第一篇：第二單元：圓柱

第二單元：圓錐、圓錐

第1課時：圓柱的認識

【教學(xué)內(nèi)容】

教科書第29~31頁的內(nèi)容，練習(xí)七第1題?！窘虒W(xué)目標】

1．使學(xué)生能認識圓柱和圓錐,了解他們的特征及區(qū)別。

2．通過觀察、想象、操作、思考、討論等活動，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、動手操作能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

3．激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和自信心，體會數(shù)學(xué)與現(xiàn)實的聯(lián)系。【教學(xué)重點】

從實際生活中常見的圓柱形物體抽象出圓柱的幾何圖形，讓學(xué)生經(jīng)歷圓柱、圓錐特征的探索過程。【教學(xué)難點】

使學(xué)生弄清圓柱側(cè)面展開得到一個長方形，這個長方形的長和寬與圓柱的關(guān)系，建立空間觀念。

【教學(xué)準備】

教師準備幾個圓柱形的實物，其中一個能將表面的包裝紙裁剪下來，再準備用紙做的長方體、正方體、球各一個，大小不等的圓柱體兩三個，一個小紙箱。

學(xué)生準備幾個圓柱形的實物，一張白紙，直尺等?！窘虒W(xué)過程】

一、摸猜游戲，引入課題

（1）（教師用紙箱，裝上長方體、正方體、圓柱、球體）教師：老師這個紙箱中有幾個長方體、正方體等形狀的物體，下面我請一位同學(xué)上臺來摸一摸，一邊摸一邊描述自己摸著的幾何體的特征，其他同學(xué)邊聽他描述，邊猜測是什么形狀的物體。

（2）讓一位學(xué)生上來摸，其余學(xué)生猜。

提醒學(xué)生從棱的多少、長短，面的大小、形狀以及相互間的關(guān)系來進行描述。學(xué)生猜的時候可以在學(xué)生摸的過程中，一步一步地去猜測，這樣，可以根據(jù)物體特征的完善而接近正確答案。

例如：圓圓的——球體

長長的，有六個面，每個面是平平的——長方體 ?（3）根據(jù)學(xué)生猜的情況過渡，引入課題。

教師：我們今天就來研究一下圓柱的特征。

板書課題：圓柱的認識

二、自主探究，學(xué)習(xí)新知

1．認識圓柱，并探索特征

教師出示圓柱。

教師：這就是圓柱。各小組的同學(xué)拿出你們（或老師準備）的圓柱，摸一摸，了解一下圓柱由幾部分組成。

學(xué)生按小組互相交流，感知圓柱的特征。

全班交流小結(jié)，教師根據(jù)學(xué)生的發(fā)言進行總結(jié)和板書。

板書：兩個圓，一個曲面

教師：同學(xué)們很善于觀察，一下子就看清了圓柱的各個部分及其形狀，下面我們繼續(xù)來研究圓柱的特征。在我們手里有這么多的圓柱，大家有什么辦法知道圓柱的上下兩個圓的關(guān)系？

學(xué)生說說自己想的辦法。

教師：大家選擇自己認為可行的辦法試一試。

學(xué)生分小組操作。（可以涂上顏色、墨水在紙上印，可以量圓的周長，可以量直徑等）

交流探索方法和結(jié)果，教師引導(dǎo)總結(jié)。

板書：相等的（在“兩個圓”板書基礎(chǔ)上補充）

2．測量圓柱的高

教師：同學(xué)們辦法真多，動手的能力也很強，證明了圓柱兩個底面是相等的。（教師出示兩個底面相等但高矮不同的圓柱）大家再來比較，這兩個圓柱有什么不同之處？

學(xué)生：高矮不同。

教師：那你能說說什么是圓柱的高？

學(xué)生充分發(fā)言，教師引導(dǎo)小結(jié)：圓柱兩個底面之間的距離就是圓柱的高。

觀察實物，討論：圓柱有多少條高？它們之間有什么關(guān)系？

通過觀察得出：圓柱的高有無數(shù)條，它們都相等。

教師指導(dǎo)學(xué)生測量圓柱的高。學(xué)生拿出各種圓柱進行測量。

學(xué)生匯報測量結(jié)果。

3．探究圓柱側(cè)面的特征

教師：大家知道圓柱的側(cè)面是一個曲面，那這個曲面展開后是一個什么圖形呢？請拿出準備好的罐頭盒，把它的商標紙剪開，再展開，看看商標紙是什么圖形？

學(xué)生動手操作，教師巡視指導(dǎo)。

全班交流：沿高剪開后展開得到一個長方形；也可能得到一個正方形；斜著剪得到一個平行四邊形。

請學(xué)生觀察、思考并討論：展開后的長方形（或正方形、平行四邊形）與圓柱有什么關(guān)系？

學(xué)生動手操作：把展開后的長方形還原成圓柱的側(cè)面，發(fā)現(xiàn)：長方形的長等于底面圓的周長，寬就是圓柱的高。（板書）

4．課堂小結(jié)

教師：今天我們探究了圓柱的特征，大家說說，圓柱有些什么特征？

三、課堂練習(xí)

1.判斷下面那些是圓柱，并說明理由

教科書第32頁練習(xí)七第1題。

2.說說生活中哪些物體是圓柱

板書設(shè)計

第2課時圓柱的表面積

【教學(xué)內(nèi)容】

教科書第31~33頁例1，例2，課堂活動，練習(xí)七的2~6題?！窘虒W(xué)目標】

1．理解圓柱表面積的含義。

2．掌握圓柱的表面積的計算方法，會正確地計算圓柱的表面積。

3．能靈活運用求表面積的有關(guān)知識解決一些簡單的實際問題?！窘虒W(xué)重點】

理解求圓柱的表面積的計算方法并能正確計算?！窘虒W(xué)難點】

靈活運用表面積的有關(guān)知識解決實際問題?！窘虒W(xué)準備】

爐筒、水桶、油漆桶、易拉罐桶、卷尺等?！窘虒W(xué)過程】

一、情境引入

談話：（出示水桶）昨天，我們家鄰居的幾個小孩在玩耍的時候，不小心將張奶奶的水桶弄壞了，為了表示歉意，幾個小孩準備做一個一樣大小的新水桶還給張奶奶，可是不知道要用多少鐵皮，就跑來問我。我經(jīng)過計算告訴了他們，你知道老師是怎樣計算的嗎？那你想不想學(xué)習(xí)解決這個問題的方法呢？這節(jié)課，我們就來研究圓柱的表面積。

這節(jié)課，我把平?？吹降臓t筒、水桶、油漆桶等圓柱都請上了我們的數(shù)學(xué)課堂，就讓我們通過它們來獲取我們想要的知識。

二、小組合作，探索方法

1.探索側(cè)面積的計算方法

出示水桶，教師提問：水桶的側(cè)面展開是什么形狀呢？我們用易拉罐來做個實驗吧。

學(xué)生分組實驗，剪開易拉罐側(cè)面的包裝紙，展開觀察思考，看能發(fā)現(xiàn)什么？

組織學(xué)生交流，通過交流讓學(xué)生明確：圓柱的側(cè)面展開是一個長方形，長方形的長就是圓柱的底面周長，寬就是圓柱的高。

教師提問：怎樣計算圓柱的側(cè)面積？

通過學(xué)生的獨立思考與交流，最后概括出：

圓柱的側(cè)面積=底面周長×高

2.探索表面積的計算方法

（1）觀察實物，理解表面積的含義。

請同學(xué)們仔細觀察這三種物體，比較一下它們有什么不同。

學(xué)生匯報。歸納出：

爐筒：只有一個側(cè)面。

水桶：有一個側(cè)面和一個底面。

油漆桶：有一個側(cè)面和兩個底面。

（2）探索表面積的計算方法

根據(jù)三種物體的實際構(gòu)造，你們能想辦法求出它們的表面積嗎？（小組討論）

指生匯報，明確解決辦法：

爐筒表面積＝側(cè)面積

水桶表面積＝側(cè)面積＋一個底面積

油漆桶表面積＝側(cè)面積＋兩個底面積

3．教學(xué)例2（1）出示例2，讓學(xué)生明確題中的信息及要解決的問題。

（2）學(xué)生獨立解決。

（3）交流。教師重點提問：做水桶需要的鐵皮應(yīng)計算哪幾個面的面積？為什么？

三、課堂活動

1．完成教科書第32頁課堂活動

（1）明確測量時的注意事項。

教師引導(dǎo)學(xué)生明確，測量三個物體的相關(guān)數(shù)據(jù)：直徑——先在圓上固定一點，尺子的另一端在圓上移動，尋找最大的距離，就是圓的直徑。周長——可繞桶一周量出圓的周長。高——一定是兩底之間的最短距離。

（2）學(xué)生分組測量數(shù)據(jù)，計算三種物體的表面積。

（3）交流。學(xué)生測量和計算可以稍有誤差。

教師提問：剛才同學(xué)們都是用“四舍五入”法取的近似值。在實際中，這樣取能行嗎？為什么？

2.完成教科書33頁第2題的計算

在書上進行填表。及時反饋，矯正。

3．拓展練習(xí)

工人叔叔把一根高是1 m的圓柱形木料，沿底面直徑平均分成兩部分，這時表面積比原來增加了0.8 m2。求這根木料原來的表面積。

四、課堂小結(jié)

1．提出問題

圓柱表面積的有關(guān)知識，在實際應(yīng)用時要注意什么呢？還想到哪些問題？你能舉一些例子來說明嗎？（讓學(xué)生展開思路，充分發(fā)言。老師還可以適當提示）

2．小結(jié)

老師根據(jù)學(xué)生發(fā)言，對本節(jié)課的知識進行總結(jié)，學(xué)生說得不夠全面教師補充：應(yīng)用圓柱的表面積有關(guān)知識解決實際問題時，要具體情況具體分析，根據(jù)實際需要來計算各部分面積，必須靈活掌握。另外，在生產(chǎn)中備料多少，一般采用進一法，目的就是為了保證原材料夠用。

五、課堂作業(yè)

學(xué)生獨立完成教科書第33頁3~6題。

第3課時：圓柱的體積

【教學(xué)內(nèi)容】

教科書第34~35頁例3及課堂活動，練習(xí)八1，2，3題?！窘虒W(xué)目標】

1．通過學(xué)生體驗圓柱體積公式的推導(dǎo)過程，掌握圓柱的體積公式并能應(yīng)用公式解決實際問題。

2．倡導(dǎo)交流、合作、實驗操作等學(xué)習(xí)方式，培養(yǎng)學(xué)生觀察、猜測、分析、比較、綜合的學(xué)習(xí)思考方法。

3．讓學(xué)生感受探索數(shù)學(xué)奧秘的樂趣，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極情感?！窘虒W(xué)重點】

圓柱體積計算方法及應(yīng)用?！窘虒W(xué)準備】

教具：標有厘米刻度的透明長方體容器和圓柱容器、量筒、多媒體課件?！窘虒W(xué)過程】

一、實驗回顧長方體體積計算方法

（1）出示透明長方體容器。

教師：現(xiàn)在我們向這個容器里倒入1厘米深的水，容器里的水會形成什么形體？（長方體）

（教師現(xiàn)場操作倒水）估計一下，有多少立方厘米？

怎樣才能知道這層長方體的水有多少立方厘米？

（預(yù)設(shè)：①計算；②倒入量筒測量）

（2）如果要計算的話，要測量哪些數(shù)據(jù)？

（請一名學(xué)生前臺測量，教師注意提醒從內(nèi)部量）

教師板書數(shù)據(jù)，全體學(xué)生即時計算，一生板演。

學(xué)生講解，教師從算式中用紅線勾出表示底面積的部分。

說明：長方體的體積可以用底面積乘高來計算，當高為1 cm時，底面的面積數(shù)就是這個長方體所含的體積單位數(shù)。

教師再往容器內(nèi)依次倒入2 cm，3 cm??高的水，隨機請學(xué)生口答出體積數(shù)。

（3）揭示：當長方體的高度增加，我們就可以用一層的體積數(shù)乘上高度（也就是層數(shù)）來求得體積。

二、實驗探究，學(xué)習(xí)新知

1．初次實驗

出示標有厘米刻度的圓柱形玻璃容器。

教師：向這個容器里倒入1厘米深的水，水會形成什么形狀？（圓柱）

教師操作倒水后：猜一猜，這個圓柱形水柱的體積如何計算？（教師板書學(xué)生猜測結(jié)果：V=Sh??）

教師：假如這些猜測合理，我們需要測量哪些數(shù)據(jù)？（d或r）

一名學(xué)生上前臺在教師的協(xié)助下現(xiàn)場測量，記錄下數(shù)據(jù)。

學(xué)生集體按照自己猜測的方法演算結(jié)果，并進行相關(guān)板演。

教師：怎樣證明這些結(jié)果的正確性？（量筒測量）

教師將容器中的水倒入量筒，直觀驗證V=Sh的正確性。

2．二度實驗

教師：一次實驗還不能說明問題，我們再進行幾次行嗎？

教師往容器中倒入2 cm，4 cm，5 cm，10 cm高的水，學(xué)生計算后，師生共同用量筒直觀驗證，并生成實驗表格如下：

實驗編號底面半徑（cm）底面積（cm2）圓柱體積（cm3）12345

3．實驗分析

教師：剛才的實驗說明了什么？觀察數(shù)據(jù)你還有哪些發(fā)現(xiàn)？

4．回歸課本，認識“轉(zhuǎn)化”法推導(dǎo)圓柱體積，擴展對公式的認識

教師：圓柱體積V=Sh，關(guān)于這個方法，我們的數(shù)學(xué)家們用不同的方法進行了相關(guān)的說明，一起來看看。

課件配音演示：

教師：欣賞了數(shù)學(xué)家的推導(dǎo)方法，再回憶一下我們剛才的實驗，你想說點什么嗎？

三、實踐應(yīng)用，鞏固新知

1．基本技能訓(xùn)練

練習(xí)八第1題。

2．拓展應(yīng)用，促進發(fā)展

教學(xué)例3。

教師：不告訴圓柱的底面積，你能求出它的體積嗎？

課件出示例3：

集體感知題意。全體學(xué)生獨立完成，兩名學(xué)生板演后講解。

教師小結(jié)：當求體積的必要條件沒有直接告訴時，我們應(yīng)先根據(jù)相關(guān)信息予以解決。

3．獨立作業(yè)

練習(xí)八第2，3題。

四、全課總結(jié)：

教師：今天我們一起研究了什么知識？在今天的學(xué)習(xí)中你的最大收獲是什么？

第3課時圓柱的體積(教學(xué)片斷)【教學(xué)內(nèi)容】

教科書第34頁的內(nèi)容?！窘虒W(xué)目標】

1．運用遷移規(guī)律，通過用切割拼合的方法借助長方體的體積公式，理解圓柱的體積公式的推導(dǎo)過程。

2．初步體驗轉(zhuǎn)換的數(shù)學(xué)思想和方法，提高解決實際問題的能力?！窘虒W(xué)重點】

圓柱體積計算公式推導(dǎo)過程和運用計算公式解決實際問題?！窘虒W(xué)準備】

教具：圓柱教具，多媒體課件。

學(xué)具：作業(yè)本，數(shù)學(xué)書?！窘虒W(xué)過程】

一、自主探究新知

1．議一議

請同學(xué)們討論討論，怎樣計算圓柱的體積？

2．全班匯報交流

（1）教師：請大家想一想圓的面積計算公式是怎樣推導(dǎo)出來的？

伴隨學(xué)生的回答，課件（或圓面積教具）可以再次演示把圓平均分成若干等份，拼成一個近似的長方形，找出長方形的長是圓的周長的一半，寬就是半徑，從而推導(dǎo)出圓面積的計算公式。

（2）教師：既然我們運用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)方法求出了圓的面積，那對于怎么求圓柱的體積，你們能想到什么好方法？

引導(dǎo)學(xué)生體會：我們雖然不會算圓柱的體積，但我們會計算長方體的體積；如果能將圓柱轉(zhuǎn)化成長方體就好了。

（3）思考：怎樣才能把圓柱轉(zhuǎn)化成長方體呢？

引導(dǎo)學(xué)生思考：我們可以把圓柱的底面分成許多相等的扇形，然后把圓柱切開，再把它拼起來，就轉(zhuǎn)化成近似的長方體了。

學(xué)生操作學(xué)具，進行拼組。

（4）課件動態(tài)演示拼組的過程，將圓柱底面等分成16份、32份、64份、128份?? 如果繼續(xù)分下去，你會有什么發(fā)現(xiàn)？

引導(dǎo)學(xué)生體會圓柱底面等分的份數(shù)越多，拼組成的立體圖形就越接近于長方體，體會無限逼近的數(shù)學(xué)極限思想。

（5）討論：圓柱和所拼成的近似長方體之間有什么關(guān)系？

學(xué)生分四人小組討論。

匯報：拼成的近似長方體的底面積等于圓柱的底面積，近似長方體的高就是圓柱的高，因此要求圓柱的體積就只要求切拼后的近似長方體的體積就可以了。

伴隨學(xué)生的回答教師及時板書：

長方體的體積=底面積×高

圓柱的體積=底面積×高

課件再次閃爍相對應(yīng)的部分，加深理解。

教師：如果用S表示底面積，h表示高，那么圓柱體積公式怎樣表示？

板書：V=Sh

教師：計算圓柱的體積必須知道什么條件？（底面積和高）

3．運用新知，嘗試解答問題

（1）出示例3，思考：題目已知什么？求什么？

嘗試練習(xí)，學(xué)生交流計算過程和結(jié)果。

（2）拓展：如果已知圓柱底面的半徑r和高h，該怎樣來計算圓柱的體積呢？

自己先寫出計算公式，全班交流：V=πr2h。

第4課時：生活中的圓柱

【教學(xué)內(nèi)容】

根據(jù)教科書第36頁練習(xí)八設(shè)計的課堂活動?！窘虒W(xué)目標】

1．學(xué)生能綜合運用圓柱的知識解釋生活中的簡單實際問題，培養(yǎng)應(yīng)用意識與實踐能力。

2．讓學(xué)生經(jīng)歷看、說、猜、算、驗等一系列活動，培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)的學(xué)習(xí)方法和思維能力。

3．通過實驗和計算，培養(yǎng)學(xué)生實事求是的學(xué)習(xí)態(tài)度?！窘虒W(xué)準備】

1．生活中各種各樣的物體和容器。

2．兩張長方形的白紙（25.12 cm×10 cm)。

3．計算器?！窘虒W(xué)過程】

一、談話引入

教師：前面我們學(xué)習(xí)了圓柱的有關(guān)知識，今天這節(jié)課我們將用我們所學(xué)的知識解釋我們生活中的一些現(xiàn)象和問題。板書課題：生活中的圓柱

二、探索等底面積的圓柱和長方體誰的體積大

1．認識

教師：這是什么？（水管）我們知道水管是用來送水用的，但水管為什么要做成圓柱形而不做成方形呢？猜一猜會是什么原因呢？

學(xué)生1：和其他形體比圓柱形流的水多（單位時間流的水體積大）。（板書：流量大）

學(xué)生2：加工圓柱形水管，用料少，節(jié)約生產(chǎn)成本。（板書：用料少）

學(xué)生3：??

教師：同學(xué)們說的都有自己的道理，這里我們先來研究，圓柱形水管是否如同學(xué)們所說“流量大”、“用料少”。怎樣知道我們的猜想對不對呢？我們必須通過實踐來證明。

2．探索

教師：看看你們手中的材料，（教師拿出兩張紙）這是兩張相同的紙，你能想出辦法來證明我們的猜想嗎？（學(xué)生先交流、討論，再匯報）

學(xué)生用兩張同樣的長方形的紙分別做成圓柱和長方體形水管。為了方便計算我們規(guī)定長方體的底面是正方形。

3交流

讓學(xué)生說一說是怎么算的。

（1）在長方體底面周長為25.12 cm，高為10 cm的情況：

25.12÷4=6.28（cm）??底面邊長

6.28×6.28≈39.44(cm2)??底面積

39.44×10=394.4(cm3)??長方體體積

圓柱底面周長為25.12 cm，高為10 cm：

25.12÷3.14÷2=4（cm）??底面半徑

3.14×42=50.24（cm2）??底面積

50.24×10=502.4（cm3）??圓柱體積

（2）在長方體底面周長為10 cm，高為25.12 cm的情況：

10÷4=2.5（cm）??底面邊長

2.5×2.5=6.25（cm2）??底面積

6.25×25.12=157（cm3）??長方體體積

圓柱底面周長為10 cm，高為25.12 cm：

10÷3.14÷2≈1.6（cm）??底面半徑

3.14×1.62≈8（cm2）??底面積

8×25.12=200.96（cm3）??圓柱體積

4結(jié)論

教師在這里引導(dǎo)學(xué)生分析，用同樣的材料圍一個圓柱和長方體，圓柱的體積大，如果不考慮材料的厚度，也就是說圓柱的容積大，所以水的流量就大，因此一般的管子都做成圓柱形。

教師：誰的體積大？（圓柱）說明我們的猜想對嗎？

教師：是的。用同樣的材料圍一個圓柱和長方體，圓柱的體積大，如果不考慮材料的厚度，也就是說圓柱的容積大，當然水的流量就大，所以一般的管子都做成圓柱形。

教師：像這樣通過實驗、計算來證明猜想的方法（板書：猜、實驗、算），科學(xué)家們在研究問題的時候也經(jīng)常用到。孩子們運用這一方法證明了我們的猜想，真了不起。其實水管為什么要做成圓柱形的除了這個原因，還有物理學(xué)上的因素。請看屏幕顯示，請一個同學(xué)讀。

5.科學(xué)常識介紹

水管為什么要做成圓柱形？

圓柱形水管除了“流量大”、“材料省”；從力學(xué)的角度上來說，圓柱形的東西受力均勻，不易變形，不易被破壞，例如：一個雞蛋，很脆弱，但是用手掌握住，用力捏是不易捏碎的，石拱橋做成拱形也就是這個道理；另外加工圓柱形的管子比加工其他形狀的管子容易，工藝也要簡單些。

三、深化

1.認識

教師：在我們的生活中，許多裝液體的容器也是圓柱形的，例如：油桶、裝飲料的易拉罐等，這又有什么原因呢？

學(xué)生說裝得多。

教師反問：你怎么知道的？

學(xué)生說材料省。(可能會有爭議，教師應(yīng)及時肯定、激勵）

如果把剛才的圓柱和長方體加上底，就是兩個容器，算算吧？

教師：究竟做圓柱形容器省不省材料呢？通過解決下面的問題看看能否找到答案。

2.探索

已知底面是正方形的長方體，它的底面積是12.56 cm2，高是10 cm，有一個圓柱和它等底等高。（12.56≈3.55×3.55)要畫圖。

教師：這兩個物體的體積怎樣？（相等）你怎么知道的？

教師：如果不考慮材料的厚度，也就是說長方體容器和圓柱形容器裝的東西一樣多。

教師：那做這兩個容器誰的用料少呢？請你們算一算。

（1）長方體表面積：

12.56×2=25.12（cm2）??上下兩底面積

3.55×4=14.2(cm)??底面周長

14.2×10=142（cm2）??側(cè)面積

142＋25.12=167.12（cm2）??表面積

（2）圓柱表面積：

12.56×2=25.12（cm2）??上下兩底面積

12.56÷3.14=4(cm)??底面直徑

4×3.14×10=126.6（cm2）??側(cè)面積

125.6＋25.12=150.72（cm2）??表面積

3.結(jié)論

小結(jié)：在等底、等高的情況下，做圓柱容器的材料比長方體容器的要少，所以我們生活中的許多容器都選用圓柱的。那有沒有比圓柱形更為省料的形狀呢？

4．科學(xué)常識介紹

有沒有比圓柱形更為省料的形狀呢？

根據(jù)數(shù)學(xué)的原理，用同樣的材料做的容器中，球形容器的容積要比圓柱形的更大，也就是說，做球形的容器，可以更節(jié)省材料。但是，球形容器很容易滾動，放不穩(wěn)，它的蓋子也不容易做，所以不實用。

四、拓展

教師：既然圓柱有這么多的優(yōu)點，那為什么生活中的容器不都做成圓柱形呢？

學(xué)生發(fā)表意見。

教師：雖然做圓柱形的容器比較省料，但是，裝起固體東西來都不經(jīng)濟，所以裝固體物體的容器通常把它們做成長方體的。比如：放餅干的盒子、裝衣服的箱子和柜子等。通過今天的學(xué)習(xí)你們有什么收獲呢？

全課總結(jié)：有趣的數(shù)學(xué)問題就在我們的生活當中，只要你們做有心人，運用我們所學(xué)的知識和科學(xué)的方法去解決它，相信你們都能成功。把觀察、思考當作一種習(xí)慣，把習(xí)慣用在你的學(xué)習(xí)之中，你就是一個優(yōu)秀的學(xué)生。

第1課時圓錐的認識

【教學(xué)內(nèi)容】

教科書第38頁的內(nèi)容?！窘虒W(xué)目標】

1．通過實物感知，使學(xué)生認識圓錐，掌握圓錐的特征及各部分的名稱，會測量圓錐的高。

2．培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、動手操作能力、抽象思維能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念?！窘虒W(xué)重點】

圓錐的特征及圓錐各部分的名稱?！窘虒W(xué)難點】

測量圓錐高的方法?！窘虒W(xué)準備】

多媒體、圓柱和圓錐形實物、三角板、直尺、扇形圖片一張?！窘虒W(xué)過程】

一、復(fù)習(xí)鋪墊，引入新課

1．找生活中的圓錐

教師出示多媒體畫面(或小黑板板貼），展示各種形狀的物體（有長方體、正方體、圓柱、圓錐??），學(xué)生觀察圖中的物體。

教師：哪些是我們已經(jīng)認識過的物體？（長方體、正方體、圓柱）

教師：誰能說一說圓柱有哪些特征？抽學(xué)生回答。

教師指著圓錐問：你們見過這種形狀的物體嗎？誰知道像這種形狀的物體叫什么？（圓錐）

誰能說一說在哪些地方見過這種圖形？

（樓頂上的鐵架臺是圓錐形的，建筑工地上的鉛錘、圣誕節(jié)戴的帽子、鐵路邊上的煤堆。）

教師對學(xué)生的回答給予肯定，接著教師用課件展示生活中常見的圓錐形物體。

小結(jié)：像麥堆、谷堆、鉛錘、帽子等物體的形狀都是圓錐。

板書：圓錐

2．揭示課題

教師：前面我們認識了圓柱，知道圓柱的特征，同學(xué)們，你們想認識圓錐嗎？

今天這節(jié)課我們一起去認識圓錐吧。揭示課題。板書課題：圓錐的認識

學(xué)生齊讀課題。

二、合作探究，學(xué)習(xí)新知

1．實物感知，抽象圖形

教師：圓錐是什么形狀的呢？請同學(xué)們拿起桌上的圓錐仔細地看一看，用手摸一摸，感受并體驗一下圓錐的形狀。然后用簡潔的語言描述你所看到的圓錐的形狀。

反饋信息。抽生說出觀察的結(jié)果。

引導(dǎo)學(xué)生初步感知圓錐的特征：圓錐的底面是圓形，上面是一個曲面。圓錐的曲面和圓柱的曲面不一樣，圓柱的曲面展開后是一個長方形，圓錐的曲面展開后不是長方形??

當學(xué)生敘述圓錐的底面是圓形，上面是一個曲面時教師給予表揚。

教師：還有補充的嗎？

教師：他的觀點有新意，觀察仔細。

教師：這些圓錐形的物體怎樣用圖形表示？

教師用課件演示，從實物中抽象出帽子、鉛錘、谷堆的圖形。并在黑板上貼出圓錐的圖形，讓學(xué)生明白像這種形狀的圖形就是圓錐。

2．認識圓錐各部分的名稱

（1）認識圓錐各部分的名稱。

教師引導(dǎo)學(xué)生觀察黑板上的圓錐圖形，有哪些相同點？

這些圓錐的底面都是圓的，頂部都是尖的。

教師：圓錐由幾部分組成？能給各部分取名嗎？

學(xué)生分小組觀察討論，作好記錄，小組推薦一名同學(xué)匯報討論結(jié)果。

學(xué)生討論，教師巡視指導(dǎo)。

反饋：教師找3個小組的代表匯報小組討論結(jié)果。

學(xué)生1：圓錐由兩部分組成，有一個面是平的，有一個面是曲的。平的面叫底面，曲的面叫側(cè)面。

學(xué)生2：曲面最頂端的部分是圓錐的頂點。

學(xué)生3：圓錐和圓柱一樣有高。

教師根據(jù)學(xué)生的回答在黑板上標出頂點和底面。表揚學(xué)生觀察仔細。

（2）認識圓錐的底面。

學(xué)生觀察自己桌上的圓錐，說說圓錐的底面是什么形狀。

學(xué)生通過觀察知道圓錐的底面是圓形。底面圓心就是圓錐底面的中心。教師在黑板上標出圓心O。

（3）認識圓錐的側(cè)面。

教師：圓錐的側(cè)面展開后是什么形狀的？

學(xué)生猜測圓錐側(cè)面展開圖的形狀。

教師用課件演示，把圓錐的側(cè)面展開，學(xué)生觀察展開圖的形狀，直觀感知圓錐側(cè)面展開后是一個扇形。

學(xué)生動手做一做圓錐。

操作：學(xué)生拿出準備的扇形圖片，然后圍起來看一看是什么形狀。

學(xué)生通過操作制成一個圓錐，從而了解圓錐的側(cè)面展開后是一個扇形。

（4）引導(dǎo)學(xué)生探究圓錐的高。

教師：剛才同學(xué)們談到圓錐也有高，那么圓錐的高在哪里？

教師抽學(xué)生在黑板上標出高。

可能有的學(xué)生認為母線是高，也可能有的學(xué)生認為頂點到圓心的距離是高。

教師：到底圓錐的高應(yīng)該在哪里？

教師請持兩種觀點的同學(xué)各選出一名代表進行辯論，發(fā)表各自的見解。

讓學(xué)生在辯論中明白圓錐的高是指圓錐頂點到底面的距離，距離是指從頂點到底面的垂線段的長，從而找到圓錐的高。

然后教師在黑板上畫出圓錐的高。得出高的定義。

板書：從圓錐的頂點到底面的距離叫做圓錐的高。

教師：圓柱的高有多少條？圓錐的高有幾條？

學(xué)生可能會因為圓柱的高有無數(shù)條，從而推斷出圓錐有無數(shù)條高。也可能會說只有一條高。

教師引導(dǎo)學(xué)生觀察圓柱和圓錐的形狀，通過對比找出從圓錐的頂點到底面的垂線段只有一條，因此圓錐的高只有一條。

（5）測量圓錐的高。

教師：怎樣利用直尺和三角板測量圓錐的高呢？

小組合作，想辦法測出圓錐的高。

教師巡視指導(dǎo)。

反饋：教師抽兩個學(xué)生到黑板前演示高的測量過程。邊測量邊敘述。

這一環(huán)節(jié)中有的學(xué)生可能測量的是頂點到地面圓周的長度，也有的學(xué)生可能把圓錐切破進行測量。

教師根據(jù)學(xué)生的探究情況，引導(dǎo)學(xué)生明白在實際生活中不可能都把圓錐形的物體剖開進行測量。但根據(jù)圓錐高的特點可對圓錐的高采用以下方法測量。測量高的方法： 板書：

（1）先把圓錐的底面水平放置。

（2）用一塊三角板水平地放在圓錐的頂點上面。

（3）用直尺豎直地量出三角板和底面之間的距離，就得到圓錐的高。

3．小結(jié)圓錐的特征

教師：誰能說說圓錐的特征？

抽學(xué)生歸納總結(jié)。

圓錐有一個頂點，底面是一個圓，圓錐的側(cè)面是一個曲面。圓錐只有一條高。

三、練習(xí)應(yīng)用，鞏固新知

1．辨一辨

在下圖中的圓錐下面的（）里畫√。

（）

（）

（）

（）

2．填一填

（1）圓錐的高是（）。圓錐有（）條高。

（2）將一個圓錐沿著它的高平均切成兩半，截面是一個（）形。

（3）下圖圓錐的高是（）cm。

（4）圓柱的側(cè)面展開，得到一個（）形，把圓錐的側(cè)面展開，得到一個（）。

3．小法官辨是非

（1）圓柱的上、下兩個面都相等。（）

（2）圓錐的高和圓柱的高都有無數(shù)條。（）

（3）圓柱和圓錐的側(cè)面都是曲面，圓柱的側(cè)面展開后是一個長方形，圓錐的側(cè)面展開后是一個扇形。（）

（4）測量圓錐的高只要測出頂點到底面圓周上的一點就是圓錐的高。（）

4.課堂總結(jié)

教師：通過這節(jié)課的探究，同學(xué)們有收獲嗎？談?wù)勀阌心男┦斋@和體會？

板書設(shè)計：

圓錐的認識

第2課時圓錐的體積(一)【教學(xué)內(nèi)容】

教科書第39~40頁例1，課堂活動及練習(xí)九第1題，第2題?！窘虒W(xué)目標】

1．在操作和探究中理解并掌握圓錐的體積計算公式。

2．引導(dǎo)學(xué)生探究、發(fā)現(xiàn)，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、歸納等能力。

3．在實驗中，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣，發(fā)展學(xué)生的空間觀念?！窘虒W(xué)重點】

圓錐體積的計算公式的推導(dǎo)過程。【教學(xué)難點】

圓錐體積計算公式的理解?！窘虒W(xué)準備】

多媒體課件、等底等高的圓柱和圓錐、圓柱形水槽、河沙或水?！窘虒W(xué)過程】

一、情景鋪墊，引入課題

教師出示多媒體畫面，畫面中兩個小孩正在商店里買蛋糕，蛋糕有圓柱形和圓錐形兩種。圓柱形蛋糕的標簽上寫著底面積16 cm2，高20 cm，單價：40元/個；圓錐形的蛋糕標簽上寫著底面積16 cm2，高60 cm，單價：40元/個。屏幕上出示問題：到底選哪種蛋糕劃算呢？

教師：圖上的兩個小朋友在做什么？他們遇到什么困難了？他們應(yīng)該選哪種蛋糕劃算呢？誰能幫他們解決這個問題？

教師抽學(xué)生回答問題。

可能會出現(xiàn)以下幾種情形：

第一種學(xué)生會認為買圓柱形的蛋糕比較劃算，理由是這種蛋糕比圓錐形蛋糕的個大。

第二種學(xué)生會認為買圓錐形的蛋糕比較劃算，理由是這種蛋糕比圓柱形蛋糕高。

第三種學(xué)生會認為不能確定，理由是不知道誰的體積大，無法比較。

教師：看來要幫助這兩個同學(xué)不是一件容易的事情，解決這個問題的關(guān)鍵在哪里？

學(xué)生明白首先要求出圓錐形蛋糕的體積。

教師：怎樣計算圓錐的體積？這節(jié)課我們一起研究圓錐體積的計算方法。

揭示課題。板書課題：圓錐的體積

二、自主探究，感悟新知

1．提出猜想，大膽質(zhì)疑

教師：誰來猜猜圓錐的體積怎么算？

學(xué)生猜測：圓柱和圓錐的底面都是圓的，它們之間可能有聯(lián)系，可不可以把圓錐變成圓柱，求出圓柱的體積，從而得出圓錐的體積??

對學(xué)生的各種猜想，教師給予肯定和表揚。

2．分組合作，動手實驗

教師：圓錐的體積和圓柱的體積之間究竟有沒有關(guān)系呢？如果有關(guān)系的話，它們之間又是一種什么關(guān)系？通過什么辦法才能找到它們之間的關(guān)系呢？帶著這些問題，請同學(xué)們分組研究，通過實驗尋找答案。

教師布置任務(wù)并提出要求。

每個小組的桌上都有準備好的器材：等底等高空心的或?qū)嵭牡膱A柱和圓錐、河沙或水、水槽等不同的器材，以及一張

可供選用的實驗報告單。四人小組的成員分工合作，利用提供的器材共同想辦法解決問題，找出圓錐體積的計算方法。并

可根據(jù)小組研究方法填寫實驗報告單。

學(xué)生小組合作探究，教師巡視指導(dǎo)，參與學(xué)生的活動。

3．教師用投影儀展示實驗報告單

圓錐的體積實驗報告單

第（）小組記錄人：

名稱底面半徑最初水面高度最后水面高度水面上升高度體積

圓柱

圓錐

結(jié)論

反饋信息。各小組交流實驗方法和結(jié)果。

教師：你們采用了哪些方法研究等底等高的圓柱和圓錐之間的關(guān)系？通過實驗，你們發(fā)現(xiàn)了什么？

方案一：用空心的圓錐裝滿水，再把水倒在與這個圓錐等底等高的空心圓柱形容器中，倒了三次，剛好裝滿圓柱形容器，因為圓柱的體積=底面積×高，所以圓錐的體積=13×圓柱的體積。

方案二：方法與一小組的方法基本一樣，只不過裝的是河沙。我們的結(jié)論和一小組一樣，圓錐的體積也是這個等底等高圓柱體積的三分之一。

方案三：我們組與前兩小組的方法不一樣。我們是用兩個同樣大的水槽裝同樣多的水，在水面的位置分別作好標記，然后把這兩個實心的圓柱和圓錐分別放入兩個水槽中，在升高后的水面分別作好標記，算出兩個水槽水面上升的高度，發(fā)現(xiàn)放圓柱形水槽的水面上升的高度是放圓錐形水槽水面高度的三倍。因為兩個水槽底面一樣大也就是底面積相等，由圓柱的體積計算公式算出兩個水槽中水的體積，發(fā)現(xiàn)圓錐的體積是圓柱的體積的三分之一。因此我們組得出的結(jié)論是：圓錐的體積是與它等底等高圓柱體積的三分之一。

教師：三個小組采用的實驗方法不一樣，得出的結(jié)論都一樣。老師為你們的探索精神感到驕傲。

教師把學(xué)生們的實驗過程用多媒體演示一遍，讓學(xué)生再經(jīng)歷一次圓錐體積的探究過程。

4．公式推導(dǎo)

教師：圓柱的體積怎樣計算？圓錐的體積又怎樣計算？

教師引導(dǎo)學(xué)生理解只要求出與這個圓錐等底等高的圓柱的體積，再乘以三分之一，就得到圓錐的體積。

板書：圓柱的體積=底面積×高

V=S×h

↓〖4〗↓〖6〗↓

圓錐的體積=13×底面積×高

V=13×S×h

教師：圓柱的體積用字母V表示，圓錐的體積也用字母V表示。怎樣用字母表示圓錐的體積公式？

抽學(xué)生回答，教師板書：V=13Sh

教師引導(dǎo)學(xué)生理解公式，弄清公式中的S表示什么，h表示什么。

要求學(xué)生閱讀教科書第39頁和第40頁例1前的內(nèi)容。勾畫出你認為重要的語句，并說說理由。

5．拓展

教師：是不是底和高不相等的圓錐體積也是圓柱體積的三分之一呢？我們來做個實驗。

教師利用學(xué)生的實驗器材進行演示。

用兩個等底不等高的圓柱和圓錐裝水；再用兩個等高不等底的圓柱和圓錐裝水，兩次結(jié)果都沒得到圓錐體積是圓柱

體積的三分之一，進一步讓學(xué)生體會等底等高的含義。

6．運用所學(xué)知識解決問題

教學(xué)例1。

一個鉛錘高6 cm，底面半徑4 cm。這個鉛錘的體積是多少立方厘米？

學(xué)生讀題，找出題中的條件和問題。

引導(dǎo)學(xué)生弄清鉛錘的形狀是圓錐形。

學(xué)生獨立解答。抽學(xué)生上臺展示解答情況并說出思考過程。

三、拓展應(yīng)用，鞏固新知

1．教科書第42頁第1題

學(xué)生獨立解答，集體訂正。

2．填一填

（1）圓柱的體積字母表達式是（），圓錐的體積字母表達式是（）。

（2）等底等高的圓柱的體積是圓錐體積的（）倍。抽生回答，熟悉圓錐的體積計算公式。

3．把下列表格補充完整

形狀底面積S（m2）高h（m）體積V（m3）

圓錐159

圓柱160.6

學(xué)生在解答時，教師巡視指導(dǎo)。

4．教科書第42頁練習(xí)九第2題

分組解答，抽生板算。教師帶領(lǐng)學(xué)生集體訂正。

5．應(yīng)用公式解決實際問題

教師：現(xiàn)在我們再來幫助這兩個同學(xué)解決他們的難題。

要求學(xué)生獨立解答新課前買蛋糕的問題。

抽學(xué)生說出計算的結(jié)果。明白兩個蛋糕的體積一樣大，因此買兩種形狀的蛋糕都可以。

教師引導(dǎo)學(xué)生明白生活中的許多現(xiàn)象中都藏著數(shù)學(xué)問題，只要留心觀察就能得出結(jié)論。

四、課堂總結(jié)

教師：這節(jié)課的學(xué)習(xí)中，你都有哪些收獲？有關(guān)圓錐體積的知識還有哪些不清楚的？

板書設(shè)計：

圓錐的體積

（一）圓柱的體積＝底面積×高Ｖ＝Ｓh

↓〖3〗↓〖5〗↓〖7〗↓〖9〗↓

圓錐的體積＝13×底面積×高Ｖ＝13Ｓh

例113×3.14×42×6

第3課時圓錐的體積(二)【教學(xué)內(nèi)容】

教科書第40~41頁例2，練習(xí)九第3~7題。【教學(xué)目標】

1．使學(xué)生進一步理解并掌握圓錐體積的計算公式，能較熟練地運用圓錐的體積公式解決問題。

2．在解決問題的過程中，學(xué)會思考，增強思維的靈活性，培養(yǎng)學(xué)生有序思考的習(xí)慣。

3．在探究問題中，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。【教學(xué)重點】

運用圓錐體積的計算方法解決生活中的問題?！窘虒W(xué)難點】

靈活運用圓錐的體積計算公式解決問題?！窘虒W(xué)準備】

投影儀、小黑板。【教學(xué)過程】

一、復(fù)習(xí)引入課題

教師：怎樣計算圓錐的體積？

學(xué)生回答，教師板書體積公式：V=13Sh

教師：誰能說說圓錐的體積計算公式是怎么推導(dǎo)出來的？

抽學(xué)生簡要敘述圓錐的推導(dǎo)過程。

教師：要求圓錐的體積，應(yīng)該知道哪些條件？

讓學(xué)生弄清要求圓錐的體積應(yīng)該知道圓錐的底面積和高。

教師：這節(jié)課我們就利用圓錐體積的計算方法解決生活和學(xué)習(xí)中常見的數(shù)學(xué)問題。

板書課題：圓錐的體積二

二、探究新知

1．教學(xué)例2

教師用投影儀出示例2。

一煤堆的底面周長18.84 m，高1.8 m，這個煤堆近似一個圓錐體。準備用載重5噸的車來運。一次運走這堆煤，需要多少輛車？（1 m3煤重1.4噸）

教師要求學(xué)生帶著問題理解題意。用投影儀出示問題。

（1）這道題講的是什么事情？知道哪些條件？要求什么問題？

（2）要求這堆煤的質(zhì)量，必須先求什么？

（3）要求煤的體積應(yīng)該怎么辦？

（4）這題應(yīng)先求什么？再求什么?最后求什么?

教師鼓勵學(xué)生獨立思考，教師適時點撥。

反饋：要求學(xué)生用完整的語言敘述題意。

教師抽學(xué)生敘述思考過程，要求語言簡潔，思路清晰。

在反饋過程中，盡量多抽幾個學(xué)生敘述。

通過討論，使學(xué)生明白，這題的關(guān)鍵是求出圓錐形煤堆的體積，也就求出了煤堆的質(zhì)量。教師抽學(xué)生上臺板算。

板書：

煤堆的底面積：3.14×（18.842×3.14）2=3.14×9=28.26（m2）

煤堆的體積：13×28.26×1.8=16.956(m3)

1.4×16.956÷5≈5(輛)答：??

教師：最后的結(jié)果為什么要取整數(shù)部分再加1？

讓學(xué)生明白裝了4輛車后，剩下的雖然不夠裝一車，仍然要用一輛車裝，因此要取整數(shù)。

教師：在實際生活和學(xué)習(xí)中，經(jīng)常會遇到不知道底面積的情況，這時怎樣求圓錐的體積？

2.小結(jié)

要求圓錐的體積必須知道底面積和高，如果只知道底面半徑、底面直徑或底面周長和高，要先算出圓錐的底面積，再利用圓錐的體積公式求出圓錐的體積。學(xué)會具體問題具體分析。

三、鞏固練習(xí)

1．教師用投影儀出示教科書第42頁第3題

觀察圖形，獨立解答。抽二生上臺板算。

讓學(xué)生理解此題應(yīng)先算出圓錐的底面積，才能求出容器的體積。

2.解答教科書第42頁第4題

學(xué)生獨立解答，抽生反饋說出思考過程。

通過這一題的練習(xí)，體會圓錐與圓柱之間的關(guān)系。

3．解答練習(xí)九第6題

學(xué)生獨立完成，小組交流，展示思考過程，先算什么，再算什么。解答此題的關(guān)鍵是抓住體積不變進行解答。

4．發(fā)展練習(xí)

有一個底面周長是31.4 dm，高9 dm的圓錐形容器里裝滿了黃豆，現(xiàn)在要把這些黃豆放入另一個高9 dm的圓柱形容器里，剛好裝滿。這個圓柱形容器的底面直徑有多大？

教師引導(dǎo)學(xué)生讀題，理解題意。

弄清已知條件和問題，根據(jù)條件尋找中間問題。明白先算什么，再算什么。

學(xué)生小組內(nèi)交流，探討解決方案。

反饋：學(xué)生用完整清晰的語言敘述解題思路。

弄清解決這題的關(guān)鍵是抓住黃豆的體積不變，即圓柱和圓錐的體積相等。這是解答此題的突破口。

四、評價反思

教師：今天這節(jié)課我們學(xué)了什么知識？通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，對圓錐的體積計算更熟悉了。知道圓錐和圓柱的知識與我們的生活息息相關(guān)，在解決實際問題時，應(yīng)有序思考，靈活運用知識。

五、獨立作業(yè)

教科書練習(xí)九第5題，第7題。板書設(shè)計

圓錐的體積

（二）例2??

煤堆的底面積：3.14×（18.842×3.14）2=3.14×9=28.26（m2）煤堆的體積：13×28.26×1.8=16.956(m3)1.4×16.956÷5≈5(輛)答： 教學(xué)內(nèi)容】

教科書第28頁的內(nèi)容?！窘虒W(xué)目標】

1．能在生活中發(fā)現(xiàn)與百分數(shù)有關(guān)的數(shù)學(xué)問題，并能運用所學(xué)的知識解決這些問題，從中掌握一些解決問題的途徑和方法。

2．感受所學(xué)知識的應(yīng)用價值，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

3．培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和邏輯思維能力?！窘虒W(xué)重點】

運用所學(xué)的知識解決實際問題。【教學(xué)準備】

收集的情境資料，掛圖，投影一臺?！窘虒W(xué)過程】

一、走進生活，引入主題

教師：同學(xué)們，我們學(xué)習(xí)了百分數(shù)的意義及其運用。那么在生活中你們都看到、聽到、用到過百分數(shù)嗎？看看誰說的多，不過必須說出你所說的百分數(shù)的真正意義，以及它在日常生活中的計算方法。

同桌的學(xué)生互相說，互相解決對方提出的問題（每人一次只說一個，然后交換進行）：商場的打折，商場為促銷全場按百分之幾十出售，在福利彩票中的中獎率，滿100送50元，銀行的利率等。

在學(xué)生討論之后，讓學(xué)生總結(jié)百分數(shù)的運用方法。

創(chuàng)設(shè)場景：新華書城喜慶開業(yè)10周年，舉辦了大型的讓利活動，昨天我和馬老師一起上街，看到他們的門前立了這樣的一塊牌子（掛圖出示，或投影出示，教師要根據(jù)班上學(xué)生的情況創(chuàng)設(shè)具有童趣和真實性的情境）：

有獎購書活動

（1）凡4月20日~4月30日在本書城購書滿100元者，送獎券1張。

（2）本次活動共送獎券1000張，送完為止，憑獎券抽獎。

（3）獎品設(shè)立：一等獎10名，獎品價值300元；二等獎30名，獎品價值100元；三等獎50名，獎品價值50元。

（4）開獎時間：5月1日上午9：00。

教師：看到這里，你想到了什么？有哪些問題？

二、自主選擇，合作提高

1．提出問題

學(xué)生的問題會很多，教師把有意義的數(shù)學(xué)問題板書出來，學(xué)生可能會有：

（1）這次活動的總獎金是多少元？

（2）一等獎的獎金占獎金總額的百分之幾？

（3）二等獎的獎金占獎金總額的百分之幾？

（4）至少要賣出多少元的書，獎券才能全部送出？

（5）本次活動的中獎率是多少？

??

2．解決問題

根據(jù)上面的問題提出：你現(xiàn)在會解決哪些問題了呢？學(xué)生動手實踐嘗試計算。

（1）要求學(xué)生首先做自己最想解決的問題，然后解決覺得有一定難度的問題。

（2）必須獨立完成。

（3）教師巡視指導(dǎo)學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生。

（4）在學(xué)生獨立完成的基礎(chǔ)之上，組織學(xué)生進行討論。

每個學(xué)生說說自己對每一個問題的看法和解決辦法，比較一下誰的方法最科學(xué)；探索一下還有哪些方法，想一想如果還能提出些什么問題，又該如何解決？

三、師生互動，升華知識

小組匯報：教師根據(jù)學(xué)生的匯報進行合理的引導(dǎo)。

（1）解決“獎品總金額”的問題。

引導(dǎo)學(xué)生把每一種獎的金額先算出來，再合計即：300×10，100×30，50×50；3 000＋3 000＋2 500。

（2）解決“要賣多少元才能全部送出”的問題。

即：100×1 000。

（3）解決“本次活動的中獎率是多少”的問題。

教師應(yīng)該根據(jù)學(xué)生的回答重點引導(dǎo)。即：一是如何理解中獎率的含義（誰是誰的百分之幾）。中獎的張數(shù)是獎券總數(shù)的百分之幾。二是理解這類型的問題該如何來解決。（10＋30＋50）÷1000×100%。

讓學(xué)生挑戰(zhàn)學(xué)生，即請一個同學(xué)到黑板上來講如何求二等獎的中獎率，其他同學(xué)向他挑戰(zhàn)，提出什么地方還不明白。??

四、拓展練習(xí)，升華運用

（1）如果10萬元的書按八八折銷售，這種讓利銷售與有獎銷售相比，書城采用哪種銷售活動贏利更多？

學(xué)生獨立完成之后，小組進行比較，看看書城為什么要那么做，揭開商家促銷的真正面紗。

（2）某購物中心舉行活動,活動內(nèi)容是當天買200送200,不滿200不送。請你算一算,這樣的活動相當于打幾折?商家為

什么不直接說所有商品打折呢?請大家?guī)蛶兔Α?/p>

學(xué)生解決之后，教師要引導(dǎo)學(xué)生想一想商家為什么要那樣做，提升學(xué)生的知識面。

（3）從前，某戶人家有ａ、ｂ、ｃ、ｄ、ｅ、ｆ、ｇ兄弟姐妹七人，只知道ａ有三個妹妹，ｂ有一個哥哥，ｃ是女的，她有兩個妹妹，ｄ有兩個弟弟，ｅ有兩個姐姐，ｆ也是女的，但她和ｇ都沒有妹妹。請你想一想，這七個人中，男孩占了幾分之幾？女孩占了幾分之幾？

反思在生活中如何發(fā)現(xiàn)百分數(shù)？

整理與復(fù)習(xí)

【教學(xué)內(nèi)容】

教科書第44頁，練習(xí)十第4，5，6，9題?！窘虒W(xué)目標】

1．通過學(xué)生自主整理本單元的內(nèi)容，建立比較完整的知識體系，使學(xué)生進一步掌握圓柱、圓錐的特征，能判斷一個物體或立體圖形是不是圓柱和圓錐。

2．使學(xué)生進一步理解并掌握求圓柱的表面積、圓柱和圓錐的體積（容積）的計算方法。提高學(xué)生靈活應(yīng)用計算方法解決實際問題的能力。

3．提高學(xué)生歸納、整理、有序思考問題的能力，發(fā)展學(xué)生的空間概念?！窘虒W(xué)重難點】

圓柱的表面積、圓錐和圓柱的體積（容積）的計算方法?！窘虒W(xué)準備】

投影儀、等底等高的長方體、圓柱、圓錐實物各一個，課前整理筆記。長方形紙、正方形紙各一張?！窘虒W(xué)過程】

一、創(chuàng)設(shè)情景，揭示課題

1．創(chuàng)設(shè)情景

教師投影儀出示，畫面中呈現(xiàn)四年級科技小組的同學(xué)在做飛機模型的場景。

配音：這些同學(xué)要做火箭模型，準備購買做模型用的材料，請幫他們算一算要用多少材料？

教師：你從圖上獲得了哪些數(shù)據(jù)？這些數(shù)據(jù)對他們有什么作用？

引導(dǎo)學(xué)生觀察畫面，找到火箭模型底面半徑30 cm，圓柱部分高50 cm。圓錐部分高20 cm。

學(xué)生解答，集體評議。

2．揭示課題

教師：解決問題時，用到了哪些知識？（圓柱表面積計算、圓錐表面積的計算）

教師：通過第二單元的學(xué)習(xí)，我們已經(jīng)認識了圓柱和圓錐。在這一單元里，我們除了學(xué)習(xí)圓柱和圓錐體積的計算方法以外，還學(xué)習(xí)了哪些知識？這些知識之間有哪些聯(lián)系？

這節(jié)課我們將對本單元的知識進行系統(tǒng)的整理和復(fù)習(xí)，通過整理和復(fù)習(xí)進一步加深對圓柱和圓錐特征的認識，能熟練地解決常見的有關(guān)圓柱與圓錐的問題。

板書課題：圓柱、圓錐的整理和復(fù)習(xí)

二、自主合作，整理知識

1．小組交流筆記，形成知識網(wǎng)絡(luò)

教師：請同學(xué)們拿出課前整理的筆記（沒有筆記可以讓學(xué)生看書），在小組內(nèi)交流，說說你從哪些方面進行整理的？把你們的筆記進行整理分類。使本單元的知識線索更清晰，一目了然。

學(xué)生小組交流討論，教師巡視，參與到學(xué)生的討論中。

2．反饋

抽學(xué)生上臺展示小組整理的情況，并介紹整理方法。

教師：剛才各小組的同學(xué)介紹了他們的整理情況和方法。下面我們用投影儀展示各小組整理的成果。

教師根據(jù)學(xué)生的匯報，在多媒體上呈現(xiàn)圓柱和圓錐的知識線索。

(1)表格式。

名稱面的特點高的特點側(cè)面積體積

圓柱有3個面；

上、下兩面是圓形，大小相等；

側(cè)面是曲面。有無數(shù)條高側(cè)面積=底面周長×高體積=底面積×高

圓錐有兩個面；

底面是圓形，側(cè)面是曲面。只有一條高體積=13×底面積×高

(2)結(jié)構(gòu)式。

圓柱和圓錐圓柱上、下兩面是圓，同樣大側(cè)面積=底面周長×高

側(cè)面是曲面

有無數(shù)條高體積=底面積×高V=sh

圓錐底面是圓

側(cè)面是曲面

有1條高體積=13×底面積×高V=13sh

教師對學(xué)生的整理給予表揚。

3．回憶圓柱和圓錐表面積、體積的推導(dǎo)過程

教師：圓柱有幾個面？有什么特征？

教師：圓柱的側(cè)面積計算方法是怎樣推導(dǎo)出來的？誰來說說？抽生敘述側(cè)面積的推導(dǎo)過程。

學(xué)生用準備的紙做一個圓柱，然后打開，感受圓柱側(cè)面積的計算方法的推導(dǎo)過程。

教師：知道圓柱的底面半徑和高，怎樣求它的表面積？引導(dǎo)學(xué)生回憶求表面積的方法。

板書：

圓柱的側(cè)面積=底面周長×高

圓柱的表面積=底面積×2＋側(cè)面積

教師：圓柱的體積計算方法是怎樣推導(dǎo)出來的？抽學(xué)生上臺演示將圓柱轉(zhuǎn)化為長方體的過程，同時引導(dǎo)學(xué)生完整敘述推導(dǎo)過程。板書：

長方體的體積=底面積×高 圓柱的體積=底面積×高 V=sh 教師：請同學(xué)們回憶圓錐的體積是怎么推導(dǎo)出來的？ 抽學(xué)生上臺演示推導(dǎo)過程。

板書：圓錐的體積=13×底面積×高 V=13sh

4．圓柱與圓錐之間的聯(lián)系

教師：圓柱和圓錐之間有哪些地方相同？哪些地方不同？請同學(xué)們認真找找。并作好記錄，集體交流。

相同點：底面都是圓，側(cè)面都是曲面。

不同點：圓柱有兩個大小一樣的底面，圓錐只有一個底面；圓柱的高有無數(shù)條，圓錐的高只有一條；圓柱的側(cè)面展

開是長方形或正方形，圓錐的側(cè)面展開是一個扇形。

聯(lián)系：等底等高的圓錐的體積是圓柱體積的三分之一。

三、運用知識，解決問題

1．基礎(chǔ)練習(xí)

（1）計算下面圖形的表面積和體積。教科書第44頁題。

學(xué)生獨立解答，集體訂正。

（2）判斷下列說法是否正確。

圓柱的側(cè)面展開，一定得到一個長方形，圓錐的側(cè)面展開得到一個扇形。（）

一個扇形可以卷成一個圓錐，一個長方形可以卷成一個圓柱。（）

一個圓錐形木箱的體積就是它的容積。（）

將一個圓錐沿著它的高平均切成兩半，截面是一個等腰三角形。（）

用刀將一個圓柱切成兩半，從圓柱一底面切入，另一底面切出，切開的面一定是長方形。（）

圓錐的體積是圓柱體積的三分之一。（）

學(xué)生集體解答，并說出理由。

（3）填空。

圓柱的高有（）條，圓錐的高有（）條。

一個長方形的長是12 cm，寬是8 cm，把它卷成一個圓柱，這個圓柱的底面周長是（）cm。

等底等高的圓柱體積是圓錐體積的（）。

一個圓錐的底面半徑是10 cm，高是10 cm，與它等底等高的圓柱的體積是（）cm3。

2．提高練習(xí)

出示教科書第45頁練習(xí)十第4題、第5題、第6題。

引導(dǎo)學(xué)生讀題，理解題意，學(xué)生獨立解答，分小組比賽。展示各組解答過程，師生點評。

學(xué)生通過這組題的訓(xùn)練，加深了對體積和容積概念的區(qū)別理解。同時對圓柱和圓錐體積的計算更加熟練。

3．發(fā)散練習(xí)

教科書第46頁第9題，學(xué)生可以分小組討論解答。

解答此題關(guān)鍵：理解進水管每分鐘進水的意思。

靈活運用圓柱體積的計算公式進行解答。教育學(xué)生節(jié)約用水，愛惜每一滴水。

四、課堂總結(jié)

教師：這節(jié)課里你有哪些收獲？說說你的感受。

第二篇：第二單元圓柱、圓錐教案

第二單元（圓柱、圓錐）單元備課

小學(xué)數(shù)學(xué)第十二冊（人教版）

天河區(qū)華陽小學(xué)

楊海英

單元總目標：

1、認識圓柱、圓錐的各部分的名稱，掌

握圓柱、圓錐的特征。

2、理解圓柱的表面積、側(cè)面積、體積的意義。會推導(dǎo)表面積、側(cè)面積、體積的公式，認識“進一法”取近似值，能靈活解決實際問題。

3、掌握圓錐體積公式的推導(dǎo)過程，能靈

活解決實際問題。

4、培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、歸納的能力，以及空間觀念。

5、培養(yǎng)學(xué)生邏輯思考能力，有條理性的解決問題的能力。

單元重點：圓柱體體積的計算

單元難點：（1）圓柱體體積公式的推導(dǎo)過。

（2）圓柱體側(cè)面積、表面積的計算。

（2）利用圓柱體、圓錐體等底等高條件下的關(guān)系解有關(guān)復(fù)雜應(yīng)用題。

突出重點、突破難點的關(guān)鍵：充分運用直觀教具，進行割拼演示、實驗，有目的、有步驟地引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考，推導(dǎo)出計算公式和有關(guān)概念。

單元難點的剖析：（1）表現(xiàn)為：學(xué)生難于想到把一圓柱體的立體圖形轉(zhuǎn)化成什么圖形來研究。怎樣把它轉(zhuǎn)化。

原因：圓柱體和長方體在表面看來并沒有什么聯(lián)系。并且學(xué)生還很難由圓與圓柱的聯(lián)系，而想到圓能轉(zhuǎn)化成長方形來研究，圓柱就可以轉(zhuǎn)化成長方體來研究。

解決策略：首先回憶研究圓的面積計算時把圓轉(zhuǎn)化成什么圖形？如何剪拼成了這個學(xué)過的圖形？借助多媒體課件把一個個完全一樣的圓形堆成一個圓柱體，通過這個過程發(fā)展學(xué)生的空間想象力進行猜想：圓柱體能剪拼成什么圖形，請學(xué)生試試看。

（2）表現(xiàn)為：對圓柱體的側(cè)面積公式容易獲得，但學(xué)生對已知R或D求側(cè)面積的問題，學(xué)生轉(zhuǎn)不過，容易用底面積乘高來計算。而對表面積的計算，由于表面積公式中涉及的公式較多，學(xué)生往往不小心就弄混公式。（3）表現(xiàn)為：在具體的問題情境中會用錯公式，如：求側(cè)面積的求成了表面積，求體積的求成了表面積等。

原因：學(xué)生可能對概念、公式記憶較熟，但在具體的問題環(huán)境下用錯公式。主要還是學(xué)生對概念的感知不夠。

解決策略：（1）為新課教學(xué)做好準備，充分復(fù)習(xí)好圓的周長的計算方法、面積公式的推導(dǎo)過程。

（2）借助實物多讓學(xué)生感知概念的意義，不能死記硬背，要能用自己話說清楚。特別對中下生應(yīng)多結(jié)合實物或圖形指出問題要求的部分。（3）公式一定讓學(xué)生動手操作參與到推導(dǎo)過程中，不能把公式直接交給學(xué)生。

（4）學(xué)生自備圓柱體形狀的物體，每節(jié)課的新課鋪墊、例題教學(xué)、或是練習(xí)講評都借助于具體的實物，讓學(xué)生一邊口述、一邊指著實物來說，加強感知。

單元策略：基于本單元是研究幾何圖形的有關(guān)知識，教學(xué)中主要采用學(xué)生動手操作、觀察、實驗等直觀手段輔助教學(xué)。多讓學(xué)生參與獲得公式或經(jīng)驗。如：圓柱體展開圖的特征、側(cè)面積、表面積、體積及圓錐體的體積計算。

錯例的估計和采集：概念辨析題：（1）一只鐵皮水桶能裝水多少升是求水桶的（）。（2）做一只圓柱體的油桶，至少用多少鐵皮，是求油桶的（）（3）做一節(jié)鐵皮水管，要多少鐵皮是求水管的（）（4）給個圓柱體的花瓶包裝在盒子里，需用多大的盒子是求花瓶的（）

分析及策略：這些屬于概念不清的問題，因為這些知識點本身有聯(lián)系又有區(qū)別，所以易混，因此教學(xué)中重點在新授中注意讓學(xué)生多體驗、多感受。還要在綜合練習(xí)中加強對比，溝通它們的聯(lián)系和區(qū)別。

解決問題：（1）一個圓錐形的沙堆，底面直徑是2米，高是0.5米，如果每立方米是800千克，這堆沙子一共多少千克？寫出基本關(guān)系式再解答

（2）有一個禮堂內(nèi)有8根直徑是50厘米、高5米的圓柱形的柱子，用了8千克的紅色油漆粉刷，每平方米需用多少油漆？寫出基本關(guān)系再解答

分析及策略：此類型的錯誤主要是公式用錯，原因還是對概念不清，解題思路不明，因此，教學(xué)中在保證理解概念的前提下多讓學(xué)生講思路、強調(diào)解答步驟的書寫要有條理。

有關(guān)圓柱體和圓錐體的混合題：（1）等底等高的圓柱體和圓錐體，圓錐體的體積 是圓柱體的體積的（），圓柱體體積比圓錐體體積多（），圓錐體積比圓柱體少（）。（2）一個圓柱體積是96立方厘米，與它等底等底高的圓錐體積是（）立方厘米，圓錐體積比圓柱體積少（）立方厘米。

（3）一個圓錐和一個圓柱等底等高，它們體積之和是36立方分米，圓柱體積比圓錐大（）立方分米。

分析及策略：此類型題的錯因主要是對圓錐體積公式的推導(dǎo)過程還只是一個圓錐體積公式的獲得過程，是停在表面上的認識，并沒有真正通過實驗過程對兩者在一定條件下的關(guān)系弄清楚。因此這個推導(dǎo)過程中應(yīng)讓學(xué)生把兩種幾何體的體積關(guān)系，能反說、正說、比多少等都能說清。

練習(xí)題的分析：重點講解的題目：39頁第10題（重點說明生活中常說的圓柱體的長也就是數(shù)學(xué)意義上的圓柱體的高）。40頁的13題（體積公式與比例知識的綜合運用，即利用底面積一定時體積和高成正比例的關(guān)系來確定兩個圓柱體體積的比，求出第二個圓柱體的體積，最后求出它們的差。）45頁的第6題（關(guān)鍵是培養(yǎng)學(xué)生的實踐能力，了解測量圓錐的高的方法。）、第8題（訓(xùn)練學(xué)生的解題思路，先算什么，再算什么。）、第11題（由圓錐的體積：等底等高的圓柱的體積=1：3，那么現(xiàn)在它們的比是1：6，底是相等的那說明圓柱的高是圓錐高的2倍，于是圓柱的高是9.6。實際上是圓錐與圓柱體積關(guān)系的靈活應(yīng)用。）

課時安排：

1、圓柱的認識31頁至33頁 及例1

2、圓柱的表面積33頁例2——例3

3、圓柱的體積公式的推導(dǎo)

36頁例4及補

充一道已知R求V的例題。

4、認識圓柱的容積37頁例5

5、圓柱有關(guān)公式的對比練習(xí)39頁 8、9（增加不同位置類型的圓柱體）39頁7、10

6、圓錐的認識41頁

7、圓錐的體積公式的推導(dǎo)42頁至43頁例1

8、圓錐體積的應(yīng)用43頁例2

第三課時課例教案：天河區(qū)華陽小學(xué)

楊海英

第三課時：計算圓柱體的體積36頁例4及補充例題（已知R求V）

目標：

1、使學(xué)生知道圓柱體體積公式的推導(dǎo)過程，理解圓柱體體積的計算公式，并能正確應(yīng)用公式計算圓柱體體積。

2、再次培養(yǎng)學(xué)生利用轉(zhuǎn)化的思想探索新知的意識。重點：圓柱體的體積公式的推導(dǎo)。難點：圓柱體體積公式的推導(dǎo)

教具和學(xué)具：教師準備課件一個，投影儀，學(xué)生準備圓柱形的橡皮1~2塊。

重點包含要素的分析：

1、讓學(xué)生能從知識間或圖形的聯(lián)系的角度想到把圓柱體轉(zhuǎn)化為長方體來研究它的體積。逐漸培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)的猜想能力。

2、體積公式的推導(dǎo)過程是學(xué)生重點掌握的內(nèi)容，并且掌握轉(zhuǎn)化前后兩種圖形各個量間的關(guān)系，也是靈活運用公式的關(guān)鍵。

與其它教學(xué)重點的聯(lián)系：掌握V=SH是解決有關(guān)求圓柱體的體積或容積基礎(chǔ)，同時也是下一步學(xué)習(xí)圓錐體體積計算的基礎(chǔ)。

突出重點的策略：

1、回憶圓形面積的推導(dǎo)過程，利用媒體課件演示把一個個完全一樣的圓形堆成圓柱體的過程來啟發(fā)學(xué)生猜想：圓柱體能切拼成我們學(xué)過的什么圖形呢？激發(fā)學(xué)生的思維。

2、學(xué)生有前面的推測，讓學(xué)生小組合作用實物（學(xué)生自備圓柱體形狀的橡皮）操作，驗證猜想，探索體積的計算方法。

3、補充一個已知R求V的例題進一步突出求V必須先求S。突出V=SH的基礎(chǔ)性。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)引入：

1、體積的概念

2、我們學(xué)過求哪些幾何圖形的體積？怎樣求？

（為學(xué)習(xí)圓柱體的體積的意義做遷移，并為學(xué)生原有知識結(jié)構(gòu)填充新知做好準備）

3、同學(xué)們知道什么是圓柱體的體積嗎？

4、想知道怎樣計算圓柱體的體積嗎？這節(jié)課我們一起來探索圓柱體的計算方法。-----出課題

二、新課探索：

1、；以前我們所研究過的幾何圖形面積、體積的計算方法時，使用最多的是什么方法？

如：圓的面積公式是怎樣得來的呢？請看多媒體課件演示過程。接著請同學(xué)們仔細觀察（課件演示把一個個完全一樣的圓堆成一個圓柱體）能否也利用轉(zhuǎn)化的思想把圓柱體轉(zhuǎn)化成學(xué)過的幾何圖形？

2、轉(zhuǎn)化成什么圖形，小組討論。（猜想）

3、匯報猜想的結(jié)果。

4、動手實踐：把圓柱體切拼成近似的長方體。

5、思考討論：轉(zhuǎn)化后的長方體與原來的圓柱體各個部分有什么聯(lián)系？

6、匯報，全班交流。

長方體的體積=圓柱體的體積

長方體的高

=圓柱體的高

長方體的底面積=圓柱體的底面積

7、根據(jù)以上過程請在小組內(nèi)對照圖形講述圓柱體體積的計算公式。匯報如下： 長方體的體積=底面積×高 圓柱體的體積=底面積×高

V=Sh 8小結(jié)：正方體、長方體、圓柱體的體積的計算方法

V=Sh

三、公式的應(yīng)用：

1、教學(xué)例題4：一根圓柱形鋼材，底面積是50平方厘米，高是2.1米。它的體積是多少？（1）帶領(lǐng)學(xué)生畫圖。（培養(yǎng)學(xué)生會畫圖幫助分析的能力）

（2）讓學(xué)生講方法，嘗試列式。教師板書過程。

2、補充例題：已知一個圓柱形的茶葉筒，底面半徑是5厘米，這個茶葉筒的體積是多少？ 學(xué)生討論方法匯報，教師板書解題過程：

3、小結(jié)：對比以上兩個題的解題過程，你覺得計算圓柱體的體積一定要根據(jù)條件先計算什么呢？（明確只要不是直接給出底面積，那就必須先由條件求出底面積。并補充V=лr2×h）

四、鞏固練習(xí)：38頁1、2

五、全課總結(jié)：今天你學(xué)到了什么？

第三篇：第二單元圓柱和圓錐

第二單元圓柱和圓錐

（一）教學(xué)目標

1．認識圓柱和圓錐，掌握它們的基本特征。認識圓柱的底面、側(cè)面和高。認識圓錐的底面和高。

2．探索并掌握圓柱的側(cè)面積、表面積的計算方法，以及圓柱、圓錐體積的計算公式，會運用公式計算體積，解決有關(guān)的簡單實際問題。

3．通過觀察、設(shè)計和制作圓柱、圓錐模型等活動，了解平面圖形與立體圖形之間的聯(lián)系，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

（二）教材說明

本單元的主要內(nèi)容有：圓柱和圓錐的認識，圓柱的表面積，圓柱的體積和圓錐的體積。圓柱、圓錐是人們在生產(chǎn)、生活中經(jīng)常遇到的幾何形體，教學(xué)這一部分內(nèi)容，有利于發(fā)展學(xué)生的空間觀念，為進一步應(yīng)用幾何知識解決實際問題打下基礎(chǔ)。本單元加強了與現(xiàn)實生活的聯(lián)系；加強了對圖形特征、計算方法的探索；加強了在操作中對空間與圖形問題的思考，使學(xué)生在經(jīng)歷觀察、操作、推理、想像過程中認識掌握圓柱、圓錐的特征以及體積的計算方法，進一步發(fā)展空間觀念。

如，對圓柱、圓錐的認識。教材均通過列舉大量生活中的圓柱、圓錐形實物，在學(xué)生觀察思考這些物體形狀的共同特點，并從實物中抽象出它們的幾何圖形的基礎(chǔ)上引入。在認識它們的主要特征后，再讓學(xué)生從生活中尋找更多的具有如此特征的實物，以加強所學(xué)知識與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，加深對圓柱、圓錐的認識，進一步感受幾何知識在生活中的廣泛應(yīng)用。

又如，對圓柱的表面積、圓柱、圓錐體積的教學(xué)，教材注意拓寬學(xué)生的探索空間，加強對圖形計算方法的探索，加強在操作中對問題的思考。例如對圓柱表面積的教學(xué)，教材一開始就提出問題：圓柱的側(cè)面展開后是什么形狀？讓學(xué)生動手操作，剪一剪展開觀察，再進一步探索：長方形的長、寬與什么有關(guān)?有什么關(guān)系？長方形的長與圓柱底面的周長的關(guān)系，寬與圓柱的高的關(guān)系是學(xué)生在自主操作、觀察與探索過程中獲取的。在此基礎(chǔ)上教材又提出進一步探索的問題：圓柱的表面積怎么計算呢？使學(xué)生探索得出：圓柱的表面積＝圓柱的側(cè)面積＋兩個底面的面積，圓柱的側(cè)面積＝底面周長×高。

另外，在認識圓柱和圓錐時，教材增加了用長方形（或三角形）的硬紙貼在木棒上快速轉(zhuǎn)動的活動。此活動不僅可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，同時可以使學(xué)生了解平面圖形與立體圖形之間的聯(lián)系和轉(zhuǎn)換，進一步發(fā)展空間觀念。

第四篇：六年級數(shù)學(xué)下冊第二單元圓柱教案

一．圓柱

——圓柱的認識 石橋子鎮(zhèn)吳家樓小學(xué) 王金香

教學(xué)目標：

1、借助日常生活中的圓柱體，認識圓柱的特征和圓柱各部分的名稱，能看懂圓柱的平面圖；認識圓柱側(cè)面的展開圖。

2、培養(yǎng)學(xué)生細致的觀察能力和一定的空間想像能力。

3、激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。教學(xué)重點：認識圓柱的特征。教學(xué)難點：看懂圓柱的平面圖。教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)

1．已知圓的半徑或直徑，怎樣計算圓的周長？（指名學(xué)生回答，使學(xué)生熟悉圓的周長公式：C＝2πr或C＝πd）

2．求下面各圓的周長（教師依次出示題目，然后指名學(xué)生回答，其他學(xué)生評判答案是否正確）

（1）半徑是1米

（2）直徑是3厘米（3）半徑是2分米

（4）直徑是5分米

二、認識圓柱特征百度圖片搜索_圓柱 1．整體感知圓柱

（1）談?wù)剤A柱．你喜歡圓柱嗎？請同學(xué)說說喜歡圓柱的理由。（美觀、實用、安全、可滾動……）

（2）找找圓柱，請同學(xué)找出生活中圓柱形的物體。2．圓柱的表面

（1）摸摸圓柱。請同學(xué)摸摸自己手中圓柱的表面，說說發(fā)現(xiàn)了什么？（2）指導(dǎo)看書：摸到的上下兩個面叫什么？它們的形狀大小如何？摸到的圓柱周圍的曲面叫什么？（上下兩個面叫做底面，它們是完全相同的兩個圓。圓柱的曲面叫側(cè)面。）3．圓柱的高

（1）一根豎放的大針管中的藥水由高到低的變化過程，引導(dǎo)學(xué)生思考：藥水水柱的高低和水柱的什么有關(guān)？

（2）引導(dǎo)小結(jié)：水柱的高低和水柱的高有關(guān)．

（3）結(jié)合課本回答什么叫圓柱的高。（板書：圓柱兩個底面之間的距離叫做高。）

（4）討論交流：圓柱的高的特點。

①裝滿牙簽的塑料盒，問：這些牙簽是圓柱的高嗎？假如牙簽細一些，再細一些，能裝多少根？

②初步感知：面對圓柱的高，你想說些什么？

歸納小結(jié)并板書：圓柱的高有無數(shù)條，高的長度都相等。③深化感知：面對這數(shù)不清的高，測量哪一條最為簡便？

老師引導(dǎo)學(xué)生操作分析，得出測量圓柱邊上的這條高最為簡便，4．圓柱的側(cè)面展開（例2）百度圖片搜索_圓柱的側(cè)面展開圖

（1）動手操作：請同學(xué)分小組拿出橡皮、蠟筆、水彩筆、固體膠水等有商標紙的圓柱形實物，分別把商標紙剪開，再打開，觀察商標紙的形狀． 強調(diào)：我們先研究具有代表性的長方形與圓柱的關(guān)系．（2）尋求發(fā)現(xiàn)．展開的長方形的長和寬與圓柱的關(guān)系．

①師生一起把展開的長方形還原成圓柱的側(cè)面，再展開，在重復(fù)操作中觀察。

②學(xué)生再觀察電腦演示上述過程．（用彩色線條突出圓柱底面周長和高轉(zhuǎn)化成長方形長和寬的過程。）

③同學(xué)交流后說出自己的發(fā)現(xiàn)：這個長方形的長就是圓柱底面的周長，寬就是圓柱的高。（3）延伸發(fā)現(xiàn)．展開的平行四邊形的底和高及正方形的邊長與圓柱的關(guān)系。①討論：平行四邊形能否通過什么方法轉(zhuǎn)化成長方形？

平行四邊形通過割補轉(zhuǎn)變成長方形，再還原成圓柱側(cè)面的動畫過程。②想一想：當圓柱底面周長與高相等時，側(cè)面展開圖是什么形？

③引導(dǎo)小結(jié)：不管側(cè)面怎樣剪，得到各種圖形，都能通過割補的方法轉(zhuǎn)化成長方形．其中正方形是特殊的長方形百度圖片搜索_圓柱的體積．

第五篇：圓柱圓錐單元教學(xué)反思

圓柱圓錐單元教學(xué)反思

本單元的主要內(nèi)容有：圓柱和圓錐的認識，圓柱的表面積，圓柱的體積和圓錐的體積。本單元內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)探索并掌握長方形、正方形和圓等一些常見的平面圖形的特征以及長方體、正方體的特征，并直觀認識圓柱的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。

單元教學(xué)結(jié)束我便進行單元測試，測試的成績非常的糟糕，錯誤類型主要有： 一：公式混淆

如圓柱的側(cè)面積公式與體積公式混淆：一個圓柱的底面直徑是10厘米，高20厘米，它的體積是多少立方厘米？有的學(xué)生用3.14×10×20，錯用了側(cè)面積公式，有的時候計算體積卻運用了側(cè)面積的計算公式。

二：不能正確使用公式

求圓柱表面積時忘記用底面積乘2；求圓錐體積時忘記乘三分之一；求表面積或體積時丟掉3.14或忘記乘高

三：審題不清，思路判斷失誤

如解決問題第1題：樂隊隊鼓是圓柱形的，側(cè)面由鋁皮圍成，上、下底面蒙的是羊皮。做一個這樣的隊鼓，至少需要鋁皮多少平方分米羊皮呢？鋁皮面積計算兩底面，而羊皮面積計算側(cè)面積。第5題求無蓋水桶的鐵皮面積時用底面積乘2。

四：公式的變換運用不到位。如一個圓錐的體積是12.56立方分米，底面積是6.28平方分米，它的高是多少？計算的時候?qū)W生用 12.56÷6.28 而正確的應(yīng)該是12.56×3÷6.28

總之，多數(shù)錯誤是因為學(xué)生審題習(xí)慣不佳，題目理解不到位造成的，以后還得繼續(xù)注意這方面的引導(dǎo)。同時在練習(xí)的過程當中，還要進一步的加強變式方面的練習(xí)，提高計算的準確度和技巧，使得單元知識的掌握更加的牢固。