第一篇：2018年高中物理必修一教案：2.3 勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系（本站推薦）

2.3 勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系

【教學(xué)目標(biāo)】

一、知識(shí)與技能

1.知道勻速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系。

2.理解勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系及其應(yīng)用。

3.理解v-t圖象中圖線與t軸所夾的面積表示物體在這段時(shí)間內(nèi)的位移。

二、過(guò)程與方法

1.通過(guò)近似推導(dǎo)位移公式的過(guò)程，體驗(yàn)微元法的特點(diǎn)和技巧，能把瞬時(shí)速度的求法與此比較。

2.感悟一些數(shù)學(xué)方法的應(yīng)用特點(diǎn)。

三、情感、態(tài)度與價(jià)值觀

1.經(jīng)過(guò)微元法推導(dǎo)位移公式，培養(yǎng)自己動(dòng)手能力，增加物理情感。2.體驗(yàn)成功的快樂(lè)?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】

1.理解勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移及其應(yīng)用。

2.理解勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系及其應(yīng)用。【教學(xué)難點(diǎn)】

1.v-t圖象中圖線與t軸所夾的面積表示物體在這段時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)的位移。2.微元法推導(dǎo)位移公式。【課時(shí)安排】 2課時(shí).【教學(xué)過(guò)程】

第一課時(shí)

一、導(dǎo)入新課

初中已學(xué)過(guò)勻速直線運(yùn)動(dòng)求位移的方法x=vt,在速度—時(shí)間圖像中可看出位移對(duì)應(yīng)著一塊矩形面積。（此處讓學(xué)生思考回答）

對(duì)于勻變速直線運(yùn)動(dòng)是否也對(duì)應(yīng)類似關(guān)系呢？

二、新授

分析教材 “思考與討論”，引入微積分思想，對(duì)教材P38圖2.3-2的分析理解（教師與學(xué)生互動(dòng)）確認(rèn)v-t圖像中的面積可表示物體的位移。

位移公式推導(dǎo)：

先讓學(xué)生寫出梯形面積表達(dá)式：

S=（OC+AB）OA/2 分請(qǐng)學(xué)生析OC,AB,OA各對(duì)應(yīng)什么物理量？并將v = v0 + at 代入，得出：x = v0t + at2/2 注意式中x, v0 ,a要選取統(tǒng)一的正方向。應(yīng)用：1.書上例題分析，按規(guī)范格式書寫。

2.補(bǔ)充例題：汽車以10s的速度行駛，剎車加速度為5m/s，求剎車后1s，2s，3s的位移。

已知： v= 10m/s, a=-5m/s2。

由公式：x = v0t + at2/2

可解出：x1 = 10*15*22/2 = 10m

x3 = 10*3v02 = 2ax（注意：該式為不獨(dú)立的導(dǎo)出式）

? 練習(xí)：由前面例題：v0 =10m/s, a =-5m/s2 求剎車經(jīng)7.5m時(shí)的速度？

由公式：

v =-5m/s(舍去)

剎車經(jīng)7.5米時(shí)的速度為5m/s,與初速度方向相同。

補(bǔ)充練習(xí)： 1．某航空母艦上飛機(jī)在跑道加速時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)最大加速度為5m/s2，所需起飛速度為50m/s，跑道長(zhǎng)100m，通過(guò)計(jì)算判斷，飛機(jī)能否靠自身發(fā)動(dòng)機(jī)從艦上起飛？為了使飛機(jī)在開(kāi)始滑行時(shí)就有一定的初速度，航空母艦裝有彈射裝置，對(duì)于該型號(hào)的艦載飛機(jī)，彈射系統(tǒng)必須使它具有多大的初速度？（答：不能靠自身發(fā)動(dòng)機(jī)起飛；39m/s。）

2．為了測(cè)定某轎車在平直路上運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度（轎車啟動(dòng)時(shí)的運(yùn)動(dòng)可以近似看做勻加速運(yùn)動(dòng)），某人拍攝了一張?jiān)谕坏灼隙啻纹毓獾恼掌ㄈ鐖D），如果拍攝時(shí)每隔2s曝光一次，轎車車身總長(zhǎng)為4.5m那么這輛轎車的加速度約為（）

A 1m/s；

B 2m/s；

C 3m/s；

D 4m/s；

（答：B）

第二課時(shí)

一、引入新課

上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移，知道了勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度－時(shí)間圖象中，圖線與時(shí)間軸所圍面積等于運(yùn)動(dòng)的位移；并推導(dǎo)出了勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移－時(shí)間公式x?v0t?12at。這節(jié)課我們繼續(xù)探究勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與速度的關(guān)系。

2二、新課

勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與速度的關(guān)系

我們分別學(xué)習(xí)了勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系，速度與時(shí)間的關(guān)系，有時(shí)還要知道物體的位移與速度的關(guān)系，請(qǐng)同學(xué)們做下面的問(wèn)題：

（投影）“射擊時(shí)，火藥在槍筒中燃燒，燃?xì)馀蛎洠苿?dòng)彈頭加速運(yùn)動(dòng)。我們把子彈在槍筒中的運(yùn)動(dòng)看作勻加速直線運(yùn)動(dòng)，假設(shè)子彈的加速度是a=5*103m/s2，槍筒長(zhǎng)x=0.64m，計(jì)算子彈射出槍口時(shí)的速度。并推出物體的位移與速度的關(guān)系式。

2學(xué)生做題并推導(dǎo)出物體的位移與速度的關(guān)系：v2?v0?2ax

培養(yǎng)學(xué)生在解答題目時(shí)簡(jiǎn)化問(wèn)題的能力和推導(dǎo)能力；在解答勻變速直線運(yùn)動(dòng)的問(wèn)題時(shí)，2如果已知量和未知量都不涉及時(shí)間，應(yīng)用公式 v2?v0?2ax求解，往往會(huì)使問(wèn)題變得簡(jiǎn)單，方便。

小結(jié)：v?v0?at ①x?v0t?122at ② v2?v0?2ax③是解答勻變速2直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律的三個(gè)重要公式，同學(xué)們要理解公式的含義，靈活選擇應(yīng)用。

三、課堂總結(jié)

通過(guò)兩節(jié)課的學(xué)習(xí)，掌握了勻變速直線運(yùn)動(dòng)的三個(gè)基本公式，v?v0?at ①x?v0t?122at ② v2?v0?2ax③，這是解答勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律的三個(gè)重要公2式，同學(xué)們要理解公式的含義，靈活選擇應(yīng)用。

在利用公式求解時(shí)，一定要注意公式的矢量性問(wèn)題。一般情況下，以初速度方向?yàn)檎较?；?dāng)a與v0方向相同時(shí)，a為正值，公式即反映了勻加速直線運(yùn)動(dòng)的速度和位移隨時(shí)間的變化規(guī)律；當(dāng)a與v0方向相反對(duì)，a為負(fù)值，公式反映了勻減速直線運(yùn)動(dòng)的速度和位移隨時(shí)間的變化規(guī)律。代入公式求解時(shí)，與正方向相同的代人正值，與正方向相反的物理量應(yīng)代入負(fù)值。

四、實(shí)例探究

公式的基本應(yīng)用（x?v0t?12at）2［例1］一輛汽車以10m/s2的加速度做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)6秒（汽車未停下）。汽車行駛了102m。汽車開(kāi)始減速時(shí)的速度是多少？

分析：汽車一直作勻減速運(yùn)動(dòng)，其位移可由多種不同方法求解。

11x?at2102??(?1)?621222解法1：由x?v0t?at得v0???20 m/s 2t6所以，汽車開(kāi)始減速時(shí)的速度是20m/s 解法2： 整個(gè)過(guò)程的平均速度v?又v?v0?vtat，而vt?v0?at，得v?v0?

22x102at?1?6??17 m/s，解得v0?v??17??20 m/s t622所以，汽車開(kāi)始減速時(shí)的速度是20m/s

點(diǎn)撥：①運(yùn)動(dòng)學(xué)公式較多，故同一個(gè)題目往往有不同求解方法；②為確定解題結(jié)果是否正確，用不同方法求解是一有效措施。

關(guān)于剎車時(shí)的誤解問(wèn)題

［例2］ 在平直公路上，一汽車的速度為15m／s。，從某時(shí)刻開(kāi)始剎車，在阻力作用

下，汽車以2m/s2的加速度運(yùn)動(dòng)，問(wèn)剎車后10s末車離開(kāi)始剎車點(diǎn)多遠(yuǎn)？

讀題指導(dǎo)：車做減速運(yùn)動(dòng)，是否運(yùn)動(dòng)了10s，這是本題必須考慮的。

分析： 初速度 v0=15m／s，a =-2m／s2，分析知車運(yùn)動(dòng) 7.5s就會(huì)停下，在后 2.5s內(nèi)，車停止不動(dòng)。

解：設(shè)車實(shí)際運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，v t=0，a=-2m／s2

由v?v0?at知 運(yùn)動(dòng)時(shí)間t??v0?15??7.5s a?2說(shuō)明剎車后7.5s汽車停止運(yùn)動(dòng)。

2由v2?v0?2ax得

2v2?v0?152所以車的位移x???56.25m

2a2?(?2)點(diǎn)評(píng)：計(jì)算題求解，一般應(yīng)該先用字母代表物理量進(jìn)行運(yùn)算，得出用已知量表達(dá)未知量的關(guān)系式，然后再把數(shù)值代入式中，求出未知量的值。這樣做能夠清楚地看出未知量與已知量的關(guān)系，計(jì)算也比較簡(jiǎn)便。

關(guān)于先加速后減速問(wèn)題（圖像的巧妙應(yīng)用）

［例3］從車站開(kāi)出的汽車，做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，走了12s時(shí)，發(fā)現(xiàn)還有乘客沒(méi)上來(lái)，于是立即做勻減速運(yùn)動(dòng)至停車。汽車從開(kāi)出到停止總共歷時(shí)20s，行進(jìn)了50 m。求汽車的最大速度。

分析：汽車先做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，達(dá)到最高速度后，立即改做勻減速運(yùn)動(dòng)，可以應(yīng)用解析法，也可應(yīng)用圖像法。

解法1：設(shè)最高速度為vm，由題意，可得方程組

x?1212a1t1?vmt2?a2t2 t?t1?t2 22vm?a1t1 0?vm?a2t2

整理得vm?2x2?50??5m/s t20解法2：用平均速度公式求解。

勻加速階段和勻減速階段平均速度相等，都等于

vmv，故全過(guò)程的平均速度等于m，22由平均速度公式得vmx2x2?50??5m/s ＝，解得vm?tt202可見(jiàn)，用平均速度公式求解，非常簡(jiǎn)便快捷，以后大家要注意這種解法。

解法3：應(yīng)用圖象法，做出運(yùn)動(dòng)全過(guò)程的v-t圖象，如圖所示。v-t圖線與t軸圍成三角形的面積與位移等值，故

x?vmt2x2?50??5m/s，所以vm?t202

布置作業(yè)

書面完成P40“問(wèn)題與練習(xí)”

1、2兩題。

第二篇：高一物理必修一教學(xué)設(shè)計(jì)2.3《勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系》

2.3勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系

一、教材分析 高中物理引入極限思想的出發(fā)點(diǎn)就在于它是一種常用的科學(xué)思維方法，上一章教科書用極限思想介紹了瞬時(shí)速度和瞬時(shí)加速度。本節(jié)介紹v-t圖線下面四邊形的面積代表勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)，又一次應(yīng)用了極限思想。當(dāng)然，我們只是讓學(xué)生初步認(rèn)識(shí)這些極限思想，并不要求會(huì)計(jì)算極限。按教科書這樣的方式來(lái)接受極限思想，對(duì)高中學(xué)生來(lái)說(shuō)是不會(huì)有太多困難的。學(xué)生學(xué)習(xí)極限時(shí)的困難不在于它的思想，而在于它的運(yùn)算和嚴(yán)格的證明，而這些，在教科書中并不出現(xiàn)。教科書的宗旨僅僅是“滲透”這樣的思想。

二 教學(xué)目標(biāo)

（1）知識(shí)與技能

1、知道勻速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系

2、理解勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移及其應(yīng)用

3、理解勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系及其應(yīng)用

4、理解v-t圖象中圖線與t軸所夾的面積表示物體在這段時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)的位移（2）過(guò)程與方法

1、通過(guò)近似推導(dǎo)位移公式的過(guò)程，體驗(yàn)微元法的特點(diǎn)和技巧，能把瞬時(shí)速度的求法與此比較。

2、感悟一些數(shù)學(xué)方法的應(yīng)用特點(diǎn)。（3）情感、態(tài)度與價(jià)值觀

1、經(jīng)歷微元法推導(dǎo)位移公式和公式法推導(dǎo)速度位移關(guān)系，培養(yǎng)自己動(dòng)手能力，增加物理情感。

2、體驗(yàn)成功的快樂(lè)和方法的意義。

三 教學(xué)重點(diǎn)

1、理解勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移及其應(yīng)用

2、理解勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系及其應(yīng)用 教學(xué)難點(diǎn)

1、v-t圖象中圖線與t軸所夾的面積表示物體在這段時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)的位移

2、微元法推導(dǎo)位移公式。四 學(xué)情分析

我們的學(xué)生實(shí)行A、B、C分班，學(xué)生已有的知識(shí)和實(shí)驗(yàn)水平有差距。有些學(xué)生對(duì)于極限法

（三）、合作探究，精講點(diǎn)撥

1、勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移

教師活動(dòng)：（1）培養(yǎng)學(xué)生聯(lián)想的能力和探究問(wèn)題大膽猜想，假設(shè)的能力

（2）（投影）啟發(fā)引導(dǎo)，進(jìn)一步提出問(wèn)題，但不進(jìn)行回答：對(duì)于勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與它的v-t圖象是不是也有類似的關(guān)系？

學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生思考。

教師活動(dòng)：我們先不討論是否有上述關(guān)系，我們先一起來(lái)討論課本上的“思考與討論”。學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生閱讀思考，分組討論并回答各自見(jiàn)解。最后得出結(jié)論：學(xué)生A的計(jì)算中，時(shí)間間隔越小計(jì)算出的誤差就越小，越接近真值。

總結(jié)：培養(yǎng)以微元法的思想分析問(wèn)題的能力和敢于提出與別人不同見(jiàn)解發(fā)表自己看法的勇氣。培養(yǎng)學(xué)生勤鉆細(xì)研分析總結(jié)得出物理規(guī)律的品質(zhì)。

這種分析方法是把過(guò)程先微分后再累加（積分）的定積分思想來(lái)解決問(wèn)題的方法，在以后的學(xué)習(xí)中經(jīng)常用到。比如：一條直線可看作由一個(gè)個(gè)的點(diǎn)子組成，一條曲線可看作由一條條的小線段組成。

教師活動(dòng)：（投影）提出問(wèn)題：我們掌握了這種定積分分析問(wèn)題的思想，下面同學(xué)們?cè)谧鴺?biāo)紙上作初速度為v0的勻變速直線運(yùn)動(dòng)的v-t圖象，分析一下圖線與t軸所夾的面積是不是也表示勻變速直線運(yùn)動(dòng)在時(shí)間t內(nèi)的位移呢？

學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生作v-t圖象，自我思考解答，分組討論。

總結(jié)：培養(yǎng)學(xué)生用定積分的思想分析v-t圖象中所夾面積表示物體運(yùn)動(dòng)位移的能力。教師活動(dòng)：（投影）學(xué)生作的v-t圖解，讓學(xué)生分析講解。

（如果學(xué)生分析不出結(jié)論，讓學(xué)生參看課本圖23-2，然后進(jìn)行討論分析。）

學(xué)生活動(dòng)：根據(jù)圖解分析講解，得出結(jié)論：v-t圖象中，圖線與t軸所夾的面積，表示在t時(shí)間內(nèi)物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移。

總結(jié)：培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題的邏輯思維，語(yǔ)言表達(dá)，概括歸納問(wèn)題的能力。

2、推導(dǎo)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移－時(shí)間公式

教師活動(dòng)：（投影）進(jìn)一步提出問(wèn)題：根據(jù)同學(xué)們的結(jié)論利用課本圖2.3-2（丁圖）能否推導(dǎo)出勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系式？

學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生分析推導(dǎo)，寫出過(guò)程：

S面積?1(OC?AB)?OA 2-3

（四）反思總結(jié)，當(dāng)堂檢測(cè)

反思總結(jié)

本節(jié)重點(diǎn)學(xué)習(xí)了對(duì)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移－時(shí)間公式x?v0t?12at的推導(dǎo)，并學(xué)習(xí)了2運(yùn)用該公式解決實(shí)際問(wèn)題。在利用公式求解時(shí)，一定要注意公式的矢量性問(wèn)題。一般情況下，以初速度方向?yàn)檎较?；?dāng)a與v0方向相同時(shí)，a為正值，公式即反映了勻加速直線運(yùn)動(dòng)的速度和位移隨時(shí)間的變化規(guī)律；當(dāng)a與v0方向相反對(duì)，a為負(fù)值，公式反映了勻減速直線運(yùn)動(dòng)的速度和位移隨時(shí)間的變化規(guī)律。代入公式求解時(shí)，與正方向相同的代人正值，與正方向相反的物理量應(yīng)代入負(fù)值。

當(dāng)堂檢測(cè)

［例1］ 火車沿平直鐵軌勻加速前進(jìn)，通過(guò)某一路標(biāo)時(shí)的速度為10.8km／h，L。1min后變成 54km／h，再經(jīng)一段時(shí)間，火車的速度達(dá)到 64.8km／h。求所述過(guò)程中，火車的位移是多少？

點(diǎn)撥①運(yùn)動(dòng)學(xué)公式較多，故同一個(gè)題目往往有不同求解方法；②為確定解題結(jié)果是否正確，用不同方法求解是一有效措施。

［例2］ 在平直公路上，一汽車的速度為15m／s。，從某時(shí)刻開(kāi)始剎車，在阻力作用下，汽車以2m/s2的加速度運(yùn)動(dòng)，問(wèn)剎車后10s末車離開(kāi)始剎車點(diǎn)多遠(yuǎn)？

讀題指導(dǎo)：車做減速運(yùn)動(dòng)，是否運(yùn)動(dòng)了10s，這是本題必須考慮的。

分析： 初速度 v0=15m／s，a =-2m／s2，分析知車運(yùn)動(dòng) 7.5s就會(huì)停下，在后 2.5s內(nèi)，車停止不動(dòng)。

解：設(shè)車實(shí)際運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，v t=0，a=

運(yùn)動(dòng)時(shí)間t??v0?151??7.5s所以車的位移x?v0t?at2?56.25m

2a?2［例3］從車站開(kāi)出的汽車，做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，走了12s時(shí)，發(fā)現(xiàn)還有乘客沒(méi)上來(lái)，于是立即做勻減速運(yùn)動(dòng)至停車。汽車從開(kāi)出到停止總共歷時(shí)20s，行進(jìn)了50 m。求汽車的最大速度。

由平均速度公式得vmx2x2?50??5m/s ＝，解得vm?tt202可見(jiàn)，用平均速度公式求解，非常簡(jiǎn)便快捷，以后大家要注意這種解法。

解法3：應(yīng)用圖象法，做出運(yùn)動(dòng)全過(guò)程的v-t圖象，如圖所示。v-t圖線與t軸圍成三角形的面積與位移等值，故

x?vmt2x2?50??5m/s，所以vm?t202

（五）發(fā)導(dǎo)學(xué)案、布置預(yù)習(xí)。

第三篇：高中物理必修一：勻變速直線運(yùn)動(dòng)速度與時(shí)間的關(guān)系教案（推薦）

勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度與時(shí)間的關(guān)系

教學(xué)目標(biāo)： 知識(shí)與技能

1．知道勻變速直線運(yùn)動(dòng)的v—t圖象特點(diǎn)，理解圖象的物理意義． 2．掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的概念，知道勻變速直線運(yùn)動(dòng)v—t圖象的特點(diǎn)． 3．理解勻變速直線運(yùn)動(dòng)v—t圖象的物理意義，會(huì)根據(jù)圖象分析解決問(wèn)題，4．掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度與時(shí)間關(guān)系的公式，能進(jìn)行有關(guān)的計(jì)算． 過(guò)程與方法

1．培養(yǎng)學(xué)生識(shí)別、分析圖象和用物理語(yǔ)言表達(dá)相關(guān)過(guò)程的能力． 2．引導(dǎo)學(xué)生研究圖象、尋找規(guī)律得出勻變速直線運(yùn)動(dòng)的概念． 3．引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)公式表達(dá)物理規(guī)律并給出各符號(hào)的具體含義． 情感態(tài)度與價(jià)值觀

1．培養(yǎng)學(xué)生用物理語(yǔ)言表達(dá)物理規(guī)律的意識(shí)，激發(fā)探索與創(chuàng)新欲望． 2．培養(yǎng)學(xué)生透過(guò)現(xiàn)象看本質(zhì)、甩不同方法表達(dá)同一規(guī)律的科學(xué)意識(shí)． 教學(xué)重點(diǎn)

1．理解勻變速直線運(yùn)動(dòng)v—t圖象的物理意義

2．掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)中速度與時(shí)間的關(guān)系公式及應(yīng)用． 教學(xué)難點(diǎn)

1．勻變速直線運(yùn)動(dòng)v—t圖象的理解及應(yīng)用．

2．勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度一時(shí)間公式的理解及計(jì)算． 教學(xué)方法：探究、講授、討論、練習(xí)課時(shí)安排：新授課(2課時(shí))教學(xué)過(guò)程： [新課導(dǎo)入]

勻變速直線運(yùn)動(dòng)是一種理想化的運(yùn)動(dòng)模型．生活中的許多運(yùn)動(dòng)由于受到多種因素的影響，運(yùn)動(dòng)規(guī)律往往比較復(fù)雜，但我們忽略某些次要因素后，有時(shí)也可以把它們看成是勻變速直線運(yùn)動(dòng)．例如：在乎直的高速公路上行駛的汽車，在超車的一段時(shí)間內(nèi)，可以認(rèn)為它做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，剎車時(shí)則做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，直到停止．深受同學(xué)們喜愛(ài)的滑板車運(yùn)動(dòng)中，運(yùn)動(dòng)員站在板上從坡頂筆直滑下時(shí)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，筆直滑上斜坡時(shí)做勻減速直線運(yùn)動(dòng)．

我們通過(guò)實(shí)驗(yàn)探究的方式描繪出了小車的v—t圖象，它表示小車做什么樣的運(yùn)動(dòng)呢?小車的速度隨時(shí)間怎樣變化?我們能否用數(shù)學(xué)方法得出速度隨時(shí)間變化的關(guān)系式呢? [新課教學(xué)]

一、勻變速直線運(yùn)動(dòng) [討論與交流] 速度一時(shí)間圖象的物理意義．

速度一時(shí)間圖象是以坐標(biāo)的形式將各個(gè)不同時(shí)刻的速度用點(diǎn)在坐標(biāo)系中表現(xiàn)出來(lái)．它以圖象的形式描述了質(zhì)點(diǎn)在各個(gè)不同時(shí)刻的速度． 勻速直線運(yùn)動(dòng)的v—t圖象，如圖2—2—1所示．

上節(jié)課我們自己實(shí)測(cè)得到的小車運(yùn)動(dòng)的速度一時(shí)間圖象，如圖2—2—2所示．

試描述它的運(yùn)動(dòng)情況．

1.圖象是一條過(guò)原點(diǎn)的傾斜直線，它是初速度為零的加速直線運(yùn)動(dòng)．

2.在相等的時(shí)間間隔內(nèi)速度的增加量是相同的．

結(jié)論：質(zhì)點(diǎn)沿著一條直線運(yùn)動(dòng)，且加速度不變的運(yùn)動(dòng)，叫做勻變速直線運(yùn)動(dòng)．它的速度一時(shí)間圖象是一條傾斜的直線．

1.在勻變速直線運(yùn)動(dòng)中，如果物體的加速度隨著時(shí)間均勻增大，這個(gè)運(yùn)動(dòng)就是勻加速直線運(yùn)動(dòng)；如果物體的速度隨著時(shí)間均勻減小，這個(gè)運(yùn)動(dòng)就是勻減速直線運(yùn)動(dòng)．

下列各種不同的勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度一時(shí)間圖象，讓學(xué)生說(shuō)出運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)，以及速度方向、加速度方向．如圖2—2—4至圖2—2—8所示．

圖2—2—4是初速度為v0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)．

圖2—2—5是初速度為v0的勻減速直線運(yùn)動(dòng)．速度方向?yàn)檎铀俣确较蚺c規(guī)定的正方向相反，是負(fù)的． 圖2—2—6是初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，但速度方向與規(guī)定的速度方向相反．

圖2—2—?是初速度為v0的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，速度為零后又做反向(負(fù)向)勻加速運(yùn)動(dòng)。

圖2—2—8是初速度為v0的負(fù)向勻減速直線運(yùn)動(dòng)，速度為零后又做反向(正向)勻加速運(yùn)動(dòng)。

總結(jié)：我們能從速度一時(shí)間圖象中得出哪些信息? 1.質(zhì)點(diǎn)在任一時(shí)刻的瞬時(shí)速度及任一速度所對(duì)應(yīng)的時(shí)刻． 2.比較速度的變化快慢． 3.加速度的大小和方向． [討論與探究] 下面提供一組課堂討論題，供參考選擇．

1．如圖2—2—9中的速度一時(shí)間圖象中各圖線①②③表示的運(yùn)動(dòng)情況怎樣?圖象中圖線的交點(diǎn)有什么意義?

答案：①表示物體做初速為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)；

②表示物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)；

③表示物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)；

④交點(diǎn)的縱坐標(biāo)表示在t2時(shí)刻物體具有相等的速度，但不相遇； 2.如圖2—2—10所示是質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的速度圖象，試敘述它的運(yùn)動(dòng)情況．

答案：表示質(zhì)點(diǎn)做能返回的勻變速直線運(yùn)動(dòng)，第1 s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，沿正方向運(yùn)動(dòng)，速度均勻增大到4m／s。第1s末到第2s末，質(zhì)點(diǎn)以4m／s的初速度做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，仍沿正方向運(yùn)動(dòng)，直至速度減小為零；從第2s末，質(zhì)點(diǎn)沿反方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，速度均勻增大直至速度達(dá)到4 m／s;從第3s末起，質(zhì)點(diǎn)仍沿反方向運(yùn)動(dòng)，以4m／s為初速度做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，至第4s末速度減為零，在2 s末，質(zhì)點(diǎn)離出發(fā)點(diǎn)4 m；在第2 s末到第4s末這段時(shí)間內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)沿反方向做直線運(yùn)動(dòng)，直到第4s末回到出發(fā)點(diǎn)．(說(shuō)一說(shuō))如圖2—2—13所示是一個(gè)物體運(yùn)動(dòng)的v-t圖象．它的速度怎樣變化?請(qǐng)你找出在相等的時(shí)間間隔內(nèi)，速度的變化量，看看它們是不是總是相等?物體所做的運(yùn)動(dòng)是勻加速運(yùn)動(dòng)嗎?

1.首先物體做的不是勻變速運(yùn)動(dòng)，由于加速度是描述速度變化快慢的物理量，加速度越來(lái)越大，說(shuō)明速度增大得越來(lái)越快，所以物體是做加速度增大的加速運(yùn)動(dòng)． 2.做曲線上某一點(diǎn)的切線，這一點(diǎn)的切線的斜率就表示物體在這一時(shí)刻的瞬時(shí)加速度．

3.隨著時(shí)間的延續(xù)，這些切線越來(lái)越陡，斜率越來(lái)越大． [交流與討論] 1．為什么v-t圖象只能反映直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律? 答案：因?yàn)樗俣仁鞘噶浚扔写笮∮钟蟹较颍矬w做直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，只可能有兩個(gè)速度方向．規(guī)定了一個(gè)為正方向時(shí)，另一個(gè)便為負(fù)值，所以可用正、負(fù)號(hào)描述全部運(yùn)動(dòng)方向．當(dāng)物體做一般曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，速度方向各不相同，不可能僅用正、負(fù)號(hào)表示所有的方向，所以不能畫出v-t圖象．所以只有直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律才能用v-t圖象描述．任何v-t圖象反映的也一定是直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律． 2．速度圖象的兩個(gè)應(yīng)用

(1)圖2—2—14中給出了A、B、C三輛小車的v-t圖象，不用計(jì)算，請(qǐng)你判斷小車的加速度誰(shuí)大誰(shuí)小?然后再分別計(jì)算三輛小車的加速度，看看結(jié)果與判斷是否一致．

(2)利用速度圖象說(shuō)出物體的運(yùn)動(dòng)特征．

分析圖2—2—15中的(a)和(b)分別表示的是什么運(yùn)動(dòng)，初速度是否為零，是加速還是減速?

二、速度與時(shí)間的關(guān)系式

從運(yùn)動(dòng)開(kāi)始(取時(shí)刻t＝0)到時(shí)刻t，時(shí)間的變化量就是t，所以△t＝t一0．

△v＝v一v0．

因?yàn)閍＝△v/△t不變，又△t＝t一0 所以a＝△v/△t =（v-v0）/△t 于是解得：v＝v0 +at

在公式v=v0+at中，各物理量的意義，以及應(yīng)該注意的問(wèn)題．

1.公式中有起始時(shí)刻的初速度，有t時(shí)刻末的速度，有勻變速運(yùn)動(dòng)的加速度，有時(shí)間間隔t師：注意這里哪些是矢量，討論一下應(yīng)該注意哪些問(wèn)題． 2.公式中有三個(gè)矢量，除時(shí)間t外，都是矢量．

3.物體做直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，矢量的方向性可以在選定正方向后，用正、負(fù)來(lái)體現(xiàn)．方向與規(guī)定的正方向相同時(shí)，矢量取正值，方向與規(guī)定的正方向相反時(shí)，矢量取負(fù)值．一般我們都取物體的運(yùn)動(dòng)方向或是初速度的方向?yàn)檎?4.僅適用于勻變速直線運(yùn)動(dòng) 如圖2—2—16．

1：at是0～t時(shí)間內(nèi)的速度變化量△v，加上基礎(chǔ)速度值——初速度vo，就是t時(shí)刻的速度v，即v＝vo+at．

類似的，請(qǐng)畫出一個(gè)初速度為v0的勻減速直線運(yùn)動(dòng)的速度圖象，從中體會(huì)：在零時(shí)刻的速度詢的基礎(chǔ)上，減去速度的減少量at，就可得到t時(shí)刻的速度v。[例題剖析] 例題1:汽車以40km／h的速度勻速行駛，現(xiàn)以0.6m／s2的加速度加速，10s后速度能達(dá)到多少?加速多長(zhǎng)時(shí)間后可以達(dá)到80km/h? 例題2:某汽車在某路面緊急剎車時(shí)，加速度的大小是6 m／s2，如果必須在2s內(nèi)停下來(lái)，汽車的行駛速度最高不能超過(guò)多少? 例題3:一質(zhì)點(diǎn)從靜止開(kāi)始以l m／s2的加速度勻加速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)5 s后做勻速運(yùn)動(dòng)，最后2 s的時(shí)間質(zhì)點(diǎn)做勻減速運(yùn)動(dòng)直至靜止，則質(zhì)點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度是多大?減速運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度是多大? [小結(jié)] 本節(jié)重點(diǎn)學(xué)習(xí)了對(duì)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的理解和對(duì)公式v＝vo+at的掌握．對(duì)于勻變速直線運(yùn)動(dòng)的理解強(qiáng)調(diào)以下幾點(diǎn)：

1．任意相等的時(shí)間內(nèi)速度的增量相同，這里包括大小方向，而不是速度相等． 2．從速度一時(shí)間圖象上來(lái)理解速度與時(shí)間的關(guān)系式：v＝vo+at，t時(shí)刻的末速度v是在初速度v0的基礎(chǔ)上，加上速度變化量△v＝at得到．

3．對(duì)這個(gè)運(yùn)動(dòng)中，質(zhì)點(diǎn)的加速度大小方向不變，但不能說(shuō)a與△v成正比、與△t成反比，a決定于△v 和△t 的比值．

4．a(chǎn)＝△v/△t 而不是a＝v/t , a＝△v/△t =（vt-v0）/△t即v＝vo+at，要明確各狀態(tài)的速度，不能混淆．

5．公式中v、vo、a都是矢量，必須注意其方向．

數(shù)學(xué)公式能簡(jiǎn)潔地描述自然規(guī)律，圖象則能直觀地描述自然規(guī)律．利用數(shù)學(xué)公式或圖象，可以用已知量求出未知量．例如，利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度公式或v-t圖象，可以求出速度，時(shí)間或加速度等．

用數(shù)學(xué)公式或圖象描述物理規(guī)律通常有一定的適用范圍，只能在一定條件下合理外推，不能任意外推．例如，討論加速度d＝2 m／s2的小車運(yùn)動(dòng)時(shí)，若將時(shí)間t推至2 h，即7 200s，這從數(shù)學(xué)上看沒(méi)有問(wèn)題，但是從物理上看，則會(huì)得出荒唐的結(jié)果，即小車速度達(dá)到了14 400m／s，這顯然是不合情理的．

作業(yè)：

教材第39頁(yè)“問(wèn)題與練習(xí)”． 板書設(shè)計(jì): §2.2勻速直線運(yùn)動(dòng)的速度和時(shí)間的關(guān)系

1.勻變速直線運(yùn)動(dòng)

沿著一條直線運(yùn)動(dòng)，且加速度不變的運(yùn)動(dòng) 2.速度一時(shí)間圖象是一條傾斜的直線 3.速度與時(shí)間的關(guān)系式 v＝vo+at

4.初速度vo再加上速度的變化量at就得到t時(shí)刻物體的末速度

第四篇：高中物理新課標(biāo)人教版必修一優(yōu)秀教案：3 勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系

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您身邊的高考專家 勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系

整體設(shè)計(jì)

高中物理引入極限思想的出發(fā)點(diǎn)就在于它是一種常用的科學(xué)思維方法，上一章教材用極限思想介紹了瞬時(shí)速度和瞬時(shí)加速度，本節(jié)介紹v-t圖線下面四邊形的面積代表勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)，又一次應(yīng)用了極限思想.當(dāng)然，我們只是讓學(xué)生初步認(rèn)識(shí)這些極限思想，并不要求會(huì)計(jì)算極限.按教材這樣的方式來(lái)接受極限思想，對(duì)高中學(xué)生來(lái)說(shuō)是不會(huì)有太多困難的.學(xué)生學(xué)習(xí)極限時(shí)的困難不在于它的思想，而在于它的運(yùn)算和嚴(yán)格的證明，而這些，在教材中并不出現(xiàn).教材的宗旨僅僅是“滲透”這樣的思想.在導(dǎo)出位移公式的教學(xué)中，利用實(shí)驗(yàn)探究中所得到的一條紙帶上時(shí)間與速度的記錄，讓學(xué)生思考與討論如何求出小車的位移，要鼓勵(lì)學(xué)生積極思考，充分表達(dá)自己的想法.可啟發(fā)、引導(dǎo)學(xué)生具體、深入地分析，肯定學(xué)生正確的想法，弄清楚錯(cuò)誤的原因.本節(jié)應(yīng)注重?cái)?shù)、形結(jié)合的問(wèn)題，教學(xué)過(guò)程中可采用探究式、討論式進(jìn)行授課.教學(xué)重點(diǎn)

1.理解勻速直線運(yùn)動(dòng)的位移及其應(yīng)用.2.理解勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系及其應(yīng)用.教學(xué)難點(diǎn)

1.v-t圖象中圖線與t軸所夾的面積表示物體在這段時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)的位移.2.微元法推導(dǎo)位移公式.課時(shí)安排

1課時(shí) 三維目標(biāo)

知識(shí)與技能

1.知道勻速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系.2.理解勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移及其應(yīng)用.3.理解勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系及其應(yīng)用.4.理解v-t圖象中圖線與t軸所夾的面積表示物體在這段時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)的位移.過(guò)程與方法

1.通過(guò)近似推導(dǎo)位移公式的過(guò)程，體驗(yàn)微元法的特點(diǎn)和技巧，能把瞬時(shí)速度的求法與此比較.2.感悟一些數(shù)學(xué)方法的應(yīng)用特點(diǎn).情感態(tài)度與價(jià)值觀

1.經(jīng)歷微元法推導(dǎo)位移公式和公式法推導(dǎo)速度位移關(guān)系，培養(yǎng)自己動(dòng)手的能力，增加物理情感.2.體驗(yàn)成功的快樂(lè)和方法的意義.課前準(zhǔn)備

多媒體課件、坐標(biāo)紙、鉛筆

教學(xué)過(guò)程

導(dǎo)入新課

情景導(dǎo)入

“適者生存”是自然界中基本的法則之一，獵豹要生存必須獲得足夠的食物，獵豹的食物來(lái)源中，羚羊是不可缺少的.假設(shè)羚羊從靜止開(kāi)始奔跑，經(jīng)50 m能加速到最大速度25 m/s，并能維持較長(zhǎng)的時(shí)間；獵豹從靜止開(kāi)始奔跑，經(jīng)60 m能加速到最大速度30 m/s，以后只能維持這個(gè)速度4.0 s.設(shè)獵豹在某次尋找食物時(shí)，距離羚羊30 m時(shí)開(kāi)始攻擊，羚羊在獵豹開(kāi)始攻擊后1.0 s才開(kāi)始逃跑，假定羚羊和獵豹在加速階段分別做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，且均沿同一直線奔004km.cn

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學(xué)生分組討論并說(shuō)出各自見(jiàn)解.結(jié)論：學(xué)生A的計(jì)算中，時(shí)間間隔越小，計(jì)算出的誤差就越小，越接近真實(shí)值.點(diǎn)評(píng)：培養(yǎng)用微元法的思想分析問(wèn)題的能力和敢于提出與別人不同見(jiàn)解發(fā)表自己看法的勇氣.說(shuō)明：這種分析方法是把過(guò)程先微分后再累加（積分）的定積分思想來(lái)解決問(wèn)題的方法，在以后的學(xué)習(xí)中經(jīng)常用到.比如：一條直線可看作由一個(gè)個(gè)的點(diǎn)子組成，一條曲線可看作由一條條的小線段組成.教師活動(dòng)：（投影）提出問(wèn)題：我們掌握了這種定積分分析問(wèn)題的思想，下面同學(xué)們?cè)谧鴺?biāo)紙上作初速度為v0的勻變速直線運(yùn)動(dòng)的v-t圖象，分析一下圖線與t軸所夾的面積是不是也表示勻變速直線運(yùn)動(dòng)在時(shí)間t內(nèi)的位移呢？

學(xué)生作出v-t圖象，自我思考解答，分組討論.討論交流：1.把每一小段Δt內(nèi)的運(yùn)動(dòng)看作勻速運(yùn)動(dòng)，則各矩形面積等于各段勻速直線運(yùn)動(dòng)的位移，從圖2-3-2看出，矩形面積之和小于勻變速直線運(yùn)動(dòng)在該段時(shí)間內(nèi)的位移.圖2-3-2

圖2-3-3

圖2-3-4

2.時(shí)間段Δt越小，各勻速直線運(yùn)動(dòng)位移和與勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移之間的差值就越小.如圖2-3-3.3.當(dāng)Δt→0時(shí)，各矩形面積之和趨近于v-t圖象下面的面積.4.如果把整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程劃分得非常非常細(xì)，很多很小矩形的面積之和就能準(zhǔn)確代表物體的位移了，位移的大小等于如圖2-3-4所示的梯形的面積.根據(jù)同學(xué)們的結(jié)論利用課本圖2.3-2（丁圖）能否推導(dǎo)出勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系式？

學(xué)生分析推導(dǎo)，寫出過(guò)程：

S面積=12（OC+AB）·OA 1

2所以x=（v0+v）t

又v=v0+at

解得x=v0t+12at.2

點(diǎn)評(píng)：培養(yǎng)學(xué)生利用數(shù)學(xué)圖象和物理知識(shí)推導(dǎo)物理規(guī)律的能力.做一做：位移與時(shí)間的關(guān)系也可以用圖象表示，這種圖象叫做位移—時(shí)間圖象，即x-t圖象.運(yùn)用初中數(shù)學(xué)中學(xué)到的一次函數(shù)和二次函數(shù)知識(shí)，你能畫出勻變速直線運(yùn)動(dòng)x=v0t+x-t圖象嗎？（v0、a是常數(shù)）

學(xué)生在坐標(biāo)紙上作x-t圖象.點(diǎn)評(píng)：培養(yǎng)學(xué)生把數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用在物理中，體會(huì)物理與數(shù)學(xué)的密切關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生作關(guān)系式圖象的處理技巧.（投影）進(jìn)一步提出問(wèn)題：如果一位同學(xué)問(wèn)：“我們研究的是直線運(yùn)動(dòng)，為什么畫出來(lái)的004km.cn

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出之間的關(guān)系；若是，恒量是多少？

學(xué)生分析推導(dǎo)：xn=v0T+

xn+1=（v0+aT）T+

212aT2

12aT2

2Δx=xn+1-xn=aT（即aT為恒量）.展示論點(diǎn)：在勻變速直線運(yùn)動(dòng)中，某段時(shí)間內(nèi)中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于這段時(shí)間內(nèi)的平均速度.學(xué)生分組，討論并證明.證明：如圖2-3-5所示

圖2-3-5

vB=vA+at2

vC=vA+at vA?vC2vA?vA?at2at2

vAC==

=vA+

所以vB=v.例1一個(gè)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)，在連續(xù)相等的兩個(gè)時(shí)間間隔內(nèi)，通過(guò)的位移分別是24 m和64 m，每一個(gè)時(shí)間間隔為4 s，求質(zhì)點(diǎn)的初速度和加速度.解析：勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律可用多個(gè)公式描述，因而選擇不同的公式，所對(duì)應(yīng)的解法也不同.如：

解法一：基本公式法：畫出運(yùn)動(dòng)過(guò)程示意圖，如圖2-3-6所示，因題目中只涉及位移與時(shí)間，故選擇位移公式：

圖2-3-6

x1=vAt+12at2

x2=vA（2t）+a（2t）-（vAt+

12at）

將x1=24 m、x2=64 m，代入上式解得：

a=2.5 m/s2，vA=1 m/s.解法二：用平均速度公式：

連續(xù)的兩段時(shí)間t內(nèi)的平均速度分別為：

v1=x1/t=24/4 m/s=6 m/s

v2=x2/t=64/4 m/s=16 m/s

B點(diǎn)是AC段的中間時(shí)刻，則

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v=v0?vt2和x=vt求解.平均速度：v=v0?vt2=

1.8m/s?5.0m/s2xv=3.4 m/s

由x=vt得，需要的時(shí)間：t=

關(guān)于剎車時(shí)的誤解問(wèn)題：

=

85m3.4m/s=25 s.例2 在平直公路上，一汽車的速度為15 m/s，從某時(shí)刻開(kāi)始剎車，在阻力作用下，汽車以2 m/s的加速度運(yùn)動(dòng)，問(wèn)剎車后10 s末車離開(kāi)始剎車點(diǎn)多遠(yuǎn)？

分析：車做減速運(yùn)動(dòng)，是否運(yùn)動(dòng)了10 s，這是本題必須考慮的.初速度v0=15 m/s，a=-2 m/s，設(shè)剎車時(shí)間為t0，則0=v0+at.得：t=?v0a22 =152 s=7.5 s，即車運(yùn)動(dòng)7.5 s會(huì)停下，在后2.5 s內(nèi)，車停止不動(dòng).2解析：設(shè)車實(shí)際運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，vt=0，a=-2 m/s，由v=v0+at知t=7.5 s.故x=v0t+12at2=56.25 m.答案：56.25 m 思維拓展

如圖2-3-7所示，物體由高度相同、路徑不同的光滑斜面靜止下滑，物體通過(guò)兩條路徑的長(zhǎng)度相等，通過(guò)C點(diǎn)前后速度大小不變，問(wèn)物體沿哪一路徑先到達(dá)最低點(diǎn)？

圖2-37

圖2-3-8

合作交流：物體由A→B做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，到B點(diǎn)時(shí)速度大小為v1；物體由A→C做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度比AB段的加速度大，由C→D做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，初速度大小等于AC段的末速度大小，加速度比AB段的加速度小，到D點(diǎn)時(shí)的速度大小也為v1（以后會(huì)學(xué)到），用計(jì)算的方法較為煩瑣，現(xiàn)畫出函數(shù)圖象進(jìn)行求解.根據(jù)上述運(yùn)動(dòng)過(guò)程，畫出物體運(yùn)動(dòng)的v-t圖象如圖2-3-8所示，我們獲得一個(gè)新的信息，根據(jù)通過(guò)的位移相等知道兩條圖線與橫軸所圍“面積”相等，所以沿A→C→D路徑滑下用的時(shí)間較短，故先到達(dá)最低點(diǎn).提示：用v-t圖象分析問(wèn)題時(shí)，要特別注意圖線的斜率、與t軸所夾面積的物理意義.（注意此例中縱軸表示的是速率）

課堂訓(xùn)練

“適者生存”是自然界中基本的法則之一，獵豹要生存必須獲得足夠的食物，獵豹的食物來(lái)源中，羚羊是不可缺少的.假設(shè)羚羊從靜止開(kāi)始奔跑，經(jīng)50 m能加速到最大速度25 m/s，并能維持較長(zhǎng)的時(shí)間；獵豹從靜止開(kāi)始奔跑，經(jīng)60 m能加速到最大速度30 m/s，以后只能維持這個(gè)速度4.0 s.設(shè)獵豹在某次尋找食物時(shí)，距離羚羊30 m時(shí)開(kāi)始攻擊，羚羊則在獵豹開(kāi)始攻004km.cn

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提示：直尺做v0=0、a=g的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，故x=

習(xí)題詳解

12gt2?t?2xg.1.解答：初速度v0=36 km/h=10 m/s，加速度a=0.2 m/s2，時(shí)間t=30 s，根據(jù)s=v0t+s=390 m.根據(jù)v=v0+at得v=16 m/s.2.解答：初速度v0=18 m/s，時(shí)間t=3 s，位移s=36 m.根據(jù)s=v0t+m/s2.3.解答：x=121212at2得

at2得a=

2(s?v0t)t2=-4 at2x∝a

即位移之比等于加速度之比.設(shè)計(jì)點(diǎn)評(píng)

本節(jié)是探究勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系，本教學(xué)設(shè)計(jì)先用微分思想推導(dǎo)出位移應(yīng)是v-t圖象中圖線與t軸所夾圖形的面積，然后根據(jù)求圖形面積，推導(dǎo)出了位移—時(shí)間關(guān)系.這種分析方法是把過(guò)程先微分后再累加（積分）的定積分思想來(lái)解決問(wèn)題的方法，在以后的學(xué)習(xí)中經(jīng)常用到.因此本教學(xué)設(shè)計(jì)側(cè)重了極限思想的滲透，使學(xué)生接受過(guò)程中不感到有困難.在滲透極限的探究過(guò)程中，重點(diǎn)突出了數(shù)、形結(jié)合的思路.004km.cn

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第五篇：2.3勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與速度的關(guān)系

2.4：勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與速度的關(guān)系

課型：新課 執(zhí)筆人：陳水兵 審核人：物理教研組 時(shí)間： 2012.10.10 學(xué)習(xí)目標(biāo)：本節(jié)研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與速度的關(guān)系，并用語(yǔ)言、公式、圖象進(jìn)行描述.體會(huì)公式表述和圖象表述的優(yōu)越性，為進(jìn)一步應(yīng)用規(guī)律奠定基礎(chǔ)，體會(huì)數(shù)學(xué)在處理問(wèn)題中的重要性.本節(jié)公式和推論較多，且公式間有相互聯(lián)系，要分清公式的應(yīng)用條件和前提，不可亂套公式，在物理過(guò)程比較復(fù)雜時(shí)可以分解過(guò)程，一一突破并建立相關(guān)聯(lián)系，必要時(shí)可借助圖象進(jìn)行分析比較.自主探究：1.勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間關(guān)系公式是怎樣得出的？

2.在勻變速直線運(yùn)動(dòng)中各個(gè)矢量的方向如何確定？

3.如何正確選用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的三個(gè)公式？

自主學(xué)習(xí)：

1.勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移（1）勻變速直線運(yùn)動(dòng)的v－t圖象，是一條____________，并且斜率的大小表示____________.（2）在勻變速直線運(yùn)動(dòng)的v－t圖象中，圖線與時(shí)間軸所包圍的面積在數(shù)值上等于____________的大小.（3）在勻變速直線運(yùn)動(dòng)中，位移與時(shí)間的關(guān)系是：____________.式中v0表示____________，a表示____________.2.勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與速度的關(guān)系

（1）在勻變速直線運(yùn)動(dòng)中，在v=v0+at和x=v0t+

2at兩式中消去____________，可得位移2與速度的關(guān)系是：____________.22（2）如果問(wèn)題的已知量和未知量都____________，利用v－v0=2ax求解，往往會(huì)使問(wèn)題變得簡(jiǎn)單、方便.重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)解析

1.勻變速直線運(yùn)動(dòng)三個(gè)基本公式的選用

公式v=v0+at，x=v0t+

2at，v－v02=2ax，三個(gè)公式中包含五個(gè)物理量：初速度v0、加2速度a、運(yùn)動(dòng)時(shí)間t、末速度v、位移x，已知其中任意三個(gè)物理量，可求出其余兩個(gè).在解題過(guò)程中選用公式的基本方法是：

（1）若題目相關(guān)物理量無(wú)位移，選用公式v=v0+at.（2）若題目相關(guān)物理量無(wú)時(shí)間，一般選用公式v2－v02=2ax.（3）若題目相關(guān)物理量無(wú)末速度，一般選公式x=v0t+

12at.22.勻變速直線運(yùn)動(dòng)的幾個(gè)常用推論

（1）任意兩個(gè)連續(xù)相等時(shí)間間隔T內(nèi)，位移之差是常量，即Δx=x2－x1=aT2

推導(dǎo)：如圖

（2）中點(diǎn)時(shí)刻的速度公式：在一段時(shí)間內(nèi)，中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于這段時(shí)間內(nèi)的平均速度，還等于這段時(shí)間初末速度矢量和的一半，即v?vvt?v0?22.推導(dǎo)：如圖

由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的v－t圖象可知下圖時(shí)間t內(nèi)的位移

是

所以這段時(shí)間的平均速度

.綜合以上分析得出平均速度

.（3）中點(diǎn)位置的速度公式

（4）初速度為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)的公式 位移公式： 速度公式：

速度位移關(guān)系式：平均速度公式：

①在連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移之比為：x1∶x2∶x3∶…∶xn=1∶3∶5∶…∶（推導(dǎo)：設(shè)時(shí)間間隔為t，則

②通過(guò)連續(xù)相等時(shí)間時(shí)速度之比

③在前1T、2T、3T、4T、5T、6T 通過(guò)的位移之比

④通過(guò)連續(xù)相等的位移所用時(shí)間之比

⑤通過(guò)連續(xù)相等的位移所用時(shí)速度之比

例題剖析

2n－1）

應(yīng)用點(diǎn)一：位移與速度關(guān)系的應(yīng)用

例1：航天飛機(jī)著陸時(shí)速度很大，可用阻力傘使它減速.假設(shè)一架航天飛機(jī)在一條筆直的水平跑道上著陸，剛著陸時(shí)速度為100 m/s，在著陸的同時(shí)立即打開(kāi)阻力傘，加上地面的摩擦作用，產(chǎn)生大小為4 m/s2的加速度.研究一下，這條跑道至少要多長(zhǎng)？

練習(xí)1一輛正以8 m/s的速度沿直線行駛的汽車，突然以1 m/s2的加速度加速.求汽車加速行駛了18 m時(shí)的速度.應(yīng)用點(diǎn)二：利用v－t圖象分析勻變速直線運(yùn)動(dòng)問(wèn)題

例2：甲、乙兩人同時(shí)由A地沿直線向B地運(yùn)動(dòng)，他們初速度相同，甲先勻加速再勻減速到達(dá)B地，乙先勻減速再勻加速到達(dá)B地，他們到達(dá)B地時(shí)，速度均和初速度相同，試分析甲、乙兩人誰(shuí)先到達(dá)B地？

練習(xí)2 某物體做直線運(yùn)動(dòng)，物體的速度—時(shí)間圖線如圖所示，若初速度的大小為v0，末速度的大小為v，則在時(shí)間t1內(nèi)物體的平均速度是（）

A.等于（v0+v）/2

B.小于（v0+v）/2 C.大于（v0+v）/2

D.條件不足，無(wú)法比較 夯實(shí)基礎(chǔ)

1.一物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法中正確的是（）

Ａ.物體的末速度一定與時(shí)間成正比Ｂ.物體的位移一定與時(shí)間的平方成正比 Ｃ.物體的速度在一定時(shí)間內(nèi)發(fā)生的變化量與這段時(shí)間成正比

Ｄ.若為勻加速運(yùn)動(dòng)，速度和位移都隨時(shí)間增加；若為勻減速運(yùn)動(dòng)，速度和位移都隨時(shí)間減小

2.一物體由靜止開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，在t s內(nèi)經(jīng)過(guò)的位移為x m，則它從靜止開(kāi)始經(jīng)

x m所用的時(shí)間為（）4Ａ.t Ｂ.t Ｃ.t

Ｄ.2t 23.做勻減速直線運(yùn)動(dòng)的物體經(jīng)過(guò)4 s后停止，若在

A.v0?v 2

B.v0?v 2

C.2v0?atD.v0+at

6.2006年我國(guó)自行研制的“梟龍”戰(zhàn)機(jī)04架在四川某地試飛成功.假設(shè)該戰(zhàn)機(jī)起飛前從靜止開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，達(dá)到起飛速度v所需的時(shí)間為t，則起飛前的運(yùn)動(dòng)距離為（）

A.vt

B.vt 2

C.2vt

D.不能確定

7.物體的初速度是v0，以不變的加速度a做直線運(yùn)動(dòng)，如果要使速度增加到初速度的n倍，則經(jīng)過(guò)的位移是（）

vA.0（n2－1）

2a12 at22vB.0（n－1）

2a12 at22vC.0n2

2a2

vD.0（n－1）2 2a12at 228.一質(zhì)點(diǎn)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度為a，t秒末的速度為v，則t秒內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的位移為（）A.x=vt+

B.x=vt－

C.x=vt

D.x=9.甲乙兩輛汽車在平直的公路上沿同一方向做直線運(yùn)動(dòng)，t=0時(shí)刻同時(shí)經(jīng)過(guò)公路旁的同一個(gè)路標(biāo).在描述兩車運(yùn)動(dòng)的v－t圖中（如圖2－3－13），直線a、b分別描述了甲乙兩車在0～20 s的運(yùn)動(dòng)情況.關(guān)于兩車之間的位置關(guān)系，下列說(shuō)法正確的是（）

A.在0～10 s內(nèi)兩車逐漸靠近

B.在10～20 s內(nèi)兩車逐漸遠(yuǎn)離

C.在5～15 s內(nèi)兩車的位移相等

D.在t=10 s時(shí)兩車在公路上相遇

10.兩輛完全相同的汽車，沿水平直路一前一后勻速行駛，速度均為v0.若前車突然以恒定的加速度剎車，在它剛停車時(shí)，后車以前車剎車時(shí)的加速度開(kāi)始剎車.已知前車在剎車過(guò)程中所行駛的距離為s，若要保證兩輛車在上述情況中不相撞，則兩車在勻速行駛時(shí)保持的距離至少為（）

A.s

B.2s

C.3s

D.4s

11.自行車以4 m/s的初速度勻減速滑上一個(gè)斜坡，加速度的大小為0.2 m/s2，斜坡長(zhǎng)20 m，則自行車通過(guò)斜坡所需的時(shí)間是多少？

12.汽車進(jìn)站關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)滑行x1=30 m時(shí)，速度恰好減為初速度的一半，接著又滑行了t2=20 s才停止.求：汽車滑行的總時(shí)間t，關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)時(shí)的速度v0和總位移x.13.汽車以10 m/s的速度在平直公路上勻速行駛，剎車后經(jīng)2 s速度變?yōu)? m/s，求：（1）剎車后2 s內(nèi)前進(jìn)的距離及剎車過(guò)程中的加速度；（2）剎車后前進(jìn)9 m所用的時(shí)間；（3）剎車后8 s內(nèi)前進(jìn)的距離.