第一篇：變式教學(xué)可以訓(xùn)練學(xué)生積極思維,觸類(lèi)旁通,提高學(xué)生思維敏

變式教學(xué)可以訓(xùn)練學(xué)生積極思維，觸類(lèi)旁通，提高學(xué)生思維敏捷性、靈活性和深刻性。有利于將知識(shí)、能力和思想方法在更多的新情景、更高的層次中，不斷地反復(fù)地滲透，從而達(dá)到了螺旋式的再認(rèn)識(shí)，再深化，乃至升華的效果．通過(guò)“一題多變”的訓(xùn)練，能激發(fā)學(xué)生的興趣和求知欲．不過(guò)，所有的變式都要鼓勵(lì)學(xué)生從多角度去分析，選最優(yōu)的方法去解決．甚至將研究延伸到課下，就象我們聽(tīng)評(píng)書(shū)的“且聽(tīng)下回分解”一樣，每節(jié)課給學(xué)生留下回味的余地，給學(xué)生提供繼續(xù)研究的舞臺(tái)．下面以“勾股定理的應(yīng)用”這節(jié)課為例:

勾股定理的應(yīng)用

教學(xué)目標(biāo)：

1、知識(shí)與方法目標(biāo)：通過(guò)對(duì)一些典型題目的思考、練習(xí)，能正確、熟練的進(jìn)行勾股定理有關(guān)計(jì)算，深入對(duì)勾股定理的理解。

2、過(guò)程與方法目標(biāo)：通過(guò)對(duì)一些題目的探討，以達(dá)到掌握知識(shí)的目的。

3、情感與態(tài)度目標(biāo)：感受數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用，感受數(shù)學(xué)定理的美。教學(xué)重點(diǎn)：勾股定理的應(yīng)用 教學(xué)難點(diǎn)：勾股定理的靈活應(yīng)用。教學(xué)方法：講練結(jié)合、變式訓(xùn)練 教學(xué)過(guò)程：

（一）課前復(fù)習(xí)

問(wèn)題：勾股定理的內(nèi)容是什么？

（二）自學(xué)、相信自己：

1、完成課本P83練習(xí)1、2、3及P83-84習(xí)題2.7 4、5、6

2、在平靜的湖面上,有一支紅蓮,高出水面1m,一陣風(fēng)吹來(lái),紅蓮吹到一邊,花朵齊及水面,已知紅蓮移動(dòng)的水平距離為2m,求這里的水深是多少米?（提

示:畫(huà)出圖形建立直角三角形）

3、已知等腰△ABC的周長(zhǎng)為26,AB=AC,且AB=BC+4,求: ⑴底邊BC上的高。⑵△ABC的面積和一腰上的高。

（三）探索研究

問(wèn)題：圖1中，在ΔABC中，∠C=90°在ΔABC外，分別以AB、BC、CA為邊作正方形，這三個(gè)正方形的面積分別記為

圖1 圖2 圖3 分析：這個(gè)三角形有一個(gè)角問(wèn)90°可推斷這個(gè)三角形為直角三角形，根據(jù)直角三角形的勾股定理可得出這三邊的關(guān)系，而這三個(gè)正方形的面積即為這個(gè)直角三角形的三邊的平方，從而得出S1S2S3之間的關(guān)系。

思考：若以這個(gè)三角形三邊為邊所作的圖形不是正方形呢，還能否通過(guò)直角三角形的勾股定理來(lái)解決類(lèi)似的問(wèn)題呢

變式1：如圖2，在ΔABC中，∠C=90°在ΔABC外，分別以AB、BC、CA為邊作正三角形，這三個(gè)正三角形的面積分別記為的關(guān)系。

變式2：如圖3，在ΔABC中，∠C=90°在ΔABC外，分別以AB、BC、CA為直徑作半圓，這三個(gè)半圓的面積分別記為

s1,s2,s3，探索

s1,s2,s3之間的關(guān)系。

s1,s2,s3，請(qǐng)?zhí)剿?/p>

s1,s2,s3之間

s1,s2,s3 請(qǐng)?zhí)剿?/p>

s1,s2,s3之間的關(guān)系。

變式3：你認(rèn)為所作的圖形具備什么特征時(shí)，s1,s2,s3均有這樣的關(guān)系。

上面通過(guò)變式，轉(zhuǎn)換圖形，使學(xué)生對(duì)勾股定理有深刻的理解，使學(xué)生意識(shí)到： 只要向外作以AB、BC、CA為對(duì)應(yīng)邊的相似圖形即可。從而提高思維的靈活性，深刻性，廣闊性。

四、課堂小結(jié)

學(xué)生談本節(jié)課的收獲

五、布置作業(yè)

第二篇：運(yùn)用數(shù)學(xué)變式教學(xué)促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展

數(shù)學(xué)

運(yùn)用數(shù)學(xué)變式教學(xué)促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展

婁底市雙峰八中 王月英

數(shù)學(xué)是一門(mén)抽象理論與心智技藝高度結(jié)合的學(xué)科。由于其內(nèi)容的抽象性、邏輯的嚴(yán)密性，一向被稱作“思維的體操”。因而數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)注重揭示數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的全過(guò)程，拓寬解題思路，提高應(yīng)變能力。數(shù)學(xué)教學(xué)的最根本目標(biāo)是培養(yǎng)學(xué)生能夠獨(dú)立思考問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)造性的邏輯思維方式；數(shù)學(xué)教學(xué)不應(yīng)局限于一個(gè)狹窄的課本知識(shí)領(lǐng)域里，更重要的讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中學(xué)會(huì)運(yùn)用課本的知識(shí)達(dá)到“舉一反三”的效果。于是更新教育觀念，提倡實(shí)施“變式教學(xué)”是有必要的。

所謂“變式”，就是指教師有目的、有計(jì)劃地對(duì)命題進(jìn)行合理的轉(zhuǎn)化，即教師可不斷更換命題中的非本質(zhì)特征、變換問(wèn)題中的條件或結(jié)論、轉(zhuǎn)換問(wèn)題的內(nèi)容和形式、配置實(shí)際應(yīng)用的各種環(huán)境，但應(yīng)保留好對(duì)象中的本質(zhì)因素，從而使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)對(duì)象的本質(zhì)屬性。采用的方法主要是改變對(duì)象的表達(dá)形式，如：題設(shè)與結(jié)論的互換；圖形的位置、形狀、大小等的變化；規(guī)律及語(yǔ)言符號(hào)的互譯。最終使學(xué)生掌握那些在變化過(guò)程中始終保持不變的因素，從而透過(guò)現(xiàn)象，看到本質(zhì)。這就是人們常講的“萬(wàn)變不離其宗”，另外，由于巧妙設(shè)計(jì)變式于課堂教學(xué)中，學(xué)生感到課堂的豐富多彩，從而增強(qiáng)課堂的趣味性。變式就是將數(shù)學(xué)中各種知識(shí)點(diǎn)有效地組合起來(lái)，從最簡(jiǎn)單的命題入手，不斷變換問(wèn)題的條件和結(jié)論，層層推進(jìn)，不斷揭示問(wèn)題的本質(zhì)，從不斷的變化中尋找數(shù)學(xué)的規(guī)律性；通過(guò)構(gòu)建有價(jià)值的變式探索研究，展示數(shù)學(xué)知識(shí)發(fā)生、發(fā)展和應(yīng)用的過(guò)程，有目的、有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生從“變”的現(xiàn)象中發(fā)現(xiàn)“不變”的本質(zhì)，從“不變”的本質(zhì)中探究“變”的規(guī)律，使所有知識(shí)點(diǎn)融會(huì)貫通。同時(shí)，通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題多角度、多方位、多層次的討論和思考，幫助學(xué)生打通關(guān)節(jié)，找到解題方法。數(shù)學(xué)的變式教學(xué)就是通過(guò)不同的角度、不同的側(cè)面、不同的背景從多個(gè)方面變更所提供的數(shù)學(xué)對(duì)象的素質(zhì)或數(shù)學(xué)問(wèn)題的呈現(xiàn)形式，使事物的非本質(zhì)特征時(shí)隱時(shí)現(xiàn)而本質(zhì)特征保持不變的教學(xué)形式。

多年數(shù)學(xué)教學(xué)，發(fā)現(xiàn)許多學(xué)生思維單一，做習(xí)題的方法陳舊，教條，缺乏靈活變通，而習(xí)題是訓(xùn)練學(xué)生的思維材料，是教師將自己的思想、方法以及分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的技能技巧施達(dá)于學(xué)生的載體，做好習(xí)題對(duì)學(xué)生思維能力的培養(yǎng)，解題能力的提高至關(guān)重要；要達(dá)到這一目的，倡導(dǎo)數(shù)學(xué)變式教學(xué)是一個(gè)行之有效的重要手段；因?yàn)橥ㄟ^(guò)習(xí)題的變式教學(xué)形成數(shù)學(xué)的基本思想、基本方法和基本態(tài)度所構(gòu)成的認(rèn)知體系以及學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的思維方式去考慮問(wèn)題、處理問(wèn)題的自覺(jué)意識(shí)或思維習(xí)慣是學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)的核心內(nèi)容。當(dāng)然，教師所選用的習(xí)題應(yīng)“源于課本”，然后對(duì)它進(jìn)行變式，使它“高于課本”；變式時(shí)要緊扣考試說(shuō)明，以“考綱為綱”，絕不能脫綱；其實(shí)，歷年的高考題都源于課本，都是課本習(xí)題的變式，如何進(jìn)行課本習(xí)題的變式教學(xué)？下面談?wù)勛约旱目捶ā?/p>

一、習(xí)題變式教學(xué)的目的

對(duì)于課本的習(xí)題，需要教師去領(lǐng)會(huì)和研究。在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，搞好習(xí)題變式的教學(xué)，特別是搞好課本習(xí)題的變式教學(xué)，不僅能加深基礎(chǔ)知識(shí)的理解和掌握，更重要的是在開(kāi)發(fā)學(xué)生智力，培養(yǎng)和提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)。

二、習(xí)題變式教學(xué)的原則

1、針對(duì)性原則

習(xí)題變式教學(xué)，不同于習(xí)題課的教學(xué)，它慣穿于新授課、習(xí)題課和復(fù)習(xí)課，與新授課、習(xí)題課和復(fù)習(xí)課并存，一般情況下不單獨(dú)成課。因此，對(duì)于不同的授課，對(duì)習(xí)題的變式也應(yīng)不同。例如，新授課的習(xí)題變式應(yīng)服務(wù)于本節(jié)課的教學(xué)目的；習(xí)題課的習(xí)題變式應(yīng)以本章節(jié)內(nèi)容為主，適當(dāng)滲透一些數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法；復(fù)習(xí)課的習(xí)題變式不但要滲透數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法，還要進(jìn)行縱向和橫向的聯(lián)系，同時(shí)變式習(xí)題要緊扣考綱。在習(xí)題變式教學(xué)時(shí)，要根據(jù)教學(xué)目標(biāo)和學(xué)生的學(xué)習(xí)現(xiàn)狀，切忌隨意性和盲目性。

2、可行性原則

選擇課本習(xí)題進(jìn)行變式，不要“變”得過(guò)于簡(jiǎn)單，過(guò)于簡(jiǎn)單的變式題會(huì)讓學(xué)生認(rèn)為是簡(jiǎn)單的“重復(fù)勞動(dòng)”，沒(méi)有實(shí)際效果，而且會(huì)影響學(xué)生思維的質(zhì)量；難度“變”大的變式習(xí)題易挫傷學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，使學(xué)生難以獲得成功的喜悅，長(zhǎng)此以往，將使學(xué)生喪失自信心，因此，在選擇課本習(xí)題進(jìn)行變式時(shí)要變得有“度”，恰到好處。

3、參與性原則

在習(xí)題變式教學(xué)中，教師要讓學(xué)生主動(dòng)參與，不要總是教師“變”，學(xué)生“練”。要鼓勵(lì)學(xué)生大膽地“變”，有目的、有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生從“變”的現(xiàn)象中發(fā)現(xiàn)“不變”的本質(zhì)，從“不變”的本質(zhì)中探究“變”的規(guī)律，可以幫助學(xué)生使所學(xué)的知識(shí)點(diǎn)融會(huì)貫通，同時(shí)培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新精神以及舉一反三的能力。

三、習(xí)題變式教學(xué)的方法

下面以課本的一道習(xí)題為例，談?wù)劻?xí)題變式教學(xué)的方法。原題：畫(huà)出函數(shù) 的圖象，并根據(jù)圖象說(shuō)出函數(shù) 的單調(diào)區(qū)間，以及在各單調(diào)區(qū)間上函數(shù) 是增函數(shù)是減函數(shù)。（高中《數(shù)學(xué)(人教版)》新教材必修（1）習(xí)題1.3A組第1題）

1、條件特殊化

條件特殊化是指將原題中一般條件，改為具有特定性的條件，使題目具有特殊性。將課本習(xí)題條件特殊化，引導(dǎo)學(xué)生挖掘條件,考察特定概念。例如，將原題改為：

變式1：畫(huà)出函數(shù) 的圖象，并根據(jù)圖象說(shuō)出函數(shù) 的單調(diào)區(qū)間，以及在各單調(diào)區(qū)間上函數(shù) 是增函數(shù)是減函數(shù)。

這不僅考察了絕對(duì)值的概念,也考察了解一元二次方程，這符合由一般到特殊的認(rèn)識(shí)規(guī)律，學(xué)生容易接受。

2、改變背景是指在某些條件不變的情況下，改變另一些條件的形式，使問(wèn)題得到進(jìn)一步深化。在教學(xué)過(guò)程中，變換習(xí)題的形式，可激發(fā)學(xué)生的探求欲望，從而提高學(xué)生的創(chuàng)新能力。例如，將原題改為：

變式2：：畫(huà)出函數(shù) 的圖象，并根據(jù)圖象說(shuō)出函數(shù) 的單調(diào)區(qū)間，以及在各單調(diào)區(qū)間上函數(shù) 是增函數(shù)是減函數(shù)。

這樣變式不僅考察了函數(shù)的圖象，而且考察了偶函數(shù)的定義和性質(zhì)； 變式3：求函數(shù) 在區(qū)間[-3，5]上的最值。

這樣的變式練習(xí)，學(xué)生可以畫(huà)圖得出，也可以通過(guò)數(shù)學(xué)方法得出，通過(guò)這樣的練習(xí)一定能提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，且能鞏固基礎(chǔ)知識(shí)，熟練常規(guī)解題，從而達(dá)到教學(xué)目的。

四、變式教學(xué)應(yīng)注意的問(wèn)題

1、源于課本，高于課本

在中學(xué)數(shù)學(xué)習(xí)題變式教學(xué)中，所選用的“源題”應(yīng)以課本的習(xí)題為主，課本習(xí)題均是經(jīng)過(guò)專(zhuān)家學(xué)者多次篩選后的題目的精品，我們沒(méi)有理由放棄它。在教學(xué)中我們要精心設(shè)計(jì)和挖掘課本的習(xí)題，編制一題多變、一題多解、一題多用和多題一解以提高學(xué)生靈活運(yùn)用知識(shí)的能力。

2、循序漸進(jìn)，有的放矢

在中學(xué)數(shù)學(xué)習(xí)題變式教學(xué)中，對(duì)習(xí)題的變式要循序漸進(jìn)，有的放矢。例如，在高三復(fù)習(xí)時(shí)讓學(xué)生做完習(xí)題“一動(dòng)圓M與圓 : 外切，與圓： 內(nèi)切,求動(dòng)圓圓心M的軌跡方程?！鼻尹c(diǎn)評(píng)后，可將此題目變?yōu)椋?/p>

變式

1、已知圓 ： 與圓 ： ,若動(dòng)圓M同時(shí)與圓 和圓 相外切，則動(dòng)圓圓心M的軌跡是什么。

變式

2、已知圓 ： 與圓 ： , 若動(dòng)圓M同時(shí)與圓 和圓 相內(nèi)切，則動(dòng)圓圓心M的軌跡是什么。

變式

3、已知圓 ： 與圓 ： , 若動(dòng)圓M與圓 和圓 一個(gè)內(nèi)切，一個(gè)外切，則動(dòng)圓圓心M的軌跡又是什么。變式1是對(duì)習(xí)題的模仿，目的是讓學(xué)生熟悉利用定義法求軌跡的過(guò)程；變式3的目的是讓學(xué)生進(jìn)一步熟悉利用定義法求軌跡的方法，將常規(guī)題變?yōu)樘剿黝}，是設(shè)計(jì)變式題的又一途徑。由常規(guī)題變出來(lái)的探索題，對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)更具創(chuàng)造性和挑戰(zhàn)性。

3、縱向聯(lián)系,溫故知新

在中學(xué)數(shù)學(xué)習(xí)題變式教學(xué)中，對(duì)習(xí)題的變式要注意縱向聯(lián)系，要緊密聯(lián)系以前所學(xué)知識(shí)，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)新知識(shí)的同時(shí)對(duì)舊知識(shí)也得到復(fù)習(xí)、鞏固和提高，從而提高學(xué)習(xí)效率，讓學(xué)生明白“任何事物都是相互聯(lián)系的”這一哲學(xué)道理。

例如，在學(xué)習(xí)《拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程》（高中數(shù)學(xué)第二冊(cè)（上））后，可將課本P118中的例3“斜率為1的直線經(jīng)過(guò)拋物線 的焦點(diǎn)，與拋物線相交于兩點(diǎn)A、B，求線段AB的長(zhǎng)”可變?yōu)椋?變式1：選擇題

經(jīng)過(guò)拋物線的焦點(diǎn)的弦與拋物線相交于兩點(diǎn)A、B，以線段AB為直徑的圓與拋物線的準(zhǔn)線的關(guān)系是（）

（A）相交；（B）相切；（C）相離；（D）沒(méi)辦法確定 變式2：證明題

求證：經(jīng)過(guò)拋物線 的焦點(diǎn)的弦與拋物線相交于兩點(diǎn)A、B，以線段AB為直徑的圓與拋物線的準(zhǔn)線相切。

變式3：探索題

問(wèn)：經(jīng)過(guò)拋物線 的焦點(diǎn)的弦與拋物線相交于兩點(diǎn)A、B，以線段AB為直徑的圓與拋物線的準(zhǔn)線有何關(guān)系？ 通過(guò)上述變式題的練習(xí)，既鞏固了拋物線的定義，又復(fù)習(xí)了圓與直線的知識(shí)，也復(fù)習(xí)了梯形的中位線定理等等，從而達(dá)到了變式練習(xí)的目的。

4、緊扣《考試說(shuō)明》，萬(wàn)變不離其宗

在中學(xué)數(shù)學(xué)習(xí)題變式教學(xué)中，習(xí)題的變式要緊扣《考試說(shuō)明》，要以考綱為“綱”進(jìn)行“變”；不要“變”出一些偏離考綱的“繁、難、雜”題目來(lái)浪費(fèi)學(xué)生的寶貴的學(xué)習(xí)時(shí)間和挫傷學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

對(duì)于課本習(xí)題，需要我們?nèi)ヮI(lǐng)會(huì)和研究。在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，搞好習(xí)題教學(xué)，特別是搞好課本習(xí)題的變式教學(xué)，不僅能加深基礎(chǔ)知識(shí)的理解和掌握，更重要的是在開(kāi)發(fā)學(xué)生智力、發(fā)展學(xué)生思維，培養(yǎng)和提高學(xué)生能力等方面，能發(fā)揮其獨(dú)特的功效變式教學(xué)，不僅能加深基礎(chǔ)知識(shí)的理解和掌握，更重要的是在開(kāi)發(fā)學(xué)生智力，發(fā)展學(xué)生思維，培養(yǎng)和提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)。變式教學(xué)可以讓我們的學(xué)生在無(wú)窮的變化中領(lǐng)略數(shù)學(xué)的魅力，在曼妙的演變中體會(huì)數(shù)學(xué)的快樂(lè)。

第三篇：數(shù)學(xué)教學(xué)要加強(qiáng)學(xué)生思維訓(xùn)練

數(shù)學(xué)思維是數(shù)學(xué)教學(xué)的靈魂，指導(dǎo)學(xué)生閱讀課本是學(xué)生獲取知識(shí)的重要手段之一，只有優(yōu)化教與學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)，才能使讀與思有機(jī)地結(jié)合，而課堂中有目的閱讀和積極的思維又能促進(jìn)學(xué)生學(xué)得扎實(shí)、學(xué)得靈活，因此，我在課堂教學(xué)中進(jìn)行了以下一些嘗試：

一、著眼于“疑”，是讀與思的前提與基礎(chǔ)

數(shù)學(xué)是比較抽象的一門(mén)基礎(chǔ)科學(xué)，要想使兒童有很強(qiáng)的求知欲，必須激

發(fā)他們的興趣，從而使之積極、主動(dòng)地閱讀和操作學(xué)習(xí)材料，并促進(jìn)思維發(fā)展。課堂中我常抓住契機(jī)，巧妙設(shè)疑，利用學(xué)生好勝的欲望，為讀與思做好鋪墊：例如在教《長(zhǎng)方體和正方體的表面積》一課時(shí)，我先拿出長(zhǎng)方體的教具，然后把它展開(kāi)，用手演示一下長(zhǎng)方體的表面有多大，接著設(shè)疑：“什么是長(zhǎng)方體的表面積呢？”學(xué)生們看著剛才我手中還是立體圖，轉(zhuǎn)眼間成了平面圖形，就想它們之間的關(guān)系，那到底什么是長(zhǎng)方體的表面積呢？思考片刻后，同學(xué)們紛紛舉手發(fā)表自己的意見(jiàn)，并且想急于知道自己所說(shuō)的是否正確。這時(shí)，我就說(shuō)：“同學(xué)們，請(qǐng)翻開(kāi)書(shū)看課本上如何講的？是否和你所說(shuō)的一樣？”學(xué)生們此時(shí)對(duì)數(shù)學(xué)書(shū)產(chǎn)生了濃厚興趣，輕聲地讀出了長(zhǎng)方體和正方體表面積的概念。

因此，“讀’是理解的前提，“疑”是思維的開(kāi)端。教學(xué)中圍繞知識(shí)要點(diǎn)，制造懸念，能誘發(fā)學(xué)生迫切閱讀的動(dòng)機(jī)。

二、著力于“導(dǎo)”，是讀與思的關(guān)鍵與重點(diǎn)

課堂中，教師主導(dǎo)不僅是用恰當(dāng)?shù)姆绞絾⒌蠈W(xué)生的求知欲，更要引導(dǎo)學(xué)生讀例題、讀思維過(guò)程進(jìn)行自學(xué)，善于抓住學(xué)生的反饋信息進(jìn)行思維訓(xùn)練，通過(guò)訓(xùn)練讓學(xué)生自己學(xué)會(huì)所學(xué)的內(nèi)容，讓全體同學(xué)的智力在原有基礎(chǔ)上有所提高。

例如在教《較復(fù)雜的百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題》時(shí)，根據(jù)例題是求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多百分之幾，我給學(xué)生出了三個(gè)思考題：（1）該題題意是什么，找出條件和問(wèn)題；（1）題中的關(guān)鍵句是什么，該句說(shuō)的什么意思：（3）如何列式解答，是否有不同的方法，學(xué)生通過(guò)這三道思考題自學(xué)例題，深刻理解例題中所闡述的思維過(guò)程，并四人小組討論，一一解答問(wèn)題，也層層深入地思考，根據(jù)教師的導(dǎo)讀，學(xué)生條理了思維過(guò)程，正確列出算式，而且用不同的方法解答了該題。

我在他們的回答過(guò)程中進(jìn)行點(diǎn)撥，重點(diǎn)突出、難點(diǎn)突破、引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)規(guī)律；求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多百分之幾就是求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多的量是這個(gè)數(shù)的百分之幾。所以，要使學(xué)生思路條理，必須在教師的主導(dǎo)下，以讀為本、讀出過(guò)程、讀出思路、讀出方法。

三、著手于“練”，是讀與思的鞏固與升華

課堂練習(xí)是鞏固知識(shí)，加深理解，形成技能技動(dòng)的最好途徑。而在練習(xí)時(shí)，讀題、審題，不僅是良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，最重要的是為分析、綜合，辨別等思維方式奠定了基礎(chǔ)。因而，著手于“練”，是讀與思的鞏固與升華。

例如在《長(zhǎng)方體和正方體的表面積》的練習(xí)中，設(shè)計(jì)了求火柴盒的外殼、內(nèi)殼的表面積、學(xué)生讀練習(xí)題時(shí)，要注意圖中所求的內(nèi)容進(jìn)行區(qū)分，然后思考火柴盒內(nèi)殼、外殼分別是幾個(gè)面，并且將如何求，才可動(dòng)手來(lái)做。在《稍復(fù)雜的百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題》中，我將例題租加變化，將“增加了”改成“增加到”，讓學(xué)生讀出不同之處，再做出正確答案，這樣就提高的學(xué)生解題的靈活性。

教學(xué)中，精心設(shè)計(jì)練習(xí)，提高知識(shí)內(nèi)化的過(guò)程，利用學(xué)生數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)。

總之，在教法的各個(gè)環(huán)節(jié)上，重視教給學(xué)生學(xué)習(xí)的方法，加強(qiáng)讀和思的訓(xùn)練，使學(xué)生終生受益。

第四篇：訓(xùn)練學(xué)生寫(xiě)作思維,提高作文教學(xué)實(shí)效

訓(xùn)練學(xué)生寫(xiě)作思維,提高作文教學(xué)實(shí)效

【摘 要】

要提高學(xué)生的寫(xiě)作水平，需要更多地在如何激發(fā)學(xué)生思維、促進(jìn)學(xué)生思考上下功夫。文章結(jié)合作文教學(xué)實(shí)踐，從結(jié)合閱讀教學(xué)，在語(yǔ)言表達(dá)中激發(fā)寫(xiě)作思維；依托思維導(dǎo)圖，在互動(dòng)風(fēng)暴中訓(xùn)練寫(xiě)作思維；借助作文批改，在以改促寫(xiě)中發(fā)展寫(xiě)作思維等方面探討了如何開(kāi)展寫(xiě)作思維訓(xùn)練，切實(shí)提高作文教學(xué)實(shí)效的問(wèn)題。

【關(guān)鍵詞】

作文教學(xué) 思維訓(xùn)練 途徑方法

寫(xiě)作是思想的存在和表達(dá)，寫(xiě)作訓(xùn)練的實(shí)質(zhì)是思維的訓(xùn)練，作文表達(dá)種種生活的感受和體驗(yàn)，也包含種種思維方式。寫(xiě)作訓(xùn)練不能過(guò)多停留在寫(xiě)作技巧的強(qiáng)調(diào)和訓(xùn)練上，技巧學(xué)得再多，如果沒(méi)有深厚的思想和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬜骰A(chǔ)，就會(huì)顯得空泛無(wú)力。當(dāng)前，高中生的生活變得極其機(jī)械而單調(diào)，對(duì)生活的感受時(shí)間都沒(méi)有，思考的能力也隨之在不知不覺(jué)中弱化，寫(xiě)作就變得無(wú)從下手了。作文想獲得高分，關(guān)鍵要看學(xué)生思考有多深刻。如何才能培養(yǎng)學(xué)生的寫(xiě)作思維呢？

一、結(jié)合閱讀教學(xué)，在語(yǔ)言表達(dá)中激發(fā)寫(xiě)作思維

語(yǔ)言是思維的外殼，語(yǔ)言表達(dá)不清的學(xué)生思維往往是混亂的。于是，筆者結(jié)合閱讀教學(xué)，注意培養(yǎng)學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力，使學(xué)生逐步達(dá)到思維條理清楚，說(shuō)話有根有據(jù)，表達(dá)準(zhǔn)確而嚴(yán)謹(jǐn)?shù)哪繕?biāo)。筆者曾經(jīng)有過(guò)這樣的嘗試，在學(xué)外國(guó)小說(shuō)《丹柯》時(shí)，很多同學(xué)受時(shí)代的功利思想影響，都覺(jué)得丹柯這樣的人很傻，付出與回報(bào)根本不成正比。于是我讓他們繼續(xù)閱讀了房龍的《序言》，讓他們比較丹柯和此文中漫游者的形象和命運(yùn)的異同，來(lái)反思他們之前的結(jié)論。之后又讓他們閱讀讀本上芥川龍之介的小說(shuō)《羅生門(mén)》，并設(shè)置了這樣一個(gè)問(wèn)題――恪守道德、在饑餓線上掙扎的武士，后來(lái)因?yàn)槔蠇D人在拔死人頭發(fā)，而爆發(fā)出人性的惡，搶走了老婦人的衣服。搶走老婦人的衣服之后，他的命運(yùn)會(huì)是怎樣呢？這時(shí)，學(xué)生給出多種答案，他有可能因此活了下來(lái)，甚至因?yàn)楦矣诓活櫼磺蝎@得利益，而過(guò)得不錯(cuò)；但極有可能一離開(kāi)后就被另一個(gè)同樣喪盡天良的人給殺掉了，因?yàn)槟莻€(gè)時(shí)代因他人的惡而變惡的人一定會(huì)有很多。此時(shí)，再讓學(xué)生想想之前關(guān)于“丹柯傻”的結(jié)論，他們就不由地又要重新考慮一番了。當(dāng)反對(duì)之前結(jié)論的聲音在逐漸加強(qiáng)的時(shí)候，我又讓學(xué)生展開(kāi)了一節(jié)辯論課――生存與道德沖突時(shí)，應(yīng)該選哪??？這時(shí)學(xué)生就因此閱讀了更多的相關(guān)資料，爭(zhēng)論得也更加激烈，而有些學(xué)生意猶未盡，還在隨筆里繼續(xù)寫(xiě)自己對(duì)這個(gè)話題的后續(xù)思考。如此，學(xué)生的思維得到了一次有效的激蕩，下結(jié)論、闡述觀點(diǎn)時(shí)也因此更加慎重、嚴(yán)密?？梢?jiàn)，在閱讀中教師能廣泛聯(lián)系，有意識(shí)地設(shè)計(jì)一些問(wèn)題、活動(dòng)，讓學(xué)生對(duì)文章的思想內(nèi)容、審美取向等做出自己的闡述，而且反思自己的原有思考結(jié)果，又或者在學(xué)生容易產(chǎn)生爭(zhēng)議的地方展開(kāi)深入探討，這時(shí)學(xué)生容易主動(dòng)深入思考，思維噴薄而出。如此，語(yǔ)文課堂就必然會(huì)形成學(xué)生富有激情、個(gè)性和靈性的創(chuàng)造性參與過(guò)程，真正實(shí)現(xiàn)學(xué)生思維發(fā)展的目標(biāo)。

二、依托思維導(dǎo)圖，在互動(dòng)風(fēng)暴中訓(xùn)練寫(xiě)作思維

思維導(dǎo)圖是英國(guó)學(xué)者Tony Buzan創(chuàng)立的，它的核心價(jià)值在于能幫助你像局外人一樣看見(jiàn)你頭腦里“思想的地圖”！將自己的思維過(guò)程通過(guò)圖畫(huà)的方式再現(xiàn)出來(lái)，寫(xiě)作時(shí)自然不會(huì)語(yǔ)無(wú)倫次，利用思維導(dǎo)圖無(wú)疑給寫(xiě)作插上了騰飛的翅膀。

1.思維導(dǎo)圖解決了學(xué)生“無(wú)米之炊”的痛苦

我班吳錚同學(xué)每次交上來(lái)的作文字?jǐn)?shù)從沒(méi)超過(guò)200個(gè)字，自從跟隨筆者學(xué)了思維導(dǎo)圖之后，他畫(huà)了一張《心得體會(huì)》，根據(jù)導(dǎo)圖居然寫(xiě)了一萬(wàn)多字――真是一幅圖抵萬(wàn)言書(shū)啊。上臺(tái)作演講時(shí)，思路清晰，口若懸河，贏得大家的贊賞。從此以后，每次作文，他再?zèng)]痛苦過(guò)，盡管他的作文還需不斷完善。

2.思維導(dǎo)圖還可以幫助學(xué)生作文審題立意，巧妙構(gòu)思

阿基米德曾自豪地說(shuō)：只要給我一個(gè)支點(diǎn)，我就可以托起地球！對(duì)于作文來(lái)說(shuō)，這個(gè)支點(diǎn)就是立意。立意從何而來(lái)？從全面、準(zhǔn)確的審題而來(lái)。多年來(lái)，筆者在閱卷過(guò)程中感到最讓人痛惜的就是有不少學(xué)生的作文偏離題旨，這也提醒語(yǔ)文教師在作文教學(xué)中指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)審題重要性。

結(jié)構(gòu)是一篇佳作的欣賞點(diǎn)。好的構(gòu)思應(yīng)該是新穎獨(dú)特的。對(duì)比映襯、借古諷今、虛實(shí)相生由此及彼……學(xué)生展開(kāi)聯(lián)想和想象，使得文章起承轉(zhuǎn)合井然有序，環(huán)環(huán)相扣。因此，好文章是內(nèi)容與形式的完美統(tǒng)一。下面是作文訓(xùn)練時(shí)，兩個(gè)學(xué)生根據(jù)師生互動(dòng)，開(kāi)展“頭腦風(fēng)暴”活動(dòng)過(guò)程中，自己畫(huà)的審題導(dǎo)圖。

【寫(xiě)作材料】湖北高考作文題：母語(yǔ)是一個(gè)人最初學(xué)會(huì)的一種語(yǔ)言。人人都有自己的母語(yǔ)。母語(yǔ)是民族文化的載體，是民族的生存發(fā)展之根。在當(dāng)今世界多元化競(jìng)爭(zhēng)與交匯的時(shí)代，母語(yǔ)越來(lái)越受到關(guān)注。我們交流思想感情，欣賞文學(xué)作品，掌握科學(xué)文化知識(shí)等，都離不開(kāi)母語(yǔ)。可以說(shuō)，我們每天都在感受母語(yǔ)，學(xué)習(xí)母語(yǔ)，運(yùn)用母語(yǔ)。請(qǐng)根據(jù)你對(duì)以上材料的理解和體會(huì)，自選角度，寫(xiě)一篇作文。

從這兩張思維導(dǎo)圖看，作文材料所蘊(yùn)含的內(nèi)容已全在其中，那一條條明朗清晰的線條，那每一處處的轉(zhuǎn)承連接，都無(wú)不表示著這兩位學(xué)生在審題立意過(guò)程清晰的寫(xiě)作思路，他們的思維已經(jīng)在紙上顯現(xiàn)，我們也就可預(yù)見(jiàn)他們的作文不會(huì)差到哪里的。

教師經(jīng)常依托思維導(dǎo)圖對(duì)學(xué)生進(jìn)行寫(xiě)作思維訓(xùn)練，教授并訓(xùn)練一些簡(jiǎn)單的思維方法，有助于學(xué)生更好地看待問(wèn)題、理解人生。假以時(shí)日，學(xué)生對(duì)問(wèn)題的分析理解能力普遍有所提高。當(dāng)然，寫(xiě)作思維訓(xùn)練，是日積月累的工作，非一日之功，也不能一蹴而就。除了時(shí)間的持續(xù)，這樣的思維訓(xùn)練還應(yīng)該滲透于高中語(yǔ)文訓(xùn)練的方方面面，也應(yīng)該滲透于高中語(yǔ)文的整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程中。

三、借助作文批改，在以改促寫(xiě)中發(fā)展寫(xiě)作思維

作文是一個(gè)費(fèi)時(shí)費(fèi)力的過(guò)程，但如果因此而很粗略的給個(gè)分?jǐn)?shù)，或者寫(xiě)幾句大而空，諸如“主題不突出、語(yǔ)言不夠嚴(yán)謹(jǐn)”之類(lèi)的套話評(píng)語(yǔ)，那么學(xué)生下次寫(xiě)出的作文依然是主題不突出，語(yǔ)言不嚴(yán)謹(jǐn)。這樣的批改對(duì)學(xué)生的寫(xiě)作質(zhì)量就很難起到有效的幫助。因?yàn)槊恳黄魑亩际且粋€(gè)學(xué)生獨(dú)特而精細(xì)的思維過(guò)程，所以批改也應(yīng)該是一把鑰匙開(kāi)一把鎖。出于學(xué)生眾多、教師精力有限的考慮，教師寧肯少改幾次，但要精改，最好用面批的方式，就其本人的寫(xiě)作內(nèi)容具體分析，提出切實(shí)的意見(jiàn)。

比如有個(gè)學(xué)生寫(xiě)《世界呼喚同情》，他寫(xiě)到了同情的兩三點(diǎn)好處，每一點(diǎn)都夾雜了一兩個(gè)例子，然后就是開(kāi)頭、結(jié)尾對(duì)觀點(diǎn)的申明，這樣的文章顯得很單薄，思維簡(jiǎn)單?？勺屗约涸傧胂朐趺瓷钊胄麉s想不出來(lái)。這時(shí)筆者提了一個(gè)例子，生活中很多人做慈善，但做得很高調(diào)，有些做法也許違背了受捐者的心愿，那這樣的同情心是不是還是像你文中說(shuō)的那么有魅力呢？所以在說(shuō)同情的好處之后或之前，可以先思考什么是同情。而學(xué)生正是由此出發(fā)又想出了幾點(diǎn)，對(duì)同情做出了自己的定義，這樣的他的文章就變得深入了。相信，這樣的修改也可以幫助他以后在寫(xiě)議論文時(shí)，更容易對(duì)自己的寫(xiě)作觀點(diǎn)進(jìn)行界定，使文章的思維變得更加深入、嚴(yán)謹(jǐn)。

總之，培養(yǎng)學(xué)生寫(xiě)作思維的途徑與方法是多種多樣的。教師要遵循學(xué)生思維發(fā)展的規(guī)律，尊崇學(xué)生的主體意識(shí)、人格、個(gè)性和創(chuàng)造精神，把握好教學(xué)設(shè)計(jì)與課堂學(xué)生狀況的互動(dòng)關(guān)系，努力營(yíng)造適合學(xué)生思維發(fā)展的空間，有效地調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，提升教學(xué)成效，變“無(wú)效”課堂為“有效”課堂，變“有效”課堂為“高效”課堂，使我們的語(yǔ)文課堂真正成為培養(yǎng)學(xué)生思維能力的搖籃。當(dāng)然，要培養(yǎng)學(xué)生的思維品質(zhì)，真正提高學(xué)生的寫(xiě)作水平，還需要我們教師不斷探索前進(jìn)。

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第五篇：高中數(shù)學(xué)教學(xué)論文 倡導(dǎo)數(shù)學(xué)變式教學(xué) 促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展

倡導(dǎo)數(shù)學(xué)變式教學(xué)

促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展

摘要：變式教學(xué)形成數(shù)學(xué)的基本思想、基本方法和基本態(tài)度所構(gòu)成的認(rèn)知體系以及學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的思維方式去考慮問(wèn)題、處理問(wèn)題的自覺(jué)意識(shí)或思維習(xí)慣是學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)的核心內(nèi)容。變式教學(xué)，不僅能加深基礎(chǔ)知識(shí)的理解和掌握，更重要的是在開(kāi)發(fā)學(xué)生智力，發(fā)展學(xué)生思維，培養(yǎng)和提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)。

關(guān)鍵詞：變式教學(xué)、針對(duì)性原則、可行性原則、參與性、發(fā)展思維

一、問(wèn)題的提出

本人從事中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)近十年，發(fā)現(xiàn)許多學(xué)生思維單一，做習(xí)題的方法陳舊，教條，缺乏靈活變通，而習(xí)題是訓(xùn)練學(xué)生的思維材料，是教師將自己的思想、方法以及分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的技能技巧施達(dá)于學(xué)生的載體，做好習(xí)題對(duì)學(xué)生思維能力的培養(yǎng)，解題能力的提高至關(guān)重要；要達(dá)到這一目的，倡導(dǎo)數(shù)學(xué)變式教學(xué)是一個(gè)行之有效的重要手段；因?yàn)橥ㄟ^(guò)習(xí)題的變式教學(xué)形成數(shù)學(xué)的基本思想、基本方法和基本態(tài)度所構(gòu)成的認(rèn)知體系以及學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的思維方式去考慮問(wèn)題、處理問(wèn)題的自覺(jué)意識(shí)或思維習(xí)慣是學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)的核心內(nèi)容。當(dāng)然，教師所選用的習(xí)題應(yīng)“源于課本”，然后對(duì)它進(jìn)行變式，使它“高于課本”；變式時(shí)要緊扣考試說(shuō)明，以“考綱為綱”，絕不能脫綱；其實(shí)，歷年的高考題都源于課本，都是課本習(xí)題的變式，如何進(jìn)行課本習(xí)題的變式教學(xué)？下面談?wù)勛约旱目捶ā?/p>

二、習(xí)題變式教學(xué)的目的

對(duì)于課本的習(xí)題，需要教師去領(lǐng)會(huì)和研究。在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，搞好習(xí)題變式的教學(xué)，特別是搞好課本習(xí)題的變式教學(xué)，不僅能加深基礎(chǔ)知識(shí)的理解和掌握，更重要的是在開(kāi)發(fā)學(xué)生智力，培養(yǎng)和提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)。

三、習(xí)題變式教學(xué)的原則

1、針對(duì)性原則

習(xí)題變式教學(xué)，不同于習(xí)題課的教學(xué)，它慣穿于新授課、習(xí)題課和復(fù)習(xí)課，與新授課、習(xí)題課和復(fù)習(xí)課并存，一般情況下不單獨(dú)成課。因此，對(duì)于不同的授課，對(duì)習(xí)題的變式也應(yīng)不同。例如，新授課的習(xí)題變式應(yīng)服務(wù)于本節(jié)課的教學(xué)目的；習(xí)題課的習(xí)題變式應(yīng)以本章節(jié)內(nèi)容為主，適當(dāng)滲透一些數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法；復(fù)習(xí)課的習(xí)題變式不但要滲透數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法，還要進(jìn)行縱向和橫向的聯(lián)系，同時(shí)變式習(xí)題要緊扣考綱。在習(xí)題變式教學(xué)時(shí)，要根據(jù)教學(xué)目標(biāo)和學(xué)生的學(xué)習(xí)現(xiàn)狀，切忌隨意性和盲目性。

2、可行性原則

選擇課本習(xí)題進(jìn)行變式，不要“變”得過(guò)于簡(jiǎn)單，過(guò)于簡(jiǎn)單的變式題會(huì)讓學(xué)生認(rèn)為是簡(jiǎn)單的“重復(fù)勞動(dòng)”，沒(méi)有實(shí)際效果，而且會(huì)影響學(xué)生思維的質(zhì)量；難度“變”大的變式習(xí)題易挫傷學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，使學(xué)生難以獲得成功的喜悅，長(zhǎng)此以往，將使學(xué)生喪失自信心，因此，在選擇課本習(xí)題進(jìn)行變式時(shí)要變得有“度”，恰到好處。

3、參與性原則

在習(xí)題變式教學(xué)中，教師要讓學(xué)生主動(dòng)參與，不要總是教師“變”，學(xué)生“練”。要鼓勵(lì)學(xué)生大膽地“變”，有目的、有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生從“變”的現(xiàn)象中發(fā)現(xiàn)“不變”的本質(zhì)，從“不變”的本質(zhì)中探究“變”的規(guī)律，可以幫助學(xué)生使所學(xué)的知識(shí)點(diǎn)融會(huì)貫通，同時(shí)培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新精神以及舉一反三的能力。

四、習(xí)題變式教學(xué)的方法

下面以課本的一道習(xí)題為例，談?wù)劻?xí)題變式教學(xué)的方法。

原題：畫(huà)出函數(shù)y?x?5x?6的圖象，并根據(jù)圖象說(shuō)出函數(shù)y?f(x)的單調(diào)區(qū)間，以及在各單調(diào)區(qū)間上函數(shù)y?f(x)是增函數(shù)是減函數(shù)。（高中《數(shù)學(xué)(人教版)》新教材必修（1）習(xí)題1.3A組第1題）

1、條件特殊化

條件特殊化是指將原題中一般條件，改為具有特定性的條件，使題目具有特殊性。將課本習(xí)題條件特殊化，引導(dǎo)學(xué)生挖掘條件,考察特定概念。例如，將原題改為： 變式1：畫(huà)出函數(shù)y?x?5x?622的圖象，并根據(jù)圖象說(shuō)出函數(shù)y?f(x)的單調(diào)區(qū)間，以及在各單調(diào)區(qū)間上函數(shù)y?f(x)是增函數(shù)是減函數(shù)。

這不僅考察了絕對(duì)值的概念,也考察了解一元二次方程，這符合由一般到特殊的認(rèn)識(shí)規(guī)律，學(xué)生容易接受。

2、改變背景是指在某些條件不變的情況下，改變另一些條件的形式，使問(wèn)題得到進(jìn)一步深化。在教學(xué)過(guò)程中，變換習(xí)題的形式，可激發(fā)學(xué)生的探求欲望，從而提高學(xué)生的創(chuàng)新能力。例如，將原題改為： 變式2：：畫(huà)出函數(shù)y?x?5x?62的圖象，并根據(jù)圖象說(shuō)出函數(shù)y?f(x)的單調(diào)區(qū)間，以及在各單調(diào)區(qū)間上函數(shù)y?f(x)是增函數(shù)是減函數(shù)。

這樣變式不僅考察了函數(shù)的圖象，而且考察了偶函數(shù)的定義和性質(zhì)； 變式3：求函數(shù)變式

4、求函數(shù)y?x?5x?62在區(qū)間[-3，5]上的最值。

y?log(x?5x?6)2單調(diào)區(qū)間。

2這樣的變式練習(xí)，學(xué)生可以畫(huà)圖得出，也可以通過(guò)數(shù)學(xué)方法得出，通過(guò)這樣的練習(xí)一定能提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，且能鞏固基礎(chǔ)知識(shí)，熟練常規(guī)解題，從而達(dá)到教學(xué)目的。

五、習(xí)題變式教學(xué)應(yīng)注意的問(wèn)題

根據(jù)多年的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，在中學(xué)數(shù)學(xué)習(xí)題變式教學(xué)中，應(yīng)注意如下幾個(gè)問(wèn)題：

1、源于課本，高于課本

在中學(xué)數(shù)學(xué)習(xí)題變式教學(xué)中，所選用的“源題”應(yīng)以課本的習(xí)題為主，課本習(xí)題均是經(jīng)過(guò)專(zhuān)家學(xué)者多次篩選后的題目的精品，我們沒(méi)有理由放棄它。在教學(xué)中我們要精心設(shè)計(jì)和挖掘課本的習(xí)題，編制一題多變、一題多解、一題多用和多題一解以提高學(xué)生靈活運(yùn)用知識(shí)的能力。

2、循序漸進(jìn)，有的放矢

在中學(xué)數(shù)學(xué)習(xí)題變式教學(xué)中，對(duì)習(xí)題的變式要循序漸進(jìn)，有的放矢。例如，在高三復(fù)習(xí)時(shí)讓C(x?2)?y學(xué)生做完習(xí)題“一動(dòng)圓M與圓1:

2222?1C(x?2)?y外切，與圓：2?9 內(nèi)切,求動(dòng)圓圓心M的軌跡方程?！鼻尹c(diǎn)評(píng)后，可將此題目變?yōu)椋?變式

1、已知圓圓C2C1：(x?2)?y22?1與圓

C2：

(x?2)?y22?9 ,若動(dòng)圓M同時(shí)與圓

C1和相外切，則動(dòng)圓圓心M的軌跡是什么。

變式

2、已知圓C1：(x?3)?y22?1與圓C2：(x?3)?y22?9, 若動(dòng)圓M同時(shí)與圓C1和圓C2相內(nèi)切，則動(dòng)圓圓心M的軌跡是什么。變式

3、已知圓C1：(x?3)?y22?1與圓C2：(x?3)?y22?9, 若動(dòng)圓M與圓C1和圓C2一個(gè)內(nèi)切，一個(gè)外切，則動(dòng)圓圓心M的軌跡又是什么。

變式1是對(duì)習(xí)題的模仿，目的是讓學(xué)生熟悉利用定義法求軌跡的過(guò)程；變式3的目的是讓學(xué)生進(jìn)一步熟悉利用定義法求軌跡的方法，并要進(jìn)行分步討論；三個(gè)變式的目的都是讓學(xué)生掌握利用圓錐曲線的定義求軌跡的方法。將常規(guī)題變?yōu)樘剿黝}，是設(shè)計(jì)變式題的又一途徑。由常規(guī)題變出來(lái)的探索題，對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)更具創(chuàng)造性和挑戰(zhàn)性。

3、縱向聯(lián)系,溫故知新

在中學(xué)數(shù)學(xué)習(xí)題變式教學(xué)中，對(duì)習(xí)題的變式要注意縱向聯(lián)系，要緊密聯(lián)系以前所學(xué)知識(shí)，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)新知識(shí)的同時(shí)對(duì)舊知識(shí)也得到復(fù)習(xí)、鞏固和提高，從而提高學(xué)習(xí)效率，讓學(xué)生明白“任何事物都是相互聯(lián)系的”這一哲學(xué)道理。例如，在學(xué)習(xí)《拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程》（高中數(shù)學(xué)第二冊(cè)（上））后，可將課本P118中的例3“斜率為1的直線經(jīng)過(guò)拋物線可變?yōu)椋?/p>

變式1：選擇題

經(jīng)過(guò)拋物線的焦點(diǎn)的弦與拋物線相交于兩點(diǎn)A、B，以線段AB為直徑的圓與拋物線的準(zhǔn)線的關(guān)系是（）

（A）相交；（B）相切；（C）相離；（D）沒(méi)辦法確定 變式2：證明題 求證：經(jīng)過(guò)拋物線y2y2?4x的焦點(diǎn)，與拋物線相交于兩點(diǎn)A、B，求線段AB的長(zhǎng)”?2px的焦點(diǎn)的弦與拋物線相交于兩點(diǎn)A、B，以線段AB為直徑的圓與拋物線的準(zhǔn)線相切。變式3：探索題 問(wèn)：經(jīng)過(guò)拋物線y2?2px的焦點(diǎn)的弦與拋物線相交于兩點(diǎn)A、B，以線段AB為直徑的圓與拋物線的準(zhǔn)線有何關(guān)系？

通過(guò)上述變式題的練習(xí)，既鞏固了拋物線的定義，又復(fù)習(xí)了圓與直線的知識(shí)，也復(fù)習(xí)了梯形的中位線定理等等，從而達(dá)到了變式練習(xí)的目的。

4、緊扣《考試說(shuō)明》，萬(wàn)變不離其宗

在中學(xué)數(shù)學(xué)習(xí)題變式教學(xué)中，習(xí)題的變式要緊扣《考試說(shuō)明》，要以考綱為“綱”進(jìn)行“變”；不要“變”出一些偏離考綱的“繁、難、雜”題目來(lái)浪費(fèi)學(xué)生的寶貴的學(xué)習(xí)時(shí)間和挫傷學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

對(duì)于課本習(xí)題，需要我們?nèi)ヮI(lǐng)會(huì)和研究。在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，搞好習(xí)題教學(xué)，特別是搞好課本習(xí)題的變式教學(xué)，不僅能加深基礎(chǔ)知識(shí)的理解和掌握，更重要的是在開(kāi)發(fā)學(xué)生智力、發(fā)展學(xué)生思維，培養(yǎng)和提高學(xué)生能力等方面，能發(fā)揮其獨(dú)特的功效。變式教學(xué)可以讓我們的學(xué)生在無(wú)窮的變化中領(lǐng)略數(shù)學(xué)的魅力，在曼妙的演變中體會(huì)數(shù)學(xué)的快樂(lè)。