第一篇：車輪為什么做成圓形教學設計

車輪為什么做成圓形教學設計

六街中學：羅 云臏

一、學情分析：學生的知識技能基礎：學生在小學已認識過圓這種幾何圖形、畫圖、圓的周長、面積的公式；學生已通過折紙，對稱、平移、旋轉等方式認識圓的有關性質，積累了對圓的一些認識，具備了畫圓和計算其周長、面積的基本技能，了解了圓是軸對稱圓形和中心對稱圓形等基礎知識。

學生活動經(jīng)驗基礎：在相關知識的學習過程中，學生運用圓的周長、面積公式，解決了一些簡單的現(xiàn)實問題，感受了公式的運用，獲得了數(shù)學知識在日常生活和學習中的重要性，同時，在以前的數(shù)學學習中經(jīng)歷了探索交流的學習過程，具有一定的經(jīng)驗和能力。

二、內(nèi)容分析：《車輪為什么做成圓形》這一節(jié)，主要是讓學生通過實例來歸納出圓的定義，雖然小學階段學生已經(jīng)對圓的有關知識有所了解，但還沒有抽象出“平面上到定點的距離等于定長的所有點組成的圖形叫做圓”的概念。本節(jié)主要是通過一些日常生活的原生態(tài)例子，使學生體會圓的概念的形成過程。

三、教學目標：

1.經(jīng)歷形成圓的概念的過程，能用集合語言說出圓的概念；

2.經(jīng)歷探索點和圓位置關系的過程，理解點與圓的位置關系；能用數(shù)形結合方法判斷平面上點與圓的位置關系。

3.通過探索，進一步發(fā)展學生數(shù)學交流的能力和數(shù)學表達能力，體會圓的實際應用，感受數(shù)學與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系，增強學生的數(shù)學應用意識。

四、教學重點：能準確判斷平面上的點與圓的位置關系。

教學難點：利用集合的觀點理解圓的定義，理解點與圓的位置關系。

五、教法學法：教法：問題引導，啟發(fā)點撥；學法：自主探究，合作交流。

六、教學過程： 環(huán)節(jié)1：情景引入

汽車車輪，自行車車輪為什么做成圓形狀？做成三角形或正方形可以嗎?(把車輪做成圓形時，車輪上每個點在轉動過程中到車輪軸心O的距離都等于車輪的半徑。而軸心在車輪滾動時與平整路面的距離始終保持不變，因此坐車的人會感到很平穩(wěn)，很舒服，這就是車輪都做成圓形的數(shù)學道理。)【設計意圖】：從常見的生活現(xiàn)象引入課題，激發(fā)學生的學習好奇心，引導學生得出圓的概念。

環(huán)節(jié)2：感悟定義

圓的定義：平面上到定點的距離等于定長的所有點組成的圖形叫做圓。

其中定點O叫圓心，定長OB叫半徑r（R），以點O為圓心的圓記作⊙O，讀作“圓O”。

注意：確定圓的要素是：圓心和半徑。

環(huán)節(jié)3：應用圓的定義，解釋投圈游戲的公平性。

環(huán)節(jié)4：探索平面上點與圓的位置關系

教師活動：圓把一個平面分成兩部分：圓內(nèi)，圓外。那么一個點與圓有幾種位置關

系呢？

學生活動：通過觀察上述圖形得出點與圓的位置關系：

(記A點到圓心O距離為，圓的半徑為r)

點A在⊙O外

；

點A在⊙O上

；

點A在⊙O內(nèi)。

【設計意圖】：通過數(shù)形結合，學會定量表示點與圓的位置關系。環(huán)節(jié)5：應用練習：

1.已知⊙O的面積為9，判斷點P與⊙O的位置關系。

（1）若PO=4.5，則點P在；

（2）若PO=2，則點P在；

（3）若PO=，則點P在圓上。

2.如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，斜邊AB上的高為CD，若以C為圓心，分別以 2cm，2.4cm，3cm為半徑畫圓，試判斷D與這三個圓的位置關系。

【設計意圖】：鞏固點與圓的位置關系。

3.設小王與小明的距離AB=3m，請你通過作圖說明下列問題：

① 如果要求小李C和A的距離等于2m，那么他應該站在什么地方？

② 如果要求小李C和B的距離等于2m，那么他又應該站在什么地方？

③如果要求C到點A和點B的距離都等于2m，那么他又應該站在什么地方？

④如果要求C到點A和點B的距離都小于2m，那么他又應該站在什么地方？

【設計意圖】：通過作圖加深對圓的定義的理解。4.已知⊙O半徑為1，點P與圓心O的距離為d，且方程 x2-2x+d有實根，試問點P與⊙O有怎樣的位置關系？

【設計意圖】：聯(lián)系方程中根與系數(shù)的關系，應用定量關系準確判斷點與圓的位置關系。環(huán)節(jié)5：知識小結

為進一步鞏固所學知識，師生共同小結：

1.圓的定義：。

2.點與圓的位置關系：

。環(huán)節(jié)6：思維拓展

已知點A與⊙O上的點最近距離為4cm，最遠距離為9cm，則此圓半徑為

cm。環(huán)節(jié)7：作業(yè)布置

天府數(shù)學147——148頁

A組與B組

板書設計：

車輪為什么做成圓形

1.圓的定義

4.思維拓展

2.點與圓的位置關系

5.作業(yè)布置

3.典型例題解析與反饋練習

教學設計說明：

1.教學內(nèi)容：本節(jié)課以常見的生活情景引入問題，通過豐富多彩的活動，引導學生積極思考，探究，解決問題，體現(xiàn)數(shù)學學習是來源于生活，但又服務于生活的，也體現(xiàn)學生的數(shù)學學習是主動，活潑，富有創(chuàng)造性的。

2.教學方法：采用“引導——探究”的教學模式。教師只是學生數(shù)學學習的組織者，引導者，合作者，充分發(fā)揮他們的主體地位，把教師對知識的傳授過程轉化為學生對知識的探究實踐活動，通過師生互動，生生互動，培養(yǎng)學生正確的思維模式和思考問題的方法，使他們學有所得，練有所獲，共同合作，交流解決問題，提高課堂教學效率。教學反思： 本課在研究了直線型圖像與雙曲線圖像的基礎上再來研究另一類較為常見的曲線——圓。為了體現(xiàn)學生是學習的主體，教師是學習的組織者和引導者，本節(jié)課通過豐富多彩的活動設計，讓學生真正參與其中，主動進行觀察，探究，合作，交流等一系列數(shù)學活動，幫助學生有效的掌握知識，突出了他們的主體地位。

課堂教學是學生獲取知識的有效途徑之一，他們是課堂學習的主體，因此，我在本節(jié)課的教學中，突出了學生活動，設計了三個活動內(nèi)容：①對圓的定義的準確理解②對點與圓的位置關系的定量判斷③思維拓展訓練。同時，在教學中，我對教材進行了適當?shù)恼{整，將教材的“議一議”中對四人站在一條直線上的是否公平問題放在學習了圓的定義后，以應用模式出現(xiàn)，激發(fā)了學生對生活中出現(xiàn)的現(xiàn)象試著用數(shù)學模型的思路去看待它，思考它，并解決它，促使他們學會應用數(shù)學。

通過及時的反饋練習，使學生更能夠加深對概念的理解和應用，從而為他們學好圓的后續(xù)內(nèi)容打下較為堅實的基礎。

第二篇：車輪為什么做成圓形教學設計erzhong

車輪為什么做成圓形教學設計 莊頭二中齊艷美 美。教學目標：

1，知識目標是了解圓在生活中的廣泛應用，理解圓的概念及點與圓的位置關系。

2，在培養(yǎng)能力上，經(jīng)歷探索圓的概念及點與圓的位置關系的形成過程，并感受通過觀察、分析、歸納、抽象概括等獲得知識重要方法

3，在情感上，借助生活中豐富的感性圖片的觀察，激發(fā)學生的學習興趣，感受數(shù)學就在我們身邊。教學重點：

圓的定義,點與圓的位置關系 教學難點：

圓的概念的形成過程和點與圓的位置關系的探索過程。教學方法：

引導發(fā)現(xiàn)，實驗探究，合作交流

教學過程：

根據(jù)教材特點和學生實際，本節(jié)課我安排如下程序： 一，情境導入，引出新知

我首先借助多媒體讓學生觀察生活中和圓有關的精美圖片。讓學生感受數(shù)學就在我們的身邊。激發(fā)學生的好奇心和強烈的探究欲望，為引入新課做準備。

然后借助多媒體讓學生觀察生活中的各種車輛，提出問題：

（1），觀察各種車輪你發(fā)現(xiàn)了什么?(學生都會回答車輪都是圓的)（2），繼續(xù)提問車輪為什么做成圓形？在引導學生思考的同時又很自然的引出本節(jié)課題：車輪為什么做成圓形。

（3），接著進一步引導學生思考車輪能否做成正方形或長方形？ 設計意圖：

通過以上問題的層層提出，結合直觀形象的多媒體演示，既充分調動了學生參與課堂學習的積極性，又使學生感到車輪只有做成圓形最平穩(wěn)。

為了讓學生對車輪為什么做成圓形有一個理性的認識，接著以車輪為研究對象讓學生思考如下問題

（1）如圖，A,B表示車輪邊緣上的兩點，點O表示車輪的軸心，A,O之間的距離與B,O之間的距離有什么關系？（2）C表示車輪邊上任意一點，要使車輪能夠平穩(wěn)滾動，C,O之間的距離與A,O之間的距離應滿足什么關系？ 設計意圖：

借助這兩個問題，讓學生認識到車輪上的點到軸心的距離相等，為引出圓的定義做準備。二，抽象概括，形成概念：

然后借助多媒體出示議一議 ：

一些學生在做投圈游戲，他們呈“一”字排開。這樣的對形對每個人都公平嗎？你認為應排成什么樣的隊形？ 設計意圖： 學生一般都有投圈的經(jīng)歷，借助該問題能極大的調動學生參與課堂學習的積極性，通過對游戲隊形的討論，使學生進一步認識圓上各點到圓心的距離相等。接著用多媒體演示圓的定義，讓學生用集合的觀點對圓有一個更直觀的認識。引出圓的定義：

平面上到定點的距離等于定長的所有點組成的圖形叫做圓。其中定點稱為圓心，定長稱為半徑，這樣的處理，符合新課標的要求，既突出了重點，又突破了本節(jié)課的第一個難點

引導學生回憶三角形，四邊形表示方法，讓學生猜想圓的表示方法，最后老師點評得出圓的表示方法，即以點0為圓心的圓記做⊙0，讀做“圓0”。

為了讓學生對確定圓的兩個條件有一個更清晰直觀的認識，借助多媒體讓學生觀察生活中很熟悉的一石激起千層浪畫面，和奧運五環(huán)旗標志，讓學生在認識同心圓和等圓的基礎上，進一步明確確定圓的兩個要素。即一是圓心，二是半徑。圓心確定，位置半徑確定大小。探索新知

借助多媒體出示課本想一想，該圖是一個圓形靶的示意圖，0為圓心，小明向上投了5枝飛鏢，它們分別落到了A,B,C,D,E點。然后提出問題：

（1）圖中的點A,B,C,D,E與⊙0的位置關系？(學生都能夠得出A,C在圓內(nèi)，B點在圓上，D,E在圓外)(2)接著繼續(xù)提問點A,B,C,D,E到圓心的距離與圓的半徑有什么關系？ 設計意圖：

借助這兩個問題，結合同學們很熟悉的投鏢游戲，讓同學們通過合作交流、討論，最后歸納總結出點和圓的三種位置關系：點在圓內(nèi)，點在圓上，點在圓外。以及每一種位置關系對應的數(shù)量關系。

即 點在圓外，點到圓心的距離大于半徑；

點在圓上，點到圓心的距離等于半徑； 點在圓內(nèi)，點到圓心的距離小于半徑； 然后老師點評：

點與圓的位置關系可以轉化為點到圓心的距離與半徑之間的數(shù)量關系;反過來，也可以通過這種數(shù)量關系判斷點與圓的位置關系。設計意圖：

這樣的處理，符合新課標的要求，即培養(yǎng)了學生的能力，加深了學生對結論的認識，同時也完成了本節(jié)課的第二個重點的突出，難點的突破。

四，鞏固新知，形成技能

為了加深學生對新知識的理解和應用，培養(yǎng)學生解決問題的能力和方法，我又設計了幾個練習題，通過這幾道題，進一步鞏固圓的定義及點和圓的位置關系。五，歸納總結 為了突出重點，反饋教學內(nèi)容，提問學生通過本節(jié)課的學習，你學習了什么？有什么收獲？讓學生自己總結本節(jié)課的內(nèi)容。六，課下練習，提升能力

為了全面了解學生對知識的掌握情況，培養(yǎng)學生綜合應用知識的能力，我又精選了一道課下練習

六、結束語設計

我的結束語是這樣設計的，同學們，我們已經(jīng)知道了圓是怎么形成的，也知道點和圓有三種位置關系，實際上平面中最美麗的圖形就是圓形，你還想知道更多圓的知識嗎？請預習下一節(jié)。

敬請各位老師批評指正，謝謝大家！。

第三篇：車輪為什么做成圓形_教學設計

車輪為什么做成圓形

教學目標(一)教學知識點 1．理解圓的概念． 2．理解點與圓的位置關系．(二)能力訓練要求

1．經(jīng)歷通過實例歸納出圓的定義的過程．

2．會利用點到圓心的距離和圓的半徑之間的數(shù)量關系判定點和圓的位置關系．(三)情感與價值要求

通過對圓的圖形的認識，使學生認識新的幾何圖形的對稱美，體會所體現(xiàn)出的完美性，培養(yǎng)學生美的感受，激發(fā)學習興趣．

教學重點：和圓的三種位置關系． 教學難點：集合的觀點研究圓的概念． 教學方法：導探索法．

教具準備：制兩個車輪模具(一個圓形，一個方形)教學過程

Ⅰ．創(chuàng)設現(xiàn)實情境，引入新課

前面我們已經(jīng)學習過兩種常見的幾何圖形，三角形、四邊形．大家回憶一下我們是通過一些什么方法研究了它們的性質？

今天我們繼續(xù)運用這些方法來學習和研究小學已接觸過的另一種常見的幾何圖形——圓．

和三角形、四邊形一樣，圓的性質與應用同樣需要通過折疊、平移、旋轉、推理證明等方法去學習和探究．

下面我們來學習第一節(jié)：車輪為什么做成圓形． Ⅱ．講授新課

日常生活中同學們經(jīng)常見到的汽車、摩托車、自行車等一些交通運輸工具的車輪是什么形狀的？

請同學們思考一個問題，為什么車輪要做成圓形呢？能否做成長方形或正方形？ 老師這里有兩個車輪模具，一個是圓形，一個是正方形．我們一起觀察一下這兩個車輪在行進中有些什么特點？大家討論．

討論如下圖：

通過我們平常乘坐汽車，或騎自行車感受到，圓形的車輪只要路面平整，車子就不會上下顛簸，人坐在車上就感到平穩(wěn)、舒服．假如車輪是方形的，那么車子在行進中，就會對人產(chǎn)生一種上下顛簸，坐著不舒服的感覺．

下面我們一起來探討一下，是什么原因導致車輪要做成圓形，不能做成方形．看P83圖，A、B表示車輪邊緣上的兩點，點O表示車輪的軸心，A、O之間的距離與B、O之間的距離有什么關系？用什么方法可以判斷，大家動手做一做．

同學們以前畫過圓，畫一個圓很簡單．將圓規(guī)的一個腳固定，另一個帶有鉛筆頭的腳轉一圈，一個圓就畫出來了．固定的那一點稱為圓心．所畫得的圓圈叫圓周．從畫圓的過程中可以看到，圓規(guī)兩個腳之間的長度始終保持不變，也就是說圓心到圓周上任意一點的距離都相等．這是圓的一個重要而又最基本的性質．人們就是用圓的這種性質來制造車輪的，車軸總是安裝在車輪的圓心位置上，這樣，車軸到車輪邊緣的距離處處相等．也就是說，車子在行進中，車軸離路面的距離總是一樣的．車子在平路上行走較平穩(wěn)，假如是方形的，車軸到路面的距離時大時小，車子就會產(chǎn)生顛簸．

下面我們再看一個游戲隊形．

一些學生正在做投圈游戲，他們呈“一”字排開．

這樣的隊形對每個人都公平嗎？你認為他們應當排成什么樣的隊形？

排成圓形或圓弧形比較公平．因為每個同學離要投的目標一樣遠近．這樣我們就得到了圓的定義：

平面上到定點的距離等于定長的所有點組成的圖形叫做圓(circle)．其中，定點稱為圓心(Centre of a circle)，定長稱為半徑(radius)的長(通常也稱為半徑)．以點O為圓心的圓記作⊙O，讀作“圓O”．

注意：確定一個圓需要兩個要素，一是位置，二是大?。畧A心確定其位置，半徑確定其大?。挥袌A心沒有半徑，雖圓的位置固定，但大小不定，因而圓不確定；只有半徑而沒有圓心，雖圓的大小固定，但圓心的位置不定，因而圓也不確定．只有圓心和半徑都固定，圓才被唯一確定．

鞏固練習：課本P85隨堂練習！接下來我們研究點和圓的位置關系．

請同學們在練習本上畫一個圓，大家想一想這個圓把平面分成了幾部分？互相討論一下．

一個圓應該將平面分成三部分：圓的內(nèi)部、圓、圓的外部．

若設⊙O的半徑為r，點P到圓心O的距離為d．當點P與圓心的距離由小于半徑變到等于半徑再變到大于半徑時，點和圓的位置關系就由圓內(nèi)變到圓上再變到圓外．這說明由點和圓的位置關系可以得到d與r之間的關系，反過來，由d與r的數(shù)量關系也可以判定點和圓的位置關系．

注意：點與圓的位置關系可以轉化為點到圓心的距離與半徑之間的數(shù)量關系；反過來，也可以通過這種數(shù)量關系判斷點與圓的位置關系．

2．做一做

設AB＝3cm，作圖說明滿足下列要求的圖形．

(1)到點A和點B的距離都等于2cm的所有點組成的圖形．(2)到點A和點B的距離都小于2cm的所有點組成的圖形． Ⅲ．課時小結

[師]通過這節(jié)課的學習，同學們談一下你有何收獲和體會．

[生]我們知道了車輪為什么做成圓形以及圓的定義和確定一個圓的兩個條件． [生]我還學會了如何確定點和圓的三種位置關系． ?? Ⅳ．課后作業(yè)

課本P86，習題3．1，1～4題

第四篇：《巧放圓形》教學設計

《巧放圓形》教學設計

第1課時 認識器具 了解起源

一、設計意圖

通過引導學生玩“巧放圓形”的游戲，體會方中有圓,轉變學生的思維方式，達到鍛煉學生的逆向思維能力和多向思維能力的目的，培養(yǎng)學生有序操作的習慣，持之以恒的意志力和毅力，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力和實踐能力。

二、教學目標

1.通過“巧放圓形”，使學生認識圖形的平移、旋轉、相似和投影，鍛煉學生的規(guī)劃能力、運籌能力。

2、在探索如何放圓形的過程中，培養(yǎng)學生的觀察能力、空間觀念匹配能力。

3、使學生在充滿樂趣的動手操作中學會挑戰(zhàn)思維定勢，養(yǎng)成樂于思考的習慣，形成縝密思考的品質。

4、讓學生走進游戲中，激發(fā)學生的探究熱情，建構可實現(xiàn)的構造思維。游戲規(guī)則：

將全部木塊放入盒中方框內(nèi)，不得重疊、交叉。游戲策略： 1、3個梯形木塊，每塊均有2個直角，2個三角形組合在一起也是有2個直角的梯形。

2、打破思維定勢（圓中有圓），實現(xiàn)逆向思維和多向思維（方中有圓）。

三、教學過程

（一）創(chuàng)設情景，激趣導題

談話：同學們聽說過司馬光砸缸的故事嗎？哪位同學給大家講一講司馬光砸缸的故事？

（有一次，他跟小伙伴們在后院里玩耍。院子里有一口大水缸，有個小孩爬到缸沿上玩，一不小心，掉到缸廠里。缸大水深，眼看那孩子快要沒頂了。別的孩子們一見出了事，嚇得邊哭邊喊，跑到外面向大人求救。司馬光卻急中生智，從地上撿起一塊大石頭，使勁向水缸砸去，“砰!”水缸破了，缸里的水流了出來，被淹在水里的小孩也得救了。小小的司馬光遇事沉著冷靜，從小就是一副小大人模樣。這就是流傳至今“司馬光砸缸”的故事。這件偶然的事件使小司馬光出了名，東京巧放圓形（第1課時）和洛陽有人把這件事畫成圖畫，廣泛流傳。）談話：司馬光是一個怎樣的孩子？你們想不想做一個和司馬光一樣聰明的孩子？ 談話：現(xiàn)在就讓我們一起來玩一個新游戲“巧放圓形”，做個聰明的孩子吧！《巧放圓形》第二課時

第2課時 了解游戲規(guī)則、目標和玩法

一、介紹游戲玩法

一生介紹“巧放圓形”的游戲規(guī)則：“巧放圓形”盒中木框內(nèi)由三個梯形、兩個三角形和一個圓形，要認真觀察，將木塊放入盒中方框內(nèi)。

（1）、從盒中倒出全部木塊，拼一拼，擺一擺，將除圓形木塊之外的五個木塊放回盒中方框內(nèi)；

（2）、將全部木塊放入盒中方框內(nèi).師：剛才這位同學介紹了游戲的玩法，誰再來說一說？

二、強調游戲規(guī)則 師:誰還能補充一下？

預設生：器物不得重疊、交叉。

三、引導探究，嘗試游戲

師：現(xiàn)在同位再把游戲規(guī)則說一說。師巡視。師：大家都知道這款游戲怎么玩了吧？

談話：大家已經(jīng)了解了“巧放圓形”這款游戲的玩法和規(guī)則，動手試試吧。在玩的過程中看誰的注意力最集中，能夠邊探究，邊觀察，邊記錄，邊思考。

1、動手操作

（1）教師巡視，發(fā)現(xiàn)問題適時指導，強調游戲規(guī)則。（2）小組內(nèi)成員交流感受。（3）再次操作，嘗試突破 《巧放圓形》第三課時

第3課時 探究交流游戲的玩法

師：現(xiàn)在同位再把游戲規(guī)則說一說。師巡視。師：大家都知道這款游戲怎么玩了吧？

談話：大家已經(jīng)了解了“巧放圓形”這款游戲的玩法和規(guī)則，動手試試吧。在玩的過程中看誰的注意力最集中，能夠邊探究，邊觀察，邊記錄，邊思考。

一、動手操作

（1）教師巡視，發(fā)現(xiàn)問題適時指導，強調游戲規(guī)則。（2）小組內(nèi)成員交流感受。（3）再次操作，嘗試突破。

二、交流反饋

談話：在玩的過程中你有什么困惑或想法？ 預設：

生1：我覺得這個游戲看似簡單，但是沒有持之以恒的毅力沒法完成任務。師評價：是呀！做任何事情都要有持之以恒的毅力，玩游戲也不例外。在學習生活中不管遇到什么事情都要有持之以恒、堅持到底的精神。

生2：我認為不一定非要圓中有圓，也可以方中有圓，應該打破原來的思維定勢。師評價：這就是這個游戲的關鍵。你真了不起！生3：聽你這么說，我覺得有“柳暗花明”的感覺。談話：好，現(xiàn)在請大家打破原來的思維定勢再玩一玩吧！

三、自主建構

談話：你們經(jīng)歷了小組討論，回憶一下整個游戲的歷程，你有什么收獲？在玩游戲的過程中你有什么發(fā)現(xiàn)？涉及到哪些游戲規(guī)則？ 預設: 生1：老師，我發(fā)現(xiàn)盒中一共有3個梯形，每塊都有2個直角，2個三角形組合在一起也是有2個直角的梯形。

生2：我發(fā)現(xiàn)在游戲中必須將全部木塊放入盒中方框內(nèi)，不得重疊、交叉。師評價：你們觀察的非常仔細，這是游戲的一個關鍵。這就是數(shù)學上轉化的思想方法。

生3：老師，我認為玩“巧放圓形”，必須逆向思維、多向思維，才能實現(xiàn)“方中有圓”。

師板書：逆向思維、多向思維 生4：我同意這個觀點，師評價：是呀！有時候我們需要打破思維定勢，順向思維不行，可以逆向思維。

四、評價激勵，拓展延伸 提問：這節(jié)課你有什么收獲？ 預設：

生1：老師，我很開心。通過玩“巧放圓形”這個游戲，我學會了有序操作。生2：老師，通過玩這個游戲，還培養(yǎng)了我的觀察能力。師板書：觀察能力

生3：我同意 的觀點，我還有更大的收獲就是培養(yǎng)了我的規(guī)劃能力。師板書：規(guī)劃能力

生4:通過玩游戲，知道有時候我們需要打破思維定勢，順向思維不行，可以通過逆向思維，多向思維來解決問題。

生5：我同意這個觀點?，F(xiàn)在我對思維訓練課更有興趣了。

師評價：這個游戲不僅使同學們學會了“巧放圓形”，鍛煉了大家持之以恒的毅力，而且養(yǎng)成了有序的操作習慣，還培養(yǎng)了我們逆向思維的能力。課后，你們可以繼續(xù)拼擺，把你在玩游戲時想到的一些感興趣的問題記錄下來。

第五篇：2017北師大版九下《車輪為什么做成圓形》word教案.doc

3.1車輪為什么做成圓形

“圓”是現(xiàn)實世界中常見的圖形，是初中幾何的最后一章，從整個初中幾何的學習來看，它屬于“提高階段”．在知識方面，不僅需要學好本章的知識．而且還需要能綜合運用前面學過的知識，在數(shù)學能力方面，不僅要掌握好以前學習過的折疊、平移、旋轉、推理證明等方法，還要具備運用這些知識和方法來繼續(xù)研究圓的有關性質，并解決一些實際問題．另外，圓的許多性質，在理論上：和實踐中都有廣泛的應用，所以，“圓”這章在初中幾何中占有非常重要的地位．

本節(jié)“車輪為什么做成圓形”，主要是讓學生通過觀察實例歸納出圓的定義，雖然小學階段學生已經(jīng)對圓的有關知識有所了解，小學學習圓只是一種感性認識，知道一個圖形是圓，但還沒有抽象出“平面上到定點的距離等于定長的所有點組成的圓形叫做圓”的概念．本節(jié)主要是使學生通過觀察實例體會圓的概念的形成過程，進一步歸納出點與圓的三種位置關系．

本節(jié)的重點是點和圓的三種位置關系．

本節(jié)的難點是用集合的觀點研究圓的概念． 教學目標

(一)教學知識點 1．理解圓的概念．

2．理解點與圓的位置關系．(二)能力訓練要求

1．經(jīng)歷通過實例歸納出圓的定義的過程．

2．會利用點到圓心的距離和圓的半徑之間的數(shù)量關系判定點和圓的位置關系．(三)情感與價值要求

通過對圓的圖形的認識，使學生認識新的幾何圖形的對稱美，體會所體現(xiàn)出的完美性，培養(yǎng)學生美的感受，激發(fā)學習興趣 教學重點

點和圓的三種位置關系． 教學難點

用集合的觀點研究圓的概念． 教學方法

指導探索法．

教具準備

自制兩個車輪模具(一個圓形，一個方形)教學過程

Ⅰ．創(chuàng)設現(xiàn)實情境，引入新課

[師]前面我們已經(jīng)學習過兩種常見的幾何圖形，三角形、四邊形．大家回憶一下我們是通過一些什么方法研究了它們的性質? [生]折疊、平移、旋轉、推理證明等方法．

[師]好!大家總結得很詳細，今天我們繼續(xù)運用這些方法來學習和研究小學已接觸過的另一種常見的幾何圖形——圓．

和三角形、四邊形一樣，圓的性質與應用同樣需要通過折疊、平移、旋轉、推理證明等 方法去學習和探究．

下面我們來學習第一節(jié)：車輪為什么做成圓形．

Ⅱ．講授新課

[師]日常生活中同學們經(jīng)常見到的汽車，摩托車、自行車等一些交通運輸工具的車輪是什么形狀的? [生]圓形．

[師]請同學們思考一個問題，為什么車輪要做成圓形呢?能否做成長方形或正方形? 老師這里有兩個車輪模具，一個是圓形，一個是正方形．我們一起觀察一下這兩個車輪在行進中有些什么特點?大家討論．

討論如下圖：

[生]圓形車輪行進時，較平穩(wěn)；方形車輪運轉不方便，顛簸較大，行走不平穩(wěn)?? [師]通過我們平常乘坐汽車，或騎自行車感受到，圓形的車輪只要路面平整，車子就不會上下顛簸，人坐在車上就感到平穩(wěn)、舒服，假如車輪是方形的，那么車子在行進中，就會對人產(chǎn)生一種上下顛簸，坐著不舒服的感覺．

下面我們一起來探討一下，是什么原因導致車輪要做成圓形，不能做成方形．看幾，圖，A、B表示車輪邊緣上的兩點，點O表示車輪的軸心，A、O之間的距離與B、O之間的距離有什么關系?用什么方法可以判斷，大家動手做一做． [生]??

[師]同學們做得很好．大家通過不同的方法，得到的結果是什么? [生]OA=OB．

[師)剛才是兩個特殊點，現(xiàn)在我們在車輪邊緣上任意取一點C，要使車輪能夠平穩(wěn)地滾動，C、O之間的距離與A、O之間的距離應有什么關系? [生]CO＝AO．這樣才能保證車輪平穩(wěn)地滾動．

[師]同學們以前畫過圓，畫一個圓很簡單．將圓規(guī)的一個腳固定，另一個帶有鉛筆頭的腳轉一圈．一個圓就畫出來了．固定的那一點稱為圓心，所畫得的圓圈叫圓周．從畫圓的過程中可以看到，圓規(guī)兩個腳之間的長度始終保持不變，也就是說圓心到圓周上任意一點的距離都相等．這是圓的一個重要而又最基本的性質．人們就是用圓的這種性質來制造車輪的，車軸總是安裝在車輪的圓心位置上，這樣．車軸到車輪邊緣的距離處處相等．也就是說，車子在行進中，車軸離路面的距離總是一樣的．車子在乎路上行走較平穩(wěn)，假如是方形的，車軸到路面的距離時大時小，車子就會產(chǎn)生顛簸．

下面我們再看一個游戲隊形．

一些學生正在做投圈游戲，他們呈“一”字排開．

這樣的隊形對每個人都公平嗎?你認為他們應當排成什么樣的隊形? [生甲]排成方形的．

[生乙]你的說法不對，排成方形的，頂點處的同學還是吃虧，我覺得應當豎著排成一行．

[生丙]我覺得今天學的是圓，應當排成圓形或圓弧形較合適．

[師]大家討論得很好，每個人都說出了各自的想法．就這個問題，如果單純從隊形來 考慮，排成圓形或圓弧形比較公平．因為每個同學離要投的目標一樣遠近．這樣我們就得到了圓的定義：

平面上到定點的距離等于定長的所有點組成的圖形叫做圓(circle)．其中，定點稱為圓心(centre of a circle)，定長稱為半徑(radius)的長(通常也稱為半徑)．以點O為圓心的圓記作⊙O，讀作“圓O”．

注意：確定一個圓需要兩個要素，一是位置，二是大??；圓心確定其位置，半徑確定其大?。挥袌A心沒有半徑，雖圓的位置固定，但大小不定，因而圓不確定；只有半徑而沒

有圓心，雖圓的大小固定，但圓心的位置不定．因而圓也不確定，只有圓心和半徑都固定，圓

才被唯一確定．

鞏固練習：課本P85隨堂練習！

1．體育教師想利用一根3m長的繩子在操場上畫一個半徑為3 m的圓，你能幫他想想辦法嗎? 答：將繩子的一端A固定，然后拉緊繩子的另一端B，并繞A在地上轉一圈．B所經(jīng)過的路徑就是所希望的圓．

接下來我們研究點和圓的位置關系．

[師]請同學們在練習本上畫一個圓，大家想一想這個圓把平面分成了幾部分?互相討論一下．

[生甲]兩部分，圓的內(nèi)部和外部． [生乙]三部分，還有一部分在圓上．

[師]同學們討論得很好．一個圓應該將平面分成三部分：圓的內(nèi)部、圓、圓的外部． [師]下面我們看書PH，想一想，圖3—3．由圖可以看出A、C在⊙O內(nèi)，點B在⊙O上，點D、E在⊙O外，如果我們把這個靶看成一個以門為圓心．以r為半徑的圓．飛鏢落的位置看成點，那么我們可以發(fā)現(xiàn)點和圓的位置有三種情況：點在圓內(nèi)、點在圓上、點在圓外．

若設⊙O的半徑為r，點P到圓心O的距離為d．當點P與圓心的距離由小于半徑變到等于半徑再變到大于半徑時，點和圓的位置關系就由圓內(nèi)變到圓上再變到圓外．這說明由點和圓的位置關系可以得到d與r之間的關系，反過來，由d與r的數(shù)量關系也可以判定點和圓的位置關系．

注意：點與圓的位置關系可以轉化為點到圓心的距離與半徑之間的數(shù)量關系；反過來，也可以通過這種數(shù)量關系判斷點與圓的位置關系． 2．做一做

設AB=3 cm，作圖說明滿足下列要求的圖形．

(1)到點A和點B的距離都等于2 cm的所有點組成的圖形．(2)到點A和點B的距離都小于2 cm的所有點組成的圖形．

提示：解決這類題的關鍵是明確用集合的觀點定義的圓、圓的內(nèi)部、外部的含義．向學生滲透一種常用的數(shù)學方法——交集法．

注意(2)的圖形不包括重疊部分的邊界．可先讓學生思考：滿足條件的點分別與OA、OB有

怎樣的位置關系? 解：(1)到點A和點B的距離都等于2 cm 的點組成的圖形為⊙A和⊙B的交點C、D(2)到點A、B距離都小于2 cm的點組成的圖形為⊙A和⊙B的公共部分(不包括公共部分的兩條弧)．

Ⅲ．課時小結

[師]通過這節(jié)課的學習，同學們談一下你有何收獲和體會．

[生]我們知道了馬輪為什么做成圓形以及圓的定義和確定一個圓的兩個條件． [生]找還學會了如何確定點和圓的三種位置關系

??

Ⅳ．課后作業(yè)

課本P86，習題3．1，1～4題

Ⅴ．活動與探究

已知⊙O的半徑為10 cm，圓心O至直線l的距離OD＝6 cm，在直線l上有A、B、C三點．并且有AD＝10 cm，BD＝8 cm，CD＝6 cm，分別指出點A、B、C和⊙O的位置關系

[過程]讓學生畫出圖形，數(shù)形結合，根據(jù)勾股定理，分別求得OA=136cm，OB＝10 cm，OC＝72再分別比較OA、OB、OC與半徑的大小即可． [結果]A點在⊙O外，B點在⊙O上，C點在⊙O內(nèi)． 板書設計

3.1車輪為什么做成圓形

一、圓的定義：

圓心：

半徑：

圓的表示法；

二、點和圓的位置關系： 1．點在圓外，即d>r 2．點在圓上，即d＝r 3．點在圓內(nèi)，即d≥r

三、做一做

四、小結

五、作業(yè)