第一篇：小升初教案 第二講 速算與巧算

第二講 速算與巧算

【知識(shí)概述】

小數(shù)、分?jǐn)?shù)、整數(shù)的四則混合運(yùn)算一樣，都是按先乘除，后加減的順序進(jìn)行。整數(shù)運(yùn)算中的定律和性質(zhì)，在分?jǐn)?shù)運(yùn)算中同樣適用。乘法分配律是最常見的一種運(yùn)算定律。另外，分?jǐn)?shù)的運(yùn)算技巧和方法主要有湊整法、裂項(xiàng)法、代數(shù)法等。運(yùn)算定律和性質(zhì)

1．加法運(yùn)算定律：a＋b＝b＋a(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)2．乘法運(yùn)算規(guī)律：a×b＝b×a(a×b)×c＝a×(b×c)a×(b＋c)＝a×b＋a×c 3．帶符號(hào)搬家

1）在加減混合運(yùn)算中，交換任意兩個(gè)數(shù)的位置，結(jié)果不變，但要注意符號(hào)要跟著數(shù)一起走。a－b＋c＝a＋c－b a＋b－c＝a－c＋b 2）在乘除混合運(yùn)算中，交換任意兩個(gè)數(shù)的位置，結(jié)果不變，但要注意符號(hào)要跟著數(shù)一起走。a÷b÷c＝a÷c÷b a÷b×c＝a×c÷b 4．添括號(hào)、去括號(hào)

添加括號(hào)原則： a＋b＋c＝a＋(b＋c)a×b×c＝ a×(b×c)a＋b－c＝a＋(b－c)a×b÷c＝ a×(b÷c)a－b－c＝a－(b＋c)a÷b÷c＝ a÷(b×c)a－b＋c＝a－(b－c)a÷b×c＝ a÷(b÷c)【典型例題】

例1(3.375?1)?(13745?1)78【學(xué)大名師】按照四則混合運(yùn)算法則計(jì)算，需要通分，在做分?jǐn)?shù)的加減法，計(jì)算比較復(fù)雜。通過觀察算式兩個(gè)括號(hào)中有1原式?3345和1、3.375和1可以試圖用先去括號(hào)，在添括號(hào)湊整進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。7783345?1?1?1 87783534?（3?1）?（1?1）

8877?5?3 ?2

例2 44444?9?99?999?9999?1 55555444441?9?99?999?9999??5 555555【學(xué)大名師】利用湊整的方法將式子中的數(shù)湊成1,10,100，1000，10000進(jìn)行計(jì)算。

原式??1?10?100?1000?10000 ?11111

例3 154131313?84?0.25?0.625?84?84?0.125 1717171713，運(yùn)用乘法分配律。17【學(xué)大名師】觀察發(fā)現(xiàn)式子中有很多相同的因數(shù)84原式?15 ?15413?84?（0.25?0.625?0.125）1717413?84?1 1717 ?100

例4 9.81?0.1?0.5?98.1?0.049?981

【學(xué)大名師】觀察發(fā)現(xiàn)式子中有很多類似結(jié)構(gòu)的因數(shù) 981，先想用積不變的性質(zhì)將它們轉(zhuǎn)化為相同的因數(shù)，再運(yùn)用乘法分配律。

原式?9.81?0.1?5?9.81?4.9?9.8

1?9.81?(0.1?5?4.9)

?9.81?10

?98.1

例5 12.5×0.76×0.4×8×2.5 【學(xué)大名師】觀察發(fā)現(xiàn)式子中有12.5和8 ,0.4和2.5 運(yùn)用乘法的交換律、結(jié)合律。

原式=（12.5×8）×（0.4×2.5）×0.76 = 100×1×0.76 = 76 例6 1994?1996 1995【學(xué)大名師】由于運(yùn)用分?jǐn)?shù)的乘法法則進(jìn)行運(yùn)算，整數(shù)和分?jǐn)?shù)的分母不能直接約分，計(jì)算量大，且準(zhǔn)確率不高，觀察發(fā)現(xiàn)式子中整數(shù)和分母很接近，可以將分母拆分為（1995+1），再計(jì)算：

原式? ?1994?（1995?1）199519941994?1995??1 19951995

?1994??19941994 19951994 1995 例7 238?238238 2391238?238)，可將原式變?yōu)??(238a239【學(xué)大名師】根據(jù)a＝1÷ ?1?(238238?238)239238?）?238）239238?238）239?238? ?1?（（238?238? ?1? ?1?1 ?

【我能行】 1 239239 2402?71?3??47??518.75?5?1?81．?? 2.?3?1???1?1? 9?94??127??712?

3.4.2×26＋0.42×640＋42 4.1.96?45.1?0.196?394?19.6?1.55

199445?1996 5.8.56?1?8.56?7?8.56 6.199599

7．918 9?9 298． 138?138138 139

【我試試】

1．?12?21?45?10.2???15?4?0.7?51?

2.3．999999999?888888888?666666666

4．0.00?0101?0.00?019 ??????8個(gè)07個(gè)01993?1994?1995

1992?1993?1994?1995?1996

第二篇：速算與巧算教案

速算與巧算

知識(shí)要點(diǎn)

掌握一些常見的簡(jiǎn)便計(jì)算的方法，可以使計(jì)算的過程化繁為簡(jiǎn)，節(jié)省時(shí)間，提高計(jì)算的速度。在進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算時(shí)，一定要仔細(xì)觀察數(shù)字的特征和題目的具體情況，靈活地選擇適當(dāng)?shù)姆椒ㄟM(jìn)行計(jì)算。

小故事：

哪吒鬧海---為龜丞相指路：哪吒跨進(jìn)水晶宮大門，龜丞相就出來迎接：“歡迎哪吒三太子光臨水晶宮！三太子智勇雙全，我奉龍王之命，在此迎接三太子?！?/p>

哪吒心想：剛才一定是龜丞相放的暗器，關(guān)的宮門，現(xiàn)在又假惺惺的說歡迎。哪吒拎起龜丞相，惡狠狠的問道：“快說，我的四件寶貝放哪里了？”龜丞相：“你的四件寶貝全在水晶宮的藏寶閣里，由東南西北四大龍王看管，我在這里只是給你指路的。不過你得先幫我個(gè)忙，我才說！”哪吒：“行！”龜丞相：“1－2＋3－4＋5－6＋...-1992+1993這個(gè)題目怎么算啊，我這算術(shù)學(xué)得不太好，想了半天都不知道，我又沒有計(jì)算器，唉，真是頭疼啊！” 哪吒知道龜丞相就是想要為難他，心里不服輸，可不能被龜丞相給難住了，他眼睛滴溜溜的轉(zhuǎn)，就開始思考起來，記得好像老爹教過他巧算的方法，他試了試，果然很快就把答案給算出來了，龜丞相很驚訝，題目沒有難住哪吒心里很不開心，但是表面上又假裝感激不盡，連忙給哪吒指明了通向藏寶閣的路線就灰溜溜地游向了海面，哪吒繼續(xù)向前進(jìn)，去完成尋寶的艱巨任務(wù)。

小朋友們，咱們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)計(jì)算不僅要計(jì)算正確，也要像哪吒一樣，算得快，算得巧！

典題解析

例

1、計(jì)算：（1）65＋24＋6（2）32＋25＋8

練習(xí)

1、（一）用簡(jiǎn)便方法計(jì)算

1．78＋16＋4 2.46＋7＋23

3.19＋9＋71 4.38＋46＋2

（二）用簡(jiǎn)便方法計(jì)算

1．45＋32＋5 2.28

3.15＋58＋15 4.3

4例

2、計(jì)算：75＋46＋25＋54

練習(xí)2 1．11＋15＋9＋5

2＋67＋2 ＋39＋16 ．36＋48＋64＋52 2

3．16＋72＋84＋19＋28＋81 4．1991＋2995＋9＋5

例

3、計(jì)算： 46＋99 1

41練習(xí)3 1．用簡(jiǎn)便方法計(jì)算。

（1）98＋67

（3）375＋99

2．（1）176－96

－102（2）888＋999（4）79＋198（2）624－98 3

（3）1500－294（4）1125－996

例4、195＋196＋197＋198＋199

練習(xí)

4、用簡(jiǎn)便方法計(jì)算下列各題。

1．98＋99＋100＋101＋102 2.99

2．18＋19＋20＋21＋22＋23 4.53例5、995＋95＋5995＋20

＋98＋97＋96＋95 ＋49＋51＋48＋52＋50

練習(xí)

5、用簡(jiǎn)便方法計(jì)算。

1．995＋98＋9 2．1998＋995＋97＋38 3．1997＋997＋97＋9

例6、175―57―43和175―（57＋43）結(jié)果相等嗎？哪一種計(jì)算比較簡(jiǎn)便？不簡(jiǎn)便的式子可怎樣改成簡(jiǎn)便計(jì)算？

練習(xí)

6、用簡(jiǎn)便方法計(jì)算。

1．128―64―36 2.256―57―93

3．248―120―80 4.156―49―51

例

7、計(jì)算：（1）138－82＋62（2）156＋74－56

練習(xí)

7、用簡(jiǎn)便方法計(jì)算。

（1）145＋67－45（2）156＋28－156（3）132＋29－32

（4）116－48＋84（5）125－86＋75（6）56－38＋44

例8、248＋（52－38）與248＋52－38結(jié)果相等嗎？哪一種計(jì)算比較簡(jiǎn)便？不簡(jiǎn)便的計(jì)算可怎樣改成簡(jiǎn)便計(jì)算？

練習(xí)

8、用簡(jiǎn)便方法計(jì)算下列各題。

1．246＋（154－88）2．153＋（47＋168）

3．254＋（346－198）4．7234＋（785－1234）

第三篇：速算與巧算教案

速算與巧算教案

目的：掌握加減法、乘除法的巧算

重點(diǎn)：

1、湊整和抵消：乘除法相同符號(hào)找朋友湊整，不同符號(hào)找倍數(shù)抵消

2、整數(shù)拆分

難點(diǎn)：不同符號(hào)注意辨別倍數(shù)關(guān)系和符號(hào) 授課安排：

1、引入：復(fù)習(xí)加減法的速算與巧算（1）同加：找朋友： 舉例：128＋57＋72（2）同減：找朋友 舉例：168－44－56（3）異號(hào)：抵消 舉例：146－29－46 再做前面幾個(gè)練習(xí)

2、新授課包含三點(diǎn)

（1）同為乘法：找朋友：2×5；4×25；8×125 舉例：2×3×5；再舉。。舉例：18×5；36×25；（2）同為除法（3）乘除法混合

3、總結(jié)

板書不要擦掉，讓剛才列的幾點(diǎn)體現(xiàn)在黑板上。

點(diǎn)評(píng)：

1.表現(xiàn)力（展現(xiàn)你的個(gè)人魅力），對(duì)你來說，主要是張力強(qiáng)一些； 2.例題舉例（典型）由淺入深，讓孩子自己探索和發(fā)現(xiàn)； 3.注意學(xué)生的反映，多點(diǎn)撥，相當(dāng)于帶著孩子玩； 4.注意板書和總結(jié)，內(nèi)容要清晰。

第四篇：巧算速算練習(xí)題

巧算速算練習(xí)題

1．計(jì)算2011×990+2011×11=_____。（第九屆走美杯三年級(jí)初賽）★

2．2012×9+2012×8-2012×7=_____。（第十屆走美杯三年級(jí)初賽A卷）★

3．計(jì)算23×98-37×23+23×38+23=_____。（第十一屆走美杯四年級(jí)決賽）★

4．計(jì)算25×13×2+15×13×7=_____。（第十五屆中環(huán)杯三年級(jí)決賽）★

5．算式5×13×（1+2+4+8+16）的計(jì)算結(jié)果是_____。（2015年數(shù)學(xué)花園探秘中年級(jí)組決賽）★

6．計(jì)算2011-（9×11×11+9×9×11-9×11）=_____。（2011年數(shù)學(xué)解題能力展示中年級(jí)復(fù)賽）★★

7．在下面的□中填入一個(gè)相同的數(shù)字，使算式成立。

97+□×（19+91÷□）=321,?□=_____。（第十三屆小機(jī)靈杯三年級(jí)決賽）★★

8．計(jì)算2×（999999+5×379×4789）=_____。（第十三屆走美杯上海賽區(qū)三年級(jí)決賽）★★

9．計(jì)算13+73+132+145+255+274+326+368+427=_____。（第十四屆中環(huán)杯三年級(jí)選拔賽）★★

10．計(jì)算2015-123-125-127-129-131=_____。（第十三屆小機(jī)靈杯三年級(jí)初賽）★★

11．計(jì)算1+3+5+7+…+97+99-2014=_____。（第十三屆走美杯三年級(jí)初賽）★★

12．101-99+97-…-7+5-3+1=_____。（第十一屆走美杯三年級(jí)決賽）★★

13．計(jì)算2014-37×13-39×21=_____。（第十四屆中環(huán)杯三年級(jí)決賽）★★★

14．123×8+82×9+41×7-2009=_____。（第九屆小機(jī)靈杯三年級(jí)決賽）★★★

15．計(jì)算2009+2005+2001+…+1-2007-2003-1999-…-3=_____。（第十屆中環(huán)杯三年級(jí)選拔賽）★★★

16．計(jì)算2012-2011+2010-2009+2008-2007+…+4-3+2-1=_____。（第八屆新希望杯三年級(jí)初賽）★★★

17．計(jì)算1+2-3+4+5-6+7+8-9+…+601+602-603+604+605-606=_____。（第六屆中環(huán)杯四年級(jí)選拔賽）★★★

18．1-（1+3）+（1+3+5）-（1+3+5+7）+…-（1+3+…+47）+（1+3+…+49）=_____。（第十屆小機(jī)靈杯三年級(jí)初賽）★★★

答案

(速算與巧算)

1．【答案】2013011

【解題思路】2011×990+2011×11=2011×（990+11）

=2011×（1000+1）=2011000+2011=2013011

2．【答案】20120

【解題思路】2012×9+2012×8-2012×7=2012×（9+8-7）=2012×10=20120

3．【答案】2300

【解題思路】23×98-37×23+23×38+23=23×（98-37+38+1）=23×100=2300

4．【答案】2015

【解題思路】25×13×2+15×13×7=13×（25×2+15×7）=13×（50+105）=13×155=2015

5．【答案】2015

【解題思路】5×13×（1+2+4+8+16）=65×（10+20+1）=650+1300+65=2015

6．【答案】130

【解題思路】2011-（9×11×11+9×9×11-9×11）=2011-9×11×（11+9-1）

=2011-9×11×19=2011-1881=130

7．【答案】7

【解題思路】97+□×19+□×91÷□=321

97+□×19+91=321

□×19=321-97-91

□=133÷19

□=7

8．【答案】20150308

【解題思路】2×（999999+5×379×4789）=2×（1000000-1）+2×5×379×4789=2000000-2+10×379×4789=2000000+（18150310-2）=2000000+18150308=20150308

9．【答案】2013

【解題思路】13+73+132+145+255+274+326+368+427=13+（73+427）+（132+368）+（145+255）+（274+326）=13+500+500+400+600=2013

10．【答案】1380

【解題思路】2015-123-125-127-129-131=2015-（123+125+127+129+131）=2015-[（123+127）+125+（129+131）]=2015-（250+125+260）=2015-635=1380

11．【答案】486

【解題思路】1,3,5,7,?…,97,99構(gòu)成一組等差數(shù)列，項(xiàng)數(shù)為（99-1）÷2+1=50，因此1+3+5+7+…+97+99的和為（1+99）×50÷2=2500,2500-2014=486。

12．【答案】51

【解題思路】101-99+97-…-7+5-3+1

=（101-99）+（97-95）+…+（9-7）+（5-3）+1

==51

13．【答案】714

【解題思路】2014-37×13-39×21

=2014-（37×13+13×3×21）=2014-13×（37+63）

=2014-1300=714

14．【答案】0

【解題思路】123×8+82×9+41×7-2009

=41×3×8+41×2×9+41×7-2009

=41×（24+18+7）-2009

=2009-2009=0

15．【答案】1005

【解題思路】2009+2005+2001+…+1-2007-2003-1999-…-3

=（2009-2007）+（2005-2003）+

（2001-1999）+…+（5-3）+1

=+1=2×502+1=1005

16．【答案】1006

【解題思路】2012-2011+2010-2009+2008-2007+…+4-3+2-1

=（2012-2011）+（2010-2009）+（2008-2007）+…+（4-3）+（2-1）

=

=1006

17．【答案】60903

【解題思路】1+2-3+4+5-6+7+8-9+…+601+602-603+604+605-606

=（1+2-3）+（4+5-6）+（7+8-9）+…+（601+602-603）+（604+605-606）

=0+3+6+…+600+603=3×（1+2+…+200+201）

=3×（1+201）×201÷2=60903

18．【答案】325

【解題思路】把原算式的順序顛倒過來，即從右向左重新排列，帶著符號(hào)搬家：

1-（1+3）+（1+3+5）-（1+3+5+7）+…-（1+3+…+47）+（1+3+…+49）

=（1+3+…+49）-（1+3+…+47）+（1+3+…+45）-（1+3+…+43）+…+（1+3+5+7+9）-（1+3+5+7）+（1+3+5）-（1+3）+1

==（49+1）×13÷2=325

第五篇：加減法的速算與巧算

三年級(jí)奧數(shù)

加減法的速算與巧算

奧數(shù)知識(shí)

在進(jìn)行加減運(yùn)算時(shí)，為了又快又好，除了要熟練地掌握計(jì)算法則外，還需要掌握一些巧算的方法。加減法的巧算主要是運(yùn)用“湊整”的方法，把接近整

十、整百、整千的數(shù)看作所接近的數(shù)進(jìn)行簡(jiǎn)算。

進(jìn)行加減巧算時(shí)，湊整之后，對(duì)于原數(shù)與整

十、整百、整千…相差的數(shù)，要根據(jù)“多加要減去，少加要再加，多減要加上，少減要再減”的原則進(jìn)行處理。

另外，可以結(jié)合加法交換律、結(jié)合律以及減法的性質(zhì)進(jìn)行湊整，從而達(dá)到簡(jiǎn)算的目的。

【例題1】

計(jì)算下面各題。（1）396＋55

（2）427＋1008

（3）456－298

（4）582－305

【思路】

（1）中396接近于400，396＋55可以看成400＋55，多加了4，所以還要減4；（2）中1008接近于1000，427＋1008變成427＋1000，少加了8，所以還要加8；（3）中298接近于300，456－298變成了456－300，多減了2，所以還要加2；（4）中305接近于300，582－305變成了582－300，少減了5，所以還要減5。

三年級(jí)奧數(shù)

【練習(xí)1】 1.速算。

（1）497＋28

（2）750＋1002

（3）598＋231

2.巧算。

（1）574－397

（3）8732―2008

3.計(jì)算：402＋307―297―99

（4）2004＋271

（2）472―203

（4）487―298 2

三年級(jí)奧數(shù)

【例題2】

你有好辦法迅速計(jì)算出結(jié)果嗎？

（1）502＋799―298―97

（2）9999＋999＋99＋9

【思路】

（1）是一道加減混合運(yùn)算，每個(gè)數(shù)都接近于整百數(shù)，計(jì)算時(shí)可先把這些數(shù)拆成兩部分，再把整百數(shù)與整百數(shù)相加減，“零頭數(shù)”與“零頭數(shù)”相加減，最后把兩個(gè)部分?jǐn)?shù)合起來；（2）這四個(gè)數(shù)都分別接近于整萬(wàn)、整千、整百、整十?dāng)?shù)，我們可以把9999看作10000，999看作1000，99看作100，9看作10，這樣每個(gè)數(shù)都多了1，最后再?gòu)乃鼈兊暮椭袦p去4個(gè)1，即可得出結(jié)果。

【練習(xí)2】 1.計(jì)算。

（1）307＋201―398―99

（2）208＋494―498―95

【例題3】

計(jì)算：

（1）487＋321＋113＋479

（2）723－251＋177

（3）872＋284―272

（4）537―142―58

【思路】

（1）487和113，321和479，分別可以湊成整百數(shù)，我們可以通過交換位置的方法，487＋113得到600，321＋479得到800，然后600＋800=1400。

（2）723與177可湊成整百數(shù)，因而用723＋177得到900，900再減251，得數(shù)是649。（3）可以先用872減272得到整百數(shù)是600，再用600加上284得數(shù)是884。

（4）537連續(xù)減142和58，而142和58正好可以湊成整百數(shù)200，再用537減去200，得到337。

三年級(jí)奧數(shù)

【練習(xí)3】

1.直接寫出得數(shù)。

（1）321＋127＋79＋73

（2）89＋123＋11＋177

【例題4】計(jì)算下面各題：

（1）321＋（279―155）

（2）372―（54＋72）

【思路】

（1）321加上279與155的差，可去括號(hào)轉(zhuǎn)化為321＋279－155，這里321和279可湊成整百數(shù)600，再用600－155得到445。

（2）372減54與72的和，利用減法的性質(zhì)可以轉(zhuǎn)化為372連續(xù)減54和72，即372－54－72，而372減72可得到整百數(shù)，因而先用372－72得到300，再減54得到246。

【練習(xí)4】 1.計(jì)算。

（1）421＋（179－125）

（2）375＋（125－47）

【例題5】

計(jì)算

1000―81―19―82―18―83―17―84―16―85―15―86―14―87―13―88―12―89―11

三年級(jí)奧數(shù)

【思路】這道題看似復(fù)雜，但仔細(xì)觀察便可發(fā)現(xiàn)，用湊整的方法進(jìn)行計(jì)算就比較方便，這里18個(gè)減數(shù)可兩兩湊成100，合起來為9個(gè)100，然后再用1000減去900得100。

【練習(xí)5】

速算下面各題：

1.500―99―1―98―2―97―3―96―4

2.1000―90―80―70―60―50―40―30―20―10