第一篇：2011年江蘇省初中青年數(shù)學(xué)教師優(yōu)秀課教案加權(quán)平均數(shù)(泰州孫友權(quán))

課題：6.1平均數(shù)（2）——加權(quán)平均數(shù) 授課教師：泰州市高港實驗學(xué)校孫友權(quán) 教材：蘇科版八年級上冊第六章

一、教學(xué)目標(biāo)

1．通過學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)及合作探究理解加權(quán)平均數(shù)的意義，會求某一組數(shù)據(jù)的加權(quán)平均數(shù)。2．了解“權(quán)”的差異對加權(quán)平均數(shù)數(shù)值的影響，了解算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的聯(lián)系和區(qū)別，并能利用加權(quán)平均數(shù)的知識解決一些實際問題。

二、教學(xué)重點和難點

重點：理解加權(quán)平均數(shù)的意義，會求一組數(shù)據(jù)的加權(quán)平均數(shù)。難點：理解“權(quán)”的意義。

三、教學(xué)方法與教學(xué)手段

教學(xué)方法：綜合啟發(fā)法；自主發(fā)現(xiàn)法、分組合作法。教學(xué)手段：多媒體課件、學(xué)生用科學(xué)計算器。

四、教學(xué)過程 主要 環(huán)節(jié)

教師活動

學(xué)生活動

課前 準(zhǔn)備

課前印發(fā)以下材料。

新學(xué)年，A中學(xué)學(xué)生會的學(xué)習(xí)部將招聘一名新成員。招聘方組織若干評委對兩名候選人的學(xué)習(xí)能力進(jìn)行考核評分，去掉1個最高分和1個最低分之后，這兩位同學(xué)的得分如下: 小華

90 85 90 90 85 80

小軍

85 80 90 85 80 80

請計算出兩名應(yīng)聘者學(xué)習(xí)能力得分的算術(shù)平均數(shù)，確定出最終入選的學(xué)生名單。（寫出計算過程，計算結(jié)果精確到0.1。）

閱讀材料，按要求計算，書寫過程，判斷人選。

情境 導(dǎo)入

1．交流課前準(zhǔn)備完成情況。

【交流】新學(xué)年開學(xué)不久，各個學(xué)校的學(xué)生會都要充實新的人員。為了做到公平、公正，各部門會對報名參加的學(xué)生進(jìn)行測評。我們先一起來看看A學(xué)校的學(xué)習(xí)部的招聘情況。相關(guān)問題課前已經(jīng)請同學(xué)們完成。老師從中選出兩名同學(xué)的作業(yè)向大家展示: 【切換到視頻展示臺】 【板書】

回憶算術(shù)平均數(shù)計算公式。學(xué)生說明運用此方法的理由。

理解“權(quán)”的意義

1．課件出示以下材料。剛才我們看見的是A學(xué)校學(xué)習(xí)部招聘情況，他們只對學(xué)生的學(xué)習(xí)能力進(jìn)行了考核，而另一所B中學(xué)認(rèn)為學(xué)生會成員不但要有較強(qiáng)的學(xué)習(xí)能力，還要有一定的組織能力與宣傳能力，因此B中學(xué)學(xué)生會的學(xué)習(xí)部招聘時對于這三個方面都進(jìn)行了考查。我們來看進(jìn)入決賽的兩名候選人的成績。

學(xué)習(xí)能力

組織能力

宣傳能力

小明

85 87

小麗

88 88

2．創(chuàng)設(shè)情境沖突。

（1）如果你是這次招聘的負(fù)責(zé)人，你準(zhǔn)備招聘誰進(jìn)入學(xué)習(xí)部，請利用表中數(shù)據(jù)來說明?！拘〗Y(jié)】經(jīng)過大家交流發(fā)言，形成兩點共識：1.三種能力都需要。2.學(xué)習(xí)能力最重要。3．發(fā)動獨立思考和分組討論。

（2）依據(jù)兩點共識你能提出合理的方案嗎？請先獨立思考1分鐘后再分組討論，提出你們小組的最優(yōu)方案。下面開始分組討論。

4．參與幾個小組的討論。為了便于計算：

提示1：我看到有的小組賦予不同能力一定的百分?jǐn)?shù)，我建議盡可能給予整數(shù)的百分?jǐn)?shù)。提示2：我看到有的小組賦予不同能力一定的比值，我建議三個比值加起來等于10。5．交流不同小組的方案?！拘〗M交流】剛才同學(xué)們在獨立思考的基礎(chǔ)上又進(jìn)行了分組討論，我參與了幾個小組的討論，發(fā)現(xiàn)同學(xué)們很聰明，提出了很多很好的方案?，F(xiàn)在請第×小組的代表匯報他們小組的結(jié)果?！締枴窟€有不同的方案嗎？

【小結(jié)】剛剛老師授權(quán)給大家，請大家自己設(shè)計合理的招聘方案，設(shè)計方案里的數(shù)據(jù)雖然不盡相同，但是大家都有一個共同的目的，那就是突出學(xué)習(xí)能力的重要性。6．介紹“權(quán)”。現(xiàn)實生活中，一組數(shù)據(jù)中的各個數(shù)據(jù)的重要程度并不總是相同的，有時有些數(shù)據(jù)比其他數(shù)據(jù)更重要，為了區(qū)分各個數(shù)據(jù)的重要程度，我們數(shù)學(xué)引進(jìn)了一個新朋友那就是“權(quán)”(板書)，像5:3:2里的5、3、2這些數(shù)就叫做3項能力成績的“權(quán)”。

獨立思考后提出 自己的看法。先獨立思考,再 分組討論。

陳述方案和理由。

理解“加權(quán)平均數(shù)”的意義，會算一組數(shù)據(jù)的加權(quán)平均數(shù)

1．討論加權(quán)以后平均數(shù)的計算方法。【啟發(fā)】賦予了三項得分的“權(quán)”，那么我們怎么來計算加權(quán)之后的平均數(shù)呢？ 【根據(jù)學(xué)生發(fā)言情況，板書】

以百分?jǐn)?shù)形式（設(shè)為50%、30%、20%）或者比例的形式(5:3:2)為例： 小明的得分 =

≈87.4 小麗的得分≈86 ∴應(yīng)選小明。

【小結(jié)】大家在計算時根據(jù)不同的形式選擇恰當(dāng)?shù)挠嬎惴椒ā?．介紹加權(quán)平均數(shù)。

【小結(jié)】像這種一組數(shù)據(jù)賦予了“權(quán)”后計算的平均數(shù)我們把它稱為“加權(quán)平均數(shù)”，板書課題。

3．分析權(quán)不同，對加權(quán)平均數(shù)數(shù)值的影響。【啟發(fā)】如果現(xiàn)在是組織部要從這兩名同學(xué)中招聘一名作為他們的成員，那么大家如何設(shè)計權(quán)？

【展示】結(jié)果又如何呢?我向大家推薦計算機(jī)里的一個程序，可以幫助我們很快計算，借助這個很快計算結(jié)果。

【啟發(fā)】跟前面的結(jié)果比較，我們發(fā)現(xiàn)什么？是什么原因造成的？ 【板書】權(quán)的差異會影響加權(quán)平均數(shù)的結(jié)果。

學(xué)生思考后陳述。

理解比例形式可以轉(zhuǎn)化為百分?jǐn)?shù)形式。學(xué)生口答。學(xué)生觀察、回答。

類比、歸納出“加權(quán)平均數(shù)”計算公式

1．類比得出加權(quán)平均數(shù)的計算公式。【啟發(fā)】我們看看課開頭的式子，這里的2、3、2是數(shù)據(jù)80、90、85的頻數(shù)，這里也可以理解為“權(quán)”。用數(shù)據(jù)乘以對應(yīng)的“權(quán)”，再除以“權(quán)”的和，結(jié)果可以看做80、90、85的加權(quán)平均數(shù)。我們根據(jù)剛才計算加權(quán)平均數(shù)的幾道式子，類比算術(shù)平均數(shù)公式的得出過程你能歸納出加權(quán)平均數(shù)的計算公式嗎？ 【板書】加權(quán)平均數(shù)

2．分析算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的區(qū)別和聯(lián)系?！締l(fā)】現(xiàn)在同學(xué)們對加權(quán)平均數(shù)比較了解了，你們能說出算術(shù)平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)的區(qū)別嗎？ 【小結(jié)】算術(shù)平均數(shù)的各數(shù)據(jù)的重要程度相同，而加權(quán)平均數(shù)的各數(shù)據(jù)的重要程度不一定都相同?！締l(fā)】

當(dāng)加權(quán)平均數(shù)的重要程度都相同，即各項的權(quán)都相等時，此時的加權(quán)平均數(shù)就變成了算術(shù)平均數(shù)。

【小結(jié)并板書】

當(dāng)權(quán)相等時，即時，加權(quán)平均數(shù)就變成了算術(shù)平均數(shù)。

學(xué)生思考后 發(fā)言。學(xué)生思考后 發(fā)言。

學(xué)生思考總發(fā)言結(jié)。

鏈接生活

1．課件展示相關(guān)素材。

加權(quán)平均數(shù)在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用還是較為廣泛的，下面我就帶領(lǐng)大家一起去“鏈接生活”。屏幕上展示了“跳水打分、公司招聘、學(xué)期總評計分”素材，同學(xué)們最先想了解的是哪個呢？ 2．教師根據(jù)學(xué)生的需求，播放課件上的素材。（1）跳水打分情況

在單人跳水比賽中，每個運動員除了完成規(guī)定動作外，還要完成一定數(shù)量的自選動作，而自選動作的難度是不同的，選手由于所選的難度系數(shù)不同，盡管完成各自動作的質(zhì)量相同，但得分是不相同的。難度系數(shù)大的，得分高些，難度系數(shù)其實起著權(quán)的作用。

例：5名裁判員評分分別是：5，5.5，5，5，4.5，刪去最高和最低的無效分，余下3名裁判員的分?jǐn)?shù)之和乘以運動員所跳動作的難度系數(shù)，便得出該動作的實得分=15（總和）× 2.0（難度）=30（實得分）。（2）公司招聘人員

公司招聘人員，會對應(yīng)聘者的專業(yè)知識、工作經(jīng)驗、儀表形象進(jìn)行打分，公司會根據(jù)三方面各自的重要程度，設(shè)置相對應(yīng)的權(quán)

例：某公司認(rèn)為三方面的重要性之比為6:3:1，分別對應(yīng)聘者的三方面打分，然后利用加權(quán)平均數(shù)的方法去計算出結(jié)果，進(jìn)而選出合適的人員。（3）學(xué)期總評計分

我們學(xué)校，在對學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)成績學(xué)期總評時，會賦予期末成績、綜合實踐活動成績、平時表現(xiàn)三項不同的百分比，從而計算得出總評成績。

例：三部分所占百分比分別為60%，20%，20%，小林的三項成績分別是90、80、85，那同學(xué)們能很快算出他得學(xué)期總評成績嗎？

學(xué)生提出自己 的需求。

學(xué)生分組計算。

課堂小結(jié)

1．交流本節(jié)課的收獲。

【啟發(fā)】通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，大家談?wù)勛约憾加心男┦斋@？ 2．小組自我評價。

【發(fā)動】由各小組組長對本組成員進(jìn)行打分，再一起商量各項數(shù)據(jù)的“權(quán)”。根據(jù)計算加權(quán)平均數(shù)的結(jié)果評選出本組的“最佳組員”?！厩袚Q到視頻展示臺，展示】

我們選取一個小組，展示他們“最佳組員”評選情況。

學(xué)生發(fā)言。

學(xué)生分組討論評選。

布置作業(yè)

必做題：課本P173 練習(xí)第2題。

習(xí)題6.1第1、5題

選做題：調(diào)查生活中使用加權(quán)平均數(shù)的例子，并簡單闡述使用此方法的理由。

學(xué)生課后完成。

五、教學(xué)設(shè)計說明

本節(jié)課按照如下流程展開：

問題情境，復(fù)習(xí)引入——合作交流，探索新知——類比歸納，發(fā)展思維——實際應(yīng)用，鞏固提高。

一、問題情境，復(fù)習(xí)引入

以A中學(xué)學(xué)生會學(xué)習(xí)部招聘為例,引出算術(shù)平均數(shù)和計算平均數(shù)的簡便方法(加權(quán)平均數(shù)),為后面的教學(xué)做好鋪墊.接著出示B中學(xué)學(xué)生會另一種招聘方式,引導(dǎo)學(xué)生討論算術(shù)平均數(shù)是否合理?形成兩點共識：1.三種能力都需要。2.學(xué)習(xí)能力最重要。從而引出加權(quán)平均數(shù)的必要性，讓學(xué)生產(chǎn)生加“權(quán)”的愿望。

這樣的設(shè)計一方面復(fù)習(xí)了算術(shù)平均數(shù)另一方面讓學(xué)生產(chǎn)生認(rèn)知沖突，認(rèn)識到學(xué)習(xí)新知的必要性，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性。

二、合作交流，探索新知

遵循上述兩點共識,要求學(xué)生先獨立思考再小組討論交流，得出：用百分?jǐn)?shù)的形式或者比例可以體現(xiàn)出數(shù)據(jù)之間的重要程度.這樣的設(shè)計既引出了“權(quán)”又讓學(xué)生感覺到有時候數(shù)據(jù)確實需要加“權(quán)”。符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律便于學(xué)生理解接受。

在學(xué)生理解權(quán)的基礎(chǔ)之上，根據(jù)學(xué)生小學(xué)時學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，很快會解決百分?jǐn)?shù)形式的計算問題。在計算比例形式時引導(dǎo)學(xué)生某項成績比重就是該項的權(quán)占總權(quán)數(shù)的比值。從而突破難點順利解決加權(quán)平均數(shù)的計算。

三、類比歸納，發(fā)展思維

根據(jù)開頭A中學(xué)學(xué)生會招聘計算式以及課上求加權(quán)平均數(shù)的計算過程類比算術(shù)平均數(shù)的公式歸納過程歸納得出加權(quán)平均數(shù)的計算公式。

最后提出算術(shù)平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)之間有什么區(qū)別和聯(lián)系？引導(dǎo)學(xué)生得出算術(shù)平均數(shù)實際上是加權(quán)平均數(shù)的一種權(quán)相等時的特例。這樣的設(shè)計對本節(jié)課是一個總結(jié)和升華。讓學(xué)生加深了對加權(quán)平均數(shù)的意義的理解，并發(fā)展了學(xué)生類比和化歸思維。

四、實際應(yīng)用，鞏固提高

在學(xué)生理解加權(quán)平均數(shù)的意義，會計算加權(quán)平均數(shù)之后，為了讓學(xué)生了解加權(quán)平均數(shù)在生活中的應(yīng)用還是十分廣泛的，設(shè)計3個生活中的例子讓學(xué)生一一了解并計算部分加權(quán)平均數(shù)，達(dá)到鞏固提高的目的?？芍^一舉兩得。最后布置分層作業(yè)，便于不同層次的學(xué)生發(fā)展。

第二篇：2011年江蘇省初中青年數(shù)學(xué)教師優(yōu)秀課教案加權(quán)平均數(shù)(鹽城王煒)

課題：6.1平均數(shù)（2）——加權(quán)平均數(shù) 授課教師：鹽城市初級中學(xué)文峰校區(qū)王煒 教材：蘇科版八年級上冊第六章

一、教學(xué)目標(biāo)

（一）知識與能力目標(biāo)

1、理解加權(quán)平均數(shù)的意義，會求一組數(shù)據(jù)的加權(quán)平均數(shù)；

2、了解“權(quán)”的差異對平均數(shù)的影響，算術(shù)平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)的聯(lián)系和區(qū)別，并能利用它們解決一些實際問題。

（二）過程與方法目標(biāo)

經(jīng)歷“情境創(chuàng)設(shè)→問題發(fā)現(xiàn)→問題解決→討論交流→總結(jié)歸納”等活動，感受數(shù)學(xué)概念的形成過程，體會特殊到一般的數(shù)學(xué)思想。

（三）情感與態(tài)度目標(biāo)

通過實際問題的解決，體會加權(quán)平均數(shù)的應(yīng)用價值，加深“生活數(shù)學(xué)”關(guān)系的理解，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

二、教學(xué)重點和難點

重點：會求一組數(shù)據(jù)的加權(quán)平均數(shù)，并能利用加權(quán)平均數(shù)解決一些實際問題。難點：“權(quán)”概念的形成過程及算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的聯(lián)系和區(qū)別。

三、教學(xué)方法與教學(xué)手段

本節(jié)課在重視雙基的同時，更關(guān)注知識的形成過程。整堂課設(shè)置問題，層層深入，給學(xué)生充分的思考時間，使學(xué)生感受到了自己是課堂的主人,讓學(xué)生在親身實踐中去體驗、去感悟，一切的新知識都是由學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)。教師只是引導(dǎo)和幫助學(xué)生去探索去發(fā)現(xiàn)，而沒有把現(xiàn)有的知識灌輸給學(xué)生?！笆谌艘贼~”，不如“授人以漁”，引導(dǎo)學(xué)生“發(fā)現(xiàn)問題→探究知識→建構(gòu)知識”，對學(xué)生來說，既是對數(shù)學(xué)研究活動的一種體驗，又是掌握一種終身受用的治學(xué)方法。

重視學(xué)生個性化的學(xué)習(xí)需求,有意識地提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析和解決問題的能力,以及自覺地進(jìn)行說理和簡單邏輯推理的能力。

教學(xué)中關(guān)注學(xué)生合作交流能力的培養(yǎng)及探究問題的習(xí)慣和意識。教學(xué)中使用小組合作交流及啟發(fā)、誘導(dǎo)等教學(xué)方法。從建構(gòu)理論出發(fā)，教師應(yīng)設(shè)法創(chuàng)設(shè)問題情境將學(xué)生帶到活動中去，讓他們經(jīng)歷“活動→問題→討論與交流→總結(jié)”的知識發(fā)生和發(fā)展過程。同時教師進(jìn)行必要的啟發(fā)誘導(dǎo)，使學(xué)生的思維集中于問題的最近發(fā)展區(qū)，從而加快其形成完整的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，提高他們應(yīng)用知識的能力。

四、教學(xué)過程

（一）創(chuàng)設(shè)情境，引入新知 同學(xué)們，看老師今天帶來了什么？一個漂亮的糖果盒。里面裝的是什么呢？（教者展示圖片）（幻）就像老師剛才展示圖片所看到的這么多五彩繽紛的什錦糖果，是不是很想打開盒子？那得先幫老師解決了問題才行！

五彩繽紛的什錦糖果很是吸引消費者，所以某商家準(zhǔn)備把甲、乙、丙三種口味不同的糖果混合成什錦糖果。可是甲種糖果的單價為15元/千克，乙種糖果的單價為12元/千克，丙種糖果的單價為10元/千克，經(jīng)過市場調(diào)查，價格在11-12元之間時銷量最大，那么如何混合糖果呢？

事實上這個問題的解決也與平均數(shù)有關(guān)，這節(jié)課我將和同學(xué)們一起繼續(xù)研究平均數(shù)。引出——課題《6.1平均數(shù)（2）》

（二）師生互動，探索新知

1．特殊入手，感悟新知

演講比賽正在學(xué)校如火如荼的進(jìn)行著。。。

學(xué)校舉辦了一次演講比賽，評委將從演講內(nèi)容、演講能力、演講效果三個方面為選手打分，各項成績均按百分制，進(jìn)入決賽的 前兩名選手的單項成績?nèi)缦卤硭荆?/p>

同學(xué)小明立刻開始計算他們3項比賽成績的平均數(shù)（算術(shù)平均數(shù)），他苦惱了。你知道為什么嗎？

算算看！那怎么辦呢？那怎么辦呢？

（學(xué)生回答辦法）只要答到按比例計算即可。

老師夸：我們的學(xué)生思維真活躍，幫助老師解決了燃眉之急！其中，某某同學(xué)的發(fā)言給了我們很大的啟發(fā)，真謝謝你！而且他與評委的想法也不謀而合，太不容易了！

評委根據(jù)三項比賽的重要程度，按演講內(nèi)容占50%、演講能力占30%、演講效果占20%的比例，計算選手的綜合成績。你能算出兩人的名次嗎？ 請一位同學(xué)來嘗試一下?。ɡ蠋煱逖菪×恋某煽儯┖馨簦。ò鍟┪覀兛梢杂猛瑯拥姆椒ㄓ嬎愠鲂←惖某煽儐?？一起告訴老師！（幻燈放小麗的成績）現(xiàn)在，請同學(xué)們比較。。。

比較評委的計算方法與同學(xué)小明的計算方法，有什么區(qū)別？

（生答）答到一個是直接求平均數(shù)，一個按照一定的比例求平均數(shù)。那評委為什么給演講內(nèi)容50%的比例？（生答）

評委認(rèn)為這三項成績中演講內(nèi)容相對重要一些，所以占了50%的比例，而演講效果相對不是那么重要，只占了20%的比例。而小明沒有考慮到這些。

如果現(xiàn)在你是評委，你怎么安排評分的標(biāo)準(zhǔn)？(生答)覺得演講能力相對重要，可以多占些比例。

確實也可以啊，比如學(xué)校是想選拔出演講的人才，參加更高級別的比賽，而內(nèi)容準(zhǔn)備好比能力的提高要簡單的多。

從這個問題的數(shù)據(jù)處理中，我們進(jìn)行了很多的探討，現(xiàn)在你有什么感想？（生答）

處理數(shù)據(jù)時有時要考慮到各個數(shù)據(jù)的意義，從而確定出它們的重要程度，有時各個數(shù)據(jù)的重要程度往往會不相同。

剛才我們用50%、30%、20%來刻畫了各個數(shù)據(jù)的不同比例。你可以換種表達(dá)方式嗎？（生答）5：3：2 2．比例推廣，探討新知

在生活實際中，類似于這樣數(shù)據(jù)處理的方式經(jīng)常會被用到。如：

某校廣播站要招聘1名記者，甲、乙、丙三位同學(xué)報名參加了3項素質(zhì)測試，成績?nèi)缦拢?把采訪寫作、計算機(jī)和創(chuàng)意設(shè)計成績按5:2:3的比例計算3個人的素質(zhì)測試平均成績，那么誰將被錄??？

請一位同學(xué)來分析一下5：2：3這個比例怎么理解？（幻）（直接用分?jǐn)?shù)表示呢？）這里一共有幾份?(生答：10份)既然這樣，哪位同學(xué)會計算甲的素質(zhì)測試平均成績？（幻）我們再一起算一下乙的得分?。ò鍟┠銜惚牡梅至税?？（學(xué)生板演）（請一位同學(xué)上來列式，其他同學(xué)在下面計算?。ㄕ_！答案是？）（幻燈）

所以，乙被錄取。

在這個問題中，三項成績的重要程度相同嗎？（生答不相同）那重要程度是怎樣的？（生答）

你是怎么看出來的？（通過5：2：3）（生答詳細(xì)）

如果是一家知名雜志社要招聘一名記者，他們把采訪寫作、計算機(jī)和創(chuàng)意設(shè)計成績按3:2:5的比例計算3個人的素質(zhì)測試平均成績，那么情況又怎樣？

請問在這家雜志社看來，這三項成績的重要程度又怎樣呢？你又是怎么看出來的？（通過3：2：5）

3．水到渠成，歸納新知 在實際生活中，一組數(shù)據(jù)中各個數(shù)據(jù)的重要程度并不總是相同的，有時有些數(shù)據(jù)比其他數(shù)據(jù)更重要。所以，我們在計算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)時，往往根據(jù)其重要程度，分別給每個數(shù)據(jù)一個“權(quán)”。

例如本例中5:2:3中的5、2和3分別是采訪寫作、計算機(jī)和創(chuàng)意設(shè)計測試成績的“權(quán)”。（板書）

改變后的比例3：2：5中的3、2和5也是采訪寫作、計算機(jī)和創(chuàng)意設(shè)計測試成績的“權(quán)”。再如：學(xué)校演講比賽中評委認(rèn)為演講內(nèi)容、能力、效果三方面成績重要程度不相同，那賦予它們“權(quán)”了嗎？在哪？（50%、30%、20%）

把叫做3項素質(zhì)測試成績的加權(quán)平均數(shù)。

考慮到“權(quán)”而計算得到的平均數(shù)，我們把它叫做加權(quán)平均數(shù)。（板書）

（三）合作交流，鞏固新知：

學(xué)會用加權(quán)平均數(shù)來處理數(shù)據(jù)可以幫助我們更科學(xué)、更合理、也更靈活的解決一些生活實際問題。好客的宿遷中學(xué)為了迎接全省各地老師來展示自己的教學(xué)魅力，學(xué)校特地開展了文明校園的建設(shè)活動。。

宿遷中學(xué)正在開展文明校園的建設(shè)，對各個班級的考查包括以下幾項：學(xué)生儀表、班級衛(wèi)生、教室美化、紀(jì)律遵守。

三個班級的各項成績分別如下：

檢查員將學(xué)生儀表、教室美化、班級衛(wèi)生、紀(jì)律遵守這四項得分依次按15%、10%、35%、40%的比例計算各班的綜合成績，分?jǐn)?shù)最高的被評為“文明班級”，那么哪個班被評為“文明班級”？

這里從四個方面評分，實際上就是要算出這四項成績的什么？（生答：加權(quán)平均數(shù)）

既然是加權(quán)平均數(shù)，各項成績的權(quán)是?(15%、10%、35%、40%)師：同學(xué)們吸收的真快！

你會算了嗎？分三個小組計算！再請三位代表說出答案。（幻）（可安排學(xué)生板書）如果你是檢查員，你認(rèn)為上述四項中，哪一項更為重要？小組交流，再按你們的想法設(shè)計一個評分方案，根據(jù)你們的方案，計算出哪一個班是“文明班級”？（板書）分組的內(nèi)容

剛才，同學(xué)們的討論非常認(rèn)真，大家學(xué)會了互相交流合作，老師真高興！

請小組代表上講臺說出你們小組的決策方案，說出這樣設(shè)計的目的，并說出最后的“文明班級”。把權(quán)和結(jié)果寫在黑板上！

比較你們小組的方案，最后“文明班級”相同嗎？（不同）為什么會不同？（權(quán)不同）

那每個小組處理的這些數(shù)據(jù)改變過?。浚]有）那是什么影響了這些結(jié)果??？（權(quán)）那你有什么發(fā)現(xiàn)呢？

（生答：權(quán)對結(jié)果有影響?。┠阏媸且粋€善于思考的孩子！大家很會動腦筋！所以，這說明：“權(quán)”的差異對平均數(shù)有影響。

師：如果在一次評比中，三班獲得了“文明班級”的稱號，你能猜出是怎么設(shè)計方案的嗎？（增加學(xué)生儀表的“權(quán)”，減少紀(jì)律遵守的“權(quán)”）老師非常贊賞你的想法，可是為什么這樣就行了呢？（因為三班學(xué)生儀表的分?jǐn)?shù)高，紀(jì)律遵守的分?jǐn)?shù)低）（你很會思考?。?/p>

也就是你想讓95分對結(jié)果的影響變？大！就可以讓“學(xué)生儀表”的權(quán)怎樣？（變大?。┠?5分呢？

想讓最低分85分對平均數(shù)的影響小些，就可以讓“紀(jì)律遵守”的權(quán)怎么樣？（變?。┖芎?，這就是“權(quán)”對結(jié)果的影響！

（四）發(fā)散思維，升華新知：

大家體會到“權(quán)”的重要性了吧？不容忽視哦！老師這正好有道題，我們來看看！

初二年級有三個班，在一次數(shù)學(xué)測驗中，這三個班的平均分分別是75分，80分，85分，那么在這次測驗中初二年級的平均分是多少？ 這個問題可以解決嗎？（有些學(xué)生答：80）

是他們的算術(shù)平均數(shù)80嗎？

（生答：不是，不知道班級的人數(shù)。）

若：沒有學(xué)生回答出人數(shù)的不同，就看他們是不是確定，如果不是很確定，就立刻幻燈放出條件（1），問他們確定嗎？（確定即可！）

若：大家都確定是80，則說：看來同學(xué)們有點緊張了，老師覺得如果是80，應(yīng)該加上一個條件，班級人數(shù)相同！你覺得呢？ 加個條件呢？

（1）若各班人數(shù)相同，平均分是多少？

（2）若各班人數(shù)不相同，分別有50人，45人，55人，平均分是多少？

第1問是算術(shù)平均數(shù)，第2問是加權(quán)平均數(shù)嗎？是嗎？那么每個成績的“權(quán)”在哪？ 50人，45人，55人可以看做50：45：55，所以權(quán)就是50，45，55.那么當(dāng)班級人數(shù)相同時，權(quán)就怎樣？（相同?。┐藭r算出的平均是？算術(shù)平均數(shù)?。ń處熞獪?zhǔn)確解釋本題中的權(quán)，實際上也是舊加權(quán)平均數(shù)公式）你能說說算術(shù)平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別嗎？

（加權(quán)平均數(shù)的權(quán)相等時就可以是算術(shù)平均數(shù)）所以誰是誰的特殊情況？（板書）算術(shù)平均數(shù)是加權(quán)平均數(shù)的特殊情況！這里也體現(xiàn)了數(shù)學(xué)中從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想方法！

同學(xué)們知道“權(quán)”反映了數(shù)據(jù)的重要程度。你能從數(shù)據(jù)的重要程度來說說算術(shù)平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)的區(qū)別嗎？

（生答：算術(shù)平均數(shù)各數(shù)據(jù)沒有重要程度的差別，而加權(quán)平均數(shù)則往往不是這樣?。?/p>

（五）解決問題，拓展新知： 這節(jié)課，通過同學(xué)們一起開動腦筋解決了生活中經(jīng)常性遇到的一些決策性問題，現(xiàn)在肯定有同學(xué)迫不及待想幫老師解決開始的問題吧？

五彩繽紛的什錦糖果很是吸引消費者，所以某商家準(zhǔn)備把甲、乙、丙三種口味不同的糖果混合成什錦糖果?？墒羌追N糖果的單價為15元/千克，乙種糖果的單價為12元/千克，丙種糖果的單價為10元/千克，經(jīng)過市場調(diào)查，價格在11-12元之間時銷量最大，那么如何混合糖果呢？

（請學(xué)生說出是如何混合的，方法多樣）（控制時間）

看來，同學(xué)們都懂了！那就打開盒子看看吧！下課請同學(xué)們幸福品嘗你們的智慧之果吧！

（六）反思小結(jié)，回味新知：

我很高興與你們這么多聰明的孩子合作！現(xiàn)在我相信大家會有很多收獲吧！談?wù)労脝?？（生答?/p>

同學(xué)們，在學(xué)習(xí)中，影響你們的有很多元素。其中自信、勤奮、穩(wěn)重、誠實等使我們進(jìn)步，老師希望同學(xué)們能加大它們的“權(quán)”；而悲觀、懶惰、急躁、任性等會阻礙我們前進(jìn)，老師希望同學(xué)們能使它們的“權(quán)”縮小，最好是0。

其實，我們的生活就如同調(diào)制一杯咖啡。把咖啡、牛奶、糖、水、按照不同的比例調(diào)制，得到的口味也不盡相同。有的苦，有的香，有的濃，有的淡。你愛的口味由你拿捏，你的人生由你做主！

祝愿你們的明天更加美好！再次感謝同學(xué)們的合作，謝謝大家。同學(xué)們再見！

五、教學(xué)設(shè)計說明 數(shù)據(jù)就在我們周圍，在學(xué)生已經(jīng)可以運用算術(shù)平均數(shù)對一組數(shù)據(jù)進(jìn)行描述的前提下，引發(fā)學(xué)生進(jìn)一步探究平均數(shù)的深層內(nèi)涵。課本內(nèi)容較少，但是對概念的理解較難，如何使知識容量、思維容量盡可能飽和，有效培養(yǎng)學(xué)生的運算能力、直覺猜想能力、抽象概括能力和邏輯推理能力，是設(shè)計本節(jié)課的指導(dǎo)思想。本節(jié)課根據(jù)學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)，采用的教學(xué)流程是：提出問題—探究新知—合作交流—升華新知—問題解決—課堂小結(jié)六部分，在這一過程中，讓學(xué)生經(jīng)歷了知識的發(fā)生、形成和發(fā)展的過程，讓學(xué)生體會到觀察、猜想、歸納、驗證的思想，從而更好地理解加權(quán)平均數(shù)，應(yīng)用加權(quán)平均數(shù)，發(fā)展學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識與能力，增強(qiáng)了學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的愿望和信心。在學(xué)生掌握了加權(quán)平均數(shù)的意義后，及時把它與算術(shù)平均數(shù)作比較。這里反映了數(shù)學(xué)中從特殊到一般的研究方法。這種方法是認(rèn)識事物規(guī)律的重要方法之一，通過教學(xué)讓學(xué)生初步掌握這種方法，對于學(xué)生良好思維品質(zhì)的形成有重要作用，對學(xué)生的終身發(fā)展也有一定的作用。教師僅作為知識的組織和引導(dǎo)者，引導(dǎo)學(xué)生積極地探索發(fā)現(xiàn)、討論交流及概括總結(jié)，使課堂教學(xué)真正成為學(xué)生親自參與的豐富生動的數(shù)學(xué)活動。學(xué)生在自主探究和合作交流的過程中，去理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能，數(shù)學(xué)思想和方法，在活動中學(xué)會研究問題的方法和解決問題的思路，鍛煉了他們的獨立思考和解決問題的能力，發(fā)展他們的創(chuàng)新意識和實踐能力。始終讓學(xué)生做課堂的主人！

第三篇：2011年江蘇省初中青年數(shù)學(xué)教師優(yōu)秀課教案：圓(鹽城·徐永清)

課題：5.1圓（1）

授課教師：鹽城市第一初級中學(xué) 徐永清

教材：蘇科版九年級上冊第五章

一、教學(xué)目標(biāo)

1．理解圓的有關(guān)概念.2．經(jīng)歷探索點與圓的位置關(guān)系的過程，會運用點到圓心的距離與圓的半徑之間的數(shù)量關(guān)系判斷點與圓的位置關(guān)系.3．學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼光和運動、集合的觀點去認(rèn)識世界、解決問題.二、教學(xué)重點和難點

教學(xué)重點：點與圓的位置關(guān)系.教學(xué)難點：圓的概念.三、教學(xué)方法與教學(xué)手段

自主探索、合作交流、多媒體輔助教學(xué).四、教學(xué)過程

（一）情境創(chuàng)設(shè)

展示古代《墨經(jīng)》中“一中同長”的圖片，提出問題：車輪為什么做成圓形？

（二）探索活動

活動一

探索圓的形成過程.1.圓的運動概念

（1）說一說：你對“圓”有哪些認(rèn)識？

（2）畫一畫：在操作紙上任意畫一個圓.（采用不同的工具畫圓，展示學(xué)生所畫的圓，并描述畫圓的過程.）

（3）想一想：為什么學(xué)生畫出的圓有大有小，位置不同？(強(qiáng)調(diào)圓心和半徑是確定一個圓的條件.)（4）議一議：播放體育老師在操場上畫圓的視頻,讓學(xué)生嘗試描述圓的形成過程.（5）從生活中畫圓到數(shù)學(xué)中的畫圓過程，如何用語言描述？（學(xué)生自主概括出圓的概念.）把線段OP的一個端點O固定，使線段OP繞著點O在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)1周，另一個端點P運動所形成的圖形叫做圓.其中，定點O叫做圓心，線段OP叫做半徑，以點O為圓心的圓,記作“⊙O”，讀作“圓O”.2.圓的集合概念

由學(xué)生發(fā)現(xiàn)圓的半徑相等，得出圓上各點到圓心的距離相等，都等于半徑，反過來到圓心的距離等于半徑的點都在圓上.引導(dǎo)學(xué)生回顧以前學(xué)過的哪個圖形也具有類似的性質(zhì)？（角平分線、線段的垂直平分線.）

讓學(xué)生嘗試用集合的觀點描述圓.（類比）問題：你認(rèn)為圓是滿足什么條件的點的集合呢？

圓是到定點的距離等于定長的點的集合.（學(xué)生思考、討論、概括圓的集合概念.）活動二

探索點與圓的位置關(guān)系.活動：請同學(xué)們拿出剛才畫圓的操作紙，閉上眼睛，用筆在紙上任意畫幾個點，睜開眼睛，觀察這些點與圓的位置關(guān)系？（學(xué)生自主探索，展示交流.）3．點與圓的三種位置關(guān)系

如果⊙O的半徑為r，點P到圓心O的距離為d，那么： ①點P在圓外

d ＞

r

②點P在圓上

d ＝

r ??-12.圓在日常生活中的應(yīng)用的例子很多，請你利用課余時間搜集這些例子，并說明其中的數(shù)學(xué)道理？

（作業(yè)設(shè)計分層要求，滿足不同層次學(xué)生發(fā)展的需要.）

五、教學(xué)設(shè)計說明

本節(jié)課的設(shè)計依據(jù)課標(biāo)要求，按照“問題情境—建立模型—解釋應(yīng)用與拓展”展開教學(xué).具體說，以《墨經(jīng)》上的圖片為問題情境→發(fā)現(xiàn)圓→（以不同方式）畫圓→（從不同角度）描述圓→解決問題，以此深化對圓的概念、點與圓的位置關(guān)系的認(rèn)識.這節(jié)課在教材處理方面，我淡化了從生活中圓形物體發(fā)現(xiàn)圓的過程.因為圓形物體隨處可見，小學(xué)階段學(xué)生已初步認(rèn)識了圓，學(xué)生具備了一定的生活經(jīng)驗和知識基礎(chǔ).但這些認(rèn)識較多的是感性認(rèn)識，所以本節(jié)課我把教學(xué)重點落實在如何讓學(xué)生從感性認(rèn)識上升到理性認(rèn)識.在畫圓的過程中，從不同角度讓學(xué)生體會圓的形成過程，讓學(xué)生嘗試描述“圓”這個圖形，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中，不斷學(xué)會有條理的思考與表達(dá).其次這節(jié)課我運用類比的方法突破難點，包括兩個方面：一是類比角平分線，線段的垂直平分線的性質(zhì)，得出圓是到定點的距離等于定長的點的集合；二是類比圓的集合的概念，得到圓的外部是到圓心的距離大于半徑的點的集合，圓的內(nèi)部是到圓心的距離大于半徑的點集合.第三，將教材中“嘗試與交流”內(nèi)容進(jìn)行恰當(dāng)?shù)奶幚?逐層遞進(jìn).我把畫出下列圖形中的第一個問題，“到點P的距離等于2cm的點的集合”改成“畫出以點P為圓心，2cm為半徑的圓”，完成畫圖后.提出問題“畫出的圓是滿足什么條件的點的集合”，使學(xué)生深刻理解圖形與點的集合的關(guān)系,為解決第二個問題作鋪墊.第四，我整合了教材中的練習(xí)，把直接判斷點與圓的位置關(guān)系融合到“嘗試與交流”中，把說明幾個點在同一個圓上的問題設(shè)計成用兩個相同的直角三角板拼成矩形，進(jìn)而改變位置，變化成另外兩個圖形，讓學(xué)生在觀察思考的過程中，不僅了解這些點在同一圓上的結(jié)論不變，而且抓住了解決問題的關(guān)鍵,即是找出一個定點，說明這幾個點到它的距離相等，深化了對“圓是到定點的距離等于定長的點的集合”的認(rèn)識.在這節(jié)課的教學(xué)過程中,我著力突出學(xué)生學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變，力求讓學(xué)生參與，采取小組合作探究、展示交流的形式，激勵學(xué)生主動探索，主動發(fā)現(xiàn)，主動思考，積極發(fā)表自己的見解，教師起組織引導(dǎo)的作用，參與學(xué)生的小組活動，適時發(fā)問、追問，提出有價值的問題激發(fā)學(xué)生思考，引導(dǎo)學(xué)生前行.-

第四篇：第三屆全國高中青年數(shù)學(xué)教師優(yōu)秀課參賽教案

第三屆全國高中青年數(shù)學(xué)教師優(yōu)秀課參賽說課教案函數(shù)的最大值和最小值

3.8函數(shù)的最大值和最小值（第1課時）

江西省臨川第一中學(xué)游建龍

人教版全日制普通高級中學(xué)教科書數(shù)學(xué)第三冊（選修Ⅱ）

【教材分析】

本節(jié)教材知識間的前后聯(lián)系，以及地位與作用

本節(jié)主要研究閉區(qū)間上的連續(xù)函數(shù)最大值和最小值的求法和實際應(yīng)用，分兩課時，這里

是第一課時，它是在學(xué)生已經(jīng)會求某些函數(shù)的最值，并且已經(jīng)掌握了性質(zhì)：“如果f(x)是閉區(qū)

間[a，b]上的連續(xù)函數(shù)，那么f(x)在閉區(qū)間[a，b]上有最大值和最小值”，以及會求可導(dǎo)函數(shù)的極值之后進(jìn)行學(xué)習(xí)的，學(xué)好這一節(jié)，學(xué)生將會求更多的函數(shù)的最值，運用本節(jié)知識可以解

決科技、經(jīng)濟(jì)、社會中的一些如何使成本最低、產(chǎn)量最高、效益最大等實際問題．這節(jié)課集

中體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合、理論聯(lián)系實際等重要的數(shù)學(xué)思想方法，學(xué)好本節(jié)，對于進(jìn)一步完善學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識都具有重要的理論價值和現(xiàn)實價值．

高中階段對用導(dǎo)數(shù)求可導(dǎo)函數(shù)在閉區(qū)間上的最值的方法不要求作嚴(yán)密的理論推導(dǎo)，這一

方法完全可以由學(xué)生通過對函數(shù)圖象的觀察、歸納得到，所以本節(jié)教材還有一個重要的教育

功能，那就是培養(yǎng)學(xué)生的探索精神，體驗自主學(xué)習(xí)的成功愉悅.【教學(xué)目標(biāo)】

根據(jù)本節(jié)教材特點，結(jié)合學(xué)生已有的認(rèn)知水平，制定本節(jié)如下的三維教學(xué)目標(biāo)：

1．知識和技能目標(biāo)

（1）進(jìn)一步明確閉區(qū)間[a，b]上的連續(xù)函數(shù)f(x)，在[a，b]上必有最大、最小值．

（2）理解上述函數(shù)的最值存在的可能位置．

（3）掌握用導(dǎo)數(shù)法求上述函數(shù)的最大值與最小值的方法和步驟．

2．過程和方法目標(biāo)

（1）在學(xué)習(xí)過程中，觀察、歸納、表述、交流、合作，最終形成認(rèn)識．

（2）培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，能夠自己發(fā)現(xiàn)問題，分析問題并最終解決問題．

3．情感和價值目標(biāo)

（1）認(rèn)識事物之間的的區(qū)別和聯(lián)系，體會事物的變化是有規(guī)律的唯物主義思想．

（2）提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神、實踐能力和理性精神．

【教學(xué)重點、難點】

1．教學(xué)重點

基于以上對本節(jié)教材特點和教學(xué)目標(biāo)的分析，將本節(jié)課的教學(xué)重點確定為：

（1）培養(yǎng)學(xué)生的探索精神,積累自主學(xué)習(xí)的經(jīng)驗；

（2）會求閉區(qū)間上的連續(xù)函數(shù)的最大值和最小值．

2．教學(xué)難點

高三年級學(xué)生雖然已經(jīng)具有一定的知識基礎(chǔ)，但由于對求函數(shù)極值還不熟練，特別是對優(yōu)

化解題過程依據(jù)的理解會有較大的困難，所以這節(jié)課的難點是

(1)發(fā)現(xiàn)閉區(qū)間上的連續(xù)函數(shù)f(x)的最值只可能存在于極值點處或區(qū)間端點處；

(2)理解方程f′(x)=0的解，包含有指定區(qū)間內(nèi)全部可能的極值點．

3．教學(xué)關(guān)鍵

本節(jié)課突破難點的關(guān)鍵是：通過合作探究的方式，讓學(xué)生在運動變化的過程中通過觀察、比較，發(fā)現(xiàn)結(jié)論．

江西省臨川第一中學(xué)游建龍(344100)1E-mail:lcyz_yjl@163.com

第三屆全國高中青年數(shù)學(xué)教師優(yōu)秀課參賽說課教案函數(shù)的最大值和最小值

【教法選擇】 關(guān)于教法與學(xué)法：

（1）班杜拉的社會學(xué)習(xí)原理認(rèn)為：觀察學(xué)習(xí)是重要的學(xué)習(xí)方法．這節(jié)課采用的第一個方法就是“觀察、比較法”；

（2）為了克服學(xué)生已有知識經(jīng)驗和閱歷不足的弱點，采用多媒體輔助教學(xué)，設(shè)計了一個動畫課件，讓學(xué)生在函數(shù)圖象的運動變化中觀察、比較，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)本質(zhì)；（3）根據(jù)新課標(biāo)的教學(xué)理念，教學(xué)中要培養(yǎng)學(xué)生合作共事的團(tuán)隊精神，這節(jié)課還采用了“合作、討論法”，讓學(xué)生共同探討、合作學(xué)習(xí)、取長補(bǔ)短、形成共識． 【學(xué)法指導(dǎo)】

對于求函數(shù)的最值，高三學(xué)生已經(jīng)具備了良好的知識基礎(chǔ)，剩下的問題就是有沒有一種更一般的方法，能運用于更多更復(fù)雜函數(shù)的求最值問題？教學(xué)設(shè)計中注意激發(fā)起學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲望，使得他們能積極主動地觀察、分析、歸納，以形成認(rèn)識，參與到課堂活動中，充分發(fā)揮他們作為認(rèn)知主體的作用． 【教學(xué)過程】

本節(jié)課的教學(xué)，大致按照“創(chuàng)設(shè)情境，鋪墊導(dǎo)入——合作學(xué)習(xí)，探索新知——指導(dǎo)應(yīng)用，鼓勵創(chuàng)新——歸納小結(jié)，反饋建構(gòu)”四個環(huán)節(jié)進(jìn)行組織．

【教學(xué)設(shè)計說明】

本節(jié)課旨在加強(qiáng)學(xué)生運用導(dǎo)數(shù)的基本思想去分析和解決問題的意識和能力，即利用導(dǎo)數(shù)

知識求閉區(qū)間上可導(dǎo)的連續(xù)函數(shù)的最值，這是導(dǎo)數(shù)作為數(shù)學(xué)工具的一個具體體現(xiàn)，整堂課對閉區(qū)間上的連續(xù)函數(shù)的最大值和最小值以“是否存在？存在于哪里？怎么求？”為線索展開．

第三屆全國高中青年數(shù)學(xué)教師優(yōu)秀課參賽說課教案函數(shù)的最大值和最小值

1．由于學(xué)生對極限和導(dǎo)數(shù)的知識學(xué)習(xí)還談不上深入熟練，因此教學(xué)中從直觀性和新舊知識的矛盾沖突中激發(fā)學(xué)生的探究熱情，充分利用學(xué)生已有的知識體驗和生活經(jīng)驗，遵循學(xué)生認(rèn)知的心理規(guī)律，努力實現(xiàn)課程改革中以“學(xué)生的發(fā)展為本”的基本理念．

2．關(guān)于教學(xué)過程，對于本節(jié)課的重點：求閉區(qū)間上連續(xù)，開區(qū)間上可導(dǎo)的函數(shù)的最值的方法和一般步驟，必須讓學(xué)生在課堂上就能掌握．對于難點：求最值問題的優(yōu)化方法及相關(guān)問題，層層遞進(jìn)逐步提出，讓學(xué)生帶著問題走進(jìn)課堂，師生共同探究解決，知識的建構(gòu)過程充分調(diào)動學(xué)生的主觀能動性．

3．為充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，讓學(xué)生能夠主動愉快地學(xué)習(xí)，本節(jié)課始終貫徹“教師為主導(dǎo)、學(xué)生為主體、探究為主線、思維為核心”的數(shù)學(xué)教學(xué)思想，引導(dǎo)學(xué)生主動參與到課堂教學(xué)全過程中．

4．在教學(xué)手段上，制作多媒體課件輔助教學(xué)，使得數(shù)學(xué)知識讓學(xué)生更易于理解和接受；課堂教學(xué)與現(xiàn)代教育技術(shù)的有機(jī)整合，大大提高了課堂教學(xué)效率．

第五篇：“卡西歐杯”第八屆全國初中青年數(shù)學(xué)教師優(yōu)秀課觀摩有感

“卡西歐杯”第八屆全國初中青年數(shù)學(xué)教師優(yōu)秀課觀摩有感

豐惠鎮(zhèn)中學(xué)

李銀紅 2013年3月28日至30日，“卡西歐杯”第八屆全國初中數(shù)學(xué)教師優(yōu)秀課觀摩與評選活動在杭州舉行，我有幸參加了這次觀摩活動。本次活動主要是錄像課展示與參賽者自述。參評老師把一節(jié)完整的錄像課做適當(dāng)?shù)募糨?，教師邊自述邊放視頻，用自述闡明視頻中設(shè)計的構(gòu)想及所要達(dá)到的目標(biāo)。雖然這種形式讓觀摩者不能體會到原汁原味的課堂氛圍也看不清老師在課堂上設(shè)計的個別例題，但是能更明白設(shè)計者的思路與想法，也能聽到專家獨具慧眼的點評以及課后參會老師與參評老師、專家精彩的交流對話。這種別具一格的觀摩活動給我留下了深刻的印象，其中以下幾點感受頗深。

1、重視情境導(dǎo)入，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

數(shù)學(xué)源于生活，為了引出特定的數(shù)學(xué)對象，我們常常選取某種生活現(xiàn)象所呈現(xiàn)的問題（情境問題）作為培植數(shù)學(xué)概念的論域；為了將情境問題引向數(shù)學(xué)內(nèi)部，就需要在生活現(xiàn)象與數(shù)學(xué)領(lǐng)域之間建立一座橋或一條河，找準(zhǔn)生活與數(shù)學(xué)的聯(lián)結(jié)點，從而把情境問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題。

所有參賽選手都非常重視教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)。把許多數(shù)學(xué)問題分解為學(xué)生非常熟悉的生活、生產(chǎn)中的問題。然后再引導(dǎo)學(xué)生創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情境，把生活中的問題上升到數(shù)學(xué)問題，再以數(shù)學(xué)方法加以探究，找出規(guī)律。這使學(xué)生感到數(shù)學(xué)就在身邊，感到非常親切、非常熟悉，從而使學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)興趣，形成學(xué)習(xí)的動力，調(diào)動了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，充分調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)非智力因素的作用。如青海省參賽選手李生生通過通過欣賞圖片，提出問題兩個情境問題：

1、想知道一鍋湯的味道怎么辦？

2、考察某批炮彈的殺傷半徑，我們應(yīng)該一個一個試嗎？來引出新課題《抽樣調(diào)查》。通過學(xué)生熟悉的例子出發(fā)，讓學(xué)生初步感受到與全面調(diào)查的不同，為下一環(huán)節(jié)歸納新知作鋪墊同時也培養(yǎng)學(xué)生的比較與表達(dá)能力。如河北省承德市民族中學(xué)王志宇老師在執(zhí)教冀教版《用一元一次方程解決實際問題》中，借助手中的汽車模具進(jìn)行運動過程模擬，體會兩車的運動情況，這與學(xué)生原有的認(rèn)知水平相吻合，有利于探索活動的展開并起到一定的鋪墊作用。通過動手操作驗證，感受這個過程，使學(xué)生興趣盎然，創(chuàng)設(shè)了良好情境。

2、重視數(shù)學(xué)實驗，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)能力

數(shù)學(xué)教學(xué)活動中，學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。數(shù)學(xué)課的內(nèi)容只有通過學(xué)生自身的“再創(chuàng)造”活動，才能納入其認(rèn)知結(jié)構(gòu)中。而數(shù)學(xué)實驗是讓學(xué)生通過自己動手操作，進(jìn)行探究、發(fā)現(xiàn)、思考、分析、歸納等思維活動，最后貨的概念、理解或解決問題的一種學(xué)習(xí)過程。

這次觀摩活動中，我發(fā)現(xiàn)所有參賽選手的教學(xué)過程中都通過一系列經(jīng)過精心安排的“數(shù)學(xué)實驗”來完成。幾何課，普遍采用“操作感知——觀察認(rèn)知——歸納、猜想——實驗驗證——推理論證”的教學(xué)。如重慶外國語學(xué)校的汪蓉老師在執(zhí)教《三角形的內(nèi)角和》一課時，學(xué)生利用手中的三角形紙片拼圖，并充分展示。通過拼圖和展示，首先總結(jié)出能夠說明三角形內(nèi)角和等于1800的兩類方法；再引導(dǎo)學(xué)生觀察拼圖中多出的線與原三角形的邊特殊的位置關(guān)系，順利的從拼圖中得出輔助線的作法并加以證明，從而突破了本節(jié)課的難點。證明中，將三角形內(nèi)角和問題轉(zhuǎn)化為平角或兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)的問題來解決，讓學(xué)生體會轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。學(xué)生通過拼圖、觀察、思考、驗證等活動，真正地能夠在“做”

中學(xué)數(shù)學(xué)，在“做”中享受數(shù)學(xué)的樂趣,參與了知識形成的全過程，為后面獨立完成另外兩種證明打下了堅實的基礎(chǔ)。再如哈爾濱第49中學(xué)的寇維冬老師的《三角形的邊》一課的教學(xué)過程中，學(xué)生始終能夠借助于教師提供的學(xué)具進(jìn)行有效的探究活動，在完善歸納定義時，學(xué)生通過嘗試拼接三角形，列舉了各種反例，有三條線段連接不能構(gòu)成三角形的情況，有三條線段首尾相接但不在同一直線上的情況，還有其它各種情況，從而在做中學(xué)的過程中，不斷的凝練總結(jié)歸納出三角形的準(zhǔn)確定義，在探究三條線段構(gòu)成三角形條件的活動中，教師提供了各種不同長度的彩條，學(xué)生動手操作拼接三角形，不僅找出了判斷的方法，同時更加驚奇的發(fā)現(xiàn)，有一些特殊的三角形，此時適時的引導(dǎo)學(xué)生，不僅尋求了分類標(biāo)準(zhǔn)，而且在每一個標(biāo)準(zhǔn)下能夠有效的分類，適時的滲透了分類討論的數(shù)學(xué)思想方法。

3、重視數(shù)學(xué)思想，指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)方法

數(shù)學(xué)思想方法是處理數(shù)學(xué)問題的知道思想和基本策略，使數(shù)學(xué)的靈魂。因此引導(dǎo)學(xué)生學(xué)生領(lǐng)悟和掌握以數(shù)學(xué)知識為載體的數(shù)學(xué)思想方法，是由知識轉(zhuǎn)化為學(xué)生能力的橋梁，是使學(xué)生提高思維水平，真正懂得數(shù)學(xué)的價值，建立科學(xué)的數(shù)學(xué)觀念，從而發(fā)展數(shù)學(xué)、運用數(shù)學(xué)的重要保證，是現(xiàn)代教學(xué)思想與傳統(tǒng)教學(xué)思想的根本區(qū)別之一。

在本次觀摩活動中我發(fā)現(xiàn)參賽選手在設(shè)計過程中都很重視對數(shù)學(xué)思想的滲透。如大連34中學(xué)的張杰老師在執(zhí)教《菱形》一課時，通過問題串的形式讓學(xué)生通過類比研究三角形、特殊三角形的基本思路，知道研究平行四邊形、特殊平行四邊形的基本思路；通過類比平行四邊形的研究方法，探索菱形的性質(zhì)；既為矩形、正方形、梯形的學(xué)習(xí)起到引領(lǐng)的作用，又為學(xué)生的學(xué)習(xí)積累了經(jīng)驗.在對菱形的概念、性質(zhì)及研究策略、研究思路、研究方法的總結(jié)過程中，體會研究幾何圖形的基本思路和基本方法。

在這次觀摩活動后，我感覺自身有太多的不足，平時的教學(xué)方式還是比較傳統(tǒng)。雖然我能認(rèn)識到在新課標(biāo)的教學(xué)理念下，教師不再是課堂的主導(dǎo)者，而是組織者，但認(rèn)識并不深刻，因此在執(zhí)教過程中往往為了趕進(jìn)程、提高分?jǐn)?shù)而導(dǎo)致理念都流于形式。我想在以后的教學(xué)過程中要盡量能以開放式的課堂形式組織教學(xué)，把更多的時間與空間還給學(xué)生，讓學(xué)生進(jìn)行合作學(xué)習(xí)，共同探究、解決問題，教師在學(xué)習(xí)活動中調(diào)動、啟發(fā)、引導(dǎo)學(xué)生有意識的主動的去觀察、比較、分類、歸納，在學(xué)生積極思考和教師的精心設(shè)計下，相信學(xué)生會學(xué)得輕松、學(xué)出信心、學(xué)有所成。

觀摩課是教師進(jìn)行教學(xué)研究、相互學(xué)習(xí)的一種教研活動。都說外行看熱鬧，內(nèi)行看門道，如何學(xué)會看門道也是我今后需要努力的方向。