第一篇:初等變換在線性代數(shù)教學(xué)中的地位及處理_2224
【初等變換在線性代數(shù)教學(xué)中的地位及處理】
摘要:分析了初等變換在線性代數(shù)課程中的地位以及二級學(xué)院學(xué)生對線性代數(shù)的學(xué)習(xí)喪失興趣的原因,提出了通過調(diào)整和加強(qiáng)初等變換這分內(nèi)容的教學(xué)來保證學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性的觀點(diǎn)。
關(guān)鍵詞:二級學(xué)院;初等變換;加強(qiáng);調(diào)整
一、引言
《線性代數(shù)》是理工科、經(jīng)濟(jì)管理類學(xué)生的一門必修基礎(chǔ)課,在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)和數(shù)學(xué)能力等方面起著重要的作用。由于學(xué)時少、概念多、內(nèi)容抽象,使得非數(shù)學(xué)專業(yè)的學(xué)生尤其是二級學(xué)院的學(xué)生在學(xué)習(xí)該課程的過程中感到困難。因此結(jié)合《線性代數(shù)》課程特點(diǎn)及自身的教學(xué)實(shí)踐,提出《線性代數(shù)》教學(xué)環(huán)節(jié)改革的一些構(gòu)想,解決該課程教學(xué)上存在的矛盾是很有必要的。在《線性代數(shù)》的教學(xué)中,我們通常是把它分為矩陣、線性方程組、向量、矩陣的對角化與二次型等章節(jié)進(jìn)行教學(xué)。我們往往把線性方程組和矩陣的對角化與二次型作為教學(xué)的重點(diǎn),然而,筆者根據(jù)多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)來看,學(xué)生在最初學(xué)習(xí)該課程時的積極性是相當(dāng)?shù)母叩模?,到了矩陣的初等變換后,學(xué)生的興趣銳減,以至在進(jìn)行方程組及對角化的教學(xué)中,學(xué)生學(xué)習(xí)起來都感覺很困難。通過課堂及作業(yè)情況來看,導(dǎo)致學(xué)生這一現(xiàn)象主要原因之一是很多學(xué)生沒有很好地理解行初等變換以及行階梯矩陣的概念,不能正確理解初等變換和化矩陣為行階梯矩陣。
二、初等變換在線性代數(shù)課程中的地位
縱觀整個線性代數(shù)課程體系,可以說行階梯矩陣貫穿了整個線性代數(shù)體系。矩陣初等變換是線性代數(shù)中一種重要的計(jì)算工具,利用矩陣初等變換,可以求行列式的值,求解線性方程組,求矩陣的秩,確定向量組向量間的線性關(guān)系。
1.行列式的計(jì)算。在行列式計(jì)算中,一種最基本的方法就是把行列式化為上三角形的形式,即:
2.求矩陣的逆。求矩陣逆的最基本方法是初等變換,具體方法是:經(jīng)過一系列的初等行變換把n階可逆矩陣A與n階單位矩陣所組成一個n×2n的矩陣(A E)中的A化為單位矩陣,同時E化為A-1。這種計(jì)算格式也可以用來判斷A是否可逆,當(dāng)我們將A化為行階梯形矩陣時,若其中的非零行的個數(shù)等于n時,則可逆,否則不可逆。
3.求矩陣的秩。將m×n矩陣經(jīng)過一系列初等行變換變成階梯形矩陣B,B的中非零行數(shù)即為矩陣的秩,這是求矩陣的秩最基本的方法。
4.確定向量組的線性相關(guān)性。判別向量組的相關(guān)性,基本方法是根據(jù)定義,轉(zhuǎn)化為判別齊次線性方程組是否有非零解,如果根據(jù)秩與向量組中向量的個數(shù)進(jìn)行判別,可以省掉方程組解的判別這一步驟。設(shè)向量組為α1,?撰,αm,以α1,?撰,αm為列構(gòu)成矩陣A,對A施行初等行變換,將它化成行階梯形矩陣,求出其秩r(A),若r(A)=m,則α1,?撰,αm線性無關(guān),若,則線性相關(guān)。
5.確定一向量能否由另一向量線性表出。以向量組α1,?撰,αm與向量β為列構(gòu)成矩陣A,然后對A施行初等行變換,化為行最簡形矩陣B,看B的最后一列能否由前面各列表出。
6.求向量組的秩與極大無關(guān)組。設(shè)向量組α1,?撰,αm,以它們?yōu)榱袠?gòu)成矩陣A,A=(α1α2Kαm)→行階梯矩陣B,B的非零行的首個元素所在的列向量對應(yīng)的α1,?撰,αm中的向量αi1,?撰,αir構(gòu)成一個極大無關(guān)組,其向量的個數(shù)即為向量組α1,?撰,αm的秩。
7.判斷兩向量組是否等價。已知向量組α1,?撰,αm與β1,?撰,βs,分別以α1,?撰,αm與β1,?撰,βs為列構(gòu)成矩陣A與矩陣B,即A=(α1?撰αm),B=(β1?撰βs),令矩陣C=(AB),對矩陣C施行初等行變換,C 行階梯形矩陣D,由D可求得r(A),r(B),r(C),若r(A)=r(B)=r(C),則向量組α1,?撰,αm與β1,?撰,βs等價,否則,它們不等價。
8.求線性方程組的解。
(1)齊次線性方程組AX=0,A是m×n矩陣。
①對系數(shù)矩陣A進(jìn)行初等行變換,將其化為行階梯矩陣,求出r(A)。若r(A)=n,則AX=0,只有零解;若r(A)<n,則AX=0有非零解,轉(zhuǎn)入②。
②對階梯陣?yán)^續(xù)施行初等行變換將其化為行最簡形矩陣,寫出其對應(yīng)的線性方程組。
以非零行首個非零元對應(yīng)的k個未知量為基本未知量,其余的n-k個未知量為自由未知量,將自由未知量移到等式右端得到一般解,在一般解中分別令自由未知量中一個為1,其余全為0,求得AX=0的基礎(chǔ)解系:X1,?撰,Xn-k;
③n-k個解向量的線性組合:
C1X1+?撰+Cn-kXn-k(其中C1,?撰,Cn-k為任意常數(shù))
就是AX=0的通解。
2.非齊次線性方程組AX=B,A是m×n矩陣
①對增廣矩陣(AB)進(jìn)行初等行變換,將其化為行階梯矩陣,求出r(A)與r(AB);
若r(A)<r(AB),則AX=B無解;若r(A)=r(AB)則有解,轉(zhuǎn)入②。
②對行階梯陣?yán)^續(xù)施行初等行變換,將其化為行最簡形矩陣,寫出其對應(yīng)的線性方程組,此時若r(A)=r(AB)=n,則AX=B有唯一解,行最簡形矩陣所對應(yīng)的線性方程組就是這唯一解的表達(dá)式;若r(A)=r(AB)=k<n,則AX=B有無窮多解,轉(zhuǎn)入③。
③以非零行的首個非零元對應(yīng)的k個未知量為基本未知量,其余n-k個未知元為自由未知量,將自由未知量移到等式右端,得到AX=B的一般解,令所有的自由未知量為0,求得AX=B的一個特解X0。
④在AX=B的一般解中去掉常數(shù)項(xiàng),就得到導(dǎo)出組AX=0的一般解,分別令一個自由未知量為1其余自由未知量都為0,求出導(dǎo)出組AX=0的基礎(chǔ)解系X1,?撰,Xn-k,與C1X1+?撰+Cn-kXn-k通解。
⑤AX=B的一個特解加導(dǎo)出組AX=0的通解C1X1+?撰+Cn-kXn-k(其中C1,?撰,Cn-k為任意常數(shù))就是的通解。
矩陣初等變換在解決線性代數(shù)的計(jì)算問題中有很多應(yīng)用,這些計(jì)算格式有不少類似之處。但是由于這些計(jì)算格式有不同的原理,所以,它們也有一些明顯的區(qū)別。
三、初等變換在線性代數(shù)教學(xué)中的處理
目前我們使用的《線性代數(shù)》教材,是將矩陣的初等變換及矩陣求秩放在向量組的相關(guān)性這一章之后,學(xué)生在學(xué)習(xí)向量組的相關(guān)性這一章時感到困難,對眾多的定理和命題的證明和掌握產(chǎn)生畏難情緒。于是我們通過教學(xué)研討,將矩陣的初等變換及矩陣求秩提到向量組的相關(guān)性之前來講,并且強(qiáng)化矩陣初等變換的教學(xué)。對于線性代數(shù)課程的教學(xué),我們對我們學(xué)校二級學(xué)院08級金融專業(yè)1班(30人)與08級經(jīng)濟(jì)專業(yè)1班(28人)的學(xué)生分別采取兩種不同的處理方法。對于經(jīng)濟(jì)專業(yè)的學(xué)生,筆者采取傳統(tǒng)的教材體系及課時安排進(jìn)行教學(xué),學(xué)生剛剛開始對該課程的學(xué)習(xí)積極性很高,但是到了初等變換之后,興趣就慢慢地減退,盡管能夠都來上課,但是師生之間不能很好地進(jìn)行互動,基本上是老師唱獨(dú)角戲。通過作業(yè)情況和與學(xué)生的交流了解到,大部分學(xué)生是因?yàn)闆]有很好地理解行初等變換及初等矩陣,不能正確地化矩陣為階梯矩陣。盡管在后續(xù)的方程組等內(nèi)容的教學(xué)過程中,筆者加強(qiáng)這部分內(nèi)容的講解,但由于大部分學(xué)生的興趣已經(jīng)喪失,很難再調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。對于金融專業(yè)的學(xué)生,我們沒有按照傳統(tǒng)的教材處理方式教學(xué),我們將矩陣的初等變換及矩陣求秩放在向量組的相關(guān)性這一章之前講解,同時,我們還在初等變換及行初等矩陣這一部分的課時增加2課時,在充分理解初等變換和行階梯矩陣的基礎(chǔ)上,我們專門安排2節(jié)課來訓(xùn)練如何來化一個矩陣為行階梯矩陣及行最簡階梯矩陣。教學(xué)過程中,做到講練結(jié)合,充分發(fā)現(xiàn)學(xué)生的問題所在,做到及時指正,并且及時說明我們可以通過行初等變換來解線性方程組。事實(shí)證明,對于該班的學(xué)生,他們在后面內(nèi)容的學(xué)習(xí)當(dāng)中,盡管在教學(xué)過程中,我們補(bǔ)充了大量考研和數(shù)學(xué)競賽等一些比較難的問題,學(xué)生一直保持很高的興趣。通過期末考試,這兩種處理方法的效果上的差異很明顯地體現(xiàn)出來。
四、結(jié)論
如何提高《線性代數(shù)》課程教學(xué)質(zhì)量,一直是我們高等數(shù)學(xué)教學(xué)關(guān)注的問題,尤其是對二級學(xué)院的學(xué)生,他們的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)相比較而言整體上要差一些,如何保證他們對《線性代數(shù)》學(xué)習(xí)的顯得尤其重要。通過加強(qiáng)對初等變換的教學(xué),可以為學(xué)生保持高漲的學(xué)習(xí)積極性有極為重要的作用。
參考文獻(xiàn):
1.陳亞波.線性代數(shù)[M].北京:中國農(nóng)業(yè)出版社,2007,(8).2.鄧澤請.線性代數(shù)及其應(yīng)用[M].北京:中國高等教育出版社,2007,(1).3.薛長虹.大學(xué)數(shù)學(xué)教育改革的實(shí)踐[J].工科數(shù)學(xué),2001,(4).基金項(xiàng)目:湖南省教育廳教改項(xiàng)目(農(nóng)林院校數(shù)學(xué)類課程內(nèi)容體系和教學(xué)模式改革的研究和實(shí)踐),湖南省普通高等學(xué)校教學(xué)改革研究重點(diǎn)項(xiàng)目(農(nóng)林院校數(shù)學(xué)系列課程的教學(xué)改革與實(shí)踐),東方科技學(xué)院教改項(xiàng)目(獨(dú)立學(xué)院數(shù)學(xué)系列課程分層次教學(xué)的研究)
=====本文結(jié)束=====TXT&DOC=====2011/1=====
第二篇:線性代數(shù)4試卷及答案
線性代數(shù)(經(jīng)管類)試題B 試卷滿分100分
考試時間120分鐘
(出卷人:廖磊)試卷說明:AT表示矩陣A的轉(zhuǎn)置矩陣,A*表示矩陣A的伴隨矩陣,E是單位矩陣,|A|表示方陣A的行列式。
一、單項(xiàng)選擇題(本大題共10小題,每小題2分,共20分)在每小題列出的四個備選項(xiàng)中只有一個是符合題目要求的,請將其代碼填寫在題后的括號內(nèi)。錯選、多選或未選均無分。
1.若行列式|A|=0,則A中()A.必有一行全為0 C.有兩列成比例
a11a12a22a32a13a33B.行向量組線性相關(guān) D.所有元素全為0
a11a315a11?2a125a21?2a225a31?2a32a13a23,則D1的值為()a33a23=3,D1=a212.設(shè)行列式D=a21a31A.-15 B.-6 C.6 D.15 3.設(shè)A,B,C,D均為n階矩陣,E為n階單位方陣,下列命題正確的是()A.若A2?0,則A?0
B.若A2?A,則A?0或A?E C.若AB?AC,且A?0,則B?C
D.若AB?BA,則(A?B)?A?2AB?B
2224.設(shè)A、B為n階方陣,滿足A2=B2,則必有()A.A=B C.|A|=|B| ?1?A.?0?0?1001201??0? 0??1??2? 0??B.A=-B D.|A|2=|B|2
?1?B.?0?0??1?D.?2?3?1101231??1? 0??1??2?3??5.設(shè)3階方陣A的秩為2,則與A等價的矩陣為()
?1?C.?2?0? 6.設(shè)A,B為同階可逆方陣,則下列等式中錯誤的是()..A.|AB|=|A| |B| C.(A+B)-1=A-1+B-1
7.設(shè)2階矩陣A=,則A=()
*
B.(AB)-1=B-1A-1 D.(AB)T=BTAT
A.
B.
C.
D.?a?cb??,則d??
8.設(shè)2階矩陣A=??A.??C.???d??c?b?? a??b???a??A=()
??d?b?d??bc???a???c??a??*
B.??
??d?c
D.??
9.設(shè)矩陣A=,則A中()A.所有2階子式都不為零
B.所有2階子式都為零 C.所有3階子式都不為零
D.存在一個3階子式不為零
10.設(shè)?1,?2是??x1?x2?x3?1?2x1?x2?0,的兩個解,則()
1A.?1??2是??2x1B.?1??2是??2x1C.2?1是??2xx?x2?x3?0?1?x2?0,的解,的解 x?x2?x3?0?1?x2?0x?x2?x3?1?1?x2?0x?x2?x3?1?1?x2?0,的解,的解 1D.2?2是??2x11.設(shè)?1,?2,?3,?均為n維向量,又?1,?2,?線性相關(guān),?2,?3,?線性無關(guān),則下列正確的是()
A.?1,?2,?3線性相關(guān) B.?1,?2,?3線性無關(guān) C.?1可由?2,?3,?線性表示 D.?可由?1,?2線性表示
12.設(shè)向量?1?(a1,b1,c1),?2?(a2,b2,c2),?1?(a1,b1,c1,d1),?2?(a2,b2,c2,d2),則下列命題中正確的是()
A.若?1,?2線性相關(guān),則必有?1,?2線性相關(guān)
B.若?1,?2線性無關(guān),則必有?1,?2線性無關(guān) C.若?1,?2線性相關(guān),則必有?1,?2線性無關(guān) D.若?1,?2線性無關(guān),則必有?1,?2線性相關(guān)
13.設(shè)A為m×n矩陣,齊次線性方程組Ax=0有非零解的充分必要條件是()A.A的列向量組線性相關(guān)
B.A的列向量組線性無關(guān) C.A的行向量組線性相關(guān)
D.A的行向量組線性無關(guān)
14.設(shè)α1,α2,α3,α4為向量空間V的一個基,則V的維數(shù)=(A.1 B.2 C.3
D.4 15.設(shè)A與B是兩個相似n階矩陣,則下列說法錯誤..的是()A.A?B
B.秩(A)=秩(B)C.存在可逆陣P,使P-1AP=B
D.?E-A=?E-B
16.正交矩陣的行列式為()A.0 B.+1 C.-1
D.±1 17.矩陣A=的非零特征值為()A.
4B.
3C.
2D.1
18.當(dāng)矩陣A滿足A2=A時,則A的特征值為()A.0或1 B.±1 C.都是0
D.都是1)19.二次型A.0 C.2 f(x,y,z)?x?y2.2的正慣性指數(shù)p為()
B.1 D.3
22220.設(shè)有二次型f(x1,x2,x3)?x1?x2?x3,則f(x1,x2,x3)()
A.正定 C.不定
B.負(fù)定 D.半正定
二、填空題(本大題共10小題,每小題2分,共20分)請?jiān)诿啃☆}的空格中填上正確答案。錯填、不填均無分。
a1b1a1b2a2b2a3b2a1b3a2b3=_____________.a3b321.若aibi?0,i?1,2,3,則行列式a2b1a3b112322.三階行列式D?222,則A11?A12?A13?__________.451?3?A=?0?1?2??1?4??23.設(shè),B=??1?0012??,則AB=__________.0?1114中元素9的代數(shù)余子式A32=____________ 1624.行列式234925.若k112?0,則k=___________.26.設(shè)A,B均為n階矩陣,(AB)?E,則(BA)=__________.?a11x1?a12x2?a13x3?0?27.若齊次線性方程組?a21x1?a22x2?a23x3?0有非零解,則其系數(shù)行列式的值為
?ax?ax?ax?0322333?31122______________.?1?28.設(shè)矩陣A=?2?3?2t42??3?,若齊次線性方程組Ax=0有非零解,則數(shù)t=____________.5???1?29.設(shè)矩陣A=?0?0?0201??0?,矩陣B=A-E,則矩陣B的秩r(B)=______________.1??30.已知A有一個特征值-2,則B=A2+2E必有一個特征值___________.31.方程組x1?x2?x3?0的通解是___________.T
T32.已知向量α=(2,1,0,3),β=(1,-2,1,k),α與β的內(nèi)積為2,則數(shù)k=____________.33.設(shè)向量α=(b,12,12)T為單位向量,則數(shù)b=______________.34.設(shè)AX?0為一個4元齊次線性方程組,若?1,?2,?3為它的一個基礎(chǔ)解系,則秩(A)=_________.35.已知某個3元非齊次線性方程組Ax=b的增廣矩陣A經(jīng)初等行變換化為:,若方程組無解,則a的取值為
.
36.已知3維向量??(1,3,?1)T,??(?1,2,4)T,則內(nèi)積(?,?)=____________.37.設(shè)三階方陣A的特征值分別為-2,1,1,且B與A相似,則2B=___________.38.設(shè)三階方陣A的特征值分別為-2,1,1,且B與A相似,則2B=___________.?1??2?1?2?101??0?3??39.矩陣A=所對應(yīng)的二次型是___________.T40.設(shè)3元實(shí)二次型f(x1,x2,x3)?XAX經(jīng)正交變換化成的標(biāo)準(zhǔn)形為f?3y1,則矩陣
2A的特征值為_________.三、計(jì)算題(本大題共5小題,每小題10分,共50分)
***241.計(jì)算四階行列式的值.42.設(shè)A=?3??0?1?2??1?4??,B=??1?0012??,求矩陣0?AB.?1?43.已知矩陣A=?1?0?0?111??3??0?,B=?1?02???0111??0?,4??(1)求A的逆矩陣A-1;(2)解矩陣方程AX=B.44.設(shè)A=?3??1?1?1002101??1?1??0??2?2??,求A?1.45.設(shè)??1?A=?0?0??1?,B=?0?0?1200??2?3??,且A,B,X滿足(E-B?1A)TBTX?E.求X,X?1.46.求向量組?1=(1,2,1,3),?2=(4,-1,-5,-6),?3=(1,-3,-4,-7)的秩和其一個極大線性無關(guān)組.47.設(shè)向量組?1?(1,?1,0),?2?(2,4,1),?3?(1,5,1),?4?(0,0,1),求該向量組的秩,并判斷其線性相關(guān)性。
?x1?2x2?4x3?3?2x2?2x3?348.求線性方程組??2x?2x?6x?323?1?8?17??,2??的通解.49.設(shè)矩陣A=??(1)求矩陣A的特征值與對應(yīng)的全部特征向量.(2)判定A是否可以與對角矩陣相似,若可以,求可逆矩陣P和對角矩陣?,使得P-1AP=?.50.已知二次型f(x1,x2,x3)=2x1+3x2+3x3+2ax2x3通過正交變換可化為標(biāo)準(zhǔn)形f=y(tǒng)1+2y2+5y3,求a. 22222
2四、證明題(本大題10分)
51.設(shè)?1,?2,?3是齊次方程組A x =0的基礎(chǔ)解系.證明:
?1??1,?2??1??2,?3??1??2??3一定是Ax =0的基礎(chǔ)解系.
52.設(shè)A,B均為正交矩陣,且A??B,試證A?B?0.?
321、AB??0??12??11????04?21001111012?32????00????***02146??0
?2???
322、(A,E)=?1???1?
1??1???30??0………………………..3分 ?1??1??0……….………………….1分 ?0??01001?21???1………………………2分 ??3??1???1………………………..1分 ??1??1?100?2??0100??001?1?2??1111?2??1??1?2???1010
??0100???02?21?1010??0100???00?21??1010??0100??001?1?2??1?2??0?1????2?111011
?1??1??1?2??……2分
所以A?11?2??1?1??2??…………………………………………1分
?1?2?
23、令A(yù)=(?1,?2,?3)=?1?3???1?0???0?0??4?9?9?184?1?5?61???3??4?………………………….2分 ?7???1???5??5?………………………………………………….2分 ?10????1?0???0?0??49001??5?0?………………………………………………………….2分 0???所以向量組?1,?2,?3的秩為2………………………………………….2分 極大線性無關(guān)組為??1,?2?或??1,?3?或??2,?3?……………………….2分
?124、(A,b)??0???2?12?02???0?242?22224263??3………………………………………………..2分 ?3???13????3?0???3???02104103?3??……………………………………2分 2?0??1???0??00102100?3??………………………………………………………….1分 2?0?所以非齊次方程的一般解為
?x1??2x3??3x??x?3?22?……………………………………………
1分
所以齊次方程組的一個特解為?*?0???3????2??0???…………………………..1分
??2?x??2x?13?對應(yīng)的齊次方程組為?得基礎(chǔ)解系為?1???1…………….2分 ???x2??x3??1??所以原方程組的通解為???*?k1?1,其中k1為任意常數(shù)………………….1分
25、(1)項(xiàng)式A??E?8??172??=(??1)(??9)
所以特征值?1?1,?2?9…………………………………………………..1分
?7當(dāng)?1?1時,A?E???17??1???1??01??0?
即x1??x2,所以特征向量為?1???………………………………..1分
?1?對應(yīng)特征值?1?1全部特征向量為k1?1,k為任意非零常數(shù)………..1分
當(dāng)?2?9時,A?9E???1??17??1????7??0??1??7?? 0??7?即x1?7x2,所以得到對應(yīng)的特征向量?2???………………………..1分 ?1?對應(yīng)特征值?2?9的全部特征向量為k2?2,k2為任意非零常數(shù)……….1分(2)因?yàn)榫仃嘇有兩不同的特征值1和9,(或者說存在兩個線性無關(guān)的特征向量
?1,?2),所以矩陣A可以對角化……………………………………………..2分
可逆矩陣P=(?1,?2),即?10??9???1P=??17??1?,..............................2分
?10?...............1分 ?.9?且有P?1AP???0
26、,所以對角矩陣為????0證明:首先,?1,?2,?3 的個數(shù)與所給的基礎(chǔ)解系?1,?2,?3個數(shù)相同,都為3,即
n-r=3………………………………………………………………………1分 其次A?1?A?1?0,A?2?A(?1??2)?0,A?3?A(?1??2??3)?0
所以,?1,?2,?3都是方程組Ax =0的解………………………………………2 最后,根據(jù)提設(shè)條件可以寫出矩陣等式
?1?(?1,?2,?3)=(?1,?2,?3)0???01101??1………………………………………2分 ?1??1110111把它記為B?AP.因?yàn)闃?biāo)出矩陣的行列式P?00=1?0…….1分
P是可逆矩陣………………………………………………………..1分 所以,r(B)?r(A)?3,這說明?1,?2,?3線性無關(guān)………………………
2分
所以,?1,?2,?3必是Ax =0的基礎(chǔ)解系……………………………………….1分
***10?402100021??3分 21、解:D=002=
00012100210002***02?15??15??4分
??3分 =0001=00022、解:(1)?A?1?E??1???00?100100011?1122?10?111?1?1102011?1?211000100??1??0?0???1???00?100010?112?2?1?1?21?11?12?1211?100100??0??1分 ?1???1? ?0???0?1? ?0???00??1??0?0???1???0?1??1??2分 ?1???1??2???1?1?A?2???1????1A?1?1???1??2分 ?1??B?X?A?1(2)AX?B?方程兩邊同時左乘?2??X?2????1?1?21?1,得 A?1AX?AB??2分
?1??3???11??1????00111??5??0?4??4?????2?2?32?1?2???2??3分 ?3??
23、解: E?B?A?TBX?E?B(E?BT?A)?TX?E??B?A?X?E??3分
T??2???X??0????0???1?2???0??0??0200??0?1??T???????1?2??0???00200??0?1???1?1?2???0??0??0120?0??0???3分 ?1???0120X?1?0??0??1????1?2??0???00200??0??4分 ?1???1210??1210?????
24、解:令A(yù)???1450???0660???3分
?0111??0111??????121?
??011?000?0??1???3分 ?1??所以向量組的秩為3。因?yàn)槲粗獢?shù)的個數(shù)大于向量組的秩,所以向量組線性相關(guān)?!?分 ?200???
25、解:f的矩陣為A??03a?
……2分
?0a3???2??03??a0a3???(2??)3??aa3??先求A的特征值,A??E?00
?(2??)(??6??9?a)?0
……(1)
……2分 22由已知,二次型可通過正交變換可化為標(biāo)準(zhǔn)形f=y(tǒng)1+2y2+5y3,得 矩陣A的特征值為1,2,5。
……2分
將λ1=1代入(1)式,得
(2?1)(1?6*1?9?a)?0?a??2.??4分
四、證明題
26、證:由已知可知
AAT?E
BBT?E
……2分
AT2222A?B?AA?AB?E?AB?BB?AB TTTTT
?BT?AT?B?BT?ATB?A?BB
……4分 再由A??B,又正交陣的行列式為?1
……1分 不妨設(shè)A?1,則B??1
則 A?B??A?B,故A?B?0
……3分
第三篇:論藝術(shù)在工業(yè)設(shè)計(jì)教學(xué)中的地位及作用
工業(yè) 設(shè)計(jì)在許多國家都普遍受到關(guān)注和重視,如日本,從政府到 企業(yè) 都因?yàn)橥菩泄I(yè)設(shè)計(jì)而嘗到甜頭,獲得了可觀的 經(jīng)濟(jì) 效益,提高了國力水平。他們看到工業(yè)設(shè)計(jì)的巨大潛能,因此將設(shè)計(jì)定為立國之本,視作企業(yè)的生命線。而普通的大眾,亦從激烈的市場競爭中得到實(shí)惠,從豐富的商品及切身的使用中實(shí)實(shí)在在地感受到工業(yè)設(shè)計(jì)對人們生活態(tài)度及生活方式的 影響 和改變。
日本千葉大學(xué)著名學(xué)者宮畸清教授在介紹日本經(jīng)濟(jì) 發(fā)展 的過程時,談到日本產(chǎn)業(yè)振興和經(jīng)濟(jì)增長有三要訣:一是艱苦奮斗的民族精神;二是領(lǐng)先一步的工業(yè)設(shè)計(jì);三是不斷完善的經(jīng)濟(jì)政策。這三者相輔相咸,其中,工業(yè)設(shè)計(jì)對日本經(jīng)濟(jì)的起飛發(fā)揮了巨大的推動作用。
目前,我國大陸的設(shè)計(jì) 教育 的 歷史 才只有短短的十幾年,可以說,我們的工業(yè)設(shè)計(jì)事業(yè)才剛剛起步。隨著大陸改革開放政策全面深入的貫徹,我國的工業(yè)正面臨大幅度發(fā)展和騰飛的局面,隨之而來的工業(yè)設(shè)計(jì)事業(yè)也將面臨著新的挑戰(zhàn)。因此,設(shè)計(jì)教育的普及和提高的工作,就顯得格外緊迫了。
綜觀幾十年來,國內(nèi)對工業(yè)設(shè)計(jì)概念的逐步認(rèn)識和深入,體現(xiàn)了 時代 的變革和 社會 對工業(yè)設(shè)計(jì)的認(rèn)識不斷深化發(fā)展的過程。21世紀(jì)的來臨使我們進(jìn)入一個新的時代,深入認(rèn)識和重新定位工業(yè)設(shè)計(jì)對社會各方面的影響、對于確定工業(yè)設(shè)計(jì)教育體系、確定工業(yè)設(shè)計(jì)的職業(yè)化與產(chǎn)業(yè)化都將是十分重要的。
國內(nèi)工業(yè)設(shè)計(jì)教學(xué)的現(xiàn)狀
眾所周知,工業(yè)設(shè)計(jì)作為一個新興產(chǎn)業(yè)在今后的社會經(jīng)濟(jì)發(fā)展中將發(fā)揮巨大優(yōu)勢,由它所帶動的工業(yè)設(shè)計(jì)教育方面將會形成極大的產(chǎn)業(yè)優(yōu)勢。
1.工業(yè)設(shè)計(jì)教學(xué)中存在的兩個傾向
據(jù)統(tǒng)計(jì),我國千年前設(shè)有工業(yè)設(shè)計(jì)專業(yè)的院校只有十幾所。目前,已設(shè)有工業(yè)設(shè)計(jì)專業(yè)和有能力開設(shè)工業(yè)設(shè)計(jì)專業(yè)的院校已達(dá)百所。但其所開辦的工業(yè)設(shè)計(jì)教育專業(yè),大多數(shù)都是從與工業(yè)設(shè)計(jì)有關(guān)聯(lián)的專業(yè)中派生出來的。工業(yè)設(shè)計(jì)專業(yè)多則是從工藝美術(shù)專業(yè)中派生出來的。而理工科院校的工業(yè)設(shè)計(jì)專業(yè),多是在建筑或機(jī)械專業(yè)的基礎(chǔ)上建立起來的。所以,這兩類院校的工業(yè)設(shè)計(jì)專業(yè)的教學(xué),都多多少少帶有原來的“胎記”。這種“胎記”,與其說是表現(xiàn)了它們各自不同的特點(diǎn),毋寧說它恰恰顯示了在設(shè)計(jì)教育上的缺陷和不足。因?yàn)楣I(yè)設(shè)計(jì)是一門綜合性很強(qiáng)的邊緣學(xué)科,設(shè)計(jì)本身需要考慮眾多而復(fù)雜的各種因素。用英國工業(yè)設(shè)計(jì)大師卡茵士的話來說:“工業(yè)設(shè)計(jì)是適應(yīng)人性需要、調(diào)和環(huán)境、滿足人的需求、發(fā)揮產(chǎn)品的機(jī)能與價值的創(chuàng)造性行為?!彼裕谠O(shè)計(jì)教育中,必須融合 科技 與人文的精髓。工業(yè)設(shè)計(jì)是以人為出發(fā)點(diǎn)設(shè)計(jì)產(chǎn)品而又使產(chǎn)品歸于人——使其成為人的用品。
在國內(nèi)對工業(yè)設(shè)計(jì)的認(rèn)識只不過十幾年,國內(nèi)的工業(yè)設(shè)計(jì)教育也剛剛起步,供需不平衡,工業(yè)設(shè)計(jì)專業(yè)的畢業(yè)生供不應(yīng)求,全國各高校紛紛開辦工業(yè)設(shè)計(jì)專業(yè)。工業(yè)設(shè)計(jì)教學(xué)正在起步和發(fā)展階段,但工業(yè)設(shè)計(jì)的師資力量還不是很強(qiáng),工業(yè)設(shè)計(jì)教育的開拓者一部分來源于學(xué) 藝術(shù) 的,一部分來源于學(xué)理工的。基于此,學(xué)生生源也來源于兩方面:一部分來源于文科藝術(shù)類,另一部分來源于理工類。這種辦學(xué)方式各有各的優(yōu)勢,也存在一定 問題。
2.對工業(yè)設(shè)計(jì)與藝術(shù)關(guān)系的認(rèn)識
目前對工業(yè)設(shè)計(jì)教學(xué)中藝術(shù)和設(shè)計(jì)的關(guān)系存在這樣的觀點(diǎn),對“藝術(shù)與設(shè)計(jì)”的概念模糊不清,認(rèn)為藝術(shù)就是設(shè)計(jì),設(shè)計(jì)即藝術(shù),持這種觀點(diǎn)的人較多,尤其是在文科類生源和藝術(shù)院校的工業(yè)設(shè)計(jì)中,他們感覺自己應(yīng)該學(xué)的是藝術(shù),對教學(xué)計(jì)劃中的一些邏輯性較強(qiáng)的課程不愿意接受,甚至抱怨。對設(shè)計(jì)缺乏理解,對于藝術(shù)和設(shè)計(jì)的關(guān)系不夠明確,還停留在“工藝美術(shù)”的概念上。從更深層看,這一概念反映了 中國 當(dāng)代一批工藝美術(shù)界學(xué)者們對工業(yè)設(shè)計(jì)的認(rèn)識。過去一些學(xué)者認(rèn)為只有工藝美術(shù),沒有設(shè)計(jì),所謂設(shè)計(jì)只不過是“ 現(xiàn)代 工藝美術(shù)”。雖然這一觀點(diǎn)隨著時間的推移產(chǎn)生了變化,但認(rèn)為工業(yè)設(shè)計(jì)是藝術(shù)的一部分,要將其納入“設(shè)計(jì)”范圍還不如稱其為“藝術(shù)設(shè)計(jì)”為好。越是在傳統(tǒng)工藝美術(shù)教育觀念集中的地方,人們越強(qiáng)調(diào)一種藝術(shù),對直截了當(dāng)?shù)牟捎谩霸O(shè)計(jì)”這一概念采取猶抱琵琶半遮面的態(tài)度。而在經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)的地區(qū)和理工院校的工業(yè)設(shè)計(jì)中,人們卻積極地采用“設(shè)計(jì)”的名稱,以追求與傳統(tǒng)概念的區(qū)別。
如何理解藝術(shù)與工業(yè)設(shè)計(jì)的關(guān)系
針對上述情況,筆者認(rèn)為工業(yè)設(shè)計(jì)教學(xué)總的趨勢是好的,但教學(xué)中有一定的盲目性,其中值得思考的一個問題就是藝術(shù)與工業(yè)設(shè)計(jì)的關(guān)系。技術(shù)與藝術(shù),科學(xué) 和美學(xué),在工業(yè)設(shè)計(jì)中哪方面更重要,是值得思考的問題。藝術(shù)——崇尚自我個性的一種行為表達(dá)方式,在人類生產(chǎn)和創(chuàng)造活動中,實(shí)用與美觀相結(jié)合,賦予物品物質(zhì)與精神雙重作用,這是人類設(shè)計(jì)活動的一個基本觀點(diǎn)。隨著生產(chǎn)的發(fā)展和社會的分工,設(shè)計(jì)與藝術(shù)開始分離走向互有區(qū)別的兩個獨(dú)立體系。但無論從設(shè)計(jì)或從藝術(shù)發(fā)展軌跡來看,設(shè)計(jì)與藝術(shù)始終是相互影響、相互滲透并相互作用的。
設(shè)計(jì)——立足于解決人與物之間的關(guān)系問題。
設(shè)計(jì)作為一種文化現(xiàn)象,它的變化反映著時代的物質(zhì)生產(chǎn)和科學(xué)技術(shù)水平,也體現(xiàn)一定的社會意識形態(tài)的狀況,并與社會的 政治、經(jīng)濟(jì)、文化、藝術(shù)等方面有密切的關(guān)系。從原始社會到工業(yè)革命,設(shè)計(jì)與藝術(shù)之間,從一開始就有著千絲萬縷的聯(lián)系,隨著社會的高速發(fā)展、邊沿學(xué)科的滲透、科學(xué)化程度的普及與提高,它們的關(guān)系越來越密切,任何真正的富有創(chuàng)造性的產(chǎn)品設(shè)計(jì)都必然滲透、交織和表現(xiàn)著美。因此,設(shè)計(jì)中的審美孕育著強(qiáng)大的藝術(shù)感染力。設(shè)計(jì)與藝術(shù)是互相滲透、互相補(bǔ)充及互相啟發(fā)的。沒有對藝術(shù)的深刻認(rèn)識,純公式化的設(shè)計(jì)開發(fā)產(chǎn)品是不會成為真正有創(chuàng)造力和感染力的產(chǎn)品設(shè)計(jì)的。設(shè)計(jì)創(chuàng)造中充滿了藝術(shù)的美感和想象力,而藝術(shù)創(chuàng)造同樣地受到工業(yè)設(shè)計(jì)發(fā)展的制約與影響。設(shè)計(jì)對藝術(shù)的創(chuàng)造作用和影響不僅是局部的、個別的、具體化的,而且是宏觀的、整體的、廣博的。
第四篇:莫扎特奏鳴曲在鋼琴教學(xué)中的地位及作用
摘 要
鋼琴奏鳴曲是鋼琴曲中的一種體裁,在鋼琴曲中具有重要的作用。如果說鋼琴曲是眾音樂的中心,那么奏鳴曲便是它的靈魂。在西方古典主義時期眾多的鋼琴奏鳴曲中,莫扎特的鋼琴奏鳴曲別樹一幟,具有純粹的維也納古典主義風(fēng)格,卻又比海頓的鋼琴奏鳴曲更為成熟。莫扎特的鋼琴奏鳴曲之所以演奏起來較為流暢,是因?yàn)樗粌H僅把音樂局限于作曲的技法,而是與鋼琴的鍵盤很好的融合在一起。莫扎特在西方被公認(rèn)為是偉大的作曲家之一,在西方古典音樂領(lǐng)域具有重要的地位,他的鋼琴奏鳴曲風(fēng)格多活潑明朗、清晰通透、和諧寧靜,像來自天國的靈魂之音,又不失莊重高雅的宮廷貴族風(fēng)格,很適合于不同階段的鋼琴學(xué)習(xí)者進(jìn)行彈奏。莫扎特的鋼琴奏鳴曲旋律多單純,歌唱性強(qiáng),適合兒童演奏,因此受到師生的廣泛歡迎。本文主要通過對鋼琴奏鳴曲的背景、莫扎特鋼琴奏鳴曲的風(fēng)格、莫扎特在鋼琴奏鳴曲上與同時期其他音樂作曲家的異同等方面來闡述莫扎特奏鳴曲在教學(xué)中不可取代的地位及作用。
[關(guān)鍵詞] 莫扎特;鋼琴奏鳴曲;教學(xué);作用;地位
Abstract
Piano Sonata is a genre of the piano, it is plays an important role in the piano music.If the piano music is the center of music, then the sonata is its soul.In many Western classical period piano sonata, piano sonatas of Mozart has set up a new banner, Vienna pure classical style, but more than Haydn's Piano Sonata, it is more mature.The piano sonatas of Mozart are playing more smoothly, because he is not only confined to the composing music technique, but with the keyboard of the piano well together.Mozart is widely regarded in the West as one of the great composers, plays an important role in the western classical music, and his piano sonata style lively clear, clear transparent, harmony and peace from heaven, like the voice of the soul, and does not lose the solemn and elegant noble style, very suitable for different stages of the piano learner to play.Mozart's Piano Sonata melody more simple, singing and strong, suitable for children to play, therefore widely welcomed by teachers and students.This paper mainly through the piano sonatas, the background of Mozart Piano Sonata style, Mozart sonata with the same period of other composers of the similarities and differences between the aspects of Mozart's Sonatas in teaching an irreplaceable position and role in the piano.[Key Word] Mozart;piano sonata;Teaching;Effect;Status
目 錄
引言???????????????????????????????????1
一、鋼琴奏鳴曲的背景???????????????????????????1
(一)奏鳴曲的產(chǎn)生????????????????????????????1
(二)奏鳴曲的發(fā)展????????????????????????????2
(三)奏鳴曲的風(fēng)格與形式?????????????????????????2
二、莫扎特鋼琴奏鳴曲的特點(diǎn)及意義?????????????????????2
(一)莫扎特奏鳴曲的風(fēng)格特點(diǎn)???????????????????????2
(二)莫扎特奏鳴曲與其他音樂家奏鳴曲的對比????????????????3
(三)莫扎特奏鳴曲在鋼琴教學(xué)中的地位及作用????????????????4 結(jié)論???????????????????????????????????6 參考文獻(xiàn)?????????????????????????????????7
引 言
沃爾夫?qū)ぐ敹嘁了埂つ兀ǖ抡Z:Wolfgang Amadeus Mozart,1756年1月27日-1791年12月5日),生于薩爾茨堡,是莫扎特是奧地利作曲家,也是歐洲維也納古典樂派的代表人物之一。他天資聰慧,幼年就顯現(xiàn)出超人的音樂天賦。六歲時便由父親奧波德·莫扎特帶領(lǐng)與姐姐去英國、法國、德國、意大利等歐洲國家演出。他有著非凡的創(chuàng)作及演奏才能,得到了聽眾的一致贊賞和肯定。18歲后,他在薩爾茨堡安定下來成為了宮廷首席樂師并閉門創(chuàng)作,也開啟了他的奏鳴曲創(chuàng)作之路。成年后的莫扎特與大主教的關(guān)系日益惡化,越來越不能忍受薩爾茨堡閉塞的一切,他憤然辭職擺脫宮廷束縛開始了他人生的演奏之旅。在作曲上,他并沒有被限定于創(chuàng)作的技巧性,而是結(jié)合鋼琴鍵盤進(jìn)行創(chuàng)作,因而其作品流暢優(yōu)美,適合鋼琴鍵盤來演奏。
一、鋼琴奏鳴曲的背景
19世紀(jì)初,前古典主義時期,又叫后巴洛克時期。古典奏鳴曲逐步形成,開啟了古典音樂發(fā)展的又一階段。奏鳴曲最早是16 世紀(jì)的一種音樂形式,名為坎佐納。17世紀(jì)中期坎佐納與奏鳴曲融合在一起,成為了一定意義上的奏鳴曲。隨著巴洛克時代的到來,音樂藝術(shù)當(dāng)中的鍵盤音樂跨入了全盛時代。不論是從鍵盤音樂的創(chuàng)作理論或是演奏技巧,以及作品自身的規(guī)模和思想深度都從根本上不斷地過大千金,一代又一代的音樂巨匠們在實(shí)現(xiàn)自己的音樂理想時,也為后人留下了一部部鍵盤音樂文獻(xiàn)。
(一)奏鳴曲的產(chǎn)生
奏鳴曲最初是指統(tǒng)稱的器樂音樂,而后巴洛克后期出現(xiàn)了三重奏鳴曲以及獨(dú)奏奏鳴曲,到了古典主義時期音樂的早期,又以獨(dú)奏奏鳴曲為主來進(jìn)行創(chuàng)作。在西方音樂的發(fā)展進(jìn)程中,逐步形成的古典奏鳴曲,成為了西方音樂史中一種重要的音樂表達(dá)形式。奏鳴曲最早起源于16世紀(jì),后隨著時間的不斷推移進(jìn)行了一次次的完善,成為了現(xiàn)如今呈現(xiàn)在我們眼前的真正意義上的奏鳴曲,在西方音樂中具有核心作用。
鋼琴奏鳴曲的原形其實(shí)是古鋼琴作品,在西方音樂史中,有一位偉大的古鋼琴家叫做Demenico Scarlatti,他為古鋼琴創(chuàng)作了大量的作品,這對古典奏鳴曲的形式以及形成在鋼琴演奏中起到了巨大的作用。他所創(chuàng)作的這些作品起初并不稱為奏鳴曲,而是因?yàn)樗邆淞嗽缙诠首帏Q曲的一些特點(diǎn),所以被稱為奏鳴曲。
(二)奏鳴曲的發(fā)展
1750年,巴洛克時期的音樂結(jié)束后,音樂的創(chuàng)作風(fēng)格漸漸開始由復(fù)雜、嚴(yán)肅、深奧等這些特點(diǎn)向清新、雅致、愉快進(jìn)行過渡,鋼琴作品也從嚴(yán)密的多聲部復(fù)調(diào)對位轉(zhuǎn)變?yōu)橹髡{(diào)旋律和聲。在維也納古典時期,眾多的音樂家為了古典奏鳴曲的發(fā)展和完善做出了重大的貢獻(xiàn)。C-P-E-Bach被人們公認(rèn)是古典奏鳴曲的真正奠基者,他證實(shí)了奏鳴曲中具有性格發(fā)展和情緒變化的可能性,他將Scarlatti的奏鳴曲式加以豐富,對古典奏鳴曲曲式的形成發(fā)揮了重要作用。
(三)奏鳴曲的風(fēng)格與形式
奏鳴曲一向被認(rèn)為是鍵盤音樂當(dāng)中嚴(yán)肅正統(tǒng)、理性、規(guī)模宏大,能夠現(xiàn)實(shí)深刻的反映當(dāng)時音樂家思想以及時代背景的作品,后又受到后輩鋼琴家和音樂學(xué)者深入的研究,最終成為了鍵盤音樂當(dāng)中尤其是鋼琴音樂當(dāng)中的寶貴的一部分。
要學(xué)習(xí)奏鳴曲,首先要了解的就是它的具體形式,即奏鳴曲式。奏鳴曲與奏鳴曲式兩者在含義上是有區(qū)別的,奏鳴曲是指由一件獨(dú)奏樂器演奏,或者由一件獨(dú)奏樂器和鋼琴合奏,其中包含了幾個樂章的樂曲,也叫套曲,是一種體裁的概念。奏鳴曲式則是指樂章內(nèi)部所采用的結(jié)構(gòu)形式,它是由呈示部、展開部以及再現(xiàn)部組成,是曲式概念。奏鳴曲在古典主義上以四小節(jié)為一樂句,八小節(jié)為一個樂段,兩個對比的樂段形成單二部曲式,加上再現(xiàn)就成為單三部曲式。若每一部分都擴(kuò)大為單三部曲式就成為復(fù)二部曲式,這是古典主義結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)。
奏鳴曲式是一種三部性結(jié)構(gòu),它的每個部分是由若干部分組成的,重要的是第一部分是由兩個以上的主題構(gòu)成,即必須在雙主題以上。呈示部主要包括有主部、連接部、副部和結(jié)束部,展開部是發(fā)展呈示部材料或插部,再現(xiàn)部也包括主部、連接部、副部和結(jié)束部。若把展開部省略掉,就叫做沒有展開部的奏鳴曲式。
二、莫扎特鋼琴奏鳴曲的特點(diǎn)及意義
(一)莫扎特奏鳴曲的風(fēng)格特點(diǎn)
莫扎特所創(chuàng)作的鋼琴音樂在西方鋼琴藝術(shù)史上占有非常重要的地位,通過莫扎特對奏鳴曲的剖析,使人感受到他曲中歡愉暢快、旋律優(yōu)美、情緒樂觀明朗等特點(diǎn)。他的作品青春活力,向我們反映了一個無憂的世界。在他的身上到處可以看到他典型的藝術(shù)家天性,他單純、善良、天真,總是充滿熱情,富有詩意。他還愛掉眼淚,具有女性柔情的特質(zhì)。
他童心未泯,像個永遠(yuǎn)都長不大的孩子,充滿著好奇心。莫扎特很愛他的親人們,每每談起他的家人時,臉上都流露出幸福的光彩。
莫扎特一直保持著非常旺盛的創(chuàng)作力,其中就有37首小提琴奏鳴曲和19首鋼琴奏鳴曲。這19首鋼琴奏鳴曲都屬于古典樂派的奏鳴曲,在他所作的樂曲當(dāng)中占有重要的地位。他的音樂優(yōu)雅、柔和、細(xì)膩,奏鳴曲的主題大都具有歌唱性以及旺盛的生命力,并寄托了他對自身生活經(jīng)歷的深切感受。
(二)莫扎特奏鳴曲與其他音樂家奏鳴曲的對比
莫扎特的19首鋼琴奏鳴曲可分為早中晚這三個時期。其中故鄉(xiāng)奏鳴曲,即K.279-K.284。這六首早期的鋼琴奏鳴曲繼承了巴赫所具備的優(yōu)雅音樂典范,各個章節(jié)之間的平衡安排的很好,確立了奏鳴曲的統(tǒng)一性,主題之間的對比明顯,運(yùn)用的技巧具有多樣性,展開部的主題素材很精致,整體上力度進(jìn)行了適當(dāng)?shù)姆峙?,是音樂開始帶有著溫情的風(fēng)格,使得古典主義奏鳴曲進(jìn)出到相當(dāng)?shù)耐瓿啥?。他把古典主義奏鳴曲塑造成了嚴(yán)肅的作品,以確定純正的古典奏鳴曲式。中期奏鳴曲,即K310、330-333,這五首是莫扎特在巴黎試圖謀求職位的時候所作,由于當(dāng)時求職未果,生活很窘迫,再加上母親最終在巴黎病逝,因此莫扎特在這一時期的作品當(dāng)中表現(xiàn)出了極大的痛苦,其中還充滿了悲傷、掙扎等。他用大量的半音和不協(xié)和音令人感到其內(nèi)心的激動與不安。他晚期的奏鳴曲包括才c小調(diào)幻想曲以及晚期奏鳴曲,其中c小調(diào)幻想曲和奏鳴曲是莫扎特到維也納后所創(chuàng)作的第一個鋼琴曲,此曲與c小調(diào)奏鳴曲連接緊密,調(diào)性大膽,和聲新穎,整部作品蘊(yùn)含著深沉內(nèi)斂的激情和悲劇性的命運(yùn)。
海頓創(chuàng)作的古鋼琴奏鳴曲,被人們視為奏鳴曲發(fā)展的重要時期,他是維也納古典音樂重要代表人物之一。1767年之前,海頓的鋼琴奏鳴曲主要以嬉戲曲風(fēng)為主,進(jìn)行輕快地表達(dá)形式,為奏鳴曲成為真正教學(xué)內(nèi)容,起到了奠基作用。1768年后的中期,他的創(chuàng)作風(fēng)格逐漸的沉淀下來,作品具有了成熟感以及一定的深度,音樂作品更加飽滿,給人以濃厚的親切感。1781年后的晚期,所作的5首奏鳴曲展現(xiàn)了其頂級的音樂創(chuàng)作能力。
貝多芬是主調(diào)音樂的頂峰,他發(fā)展奏鳴曲的手法是復(fù)雜的,技術(shù)手法具有原創(chuàng)性且多種多樣,采用了調(diào)性對比的手法,并對尾聲進(jìn)行了擴(kuò)展,創(chuàng)作型的運(yùn)用踏板,把踏板加入了和弦性音響當(dāng)中,產(chǎn)生了很強(qiáng)的推動力,經(jīng)常用突然地強(qiáng)弱來造成音樂緊張感和戲劇性色彩。
莫扎特的奏鳴曲雖然沒有貝多芬奏鳴曲濃重的戲劇感演進(jìn)歷程,卻利用了當(dāng)時新發(fā)展的奏鳴曲式做成了最精致優(yōu)美的音樂。他的奏鳴曲比海頓更充實(shí)杰出,像山澗的泉水一樣純凈陽光。莫扎特把鋼琴奏鳴曲在海頓的基礎(chǔ)上又向前發(fā)展了一步,在曲式結(jié)構(gòu)探索上更
加具有重要意義。
(三)莫扎特奏鳴曲在鋼琴教學(xué)中的地位及作用
莫扎特奏鳴曲在鋼琴教學(xué)當(dāng)中占有舉足輕重的地位,并對學(xué)生練習(xí)技巧、觸鍵、踏板等方面起到了相當(dāng)大的作用。莫扎特奏鳴曲以其明亮歡快等特點(diǎn)受到老師和學(xué)生的共同歡迎,它的旋律純凈、簡單、美好,而又不失應(yīng)有的技巧性,得到了初學(xué)者乃至音樂家共同喜愛以及認(rèn)同。旋律雖簡單明朗,可彈奏的完美又不那么容易。
學(xué)生在彈奏莫扎特奏鳴曲時,必須要對其演奏技術(shù)、訓(xùn)練手段等方面進(jìn)行同樣的分析與掌握,只有通過盡可能地細(xì)致分析,掌握以及理解莫扎特奏鳴曲中音樂性質(zhì)和技術(shù)等運(yùn)用特點(diǎn),才能從根本上抓住莫扎特奏鳴曲的音樂藝術(shù)風(fēng)格。所以,在演奏莫扎特奏鳴曲時,技術(shù)上必須做到手指有良好的獨(dú)立性、靈敏的彈性以及對之間接觸琴鍵時細(xì)微準(zhǔn)確的控制力。動作上敏捷輕快,聲音明亮是演奏好莫扎特奏鳴曲的關(guān)鍵。
彈奏莫扎特奏鳴曲可以培養(yǎng)和鍛煉學(xué)生很多彈奏技巧以及踏板的運(yùn)用。流暢性是演奏莫扎特奏鳴曲中必須強(qiáng)調(diào)的部分,他在作曲的時候經(jīng)常是一氣呵成,這表明在作曲家的心目中,曲子的表達(dá)也需要一氣呵成,非常流暢的進(jìn)行。莫扎特的創(chuàng)作中多能深刻的刻畫出人的各種情緒,比如以連續(xù)的琶音或是流動的和聲等多種手法來表達(dá)情感,在演奏這些樂句的同時流暢性顯得極為重要。
在莫扎特奏鳴曲的教學(xué)與演奏中,觸鍵相當(dāng)重要,教師要注意教導(dǎo)學(xué)生手指要關(guān)攏,以手指靠近指尖的第一關(guān)節(jié)和手指尖來作為手指觸鍵的最主要部分,觸鍵時速度要快,指尖要輕巧,手腕以及整個要保持松弛的狀態(tài),不能隨意的添加重力,彈奏的聲音要圓潤,而能不能是尖銳的。只要手指關(guān)攏,才能讓聲音得到很好地控制,音色上的變化也就自然顯現(xiàn)出來了。彈奏莫扎特的作品,必須要練習(xí)好應(yīng)有的觸鍵方式,他的作品通常對手指的觸鍵要求很高,所以彈走之前需要建立良好的聽覺概念,以及嚴(yán)格的基本功訓(xùn)練。
在樂句的處理上,彈奏者手腕的靈活性是至關(guān)重要的。靈活的手腕不是沒有方法的轉(zhuǎn)動,一旦完全自由的進(jìn)行轉(zhuǎn)動,就會使得音樂缺乏其應(yīng)有的歌唱性和流暢性,這在莫扎特奏鳴曲中是相當(dāng)忌諱的,所以手腕的動作應(yīng)當(dāng)順應(yīng)呼吸的需要,用正確的句法進(jìn)行演奏,演奏中上提時的弱收尾與下沉?xí)r的強(qiáng)起,以及對樂句尾音的處理,手腕準(zhǔn)確的落提,是彈奏莫扎特奏鳴曲連貫樂句所必須具備的。
由于古鋼琴是沒有踏板的,而莫扎特奏鳴曲基本上是為古鋼琴而作的,所以莫扎特的鋼琴奏鳴曲樂譜中是沒有踏板標(biāo)記的。而在現(xiàn)代的鋼琴上演奏這些作品時一定要仔細(xì)的研究踏板的使用方法。在快板的樂章里,通??梢圆贿m用踏板,如果需要使用,則要掌握“踏板顫音”技巧,即運(yùn)用腳腕輕抖踏板,或者用節(jié)奏踏板和半踏板,踏板在運(yùn)用時不應(yīng)影響
連線間的劃分,根據(jù)樂句的特點(diǎn),有時也可新運(yùn)用弱音踏板來體現(xiàn)音響效果。
在節(jié)奏方面,由于莫扎特的音樂一向很含蓄,不會給人以極端的感覺,而是給人一種自然的美,所以在彈奏莫扎特的作品時,不論是快板樂章或是慢板樂章,在節(jié)奏上都有適當(dāng)?shù)亩?,?jié)奏不應(yīng)太快也不應(yīng)太慢。這也正說明了在彈奏莫扎特奏鳴曲時流暢性是很重要的一點(diǎn),只要節(jié)奏上快慢有度,松緊適當(dāng),樂曲才會流暢起來。
莫扎特奏鳴曲充滿了幻想、歡樂與童真,就像是山谷中流淌的一條小溪,歡快跳躍著前進(jìn),散發(fā)著最樸素自然的光彩,他用智慧和才華為我們留下了無比寶貴的音樂財(cái)富,推進(jìn)著鋼琴曲的發(fā)展,在鋼琴教學(xué)中具有深刻的作用與地位。
結(jié) 論
總之,莫扎特的鋼琴曲在西方音樂史中占有巨大的地位,并且在鋼琴的教育事業(yè)上起到了一定的作用。他的鋼琴奏鳴曲是他音樂作品當(dāng)中最具代表性的形式之一,從技術(shù)來看,彈奏它們并不困難,但要想真正把握作品的音樂情緒以及更深層次的內(nèi)涵,就要對速度、節(jié)奏、力度以及踏板進(jìn)行正確的運(yùn)用。彈奏莫扎特的鋼琴奏鳴曲,除了能夠提升手指技能、演奏技巧,和提高藝術(shù)審美的能力,還能更好的了解古典主義時期奏鳴曲創(chuàng)作的意義。要演奏好莫扎特的鋼琴奏鳴曲,除了要掌握當(dāng)中的多種演奏技巧,還要深入的了解當(dāng)時作曲家的思想內(nèi)涵,把握他的音樂風(fēng)格、音色處理、音樂背景等,表達(dá)出莫扎特奏鳴曲的真正意境和內(nèi)涵。
參考文獻(xiàn)
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第五篇:影視業(yè)在文化產(chǎn)業(yè)中的地位及發(fā)展趨勢
影視業(yè)在文化產(chǎn)業(yè)中的地位及發(fā)展趨勢
[摘 要] 文化產(chǎn)業(yè)作為國民經(jīng)濟(jì)的支柱性產(chǎn)業(yè),對經(jīng)濟(jì)、社會就業(yè)起到了積極的拉動作用。而影視文化作為是一種新的文化形式,在現(xiàn)代文化產(chǎn)業(yè)中占據(jù)了重要地位。本文主要研究了影視業(yè)在文化產(chǎn)業(yè)中的地位及其發(fā)展趨勢,有利于我國文化產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)的優(yōu)化升級,以及影視業(yè)在文化產(chǎn)業(yè)中的作用不斷擴(kuò)大。
[關(guān)鍵詞] 文化產(chǎn)業(yè);影視業(yè);地位;發(fā)展趨勢
文化產(chǎn)業(yè)是指為提升人類生活品質(zhì)而提供的一切可以進(jìn)行商品交易的生產(chǎn)與服務(wù)。文化產(chǎn)業(yè)包括了傳媒、影視、娛樂、旅游、教育、游戲、網(wǎng)絡(luò)服務(wù)、音樂、戲劇等行業(yè)。影視業(yè)是一個龐大而綜合的產(chǎn)業(yè)鏈,優(yōu)先發(fā)展影視業(yè)將會迅速帶動我國整個文化產(chǎn)業(yè)的崛起。文化產(chǎn)業(yè)具有無污染、高附加值等特點(diǎn),代表文化產(chǎn)業(yè)的影視業(yè)對于弘揚(yáng)民族文化和增強(qiáng)民族自信心具有不可替代的作用??偨Y(jié)和借鑒發(fā)達(dá)國家文化管理的經(jīng)驗(yàn),與我國的具體國情相結(jié)合,不難看出影視文化產(chǎn)業(yè)已成為我國經(jīng)濟(jì)發(fā)展和社會文明進(jìn)步的強(qiáng)大動力。
一、影視業(yè)在文化產(chǎn)業(yè)中的地位
1.影視產(chǎn)業(yè)是整個文化產(chǎn)業(yè)的支柱
在世界排名前10位的傳媒集團(tuán)中,九個都涉及到影視業(yè)。近年來,我國影視產(chǎn)業(yè)飛速發(fā)展,增長速率維持在20%以上;在2011年文化產(chǎn)業(yè)市場份額中,游戲、動漫產(chǎn)業(yè)占比較高,分別為44%和27%,電影產(chǎn)業(yè)占比23%。另據(jù)數(shù)據(jù)顯示,2011年,北美地區(qū)電影票房占全球市場30%以上;中國2011年票房收入保持30%的高速增長,票房總額20億美元。從這些數(shù)據(jù)可以看出影視業(yè)在文化產(chǎn)業(yè)中有著舉足輕重的位置。
2.影視產(chǎn)業(yè)是整個文化產(chǎn)業(yè)的核心
影視產(chǎn)業(yè)對其他的文化產(chǎn)業(yè)具有明顯的聯(lián)動作用。如大連擁有得天獨(dú)厚的旅游資源,通過影視產(chǎn)業(yè)的宣傳可以積極開發(fā)影視旅游。同時通過統(tǒng)籌規(guī)劃影視產(chǎn)業(yè)帶動體育、音樂等產(chǎn)業(yè)的發(fā)展。中國影視產(chǎn)業(yè)已經(jīng)樹立了經(jīng)濟(jì)效益觀念,一個完整的產(chǎn)業(yè)鏈從策劃開始再到宣傳發(fā)行,最后是延伸到電影產(chǎn)品和電影衍生產(chǎn)品的開發(fā)。如最近比較流行的國產(chǎn)動畫片《喜羊羊與灰太狼》,隨著該動畫片的不斷熱播,與之相關(guān)的產(chǎn)品層出不窮。如玩偶玩具、圖書畫冊、舞臺劇、手機(jī)游戲等衍生品也同時推出市場,這些相關(guān)產(chǎn)品的交叉銷售,互相促進(jìn),促使了文化產(chǎn)業(yè)的不斷發(fā)展。
3.影視業(yè)是廣眾消費(fèi)
影視業(yè)的受眾是人,影視業(yè)文化對人們的世界觀和價值觀具有塑造性。生活中我們每天都要接觸到影視,如電視節(jié)目、網(wǎng)絡(luò)游戲、體育比賽等,這些影視業(yè)的組成部分時刻到在我們的身邊。通過豐富多彩的視聽產(chǎn)品,以電影電視為傳播媒介的影視文化不僅在傳媒文化、藝術(shù)文化、娛樂休閑等方面發(fā)揮著重要作用,而且對于經(jīng)濟(jì)、文化、政治、社會、科技等領(lǐng)域都產(chǎn)生著重要影響。隨著世界經(jīng)濟(jì)的全球化的發(fā)展,影視文化也會逐步走向全球化,影視業(yè)未來的發(fā)展更具發(fā)展空間,服務(wù)的受眾會更加全面,那么人們對影視文化的消費(fèi)也會日趨大眾化、市場化。
4.影視業(yè)的廣泛影響
優(yōu)秀影視產(chǎn)品的誕生,不僅直接帶動消費(fèi),而且還會對文化生產(chǎn)產(chǎn)生反作用力。消費(fèi)范圍的擴(kuò)大,次數(shù)的增加,從而推動了文化產(chǎn)品的規(guī)?;a(chǎn)。影視業(yè)文化的消費(fèi)可以優(yōu)化文化產(chǎn)業(yè)的資源配置和合理安排,有利于提高文化消費(fèi)質(zhì)量和文化生產(chǎn)要素的組合效率,形成生產(chǎn)與消費(fèi)的良性循環(huán)。而影視業(yè)文化消費(fèi)作為文化消費(fèi)的主要組成部分,影視業(yè)的發(fā)展帶動了文化產(chǎn)業(yè)的發(fā)展,文化產(chǎn)業(yè)的發(fā)展也帶動了經(jīng)濟(jì)的發(fā)展,經(jīng)濟(jì)的發(fā)展反向的推動影視業(yè)的發(fā)展。影視業(yè)對于促進(jìn)社會經(jīng)濟(jì)發(fā)展、促進(jìn)文化產(chǎn)業(yè)鏈延伸、促進(jìn)其他文化產(chǎn)業(yè)發(fā)展,以及提高人們的文化素養(yǎng)、優(yōu)化文化消費(fèi)的結(jié)構(gòu)、加強(qiáng)社會精神文明建設(shè)具有重要意義。
二、影視業(yè)在文化產(chǎn)業(yè)中未來的發(fā)展趨勢
1.影視產(chǎn)品的優(yōu)質(zhì)化
影視業(yè)包含了很多影視產(chǎn)品,所以影視產(chǎn)品的質(zhì)量是發(fā)展影視業(yè)的核心。例如電影行業(yè),要從影響影片質(zhì)量的因素著手,首先電影故事情節(jié)是電影的核心,有創(chuàng)意的劇本使電影更具吸引力。其次,演員的演技水平對劇本人物的演繹有著重要作用,選擇大明星、大導(dǎo)演對電影的質(zhì)量起著一定的保證作用;第三,電影的制作技術(shù)是影響電影產(chǎn)品質(zhì)量的另一重要因素。目前電影制作技術(shù)已經(jīng)成為電影產(chǎn)業(yè)新的刺激點(diǎn),將技術(shù)變成電影欣賞的內(nèi)容,給觀眾消費(fèi)者帶來全新的體驗(yàn)效果,比如《阿凡達(dá)》把技術(shù)和電影內(nèi)容敘事做到和諧統(tǒng)一,通過3D技術(shù)增強(qiáng)了劇情對消費(fèi)者心靈的沖擊力。
為了生產(chǎn)出更好的影視作品,企業(yè)要抓住深化體制改革的契機(jī),確定合理的市場地位和消費(fèi)群體,生產(chǎn)出更多的符合大眾需求的影視作品。同時,影視行業(yè)的管理部門也要貫徹落實(shí)政府的政策,提升行業(yè)的管理水平,培育和壯大市場主體,增強(qiáng)電影業(yè)發(fā)展的生機(jī)與活力,不斷滿足人民群眾日益增長的多樣性、多層次、多方面的精神文化需求。與此同時,作為市場主體的消費(fèi)者要實(shí)時監(jiān)督影視市場的發(fā)展和規(guī)范,對于宣傳不良信息的企業(yè)和違法違規(guī)的企業(yè)要及時上報(bào),由上級文化部門進(jìn)行查處和打擊,維護(hù)人民群眾的合法權(quán)益。
2.影視旅游業(yè)的發(fā)展
隨著電影產(chǎn)業(yè)的商業(yè)化,旅游業(yè)主動尋求影視合作,整合雙方的營銷傳播渠道,相互合作,拉動雙方利益的最大化,促成合作。旅游業(yè)具有更加豐富的品牌文化內(nèi)涵,影視劇情與拍攝地旅游資源的結(jié)合,會使影視劇中的文化注入旅游地場地、風(fēng)景之中,提高其知名度,增添了文化內(nèi)涵。最終,隨著相互合作的逐漸成熟,影視與旅游的結(jié)合,將會是一種精神與物質(zhì)的結(jié)合,表現(xiàn)出的文化特征具有無窮的力量。其實(shí)也是一種能容納足夠多創(chuàng)意的平臺。正因?yàn)槲幕a(chǎn)業(yè)自身的表現(xiàn)形式是多方面的,所以它產(chǎn)生的立體輻射效果也是顯而易見的。一部電影、一本書都能夠衍生出無數(shù)相關(guān)產(chǎn)品,帶動整條產(chǎn)業(yè)鏈的運(yùn)行。以打造影視劇帶來的旅游品牌為契機(jī),深入挖掘歷史文化內(nèi)涵,并進(jìn)行包裝策劃,從而煥發(fā)新的生機(jī)?,F(xiàn)代大城市居民的生活工作節(jié)奏快,休閑時間比較少,所以消費(fèi)者看電影的機(jī)會成本比較大。而電影產(chǎn)品是文化產(chǎn)品,是滿足人們精神需求的產(chǎn)品。所以必須以市場為導(dǎo)向,抓住觀眾的消費(fèi)需求特點(diǎn),提高首輪票房收入,獲得較好的口碑,以便發(fā)展后續(xù)的產(chǎn)品開發(fā)和產(chǎn)業(yè)鏈的延伸。同時,旅游業(yè)自身的優(yōu)勢和特點(diǎn)決定了它不會被動的坐等機(jī)會,而是會采取更加積極主動的尋求與影視制作方的合作,借助影視的傳播效應(yīng),為旅游業(yè)進(jìn)行全方位的營銷整合。影視作品與旅游業(yè)的這種在合作中形成的良性互動,可以全面打造旅游地的品牌。
河北省歷史悠久,文化底蘊(yùn)深厚,擁有古長城、避暑山莊及周圍寺廟、清東陵和清西陵3項(xiàng)世界文化遺產(chǎn),邯鄲、保定、承德、正定、山海關(guān)5座國家級歷史文化名城,荊軻、廉頗、藺相如,董仲舒,劉備等諸多著名歷史人物。尤其是紅色歷史文化遺產(chǎn)豐厚,留下了眾多中國共產(chǎn)黨在領(lǐng)導(dǎo)中國革命進(jìn)程中各個歷史時期的革命歷史遺址和遺跡,西柏坡中共中央舊址、李大釗紀(jì)念館、一二九師司令
部舊址、晉察冀邊區(qū)革命紀(jì)念館等紅色旅游景區(qū)(點(diǎn))120余處?!兜氐缿?zhàn)》、《狼牙山五壯士》、《小兵張嘎》、《新兒女英雄傳》、《平原游擊隊(duì)》、《野火春風(fēng)斗古城》、《白求恩》、《青春之歌》、《烈火金剛》、《敵后武工隊(duì)》等一部部大家耳熟能詳?shù)募t色影片,均取材和拍攝于河北。立足豐厚的文化資源,以河北影視集團(tuán)為龍頭的全省各類影視制作單位積極投身電影創(chuàng)作生產(chǎn)當(dāng)中,主創(chuàng)和參與拍攝了《西柏坡》、《戎冠秀》、《誰主沉浮》、《少奇同志過渭水》、《親兄弟》、《英雄黃驊》、《駿馬少年》等一批紅色經(jīng)典電影。作為領(lǐng)銜聯(lián)合出品方之一,河北影視集團(tuán)還加盟紀(jì)念辛亥革命100周年獻(xiàn)禮大片《辛亥革命》的拍攝制作,電影精品力作的品牌效應(yīng)正逐步顯現(xiàn)。在社會效益凸顯的同時,經(jīng)濟(jì)效益也愈加明顯,2010年全省電影票房收入同比增長150%,首次突破億元大關(guān)。
3.影視業(yè)在文化產(chǎn)業(yè)中的多元拓展
(1)數(shù)字技術(shù)對影視產(chǎn)業(yè)的“全方位”推動
隨著數(shù)字技術(shù)的推進(jìn),數(shù)字技術(shù)化在我國逐漸成為熱點(diǎn)概念,具體包括數(shù)字出版、數(shù)字學(xué)習(xí)、數(shù)字游戲、數(shù)字影音和網(wǎng)絡(luò)服務(wù)等內(nèi)容。針對數(shù)字電在中國市場的需求,我國政 府從投資環(huán)境、稅收優(yōu)惠和技術(shù)進(jìn)步上給予支持。2008年8月,總投資近20億元的“中影國家數(shù)字制作基地”開始運(yùn)營,從電影的拍攝制作、發(fā)行和放映等技術(shù)環(huán)節(jié)實(shí)現(xiàn)數(shù)字化。2012年由天津港文化傳媒有限公司投資的《愛開始的地方》和浙江天鵬傳媒有限公司投資的《秘密花園》的兩部數(shù)字電 影開機(jī),拍攝期一個月,預(yù)計(jì)年內(nèi)上映。此外,新型數(shù)字電影放映廳的模塊化運(yùn)營打破了傳統(tǒng)影院的單一模式,更大限度滿足了不同層次的娛樂消費(fèi)需求,為電影業(yè)的蓬勃發(fā)展提供規(guī)模靈活、拍攝制作周期較短、院線支持和投資回收快等優(yōu)勢。(2)網(wǎng)絡(luò)新媒介與影視傳媒的 “全業(yè)務(wù)”布局
近幾年,中國網(wǎng)絡(luò)視頻行業(yè)經(jīng)歷了不平凡的發(fā)展周期,從土豆、優(yōu)酷、迅雷、酷6幾家稱霸發(fā)展到2011年的17家在線競爭的局面,播放覆蓋人數(shù)達(dá)到3.4億,網(wǎng)絡(luò)視頻已經(jīng)成為影視作品的主流媒體模式。網(wǎng)絡(luò)新媒介的可觀效益不僅吸引了資金的投入,也提高了影視作品的版權(quán)收益,從而在營銷和展出等環(huán)節(jié)促進(jìn)我國影視業(yè)的發(fā)展。同時,為搶占市場份額和不斷負(fù)重的運(yùn)營成本將網(wǎng)站間從惡性競爭推動到戰(zhàn)略整合階段。2012年3月土豆和優(yōu)酷兩大視網(wǎng)的合并未能實(shí)現(xiàn)獨(dú)霸天下的夢想,但是推動了影視行業(yè)的整合和改革。網(wǎng)絡(luò)視頻作為播放主流介質(zhì)之一,網(wǎng)絡(luò)版權(quán)日益成為影視作品收益的主要部分,也是網(wǎng)站運(yùn)營的主要成本和網(wǎng)絡(luò)監(jiān)管的難題。2010 年開始,相關(guān)部門加大網(wǎng)絡(luò)盜版的管理和處罰,網(wǎng)絡(luò) 版權(quán)的爭奪已經(jīng)成為視網(wǎng)存在和發(fā)展的基礎(chǔ)。
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