第一篇：與“錯(cuò)誤”美麗相約——淺析初中數(shù)學(xué)錯(cuò)誤資源的有效利用

與“錯(cuò)誤”美麗相約

——淺析初中數(shù)學(xué)錯(cuò)誤資源的有效利用

蓮花縣下坊中學(xué) 郭國清

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出:“在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中,錯(cuò)誤往往是教師在教學(xué)中和學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中,反映在各方面,出現(xiàn)違反教學(xué)結(jié)論或數(shù)學(xué)方法的現(xiàn)象?！痹跀?shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，學(xué)生是活動(dòng)的主體，而學(xué)生犯錯(cuò)的過程就是一種嘗試和創(chuàng)新的過程。課堂是學(xué)生出錯(cuò)的地方，出錯(cuò)是學(xué)生的權(quán)力。面對(duì)學(xué)生自己“創(chuàng)造”出的寶貴的“錯(cuò)誤資源”，我們應(yīng)以積極的態(tài)度因勢(shì)利導(dǎo)，抓住稍縱即逝的教學(xué)機(jī)遇，讓學(xué)生在糾錯(cuò)、改錯(cuò)中感悟道理、領(lǐng)悟方法，讓“錯(cuò)誤資源”成為課堂中的“閃光點(diǎn)”，使我們的課堂更加精彩。

一、捕捉錯(cuò)誤資源，培養(yǎng)創(chuàng)新思維

心理學(xué)家蓋耶認(rèn)為：“誰不愿意嘗試錯(cuò)誤，不允許學(xué)生犯錯(cuò)誤，就將錯(cuò)過最富有成效的學(xué)習(xí)時(shí)刻。”對(duì)于很多初中學(xué)生而言，在初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中，由于自身的思維能力有限、邏輯思維能力又存在著些許的差異，這使得不同的學(xué)生在初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，存在著不同的差異。一些對(duì)初中數(shù)學(xué)理解存在偏差或者數(shù)學(xué)知識(shí)掌握不扎實(shí)的學(xué)生，難免會(huì)在學(xué)習(xí)過程中表現(xiàn)出錯(cuò)誤或失誤來。鑒于此，在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)中，作為初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)該根據(jù)學(xué)生的實(shí)際理解水平，根據(jù)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握水平，根據(jù)不同學(xué)生的心智條件等，在充分結(jié)合教學(xué)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，及時(shí)分析和查找出“錯(cuò)誤資源”來，并將錯(cuò)誤當(dāng)做難得的生成資源加以開發(fā)利用，將錯(cuò)就錯(cuò)地予以化解。實(shí)踐證明，在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，有效地利用“錯(cuò)誤資源”遠(yuǎn)比講解新的題目，或者遠(yuǎn)比重復(fù)性的練習(xí)，學(xué)生的學(xué)習(xí)效果要好很多。因此，在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，教師需要具備一雙敏銳的眼睛，需要及時(shí)捕捉學(xué)生學(xué)習(xí)中的錯(cuò)誤，把學(xué)生的錯(cuò)誤信息看做學(xué)生的思維火化，挖掘錯(cuò)誤中蘊(yùn)涵的創(chuàng)新因素，適時(shí)、適度地給予點(diǎn)撥和鼓勵(lì)，變學(xué)習(xí)錯(cuò)誤為培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維的契機(jī)，才會(huì)看到錯(cuò)誤背后的成功，讓其發(fā)揮應(yīng)有的價(jià)值。

二、智設(shè)錯(cuò)誤資源，強(qiáng)化識(shí)別能力

在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)中，存在著很多的數(shù)學(xué)題目，它們都有一個(gè)虛偽的外表，如果學(xué)生不能識(shí)別這些錯(cuò)誤的外表，那么在初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，很容易反復(fù)犯錯(cuò)。作為初中數(shù)學(xué)教師，應(yīng)該根據(jù)學(xué)生常犯的錯(cuò)誤，及時(shí)總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，在布置的數(shù)學(xué)題目中，適當(dāng)?shù)卦O(shè)置一定的陷阱，通過讓學(xué)生犯錯(cuò)來提升學(xué)生對(duì)該陷阱的重視，通過讓學(xué)生找到陷阱來規(guī)避未來答題的錯(cuò)誤。在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，一些經(jīng)驗(yàn)豐富的資深教師，往往在布置或講解的題目中，故意給學(xué)生增設(shè)一定的陷阱或者門檻，然后主動(dòng)性地誘導(dǎo)學(xué)生犯錯(cuò)。在學(xué)生對(duì)錯(cuò)誤的方法思索或者進(jìn)行反復(fù)地探討時(shí)，教師再合理地運(yùn)用教學(xué)手段來引導(dǎo)學(xué)生走出誤區(qū)。在這樣一個(gè)教學(xué)過程中，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)題目的理解會(huì)特別深刻，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的把握也會(huì)更加深刻，同時(shí)還能夠培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S，幫助他們?cè)谖磥淼拇痤}或者考試中，能夠運(yùn)用全面性的思維來審視數(shù)學(xué)題目，進(jìn)而獲得高的分?jǐn)?shù)，進(jìn)而掌握扎實(shí)的數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)方法。如在講解“勾股定理”時(shí)，教師可以根據(jù)學(xué)生的慣性思維來設(shè)置一個(gè)題目。如在一個(gè)直角三角形中，它的三條邊分別是a、b、，已知a=4，b=3，那么c等于多少呢？在很多初中學(xué)生的思維中，在直接三角形中，c一般都表示斜邊。但這道題并沒有交代，這本身就是一個(gè)陷阱。很多學(xué)生都容易脫口而出，得出c=5的答案。但通過全面分析題目，可以獲悉，這道題應(yīng)該存在兩個(gè)答案。教師利用錯(cuò)誤資源，引導(dǎo)學(xué)生全面而準(zhǔn)確的分析題目，進(jìn)而把握數(shù)學(xué)題目中提供的條件，并以此為依托來正確的解答題目。很多成功教學(xué)實(shí)踐都證明，在教學(xué)過程中，通過教師預(yù)設(shè)的陷阱，讓學(xué)生走進(jìn)錯(cuò)誤，再通過教師的合理點(diǎn)撥，幫助學(xué)生快速的走出思維陷阱，進(jìn)而全面地提升初中學(xué)生的思維，確保他們思維的縝密性，以此來實(shí)現(xiàn)教學(xué)的目的。通過這種陷阱利用法，學(xué)生對(duì)于知識(shí)的理解會(huì)很深刻，學(xué)生對(duì)于知識(shí)的把握也會(huì)很徹底，甚至可以在很大程度上強(qiáng)化學(xué)生的思維記憶，避免甚至杜絕學(xué)生再犯類似的錯(cuò)誤。

三、善用錯(cuò)誤資源，提高反思能力

葉瀾教授在《重建課堂教學(xué)過程》一文中提到：“學(xué)生在課堂活動(dòng)中的狀態(tài)，包括他們的學(xué)習(xí)興趣、注意力、合作能力、發(fā)表的意見和觀點(diǎn)、提出的問題與爭(zhēng)論乃至錯(cuò)誤的回答等，都是教學(xué)過程中的生成性資源?！?課堂教學(xué)是一個(gè)動(dòng)態(tài)生成的過程，學(xué)生的學(xué)習(xí)錯(cuò)誤具有不可預(yù)見性，而這樣的錯(cuò)誤又往往是學(xué)生思維的真實(shí)反映，蘊(yùn)含著寶貴的“亮點(diǎn)”。讓學(xué)生充分展示思維過程，探求其產(chǎn)生錯(cuò)誤的內(nèi)在因素，正確引導(dǎo)對(duì)錯(cuò)誤的分析評(píng)價(jià)，從錯(cuò)誤中領(lǐng)略成功，使學(xué)生由“失敗者”向“成功者”轉(zhuǎn)變。一位教師以同一道題的三種錯(cuò)誤解法為研究對(duì)象，展開了一堂容知識(shí)、技能、情感于一體的數(shù)學(xué)課。他首先出示了學(xué)生反饋的三道錯(cuò)題： “你認(rèn)為是什么原因造成了這些錯(cuò)誤？”學(xué)生各抒己見，并從書寫習(xí)慣、數(shù)的感知及知識(shí)點(diǎn)的掌握等方面找到原因，得出對(duì)策：避免粗心。他沒有就此打住，而是教育學(xué)生學(xué)會(huì)從錯(cuò)題中找到知識(shí)漏洞，避免下次再犯，使學(xué)生在評(píng)析錯(cuò)誤的過程中，總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

四、賞析錯(cuò)誤資源，增強(qiáng)學(xué)習(xí)信心

蘇霍姆林斯基認(rèn)為：上課并不是把預(yù)先量好、裁好的衣服紙樣擺到布上，我們工作對(duì)象不是布，而是血有肉的、有著敏感和嬌弱心靈和精神的兒童。錯(cuò)誤是伴隨著學(xué)生一起成長(zhǎng)的，教師要教師注重把握這些資源，化廢為寶，經(jīng)常以學(xué)生的眼光看待他們自己的錯(cuò)誤，甚至欣賞這些錯(cuò)誤，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)寬松、和諧的思考空間，實(shí)現(xiàn)學(xué)生由“失敗者”向“成功者”的轉(zhuǎn)變。

總之，錯(cuò)誤是孩子們最樸實(shí)的思想、最真實(shí)經(jīng)驗(yàn)的暴露。因此，教師遇到教與學(xué)的“錯(cuò)誤”時(shí)，寬容地對(duì)待學(xué)生錯(cuò)誤，冷靜地分析錯(cuò)誤緣由，有效地挖掘錯(cuò)誤中蘊(yùn)含的創(chuàng)新因素，幫助學(xué)生突破思維障礙，引領(lǐng)學(xué)生靈活地糾正錯(cuò)誤，帶領(lǐng)學(xué)生從錯(cuò)誤中反思，從錯(cuò)誤中學(xué)習(xí)，不斷從“錯(cuò)誤”走向“正確”，走向成功。

第二篇：有效利用“錯(cuò)誤”資源的策略

例談數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中有效利用“錯(cuò)誤”資源的策略

南華縣沙橋中學(xué) 劉國炳

【內(nèi)容摘要】錯(cuò)誤是每一個(gè)人成長(zhǎng)所必須經(jīng)歷的過程，同時(shí)正確有效地指出錯(cuò)誤也是初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的基本內(nèi)容之一，而實(shí)際教學(xué)中許多教師為追求課堂的“完美”往往不顧“錯(cuò)誤”這個(gè)生成資源，長(zhǎng)此以往，這樣的教學(xué)勢(shì)必會(huì)撲滅學(xué)生思維的火花。作為新時(shí)代的教師，應(yīng)從課堂教學(xué)出發(fā)，正確引導(dǎo)對(duì)錯(cuò)誤的分析評(píng)價(jià)，從錯(cuò)誤中領(lǐng)略成功，實(shí)現(xiàn)學(xué)生的全面發(fā)展。本文通過結(jié)合實(shí)際教學(xué)案例闡述了數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中有效利用“錯(cuò)誤”資源的策略。

【關(guān)鍵詞】

辯錯(cuò) 糾錯(cuò) 用錯(cuò) 誘錯(cuò) 理錯(cuò)

【引言】

正確有效地指出學(xué)生錯(cuò)誤是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的基本內(nèi)容之一，然而，實(shí)際的教學(xué)中很多教師一味地追求課堂的精彩，尤其是在公開課上，希望在師生互動(dòng)生成的過程中，其間情感的交流、思維的碰撞、創(chuàng)造的迸發(fā)??都如自己所設(shè)想的那么“完美”，沒有一點(diǎn)“瑕疵”。但是，卻忽略了另一種“美麗的精彩”——“錯(cuò)誤”，這種認(rèn)識(shí)不僅僅是對(duì)精彩課堂的一種誤解，長(zhǎng)此以往學(xué)生在課堂上將喪失主體性，沒有思考，不僅課堂將不再精彩，學(xué)生也不能在數(shù)學(xué)上得到很好的發(fā)展。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（修訂稿）》指出，教師要積極利用各種教學(xué)資源，創(chuàng)造性地利用各種教學(xué)資源，創(chuàng)造性地使用教材，設(shè)計(jì)適合學(xué)生發(fā)展的教學(xué)過程。葉瀾教授在《重建課堂教學(xué)過程》一文中也提到：“學(xué)生在課堂活動(dòng)中的狀態(tài)，包括他們的學(xué)習(xí)興趣、積極性、注意力、學(xué)習(xí)方式和思維方式、合作能力與質(zhì)量、發(fā)表的意見、建議、觀點(diǎn)，提出的問題與爭(zhēng)論乃至錯(cuò)誤的回答等，無論是以言語，還是以行為、情緒方式的表達(dá)，都是教學(xué)過程中的生成性資源。”我們教師應(yīng)用資源的眼光看待錯(cuò)誤，讓學(xué)生在糾錯(cuò)、改錯(cuò)中感悟道理，領(lǐng)悟方法，發(fā)展思維，實(shí)現(xiàn)創(chuàng)新，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。數(shù)學(xué)實(shí)踐中學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤是美麗的，是他們最樸實(shí)的思想最真實(shí)的暴露。學(xué)生出現(xiàn)的錯(cuò)誤，教師一定要平和、理智地看待，并輔之以策略處理，充分利用再生資源，讓“錯(cuò)誤”美麗起來。

【正文】

在數(shù)學(xué)知識(shí)的探索中，有錯(cuò)誤是難免的，正如在人生的旅程中，總是難免有各式各樣的錯(cuò)誤。因此，檢驗(yàn)改錯(cuò)的習(xí)慣正是學(xué)生必不可少的一個(gè)發(fā)展性學(xué)習(xí)習(xí)慣。由此，在日常練習(xí)中應(yīng)把檢查和驗(yàn)算當(dāng)作不可缺少的的步驟，養(yǎng)成檢驗(yàn)的習(xí)慣。

一、火眼金睛——通過辨錯(cuò)深化對(duì)知識(shí)本質(zhì)的理解 在學(xué)習(xí)過程中，不同的學(xué)生有著不同的知識(shí)背景，不同的情感體驗(yàn)，不同的表達(dá)方式和參差不齊的思維水平，因此，出錯(cuò)在所難免。出錯(cuò)，是因?yàn)閷W(xué)生還不成熟，認(rèn)識(shí)問題往往帶有片面性；出錯(cuò)，是因?yàn)閷W(xué)習(xí)是從問題開始，甚至是從錯(cuò)誤開始的；出錯(cuò)，才會(huì)有點(diǎn)撥、引導(dǎo)和解惑，才會(huì)有研究、創(chuàng)新和超越。教師不應(yīng)將錯(cuò)誤視之為洪水猛獸，惟恐避之不及，或“快刀斬亂麻”，以一個(gè)“錯(cuò)”字堵住學(xué)生的嘴，再接二連三地提問，直至得出“正確答案”；或親自“上陣”，把正確答案“雙手奉上”；或“堵”或“送”，都置學(xué)生的實(shí)際于不顧?？梢韵氲?，不讓學(xué)生經(jīng)歷實(shí)踐、獲得體驗(yàn)，企圖直接拉住學(xué)生邁向“錯(cuò)”的腳步，結(jié)果就可能阻斷他們邁向成功的道路。布魯納說“學(xué)生的錯(cuò)誤都是有價(jià)值的”，教師不僅應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生在回味疑惑、反思的境界中“去粗取精，去偽存真”，讓學(xué)生帶著火眼金睛發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤，還要適當(dāng)?shù)卦O(shè)置一些有一定思維價(jià)值、能激發(fā)學(xué)生驚奇感的問題，讓學(xué)生在辨析錯(cuò)誤的同時(shí)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)探索的興趣，并帶著如何解決這些問題的強(qiáng)烈愿望去遷移知識(shí)、分析思考，從而加深對(duì)知識(shí)本質(zhì)的理解?！景咐?】在探索分式方程“增根”產(chǎn)生的原因之后，筆者出示了一解方程的錯(cuò)解：x2=3x,等式兩邊同時(shí)除以x得x=3,對(duì)于這個(gè)結(jié)果學(xué)生驚奇了，他們發(fā)現(xiàn)這與他們用常規(guī)解法得出的解少了一個(gè)根——x=0，這極大地提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，并產(chǎn)生了認(rèn)知沖突，從而給學(xué)生創(chuàng)造一個(gè)尋找“錯(cuò)誤”的機(jī)會(huì)，學(xué)生很自覺地去尋找此解法的錯(cuò)誤原因。不長(zhǎng)時(shí)間就有學(xué)生站起來回答說：方程兩邊不能都除以x,因?yàn)橹挥衳確保它不為0時(shí)才可以使用，而此題x=0恰好是這個(gè)方程的一個(gè)根，這就出現(xiàn)了“失根”的情況。筆者又適時(shí)出示了另一解方程的錯(cuò)解： x=6x,兩邊都除以x得：1=6，此題同樣因?yàn)殄e(cuò)誤地運(yùn)用了等式性質(zhì)2，致使出現(xiàn)了荒唐的結(jié)果。這樣的教學(xué)將課堂的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生，讓學(xué)生在辨錯(cuò)的過程中發(fā)現(xiàn)了知識(shí)的聯(lián)系點(diǎn)，鞏固了等式性質(zhì)2的應(yīng)用，相信學(xué)生在今后的學(xué)習(xí)中碰到應(yīng)用等式性質(zhì)2的時(shí)候會(huì)“小心行事”，避免重蹈覆轍。

【案例2】 講授同底數(shù)冪的乘法時(shí)，對(duì)于如何計(jì)算 2a3·3a2，筆者給出了學(xué)生易出現(xiàn)的三種錯(cuò)誤答案：2a3·3a2 = 5a5，2a3·3a2 = 6a5，2a3·3a2 = 6a6，以此激發(fā)學(xué)生聯(lián)想多項(xiàng)式乘法，有理數(shù)乘法、有理數(shù)乘方等知識(shí)，有依據(jù)、有步驟地逐一剖析驗(yàn)證，并通過剖析錯(cuò)因，“去偽存真”幫助學(xué)生深刻理解概念的內(nèi)涵和外延，這樣的辯錯(cuò)形式不僅喚起了學(xué)生解決問題的欲望，而且激發(fā)了學(xué)生的探究興趣，培養(yǎng)了學(xué)生的問題意識(shí)，拓展思路，加深了對(duì)知識(shí)本質(zhì)的理解，有效地促進(jìn)了知識(shí)點(diǎn)間的融會(huì)貫通。

二、對(duì)癥下藥——通過糾錯(cuò)培養(yǎng)良好的思維品質(zhì) 教師不僅要引導(dǎo)學(xué)生能從知識(shí)的定義、本質(zhì)出發(fā)辨錯(cuò)，更要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)對(duì)錯(cuò)誤進(jìn)行對(duì)癥下藥，幫助學(xué)生找出錯(cuò)誤的來源并發(fā)展該問題，找到更成熟的解法和一般結(jié)論。筆者嘗試在典型的糾錯(cuò)過程中讓學(xué)生暴露學(xué)生思維，以積極的態(tài)度去面對(duì)錯(cuò)誤和失敗，通過糾錯(cuò)回顧解題的思路，引導(dǎo)學(xué)生積極整理思維過程，尋找錯(cuò)誤原因，尋求出知識(shí)點(diǎn)與數(shù)學(xué)思想方法上的漏缺，概括總結(jié)出一般方法和規(guī)律，使解題過程清晰，思維條理化、精確化和概括化，收到較好的效果

（一）、漏解探因，排除思維定勢(shì)，培養(yǎng)發(fā)散性思維

許多學(xué)生在解題時(shí)往往滿足于求出一解，導(dǎo)致不完整解題，引導(dǎo)學(xué)生探究分析出現(xiàn)漏解情況的原因，積累經(jīng)驗(yàn)，強(qiáng)化數(shù)學(xué)分類的嚴(yán)密性，分類標(biāo)準(zhǔn)的科學(xué)化，促使學(xué)生的思維水平有層次、有步驟地向更優(yōu)化的方向發(fā)展。

【案例3】為美化環(huán)境，在某小區(qū)內(nèi)用30m的草皮鋪設(shè)一塊長(zhǎng)為10m的等腰三角形綠地，求這個(gè)等腰三角形綠地的另兩邊長(zhǎng)。

C C C A D

B A D

B

A B D 錯(cuò)解：(1)當(dāng)AB為底邊時(shí)，設(shè) AB=10，AD=BD=5，S△ABC=

1AB·CD=30，∴CD =6, 2∴AC=BC=61(m)。(2)當(dāng) AB為腰時(shí)，AB=AC=l0，CD=6,AD=AC2?CD2=8(m)，BD=2m,∴BC=210(m)。

學(xué)生的上述解法雖然進(jìn)行了分類，看似正確，但仍漏了一種情況：當(dāng)AB為腰且三角形為鈍角三角形時(shí)，AB=BC=10，AD=AB+BD=l8，∴AC=62?182=610(m)。

引導(dǎo)學(xué)生思考時(shí)，不能忽視圖形的位置或形狀，應(yīng)尋找出它們的內(nèi)在聯(lián)系，探索出一般規(guī)律，思維方式不能單一，對(duì)基本圖形的基本性質(zhì)和圖形關(guān)系要熟練掌握，且能正確運(yùn)用。因此，對(duì)于本題分類標(biāo)準(zhǔn)達(dá)的制定不僅要考慮到圖形的基本性質(zhì)還需考慮到圖形的位置或形狀。在這兩個(gè)基本原則的基礎(chǔ)上再制定分類標(biāo)準(zhǔn)時(shí)，可以先按圖形的性質(zhì)分成AB為底邊與AB為腰兩大類后再依據(jù)圖形的位置關(guān)系即以高CD在△ABC的形內(nèi)、形外兩個(gè)角度再對(duì)前兩類進(jìn)行細(xì)化分類，當(dāng)然亦可先考慮圖形位置再考慮圖形性質(zhì)進(jìn)行分類。

（二）、反思出錯(cuò)過程，重構(gòu)知識(shí)，培養(yǎng)思維的嚴(yán)謹(jǐn)性

在刨根究底的糾錯(cuò)過程中，引導(dǎo)學(xué)生內(nèi)化知識(shí)，自覺對(duì)自己的認(rèn)知活動(dòng)進(jìn)行回味、思考、總結(jié)和調(diào)節(jié)，構(gòu)建更清晰、穩(wěn)定、條理化的知識(shí)結(jié)構(gòu)，統(tǒng)化到蘊(yùn)含在糾錯(cuò)過程中的具有方向性、規(guī)律性的數(shù)學(xué)方法與思想。

【案例4】銳角△ABC中，BC=6，S△ABC= 12，兩動(dòng)點(diǎn) M、N分別在邊AB、AC滑動(dòng)且 MN∥BC，以MN為邊向下作正方形MPQN。設(shè)其邊長(zhǎng)為x，正方形MPQN與△ABC公共部分的面積為y(y>0)。

A

A M N

M

G

N B P D Q

C

B

E P

D

F Q

C 圖1

(1)△ABC中邊BC上高AD=_________ ；

圖2

(2)當(dāng)x =________ 時(shí)，PQ恰好落在BC上；(如圖1)(3)當(dāng)PQ在△ABC外部時(shí)(如圖2)，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系(注明x的取值范圍)，并求 出x為何值時(shí)y最大，最大值是多少? 典型錯(cuò)誤在解(3)問中，矩形MEFN的面積y=MN·NF，無法用x表示NF，思路受阻，陷入僵局．在考慮自變量x的范圍時(shí)，誤認(rèn)為PQ在BC邊上移動(dòng)，即0

在運(yùn)動(dòng)型幾何問題中，要善于從變中尋不變，正確找出不變的圖形結(jié)構(gòu)或

MNAGx4?NF，?，?BCAD642222∴NF=?x?4，y?x(?x?4)??x2?4x??(x?3)2?6當(dāng)x=3時(shí)，y有最大3333不變的數(shù)量關(guān)系，本題中有△AMN∽△ABC，值6。本題在(1)(2)問引導(dǎo)學(xué)生思維循序漸進(jìn)，在變化過程中，始終有△AMN∽△ABC，對(duì)應(yīng)高的比等于相似比。在變化過程中，PQ的長(zhǎng)度始于(2)問中的特殊位置，∴x的取值范圍為2、4

引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成糾錯(cuò)質(zhì)疑的習(xí)慣，加強(qiáng)思維嚴(yán)謹(jǐn)性訓(xùn)練，對(duì)思維過程中出現(xiàn)的段落點(diǎn)，進(jìn)行批判性回顧、分析和檢查，在反思糾錯(cuò)的過程中培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)方法(如觀察、猜想、化歸、構(gòu)造函數(shù)等)解決問題的能力，同時(shí)通過剖析錯(cuò)因，滲透一些常用的數(shù)學(xué)思想方法。

三、將計(jì)就計(jì)——通過用錯(cuò)激發(fā)創(chuàng)新思維

英國心理學(xué)家貝恩布里奇說：“錯(cuò)誤人皆有之，作為教師不利用是不可原諒的”。在數(shù)學(xué)教學(xué)中企圖讓學(xué)生完全避免錯(cuò)誤是不可能的，也是沒有必要的，而課堂上發(fā)生的錯(cuò)誤并非是一文不值的，它往往反映了學(xué)生的思維能力，反映了學(xué)生的真實(shí)想法，這其中總會(huì)包含著合理的成分。教師應(yīng)該善于巧用錯(cuò)誤，善于發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤背后隱藏的教育價(jià)值，引領(lǐng)學(xué)生從錯(cuò)中找出合理的一面，從錯(cuò)中找出與正確方法之間的聯(lián)系，把“錯(cuò)誤”資源巧妙地予以運(yùn)用，不僅能讓學(xué)生盡快走出誤區(qū)，并能激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維。

【案例5】七年級(jí)期末復(fù)習(xí)課中筆者給出了一個(gè)化簡(jiǎn)題目：

x?12?x ?23并請(qǐng)兩位學(xué)生板演，其中一位學(xué)生通過通分求出正確的結(jié)果，而另一位學(xué)生解的過程是: 原式＝3（x-1）+2(2-x)=3x-3+4-2x=x+1當(dāng)筆者點(diǎn)評(píng)這個(gè)學(xué)生的解法時(shí)，引來了一些嘲笑，于是筆者立即問：錯(cuò)在哪兒呢？學(xué)生回答道：“把方程變形（去分母）搬到解計(jì)算題上了，結(jié)果丟了分母?！边@個(gè)做錯(cuò)的學(xué)生面紅耳赤，低下了頭。但這時(shí)筆者來了一個(gè)“順?biāo)浦?，將錯(cuò)就錯(cuò)”：剛才這位同學(xué)把計(jì)算題當(dāng)作方程來解，雖然解法錯(cuò)了，但卻給我們一個(gè)啟示，若能將該題去掉分母來解，其“解法”確實(shí)簡(jiǎn)潔明快，因此我們能否考慮利用解方程的方法來解它呢？由此一個(gè)新穎的解法也出來了。

解： 設(shè) x?12?x＝A ?23去分母得：3（x-1）+2(2-x)=6A 去括號(hào)得：3x-3+4-2x=6A 合并同類項(xiàng)得：x+1=6A 解得：A= x?1。6x?1。（這位做錯(cuò)題目的學(xué)生終于笑了。）6所以此題的結(jié)果是

這時(shí)學(xué)生都贊嘆這種用方程的解法很有創(chuàng)意，同時(shí)這種新穎的解法也喚回了這位學(xué)生的自信。這種化腐朽為神奇，產(chǎn)生了意想不到的效果。其實(shí)，像上面的類似錯(cuò)誤是我們老師經(jīng)常碰到的，學(xué)生解題錯(cuò)誤的原因是多方面的，而“錯(cuò)解”往往有它合理的一面，它多是學(xué)生在新舊知識(shí)之間的符號(hào)、表象或概念、命題之間的聯(lián)系上出現(xiàn)了編碼錯(cuò)誤，或是產(chǎn)生負(fù)遷移，這是學(xué)習(xí)過程中的正常現(xiàn)象。也只有這種真實(shí)的思維才能真正反映出學(xué)習(xí)過程的客觀規(guī)律，它實(shí)際上往往帶有普遍性，因而可以以此作為很好的教學(xué)資源。因此，教師對(duì)待學(xué)生的錯(cuò)誤要客觀辨證地分析，不必“如臨大敵”，倒是應(yīng)該冷靜地剖析學(xué)生“錯(cuò)解”中的合理成分，研究它的起因，研究它與正確方法之間的聯(lián)系，然后把“錯(cuò)誤”資源合理地予以運(yùn)用。

四、巧設(shè)陷阱——通過誘錯(cuò)培養(yǎng)質(zhì)疑能力

數(shù)學(xué)家波利亞說過：“錯(cuò)誤中往往孕育著比正確更豐富的發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造因素，發(fā)現(xiàn)的方法就是試錯(cuò)的方法?！?所以我們教師應(yīng)在易錯(cuò)的環(huán)節(jié)上設(shè)置“陷阱”，誘使學(xué)生陷入歧途，制造思維沖突，誘發(fā)靈感，產(chǎn)生真知，同時(shí)也可培養(yǎng)學(xué)生的試錯(cuò)能力。這樣既可充分暴露學(xué)生思維的薄弱環(huán)節(jié)，又能使學(xué)生深刻地有突破性地認(rèn)識(shí)到錯(cuò)誤所在，有利于自診自治，提高對(duì)錯(cuò)誤的免疫力。

【案例6】如在學(xué)習(xí)了一元一次不等式組后，筆者有意設(shè)計(jì)了一個(gè)有價(jià)值的“錯(cuò)誤”，在 △ABC中，a、b、c為∠A、∠B、∠C 所對(duì)的邊，其中a=3,b=4,求c的值。很多學(xué)生答道c的值為5。此時(shí)筆者不加以評(píng)價(jià)，試圖讓學(xué)生自己從圈套里走出來。此時(shí)一位學(xué)生站起來答道。

生1：三角形不是直角三角形，不能用勾股定理，師：若此三角形是直角三角形即當(dāng)△ABC是直角三角形時(shí)，c的值是多少？(這次全班的結(jié)果都是5。此時(shí)學(xué)生很顯然是受到前面思維定勢(shì)的影響。筆者沒有評(píng)價(jià)，讓學(xué)生繼續(xù)思考。)生2：不對(duì)，如果△ABC是直角三角形時(shí)，c應(yīng)該是5或7。師：那你是怎樣得到的。

生2：當(dāng)c是斜邊時(shí)，c=5；當(dāng)b是斜邊時(shí)，c=7，而a不可能是斜邊。在上面的過程中學(xué)生在落入誤區(qū)和走出誤區(qū)的過程中，吃一塹長(zhǎng)一智，思維的嚴(yán)謹(jǐn)性受到了鍛煉。于是筆者繼續(xù)追問：如果△ABC是銳角三角形，求c的取值范圍？

(幾分鐘過后，一位學(xué)生舉手回答。)生3：c<5，因?yàn)椤螩 是銳角，所以它所對(duì)的邊c應(yīng)小于∠C是直角時(shí)所對(duì)的邊5。

(聽了這位同學(xué)的回答，又有幾位學(xué)生舉手)生4：不對(duì)，應(yīng)該0

生5：老師，不對(duì)，應(yīng)該是1

這時(shí)全班學(xué)生都已誤入了老師所設(shè)的“陷阱”，因?yàn)樗麄冎豢紤]了∠C是銳角，而沒有考慮∠A與∠B是銳角。

師：由前面可知當(dāng)c=5時(shí)，△ABC是直角三角形，而7 也在1

生7：答案是7

通過這道題的解答，使學(xué)生走進(jìn)了“陷阱”，又從“陷阱”里一步一步地走了出來，繼續(xù)去尋找新的答案，真是“山窮水復(fù)疑無路，柳暗花明又一村”，同時(shí)也應(yīng)當(dāng)指出，如果置學(xué)生錯(cuò)解思路的閃光點(diǎn)于不顧，急于亮出教師預(yù)先設(shè)計(jì)好的思路而另起爐灶，那么不僅錯(cuò)過了培養(yǎng)學(xué)生的試錯(cuò)能力的機(jī)會(huì)，而且容易挫傷學(xué)生的自尊心、自信心。通過“誘錯(cuò)”，不僅使學(xué)生對(duì)知識(shí)理解的更加深刻，學(xué)生在犯錯(cuò)、改錯(cuò)的探討過程中完善自己的思路，培養(yǎng)了學(xué)生的質(zhì)疑能力，對(duì)數(shù)學(xué)思想方法也掌握的更加靈活。

五、錯(cuò)誤日記——通過理錯(cuò)培養(yǎng)自我評(píng)價(jià)能力

為了充分發(fā)揮錯(cuò)誤的積極作用，教師要及時(shí)對(duì)學(xué)生在學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的典型錯(cuò)誤以及錯(cuò)誤產(chǎn)生的原因，矯正的對(duì)策進(jìn)行搜集、整理、記錄?？梢酝ㄟ^多種形式進(jìn)行對(duì)比練習(xí)，讓學(xué)生辨析提高。而教師更應(yīng)該做的工作是指導(dǎo)學(xué)生記錄個(gè)人學(xué)習(xí)錯(cuò)誤的方法，養(yǎng)成記錯(cuò)誤日記的習(xí)慣。

筆者在教學(xué)實(shí)踐中注重培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)積累的習(xí)慣，其中一項(xiàng)重要的舉措就是從接手一個(gè)班的數(shù)學(xué)教學(xué)開始就要求每位學(xué)生準(zhǔn)備一本《錯(cuò)解解析本》，讓學(xué)生將平時(shí)做錯(cuò)的題目連同自己的錯(cuò)解都一起摘錄到這本筆記本上，并且在某些題目后附上自己做錯(cuò)的原因。剛開始總是會(huì)忘記，感到厭煩，在經(jīng)過督促檢查、評(píng)比展覽等措施后，大部分同學(xué)不僅能夠做到自覺去摘錄，而且還加了自己的特色，比如在筆記本的頁眉、頁腳加上一些名言警句；摘抄一些數(shù)學(xué)故事；寫一些錯(cuò)誤日記。一位學(xué)生就在《錯(cuò)解解析本》中寫道“??當(dāng)時(shí)老師講過a2-b2=(a + b)(a-b)后，讓我們自己分解x4-y4。很快大家就做完了。老師一邊巡視一邊督促檢查。但在最后教師宣布只有6人做正確時(shí)，我們都感到非常吃驚。我們把x4-y4分解為(x2+y2)(x2-y2)錯(cuò)在哪里呢?做正確同學(xué)的答案是(x2+y2)(x + y)(x-y)，兩相對(duì)照，我們發(fā)現(xiàn)原來x2-y2還可以繼續(xù)分解。于是，分解因式要進(jìn)行到每個(gè)因式都不能再分解為止給每個(gè)同學(xué)都留下了深刻的印象。??”

【結(jié)束語】

學(xué)生不出錯(cuò)的教學(xué)，不是真正的教學(xué)，學(xué)生不出錯(cuò)的課堂不是好課堂。課堂中學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤是美麗的，錯(cuò)誤是孩子們最樸實(shí)的思想、經(jīng)驗(yàn)最真實(shí)的暴露，為此，教師在教學(xué)中要善于捕捉或創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)活動(dòng)的時(shí)機(jī)，為學(xué)生提供創(chuàng)造的機(jī)會(huì)。作為新世紀(jì)的新型教師，我們應(yīng)該以學(xué)生的發(fā)展為本，不僅要用一顆“平等心”、“寬容心”去正確對(duì)待學(xué)生在學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的錯(cuò)誤，并且要巧妙、合理地處理好學(xué)生的“錯(cuò)誤”這一教學(xué)資源，使學(xué)生在思維能力、情感態(tài)度與價(jià)值觀等多方面得到進(jìn)步與發(fā)展。最終讓錯(cuò)誤綻放絢爛的美麗。

【參考文獻(xiàn)】

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錯(cuò)誤的價(jià)值[J].江蘇教育

2007.2B [2] 陳宇

失敗也有營養(yǎng)[J].江蘇教育

2008.3B.P46 [3] 鐘啟泉 崔允郭《新課程的理念與創(chuàng)新——師范生讀本》[M]高等教育出版社[4]《數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)及解讀》[M] 北京師范大學(xué)出版社2003.2

2003

第三篇：數(shù)學(xué)課堂中錯(cuò)誤資源的有效利用

《數(shù)學(xué)課堂中錯(cuò)誤資源的有效利用》的研究

[內(nèi)容摘要]：數(shù)學(xué)教學(xué)過程是一種特殊的認(rèn)識(shí)過程。在這個(gè)過程中，學(xué)生所要認(rèn)識(shí)的數(shù)學(xué)知識(shí)雖然是人類已知的，但對(duì)學(xué)生來說卻是新的未知的，他們學(xué)習(xí)時(shí)仍需要經(jīng)過一個(gè)從未知到已知的過程。在數(shù)學(xué)課堂上，天天都有學(xué)生在出錯(cuò)。課堂是學(xué)生出錯(cuò)的地方，錯(cuò)誤是伴隨著學(xué)生一起成長(zhǎng)的。這正暴露了學(xué)生的真實(shí)思維，如果教師能有效利用錯(cuò)誤信息，用資源的眼光來看待學(xué)生學(xué)習(xí)中的錯(cuò)誤，巧妙點(diǎn)播，引出正確的想法，得出合乎邏輯的結(jié)論，教學(xué)的天空會(huì)更廣闊。

【關(guān)鍵詞】：錯(cuò)誤 資源 巧用 放飛 翅膀

錯(cuò)誤是學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的相伴產(chǎn)物，是一種具有特殊教育作用的學(xué)習(xí)資源,是一種寶貴的教學(xué)資源。在教學(xué)過程中，對(duì)學(xué)生的錯(cuò)誤寬容對(duì)待，并且善加利用，正確巧妙地引導(dǎo)，有效地提高了教學(xué)的效率，促進(jìn)了學(xué)生的全面發(fā)展。同時(shí)，讓“錯(cuò)誤”因此美麗起來，讓課堂因此更加精彩。在許多課堂里，我們老師往往滿足于學(xué)生的一路凱歌，陶醉于學(xué)生的盡善盡美，而視學(xué)生的差錯(cuò)為洪水猛獸，因而也常常容易忽略另一種精彩：“教與學(xué)的錯(cuò)誤”，從而也就這樣被我們?cè)S多教師不知不覺地?zé)o情地“揮霍’了。

在學(xué)生眼里，“差錯(cuò)”意味著失敗，意味著恥辱。很多學(xué)生把錯(cuò)誤和恥辱聯(lián)系在一起，值得注意的認(rèn)為差錯(cuò)是種恥辱的學(xué)生隨著年齡的增加而增加。正因?yàn)槿绱?，學(xué)生非常擔(dān)心出錯(cuò)，甚至有學(xué)生會(huì)產(chǎn)生一種恐懼感很多學(xué)生擔(dān)憂會(huì)出錯(cuò)會(huì)受到同學(xué)歧視，因而不敢在課堂上發(fā)言。

其實(shí)學(xué)生出錯(cuò)是正常的，關(guān)鍵是我們?cè)鯓觼韺?duì)待差錯(cuò)。在教學(xué)中，我把學(xué)生的差錯(cuò)看成是難得的資源，并且加以運(yùn)用，課堂也因差錯(cuò)而變得有意義，有生命力。

一、正視錯(cuò)誤，顯露學(xué)生真實(shí)的課堂展示

幾年前，美國科學(xué)教育協(xié)會(huì)代表團(tuán)訪問上海，在一所聞名的重點(diǎn)中學(xué)聽了一堂特級(jí)教師經(jīng)過精心預(yù)備的課，課堂教學(xué)內(nèi)容精當(dāng)、層次清楚、語言規(guī)范、板書漂亮，問題設(shè)計(jì)合理，學(xué)生回答精妙，這無疑是近乎完美的優(yōu)質(zhì)課。然而美國代表團(tuán)對(duì)此卻提出質(zhì)疑：“課堂上老師提出了很多問題，學(xué)生們對(duì)答如流，既然學(xué)生都知道了，這堂課還有必要去上嗎？”是啊，我們傳統(tǒng)的優(yōu)質(zhì)課怎么啦？讓美國代表團(tuán)驚奇的是：課

堂上居然沒有問題，沒有錯(cuò)誤！“沒有問題和我錯(cuò)誤的課堂才是問題最大的課堂。”相反，給聽課者留下的更多的是：課堂，作秀？

還是哲學(xué)家黑格爾先生說得好，“錯(cuò)誤本身乃是達(dá)到真理的一個(gè)必然的環(huán)節(jié)”。正確很有可能只是一種模仿，可錯(cuò)誤卻絕對(duì)不是一種經(jīng)歷，真實(shí)而自然。她是通往正確和成功的必經(jīng)之路。作為老師，認(rèn)可學(xué)生的錯(cuò)誤，也允許學(xué)生出錯(cuò)。承認(rèn)教育的差異性，肯定會(huì)有差生的存在。因此，任何人也會(huì)有錯(cuò)誤出現(xiàn)，關(guān)鍵在于讓孩子意識(shí)到錯(cuò)誤，找到原因，以后避免犯同樣的錯(cuò)誤。有時(shí)，學(xué)生的錯(cuò)誤不可能單純依靠正面的示范和反復(fù)的練習(xí)得以糾正，而必須是一個(gè)自我否定的過程，我們能做的，能做好的就是幫學(xué)生進(jìn)行有意義的“自我否定”！

二、巧思妙用，讓錯(cuò)誤展示魅力

教學(xué)中不是缺乏教育資源，而是缺乏善于發(fā)現(xiàn)的眼睛。出現(xiàn)錯(cuò)誤并不可怕，只要我們及時(shí)識(shí)別錯(cuò)誤，把錯(cuò)誤當(dāng)成一種難得生成資源加以開發(fā)利用，那么錯(cuò)誤就能成為發(fā)展學(xué)生學(xué)習(xí)能力的一貼良藥。在課堂教學(xué)中常出現(xiàn)一種現(xiàn)象：一些同學(xué)在解題過程中出錯(cuò)，別人說他錯(cuò)了，他就認(rèn)為自己是對(duì)的，經(jīng)過不斷的實(shí)踐后，他才會(huì)知錯(cuò)改錯(cuò)。對(duì)于學(xué)生在課堂中出現(xiàn)的錯(cuò)誤，教師不要著急解釋，講結(jié)果，而要把錯(cuò)誤拋給學(xué)生，將錯(cuò)就錯(cuò)，把學(xué)生的錯(cuò)誤作為寶貴的教育資源，引導(dǎo)學(xué)生從不同角度，去辨別錯(cuò)誤，給學(xué)生一些研究爭(zhēng)論的時(shí)間和空間，從而讓學(xué)生在爭(zhēng)論中分析、反駁，在爭(zhēng)論中明理，在爭(zhēng)論中內(nèi)化知識(shí)。

1、善用錯(cuò)誤，激發(fā)學(xué)生自主探究

數(shù)學(xué)的價(jià)值不在模仿而在于創(chuàng)新，數(shù)學(xué)的本質(zhì)不是技能而是思想。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不能只是一個(gè)遵照指令進(jìn)行程序操作的過程，而是一個(gè)不斷運(yùn)用自己的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行自我建構(gòu)的過程。學(xué)生需要的不是去復(fù)制別人的數(shù)學(xué)，而是去建構(gòu)自己的數(shù)學(xué)。也就是說，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)由學(xué)生把要學(xué)的東西自己去發(fā)現(xiàn)或創(chuàng)造出來，教師的任務(wù)是引導(dǎo)和幫助學(xué)生去進(jìn)行這種再創(chuàng)造，而不是把現(xiàn)成的知識(shí)灌輸給學(xué)生。因此，對(duì)待課堂中出現(xiàn)的錯(cuò)誤，教師應(yīng)采取糾錯(cuò)措施，給予反思機(jī)會(huì)，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)自己的解題思路進(jìn)行認(rèn)真的回顧和分析，讓學(xué)生存反思過程中明白為何出錯(cuò)，使學(xué)生避免重蹈覆轍。

如在解決習(xí)題：把一塊木條鋸成5段，每鋸一段用4分鐘，求多少分鐘可以鋸?fù)?？”一開始學(xué)生不假思索異口同聲地說：“20分鐘”。我思索了一下，如果我硬要把我的方法教給學(xué)生，學(xué)生未必就學(xué)得好，我還教得累，倒不如把難題交給他們自己去解 決。我挑興得說真的是20分鐘嗎？誰能想方法證明自己的答案是正確的。結(jié)果有的拿紙條折，有的用小棒折，有的畫圖分析，還有的列表，通過各種形式探究活動(dòng)，尋找錯(cuò)誤原因，得出解決這類問題的方法，使學(xué)生的潛能匯聚在一起發(fā)揮，智慧匯攏到一處碰撞。

一節(jié)真實(shí)的課堂教學(xué)，學(xué)生不可能不出現(xiàn)錯(cuò)誤，就因?yàn)橛辛诉@樣那樣錯(cuò)誤，才使課堂教學(xué)更精彩，更能體現(xiàn)真實(shí)性。因?yàn)榻處煵坏梢酝ㄟ^挖掘?qū)W生的錯(cuò)誤資源，及時(shí)調(diào)整課堂教學(xué)，還可以利用學(xué)生的錯(cuò)誤資源，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探究

2、將錯(cuò)就錯(cuò)，糾正錯(cuò)誤

理想的課堂是真實(shí)的課堂，課堂上經(jīng)常會(huì)有學(xué)生回答錯(cuò)誤或理解錯(cuò)誤。教師不要急于求成，不要輕易地判斷對(duì)與錯(cuò)，更不能以一個(gè)“錯(cuò)”字堵住學(xué)生的嘴巴，或親自把正確答案雙手捧上，而是合理利用這些差錯(cuò)，可以使教學(xué)平添一些美麗。

3、依托“錯(cuò)誤”完善學(xué)生

從心理學(xué)、教育學(xué)的角度分析：由于學(xué)生受生理、心理特征及認(rèn)知水平的限制，出錯(cuò)是不可避免的。作為老師首先要本著以人為本的主體教育觀，尊重、理解、寬容出錯(cuò)的學(xué)生，不斥責(zé)、挖苦學(xué)生。這樣，學(xué)生在課堂上才會(huì)沒有精神壓力，沒有心理負(fù)擔(dān)而心情舒暢，情緒飽滿。在這種情況下，學(xué)生的思維最活躍，實(shí)踐能力最強(qiáng)。試想，學(xué)生由于怕說錯(cuò)，怕老師批評(píng)總是惴惴不安，怎能變成敢說、敢做的創(chuàng)造性人才？

三、巧用錯(cuò)誤，放飛學(xué)生思維的隱形翅膀

有這樣一種現(xiàn)象，孩子小時(shí)侯常常會(huì)摔跤，但不會(huì)摔傷，作為母親面對(duì)孩子的摔跤，卻會(huì)有不同的處理方法。有的母親趕緊扶起孩子，問這問那，還要狠狠地用腳踩一下剛才孩子摔倒的地方，說：“都是你的錯(cuò)！都是你的錯(cuò)！”而有的母親，卻是另外一種表現(xiàn)，讓自己孩子慢慢地從地上爬起來，然后問他為什么會(huì)摔倒，又帶著孩子重新走剛才的路，引導(dǎo)他發(fā)現(xiàn)該怎樣避免摔跤。我覺得我們老師對(duì)待學(xué)生的錯(cuò)誤，也該學(xué)學(xué)后面的母親！

1、錯(cuò)中曉——用錯(cuò)誤引起學(xué)生的關(guān)注

有位社會(huì)心理學(xué)家曾指出：“我們甚至?期望?學(xué)生犯錯(cuò)誤”，“因?yàn)閺腻e(cuò)誤中吸取教訓(xùn)，便可爭(zhēng)取明天的成功”。課堂中學(xué)生出現(xiàn)的錯(cuò)誤，作為教師要巧妙地加以利用。有時(shí)可以把錯(cuò)誤展示出來，由學(xué)生自己去評(píng)價(jià)、去分析，使他們都能關(guān)注這種錯(cuò)誤，起到“有則改之，無則加勉”的作用。例如教學(xué)“三角形的內(nèi)角和”時(shí)，學(xué)生上黑板上板演時(shí)出現(xiàn)了不標(biāo)度數(shù)。面對(duì)這樣的錯(cuò)誤，我沒有馬上讓他改正，讓其他學(xué)生說他做的有沒有問題，細(xì)心的學(xué)生就會(huì)發(fā)現(xiàn)他沒帶度的符號(hào)，這樣就引起全班人的注意，以后就不會(huì)出現(xiàn)這樣的錯(cuò)誤。

2、錯(cuò)中悟——用錯(cuò)誤引起學(xué)生的共鳴

音樂界有這樣一個(gè)故事，世界著名指揮家小澤征爾當(dāng)初參加一次世界性的比賽時(shí)，曾連續(xù)三次中斷了指揮，因?yàn)樗J(rèn)定樂譜中出現(xiàn)了“錯(cuò)誤”。其實(shí)，這是評(píng)委們故意設(shè)置的。正是對(duì)這“錯(cuò)誤”的大膽否定，體現(xiàn)了小澤征爾作為音樂指揮家的真正實(shí)力。教師教學(xué)中除了利用課堂中生成的錯(cuò)誤外，也可以適宜地設(shè)置一些錯(cuò)誤，讓學(xué)生在這些錯(cuò)誤中進(jìn)行切身體驗(yàn)，從“錯(cuò)”中“悟”出正確的結(jié)論。

例如我在教學(xué)減法的性質(zhì)時(shí)，在計(jì)算下面一題：723-（123+159），大部分學(xué)生的結(jié)果是錯(cuò)誤的，有的同學(xué)得出的結(jié)果是759，針對(duì)這一較為典型的錯(cuò)誤，我把它作為一個(gè)判斷題讓學(xué)生自主探究，先判斷答案是否正確，接著追問：“你是怎樣發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤的？”學(xué)生在富有啟發(fā)性問題的誘導(dǎo)下，積極主動(dòng)地進(jìn)行探索，很快找到了兩種判斷錯(cuò)誤的方法：

(1)、減的結(jié)果比被減數(shù)還大，說明是錯(cuò)誤的。(2)、不用簡(jiǎn)算直接算得441，說明差是錯(cuò)誤的。

緊接著，我再帶著學(xué)生分析，找出正確的結(jié)果。由于簡(jiǎn)算時(shí)，對(duì)減法的性質(zhì) 這一環(huán)節(jié)中，我對(duì)學(xué)生的錯(cuò)誤沒有及時(shí)地做出評(píng)價(jià)，而是將錯(cuò)就錯(cuò)，讓學(xué)生在錯(cuò)中悟錯(cuò)，變差錯(cuò)為資源，賦予差錯(cuò)的價(jià)值。

3、錯(cuò)中辯——用錯(cuò)誤培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力

錯(cuò)誤之所以是寶貝，其價(jià)值有時(shí)并不終于錯(cuò)誤本身，而在于師生通過思錯(cuò)、糾錯(cuò)活動(dòng)獲得新的啟迪。教師應(yīng)因地制宜地處理好來自學(xué)生的學(xué)習(xí)錯(cuò)誤，讓其發(fā)揮應(yīng)有的價(jià)值，讓學(xué)生在這種富有學(xué)習(xí)價(jià)值的“錯(cuò)誤”中“鍛煉”、“成長(zhǎng)”，提高他們的能力。如學(xué)生解答一道應(yīng)用題：“某旅館有25間雙人間，45間三人間，這個(gè)旅館一共可住多少人?”應(yīng)該說，這是一道極為簡(jiǎn)單的三步應(yīng)用題。我在巡視中發(fā)現(xiàn)大多數(shù)學(xué)生很快列出了正確的算式2×25+3×45，而有一個(gè)學(xué)生卻列式為(25+45)×2×3，這顯然是不對(duì)的。當(dāng)時(shí)，我不置可否，只是把這兩個(gè)算式寫在黑板上讓全班學(xué)生判斷。對(duì)于第一個(gè)算式，學(xué)生們一致贊同，而對(duì)于第二個(gè)算式卻一致反對(duì)，出錯(cuò)的那個(gè)學(xué)生很不好意思。我微笑著，請(qǐng)這個(gè)出錯(cuò)的學(xué)生講講自己當(dāng)時(shí)的解題思路。嘿，居然在這個(gè)錯(cuò)誤的算式和這 個(gè)學(xué)生的回答中，出現(xiàn)了閃光點(diǎn)，因?yàn)樗?0間房間全看成了雙人間。我馬上抓住了這個(gè)思維的火花，啟發(fā)這個(gè)學(xué)生順著自己的思路說下去。結(jié)果，他不但發(fā)現(xiàn)了自己的錯(cuò)誤之處，而且還列出了正確的算式：(25+45)×2+45。這時(shí)，大家不禁為他鼓起掌來。這個(gè)學(xué)生雖然最開始的解題思路出現(xiàn)了錯(cuò)誤，但他在解題中的創(chuàng)新精神、求異思維卻得到了全班學(xué)生的肯定。當(dāng)時(shí)，他非常高興，在同學(xué)們的掌聲中，他找回了自信，體會(huì)到了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。一石激起千層浪，在他的創(chuàng)新思維的啟發(fā)下，學(xué)生們的思維頓時(shí)活躍起來，大家爭(zhēng)先恐后地發(fā)表自己的見解。很快地，又找到了另外兩種不同的解法：(25+45)×3-25，25×(2+3)+(45-25)×3。

一種錯(cuò)誤的解法引發(fā)了學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的討論，他們?cè)谥鲃?dòng)參與找錯(cuò)、辨錯(cuò)、改錯(cuò)的過程中，既加深了對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解，又創(chuàng)造出新的解答方法。這樣的教學(xué)既沒有對(duì)學(xué)生的錯(cuò)誤全盤否定，挫傷學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，又使錯(cuò)誤資源得以合理利用。而且學(xué)生在獲得數(shù)學(xué)理解的同時(shí)，思維能力、口頭表達(dá)能力、情感態(tài)度等多方面都得到了很好的訓(xùn)練，真真切切地體會(huì)到了“做”數(shù)學(xué)的樂趣。

試想如果我當(dāng)時(shí)在課堂上輕易地包辦代替，將正確的結(jié)論呈現(xiàn)出來，而不就錯(cuò)因勢(shì)利導(dǎo)，那么，這么好的教學(xué)契機(jī)就會(huì)錯(cuò)過。而學(xué)生就不會(huì)獲得良好的思維空間，更不會(huì)放飛智慧的隱形翅膀。

4、錯(cuò)中醒——用錯(cuò)誤增強(qiáng)學(xué)生的免疫力。

我曾經(jīng)碰到一個(gè)有趣的問題：“一道數(shù)學(xué)題學(xué)生做錯(cuò)了，講了三遍，學(xué)生還是做錯(cuò)了。誰笨？” 我覺得出現(xiàn)這樣的現(xiàn)象是教師專業(yè)功底不夠。因?yàn)槊靼兹嗣靼椎乃憷硎且粯拥?，不明白的人卻各有各的困惑。做教師的就必須明白學(xué)生的困惑，才能有效地幫助學(xué)生。我們對(duì)待學(xué)生的差錯(cuò)，是不能用“粗心”、“馬虎”等詞來打發(fā)的。例如，有學(xué)生計(jì)算出24×3=92，他可能是怎么思考的呢？可能是3×4=12，2+1=3，3×3=9，所以等于92；也可能3×4=12，2×4=8，8+1=9，所以等于92 ；還可能是把3和4交換了位置，于是23×4=92。如果我們關(guān)于“錯(cuò)”之所以為“錯(cuò)”分析得越深，那么學(xué)生關(guān)于“對(duì)”之所以為“對(duì)”也就認(rèn)識(shí)得越透。

人總是背向過去，腳踏現(xiàn)在，面朝未來。教師不僅應(yīng)該知道學(xué)生過去的差錯(cuò)，而且應(yīng)當(dāng)醫(yī)治學(xué)生現(xiàn)在的差錯(cuò)、預(yù)防學(xué)生未來的差錯(cuò)。為此，我們就應(yīng)該像醫(yī)生那樣通過望聞問切，準(zhǔn)確判斷病因，然后對(duì)癥下藥。

錯(cuò)誤的價(jià)值有時(shí)并不在于錯(cuò)誤本身，而在于師生從中獲得新的啟迪。對(duì)教師來說，學(xué)生的“出錯(cuò)”是機(jī)遇，是挑戰(zhàn)，更是教育智慧的折射。不是說有了“錯(cuò)”很精彩，而是指用了“錯(cuò)”更精彩，精彩在教師藝術(shù)地處理了隨機(jī)生成的差錯(cuò)，巧妙地彰顯了差錯(cuò)的寶貴價(jià)值，學(xué)生的“錯(cuò)誤”是寶貴的，也是美麗的。作為教師，我們應(yīng)以學(xué)生的發(fā)展為本，不僅要正確地對(duì)待學(xué)生在學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的錯(cuò)誤，而且還要巧妙、有效地利用“錯(cuò)誤”這一教育資源，用真正富有生命價(jià)值的氣息浸潤發(fā)展著的學(xué)生生命。

“錯(cuò)誤”是師生在認(rèn)知過程中發(fā)生的偏差與失誤，他伴隨教學(xué)的始終，是無法避免的，我們不必整天為學(xué)生的出錯(cuò)而苦惱，為防錯(cuò)、糾錯(cuò)費(fèi)盡心機(jī)。防微杜漸、亡羊補(bǔ)牢的做法也算不上十分明智，教師在遇到教與學(xué)的“錯(cuò)誤”時(shí)，寬容地對(duì)待學(xué)生錯(cuò)誤，冷靜地分析錯(cuò)誤原由，有效地挖掘錯(cuò)誤中蘊(yùn)含的創(chuàng)新因素，幫助學(xué)生突破思維障礙，引領(lǐng)學(xué)生靈活地糾正錯(cuò)誤，帶領(lǐng)學(xué)生從錯(cuò)誤中反思，從錯(cuò)誤中學(xué)習(xí)，不斷地從“錯(cuò)誤”走向“正確”，走向成功。

組織有效合作學(xué)習(xí)構(gòu)建和諧高效課堂

小組合作學(xué)習(xí)是新課程理念提出的一種新型學(xué)習(xí)方式,也是促進(jìn)學(xué)生主體性發(fā)展的一種有效方法,更是當(dāng)前引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的重要途徑。這種學(xué)習(xí)方式通過小組合作探討、相互啟發(fā),實(shí)現(xiàn)優(yōu)勢(shì)互補(bǔ),解決個(gè)體無法解決的疑難問題,能夠充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用,能夠提高課堂教學(xué)效率,有利于培養(yǎng)學(xué)生的探究意識(shí)和合作精神,也有利于培養(yǎng)學(xué)生口頭表達(dá)與解決問題的能力,從而促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展。如何在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中組織有效的小組合作學(xué)習(xí),讓課堂煥發(fā)出生機(jī)與活力,構(gòu)建和諧、高效的課堂呢?在教學(xué)實(shí)踐中,我主要從以下幾方面做了思考與探究:

一、精心準(zhǔn)備,寧少勿濫

小組合作學(xué)習(xí)是新課堂教學(xué)的重要形式。但是,小組合作學(xué)習(xí)并不是為了課堂教學(xué)形式的熱熱鬧鬧而設(shè)置的,而是為了更有效地促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展和能力的提高,實(shí)現(xiàn) 預(yù)期的教學(xué)目標(biāo)而設(shè)計(jì)的。為了實(shí)現(xiàn)和諧高效課堂,教師必須在有限的課堂教學(xué)時(shí)間內(nèi)做到對(duì)小組合作學(xué)習(xí)精心安排,力求把學(xué)習(xí)重點(diǎn)和難點(diǎn)作為合作學(xué)習(xí)的內(nèi)容,把能調(diào)動(dòng)學(xué)生合作積極性、富有兒童情趣的形式作為合作學(xué)習(xí)的方式。對(duì)于安排怎樣的合作項(xiàng)目及其形式、或安排怎樣的合作活動(dòng),教師必須做到善于取舍。對(duì)于那些意義不大、可要可不要的合作不要安排,不適合兒童特點(diǎn),超出兒童合作能力的合作,不能安排?？傊?教師在課前要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容、學(xué)生實(shí)際和教學(xué)環(huán)境條件等,精心設(shè)計(jì)小組合作學(xué)習(xí)的“問題”,為學(xué)生提供適當(dāng)?shù)?、帶有一定挑?zhàn)性的合作內(nèi)容和形式。

二、適時(shí)設(shè)問,抓住契機(jī)

小組合作學(xué)習(xí)要收到最佳效果,教師必須善于把握小組合作學(xué)習(xí)的時(shí)機(jī)。合作問題的設(shè)計(jì)要適時(shí)、恰到好處,能充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性,讓所有學(xué)生都能參與。如果沒有把握好時(shí)機(jī),學(xué)生不會(huì)合作,課堂將處于失控狀態(tài)。通過嘗試,我認(rèn)為小組合作學(xué)習(xí)的最佳時(shí)機(jī)是當(dāng)學(xué)生提出的問題模棱兩可、似懂非懂時(shí),當(dāng)問題具有針對(duì)性和挑戰(zhàn)性時(shí)。如果教師能適時(shí)組織同學(xué)們進(jìn)行小組合作學(xué)習(xí),就有助于激發(fā)學(xué)生的探究欲望,提升學(xué)習(xí)效果。這時(shí),再抓住時(shí)機(jī)讓學(xué)生對(duì)事故發(fā)生的原因和產(chǎn)生的后果以及對(duì)他人、社會(huì)造成的危害等進(jìn)行合作討論,讓學(xué)生充分發(fā)揮想象,暢所欲言,收到了良好的教學(xué)效果。

三、注重技巧,培養(yǎng)習(xí)慣

如何進(jìn)行小組合作學(xué)習(xí),將影響到合作學(xué)習(xí)的效益。為此,教師務(wù)必要加強(qiáng)對(duì)學(xué)生合作學(xué)習(xí)的指導(dǎo)。我的體會(huì)是: 一是要使各學(xué)習(xí)小組有明確的內(nèi)部分工,保證小組合作學(xué)習(xí)“活而有序”。可設(shè)小組長(zhǎng)、記錄員、匯報(bào)員各一名。小組長(zhǎng)要組織全組人員有序地開展討論交流、動(dòng)手操作、探究活動(dòng)。記錄員要將小組合作學(xué)習(xí)過程中的重要內(nèi)容做記錄;匯報(bào)員要將本組合作學(xué)習(xí)的情況進(jìn)行歸納總結(jié)后在全班進(jìn)行交流;教師應(yīng)根據(jù)不同活動(dòng)的需要設(shè)立不同的角色,并要求小組成員既要積極承擔(dān)個(gè)人責(zé)任,又要相互支持、密切配合,發(fā)揮團(tuán)隊(duì)精神,有效地完成小組學(xué)習(xí)任務(wù)。

二是要使學(xué)生學(xué)會(huì)傾聽。在小組討論的時(shí)候,一定要向大家提出不要一起發(fā)言的要求,否則,如果每個(gè)人都在說,大家都將聽不到或聽不清發(fā)言人的思想和觀點(diǎn)。首先,要求學(xué)生在別人發(fā)言時(shí)應(yīng)簡(jiǎn)要記錄其主要觀點(diǎn),并與自己的意見相比較;其次,要讓學(xué)生明確不認(rèn)真聽取別人意見,是一種不禮貌行為,也是一種不文明的行為,逐步培養(yǎng)學(xué) 生虛心聽取別人意見的習(xí)慣;最后,還要讓學(xué)生明白傾聽也是學(xué)習(xí)知識(shí)的一種重要渠道。

三是要培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的習(xí)慣,避免小組交流中出現(xiàn)盲目從眾的現(xiàn)象。為了避免小組合作學(xué)習(xí)流于形式,尤其是不讓那些學(xué)困生走過場(chǎng)。在合作交流之前,教師要留給學(xué)生足夠的獨(dú)立思考時(shí)間,還可以讓學(xué)生把自己的想法寫在紙上,然后再互相交流。

四、積極參與,適當(dāng)指導(dǎo)

積極參與,不僅是學(xué)生也是教師的參與。教師要為小組合作學(xué)習(xí)創(chuàng)設(shè)一個(gè)民主、和諧、寬松、自由的學(xué)習(xí)氛圍,尊重和保護(hù)學(xué)生的參與熱情,采用多種形式鼓勵(lì)學(xué)生尤其是學(xué)困生積極地參與活動(dòng),大膽踴躍地發(fā)言;要使發(fā)言的學(xué)生具有一種代表小組的榮譽(yù)感,讓學(xué)生充分體會(huì)到合作學(xué)習(xí)的樂趣,從而形成強(qiáng)烈的自信心。

在小組合作學(xué)習(xí)中,教師也要適時(shí)參與,適當(dāng)指導(dǎo),發(fā)揮其主導(dǎo)作用。教師的適當(dāng)指導(dǎo)主要體現(xiàn)在三個(gè)方面:知識(shí)指導(dǎo)、學(xué)法指導(dǎo)、組間調(diào)控。在備課時(shí),教師首先應(yīng)該對(duì)可能出現(xiàn)的困難或意外有充分的思想準(zhǔn)備,不怕出現(xiàn)混亂的局面;其次,教師面對(duì)教學(xué)意外時(shí),必須鎮(zhèn)靜從容,及時(shí)引導(dǎo),根據(jù)學(xué)生的生理心理特點(diǎn),采取形式多樣的引導(dǎo)措施。

如果一個(gè)教師把自己精心設(shè)計(jì)的問題拋給學(xué)生,當(dāng)學(xué)生開始小組合作學(xué)習(xí)時(shí),教師卻站在講臺(tái)上走來走去,等待著做裁判,評(píng)判學(xué)生的合作學(xué)習(xí)成果,或者是在抓緊時(shí)間看教案或思考著下一環(huán)節(jié)該做些什么……這樣就忽視了教師作為引導(dǎo)者的重要作用。小組合作學(xué)習(xí)時(shí),教師不是更清閑了,而是擔(dān)負(fù)起了更大的管理和調(diào)控職責(zé)。教師要真正關(guān)注學(xué)生,不能袖手旁觀,要深入到小組中去,了解他們合作的效果、討論的焦點(diǎn)、思考的問題;要引導(dǎo)學(xué)生提出問題,剖析疑難,歸納學(xué)法,讓學(xué)生親自體驗(yàn)知識(shí)的整理過程,親自探索和親口說出解決問題的過程。

總之,有效的小組合作學(xué)習(xí)是提高教學(xué)質(zhì)量行之有效的手段。它能促進(jìn)學(xué)生間的情感交流,培養(yǎng)學(xué)生間的合作交流意識(shí)和動(dòng)手操作能力;它能將有限的課堂教學(xué)時(shí)間充分利用起來,促進(jìn)知識(shí)的遷移,提高課堂教學(xué)效率,從而達(dá)到課堂的和諧、高效。提高數(shù)學(xué)教學(xué)中小組合作的有效性

摘要：小組合作學(xué)習(xí)是數(shù)學(xué)課上常用的一種組織形式，主要通過小組成員間的團(tuán)結(jié)協(xié)作，共同探討解決問題的方法，從而為每個(gè)學(xué)生提供參與學(xué)習(xí)討論的平臺(tái)。因此，只有構(gòu)建結(jié)構(gòu)合理的合作小組，建立有序的合作的常規(guī)，培養(yǎng)良好的合作習(xí)慣，加強(qiáng)對(duì)合作學(xué)習(xí)的過程性等的評(píng)價(jià)，才能使合作學(xué)習(xí)真正做到有實(shí)效，使學(xué)生的個(gè)性得到全面的發(fā)展。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué) 小組合作 有效性

“小組合作學(xué)習(xí)”是一種以小組為單位，通過分工協(xié)作、互相交流、綜合概括，從而獲得知識(shí)的教學(xué)形式。在小組學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生學(xué)會(huì)了傾聽，學(xué)會(huì)了表達(dá)，學(xué)會(huì)了合作，學(xué)會(huì)了取長(zhǎng)補(bǔ)短不斷修正自己的觀點(diǎn)，形成小組意見?？傊痪湓?，就是使學(xué)生的個(gè)性得到全面的發(fā)展。但是，現(xiàn)實(shí)中的小組學(xué)習(xí)卻不盡如人意，組長(zhǎng)一言堂，或是熱鬧表面中的偽合作偽學(xué)習(xí)，或是一潭死水等等這樣的現(xiàn)象比比皆是。那么，如何使“小組合作學(xué)習(xí)”真正落到實(shí)處，從而使學(xué)生的個(gè)性得到全面的發(fā)展？筆者認(rèn)為，加強(qiáng)數(shù)學(xué)課堂中小組合作學(xué)習(xí)的有效性主要有如下幾個(gè)途徑：

一、構(gòu)建結(jié)構(gòu)合理的合作小組，是有效合作學(xué)習(xí)的前提

教師在構(gòu)建合作小組時(shí)，應(yīng)注意結(jié)構(gòu)的合理性。一是小組人數(shù)要合理，一般以4人為宜，不超過6人。人數(shù)太多不利于學(xué)生間組織和交流，勢(shì)必會(huì)有小組學(xué)習(xí)交流中的看客，特別是一些性格內(nèi)向或自覺性不高的學(xué)生，不利于這些學(xué)生的發(fā)展；人數(shù)太少則達(dá)不到交流的目的；二是分組應(yīng)遵循“以優(yōu)帶差，以優(yōu)促差，組際競(jìng)爭(zhēng)”的原則。教師應(yīng)按照學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)、學(xué)習(xí)能力、性格特點(diǎn)的差異進(jìn)行分組，讓不同特質(zhì)、不同層次的學(xué)生進(jìn)行優(yōu)化組合，使每個(gè)小組都有高、中、低三個(gè)層次的學(xué)生。這樣分組不但有利于學(xué)生間的優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)，相互促進(jìn)，而且為全班各小組之間的公平競(jìng)爭(zhēng)打下了基礎(chǔ)；三是小組成員應(yīng)是動(dòng)態(tài)的?？梢愿鶕?jù)組內(nèi)成員在學(xué)習(xí)中的表現(xiàn)出來的個(gè)性特色，進(jìn)行角色的轉(zhuǎn)換，也可以讓原組長(zhǎng)根據(jù)組內(nèi)同學(xué)表現(xiàn)，推薦新組長(zhǎng)，由原組長(zhǎng)輔助進(jìn)行合作學(xué)習(xí)等。這不僅使學(xué)生有新鮮感，提高合作學(xué)習(xí)的興趣，而且還可以改變學(xué)生在小 組中長(zhǎng)期形成的地位，即有的學(xué)生始終處于控制地位，有的學(xué)生始終處于從屬地位，給每個(gè)學(xué)生提供發(fā)展的機(jī)會(huì)。

二、制定有序的合作常規(guī)，是有效合作學(xué)習(xí)的保障

在課堂中，經(jīng)常出現(xiàn)這種現(xiàn)象，教師提出一個(gè)問題后立即讓學(xué)生討論，教室里馬上就會(huì)出現(xiàn)一片熱烈討論的場(chǎng)面。但只要稍加留意就不難發(fā)現(xiàn)，這種假熱鬧后的無序性。有的小組幾個(gè)人同時(shí)各抒己見，根本不會(huì)傾聽別人的發(fā)言，更別談合作了；有的組只有兩個(gè)較好的同學(xué)在討論，其他人則無所事事；有的小組則你推我讓等等。究其原因，主要是缺乏小組合作學(xué)習(xí)的規(guī)則。

如何使小組內(nèi)的合作“活而有序”呢？筆者認(rèn)為，小組內(nèi)應(yīng)合理分工，明確職責(zé)。可以設(shè)小組長(zhǎng)、記錄員、匯報(bào)員各一名。小組長(zhǎng)由有較強(qiáng)的組織能力和責(zé)任意識(shí)的學(xué)生擔(dān)任。小組長(zhǎng)的主要職責(zé)是對(duì)本組成員進(jìn)行分工，組織全組人員有序地開展討論交流、動(dòng)手操作、探究活動(dòng)。記錄員的職責(zé)是將小組合作`1學(xué)習(xí)過程中的重要內(nèi)容記錄下來。匯報(bào)員的職責(zé)是將本組合作學(xué)習(xí)的情況進(jìn)行歸納總結(jié)后在全班進(jìn)行交流匯報(bào)。教師應(yīng)根據(jù)不同活動(dòng)的需要設(shè)立不同的角色，并要求小組成員既要積極承擔(dān)個(gè)人責(zé)任，又要相互支持、密切配合，發(fā)揮團(tuán)隊(duì)精神，有效地完成小組學(xué)習(xí)任務(wù)。

三、培養(yǎng)良好的合作學(xué)習(xí)習(xí)慣，是有效合作學(xué)習(xí)的助力器 新課標(biāo)注重對(duì)學(xué)生“情感、態(tài)度、價(jià)值觀”的培養(yǎng)，而養(yǎng)成良好的合作學(xué)習(xí)習(xí)慣無疑是有助于幫助學(xué)生形成積極的情感態(tài)度的，并對(duì)每一個(gè)學(xué)生的一生將會(huì)產(chǎn)生深遠(yuǎn)的影響。因而，在小組合作學(xué)習(xí)中，我們要有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生良好的合作學(xué)習(xí)習(xí)慣。

（一）注重培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的習(xí)慣，避免小組交流“人云亦云”或“不勞而獲”的現(xiàn)象。

合作學(xué)習(xí)與獨(dú)立思考本來是不矛盾的，但是在實(shí)際操作中卻較為困難。一些思維活躍的學(xué)生往往急于表達(dá)自己的觀點(diǎn)，而使一些思維相對(duì)較慢的學(xué)生沒有思考的時(shí)間，只能被動(dòng)地接受，盡管檢查時(shí)你發(fā)現(xiàn)他們能應(yīng)答自如，但是僅限于模仿和機(jī)械地重復(fù)，并沒有自己的思考，長(zhǎng)此 以往，必然扼殺這部分學(xué)生的思維能力，形成這部分學(xué)生的思維惰性。結(jié)果導(dǎo)致班級(jí)學(xué)習(xí)上嚴(yán)重的兩極分化，背離了小組合作學(xué)習(xí)的既定目標(biāo)。因此，在合作交流之前，教師要留給學(xué)生足夠的獨(dú)立思考的時(shí)間，還可以讓學(xué)生把自己的想法寫在紙上，然后再互相交流。在交流中，盡可能給學(xué)困生發(fā)言的機(jī)會(huì)，甚至整組總動(dòng)員，幫助一些學(xué)困生，達(dá)到整組共同進(jìn)步。

（二）教給學(xué)生學(xué)會(huì)傾聽。

傾聽別人的意見，是對(duì)別人的尊重，同時(shí)，還可以使自己的想法更完善。人的一生中，其實(shí)聽得多說得少，任何時(shí)候我們都得學(xué)會(huì)先耐心傾聽別人的講話，然后再思考：他說得對(duì)嗎？跟我所想的一樣嗎？然后再進(jìn)行補(bǔ)充和糾正。只有學(xué)生學(xué)會(huì)傾聽別人的觀點(diǎn)，才能有效地合作。

（三）培養(yǎng)學(xué)生積極參與、踴躍發(fā)言的習(xí)慣。

教師要為小組合作學(xué)習(xí)創(chuàng)設(shè)一個(gè)民主、和諧、寬松、自由的學(xué)習(xí)氛圍，尊重和保護(hù)學(xué)生的參與熱情，采用多種形式鼓勵(lì)學(xué)生尤其是學(xué)困生積極地參與活動(dòng)，大膽踴躍地發(fā)言，要使發(fā)言的學(xué)生具有一種代表小組的榮譽(yù)感，讓學(xué)生充分體會(huì)到合作學(xué)習(xí)的樂趣，從而形成強(qiáng)烈的自信心。

四、多樣的學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)，是有效合作學(xué)習(xí)的動(dòng)力

教學(xué)評(píng)價(jià)對(duì)激勵(lì)學(xué)生參與活動(dòng)，提高合作學(xué)習(xí)質(zhì)量有著十分重要的作用。如何使教學(xué)評(píng)價(jià)具有針對(duì)性、指導(dǎo)性和鼓勵(lì)性呢？一是評(píng)價(jià)以組為單位，以增強(qiáng)各組中每個(gè)成員的責(zé)任意識(shí)和合作意識(shí)。二是重視對(duì)學(xué)習(xí)過程中的評(píng)價(jià)。注重對(duì)學(xué)習(xí)過程中組長(zhǎng)的協(xié)作能力，組員的參與程度，學(xué)生的傾聽交流等做出評(píng)價(jià)，評(píng)價(jià)以表揚(yáng)為主，通過對(duì)表現(xiàn)突出的小組和個(gè)人及時(shí)具體的肯定，給其他同學(xué)以正向暗示，從而給其他組提供好的方法，起到榜樣促進(jìn)作用，形成整體向上合作氛圍，你追我趕的組間的良性競(jìng)爭(zhēng)。

總之，“小組合作學(xué)習(xí)”是新課程所倡導(dǎo)的一種新的學(xué)習(xí)方式，在培養(yǎng)學(xué)生間的合作交流意識(shí)和動(dòng)手操作能力等方面起著不可估量的作用。當(dāng)然，合作學(xué)習(xí)強(qiáng)調(diào)學(xué)生自主探究，并不是教師可以撒手不管，教師應(yīng)習(xí)慣于“蹲下身子”，以“學(xué)生中的首席”積極地參與學(xué)生的討論，了解學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，及時(shí)調(diào)整課堂進(jìn)度，適時(shí)、適度地把握教學(xué)節(jié)奏，以期不斷地優(yōu)化課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)，不斷地加強(qiáng)小組合作學(xué)習(xí)的有效性，從而不斷地提高課堂教學(xué)質(zhì)量。

數(shù)學(xué)故事：激活數(shù)學(xué)課堂生命活力的有效處方

人人都喜歡聽故事，人人也樂意講故事。在數(shù)學(xué)課堂中講故事是不是不合情理？不是的。既然數(shù)學(xué)存在生活中，當(dāng)然故事中也有數(shù)學(xué)。我在講課經(jīng)常會(huì)以故事形式出現(xiàn)，還可能我當(dāng)老板，學(xué)生當(dāng)經(jīng)理、當(dāng)收銀員呢。這樣學(xué)生不但喜歡上數(shù)學(xué)課，還減輕教學(xué)難度。

一、開堂引入故事，激發(fā)興趣。

一般情況下，一堂課的前三至五分種，學(xué)生還沒有完全從課外游戲中轉(zhuǎn)移到課堂教學(xué)內(nèi)容上，此時(shí)，他們的精神狀態(tài)都比較興奮，這時(shí)，如果開門見山地就講授新的知識(shí)，將很難激發(fā)學(xué)生的興趣。為了能給學(xué)生一個(gè)強(qiáng)烈的刺激，由極度興奮的精神狀態(tài)轉(zhuǎn)移到最佳的學(xué)習(xí)狀態(tài)上來，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，我嘗試著用一些兒童故事來導(dǎo)入新課。

如教求平均數(shù)時(shí)，書上只是簡(jiǎn)單的一張圖： 4 個(gè)杯子，杯子里裝有不同量的水，問 4 個(gè)杯子水面平均高度是多少，這些抽象的知識(shí)學(xué)生肯 定不感興趣。于是，我這樣導(dǎo)入：熊媽媽要小熊從井里打上水倒進(jìn) 4 個(gè)杯子里，按杯子上的刻度，第一個(gè)杯子裝 6 厘米高的水，第二個(gè)杯子裝 3 厘米高的水，第三個(gè)杯子裝 5 厘米高的水，第四個(gè)杯子裝 2 厘米高的水，然后熊媽媽讓小熊算出 4 個(gè)杯子的平均高度，小熊想了半天也沒算出來。小朋友們，你們能幫幫小熊嗎？

這樣導(dǎo)入，學(xué)生的興趣陡然上漲，一個(gè)個(gè)躍躍欲試，要幫助小熊解決難題，從而產(chǎn)生了探究問題的欲望。

二、難點(diǎn)引入故事，促進(jìn)探索。

愛因斯坦說過，教育應(yīng)當(dāng)使所有提供的東西讓學(xué)生作為一種寶貴的禮物來領(lǐng)受，而不是作為一種艱苦的任務(wù)要他去負(fù)擔(dān)。這里所說的禮物就是學(xué)生樂于接受迫切需求的知識(shí)。

在課堂上，我發(fā)現(xiàn)有些內(nèi)容確實(shí)有些難度，如果單憑教師直接的講解，學(xué)生不僅難以理解，還會(huì)挫傷學(xué)生的積極性，使學(xué)生喪失學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。如果在課堂難點(diǎn)處引入故事就不同了，它不僅可以化繁為簡(jiǎn)，化難為易，還能激發(fā)學(xué)生興趣，促使學(xué)生去探究，最終解決問題。

如在質(zhì)數(shù)和奇數(shù)時(shí)，學(xué)生對(duì)質(zhì)數(shù)和奇數(shù)的概念混淆，難以理解。常常把奇數(shù)當(dāng)成質(zhì)數(shù)，把質(zhì)數(shù)當(dāng)成奇數(shù)。針對(duì)這一情況，在教學(xué)時(shí)，我引入一個(gè)這樣的數(shù)學(xué)故事：數(shù)學(xué)國 王帶 1、3、5、7、9、11 六位大臣去旅游，晚上住賓館時(shí)，賓館只有 3 間房，國王住一間，另兩間每間可住 3 人，要求奇數(shù)住奇數(shù)房，質(zhì)數(shù)住質(zhì)數(shù)房。結(jié)果六位大臣發(fā)生了爭(zhēng)吵，1 大臣說：“我是質(zhì)數(shù)，我住質(zhì)數(shù)房”，3 大臣說：“不對(duì)，你該住奇數(shù)房，我才該住質(zhì)數(shù)房呢”。-----------它們鬧得不可開交，只好請(qǐng)國王來評(píng)判，國王也一時(shí)不知道怎么安排，同學(xué)們，你能幫他們嗎？你能設(shè)計(jì)幾種不同的住法嗎？

學(xué)生馬上展開熱烈的討論，想出了各種不同的方法幫六位大臣解決了住宿的問題。在這一別開生面的故事中，學(xué)生的思維和積極性被調(diào)動(dòng)起來了，產(chǎn)生探究欲望，在深入的討論、探究、合作、交流中，學(xué)生不僅理解了質(zhì)數(shù)和奇數(shù)的定義，弄清了它們之間的聯(lián)系與區(qū)別，而且思維能力也得到了培養(yǎng)。

三、練習(xí)引入故事，調(diào)動(dòng)情緒。

曾有人說：中國的學(xué)生認(rèn)為，學(xué)數(shù)學(xué)就是做練習(xí)，做數(shù)學(xué)題，外國的學(xué)生認(rèn)為，學(xué)數(shù)學(xué)是參與一項(xiàng)活動(dòng)，經(jīng)歷一個(gè)過程，獲得一種體驗(yàn)。練習(xí)是數(shù)學(xué)課中必不可少的環(huán)節(jié)之一，如果教師只是機(jī)械的讓學(xué)生做題目，那么練習(xí)就失去其本意，無法達(dá)到預(yù)期效果。如果將練習(xí)融于數(shù)學(xué)故事中，不僅可以調(diào)動(dòng)學(xué)生情緒，激發(fā)學(xué)生興趣，而且能加深學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解。

如 在四則混合運(yùn)算練習(xí)時(shí)，我創(chuàng)設(shè)了這樣的故事情景：春天來了，學(xué)校的楊樹上長(zhǎng)出了嫩綠的葉子，一片片醉人的綠，無不透著春的氣息，給我們帶來了美好的心情，（出示圖片，楊樹上寫著四則混合運(yùn)算的題目。）可 是有的綠葉上長(zhǎng)了小蟲子，它們要咬壞綠葉，破壞美麗的春天，小朋友們，你們能利用自己的智慧幫楊樹捉掉這 些害蟲嗎？

同學(xué)們聽了，一個(gè)個(gè)情緒高漲，為民除害這樣的好事誰不愿干呢？

四、結(jié)尾引入故事，擴(kuò)展空間。

心理學(xué)表明，在臨下課前 5 分鐘，學(xué)生身心疲憊，情緒低落，而這 5 分鐘恰恰是對(duì)整堂課進(jìn)行總結(jié)回顧。所以務(wù)必要使學(xué)生在這一段時(shí)間精神飽滿，情緒高漲，把課的結(jié)尾推向新的高潮。

在 教小數(shù)的基本性質(zhì)后，我設(shè)置了這樣一個(gè)故事情景： 0.900、0.90 和 0.9 是孿生三兄弟。一天，三兄弟吵開了，0.900 輕蔑的對(duì) 0.90 說：“瞧你這么一點(diǎn)兒，那有我壯實(shí)”。0.90 不服氣的說：“我雖然沒你壯實(shí)，但我比 0.9 壯實(shí)吧”，0.9 也不甘示弱：“雖然你們的小數(shù)位數(shù)比我多，但我的計(jì)數(shù)單位比你們大”。這時(shí) 1 媽媽走過來說：“孩子們，別爭(zhēng)了，其實(shí)你們都是一家人，根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)，在小數(shù)的末尾添上 0 或者去掉 0，小數(shù)的大小不變，你們看，0.900 去掉一個(gè) 0 就是 0.90，去掉兩個(gè) 0 不就是 0.9 了嗎？這時(shí)你們不就一樣了嗎？” 0.900、0.90 和 0.9 聽了，就在末尾添上 0 或者去掉 0，果然大小沒有變化，它們不好意思的對(duì)媽媽說：“謝謝媽媽，差點(diǎn)兒一家人不認(rèn)識(shí)一家人了”。在 豐富有趣的故事中，學(xué)生不僅牢固地掌握本節(jié)課所學(xué)知識(shí)，而且還對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生了濃厚的興趣，并且迫切期待著下一節(jié)課的到來。

實(shí)踐證明，數(shù)學(xué)課堂運(yùn)用數(shù)學(xué)故事，可以讓學(xué)生帶著積極的情感、高昂的興趣投入到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中來。因?yàn)閹еe極的情感、興趣學(xué)習(xí)的學(xué) 生，比缺乏熱情樂趣者，比對(duì)學(xué)習(xí)材料感到焦慮和恐懼的學(xué)生學(xué)得輕松得多。正如孔子所說：“知之者不如好之者，好之者不如樂知者?！闭n堂讓學(xué)生講數(shù)學(xué)故事投 學(xué)生愛聽愛講故事的所好，激發(fā)并不斷培養(yǎng)和強(qiáng)化學(xué)生的興趣。不僅能調(diào)節(jié)學(xué)生的精神狀態(tài)，寓教于樂，加深學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解，而且教師也能更好地關(guān)注兒童的生活，關(guān)心兒童的健康發(fā)展。數(shù)學(xué)故事，無疑是激活 數(shù)學(xué) 課堂生命活力的有效“處方”。淺談新課程數(shù)學(xué)課堂教學(xué)設(shè)計(jì)

課程改革的核心是課堂教學(xué)改革，改革課堂教學(xué)的關(guān)鍵是教師，一節(jié)課上得是否成功，是否貫徹了課改的新理念，取決于教師課前精心的教學(xué)設(shè)計(jì)。設(shè)計(jì)哪些內(nèi)容，如何設(shè)計(jì)，為什么要這樣設(shè)計(jì)？這是一個(gè)實(shí)踐性很強(qiáng)的問題.課堂教學(xué)設(shè)計(jì)包括教學(xué)目標(biāo).`教學(xué)過程、教學(xué)策略、教學(xué)活動(dòng)等因素。本人結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)踐談幾點(diǎn)體會(huì).一、教學(xué)目標(biāo)的設(shè)定要突出三個(gè)圍度.新課程理念強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)教學(xué)不但要關(guān)注學(xué)生的知識(shí)和技能的形成，更要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，學(xué)習(xí)方式，學(xué)生的良好習(xí)慣和數(shù)學(xué)素質(zhì)的培養(yǎng)，還要體現(xiàn)數(shù)學(xué)的人文價(jià)值。因此新課程理念下的課堂教學(xué)目標(biāo)不再只是過于狹窄的知識(shí)和能力，而是多層面的，具體地說就是下面的三個(gè)維度。

1、知識(shí)與技能。其水平層次包括了解、理解、掌握。

2、過程與方法。即讓學(xué)生親歷知識(shí)產(chǎn)生，發(fā)展的過程或模仿或?qū)嶒?yàn)，或歸納或演繹，從中探索、感悟、解決問題的方法。這一目標(biāo)旨在培養(yǎng)學(xué)生的潛在能力和科學(xué)的學(xué)習(xí)方法。

3、情感、態(tài)度、價(jià)值觀，這一維度的目標(biāo)體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的人文價(jià)值，旨在培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)對(duì)象的認(rèn)同，內(nèi)化和態(tài)度的反應(yīng)以及觀點(diǎn)的形成，思想的積淀。

對(duì)教學(xué)目標(biāo)的設(shè)計(jì)一定要注意以下兩點(diǎn)：

1、盡可能用清晰的語言陳述，目標(biāo)要明確、具體，切合實(shí)際，不可模糊引起歧義。

2、有的目標(biāo)如情感、態(tài)度、價(jià)值觀不是一次課就能達(dá)到的，因此教學(xué)目標(biāo)要陳述學(xué)生通過教學(xué)活動(dòng)以后的變化，如行為變化和情感變化等。其語句模式為“通過??，使學(xué)生???！痹u(píng)價(jià)教學(xué)效果的依據(jù)要明確。

二,教學(xué)過程設(shè)計(jì)中注意以下兩點(diǎn).1.設(shè)計(jì)問題情境.傳統(tǒng)的課堂教學(xué)有一個(gè)教學(xué)模子，教師只要按照這個(gè)模子就能讓好一節(jié)課，但新課程要求下的課堂教學(xué)，則要求教師精心設(shè)計(jì)教學(xué)中學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，引導(dǎo)學(xué)生合作、探索、交流。我覺得設(shè)計(jì)問題情境這一實(shí)施策略是引導(dǎo)學(xué)生探究學(xué)習(xí)的行之有效的方法。問題情境的設(shè)計(jì)有三種：（1）趣味性的。富有趣味性的問情境尤其適合低年級(jí)學(xué)生，通過設(shè)計(jì)一些生動(dòng)可愛的電腦畫面引發(fā)學(xué)生積極思維。（2）障礙性的。即引 起沖突，產(chǎn)生不平衡，提出智力挑戰(zhàn)。（3）實(shí)踐性的。就是伴以小組的探究實(shí)踐活動(dòng)，通過討論，實(shí)驗(yàn)等方式尋求結(jié)論。

但是教師在設(shè)計(jì)教學(xué)過程時(shí)，也不能盲目隨意地設(shè)計(jì)問題情境，還要注意其實(shí)效性。在小組合作中，我們常常還要思考：小組合作的時(shí)間應(yīng)當(dāng)多長(zhǎng)？小組合作中，各組員的分工如何？可能會(huì)出現(xiàn)哪種情況？如何點(diǎn)撥引導(dǎo)？

比如我在上一年執(zhí)教的“認(rèn)識(shí)圖形”一課中，曾設(shè)計(jì)了趣味性的問題情境，用課件演示小淘氣過馬路，吸引學(xué)生的注意，學(xué)生在生動(dòng)的畫面中感受到生活中處處有數(shù)學(xué)，并懂得了遵守交通規(guī)則的必要性，達(dá)到良好的思想教育效果。在執(zhí)教“統(tǒng)計(jì)”一課時(shí)，我同時(shí)設(shè)計(jì)了障礙性和實(shí)踐性的問題情境，我讓學(xué)生說說喜歡吃哪種水果，然后小組用統(tǒng)計(jì)圖匯報(bào)結(jié)果，這時(shí)候沖突出現(xiàn)，老師帶著幾張統(tǒng)計(jì)圖去買水果不方便，學(xué)生發(fā)表意見，決定用一個(gè)比較簡(jiǎn)單的方法來記錄，于是“統(tǒng)計(jì)表”就應(yīng)需而生了，學(xué)生通過討論、實(shí)踐、經(jīng)歷了一次確確實(shí)實(shí)的統(tǒng)計(jì)活動(dòng)。

2.注意傾聽交流.在新課程理念中的課堂教學(xué)過程中，教師營造一種輕松愉悅的氛圍，是為了讓孩子們大膽地發(fā)表自己的見解，展現(xiàn)自我，這是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)生動(dòng)活潑、富有個(gè)性的過程。一言堂成了群言堂，這正是我們所想要預(yù)見的，但如果教師一味沉浸在課堂活躍的氣氛中，忘記引領(lǐng)學(xué)生傾聽，忘記作及時(shí)的點(diǎn)撥引導(dǎo)，那熱鬧、自主背后所折射出的只是虛浮的“高效”。我在執(zhí)教“認(rèn)識(shí)角”一課時(shí)，讓學(xué)生畫角，再評(píng)價(jià)。有個(gè)學(xué)生就指著黑板上的角說“那不是一個(gè)角，角應(yīng)該是兩邊斜斜的”，其實(shí)那是一個(gè)角，學(xué)生的這個(gè)評(píng)價(jià)正好反映了一部分學(xué)生認(rèn)識(shí)的誤區(qū)：角度大致一樣的才是角。我馬上讓全班學(xué)生注意聽，這時(shí)有些學(xué)生明白了他的意思，馬上有人進(jìn)行反駁，其理由的充分和言語的精妙讓人拍案叫絕，那位誤解了角的學(xué)生被說服了，達(dá)到了非常好的教學(xué)效果。這里不僅有教師的傾聽引導(dǎo)，還有學(xué)生之間的傾聽交流，他們養(yǎng)成良好的傾聽習(xí)慣，也就為這一段意料之外的課堂小插曲的教學(xué)畫上了完美句號(hào)。

三、教學(xué)策略是實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)的方式。

多年來，廣大教師在教學(xué)策略上進(jìn)行了不少實(shí)踐和創(chuàng)新，不斷地從傳統(tǒng)的以教師為中心轉(zhuǎn)向以學(xué)生為主體，這無疑體現(xiàn)了“以學(xué)生為主體，讓學(xué)生主動(dòng)地生動(dòng)活潑地學(xué)習(xí)”的特征。

學(xué)生以解決問題為中心，以觀察和實(shí)驗(yàn)為基礎(chǔ)，引導(dǎo)學(xué)生親身實(shí)踐，這對(duì)培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維有十分重要的意義。從學(xué)生的角度去設(shè)計(jì)教學(xué)過程，引導(dǎo)學(xué)生積極主動(dòng)地參與到學(xué)習(xí)過程中去進(jìn)行自主的學(xué)習(xí)活動(dòng)。教師引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中應(yīng)不斷地激勵(lì)自己戰(zhàn)勝困難，獲得學(xué)習(xí)成功，使自己始終處于積極、活躍的學(xué)習(xí)狀態(tài)。

四,游戲活動(dòng),鞏固知識(shí) ,發(fā)展能力.數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)”這是新課程的重要理念之一。教學(xué)活動(dòng)包括學(xué)生獨(dú)立的思維活動(dòng)，生生之間的討論，交流活動(dòng)，師生之間的對(duì)話互動(dòng)。怎樣使課堂動(dòng)起來，讓學(xué)生在動(dòng)中做數(shù)學(xué)，在動(dòng)中學(xué)數(shù)學(xué)，學(xué)得輕松，學(xué)得活潑，學(xué)得牢固，在課堂教學(xué)的后半段，適當(dāng)運(yùn)用游戲和活動(dòng)，有利于培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和熱情，符合小學(xué)生好奇、好動(dòng)，注意力集中時(shí)間短的心理特點(diǎn)，能有效地防止課堂教學(xué)后期容易產(chǎn)生的精神分散，從而調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。游戲教學(xué)為學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)腦??讓多種感官參與學(xué)習(xí)活動(dòng)，創(chuàng)設(shè)最佳環(huán)境。最大限度地發(fā)揮學(xué)生的身心潛能，省時(shí)高效地完成學(xué)習(xí)任務(wù)，鍛煉他們的動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)腦的能力。讓孩子們?cè)谟螒蚝突顒?dòng)創(chuàng)設(shè)的環(huán)境中，掌握和鞏固所學(xué)知識(shí)。同時(shí)滲透思想教育，培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣、優(yōu)良的心理素質(zhì)，使智力和非智力心理因素協(xié)調(diào)發(fā)展起來。

總之，教學(xué)設(shè)計(jì)是將教學(xué)的靜態(tài)信息轉(zhuǎn)化為動(dòng)態(tài)信息的過程。只有在教學(xué)設(shè)計(jì)過程中落實(shí)素質(zhì)教育的思想觀念，才能在教學(xué)實(shí)踐上轉(zhuǎn)化為具體的素質(zhì)教育行為。在培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新和實(shí)踐能力時(shí)，除學(xué)校教育要加強(qiáng)學(xué)生多動(dòng)手、動(dòng)腦解決實(shí)際問題外，還要讓學(xué)生親自走進(jìn)社會(huì)，走近生活，從實(shí)踐中去感受數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)。因此在教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，意既要考慮數(shù)學(xué)自身的特點(diǎn)，又應(yīng)遵循學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律，從學(xué)生已有的知識(shí)、生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，溝通數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，讓學(xué)生在玩中學(xué)數(shù)學(xué)、做數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)，才能構(gòu)建起充滿生命活力的數(shù)學(xué)課堂。

第四篇：“錯(cuò)誤資源”的教學(xué)有效利用

“錯(cuò)誤資源”的教學(xué)有效利用

錯(cuò)誤是學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)的一種普遍現(xiàn)象，尤其是在小學(xué)階段學(xué)生的思維水平和知識(shí)的生成階段就決定了學(xué)生容易犯錯(cuò)誤。因此，我們?cè)诮虒W(xué)中應(yīng)該用發(fā)展的眼光看待錯(cuò)誤，將學(xué)生的錯(cuò)誤當(dāng)成一種很好的教學(xué)資源進(jìn)行研究和利用，從而達(dá)到提高課堂教學(xué)效率的目的。以下就是筆者在平時(shí)教學(xué)中的幾點(diǎn)體會(huì)。

預(yù)設(shè)錯(cuò)誤

面對(duì)學(xué)生已出現(xiàn)的錯(cuò)誤，教師要幫助學(xué)生靈活糾正錯(cuò)誤，帶領(lǐng)學(xué)生從“錯(cuò)誤”走向“正確”。例如，在教學(xué)二年級(jí)《統(tǒng)計(jì)》一課時(shí)：這節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是認(rèn)識(shí)1小格表示2個(gè)單位的條形統(tǒng)計(jì)圖。課開始，我胸有成竹地提供事先準(zhǔn)備好的信息讓學(xué)生進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，可在反饋時(shí)出現(xiàn)以下幾個(gè)數(shù)據(jù)：喜歡貓的人數(shù)6人，兔的15人，狗的8人，猴的17人。而我的課件里數(shù)據(jù)是雙數(shù)的，該怎么辦呢？當(dāng)時(shí)我一驚，馬上有了一個(gè)念頭，不用課件了，讓學(xué)生自己處理吧。結(jié)果讓我看到意想不到的效果，我看到許多學(xué)生都用半格表示時(shí)，我就以疑問的口吻問：“為什么喜歡小兔的人數(shù)在最上端只涂了半格？”有一個(gè)學(xué)生回答說：“ 因?yàn)橄矚g小兔的有15人，1小格表示2，14人剛好是7格，還差1人就涂半格。”這一回答不就更好地證明了學(xué)生是真正理解了1小格表示2個(gè)單位。這一過程不是教師硬塞進(jìn)去的，而是學(xué)生通過自己已有的經(jīng)驗(yàn)我們?nèi)ジ兄?、自己去發(fā)現(xiàn)、自己去總結(jié)出來的，這不正是教師所要追求的嗎？

將錯(cuò)就錯(cuò)

一節(jié)真實(shí)的課堂上學(xué)生不可能不出現(xiàn)錯(cuò)誤，就因?yàn)橛辛隋e(cuò)誤，使我們的教學(xué)環(huán)節(jié)更精彩，我們的教學(xué)過程更體現(xiàn)出真實(shí)性。

如教學(xué)一年級(jí)數(shù)學(xué)《求總數(shù)、求部分?jǐn)?shù)應(yīng)用題》時(shí)，在做練習(xí)時(shí)我設(shè)計(jì)了這樣一道題：“鴨有9只，鵝有7只，雞有8只，鴨和雞共有幾只？”這是一道多余條件的應(yīng)用題，目的是讓學(xué)生學(xué)會(huì)選擇有用信息。對(duì)于一年級(jí)學(xué)生來說，第一次遇到這樣的題型，在學(xué)生列式計(jì)算中出現(xiàn)了下列不同的情況：①9+7=16（只），②9+8=17（只），③8+7=15（只），④9-8=1（只），⑤9+7+8=24（只）。這時(shí)我并沒有馬上發(fā)表意見，接著讓學(xué)生自己來進(jìn)行評(píng)判，并說出對(duì)錯(cuò)的理由。學(xué)生在交流學(xué)習(xí)中得到了驗(yàn)證，一致認(rèn)為9+8=17（只）是正確的。在以往的教學(xué)中，到這里教師就結(jié)束了這個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)，而我則“將錯(cuò)就錯(cuò)”，用質(zhì)疑口氣問：“那另外的四個(gè)算式不是求鴨和雞共有多少只，那是求什么呢？”根據(jù)算式，學(xué)生都能對(duì)照條件說出每個(gè)算式表示的意思。特別是算式9+7+8=24（只）這是一道連加應(yīng)用題，學(xué)生雖還沒學(xué)過，可他們已經(jīng)明白了9+7+8是表示雞、鴨、鵝一共的只數(shù)了。

這種“將錯(cuò)就錯(cuò)”不僅拓展了知識(shí)，而且體現(xiàn)了這道應(yīng)用題一題多用的價(jià)值，學(xué)生的知識(shí)面拓寬了，思維也得到了訓(xùn)練。

利用錯(cuò)誤，自我反省

當(dāng)學(xué)生在課堂上出錯(cuò)或產(chǎn)生問題時(shí)，教師要有容錯(cuò)的氣度，從學(xué)生的視角看待這些錯(cuò)誤，讓學(xué)生說出自己的想法，耐心聽他們的表述。例如，教學(xué)三年級(jí)《同分子分?jǐn)?shù)的大小比較》這一課時(shí)，我讓同學(xué)們猜測(cè)1/2與1/4大小時(shí)，沒想到第一個(gè)學(xué)生的回答就讓我措手不及，這位學(xué)生說：“我認(rèn)為1/2等于1/4?！睂W(xué)生出錯(cuò)了，這可怎么辦呢，不如把問題拋給學(xué)生，于是我說：“你們覺得他講得對(duì)嗎？”有支持的，也有反對(duì)的，但就是講不出理由，我再讓學(xué)生互相討論一下，結(jié)果還是討論不出個(gè)所以然來。這時(shí)我突然靈機(jī)一動(dòng)，就跟學(xué)生說：“你們認(rèn)為1/4與3/4誰大？由于剛才已學(xué)過同分母分?jǐn)?shù)的大小比較，同學(xué)們異口同聲地回答：3/4大于1/4。而我卻告訴學(xué)生，我可以證明3/4小于1/4。學(xué)生莫名其妙地望著我，我不慌不忙拿出兩個(gè)大小相差很大的正方形，把小的折出3/4，把大的折出1/4，并涂上顏色，結(jié)果很明顯這里的3/4小于1/4。我故意高高地拿著這兩個(gè)正方形說：“你看這里的3/4小于1/4?！边€沒等我說完，很多同學(xué)迫不及待地舉起手來想說，好幾個(gè)學(xué)生叫起來了：“老師，你錯(cuò)了。”我卻故意不解地問：“我怎么就錯(cuò)了呢？”一位學(xué)生馬上反駁道：“不能用一大一小的正方形，這樣不公平?！绷硪晃粚W(xué)生補(bǔ)充道：“要用一樣大的正方形?！边@時(shí)很多同學(xué)都點(diǎn)點(diǎn)頭表示贊同。我看時(shí)機(jī)已成熟，就說：“那現(xiàn)在你們同意剛才第一位同學(xué)的說法嗎？”一語點(diǎn)出要點(diǎn)，這時(shí)學(xué)生恍然大悟，思維一下子被激活了。學(xué)生紛紛議論開來，說道：“在比較分?jǐn)?shù)大小，前提條件是兩個(gè)物體要一樣大，也可以在同一個(gè)物體中?！蔽矣忠龑?dǎo)他們用生活中其他的例子證明1/2與1/4的大小，以及后來舉例證明分?jǐn)?shù)大小時(shí)，學(xué)生舉的例子既準(zhǔn)確又精彩。這樣利用錯(cuò)題為學(xué)生提供一個(gè)“自我反省”的空間。

結(jié)束語

學(xué)生在課堂的“錯(cuò)誤”是寶貴的，正是因?yàn)橛辛恕板e(cuò)誤”才變得更加精彩。數(shù)學(xué)課堂中的“精彩”往往并不是事先設(shè)計(jì)的，因?yàn)閷W(xué)生的思維往往會(huì)出其不意，我們?cè)趥湔n時(shí)很難預(yù)料，這就需要教師具備良好的教學(xué)機(jī)智，不失時(shí)機(jī)地充分利用，才能使課堂“錯(cuò)誤”不再“錯(cuò)誤”，并成為教學(xué)中激發(fā)學(xué)生思維的閃光點(diǎn)。

（作者單位：青海省西寧市湟中縣魯沙爾鎮(zhèn)第二小學(xué)）

第五篇：如何有效利用數(shù)學(xué)課堂中錯(cuò)誤資源案例

“如何有效利用數(shù)學(xué)課堂中錯(cuò)誤資源”教學(xué)案例

陜縣大營小學(xué) 趙愛麗

在我們的數(shù)學(xué)課堂上，每天都有學(xué)生在出錯(cuò)，在學(xué)生的錯(cuò)誤中蘊(yùn)含著許多寶貴的課程教學(xué)資源。錯(cuò)誤是伴隨著學(xué)生一起成長(zhǎng)的，課堂是學(xué)生出錯(cuò)的場(chǎng)所。作為教師，我們要正確看待學(xué)生的錯(cuò)誤，顯露真實(shí)的課堂，讓課堂回歸自然；作為教師，要能夠預(yù)測(cè)錯(cuò)誤，展現(xiàn)多姿的課堂；要及時(shí)捕捉錯(cuò)誤，呈現(xiàn)精彩的課堂；錯(cuò)誤讓課堂生機(jī)勃勃，充滿活力；錯(cuò)誤讓師生張揚(yáng)個(gè)性、充滿靈性；只有這樣，師生才能共同成長(zhǎng)。

【案例一】《兩位數(shù)減一位數(shù)的退位減法》課堂教學(xué)片段

在教學(xué)兩位數(shù)減一位數(shù)的退位減法時(shí)，發(fā)現(xiàn)個(gè)位上不夠減，正當(dāng)同學(xué)們齊心協(xié)力想辦法時(shí)，有位同學(xué)提出：老師，我有辦法，35-6，5-6不夠減，用6-5就行了，6-5=1，30+1=31。從結(jié)果看，顯然是錯(cuò)誤的，但他的思路中又明顯含有創(chuàng)新的成分。我沒有否定他，而是鼓勵(lì)他說：我們都想聽聽你的理由，可以說給大家嗎？他說：個(gè)位上的5和6相差1，就用30＋1??話沒說完，他馬上用小手捂住了嘴，喲了一聲，老師，我剛才說錯(cuò)了，不是30+1，應(yīng)該是30-1=29。教師贊賞地點(diǎn)點(diǎn)頭，他是用差幾減幾的思路解決的，在緊接著的學(xué)習(xí)中，學(xué)生既掌握了退位減法的一般方法，又多懂得了一種計(jì)算思路。

【教學(xué)反思】像這樣善待、寬容、利用錯(cuò)誤生成的資源，蘊(yùn)含著很有價(jià)值的數(shù)學(xué)問題，所以教師要抓住這一契機(jī)，及時(shí)調(diào)整教學(xué)思路，為學(xué)生營造獨(dú)立思考、主動(dòng)學(xué)習(xí)的氛圍，讓這一生成成為促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展的資源，使數(shù)學(xué)課堂教學(xué)成為師生共同發(fā)展、富有個(gè)性，具有挑戰(zhàn)性的學(xué)習(xí)過程。

“課堂上的錯(cuò)誤是教學(xué)的巨大財(cái)富?！苯虒W(xué)中出現(xiàn)的各種錯(cuò)誤，是值得我們?nèi)ヌ接懙囊环N很有價(jià)值的教學(xué)資源，我們教師應(yīng)該做學(xué)習(xí)錯(cuò)誤資源的開發(fā)者，合理利用來之不易的資源，讓學(xué)生在糾錯(cuò)中感悟道理，領(lǐng)悟方法，發(fā)展思維，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。

【案例二】《克和千克的認(rèn)識(shí)》課堂教學(xué)片段

在教學(xué)時(shí)，我抽一學(xué)生上臺(tái)，指出彈簧秤上“1千克”的位置，他卻指錯(cuò)了；我又抽另一學(xué)生上臺(tái)來指一指“1千克”的位置時(shí)，并沒有讓第一位學(xué)生回到座位，而是在第二位學(xué)生指對(duì)后，再讓第一位學(xué)生指出“2千克”的位置，他指對(duì)了，這時(shí)老師問：同學(xué)們，這二名同學(xué)都指對(duì)了嗎？生說：都對(duì)。師說：請(qǐng)二位回到座位。

【教學(xué)反思】作為教師，要本著以人為本的主體教育觀、尊重、理解、寬容出錯(cuò)的學(xué)生，不斥責(zé)、挖苦學(xué)生，要允許學(xué)生出錯(cuò)。我在教學(xué)中用開“綠燈”的方式對(duì)待學(xué)生的錯(cuò)誤，在課堂上提倡幾個(gè)允許：錯(cuò)了允許重答；答得不完整允許再想；不同的意見允許爭(zhēng)論。我的這盞“綠燈”使孩子的自尊心得到了切實(shí)的保護(hù)，人格得到了充分的尊重，讓學(xué)生在和諧、寬松的氛圍中學(xué)習(xí)，思維活躍，敢說、敢做、敢問，勇于大膽創(chuàng)新，樹立了學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

【案例三】《分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)》課后鞏固練習(xí)

練習(xí)題：我是小法官（判斷下列說法是否正確，說明理由）

1、“把一個(gè)月餅分成兩份，每份是它的1/2”是否正確，為什么？你為什么想錯(cuò)了呢？

2、“一本《故事書》的1/4和一本《連環(huán)畫》的1/4相等”是否正確？為什么？

要求：先獨(dú)立思考，再同桌討論，有疑問可四人小組討論，想一想，自己錯(cuò)在哪里？最后，全班交流。

【設(shè)計(jì)意圖】學(xué)生的錯(cuò)誤不可能單獨(dú)依照正面的示范和反復(fù)的練習(xí)得以糾正，必須是一個(gè)“自我否定”的過程，而“自我否定”又以自我反省，特別是內(nèi)在的“觀念沖突”作為必要的前提。利用學(xué)習(xí)中的錯(cuò)誤，并及時(shí)引發(fā)這種“觀念沖突”，能促使學(xué)生對(duì)已完成的思維過程進(jìn)行周密且有批判性的自我思考，對(duì)已形成的認(rèn)識(shí)從另一個(gè)角度，以另一種方式進(jìn)行思考，以求得新的深入認(rèn)識(shí)，這既有利于問題的解決又培養(yǎng)了學(xué)生的反思能力。

【案例四】：《解決問題》課堂教學(xué)片段：

小明帶了50元去超市買東西，他買了一瓶洗發(fā)水用去12元，一瓶沐浴露用去28元，小明還剩下多少錢？

生列式：12＋28=40（元），50－40=10（元）

師：將12＋28=40，50－40=10 這兩個(gè)算式寫成綜合算式

學(xué)生出現(xiàn)了兩種錯(cuò)誤答案：12＋28－50=10，50－12＋28=10。短暫的思考后，教師沒有作出任何評(píng)價(jià)，微笑地對(duì)同學(xué)們說。

師：同學(xué)們認(rèn)為12＋28－50=10對(duì)嗎？

生：（略有所思）不對(duì)！

師：為什么？

生：（不解地說）答案怎么會(huì)等于10呢？

12＋28=40，40－50怎么能減呢？

師：你們同意他的觀點(diǎn)嗎？

生：同意

生1：12＋28=40表示一共花去的錢，50元是原來帶去的錢，不能用花掉的錢去減原來帶去的錢。

生2：因?yàn)槭乔笫Ｏ碌腻X，要用原來的50元減去用掉的40元，所以40－50肯定不對(duì)。

生：（大部分學(xué)生恍然大悟）用總共的50元減去買掉的40元，就是剩下的10元。

師：那么 50－12＋28該對(duì)了吧？

生：不對(duì)，答案是66，買了東西，錢怎么會(huì)多起來呢？

師：看來問題出在這里了，那你們想一想應(yīng)該怎么辦呢？（可以兩人一組互相討論）

學(xué)生通過討論，似乎還未得出什么答案，此時(shí)，一只小手舉了起來老師，我是這樣想的，在12＋28的外面加上一個(gè)小括號(hào)，可以算它。

師：同學(xué)們，你們聽懂了嗎？

生1：（邊搖頭，邊問）為什么要加小括號(hào)呢？它有什么用，它表示什么意思？

生2：我知道了，加上小括號(hào)可以表示把12＋28=40先算出來。

一部分學(xué)生似乎懂了，這時(shí)，教師故意裝作一副不懂的樣子問：同學(xué)們明白了嗎?可是老師還是不懂，誰能說一說？

生3：（部分同學(xué)很著急地想表達(dá)自己的想法）加上小括號(hào)就表示把12＋28先算嘛！

師：噢，這樣的，同學(xué)們，現(xiàn)在你們都聽懂了嗎？

生：點(diǎn)頭。

師：哦，這個(gè)辦法真不錯(cuò)。

【教學(xué)啟示】課堂教學(xué)是一個(gè)動(dòng)態(tài)生成的過程，學(xué)生的學(xué)習(xí)錯(cuò)誤具有不可預(yù)見性，而這樣的錯(cuò)誤又往往是學(xué)生思維的真實(shí)反映，巧妙利用學(xué)生學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的錯(cuò)誤，鼓勵(lì)學(xué)生從多角度全方位審視自己在學(xué)習(xí)活動(dòng)中出現(xiàn)的錯(cuò)誤，在教學(xué)過程中，當(dāng)發(fā)現(xiàn)問題時(shí)，教師能在課堂中巧妙地把學(xué)生的錯(cuò)誤作為一種智力發(fā)展的教學(xué)資源，機(jī)智、靈活地加以引導(dǎo)，拋磚引玉，讓學(xué)生在互相爭(zhēng)辯、討論中逐漸認(rèn)識(shí)到錯(cuò)誤的根源，發(fā)現(xiàn)問題的本質(zhì)，找到解決問題的方法，訓(xùn)練了學(xué)生的反思能力和辨析能力；讓學(xué)生充分展示思維過程，探求其產(chǎn)生錯(cuò)誤的內(nèi)在因素，則能有針對(duì)性地展開教學(xué)，有利于學(xué)生的自主建構(gòu)。

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有句話說得好: “沒有問題的課堂才是問題最大的課堂?！闭n堂是學(xué)生出錯(cuò)的地方，錯(cuò)誤是伴隨著學(xué)生一起成長(zhǎng)的。出錯(cuò)是學(xué)生的權(quán)利，幫助學(xué)生改正錯(cuò)誤是教師的義務(wù)。在教學(xué)中，把學(xué)生的差錯(cuò)看成是難得的資源，并且加以運(yùn)用，我們課堂也因差錯(cuò)而變得有意義，有生命力。