第一篇：六年級百分數(shù)知識點總結(jié)

六年級百分數(shù)知識點總結(jié)（人教）下冊2單元

（一）、折扣

折扣：商品按原定價格的百分之幾出售，叫做折扣。通稱“打折”。

幾折就表示十分之幾，也就是百分之幾十。例如八折==80﹪,六折五=0.65=65﹪

（二）、成數(shù)

成數(shù)：主要用于各行業(yè)發(fā)展變化情況。

“一成”表示的是十分之一，也就是10%。

四成五

就是十分之四點五，也就是45%，（二）、納稅

1、納稅：納稅是根據(jù)國家稅法的有關(guān)規(guī)定，按照一定的比率把集體或個人收入的一部分繳納給國家。

2、納稅的意義：稅收是國家財政收入的主要來源之一。國家用收來的稅款發(fā)展經(jīng)濟、科技、教育、文化和國防安全等事業(yè)。

3、應(yīng)納稅額：繳納的稅款叫做應(yīng)納稅額。

4、稅率：應(yīng)納稅額與各種收入的比率叫做稅率。

5、應(yīng)納稅額的計算方法：應(yīng)納稅額 = 總收入 × 稅率

（三）利息

1、存款分為活期、整存整取和零存整取等方法。

2、儲蓄的意義：人們常常把暫時不用的錢存入銀行或信用社，儲蓄起來，這樣不僅可以支援國家建設(shè)，也使得個人用錢更加安全和有計劃，還可以增加一些收入。

3、本金：存入銀行的錢叫做本金。

4、利息：取款時銀行多支付的錢叫做利息。

5、利率：利息與本金的比值叫做利率。

6、利息的計算公式：利息＝本金×利率×?xí)r間

7、注意：如要上利息稅（國債和教育儲藏的利息不納稅），則：

稅后利息=利息-利息的應(yīng)納稅額=利息-利息×利息稅率=利息×（1-利息稅率）

一）一般應(yīng)用題

⑨利 率=

百分數(shù)知識點綜合

1、意義：表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾。（千分數(shù)：表示一個數(shù)是另一個數(shù)的千分之幾）

2、百分數(shù)和分數(shù)的區(qū)別：

①、意義不同：百分數(shù)只表示兩個數(shù)的倍比關(guān)系，不能表示具體的數(shù)量，所以不能帶單位；

分數(shù)既可以表示具體的數(shù)，又可以表示兩個數(shù)的關(guān)系，表示具本數(shù)時可以帶單位。②、百分數(shù)的分子可以是整數(shù)，也可以是小數(shù)；

分數(shù)的分子不能是小數(shù)，只能是除0以外的自然數(shù)。

3、百分數(shù)與小數(shù)的互化：

（1）小數(shù)化成百分數(shù)：把小數(shù)點向右移動兩位，同時在后面添上百分號。（2）百分數(shù)化成小數(shù)：把小數(shù)點向左移動兩位，同時去掉百分號

4、百分數(shù)的和分數(shù)的互化

（1）百分數(shù)化成分數(shù)：先把百分數(shù)化成分數(shù)，先把百分數(shù)改寫成分母是否100的分數(shù)，能約分要約成最簡分（2）分數(shù)化成百分數(shù)：

① 用分數(shù)的基本性質(zhì)，把分數(shù)分母擴大或縮小成分母是100的分數(shù)，再寫成百分數(shù)形式。

②先把分數(shù)化成小數(shù)（除不盡時，通常保留三位小數(shù)），再把小數(shù)化成百分數(shù)。

2、已知單位“1”的量（用乘法），求單位“1”的百分之幾是多少的問題：

小數(shù)÷大數(shù)）× 100% 應(yīng)用解決問題“是”“ 比”“多少”問題舉例分析

① 甲是50，乙是40，甲是乙的百分之幾？（50是40的百分之幾？）50÷40=125% ② 甲是50，乙是40，乙是甲的百分之幾？（40是50的百分之幾？）40÷50=80% ③ 乙是40，甲是乙的125%，甲數(shù)是多少？（40的125%是多少？）40×125%=50 ④ 甲是50，乙是甲的80%，乙數(shù)是多少？（50的80%是多少？）50×80%=40 ⑤ 乙是40，乙是甲的80%，甲數(shù)是多少？（一個數(shù)的80%是40，這個數(shù)是多少？）40÷80%=50 ⑥ 甲是50，甲是乙的125%，乙數(shù)是多少？（一個數(shù)的125%是50，這個數(shù)是多少？）50÷125%=40 ⑦ 甲是50，乙是40，甲比乙多百分之幾？（50比40多百分之幾？）(50-40)÷40×100%=25% ⑧ 甲是50，乙是40，乙比甲少百分之幾？（40比50少百分之幾？）(50-40)÷50×100%=20% ⑨ 甲比乙多25%，多10，乙是多少？10÷25%=40 ⑩ 甲比乙多25%，多10，甲是多少？10÷25%+10=50 ? 乙比甲少20%，少10，甲是多少？10÷20%=50 ? 乙比甲少20%，少10，乙是多少？10÷20%-10=40 ? 乙是40，甲比乙多25%，甲數(shù)是多少？（什么數(shù)比40多25%？）40×（1+25%）=50 ? 甲是50，乙比甲少20%，乙數(shù)是多少？（什么數(shù)比50多25%？）50×（1-20%）=40 ? 乙是40，比甲少20%，甲數(shù)是多少？（40比什么數(shù)少20%？）40÷（1-20%）=50 ? 甲是50，比乙多25%，乙數(shù)是多少？（50比什么數(shù)多25%？）40÷（1+25%）=40

第二篇：百分數(shù)知識點總結(jié)

百分數(shù)知識點總結(jié)

1、求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾。

一個數(shù)÷100% 另一個數(shù)×

2、求一個數(shù)比另一個數(shù)多百分之幾。

（一個數(shù)-另一個數(shù)）÷100%

可概括為：100% 另一個數(shù)×（大數(shù)-小數(shù)）÷小數(shù)×

3、求一個數(shù)比另一個數(shù)少百分之幾。

（另一個數(shù)-一個數(shù)）÷100%

可概括為：100% 另一個數(shù)×（大數(shù)-小數(shù)）÷大數(shù)×

4、求一個數(shù)的百分之幾是多少。

單位“1”的量×百分之幾=百分之幾對應(yīng)量

5、求比一個數(shù)多百分之幾的數(shù)是多少。

單位“1”的量×(1+百分之幾)=（1+百分之幾）對應(yīng)量

6、求比一個數(shù)少百分之幾的數(shù)是多少。

單位“1”的量×(1-百分之幾)=（1-百分之幾）對應(yīng)量

7、已知一個數(shù)的百分之幾是多少，求這個數(shù)。

百分之幾對應(yīng)量÷百分之幾=單位“1”的量

8、另外還有“已知比一個數(shù)多（少）百分之幾的數(shù)是多少，求這個數(shù)”，其解法類似于第7類，還可以根據(jù)相關(guān)條件列方程解答。

工作效率×工作時間=工作總量

工作總量÷工作效率=工作時間

工作總量÷工作時間=工作效率

5、分數(shù)應(yīng)用題：關(guān)鍵是找標(biāo)準(zhǔn)量，即單位“1”。若單位“1”已知，用乘法計算；若單位“1”未知，用除法計算。

求甲比乙多（或少）幾分之幾（百分之幾）的解題規(guī)律：（甲－乙）÷乙 已知甲比乙多（或少）幾分之幾（百分之幾），求甲的解題規(guī)律：

乙×（1＋幾分之幾）

乙×（1－幾分之幾）

已知甲比乙多（或少）幾分之幾（百分之幾），求乙的解題規(guī)律：

甲÷（1＋幾分之幾）

甲÷（1－幾分之幾）

利息=本金×利率×?xí)r間

（5）應(yīng)納稅額=應(yīng)納稅所得額×稅率

百分數(shù)應(yīng)用題：濃度問題類型歸類 糖與糖水重量的比值叫做糖水的濃度；鹽與鹽水的重量的比值叫做鹽水的濃度。我們習(xí)慣上把糖、鹽、叫做溶質(zhì)(被溶解的物質(zhì))，把溶解這些 物質(zhì)的液體，如水、汽油等叫做溶劑。把溶質(zhì)和溶劑混合成的液體，如糖水、鹽水等叫做溶液。一些與濃度的有關(guān)的應(yīng)用題，叫做濃度問題。

濃度問題有下面關(guān)系式：

①濃度=溶質(zhì)質(zhì)量÷溶液質(zhì)量

②溶質(zhì)質(zhì)量=溶液質(zhì)量×濃度

③溶液質(zhì)量=溶質(zhì)質(zhì)量÷濃度

④溶液質(zhì)量=溶質(zhì)質(zhì)量+溶劑質(zhì)量

⑤溶劑質(zhì)量=溶液重量×(1–濃度)濃度問題類型題：

1、“稀釋”問題：特點是加“溶劑”，解題關(guān)鍵是找到始終不變的量（溶質(zhì)）。例

1、濃度為25％的鹽水120千克，加多少水能夠稀釋成濃度為10％的鹽水?

2、“濃縮”問題：特點是減少溶劑，解題關(guān)鍵是找到始終不變的量（溶質(zhì)）。例

2、要從含鹽12.5%的鹽水40千克中蒸去多少水分才能制出含鹽20%的鹽水？

例

3、在含鹽0.5%的鹽水中蒸去了236千克水，就變成了含鹽30%的鹽水，問原來的鹽水是多少千克？

3、“加濃”問題：特點是增加溶質(zhì)，解題關(guān)鍵是找到始終不變的量（溶劑）。

例

4、濃度為10%的糖水300克，要把它變成濃度為25%的糖水需要加糖多少克？

4、配制問題：是指兩種或兩種以上的不同濃度的溶液混合配制成新溶液（成品），解題關(guān)鍵是分析所取原溶液的溶質(zhì)與成品溶質(zhì)不變及溶液前后質(zhì)量不變，找到兩個等量關(guān)系。例

5、濃度為70％的酒精溶液500克與濃度為50％酒精溶液300克，混合后所得到的酒精溶液的濃度是多少？

例6、20％的食鹽水與5％的食鹽水混合，要配成15％的食鹽水900克.問：20％與5％食鹽水各需要多少克？ 例

7、在濃度為50％的硫酸溶液100千克中，再加入多少千克濃度為5％的硫酸溶液，就可以配制成濃度為25％的硫酸溶液？

4、配制問題：是指兩種或兩種以上的不同濃度的溶液混合配制成新溶液（成品），解題關(guān)鍵是分析所取原溶液的溶質(zhì)與成品溶質(zhì)不變及溶液前后質(zhì)量不變，找到兩個等量關(guān)系。例

5、濃度為70％的酒精溶液500克與濃度為50％酒精溶液300克，混合后所得到的酒精溶液的濃度是多少？ 例6、20％的食鹽水與5％的食鹽水混合，要配成15％的食鹽水900克.問：20％與5％食鹽水各需要多少克？ 例

7、在濃度為50％的硫酸溶液100千克中，再加入多少千克濃度為5％的硫酸溶液，就可以配制成濃度為25％的硫酸溶液？ 例

8、某班有學(xué)生48人，女生占全班的37.5％，后來又轉(zhuǎn)來女生若干人，這時人數(shù)恰好是占全班人數(shù)的40％，問轉(zhuǎn)來幾名女生？

例

9、小明到商店買紅、黑兩種筆共66支。紅筆每支定價5元，黑筆每支定價9元。由于買的數(shù)量較多，商店就給予優(yōu)惠，紅筆按定價85％付錢，黑筆按定價80％付錢，如果他付的錢比按定價少付了18％，那么他買了紅筆多少支？

培思數(shù)學(xué)六年級寒假 —— 利潤、利息、納稅問題 現(xiàn)價 = 原價 × 折數(shù)（通常寫成百分數(shù)形式）

利潤 = 售價-成本

利率=利潤?成本

利息 = 本金 × 利率 × 時間

稅后利息 = 本金×利率×?xí)r間×80%（注意：國債和教育儲蓄不交稅）應(yīng)納稅額 = 需要交稅的錢 × 稅率

1． 某商品買入價（成本）是50元，以70元售出，獲得利潤的百分數(shù)是多少？

2． 某商品成本是50元，按40％利潤出售，這件商品的售價是多少元？

3． 某商品按40％利潤出售，售價是70元，這件商品的成本是多少元？

例1：某商品按20％利潤定價，然后按88折賣出，共獲得利潤84元，這件商品的成本是多少元？

例

2、小君和小琴各買了一套童話書，由于書按原來80%的利潤定價出售，從營業(yè)員那里了解到兩套書的進價是85元，小君的書按30%的利潤定價，小琴的書按40%的利潤定價，所以他們共付了115元。問：小君和小琴所買的童話書的原來定價各是多少元？

例

3、小明于今年十月一日在銀行存了活期儲蓄2500元，月利率為0.1425%。如果利息稅率為20%，那么，到明年十月一日，小明最多可以從銀行取出多少錢？

第三篇：六年級數(shù)學(xué)上冊《百分數(shù)》知識點總結(jié)北師大版

六年級數(shù)學(xué)上冊《百分數(shù)》知識點總結(jié)

北師大版

（一）百分數(shù)的基本概念

1．百分數(shù)的定義：表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)，叫做百分數(shù)。百分數(shù)也叫做百分率或百分比。

百分數(shù)表示兩個數(shù)之間的比率關(guān)系，不表示具體的數(shù)量，所以百分數(shù)不能帶單位。

2．百分數(shù)的意義：表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾。

例如：25％的意義：表示一個數(shù)是另一個數(shù)的25％。

3．百分數(shù)通常不寫成分數(shù)形式，而在原來分子后面加上“％”來表示。分子部分可為小數(shù)、整數(shù)，可以大于100，小于100或等于100。

4．小數(shù)與百分數(shù)互化的規(guī)則：

把小數(shù)化成百分數(shù)，只要把小數(shù)點向右移動兩位，同時在后面添上百分號；

把百分數(shù)化成小數(shù)，只要把百分號去掉，同時把小數(shù)點向左移動兩位。

5．百分數(shù)與分數(shù)互化的規(guī)則：

把分數(shù)化成百分數(shù)，通常先把分數(shù)化成小數(shù)（除不盡的保留三位小數(shù)），再把小數(shù)化成百分數(shù)；

把百分數(shù)化成分數(shù)，先把百分數(shù)改寫成分數(shù)，能約分的要約成最簡分數(shù)。

（二）百分數(shù)應(yīng)用題

百分數(shù)應(yīng)用題

（一）求增加百分之幾？減少百分之幾？

公式：增加百分之幾=增加的部分÷單位1

減少百分之幾=減少的部分÷單位1

例如：

1、45立方厘米的水結(jié)成冰后，冰的體積為50立方厘米，冰的體積比原來水的體積增加百分之幾？

解題思路：根據(jù)公式增加百分之幾=增加的部分÷單位1，先確定單位1是水，已經(jīng)知道是45：增加的部分不知道，可以利用50減45求得5；最后用增加的部分5÷單位1水的45就等于增加百分之幾。

計算步驟：第一步：單位1：水：45立方厘米

第二步：增加的部分：50—45=5立方厘米

第三步：增加百分之幾：5÷45=11.1% 2、45立方厘米的水結(jié)成冰后，體積增加了5立方厘米，冰的體積比原來水的體積增加百分之幾？

解題思路：根據(jù)公式增加百分之幾=增加的部分÷單位1，先確定單位1是水，已經(jīng)知道是45：增加的部分是5立方厘米；最后用增加的部分5÷單位1水的45就等于增加百分之幾。

計算步驟：第一步：單位1：水：45立方厘米

第二步：增加的部分：5立方厘米

第三步：增加百分之幾：5÷45=11.1%

3、水結(jié)成冰后，體積增加了5立方厘米，冰的體積為50立方厘米，冰的體積比原來水的體積增加百分之幾？

解題思路：根據(jù)公式增加百分之幾=增加的部分÷單位1，先確定單位1是水，不知道但可以根據(jù)題目“水結(jié)成冰后，體積增加了5立方厘米”知道水是少的，冰是多的，所以可以用50—5求出水是45立方厘米。加的部分是5立方厘米；；最后用增加的部分5÷單位1水的45就等于增加百分之幾。

計算步驟：第一步：單位1：水：50—5=45立方厘米

第二步：增加的部分：5立方厘米

第三步：增加百分之幾：5÷45=11.1%

4、“減少百分之幾與增加百分之幾”的解題方法完全相同。

5、與增加百分之幾相同的還有“多百分之幾”“提高百分之幾”

“增長百分之幾“等。

與減少百分之幾相同的還有“少百分之幾”“降低百分之幾”“節(jié)約百分之幾”等。

百分數(shù)應(yīng)用題

（二）比一個數(shù)增加百分之幾的數(shù)，比一個數(shù)減少百分之幾的數(shù)。

例如

1、矣得小學(xué)去年有80名學(xué)生，今年的學(xué)生人數(shù)比去年增加了25%，今年有多少名學(xué)生？

解題思路：單位1去年已經(jīng)知道用乘法，增加用（1+25%）

算式：80×（1+25%）

2、矣得小學(xué)去年有80名學(xué)生，今年的學(xué)生人數(shù)比去年減少了25%，今年有多少名學(xué)生？

解題思路：單位1去年已經(jīng)知道用乘法，減少用（1-25%）

算式：80×（1-25%）

3、矣得小學(xué)今年有100名學(xué)生，比去年增加了25%，去年有多少名學(xué)生？

解題思路：單位1去年不知道用除法，增加用（1+25%）

算式：100÷（1+25%）

4、矣得小學(xué)今年有100名學(xué)生，比去年減少了25%，去年有多少名學(xué)生？

解題思路：單位1去年不知道用除法，增加用（1-25%）

算式：100÷（1-25%）

百分數(shù)應(yīng)用題

（三）列方程解百分數(shù)應(yīng)用題

1、小明看一本書，第一天看了全書的25%，第二天看了全書的20%，第一天比第二天多看20頁，這本書一共有多少頁？

解題思路：單位1一本書不知道，可以選用方程或除法來解答。

根據(jù)“第一天比第二天多看20頁”可以知道第一天是多的，第二天是少的，第一天減去第二天等于多出的20頁。

等量關(guān)系式：第一天—第二天=20頁

方法1：解：設(shè)這本書一共有X頁。

由“第一天看了全書的25%”可以知道第一天等于全書乘以25%，用X可以表示為25%X，由“第二天看了全書的20%”可以知道第二天等于全書乘以20%，用X可以表示為20%X.依據(jù)等量關(guān)系式“第一天—第二天=20頁”可以列方程為：25%X—20%X=20

方法2：“第一天比第二天多看20頁”可以知道20頁是第一天和第二天的差。要求單位1只要用20頁除以20頁的對于分率。

列算式為：20÷

2、小明看一本書，第一天看了全書的25%，第二天看了全書的20%，兩天共看了20頁，這本書一共有多少頁？

等量關(guān)系式：由“兩天共看了20頁”可以知道第一天+等二天=20頁。

方程法：解：設(shè)這本書共有X頁，則第一天為25%X，第二天為20%X。

方程列為：25%X+20%X=20

算術(shù)法：由“兩天共看了20頁”可以知道20頁是第一天和第二天的和，要求單位1只要用20頁除以20頁的對于分率。

列算式為：20÷

3、小明看一本書，第一天看了全書的25%，第二天看了全書的20%，還剩20頁，這本書一共有多少頁？

等量關(guān)系式：一本書—第一天—第二天=20頁

方程法：解設(shè)這本書一共有X頁，則第一天為25%X，第二天為20%X。

列方程為：X—25%X—20%X=20

算術(shù)法：20÷（1-25%X-20%）

4、小明看一本書，第一天看了全書的25%，第二天比第一天多看10頁，還剩20頁，這本書一共有多少頁？

方程法：解設(shè)這本書一共有X頁，則第一天為25%X，第二天為（25%X+10）頁。

列方程為：X—25%X—（25%X+10）=20

百分數(shù)應(yīng)用題

（四）利息的計算

1.本金：存入銀行的錢叫做本金。

2．利息：取款時銀行多支付的錢叫做利息。

利息=本金×利率×?xí)r間

3．XX年10月9日以前國家規(guī)定，存款的利息要按20％的稅率納稅。國債的利息不納稅。XX年10月9日以后免收利息稅。所以如無特殊說明，就不在計算利息稅。

4．利率：利息與本金的比值叫做利率。

5．銀行存款稅后利息的計算公式：稅后利息＝利息×（１－20％）

6．國債利息的計算公式：利息＝本金×利率×?xí)r間

7．本息：本金與利息的總和叫做本息。

8．應(yīng)納稅額：繳納的稅款叫應(yīng)納稅額。

9．稅率：應(yīng)納稅額與各種收入的比率叫做稅率。

10．應(yīng)納稅額的計算：應(yīng)納稅額＝各種收入×稅率

例如：李老師把XX元錢存入銀行，整存整取五年，年利率按4.14%計算，到期時，李老師的本金和利息共有多少元？

解題思路：要求“本金和利息共有多少元”應(yīng)該用本金的XX元加上利息的。

解題步驟：第一步：根據(jù)“利息＝本金×利率×?xí)r間”算利息

利息：XX×4.14%×5=414元

第二步：本金+利息：XX+414=2414元。

例如：李老師把XX元錢存入銀行，整存整取五年，年利率按4.14%計算，到期時，李老師的本金和利息共有多少元？（如果利息按20%來上稅）

解題思路：要求“本金和利息共有多少元”應(yīng)該用本金的XX元加上利息的。

解題步驟：第一步：根據(jù)“利息＝本金×利率×?xí)r間”算利息

利息：XX×4.14%×5=414元

第二步：算稅后利息：414×（1—20%）=331.2元

本金+利息：XX+331.2=233.2元。

第四篇：六年級上冊數(shù)學(xué)《百分數(shù)》百分數(shù)_知識點整理

百分數(shù)

一、知識要點

1、百分數(shù)的意義：表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾。百分數(shù)是指的兩個數(shù)的比，因此也叫百分率或百分比。

百分數(shù)通常不寫成分數(shù)形式，而采用百分號“%”，百分數(shù)后面不能帶單位名稱。

2、百分數(shù)和分數(shù)的主要聯(lián)系與區(qū)別

（1）聯(lián)系：都可以表示兩個量的倍比關(guān)系。（2）區(qū)別：

①、意義不同：百分數(shù)只表示兩個數(shù)的倍比關(guān)系，不能表示具體的數(shù)量，所以不能帶單位；分數(shù)既可以表示具體的數(shù)，又可以表示兩個數(shù)的關(guān)系，表示具體數(shù)時可以帶單位。

②、百分數(shù)的分子可以是整數(shù)，也可以是小數(shù)比如：2.5%；而分數(shù)的分子不能是小數(shù)，只能是除0以外的自然數(shù)。

③、百分數(shù)的讀法和分數(shù)的讀法大體相同，也是先讀分母，后讀分子，但要注意讀百分數(shù)的分母時，不能讀成一百分之幾，而只能讀作“百分之幾”

3、百分數(shù)的寫法：通常不寫成分數(shù)形式，而在原來分子后面加上“％”來表示。如：5% 20%

4、百分數(shù)、分數(shù)、小數(shù)的互化

（1）、小數(shù)化成百分數(shù)：把小數(shù)點向右移動兩位，同時在后面添上百分號。

如：0.23 5 0.026 三個數(shù)字化成百分數(shù)是：23%，500%，2.6%（2）、百分數(shù)化成小數(shù)：把小數(shù)點向左移動兩位，同時去掉百分號。如：20%，56%，3.7% 三個數(shù)字化成小數(shù)是：0.2 0.56 0.037（3）、百分數(shù)化成分數(shù)：先把百分數(shù)化成分數(shù)，先把百分數(shù)改寫成分母是否100的分數(shù)，能約分要約成最簡分數(shù)。

如：25% 40% 化成分數(shù)是：25%?（4）、分數(shù)化成百分數(shù)：

① 用分數(shù)的基本性質(zhì)，把分數(shù)分母擴大或縮小成分母是100的分數(shù)，再寫成百分數(shù)形式。

如：

251402?

40%?? 10041005222?2040??40%；

化成百分數(shù)形式：?555?2010033化成百分數(shù)形式：×?0.75=75% 44② 先把分數(shù)化成小數(shù)（除不盡時，通常保留三位小數(shù)），再把小數(shù)化成百分數(shù)。

如：

（二）百分數(shù)應(yīng)用題

百分數(shù)應(yīng)用題

（一）求增加百分之幾？減少百分之幾？

公式：增加百分之幾=增加的部分÷單位1

減少百分之幾=減少的部分÷單位1 例如：

1、45立方厘米的水結(jié)成冰后，冰的體積為50立方厘米，冰的體積比原來水的體積增加百分之幾？

解題思路：根據(jù)公式增加百分之幾=增加的部分÷單位1，先確定單位1是水，已經(jīng)知道是45：增加的部分不知道，可以利用50減45求得5；最后用增加的部分5÷單位1水的45就等于增加百分之幾。

計算步驟：第一步：單位1：水：45立方厘米

第二步：增加的部分：50—45=5立方厘米

第三步：增加百分之幾：5÷45=11.1% 2、45立方厘米的水結(jié)成冰后，體積增加了5立方厘米，冰的體積比原來水的體積增加百分之幾？

解題思路：根據(jù)公式增加百分之幾=增加的部分÷單位1，先確定單位1是水，已經(jīng)知道是45：增加的部分是5立方厘米；最后用增加的部分5÷單位1水的45就等于增加百分之幾。

計算步驟：第一步：單位1：水：45立方厘米

第二步：增加的部分： 5立方厘米

第三步：增加百分之幾：5÷45=11.1%

3、水結(jié)成冰后，體積增加了5立方厘米，冰的體積為50立方厘米，冰的體積比原來水的體積增加百分之幾？

解題思路：根據(jù)公式增加百分之幾=增加的部分÷單位1，先確定單位1是水，不知道但可以根據(jù)題目“水結(jié)成冰后，體積增加了5立方厘米”知道水是少的，冰是多的，所以可以用50—5求出水是45立方厘米。加的部分是5立方厘米；；最后用增加的部分5÷單位1水的45就等于增加百分之幾。

計算步驟：第一步：單位1：水：50—5=45立方厘米

第二步：增加的部分： 5立方厘米

第三步：增加百分之幾：5÷45=11.1%

4、“減少百分之幾與增加百分之幾”的解題方法完全相同。

5、與增加百分之幾相同的還有“多百分之幾”“提高百分之幾”

“增長百分之幾“等。

與減少百分之幾相同的還有“少百分之幾”“降低百分之幾”“節(jié)約百分之幾”等。

百分數(shù)應(yīng)用題

（二）比一個數(shù)增加百分之幾的數(shù)，比一個數(shù)減少百分之幾的數(shù)。

例如

1、矣得小學(xué)去年有80名學(xué)生，今年的學(xué)生人數(shù)比去年增加了25%，今年有多少名學(xué)生？

解題思路：單位1去年已經(jīng)知道用乘法，增加用（1+25%）

算式：80×（1+25%）

2、矣得小學(xué)去年有80名學(xué)生，今年的學(xué)生人數(shù)比去年減少了25%，今年有多少名學(xué)生？

解題思路：單位1去年已經(jīng)知道用乘法，減少用（1-25%）

算式：80×（1-25%）

3、矣得小學(xué)今年有100名學(xué)生，比去年增加了25%，去年有多少名學(xué)生？

解題思路：單位1去年不知道用除法，增加用（1+25%）

算式：100÷（1+25%）

4、矣得小學(xué)今年有100名學(xué)生，比去年減少了25%，去年有多少名學(xué)生？

解題思路：單位1去年不知道用除法，增加用（1-25%）

算式：100÷（1-25%）

百分數(shù)應(yīng)用題

（三）列方程解百分數(shù)應(yīng)用題

1、小明看一本書，第一天看了全書的25%，第二天看了全書的20%，第一天比第二天多看20頁，這本書一共有多少頁？

解題思路：單位1一本書不知道，可以選用方程或除法來解答。

根據(jù)“第一天比第二天多看20頁”可以知道第一天是多的，第二天是少的，第一天減去第二天等于多出的20頁。

等量關(guān)系式：第一天—第二天=20頁

方法1：解：設(shè)這本書一共有X頁。

由“第一天看了全書的25%”可以知道第一天等于全書乘以25%，用X可以表示為25%X，由“第二天看了全書的20%”可以知道第二天等于全書乘以20%，用X可以表示為20%X.依據(jù)等量關(guān)系式“第一天—第二天=20頁”可以列方程為：25%X—20%X=20

方法2：“第一天比第二天多看20頁”可以知道20頁是第一天和第二天的差。要求單位1只要用20頁除以20頁的對于分率。

列算式為：20÷(25%—20%)

2、小明看一本書，第一天看了全書的25%，第二天看了全書的20%，兩天共看了20頁，這本書一共有多少頁？

等量關(guān)系式：由“兩天共看了20頁”可以知道第一天+等二天=20頁。

方程法：解：設(shè)這本書共有X頁，則第一天為25%X，第二天為20%X。

方程列為：25%X+20%X=20

算術(shù)法：由“兩天共看了20頁”可以知道20頁是第一天和第二天的和，要求單位1只要用20頁除以20頁的對于分率。

列算式為：20÷(25%+20%)

3、小明看一本書，第一天看了全書的25%，第二天看了全書的20%，還剩20頁，這本書一共有多少頁？

等量關(guān)系式：一本書—第一天—第二天=20頁

方程法：解設(shè)這本書一共有X頁，則第一天為25%X，第二天為20%X。

列方程為：X—25%X—20%X=20

算術(shù)法：20÷（1-25%X-20%）

4、小明看一本書，第一天看了全書的25%，第二天比第一天多看10頁，還剩20頁，這本書一共有多少頁？

方程法：解設(shè)這本書一共有X頁，則第一天為25%X，第二天為（25%X+10）頁。

列方程為：X—25%X—（25%X+10）=20

第五篇：百分數(shù)知識點總結(jié)

大多數(shù)初中生或許都懂得怎樣寫百分數(shù)，但是如果要真正地理解百分數(shù)的意義和正確地使用它卻是存在著許多的問題。接下來是小編為您整理的百分數(shù)知識點總結(jié)，希望對您有所幫助。

百分數(shù)定義

百分數(shù)是表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾。百分數(shù)也叫做百分率或百分比。百分數(shù)通常不寫成分數(shù)的形式，而在原來的分子后面加上百分號“%”來表示。例如：百分之九十，90%；百分之一百零八點五，108.5%......百分數(shù)在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)、科學(xué)技術(shù)、各種實驗中有著十分廣泛的應(yīng)用，特別是在進行調(diào)查統(tǒng)計、分析比較時，經(jīng)常要用到百分數(shù)。

百分數(shù)的用處

折扣，舉例如“全場貨品減價20%”

股市

盈利的賺率、舉例如“某電視的賺率是25%”

衣物、產(chǎn)品成分，舉例如“某飲品含脂肪5%”

市場、民意調(diào)查，舉例如“支持征收膠袋稅保護環(huán)境的市民占55%”

人口，舉例如“今年某城人口比上年增長10%”

理財分析

稅率

電視收視率，舉例如“某節(jié)目收視率達95%”

測驗、考試及格率，舉例如“六甲班數(shù)學(xué)科期考及格率達90%”

百分數(shù)的意義

大多數(shù)初中生或許都懂得怎樣寫百分數(shù)，但是如果要真正地理解百分數(shù)的意義和正確地使用它卻是存在著許多的問題。雖然大多數(shù)人都知道百分數(shù)，但是在平時生活中卻似乎不常使用分數(shù)，實際上只要細心就會發(fā)現(xiàn)，其實生活中處處存在著百分數(shù)的例子比如超市的折扣就是百分數(shù)的應(yīng)用。初中教育的考試測試中，雖然不是直接地對百分數(shù)的意義進行考察，但是，運用各種題型，掌握各種類型的百分數(shù)的題目，并且能真正地運用它，是非常重要的。下面進行簡單的描述。

百分數(shù)的意義是能在生產(chǎn)生活中能將事物占總體的比例形容的更加完整，讓省去許多不必要的言語，簡易而恰當(dāng)。下面有幾種情況值得了解。

舉例來說：(一)，百分數(shù)雖然是以100為分母，但是分子的數(shù)也可以大于100的。這是很多人不了解的，以為分子大于100是不可能的，但是卻是確確實實存在的。如200%表示的是原本數(shù)字的2倍關(guān)系。舉例子來說：一個書店上半年的存利潤是10萬元，而下半年的存利潤是12萬元，那么則可以表示成“上半年存利潤比下半年的存利潤增加20%即120%”。(二)百分數(shù)有時也會造成誤會，這就要我們認真地去區(qū)分。例如：不少人認為一個百分比的上升會被相同下降的百分比所消。舉一個例子來說： 10增加50%，就等于10+5=15，,而如果從15下降50%則為15-7.5=7.5.最終的結(jié)果是小于10.這樣的誤區(qū)是因為不了解百分數(shù)的意義。

總的來說，掌握了百分數(shù)的意義是什么對做題和生活算數(shù)都有幫助，對于一些概念的掌握不是單純的死記硬背，而要真正地了解它。那么怎樣才能真的了解它?就只有細心的去分析百分數(shù)的具體應(yīng)用，多做這方面的練習(xí)，從而更多的了解百分數(shù)在生活中的具體應(yīng)用，然后熟練描述生活中涉及百分數(shù)的事件，這樣才能變得不再是百分數(shù)的未知者，從而對百分數(shù)的意義了解的更加透徹。