第一篇：線(xiàn)面平行判定習(xí)題

線(xiàn)面平行的證明

注意：證明線(xiàn)面平行的方法可分為三類(lèi)：①直接法，②找中點(diǎn)（或作中點(diǎn)），③通過(guò)連接平行四邊形的對(duì)角線(xiàn)，找中點(diǎn)（平行四邊形的對(duì)角線(xiàn)互相平分）。題型一：直接法

1、如圖是正方體ABCD-A1B1C1D1，求證：BC1∥平面AB1D

1題型二：找中點(diǎn)（或作中點(diǎn)）

2、如圖是四棱錐，已知BC∥AD且BC?

AD，E為中點(diǎn)，2求證：CE∥平面PAB

題型三：通過(guò)連接平行四邊形的對(duì)角線(xiàn)，找中點(diǎn)

3、如圖，在底面為平行四邊形的四棱錐P-ABCD中，F(xiàn)為PC的中點(diǎn)，求證：PA∥平面FBD.D

變式訓(xùn)練：

1、如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，E為AC的中點(diǎn)，求證：AB1∥平面EBC1.2、如圖是三棱柱ABC-A1B1C1，E為AC的中點(diǎn)，求證：AB1∥面EBC13、如圖，在長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，E為CC1，求證：AC1∥面BDE

第二篇：線(xiàn)面平行判定教案

2.2.1 直線(xiàn)與平面平行的判定

教學(xué)目標(biāo)

1.知識(shí)與技能

(1)通過(guò)直觀感知.操作確認(rèn)，理解直線(xiàn)與平面平行的判定定理并能進(jìn)行簡(jiǎn)單應(yīng)用

(2)進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生觀察.發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的能力和空間想像能力

2.過(guò)程與方法

(1)啟發(fā)式。以實(shí)物（門(mén)、書(shū)等）為媒體，啟發(fā).誘思學(xué)生逐步經(jīng)歷定理的直觀感知過(guò)程。

(2)指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行合情推理。對(duì)于立體幾何的學(xué)習(xí)，學(xué)生已初步入門(mén)，讓學(xué)生自己主動(dòng)地去獲取知識(shí).發(fā)現(xiàn)問(wèn)題.教師予以指導(dǎo)，幫助學(xué)生合情推理.澄清概念.加深認(rèn)識(shí).正確運(yùn)用。

3.情感態(tài)度與價(jià)值觀

(1)讓學(xué)生親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)研究的過(guò)程，體驗(yàn)創(chuàng)造的激情，享受成功的喜悅，感受數(shù)學(xué)的魅力。

(2)在培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力的同時(shí)，養(yǎng)成學(xué)生辦事認(rèn)真仔細(xì)的習(xí)慣及合情推理的探究精神。

教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)

1.教學(xué)重點(diǎn)：通過(guò)直觀感知.操作確認(rèn)，歸納出直線(xiàn)和平面平行的判定及其應(yīng)用。

2.教學(xué)難點(diǎn)：直線(xiàn)和平面平行的判定定理的探索過(guò)程及其應(yīng)用。

教學(xué)過(guò)程

一、復(fù)習(xí)引入

問(wèn)題：回顧直線(xiàn)與平面的位置關(guān)系。

設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)師生互動(dòng)回憶舊知識(shí)，幫助學(xué)生鞏固舊知識(shí)，讓學(xué)生在體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的成就感中來(lái)學(xué)習(xí)新知識(shí)，營(yíng)造輕松愉快的學(xué)習(xí)氛圍。

二、感知定理

思考1：根據(jù)定義，怎樣判定直線(xiàn)與平面平行？圖中直線(xiàn)l 和平面α平行嗎？

思考2：若將一本書(shū)平放在桌面上，翻動(dòng)書(shū)的封面，觀察封面邊緣所在直線(xiàn)l與桌面所在的平面具有怎樣的位置關(guān)系？

思考3：有一塊木料如圖，P為面BCEF內(nèi)一點(diǎn)，要求過(guò)點(diǎn)P在平面BCEF內(nèi)畫(huà)一條直線(xiàn)和平面ABCD平行，那么應(yīng)如何畫(huà)線(xiàn)？

由以上實(shí)例可以猜想：

猜想：如圖，設(shè)直線(xiàn)b在平面α內(nèi)，直線(xiàn)a在平面α

a與平面α平行？

設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)三個(gè)情景問(wèn)題和猜想的設(shè)計(jì)，使學(xué)生通過(guò)觀察、操作、交流、探索、歸

納，經(jīng)歷知識(shí)的形成和發(fā)展，由此并猜想出線(xiàn)面平行的判定定理。培養(yǎng)學(xué)生自主探索問(wèn)題的能力。

三、定理探究

定理探究：由猜想探究定理，并引出定理

定理：若平面外一條直線(xiàn)與此平面內(nèi)的一條直線(xiàn)平行，則該直線(xiàn)與此平面平行.符號(hào)語(yǔ)言： a??,b??,a//b?a//?

解讀定理：①定理的三個(gè)條件缺一不可；“一線(xiàn)面外、一線(xiàn)面內(nèi)、兩線(xiàn)平行”

②判定定理揭示了證明一條直線(xiàn)與平面平行時(shí)往往把它轉(zhuǎn)化成證直線(xiàn)與直

線(xiàn)平行.直線(xiàn)與平面平行關(guān)系

空間問(wèn)題平面問(wèn)題直線(xiàn)間平行關(guān)系

③定理簡(jiǎn)記為：線(xiàn)(面外)線(xiàn)(面內(nèi))平行

定理證明：（略）?線(xiàn)面平行.設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)解讀定理，加強(qiáng)對(duì)定理的認(rèn)識(shí)和理解以及應(yīng)用定理的能力。

四、定理應(yīng)用

例1 在空間四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別是AB，AD的中點(diǎn)，求證：EF//平面BCD.

第三篇：線(xiàn)面、面面平行習(xí)題

線(xiàn)面、面面平行習(xí)題課

三、例題精講

題型

1、線(xiàn)面平行判定定理，線(xiàn)面平行性質(zhì)定理

線(xiàn)線(xiàn)平行 ?線(xiàn)面平行

例

1、（線(xiàn)線(xiàn)平行 →線(xiàn)面平行→線(xiàn)線(xiàn)平行）

解：已知直線(xiàn)a∥平面?，直線(xiàn)a∥平面?，平面??平面?=b，求證a//b．

證法一： 經(jīng)過(guò)a作兩個(gè)平面?和?，與平面?和?分別相交于直線(xiàn)c和d，??a????a//c ??????c??同理：a//d?a//?

?c//d???d????c//??c??c?????????b???c//b???a//ba//c?

證法二：經(jīng)過(guò)a作一平面π，使得平面π∩面?=k，面π∩面?=l.??a????a// k ??????k??同理：a// l?a//?

?a// l// k

又∵三個(gè)平面α、?、π兩兩相交，交線(xiàn)分別為k、l、b且k∥l，∴k∥l∥b，則a∥b.證法三：在b上任取一點(diǎn)A，過(guò)A和直線(xiàn)a作平面?和平面α相交于l1，和平面?相交于直線(xiàn)l2.??a????a// l1 ??????l1??同理：a// l2?a//?

?a// l1// l

2∵過(guò)一點(diǎn)只能作一條直線(xiàn)與另一直線(xiàn)平行，∴l(xiāng)1與l2重合.又∵l1?面α，l2?面?，∴l(xiāng)1與l2重合于b.∴a∥b.點(diǎn)撥:證明直線(xiàn)與直線(xiàn)平行,有下列方法:(1)若a,b?α,且a∩b=?,則a∥b；(2)若α∩β=a,β∩γ=b,γ∩α=c且a∥b∥c；(3)若a∥b,b∥c,則a∥c；(4)若a∥α；a?β,α∩β=b,則a∥b.C

1例

2、（線(xiàn)線(xiàn)平行→線(xiàn)面平行→線(xiàn)線(xiàn)平行→線(xiàn)面平行）證法一：連結(jié)AC、AC11，A

1長(zhǎng)方體中A1A//C1C?AC11//AC ??

AC?面A1C1?C

A1C1?面A1C1? ?

A B?AC//面A1C1B

AC?

面ACP

A1B?PA?M? ??面ACP?面A1C1B?MN

PC?BC?N1??AC//MN?

? MN?面ABCD??MN//面ABCD

AC?面ABCD??

證法二：利用相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例及平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例的性質(zhì)?！譖MPB?

?AA1M?? ?PBM MAAA1?

? ∽ A1PNPB?

?PBN?CCN?? ?1

NCCC1?

CC1?AA1? ??

?PM?PN

?AC//MN?

MANC??MN//面

ABCDMN?面ABCD?

AC?面ABCD??

點(diǎn)撥：證明直線(xiàn)和平面平行的方法有：①利用定義采用反證法；②判定定理：利用線(xiàn)線(xiàn)平行，證線(xiàn)面平行；③利用面面平行，證線(xiàn)面平行.其中主要方法是②、③兩法，在使用判定定理時(shí)關(guān)鍵是確定出面內(nèi)的與面外直線(xiàn)平行的直線(xiàn).例3.（線(xiàn)線(xiàn)平行→線(xiàn)面平行→面面平行）

證明:(1)分別連結(jié)B1D1、ED、FB，如答圖9-3-3，C

1C

E、F分別是D1C1和B1C1的中點(diǎn)?B1D1.2??

正方體性質(zhì)得B1D1//BD?

?EFBD.??唯一平面?，?EF,BD??

∴E、F、B、D共面.（2）連結(jié)A1C1交MN于P點(diǎn)，交EF于點(diǎn)Q，連結(jié)AC交BD于點(diǎn)O，分別連結(jié)PA、QO.M、N為A1B1、A1D1的中點(diǎn)?MN//EF?

?

??????????????????????????????????????????EF?面EFBD??MN?面EFBD.?

?MN?面EFBD????

O?四邊形PAOQ為平行四邊形?PA//OQ? ?

??????????????????????????????????????????????????????????????????OQ?平面EFBD?PA//面EFBD.??

?

PA?平面EFBD? ??

?

PA?MN?P?

PA、MN?面AMN??

?平面AMN?平面EFBD.例4.（線(xiàn)線(xiàn)平行→線(xiàn)面平行→面面平行→線(xiàn)面平行）證法一：作FH∥AD交AB于H，連結(jié)HE.??

?

B?C

??ADBFBH??

FH//AD????BDBA?

?

????????BF＝B1E，BD＝AB1??

?

B1EBH?????EH//B1B?

?AB1BA

???

??????????????B1B?平面BB1C1C??EH//平面BB1C1C?

???????????????EH?平面BB1C1C?EH?FH＝H??

??EH、FH?平面FHE???平面FHE//平面BB1C1C?

??EF//平面BB1C1C

EF?平面FHEB?C

1AD//BC??

?FH//BC??

FH//AD??

?

????????????BC?面BB1C1C??FH//平面BB1C1C ????????????FH?面BB1C1C?

???

B1C1

D1

A1

證法二：(線(xiàn)線(xiàn)平行→線(xiàn)面平行)

A1

D1

連AF延長(zhǎng)交BC于M，連結(jié)B1M.AD//BC

AFDF

??AFD∽?MFB???

FMBF?????????????????????????????

BD＝B1A?

??DF＝AE

BE＝BF1?

?

????

?

AFAE

?FMB1E

?EF//B1M

??

B1M?平面BB1C1C??EF//平面BB1C1CEF?平面BB1C1C??

說(shuō)明：證法一證線(xiàn)面平行，先證面面平行，然后說(shuō)明直線(xiàn)在其中一個(gè)平面

內(nèi).證法二則是用了證線(xiàn)面平行，先證線(xiàn)線(xiàn)平行.例5.（面面平行→線(xiàn)線(xiàn)平行）

證明: 過(guò)A作直線(xiàn)AH//DF, 連結(jié)AD,GE,HF(如圖).AH//m??平面?，A?AH,m???AD,GE,HF???

? l?AH?A??平面?'，?l,AH??'?GB,HC??'??

GE?

???????????????????????????????AD,????GE,????HF?

???????????????????????????????????????????????'???GB,?'???HC?

?

? ???????????????????????????????????????????????????????????????????????//?//??

ABAG??mlBG//CH???? ABDE??BCGH????? BCEF?AD//GE//HF?AG?DE?、??GHEF??

例6．（線(xiàn)線(xiàn)平行→面面平行）證明：根據(jù)每相鄰的兩邊互相垂直，邊長(zhǎng)均為a，A且AA1//CC1,將圖形補(bǔ)成正方體，如圖。則，B

C

只需在正方體中，證明面ABC//面A1B1C1即可。

A

1連接AC,AC11.正方體?AB//B1C1且BC//A1B1

?

?

AB?BC?B,B1C1?A1B1?B1?

AB,BC?面ABC, A1B1,B1C?面A1B1C???面ABC//面A1B1C1

C1

B1

四、綜合練習(xí)

1．證明：

證法一：(線(xiàn)線(xiàn)平行→線(xiàn)面平行（構(gòu)造平行四邊形）)

如圖（1），作PM∥AB交BE于M，作QN∥AB交BC于N,連接MN。

面ABCD?面ABEF?AB?AE?DB?

?

AP?DQ??

?PE?QB?

?

PMQN?

AB//QN???

ABDC?PMPE?

PM//AB??

ABAE??

//

?PM ? QN?四邊形PMNQ為平行四邊形?PQ//MN?

?

MN?面BCE??PQ//面BCEPQ?面BCE??

證法二：(線(xiàn)線(xiàn)平行→線(xiàn)面平行（構(gòu)造三角形，利用平行線(xiàn)段比，三角形相似比）)

如圖(2)，連結(jié)AQ并延長(zhǎng)交BC或BC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)K，連結(jié)EK.????

面ABCD?面ABEF?AB?AE?DB?

?

?

AP?DQ??

AQAP????PQ//EK?QKPE

??

EK?面BCE??PQ//面BCEPQ?面BCE?

???AD//BC?

證法三：(面面平行→線(xiàn)面平行)

如圖(1)，過(guò)PM∥BE交AB于M，連接MQ。

APAM?

?

AEAB?

?

面ABCD?面ABEF?AB?AE?DB?AP?DQ?

??PM//BE?

DQAQ

?QBQK

A

M

F

P

B

D

Q

C

E

?3?

?

DQAM??

??MQ//AD??DBAB??MQ//BC?

AD//BC???

?

PM//BE?PM?MQ?M,BE?BC?B?

?

PM、MQ?面PMQ,BE、BC?面BCE?

?面PMQ

PM

2．證明：

GD?GH?G?HE?HA?

H?AC∥BD

?

?

AC?BDBF

BFHB16

??AEHA28

S?AECS?BFD

AC?AE?sinA

373????

1744BF?BD?sinB2∴ SBFD?96

3．證明：如答圖9-3-2，連結(jié)AC交BD于點(diǎn)O.連結(jié)OQ

ABCD是平行四邊形?AO?OC?

?

PQ=PA?

?OQ是?APC的中位線(xiàn)?PC//OQ?

?

PC?面BDQ，OQ?面BDQ??PC//平面BDQ.4．證明：連BF交CD于H，連PH

CFHF

?

AB//CD??ABF∽?CFH?FAFB?

?

PE?CF?

?EBFA?

?PE?HF?EF//PH?

?

??EF// EBFB

EF?面PCD,PH?面PCD? ?

第四篇：線(xiàn)面平行判定教學(xué)設(shè)計(jì)

§2.2.1 直線(xiàn)與平面平行的判定

各位老師各位同學(xué)，今天我說(shuō)課的內(nèi)容是《直線(xiàn)與平面平行的判定》

接下來(lái)我將從這幾方面來(lái)完成我的說(shuō)課內(nèi)容：

一、前期分析

教學(xué)內(nèi)容：

本節(jié)內(nèi)容選自人教版A版必修2第二章第二節(jié)直線(xiàn)、平面平行的判定及其性質(zhì)》的第一課時(shí)，是學(xué)習(xí)了點(diǎn)、線(xiàn)、面的位置關(guān)系以后，進(jìn)一步研究直線(xiàn)與平面的位置關(guān)系。平行關(guān)系是本章的重要內(nèi)容，線(xiàn)面平行是平行關(guān)系的初步，也是面面平行判定的基礎(chǔ)，而且還映射著線(xiàn)面垂直的有關(guān)內(nèi)容，具有承上啟下的作用。

因此本節(jié)內(nèi)容具有承前啟后的作用，地位至關(guān)重要．

教學(xué)對(duì)象：

學(xué)生通過(guò)對(duì)點(diǎn)、線(xiàn)、面位置關(guān)系的學(xué)習(xí)，初步理解了空間中點(diǎn)、線(xiàn)、面及位置關(guān)系，但學(xué)生的空間想象能力還有待提高。

由此我確定了本節(jié)課的教學(xué)重、難點(diǎn)如下：

重點(diǎn)難點(diǎn)：

重點(diǎn)：直線(xiàn)和平面平行關(guān)系判定的形成過(guò)程；

（通過(guò)直觀類(lèi)比、探究發(fā)現(xiàn)來(lái)突出重點(diǎn)）

難點(diǎn)：直線(xiàn)與平面平行判定定理的理解和應(yīng)用。

（通過(guò)分組討論、設(shè)計(jì)練習(xí)等教學(xué)手段來(lái)突破難點(diǎn)）

這樣確定重點(diǎn)，既能夯實(shí)“雙基”，又凸現(xiàn)了掌握知識(shí)的三個(gè)層次：識(shí)記、理解和運(yùn)用．而公式推導(dǎo)用到了多種重要的數(shù)學(xué)思想方法，所以既是重點(diǎn)又是難點(diǎn)．

根據(jù)以上內(nèi)容、學(xué)生的認(rèn)知水平和新課程標(biāo)準(zhǔn)，我制定了以下三維目標(biāo)：

二、三維目標(biāo)

1、知識(shí)與技能：掌握并能較靈活運(yùn)用判定定理解決有關(guān)問(wèn)題。

2、過(guò)程與方法：經(jīng)歷線(xiàn)面平行探索過(guò)程，掌握線(xiàn)面平行的判定定理的研究方法。

3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀：在新課程理念的指導(dǎo)下，以探究問(wèn)題為中心，感受線(xiàn)面平行的必要性和實(shí)際意義，形成學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極態(tài)度。

四、教學(xué)過(guò)程

（一）復(fù)習(xí)引入

直線(xiàn)與平面有三種位置關(guān)系：在平面內(nèi)，相交、平行 m??，l??，問(wèn)題：怎樣判定直線(xiàn)與平面平行呢？

根據(jù)定義，判定直線(xiàn)與平面是否平行，只需判定直線(xiàn)與平面有沒(méi)有公共點(diǎn)．但是，直線(xiàn)無(wú)限延長(zhǎng)，平面無(wú)限延展，如何保證直線(xiàn)與平面沒(méi)有公共點(diǎn)呢？

（二）研探新知

1、觀察

①當(dāng)門(mén)扇繞著一邊轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，門(mén)扇轉(zhuǎn)動(dòng)的一邊所在直線(xiàn)與門(mén)框所在平面具有什么樣的位置關(guān)系？②將課本放在桌面上，翻動(dòng)書(shū)的封面，封面邊緣所在直線(xiàn)與桌面所在平面具有什么樣的位置關(guān)系？

問(wèn)題本質(zhì)：門(mén)扇兩邊平行；書(shū)的封面的對(duì)邊平行 從情境抽象出圖形語(yǔ)言

探究問(wèn)題：

平面?外的直線(xiàn)a平行平面?內(nèi)的直線(xiàn)b ③直線(xiàn)a,b共面嗎？ ④直線(xiàn)a與平面?相交嗎？

課本P55探究

學(xué)生思考后，小組共同探討，得出以下結(jié)論

平面外一條直線(xiàn)與此平面內(nèi)的一條直線(xiàn)平行，則該直線(xiàn)與此平面平行。已知：已知:m??，l??，m//l 求證：l∥ α

證明：假設(shè)l不平行αl，∵??∴l(xiāng)與α相交，設(shè)l ∩α=P，則點(diǎn)P 于是l和m異面，這和l∥m矛盾，∴ l∥ α。

a

?

b

直線(xiàn)與平面平行判定定理：

平面外一條直線(xiàn)與此平面內(nèi)的一條直線(xiàn)平行，則該直線(xiàn)與此平面平行。

簡(jiǎn)記為：線(xiàn)線(xiàn)平行，則線(xiàn)面平行。符號(hào)表示：

aα

bβ

∥α a∥b

問(wèn)題：怎么判定直線(xiàn)與平面平行：

1、定義法

2、判定定理

2、典例

例1 課本p55求證：空間四邊形相鄰兩邊中點(diǎn)的連線(xiàn)平行于經(jīng)過(guò)另外兩邊所在的平面。分析：先把文字語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為圖形語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言，要求已知、求證、證明三步驟，要證線(xiàn)面平行轉(zhuǎn)化為線(xiàn)線(xiàn)平行EF//BD

已知:如圖,空間四邊形ABCD中,E,F分別是AB,AD的中點(diǎn).求證:.EF//平面BCD。證明:連接BD,因?yàn)锳E?EB,AF?FB,所以EF//BD（三角形中位線(xiàn)定理）

因?yàn)镋F?平面BCD,BD?平面BCD,由直線(xiàn)與平面平行的判定定理得EF//平面BCD

點(diǎn)評(píng)：該例是判定定理的應(yīng)用，讓學(xué)生掌握將空間問(wèn)題轉(zhuǎn)化為平面問(wèn)題的化歸思想。變式訓(xùn)練 ：如圖，在空間四面體A?BCD中,E,F,M,N分別為各棱的中點(diǎn)，變式一(學(xué)生口頭表達(dá))

B

C

①四邊形EFMN是什么四邊形？（平行四邊形）②若AC?BD，四邊形EFMN是什么四邊形？（菱形）③若AC?BD，四邊形EFMN是什么四邊形？（矩形）變式二

①直線(xiàn)AC與平面EFMN的位置關(guān)系是什么？為什么？（平行）②在這圖中，你能找出哪些線(xiàn)面平行關(guān)系？ 點(diǎn)評(píng) ：再次強(qiáng)調(diào)判定定理?xiàng)l件的尋求

例

2、如圖，已知P為平行四邊形ABCD所在平面外一點(diǎn)，M為PB的中點(diǎn)，求證：PD//平面MAC．

證明：連接AC ∴PD//MO．

∵PD?平面．

點(diǎn)評(píng)：本題利用了初中幾何中證明平行的常用方法中位線(xiàn)

C D變式訓(xùn)練：1．如圖，長(zhǎng)方體A B?A ? B ? C ? D ? 中，（1）與AB平行的平面是 A?B?C?D?CC?D?D；

（2）與A A ?平行的平面是平面平面C C?D?D；（3）與AD平行的平面是B?BCC?

2.已知E、F分別為正方體ABCD-A1B1C1D1棱BC、Ｃ1Ｄ1的中點(diǎn)，求證:EF ∥平面BB1DD

1【作業(yè)布置】

1、教材第62頁(yè)習(xí)題2.2 A組第3題；

2、預(yù)習(xí)：如何判定兩個(gè)平面平行？

第五篇：線(xiàn)面平行的判定的教學(xué)反思

《直線(xiàn)與平面平行的判定》的教學(xué)反思

武義二中張誠(chéng)

直線(xiàn)與平面的位置關(guān)系中，平行時(shí)一種非常重要的關(guān)系，應(yīng)用較多。本節(jié)課通過(guò)學(xué)習(xí)直線(xiàn)與平面平行的判定定理，為判定直線(xiàn)與平面平行提供了理論依據(jù)。通過(guò)對(duì)直線(xiàn)與平面平行的判定定理的學(xué)習(xí)讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)到定價(jià)轉(zhuǎn)化思想在立體幾何中的應(yīng)用，將直線(xiàn)與平面平行問(wèn)題依次轉(zhuǎn)化為兩直線(xiàn)平行、直線(xiàn)與平面平行的問(wèn)題。

本節(jié)課我主要通過(guò)引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)的方法，引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，研究問(wèn)題，最終解決問(wèn)題。現(xiàn)就課堂教學(xué)情況結(jié)合教學(xué)設(shè)計(jì)反思如下：

一、復(fù)習(xí)引入部分

在復(fù)習(xí)回顧過(guò)程中，我首先提出了兩個(gè)問(wèn)題：即讓學(xué)生回顧直線(xiàn)與平面平行的定義，說(shuō)出直線(xiàn)與平面的三種位置關(guān)系。我認(rèn)為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)實(shí)際上也是數(shù)學(xué)語(yǔ)言的學(xué)習(xí)，所以在這里，我引導(dǎo)學(xué)生一方面回顧了前面的知識(shí)，一方面又引導(dǎo)他們用文字表達(dá)、符號(hào)語(yǔ)言和圖形語(yǔ)言對(duì)這三種情況進(jìn)行了表達(dá)。通過(guò)課后反思，我覺(jué)得還有一些地方需要改進(jìn)。如果在一開(kāi)始提出問(wèn)題時(shí)，就利用多媒體投影出三個(gè)生活當(dāng)中的實(shí)際例子（比如說(shuō)旗桿與地面、跑道上的白線(xiàn)與地面和日光燈與天花板等），這樣學(xué)生應(yīng)該會(huì)馬上回憶起直線(xiàn)與平面的三種位置關(guān)系，這樣給出了直觀的有實(shí)際模型，學(xué)生也就更容易理解這三種關(guān)系的圖形語(yǔ)言。

新課標(biāo)提倡數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)當(dāng)注意創(chuàng)設(shè)生活情境，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更貼近學(xué)生，在數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)中，精心創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景，誘發(fā)學(xué)生思維的積極性，在數(shù)學(xué)問(wèn)題情景中，新的需要和學(xué)生原有的數(shù)學(xué)水平之間產(chǎn)生了認(rèn)知沖突，這種認(rèn)知沖突能誘發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的積極性。因此，合適的問(wèn)題情景，成為誘發(fā)和促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展的動(dòng)力因素。在以后的教學(xué)中，我就要注意教材各部分內(nèi)容的銜接，不僅要分析教材，更要分析學(xué)生的實(shí)際情況。

二、判定定理講解過(guò)程

在直線(xiàn)與平面平行的性質(zhì)定理講解設(shè)計(jì)中，我讓學(xué)生先觀察實(shí)例，再?gòu)膶?shí)際情境中抽象出數(shù)學(xué)模型，最后通過(guò)增加條件，學(xué)生自主探究得出判定定理。同時(shí)，我要求學(xué)生會(huì)用三種語(yǔ)言（文字、圖形、符號(hào)）來(lái)表達(dá)這個(gè)判定定理，并和學(xué)生一起去分析定理中的三個(gè)條件。講解后，我設(shè)計(jì)了三道判斷題，主要目的是希望學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)判定定理中的三個(gè)條件都是不能少的，缺少一個(gè)結(jié)論均不成立。課后，我反思這里覺(jué)得，可以充分利用多媒體，直接將三個(gè)條件投影出來(lái)，然后依次擦去一個(gè)或者兩個(gè)條件，讓學(xué)生自己去證明結(jié)論是否仍然成立。我覺(jué)得在以后的教學(xué)中，我可以嘗試采用這樣的處理方式，讓學(xué)生體會(huì)知識(shí)獲得的喜悅，自己做出來(lái)的才是印象最深刻的。

當(dāng)然，本節(jié)課的教學(xué)還是達(dá)到了預(yù)期目標(biāo)。學(xué)生基本上能知道直線(xiàn)與平面平行的判定定理的內(nèi)容，會(huì)注意到定理中的三個(gè)條件一個(gè)都不能少。通過(guò)例題的講解，學(xué)生知道了證明直線(xiàn)與平面平行的方法，一種是利用定義，一種是運(yùn)用判定定理，而利用判定定理關(guān)鍵是要去平面內(nèi)去找一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)平行。對(duì)于這條直線(xiàn)怎么找，除了課上提到的三角形中位線(xiàn)的性質(zhì)，我最后還提出了問(wèn)題，讓學(xué)生課下思考平面幾何中還有哪些證明線(xiàn)線(xiàn)平行的方法，引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)。在我的教學(xué)設(shè)計(jì)中以及課堂教學(xué)中還是存在著這樣或那樣的不足，有待以后的教學(xué)中改進(jìn)。