第一篇：Zegflq新課教育程下初中數(shù)學(xué)教學(xué)案例研究的探索

生命是永恒不斷的創(chuàng)造，因為在它內(nèi)部蘊含著過剩的精力，它不斷流溢，越出時間和空間的界限，它不停地追求，以形形色色的自我表現(xiàn)的形式表現(xiàn)出來。

－－泰戈爾

A優(yōu)勢：網(wǎng)站平臺可以深度本土化、運營本土化，這一點口碑網(wǎng)會受到很多制約。

宜賓網(wǎng)絡(luò)發(fā)展比較成熟，幾家同類網(wǎng)站發(fā)展情況不理想，查看口碑網(wǎng)用戶最新點評論時間為2007年6月29日?？梢钥锤偁庮惥W(wǎng)站發(fā)展不夠理想。

宜賓地區(qū)雖然有幾家類似網(wǎng)站，但是在用戶們的記憶是非常模糊的，***可以打出宜賓生活消費第一門戶品牌口號，迅速強占市場，使宜賓人在心理知道宜賓最大的生活消費門戶網(wǎng)是***，這樣同類網(wǎng)站就失去的競爭力

B劣勢：缺乏網(wǎng)絡(luò)產(chǎn)品的運營經(jīng)驗，對市場了解不夠深入得不到精確的數(shù)據(jù)，對個人用戶和企業(yè)用戶沒有管理統(tǒng)籌經(jīng)驗，完全沒有市場控制能力 項目外部因素

A機會：同類網(wǎng)站雖然有幾家，但是卻都出現(xiàn)疲軟情況，即使強大的口碑網(wǎng)也做的并不是很好，前面的那些網(wǎng)站培養(yǎng)的用戶和企業(yè)用戶的習(xí)慣?，F(xiàn)在缺少的就是真正有實力的網(wǎng)站來運營這個市場。同過網(wǎng)站和傳統(tǒng)媒體的整合實現(xiàn)項目、個人用戶、企業(yè)用戶三贏的局面。

B 威脅：只要一個網(wǎng)站成功、周圍同行就會全部模仿其模式、持久的價格站搶奪市場，這對我們本來缺少資金的情況是一個致命的打擊，在同時競爭過程中，對手可能研究創(chuàng)新出新的產(chǎn)品和服務(wù)體系。最近中國十七大問題，對互聯(lián)網(wǎng)整治非常嚴(yán)格，如果政策變動對產(chǎn)品和服務(wù)開始進行征稅。

新課程下初中數(shù)學(xué)教學(xué)案例研究的探索

數(shù)學(xué)組初中部分

一、數(shù)學(xué)教學(xué)案例研究意義、方法和價值

1． 意義：

案例：簡單地說，一個案例就是對實際情景的描述，在這個情景中，包含有一個或多個疑難問題，同時也可能包含有解決這些問題的方法。（例：醫(yī)學(xué)、法律）

教學(xué)案例一般是從學(xué)校管理和教師的角度來描述的，涉及學(xué)生是如何按照學(xué)校管理或教師提出的解決問題的方案，一步步向前運行的。

豐富的案例及其評點，將為廣大教師提供在課堂教學(xué)中落實素質(zhì)教育的示范性的作法，科學(xué)有效、富有創(chuàng)意的課堂教學(xué)策略將為改革課堂教學(xué)提供理論性的指導(dǎo)。（下面所說案例一般指課堂教學(xué)案例）

2． 教學(xué)案例研究的方法

堅持課堂教學(xué)實錄與分析點評相結(jié)合，訪談問卷調(diào)查與統(tǒng)計分析相結(jié)合，定性分析與定量分析相結(jié)合，融理論與實踐為一體。

教學(xué)案例可按概念教學(xué)、定理法則教學(xué)、數(shù)學(xué)知識應(yīng)用教學(xué)、專題教學(xué)、綜合實踐活動等課型進行。

同課異構(gòu)方式——對同一內(nèi)容、同一課型的不同案例進行比較研究。

同課同構(gòu)模式——對同一案例進行不同的研究，如由多位教師采用不同方式設(shè)計某一小環(huán)節(jié)案例進行研究

3．教學(xué)案例研究的價值

使某些感性的實驗結(jié)果理性化得到推廣，提高教學(xué)效益。特別是通過案例研究，升

華實驗假說或理論，豐富數(shù)學(xué)教育學(xué)、數(shù)學(xué)教育心理學(xué)、素質(zhì)教育及其方法論的理論。

二、數(shù)學(xué)教學(xué)案例的四個基本要素

從廣義上來講，數(shù)學(xué)教育活動中的每一件事都可以寫成教學(xué)案例，但作為數(shù)學(xué)教學(xué)研究的案例來說，必須具備下列要素：即客觀、典型（優(yōu)劣）、有效、現(xiàn)實（意義）.1.客觀

案例是數(shù)學(xué)教育實踐的真實記錄，客觀是案例的首要條件.所謂客觀，就是對數(shù)學(xué)教育事件發(fā)生的背景，特定環(huán)境，主要情節(jié)進行客觀的描述，如實的介紹，而不能隨意取舍和歪曲事實真相，分析要就事論理，從事實中引出道理，啟發(fā)人們思考。

所以，案例的寫作素材來源于寫作者直接和間接的教學(xué)實踐活動，包括上課、答疑、個別輔導(dǎo)、思想教育和聽課、交流等教學(xué)、教研活動。

２．典型

在這里典型的事例（不能僅理解為課堂教學(xué)）是指大多數(shù)數(shù)學(xué)教師在教學(xué)實踐中都可能會遇到，但又不太注意到的事件，而它卻能從某個側(cè)面反映了數(shù)學(xué)教育思想的問題。正因為選擇的問題很典型，有的案例就具有故事性、可讀性（余世偉《細(xì)節(jié)決定成功》，《清十二帝疑案》，課堂教學(xué)案例《以問鋪路 調(diào)節(jié)難度》）

３．有效

案例是真實的，但真實的不一定都是有效的.所謂有效是指案例本身具有應(yīng)用價值、理論研究價值.它體現(xiàn)在教學(xué)方法、教學(xué)手段、教學(xué)思想、教學(xué)原理上的現(xiàn)實意義，能夠引起人們的思考，從中吸取有益的教育思想和方法，領(lǐng)悟出教學(xué)原理含義的閃光點，是教學(xué)原理在教學(xué)實踐中的具體體現(xiàn).4.現(xiàn)實意義

教學(xué)案例價值體現(xiàn)在對目前的數(shù)學(xué)教育教學(xué)有針對性、指導(dǎo)性、反思性、及時性，也就是現(xiàn)實意義要強。（例子見附錄）

從目前來看數(shù)學(xué)教學(xué)案例應(yīng)具備六個時代特征

（1）問題情景體現(xiàn)文化底蘊

通過聯(lián)系現(xiàn)實生活中的應(yīng)用實例，體現(xiàn)數(shù)學(xué)在實踐中的巨大作用；通過深層次的歷史、文化背景的展示，體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中對自然、歷史、文化及人類自身的關(guān)注和熱愛；通過數(shù)學(xué)故事或數(shù)學(xué)史的講述，培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣；通過對科學(xué)研究，特別是數(shù)學(xué)研究工作中的偉大人物介紹，幫助學(xué)生形成堅強的個性；

（2）教學(xué)設(shè)計體現(xiàn)教育原理

教學(xué)原理是帶有普遍性的，最基本的規(guī)律.在反映數(shù)學(xué)教學(xué)過程的案例中，抓住其中能說明問題的“亮點”展開，并進行分析，教師在激起認(rèn)知動因、安排認(rèn)知方法、組織認(rèn)知內(nèi)容和利用認(rèn)知結(jié)果等方面所采用的策略，應(yīng)突出地表現(xiàn)出現(xiàn)代數(shù)學(xué)教學(xué)的一個或幾個基本教學(xué)原理.（3）學(xué)習(xí)過程體現(xiàn)自主精神

課堂上應(yīng)有充分的活動空間和時間，形成學(xué)生自我尋求發(fā)展的愿望。學(xué)生的自主精神是通過課堂上的交流活動來體現(xiàn)的，可采用實驗、嘗試、猜測、討論等方式進行。交流活動是通過 “會話” 來實現(xiàn)的，交流的對象除師生交流外，要重視學(xué)生之間的交流活動；交流的內(nèi)容是廣泛的，可以交流知識、交流方法、交流信息、交流體會等。

（4）知識建構(gòu)體現(xiàn)序進過程

建構(gòu)主義的知識觀認(rèn)為：知識只不過是人們對客觀世界的一種解釋、假設(shè)或假說，它不是問題的最終答案，它必將隨著人們的認(rèn)識程度的深入而不斷地變革、升華和改寫，出現(xiàn)新的解釋和假設(shè)。知識并不能絕對準(zhǔn)確無誤地概括世界的法則，提供對任何活動或問題解決都適用的方法。

在教學(xué)案例的設(shè)計中，應(yīng)依據(jù)實際情況安排好學(xué)生的認(rèn)知過程，支持、幫助學(xué)生逐步地建構(gòu)知識的意義。因此，這個過程的安排必須適合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，可通過反饋和調(diào)控

的操作來安排好這一過程。

（5）課件制作體現(xiàn)動態(tài)交互

一般的演示課件只能按事先設(shè)計好的數(shù)據(jù)、過程向?qū)W生作出展示，學(xué)生仍是被動接受課件的演示結(jié)果，更有甚者的是學(xué)生的思維始終跟著計算機的演示走，計算機課件反而成為學(xué)生思維活動的障礙。

今天的計算機課件制作，除了要求使用新的技術(shù)，體現(xiàn)真實、美觀、動感外，特別強調(diào)它的交互性，數(shù)據(jù)可以修改，課堂成為實驗室；學(xué)生可上機設(shè)計并操作，還留有課后進一步實驗、探索、研究的余地。

（6）思想方法體現(xiàn)學(xué)科特征

數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)性、生活化、思維性、嚴(yán)謹(jǐn)性等通性通法應(yīng)得到堅持。例如：認(rèn)識三角形，特殊與一般，如何探尋規(guī)律；探究與證明的關(guān)系。

三、案例的類別及制作要求

１．案例的類別

數(shù)學(xué)教學(xué)案例在我國研究的時間不長，對其分類還沒有一定的標(biāo)準(zhǔn)。如果從案例形式上分，可以分成“描述性案例”（即寫成文章用以描述教學(xué)情境及過程）和“可視案例”（即制音像制品）。如果從內(nèi)容上來考慮，又可分成“片斷案例”和“完整課型案例”。教學(xué)片斷案例可包括情景引入、問題解決、思維發(fā)展、合作交流、課外活動等方面的內(nèi)容；完整課型案例可包括概念課型、復(fù)習(xí)課型、應(yīng)用課型（公式法則應(yīng)用，實際問題應(yīng)用等）、探究課型（知識探究，方法探究，應(yīng)用探究等）。其中文字案例多以片教學(xué)片斷形式出現(xiàn)，完整課型案例也可以以剪輯成教學(xué)片斷形式.2.文字案例制作的幾點注意：

（1）主題與背景 ：

主題指案例所說明的教育思想的主題，而不僅是教學(xué)內(nèi)容的主題。背景指學(xué)生學(xué)習(xí)

狀況的背景，體現(xiàn) 教與學(xué)之間的矛盾沖突背景。

（2）情境描述

案例的實踐內(nèi)容描述，關(guān)鍵的、能說明問題實質(zhì)的具體的教學(xué)過程，一定要明確地、詳細(xì)地、客觀地描述，使之能真正起到示范作用。詳略得當(dāng)。

（3）問題討論

案例作者講述對這一問題的認(rèn)識過程，將過去的教學(xué)與現(xiàn)實的教學(xué)予以對比。

（4）詮釋與研究

上升到教育思想和教育理論的高度 進行反思，提出的數(shù)學(xué)教學(xué)更深層次的見解，并用現(xiàn)代教育理論進行詮釋，或在理論上提出進一步的發(fā)展。

（5）案例分析點評

焦點突出，觀念多種，啟發(fā)價值，知行合一，突出特點（評說案例中教學(xué)方法的特點，與傳統(tǒng)教法的優(yōu)劣，提出新的見解）

四、案例 舉例附錄：

天象圖片欣賞

如圖1是2004年5月5日2 點48分到3點52分在北京拍攝的從初虧到食既的月全食過程.數(shù)學(xué)問題解決

用數(shù)學(xué)的眼光看圖1,可以認(rèn)為是地球、月球投影(兩個圓)的位置關(guān)系發(fā)生了從外切、相交到內(nèi)切的變化： 2時48分月球投影開始進入地球投影的黑影（圖2）；接著月球投影沿直線OP勻速地平行移動進入地球投影的黑影（圖3）；3時52分,這時月球投影全部進入地球投影的黑影（圖4）.設(shè)照片中的地球投影如圖2中半徑為R的大圓⊙O, 月球投影如圖2中半徑為r的小圓⊙P．求這段時間內(nèi)圓心距OP與時間 t(分)的函數(shù)關(guān)系式，寫出自變量的取值范圍

新課程下初中數(shù)學(xué)教學(xué)案例研究的探索

數(shù)學(xué)組初中部分

第二篇：新課程下初中數(shù)學(xué)教學(xué)案例研究的探索

新課程下初中數(shù)學(xué)教學(xué)案例研究的探索

作者：陳作民 文章來源：本站原創(chuàng) 點擊數(shù)：

611 更新時間：2006-8-8

新課程下初中數(shù)學(xué)教學(xué)案例研究的探索

陳作民

一、數(shù)學(xué)教學(xué)案例研究意義、方法和價值

1． 意義：

案例：簡單地說，一個案例就是對實際情景的描述，在這個情景中，包含有一個或多個疑難問題，同時也可能包含有解決這些問題的方法。（例：醫(yī)學(xué)、法律）

教學(xué)案例一般是從學(xué)校管理和教師的角度來描述的，涉及學(xué)生是如何按照學(xué)校管理或教師提出的解決問題的方案，一步步向前運行的。

豐富的案例及其評點，將為廣大教師提供在課堂教學(xué)中落實素質(zhì)教育的示范性的作法，科學(xué)有效、富有創(chuàng)意的課堂教學(xué)策略將為改革課堂教學(xué)提供理論性的指導(dǎo)。（下面所說案例一般指課堂教學(xué)案例）

2． 教學(xué)案例研究的方法

堅持課堂教學(xué)實錄與分析點評相結(jié)合，訪談問卷調(diào)查與統(tǒng)計分析相結(jié)合，定性分析與定量分析相結(jié)合，融理論與實踐為一體。

教學(xué)案例可按概念教學(xué)、定理法則教學(xué)、數(shù)學(xué)知識應(yīng)用教學(xué)、專題教學(xué)、綜合實踐活動等課型進行。

同課異構(gòu)方式——對同一內(nèi)容、同一課型的不同案例進行比較研究。

同課同構(gòu)模式——對同一案例進行不同的研究，如由多位教師采用不同方式設(shè)計某一小環(huán)節(jié)案例進行研究

3．教學(xué)案例研究的價值

使某些感性的實驗結(jié)果理性化得到推廣，提高教學(xué)效益。特別是通過案例研究，升華實驗假說或理論，豐富數(shù)學(xué)教育學(xué)、數(shù)學(xué)教育心理學(xué)、素質(zhì)教育及其方法論的理論。

二、數(shù)學(xué)教學(xué)案例的四個基本要素

從廣義上來講，數(shù)學(xué)教育活動中的每一件事都可以寫成教學(xué)案例，但作為數(shù)學(xué)教學(xué)研究的案例來說，必須具備下列要素：即客觀、典型（優(yōu)劣）、有效、現(xiàn)實（意義）.1.客觀

案例是數(shù)學(xué)教育實踐的真實記錄，客觀是案例的首要條件.所謂客觀，就是對數(shù)學(xué)教育事件發(fā)生的背景，特定環(huán)境，主要情節(jié)進行客觀的描述，如實的介紹，而不能隨意取舍和歪曲事實真相，分析要就事論理，從事實中引出道理，啟發(fā)人們思考。

所以，案例的寫作素材來源于寫作者直接和間接的教學(xué)實踐活動，包括上課、答疑、個別輔導(dǎo)、思想教育和聽課、交流等教學(xué)、教研活動。

２．典型

在這里典型的事例（不能僅理解為課堂教學(xué)）是指大多數(shù)數(shù)學(xué)教師在教學(xué)實踐中都可能會遇到，但又不太注意到的事件，而它卻能從某個側(cè)面反映了數(shù)學(xué)教育思想的問題。正因為選擇的問題很典型，有的案例就具有故事性、可讀性（余世偉《細(xì)節(jié)決定成功》，《清十二帝疑案》，課堂教學(xué)案例《以問鋪路 調(diào)節(jié)難度》）

３．有效

案例是真實的，但真實的不一定都是有效的.所謂有效是指案例本身具有應(yīng)用價值、理論研究價值.它體現(xiàn)在教學(xué)方法、教學(xué)手段、教學(xué)思想、教學(xué)原理上的現(xiàn)實意義，能夠引起人們的思考，從中吸取有益的教育思想和方法，領(lǐng)悟出教學(xué)原理含義的閃光點，是教學(xué)原理在教學(xué)實踐中的具體體現(xiàn).4.現(xiàn)實意義 教學(xué)案例價值體現(xiàn)在對目前的數(shù)學(xué)教育教學(xué)有針對性、指導(dǎo)性、反思性、及時性，也就是現(xiàn)實意義要強。（例子見附錄）

從目前來看數(shù)學(xué)教學(xué)案例應(yīng)具備六個時代特征

（1）問題情景體現(xiàn)文化底蘊

通過聯(lián)系現(xiàn)實生活中的應(yīng)用實例，體現(xiàn)數(shù)學(xué)在實踐中的巨大作用；通過深層次的歷史、文化背景的展示，體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中對自然、歷史、文化及人類自身的關(guān)注和熱愛；通過數(shù)學(xué)故事或數(shù)學(xué)史的講述，培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣；通過對科學(xué)研究，特別是數(shù)學(xué)研究工作中的偉大人物介紹，幫助學(xué)生形成堅強的個性；

（2）教學(xué)設(shè)計體現(xiàn)教育原理

教學(xué)原理是帶有普遍性的，最基本的規(guī)律.在反映數(shù)學(xué)教學(xué)過程的案例中，抓住其中能說明問題的“亮點”展開，并進行分析，教師在激起認(rèn)知動因、安排認(rèn)知方法、組織認(rèn)知內(nèi)容和利用認(rèn)知結(jié)果等方面所采用的策略，應(yīng)突出地表現(xiàn)出現(xiàn)代數(shù)學(xué)教學(xué)的一個或幾個基本教學(xué)原理.（3）學(xué)習(xí)過程體現(xiàn)自主精神

課堂上應(yīng)有充分的活動空間和時間，形成學(xué)生自我尋求發(fā)展的愿望。學(xué)生的自主精神是通過課堂上的交流活動來體現(xiàn)的，可采用實驗、嘗試、猜測、討論等方式進行。交流活動是通過 “會話” 來實現(xiàn)的，交流的對象除師生交流外，要重視學(xué)生之間的交流活動；交流的內(nèi)容是廣泛的，可以交流知識、交流方法、交流信息、交流體會等。

（4）知識建構(gòu)體現(xiàn)序進過程

建構(gòu)主義的知識觀認(rèn)為：知識只不過是人們對客觀世界的一種解釋、假設(shè)或假說，它不是問題的最終答案，它必將隨著人們的認(rèn)識程度的深入而不斷地變革、升華和改寫，出現(xiàn)新的解釋和假設(shè)。知識并不能絕對準(zhǔn)確無誤地概括世界的法則，提供對任何活動或問題解決都適用的方法。

在教學(xué)案例的設(shè)計中，應(yīng)依據(jù)實際情況安排好學(xué)生的認(rèn)知過程，支持、幫助學(xué)生逐步地建構(gòu)知識的意義。因此，這個過程的安排必須適合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，可通過反饋和調(diào)控的操作來安排好這一過程。

（5）課件制作體現(xiàn)動態(tài)交互

一般的演示課件只能按事先設(shè)計好的數(shù)據(jù)、過程向?qū)W生作出展示，學(xué)生仍是被動接受課件的演示結(jié)果，更有甚者的是學(xué)生的思維始終跟著計算機的演示走，計算機課件反而成為學(xué)生思維活動的障礙。

今天的計算機課件制作，除了要求使用新的技術(shù)，體現(xiàn)真實、美觀、動感外，特別強調(diào)它的交互性，數(shù)據(jù)可以修改，課堂成為實驗室；學(xué)生可上機設(shè)計并操作，還留有課后進一步實驗、探索、研究的余地。

（6）思想方法體現(xiàn)學(xué)科特征

數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)性、生活化、思維性、嚴(yán)謹(jǐn)性等通性通法應(yīng)得到堅持。例如：認(rèn)識三角形，特殊與一般，如何探尋規(guī)律；探究與證明的關(guān)系。

三、案例的類別及制作要求

１．案例的類別

數(shù)學(xué)教學(xué)案例在我國研究的時間不長，對其分類還沒有一定的標(biāo)準(zhǔn)。如果從案例形式上分，可以分成“描述性案例”（即寫成文章用以描述教學(xué)情境及過程）和“可視案例”（即制音像制品）。如果從內(nèi)容上來考慮，又可分成“片斷案例”和“完整課型案例”。教學(xué)片斷案例可包括情景引入、問題解決、思維發(fā)展、合作交流、課外活動等方面的內(nèi)容；完整課型案例可包括概念課型、復(fù)習(xí)課型、應(yīng)用課型（公式法則應(yīng)用，實際問題應(yīng)用等）、探究課型（知識探究，方法探究，應(yīng)用探究等）。其中文字案例多以片教學(xué)片斷形式出現(xiàn)，完整課型案例也可以以剪輯成教學(xué)片斷形式.2.文字案例制作的幾點注意：

（1）主題與背景 ：

主題指案例所說明的教育思想的主題，而不僅是教學(xué)內(nèi)容的主題。背景指學(xué)生學(xué)習(xí)狀況的背景，體現(xiàn) 教與學(xué)之間的矛盾沖突背景。（2）情境描述

案例的實踐內(nèi)容描述，關(guān)鍵的、能說明問題實質(zhì)的具體的教學(xué)過程，一定要明確地、詳細(xì)地、客觀地描述，使之能真正起到示范作用。詳略得當(dāng)。

（3）問題討論

案例作者講述對這一問題的認(rèn)識過程，將過去的教學(xué)與現(xiàn)實的教學(xué)予以對比。

（4）詮釋與研究

上升到教育思想和教育理論的高度 進行反思，提出的數(shù)學(xué)教學(xué)更深層次的見解，并用現(xiàn)代教育理論進行詮釋，或在理論上提出進一步的發(fā)展。

（5）案例分析點評

焦點突出，觀念多種，啟發(fā)價值，知行合一，突出特點（評說案例中教學(xué)方法的特點，與傳統(tǒng)教法的優(yōu)劣，提出新的見解）

四、案例 舉例 片斷案例

課堂教學(xué)案例以問鋪路 調(diào)節(jié)難度.doc 完整案例

師生活動主線型：課堂教學(xué)案例李秋萍說課講稿李秋萍說課講稿.ppt 實錄型：課堂教學(xué)案例一百萬有多大》課堂實錄點評陳作民.doc

節(jié)選加說明型：課堂教學(xué)案例8年級上教案 李 琳陳作民螞蟻怎樣走最近呢.doc

附錄：

天象圖片欣賞

如圖1是2004年5月5日2 點48分到3點52分在北京拍攝的從初虧到食既的月全食過程.數(shù)學(xué)問題解決

用數(shù)學(xué)的眼光看圖1,可以認(rèn)為是地球、月球投影(兩個圓)的位置關(guān)系發(fā)生了從外切、相交到內(nèi)切的變化： 2時48分月球投影開始進入地球投影的黑影（圖2）；接著月球投影沿直線OP勻速地平行移動進入地球投影的黑影（圖3）；3時52分,這時月球投影全部進入地球投影的黑影（圖4）.設(shè)照片中的地球投影如圖2中半徑為R的大圓⊙O, 月球投影如圖2中半徑為r的小圓⊙P．求這段時間內(nèi)圓心距OP與時間 t(分)的函數(shù)關(guān)系式，寫出自變量的取值范圍

第三篇：新課程下初中數(shù)學(xué)教學(xué)案例研究的探索

新課程下初中數(shù)學(xué)教學(xué)案例研究的探索

數(shù)學(xué)組初中部分

一、數(shù)學(xué)教學(xué)案例研究意義、方法和價值

1． 意義：

案例：簡單地說，一個案例就是對實際情景的描述，在這個情景中，包含有一個或多個疑難問題，同時也可能包含有解決這些問題的方法。（例：醫(yī)學(xué)、法律）

教學(xué)案例一般是從學(xué)校管理和教師的角度來描述的，涉及學(xué)生是如何按照學(xué)校管理或教師提出的解決問題的方案，一步步向前運行的。

豐富的案例及其評點，將為廣大教師提供在課堂教學(xué)中落實素質(zhì)教育的示范性的作法，科學(xué)有效、富有創(chuàng)意的課堂教學(xué)策略將為改革課堂教學(xué)提供理論性的指導(dǎo)。（下面所說案例一般指課堂教學(xué)案例）

2． 教學(xué)案例研究的方法

堅持課堂教學(xué)實錄與分析點評相結(jié)合，訪談問卷調(diào)查與統(tǒng)計分析相結(jié)合，定性分析與定量分析相結(jié)合，融理論與實踐為一體。

教學(xué)案例可按概念教學(xué)、定理法則教學(xué)、數(shù)學(xué)知識應(yīng)用教學(xué)、專題教學(xué)、綜合實踐活動等課型進行。

同課異構(gòu)方式——對同一內(nèi)容、同一課型的不同案例進行比較研究。

同課同構(gòu)模式——對同一案例進行不同的研究，如由多位教師采用不同方式設(shè)計某一小環(huán)節(jié)案例進行研究

3．教學(xué)案例研究的價值

使某些感性的實驗結(jié)果理性化得到推廣，提高教學(xué)效益。特別是通過案例研究，升華實驗假說或理論，豐富數(shù)學(xué)教育學(xué)、數(shù)學(xué)教育心理學(xué)、素質(zhì)教育及其方法論的理論。

二、數(shù)學(xué)教學(xué)案例的四個基本要素

從廣義上來講，數(shù)學(xué)教育活動中的每一件事都可以寫成教學(xué)案例，但作為數(shù)學(xué)教學(xué)研究的案例來說，必須具備下列要素：即客觀、典型（優(yōu)劣）、有效、現(xiàn)實（意義）.1.客觀

案例是數(shù)學(xué)教育實踐的真實記錄，客觀是案例的首要條件.所謂客觀，就是對數(shù)學(xué)教育事件發(fā)生的背景，特定環(huán)境，主要情節(jié)進行客觀的描述，如實的介紹，而不能隨意取舍和歪曲事實真相，分析要就事論理，從事實中引出道理，啟發(fā)人們思考。

所以，案例的寫作素材來源于寫作者直接和間接的教學(xué)實踐活動，包括上課、答疑、個別輔導(dǎo)、思想教育和聽課、交流等教學(xué)、教研活動。

２．典型

在這里典型的事例（不能僅理解為課堂教學(xué)）是指大多數(shù)數(shù)學(xué)教師在教學(xué)實踐中都可能會遇到，但又不太注意到的事件，而它卻能從某個側(cè)面反映了數(shù)學(xué)教育思想的問題。正因為選擇的問題很典型，有的案例就具有故事性、可讀性（余世偉《細(xì)節(jié)決定成功》，《清十二帝疑案》，課堂教學(xué)案例《以問鋪路 調(diào)節(jié)難度》）

３．有效

案例是真實的，但真實的不一定都是有效的.所謂有效是指案例本身具有應(yīng)用價值、理論研究價值.它體現(xiàn)在教學(xué)方法、教學(xué)手段、教學(xué)思想、教學(xué)原理上的現(xiàn)實意義，能夠引起人們的思考，從中吸取有益的教育思想和方法，領(lǐng)悟出教學(xué)原理含義的閃光點，是教學(xué)原理在教學(xué)實踐中的具體體現(xiàn).4.現(xiàn)實意義

教學(xué)案例價值體現(xiàn)在對目前的數(shù)學(xué)教育教學(xué)有針對性、指導(dǎo)性、反思性、及時性，也就是現(xiàn)實意義要強。（例子見附錄）從目前來看數(shù)學(xué)教學(xué)案例應(yīng)具備六個時代特征

（1）問題情景體現(xiàn)文化底蘊

通過聯(lián)系現(xiàn)實生活中的應(yīng)用實例，體現(xiàn)數(shù)學(xué)在實踐中的巨大作用；通過深層次的歷史、文化背景的展示，體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中對自然、歷史、文化及人類自身的關(guān)注和熱愛；通過數(shù)學(xué)故事或數(shù)學(xué)史的講述，培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣；通過對科學(xué)研究，特別是數(shù)學(xué)研究工作中的偉大人物介紹，幫助學(xué)生形成堅強的個性；

（2）教學(xué)設(shè)計體現(xiàn)教育原理

教學(xué)原理是帶有普遍性的，最基本的規(guī)律.在反映數(shù)學(xué)教學(xué)過程的案例中，抓住其中能說明問題的“亮點”展開，并進行分析，教師在激起認(rèn)知動因、安排認(rèn)知方法、組織認(rèn)知內(nèi)容和利用認(rèn)知結(jié)果等方面所采用的策略，應(yīng)突出地表現(xiàn)出現(xiàn)代數(shù)學(xué)教學(xué)的一個或幾個基本教學(xué)原理.（3）學(xué)習(xí)過程體現(xiàn)自主精神

課堂上應(yīng)有充分的活動空間和時間，形成學(xué)生自我尋求發(fā)展的愿望。學(xué)生的自主精神是通過課堂上的交流活動來體現(xiàn)的，可采用實驗、嘗試、猜測、討論等方式進行。交流活動是通過 “會話” 來實現(xiàn)的，交流的對象除師生交流外，要重視學(xué)生之間的交流活動；交流的內(nèi)容是廣泛的，可以交流知識、交流方法、交流信息、交流體會等。

（4）知識建構(gòu)體現(xiàn)序進過程

建構(gòu)主義的知識觀認(rèn)為：知識只不過是人們對客觀世界的一種解釋、假設(shè)或假說，它不是問題的最終答案，它必將隨著人們的認(rèn)識程度的深入而不斷地變革、升華和改寫，出現(xiàn)新的解釋和假設(shè)。知識并不能絕對準(zhǔn)確無誤地概括世界的法則，提供對任何活動或問題解決都適用的方法。

在教學(xué)案例的設(shè)計中，應(yīng)依據(jù)實際情況安排好學(xué)生的認(rèn)知過程，支持、幫助學(xué)生逐步地建構(gòu)知識的意義。因此，這個過程的安排必須適合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，可通過反饋和調(diào)控的操作來安排好這一過程。

（5）課件制作體現(xiàn)動態(tài)交互

一般的演示課件只能按事先設(shè)計好的數(shù)據(jù)、過程向?qū)W生作出展示，學(xué)生仍是被動接受課件的演示結(jié)果，更有甚者的是學(xué)生的思維始終跟著計算機的演示走，計算機課件反而成為學(xué)生思維活動的障礙。

今天的計算機課件制作，除了要求使用新的技術(shù)，體現(xiàn)真實、美觀、動感外，特別強調(diào)它的交互性，數(shù)據(jù)可以修改，課堂成為實驗室；學(xué)生可上機設(shè)計并操作，還留有課后進一步實驗、探索、研究的余地。

（6）思想方法體現(xiàn)學(xué)科特征

數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)性、生活化、思維性、嚴(yán)謹(jǐn)性等通性通法應(yīng)得到堅持。例如：認(rèn)識三角形，特殊與一般，如何探尋規(guī)律；探究與證明的關(guān)系。

三、案例的類別及制作要求

１．案例的類別

數(shù)學(xué)教學(xué)案例在我國研究的時間不長，對其分類還沒有一定的標(biāo)準(zhǔn)。如果從案例形式上分，可以分成“描述性案例”（即寫成文章用以描述教學(xué)情境及過程）和“可視案例”（即制音像制品）。如果從內(nèi)容上來考慮，又可分成“片斷案例”和“完整課型案例”。教學(xué)片斷案例可包括情景引入、問題解決、思維發(fā)展、合作交流、課外活動等方面的內(nèi)容；完整課型案例可包括概念課型、復(fù)習(xí)課型、應(yīng)用課型（公式法則應(yīng)用，實際問題應(yīng)用等）、探究課型（知識探究，方法探究，應(yīng)用探究等）。其中文字案例多以片教學(xué)片斷形式出現(xiàn)，完整課型案例也可以以剪輯成教學(xué)片斷形式.2.文字案例制作的幾點注意：

（1）主題與背景 ：

主題指案例所說明的教育思想的主題，而不僅是教學(xué)內(nèi)容的主題。背景指學(xué)生學(xué)習(xí)狀況的背景，體現(xiàn) 教與學(xué)之間的矛盾沖突背景。

（2）情境描述

案例的實踐內(nèi)容描述，關(guān)鍵的、能說明問題實質(zhì)的具體的教學(xué)過程，一定要明確地、詳細(xì)地、客觀地描述，使之能真正起到示范作用。詳略得當(dāng)。

（3）問題討論

案例作者講述對這一問題的認(rèn)識過程，將過去的教學(xué)與現(xiàn)實的教學(xué)予以對比。

（4）詮釋與研究

上升到教育思想和教育理論的高度 進行反思，提出的數(shù)學(xué)教學(xué)更深層次的見解，并用現(xiàn)代教育理論進行詮釋，或在理論上提出進一步的發(fā)展。

（5）案例分析點評

焦點突出，觀念多種，啟發(fā)價值，知行合一，突出特點（評說案例中教學(xué)方法的特點，與傳統(tǒng)教法的優(yōu)劣，提出新的見解）

四、案例 舉例附錄：

天象圖片欣賞

如圖1是2004年5月5日2 點48分到3點52分在北京拍攝的從初虧到食既的月全食過程.數(shù)學(xué)問題解決

用數(shù)學(xué)的眼光看圖1,可以認(rèn)為是地球、月球投影(兩個圓)的位置關(guān)系發(fā)生了從外切、相交到內(nèi)切的變化： 2時48分月球投影開始進入地球投影的黑影（圖2）；接著月球投影沿直線OP勻速地平行移動進入地球投影的黑影（圖3）；3時52分,這時月球投影全部進入地球投影的黑影（圖4）.設(shè)照片中的地球投影如圖2中半徑為R的大圓⊙O, 月球投影如圖2中半徑為r的小圓⊙P．求這段時間內(nèi)圓心距OP與時間 t(分)的函數(shù)關(guān)系式，寫出自變量的取值范圍

新課程下初中數(shù)學(xué)教學(xué)案例研究的探索

數(shù)學(xué)組初中部分

第四篇：Ermmjyl新課程下初中數(shù)學(xué)教學(xué)案例研究的探索議案

-+ 懶惰是很奇怪的東西，它使你以為那是安逸，是休息，是福氣；但實際上它所給你的是無聊，是倦怠，是消沉;它剝奪你對前途的希望，割斷你和別人之間的友情，使你心胸日漸狹窄，對人生也越來越懷疑。

—羅蘭

新課程下初中數(shù)學(xué)教學(xué)案例研究的探索

數(shù)學(xué)組初中部分

一、數(shù)學(xué)教學(xué)案例研究意義、方法和價值

1． 意義：

案例：簡單地說，一個案例就是對實際情景的描述，在這個情景中，包含有一個或多個疑難問題，同時也可能包含有解決這些問題的方法。（例：醫(yī)學(xué)、法律）

教學(xué)案例一般是從學(xué)校管理和教師的角度來描述的，涉及學(xué)生是如何按照學(xué)校管理或教師提出的解決問題的方案，一步步向前運行的。

豐富的案例及其評點，將為廣大教師提供在課堂教學(xué)中落實素質(zhì)教育的示范性的作法，科學(xué)有效、富有創(chuàng)意的課堂教學(xué)策略將為改革課堂教學(xué)提供理論性的指導(dǎo)。（下面所說案例一般指課堂教學(xué)案例）

2． 教學(xué)案例研究的方法

堅持課堂教學(xué)實錄與分析點評相結(jié)合，訪談問卷調(diào)查與統(tǒng)計分析相結(jié)合，定性分析與定量分析相結(jié)合，融理論與實踐為一體。

教學(xué)案例可按概念教學(xué)、定理法則教學(xué)、數(shù)學(xué)知識應(yīng)用教學(xué)、專題教學(xué)、綜合實踐活動等課型進行。

同課異構(gòu)方式——對同一內(nèi)容、同一課型的不同案例進行比較研究。

同課同構(gòu)模式——對同一案例進行不同的研究，如由多位教師采用不同方式設(shè)計某一小環(huán)節(jié)案例進行研究

3．教學(xué)案例研究的價值

使某些感性的實驗結(jié)果理性化得到推廣，提高教學(xué)效益。特別是通過案例研究，升華實驗假說或理論，豐富數(shù)學(xué)教育學(xué)、數(shù)學(xué)教育心理學(xué)、素質(zhì)教育及其方法論的理論。

二、數(shù)學(xué)教學(xué)案例的四個基本要素

從廣義上來講，數(shù)學(xué)教育活動中的每一件事都可以寫成教學(xué)案例，但作為數(shù)學(xué)教學(xué)研究的案例來說，必須具備下列要素：即客觀、典型（優(yōu)劣）、有效、現(xiàn)實（意義）.1.客觀

案例是數(shù)學(xué)教育實踐的真實記錄，客觀是案例的首要條件.所謂客觀，就是對數(shù)學(xué)教育事件發(fā)生的背景，特定環(huán)境，主要情節(jié)進行客觀的描述，如實的介紹，而不能隨意取舍和歪曲事實真相，分析要就事論理，從事實中引出道理，啟發(fā)人們思考。

所以，案例的寫作素材來源于寫作者直接和間接的教學(xué)實踐活動，包括上課、答疑、個別輔導(dǎo)、思想教育和聽課、交流等教學(xué)、教研活動。

２．典型

在這里典型的事例（不能僅理解為課堂教學(xué)）是指大多數(shù)數(shù)學(xué)教師在教學(xué)實踐中都可能會遇到，但又不太注意到的事件，而它卻能從某個側(cè)面反映了數(shù)學(xué)教育思想的問題。正因為選擇的問題很典型，有的案例就具有故事性、可讀性（余世偉《細(xì)節(jié)決定成功》，《清十二帝疑案》，課堂教學(xué)案例《以問鋪路 調(diào)節(jié)難度》）

３．有效

案例是真實的，但真實的不一定都是有效的.所謂有效是指案例本身具有應(yīng)用價值、理論研究價值.它體現(xiàn)在教學(xué)方法、教學(xué)手段、教學(xué)思想、教學(xué)原理上的現(xiàn)實意義，能夠引起人們的思考，從中吸取有益的教育思想和方法，領(lǐng)悟出教學(xué)原理含義的閃光點，是教學(xué)原理在教學(xué)實踐中的具體體現(xiàn).4.現(xiàn)實意義

教學(xué)案例價值體現(xiàn)在對目前的數(shù)學(xué)教育教學(xué)有針對性、指導(dǎo)性、反思性、及時性，也就是現(xiàn)實意義要強。（例子見附錄）

從目前來看數(shù)學(xué)教學(xué)案例應(yīng)具備六個時代特征

（1）問題情景體現(xiàn)文化底蘊

通過聯(lián)系現(xiàn)實生活中的應(yīng)用實例，體現(xiàn)數(shù)學(xué)在實踐中的巨大作用；通過深層次的歷史、文化背景的展示，體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中對自然、歷史、文化及人類自身的關(guān)注和熱愛；通過數(shù)學(xué)故事或數(shù)學(xué)史的講述，培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣；通過對科學(xué)研究，特別是數(shù)學(xué)研究工作中的偉大人物介紹，幫助學(xué)生形成堅強的個性；

（2）教學(xué)設(shè)計體現(xiàn)教育原理

教學(xué)原理是帶有普遍性的，最基本的規(guī)律.在反映數(shù)學(xué)教學(xué)過程的案例中，抓住其中能說明問題的“亮點”展開，并進行分析，教師在激起認(rèn)知動因、安排認(rèn)知方法、組織認(rèn)知內(nèi)容和利用認(rèn)知結(jié)果等方面所采用的策略，應(yīng)突出地表現(xiàn)出現(xiàn)代數(shù)學(xué)教學(xué)的一個或幾個基本教學(xué)原理.（3）學(xué)習(xí)過程體現(xiàn)自主精神

課堂上應(yīng)有充分的活動空間和時間，形成學(xué)生自我尋求發(fā)展的愿望。學(xué)生的自主精神是通過課堂上的交流活動來體現(xiàn)的，可采用實驗、嘗試、猜測、討論等方式進行。交流活動是通過 “會話” 來實現(xiàn)的，交流的對象除師生交流外，要重視學(xué)生之間的交流活動；交流的內(nèi)容是廣泛的，可以交流知識、交流方法、交流信息、交流體會等。

（4）知識建構(gòu)體現(xiàn)序進過程

建構(gòu)主義的知識觀認(rèn)為：知識只不過是人們對客觀世界的一種解釋、假設(shè)或假說，它不是問題的最終答案，它必將隨著人們的認(rèn)識程度的深入而不斷地變革、升華和改寫，出現(xiàn)新的解釋和假設(shè)。知識并不能絕對準(zhǔn)確無誤地概括世界的法則，提供對任何活動或問題解決都適用的方法。

在教學(xué)案例的設(shè)計中，應(yīng)依據(jù)實際情況安排好學(xué)生的認(rèn)知過程，支持、幫助學(xué)生逐步地建構(gòu)知識的意義。因此，這個過程的安排必須適合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，可通過反饋和調(diào)控的操作來安排好這一過程。

（5）課件制作體現(xiàn)動態(tài)交互

一般的演示課件只能按事先設(shè)計好的數(shù)據(jù)、過程向?qū)W生作出展示，學(xué)生仍是被動接受課件的演示結(jié)果，更有甚者的是學(xué)生的思維始終跟著計算機的演示走，計算機課件反而成為學(xué)生思維活動的障礙。

今天的計算機課件制作，除了要求使用新的技術(shù)，體現(xiàn)真實、美觀、動感外，特別強調(diào)它的交互性，數(shù)據(jù)可以修改，課堂成為實驗室；學(xué)生可上機設(shè)計并操作，還留有課后進一步實驗、探索、研究的余地。

（6）思想方法體現(xiàn)學(xué)科特征

數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)性、生活化、思維性、嚴(yán)謹(jǐn)性等通性通法應(yīng)得到堅持。例如：認(rèn)識三角形，特殊與一般，如何探尋規(guī)律；探究與證明的關(guān)系。

三、案例的類別及制作要求

１．案例的類別

數(shù)學(xué)教學(xué)案例在我國研究的時間不長，對其分類還沒有一定的標(biāo)準(zhǔn)。如果從案例形式上分，可以分成“描述性案例”（即寫成文章用以描述教學(xué)情境及過程）和“可視案例”（即制音像制品）。如果從內(nèi)容上來考慮，又可分成“片斷案例”和“完整課型案例”。教學(xué)片斷案例可包括情景引入、問題解決、思維發(fā)展、合作交流、課外活動等方面的內(nèi)容；完整課型案例可包括概念課型、復(fù)習(xí)課型、應(yīng)用課型（公式法則應(yīng)用，實際問題應(yīng)用等）、探究課型（知識探究，方法探究，應(yīng)用探究等）。其中文字案例多以片教學(xué)片斷形式出現(xiàn)，完整課型案例也可以以剪輯成教學(xué)片斷形式.2.文字案例制作的幾點注意：

（1）主題與背景 ：

主題指案例所說明的教育思想的主題，而不僅是教學(xué)內(nèi)容的主題。背景指學(xué)生學(xué)習(xí)狀況的背景，體現(xiàn) 教與學(xué)之間的矛盾沖突背景。

（2）情境描述

案例的實踐內(nèi)容描述，關(guān)鍵的、能說明問題實質(zhì)的具體的教學(xué)過程，一定要明確地、詳細(xì)地、客觀地描述，使之能真正起到示范作用。詳略得當(dāng)。

（3）問題討論

案例作者講述對這一問題的認(rèn)識過程，將過去的教學(xué)與現(xiàn)實的教學(xué)予以對比。

（4）詮釋與研究

上升到教育思想和教育理論的高度 進行反思，提出的數(shù)學(xué)教學(xué)更深層次的見解，并用現(xiàn)代教育理論進行詮釋，或在理論上提出進一步的發(fā)展。

（5）案例分析點評

焦點突出，觀念多種，啟發(fā)價值，知行合一，突出特點（評說案例中教學(xué)方法的特點，與傳統(tǒng)教法的優(yōu)劣，提出新的見解）

四、案例 舉例附錄：

天象圖片欣賞

如圖1是2004年5月5日2 點48分到3點52分在北京拍攝的從初虧到食既的月全食過程.數(shù)學(xué)問題解決

用數(shù)學(xué)的眼光看圖1,可以認(rèn)為是地球、月球投影(兩個圓)的位置關(guān)系發(fā)生了從外切、相交到內(nèi)切的變化： 2時48分月球投影開始進入地球投影的黑影（圖2）；接著月球投影沿直線OP勻速地平行移動進入地球投影的黑影（圖3）；3時52分,這時月球投影全部進入地球投影的黑影（圖4）.設(shè)照片中的地球投影如圖2中半徑為R的大圓⊙O, 月球投影如圖2中半徑為r的小圓⊙P．求這段時間內(nèi)圓心距OP與時間 t(分)的函數(shù)關(guān)系式，寫出自變量的取值范圍

新課程下初中數(shù)學(xué)教學(xué)案例研究的探索

數(shù)學(xué)組初中部分

論也十分激烈。景區(qū)主管部門、經(jīng)營權(quán)受讓者以及各界學(xué)者都對此提出了不同的見足經(jīng)濟學(xué)的有關(guān)基本原理，依據(jù)可持續(xù)發(fā)展理論、公共經(jīng)濟學(xué)理論、、產(chǎn)權(quán)內(nèi)涵及經(jīng)營權(quán)實質(zhì)等方面進行了系統(tǒng)分析，并針對目前我國風(fēng)景名勝區(qū)經(jīng)營權(quán)轉(zhuǎn)讓現(xiàn)狀及出現(xiàn)的問題提出了解決措施?，F(xiàn)代產(chǎn)權(quán)理論、現(xiàn)代企業(yè)理論和規(guī)制經(jīng)濟學(xué)理身的特點，采用系統(tǒng)研究的方法，比較與鑒別相統(tǒng)一，從風(fēng)景名勝區(qū)產(chǎn)品特性解，至今仍未達(dá)成共識。本文立社會各界對此爭論，結(jié)合旅游業(yè)自近年來，我國旅游風(fēng)景名勝區(qū)經(jīng)營權(quán)轉(zhuǎn)讓的現(xiàn)象越來越頻繁，而

第五篇：新課程下考初中數(shù)學(xué)教學(xué)案例研究的探索試

新課程下初中數(shù)學(xué)教學(xué)案例研究的探索

數(shù)學(xué)組初中部分

一、數(shù)學(xué)教學(xué)案例研究意義、方法和價值

1． 意義：

案例：簡單地說，一個案例就是對實際情景的描述，在這個情景中，包含有一個或多個疑難問題，同時也可能包含有解決這些問題的方法。（例：醫(yī)學(xué)、法律）

教學(xué)案例一般是從學(xué)校管理和教師的角度來描述的，涉及學(xué)生是如何按照學(xué)校管理或教師提出的解決問題的方案，一步步向前運行的。

豐富的案例及其評點，將為廣大教師提供在課堂教學(xué)中落實素質(zhì)教育的示范性的作法，科學(xué)有效、富有創(chuàng)意的課堂教學(xué)策略將為改革課堂教學(xué)提供理論性的指導(dǎo)。（下面所說案例一般指課堂教學(xué)案例）

2． 教學(xué)案例研究的方法

堅持課堂教學(xué)實錄與分析點評相結(jié)合，訪談問卷調(diào)查與統(tǒng)計分析相結(jié)合，定性分析與定量分析相結(jié)合，融理論與實踐為一體。

教學(xué)案例可按概念教學(xué)、定理法則教學(xué)、數(shù)學(xué)知識應(yīng)用教學(xué)、專題教學(xué)、綜合實踐活動等課型進行。

同課異構(gòu)方式——對同一內(nèi)容、同一課型的不同案例進行比較研究。

同課同構(gòu)模式——對同一案例進行不同的研究，如由多位教師采用不同方式設(shè)計某一小環(huán)節(jié)案例進行研究

3．教學(xué)案例研究的價值

使某些感性的實驗結(jié)果理性化得到推廣，提高教學(xué)效益。特別是通過案例研究，升華實驗假說或理論，豐富數(shù)學(xué)教育學(xué)、數(shù)學(xué)教育心理學(xué)、素質(zhì)教育及其方法論的理論。

二、數(shù)學(xué)教學(xué)案例的四個基本要素

從廣義上來講，數(shù)學(xué)教育活動中的每一件事都可以寫成教學(xué)案例，但作為數(shù)學(xué)教學(xué)研究的案例來說，必須具備下列要素：即客觀、典型（優(yōu)劣）、有效、現(xiàn)實（意義）.1.客觀

案例是數(shù)學(xué)教育實踐的真實記錄，客觀是案例的首要條件.所謂客觀，就是對數(shù)學(xué)教育事件發(fā)生的背景，特定環(huán)境，主要情節(jié)進行客觀的描述，如實的介紹，而不能隨意取舍和歪曲事實真相，分析要就事論理，從事實中引出道理，啟發(fā)人們思考。

所以，案例的寫作素材來源于寫作者直接和間接的教學(xué)實踐活動，包括上課、答疑、個別輔導(dǎo)、思想教育和聽課、交流等教學(xué)、教研活動。

２．典型

在這里典型的事例（不能僅理解為課堂教學(xué)）是指大多數(shù)數(shù)學(xué)教師在教學(xué)實踐中都可能會遇到，但又不太注意到的事件，而它卻能從某個側(cè)面反映了數(shù)學(xué)教育思想的問題。正因為選擇的問題很典型，有的案例就具有故事性、可讀性（余世偉《細(xì)節(jié)決定成功》，《清十二帝疑案》，課堂教學(xué)案例《以問鋪路 調(diào)節(jié)難度》）

３．有效

案例是真實的，但真實的不一定都是有效的.所謂有效是指案例本身具有應(yīng)用價值、理論研究價值.它體現(xiàn)在教學(xué)方法、教學(xué)手段、教學(xué)思想、教學(xué)原理上的現(xiàn)實意義，能夠引起人們的思考，從中吸取有益的教育思想和方法，領(lǐng)悟出教學(xué)原理含義的閃光點，是教學(xué)原理在教學(xué)實踐中的具體體現(xiàn).4.現(xiàn)實意義

教學(xué)案例價值體現(xiàn)在對目前的數(shù)學(xué)教育教學(xué)有針對性、指導(dǎo)性、反思性、及時性，也就是現(xiàn)實意義要強。（例子見附錄）從目前來看數(shù)學(xué)教學(xué)案例應(yīng)具備六個時代特征

（1）問題情景體現(xiàn)文化底蘊

通過聯(lián)系現(xiàn)實生活中的應(yīng)用實例，體現(xiàn)數(shù)學(xué)在實踐中的巨大作用；通過深層次的歷史、文化背景的展示，體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中對自然、歷史、文化及人類自身的關(guān)注和熱愛；通過數(shù)學(xué)故事或數(shù)學(xué)史的講述，培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣；通過對科學(xué)研究，特別是數(shù)學(xué)研究工作中的偉大人物介紹，幫助學(xué)生形成堅強的個性；

（2）教學(xué)設(shè)計體現(xiàn)教育原理

教學(xué)原理是帶有普遍性的，最基本的規(guī)律.在反映數(shù)學(xué)教學(xué)過程的案例中，抓住其中能說明問題的“亮點”展開，并進行分析，教師在激起認(rèn)知動因、安排認(rèn)知方法、組織認(rèn)知內(nèi)容和利用認(rèn)知結(jié)果等方面所采用的策略，應(yīng)突出地表現(xiàn)出現(xiàn)代數(shù)學(xué)教學(xué)的一個或幾個基本教學(xué)原理.（3）學(xué)習(xí)過程體現(xiàn)自主精神

課堂上應(yīng)有充分的活動空間和時間，形成學(xué)生自我尋求發(fā)展的愿望。學(xué)生的自主精神是通過課堂上的交流活動來體現(xiàn)的，可采用實驗、嘗試、猜測、討論等方式進行。交流活動是通過 “會話” 來實現(xiàn)的，交流的對象除師生交流外，要重視學(xué)生之間的交流活動；交流的內(nèi)容是廣泛的，可以交流知識、交流方法、交流信息、交流體會等。

（4）知識建構(gòu)體現(xiàn)序進過程

建構(gòu)主義的知識觀認(rèn)為：知識只不過是人們對客觀世界的一種解釋、假設(shè)或假說，它不是問題的最終答案，它必將隨著人們的認(rèn)識程度的深入而不斷地變革、升華和改寫，出現(xiàn)新的解釋和假設(shè)。知識并不能絕對準(zhǔn)確無誤地概括世界的法則，提供對任何活動或問題解決都適用的方法。

在教學(xué)案例的設(shè)計中，應(yīng)依據(jù)實際情況安排好學(xué)生的認(rèn)知過程，支持、幫助學(xué)生逐步地建構(gòu)知識的意義。因此，這個過程的安排必須適合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，可通過反饋和調(diào)控的操作來安排好這一過程。

（5）課件制作體現(xiàn)動態(tài)交互

一般的演示課件只能按事先設(shè)計好的數(shù)據(jù)、過程向?qū)W生作出展示，學(xué)生仍是被動接受課件的演示結(jié)果，更有甚者的是學(xué)生的思維始終跟著計算機的演示走，計算機課件反而成為學(xué)生思維活動的障礙。

今天的計算機課件制作，除了要求使用新的技術(shù)，體現(xiàn)真實、美觀、動感外，特別強調(diào)它的交互性，數(shù)據(jù)可以修改，課堂成為實驗室；學(xué)生可上機設(shè)計并操作，還留有課后進一步實驗、探索、研究的余地。

（6）思想方法體現(xiàn)學(xué)科特征

數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)性、生活化、思維性、嚴(yán)謹(jǐn)性等通性通法應(yīng)得到堅持。例如：認(rèn)識三角形，特殊與一般，如何探尋規(guī)律；探究與證明的關(guān)系。

三、案例的類別及制作要求

１．案例的類別

數(shù)學(xué)教學(xué)案例在我國研究的時間不長，對其分類還沒有一定的標(biāo)準(zhǔn)。如果從案例形式上分，可以分成“描述性案例”（即寫成文章用以描述教學(xué)情境及過程）和“可視案例”（即制音像制品）。如果從內(nèi)容上來考慮，又可分成“片斷案例”和“完整課型案例”。教學(xué)片斷案例可包括情景引入、問題解決、思維發(fā)展、合作交流、課外活動等方面的內(nèi)容；完整課型案例可包括概念課型、復(fù)習(xí)課型、應(yīng)用課型（公式法則應(yīng)用，實際問題應(yīng)用等）、探究課型（知識探究，方法探究，應(yīng)用探究等）。其中文字案例多以片教學(xué)片斷形式出現(xiàn)，完整課型案例也可以以剪輯成教學(xué)片斷形式.2.文字案例制作的幾點注意：

（1）主題與背景 ：

主題指案例所說明的教育思想的主題，而不僅是教學(xué)內(nèi)容的主題。背景指學(xué)生學(xué)習(xí)狀況的背景，體現(xiàn) 教與學(xué)之間的矛盾沖突背景。

（2）情境描述

案例的實踐內(nèi)容描述，關(guān)鍵的、能說明問題實質(zhì)的具體的教學(xué)過程，一定要明確地、詳細(xì)地、客觀地描述，使之能真正起到示范作用。詳略得當(dāng)。

（3）問題討論

案例作者講述對這一問題的認(rèn)識過程，將過去的教學(xué)與現(xiàn)實的教學(xué)予以對比。

（4）詮釋與研究

上升到教育思想和教育理論的高度 進行反思，提出的數(shù)學(xué)教學(xué)更深層次的見解，并用現(xiàn)代教育理論進行詮釋，或在理論上提出進一步的發(fā)展。

（5）案例分析點評

焦點突出，觀念多種，啟發(fā)價值，知行合一，突出特點（評說案例中教學(xué)方法的特點，與傳統(tǒng)教法的優(yōu)劣，提出新的見解）

四、案例 舉例附錄：

天象圖片欣賞

如圖1是2004年5月5日2 點48分到3點52分在北京拍攝的從初虧到食既的月全食過程.數(shù)學(xué)問題解決

用數(shù)學(xué)的眼光看圖1,可以認(rèn)為是地球、月球投影(兩個圓)的位置關(guān)系發(fā)生了從外切、相交到內(nèi)切的變化： 2時48分月球投影開始進入地球投影的黑影（圖2）；接著月球投影沿直線OP勻速地平行移動進入地球投影的黑影（圖3）；3時52分,這時月球投影全部進入地球投影的黑影（圖4）.設(shè)照片中的地球投影如圖2中半徑為R的大圓⊙O, 月球投影如圖2中半徑為r的小圓⊙P．求這段時間內(nèi)圓心距OP與時間 t(分)的函數(shù)關(guān)系式，寫出自變量的取值范圍

新課程下初中數(shù)學(xué)教學(xué)案例研究的探索

數(shù)學(xué)組初中部分

一、職業(yè)生涯規(guī)劃的意義

1、以既有的成就為基礎(chǔ)，確立人生的方向，提供奮斗的策略。

2、突破生活的格線，塑造清新充實的自我。

3、準(zhǔn)確評價個人特點和強項。

4、評估個人目標(biāo)和現(xiàn)狀的差距。

5、準(zhǔn)確定位職業(yè)方向。

6、重新認(rèn)識自身的價值并使其增值。

7、發(fā)現(xiàn)新的職業(yè)機遇。

8、增強職業(yè)競爭力。

9、將個人、事業(yè)與家庭聯(lián)系起來。

二、正確的心理認(rèn)知

1、認(rèn)清人生的價值

社會的價值并不被所有的人等同接受“人云亦云”并不等于自我的人生價值人生價值包括：經(jīng)濟價值、權(quán)力價值、回饋價值、審美價值、理論價 值。

2、超越既有的得失每個人都很努力，但成就并不等同。后悔與抱怨對未來無濟于事，自我陶醉則像“龜兔賽跑”中的兔子。

人生如運動場上的競技，當(dāng)下難以斷輸贏。

3、以萬變應(yīng)萬變

任何的執(zhí)著都是一種“阻滯”前途的行為想想“流水”的啟示“學(xué)非所用”是真理

三、剖析自我的現(xiàn)狀

1、個人部份健康情形：身體是否有病痛？是否有不良的生活習(xí)慣？是否有影響健康的活動？生活是否正常？有沒有養(yǎng)生之道？自我充實：是否有專長？經(jīng)常閱讀和收集資料嗎？是否正在培養(yǎng)其他技能？休閑管理：是否有固定的休閑活動？有助于身心和工作嗎？是否有休閑計劃？

2、事業(yè)部份

財富所得：薪資多少？有儲蓄嗎？有動產(chǎn)、有價證券嗎？有不動產(chǎn)嗎？價值多少？有外快嗎？社會階層：現(xiàn)在的職位是什么？還有升遷的機會嗎？是否有升遷的準(zhǔn)備呢？內(nèi)外在的人際關(guān)系如何？自我實現(xiàn)：喜歡現(xiàn)在的工作嗎？理由是什么？有完成人生理想的準(zhǔn)備嗎？

3、家庭部份

生活品質(zhì)：居家環(huán)境如何？有沒有計劃換房子？家庭的布置和設(shè)備如何？有心靈或精神文化的生活嗎？小孩、夫妻、父母有學(xué)習(xí)計劃嗎？家庭關(guān)系：夫妻和諧嗎？是否擁有共同的發(fā)展目標(biāo)？是否有共同或個別的創(chuàng)業(yè)計劃？父母子女與父母、與公婆、與姑叔、與岳家的關(guān)系如何？是否常與家人相處、溝通、活動、旅游？家人健康：家里有小孩嗎？小孩多大？健康嗎？需要托人照顧嗎？配偶的健康如何？家里有老人嗎？有需要你照顧的家人嗎？

四、人生發(fā)展的環(huán)境條件

1、友伴條件：朋友要多量化、多樣化、且有能力。

2、生存條件：要有儲蓄、發(fā)展基金、不動產(chǎn)。

3、配偶條件：個性要相投、社會態(tài)度要相同、要有共同的家庭目標(biāo)。

4、行業(yè)條件：注意社會當(dāng)前及未來需要的行業(yè)，注意市場占有率。

5、企業(yè)條件：要穩(wěn)定，則在大中型企業(yè)；要創(chuàng)業(yè)，則在小企業(yè)。公司有改革計劃嗎？公司需要什么人才？

6、地區(qū)條件：視行業(yè)和企業(yè)而定。

7、國家（社會）條件：注意政治、法律、經(jīng)濟（資源、品質(zhì)）、社會與文化、教育等條件，該社會的特性及潛在的市場條件。

8、世界條件：注意全球正在發(fā)展的行業(yè)，用“世界觀”發(fā)展事業(yè)。

五、人生成就的三大資源

1、人脈：家族關(guān)系、姻親關(guān)系、同事（同學(xué)）關(guān)系、社會關(guān)系。

[解決方案]溝通與自我推銷

2、金脈：薪資所得、有價證券、基金、外幣、定期存款、財產(chǎn)（動產(chǎn)、不動產(chǎn)）、信用（與為人和職位有關(guān)）。

[解決方案]儲蓄、理財有方、夫妻合作、努力工作提高自己的能力條件及職位。

3、知脈：知識力、技術(shù)力、咨訊力、企劃力、預(yù)測（洞察）力、敏銳力。[解決方案]做好時間管理、安排學(xué)習(xí)計劃、上課、聽講座、進修、組織內(nèi)輪調(diào)、多做事、反復(fù)練習(xí)、經(jīng)常做筆記、做模擬計劃。