第一篇：培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀能力發(fā)展的策略

培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀能力發(fā)展的策略

幾何直觀是指利用圖形描述幾何或者其他數(shù)學(xué)問(wèn)題、探索解決問(wèn)題的思路、預(yù)測(cè)結(jié)果。幾何直觀能力主要包括空間想像力、直觀洞察能力、用圖形語(yǔ)言來(lái)思考問(wèn)題能力。用最通俗的話說(shuō)幾何直觀，就是看圖想事，看圖說(shuō)理，就是幾何直觀，說(shuō)的挺形象。該如何從學(xué)習(xí)圖形中獲得最大的好處，這是作為數(shù)學(xué)工作者應(yīng)該想的一件事情。如何幫助學(xué)生建立幾何直觀，下面結(jié)合我自己的教學(xué)實(shí)踐，談?wù)劚救嗽诮淌谶@方面發(fā)展的策略。

一、加強(qiáng)空間觀念的培養(yǎng)

我以為一個(gè)學(xué)生空間觀念如何直接影響幾何直觀能力的高低，很簡(jiǎn)單地理由，空間觀念不強(qiáng)（想象不出具體實(shí)物對(duì)應(yīng)的圖形）怎么用幾何圖形去解決實(shí)際問(wèn)題呢？我相信，一個(gè)有著很強(qiáng)的空間觀念的學(xué)生幾何直觀能力不會(huì)差到哪里的。

舉個(gè)例子，我這樣教學(xué)“正方體表面展開(kāi)圖”一課：

（一）操作一：正方體表面展開(kāi)圖可能是怎樣的？

每人準(zhǔn)備一個(gè)正方體的盒子，先想象把正方體六個(gè)面展開(kāi)后，這六個(gè)面的位置可以怎樣連？把圖畫(huà)下來(lái)；

動(dòng)手剪一剪，看看剪下來(lái)的表面展開(kāi)圖和你畫(huà)的是不是一樣的？把展開(kāi)圖畫(huà)下來(lái)。同時(shí)思考：你事先畫(huà)下的（想象的）表面展開(kāi)圖和你剪出來(lái)的并不一樣，那么是不是就說(shuō)明圍不成正方體呢？

引導(dǎo)學(xué)生接著操作，把圖形剪下來(lái)，再折一折拼一拼，看看能不能?chē)烧襟w。（學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)，有的能，有的不能）

第一操作總結(jié)：看來(lái)正方體表面展開(kāi)圖有很多種情況啊。把你們一開(kāi)始畫(huà)的表面展開(kāi)圖貼到黑板上，根據(jù)學(xué)生所畫(huà)所貼圖情況，適當(dāng)補(bǔ)充一些老師需要的情況。

（二）操作二：正方體的表面展開(kāi)圖有什么規(guī)律？ 引導(dǎo)學(xué)生猜測(cè)哪些是能拼成正方體的，哪些不能？在猜測(cè)的基礎(chǔ)上再一一檢驗(yàn)（通過(guò)折一折的方式）

最后引導(dǎo)學(xué)生把能折成正方體的表面展開(kāi)圖分一分類(lèi)?？偨Y(jié)出一般的規(guī)律.整個(gè)過(guò)程有操作、有想象、有找規(guī)律（實(shí)質(zhì)是抽象），充分培養(yǎng)了學(xué)生的直觀幾何能力。

二、要充分的發(fā)揮圖形給帶來(lái)的好處。

我們都知道“興趣是最好的老師”，“幾何直觀”作為一種能力，要想讓學(xué)生認(rèn)同它、進(jìn)而學(xué)習(xí)它，首要一點(diǎn)就是要引起學(xué)生的注意、讓學(xué)生對(duì)此感興趣。怎樣才能做到這一點(diǎn)呢？作為教師要不失時(shí)機(jī)地向?qū)W生展示利用“幾何直觀”解決實(shí)際問(wèn)題的優(yōu)勢(shì)。

舉個(gè)例子：計(jì)算1+3+5+7+9+11+……+2009+2011+2013=？

通常的做法是運(yùn)用“等差數(shù)列求和公式”，既“和=(首項(xiàng)+末項(xiàng))×項(xiàng)數(shù)÷2”，要求和首先求項(xiàng)數(shù)，求項(xiàng)數(shù)的公式是“項(xiàng)數(shù)=(末項(xiàng)-首項(xiàng))÷公差+1”。就有，(2013-1)÷2+1=1007，(1+2013)×1007÷2=1014049。

運(yùn)用“幾何直觀”我們可以這樣思考：由下圖可知，從1開(kāi)始的連續(xù)奇數(shù)之和就等于奇數(shù)個(gè)數(shù)的平方。所以有1+3+5+7+9+11+……+2009+2011+2013=1007=1014049 這是典型的“數(shù)形結(jié)合”的例子，通過(guò)“點(diǎn)子圖”能把復(fù)雜的很多個(gè)連續(xù)奇數(shù)連加的算式轉(zhuǎn)化成一個(gè)數(shù)的平方。由此讓學(xué)生感覺(jué)到“用幾何思維”解決“代數(shù)問(wèn)題”是多么的神奇。

展示“幾何直觀”在解決代數(shù)問(wèn)題時(shí)的神奇，其最終目的是培養(yǎng)學(xué)生有“幾何直觀”的意識(shí)。

三、要讓孩子養(yǎng)成一個(gè)畫(huà)圖的好習(xí)慣。

我認(rèn)為：“幾何直觀”是指能自覺(jué)地、合理地運(yùn)用“幾何的直觀性”來(lái)解決抽象的代數(shù)問(wèn)題的一種能力。既然是一種能力，必然要經(jīng)歷“感知模仿――內(nèi)化習(xí)得――熟練運(yùn)用――自如創(chuàng)新”的過(guò)程。這個(gè)過(guò)程并不是一帆風(fēng)順的，不同的學(xué)生其經(jīng)歷的過(guò)程也不會(huì)相同，有

2的可能習(xí)得較快、有的也許較慢，所以教師要有耐心幫助每個(gè)學(xué)生經(jīng)歷“幾何直觀”能力形成的過(guò)程。

下面就以“畫(huà)線段圖解決問(wèn)題”這一“幾何直觀”能力的培養(yǎng)為例說(shuō)說(shuō)如何培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成畫(huà)圖的好習(xí)慣。

我們?cè)谄綍r(shí)的教學(xué)時(shí)常常會(huì)提醒學(xué)生：“當(dāng)題目看不懂，條件與條件之間的關(guān)系理不清楚時(shí)，可以畫(huà)畫(huà)線段圖”。但學(xué)生(大多數(shù)學(xué)生)不會(huì)根據(jù)題意畫(huà)線段圖，于是很多老師埋怨學(xué)生“怎么這么簡(jiǎn)單的線段圖都不會(huì)畫(huà)呢？”

其實(shí)對(duì)于學(xué)生來(lái)講，畫(huà)線段圖并不是那么容易的事。因?yàn)楫?huà)線段圖實(shí)質(zhì)上是一個(gè)半抽象的過(guò)程，畫(huà)線段圖的過(guò)程是把“語(yǔ)言描述”數(shù)學(xué)問(wèn)題轉(zhuǎn)化成“圖形描述”的數(shù)學(xué)問(wèn)題，如果圖畫(huà)準(zhǔn)確了，題意就理解了，方法就出來(lái)了，有時(shí)候答案也顯現(xiàn)了。

比如在中年級(jí)常出現(xiàn)這樣的題目：

有甲乙兩筐蘋(píng)果，甲筐蘋(píng)果的數(shù)量是乙筐的3倍，如果甲筐里拿出9千克給乙筐的話，兩筐就一樣多了。問(wèn)甲乙兩筐原來(lái)各有多少蘋(píng)果？

解這道題的關(guān)鍵是從“甲筐里拿出9千克給乙筐的話，兩筐就一樣多了”這句話中能分析出“甲筐原來(lái)比乙筐多9千克”。那么怎樣才能直觀的理解呢，這時(shí)我們都會(huì)想到畫(huà)圖，怎樣畫(huà)呢？其實(shí)也是有技巧的，如果從正面開(kāi)始畫(huà)，先畫(huà)乙筐是一段，因?yàn)榧资且业?倍，乙就畫(huà)3段，接著怎樣畫(huà)拿出9千克，又保證甲剩下的和乙加上9千克后是一樣的呢，就比較難畫(huà)了。此時(shí)我們從反面開(kāi)始畫(huà)則容易一些，即先畫(huà)兩段一樣長(zhǎng)的線段，表示現(xiàn)在的甲、乙，然后從乙中去掉一小段，同時(shí)甲加上同樣長(zhǎng)的一小段就可以了?？梢哉f(shuō)從圖中就能看出甲和乙原來(lái)各有多少蘋(píng)果了。

在教學(xué)的過(guò)程中，首先可以提出“畫(huà)線段的要求”讓學(xué)生獨(dú)立思考、嘗試畫(huà)線段圖；然后展示學(xué)生各種不同的線段圖，一起比較分析哪一種畫(huà)法(或哪幾種，因?yàn)楹玫木€段畫(huà)法有時(shí)不止一種)看得最清楚、畫(huà)起來(lái)最簡(jiǎn)單些(通過(guò)比較、擇優(yōu)讓學(xué)生看懂線段圖)；選出最優(yōu)方案后，再讓畫(huà)這些線段圖的學(xué)生上臺(tái)講講“具體是怎樣一步一步畫(huà)出來(lái)的”(通過(guò)學(xué)生的講解了解畫(huà)的步驟)；接著讓每一個(gè)學(xué)生試著獨(dú)立地畫(huà)一畫(huà)(感知畫(huà)圖的過(guò)程，模仿畫(huà)線段圖)。這樣通過(guò)看、聽(tīng)、畫(huà)，學(xué)生實(shí)際上經(jīng)歷了“感知模仿――內(nèi)化習(xí)得”的過(guò)程。當(dāng)學(xué)生初步掌握后，教師應(yīng)該再呈現(xiàn)一些生活中的問(wèn)題讓學(xué)生再畫(huà)線段圖解決，從而慢慢達(dá)到“熟練運(yùn)用”的火候。相信長(zhǎng)期如此練習(xí)，當(dāng)畫(huà)線段圖的方法學(xué)生能運(yùn)用“自如”時(shí)，面對(duì)新的問(wèn)題時(shí)學(xué)生就可能會(huì)產(chǎn)生“創(chuàng)新”的火花。

四、要在學(xué)生的頭腦中留住些圖形。

在我的教學(xué)中，盡量不代替學(xué)生做圖，對(duì)學(xué)生圖形思維的培養(yǎng)我基本上采取幾步走的方式：第一步，以畫(huà)圖為光榮。剛開(kāi)始學(xué)習(xí)幾何時(shí)，學(xué)生的作業(yè)畫(huà)圖習(xí)慣還沒(méi)有養(yǎng)成，學(xué)生對(duì)畫(huà)圖仍然有很強(qiáng)烈的恐懼感，很多學(xué)生能不畫(huà)圖就不畫(huà)圖，在這種情況下，我總是有意表?yè)P(yáng)作業(yè)本上畫(huà)圖的同學(xué)，用他們勇敢的改變行為來(lái)激勵(lì)和影響其他的學(xué)生，并嚴(yán)格要求學(xué)生作業(yè)畫(huà)圖，那些還沒(méi)有形成良好習(xí)慣的學(xué)生不僅要重新、認(rèn)真作圖，還無(wú)法得到老師的表?yè)P(yáng)，這樣，這種作圖習(xí)慣就會(huì)更快的被學(xué)生認(rèn)可和掌握。第二步，教師示范作圖。學(xué)生明確必須作圖后，很多孩子的圖形畫(huà)得不規(guī)范，為了讓學(xué)生掌握更多的作圖技巧，教師必須課堂示范作圖過(guò)程，以幫助學(xué)生積累必要的方法。第三步，學(xué)生示范作圖。有些孩子能很快掌握作圖的技巧，這時(shí)教師鼓勵(lì)學(xué)生自己作圖，有目的選擇部分學(xué)生在黑板上作圖，好的可以起到示范和榜樣的作用；不好的可以讓老師了解學(xué)生作圖中存在的問(wèn)題，以便及時(shí)糾錯(cuò)。最后一步是要求學(xué)生讀圖，圖形中的信息還需要學(xué)生對(duì)圖形的標(biāo)注和利用來(lái)完成，這個(gè)過(guò)程最長(zhǎng)也最難，讀圖的目的是讓學(xué)生對(duì)圖形的作用有更多的了解，讀圖也是為了學(xué)生記住圖形，慢慢養(yǎng)成利用圖形思維的習(xí)慣。

第二篇：如何培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀能力

在數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀能力

如何培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀能力？要遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，了解學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)，依據(jù)學(xué)生的年齡特點(diǎn)，遵循知識(shí)的循序漸進(jìn)。應(yīng)注重使學(xué)生通過(guò)觀察、操作、推理等手段，逐步認(rèn)識(shí)簡(jiǎn)單幾何體和平面圖形的形狀、大小；應(yīng)注重通過(guò)觀察物體、制作模型、設(shè)計(jì)圖案等活動(dòng)，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

我們的教學(xué)要立足教材，領(lǐng)著學(xué)生從教材中走出來(lái)。教材承載著提升學(xué)生空間觀念的點(diǎn)滴作用，一點(diǎn)一滴雖然微小，但能小中見(jiàn)大、滴水穿石。

一、遵循“滲透——推導(dǎo)——驗(yàn)證——應(yīng)用”的教學(xué)過(guò)程。

二、重視學(xué)生動(dòng)手操作實(shí)踐，發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維。數(shù)學(xué)教學(xué)的核心是促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展。教學(xué)中，通過(guò)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，全面通過(guò)幾何直觀的數(shù)學(xué)思維過(guò)程，啟迪和發(fā)展學(xué)生思維，將知識(shí)發(fā)生、發(fā)展過(guò)程與學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)的心理活動(dòng)統(tǒng)一起來(lái)。課堂教學(xué)中充分有效地進(jìn)行思維訓(xùn)練，是數(shù)學(xué)教學(xué)的核心，它不僅符合素質(zhì)教育的要求，也符合知識(shí)的形成與發(fā)展以及人的認(rèn)知過(guò)程，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)教育的實(shí)質(zhì)性價(jià)值。

三、注重師生互動(dòng)、生生互動(dòng) 新課程標(biāo)準(zhǔn)提倡學(xué)生的自主學(xué)習(xí)，在課堂教學(xué)中主張以學(xué)生為主體，注重師生互動(dòng)和生生互動(dòng)。師生應(yīng)該互有問(wèn)答，學(xué)生與學(xué)生之間要互有問(wèn)答。要始終面向全體學(xué)生，以學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)，通過(guò)教學(xué)中師生之間、同學(xué)之間的互動(dòng)關(guān)系，產(chǎn)生教與學(xué)之間的共鳴。

借助于幾何直觀、幾何解釋?zhuān)軉⒌纤悸?，可以幫助我們理解和接受抽象的?nèi)容和方法；抽象觀念、形式化語(yǔ)言的直觀背景和幾何形象，都為學(xué)生創(chuàng)造了一個(gè)自己主動(dòng)思考的機(jī)會(huì)；揭示經(jīng)驗(yàn)的策略，創(chuàng)設(shè)不同的數(shù)學(xué)情景，使學(xué)生從洞察和想象的內(nèi)部源泉入手，通過(guò)自主探索、發(fā)現(xiàn)和再創(chuàng)造，經(jīng)歷反思性循環(huán)，體驗(yàn)和感受數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的過(guò)程，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。直觀常常提供證明的思路和技巧,有時(shí)嚴(yán)格的邏輯證明無(wú)非是直觀思考的嚴(yán)格化和數(shù)學(xué)加工。幾何直觀是認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ), 有助于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的理解。幾何直觀已經(jīng)成為數(shù)學(xué)界和數(shù)學(xué)教育界關(guān)注的問(wèn)題，如何培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀能力，還有待于我們進(jìn)一步去研究。只要我們做個(gè)有心人，幫助學(xué)生建立起實(shí)物與概念間的聯(lián)系，化抽象為具體，就可以促使學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)，也能夠提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。

第三篇：培養(yǎng)幾何直觀能力的教學(xué)思考

《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（修改稿）》提出：在“圖形與幾何”的教學(xué)中，應(yīng)幫助學(xué)生建立空間觀念，注重培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀與推理能力。幾何直觀主要是指利用圖形描述和分析數(shù)學(xué)問(wèn)題。借助幾何直觀可以把復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題變得簡(jiǎn)明、形象，有助于探索解決問(wèn)題的思路，預(yù)測(cè)結(jié)果。《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》也提出要培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的幾何直觀能力以及借助幾何直觀進(jìn)行推理論證的能力。幾何直觀不僅在“圖形與幾何”的學(xué)習(xí)中發(fā)揮著不可替代的作用，而且貫穿在整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)該選擇適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生幾何直觀的能力。

一、對(duì)幾何直觀的本質(zhì)把握

數(shù)學(xué)家克萊因認(rèn)為：“數(shù)學(xué)的直觀是對(duì)概念、證明的直接把握”。蔣文蔚先生指出，幾何直觀是一種思維活動(dòng)，是人腦對(duì)客觀事物及其關(guān)系的一種直接的識(shí)別或猜想的心理狀態(tài)。（《數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)》，1997年第4期）徐利治先生提出，直觀就是借助于經(jīng)驗(yàn)、觀察、測(cè)試或類(lèi)比聯(lián)想，所產(chǎn)生的對(duì)事物關(guān)系直接的感知與認(rèn)識(shí)，而幾何直觀是借助于見(jiàn)到的或想到的幾何圖形的形象關(guān)系產(chǎn)生對(duì)數(shù)量關(guān)系的直接感知。換言之，通過(guò)直觀能夠建立起人對(duì)自身體驗(yàn)與外物體驗(yàn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系。

這些數(shù)學(xué)家對(duì)直觀包括幾何直觀下了定義。綜合這些定義，我們認(rèn)為

一是透過(guò)現(xiàn)象看本質(zhì)；二是一眼能看出不同事物之間的關(guān)聯(lián)。直觀是一種感知，一種有洞察力的定勢(shì)。幾何直觀是利用圖形洞察問(wèn)題本質(zhì)的一種方式，既有形象思維的特點(diǎn)，又有抽象思維的特點(diǎn)。

二、培養(yǎng)幾何直觀能力的教學(xué)方法

在小學(xué)數(shù)學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀能力，要先從直觀教學(xué)開(kāi)始，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)用畫(huà)圖的策略分析題意，解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，逐步上升到能將直觀圖與數(shù)學(xué)語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言進(jìn)行合情轉(zhuǎn)換，并逐步在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程中滲透數(shù)形結(jié)合思想，感悟數(shù)與形、形與數(shù)之間的轉(zhuǎn)化。

1．重視直觀感知，突出畫(huà)圖策略的教學(xué)。

蘇教版四年級(jí)（下冊(cè)）《解決問(wèn)題的策略》主要教學(xué)用畫(huà)直觀示意圖的方法解決有關(guān)面積計(jì)算的實(shí)際問(wèn)題。在教學(xué)面積計(jì)算的問(wèn)題時(shí)，關(guān)鍵要使學(xué)生想到畫(huà)圖、正確畫(huà)圖、用圖分析和體驗(yàn)畫(huà)圖解決問(wèn)題的好處。首先可以向?qū)W生呈現(xiàn)純文字的例題，面對(duì)比較復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生想到用畫(huà)圖的方法整理?xiàng)l件和問(wèn)題。接著鼓勵(lì)學(xué)生嘗試畫(huà)草圖，讓學(xué)生的思維集中于用畫(huà)圖來(lái)表達(dá)題意，并通過(guò)師生交流，進(jìn)一步完善畫(huà)出的示意圖，使學(xué)生感受到畫(huà)圖能清楚地理解題意。然后借助示意圖分析數(shù)量關(guān)系，明確先求什么，再求什么，列式解答后，要

再結(jié)合算式和圖說(shuō)說(shuō)解題思路。最后反思整個(gè)解題的過(guò)程，突出示意圖對(duì)解決這個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題的重要作用，感受畫(huà)圖策略的價(jià)值?！霸囈辉嚒焙汀跋胂胱鲎觥钡念}目與例題相比有一定變化，解決這些問(wèn)題后，要引導(dǎo)學(xué)生思考：“不畫(huà)圖能準(zhǔn)確解決這些問(wèn)題嗎？畫(huà)圖時(shí)要注意什么？”加深學(xué)生對(duì)應(yīng)用畫(huà)圖策略價(jià)值的直觀體驗(yàn)。

第四篇：培養(yǎng)幾何直觀能力 讓數(shù)1

培養(yǎng)幾何直觀能力 讓數(shù)學(xué)“活”起來(lái)

高安市第三小學(xué)：劉永維

當(dāng)我翻開(kāi)《數(shù)學(xué)新課標(biāo)》，就被一個(gè)全新教學(xué)理念深深地吸引，那就是—— 幾何直觀。書(shū)中是這樣說(shuō)的：“幾何直觀是指利用圖形描述幾何或者其他數(shù)學(xué)問(wèn)題、探索解決問(wèn)題的思路、預(yù)測(cè)結(jié)果。簡(jiǎn)單的說(shuō)——就是用圖形說(shuō)話，用圖形描述問(wèn)題，用圖形討論問(wèn)題，這是一種基本的數(shù)學(xué)素質(zhì)。”讀到這時(shí)我終于茅塞頓開(kāi)，因?yàn)樵谧约哼€是學(xué)生的時(shí)候就是用這種方法學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的，既簡(jiǎn)單又有趣，只是不知道怎么用文字來(lái)表達(dá)?，F(xiàn)在自己已經(jīng)是教了三年的數(shù)學(xué)老師，也可以說(shuō)一直在嘗試如何提高小學(xué)生的幾何直觀能力，因?yàn)樗从沉艘粋€(gè)學(xué)生能否把他的理解用一種適當(dāng)?shù)姆绞奖磉_(dá)出來(lái)，能否用圖形的方式來(lái)理解一個(gè)比較復(fù)雜的問(wèn)題。幾何直為觀不僅在“圖形與幾何”的學(xué)習(xí)中發(fā)揮著不可替代的作用，而且貫穿在整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中。幾何直觀能力可以說(shuō)是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的金鑰匙，所以教師應(yīng)十分重視學(xué)生幾何直觀能力的培養(yǎng)，下面我就從自己的教學(xué)實(shí)中踐中談?wù)勁囵B(yǎng)學(xué)生幾何直觀能力的方法。

一．注重直觀感知。數(shù)學(xué)中有很多推理的過(guò)程，需要學(xué)生自己憑借生活經(jīng)驗(yàn)，采用有效的數(shù)學(xué)手段去解決。這里，幾何直觀就扮演著至關(guān)重要的角色。學(xué)生要是能善于運(yùn)用幾何直觀，很多問(wèn)題就能直觀形象的展現(xiàn)出來(lái)，理解的問(wèn)題攻克了，解決就不是問(wèn)題。所以教學(xué)中，教師要再學(xué)生面對(duì)問(wèn)題時(shí)，讓他們充分的思考，探究解決問(wèn)題的多種方法，讓學(xué)生體會(huì)到幾何直觀是解決問(wèn)題的一種有效手段，感知幾何直觀的重要性。例如在教學(xué)二年級(jí)的“分一分與除法”時(shí)，教師要給學(xué)生創(chuàng)造充分的活動(dòng)空間，讓學(xué)生親自動(dòng)手分一分，圈一圈，畫(huà)一畫(huà)，擺一擺等，體驗(yàn)平均分的過(guò)程，加深學(xué)生的直觀感知，從而理解平均分的意義及與除法的關(guān)系，辨析出乘除法之間的不同，為后面的解決問(wèn)題打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

二．重視數(shù)與形的結(jié)合。我國(guó)著名的數(shù)學(xué)家華羅庚說(shuō)：“形缺數(shù)時(shí)難入微，數(shù)缺形時(shí)少直觀”?！皵?shù)形結(jié)合”的思想是重要的數(shù)學(xué)思想，其實(shí)質(zhì)是使數(shù)量關(guān)系和空間形式巧妙和諧地結(jié)合起來(lái)，將抽象的數(shù)學(xué)語(yǔ)言與直觀的圖形結(jié)合起來(lái)。小學(xué)數(shù)學(xué)教材中特別注重這種思想的滲透，借助幾何直觀，可以把數(shù)形結(jié)合思想更好地反映出來(lái)。例如：小麗前面有9人，后面有4人，這一隊(duì)有多少人？“對(duì)于一年級(jí)的學(xué)生，他們有時(shí)很難想到題中還有個(gè)隱含的“小麗”，往往列出來(lái)的算是“9+4=13（人）”。要是借助直觀圖形展現(xiàn)出排隊(duì)的情況，學(xué)生就非常醒目的發(fā)現(xiàn)隊(duì)伍由3部分構(gòu)成，前面的人﹑小麗和小麗后面的人，算式也自認(rèn)會(huì)變成“9+1+4=14（人）”。”學(xué)生就會(huì)聯(lián)想起直觀圖的作用，以直觀圖形作橋梁，分析題中數(shù)量關(guān)系，從而解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。三.重視直觀圖形與數(shù)學(xué)符號(hào)的合情轉(zhuǎn)換。直觀圖形的應(yīng)用要能充分的體現(xiàn)數(shù)量關(guān)系，展現(xiàn)數(shù)學(xué)的本質(zhì)。有時(shí)兩者合情轉(zhuǎn)換更能體現(xiàn)數(shù)與形的密切關(guān)系。例如在統(tǒng)計(jì)的教學(xué)中，統(tǒng)計(jì)圖中一格代表多少數(shù)量，一定的數(shù)量需要幾格來(lái)表示，從圖中你能得到哪些數(shù)學(xué)信息等等。學(xué)生在畫(huà)圖和分析數(shù)據(jù)中了解直觀圖形和數(shù)學(xué)符號(hào)的相互轉(zhuǎn)化，體會(huì)數(shù)與形的統(tǒng)一。

四．注重多媒體應(yīng)用。多媒體技術(shù)不但給學(xué)生展現(xiàn)出豐富多彩的圖形世界，提供直觀的演示和展示，表現(xiàn)圖形的直觀變化，也給學(xué)生展示其不易想像的圖形，擴(kuò)大其空間視野，并多了一條解決問(wèn)題的途徑。多媒體的應(yīng)用給教師的教學(xué)提供了有力的工具，也為學(xué)生的學(xué)建立了直觀基礎(chǔ)。例如教學(xué)鐘表一節(jié)課時(shí)，由于課堂時(shí)間有限，要驗(yàn)證1時(shí)=60分時(shí)，要是僅僅靠老師的講，學(xué)生只能是機(jī)械記憶，很難真正理解。利用多媒體展現(xiàn)時(shí)針走一大格分針正好走一圈的過(guò)程，給予學(xué)生視覺(jué)感知，使他們從中發(fā)現(xiàn)時(shí)和分的關(guān)系，學(xué)生的印象才深刻，才能真正的理解其中所以然，后面的解決問(wèn)題才能有依據(jù)，做到得心應(yīng)手。

總之幾何直觀能力是一種非常重要的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，它已經(jīng)成為數(shù)學(xué)界和數(shù)學(xué)教育界關(guān)注的問(wèn)題，幾何直觀能力的培養(yǎng)應(yīng)隨時(shí)體現(xiàn)在我們適時(shí)的教學(xué)中。教學(xué)中應(yīng)關(guān)注學(xué)生的基本生活經(jīng)驗(yàn)和生活經(jīng)歷，注重引導(dǎo)學(xué)生把生活中對(duì)圖形的感受與有關(guān)知識(shí)建立聯(lián)系，在學(xué)生積極主動(dòng)的參與學(xué)習(xí)中，幾何直觀能力的培養(yǎng)不是一道題解決，不是一節(jié)課講授，而是潛移默化的一種方法的探究和深入。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)該指導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成一種用直觀的圖形語(yǔ)言，刻畫(huà)、思考問(wèn)題的習(xí)慣，有機(jī)滲透數(shù)學(xué)思想方法的同時(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀能力，提高學(xué)生的思維能力和解決問(wèn)題的能力，讓數(shù)學(xué)真正能活學(xué)活用。

第五篇：小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀能力

教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀能力

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011年版）指出：“幾何直觀主要是指利用圖形描繪和分析問(wèn)題。借助幾何直觀可以把復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題變得簡(jiǎn)明、形象，有助于探索解決問(wèn)題的實(shí)力，預(yù)測(cè)結(jié)果。幾何直觀可以幫助學(xué)生直觀地理解數(shù)學(xué)，在整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中都發(fā)揮著重要作用。”由此可見(jiàn)，教師在教學(xué)過(guò)程中恰當(dāng)?shù)厥褂脦缀沃庇^，能收到事半功倍的效果。在聽(tīng)了渝中區(qū)教研員羅繼平老師的講座 “圖形與幾何”后我對(duì)以往的教學(xué)進(jìn)行反思，發(fā)現(xiàn)自己在這塊下的功夫還不夠?，F(xiàn)在我就以往的教學(xué)結(jié)合這幾天的反思談?wù)勗谛W(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀能力。

一、識(shí)圖中感知幾何直觀。

幾何直觀是借助圖形對(duì)事物的認(rèn)識(shí)，那么對(duì)圖形的學(xué)習(xí)與認(rèn)識(shí)以及運(yùn)用圖形的意識(shí)和能力就是幾何直觀的基礎(chǔ)了。教學(xué)中要關(guān)注學(xué)生的基本生活經(jīng)驗(yàn)和生活經(jīng)歷，注重引導(dǎo)學(xué)生把生活中對(duì)圖形的感受與有關(guān)知識(shí)建立聯(lián)系。如在教學(xué)《線段、射線、直線》一課時(shí)，通過(guò)展示科學(xué)家用激光器發(fā)送到月球的一束激光圖片，視覺(jué)上給學(xué)生直觀的認(rèn)識(shí)，引出射線是一條線段將它的一端無(wú)限地延長(zhǎng)所形成的圖形。讓學(xué)生很容易發(fā)現(xiàn)射線的特點(diǎn)，尤其射線是一個(gè)理想化的概念，幾何直觀的感受凸顯的更加重要。日常教學(xué)中要多采用學(xué)生喜愛(ài)的“看一看、擺一擺、折一折、剪一剪、拼一拼、量一量、畫(huà)一畫(huà)”等具體、實(shí)際的活動(dòng)方式，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)親自觸摸、觀察、測(cè)量、制作和實(shí)驗(yàn)，把視覺(jué)、聽(tīng)覺(jué)、觸覺(jué)、動(dòng)覺(jué)等協(xié)同起來(lái)，強(qiáng)有力地促進(jìn)心理活動(dòng)的內(nèi)化，從而使學(xué)生掌握?qǐng)D形特征，更好地感知幾何直觀。

二、畫(huà)圖中培養(yǎng)幾何直觀。

幾何直觀在本質(zhì)上是一種通過(guò)圖形所展開(kāi)的想象能力，通過(guò)畫(huà)圖可以將復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題變得簡(jiǎn)明、形象，有助于探索解決問(wèn)題的思路。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中激發(fā)學(xué)生的畫(huà)圖興趣，促進(jìn)幾何直觀能力的發(fā)展，是十分重要的。數(shù)學(xué)興趣是推動(dòng)學(xué)生不懈追求的一種內(nèi)在驅(qū)動(dòng)力，而畫(huà)圖興趣則是幾何直觀教學(xué)的載體。教學(xué)中要善于啟發(fā)和創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生的畫(huà)圖興趣，培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀能力。如在教學(xué)二年級(jí)《幾倍》一課時(shí)，創(chuàng)設(shè)游玩動(dòng)物園的情景：動(dòng)物園里有6頭小獅子，2頭大獅子，小獅子的頭數(shù)是大獅子的幾倍？讓學(xué)生嘗試用自己喜歡的圖形畫(huà)一畫(huà)，來(lái)表示6是2的幾倍？通過(guò)畫(huà)圖，學(xué)生很直觀地看出6里面有3個(gè)2，也就是說(shuō)6是2的3倍，這樣為抽象的倍的概念建立了具體形象的表象，理解起來(lái)輕松很多，以后在學(xué)習(xí)較復(fù)雜的“和倍、差倍”問(wèn)題時(shí)，學(xué)生會(huì)很容易想到畫(huà)直觀圖幫助解決問(wèn)題。課上通過(guò)用自己喜歡的方式畫(huà)圖，激發(fā)了孩子畫(huà)圖的興趣，并抓住教學(xué)契機(jī)讓學(xué)生展示自己的作品，說(shuō)出自己的想法，及時(shí)對(duì)學(xué)生進(jìn)行表?yè)P(yáng)鼓勵(lì)，激發(fā)學(xué)生作圖的熱情。

三、數(shù)形結(jié)合中發(fā)展幾何直觀。

華羅庚先生的《談?wù)勁c蜂房結(jié)構(gòu)有關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題》一書(shū)中，有一首小詞：“數(shù)與形，本是相倚依，焉能分作兩邊飛。數(shù)無(wú)形時(shí)少直觀，形少數(shù)時(shí)難入微。數(shù)形結(jié)合百般好，隔離分家萬(wàn)事非；切莫忘，幾何代數(shù)統(tǒng)一體，永遠(yuǎn)聯(lián)系，切莫分離！”這首詞形象生動(dòng)、深刻地指明了“數(shù)形結(jié)合”思想的價(jià)值。其實(shí)質(zhì)是把數(shù)學(xué)問(wèn)題中的運(yùn)算、數(shù)量關(guān)系等與幾何圖形與直觀圖像結(jié)合起來(lái)進(jìn)行思考，從而使“數(shù)”與“形”各展其長(zhǎng)，優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)，相輔相成，使邏輯思維與形象思維完美地統(tǒng)一起來(lái)，從而順利、有效地解決問(wèn)題。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)特別注重?cái)?shù)形結(jié)合思想的滲透，從而更好地發(fā)展學(xué)生的幾何直觀能力。

在低年級(jí)運(yùn)算教學(xué)中，借助數(shù)射線將抽象的“數(shù)”直觀形象化，有助于理解運(yùn)算，將運(yùn)算直觀形象化。例如：“加法”就是在數(shù)射線上繼續(xù)向右數(shù)；“減法”就是在數(shù)射線上先找到“被減數(shù)”，然后再向左數(shù)；“乘法”就是在數(shù)射線上幾個(gè)幾個(gè)地向右數(shù)；“除法”就是在數(shù)射線上先找到“被除數(shù)”，然后向左幾個(gè)幾個(gè)地?cái)?shù)，如果恰好數(shù)到“0”，就是除盡，數(shù)了幾次，商就是幾，當(dāng)不能恰好數(shù)到“0”，就產(chǎn)生了余數(shù)，數(shù)射線是理解“有余數(shù)除法”的形象化載體。

幾何直觀可以幫助學(xué)生直觀地理解數(shù)學(xué)本質(zhì)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)創(chuàng)造性工作歷程，開(kāi)發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造激情，形成良好的思維品質(zhì)?！皠h繁就簡(jiǎn)三秋樹(shù)，領(lǐng)異標(biāo)新二月花”，要讓簡(jiǎn)約的幾何直觀真正充滿張力，成為師生生命成長(zhǎng)的棲息地，要讓小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)從幾何直觀中的簡(jiǎn)約中，真正走向更為深刻的思維價(jià)值的豐富，還需要我們?cè)诮窈蟮慕虒W(xué)實(shí)踐中不斷地思考和探索。