第一篇：5.1面面平行關(guān)系的判定學(xué)案(鄒漢峰)

第9課時(shí)兩個(gè)平面平行的判定

設(shè)計(jì)：鄒漢峰審核：2013年3月31日

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

①知道兩個(gè)平面平行判定定理的條件，能運(yùn)用判定定理證明線面平行關(guān)系；

②通過讀圖、識(shí)圖、畫圖的過程，重點(diǎn)：線面平行的判定定理及應(yīng)用。

學(xué)習(xí)過程：

探究

一、下列條件中，可以判定兩個(gè)平面平行的是

①一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線和另一個(gè)平面平行；②一平面內(nèi)的兩條平行直線和另一平面平行；③一平面內(nèi)的兩條相交直線與另一平面內(nèi)的兩條相交直線分別平行；④一平面內(nèi)有無數(shù)條直線都和另一個(gè)平面平行；⑤一平面內(nèi)所有的直線都和另一平面平行.— 1 —

合理、合情、和諧。

探究二：過平面外一點(diǎn)，作這個(gè)平面的平行平面，能作幾個(gè)？（不要證明，只要結(jié)論）探究三：已知ABCD，ABEF是兩個(gè)正方形，且不在一個(gè)平面內(nèi)，M、N分別是對(duì)角線AC、FB上的點(diǎn)，且AM＝FN.求證：MN∥平面CBE.（10分鐘）

4號(hào)同學(xué)進(jìn)行評(píng)）

合理、合情、和諧。

在書面作業(yè)中寫出自己本課學(xué)習(xí)中的心得體會(huì)，存在的疑問和困惑（每天至少寫一條）。

第二篇：平行關(guān)系的判定學(xué)案(鄒漢峰)

課題：平行關(guān)系的判定

高一__班__組姓名___________編寫人鄒漢峰 編寫時(shí)間 2010-12-18 組評(píng)_______師評(píng)_________審核人______審批人________ 使用說明：請(qǐng)認(rèn)真動(dòng)手實(shí)踐進(jìn)行預(yù)習(xí)學(xué)案

學(xué)習(xí)目標(biāo)：⒈理解直線與平面的判定定理；⒉理解平面與平面平行的判定定理

⒊兩個(gè)定理的簡(jiǎn)單應(yīng)用

學(xué)習(xí)重點(diǎn)：理解兩個(gè)判定定理

學(xué)習(xí)難點(diǎn)：兩個(gè)定理的應(yīng)用

教學(xué)過程：自主學(xué)習(xí)：【知識(shí)梳理】

1.一個(gè)平面α與平面外一條直線a可能的位置關(guān)系有，如果a與αα內(nèi)的任意一條直線b與a可能的位置關(guān)系有。若在αca平行，那么此時(shí)a與c的位置關(guān)系是。

2.兩個(gè)不同平面α與β可能的位置關(guān)系有，若?

直線與β平行？這些直線的位置關(guān)系是？

3.如果在平面α中找到兩條相交的直線m、nβα與β的位置關(guān)系是？

【效果檢測(cè)】1.若a2.若m??，n???d，則在α中能找到多少條??，a||b，b?||?b αβ ??，m?n?，||?，n||?，則α【合作探究】1.如果a

2.若?

a與b的位置關(guān)系可能是? ||?，a?? aα的關(guān)系是？

3.31頁練習(xí)1的1、3、4題

我的收獲：

我的困惑：

第三篇：面面平行判定(導(dǎo)學(xué)案)

2.2.2平面與平面平行的判定（導(dǎo)學(xué)案）

編制人：lh

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1.知識(shí)與技能：理解并掌握平面與平面平行的判定定理及應(yīng)用

2.過程與方法：通過感知、舉例、類比、探究、歸納出判定定理

3.情感價(jià)值觀：進(jìn)一步陪養(yǎng)解決空間問題平面化的思想

學(xué)習(xí)重點(diǎn)：平面與平面平行的判定 學(xué)習(xí)難點(diǎn)：面面平行判定定理的應(yīng)用

一、復(fù)習(xí)與思考

1.我們學(xué)習(xí)過兩種判斷線面平行的方法：

（1）定義法：

（2）直線與平面平行的判定定理：

條件：?關(guān)鍵：

思想：?

找平行線的方法有：

2.兩個(gè)平面有幾種位置關(guān)系？請(qǐng)畫圖說明：

3.觀察你的周圍，請(qǐng)舉出面面平行的具體例子：

二、合作探究

問題

1提示：將面面平行轉(zhuǎn)化為......問題2思考在下列4種情況下，α∥β是否成立。（請(qǐng)舉例說明理由）

(1).若平面α內(nèi)有一條直線a平行于平面β，能保證α∥β嗎？

(2).若平面α內(nèi)有兩條直線a、b都平行于平面β，能保證α∥β嗎？

-“學(xué)習(xí)的三大要素是接觸、綜合分析、實(shí)際參與?！?----名人名言

(3).如果平面α內(nèi)的無數(shù)條直線都平行于平面β，則α∥β嗎？

(4).如果平面α內(nèi)的任意直線都平行于平面β，則α∥β嗎？

三、面面平行的判定定理

根據(jù)探究結(jié)果，對(duì)照線面平行的判定定理，請(qǐng)嘗試歸納出面面平行的判定定理： 定理內(nèi)容：圖形表示

符號(hào)表示：

簡(jiǎn)述為：

定理再理解

1.正確運(yùn)用定理需要

2.定理用到的數(shù)學(xué)思想：

3.運(yùn)用定理的關(guān)鍵是：

四、定理的應(yīng)用

定理初應(yīng)用

例1如圖：三棱錐P-ABC,D,E,F分別是棱PA，PB，PC中點(diǎn)，求證：平面DEF∥平面ABC。D

E

A

B

變式1：若把例1中的“D,E,F分別是棱PA，PB，PC中點(diǎn)”改為“

結(jié)論是否依舊成立？請(qǐng)口述原因。

F C PDDA?PEEB?PFFC”，定理再應(yīng)用

例2在正方體ABCD-A1B1C1D1中.求證：平面AB1D1∥平面C1BD.D

1A1

D C1 1 C

變式2：若把例2中的“正方體”改為“長(zhǎng)方體”，結(jié)論是否依舊成立？請(qǐng)口述原因。

方法小結(jié)（請(qǐng)總結(jié)出證明兩個(gè)平面平行的一般步驟）：

五、達(dá)標(biāo)檢測(cè)

1.已知α、β是兩個(gè)平面，在下列條件中，可判斷α∥β的是（）

(A).l??,m??,l//?,m//?(B).l??,m??,l//m

(C).l//?,m//?,l//m(D).l,m異面，l? ?,m??,l//?,m//? 2.已知直線a//平面?,過直線a作平面?，使?//?，這樣的?，（）

（A）.只能作一個(gè)（B）.至少可以作一個(gè)（C）.不存在（D）.至多可以作一個(gè)

3.已知α∥β，a??,b??,則a與b的位置關(guān)系是（）

（A）.平行（B）.異面（C）.相交（D）.平行或異面

4.已知正方體ABCD-A1B1C1D1，P,Q,R,分別為A1A,AB,AD的中點(diǎn)。

求證：平面PQR∥平面CB1D1.Q

六、小結(jié)與反思

1.通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，判斷平面與平面平行的方法有：

2.應(yīng)用判定定理判定面面平行時(shí)應(yīng)注意:

3.應(yīng)用判定定理判定線面平行的關(guān)鍵：

4．找平行線的方法有：

5．本節(jié)課我們用到的數(shù)學(xué)思想與方法：

第四篇：面面平行的判定學(xué)案

平面與平面平行的判定學(xué)案

一、復(fù)習(xí)引入:

問題1：空間兩個(gè)平面有幾種位置關(guān)系？

問題2：如何來定義兩個(gè)平面相交和平行？

二、探索學(xué)習(xí):

探究

（一）：平面與平面平行的背景分析

思考：假定平面?//?，那么對(duì)于平面?內(nèi)的任意一條直線m，它同平面?有什么關(guān)系？ 反過來，我們能否用線和面的平行關(guān)系來判定面與面的關(guān)系呢？

探究（二):平面與平面平行的判斷定理

問題1：若平面?內(nèi)有一條直線m//?，能否判定?//?？為什么？

問題2：若平面?內(nèi)有兩條直線m、n，m//?，n//?，能否判定?//?？為什么？（畫出反例圖）

問題3：將平面?內(nèi)有兩條直線m、n限制為兩條相交直線，情況又怎樣？

寫出面面平行的判定定理的三種語言。即：

文字語言：圖形語言

符號(hào)語言：

三、理論應(yīng)用：

例1：課本P57 例題

2變式

如圖，在長(zhǎng)方體ABCD?A1B1C1D1 中，求證：面AC//面A1C1。D11 A 1

1AB

四、自主學(xué)習(xí)

1．下列說法正確的是（）.A.一條直線和一個(gè)平面平行，它就和這個(gè)平面內(nèi)的任一條直線平行

B.平行于同一平面的兩條直線平行

C.如果一個(gè)平面內(nèi)的無數(shù)條直線平行于另一個(gè)平面，則這兩個(gè)平面平行

D.如果一個(gè)平面內(nèi)任何一條直線都平行于另一個(gè)平面，則這兩個(gè)平面平行

2．在下列條件中，可判斷平面α與β平行的是（）.A.α、β都平行于直線l

B.α內(nèi)存在不共線的三點(diǎn)到β的距離相等

C.l、m是α內(nèi)兩條直線，且l∥β，m∥β

D.l、m是兩條異面直線，且l∥α，m∥α，l∥β，m∥β

3．下列說法正確的是（）.A.垂直于同一條直線的兩條直線平行B.平行于同一個(gè)平面的兩條直線平行

C.平行于同一條直線的兩個(gè)平面平行D.平行于同一個(gè)平面的兩個(gè)平面平行

4．經(jīng)過平面外的兩點(diǎn)作該平面的平行平面可以作（）.A.0個(gè) B.1個(gè)C.0個(gè)或1個(gè) D.1個(gè)或2個(gè)

5．不在同一直線上的三點(diǎn)A，B，C到平面α的距離相等，且A?α，則（）.A.α∥平面ABCB.△ABC中至少有一邊平行于α

C.△ABC中至多有兩邊平行于αD.△ABC中只可能有一條邊與α平行

6．已知直線a、b，平面α、β, 且a// b，a//α，α//β，則直線b與平面β的位置關(guān)系為.7．已知a、b、c是三條不重合直線，?、?、?是三個(gè)不重合的平面，下列說法中： ⑴ a∥c，b∥c?a∥b；⑵ a∥?，b∥??a∥b； ⑶ c∥?，c∥???∥?；⑷ ?∥?，?∥???∥?； ⑸ a∥c，?∥c?a∥?； ⑹ a∥?，?∥??a∥?.其中正確的說法依次是.五、小結(jié)：

1．證明平面與平面平行的方法

2．?dāng)?shù)學(xué)思想方法

六、作業(yè)： P62習(xí)題2.2A組：7，8基礎(chǔ)訓(xùn)練２.２.2

第五篇：學(xué)案 面面平行的判定

平面與平面平行的判定

一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1、理解平面與平面平行的判定定理的含義，會(huì)用定理證明面面平行。

2、會(huì)用圖形語言、文字語言、符號(hào)語言準(zhǔn)確描述平面與平面平行的判定定理。

二、學(xué)習(xí)重點(diǎn)、難點(diǎn)

學(xué)習(xí)重點(diǎn)：平面與平面平行判定定理及應(yīng)用。

學(xué)習(xí)難點(diǎn)：平面與平面平行的判定定理的探究發(fā)現(xiàn)及其應(yīng)用

三、自主學(xué)習(xí)：

知識(shí)探究(一):平面與平面平行的背景分析

思考1：根據(jù)定義，判定平面與平面平行的關(guān)鍵是什么？

思考2: 若一個(gè)平面內(nèi)的所有直線都與另一個(gè)平面平行，那么這兩個(gè)平面的位置關(guān)系怎樣？若一個(gè)平面內(nèi)有一條直線與另一個(gè)平面有公共點(diǎn)，那么這兩個(gè)平面的位置關(guān)系又會(huì)怎樣呢？

思考3：三角板的一條邊所在直線與桌面平行，這個(gè)三角板所在平面與桌面平行嗎？

思考4：三角板的兩條邊所在直線分別與桌面平行，三角板所在平面與桌面平行嗎？

思考5：一般地，如果平面α內(nèi)有一條直線平行于平面β，那么平面α與平面β一定平行嗎？如果平面α內(nèi)有兩條直線平行于平面β，那么平面α與平面β一定平行嗎？

知識(shí)探究(二):平面與平面平行的判定定理

思考1:對(duì)于平面α、β，你猜想在什么條件下可保證平面α與平面β平行？

思考2:設(shè)a，b是平面α內(nèi)的兩條相交直線，且a//β，b//β.在此條件下，若α∩β=l，則直線a、b與直線l 的位置關(guān)系如何？

平面與平面平行的判定定理：

圖形語言：

符號(hào)語言：

思考3:在直線與平面平行的判定定理中，“a∥α,b∥β”，可用什么條件替代？由此可得什么推論？

推論 ：

知識(shí)探究(三):平面與平面平行的判定定理的應(yīng)用

例1 如圖 已知 正方體ABCD-A1B1C1D1求證:平面AB1D1∥平面C1BD.D1C

1A1

C

變式訓(xùn)練：已知正方體ABCD-A1B1C1D1，P、Q、R分別為A1A、AB、AD的中點(diǎn).求證：平面PQR∥平面CB1D1.學(xué)習(xí)小結(jié)：

課堂檢測(cè)：

1、課本P58練習(xí)1、2、32、判斷下列命題是否正確：

(1)如果一個(gè)平面內(nèi)有兩條直線分別平行于另一個(gè)平面,那么這兩個(gè)平面平行.()

(2)如果一個(gè)平面內(nèi)有無數(shù)條直線分別平行于另一個(gè)平面,那么這兩個(gè)平面平行.()

(3)一個(gè)平面?內(nèi)兩條不平行的直線都平行于另一個(gè)平面?，則?//?.??

(4)如果一個(gè)平面內(nèi)任意一條直線平行于另一個(gè)平面,那么這兩個(gè)平面平行.()

2、直線l//平面?，直線m//平面?，直線l與m相交與點(diǎn)P，且l與m確定

?平面為?，則?與?的位置關(guān)系是?

A.相交B.平行C.異面D.不確定

4．經(jīng)過平面外兩點(diǎn)可作該平面的平行平面的個(gè)數(shù)為（）

(A).0(B).1(C).0 或 1(D).1或 2

課后反思：