第一篇：第10課時(shí) 確定起跑線

第10課時(shí) 確定起跑線

課型：實(shí)踐活動(dòng)課 教學(xué)內(nèi)容：教材80—81頁 教學(xué)目標(biāo)：

1、通過數(shù)學(xué)活動(dòng)讓學(xué)生了解田徑跑道的結(jié)構(gòu)，學(xué)會(huì)確定跑道起跑線的方法。

2、結(jié)合具體的實(shí)際問題，通過觀察、比較、分析、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生通過獨(dú)立思考與合作交流等活動(dòng)提高解決實(shí)際問題的能力。

3、在主動(dòng)參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的過程中, 讓學(xué)生切實(shí)體會(huì)到探索的樂趣，感受到數(shù)學(xué)知識在生活中的廣泛應(yīng)用。

教學(xué)重點(diǎn)：通過對跑道周長的計(jì)算，了解田徑場跑道的結(jié)構(gòu)，能根據(jù)所學(xué)知識解決確定起跑線的問題。

教學(xué)難點(diǎn)：綜合運(yùn)用圓的知識解答生活中遇到的實(shí)際問題，探究起跑線位置的設(shè)置與什么有關(guān)。教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情景，提出問題：

1、播放2009年世界田徑錦標(biāo)賽男子100米決賽場面，博爾特以9秒58創(chuàng)新世界紀(jì)錄。

師：為什么那么多人為這9秒58而歡呼不停？（與學(xué)生聊一聊比賽中公平的話題。）

2、播放2009年世界田徑錦標(biāo)賽男子400米決賽場面。師：看了兩個(gè)比賽，你們有什么發(fā)現(xiàn)，又有什么想法？

學(xué)生交流：①100米跑運(yùn)動(dòng)員站在同一條起跑線上，而400米跑運(yùn)動(dòng)員為什么要站在不同的起跑線上？

②400米跑的起跑線位置是怎樣安排的？外面跑道的運(yùn)動(dòng)員站在最前，這樣公平嗎？

3、今天，我們就帶著這些問題走進(jìn)運(yùn)動(dòng)場。（板書課題）

二、觀察跑道、探究問題：

（一）觀察思考，找出問題關(guān)鍵。

師：觀察跑道圖，每條跑道一圈的長度相等嗎？差別在哪里？比賽的時(shí)候，是怎樣解決這個(gè)問題的？怎樣才能做到公平？

（二）分析比較，確定解決問題思路。

1、小組交流：觀察跑道圖，說一說，每一條跑道具體是由哪幾部分組成的？內(nèi)外跑道的差異是怎樣形成的？

學(xué)生充分交流得出結(jié)論：

①跑道一圈長度＝2條直道長度＋一個(gè)圓的周長 ②內(nèi)外跑道的長度不一樣是因?yàn)閳A的周長不一樣。

2、小組討論：怎樣找出相鄰兩個(gè)跑道的差距？

①分別把每條跑道的長度算出來，也就是計(jì)算2個(gè)直道長度與一個(gè)圓周長的總和，再相減，就是相鄰兩條跑道的差距。

②因?yàn)榕艿赖拈L度與直道無關(guān)，只要計(jì)算出各圓的周長，再算出相鄰兩圓的周長相差多少米，就是相鄰跑道的差距。

（三）計(jì)算驗(yàn)證，解決問題： 師：計(jì)算圓的周長要知道什么？ 生：直徑

師：第一道的直徑為72.6米，第二道是多少？第三道呢？（讓學(xué)生選擇自己喜歡的方法進(jìn)行計(jì)算）方法一：計(jì)算完成下表。

方法二：

75.1×3.14－72.6×3.14＝7.85（m）77.6×3.14－75.1×3.14＝7.85（m）?? 師：剛才大家通過計(jì)算已經(jīng)知道了400米跑相鄰兩個(gè)跑道長度大約相差7.85米，也就是相鄰跑道的起跑線應(yīng)該相差7.85米。哪一種方法更快更簡便呢？ 生：第二種方法更簡便。

師：如果我們計(jì)算圓的周長時(shí)直接用π表示，你有什么發(fā)現(xiàn)？（72.6＋1.25×2）π－72.6π ＝72.6π－72.6π＋1.25×2×π ＝1.25×2×π

（75.1＋1.25×2）π－75.1π ＝75.1π－75.1π＋1.25×2×π ＝1.25×2×π ??

（相鄰跑道起跑線相差都是“跑道寬×2×π”）

師：從這里可以看出：起跑線的確定與什么關(guān)系最為密切？ 生：與跑道的寬度關(guān)系最為密切。

小結(jié)：同學(xué)們經(jīng)過努力終于找到了確定起跑線的秘密！其實(shí)只要知道了跑道的寬度，就能確定起跑線的位置。

三、鞏固應(yīng)用，形成技能：

小學(xué)生運(yùn)動(dòng)會(huì)的跑道寬比成人比賽的跑道寬要窄些，要開小學(xué)生運(yùn)動(dòng)會(huì)，你能幫裁判計(jì)算出相鄰兩條跑道的起跑線又該相差多少米嗎？400米的跑步比賽，跑道寬為1米，起跑線該依次提前多少米？如果跑道寬是1.２米呢？

四、回顧小結(jié)，體驗(yàn)收獲：

談一談，這節(jié)課你有什么收獲？

第二篇：第8課時(shí) 確定起跑線

六年級上冊

第5單元 圓 第8課時(shí)

確定起跑線

【教學(xué)內(nèi)容】 確定起跑線 【教學(xué)目標(biāo)】 知識與技能

1、通過數(shù)學(xué)活動(dòng)讓學(xué)生了解田徑跑道的結(jié)構(gòu)，學(xué)會(huì)確定跑道起跑線的方法。

2、結(jié)合具體的實(shí)際問題，通過觀察、比較、分析、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生通過獨(dú)立思考與合作交流等活動(dòng)提高解決實(shí)際問題的能力。

3、在主動(dòng)參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的過程中, 讓學(xué)生切實(shí)體會(huì)到探索的樂趣，感受到數(shù)學(xué)知識在生活中的廣泛應(yīng)用。過程與方法

結(jié)合具體的實(shí)際問題，通過觀察、比較、分析、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生通過獨(dú)立思考與合作交流等活動(dòng)提高解決實(shí)際問題的能力。情感、態(tài)度與價(jià)值觀

讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)的有用性?！窘虒W(xué)重難點(diǎn)】

重點(diǎn)：通過對跑道周長的計(jì)算，了解田徑場跑道的結(jié)構(gòu)，能根據(jù)所學(xué)知識解決確定起跑線的問題。

難點(diǎn)：綜合運(yùn)用圓的知識解答生活中遇到的實(shí)際問題，探究起跑線位置的設(shè)置與什么有關(guān)。【導(dǎo)學(xué)過程】 【情景導(dǎo)入】

（1）播放2009年世界田徑錦標(biāo)賽男子100米決賽場面，博爾特以9秒58創(chuàng)新世界紀(jì)錄。師：100米賽為什么那么吸引人？讓那么多人為這9秒58而歡呼不停？（因?yàn)楣?，才吸引人。與學(xué)生聊一聊比賽中公平的話題。）

（2）播放2009年世界田徑錦標(biāo)賽男子400米決賽場面。

師：看了兩個(gè)比賽，你們有什么發(fā)現(xiàn)，又有什么想法？（組織學(xué)生交流）

（100米跑運(yùn)動(dòng)員站在同一條起跑線上，而400米跑運(yùn)動(dòng)員為什么要站在不同的起跑線上？ 400米跑的起跑線位置是怎樣安排的？外面跑道的運(yùn)動(dòng)員站在最前，這樣公平嗎？）

今天，我們就帶著這些問題走進(jìn)運(yùn)動(dòng)場，用我們學(xué)過的知識來研究、解決這些問題，了解比賽的時(shí)候各跑道的起跑線是如何確定的。

【新知探究】

（一）觀察思考，找出問題關(guān)鍵。（課件出示完整跑道圖）

六年級上冊

觀察跑道圖，每條跑道一圈的長度相等嗎？差別在哪里昵？比賽的時(shí)候，是怎樣解決這個(gè)問題的？怎樣才能做到公平比賽？

（二）分析比較，確定解決問題思路。

1、小組交流：觀察跑道圖，說一說，每一條跑道具體是由哪幾部分組成的？內(nèi)外跑道的差異是怎樣形成的？

學(xué)生充分交流得出結(jié)論：

①跑道一圈長度＝2條直道長度＋一個(gè)圓的周長 ②內(nèi)外跑道的長度不一樣是因?yàn)閳A的周長不一樣。

2、小組討論：怎樣找出相鄰兩個(gè)跑道的差距？

①分別把每條跑道的長度算出來，也就是計(jì)算2個(gè)直道長度與一個(gè)圓周長的總和，再相減，就可以知道相鄰兩條跑道的差距。②因?yàn)榕艿赖拈L度與直道無關(guān)，只要計(jì)算出各圓的周長，再算出相鄰兩圓的周長相差多少米，就是相鄰跑道的差距。

（三）計(jì)算驗(yàn)證，解決問題： 計(jì)算圓的周長要知道什么？ 直徑

第一道的直徑為72.6米，第二道是多少？第三道呢？（讓學(xué)生選擇自己喜歡的方法進(jìn)行計(jì)算）方法一：計(jì)算完成下表。

方法二：

75.1×3.14－72.6×3.14＝7.85（m）77.6×3.14－75.1×3.14＝7.85（m）??

（引導(dǎo)學(xué)生將3.14159換成π進(jìn)行計(jì)算）

剛才大家通過計(jì)算已經(jīng)知道了400米跑相鄰兩個(gè)跑道長度大約相差7.85米，也就是相鄰跑道的起跑線應(yīng)該相差7.85米。哪一種方法更快更簡便呢？ 第二種方法更簡便。

如果我們在計(jì)算圓的周長時(shí)直接用π來表示，看你有什么發(fā)現(xiàn)？（72.6＋1.25×2）π－72.6π ＝72.6π－72.6π＋1.25×2×π ＝1.25×2×π

（75.1＋1.25×2）π－75.1π ＝75.1π－75.1π＋1.25×2×π ＝1.25×2×π ??

（相鄰跑道起跑線相差都是“跑道寬×2×π”）

師：從這里可以看出：起跑線的確定與什么關(guān)系最為密切？ 生：與跑道的寬度關(guān)系最為密切。

六年級上冊

師（小結(jié)）：同學(xué)們經(jīng)過努力終于找到了確定起跑線的秘密！對了，其實(shí)只要知道了跑道的寬度，就能確定起跑線的位置。

三、鞏固應(yīng)用，形成技能：

1、小學(xué)生運(yùn)動(dòng)會(huì)的跑道寬比成人比賽的跑道寬要窄些，要開小學(xué)生運(yùn)動(dòng)會(huì)，你能幫裁判計(jì)算出相鄰兩條跑道的起跑線又該相差多少米嗎？400米的跑步比賽，跑道寬為1米，起跑線該依次提前多少米？如果跑道寬是1.２米呢？

2、在運(yùn)動(dòng)場上還有200米的比賽，跑道寬為1.25米，起跑線又該依次提前多少米？

【知識梳理】

本節(jié)課你學(xué)習(xí)了什么知識？ 【隨堂練習(xí)】

請你設(shè)計(jì)一個(gè)200米的跑道

第三篇：確定起跑線說課稿

《確定起跑線》說課稿

課題選定：

《確定起跑線》是人教版課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書《數(shù)學(xué)》六年制上冊第75—76頁。這是一節(jié)綜合應(yīng)用數(shù)學(xué)知識的實(shí)踐活動(dòng)課，是在學(xué)生掌握了圓的概念和周長等知識的基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)的。教材設(shè)計(jì)這個(gè)數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動(dòng)，一方面讓學(xué)生了解田徑場跑道的結(jié)構(gòu)，通過小組合作的探究性活動(dòng)，綜合運(yùn)用所學(xué)的知識和方法，動(dòng)手實(shí)踐解決問題，學(xué)會(huì)確定起跑線的方法；另一方面讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)在日常生活中的應(yīng)用價(jià)值，增強(qiáng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識，不斷提高實(shí)踐能力和解決問題的能力。教學(xué)理念、模式：

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)“有利于學(xué)生主動(dòng)地進(jìn)行觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測、驗(yàn)證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)”、“動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式”、“學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者”，那么，如何體現(xiàn)新課程所提倡的學(xué)習(xí)方式、教學(xué)方式呢？ 我的思路是：

在教學(xué)過程中，采取多媒體輔助教學(xué)，通過多媒體的直觀演示，讓學(xué)生觀察、探索、思維與語言表達(dá)結(jié)合在一起，使學(xué)生對橢圓式跑道有一個(gè)形象的感知，并利用多媒體將知識展示出來，同時(shí)作用于學(xué)生的感官，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，給學(xué)生充分的時(shí)間和機(jī)會(huì)讓他們主動(dòng)參與獲取知識的過程，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的意識與創(chuàng)新意識。

1、引導(dǎo)學(xué)生用多種感官參與知識的形成過程。心理學(xué)實(shí)驗(yàn)證明：思維往往是從動(dòng)作開始的，切斷活動(dòng)與思維的聯(lián)系，思維就不能得到發(fā)展。要解決數(shù)學(xué)知識的抽象性與學(xué)生思維形象性之間的矛盾，關(guān)鍵是依靠動(dòng)手操作，基于上面的認(rèn)識，在推導(dǎo)確定起跑線位置的過程中，我有目的，有意識的安排了讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生用眼觀察，動(dòng)腦思考，動(dòng)口參加討論，用耳去辨析同學(xué)們的答案，教育家烏申斯基說：“接受知識的感官越多，知識就掌握得越牢固，越全面?！?/p>

2、培養(yǎng)學(xué)生的興趣，激發(fā)求知欲望。

“好奇”是少年兒童的心理特征之一，他們對新鮮的事物特別感興趣，在教學(xué)方法的構(gòu)思上用不同的方法設(shè)置疑點(diǎn)，讓學(xué)生在探索知識的思維實(shí)踐中，使思維能力受到培養(yǎng)和訓(xùn)練，激發(fā)學(xué)生思維積極性。注重給學(xué)生創(chuàng)設(shè)思維的空間，注意誘發(fā)學(xué)生積極體驗(yàn)，自己產(chǎn)生問題意識，自己探究，嘗試，修正錯(cuò)誤，總結(jié)規(guī)律，從而主動(dòng)獲取知識。

3、充分發(fā)揮計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)的過程。

發(fā)揮計(jì)算機(jī)直觀形象，聲像結(jié)合，動(dòng)靜結(jié)合，節(jié)省教學(xué)時(shí)間等多種功能，展現(xiàn)知識發(fā)生、發(fā)展過程，使學(xué)生饒有興趣地投入學(xué)習(xí)，從而加深對知識的理解與掌握，優(yōu)化課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)。教學(xué)目標(biāo)：

基于對教材的理解和分析，根據(jù)學(xué)生的知識現(xiàn)狀和特點(diǎn)，我將本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)定為：（1）、知識目標(biāo)：通過觀察，了解橢圓式田徑場跑道的結(jié)構(gòu)，小組合作探究確定起跑線的方法。

（2）、數(shù)學(xué)能力目標(biāo)：創(chuàng)設(shè)情境鼓勵(lì)學(xué)生探索，使學(xué)生在主動(dòng)參與中發(fā)現(xiàn)問題，培養(yǎng)觀察、分析與抽象概括能力。

（3）、情感與價(jià)值觀目標(biāo)：知識來源于實(shí)踐，學(xué)習(xí)的目的在于應(yīng)用，在解決具體問題過程中，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)意識與創(chuàng)新意識，為養(yǎng)成自主、探究性學(xué)習(xí)習(xí)慣奠定基礎(chǔ)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)：

根據(jù)教材的編寫意圖和學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，如果學(xué)生能理解“為什么起跑線位置會(huì)不同”這個(gè)問題，那么如何確定起跑線的位置就可以迎刃而解了。因此，讓學(xué)生推導(dǎo)確定起跑線位置的過程及其實(shí)踐運(yùn)用是本節(jié)課的重點(diǎn)，而理解起跑線的位置與什么有關(guān)則是教學(xué)的難點(diǎn)。設(shè)計(jì)中的困惑：

六年級的學(xué)生對起跑線并不陌生，也知道在400 m跑道上進(jìn)行200 m、400 m、800 m等的賽跑時(shí)，不同跑道上的運(yùn)動(dòng)員起跑的位置是各不相同的。但為什么呢？學(xué)生可能很少從數(shù)學(xué)的角度去認(rèn)真地思考。因而在活動(dòng)開始，老師可以以圖片、投影片或多媒體課件等形式呈現(xiàn)田徑場上的400 m跑道，并直接提出問題“為什么運(yùn)動(dòng)員要站在不同的起跑線上？”引發(fā)學(xué)生的思考和討論，學(xué)生憑借日常的體育活動(dòng)和觀看體育比賽的經(jīng)驗(yàn)應(yīng)該能夠很快地理清思路，回答出問題。老師可根據(jù)學(xué)生的回答適時(shí)地引出進(jìn)一步研究的問題：“各跑道的起跑線應(yīng)該相差多少米呢？”顯然這很難通過經(jīng)驗(yàn)和觀察得到，需要學(xué)生收集相關(guān)數(shù)據(jù)，具體分析起跑線的位置與什么有關(guān)。

這個(gè)確定起跑線是建立在圓的概念和圓的周長等知識基礎(chǔ)上，結(jié)合生活實(shí)際與跑道結(jié)構(gòu)的一個(gè)教學(xué)內(nèi)容。目的在于提高學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)的知識來發(fā)現(xiàn)生活中所蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)問題，確定起跑線的位置，以及靈活分析問題、解決問題、符號化思考的能力，此其一；其二，引導(dǎo)學(xué)生初步形成提出問題、解決問題、發(fā)現(xiàn)規(guī)律、驗(yàn)證規(guī)律、拓展運(yùn)用的科學(xué)思考體系，初步提升學(xué)生的算術(shù)素養(yǎng)；其三，讓學(xué)生切實(shí)體會(huì)到數(shù)學(xué)在體育等生活領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用，發(fā)展數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識，學(xué)以致用，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。

本節(jié)課的重點(diǎn)在于，在解決問題時(shí)，綜合運(yùn)用所學(xué)的知識來發(fā)現(xiàn)、驗(yàn)證、應(yīng)用規(guī)律的過程，以及學(xué)生代數(shù)和符號化思考等算術(shù)素養(yǎng)的培養(yǎng)。下面我來簡單談一下我的教學(xué)流程：

首先，第一部分：提出問題。

其實(shí)我們六年級的學(xué)生在經(jīng)歷了2008年北京奧運(yùn)會(huì)和歷年來的校運(yùn)動(dòng)會(huì)、區(qū)運(yùn)動(dòng)會(huì)以來，對于運(yùn)動(dòng)員要站在不同起跑線上，已經(jīng)有了一些朦朦朧朧的意識，甚至有部分同學(xué)已經(jīng)會(huì)跟學(xué)習(xí)語文一樣去預(yù)習(xí)一下。所以，我打算引導(dǎo)學(xué)生，讓他們自己來提出問題。老師出示一幅同一起跑線比賽的圖，讓他們觀察。如果有學(xué)生馬上發(fā)現(xiàn)問題了，說不公平，外道的同學(xué)吃虧，那么就此揭示課題；如果一下子沒有學(xué)生發(fā)現(xiàn)，那么老師引導(dǎo)一下：請你預(yù)測一下比賽名次。在預(yù)測的時(shí)候引導(dǎo)學(xué)生從無序的亂猜，到能簡要說明自己預(yù)測的依據(jù)，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，然后引入新課。

然后是第二部分：解決問題。

解決問題這個(gè)部分，我打算分為獨(dú)立解決、發(fā)現(xiàn)規(guī)律和驗(yàn)證規(guī)律三個(gè)環(huán)節(jié)。

由于這節(jié)課的主要目的在于發(fā)現(xiàn)、驗(yàn)證、應(yīng)用規(guī)律，而不在于計(jì)算，因此，我認(rèn)為書上圖二舉例所提供的數(shù)據(jù)不合適，學(xué)生會(huì)在這上面花費(fèi)大量的時(shí)間，從而影響主要目標(biāo)的達(dá)成。有兩個(gè)解決方案：

一、讓學(xué)生使用計(jì)算器計(jì)算；

二、修改數(shù)據(jù)。我傾向于后者，打算提供給學(xué)生的數(shù)據(jù)是直道長度a=90.1米，第一條半圓形的跑道直徑為d=70米，每條跑道寬1米，這樣一圈的周長剛好是400米。問題是第二道要比第一道提前多少米？

解決問題第一個(gè)環(huán)節(jié)：獨(dú)立解決。要解決這個(gè)問題，有三種方案，其中學(xué)生最容易想到的一種方案是分別求出第一道和第二道的全長，然后減一減，書上的圖二也有提示。但是其實(shí)關(guān)于跑道周長的計(jì)算，在之前數(shù)學(xué)書第71頁的練習(xí)十六中已經(jīng)出現(xiàn)過了，學(xué)生已經(jīng)發(fā)現(xiàn)生活中的跑道其實(shí)是由兩個(gè)半圓和兩條直道構(gòu)成的，知道如何計(jì)算單條跑道的長度。因此，我不打算先師生一起分析跑道的結(jié)構(gòu)及周長的計(jì)算方法，而是讓學(xué)生獨(dú)立完成前兩圈跑道差距的計(jì)算。這里要注意的是第二道的直徑比第一道直徑多了兩個(gè)道寬。

解決問題第二個(gè)環(huán)節(jié)：發(fā)現(xiàn)規(guī)律。發(fā)現(xiàn)規(guī)律先由學(xué)生來匯報(bào)剛才這個(gè)問題如何解決，老師有意識地先請第一種解題方案的同學(xué)來匯報(bào)，（匯報(bào)的時(shí)候引導(dǎo)學(xué)生說明跑道結(jié)構(gòu)），并做好記錄。（記錄的表格就是書上圖四的那張，關(guān)于這張表格，我有一絲困惑。就是這個(gè)表格要不要用？如果用，那么什么時(shí)候用？怎么用？因?yàn)槿绻@張表格出現(xiàn)早了，或者在剛才獨(dú)立解決的時(shí)候就給學(xué)生了，那么就會(huì)給學(xué)生造成一種無形中的定勢，即根據(jù)直徑，先求出圓周長、再加上兩條直道求出全長，然后第二道減第一道，這可能會(huì)影響學(xué)生對其他方法的思考、探索。我個(gè)人意見是，這張表格不發(fā)給學(xué)生，不限制他們的思考方法，讓學(xué)生用自己的方法來解決問題，只在匯報(bào)的時(shí)候，由老師在課件上出現(xiàn)、記錄。）

這樣，在解決這個(gè)問題的過程中，肯定有同學(xué)分發(fā)現(xiàn)第二種解題方案，也就是書上圖三所提示的：因?yàn)楦鳁l跑道直道的長度都一樣，所以要求前兩圈跑道差距，只要計(jì)算出第二道和第一道所在圓周長的差距就可以了。在匯報(bào)完第一種解題方案以后，學(xué)生就會(huì)提出自己的新方法，這時(shí)，可以讓學(xué)生自己來做做小老師，培養(yǎng)他們把內(nèi)在知識外現(xiàn)化的能力。

至于第三種解決方案，即相鄰跑道的差距=2π·道寬。這是這節(jié)課重點(diǎn)要發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，不一定會(huì)有學(xué)生想到，那么這時(shí)就要看老師怎么引導(dǎo)了。要得出這個(gè)規(guī)律，不光要求學(xué)生要較強(qiáng)的思維能力，也要求學(xué)生有一定的算術(shù)素養(yǎng)。什么算術(shù)素養(yǎng)？就是在解決問題的時(shí)候，不要急著把答案算出來，而是運(yùn)用代數(shù)的知識，符號化的思考，把一些已知數(shù)據(jù)先用公式字母代替，合并化簡以后再最后求出答案。

比方說這里，在學(xué)生介紹第二種解題方案的同時(shí)，老師就可以一邊記錄，一邊引導(dǎo)學(xué)生往第三種方案上靠攏。從方案一開始，相鄰跑道的差距=第二道全長－第一道全長，轉(zhuǎn)換成符號化表示：=(2a＋πD)－(2a＋πd)=πD－πd，即第二道圓周長－第一道圓周長。引導(dǎo)到這里，先讓同學(xué)把第二種方案介紹完。然后讓大家一起觀察，還能不能繼續(xù)等下去？有沒有新的方法？這時(shí)，就會(huì)有同學(xué)說用乘法分配律=π（D－d）。那么D－d又是什么呢？部分同學(xué)可以已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了，讓他們來說說看，如果學(xué)生解釋不清楚，教師可以再通過課件演示，說明D－d就是兩個(gè)道寬，而道寬是什么？就是兩條半徑之差。然后繼續(xù)等下去：=2π（R－r）=2π·道寬。

解決問題第三個(gè)環(huán)節(jié)：驗(yàn)證規(guī)律。得出一個(gè)規(guī)律，但科學(xué)的思考過程而言，還不一定正確，必須要經(jīng)過驗(yàn)證，這時(shí)可以出示剛才未完成的圖四表格，讓同學(xué)們先根據(jù)第三種解題方案預(yù)測一下各跑道的總長，把直徑和全長兩欄填完，并再次強(qiáng)化理解每相鄰兩道的直徑各要加上兩個(gè)道寬。然后讓每個(gè)同學(xué)任選一個(gè)跑道，用第一種方案驗(yàn)證，驗(yàn)證的過程中，把圓周長這一欄也填完。

最后是第三部分：拓展應(yīng)用

我們研究這節(jié)課的目的，不只是僅僅為了解決一個(gè)跑道問題，而是要舉一反

三、觸類旁通。而在這其中，代數(shù)及符號化思考等算術(shù)素養(yǎng)的培養(yǎng)又是重中之重。因此，我設(shè)計(jì)了以下幾個(gè)題目：

拓展一：接著剛才的問題，第一道和第三道起點(diǎn)差距是幾米？第二道和第五道呢？這時(shí)的道寬，就不是一個(gè)道寬了，而是兩個(gè)、三個(gè)、甚至更多；而且也兼帶著復(fù)習(xí)了一下植樹問題的知識。

拓展二：200米跑，相鄰跑道之間又應(yīng)該相差多少米？200米只有400米的一半，只要跑一個(gè)半圓和一個(gè)直道就行了，因此，剛才的三種方案都要÷2。相鄰跑道的差距=(a＋πD/2)－(a＋πd/2)=πD/2－πd/2=（D/2－d/2）π=（R－r）π=π?道寬。

拓展三：這是一個(gè)生活中經(jīng)常會(huì)見到的八卦圖，已知大圓直徑為D，求白色部分的周長。我出這道題的目的，是不想僅僅局限于一個(gè)跑道問題，希望能夠進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的代數(shù)及符號化思考的能力。白色部分周長=大半圓＋2?小半圓=πD/2＋2×1/2?π?D/2=πD/2＋πD/2=πD=大圓周長。各位領(lǐng)導(dǎo)、各位評委：

大家好！接下來我就從以下幾個(gè)方面，將《包餃子》這堂綜合實(shí)踐活動(dòng)課進(jìn)行說明：

一、設(shè)計(jì)理念

由于“綜合實(shí)踐活動(dòng)課”是新一輪課程改革誕生的全新的課程形態(tài)，所以我在設(shè)計(jì)本課時(shí)，本著綜合實(shí)踐活動(dòng)開索，把握著綜合實(shí)踐活動(dòng)的四大領(lǐng)域。設(shè)計(jì)了這堂充分體現(xiàn)勞動(dòng)技能的綜合實(shí)踐活動(dòng)課，將綜合實(shí)踐課的真實(shí)性開放性、自主性融入整堂課的設(shè)計(jì)中，抓住機(jī)會(huì)，激發(fā)學(xué)生勞動(dòng)的興趣。

二、活動(dòng)方案

本節(jié)課我分為兩課時(shí)完成，第一課時(shí)為準(zhǔn)備階段，第二課時(shí)是動(dòng)手包餃子、品嘗餃子，主要活動(dòng)是通過小組合作子，創(chuàng)作餃子作品，分享勞動(dòng)成果并談感受。

三、活動(dòng)目標(biāo)

1、通過包餃子，使學(xué)生學(xué)習(xí)和掌握包餃子的基本方法和技巧。

2、利用餃子的不同形狀進(jìn)行綜合構(gòu)思、合理拼配、組成創(chuàng)意餃子作品。

3、通過活動(dòng)加深與別人合作的意識，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和想象能力。

4、通過對已有經(jīng)驗(yàn)的應(yīng)用和想象力的發(fā)揮完成餃子作品，體會(huì)學(xué)會(huì)包餃子的樂趣。

5、通過小組分享勞動(dòng)成果、暢談感受體會(huì)勞動(dòng)的不易和喜悅。

6、增強(qiáng)小組合作學(xué)習(xí)的意識，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手動(dòng)腦的能力。

四、教學(xué)重點(diǎn)：掌握包餃子的方法與技能 教學(xué)難點(diǎn)：掌握搟餃子皮和包餃子的技巧。

五、活動(dòng)準(zhǔn)備：

1、將全班同學(xué)分為6組，每組選出組長，由組長合理分配任務(wù)，準(zhǔn)備好包餃子的工具和材料：如，每組一塊桌布2個(gè)搟面杖、一把菜刀、三個(gè)盤子、六個(gè)小碟、6雙筷子、電磁爐及鍋各一個(gè)

2、教師帶領(lǐng)學(xué)生去菜市場買菜和肉，并指導(dǎo)學(xué)生揀菜、洗菜、切菜。

3、教師輔導(dǎo)學(xué)生和面、拌餡。

4、學(xué)生向父母學(xué)習(xí)包餃子。

六、教法、學(xué)法

我通過啟發(fā)引導(dǎo)、操作演示、分解難點(diǎn)的方法引導(dǎo)學(xué)生采用小組合作、自主探究、交流總結(jié)的方式進(jìn)行學(xué)習(xí)，給發(fā)揮的空間和時(shí)間，大膽放手，使自己真正成為學(xué)生幫助者、引導(dǎo)者、促進(jìn)者。

七、教學(xué)過程

根據(jù)以上的教法和學(xué)法，我將教學(xué)過程分為以下六步

（一）創(chuàng)設(shè)情景

激情導(dǎo)入

我利用多媒體播放《喜洋洋》樂曲，并出示一幅餃子圖，借機(jī)道出：除夕之夜，爆竹聲聲，一家人圍坐在桌前，員的餃子，真是溫馨、幸福。今天，大家想不想學(xué)學(xué)包餃子？接著，我引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)已有的經(jīng)驗(yàn)談?wù)劙溩拥墓拇蟛襟E：和面、拌餡、搟皮、包餃子。

（設(shè)計(jì)意圖：伴隨著快樂的音樂、聲情并茂的話語，一下字就把學(xué)生的思維帶入一個(gè)包餃子的工作室，使每一位小小餃子師，充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性。暢談的方法不但使學(xué)生明白了包餃子的工序，更為包餃子打好了基礎(chǔ)。

（二）掌握方法

提升創(chuàng)新

由于課前和面、拌餡的工作已經(jīng)就緒，所以我將搟皮、包餃子的方法作為重點(diǎn)講授：

1、學(xué)會(huì)搟皮

掌握包法

首先，我利用多媒體分別出示了搟皮和包餃子的步驟圖片，讓學(xué)生看圖并聯(lián)系生活分別說說搟皮和包餃子的步驟的面揉成一個(gè)個(gè)小面團(tuán)，再用力搓成直徑約3—4厘米的長條，再切成一個(gè)個(gè)小圓柱體，撒上面粉、壓平，用搟面薄的餅。這樣，一個(gè)餃皮就搟成了。包時(shí)，將餃皮放在手心，在餃皮中間放上餃餡，用另一只手的食指和拇指將捏合。

（設(shè)計(jì)理念：實(shí)踐是理論的指導(dǎo)，為了更好的掌握包餃子的方法，我用比較直觀、形象的圖片，代替了枯燥、生

2、總結(jié)注意事項(xiàng)

根據(jù)以往包餃子的經(jīng)驗(yàn)，我先讓學(xué)生談?wù)創(chuàng){皮和包餃子時(shí)應(yīng)注意的事項(xiàng)，并在大屏幕上總結(jié)出注意事項(xiàng)讓學(xué)生齊讀領(lǐng)悟。

（設(shè)計(jì)理念：作為課堂教學(xué)的引導(dǎo)者，我充分發(fā)揮小組合作的優(yōu)勢，集中學(xué)生集體的智慧，幫助學(xué)生進(jìn)一步掌握包餃子方法。）

3、激活靈感

引發(fā)創(chuàng)新

為了能拓寬學(xué)生的創(chuàng)作思維、增強(qiáng)創(chuàng)作餃子的欲望，我又在大屏幕上出示了形狀獨(dú)特、樣子逼真的餃子圖，有三菱餃子、魚餃、葵花餃、蛤蜊餃，學(xué)生欣賞著一幅幅餃子作品圖，口中連連稱贊，不停的發(fā)出驚訝感嘆之聲，臉上表現(xiàn)出躍躍欲試的神情。我趁熱打鐵，展開包餃子比賽。學(xué)生在包的同時(shí)，我巡視、指導(dǎo)、協(xié)助學(xué)生完成。

（設(shè)計(jì)理念：興趣是最好的老師，有興趣就會(huì)有好的作品。多種多樣的餃子圖為激發(fā)學(xué)生靈感起到了拋磚引玉的作用。學(xué)生在借鑒的基礎(chǔ)上經(jīng)過我的提示，再通過進(jìn)一步加工、改進(jìn)、推陳出新，包出了有自己創(chuàng)意的餃子。）

（三）作品展示

體驗(yàn)成功

利用投影將各小組的餃子作品向全班展示，并由小組長向大家介紹餃子的形狀，拼出的圖案、作品的名稱。有的組拼出一盤開口笑餃子，有的組為作品起名葵花朵朵開，還有的餃子作品被命名為五谷豐登。餃子作品既有創(chuàng)意又有深刻含義。我對學(xué)生的勞動(dòng)成果我分別給予充分肯定。如對第一組的餃子作品我是這樣評價(jià)的：“瞧，你們的作品既有借鑒，又有創(chuàng)新，形態(tài)各異、栩栩如生，你們真是活學(xué)活用啊。” 學(xué)生看著一盤盤來親手做的餃子作品，更是興高采烈。最后大家一致推舉出最佳創(chuàng)意獎(jiǎng)的獲得者。此時(shí)，同學(xué)臉上洋溢著幸福與激動(dòng)。

（設(shè)計(jì)理念：本環(huán)節(jié)中，學(xué)生在樂中學(xué)、學(xué)中做，采用合作的方式共同參與、集思廣益，體驗(yàn)到了勞動(dòng)的喜悅。）

（四）品嘗成果

暢談感受

學(xué)生看著這一盤盤自己包的餃子垂涎三尺，當(dāng)我宣布把餃子下鍋時(shí)，學(xué)生早已迫不及待。品嘗著香味四溢的餃子，心中更有一番感慨。借此，我抓住機(jī)會(huì)，讓學(xué)生暢談感受。有的說：“原來包餃子也不是件容易的事情，我以后可要在勞動(dòng)技能方面多鍛煉。”有的說：“吃著自己包的餃子就是比平時(shí)香，我心里真是太高興了?！边€有的說：“通過活動(dòng)，我明白了收獲是要付出代價(jià)的，勞動(dòng)最光榮。”還有的說：“包餃子是一件高興的事，盡管辛苦，但苦中更多的是甜?！?、、、、、、課堂中滿是學(xué)生飽含深情的話語。

（設(shè)計(jì)理念：學(xué)生的情感在此升華，讓本次活動(dòng)的意義在此沉淀。）

（五）提出希望

延伸活動(dòng)

在學(xué)生說出活動(dòng)感受的基礎(chǔ)上，我又營造了一個(gè)師生溝通的機(jī)會(huì)。“同學(xué)們，通過本次活動(dòng)，我們掌握了一種勞動(dòng)技能，在今后的生活中，大家要多動(dòng)手、勤動(dòng)腦、爭取掌握更多的勞動(dòng)技能來豐富我們的生活。”（設(shè)計(jì)理念：此時(shí)此刻，活動(dòng)止，但行動(dòng)不止。簡單的總結(jié)，不但給學(xué)生有明確的生活指向，更有利于以后綜合實(shí)踐活動(dòng)的開展。）反思：

新課程要求教師應(yīng)是課程的建設(shè)者和開發(fā)者，綜合實(shí)踐活動(dòng)課更體現(xiàn)教師作為課程開發(fā)者和建設(shè)者的作用。所以，我結(jié)合學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)開發(fā)了《包餃子》這一教學(xué)資源，并且將本課建設(shè)性的分為兩課時(shí)完成。第一課時(shí)為前期準(zhǔn)備，第二課時(shí)為具體操作。兩課時(shí)中，都充分尊重學(xué)生的獨(dú)特創(chuàng)造，努力使每一個(gè)學(xué)生具有自信心，體驗(yàn)勞動(dòng)的樂趣，同時(shí)充分發(fā)揮評價(jià)作用，課堂上利用多媒體營造了一中輕松、愉快的氛圍，構(gòu)建了一個(gè)民主、和諧、愉快、互助的活動(dòng)空間。? 本節(jié)綜合實(shí)踐活動(dòng)課與生活聯(lián)系緊密、實(shí)踐性強(qiáng)、教育意義大，因此，得到了家長的認(rèn)可和學(xué)校的支持。孩子們在活動(dòng)中學(xué)到了書本上難以學(xué)到的知識，懂得了要怎樣用探究性的眼光、思維來解決學(xué)習(xí)和生活中遇到的難題。這次活動(dòng)，學(xué)生掌握的不只是包餃子的方法，而且學(xué)生的合作、交往能力也得到了發(fā)展，綜合能力得到了提高?；顒?dòng)中孩子們表現(xiàn)出來的自主學(xué)習(xí)能力、學(xué)習(xí)態(tài)度，主動(dòng)探索的精神令我驚訝，我為孩子們的精彩行動(dòng)喝彩，新課程改革的途中，我愿與他們攜手同行。

第四篇：《確定起跑線》說課稿

《確定起跑線》說課稿

一、教學(xué)內(nèi)容: 人教版義務(wù)教育教科書《數(shù)學(xué)》六年級上冊第80—81頁

二、教材分析:

《確定起跑線》是一節(jié)綜合應(yīng)用數(shù)學(xué)知識的實(shí)踐活動(dòng)課，是在學(xué)生掌握了圓的概念和周長等知識的基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)的。教材設(shè)計(jì)這個(gè)活動(dòng)，一方面讓學(xué)生了解田徑場跑道的結(jié)構(gòu)，通過小組合作的探究性活動(dòng)，綜合運(yùn)用所學(xué)的知識和方法，動(dòng)手實(shí)踐解決問題，學(xué)會(huì)確定起跑線的方法；另一方面讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)在日常生活中的應(yīng)用價(jià)值，增強(qiáng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識，不斷提高實(shí)踐能力和解決問題的能力。

三、設(shè)計(jì)理念:

1、盡可能向?qū)W生提供現(xiàn)實(shí)的素材，讓學(xué)生感受和學(xué)習(xí)“現(xiàn)實(shí)中的數(shù)學(xué)”，親身經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋應(yīng)用的過程。

2、創(chuàng)設(shè)開放的問題情境和寬松的學(xué)習(xí)氛圍，給學(xué)生充分的思考和交流的空間，引導(dǎo)學(xué)生開展自主性的數(shù)學(xué)活動(dòng)。

3、關(guān)注學(xué)生思維水平的發(fā)展，讓他們經(jīng)歷觀察、分析、比較、歸納、應(yīng)用的過程。

四、教學(xué)目標(biāo)：

知識與技能：通過數(shù)學(xué)活動(dòng)讓學(xué)生了解田徑賽道的結(jié)構(gòu)，學(xué)會(huì)確定賽道起跑線的方法。

過程與方法：結(jié)合具體的實(shí)際問題，通過觀察、比較、分析、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生通過獨(dú)立思考與合作交流等活動(dòng)加深體會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，提高解決實(shí)際問題的能力。

情感與態(tài)度：在主動(dòng)參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的過程中，讓學(xué)生切實(shí)體會(huì)到探索的樂趣，感受到數(shù)學(xué)在體育等領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用。

五、教學(xué)重難點(diǎn)：

教學(xué)重點(diǎn)：會(huì)計(jì)算每條跑道的長度,能根據(jù)跑道的長度差確定起點(diǎn)的位置。

教學(xué)難點(diǎn)：綜合運(yùn)用圓的知識解答生活中遇到的實(shí)際問題，探究起跑線位置的設(shè)置與什么有關(guān)，感受數(shù)學(xué)模型與生活的聯(lián)系。

六、教學(xué)過程：

課一開始，我讓學(xué)生談一談?wù)n前了解的關(guān)于跑道的有關(guān)知識。通過課前了解學(xué)生的學(xué)情，我覺得跑道雖然是學(xué)生們現(xiàn)實(shí)生活中非常熟悉的事物，但對于跑道的結(jié)構(gòu)，即由兩個(gè)完全一 1 樣的半圓與兩條長度相等的線段組成，多數(shù)學(xué)生并不了解，只有在充分了解跑道的結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，學(xué)生才能探究確定起跑線的問題，教師要注意準(zhǔn)確把握學(xué)生的起點(diǎn)。

課件出示100米與400米起跑點(diǎn)的兩張圖片，讓學(xué)生觀察能發(fā)現(xiàn)什么？意在讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)外圈跑道要比內(nèi)圈跑道的長，所以不能在同一起跑線上。那如何確定起跑線？從而引入課題。

初步研究起跑線的大概位置，通過觀察，得出結(jié)論：第二跑道的起跑線所在的位置就是相鄰兩跑道的長度差。分組討論，進(jìn)一步研究如何求得長度差。學(xué)生會(huì)得到以下兩個(gè)方法：

1.差=（2外半圓＋2直）—（2內(nèi)半圓＋2直）

2.差=外圓—內(nèi)圓

重點(diǎn)得到第二種方法，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)這個(gè)差距就是外圈兩個(gè)彎道組成的圓與內(nèi)圈兩個(gè)彎道組成的圓的周長差。因?yàn)閮?nèi)外兩跑道的差距和直道沒關(guān)系，只和彎道有關(guān)，彎道的差就是兩個(gè)跑道的差。

之后給出相應(yīng)的數(shù)據(jù)，學(xué)生計(jì)算出結(jié)果是7.85米。而后提問第三道呢？更多道呢？引發(fā)學(xué)生的討論、計(jì)算和驗(yàn)證。

通過對公式進(jìn)行變形，得出最終結(jié)論：

相鄰兩跑道的長度差 = 外跑道圓周長－相鄰里跑道圓周長

= d外×π－d內(nèi)×π =（d外－d內(nèi)）×π

也就是：跑道間的距離的2倍乘以π。

最后幫助學(xué)生梳理本節(jié)課的學(xué)習(xí)方法和探究思路。

首先，把它轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題，通過數(shù)學(xué)的解題方法得出結(jié)論，再把結(jié)論加以推廣得出普遍的規(guī)律，最后把規(guī)律應(yīng)用到生活實(shí)際中。應(yīng)用解決400米的問題，留給學(xué)生課后探究200米的起跑線如何確定。

回顧教學(xué)過程和學(xué)生的表現(xiàn)，我發(fā)現(xiàn)了值得思考的問題。如在探究計(jì)算方法的過程中，我有意放手讓學(xué)生自主探究方法，再匯報(bào)，意在讓學(xué)生把計(jì)算方法達(dá)到最優(yōu)化。但在教學(xué)中我始終不敢太放手，匆匆地結(jié)束探究，讓部分學(xué)生還不知道從何開始就“到此結(jié)束”。因此，這節(jié)課的教學(xué)還是有待改進(jìn)。

謝謝！

第五篇：《確定起跑線》課堂實(shí)錄

《確定起跑線》課堂實(shí)錄

【教學(xué)目標(biāo)】

知識與技能：讓學(xué)生經(jīng)歷運(yùn)用圓的有關(guān)知識計(jì)算跑道長度的過程，明確“跑道內(nèi)外圈的長度不同是因?yàn)閺澋赖臉?gòu)造決定的”，理解“跑道的彎道部分，是由同一圓心不同半徑的半圓構(gòu)成，外圈半徑大，外圈比內(nèi)圈要長”，了解“跑道寬度相同，相鄰跑道長度的差就相等”，從而學(xué)會(huì)確定起跑線的方法。

過程與方法：結(jié)合具體的實(shí)際問題，通過觀察、比較、分析、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生通過獨(dú)立思考與合作交流等活動(dòng)加深體會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，提高解決實(shí)際問題的能力。

情感與態(tài)度：在主動(dòng)參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的過程中, 讓學(xué)生切實(shí)體會(huì)到探索的樂趣，感受到數(shù)學(xué)在體育等領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用。

【教學(xué)重點(diǎn)】了解田徑場跑道的結(jié)構(gòu)，通過轉(zhuǎn)化為計(jì)算圓的周長，從而能正確計(jì)算起跑線的位置，理解起跑線設(shè)置原理。

【教學(xué)難點(diǎn)】綜合運(yùn)用圓的知識解答生活中遇到的實(shí)際問題，探究起跑線位置的設(shè)置與什么有關(guān)，感受數(shù)學(xué)模型與生活的聯(lián)系。

【教學(xué)難點(diǎn)】綜合運(yùn)用圓的知識解答生活中遇到的實(shí)際問題，探究起跑線位置的設(shè)置與什么有關(guān)。

教學(xué)過程：

師：課前通過了解，誰能給大家介紹一下跑道的結(jié)構(gòu)。

生1：兩邊可以看成是半圓，中間是長方形。

生2：我補(bǔ)充一點(diǎn)，有彎道和直道。有1道一直到8道

師：了解了跑道的結(jié)構(gòu)，看兩幅圖，一個(gè)是100米起跑點(diǎn)，一個(gè)400米的起跑點(diǎn)，你發(fā)現(xiàn)了什么？

生1:100米在同一起跑線上起跑，400米不在同一起跑線上起跑。師：同意嗎？為什么400米的沒有在同一起跑線上呢

生1：因?yàn)閮?nèi)外距離不一樣。

生2：因?yàn)橥馊Ρ葍?nèi)圈跑得要多一些，外圈起點(diǎn)要靠前。板書課題：確定起跑線

師：你打算從第幾跑道開始研究啊？（生：第一）我們習(xí)慣上從第一道按順序研究，先拿最靠里的第一道和第二道。

你知道第一道的起點(diǎn)在哪嗎？

生：起點(diǎn)就是在終點(diǎn)。（課件出示第一道起跑線）

師：看一下1道的運(yùn)動(dòng)員是怎么跑的？（課件出示一道運(yùn)動(dòng)員跑步的過程。）

師：1到運(yùn)動(dòng)員所跑的長度呢，我們通常指的是里圈的長度？

師：請問：第二道的起跑線在什么位置？

生1：在終點(diǎn)靠前一點(diǎn)，拐彎的距離。

生2：在終點(diǎn)往前的位置。

師：在第一道起跑線往前一點(diǎn)。為什么呢？

生1：如果在同一起跑線，第二道的比第一道要跑的多。

師：同意嗎？誰能再來說一說。

生2：第二道要比第一道多跑

師：為了公平，第二道應(yīng)該往前一點(diǎn)要使他們跑得一樣多，往前的這一塊應(yīng)該是多少呢？

生1：外圈比內(nèi)圈多多少，就應(yīng)該往前移多少米.師：還有嗎？

生：他們之間的距離就是第二道比第一道多得部分。

師：也就是第二道與第一道的差。

師：很好，現(xiàn)在我們把解決生活中的確定起跑線問題就轉(zhuǎn)化成了數(shù)學(xué)問題，求兩跑道的長度差。（板書：長度差）

師：怎么來求這個(gè)長度差呢？現(xiàn)在拿出學(xué)具紙，進(jìn)行畫一畫割一割看看怎樣得到長度差。

小組討論，教師巡視指導(dǎo)，全班匯報(bào)。

生1：我們可以先求出兩個(gè)大半圓的和，再求出直道的和，再減去兩個(gè)小半圓與兩個(gè)直道的和，就可以求出他們的差。

師：誰明白她得思路了？

生2：先不管直道，算出外圈半圓距離和內(nèi)圈的半圓的距離，再加上直道。

師：也就是說，外圈兩個(gè)半圓加上兩個(gè)直道減去內(nèi)圈兩個(gè)半圓加上兩個(gè)直道。記錄下來。板書：

差=（2半圓（外）+2直）-（2半圓（內(nèi)）+2直）

師：這種方法行不行。（生：可以）非常好，這個(gè)同學(xué)把這個(gè)封閉圖形通過分割，轉(zhuǎn)化成了我們所學(xué)過的2個(gè)半圓和兩條直道，求差。還有別的方法么？

生1：兩個(gè)彎道拼成一個(gè)圓，算出里面圓的周長和外面圓的周長，第二道減去第一道，就知道第二道在哪起跑了。

生有問題：第二道的周長怎么求呢？

師：沒有給出數(shù)據(jù)沒法求。他的思路可以嗎?

生：可以

師：誰明白了。

生2：他是說可以先求出兩個(gè)大半圓拼成的圓的和，再求出直道的和，再減去兩個(gè)小半圓拼成的圓與兩個(gè)直道的和，就可以求出他們的差。

師：她說的是不是黑板上的這個(gè)思路啊。

生3：先不管直道，因?yàn)榫嚯x不相等，算出彎道距離，外圈減去內(nèi)圈。

師：先寫下來

板書：差=圓（外）-圓（內(nèi)）。

師：是不是就是外圈兩個(gè)彎道組成的圓與內(nèi)圈兩個(gè)彎道組成的圓的周長差。你明白了嗎？同位兩個(gè)互相說一說。

師：是不是就是前進(jìn)的距離啊。和直道沒有關(guān)系。我們一起看看課件。（課件演示）

師：同學(xué)們真了不起通過把這個(gè)圖形分解和重新組合在一起。

師：要想算出這個(gè)長度差，你想知道什么數(shù)據(jù)呢？

生1：知道直徑或是半徑。

生2：1道和2道相差的距離。（什么意思??？）生3：里圈和外圈差多少，就能算出外圈的直徑。

師：就是想知道兩個(gè)跑道之間的距離。

課件：距離是多少？（1.25）72.6表示什么？

生：內(nèi)圈的直徑。

師：請問外圈的直徑該是多少呢？

生1：內(nèi)圈的直徑加上第二圈比第一圈多得距離。師：列個(gè)算式。

生：72.6+1.25×2

師：1.25×2求得是什么？

生1：兩個(gè)彎道的和？

生2：不是，是外邊大圓的直徑。

生3：增加1.25×2

生4：外圈比內(nèi)圈多1.25×2

師：也就是說第二圈比第一圈多2個(gè)1.25

師：非常好，這兩種方法都可以，任選一種方法，利用手中計(jì)算器開始算吧。派取3.14。

獨(dú)立完成，匯報(bào)交流。

（板書算式）生：先求外圓的周長。

(72.6+1.25×2)×3.14-72.6×3.14

算一下多少??？最后的結(jié)果是7.85米。

師：差是7.85米說明第二跑道起點(diǎn)在哪兒？？

生1：第一跑道往前7.85米.生2：第二跑道在第一跑道前邊7.85米。

師：（課件演示）也就是說第二跑道在第一跑道往前7.85米。

這個(gè)同學(xué)怎么了？

生提問：1.25×2×3.14直接就能求出長度差來？

師：誰聽明白了。板書：間隔×2×3.14 非常有想法，一會(huì)我們再來驗(yàn)證到底行不行？

師：那第三道的起點(diǎn)應(yīng)該在哪個(gè)位置，（課件出示3道）（生：第二道往前7.85米）他和2跑道有相差多少呢？

生：相差7.85米。

師：他說是和第二跑道相差7.85米，是么？再算一算。師：第三道有幾個(gè)間隔?。?/p>

生：4個(gè)

師：再加上72.6，就是第三道的直徑，再乘3.14，就求出了第三跑道圓的周長是多少.是多少?。?/p>

生：7.85/15.7

師：再計(jì)算一邊。

生計(jì)算

師：一起列出算式，第三道直徑是多少？

(72.6+1.25×4 ×3.14-(72.6+1.25×2)×3.14

計(jì)算一邊是多少？

師：把數(shù)據(jù)記錄下來，再相減，就可得到7.85.那第四道，第五道，更多道呢？

生：都是7.85 師：如果是的話，為什么相鄰兩個(gè)跑道的差是一個(gè)不變的數(shù)？四人一小組繼續(xù)討論討論。

匯報(bào)：

生1：相鄰兩個(gè)的寬是一樣的。

生2：間隔沒有擴(kuò)大或是縮小，7.85一直不變，再多跑道也是7.85.師：如果有長有短，有寬有細(xì)就不公平了。

師：如果我們用d外表示外圓直徑，d內(nèi)表示內(nèi)圓直徑。那么這樣兩圓的長度差是多少呢？

生：d外x3.14-d內(nèi)x3.14

師：看到這個(gè)算式你有什么想法？

生1：（d外-d內(nèi)）也就是兩跑道之間的間隔。因?yàn)橛袃蓚€(gè)間隔所以間隔×2×3.14。

生2：（d外-d內(nèi)）就表示兩跑道之間有兩個(gè)間隔，所以間隔×2×3.14。

師：也就是說外圓的直徑減去內(nèi)圓的直徑就是兩個(gè)間隔，即間隔×2×3.14。把掌聲送給那位同學(xué)。

師：你們可真了不起，我們把求相鄰兩跑道差的方法加以推廣就得到了這么重要的一個(gè)規(guī)律。（板書：規(guī)律）

師：如果跑道有無限條的話，起點(diǎn)應(yīng)該怎樣確定??？

生1：旁邊那個(gè)跑道加或是減7.85就可以了。

生2：不一定，算出二道和一道差多少，依次加就可以了。

師：那么我們以后再計(jì)算相鄰兩跑道差時(shí)，只要知道什么就行了。

生：周長？

生：間隔。

師：知道了間隔按照這個(gè)規(guī)律去做就可以了。

師：今后我們在研究生活中的實(shí)際問題時(shí)，就要按照這個(gè)思路去研究。首先，把它轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題，再通過數(shù)學(xué)的解題方法得出結(jié)論，再把結(jié)論進(jìn)行推廣得出普遍的規(guī)律。我們這節(jié)用得是分割和組合（板書：分割組合）最后再把規(guī)律應(yīng)用到生活實(shí)際中。

師：好了，400米的起跑線研究完了，那200米呢？出示課件體會(huì)200米比賽。這個(gè)問題我們下節(jié)課研究。（課件表明200米一道起點(diǎn)、終點(diǎn)一道路線圖。）

板書設(shè)計(jì)： 確定起跑線 間隔×2×3.14

實(shí)際問題 差=（2半圓外+2直）-（2半圓內(nèi)+2直）

轉(zhuǎn)化

數(shù)學(xué)問題 =圓外-圓內(nèi)

組合 分割 =（72.6+1.25x2）x3.14-72.6x3.14

規(guī)律 =7.85米

d外x3.14-d內(nèi)x3.14

應(yīng)用 =3.14x（d外-d內(nèi)）