 動(dòng)

一、從低速到高速(展示問題)師：請(qǐng)同學(xué)們閱讀教材“從低速到高速”部分．回答低速與高速的概念、質(zhì)速關(guān)系、速度合成與兩個(gè)公設(shè)． 生：低速到高速的概念，通常所見的物體的運(yùn)動(dòng)皆為低速運(yùn)動(dòng)，如行駛的汽車，發(fā)射的導(dǎo)彈、人造衛(wèi)星及宇宙飛船等．有些微觀粒子在一定條件下其速度可以與光速相接近，這樣的速度稱為高速．

質(zhì)速關(guān)系是：在經(jīng)典力學(xué)中，物體的質(zhì)量是不變的，但愛因斯坦的狹義相對(duì)論指出，物體的質(zhì)量隨速度的增大而增大，即 其中Db為靜止質(zhì)量，m是物體速度為v時(shí)的質(zhì)量，c是真空中的光速． 例如：(1)v＝0．8c時(shí)，物體的質(zhì)量約增大到靜止質(zhì)量的1．7倍，這時(shí)經(jīng)典力學(xué)就不再適用了．(2)如地球以v＝30km／s的速度繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)時(shí)，m=l 010 lOlmo，它的質(zhì)量增大十分微小，可以忽略不計(jì)． 速度合成與兩個(gè)公設(shè)．一條河流中的水以相對(duì)河岸的速度v水岸流動(dòng)，河中的船以相對(duì)于河水的速度v船水順流而下．在經(jīng)典力學(xué)中，船相對(duì)于岸的速度即為v船岸=v船水+v水岸

經(jīng)驗(yàn)告訴我們，這簡(jiǎn)直是天經(jīng)地義的．但是，仔細(xì)一看，這個(gè)關(guān)系式涉及兩個(gè)不同的慣性參考系，而速度總是與位移(空間長(zhǎng)度)及時(shí)間間隔的測(cè)量相聯(lián)系．在牛頓看來，位移和時(shí)間的測(cè)量與參考系無關(guān)，正是在這種時(shí)空的觀念下，上式才成立．然而，相對(duì)論認(rèn)為，同一過程的位移和時(shí)間的測(cè)量在不同的參考系中是不同的，因而上式不能成立，經(jīng)典力學(xué)也就不再適用了．(1)相對(duì)性原理：物理規(guī)律在一切慣性參考系中都具有相同的形式．(2)光速不變?cè)恚涸谝磺袘T性參考系中，測(cè)量到的真空中的光速‘都一樣． 師：經(jīng)典力學(xué)是適用于低速運(yùn)動(dòng)的物體還是適用于高速運(yùn)動(dòng)的物體呢? 生：適用于低速運(yùn)動(dòng)的物體． 師：閱讀教材科學(xué)漫步部分，體會(huì)時(shí)間和空間是什么． 生：時(shí)間與空間并沒有講清時(shí)間與空間的問題，只是提出問題，激勵(lì)我們對(duì)未來的探索．

二、從宏觀到微觀 師：請(qǐng)同學(xué)們閱讀教材“從宏觀到微觀”部分，并說明經(jīng)典力學(xué)是適用于宏觀物體還是微觀物體。生：19世紀(jì)末到20世紀(jì)初，人們相繼發(fā)現(xiàn)了電子、質(zhì)子、中子等微觀粒子，發(fā)現(xiàn)它們不僅具有粒子性，面且具有波動(dòng)性，它們的運(yùn)動(dòng)規(guī)律不能用經(jīng)典力學(xué)描述． 20世紀(jì)20年代，建立了量子力學(xué)，它能夠正確地描述微觀粒子運(yùn)動(dòng)的規(guī)律性，并在現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)中發(fā)揮了重要作用．

經(jīng)典力學(xué)一般不適用于微觀粒子．

師：相對(duì)論和量子力學(xué)的出現(xiàn)，是否表示經(jīng)典力學(xué)失去了意義?

生：相對(duì)論和量子力學(xué)的出現(xiàn)，說明人類對(duì)自然界的認(rèn)識(shí)更加廣泛和深入，而不表示經(jīng)典力學(xué)失去了意義．它只是使人們認(rèn)識(shí)到經(jīng)典力學(xué)有它的適用范圍：只適用于低速運(yùn)動(dòng)，不適用于高速運(yùn)動(dòng)，只適用于宏觀世界，不適用于微觀世界。三，從弱引力到強(qiáng)引力(展示問題)

師：請(qǐng)同學(xué)們閱讀教材“從弱引力到強(qiáng)引力”部分，并回答問題：何為弱引力?何為強(qiáng)引力? 生：萬有引力屬于弱引力．利用萬有引力定律可以解釋天體的運(yùn)動(dòng)，并預(yù)言和發(fā)現(xiàn)了海王星和冥王星，首次把天上的星體運(yùn)動(dòng)規(guī)律與地面物體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律統(tǒng)一起來． 愛因斯坦引力理論表明，當(dāng)天體半徑減小到一定程度時(shí)(太陽(yáng)的引力半徑為3 km，地球的引力半徑為1 m)，天體間的引力就趨于無窮大． [討論與交流)(展示問題)(1)實(shí)際的天文觀測(cè)，行星的運(yùn)行軌道并不是嚴(yán)格閉合的，它們的近日點(diǎn)在不斷地旋進(jìn)．經(jīng)典力學(xué)的解釋令人滿意嗎?用什么理論來圓滿地進(jìn)行了解釋?(投影)生：按牛頓的萬有引力定律推算，行星的運(yùn)動(dòng)應(yīng)該是一些橢圓或圓，行星沿著這些橢圓或圓做周期性運(yùn)動(dòng)，與實(shí)際觀測(cè)結(jié)果不符．經(jīng)典力學(xué)也能作出一些解釋，但是，水星旋進(jìn)的實(shí)際觀測(cè)值比經(jīng)典力學(xué)的預(yù)言值多．經(jīng)典力學(xué)的解釋不能令人滿意． 愛因斯坦根據(jù)廣義相對(duì)論計(jì)算出水星近日點(diǎn)的旋進(jìn)還應(yīng)有43’的附加值，同時(shí)還預(yù)言了光線在經(jīng)過大質(zhì)量的星體附近時(shí)，如經(jīng)過太陽(yáng)附近時(shí)會(huì)發(fā)生偏轉(zhuǎn)現(xiàn)象．并且都被觀測(cè)證實(shí)．(2)何為天體的引力半徑? 生：假定一個(gè)球形天體的質(zhì)量不變，并通過壓縮減小它的半徑，天體表面上的引力將會(huì)增加，當(dāng)引力趨于無窮大時(shí)，被壓縮天體半徑接近的值——“引力半徑”． 只要天體的實(shí)際半徑遠(yuǎn)大于它們的引力半徑，那么愛因斯坦和牛頓的理論計(jì)算出的力的差異并不很大．但當(dāng)天體的實(shí)際半徑接近引力半徑時(shí)，這種差異將急劇增大．這就是說，在強(qiáng)引力的情況下，牛頓的萬有引力理論將不再適用． 對(duì)于這樣的科學(xué)發(fā)展過程，英國(guó)劇作家蕭伯納曾詼諧地說，‘科學(xué)總是從正確走向錯(cuò)誤．”這種調(diào)佩倒也不失為一種幽默的表述．

(3)歷史上的科學(xué)成就與新的科學(xué)成就的關(guān)系是什么?

生：歷史上的科學(xué)成就不會(huì)被新的科學(xué)成就所否定，而是作為某些條件下的局部情形，被包括在新的科學(xué)成就之中．如：當(dāng)物體的速度遠(yuǎn)8小于光速c(3X10m／s)時(shí)，相對(duì)論與經(jīng)典理論的結(jié)論沒有區(qū)別；當(dāng)另一-34個(gè)重要常數(shù)即“普朗克常數(shù)”h(6．63X10J·s)可以忽略不計(jì)時(shí)．量子力學(xué)和經(jīng)典力學(xué)的結(jié)論沒有區(qū)別．相對(duì)論和量子力學(xué)都沒有否定過去的科學(xué)，面只認(rèn)為過去

的科學(xué)是自己在一定條件下的特殊情形．

(例11以牛頓運(yùn)動(dòng)定律為基礎(chǔ)的經(jīng)典力學(xué)，在科學(xué)研究和生產(chǎn)技術(shù)中有哪些應(yīng)用? 參考答案：經(jīng)典力學(xué)在科學(xué)研究和生產(chǎn)技術(shù)中有廣泛的應(yīng)用．經(jīng)典力學(xué)與天文學(xué)相結(jié)合建立了天體力學(xué)；經(jīng)典力學(xué)和工程實(shí)際相結(jié)合，建立了應(yīng)用力學(xué)，如水利學(xué)，材料力學(xué)、結(jié)構(gòu)力學(xué)等．從地面上各種物體的運(yùn)動(dòng)到天體的運(yùn)動(dòng)：從大氣的流動(dòng)到地殼的變動(dòng)：從攔柯筑壩、修建橋梁到設(shè)計(jì)各種機(jī)械；從自行車到汽車、火車、飛機(jī)等現(xiàn)代交通工具的運(yùn)動(dòng)，從投出籃球到發(fā)射導(dǎo)彈、衛(wèi)星、宇宙飛船等等，所有這些都服從經(jīng)典力學(xué)規(guī)律．(例2)以牛頓運(yùn)動(dòng)定律為基礎(chǔ)的經(jīng)典力學(xué)的適用范圍是什么?

參考答案：經(jīng)典力學(xué)只適用于解決低速運(yùn)動(dòng)問題，不能用來處理高速運(yùn)動(dòng)問題，經(jīng)典力學(xué)只適用于宏觀物體，一般不適用于微觀粒子：經(jīng)典力學(xué)只適用于解決弱引力問題，不能用來處理強(qiáng)引力問題． [課堂訓(xùn)練] 1．20世紀(jì)初，著名物理學(xué)家愛因斯坦提出了，改變了經(jīng)典力學(xué)的一些結(jié)論．在經(jīng)典力學(xué)中，物體的質(zhì)量是 的，而相對(duì)論指出質(zhì)量隨著速度變化而 2．20世紀(jì)初期，建立了

，它能夠正確地描述微觀粒子的運(yùn)動(dòng)規(guī)律． 3．經(jīng)典力學(xué)只適用于解決 問題，不能用來處理——問題，經(jīng)典力學(xué)只適用于物體，一般不適用于 ． 4．微觀粒子的運(yùn)動(dòng)不僅具有 性．同時(shí)具有波動(dòng)性．它們的運(yùn)動(dòng)規(guī)律很多情況下不能用經(jīng)典力學(xué)來說明．要增強(qiáng)正確描述微觀粒子的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，需要用 ． 5．牛頓運(yùn)動(dòng)規(guī)律只適用于 物體的運(yùn)動(dòng)，狹義相對(duì)論闡述物體在以 的速度運(yùn)動(dòng)時(shí)所遵從的規(guī)律． 參考答案 1．狹義相對(duì)論 固定不變 變化 2．量子力學(xué) 3．低速運(yùn)動(dòng) 高速運(yùn)動(dòng) 宏觀 微觀粒子 4．粒子 量子力學(xué) 5．宏觀、低速 接近光速 [小結(jié)] 本節(jié)學(xué)習(xí)了經(jīng)典力學(xué)的局限性：(1)從低速到高速：在經(jīng)典力學(xué)中，物體的質(zhì)量m是不隨運(yùn)動(dòng)狀態(tài)改變的，而狹義相對(duì)論指出，質(zhì)量要隨著物體的運(yùn)動(dòng)速度的增大而增大．即(2)從宏觀到微觀：相對(duì)論和量子力學(xué)的出現(xiàn)，并不說明經(jīng)典力學(xué)失去了意義．只說明它有一定的適用范圍：只適用于低速運(yùn)動(dòng)，不適用于高速運(yùn)動(dòng)；只適用于宏觀世界，不適用于微觀世界．(3)從弱引力到強(qiáng)引力：相對(duì)論物理學(xué)與經(jīng)典物理學(xué)的結(jié)論沒有區(qū)別．相對(duì)論與量子力學(xué) 都沒有否定過去的科學(xué)，而只是認(rèn)為科學(xué)在一定條件下有其特殊性．經(jīng)典力學(xué)只適用于弱引力，不適用于強(qiáng)引力．

[布置作業(yè)] 認(rèn)真閱讀教材．認(rèn)識(shí)到物理中的結(jié)論和規(guī)律一般都有其適用范圍，認(rèn)識(shí)知識(shí)作的變化性和無窮性，培養(yǎng)獻(xiàn)身于科學(xué)的時(shí)代精神． [課外訓(xùn)練] 業(yè) 閱讀教材83頁(yè)‘科學(xué)足跡’欄目中的短文《牛頓的科學(xué)生涯，體會(huì)和學(xué)習(xí)牛頓獻(xiàn)身科學(xué)的精神． 板 6．經(jīng)典力學(xué)的局限性 書

一、從低速到高速 經(jīng)典力學(xué)只適用于低速運(yùn)動(dòng)

二、從宏觀到微觀 經(jīng)典力學(xué)只適用于宏觀物體 設(shè)

三、從弱引力到強(qiáng)引力 萬有引力定律只適用于弱引力 計(jì)

第二篇：【優(yōu)教通,備課參考】2014年高中物理教學(xué)設(shè)計(jì)：6.2《行星的運(yùn)動(dòng)》2(人教版必修2)

第1節(jié) 行星的運(yùn)動(dòng)

新課教學(xué)

1.了解“地心說”和“日心說”兩種不同的觀點(diǎn)及發(fā)展過程.2.知道開普勒對(duì)行星運(yùn)動(dòng)的描述.1.在浩瀚的宇宙中，存在著無數(shù)大小不

一、形態(tài)各異的星球，而這些天體是如何運(yùn)動(dòng)的呢？在古代，人類最初通過直接的感性認(rèn)識(shí)，建立了“地心說”的觀點(diǎn)，認(rèn)為地球是靜止不動(dòng)的，而太陽(yáng)和月亮繞地球而轉(zhuǎn)動(dòng).因?yàn)椤暗匦恼f”比較符合人們的日常經(jīng)驗(yàn)，太陽(yáng)總是從東邊升起，從西邊落下，好像太陽(yáng)繞地球轉(zhuǎn)動(dòng).正好，“地心說”的觀點(diǎn)也符合宗教神學(xué)關(guān)于地球是宇宙中心的說法，所以“地心說”統(tǒng)治了人們很長(zhǎng)時(shí)間.但是隨著人們對(duì)天體運(yùn)動(dòng)的不斷研究，發(fā)現(xiàn)“地心說”所描述的天體的運(yùn)動(dòng)不僅復(fù)雜而且問題很多.如果把地球從天體運(yùn)動(dòng)的中心位置移到一個(gè)普通的、繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的行星的位置，換一個(gè)角度來考慮天體的運(yùn)動(dòng)，許多問題都可以解決，行星運(yùn)動(dòng)的描述也變得簡(jiǎn)單了.隨著世界航海事業(yè)的發(fā)展，人們希望借助星星的位置為船隊(duì)導(dǎo)航，因而對(duì)行星的運(yùn)動(dòng)觀測(cè)越來越精確.再加上第谷等科學(xué)家經(jīng)過長(zhǎng)期觀測(cè)及記錄的大量的觀測(cè)數(shù)據(jù)，用托勒密的“地心說”模型很難得出完美的解答.當(dāng)時(shí)，哥倫布和麥哲倫的探險(xiǎn)航行已經(jīng)使不少人相信地球并不是一個(gè)平臺(tái)，而是一個(gè)球體，哥白尼就開始推測(cè)是不是地球每天圍繞自己的軸線旋轉(zhuǎn)一周呢？他假設(shè)地球并不是宇宙的中心，它與其他行星都是圍繞著太陽(yáng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng).這就是“日心說”的模型.用“日心說”能較好地和觀測(cè)的數(shù)據(jù)相符合，但它的思想幾乎在一個(gè)世紀(jì)中被忽略，很晚才被人們接受.原因有：（1）“日心說”只是一個(gè)假設(shè).利用這個(gè)“假設(shè)”，行星運(yùn)動(dòng)的計(jì)算比“地心說”容易得多.但著作中有很不精確的數(shù)據(jù).根據(jù)這些數(shù)據(jù)得出的結(jié)果不能很好地跟行星位置的觀測(cè)結(jié)果相符合.（2）當(dāng)時(shí)的歐洲的統(tǒng)治者還是教會(huì)，把哥白尼的學(xué)說稱為“異端學(xué)說”，因?yàn)樗环辖虝?huì)的利益.致使這個(gè)正確的觀點(diǎn)被推遲一個(gè)世紀(jì)才被人們所接受.德國(guó)的物理學(xué)家開普勒繼承和總結(jié)了他的導(dǎo)師第谷的全部觀測(cè)資料及觀測(cè)數(shù)據(jù)，也是以行星繞太陽(yáng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的模型來思考和計(jì)算的，但結(jié)果總是與第谷的觀測(cè)數(shù)據(jù)有8′的角度誤差.當(dāng)時(shí)公認(rèn)的第谷的觀測(cè)誤差不超過2′.開普勒想，很可能不是勻速圓周運(yùn)動(dòng).在這個(gè)大膽思路下，開普勒又經(jīng)過四年多的刻苦計(jì)算，先后否定了19種設(shè)想，最后終于計(jì)算出行星是繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的，并且運(yùn)動(dòng)軌跡為橢圓，證明了哥白尼的“日心說”是正確的.并總結(jié)為行星運(yùn)動(dòng)三定律.同學(xué)們，前人的這種對(duì)問題的一絲不茍、孜孜以求的精神值得大家學(xué)習(xí).我們對(duì)待學(xué)習(xí)更應(yīng)該是腳踏實(shí)地，認(rèn)認(rèn)真真，不放過一點(diǎn)疑問，要有熱愛科學(xué)、探索真理的熱情及堅(jiān)強(qiáng)的品質(zhì)，來實(shí)現(xiàn)你的人生價(jià)值.2.（1

邊看邊介紹，讓學(xué)生對(duì)行星運(yùn)動(dòng)有一個(gè)簡(jiǎn)單的感性認(rèn)識(shí).（2

錄像的效果很好，很直觀，讓同學(xué)能看到三維的立體畫面，讓同學(xué)們的感性認(rèn)識(shí)又提高一步.（3

開普勒關(guān)于行星運(yùn)動(dòng)的描述可表述為三定律.我們主要介紹開普勒第一定律和第三定律.2.行星運(yùn)動(dòng)的軌跡及物理量之間的定量關(guān)系

（K是與行星無關(guān)的量）.3.行星繞太陽(yáng)的橢圓的半長(zhǎng)軸R與周期T的比值為K，還知道對(duì)一個(gè)行星的不同衛(wèi)星，它們也符合這個(gè)運(yùn)行規(guī)律，即

(K與K′是不同的)..閱讀課文深入了解天體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律 6.作業(yè)：完成P36練習(xí)題

第三篇：【優(yōu)教通,備課參考】2014年高中物理教學(xué)設(shè)計(jì)：6.4《萬有引力理論的成就》1(人教版必修2)（范文）

6.4萬有引力理論的成就

新課教學(xué)

(一)用投影片出示本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)

1.利用萬有引力等于向心力求出中心天體的質(zhì)量.2.了解萬有引力定律在天文學(xué)上的應(yīng)用.(二)學(xué)習(xí)目標(biāo)完成過程 學(xué)生閱讀有關(guān)內(nèi)容

提問：行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的向心力是什么？ 回答：太陽(yáng)對(duì)行星的萬有引力提供向心力.老師：如果我們知道某個(gè)行星與太陽(yáng)之間的距離是r,T是行星公轉(zhuǎn)的周期，列一下方程,能否求出太陽(yáng)的質(zhì)量M呢？

1.設(shè)行星的質(zhì)量為m.根據(jù)萬有引力提供行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的向心力，有：

MmF向=F萬有引力=G2?m?2r

rMm2?即G2?m()2r

Tr4?2r3M? 2GTr3對(duì)于一個(gè)天體，M是一個(gè)定值.所以，繞太陽(yáng)做圓周運(yùn)動(dòng)的行星都有2?K.即開普勒第三定

T律.老師總結(jié)：應(yīng)用萬有引力定律計(jì)算天體質(zhì)量的基本思路是：根據(jù)行星（或衛(wèi)星）運(yùn)動(dòng)的情況，求出行星（或衛(wèi)星）的向心力，而F向=F萬有引力.根據(jù)這個(gè)關(guān)系列方程即可.8例如：已知月球到地球的球心距離為r=4×10m,月亮繞地球運(yùn)行的周期為30天，求地球的質(zhì)量.解：月球繞地球運(yùn)行的向心力即月地間的萬有引力 即有：

MM2?F向=F引=G地2月?m月()2r

Tr得：M地4?(3.14)2?(4?108)34?2?r3??kg?5.89?1024kg.2?112GT6.67?10?(30?24?3600)(2)求某星體表面的重力加速度.例：一個(gè)半徑比地球大2倍，質(zhì)量是地球的36倍的行星，它表面的重力加速度是地球表面的重力加速度的

A.6倍

B.18倍

C.4倍

Ｄ.13.5倍

Mm分析：在星體表面處，F(xiàn)引≈mg.所以，在地球表面處：G2?mg

r在某星球表面處：G36Mm?mg? 2(3r)

a月=GM地?m月r2月地?m月?GM地/r2月地?GM地60(R)2?GM地3600R2

地球上物體的重力加速度g為

g?GM地?mR2?m?GM地R2,那么a月g?1 3600由月球繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心加速度公式可知：

2??a月?r月地??2?r月地?()2T

2?3.14?3.8?108?()2?2.69644?10?3m/2s27.3?24?36002已知地球表面的重力加速度g0=9.8m/s

則?a月g02.69644?10?31 ??9.83634即a月g??a月g0

由此可知，由月球以及地球附近的物體繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心加速度之比，跟由同性質(zhì)的萬有引力對(duì)它們提供的向心力所獲得的向心加速度之比近似相等.所以，地球?qū)υ虑虻囊Ω厍驅(qū)ζ涓浇矬w的引力是同性質(zhì)的力，而且都是萬有引力.六、板書設(shè)計(jì)

第四節(jié) 萬有引力定律在天文學(xué)上的應(yīng)用

Mm4?

2一、1.天體質(zhì)量的計(jì)算 G2?M2r

rr4?2r3M?(只能求出中心體的質(zhì)量)

GT22.求某星體表面的重力加速度.Mmmg?G2(R為星體的半徑)

R

二、發(fā)現(xiàn)未知天體：（已知中心體的質(zhì)量及環(huán)繞體的運(yùn)動(dòng)）

2Mm2?2GTMG2?m()r?r?3

Tr4?

2七、素質(zhì)能力訓(xùn)練

1.已知下面的數(shù)據(jù)，可以求出地球質(zhì)量M的是（引力常數(shù)G是已知的）A.月球繞地球運(yùn)行的周期T1及月球到地球中心的距離R1 B.地球“同步衛(wèi)星”離地面的高度

C.地球繞太陽(yáng)運(yùn)行的周期T2及地球到太陽(yáng)中心的距離R2 D.人造地球衛(wèi)星在地面附近的運(yùn)行速度v和運(yùn)行周期T3 2.以下說法正確的是

第四篇：【優(yōu)教通,同步備課】高中數(shù)學(xué)(北師大版)必修五教案：1.2 等差數(shù)列 第一課時(shí)參考教案[定稿]

§2.1 等差數(shù)列

（一）教學(xué)目標(biāo)

1．知識(shí)與技能:通過實(shí)例，理解等差數(shù)列的概念；探索并掌握等差數(shù)列的通項(xiàng)公式；能在具體的問題情境中，發(fā)現(xiàn)數(shù)列的等差關(guān)系并能用有關(guān)知識(shí)解決相應(yīng)的問題；

2.過程與方法:讓學(xué)生對(duì)日常生活中實(shí)際問題分析，引導(dǎo)學(xué)生通過觀察，推導(dǎo)，歸納抽象出等差數(shù)列的概念；由學(xué)生建立等差數(shù)列模型用相關(guān)知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的問題。

3．情態(tài)與價(jià)值:培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納的能力，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。教學(xué)重點(diǎn)：理解等差數(shù)列的概念及其性質(zhì)，探索并掌握等差數(shù)列的通項(xiàng)公式；

會(huì)用公式解決一些簡(jiǎn)單的問題。

教學(xué)難點(diǎn)：概括通項(xiàng)公式推導(dǎo)過程中體現(xiàn)出的數(shù)學(xué)思想方法。教學(xué)過程：

創(chuàng)設(shè)情境 導(dǎo)入新課

上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了數(shù)列。在日常生活中，人口增長(zhǎng)、鞋號(hào)問題、教育貸款、存款利息等等這些大家以后會(huì)接觸得比較多的實(shí)際計(jì)算問題，都需要用到有關(guān)數(shù)列的知識(shí)來解決。今天我們就先學(xué)習(xí)一類特殊的數(shù)列。

先看下面的問題：

為了使孩子上大學(xué)有足夠的費(fèi)用，一對(duì)夫婦從小孩上初一的時(shí)候開始存錢，第一次存了5000元，并計(jì)劃每年比前一年多存2000元。若小孩正常考上大學(xué)，請(qǐng)問該家長(zhǎng)后5年每年應(yīng)存多少錢？

引導(dǎo)學(xué)生行先寫出這個(gè)數(shù)列的前幾項(xiàng)：7000，9000，11000，13000，15000 觀察這個(gè)數(shù)列項(xiàng)的變化規(guī)律，提出生活中這樣樣問題很多，要解決類似的問題，我們有必要研究具有這樣牲的數(shù)列——等差數(shù)列 師生互動(dòng) 新課探究

像這樣的數(shù)列你能舉出幾個(gè)例子嗎？

0，5，10，15，20，…… ① 18，15.5，13，10.5，8，5.5 ③ 48，53，58，63 ② 3，3，3，3，3，…… ④

看這些數(shù)列有什么共同特點(diǎn)呢？（由學(xué)生討論、分析）

an?an?1?d?an?2?d?d?an?2?2d?an?3?d?2d?an?3?3d…?a1?(n?1)d

所以 an?a1?(n?1)d 注意：

（1）在an?a1?(n?1)d中n，an，a1，d四數(shù)中已知三個(gè)可以求出另一個(gè)（方程思想）。

（2）由上述關(guān)系還可得：an?am?(n?m)d

（3）若?an?是等差數(shù)列，且k,l,m,n?N?，k?l?m?n，則ak?al?am?an 特例：（1）an?k?an?k?2an（2）a1?an?a2?an?1?a3?an?2?.....三、例題：

例1：判斷下面數(shù)列是否為等差數(shù)列.（1）an?2n?1（2）an?(?1)n

例2：已知等差數(shù)列?an?中,a1?1,d?2，求通項(xiàng)公式an.例3：（1）求等差數(shù)列9，5，1，……的第10項(xiàng)

（2）已知在等差數(shù)列?an?，an?4n?3，求首項(xiàng)a1和公差d 例4：已知在等差數(shù)列?an?中，a5??20,a20??35,求通項(xiàng)公式an.注意在an?a1?(n?1)d中n，an，a1，d四數(shù)中已知三個(gè)可以求出另一個(gè)。

五、小結(jié)：

1、等差數(shù)列的定義an?1?an?d

2、掌握推導(dǎo)等差數(shù)列通項(xiàng)公式的方法

3、等差數(shù)列通項(xiàng)公式：an?a1?(n?1)d an?am?(n?m)d

六、課堂練習(xí)

1、求等差數(shù)列寧主義，7，11，……的第4項(xiàng)與第11項(xiàng) 2、100是不是等差數(shù)列2，9，16，……的項(xiàng)，如果是，是第幾項(xiàng)，如果不是，說明原因

作業(yè)：P19習(xí)題1—2A組第2、7題

第五篇：三維六步教學(xué)模式-優(yōu)教通教學(xué)法18.4.28

業(yè)務(wù)學(xué)習(xí)筆記內(nèi)容。（不可刪減）學(xué)習(xí)時(shí)間：2018.4.28，形式：集中學(xué)習(xí)，地點(diǎn)：會(huì)議室 領(lǐng)學(xué)人：王玉梅

優(yōu)教通資源應(yīng)用--教學(xué)模式

“三維六步”資源應(yīng)用教學(xué)法

三維是：整體感知——知識(shí)探究——綜合運(yùn)用。

日常備課中，把一個(gè)單元看成一個(gè)整體，把單一教學(xué)內(nèi)容看成一個(gè)整體，確定三維目標(biāo)，預(yù)設(shè)學(xué)習(xí)過程，確定訓(xùn)練重點(diǎn)。

六步是：

⑴激情導(dǎo)學(xué)，使生在創(chuàng)設(shè)情景中享受快樂。⑵反饋學(xué)情，運(yùn)用資源，在互動(dòng)探索中感受快樂； ⑶互助學(xué)習(xí)，教師個(gè)性指導(dǎo)，同學(xué)互動(dòng)學(xué)習(xí)；

⑷課堂應(yīng)用，資源應(yīng)用，提升建構(gòu)知識(shí)，在舉一反三中感悟快樂； ⑸達(dá)標(biāo)測(cè)試，檢測(cè)學(xué)生掌握知識(shí)程度； ⑹適度拓知，滿足不同層次的學(xué)生學(xué)習(xí)需求。

在體驗(yàn)練習(xí)中踐行快樂。最大程度地順應(yīng)孩子的興趣愛好，讓他們主動(dòng)地學(xué)習(xí)他們想要的東西。學(xué)習(xí)是件很快樂的事，要培養(yǎng)學(xué)生對(duì)知識(shí)的興趣，體會(huì)每天的課程都很有激情，讓孩子們快樂地學(xué)習(xí)！

“三維六步”教學(xué)法

激情導(dǎo)學(xué)→以疑啟學(xué)→互助學(xué)習(xí)→課堂應(yīng)用→達(dá)標(biāo)測(cè)試→適度拓知！