第一篇：淺談小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的探究性學(xué)習(xí)

淺談小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的探究性學(xué)習(xí)

倡導(dǎo)探究性學(xué)習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的獲取過(guò)程，是當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革的重要內(nèi)容。如何讓學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂中積極主動(dòng)地進(jìn)行探究學(xué)習(xí)，下面結(jié)合本人教學(xué)實(shí)踐，談幾點(diǎn)體會(huì)。

一、創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情境，激發(fā)探究興趣。

興趣是最好的老師。在教學(xué)中，要從孩子的心理特點(diǎn)出發(fā)，設(shè)計(jì)孩子感興趣的素材并以豐富多彩的形式展現(xiàn)給學(xué)生。要善于運(yùn)用電教、實(shí)物、掛圖、游戲等手段，創(chuàng)設(shè)生動(dòng)具體的學(xué)習(xí)環(huán)境，選用學(xué)生能接受到的實(shí)際例子來(lái)引課，創(chuàng)設(shè)有利于學(xué)生發(fā)現(xiàn)、探究的學(xué)習(xí)心境，如講故事，做游戲，表演，競(jìng)賽等，融教學(xué)于游戲之中，寓問(wèn)題于活動(dòng)之中，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情，喚起學(xué)生的參與欲望，引發(fā)學(xué)生的好奇心，使學(xué)生產(chǎn)生興趣，產(chǎn)生高度快樂(lè)的體驗(yàn)，以激發(fā)其求知欲。

例如在學(xué)習(xí)“圓的面積”一課時(shí)，可以創(chuàng)設(shè)這樣的問(wèn)題情境（課件演示）用一根繩子把羊栓到草地的木樁上，羊邊吃草邊走。提問(wèn)你看了這幅圖想提出什么問(wèn)題？有的學(xué)生提出羊走了一圈有多長(zhǎng)？還有的學(xué)生提問(wèn)羊能吃到草的面積是多少？……學(xué)生通過(guò)積極思維，自己發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，提出問(wèn)題，思維處于最佳狀態(tài)，學(xué)習(xí)起來(lái)就特別有興趣。

二、小組合作學(xué)習(xí)，營(yíng)造探究氛圍。

小組合作學(xué)習(xí)，把一個(gè)大課堂轉(zhuǎn)化為幾個(gè)小課堂，使學(xué)生形成良性的互動(dòng)關(guān)系，教師以學(xué)生的身份共同參與知識(shí)獲取的全過(guò)程，學(xué)生個(gè)個(gè)學(xué)習(xí)投入，表現(xiàn)出自覺(jué)、積極、主動(dòng)的學(xué)習(xí)情感。小組合作學(xué)習(xí)符合學(xué)生樂(lè)于交流的心理需求，營(yíng)造了寬松、愉快、和諧的學(xué)習(xí)氛圍，從而建立了良好的師生關(guān)系，使學(xué)生始終保持積極向上的樂(lè)觀情緒和努力探索獲取成功的強(qiáng)烈愿望。通過(guò)小組合作交流，學(xué)生之間各抒己見(jiàn)，相互分析、比較、判斷。取長(zhǎng)補(bǔ)短，相互促進(jìn)，共同提高。俗話說(shuō)“眾人拾柴火焰高，”在解決一些重點(diǎn)、難點(diǎn)問(wèn)題時(shí)，與其教師自己竭力地去掩飾講解，不如創(chuàng)造條件，利用集體力量讓學(xué)生自己去探索發(fā)現(xiàn)。例如，在教學(xué)“圓錐體積”時(shí)分幾個(gè)小組去試驗(yàn)，有意分配一組不是等底等高的圓柱圓錐容器去量沙。當(dāng)匯報(bào)試驗(yàn)結(jié)果時(shí)，前幾組都發(fā)現(xiàn)了所用圓錐容器是圓柱體積的三分之一這個(gè)規(guī)律，小組討論，怎樣才能讓他們相符呢？想想辦法，在七嘴八舌的集體爭(zhēng)論中找出原因、發(fā)現(xiàn)規(guī)律只有等底等高的圓錐體積才是圓柱的三分之一。可見(jiàn)，小組合作學(xué)習(xí)不僅能激發(fā)學(xué)生主動(dòng)思維，學(xué)會(huì)自己發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，而且能培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)參與、與人合作、與人競(jìng)爭(zhēng)、與人溝通的意識(shí)，是學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)的有效途徑。

三、大膽放手實(shí)踐，提高探究能力。

學(xué)生的好奇心，求知欲很強(qiáng)，教師要抓住學(xué)生這一心理特征，打破教師教，學(xué)生被動(dòng)學(xué)的思維定勢(shì)，變被動(dòng)的接受為主動(dòng)的獲取，大膽放手，讓學(xué)生自主嘗試，積極探索，引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考，通過(guò)觀察、操作、分析、比較推理，發(fā)現(xiàn)和總結(jié)規(guī)律，為學(xué)生搭建探索的空間，為學(xué)生營(yíng)造主動(dòng)學(xué)的機(jī)會(huì)，激發(fā)學(xué)生的思維。比如教學(xué)“長(zhǎng)方形周長(zhǎng)”時(shí)，可以把學(xué)生帶到操場(chǎng)上，先讓學(xué)生自由走籃球場(chǎng)一周，弄清什么是籃球場(chǎng)的周長(zhǎng)，在讓學(xué)生分組用卷尺測(cè)量并計(jì)算籃球場(chǎng)的周長(zhǎng)，回到教室匯報(bào)測(cè)算的方法長(zhǎng)+寬+長(zhǎng)+寬；長(zhǎng)+長(zhǎng)+寬+寬；長(zhǎng)×2+寬×2；（長(zhǎng)+寬）×2。最后通過(guò)比較、討論，總結(jié)出長(zhǎng)方形周長(zhǎng)的計(jì)算方法。整個(gè)教學(xué)過(guò)程，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情，增強(qiáng)了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心，提高了獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的能力，培養(yǎng)了自主探索與大膽創(chuàng)新的精神。

四、注重激勵(lì)評(píng)價(jià)，體驗(yàn)探究樂(lè)趣。

小學(xué)生的智力發(fā)展水平有差異，這在低年級(jí)就已經(jīng)顯現(xiàn)出來(lái)。一些學(xué)生的智力發(fā)展快，另一些學(xué)生智力發(fā)展較遲緩，如果經(jīng)?！耙坏肚小?，學(xué)差生幾乎嘗試不到成功的樂(lè)趣，甚至?xí)ヌ骄康男判暮陀職?，更談不上?chuàng)新了。因此，教師教學(xué)時(shí)應(yīng)針對(duì)差異，精心設(shè)計(jì)，分類指導(dǎo)。課堂上，簡(jiǎn)單的問(wèn)題讓學(xué)差生回答，簡(jiǎn)單的習(xí)題讓學(xué)差生板演，答對(duì)了，給予熱情洋溢的表?yè)P(yáng)；對(duì)優(yōu)等生要鼓勵(lì)他們求異創(chuàng)新，培育創(chuàng)造思維火花。另外，學(xué)生對(duì)探究成功的體驗(yàn)還來(lái)自于教師的評(píng)價(jià)，教師的一個(gè)微笑，一個(gè)眼神，有時(shí)也是對(duì)學(xué)生進(jìn)行探究的莫大鼓勵(lì)。因此，教師對(duì)學(xué)生探究過(guò)程中的點(diǎn)滴成績(jī)，要及時(shí)鼓勵(lì)，要正視學(xué)生之間的差異，實(shí)施分層評(píng)價(jià)，使每個(gè)學(xué)生都能獲得成功探究的體驗(yàn)。

總之，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，把“學(xué)”的權(quán)利還給學(xué)生，把“想”的時(shí)間交給學(xué)生，把“做”的過(guò)程留給學(xué)生，改革傳統(tǒng)的教學(xué)方法，把課堂教學(xué)過(guò)程轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生在學(xué)習(xí)中自主發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、探索問(wèn)題、解決問(wèn)題的探究過(guò)程，要重視探究的情景創(chuàng)設(shè)、問(wèn)題設(shè)計(jì)，深入探究過(guò)程和指導(dǎo)實(shí)踐，更重要的是引導(dǎo)學(xué)生與他人合作探究，培養(yǎng)探究精神和創(chuàng)新精神，促進(jìn)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和良好的個(gè)性品質(zhì)形成。

第二篇：小學(xué)數(shù)學(xué)探究性學(xué)習(xí)方式

小學(xué)數(shù)學(xué)探究性學(xué)習(xí)方式”的研究實(shí)施方案

羊場(chǎng)鎮(zhèn)大松樹(shù)完小

一、課題提出

課堂教學(xué)改革的目的：一是要打破傳統(tǒng)教學(xué)的束縛學(xué)生手腳的陳舊做法；二是要遵循現(xiàn)代教育以人為本的觀念，給學(xué)生發(fā)展以最大的空間；三是能根據(jù)教材提供的基礎(chǔ)知識(shí)，要把培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力作為教學(xué)的重點(diǎn)。為了實(shí)現(xiàn)這個(gè)目標(biāo)，達(dá)到培養(yǎng)“會(huì)學(xué)習(xí)、會(huì)實(shí)踐、會(huì)創(chuàng)新”人才的目的，特提出小學(xué)教學(xué)“探究性學(xué)習(xí)”課題研究。

二、理論依據(jù)

1、探究性學(xué)習(xí)過(guò)程是積極的有意義的學(xué)習(xí)過(guò)程。

著重于學(xué)生的主體地位，因?yàn)檎嬲幸饬x的學(xué)習(xí)，不是被動(dòng)接受現(xiàn)成的書(shū)本知識(shí)，而是學(xué)生以積極的心態(tài)，在自己已有知識(shí)或經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，對(duì)新問(wèn)題進(jìn)行積極探索，主動(dòng)探究的過(guò)程。

2、探究性學(xué)習(xí)符合小學(xué)生的心理特點(diǎn)。小學(xué)生對(duì)周圍的事物充滿好奇，可別好問(wèn)，他們具有創(chuàng)造和探究的潛能。探究性學(xué)習(xí)本身可以滿足學(xué)生的這種心理需要，能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣、動(dòng)機(jī)以及求知欲。

3、探究性學(xué)習(xí)符合學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，尊重學(xué)生學(xué)習(xí)的認(rèn)知規(guī)律。因?yàn)閷W(xué)生對(duì)客觀現(xiàn)實(shí)的認(rèn)識(shí)來(lái)自于對(duì)外界常使探索性的活動(dòng)，而學(xué)生用自己的學(xué)習(xí)方式探究新知，對(duì)他們來(lái)說(shuō)是最好的方法，教師在進(jìn)行“因勢(shì)利導(dǎo)”，這樣更符合學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)和規(guī)律。

4、探究性學(xué)習(xí)有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力。在探究性學(xué)習(xí)的過(guò)程中，會(huì)遇到各種問(wèn)題和困難，學(xué)生通過(guò)認(rèn)真踏實(shí)地探究，是實(shí)事求是地得出結(jié)論，培養(yǎng)了不斷追求的進(jìn)取精神，克服困難的意志品質(zhì)，嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度當(dāng)，提高了學(xué)生的創(chuàng)造能力和實(shí)踐能力，形成積極的人生態(tài)度。

5、探究性學(xué)習(xí)能促進(jìn)學(xué)生主體性的發(fā)展。

在這個(gè)充滿個(gè)性化的學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生內(nèi)在的知識(shí)、能力、經(jīng)驗(yàn)、智慧、情感等都得到了鍛煉；體驗(yàn)自主探索與許多成功的喜悅，企業(yè)和已有的技藝，開(kāi)啟心智的窗戶，一種學(xué)習(xí)的情趣，從而促進(jìn)了學(xué)生主體性的發(fā)展。

三、概念界定 探究性學(xué)習(xí)，主要是指學(xué)生從問(wèn)題和任務(wù)出發(fā)，通過(guò)形式多樣的自主探究活動(dòng)，經(jīng)過(guò)同化、組合、探索，以獲得知識(shí)、技能和態(tài)度發(fā)展創(chuàng)新素質(zhì)，培養(yǎng)情感體驗(yàn)為目的的學(xué)習(xí)方式，在學(xué)習(xí)中，教師是組織者、參與者和指導(dǎo)者。

四、目標(biāo)定位

1、學(xué)生處理信息的能力：即發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，提出問(wèn)題、解決問(wèn)題，歸納整理、檢驗(yàn)結(jié)論、交流思想的潛力。

2、發(fā)展學(xué)生獨(dú)立探究與合作的精神，學(xué)會(huì)通過(guò)同伴之間的積極的相互影響來(lái)提高學(xué)習(xí)的有效性，培養(yǎng)學(xué)生合作意識(shí)和人際交往能力。

3、強(qiáng)調(diào)學(xué)生通過(guò)親自參與探索實(shí)踐活動(dòng)，親歷問(wèn)題探究的實(shí)踐過(guò)程，獲得科學(xué)探究的積極的情感體驗(yàn)。逐步形成一種在日常學(xué)習(xí)與生活中喜愛(ài)質(zhì)疑，樂(lè)于探究，努力求知的心理傾向，激發(fā)探索與創(chuàng)新的積極欲望。

4、充分發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性、主動(dòng)性和創(chuàng)造性，促進(jìn)學(xué)生主體性的發(fā)展。

五、實(shí)施策略我通過(guò)學(xué)習(xí)理論，收集資料，在學(xué)習(xí)許多優(yōu)秀經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上構(gòu)建了“質(zhì)疑—探究—明理—評(píng)價(jià)”的探究性學(xué)習(xí)教學(xué)模式。具體做法如下：

1、質(zhì)疑問(wèn)難主動(dòng)學(xué)習(xí)的核心是探究，而探究活動(dòng)始于質(zhì)疑問(wèn)難。問(wèn)題老師不要簡(jiǎn)單地給出，應(yīng)該讓學(xué)生在學(xué)習(xí)實(shí)踐活動(dòng)中自己去發(fā)現(xiàn)、去提出。我要鼓勵(lì)學(xué)生敢于提出問(wèn)題和善于提出問(wèn)題。具體實(shí)施如下：

⑴揭題質(zhì)疑。讓學(xué)生根據(jù)課題提出問(wèn)題。⑵自學(xué)質(zhì)疑。讓學(xué)生通過(guò)自學(xué)教材提出問(wèn)題。

⑶辨析質(zhì)疑。讓學(xué)生對(duì)易混淆的知識(shí)，共性的難點(diǎn)，對(duì)教材中多關(guān)鍵字眼或已有的知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行辨析在聯(lián)系中產(chǎn)生問(wèn)題，提出問(wèn)題。

⑷常試質(zhì)疑。讓學(xué)生在嘗試練習(xí)中提出問(wèn)題。

2、組織探究

有了問(wèn)題，學(xué)生也就有了探究的欲望和興趣，明確了探究的方向和目的，接下來(lái)就是組織形式多樣的探究活動(dòng)。

⑴根據(jù)需要選用恰當(dāng)?shù)靥骄啃问健?/p>

a、獨(dú)立探究。讓每個(gè)學(xué)生根據(jù)自己的理解和經(jīng)驗(yàn)，用自己的思維方式自由的、開(kāi)放的去探究、去發(fā)現(xiàn)。獨(dú)立探究能使學(xué)生學(xué)到科學(xué)探究的方法，從而增加學(xué)生的自主意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的探索精神和創(chuàng)新能力。b、小組合作探究。合作能使學(xué)生集思廣益、思維互補(bǔ)、思路開(kāi)闊，使獲得的新知識(shí)更清晰的，結(jié)論更準(zhǔn)確。c、班級(jí)集體探究。集體探究主要是要抓住中心議題和關(guān)鍵性問(wèn)題。讓學(xué)生自由發(fā)表意見(jiàn)，集中解決難點(diǎn)。小組合作探究還不能解決的問(wèn)題，就組織全班集中討論。⑵根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的不同特點(diǎn)，選擇合理的探究方法。組織探究活動(dòng)，除了選用恰當(dāng)?shù)男问酵?，還應(yīng)根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的不同特點(diǎn)，選擇合理的研究方法，同時(shí)使學(xué)生熟悉并掌握科學(xué)的探究方法，我可以讓學(xué)生采用下列方法進(jìn)行探究。

a、實(shí)踐———發(fā)現(xiàn)。b、猜想———驗(yàn)證。c、觀察———?dú)w納。d、精思———領(lǐng)悟。e、對(duì)比———聯(lián)想。f、查找———匯總。

3、明理內(nèi)化 ⑴教師根據(jù)教學(xué)目標(biāo)和學(xué)生探究情況畫(huà)龍點(diǎn)睛地進(jìn)行歸納、概括，使學(xué)生對(duì)有關(guān)知識(shí)的重點(diǎn)、情感、態(tài)度，滋味方法及學(xué)習(xí)方法更清楚理解。⑵讓學(xué)生運(yùn)用探究獲得的知識(shí)，舉一反三理解教材，掌握關(guān)鍵點(diǎn)，解決了類似相關(guān)的問(wèn)題和進(jìn)行發(fā)散思維訓(xùn)練，深化提高。在練習(xí)的過(guò)程中，我們要注重形式開(kāi)放，發(fā)掘?qū)W生的潛在素質(zhì)：

a、理解方法的開(kāi)放：多角度、多方面的理解。b、其其設(shè)計(jì)的開(kāi)放：思路開(kāi)闊、新穎有趣。c、實(shí)踐應(yīng)用的開(kāi)發(fā)：走出課堂，走向社會(huì)與自然。

d、資源開(kāi)發(fā)的開(kāi)放：利用網(wǎng)絡(luò)、活動(dòng)、人文等各種教育資源，發(fā)展能力。

4、激勵(lì)評(píng)價(jià)。評(píng)價(jià)的目的是為了全面了解學(xué)生的學(xué)習(xí)歷程，激勵(lì)學(xué)生的探究學(xué)習(xí)和改進(jìn)教師的教學(xué)。應(yīng)建立評(píng)價(jià)目標(biāo)多元、評(píng)價(jià)方法多樣的評(píng)價(jià)體系。這一階段主要通過(guò)以鼓勵(lì)為主的多層次、多方位民主評(píng)價(jià)，對(duì)學(xué)生探究活動(dòng)的收獲，積極主動(dòng)參與探究的精神對(duì)于充分肯定。其作用是使學(xué)生掌握探究方法，養(yǎng)成探究習(xí)慣。激勵(lì)評(píng)價(jià)主要是組織學(xué)生自評(píng)，互評(píng)及師生互評(píng)，教師在評(píng)價(jià)過(guò)程中注重調(diào)控評(píng)價(jià)過(guò)程，給學(xué)生以成功的情感體驗(yàn)，增強(qiáng)學(xué)生主動(dòng)參與探究的自信心，使學(xué)生逐漸把探究學(xué)習(xí)作為自己學(xué)習(xí)生活中的第一樂(lè)趣，從而具備發(fā)展創(chuàng)新素質(zhì)。

六、研究過(guò)程分為三個(gè)階段：

1、建構(gòu)“小學(xué)數(shù)學(xué)探究性學(xué)習(xí)方式”研究教學(xué)模式。

2、深入研究、努力探索，使課題試驗(yàn)策略更加完善。

3、在靈活運(yùn)用、總結(jié)完善的同時(shí)，做好實(shí)驗(yàn)材料的收集和整理工作。

七、研究方法

本課題研究主要采用以下四種方法

1、對(duì)先進(jìn)教學(xué)理念與理論的學(xué)習(xí)與研究。

2、在教學(xué)中大膽探索與試驗(yàn)。

3、案例分析法。

4、經(jīng)驗(yàn)積累總結(jié)。

第三篇：淺談小學(xué)數(shù)學(xué)探究性學(xué)習(xí)

淺談小學(xué)數(shù)學(xué)探究性學(xué)習(xí)

張克信

小學(xué)數(shù)學(xué)探究性學(xué)習(xí)主要是指學(xué)生以自己已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和生活經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，在教師指導(dǎo)下面對(duì)具有一定挑戰(zhàn)性的問(wèn)題或任務(wù)通過(guò)獨(dú)立自主學(xué)習(xí)和合作討論而獲取知識(shí)、應(yīng)用知識(shí)、解決問(wèn)題的學(xué)習(xí)方式。通過(guò)探究活動(dòng)，學(xué)生不僅獲取數(shù)學(xué)知識(shí)，達(dá)到對(duì)知識(shí)的深層理解，而且掌握了發(fā)現(xiàn)、認(rèn)識(shí)并理解數(shù)學(xué)的一般方法。在探究的過(guò)程中學(xué)習(xí)研究問(wèn)題的方法，培養(yǎng)敢于探索、勇于創(chuàng)新的精神

小學(xué)數(shù)學(xué)探究性學(xué)習(xí)教學(xué)模式在具體實(shí)施過(guò)程中，應(yīng)該由下面四個(gè)階段進(jìn)行：

第一階段：?jiǎn)栴}導(dǎo)入階段--創(chuàng)設(shè)情境，誘發(fā)好奇心，提出探究主題。

第二階段：嘗試探究階段--選擇合理探究形式和方法，組織探究活動(dòng)，使學(xué)生經(jīng)歷學(xué)習(xí)過(guò)程，揭示學(xué)習(xí)規(guī)律。

第三階段：明理內(nèi)化階段--指導(dǎo)將知識(shí)轉(zhuǎn)化為能力，培養(yǎng)學(xué)生的判斷、推理等學(xué)習(xí)能力，開(kāi)發(fā)創(chuàng)新思維。

第四階段：評(píng)價(jià)、實(shí)踐階段--反思評(píng)價(jià)過(guò)程，嘗試運(yùn)用知識(shí)，獲得實(shí)踐體驗(yàn)，提升數(shù)學(xué)思想方法。

操作----發(fā)現(xiàn)----應(yīng)用。猜想----驗(yàn)證。觀察----歸納-----反思。類比-----聯(lián)想。

第四篇：小學(xué)體育教學(xué)中探究性學(xué)習(xí)嘗試

[教學(xué)論文·小學(xué)體育]

農(nóng)村小學(xué)體育教學(xué)中探究性學(xué)習(xí)的嘗試

學(xué) 校：臨潼區(qū)北田街辦北田小學(xué) 姓 名：王 歡 郵 編：710605 聯(lián)系方式：***

農(nóng)村小學(xué)體育教學(xué)中探究性學(xué)習(xí)的嘗試

臨潼區(qū)北田小學(xué) 王歡

摘要：“探究合作自主”學(xué)習(xí)是新課程標(biāo)準(zhǔn)的核心理念，注重培養(yǎng)小學(xué)生良好的學(xué)習(xí)興趣，使其形成探究學(xué)習(xí)的意識(shí)是每個(gè)教師的責(zé)任與義務(wù)。本文主要闡述了在農(nóng)村小學(xué)體育教學(xué)過(guò)程中開(kāi)展探究性學(xué)習(xí)的一些嘗試方法和應(yīng)對(duì)措施。

關(guān)鍵詞：體育 探究 學(xué)習(xí)小學(xué)生 教師

探究性學(xué)習(xí)是小學(xué)生自主探索學(xué)習(xí)的過(guò)程,有利于創(chuàng)新實(shí)踐精神及創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)和潛能的發(fā)揮?！扼w育新課程標(biāo)準(zhǔn)》關(guān)于積極倡導(dǎo)探究、合作、自主等先進(jìn)的教學(xué)理念,農(nóng)村小學(xué)體育教師只有立足課堂轉(zhuǎn)變觀念，才能使每一位小學(xué)生真正成為體育活動(dòng)的主體。這幾年我在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中進(jìn)行了積極探索與實(shí)踐,做法有以下幾點(diǎn):

一、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景,激發(fā)小學(xué)生探究欲望。

探究性學(xué)習(xí)的核心是充分發(fā)掘和培養(yǎng)小學(xué)生敏銳的洞察力，使其內(nèi)心深處產(chǎn)生強(qiáng)烈的探究欲望從而形成問(wèn)題意識(shí)。在體育教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)努力實(shí)現(xiàn)“從問(wèn)題情景出發(fā)”的教學(xué)模式，有意識(shí)的使小學(xué)生帶著明顯的學(xué)習(xí)目的進(jìn)入整個(gè)探究過(guò)程，在這一環(huán)節(jié)我采用了這樣一些手法：（1）聯(lián)系生活實(shí)際創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，如快速跑教學(xué)時(shí)，我先讓小學(xué)生想象并討論一下動(dòng)物世界里駝鳥(niǎo)的跑步動(dòng)作,小學(xué)生通過(guò)想象理解動(dòng)作的特點(diǎn)，使其受到啟發(fā)掌握動(dòng)作要領(lǐng)。（2）利用已學(xué)知識(shí)推理演繹創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，如滾翻教學(xué)時(shí)，讓小學(xué)生聯(lián)系滾動(dòng)的技術(shù)動(dòng)作，從中找出共同點(diǎn)，積極實(shí)踐做出正確的動(dòng)作。（3）借助直觀手段創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境。例如在模仿動(dòng)物爬行教學(xué)中，教師提供影象動(dòng)畫(huà)片讓小學(xué)生觀察螞蟻等動(dòng)物的爬行動(dòng)作，通過(guò)觀察討論分析學(xué)生很快就能得出結(jié)論。通過(guò)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景，激發(fā)小學(xué)生的探究欲望，為下一步的獨(dú)立探究問(wèn)題打下了良好的基礎(chǔ).二、留給小學(xué)生獨(dú)立探究的空間與時(shí)間。

探究性學(xué)習(xí)倡導(dǎo)小學(xué)生的學(xué)習(xí)，是以已掌握的經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)為基礎(chǔ)的主動(dòng)探究構(gòu)建的過(guò)程。在教學(xué)中要充分給小學(xué)生動(dòng)腦思考，動(dòng)手操作，動(dòng)口表達(dá)的時(shí)間與空間，讓小學(xué)生有更多的學(xué)習(xí)機(jī)會(huì)。同時(shí)積極鼓勵(lì)引導(dǎo)小學(xué)生在仔細(xì)觀察教師示范時(shí)思考問(wèn)題，主動(dòng)去體驗(yàn)技術(shù)動(dòng)作,通過(guò)一系列的自學(xué)程序進(jìn)行自主發(fā)現(xiàn)和探究，尋求自身問(wèn)題的解決渠道和正確方法。以模仿動(dòng)物爬行為例，許多農(nóng)村小學(xué)生根本沒(méi)有見(jiàn)過(guò)有些動(dòng)物，爬行根本無(wú)從談起，教師積極引導(dǎo)小學(xué)生上網(wǎng)搜集圖片資料等，通過(guò)觀察思考討論體驗(yàn)得出正確結(jié)論。小學(xué)生不僅經(jīng)過(guò)探究模仿掌握了基本技術(shù)動(dòng)作，而且在這個(gè)過(guò)程中有了成功的體驗(yàn)，學(xué)習(xí)興趣更濃了。在這一環(huán)節(jié)中，教師務(wù)必組織好學(xué)生，及時(shí)給予正確示范和必要的幫助以及探究方法的提示，特別是培養(yǎng)小學(xué)生獨(dú)立運(yùn)用上網(wǎng)等各種各樣的方法搜索查找、使用資料的意識(shí)。

三、引導(dǎo)小學(xué)生開(kāi)展交流與合作。

探究性學(xué)習(xí)模式提供了一個(gè)有利于人際交流與合作的良好空間，教師要適時(shí)引導(dǎo)小學(xué)生自愿組成各種學(xué)習(xí)小組，開(kāi)展合作交流，實(shí)現(xiàn)資源共享。如在跪跳起教學(xué)中,相當(dāng)一部分小學(xué)生跳起后站不穩(wěn),更有甚者根本就跳不起來(lái)。針對(duì)這些小學(xué)生比較突出的錯(cuò)誤動(dòng)作，教師不要直接告訴其糾正的方法，而是立即把學(xué)生分成若干個(gè)學(xué)習(xí)小組，每一個(gè)小組承擔(dān)一個(gè)比較突出錯(cuò)誤動(dòng)作的練習(xí)任務(wù)，大伙積極地開(kāi)始尋找錯(cuò)誤的原因與解決的辦法，通過(guò)體驗(yàn)與思考迅速地找出解決錯(cuò)誤動(dòng)作的方法，此時(shí)教師在巡視時(shí)不做任何語(yǔ)言動(dòng)作提示，最后進(jìn)行全班交流評(píng)出最佳共享。每一個(gè)小組都針對(duì)自己一組的問(wèn)題選派一位代表發(fā)言指出錯(cuò)誤原因與解決方法，讓同伴在學(xué)習(xí)的過(guò)程中能夠及時(shí)避免錯(cuò)誤再次發(fā)生。通過(guò)合作交流學(xué)習(xí)，不但充分挖掘發(fā)揮了每一位小學(xué)生的潛能，而且各種能力也在解決問(wèn)題的過(guò)程中得到鍛煉。

四、積極評(píng)價(jià)，讓小學(xué)生充分享受探究樂(lè)趣。

探究性學(xué)習(xí)特別重視評(píng)價(jià)機(jī)制的創(chuàng)新實(shí)踐與探索應(yīng)用，對(duì)結(jié)果進(jìn)行及時(shí)系統(tǒng)公正客觀準(zhǔn)確的評(píng)價(jià)，《新課程標(biāo)準(zhǔn)》提倡采用多種靈活的評(píng)價(jià)方法，以最終實(shí)現(xiàn)評(píng)價(jià)主體的多元化。例如：在進(jìn)行低單杠教學(xué)時(shí)，讓小學(xué)生自愿組成學(xué)習(xí)小組，并為自己組里的每一位同學(xué)的完成情況進(jìn)行客觀評(píng)判，動(dòng)作完成出色的學(xué)生大家給予充分肯定表?yè)P(yáng)，一部分同學(xué)看到其他小伙伴比自己做的好時(shí)就會(huì)積極主動(dòng)尋找原因，然后改進(jìn)動(dòng)作并取得更好成績(jī)。有個(gè)別小學(xué)生因體質(zhì)差異完成動(dòng)作困難時(shí)大家會(huì)及時(shí)給予保護(hù)幫助。通過(guò)小學(xué)生對(duì)自我學(xué)習(xí)過(guò)程進(jìn)行積極的評(píng)價(jià),讓他們?cè)谠u(píng)價(jià)中及時(shí)發(fā)表自己獨(dú)特的見(jiàn)解并找到自己動(dòng)作的不足，充分享受到自主探究的樂(lè)趣。這樣不僅增強(qiáng)了集體凝聚力，而且促進(jìn)了人與人之間的和諧，為更好地參與到下一階段的學(xué)習(xí)鋪平道路。

五、聯(lián)系生活實(shí)際，激發(fā)小學(xué)生主動(dòng)探究的興趣。

探究性學(xué)習(xí)非常強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)與小學(xué)生現(xiàn)實(shí)生活聯(lián)系的重要性。因此，教師應(yīng)經(jīng)常有目的地引導(dǎo)組織小學(xué)生參與具有生活背景的體育實(shí)踐活動(dòng)。在教學(xué)過(guò)程中實(shí)施綜合性學(xué)習(xí)，讓學(xué)生充分發(fā)揮創(chuàng)意，利用課外延伸的方法，把課堂上一些沒(méi)有來(lái)得及實(shí)施的實(shí)踐活動(dòng)，延伸到課外完成。比如在游戲老鷹捉小雞教學(xué)時(shí)，我首先組織小學(xué)生在課余時(shí)間參觀養(yǎng)殖廠小雞，然后回家自己創(chuàng)編游戲內(nèi)容，在課堂上相互交流，評(píng)選出最佳并進(jìn)行教學(xué)實(shí)踐等。這樣的延伸，不但最大限度拓展了小學(xué)生探究學(xué)習(xí)的時(shí)間和空間，而且充分展示了農(nóng)村小學(xué)生良好的個(gè)性，為以后的學(xué)習(xí)生活奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

(本文獲2009年西安市教育學(xué)會(huì)論文評(píng)比叁等獎(jiǎng))；

（同時(shí)獲2010年臨潼區(qū)教學(xué)研究室論文評(píng)比貳等獎(jiǎng)）。

參考文獻(xiàn):

小學(xué)體育探究性學(xué)習(xí)研究熊其軍

探究性學(xué)習(xí)研究胥永華：

第五篇：數(shù)學(xué)課堂中探究性學(xué)習(xí)的

數(shù)學(xué)課堂中探究性學(xué)習(xí)的“五宜”和“五不宜”隨著新課程改革的不斷深入，數(shù)學(xué)課堂以嶄新的面貌出現(xiàn)在人們面前，自主探究成了數(shù)學(xué)課堂中一道亮麗的風(fēng)景線。讓學(xué)生通過(guò)探索，真正理解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)、技能、數(shù)學(xué)思想和方法，從而學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，已經(jīng)形成了一種共識(shí)。然而在教學(xué)實(shí)踐中，尤其是在一些公開(kāi)教學(xué)中，許多教師感嘆自己精心設(shè)計(jì)的探究活動(dòng)中看不中用，以至于出現(xiàn)了探究活動(dòng)中存在形式多，實(shí)質(zhì)少等一些問(wèn)題。有一些探究活動(dòng)缺少實(shí)效，流于形式。下面，我結(jié)合本人的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，聯(lián)系數(shù)學(xué)課堂中探究性學(xué)習(xí)的“宜” 與“不宜”，談幾點(diǎn)看法。

一、探究的內(nèi)容宜少不宜多。

探究性學(xué)習(xí)的內(nèi)容是不確定的，開(kāi)放的，它富有一定時(shí)代性、生活性和變化性。也就是說(shuō)探究的內(nèi)容來(lái)源是廣泛的、靈活的、開(kāi)放的，既可以是課內(nèi)的，也可以是課外的；可以是校內(nèi)的，也可以是校外的。只要符合小學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和年齡特征，又是從學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和實(shí)際情況出發(fā)，都是可以作為學(xué)生探究性學(xué)習(xí)的課程資源。也許是受上述原因影響，我們有的教師片面的認(rèn)為“探究的內(nèi)容越多越好，凡事都喜歡讓學(xué)生進(jìn)行探究”正因?yàn)槿绱耍瑢?dǎo)致探究的內(nèi)容太多，再加上如果每個(gè)知識(shí)點(diǎn)都要探究到位，勢(shì)必會(huì)造成探究時(shí)學(xué)生非常費(fèi)時(shí)，以至于造成一些探究課上不完，難以達(dá)到預(yù)期的效果，或者是有些教師為了片面追求完成任務(wù)，蜻蜓點(diǎn)水，面面俱到，其學(xué)習(xí)的效果是可想而知。因此，筆者認(rèn)為探究的內(nèi)容宜少不宜多。這就要求我們教師要立足于課本，但不局限于課本，面向全體學(xué)生，精心選擇一些適合學(xué)生的探究?jī)?nèi)容。

案例：《面積和面積單位》

A教師：把全部的教學(xué)內(nèi)容：（有面積的含義，面積大小比較的一些方法，面積單位的產(chǎn)生、常用的面積單位，以及面積單位的應(yīng)用等等）按照書(shū)本要求，在一個(gè)課時(shí)內(nèi)完成，但是由于這堂課的內(nèi)容都比較多，又比較重要，再加上這些內(nèi)容又都比較適合作為學(xué)生探究的內(nèi)容。老師把這么多的內(nèi)容讓學(xué)生在一堂課中逐一進(jìn)行探究。結(jié)果，探究的效果受時(shí)間的影響，目標(biāo)的達(dá)成度不高。教師和學(xué)生都被累得心力交瘁，課后又不得不花時(shí)間去補(bǔ)。

B教師：根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，結(jié)合學(xué)生的實(shí)際，大膽地對(duì)教材重新劃分，把“面積的意義”和“面積單位”分開(kāi)，用兩課時(shí)進(jìn)行教學(xué)。由于學(xué)生探究的時(shí)間比較充分，再加上教師的精心設(shè)計(jì)，讓探究的內(nèi)容變多為少，為實(shí)現(xiàn)人人能探究提供了條件?？梢赃@么說(shuō)，精選探究的內(nèi)容是探究性學(xué)習(xí)得以成功的有效保證。

二、探究的情境宜實(shí)不宜俏

探究性學(xué)習(xí)往往伴隨著一定的教學(xué)情境。因?yàn)樵谔骄啃詫W(xué)習(xí)中，為了激發(fā)學(xué)生的自主探究欲望。教師會(huì)非常關(guān)注學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和學(xué)習(xí)體驗(yàn)，捕捉貼近學(xué)生的生活素材，選取學(xué)生生活中熟悉的人、事、物，挖掘生活中的數(shù)學(xué)資源，讓學(xué)生置身于問(wèn)題的情境之中。這樣做很好地培養(yǎng)了學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)解決日常生活中的實(shí)際問(wèn)題。但是，這樣做就導(dǎo)致了部分教師盲目地追求探究情境的花俏、時(shí)髦，造成非數(shù)學(xué)因素太多干擾了學(xué)生的正常思維。

案例：《9加幾》

A教師：利用多媒體課件出示一幅美麗的畫(huà)面：小橋、流水、人家，一邊有9只鴨子在河里嬉戲，另一邊有5只鴨子。一位可愛(ài)的小朋友在數(shù)鴨子。這時(shí)，音樂(lè)響起，老師伴隨著優(yōu)美的音樂(lè)唱起了《數(shù)鴨子》，邊唱邊舞，學(xué)生也跟著搖頭晃腦，一曲結(jié)束，學(xué)生仍然沉醉于優(yōu)美的歌聲和絢麗的畫(huà)面之中，什么問(wèn)題也沒(méi)有發(fā)現(xiàn)。

B教師：利用多媒體課件出示一幅畫(huà)面：一條小河，左邊有9只小鴨，右邊有5只小鴨。老師提問(wèn)；根據(jù)這幅圖，你能提出什么數(shù)學(xué)問(wèn)題？根據(jù)學(xué)生的回答，很快列出算式9+5。

上述教學(xué)，A教師是在帶著學(xué)生“繞圈子”，令他們?cè)评镬F里去，雖然說(shuō)興趣濃厚，但是這樣的探究情境除了有華麗的外表，虛幻的對(duì)話外，對(duì)于引發(fā)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光去思考問(wèn)題，激發(fā)探究欲望，并沒(méi)有多大效果。而B(niǎo)教師則是開(kāi)門(mén)見(jiàn)山，直奔主題，學(xué)生很快地提出了問(wèn)題，為學(xué)生自主探究尋求解決問(wèn)題的策略爭(zhēng)取了寶貴的時(shí)間，效果非常好。

因此，我們創(chuàng)設(shè)探究情境時(shí)不能只看表面的花俏，更不能讓過(guò)多的非數(shù)學(xué)信息干擾和弱化了數(shù)學(xué)問(wèn)題的呈現(xiàn)。而是要用務(wù)實(shí)的眼光去審視教學(xué)情境，削枝留干、精兵簡(jiǎn)政，簡(jiǎn)化情境中非數(shù)學(xué)因素，讓探究情境由俏變實(shí)，只有這樣，學(xué)生的探究活動(dòng)才能更加有的放矢，突出主題，省時(shí)增效。

三、探究的空間宜大不宜小

探究性學(xué)習(xí)的過(guò)程是情感活動(dòng)的過(guò)程，它強(qiáng)調(diào)的是通過(guò)學(xué)生自主參與探究學(xué)習(xí)活動(dòng)獲得親身體驗(yàn)。因此，在教學(xué)過(guò)程中，教師要留給學(xué)生動(dòng)腦思考、動(dòng)手操作、動(dòng)筆嘗試，動(dòng)口表達(dá)的時(shí)間和空間。能使學(xué)生有比較多的獨(dú)立獲取知識(shí)的機(jī)會(huì)，做到學(xué)生能獨(dú)立思考的，教師不提示；學(xué)生能獨(dú)立操作的，教師不替代；學(xué)

生能獨(dú)立解決的，教師不示范。讓學(xué)生自己提出問(wèn)題，互相研究討論解決。讓學(xué)生自己擺一擺、畫(huà)一畫(huà)、剪一剪、拼一拼、割一割、補(bǔ)一補(bǔ)的方法，去觀察比較抽象概括，找到解決問(wèn)題的方法。

案例：《平行四邊形的面積計(jì)算》

A教師：先在課始講了一個(gè)曹沖稱象的故事。然后出示一個(gè)長(zhǎng)方形，讓學(xué)生計(jì)算面積，接著又出現(xiàn)了另外兩個(gè)圖形（如下），讓學(xué)生想辦法計(jì)算出它們的面積。一會(huì)兒，不少學(xué)生想出了辦法。只要用剪刀將多的一部分剪下來(lái)，補(bǔ)到另一邊就是長(zhǎng)方形的面積。然后老師用課件示范，有了這么一個(gè)過(guò)程，學(xué)生似乎就有了一種茅塞頓開(kāi)的感覺(jué)。當(dāng)學(xué)生從信封中拿出一個(gè)平行四邊形紙片時(shí)，幾乎每個(gè)人都能很快拿起剪刀，沿著平行四邊形的一條高，剪下來(lái)拼到另一邊，成了一個(gè)長(zhǎng)方形。非常順利地推導(dǎo)出了平行四邊形面積計(jì)算方法。

B教師：出示一個(gè)平行四邊形紙片，讓學(xué)生想辦法去計(jì)算它的面積。學(xué)生獨(dú)立探究后進(jìn)行交流，得出了多種多樣的方法。通過(guò)交流反饋，學(xué)生不但明白了平行四邊形的面積怎樣計(jì)算，而且知道了為什么這樣計(jì)算。

上述教學(xué)過(guò)程，單單從知識(shí)獲取和技能訓(xùn)練而言，A教師很顯然是成功的。細(xì)細(xì)反思，這樣無(wú)懈可擊的教學(xué)。卻隱隱另人擔(dān)憂。弗賴登塔爾曾經(jīng)這樣說(shuō)過(guò)：“教師的任務(wù)是為學(xué)生提供廣闊的天地，聽(tīng)任各種不同思維不同方法自由發(fā)展，決不可對(duì)內(nèi)容作任何限制，更不應(yīng)對(duì)其發(fā)現(xiàn)作任何預(yù)設(shè)的圈套。”我想，這是對(duì)學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人這一新課程理念的最好詮釋。老師在教學(xué)中為學(xué)生提供了好心的幫助，為學(xué)生設(shè)置了封閉、狹小的思維通道，他們順利的進(jìn)入了老師預(yù)設(shè)的框架中，得到知識(shí)學(xué)習(xí)的省時(shí)和高效。成就了“完美課堂”。其實(shí)，恰恰是這樣的完美課堂斷送和阻礙了學(xué)生的思維，削弱了探究的能力，長(zhǎng)此以往，后果是嚴(yán)重的。而B(niǎo)教師的教學(xué)雖說(shuō)沒(méi)有這樣的嚴(yán)謹(jǐn)和流暢，但由于探究的空間比較大，學(xué)習(xí)過(guò)程卻充滿挑戰(zhàn)，讓學(xué)生在山窮水盡疑無(wú)路的困惑之后，感受到了豁然開(kāi)朗，最終體驗(yàn)到柳暗花明又一村的喜悅，這樣的課堂正是我們期待的精彩課堂。因此，筆者認(rèn)為學(xué)生探究的空間應(yīng)該是大一點(diǎn)好（至少應(yīng)該是適度），而不應(yīng)該太小，只有為學(xué)生提供了足夠的探究空間，我們的學(xué)生才能象一棵茁壯成長(zhǎng)的禾苗，充分享受自由空間、陽(yáng)光和雨露，也經(jīng)歷風(fēng)吹雨打，最終成為碩果累累的禾苗。

四、探究的路徑宜直不宜曲

有些老師認(rèn)為：小學(xué)生的探究活動(dòng)，應(yīng)該等同與科學(xué)家的原始探究活動(dòng)。以為只有學(xué)生付出了與前人大致相同的探究過(guò)程，才能算得上是新課程理念下的探究課。這種認(rèn)識(shí)導(dǎo)致了一些教師在設(shè)計(jì)探究性問(wèn)題時(shí)，無(wú)形之中增加了探究的難

度。使學(xué)生探究的路徑變得彎曲，學(xué)生的探究的過(guò)程中的難度可想而知。

五、探究的結(jié)論宜寬不宜嚴(yán)。

學(xué)生探究性學(xué)習(xí)的過(guò)程從來(lái)都不是一帆風(fēng)順的。由于學(xué)生的生活背景，智力水平存在一定差異，探究的成果也往往不是書(shū)本上有的一種或兩種，其實(shí)探究的成果，也就是得到的結(jié)論應(yīng)該是多樣的。從這一點(diǎn)說(shuō)，探究的過(guò)程就好比是從一個(gè)端點(diǎn)出發(fā)，可以畫(huà)無(wú)數(shù)條射線，可能會(huì)出現(xiàn)各種情況。而決不可能是從一個(gè)端點(diǎn)出發(fā)向指定端點(diǎn)的線段。因此，我們對(duì)學(xué)生探究過(guò)程中的結(jié)論要求應(yīng)該寬松些，只要能達(dá)到說(shuō)明探究的目的即可。而沒(méi)有一個(gè)完整的模式去要求和規(guī)范。如果對(duì)結(jié)論要求過(guò)嚴(yán)，那么，我們的學(xué)生在課堂上表現(xiàn)整齊劃一，思維完全預(yù)設(shè)在老師的框架內(nèi)。那么，探究性學(xué)習(xí)對(duì)于發(fā)展學(xué)生的思維，張揚(yáng)個(gè)性，培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)又能有什么作用。因此，我們要以一種寬容的心態(tài)，看待學(xué)生探究，只要是經(jīng)過(guò)學(xué)生的努力得到的探究結(jié)論都應(yīng)該得到老師的肯定和贊同。

案例5：教學(xué)《長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)》

A教師：設(shè)計(jì)圍繞著長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=（長(zhǎng)+寬）×2展開(kāi)，以這個(gè)結(jié)論作為教學(xué)的歸宿和目的，由于急功近利的思想，課堂教學(xué)難免束手束腳，在當(dāng)學(xué)生說(shuō)出（長(zhǎng)+寬）×2時(shí)，教師心中的一口氣總算放了下去，也滿足于此，不再去追尋方法的多樣化。

B教師：在學(xué)生理解了周長(zhǎng)的含義后，老師先讓學(xué)猜生想長(zhǎng)方形周長(zhǎng)的計(jì)算方法。然后進(jìn)行探究，最終得出了以下幾種情況。

①長(zhǎng)＋寬＋長(zhǎng)＋寬②長(zhǎng)＋長(zhǎng)＋寬＋寬③長(zhǎng)×2＋寬＋寬

④長(zhǎng)＋長(zhǎng)＋寬×2⑤（長(zhǎng)＋寬）×2⑥長(zhǎng)×2＋寬×2

上面的每一種方法都是學(xué)生經(jīng)過(guò)思考得到的。盡管不一定是最好的，但老師應(yīng)該認(rèn)真傾聽(tīng)學(xué)生的每一種思路。并通過(guò)全體同學(xué)的討論，最終優(yōu)化為書(shū)本上的方法：(長(zhǎng)＋寬)×2。又比如有一些探究活動(dòng)，要通過(guò)學(xué)生進(jìn)行動(dòng)手操作，測(cè)量、計(jì)算才能得到。因此，這其中存在著一些嚴(yán)密的因素，會(huì)影響結(jié)果的精確度，所以對(duì)探究的數(shù)據(jù)結(jié)論也要寬松些。比如圓的周長(zhǎng)中圓周率的得出，只要是3倍多一些應(yīng)該都是可以的。當(dāng)然，也不能走向另一個(gè)極端，無(wú)條件、無(wú)原則的放寬，應(yīng)該做到適度。