第一篇：新人教版三年級上冊數(shù)學(xué)知識點歸納總結(jié)

新人教版三年級上冊數(shù)學(xué)知識點歸納

第一單元 時 分 秒

1、鐘面上有3根針，它們是（時針）、（分針）、（秒針），其中走得最快的是（秒針），走得最慢的是（時針）。（時針最短，秒針最長）

2、每兩個相鄰的時間單位之間的進(jìn)率是60。

1時=60分 60分=1時 1分=60秒 60秒=1分 半時=30分 30分=半時

3、（1）計量很短的時間，常用比分更小的單位——秒。（2）計算一段時間，可以用結(jié)束的時刻減去開始的時刻。

經(jīng)過時間 = 后時間-前時間

第二、四單元 萬以內(nèi)的加法和減法

1、最大的幾位數(shù)和最小的幾位數(shù)

最大的一位數(shù)是9，最小的一位數(shù)是0.最大的二位數(shù)是99，最小的二位數(shù)是10 最大的三位數(shù)是999，最小的三位數(shù)是100 最大的四位數(shù)是9999，最小的四位數(shù)是1000 最大的五位數(shù)是99999，最小的五位數(shù)是10000 最大的三位數(shù)比最小的四位數(shù)小1。

2筆算加減法時：（兩個三位數(shù)相加的和:可能是三位數(shù)，也有可能是四位數(shù)。）（1）相同數(shù)位要對齊；（2）從個位算起。

（3）哪一位上的數(shù)相加滿10，就向前一位進(jìn)1；哪一位上的數(shù)不夠減，就從前一位退1當(dāng)作10，加本位再減；如果前一位是0，則再從前一位退1。

3⑴加法公式：加數(shù)+另一個加數(shù)=和

加法的驗算：①交換兩個加數(shù)的位置再算一遍。另一個加數(shù)+加數(shù)=和

②和-另一個加數(shù)=加數(shù)

⑵減法公式：被減數(shù)-減數(shù)=差

減法的驗算: ①差+減數(shù)=被減數(shù) ②減數(shù)+差=被減數(shù) ③被減數(shù)-差=減數(shù)

第三單元 測量

1、在生活中，量比較短的物品，可以用（毫米、厘米、分米）做單位；量比較長的物體，常用（米）做單位；測量比較長的路程一般用（千米）做單位，千米也叫（公里）。2、1枚1分的硬幣、尺子、磁卡、小紐扣、鑰匙的厚度大約是1毫米。

3、在計算長度時，只有相同的長度單位才能相加減。

4、長度單位的關(guān)系式有：（每兩個相鄰的長度單位之間的進(jìn)率是10）① 進(jìn)率是10： 1米=10分米, 1分米=10厘米, 1厘米=10毫米, 10分米=1米, 10厘米=1分米, 10毫米=1厘米, ② 進(jìn)率是100： 1米=100厘米, 100厘米=1米, 1分米=100毫米, 100毫米=1分米 ③ 進(jìn)率是1000： 1千米=1000米, 1公里= =1000米, 1000米=1千米, 1000米 = 1公里

5、當(dāng)我們表示物體有多重時，通常要用到（質(zhì)量單位）。在生活中，稱比較輕的物品的質(zhì)量，可以用（克）做單位；稱一般物品的質(zhì)量，常用（千克）做單位；計量較重的或大宗物品的質(zhì)量，通常用（噸）做單位。

6、相鄰兩個質(zhì)量單位進(jìn)率是1000。

1噸=1000千克 1000千克= 1噸 1千克＝1000克 1000克＝1千克

第五單元 倍的認(rèn)識 1、2、3、求一個數(shù)的幾倍是多少用乘法計算;這個數(shù)×倍數(shù)=這個數(shù)的幾倍 倍的意義：要知道兩個數(shù)的關(guān)系，先確定誰是1倍數(shù)，然后把另一個數(shù)和它作比較，另一個數(shù)里有幾個1倍數(shù)就是它的幾倍。

求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍用除法計算： 一個數(shù)÷另一個數(shù)=倍數(shù)

第六單元 多位數(shù)乘一位數(shù)

1、多位數(shù)乘一位數(shù)（進(jìn)位）的筆算方法：相同數(shù)位對齊，從個位乘起，用一位數(shù)分別去乘多位數(shù)每一位上的數(shù)，哪一位上乘得的數(shù)積滿幾十，就向前一位進(jìn)幾，與哪一位相乘，積就寫在哪一位下面。

2、一個因數(shù)中間有0的乘法： ① 0和任何數(shù)相乘都得0；

② 因數(shù)中間有0，用一位數(shù)去乘多位數(shù)每一位數(shù)上的數(shù)，與中間的0相乘時，如果后面沒有進(jìn)上來的數(shù)，這一位上要用0來占位，如果有進(jìn)上來的數(shù)必須加上。

③一個因數(shù)末尾有0的乘法的簡便計算：筆算時，可以把一位數(shù)與多位數(shù)0前面那個數(shù)字對齊，再看多位數(shù)的末尾有幾個0，就在積的末尾添上幾個0.3、① 0和任何數(shù)相乘都得0；

② 1和任何不是0的數(shù)相乘還得原來的數(shù)。

3、三位數(shù)乘一位數(shù)：積有可能是三位數(shù)，也有可能是四位數(shù)。

公式：速度×?xí)r間=路程 每節(jié)車廂的人數(shù)×車廂的數(shù)量=全車的人數(shù)

路程÷時間=速度

路程÷速度=時間

7、（關(guān)于“大約）應(yīng)用題：

問題中出現(xiàn)“大約”、“約”、“估一估”、“估算”、“估計一下”，條件中無論有沒有大約都是求近似數(shù)，用估算?！ā郑?/p>

第七單元 長方形和正方形

1、有4條直的邊和4個角封閉圖形我們叫它四邊形。

2、四邊形的特點：有四條直的邊，有四個角。

3、長方形的特點：長方形有兩條長,兩條寬，四個角都是直角，對邊相等。

4、正方形的特點：有4個直角，4條邊相等。

5、長方形和正方形是特殊的平行四邊形。

6、平行四邊形的特點：①對邊相等、對角相等。

②平行四邊形容易變形。（三角形不容易變形）

7、封閉圖形一周的長度，就是它的周長。

8、公式： 長方形的周長=（長+寬）×2 ①長方形的長=周長÷2－寬 ②長方形的寬=周長÷2－長

①正方形的周長=邊長×4 ② 正方形的邊長=周長÷4，第八單元 分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識

1、分?jǐn)?shù)的意義：把一個整體平均分成若干份，表示幾份就是這個整體的幾分之幾，所分的份數(shù)作分母，所取的份數(shù)作分子。

2、幾分之一：把一個物體或一個圖形平均分成幾份，每一份就是它的幾分之一。幾分之幾：把一個物體或一個圖形平均分成幾份，取其中的幾份，就是這個物體或圖形的幾分之幾。

3、把一個整體平均分得的份數(shù)越多，它的每一份所表示的數(shù)就越小。

4、比較大小的方法：

① 分子相同，分母小的分?jǐn)?shù)反而大，分母大的分?jǐn)?shù)反而小。

② 分母相同，分子大的分?jǐn)?shù)就大，分子小的分?jǐn)?shù)就小。

5、分?jǐn)?shù)加減法：

① 同分母的分?jǐn)?shù)加、減法的計算方法：同分母分?jǐn)?shù)相加減，分母不變，和分子相加、減。② 1減幾分之幾的計算方法：計算1減幾分之幾時，先把1寫成與減數(shù)分母相同的分?jǐn)?shù)，在計算。

6、求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾是多少的計算方法：

先用這個數(shù)除以分母（求出1份的數(shù)量是多少），再用商乘分子（求出其中幾份是多少）

3………分子

——………分?jǐn)?shù)線

4………分母

第二篇：2017蘇教版三年級數(shù)學(xué)上冊知識點總結(jié)

鄭老師

三年級數(shù)學(xué)上冊知識點總結(jié)

第一單元 兩、三位數(shù)乘一位數(shù)

1、整十或整百的乘法口算：（擋0法）先把乘數(shù)末尾的0擋住進(jìn)行口算，再將擋住的0加到乘積末尾，擋住幾個0就再加幾個0。

2、豎式計算：用一位數(shù)依次去乘兩位數(shù)或三位數(shù)個位、十位......上的數(shù)。哪一位上乘得的數(shù)滿幾十，就向前一位進(jìn)幾?！局v解時，要演示給學(xué)生看。并且要確保所有學(xué)生注意力都在黑板上。講解后，立即訓(xùn)練?！?/p>

3、求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍 用除法計算。

4、求一個數(shù)的幾倍是多少，用乘法計算?！尽白兇笥贸朔?，變小用除法，求倍數(shù)也是用除法”】 5、0和任何數(shù)相乘都等于0。任何數(shù)和1相乘還得這個數(shù)本身?！緩娬{(diào)任何數(shù)除以零等于零是錯的。強化領(lǐng)不能做除數(shù)】

6、乘數(shù)中間有0，積的中間不一定有0。

7、乘數(shù)末尾有幾個0，積的末尾不少于幾個0。【至少有這么多個零】

8、兩位數(shù)乘一位數(shù)，積可能是兩位數(shù)，也可能是三位數(shù)；三位數(shù)乘一位數(shù)，積可能是三位數(shù)，也可能是四位數(shù)。【最多只能多一位】

9、一個來回是走了這段路的兩次。

10、對折繩子和對折紙：每次對折繩子變?yōu)樵瓉矶螖?shù)的兩倍。

11、兩個數(shù)相乘的積一定比這兩個數(shù)相加的和大（錯）【舉例說明：1X3=3,1+3=4】

第二單元 千克和克

1、稱一般物品有多重，常用千克作單位。千克可以用字母“kg”表示。千克又叫作公斤。2、2包鹽重1千克。4本數(shù)學(xué)書約重1千克。書包約重2千克?！疽獙W(xué)生記住幾個常見題型。雞蛋50g 鴨蛋60g 學(xué)生體重25到45kg之間 一分錢硬幣1g左右】

3、稱比較輕的物品，常用克作單位?？丝梢杂米帜浮癵”表示。4、1枚2分硬幣大約重1克。5、1千克=1000克 1000克=1千克

6、水+空杯=總重，總重-水=空杯，總重-空杯=水?！狙b油，倒油問題。一瓶油連瓶重7千克，倒出一半油后重4kg。求油重多少千克，瓶重多少千克？典型題。畫圖講解】

7、一定要看清單位，是以克為單位還是以千克為單位，單位不一樣一定要換算單位?！痉磸?fù)強調(diào)單位要統(tǒng)一】

8、長度單位：毫米，厘米，分米，米；

千里之行 始于足下 鄭老師

重量單位：千克和克。填寫單位時一定要看清是填長度還是重量。

9、一千克棉花和一千克鐵哪個重？

10、經(jīng)常強化解決問題的訓(xùn)練。反復(fù)訓(xùn)練單位的換算和統(tǒng)一?！敬髥挝换挝怀艘赃M(jìn)率，小單位化大單位除以進(jìn)率】

11、重量單位之間進(jìn)率是1000，長度單位的進(jìn)率是10【這個說法是錯的。強調(diào)相鄰】

第三單元 長方形和正方形

1、長方形有四條邊，對邊相等；有四個角，都是直角。

2、正方形的四條邊都相等，四個角都是直角。

3、通常把長方形長邊的長叫作長，短邊的長叫作寬；正方形每條邊的長叫作邊長。

4、正方形是鄰邊相等的長方形；正方形是一種特殊的長方形。

5、剪（折）一個最大的正方形，正方形的邊長是原來長方形的寬?！镜湫皖}，可以剪紙給學(xué)生看】

6、長方形的周長=（長+寬）×2 長方形的周長=長+寬+長+寬

長方形的周長=長×2+寬×2 正方形的周長=邊長×4 只要是求長方形的周長，一定要找它的長和寬，然后用公式去算?！疽獮榱碎L遠(yuǎn)考慮，強化學(xué)生用第一種計算方法?！?/p>

8、正方形的邊長=周長÷4 長方形的長=周長÷2-寬 長方形的寬=周長÷2-長

籬笆最長=長×2+寬 籬笆最短=寬×2+長【靠墻圍菜地】

9、畫圖題：畫一個周長是多少的長方形，先讓周長÷2，得到長加寬的和，然后再將和分成，確定長和寬?！緢D形可以畫很多種，但是長加寬可以自己分配，但是和一定要是周長的一半。不要畫正方形】

10、兩個長方形的周長相等，說明它們長與寬的和相等，但長和寬不一定分別相等。

11、正方形的邊長擴大幾倍，周長也擴大幾倍?！韭?lián)想到五年級的邊長擴大基本面積擴大平方倍】

12、把一個圖形剪成兩個圖形之后，這兩個圖形的周長之和肯定大于原來圖形的周長。【一個正方形剪成兩個長方形，周長增加了8厘米，求原來正方形周長。注意點在剪之后多了兩條邊】

12、把兩個相同的長方形拼成一個大的圖形，這個圖形的周長小于原來兩個長方形周長的和?！就?2題，少了兩條邊】

13、一根鐵絲圍城一個長是6寬是2的長方形，現(xiàn)在將鐵絲圍成一個正方形，求正方形的邊長是多少？【典型題：周長不變是突破點】

14、用邊長是1厘米的小正方形12個。拼成大的長方形有幾種拼法。【畫圖解釋，拼一行、兩行、千里之行 始于足下 鄭老師

三行....來解釋】

15、給圖計算周長題。【必考，務(wù)必所有學(xué)生會運用公式】

16、畫一個長方形對角線用波浪線連起來分為甲乙兩部分。此時兩邊的周長相等。

第四單元 兩、三位數(shù)除以一位數(shù)

1、整

十、整百數(shù)除以一位數(shù)的口算方法：先把整

十、整百數(shù)后面的0擋住，再除以一位數(shù)，商是幾，就再商后面加上擋住的0。

2、用豎式計算兩、三位數(shù)除以一位數(shù)的筆算方法：從被除數(shù)的高位除起，一位不夠看兩位。除到哪一位，商就寫在那一位的上面。當(dāng)除到被除數(shù)的某一位不夠商1時，用0占位。除的過程中，每次余下的數(shù)要比除數(shù)小。【反復(fù)強調(diào)，每一步的余數(shù)都不能大于除數(shù)，否則說明商上的不對?！?/p>

3、被除數(shù)首位不夠除，說明：首位<除數(shù)。

被除數(shù)首位夠除，說明：首位大于等于除數(shù)。

4、被除數(shù)是三位數(shù)，若想讓商中間商0，則被除數(shù)的十位<除數(shù)。5、0除以任何不是0的數(shù)都等于0。

6、被除數(shù)的中間有0，商的中間不一定有0。

被除數(shù)的末尾有0，商的末尾不一定有0。

7、沒有余數(shù)除法的驗算方法 ： 商×除數(shù)=被除數(shù)

有余數(shù)除法的驗算方法 ：商×除數(shù)+余數(shù)=被除數(shù) 被除數(shù)-余數(shù)=商×除數(shù)

8、比賽中，單打是2人一組，雙打是4人一組。

9、一個數(shù)除以2再除以4相當(dāng)于除以了8。（2×4=8）

10、遇到師生坐船，師生乘車，和給商品裝箱等問題，除得的余數(shù)也要考慮，最后別忘記讓商再加1才是最后需要的數(shù)量。如果題中說明了有幾位老師，要把老師的數(shù)量加到總數(shù)中?！九e例進(jìn)行講解。乘車問題，租船問題都要考慮加一】

第五單元 解決問題的策略

1、單價×數(shù)量=總價 總價÷數(shù)量=單價 總價÷單價=數(shù)量

速度×?xí)r間=路程 路程÷時間=速度 路程÷速度=時間

2、兩種物品間隔排列，兩端是同一種物品，兩端物品要比中間物品多1；如果以一種物品開頭，以另一種物品結(jié)束，則兩種物品數(shù)量相等。

3、每一天都比前一天多8個，到第三天是共增加了2個8，第五天是增加了4個8。

4、不太明白誰多誰少或者不清楚相互關(guān)系時，要畫線段圖。

千里之行 始于足下 鄭老師

【注意：這個是每個年級每一冊書都會有的一個單元，這個單元的輔導(dǎo)要注意幾個問題：

1、要復(fù)習(xí)前面幾個單元涉及的解決實際問題的重難點；

2、要把本單元的所有解決問題的題型出一張分析樣卷

3、對解決問題中容易粗心的問題進(jìn)行強化。單位統(tǒng)一、后面單位要寫、要寫答?！?/p>

第六單元平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱

1、物體或圖形在直線上移動，而本身沒有發(fā)生變化，就可以看成是平移。物體以一個點或一個軸為中心進(jìn)行轉(zhuǎn)動，就可以看成是旋轉(zhuǎn)。2.對折后能完全重合的圖形是軸對稱圖形。

【注意：這個單元是相對來說比較簡單的單元，但是也是學(xué)生最容易失分?jǐn)?shù)的單元。這個單元要加強學(xué)生的動手能和畫圖能力。這個單元強化了學(xué)生為主題，多說無益。要讓學(xué)生實際感受到才行。注意的是，平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱都是不改變圖形的大小和形狀的】

第七單元 分?jǐn)?shù)的認(rèn)識

（一）1.把一個物體或一個圖形平均分成若干份，這樣的一份是幾分之一，這樣的幾份是幾分之幾。2.分?jǐn)?shù)大小比較：分母相同比分子，分子大，分?jǐn)?shù)大；分子相同比分母，分母小，分?jǐn)?shù)大。3.同分母分?jǐn)?shù)相加減，分母不變，分子相加減。

4、必須是平均分，才能用分?jǐn)?shù)去表示其中的一部分。（判斷題）

千里之行 始于足下

第三篇：新人教八年級下冊數(shù)學(xué)期末考試知識點歸納

新人教八年級下冊數(shù)學(xué)期末考試知識點歸

納

二次根式

知識回顧

1.二次根式：式子(ge;0)叫做二次根式。2.最簡二次根式：必須同時滿足下列條件：

⑴被開方數(shù)中不含開方開的盡的因數(shù)或因式;⑵被開方數(shù)中不含分母;⑶分母中不含根式。3.同類二次根式：

二次根式化成最簡二次根式后，若被開方數(shù)相同，則這幾個二次根式就是同類二次根式。4.二次根式的性質(zhì)：(1)()2=(ge;0);(2)5.二次根式的運算：

(1)因式的外移和內(nèi)移：如果被開方數(shù)中有的因式能夠開得盡方，那么，就可以用它的算術(shù)根代替而移到根號外面;如果被開方數(shù)是代數(shù)和的形式，那么先解因式，?變形為積的形式，再移因式到根號外面，反之也可以將根號外面的正因式平方后移到根號里面.(2)二次根式的加減法：先把二次根式化成最簡二次根式再合并同類二次根式.(3)二次根式的乘除法：二次根式相乘(除)，將被開方數(shù)相乘(除)，所得的積(商)仍作積(商)的被開方數(shù)并將運算結(jié)果化為最簡二次根式.=(age;0，bge;0);(bge;0，agt;0).(4)有理數(shù)的加法交換律、結(jié)合律，乘法交換律及結(jié)合律，?乘法對加法的分配律以及多項式的乘法公式，都適用于二次根式的運算.勾股定理1.勾股定理：如果直角三角形的兩直角邊長分別為a，b，斜邊長為c，那么a2+b2=c2。

2.勾股定理逆定理：如果三角形三邊長a,b,c滿足a2+b2=c2。，那么這個三角形是直角三角形。3.直角三角形的性質(zhì)

(1)、直角三角形的兩個銳角互余?？杀硎救缦拢篴ng;C=90deg;ang;A+ang;B=90deg;(2)、在直角三角形中，30deg;角所對的直角邊等于斜邊的一半。ang;A=30deg;可表示如下：BC=AB ang;C=90deg;(3)、直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半 ang;ACB=90deg;可表示如下：CD=AB=BD=AD D為AB的中點

4、直角三角形的判定

1、有一個角是直角的三角形是直角三角形。

2、如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個三角形是直角三角形。

3、勾股定理的逆定理：如果三角形的三邊長a，b，c有關(guān)系，那么這個三角形是直角三角形。

5、三角形中的中位線

連接三角形兩邊中點的線段叫做三角形的中位線。(1)三角形共有三條中位線，并且它們又重新構(gòu)成一個新的三角形。

(2)要會區(qū)別三角形中線與中位線。

三角形中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它的一半。

四邊形

1.四邊形的內(nèi)角和與外角和定理：(1)四邊形的內(nèi)角和等于360deg;;(2)四邊形的外角和等于360deg;.2.多邊形的內(nèi)角和與外角和定理：(1)n邊形的內(nèi)角和等于(n-2)180deg;;(2)任意多邊形的外角和等于360deg;12.等腰梯形的判定：

(四邊形ABCD是等腰梯形

(3)∵ABCD是梯形且AD∥BC

∵AC=BD

there4;ABCD四邊形是等腰梯形 14.三角形中位線定理：

三角形的中位線平行第三邊，并且等于它的一半.15.梯形中位線定理：

梯形的中位線平行于兩底，并且等于兩底和的一半.一次函數(shù)

一、正比例函數(shù)與一次函數(shù)的概念：

一般地，形如y=kx(k為常數(shù)，且kne;0)的函數(shù)叫做正比例函數(shù).其中k叫做比例系數(shù)。

一般地，形如y=kx+b(k,b為常數(shù)，且kne;0)的函數(shù)叫做一次函數(shù).當(dāng)b=0時,y=kx+b即為y=kx,所以正比例函數(shù)，是一次函數(shù)的特例.二、正比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)：

(1)圖象:正比例函數(shù)y=kx(k是常數(shù)，kne;0))的圖象是經(jīng)過原點的一條直線，我們稱它為直線y=kx。

(2)性質(zhì):當(dāng)kgt;0時,直線y=kx經(jīng)過第三，一象限，從左向右上升，即隨著x的增大y也增大;當(dāng)k0，bgt;0圖像經(jīng)過一、二、三象限;(2)kgt;0，blt;0圖像經(jīng)過一、三、四象限;(3)kgt;0，b=0圖像經(jīng)過一、三象限;(4)klt;0，bgt;0圖像經(jīng)過一、二、四象限;(5)klt;0，blt;0圖像經(jīng)過二、三、四象限;(6)klt;0，b=0圖像經(jīng)過二、四象限。

一次函數(shù)表達(dá)式的確定

求一次函數(shù)y=kx+b(k、b是常數(shù)，kne;0)時，需要由兩個點來確定;求正比例函數(shù)y=kx(kne;0)時，只需一個點即可.5.一次函數(shù)與二元一次方程組：

解方程組

從“數(shù)”的角度看，自變量(x)為何值時兩個函數(shù)的值相等.并

求出這個函數(shù)值

解方程組從“形”的角度看，確定兩直線交點的坐標(biāo).數(shù)據(jù)的分析

數(shù)據(jù)的代表：平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、極差、方差

一元二次方程知識點總結(jié)

一、知識框架

二、知識點、概念總結(jié)

1.一元二次方程：方程兩邊都是整式，只含有一個未知數(shù)(一元)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2(二次)的方程，叫做一元二次方程。

2.一元二次方程有四個特點：(1)含有一個未知數(shù);(2)且未知數(shù)次數(shù)最高次數(shù)是2;(3)是整式方程。要判斷一個方程是否為一元二次方程，先看它是否為整式方程，若是，再對它進(jìn)行整理。如果能整理為ax2+bx+c=0(ane;0)的形式，則這個方程就為一元二次方程。

(4)將方程化為一般形式：ax2+bx+c=0時，應(yīng)滿足(ane;0)3.一元二次方程的一般形式：一般地，任何一個關(guān)于x的一元二次方程，經(jīng)過整理，?都能化成如下形式ax2+bx+c=0(ane;0)。

一個一元二次方程經(jīng)過整理化成ax2+bx+c=0(ane;0)后，其中ax2是二次項，a是二次項系數(shù);bx是一次項，b是一次項系數(shù);c是常數(shù)項。4.一元二次方程的解法(1)直接開平方法

利用平方根的定義直接開平方求一元二次方程的解的方法叫做直接開平方法。直接開平方法適用于解形如的一元二次方程。根據(jù)平方根的定義可知，是b的平方根，當(dāng)時，，當(dāng)b”、“=”、“l(fā)t;”)。

16.如圖，在四邊形ABCD中ABCD，若加上ADBC，則四邊形ABCD為平行四邊形?，F(xiàn)在請你添加一個適當(dāng)?shù)臈l件：，使得四邊形AECF為平行四邊形.(圖中不再添加點和線)轉(zhuǎn)眼之間一個學(xué)期也將過去了，同學(xué)們也迎來了期末考試，希望上文為大家提供的八年級下冊數(shù)學(xué)期末考試知識點歸納，能幫助到大家。

精編八年級數(shù)學(xué)下冊《全等三角形》知識點總結(jié) 2016學(xué)年初二下冊《反證法》知識點歸納：例題解析

第四篇：三年級數(shù)學(xué)知識點歸納總結(jié)（范文）

新人教版三年級下冊數(shù)學(xué)知識點歸納

第一單元 位置與方向

1、八個方向：東、南、西、北、東南、東北、西南、西北。

2、①（東與西）相對，（南與北）相對，（東南—西北）相對，（西南—東北）相對。

② 清楚以誰為標(biāo)準(zhǔn)來判斷位置。

③ 理解位置是相對的，不是絕對的。

3、地圖通常是按（上北、下南、左西、右東）來繪制的。（做題時先標(biāo)出北南西東。）

4、會看簡單的路線圖，會描述行走路線。

一定寫清楚從哪兒向哪個方向走，走了多少米，到哪兒再向哪個方向走。同一個地點可以有不同的描述位置的方式。（例如：學(xué)校在劇場的西面，在圖書館的東面，在書店的南面，在郵局的北面。）同一個地點有不同的行走路線。一般找比較近的路線走。

5、指南針是用來指示方向的，它的一個指針永遠(yuǎn)指向（南方），另一端永遠(yuǎn)指向（北方）。

6、生活中的方位知識：

① 北斗星永遠(yuǎn)在北方。

② 影子與太陽的方向相對。

③ 早上太陽在東方，傍晚在西方。

④ 風(fēng)向與物體傾斜的方向相反。

（刮風(fēng)時的樹朝風(fēng)向相對的方向彎，煙朝風(fēng)向相對的方向飄……）

第二單元 除數(shù)是一位數(shù)的除法

1、口算時要注意：

（1）0除以任何數(shù)（0除外）都等于0；（2）0乘以任何數(shù)都得0；（3）0加任何數(shù)都得任何數(shù)本身；（4）任何數(shù)減0都得任何數(shù)本身。

2、乘除法的估算：（4舍5入法）。（1）除數(shù)不變，（2）想口訣來估算：想一位數(shù)乘幾最接近或等于被除數(shù)的最高位或前兩位，那么幾百或幾十就是所要估算的商。

如乘法估算：81×68≈5600，就是把81估成80，68估成70，80乘70得5600。除法估算：493÷8≈60，就是把493估成480（480是8的倍數(shù)，也最接進(jìn)492），再口算480÷8得60。

3、沒有余數(shù)的除法： 有余數(shù)的除法：

被除數(shù)÷除數(shù)=商 被除數(shù)÷除數(shù)=商……余數(shù)

商×除數(shù)=被除數(shù) 商×除數(shù)+余數(shù)=被除數(shù)

被除數(shù)÷商=除數(shù)（被除數(shù)—余數(shù)）÷商=除數(shù)

4、筆算除法順序：確定商的位數(shù)，試商，檢查，驗算。

（1）一位數(shù)除三位數(shù)的筆算方法：先從被除數(shù)的最高位除起，如果最高位不夠商1，就看前兩位，而除到被除數(shù)的哪一位，就要把商寫在那一位上，假如不夠商1，就在這一位商0；每次除得的余數(shù)都要比除數(shù)小，再把被除數(shù)上的數(shù)落下來和余數(shù)合起來，再繼續(xù)除。

（2）除法的驗算方法：

沒有余數(shù)的除法的驗算方法：商×除數(shù)=被除數(shù)； 有余數(shù)的除法的驗算方法：商×除數(shù)+余數(shù)=被除數(shù)。

第三單元 統(tǒng)計

1、把兩個或兩個以上有聯(lián)系的單式統(tǒng)計表合編成一個統(tǒng)計表，這個統(tǒng)計表就是復(fù)式統(tǒng)計表。

2、觀察、分析復(fù)式統(tǒng)計表要先看表頭，弄清每一項的內(nèi)容，再根據(jù)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，回答問題。

3、求平均數(shù)公式：

總和÷份數(shù)=平均數(shù) 總和÷平均數(shù)=份數(shù)平均數(shù)×份數(shù)=總和

第四單元 兩位數(shù)乘以兩位數(shù)

口算乘法

1、兩位數(shù)乘一位數(shù)的口算方法：

(1)把兩位數(shù)分成整十?dāng)?shù)和一位數(shù)，用整十?dāng)?shù)和一位數(shù)分別與一位數(shù)相乘，最后把兩次乘得的積相加

(2)在腦中列豎式計算。

2、整百整十?dāng)?shù)乘一位數(shù)的口算方法：

(1)先用整百數(shù)乘一位數(shù)，再用整十?dāng)?shù)乘一位數(shù)，最后把兩次乘得的積相加。(2)先用整百整十?dāng)?shù)的前兩位與一位數(shù)相乘，再在乘積的末尾添上一個0。(3)在腦中列豎式計算。

3、一個數(shù)與10相乘的口算方法：

一位數(shù)與10相乘，就是把這個數(shù)的末尾添上一個0。

4、兩位數(shù)乘整十?dāng)?shù)的口算方法：

先用這個兩位數(shù)與整十?dāng)?shù)十位上的數(shù)相乘，然后在積的末尾添上一個O。

小技巧：口算乘法：整

十、整百的數(shù)相乘，只需把0前面的數(shù)字相乘，再看兩個因數(shù)一共有幾個0，就在結(jié)果后面添上幾個0。

如：30×500=15000 可以這樣想，3×5=15，兩個因數(shù)一共有3個0，在所得結(jié)果15后面添上3個0就得到30×500=15000 筆算乘法

先把第一個因數(shù)同第二個因數(shù)個位上的數(shù)相乘，再與第二個因數(shù)十位上的數(shù)相乘（積與十位對齊），最后把兩個積加起來。

注意事項

1.估算：18×22，可以先把因數(shù)看成整

十、整百的數(shù)，再去計算?！梢园岩粋€因數(shù)看成近似數(shù)，最好把兩個因數(shù)都同時看成近似數(shù)。）

2、有大約字樣的一般要估算。

3、凡是問”夠不夠，能不能”等的題，都要三大步： ①計算、②比較、③答題?！?別忘了比較這一步。

4、相關(guān)公式： 因數(shù)×因數(shù) = 積 積÷因數(shù) = 另一個因數(shù)

5、兩位數(shù)乘兩位數(shù)積可能是（三）位數(shù)，也可能是（四）位數(shù)。

6、特殊的算式：25×4=100，125×8=1000

第五單元 面積和面積單位

1.周長：封閉圖形一周的長度，叫做周長。常用的長度單位有：（千米）、（米）、（分米）、（厘米）、（毫米）。

面積：物體表面或封閉圖形的大小，叫做它們的面積。常用的面積單位有：（平方厘米）、（平方分米）、（平方米）。

2.理解面積單位的意義。

1平方米：邊長是1米的正方形，它的面積是1平方米。1平方分米：邊長是1分米的正方形，它的面積是1平方分米。1平方厘米：邊長是1厘米的正方形，它的面積是1平方厘米。

3.在生活中找出接近于1平方厘米、1平方分米、1平方米的例子。例如1平方厘米（指甲蓋）、1平方分米（電腦光盤或電線插座）、1平方米（教室側(cè)面的小展板）。

4．區(qū)分長度單位和面積單位的不同。長度單位測量線段的長短，面積單位測量面的大小。

5．比較兩個圖形面積的大小，要用（統(tǒng)一）的面積單位來測量。6.正確理解并熟記相鄰的面積單位之間的進(jìn)率：

1平方米 = 100平方分米 = 10000平方厘米 1平方分米 = 100平方厘米

相鄰兩個常用的長度單位之間的進(jìn)率是（10）。相鄰兩個常用的面積單位之間的進(jìn)率是（100）。

背熟公式：

1、周長公式：

長方形的周長 =（長＋寬）× 2 長 = 周長÷2－寬 長 =（周長－寬×2）÷2 寬 = 周長÷2－長 寬 =（周長－長×2）÷2 正方形的周長 = 邊長×4

正方形的邊長 = 周長÷4

2、面積公式：

長方形的面積=長×寬 正方形的面積=邊長×邊長 已知面積求長：長=面積÷寬 已知面積求寬：寬=面積÷長

A、正確區(qū)分長方形和正方形的周長和面積的意義，并能正確運用上面的4個計算公式求周長和面積。歸類：

a、什么樣的問題是求周長？（縫花邊、圍柵欄、圍欄桿、池塘或花壇周圍小路長度、圍操場跑步的長度等等）

b、什么樣的問題是求面積？或與面積有關(guān)？（課本等封面大小、刷墻、花壇周圍小路面積、給餐桌配玻璃、給課桌配桌布、灑水車灑到的地面、某物品占地面積、買玻璃、買鏡子、買布、買地毯、鋪地、裁手帕的等等）

B、長方形或正方形紙的剪或拼。有兩個或兩個以上長方形或正方形拼成新的圖形后的面積與周長。從一個圖形中（通常是長方形）剪掉一個圖形（最大的正方形等）求剪掉部分的面積或周長、求剩下部分的面積或周長。要求先畫圖，再標(biāo)上所用數(shù)據(jù)，最后列式計算。

C、刷墻的（有的中間有黑板、窗戶等）：用大面積－小面積。

注 意：

（1）面積相等的兩個圖形，周長不一定相等。周長相等的兩個圖形，面積也不一定相等。

（2）大單位換算小單位（乘它們之間的進(jìn)率）。小單位換算大單位（除以它們之間的進(jìn)率）

（3）長度單位和面積單位的單位不同，無法比較。

（4）周長相等的兩個長方形，面積不一定相等。面積相等的兩個長方形，周長不一定相等。

第六單元 年、月、日

1、一年有十二個月，1、3、5、7、8、10、12 這七個月是31天叫做大月，4、6、9、11這四個月是30天叫做小月，平年2月是28天，全年有365天，閏年2月是29天，全年有366天。

2、一年分四季，每3個月為一季； 一、二、三月是第一季度，四、五、六月是第二季度，七、八、九月是第三季度，十、十一、十二是第四季度。

3、一月分為上中下三旬：1-10號是上旬，11-20號是中旬，21-30(31)號是下旬。

4、公歷年份是4的倍數(shù)一般都是閏年，但公歷年份是整百數(shù)的，必須是400的倍數(shù)才是閏年。如1900年不是閏年而是平年，而2000年是閏年。

5、推算星期幾的方法

例：已知今天星期三，再過50天星期幾？

解析：因為一個星期是七天，那么由50÷7=7（星期）……1（天），知道50天里有7個星期多一天，所以第50天是星期四。6、24時表示法：在一日里，鐘表上時針正好走兩圈，共24小時。所以，經(jīng)常采用從0時到24時的計時法，通常叫做24時計時法。

7、超過下午1時的時刻用24時計時法表示就是把原來的時刻加上12。反過來要把24時計時法表示的時刻表示成普通計時法的時刻，超過13時的時刻就減12，并加上下午、晚上等字在時刻前面。比如下午3時→3+12=15時。

8、時間段的計算：就是用結(jié)束時刻-開始時刻。比如10:00開始營業(yè)，22:00結(jié)束營業(yè)，營業(yè)時間為：22:00—10:00=12（小時）結(jié)束時刻—開始時刻=經(jīng)過時間

9．經(jīng)過的天數(shù)的計算：結(jié)束時間—開始時間+1=經(jīng)過的天數(shù) 例如：6月12到6月30日是多少天？（30-12+1=19天）

10、常用的時間單位有：年、月、日、時、分、秒。

11、重要的日子：

1949年10月1日，中華人民共和國成立。

1月1日元旦節(jié)、3月12日植樹節(jié)，5月1日勞動節(jié)，6月1日兒童節(jié)，7月1日建黨節(jié)，8月1日建軍節(jié)，9月10日教師節(jié)，10月1日國慶節(jié)

12、時間單位進(jìn)率： 1世紀(jì)=100年 1年 =12個月 1天（日）=24小時 1小時=60分鐘 1分鐘=60秒鐘 1周＝7天

第七單元 小數(shù)的初步認(rèn)識

1、小數(shù)的意義：像3.45, 0.85, 2.60, 36.6, 1.2和 1.5這樣的數(shù)叫做小數(shù)。小數(shù)是分?jǐn)?shù)的另一種表現(xiàn)形式。

2、小數(shù)的認(rèn)、讀、寫：整數(shù)部分按整數(shù)的讀法（幾百幾十幾）。小數(shù)部分每一位都要讀，按讀電話號碼的方法讀，有幾個0就讀幾個零。

例如：127.005讀作：一百二十七點零零五。

3、小數(shù)與分?jǐn)?shù)的關(guān)系、互換。小數(shù)不同表示的分?jǐn)?shù)就不同。

4、運用元/角/分、米/分米/厘米的知識寫小數(shù)；把7角、7分改寫成以元作單位的小數(shù)。

5、把“單位1”平均分成10份，每份是它的十分之一，也就是0.1

把“單位1”平均分成100份，每份是它的百分之一，也就是0.01

6、分母是10的分?jǐn)?shù)寫成一位小數(shù)（0.1），分母是100的分?jǐn)?shù)寫成兩位小數(shù)（0.01）。

7、比較兩個小數(shù)的大小：先比較小數(shù)的整數(shù)部分，整數(shù)部分大的數(shù)就大，如果整數(shù)部分相同就比較小數(shù)的小數(shù)部分，小數(shù)部分要從小數(shù)點后最高位比起。

8、比大小的兩種情況：跑步是數(shù)越少越好；跳遠(yuǎn)、跳高是數(shù)越大越好。

9、計算小數(shù)加、減法時，小數(shù)點對齊，也就是相同數(shù)位對齊，再相加、減。

10、小數(shù)加減法計算。（尤其注意：12－3.9； 9＋8.3 等題的計算。）

11、小數(shù)不一定比整數(shù)小。（如：5.1 ＞5 ；1.3 ＞ 1等）

第八單元 數(shù)學(xué)廣角-搭配

（二）簡單的排列：有序排列才能做到不重復(fù)、不遺漏。簡單的組合：組合問題可以用連線的方法來解決。

第五篇：三年級上冊數(shù)學(xué)知識點匯總（人教版）

三年級上冊數(shù)學(xué)知識點匯總（人教版）

第一單元

時

分

秒

1、鐘面上有3根針，它們是（時針）、（分針）、（秒針），其中走得最快的是（秒針），走得最慢的是（時針）。（時針最短，秒針最長）

2、鐘面上有(12)個數(shù)字，(12)個大格，(60)個小格；每兩個數(shù)間是(1)個大格，也就是(5)個小格。

3、時針走1大格是(1)小時；分針走1大格是(5)分鐘，走1小格是（1)分鐘；秒針走1大格是(5)秒鐘，走1小格是(1)秒鐘。

4、時針走1大格，分針正好走(1)圈，分針走1圈是(60)分，也就是(1)小時。時針走1圈，分針要走(12)圈。

5、分針走1小格，秒針正好走(1)圈，秒針走1圈是(60)秒，也就是(1)分鐘。

6、時針從一個數(shù)走到下一個數(shù)是(1小時)。分針從一個數(shù)走到下一個數(shù)是(5分鐘)。秒針從一個數(shù)走到下一個數(shù)是(5秒鐘)。

7、鐘面上時針和分針正好成直角的時間有：（3點整）、（9點整）。

8、公式。（每兩個相鄰的時間單位之間的進(jìn)率是60）

1時=60分

1分=60秒

60分=1時

60秒=1分

半時=30分

30分=半時

9、常用的時間單位：時、分、秒、年、月、日、世紀(jì)等。（1世紀(jì)=100年，1年=12個月……)

第二、四單元

萬以內(nèi)的加法和減法

1、認(rèn)識整千數(shù)

（記憶：

10個一千是一萬）

2、讀數(shù)和寫數(shù)

（讀數(shù)時寫漢字

寫數(shù)時寫阿拉伯?dāng)?shù)字）

①一個數(shù)的末尾不管有一個0或幾個0，這個0都不讀。

②一個數(shù)的中間有一個0或連續(xù)的兩個0，都只讀一個0。

3、數(shù)的大小比較：

①位數(shù)不同的數(shù)比較大小，位數(shù)多的數(shù)大。

②位數(shù)相同的數(shù)比較大小，先比較這兩個數(shù)的最高位上的數(shù)，如果最高位上的數(shù)相同，就比較下一位，以此類推。

4、求一個數(shù)的近似數(shù)：

記憶：看最位的后面一位，如果是0-4則用四舍法，如果是5-9就用五入法。

5、最大的幾位數(shù)和最小的幾位數(shù)

最大的一位數(shù)是9，最小的一位數(shù)是0.最大的二位數(shù)是99，最小的二位數(shù)是10

最大的三位數(shù)是999，最小的三位數(shù)是100

最大的四位數(shù)是9999，最小的四位數(shù)是1000

最大的五位數(shù)是99999，最小的五位數(shù)是10000

最大的三位數(shù)比最小的四位數(shù)小1。

6、被減數(shù)是三位數(shù)的連續(xù)退位減法的運算步驟：

①

列豎式時相同數(shù)位一定要對齊；

②

減法時，哪一位上的數(shù)不夠減，從前一位退1，在本位上加上10再減；如果前一位是0，則再從前一位退1。

7、在做題時，我們要注意中間的0，因為是連續(xù)退位的，所以從百位退1到十位當(dāng)10后，還要從十位退1當(dāng)10，借給個位，那么十位只剩下9，而不是10。（兩個三位數(shù)相加的和:可能是三位數(shù)，也有可能是四位數(shù)。）

8、公式：被減數(shù)＝減數(shù)＋差

和＝加數(shù)＋另一個加數(shù)

減數(shù)＝被減數(shù)－差

加數(shù)＝和－另一個加數(shù)

差＝被減數(shù)－減數(shù)

第三單元

測量

1、在生活中，量比較短的物品，可以用（毫米、厘米、分米）做單位；量比較長的物體，常用（米）做單位；測量比較長的路程一般用（千米）做單位，千米也叫（公里）。

2、1厘米的長度里有（10）小格，每小格的長度（相等），都是（1）毫米。

3、1枚1分的硬幣、尺子、磁卡、小紐扣、鑰匙的厚度大約是1毫米。

4、在計算長度時，只有相同的長度單位才能相加減。

小技巧：換算長度單位時，把大單位換成小單位就在數(shù)字的末尾添加0（關(guān)系式中有幾個0，就添幾個0）；把小單位換成大單位就在數(shù)字的末尾去掉0（關(guān)系式中有幾個0，就去掉幾個0）。

5、長度單位的關(guān)系式有：（每兩個相鄰的長度單位之間的進(jìn)率是10）

①

進(jìn)率是10：

1米=10分米,1分米=10厘米,1厘米=10毫米,10分米=1米,10厘米=1分米,10毫米=1厘米,②

進(jìn)率是100：

1米=100厘米,1分米=100毫米,100厘米=1米,100毫米=1分米

③

進(jìn)率是1000：1千米=1000米,1公里=

=1000米,1000米=1千米,1000米

=

1公里

6、當(dāng)我們表示物體有多重時，通常要用到（質(zhì)量單位）。在生活中，稱比較輕的物品的質(zhì)量，可以用（克）做單位；稱一般物品的質(zhì)量，常用（千克）做單位；計量較重的或大宗物品的質(zhì)量，通常用（噸）做單位。

小技巧：在“噸”與“千克”的換算中，把噸換算成千克，是在數(shù)字的末尾加上3個0；把千克換算成噸，是在數(shù)字的末尾去掉3個0。

7、相鄰兩個質(zhì)量單位進(jìn)率是1000。

1噸=1000千克

1千克＝1000克

1000千克=

1噸

1000克＝1千克

第五單元

倍的認(rèn)識

1、倍的意義：要知道兩個數(shù)的關(guān)系，先確定誰是1倍數(shù)，然后把另一個數(shù)和它作比較，另一個數(shù)里有幾個1倍數(shù)就是它的幾倍。

2、求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍的計算方法：

一個數(shù)÷另一個數(shù)=倍數(shù)

3、求一個數(shù)的幾倍是多少的計算方法；

這個數(shù)×倍數(shù)=這個數(shù)的幾倍

第六單元

多位數(shù)乘一位數(shù)

1、估算。（先求出多位數(shù)的近似數(shù)，再進(jìn)行計算。如497×7≈3500）

2、①

0和任何數(shù)相乘都得0；

②

1和任何不是0的數(shù)相乘還得原來的數(shù)。

3、三位數(shù)乘一位數(shù)：積有可能是三位數(shù)，也有可能是四位數(shù)。

公式：速度×?xí)r間=路程

每節(jié)車廂的人數(shù)×車廂的數(shù)量=全車的人數(shù)

路程÷時間=速度

路程÷速度=時間

4、多位數(shù)乘一位數(shù)（進(jìn)位）的筆算方法：相同數(shù)位對齊，從個位乘起，用一位數(shù)分別去乘多位數(shù)每一位上的數(shù)，哪一位上乘得的數(shù)積滿幾十，就向前一位進(jìn)幾，與哪一位相乘，積就寫在哪一位下面。

5、一個因數(shù)中間有0的乘法：

①

0和任何數(shù)相乘都得0；

②

因數(shù)中間有0，用一位數(shù)去乘多位數(shù)每一位數(shù)上的數(shù)，與中間的0相乘時，如果后面沒有進(jìn)上來的數(shù)，這一位上要用0來占位，如果有進(jìn)上來的數(shù)必須加上。

6、一個因數(shù)末尾有0的乘法的簡便計算：筆算時，可以把一位數(shù)與多位數(shù)0前面那個數(shù)字對齊，再看多位數(shù)的末尾有幾個0，就在積的末尾添上幾個0.7、（關(guān)于“大約）應(yīng)用題：

問題中出現(xiàn)“大約”、“約”、“估一估”、“估算”、“估計一下”，條件中無論有沒有大約都是求近似數(shù)，用估算。→（≈）

8、減法的驗算方法：

①用被減數(shù)減去差，看結(jié)果是不是等于減數(shù)

②用差加減數(shù)，看結(jié)果是不是等于被減數(shù)。

9、加法的驗算方法：①交換兩個加數(shù)的位置再算一遍。

②

用和減一個加數(shù)，看結(jié)果是不是等于另一個加數(shù)。

第七單元

長方形和正方形

1、有4條直的邊和4個角封閉圖形我們叫它四邊形。

2、四邊形的特點：有四條直的邊，有四個角。

3、長方形的特點：長方形有兩條長,兩條寬，四個角都是直角，對邊相等。

4、正方形的特點：有4個直角，4條邊相等。

5、長方形和正方形是特殊的平行四邊形。

6、平行四邊形的特點：①對邊相等、對角相等。

②平行四邊形容易變形。（三角形不容易變形）

7、封閉圖形一周的長度，就是它的周長。

8、公式：

長方形的周長=（長+寬）×2

或長×2+寬×2

長方形的長=周長÷2－寬

長方形的寬=周長÷2－長

正方形的周長=邊長×4

正方形的邊長=周長÷4

第八單元

分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識

1、幾分之一：把一個物體或一個圖形平均分成幾份，每一份就是它的幾分之一。

幾分之幾：把一個物體或一個圖形平均分成幾份，取其中的幾份，就是這個物體或圖形的幾分之幾。

2、把一個整體平均分得的份數(shù)越多，它的每一份所表示的數(shù)就越小。

3、比較大小的方法：

①

分子相同，分母小的分?jǐn)?shù)反而大，分母大的分?jǐn)?shù)反而小。

②

分母相同，分子大的分?jǐn)?shù)就大，分子小的分?jǐn)?shù)就小。

4、分?jǐn)?shù)加減法：

①

同分母的分?jǐn)?shù)加、減法的計算方法：同分母分?jǐn)?shù)相加減，分母不變，和分子相加、減。

②

1減幾分之幾的計算方法：計算1減幾分之幾時，先把1寫成與減數(shù)分母相同的分?jǐn)?shù)，在計算。

5、分?jǐn)?shù)的意義：把一個整體平均分成若干份，表示幾份就是這個整體的幾分之幾，所分的份數(shù)作分母，所取的份數(shù)作分子。

6、求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾是多少的計算方法：

先用這個數(shù)除以分母（求出1份的數(shù)量是多少），再用商乘分子（求出其中幾份是多少）。

第九單元

數(shù)學(xué)廣角（集合）

1、體會【集合】的數(shù)學(xué)思想方法。集合理論是數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)。

分類思想和方法實際上就是集合理論的基礎(chǔ)。

兩個圓是集合圈

小學(xué)三年級上冊數(shù)學(xué)公式

長度單位：

1厘米=10毫米

1分米=10厘米

1分米=100毫米

1米=10分米

1米=100厘米

1米=1000毫米

1千米=1000米

1千米=10000分米

1千米=100000厘米

1千米=1000000毫米

質(zhì)量單位：

1噸=1000千克

1千克=1000克

減法：1.被減數(shù)—減數(shù)=差

2.減數(shù)=被減數(shù)—差

3.被減數(shù)=差+減數(shù)

加法：1.加數(shù)+加數(shù)=和

2.加數(shù)=和—加數(shù)

加減法的驗算：

加法的驗算：1.交換加數(shù)的位置，和不變。

2.用和減去一個加數(shù)等于另一個加數(shù)。

減法的驗算：1.用差加減數(shù)等于被減數(shù)。

2.被減數(shù)減去差等于減數(shù)。

四邊形：

四邊形的特點：

1.四條直的邊

2.四個角

3.封閉圖形

平行四邊形特點：1對邊相等

2.對角相等

3.容易變形

周長：

周長的定義：封閉圖形一周的長度。

長方形的周長=（長+寬）×2

或

長×2+寬×2

正方形的周長=邊長×4

時分秒：

1分=60秒

1時=60分

分?jǐn)?shù)：

分?jǐn)?shù)的意義：把一個物體平均分成幾份，其中的幾份

分母的意義：把一個物體平均分成幾份

分子的意義：其中的幾份

分?jǐn)?shù)比較大小：

分子相同，分母越小分?jǐn)?shù)越大

分母相同，分子越大分?jǐn)?shù)越大

分?jǐn)?shù)的簡單計算：分母不變，分子相加減。

一年級上冊數(shù)學(xué)知識點匯總（人教版）

第一單元

準(zhǔn)備課

1、數(shù)一數(shù)

數(shù)數(shù)：數(shù)數(shù)時，按一定的順序數(shù)，從1開始，數(shù)到最后一個物體所對應(yīng)的那個數(shù)，即最后數(shù)到幾，就是這種物體的總個數(shù)。

2、比多少

同樣多：當(dāng)兩種物體一一對應(yīng)后，都沒有剩余時，就說這兩種物體的數(shù)量同樣多。

比多少：當(dāng)兩種物體一一對應(yīng)后，其中一種物體有剩余，有剩余的那種物體多，沒有剩余的那種物體少。

比較兩種物體的多或少時，可以用一一對應(yīng)的方法。

第二單

位

置

1、認(rèn)識上、下

體會上、下的含義：從兩個物體的位置理解：上是指在高處的物體，下是指在低處的物體。

2、認(rèn)識前、后

體會前、后的含義：一般指面對的方向就是前，背對的方向就是后。

同一物體，相對于不同的參照物，前后位置關(guān)系也會發(fā)生變化。

從而得出：確定兩個以上物體的前后位置關(guān)系時，要找準(zhǔn)參照物，選擇的參照物不同，相對的前后位置關(guān)系也會發(fā)生變化。

3、認(rèn)識左、右

以自己的左手、右手所在的位置為標(biāo)準(zhǔn)，確定左邊和右邊。右手所在的一邊為右邊，左手所在的一邊為左邊。

要點提示：在確定左右時，除特殊要求，一般以觀察者的左右為準(zhǔn)。

第三單元

1--5的認(rèn)識和加減法

一、1--5的認(rèn)識1、1—5各數(shù)的含義：每個數(shù)都可以表示不同物體的數(shù)量。有幾個物體就用幾來表示。

2、1—5各數(shù)的數(shù)序

從前往后數(shù)：1、2、3、4、5.從后往前數(shù)：5、4、3、2、1.3、1—5各數(shù)的寫法：根據(jù)每個數(shù)字的形狀，按數(shù)字在田字格中的位置，認(rèn)真、工整地進(jìn)行書寫。

二、比大小

1、前面的數(shù)等于后面的數(shù)，用“=”表示，即3=3，讀作3等于3。前面的數(shù)大于后面的數(shù)，用“＞”表示，即3＞2，讀作3大于2。前面的數(shù)小于后面的數(shù)，用“＜”表示，即3＜4，讀作3小于4。

2、填“＞”或“＜”時，開口對大數(shù)，尖角對小數(shù)。

三、第幾

1、確定物體的排列順序時，先確定數(shù)數(shù)的方向，然后從1開始點數(shù)，數(shù)到幾，它的順序就是“第幾”。第幾指的是其中的某一個。

2、區(qū)分“幾個”和“第幾”

“幾個”表示物體的多少，而“第幾”只表示其中的一個物體。

四、分與合數(shù)的組成：一個數(shù)（1除外）分成幾和幾，先把這個數(shù)分成1和幾，依次分到幾和1為止。例如：5的組成有1和4,2和3,3和2,4和1.把一個數(shù)分成幾和幾時，要有序地進(jìn)行分解，防止重復(fù)或遺漏。

五、加法

1、加法的含義：把兩部分合在一起，求一共有多少，用加法計算。

2、加法的計算方法：計算5以內(nèi)數(shù)的加法，可以采用點數(shù)、接著數(shù)、數(shù)的組成等方法。其中用數(shù)的組成計算是最常用的方法。

六、減法

1、減法的含義：從總數(shù)里去掉（減掉）一部分，求還剩多少用減法計算。

2、減法的計算方法：計算減法時，可以用倒著數(shù)、數(shù)的分成、想加算減的方法來計算。

七、01、0的意義：0表示一個物體也沒有，也表示起點。

2、0的讀法：0讀作：零3、0的寫法：寫0時，要從上到下，從左到右，起筆處和收筆處要相連，并且要寫圓滑，不能有棱角。

4、0的加、減法：任何數(shù)與0相加都得這個數(shù)，任何數(shù)與0相減都得這個數(shù)，相同的兩個數(shù)相減等于0.如：0+8=8

9-0=9

4-4=0

第四單元

認(rèn)識圖形

1、長方體的特征：長長方方的，有6個平平的面，面有大有小。如圖：

2、長方體的特征：四四方方的，有6個平平的面，面的大小一樣。如圖：

3、圓柱的特征：直直的，上下一樣粗，上下兩個圓面大小一樣。放在桌子上能滾動。立在桌子上不能滾動。如圖：

4、球的特征：圓圓的，很光滑，它的表面是曲面。放在桌子上能向任意方向滾動。

5、立體圖形的拼擺：用長方體或正方體能拼組出不同形狀的立體圖形，在拼好的立體圖形中，有一些部位從一個角度是看不到的，要從多個角度去觀察。用小圓柱可以拼成更大的圓柱。

第五單元

6—10的認(rèn)識和加減法

一、6—10的認(rèn)識：

1、數(shù)數(shù)：根據(jù)物體的個數(shù)，可以用6—10各數(shù)來表示。數(shù)數(shù)時，從前往后數(shù)也就是從小往大數(shù)。

2、10以內(nèi)數(shù)的順序：

（1）從前往后數(shù)：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10。

（2）從后往前數(shù)：10、9、8、7、6、5、4、3、2、1、0。

3、比較大?。喊凑諗?shù)的順序，后面的數(shù)總是比前面的數(shù)大。

4、序數(shù)含義：用來表示物體的次序，即第幾個。

5、數(shù)的組成：一個數(shù)（0、1除外）可以由兩個比它小的數(shù)組成。如：10由9和1組成。

記憶數(shù)的組成時，可由一組數(shù)想到調(diào)換位置的另一組。

二、6—10的加減法1、10以內(nèi)加減法的計算方法：根據(jù)數(shù)的組成來計算。

2、一圖四式：根據(jù)一副圖的思考角度不同，可寫出兩道加法算式和兩道減法算式。

3、“大括號”下面有問號是求把兩部分合在一起，用加法計算。“大括號

”上面的一側(cè)有問號是求從總數(shù)中去掉一部分，還剩多少，用減法計算。

三、連加連減

1、連加的計算方法：計算連加時，按從左到右的順序進(jìn)行，先算前兩個數(shù)的和，再與第三個數(shù)相加。

2、連減的計算方法：計算連減時，按從左到右的順序進(jìn)行，先算前兩個數(shù)的差，再用所得的數(shù)減去第三個數(shù)。

四、加減混合加減混合的計算方法：計算時，按從左到右的順序進(jìn)行，先把前兩個數(shù)相加（或相減），再用得數(shù)與第三個數(shù)相減（或相加）。

第六單元

11—20各數(shù)的認(rèn)識

1、數(shù)數(shù)：根據(jù)物體的個數(shù)，可以用11—20各數(shù)來表示。

2、數(shù)的順序：11—20各數(shù)的順序是：11、12、13、14、15、16、17、18、19、20、3、比較大小：可以根據(jù)數(shù)的順序比較，后面的數(shù)總比前面的數(shù)大，或者利用數(shù)的組成進(jìn)行比較。

4、11—20各數(shù)的組成：都是由1個十和幾個一組成的，20由2個十組成的。如：1個十和5個一組成15。

5、數(shù)位：從右邊起第一位是個位，第二位是十位。

6、11—20各數(shù)的讀法：從高位讀起，十位上是幾就讀幾十，個位上是幾就讀幾。20的讀法，20讀作：二十。

7、寫數(shù)：寫數(shù)時，對照數(shù)位寫，有1個十就在十位上寫1，有2個十就在十位上寫2.有幾個一，就在個位上寫幾，個位上一個單位也沒有，就寫0占位。

8、十加幾、十幾加幾與相應(yīng)的減法：

（1）10加幾和相應(yīng)的減法的計算方法：10加幾得十幾，十幾減幾得十，十幾減十得幾。

如：10+5=15

17-7=10

18-10=8

（2）十幾加幾和相應(yīng)的減法的計算方法：計算十幾加幾和相應(yīng)的減法時，可以利用數(shù)的組成來計算，也可以把個位上的數(shù)相加或相減，再加整十?dāng)?shù)。

（3）加減法的各部分名稱：

在加法算式中，加號前面和后面的數(shù)叫加數(shù)，等號后面的數(shù)叫和。

在減法算式中，減號前面的數(shù)叫被減數(shù)，減號后面的數(shù)叫減數(shù)，等號后面的數(shù)叫差。

9、解決問題：

求兩個數(shù)之間有幾個數(shù)，可以用數(shù)數(shù)法，也可以用畫圖法。還可以用計算法（用大數(shù)減小數(shù)再減1的方法來計算）。

第七單元

認(rèn)識鐘表

1、認(rèn)識鐘面：

鐘面：鐘面上有12個數(shù)，有時針和分針。

分針：鐘面上又細(xì)又長的指針叫分針。

時針：鐘面上又粗又短的指針叫時針。

2、鐘表的種類：日常生活中的鐘表一般分兩種，一種：掛鐘，鐘面上有12個數(shù)，分針和時針。另一種：電子表，表面上有兩個點“：”，“：”的左邊和右邊都有數(shù)。

3、認(rèn)識整時：

分針指向12，時針指向幾就是幾時；電子表上，“：”的右邊是“00”時表示整時，“：”的左邊是幾就是幾時。

3、整時的寫法：

整時的寫法有兩種：寫成幾時或電子表數(shù)字的形式。如：8時或8:00

第八單元

20以內(nèi)的進(jìn)位加法

一、9加幾計算方法：計算9加幾的進(jìn)位加法，可以采用“點數(shù)”“接著數(shù)”“湊十法”等方法進(jìn)行計算，其中“湊十法”比較簡便。

利用“湊十法”計算9加幾時，把9湊成10需要1，就把較小數(shù)拆成1和幾，10加幾就得十幾。

二、8、7、6加幾的計算方法：（1）點數(shù)；

三、5、4、3、2加幾的計算方法：

（1）“拆大數(shù)、湊小數(shù)”。（2）“拆小數(shù)、湊大數(shù)”。

四、解決問題：

（1）解決問題時，可以從不同的角度觀察、分析、從而找到不同的解題方法。

（2）求總數(shù)的實際問題，用加法計算。