第一篇：小學生幾何直觀能力培養(yǎng)的三個著眼點專題

小學生幾何直觀能力培養(yǎng)的三個著眼點

數(shù)學是研究數(shù)量關系和空間形式的科學。幾何直觀是貫穿小學數(shù)學教學始終的基本內(nèi)容。俄國教育家烏申斯基說過：“兒童是用形式、聲音、色彩和感覺來思維的?！敝庇^性是一種發(fā)展觀察力和發(fā)展思維的力量，它能給認識帶來一種情緒色彩。如果不形成發(fā)達的、豐富的情緒記憶，就談不上童年時期的完美的智力發(fā)展。

幾何直觀則是借助見到的或想到的幾何圖形的形象關系產(chǎn)生的對事物的性質或數(shù)量關系的直接感知。它憑借圖形的直觀性特點，將抽象的數(shù)學語言與直觀的圖形語言有機地結合起來，使復雜的問題簡單化，隱蔽的問題明朗化，抽象的問題直觀化，能迅速、簡捷、合理地解決問題，更好地幫助學生學好數(shù)學、研究數(shù)學。因此，在小學階段著眼于培養(yǎng)學生的幾何直觀能力顯得尤為重要。

一、著眼于畫圖策略的掌握

培養(yǎng)學生看圖、讀圖、想圖、作圖能力是發(fā)展學生幾何直觀能力的重要環(huán)節(jié)。在實際學習中，學生由于年齡特點的影響，再加上抽象思維能力差，頭腦中難以形成較為準確、直觀的幾何模型，主要反映在做題時不會畫圖或即使畫出來的圖也不易辨認，甚至畫出錯誤的圖形來，從而誤導了解題的思路且不易查錯，嚴重地影響了解題的正確性。因此，著眼于畫圖策略的教學是提高學生幾何直觀能力的有效方法。

（一）強化畫圖意識，激發(fā)興趣

小學生因年齡小，生活經(jīng)驗有限，再加上空間想象能力不足，對數(shù)學問題的感知程度往往很低，認識模糊、思路不清。但他們好奇心強，大多數(shù)孩子喜歡畫畫。教師可引導學生將有些數(shù)學題中的數(shù)學信息以自己喜歡的形式畫下來，或用圖形擺出來，這樣原本枯燥的數(shù)學突然間就會變得直觀形象起來。學生通過運用畫圖策略解決問題，就能體驗畫圖策略的有效性，感受直觀圖形對于解題的作用，形成應用畫圖策略的興趣和自覺性。

如一年級教材中有一道思考題：12個男生排隊，老師讓每兩個男生中間站一個女生，一共有多少個女生？當學生表示解決有困難時，教師提示：畫一畫，想一想。許多學生畫了12個圓表示男生，然后再在間隔處畫上另外的記號表示女生，最后數(shù)出一共有多少個女生。得到解題的結果后，教師進行適當?shù)奶嵘绻?5個男生呢？然后提問：如果有100個男生呢？用畫圖的方法還好嗎？讓學生感覺到畫圖的作用是幫助理解題意，但不是永遠的“救命稻草”，而是需要在題目中進行抽象和理解，最后學會理性思考，獨立解題。

又如在學生解決三年級的“學校里有一塊長方形花壇，如果將它的寬增加3米，長不變，這樣花壇就變成了一個正方形，面積增加了24平方米。原來長方形花壇的面積是多少平方米”這一問題時，很多學生對題意不是很理解，覺得無從下手。這時教師問：“有什么辦法可以清楚地看出花壇的擴建情況？”在這時學生很自然地產(chǎn)生了畫圖的需要，因為畫圖能使題意直觀可見。

因此，學生在解決實際問題中，通過教師的引導，可以真切體會到畫圖的方便和直觀，當圖形和題目意思有機結合時，很多的問題自然會水到渠成、迎刃而解。在這個教學過程中，學生學會的不僅僅是畫圖的方法，而是很好地培養(yǎng)了學生畫圖的意識，激發(fā)了學習數(shù)學的興趣。

（二）掌握畫圖方法，習得技能

在實際教學中，要幫助學生掌握用畫圖策略解決問題的過程，促進學生體驗畫圖策略解決問題的優(yōu)越性。教師要提高自身的數(shù)學專業(yè)素養(yǎng)，尤其是在“畫圖策略”技能上的素質。教師需要在對數(shù)學知識和畫圖策略的應用上進行透徹的研究，尋找最精當?shù)姆绞?，從而達到教學目的。只有這樣，教師才能對教材進行精心分析，尋求對不同知識板塊個性化的圖解。

1.正確示范畫圖

在平時教學過程中，教師要主動地運用幾何直觀進行教學。首先，教師要正確示范畫圖。教師是學生學習和模仿的對象，教師的示范作用對學生來說至關重要。比如，在“倍的認識”一課教學時，教師在畫圖過程中，要非常清楚地表示出一倍數(shù)，當畫幾倍數(shù)的時候，就要很清楚地表示出有這樣的幾個。精確的畫圖示范，對于學生有效地建構倍的概念、形成倍這個知識的正確表象，具有非常重要的作用。當然，教師也不能為了畫圖而畫圖，把畫圖停留在表象上，而是要深入地揭示數(shù)學的本質，挖掘知識的內(nèi)涵和外延。

2.教給作圖技巧

小學生學會獨立畫圖有一定的難度，但是讓他們學會一些基本的畫圖技能，對于數(shù)學的學習非常重要。因此，教師要結合教學的內(nèi)容和數(shù)學學科的一些特點，教給學生一些作圖技巧。如畫線段圖時，幾個對比的量用不同的線段來表示；互相包含的量可以畫一條線段；去掉的部分可以用斜線畫去，但不要擦掉，這樣便于對比和還原。畫圖時，一般要按問題陳述的順序，題中先說什么，就先畫什么，要在圖中依次表示出所有的條件，還要標清問題。不是規(guī)定的作圖題，可畫草圖，但要能看得清楚。這樣的畫圖技巧，對于學生今后畫圖水平的提高和運用畫圖技能解決實際問題非常有用。

（三）豐富畫圖形式，積累經(jīng)驗

學生可以根據(jù)自己的需要畫出不同的圖來幫助自己分析、理解數(shù)量關系，解決實際問題。因此，教師應鼓勵學生運用多種圖的形式分析和解決問題。在這個過程中要遵循這樣一個原則，即能把數(shù)量關系最清晰、最直接地表示出來的圖形，就是最佳的選擇。

如一位教師在教學“分數(shù)的意義”一課時，讓學生畫出你心目中的四分之一。學生根據(jù)自己的經(jīng)驗和理解，用了各種不同的素材畫下了心目中的四分之一。有的學生畫了一個圓平均分成了4份，取其中的一份；有的學生畫了4顆星，平均分成了4份，取其中的一份；還有人寫了一句話，共12個字，把12個字平均分成了4份，取了其中一份（3個字）……總之，表現(xiàn)的形式各式各樣，但在課堂上師生共同評議總結得出了共同的特征：都是把單位“1”平均分成了4份，取了其中的一份，本質是一樣的……

用畫圖的方法表征數(shù)學的形式很多很多，教師在教學的時候要盡可能地拓寬教學的內(nèi)容，提供開放的教學素材，從源頭上豐富學生畫圖的形式，讓學生用各種不同的畫圖形式來進行表示。在這樣實實在在的畫圖訓練中，積累經(jīng)驗，提高畫圖的實際水平。當然，“畫圖策略”的能力訓練需要教師從學生一年級起就引起重視，長抓不懈。

（四）評議畫圖呈現(xiàn)，滲透思想

在學生根據(jù)題意畫好圖后，還要引導學生對所畫的圖進行觀察思考，讓學生體驗畫圖“化抽象為直觀”“化模糊為清晰”的價值。最后，通過回顧解題過程，說說開始解題時有什么困難，后來依靠什么辦法弄清題意并解決問題的。引導他們感知畫圖法的優(yōu)勢，并表揚自覺運用畫圖方法的學生。在教師反復強調中，學生在“運用―回顧―反思―再運用―總結”中，逐步形成自覺運用的意識，從而使“畫圖”內(nèi)化成一種解決問題的策略。

教師在培養(yǎng)學生利用畫圖策略解決實際問題的過程中應有意識地滲透數(shù)學思想，如轉換思想、對應思想、歸納思想、化歸思想、類比思想等，從而培養(yǎng)和發(fā)展學生的數(shù)學能力。學生把圖畫好后，師生評議時教師要有意識地選擇一些較好的滲透數(shù)學思想的圖，給全體同學一個示范。

二、著眼于空間觀念的提升

空間觀念主要是指根據(jù)物體特征抽象出幾何圖形，根據(jù)幾何圖形想象出所描述的實際物體；想象出物體的方位和相互之間的位置關系；描述圖形的運動和變化。教學中可著眼于幾何模型、幾何畫板、多媒體等直觀教學方式的運用來提升學生的空間觀念。

（一）培養(yǎng)學生的直覺思維

直覺思維是指人們不受邏輯規(guī)則約束直接領悟事物本質的一種思維方式，在看到題目的條件或題里的圖形，能很快說出它的特點、隱藏的意思等。

它在數(shù)學學習中有其他思維不可替代的優(yōu)點。這就要求教師轉變教學觀念，把主動權交給學生，對于學生大膽的設想給予充分的肯定，對于其合理的成分及時給予鼓勵、愛護。

（二）重視學生的直觀操作

空間觀念的發(fā)展依賴于學生的實踐操作活動，在教學中應設計一定的實踐操作活動，以發(fā)展學生的空間觀念。教學中教師要組織學生開展觀察、操作、猜測、想象。觀察和操作是產(chǎn)生猜想的條件，也是驗證猜想的手段，一定要予以足夠的重視。

如教學“長方形和正方形”一課時，筆者給學生充分的操作時間和空間，驗證長方形兩組對邊分別相等，正方形的四條邊都相等。展示時，先讓學生演示量的方法，再演示折的方法，折紙，需要有空間想象力，特別是通過“折紙”證明正方形四條邊都相等，筆者特別要求全班同學都動手經(jīng)歷這種驗證方法。之后，又讓學生用長方形折一個最大的正方形……實踐證明，學生通過直觀操作，對長方形的特征有了深刻的認識，對后續(xù)學習收到較好的效果。

（三）設計有效的想象活動

利用學生已有的生活經(jīng)驗，設計恰當?shù)慕虒W情境，激發(fā)學生學習幾何的興趣。通過學生放眼看、動手做、動口說、動腦想，發(fā)展學生的合情推理能力，培養(yǎng)學生的空間想象能力。

如在復習“長方體和正方體的表面積和體積”一課時，筆者先是提供給學生六個面，讓學生想象著求這個長方體的體積，依次慢慢地減少，逐漸變成5個、4個、3個、2個面，讓學生想象著求體積，最后到一個面，學生還要想象它的高可能是多少。這樣的想象活動，既很好地檢查了學生的知識掌握情況，又很好地培養(yǎng)和發(fā)展了學生的空間觀念。

三、著眼于“數(shù)形結合”的運用

在小學數(shù)學學科里，有很多重要的數(shù)學內(nèi)容都既有“數(shù)的特征”，也有“形的特征”，只有從兩個方面同時認識它們，才能很好地理解、掌握它們的本質意義。數(shù)形結合是貫穿于數(shù)學教學的一條主線，使數(shù)學在實踐中的應用更加廣泛和深遠。一方面，借助于圖形的性質許多抽象的數(shù)學概念和數(shù)學關系變得形象化、簡單化，給人以直觀感；另一方面，將圖形問題轉化為代數(shù)問題，可以獲得準確的結論。“數(shù)”和“形”的信息轉化、相互滲透，不僅使解題簡潔明快，還開拓解題思路，也只有這樣，才能讓這些內(nèi)容變得形象、生動起來，變得更容易使學生接受并運用它們?nèi)ニ伎紗栴}，形成幾何直觀能力。

（一）計算教學：實現(xiàn)數(shù)形間的合理轉化

在計算教學中，往往單純的計算無法激起學生的挑戰(zhàn)欲，教師可以提供給學生一些材料，鼓勵學生思考。如下圖，在教學乘法口訣后，教師出示一個小三角形表示5，那么大三角形表示（）。學生要先思考大三角形里有幾個小三角形，再用口訣算出結果。這樣的設計“數(shù)中有形、形中有數(shù)”，很好地實現(xiàn)了數(shù)形間的合理轉化。

（二）概念教學：突出數(shù)形間的直觀感知

學生在學習了概念后，往往只會機械記憶。比如，學習了100以內(nèi)的數(shù)后，學生會數(shù)。但如果要解決66離70近還是離60近這個問題，很多學生就不能很快地找到。但如果教學時給學生一根數(shù)軸，看看每個數(shù)在數(shù)軸上的位置，就能有效地避免這個問題。

（三）解決問題教學：借助數(shù)形化抽象為直觀

在應用轉化策略解決問題的同時，巧妙借助幾何直觀，把復雜的計算問題轉化成簡單的計算問題，可以培養(yǎng)學生初步的幾何直觀能力。教師要引導學生思考：為什么喜歡用畫直觀圖的方法？使學生體會到數(shù)與形的完美結合，可以幫助我們將復雜的計算問題轉化成簡單的算式進行計算。

總之，借助幾何直觀可以使復雜的問題簡單化，隱蔽的問題明朗化，抽象的問題直觀化。幾何直觀不僅在“圖形與幾何“的學習中發(fā)揮著不可替代的作用，并且貫穿在整個小學數(shù)學學習過程中。

（浙江省臨海市白水洋鎮(zhèn)中心校 317031）

第二篇：如何培養(yǎng)學生的幾何直觀能力

在數(shù)學教學中如何培養(yǎng)學生的幾何直觀能力

如何培養(yǎng)學生的幾何直觀能力？要遵循學生的認知規(guī)律，了解學生的知識結構，依據(jù)學生的年齡特點，遵循知識的循序漸進。應注重使學生通過觀察、操作、推理等手段，逐步認識簡單幾何體和平面圖形的形狀、大小；應注重通過觀察物體、制作模型、設計圖案等活動，發(fā)展學生的空間觀念。

我們的教學要立足教材，領著學生從教材中走出來。教材承載著提升學生空間觀念的點滴作用，一點一滴雖然微小，但能小中見大、滴水穿石。

一、遵循“滲透——推導——驗證——應用”的教學過程。

二、重視學生動手操作實踐，發(fā)展學生數(shù)學思維。數(shù)學教學的核心是促進學生思維的發(fā)展。教學中，通過學生學習數(shù)學知識，全面通過幾何直觀的數(shù)學思維過程，啟迪和發(fā)展學生思維，將知識發(fā)生、發(fā)展過程與學生學習知識的心理活動統(tǒng)一起來。課堂教學中充分有效地進行思維訓練，是數(shù)學教學的核心，它不僅符合素質教育的要求，也符合知識的形成與發(fā)展以及人的認知過程，體現(xiàn)了數(shù)學教育的實質性價值。

三、注重師生互動、生生互動 新課程標準提倡學生的自主學習，在課堂教學中主張以學生為主體，注重師生互動和生生互動。師生應該互有問答，學生與學生之間要互有問答。要始終面向全體學生，以學生為主體，教師為主導，通過教學中師生之間、同學之間的互動關系，產(chǎn)生教與學之間的共鳴。

借助于幾何直觀、幾何解釋，能啟迪思路，可以幫助我們理解和接受抽象的內(nèi)容和方法；抽象觀念、形式化語言的直觀背景和幾何形象，都為學生創(chuàng)造了一個自己主動思考的機會；揭示經(jīng)驗的策略，創(chuàng)設不同的數(shù)學情景，使學生從洞察和想象的內(nèi)部源泉入手，通過自主探索、發(fā)現(xiàn)和再創(chuàng)造，經(jīng)歷反思性循環(huán)，體驗和感受數(shù)學發(fā)現(xiàn)的過程，提高學生的數(shù)學思維能力。直觀常常提供證明的思路和技巧,有時嚴格的邏輯證明無非是直觀思考的嚴格化和數(shù)學加工。幾何直觀是認識的基礎, 有助于學生對數(shù)學的理解。幾何直觀已經(jīng)成為數(shù)學界和數(shù)學教育界關注的問題，如何培養(yǎng)學生的幾何直觀能力，還有待于我們進一步去研究。只要我們做個有心人，幫助學生建立起實物與概念間的聯(lián)系，化抽象為具體，就可以促使學生更好地理解數(shù)學概念的本質，也能夠提高學生學習的興趣。

第三篇：培養(yǎng)幾何直觀能力的教學思考

《全日制義務教育數(shù)學課程標準（修改稿）》提出：在“圖形與幾何”的教學中，應幫助學生建立空間觀念，注重培養(yǎng)學生的幾何直觀與推理能力。幾何直觀主要是指利用圖形描述和分析數(shù)學問題。借助幾何直觀可以把復雜的數(shù)學問題變得簡明、形象，有助于探索解決問題的思路，預測結果?！镀胀ǜ咧袛?shù)學課程標準》也提出要培養(yǎng)和發(fā)展學生的幾何直觀能力以及借助幾何直觀進行推理論證的能力。幾何直觀不僅在“圖形與幾何”的學習中發(fā)揮著不可替代的作用，而且貫穿在整個數(shù)學學習過程中。在小學數(shù)學教學中，教師應該選擇適當?shù)慕虒W內(nèi)容，培養(yǎng)學生幾何直觀的能力。

一、對幾何直觀的本質把握

數(shù)學家克萊因認為：“數(shù)學的直觀是對概念、證明的直接把握”。蔣文蔚先生指出，幾何直觀是一種思維活動，是人腦對客觀事物及其關系的一種直接的識別或猜想的心理狀態(tài)。（《數(shù)學教育學報》，1997年第4期）徐利治先生提出，直觀就是借助于經(jīng)驗、觀察、測試或類比聯(lián)想，所產(chǎn)生的對事物關系直接的感知與認識，而幾何直觀是借助于見到的或想到的幾何圖形的形象關系產(chǎn)生對數(shù)量關系的直接感知。換言之，通過直觀能夠建立起人對自身體驗與外物體驗的對應關系。

這些數(shù)學家對直觀包括幾何直觀下了定義。綜合這些定義，我們認為

一是透過現(xiàn)象看本質；二是一眼能看出不同事物之間的關聯(lián)。直觀是一種感知，一種有洞察力的定勢。幾何直觀是利用圖形洞察問題本質的一種方式，既有形象思維的特點，又有抽象思維的特點。

二、培養(yǎng)幾何直觀能力的教學方法

在小學數(shù)學中培養(yǎng)學生的幾何直觀能力，要先從直觀教學開始，引導學生學會用畫圖的策略分析題意，解決簡單的實際問題，逐步上升到能將直觀圖與數(shù)學語言、符號語言進行合情轉換，并逐步在解決數(shù)學問題的過程中滲透數(shù)形結合思想，感悟數(shù)與形、形與數(shù)之間的轉化。

1．重視直觀感知，突出畫圖策略的教學。

蘇教版四年級（下冊）《解決問題的策略》主要教學用畫直觀示意圖的方法解決有關面積計算的實際問題。在教學面積計算的問題時，關鍵要使學生想到畫圖、正確畫圖、用圖分析和體驗畫圖解決問題的好處。首先可以向學生呈現(xiàn)純文字的例題，面對比較復雜的數(shù)學問題，引導學生想到用畫圖的方法整理條件和問題。接著鼓勵學生嘗試畫草圖，讓學生的思維集中于用畫圖來表達題意，并通過師生交流，進一步完善畫出的示意圖，使學生感受到畫圖能清楚地理解題意。然后借助示意圖分析數(shù)量關系，明確先求什么，再求什么，列式解答后，要

再結合算式和圖說說解題思路。最后反思整個解題的過程，突出示意圖對解決這個數(shù)學問題的重要作用，感受畫圖策略的價值?！霸囈辉嚒焙汀跋胂胱鲎觥钡念}目與例題相比有一定變化，解決這些問題后，要引導學生思考：“不畫圖能準確解決這些問題嗎？畫圖時要注意什么？”加深學生對應用畫圖策略價值的直觀體驗。

第四篇：培養(yǎng)幾何直觀能力 讓數(shù)1

培養(yǎng)幾何直觀能力 讓數(shù)學“活”起來

高安市第三小學：劉永維

當我翻開《數(shù)學新課標》，就被一個全新教學理念深深地吸引，那就是—— 幾何直觀。書中是這樣說的：“幾何直觀是指利用圖形描述幾何或者其他數(shù)學問題、探索解決問題的思路、預測結果。簡單的說——就是用圖形說話，用圖形描述問題，用圖形討論問題，這是一種基本的數(shù)學素質?！弊x到這時我終于茅塞頓開，因為在自己還是學生的時候就是用這種方法學習數(shù)學的，既簡單又有趣，只是不知道怎么用文字來表達?，F(xiàn)在自己已經(jīng)是教了三年的數(shù)學老師，也可以說一直在嘗試如何提高小學生的幾何直觀能力，因為它反映了一個學生能否把他的理解用一種適當?shù)姆绞奖磉_出來，能否用圖形的方式來理解一個比較復雜的問題。幾何直為觀不僅在“圖形與幾何”的學習中發(fā)揮著不可替代的作用，而且貫穿在整個數(shù)學學習過程中。幾何直觀能力可以說是學生學習數(shù)學的金鑰匙，所以教師應十分重視學生幾何直觀能力的培養(yǎng)，下面我就從自己的教學實中踐中談談培養(yǎng)學生幾何直觀能力的方法。

一．注重直觀感知。數(shù)學中有很多推理的過程，需要學生自己憑借生活經(jīng)驗，采用有效的數(shù)學手段去解決。這里，幾何直觀就扮演著至關重要的角色。學生要是能善于運用幾何直觀，很多問題就能直觀形象的展現(xiàn)出來，理解的問題攻克了，解決就不是問題。所以教學中，教師要再學生面對問題時，讓他們充分的思考，探究解決問題的多種方法，讓學生體會到幾何直觀是解決問題的一種有效手段，感知幾何直觀的重要性。例如在教學二年級的“分一分與除法”時，教師要給學生創(chuàng)造充分的活動空間，讓學生親自動手分一分，圈一圈，畫一畫，擺一擺等，體驗平均分的過程，加深學生的直觀感知，從而理解平均分的意義及與除法的關系，辨析出乘除法之間的不同，為后面的解決問題打下堅實的基礎。

二．重視數(shù)與形的結合。我國著名的數(shù)學家華羅庚說：“形缺數(shù)時難入微，數(shù)缺形時少直觀”。“數(shù)形結合”的思想是重要的數(shù)學思想，其實質是使數(shù)量關系和空間形式巧妙和諧地結合起來，將抽象的數(shù)學語言與直觀的圖形結合起來。小學數(shù)學教材中特別注重這種思想的滲透，借助幾何直觀，可以把數(shù)形結合思想更好地反映出來。例如：小麗前面有9人，后面有4人，這一隊有多少人？“對于一年級的學生，他們有時很難想到題中還有個隱含的“小麗”，往往列出來的算是“9+4=13（人）”。要是借助直觀圖形展現(xiàn)出排隊的情況，學生就非常醒目的發(fā)現(xiàn)隊伍由3部分構成，前面的人﹑小麗和小麗后面的人，算式也自認會變成“9+1+4=14（人）”?！睂W生就會聯(lián)想起直觀圖的作用，以直觀圖形作橋梁，分析題中數(shù)量關系，從而解決數(shù)學問題。三.重視直觀圖形與數(shù)學符號的合情轉換。直觀圖形的應用要能充分的體現(xiàn)數(shù)量關系，展現(xiàn)數(shù)學的本質。有時兩者合情轉換更能體現(xiàn)數(shù)與形的密切關系。例如在統(tǒng)計的教學中，統(tǒng)計圖中一格代表多少數(shù)量，一定的數(shù)量需要幾格來表示，從圖中你能得到哪些數(shù)學信息等等。學生在畫圖和分析數(shù)據(jù)中了解直觀圖形和數(shù)學符號的相互轉化，體會數(shù)與形的統(tǒng)一。

四．注重多媒體應用。多媒體技術不但給學生展現(xiàn)出豐富多彩的圖形世界，提供直觀的演示和展示，表現(xiàn)圖形的直觀變化，也給學生展示其不易想像的圖形，擴大其空間視野，并多了一條解決問題的途徑。多媒體的應用給教師的教學提供了有力的工具，也為學生的學建立了直觀基礎。例如教學鐘表一節(jié)課時，由于課堂時間有限，要驗證1時=60分時，要是僅僅靠老師的講，學生只能是機械記憶，很難真正理解。利用多媒體展現(xiàn)時針走一大格分針正好走一圈的過程，給予學生視覺感知，使他們從中發(fā)現(xiàn)時和分的關系，學生的印象才深刻，才能真正的理解其中所以然，后面的解決問題才能有依據(jù)，做到得心應手。

總之幾何直觀能力是一種非常重要的數(shù)學學習能力，它已經(jīng)成為數(shù)學界和數(shù)學教育界關注的問題，幾何直觀能力的培養(yǎng)應隨時體現(xiàn)在我們適時的教學中。教學中應關注學生的基本生活經(jīng)驗和生活經(jīng)歷，注重引導學生把生活中對圖形的感受與有關知識建立聯(lián)系，在學生積極主動的參與學習中，幾何直觀能力的培養(yǎng)不是一道題解決，不是一節(jié)課講授，而是潛移默化的一種方法的探究和深入。在數(shù)學教學中，教師應該指導學生養(yǎng)成一種用直觀的圖形語言，刻畫、思考問題的習慣，有機滲透數(shù)學思想方法的同時，培養(yǎng)學生的幾何直觀能力，提高學生的思維能力和解決問題的能力，讓數(shù)學真正能活學活用。

第五篇：小學數(shù)學教學中培養(yǎng)學生的幾何直觀能力

教學中培養(yǎng)學生的幾何直觀能力

《數(shù)學課程標準》（2011年版）指出：“幾何直觀主要是指利用圖形描繪和分析問題。借助幾何直觀可以把復雜的數(shù)學問題變得簡明、形象，有助于探索解決問題的實力，預測結果。幾何直觀可以幫助學生直觀地理解數(shù)學，在整個數(shù)學學習過程中都發(fā)揮著重要作用?！庇纱丝梢姡處熢诮虒W過程中恰當?shù)厥褂脦缀沃庇^，能收到事半功倍的效果。在聽了渝中區(qū)教研員羅繼平老師的講座 “圖形與幾何”后我對以往的教學進行反思，發(fā)現(xiàn)自己在這塊下的功夫還不夠。現(xiàn)在我就以往的教學結合這幾天的反思談談在小學數(shù)學課堂教學中如何培養(yǎng)學生的幾何直觀能力。

一、識圖中感知幾何直觀。

幾何直觀是借助圖形對事物的認識，那么對圖形的學習與認識以及運用圖形的意識和能力就是幾何直觀的基礎了。教學中要關注學生的基本生活經(jīng)驗和生活經(jīng)歷，注重引導學生把生活中對圖形的感受與有關知識建立聯(lián)系。如在教學《線段、射線、直線》一課時，通過展示科學家用激光器發(fā)送到月球的一束激光圖片，視覺上給學生直觀的認識，引出射線是一條線段將它的一端無限地延長所形成的圖形。讓學生很容易發(fā)現(xiàn)射線的特點，尤其射線是一個理想化的概念，幾何直觀的感受凸顯的更加重要。日常教學中要多采用學生喜愛的“看一看、擺一擺、折一折、剪一剪、拼一拼、量一量、畫一畫”等具體、實際的活動方式，引導學生通過親自觸摸、觀察、測量、制作和實驗，把視覺、聽覺、觸覺、動覺等協(xié)同起來，強有力地促進心理活動的內(nèi)化，從而使學生掌握圖形特征，更好地感知幾何直觀。

二、畫圖中培養(yǎng)幾何直觀。

幾何直觀在本質上是一種通過圖形所展開的想象能力，通過畫圖可以將復雜的數(shù)學問題變得簡明、形象，有助于探索解決問題的思路。因此，在小學數(shù)學教學中激發(fā)學生的畫圖興趣，促進幾何直觀能力的發(fā)展，是十分重要的。數(shù)學興趣是推動學生不懈追求的一種內(nèi)在驅動力，而畫圖興趣則是幾何直觀教學的載體。教學中要善于啟發(fā)和創(chuàng)設情境，激發(fā)學生的畫圖興趣，培養(yǎng)學生的幾何直觀能力。如在教學二年級《幾倍》一課時，創(chuàng)設游玩動物園的情景：動物園里有6頭小獅子，2頭大獅子，小獅子的頭數(shù)是大獅子的幾倍？讓學生嘗試用自己喜歡的圖形畫一畫，來表示6是2的幾倍？通過畫圖，學生很直觀地看出6里面有3個2，也就是說6是2的3倍，這樣為抽象的倍的概念建立了具體形象的表象，理解起來輕松很多，以后在學習較復雜的“和倍、差倍”問題時，學生會很容易想到畫直觀圖幫助解決問題。課上通過用自己喜歡的方式畫圖，激發(fā)了孩子畫圖的興趣，并抓住教學契機讓學生展示自己的作品，說出自己的想法，及時對學生進行表揚鼓勵，激發(fā)學生作圖的熱情。

三、數(shù)形結合中發(fā)展幾何直觀。

華羅庚先生的《談談與蜂房結構有關的數(shù)學問題》一書中，有一首小詞：“數(shù)與形，本是相倚依，焉能分作兩邊飛。數(shù)無形時少直觀，形少數(shù)時難入微。數(shù)形結合百般好，隔離分家萬事非；切莫忘，幾何代數(shù)統(tǒng)一體，永遠聯(lián)系，切莫分離！”這首詞形象生動、深刻地指明了“數(shù)形結合”思想的價值。其實質是把數(shù)學問題中的運算、數(shù)量關系等與幾何圖形與直觀圖像結合起來進行思考，從而使“數(shù)”與“形”各展其長，優(yōu)勢互補，相輔相成，使邏輯思維與形象思維完美地統(tǒng)一起來，從而順利、有效地解決問題。小學數(shù)學教學中，應特別注重數(shù)形結合思想的滲透，從而更好地發(fā)展學生的幾何直觀能力。

在低年級運算教學中，借助數(shù)射線將抽象的“數(shù)”直觀形象化，有助于理解運算，將運算直觀形象化。例如：“加法”就是在數(shù)射線上繼續(xù)向右數(shù)；“減法”就是在數(shù)射線上先找到“被減數(shù)”，然后再向左數(shù)；“乘法”就是在數(shù)射線上幾個幾個地向右數(shù)；“除法”就是在數(shù)射線上先找到“被除數(shù)”，然后向左幾個幾個地數(shù)，如果恰好數(shù)到“0”，就是除盡，數(shù)了幾次，商就是幾，當不能恰好數(shù)到“0”，就產(chǎn)生了余數(shù)，數(shù)射線是理解“有余數(shù)除法”的形象化載體。

幾何直觀可以幫助學生直觀地理解數(shù)學本質，體驗數(shù)學創(chuàng)造性工作歷程，開發(fā)學生的創(chuàng)造激情，形成良好的思維品質?！皠h繁就簡三秋樹，領異標新二月花”，要讓簡約的幾何直觀真正充滿張力，成為師生生命成長的棲息地，要讓小學數(shù)學教學從幾何直觀中的簡約中，真正走向更為深刻的思維價值的豐富，還需要我們在今后的教學實踐中不斷地思考和探索。