第一篇：課堂小結(jié)在教學(xué)中的作用[最終版]

課堂小結(jié)在教學(xué)中的作用

神木職教中心 李曉霞

常言道：良好的開端是成功的一半。語(yǔ)文課堂教學(xué)的引入固然很重要，設(shè)計(jì)得巧妙，能起到先聲奪人，引人入勝，一石激起千層浪，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的作用。那么，良好的課堂教學(xué)小結(jié)，可再次做激起學(xué)生的思維高潮，如美妙的音樂一般耐人尋味。設(shè)計(jì)得好能產(chǎn)生畫龍點(diǎn)睛，余味無(wú)窮，啟迪智慧的效果。因此，教師要精心設(shè)計(jì)一個(gè)新穎有趣、耐人尋味的課堂小結(jié)，這樣不僅能鞏固知識(shí)，檢驗(yàn)效果，強(qiáng)化興趣，還能激起學(xué)生求知的欲望，活躍思維，開拓思路，發(fā)揮學(xué)生的創(chuàng)造力，在熱烈、愉快的氣氛中把一堂課的教學(xué)推向高潮，達(dá)到了“課結(jié)束，趣猶存”的良好效果。

但是，我們有的教師對(duì)課堂教學(xué)的總結(jié)不夠重視，認(rèn)為課堂教學(xué)小結(jié)可有可無(wú)。如果是這樣的話，分散的、零碎的知識(shí)得不到歸納、整理和系統(tǒng)化，模糊的、錯(cuò)誤的地方得不到糾正，容易造成學(xué)生對(duì)課堂的教學(xué)內(nèi)容認(rèn)識(shí)不深、理解不透，影響了課堂教學(xué)效果。具體有以下幾點(diǎn)：

語(yǔ)文是一門科學(xué)，而語(yǔ)文教學(xué)則是一門藝術(shù)，教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)都應(yīng)當(dāng)精心設(shè)計(jì)。課堂小結(jié)是教學(xué)中既重要又容易被忽視的環(huán)節(jié)，是在完成某項(xiàng)教學(xué)任務(wù)的最后階段，教師富有藝術(shù)性地對(duì)所學(xué)知識(shí)和技能進(jìn)行歸納小結(jié)和升華的行為方式。語(yǔ)文課的小結(jié)，從廣義上來(lái)說，有兩方面的含義：

其一，是小結(jié)本課堂的學(xué)習(xí)內(nèi)容，給學(xué)生一個(gè)完整的輪廓，在鞏固知識(shí)的同時(shí)，為運(yùn)用知識(shí)或后來(lái)知識(shí)的學(xué)習(xí)做鋪墊；

其二，是布置作業(yè)和預(yù)習(xí)的內(nèi)容。從課堂教學(xué)職能來(lái)分析，我們所說的“課堂小結(jié)”主要是指前者。

完美的小結(jié)，可以是知識(shí)得以概括、深化；可以使整個(gè)課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)，渾然一體，顯示出課堂教學(xué)的和諧和完美；可以誘發(fā)學(xué)生積極思維，進(jìn)行深入探究，從而余音繚繞，回味無(wú)窮。由于小結(jié)是一堂課的“畫龍點(diǎn)睛”處，它能使一堂課所講知識(shí)及體現(xiàn)出的語(yǔ)文思想、教學(xué)方法系統(tǒng)化，初步形成認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)。教師在小結(jié)時(shí)，或引導(dǎo)學(xué)生概括本堂課內(nèi)容、重點(diǎn)、關(guān)鍵，或利用提綱、圖表、圖示等歸納本堂課知識(shí)體系都能較好地創(chuàng)設(shè)處思維情境。所以要十分重視課堂小結(jié)在創(chuàng)設(shè)思維情境中的作用。

恰當(dāng)?shù)卦O(shè)計(jì)課堂小結(jié)，不僅可以達(dá)到縱覽全課要領(lǐng)，完善知識(shí)體系，鞏固課堂所學(xué)知識(shí)的目的，還可為后續(xù)知識(shí)的學(xué)習(xí)埋下伏筆，激發(fā)學(xué)生進(jìn)一步探索的興趣，使學(xué)生產(chǎn)生強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)愿望。如果不精心設(shè)計(jì)課堂小結(jié)，就等于只顧耕耘，不管收獲，不僅反映了教師教學(xué)的虎頭蛇尾，更重要的是降低了教學(xué)效果，影響了教學(xué)質(zhì)量。所以，對(duì)課堂小結(jié)環(huán)節(jié)要進(jìn)行認(rèn)真研究和探討。

引導(dǎo)學(xué)生對(duì)一堂課的知識(shí)、方法進(jìn)行反思性小結(jié)。讓學(xué)生自行編制知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，使知識(shí)更加系統(tǒng)化，而且對(duì)本課中隱含的思維特征予以反思，理清思路。反思自己對(duì)這堂課中知識(shí)的認(rèn)識(shí)是否達(dá)到要求，自己對(duì)這些知識(shí)是否有了新的認(rèn)識(shí)，原有的認(rèn)識(shí)有什么欠缺之處，這種欠缺又是如何造成的，如果需要補(bǔ)救必須及時(shí)進(jìn)行；通過反思溝通新舊知識(shí)，挖掘知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，促進(jìn)知識(shí)的同化和遷移。在課堂小結(jié)中通過反例進(jìn)行反思訓(xùn)練，誘導(dǎo)學(xué)生對(duì)自己獲得的結(jié)論進(jìn)行反思，“相關(guān)結(jié)論還有嗎？”“這個(gè)結(jié)論正確嗎？”“有無(wú)反例？”讓學(xué)生在反思中將新知識(shí)“內(nèi)化”、“順應(yīng)”，從而建構(gòu)新的良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。這樣有利于促進(jìn)學(xué)生養(yǎng)成反思性學(xué)生的習(xí)慣，小結(jié)中的激勵(lì)性評(píng)價(jià)往往能調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，強(qiáng)化學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，尤其是對(duì)學(xué)困生的意義更大，能增強(qiáng)他們學(xué)習(xí)的自信心和對(duì)下堂課的渴望。

充滿情趣的課堂小結(jié)能有效地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，使學(xué)生身心得到放松，濃厚的學(xué)習(xí)興趣得到保持。設(shè)計(jì)恰當(dāng)?shù)木毩?xí)進(jìn)行小結(jié)，既可使學(xué)生所學(xué)知識(shí)得到強(qiáng)化，使課堂教學(xué)效果及時(shí)得到反饋，又可培養(yǎng)和提高學(xué)生獨(dú)立思考的能力、分析問題的能力及口頭表達(dá)能力，使學(xué)生養(yǎng)成學(xué)以致用的良好習(xí)慣。

第二篇：課后小結(jié)在教學(xué)中的作用

課后小結(jié)在教學(xué)中的作用

一般來(lái)講，教師對(duì)于教學(xué)前的準(zhǔn)備和課堂上的教學(xué)比較重視，而往往忽略了“課后小結(jié)”這一環(huán)節(jié)。課后小結(jié)是回顧、總結(jié)這一節(jié)課是否成功、是否達(dá)到了預(yù)期的目的，同時(shí)也能及時(shí)地對(duì)教學(xué)中的“得”與“失”進(jìn)行認(rèn)真而全面地分析、總結(jié)、判別優(yōu)劣，及時(shí)了解學(xué)生學(xué)習(xí)的反饋信息，這樣既可以起到備忘錄的作用，又能提高自己的教學(xué)水平，是一舉兩得的好事情。因此課后小結(jié)在教學(xué)中起著舉足輕重的作用。

首先，課后小結(jié)可以起到對(duì)課堂教學(xué)進(jìn)行整堂回顧的作用。

整堂回顧就是給一節(jié)課打一個(gè)基本分，產(chǎn)生一個(gè)總體認(rèn)識(shí)，是滿意、基本滿意還是不滿意。比如：在講“印度”一節(jié)時(shí)，我根據(jù)地形區(qū)把學(xué)生分為三個(gè)小組：北部山地組、中部平原組、南部高原組，每組同學(xué)根據(jù)課本中的文字和地圖分析各區(qū)內(nèi)的自然環(huán)境，在了解了自然環(huán)境之后，分析本區(qū)的經(jīng)濟(jì)狀況。通過小組討論，達(dá)到學(xué)習(xí)本節(jié)知識(shí)的目的。課后我進(jìn)行了很好的小結(jié)，我認(rèn)為通過這樣的小組討論學(xué)習(xí)，既發(fā)揮了學(xué)生的主體作用，又能使學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)地理的方法和與人合作的能力。通過這樣的回顧小結(jié)，為下節(jié)課調(diào)整教學(xué)提供了一些參考。其次，課后小結(jié)有助于我們總結(jié)課堂教學(xué)中的“得”與“失”。

所謂“得”，是指在課堂教學(xué)中，教學(xué)效果較好，自我感覺較滿意的環(huán)節(jié)和片段?！暗谩庇械姆从吃诮處煙崆楦撸?xùn)練精彩、得法之處；有的反映在學(xué)生學(xué)習(xí)主動(dòng)性強(qiáng)，思維活躍之處；有的反映在師生雙邊活動(dòng)到位之處……，課后就該細(xì)細(xì)體味：為什么會(huì)產(chǎn)生這種效果？運(yùn)用了哪些教學(xué)手段？是怎樣找到突破口的？采用何種方法激發(fā)了學(xué)生的興趣等。比如：在講“撒哈拉以南的非洲的氣候”時(shí)，我采取了分組在圖上做圖上旅行的方法，效果非常好。

我是這樣做的：在班級(jí)中提出倡議：讓我們現(xiàn)在一起去旅行吧！把班級(jí)中的學(xué)生分成兩組，從赤道出發(fā)，沿東經(jīng)15度經(jīng)線分別向南北兩個(gè)方向去旅行，沿途你需要的日用品將會(huì)有哪些調(diào)整？你認(rèn)為這與當(dāng)?shù)氐臍夂蛴惺裁搓P(guān)系？沿途你看到了那些植物和動(dòng)物？然后提出要求：

1、南邊三行從赤道向南走，北邊三行從赤道向北走，六人為一個(gè)小組進(jìn)行討論；

2、看課本第74—75頁(yè)相關(guān)地圖、景觀圖片和文字；

3、討論過后，由一名同學(xué)代表小組發(fā)言。

經(jīng)過激烈的討論、發(fā)言后，同學(xué)們發(fā)現(xiàn)向南走和向北走所經(jīng)過的氣候類型一樣，從而可以總結(jié)出本區(qū)的氣候類型分布特點(diǎn)是：以赤道為軸對(duì)稱分布。但是在經(jīng)過熱帶草原時(shí)，所看到的景觀南北差異很大，通過分析，同學(xué)們明白了熱帶草原的氣候特征，從而也加深了學(xué)生對(duì)南北半球季節(jié)相反的認(rèn)識(shí)。通過這樣的在圖上旅游的方式激發(fā)學(xué)生興趣，并以此為突破口，我想為學(xué)生主體作用的體現(xiàn)和發(fā)揮提供空間。通過設(shè)計(jì)情境，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)，使學(xué)生通過查詢、搜集、讀圖分析，自己得出結(jié)論，從而培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力。同時(shí)，使學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)地理的方法，培養(yǎng)學(xué)生與人合作的能力。

課堂教學(xué)中的“失”是指授課不得法或語(yǔ)言點(diǎn)撥欠妥，影響學(xué)生的接受，沒有達(dá)到預(yù)期的教學(xué)效果之處。為此，課后就應(yīng)該抓住它大做文章，探究出最佳的教學(xué)方法，轉(zhuǎn)“敗”為“勝”，為今后再講此課時(shí)打下良好的基礎(chǔ)?！笆А痹谀睦?？是錯(cuò)誤地估計(jì)了學(xué)生的實(shí)際水平？是教學(xué)設(shè)計(jì)不切實(shí)？還是對(duì)教材鉆研不透，無(wú)法滿足學(xué)生的質(zhì)疑？出現(xiàn)這類情況，也不必懊喪，應(yīng)細(xì)細(xì)研究“癥結(jié)”形成的原因，然后設(shè)計(jì)改進(jìn)意見，及時(shí)找出彌補(bǔ)的方法：或降低要求，或分步解決難點(diǎn)。比如在講“經(jīng)緯網(wǎng)”一節(jié)時(shí)，在工作之初的幾年中，教學(xué)就有些不得法之處。只是按課本上的順序把應(yīng)該掌握的知識(shí)點(diǎn)告訴了學(xué)生，沒有注意到激發(fā)學(xué)生的興趣，培養(yǎng)學(xué)生的各方面能力。同時(shí)也高估了學(xué)生，認(rèn)為我講一遍，他們就能明白，結(jié)果到考試時(shí)全傻眼了。把這些教訓(xùn)及產(chǎn)生的原因和今后的預(yù)防措施記下來(lái)及時(shí)自省、吸取教訓(xùn)，就能吃一塹、長(zhǎng)一智，變教訓(xùn)為經(jīng)驗(yàn)。從而變本節(jié)課的“失”為下節(jié)課的“得”。將成功的喜悅和失敗的點(diǎn)點(diǎn)滴滴感受都記錄下來(lái)，日積月累，就會(huì)形成自己的教學(xué)風(fēng)格，不斷提高教學(xué)成績(jī)。第三：課后小結(jié)為以后的教案修改提供了依據(jù)。

教師講課往往是以教材為依據(jù)，但有些教材也存在著某些不成熟或有缺陷的東西，這樣在不適應(yīng)教學(xué)需要的情況下，老師可通過小結(jié)的方式，在實(shí)踐中不斷用心探索，根據(jù)專業(yè)培養(yǎng)目標(biāo)和學(xué)生的實(shí)際情況去應(yīng)用教材，并把實(shí)際教學(xué)效果寫入課后教學(xué)小結(jié)里，這樣更有利于教學(xué)工作。課后及時(shí)小結(jié)，目的是為了提高授課藝術(shù)和課堂教學(xué)質(zhì)量。這就要求在分析、總結(jié)每堂課的基礎(chǔ)上及時(shí)修正教案，使教案精益求精，更加符合教材和學(xué)生接受知識(shí)的實(shí)際，以便在今后的教學(xué)中揚(yáng)長(zhǎng)補(bǔ)短。

第四，課后小結(jié)為我們寫論文提供素材。課堂教學(xué)是一門藝術(shù)，藝術(shù)的提高是無(wú)止境的，它有賴于不斷的總結(jié)、積累與創(chuàng)新。自我總結(jié)成功之處與發(fā)現(xiàn)存在問題的過程，本身就是一個(gè)學(xué)習(xí)、提高的過程。特別是對(duì)成功的教學(xué)進(jìn)行小結(jié)，有助于教師摸索教學(xué)規(guī)律，總結(jié)先進(jìn)的教改經(jīng)驗(yàn)。

總而言之，課后小結(jié)是把教學(xué)實(shí)踐中的“得”與“失”加以總結(jié)，變成自己的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，這是十分珍貴的財(cái)富。在不斷總結(jié)經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)的基礎(chǔ)上，不斷提高自身的整體素質(zhì)，使我們每位教師都能從“教書匠”變成“教育家”。

第三篇：淺談數(shù)學(xué)史教學(xué)在高等數(shù)學(xué)課堂中的作用

淺談數(shù)學(xué)史教學(xué)在高等數(shù)學(xué)課堂中的作用

摘要：數(shù)學(xué)史是研究數(shù)學(xué)的發(fā)生、發(fā)展過程及其規(guī)律的一門學(xué)科，在高數(shù)教學(xué)中有機(jī)地融入數(shù)學(xué)史的內(nèi)容可以培養(yǎng)學(xué)員的興趣，提高教學(xué)效果。本文主要結(jié)合教學(xué)實(shí)踐，探討數(shù)學(xué)史融入高數(shù)課堂的方法和作用。

關(guān)鍵詞：高等數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)史；數(shù)學(xué)教學(xué)

中圖分類號(hào)：G427

數(shù)學(xué)史是高校數(shù)學(xué)專業(yè)開設(shè)的一門選修課，而非數(shù)學(xué)專業(yè)的學(xué)員一般不會(huì)選修數(shù)學(xué)史這門課程。高等數(shù)學(xué)是理工科院校學(xué)員入學(xué)以來(lái)接觸的第一門公共基礎(chǔ)課程，如何將數(shù)學(xué)史的內(nèi)容有機(jī)地融入到高數(shù)教學(xué)中，是值得廣大教員研究的一個(gè)問題。引用我國(guó)數(shù)學(xué)家吳文俊的話：“數(shù)學(xué)教育和數(shù)學(xué)史是分不開的”。

1、數(shù)學(xué)史教學(xué)融入到高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用

實(shí)踐表明，豐富有趣的數(shù)學(xué)史實(shí)，有助于激發(fā)學(xué)員學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的情感，可以使他們更好地認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)、理解數(shù)學(xué)。

1.1通過講解知識(shí)的源與流，調(diào)動(dòng)學(xué)員的積極性

學(xué)員經(jīng)歷了小學(xué)、中學(xué)十多年的學(xué)習(xí)與教育，頭腦當(dāng)中已經(jīng)形成了先入為主的觀念，比如：一加一是不是一定等于二？三角形內(nèi)角和是不是一定等于180度？通過對(duì)數(shù)學(xué)史的介紹，學(xué)員會(huì)明白，數(shù)學(xué)起源于人們的社會(huì)實(shí)踐，為了計(jì)數(shù)的方便，后面還引入了進(jìn)制。在進(jìn)制中，一加一可以不等于二。比如在二進(jìn)制下，一加一等于十。同樣地，三角形的內(nèi)角和只是在歐式幾何內(nèi)一定等于180度，非歐幾何中則發(fā)生了變化。通過這些簡(jiǎn)單生動(dòng)的例子，讓學(xué)員學(xué)會(huì)用發(fā)展的眼光看問題，養(yǎng)成獨(dú)立思考的好習(xí)慣。

又如牛—萊公式，由牛頓和萊布尼茲共同創(chuàng)造，從求變速直線運(yùn)動(dòng)的路程入手，得出結(jié)論：一個(gè)連續(xù)函數(shù)在閉區(qū)間?a,b?上的定積分等于其原函數(shù)在?a,b?上的增量，進(jìn)一步推廣到一般，得到微積分的基本公式。這就給定積分提供了一個(gè)有效而簡(jiǎn)便的計(jì)算方法，大大簡(jiǎn)化了定積分的定義計(jì)算法，并且把微分與積分之間搭起了一座橋梁，形成對(duì)立統(tǒng)一的關(guān)系。講清微積分的來(lái)龍去脈，無(wú)疑會(huì)加深學(xué)員對(duì)微積分的理解，調(diào)動(dòng)其學(xué)習(xí)積極性。

1.2 通過引入數(shù)學(xué)家的故事，激發(fā)學(xué)員的興趣

在數(shù)學(xué)歷史的長(zhǎng)河中，出現(xiàn)過無(wú)數(shù)個(gè)閃亮的名字，他們和各種定理、公式聯(lián)系在一起，例如高斯公式、羅爾定理、柯西準(zhǔn)則、泰勒級(jí)數(shù)、洛必達(dá)法則、歐拉公式、牛頓—萊布尼茲公式等等。在講解這些內(nèi)容的時(shí)候，不妨穿插講點(diǎn)數(shù)學(xué)家的故事，激發(fā)學(xué)員的興趣，從而產(chǎn)生學(xué)習(xí)的動(dòng)力。因?yàn)椤芭d趣是最好的老師”。例如，在講第六章“定積分的應(yīng)用”中求心臟線??a(1?cos?)所圍圖形的面積時(shí)，可以講講平面解析幾何的創(chuàng)始人—笛卡爾的愛情故事。他和瑞典公主克里斯蒂娜因?yàn)閿?shù)學(xué)而結(jié)緣，卻因?yàn)殚T第之見而分開，他們之間的最后一封信，只有一個(gè)極坐標(biāo)方程??a(1?cos?)，這就是心臟線的方程，也就是后來(lái)人們所說的“愛情線”。短暫而遺憾的愛情因?yàn)閿?shù)學(xué)的美麗而流傳后世，學(xué)員在感嘆中掌握了愛情線的極坐標(biāo)方程。

又如，講十一章“無(wú)窮級(jí)數(shù)”中的阿貝爾定理時(shí)，可以介紹挪威天才數(shù)學(xué)家阿貝爾短暫而偉大的一生。盡管他在世時(shí)并未得到世人的承認(rèn)，但是他的關(guān)于橢圓函數(shù)的理論，以及證明五次方程根式不可解的思想，為后人所贊嘆。還有來(lái)自瑞士的神奇的伯努利家族，祖孫三代人出了8位科學(xué)家，大多數(shù)為數(shù)學(xué)家，子孫后代中至少有120位名人，在數(shù)學(xué)、科學(xué)技術(shù)、工程乃至法律、管理、文學(xué)、藝術(shù)等方面享有名望。其中的雅各布·伯努利，和高數(shù)當(dāng)中的“懸鏈線問題”、曲率半徑公式、“伯努利方程”等緊密地聯(lián)系在一起。在講述這些數(shù)學(xué)家生平的同時(shí)，重點(diǎn)提出對(duì)學(xué)員有教育意義的閃光點(diǎn)，這樣效果會(huì)更好。

1.3通過講述數(shù)學(xué)史上著名的猜想、定理，開拓學(xué)員的視野

比如最著名的“哥德巴赫猜想”。哥德巴赫在教學(xué)中發(fā)現(xiàn)，每個(gè)不小于6的偶數(shù)都是兩個(gè)奇素?cái)?shù)之和。他寫信給當(dāng)時(shí)的大數(shù)學(xué)家歐拉，歐拉回信說，這個(gè)猜想是正確的，但他不能證明。這個(gè)猜想引起了數(shù)學(xué)家們的注意，多少年來(lái)許多人都想攻克它，但都沒有成功。最佳的結(jié)果是1966年中國(guó)數(shù)學(xué)家陳景潤(rùn)證明的：“任何充分大的偶數(shù)都是一個(gè)質(zhì)數(shù)與一個(gè)自然數(shù)之和，而后者僅僅是兩個(gè)質(zhì)數(shù)的乘積。”簡(jiǎn)稱“1+2”定理。

又如1900年德國(guó)數(shù)學(xué)家希爾伯特在世界數(shù)學(xué)大會(huì)上提出的23個(gè)未解決的數(shù)學(xué)問題，將數(shù)學(xué)上升到了哲學(xué)高度。整個(gè)二十世紀(jì)上半期至今，全世界的數(shù)學(xué)家都圍繞這23個(gè)問題展開研究。比如上面提到的哥德巴赫猜想，屬于第八個(gè)問題素?cái)?shù)分布的一個(gè)子問題。值得一提的是希爾伯特曾帶領(lǐng)學(xué)生研究物理，獨(dú)立發(fā)現(xiàn)了廣義相對(duì)論，但他并沒有和愛因斯坦?fàn)幑?。相比較愛迪生之流，為了一己私利打壓交流電的發(fā)明者尼古拉·特斯拉，更可以看出希爾伯特的品格高尚之處。

2、數(shù)學(xué)史教學(xué)融入到高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的方法

2.1 課外閱讀

課堂上的時(shí)間是短暫的，教員應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)員課下閱讀數(shù)學(xué)史資料，加深對(duì)高等數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)；另一方面，結(jié)合講授的內(nèi)容，指導(dǎo)學(xué)員有針對(duì)性地閱讀數(shù)學(xué)史相關(guān)內(nèi)容。比如，學(xué)習(xí)微積分的時(shí)候會(huì)遇到很多數(shù)學(xué)符號(hào)，比如導(dǎo)數(shù)的符號(hào)，就有牛頓記號(hào)y

拉格朗日記號(hào)?x?x0，萊布尼茲記號(hào)y?x?x0，dy

dxx?x0三種。其中用的最廣當(dāng)屬萊布尼茲記號(hào)，萊布尼茲創(chuàng)建了微積分的大

部分符號(hào)，堪稱符號(hào)大師。教員可以指導(dǎo)學(xué)員閱讀徐品方編著的《數(shù)學(xué)符號(hào)史》，自然會(huì)明白符號(hào)產(chǎn)生的原因，體會(huì)出數(shù)學(xué)獨(dú)特的美。另外，教員可以鼓勵(lì)學(xué)員多在圖書館查找資料，或者上網(wǎng)搜索資料，然后在課堂上交流，加深對(duì)數(shù)學(xué)的理解，擴(kuò)大知識(shí)面。

2.2 教材建設(shè)

目前，我校使用的是同濟(jì)六版的《高等數(shù)學(xué)》教材，書中提及數(shù)學(xué)史實(shí)的不多，未能達(dá)到預(yù)期的效果。我校教員正在著力編寫一本更適合非數(shù)學(xué)專業(yè)的學(xué)員使用的教材，希望能把傳授數(shù)學(xué)知識(shí)與揭示數(shù)學(xué)文化有機(jī)地結(jié)合起來(lái)，突出數(shù)學(xué)文化的內(nèi)涵與外延。

3、結(jié)束語(yǔ)

關(guān)注數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)教育的關(guān)系，是目前國(guó)際數(shù)學(xué)教育的新思潮之一。在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中巧妙地融入數(shù)學(xué)史的內(nèi)容，可以激發(fā)學(xué)員的求知欲望，使學(xué)員樂意接近數(shù)學(xué)，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中不斷獲得成功體驗(yàn)，建立好學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心，不斷增強(qiáng)學(xué)習(xí)動(dòng)力，還可以培養(yǎng)學(xué)員刻苦鉆研，善于總結(jié)發(fā)現(xiàn)，創(chuàng)造新思維的品質(zhì)。

參考文獻(xiàn)

[1] 李文林.數(shù)學(xué)史教程[M].北京：高等教育出版社，2000.[2] 李迪.中外數(shù)學(xué)史教程[M].福建教育出版社，1993.[3] 梁宗巨.世界數(shù)學(xué)通史[M].遼寧教育出版社，2005.[4] 周明儒.文科高等數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐與思考[C].大學(xué)數(shù)學(xué)課程報(bào)告論壇論文集，2005.

第四篇：課堂小結(jié)的作用

課堂小結(jié)------畫龍點(diǎn)睛、教學(xué)相長(zhǎng)

精彩的導(dǎo)入會(huì)激發(fā)學(xué)生們的求知的欲望，可以先聲奪人，引人入勝；有趣的數(shù)學(xué)活動(dòng)會(huì)鼓舞學(xué)生們探索的動(dòng)力，可以啟發(fā)思考，曲徑通幽；巧妙的練習(xí)會(huì)鞏固學(xué)生們拓展的能力，可以環(huán)環(huán)緊扣，逐步深入。那么短暫的課堂總結(jié)是否可以忽略，是否可以一帶而過，是否可有可無(wú)呢？

俗語(yǔ)說：編筐編簍在收口。課堂教學(xué)中，總結(jié)部分好比一幕話劇的尾聲，其意義與序幕、高潮一樣畫龍點(diǎn)睛更是絲毫不能忽視。如果能做到尾聲余音繞梁、引人深思、拓展想象的空間，那么它便為這堂課更添了幾分色彩。因此，教師精心設(shè)計(jì)一個(gè)新穎有趣、耐人尋味的課堂總結(jié)，不僅能鞏固知識(shí)、檢查效果、強(qiáng)化興趣，還能激起學(xué)生求知的欲望，活躍思維，開拓思路。在熱烈、愉快的氣氛中把一堂課推向高潮，會(huì)達(dá)到“課結(jié)束，趣猶存；言已盡，意無(wú)窮”的良好效果。

第五篇：淺談?wù)n堂小結(jié)的作用

淺談?wù)n堂小結(jié)的作用

李小平

在全國(guó)推行課堂教學(xué)改革的大潮中，我縣結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)際，提出了“學(xué)案導(dǎo)學(xué)六步教學(xué)模式”，根據(jù)近兩年來(lái)的教育教學(xué)實(shí)踐證明，“學(xué)案導(dǎo)學(xué)六步教學(xué)模式”是一種切實(shí)可行，極大調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，發(fā)揮學(xué)生自覺性、主動(dòng)性的課堂教學(xué)模式?？墒恰皩W(xué)案導(dǎo)學(xué)六步教學(xué)模式”在課堂教學(xué)的實(shí)際操作過程中，教師有時(shí)候重視前面五個(gè)環(huán)節(jié)，反而忽視了最后一環(huán)節(jié)“小結(jié)反思”。其實(shí)，課堂小結(jié)是課堂教學(xué)一個(gè)必不可少的重要環(huán)節(jié)。對(duì)師生都有著重要的作用。

一、對(duì)學(xué)生的作用

1.對(duì)課堂教學(xué)進(jìn)行歸納梳理，給學(xué)生一個(gè)整體印象。

課堂小結(jié)可以幫助學(xué)生理清所學(xué)知識(shí)的層次結(jié)構(gòu)，掌握其外在的形式和內(nèi)在聯(lián)系，形成知識(shí)系列及一定的結(jié)構(gòu)框架。在課堂結(jié)尾時(shí)利用簡(jiǎn)潔準(zhǔn)確的語(yǔ)言、文字、表格或圖示將一堂課所學(xué)的主要內(nèi)容、知識(shí)結(jié)構(gòu)進(jìn)行總結(jié)歸納。這種小結(jié)簡(jiǎn)明扼要，提綱挈領(lǐng)，目的明確，且具有較高的實(shí)際意義，但也不是依教學(xué)的時(shí)間順序，簡(jiǎn)單地讀一遍板書各綱目的標(biāo)題就能完成的。它能準(zhǔn)確地抓住每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)的外在實(shí)質(zhì)和內(nèi)在的完整性，從而有助于學(xué)生掌握知識(shí)的重點(diǎn)和知識(shí)的系統(tǒng)性。

2.小結(jié)能促進(jìn)學(xué)生掌握知識(shí)總結(jié)規(guī)律

課堂小結(jié)是對(duì)一節(jié)課的簡(jiǎn)要?dú)w結(jié)，是對(duì)學(xué)習(xí)過程的歸納反思，是從總體上對(duì)知識(shí)的把握,不是知識(shí)內(nèi)容的簡(jiǎn)單重復(fù)。課堂小結(jié)最重要的任務(wù)是在較短的時(shí)間內(nèi)對(duì)這節(jié)課最重要的東西加以回顧提升。這就要需要突出要點(diǎn)、重點(diǎn)、難點(diǎn)、易錯(cuò)點(diǎn)、技能、規(guī)律和方法。學(xué)生明晰了要點(diǎn)，有助于他們從整體上把握一節(jié)課；學(xué)生明晰了重點(diǎn)，也就強(qiáng)化了考查的內(nèi)容；學(xué)生明晰了難點(diǎn)，就會(huì)掌握本課的主要學(xué)習(xí)方向；學(xué)生明晰了易錯(cuò)點(diǎn)，可以找到致錯(cuò)根源，避免再掉入同一個(gè)陷阱；學(xué)生明晰了技能，就能反思自己的做題水平并進(jìn)行有針對(duì)性地訓(xùn)練；學(xué)生明晰了規(guī)律，就能在相近題型中主動(dòng)應(yīng)用；學(xué)生明晰了方法，就能做到知一解百以簡(jiǎn)馭繁。

3.小結(jié)是

學(xué)

生

對(duì)

新

知

識(shí)

一

次

很

重

要的記憶

教師在課堂上復(fù)習(xí)提問、講解新課、安排學(xué)生自行消化和練習(xí)，都是為了當(dāng)堂鞏固知識(shí)和運(yùn)用知識(shí)打好基礎(chǔ)。課堂小結(jié)緊扣教學(xué)目標(biāo)，突出基礎(chǔ)知識(shí)、基礎(chǔ)技能、基本思想，方法去繁就簡(jiǎn)、語(yǔ)言要簡(jiǎn)明扼要，占用的時(shí)間少。它用最簡(jiǎn)單、最經(jīng)濟(jì)、概括性最強(qiáng)的術(shù)語(yǔ)對(duì)新知識(shí)加以組織，并使新知識(shí)融合于已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)中從而使新知識(shí)更加鞏固。這是效率高、功效強(qiáng)的一種很重要的記憶。通過小結(jié)，達(dá)到引導(dǎo)學(xué)生整理、復(fù)習(xí)、鞏固教材知識(shí)，深化對(duì)課堂教學(xué)主題的理解和把握的作用，使得新知識(shí)具有更大的遷移價(jià)值，為后繼學(xué)習(xí)和運(yùn)用它們奠定基礎(chǔ)。4.小結(jié)為學(xué)

生

進(jìn)

一

步

學(xué)習(xí)

架

設(shè)

橋

梁，埋

下

伏筆

教學(xué)既具階段性，又不乏連續(xù)性。有時(shí)一課書或一個(gè)課題須連續(xù)幾節(jié)課才能講完，這樣幾節(jié)課之間必須存在著緊密的聯(lián)系。教師可在做小結(jié)時(shí)提出一個(gè)有啟發(fā)性的思考題，造成懸念，為下一節(jié)課做好鋪墊。學(xué)生在好奇心的誘導(dǎo)下主動(dòng)預(yù)習(xí)新課，懸念成為新舊知識(shí)的連結(jié)點(diǎn)和橋梁。這樣不僅為學(xué)生的進(jìn)一步學(xué)習(xí)提供導(dǎo)向，而且還能有效地激發(fā)學(xué)生的閱讀興趣和求知欲望，從而變被動(dòng)的接受為主動(dòng)的索取。興趣是最好的老師。學(xué)生有了學(xué)習(xí)的興趣，我們的付出就會(huì)取得更大的教學(xué)效果。5.小結(jié)是學(xué)生復(fù)習(xí)的依據(jù)

課堂小結(jié)是師生對(duì)一堂課總的概括，在小結(jié)時(shí)，知識(shí)、方法、技能等展現(xiàn)在學(xué)生面前。學(xué)生獲得鮮明準(zhǔn)確的知識(shí)，錘錘定音。在課后依據(jù)這個(gè)概括去復(fù)習(xí)知識(shí)，必然能做到“綱舉目張”，一堂課的內(nèi)容自然就盡收眼底了。無(wú)論在課時(shí)復(fù)習(xí)還是單元復(fù)習(xí)，借助課堂小結(jié)都可以清晰明確的回憶起所學(xué)內(nèi)容及方法技巧，起到事半功倍的效果。

二、對(duì)教師的作用

1.有助于總結(jié)課堂教學(xué)中的“得”與“失”。

所謂“得”，是指在課堂教學(xué)中，教學(xué)效果較好，自我感覺較滿意的環(huán)節(jié)和片段?！暗谩庇械姆从吃诮處煙崆楦?，點(diǎn)撥精彩、得法之處；有的反映在學(xué)生學(xué)習(xí)主動(dòng)性強(qiáng)，思維活躍之處；有的反映在師生雙邊活動(dòng)到位之處??，教師在課后必須細(xì)細(xì)思考：為什么會(huì)產(chǎn)生這種效果？運(yùn)用了哪些教學(xué)手段？是怎樣找到突破口的？采用何種方法激發(fā)了學(xué)生的興趣等。課堂教學(xué)中的“失”是指授課不得法或語(yǔ)言點(diǎn)撥欠妥，影響學(xué)生的接受，沒有達(dá)到預(yù)期的教學(xué)效果之處。為此，課后就應(yīng)該抓住它大做文章，探究出最佳的教學(xué)方法，轉(zhuǎn)“敗”為“勝”，為今后再講此課時(shí)打下良好的基礎(chǔ)。“失”在哪里？是錯(cuò)誤地估計(jì)了學(xué)生的實(shí)際水平？是教學(xué)設(shè)計(jì)不切實(shí)？還是對(duì)教材鉆研不透，無(wú)法滿足學(xué)生的質(zhì)疑？出現(xiàn)這類情況，也不必懊喪，應(yīng)細(xì)細(xì)研究“癥結(jié)”形成的原因，然后設(shè)計(jì)改進(jìn)意見，及時(shí)找出彌補(bǔ)的方法：或降低要求，或分步解決難點(diǎn)，及時(shí)自省、吸取教訓(xùn)，吃一塹、長(zhǎng)一智，變教訓(xùn)為經(jīng)驗(yàn)。從而變本節(jié)課的“失”為下節(jié)課的“得”。將成功的喜悅和失敗的點(diǎn)點(diǎn)滴滴感受都記錄下來(lái)，日積月累，就會(huì)形成自己的教學(xué)風(fēng)格，不斷提高教學(xué)成績(jī)。

2.啟迪未來(lái)，讓我們不斷優(yōu)化教學(xué)設(shè)計(jì)。

教師講課往往是以教材為依據(jù)，但有些教材也存在著某些不成熟或有缺陷的東西，這樣在不適應(yīng)教學(xué)需要的情況下，老師可通過小結(jié)的方式，在實(shí)踐中不斷用心探索，根據(jù)專業(yè)培養(yǎng)目標(biāo)和學(xué)生的實(shí)際情況去應(yīng)用教材，并把實(shí)際教學(xué)效果寫入課后教學(xué)小結(jié)里，這樣更有利于教學(xué)工作。課后及時(shí)小結(jié)，目的是為了提高授課藝術(shù)和課堂教學(xué)質(zhì)量。這就要求在分析、總結(jié)每堂課的基礎(chǔ)上及時(shí)修正教案，使教案精益求精，更加符合教材和學(xué)生接受知識(shí)的實(shí)際，以便在今后的教學(xué)中揚(yáng)長(zhǎng)補(bǔ)短。

3.有助于開展教學(xué)反思與創(chuàng)新。課堂教學(xué)是一門藝術(shù)，藝術(shù)的提高是無(wú)止境的，它有賴于不斷的總結(jié)、積累與創(chuàng)新。自我總結(jié)成功之處與發(fā)現(xiàn)存在問題的過程，本身就是一個(gè)學(xué)習(xí)、提高的過程。特別是對(duì)成功的教學(xué)進(jìn)行小結(jié)，有助于教師摸索教學(xué)規(guī)律，總結(jié)先進(jìn)的教改經(jīng)驗(yàn)。

實(shí)踐證明課堂小結(jié)的作用是不容忽視的，所以在日常教學(xué)時(shí)，每位教師要精心設(shè)計(jì)每節(jié)課的小結(jié)，達(dá)到的教學(xué)相長(zhǎng)，師生受益！