《總復(fù)習(xí)》單元教學(xué)分析

（一）教學(xué)目標(biāo)

1．通過總復(fù)習(xí)，使學(xué)生對本學(xué)期所學(xué)的圖形的運(yùn)動、因數(shù)與倍數(shù)、長方體和正方體、分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)、分?jǐn)?shù)的加法和減法、折線統(tǒng)計(jì)圖等知識進(jìn)行梳理、歸納，得到進(jìn)一步的理解和掌握。

2．通過數(shù)學(xué)活動和綜合練習(xí)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題的能力，增強(qiáng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識分析和解決簡單實(shí)際問題的能力。

3．通過總復(fù)習(xí)，使學(xué)生在經(jīng)歷知識整理的過程中進(jìn)一步養(yǎng)成回顧與反思的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣，進(jìn)一步體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，體會分類、數(shù)形結(jié)合、歸納、推理、模型等數(shù)學(xué)思想，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)，全面達(dá)到本學(xué)期規(guī)定的教學(xué)目標(biāo)。

（二）內(nèi)容安排及其特點(diǎn)

本單元包括三部分內(nèi)容：一是成長小檔案；二是數(shù)學(xué)活動；三是針對全冊所學(xué)知識的綜合練習(xí)（練習(xí)二十八）。

1．成長小檔案。

“成長小檔案”是對本冊所學(xué)內(nèi)容的復(fù)習(xí)與整理，包括對數(shù)學(xué)知識的整理和對學(xué)習(xí)中最有收獲的事情的回顧兩個方面。

教材用4幅圖展現(xiàn)了本冊教材的主要學(xué)習(xí)內(nèi)容：分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)、分?jǐn)?shù)的加法和減法、圖形的運(yùn)動、長方體和正方體、統(tǒng)計(jì)、因數(shù)與倍數(shù)。

（1）“分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)、分?jǐn)?shù)的加法和減法”的復(fù)習(xí)。

教材第1幅圖呈現(xiàn)對本學(xué)期所學(xué)分?jǐn)?shù)知識的整理。雖然只有一幅圖，但卻包含了分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)、分?jǐn)?shù)的加法和減法的內(nèi)容。

分?jǐn)?shù)是兒童對數(shù)概念認(rèn)識的又一次擴(kuò)展。本學(xué)期所學(xué)的“分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)”，是在三年級上學(xué)期分?jǐn)?shù)初步認(rèn)識的基礎(chǔ)上進(jìn)一步深入學(xué)習(xí)，是學(xué)生系統(tǒng)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的開始。內(nèi)容包括：分?jǐn)?shù)的意義、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，真分?jǐn)?shù)與假分?jǐn)?shù)，分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，最大公因數(shù)與約分，最小公倍數(shù)與通分，以及分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化等。本學(xué)期所學(xué)的分?jǐn)?shù)的加法和減法比三年級上學(xué)期學(xué)習(xí)的分?jǐn)?shù)的簡單計(jì)算內(nèi)容更多、難度更大，不僅包括同分母分?jǐn)?shù)的加、減法，還包括異分母分?jǐn)?shù)的加、減法和分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算。

分?jǐn)?shù)單位是認(rèn)識分?jǐn)?shù)、進(jìn)行分?jǐn)?shù)加減法計(jì)算的基礎(chǔ)。復(fù)習(xí)時，可讓學(xué)生結(jié)合具體情境和生活實(shí)例理解單位“1”和分?jǐn)?shù)單位。引導(dǎo)學(xué)生梳理分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、約分、通分三者之間的關(guān)系，理解同分母分?jǐn)?shù)加、減法和異分母分?jǐn)?shù)加、減法的聯(lián)系與區(qū)別，掌握分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算。另外，分?jǐn)?shù)加減運(yùn)算的簡便算法在復(fù)習(xí)時也應(yīng)加以強(qiáng)調(diào)。

（2）“圖形的運(yùn)動、長方體和正方體”的復(fù)習(xí)。

教材第2幅圖呈現(xiàn)本冊所學(xué)“圖形與幾何”部分的知識，主要包括兩部分內(nèi)容：圖形的運(yùn)動，長方體和正方體。

學(xué)生在第一學(xué)段已經(jīng)對日常生活中的軸對稱、平移、旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象有了直觀的感知，本學(xué)期進(jìn)一步深入學(xué)習(xí)圖形的旋轉(zhuǎn)。復(fù)習(xí)時，可讓學(xué)生聯(lián)系具體情境，借助鐘表或風(fēng)車的旋轉(zhuǎn)，通過觀察、操作，進(jìn)一步理解旋轉(zhuǎn)、順時針旋轉(zhuǎn)和逆時針旋轉(zhuǎn)的含義，再通過看一看、畫一畫等操作活動，使學(xué)生明確，描述旋轉(zhuǎn)時一定要說清“繞哪個點(diǎn)旋轉(zhuǎn)”“向什么方向旋轉(zhuǎn)”和“轉(zhuǎn)動了多少度”，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力和思維能力，發(fā)展空間觀念。

在長方體和正方體的復(fù)習(xí)中，借助長方體實(shí)物或模型，讓學(xué)生通過看一看、摸一摸、比一比、想一想等活動，回顧長方體和正方體的面、棱、頂點(diǎn)和空間位置關(guān)系，進(jìn)一步分清表面積和體積的概念，掌握長方體和正方體的表面積和體積公式，并能結(jié)合具體情境正確計(jì)算。此外，在解決實(shí)際問題中進(jìn)一步探索不規(guī)則物體體積的測量方法。

（3）“統(tǒng)計(jì)”的復(fù)習(xí)。

教材第3幅圖呈現(xiàn)全國2000～2003年耕地和林地面積的變化情況，引導(dǎo)學(xué)生對本冊教材中“統(tǒng)計(jì)”的內(nèi)容進(jìn)行復(fù)習(xí)。

本冊中“統(tǒng)計(jì)”主要學(xué)習(xí)折線統(tǒng)計(jì)圖，教材將單式折線統(tǒng)計(jì)圖和復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖集中編排。復(fù)習(xí)時，可先復(fù)習(xí)單式折線統(tǒng)計(jì)圖，進(jìn)而在與單式統(tǒng)計(jì)圖的對照中，進(jìn)一步了解復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖的優(yōu)點(diǎn)，探索出復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖繪制的方法。此外，還可根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的大量信息開放性地提出相關(guān)的數(shù)學(xué)問題，促進(jìn)學(xué)生提出問題、解決問題能力的進(jìn)一步提高。

（4）“因數(shù)與倍數(shù)”的復(fù)習(xí)。

教材第4幅圖以一個男孩的話“我還了解了整數(shù)的一些性質(zhì)，加深了對整數(shù)的認(rèn)識”，引導(dǎo)學(xué)生對“因數(shù)與倍數(shù)”的內(nèi)容進(jìn)行復(fù)習(xí)。

這部分內(nèi)容涉及的概念較多，有因數(shù)、倍數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)和合數(shù)等，這些概念較為抽象而且容易混淆，鞏固對這些概念的理解，明確它們之間的異同是復(fù)習(xí)的重點(diǎn)。教師可引導(dǎo)學(xué)生將這些緊密關(guān)聯(lián)的概念系統(tǒng)整理，讓他們在比較和區(qū)別中深入理解相關(guān)概念，并形成相應(yīng)的知識網(wǎng)絡(luò)。此外，2、3、5的倍數(shù)的特征是學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)約分、通分等知識的前提和基礎(chǔ)，復(fù)習(xí)時要引起充分的重視，力求學(xué)生切實(shí)理解和掌握。

對“學(xué)習(xí)中最有收獲的事情是什么？”的回顧包含兩方面的內(nèi)容：一是學(xué)習(xí)內(nèi)容上的收獲；二是學(xué)習(xí)方法上的收獲。《標(biāo)準(zhǔn)（2011）》指出：通過義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，使學(xué)生能體會數(shù)學(xué)知識之間的聯(lián)系，了解數(shù)學(xué)的價值，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，具有初步的創(chuàng)新意識和科學(xué)態(tài)度。這樣的編排，使學(xué)生不但鞏固了知識和技能，強(qiáng)化了過程與方法，也得到了情感、態(tài)度、價值觀的熏陶。

2．?dāng)?shù)學(xué)活動。

教材在總復(fù)習(xí)的第二部分安排了4個數(shù)學(xué)活動：活動1是對因數(shù)與倍數(shù)學(xué)習(xí)內(nèi)容的鞏固和提高；活動2是復(fù)習(xí)鞏固觀察物體的知識，同時綜合運(yùn)用長方體和正方體、分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)的學(xué)習(xí)內(nèi)容；活動3是針對圖形的變換的鞏固和提高，同時運(yùn)用本學(xué)期所學(xué)分?jǐn)?shù)的相關(guān)知識解決問題；活動4是針對折線統(tǒng)計(jì)圖的整理與回顧。

上述內(nèi)容的編排體現(xiàn)了如下的特點(diǎn)。

（1）注重讓學(xué)生在動手實(shí)踐和自主探索中經(jīng)歷知識的整理過程，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)。

活動1回顧“因數(shù)與倍數(shù)”單元最基本的概念，讓學(xué)生寫出來并進(jìn)行舉例說明，再嘗試把有關(guān)的知識整理成一個圖。這樣的編排，有利于學(xué)生充分經(jīng)歷“因數(shù)與倍數(shù)”知識內(nèi)容的整理過程，自主探索相關(guān)知識之間的聯(lián)系與區(qū)別，加深學(xué)生對知識的理解與掌握?；顒?讓學(xué)生先觀察兩個折線統(tǒng)計(jì)圖所表示的數(shù)據(jù)，再說一說折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)以及繪制復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖時應(yīng)注意什么，使學(xué)生在具體情境中進(jìn)一步加深對折線統(tǒng)計(jì)圖特征的理解，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)。

（2）注重學(xué)生綜合運(yùn)用知識解決問題能力的培養(yǎng)。

一是，注重知識之間的綜合。

活動2在復(fù)習(xí)鞏固觀察物體的學(xué)習(xí)內(nèi)容時，讓學(xué)生求“①、②、③的體積分別是多少？①的體積是③的體積的幾分之幾？”，是綜合運(yùn)用長方體和正方體、分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)的學(xué)習(xí)內(nèi)容。活動3在復(fù)習(xí)鞏固圖形的變換時也綜合了分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)、分?jǐn)?shù)的加法和減法的知識。二是，注重知識與生活的綜合?；顒?在鞏固復(fù)習(xí)折線統(tǒng)計(jì)圖知識的同時，讓學(xué)生思考“如果你是高考生或者商場經(jīng)理，你能從統(tǒng)計(jì)圖中得到哪些信息”，使學(xué)生感受到統(tǒng)計(jì)與生活的聯(lián)系。

（3）注重培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的能力。

總復(fù)習(xí)中同樣注重培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)、提出問題的能力?；顒?中小精靈的問話“這個圖對你有幫助嗎”，有利于學(xué)生從知識圖中發(fā)現(xiàn)知識之間的聯(lián)系，形成知識網(wǎng)絡(luò)。活動2最后提出“你還能提出其他數(shù)學(xué)問題并解答嗎”，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題和提出問題?；顒?讓學(xué)生“說一說，左圖可以通過怎樣的變換得到右圖”，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

3．綜合練習(xí)。

練習(xí)二十八是對全冊教材所學(xué)內(nèi)容的綜合練習(xí)，目的是通過一定量的練習(xí)，使學(xué)生鞏固本學(xué)期所學(xué)知識。練習(xí)的編排注意了形式的多樣化，有利于促進(jìn)學(xué)生體會和運(yùn)用數(shù)學(xué)的思想和方法，在實(shí)踐和操作中獲得基本的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。

（三）教學(xué)建議

1．針對本班學(xué)生的實(shí)際情況，制訂恰當(dāng)?shù)膹?fù)習(xí)計(jì)劃。

教師在組織復(fù)習(xí)之前要了解本班學(xué)生對本學(xué)期知識的掌握情況，如概念的理解水平，計(jì)算的正確率，哪些知識已經(jīng)掌握，哪些知識容易混淆，哪些知識出錯比較多等，針對本班實(shí)際制訂出有效的復(fù)習(xí)計(jì)劃。同時，在復(fù)習(xí)時，教師要注意突出重點(diǎn)和難點(diǎn)，提高復(fù)習(xí)效率，尤其是要根據(jù)不同內(nèi)容，選擇不同的復(fù)習(xí)方式。如，對于因數(shù)與倍數(shù)、分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)等內(nèi)容，可以采用判斷等練習(xí)形式加深學(xué)生對概念的理解；對于圖形與幾何部分可通過具體操作理解圖形的特征和變換；對于長方體和正方體的表面積和體積、分?jǐn)?shù)的加法和減法等，可以結(jié)合具體情境，適當(dāng)提高訓(xùn)練量加以鞏固。總之，復(fù)習(xí)既要達(dá)到幫助學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生彌補(bǔ)知識缺漏的目的，又能滿足發(fā)展水平較高學(xué)生進(jìn)一步提高的需要。

2．幫助學(xué)生通過梳理形成知識網(wǎng)絡(luò)。

總復(fù)習(xí)是對一個學(xué)期所學(xué)知識的全面整理和鞏固。復(fù)習(xí)時，教師要注意使學(xué)生在掌握各部分知識的基礎(chǔ)上，加強(qiáng)相關(guān)知識內(nèi)容之間的聯(lián)系，幫助學(xué)生在梳理學(xué)習(xí)內(nèi)容的過程中形成知識網(wǎng)絡(luò)，使學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)更加系統(tǒng)和完整。這樣，既有利于學(xué)生更好地理解和掌握已學(xué)的知識內(nèi)容，也有利于培養(yǎng)學(xué)生良好的復(fù)習(xí)整理習(xí)慣。

如，復(fù)習(xí)因數(shù)與倍數(shù)時，既要鞏固因數(shù)與倍數(shù)、質(zhì)數(shù)與合數(shù)的概念，還可以聯(lián)系最大公因數(shù)、最小公倍數(shù)等知識形成一個系統(tǒng)的知識網(wǎng)絡(luò)（圖1）。復(fù)習(xí)本學(xué)期所學(xué)有關(guān)分?jǐn)?shù)的知識時，可引導(dǎo)學(xué)生將分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)、分?jǐn)?shù)的加法和減法的知識整合成一個系統(tǒng)的知識網(wǎng)絡(luò)（圖2）。知識網(wǎng)絡(luò)可以采用下面的網(wǎng)絡(luò)圖形式，也可制成知識樹或者其他的形式。

3.建議用4課時教學(xué)。