第一篇：乘法的簡便計算教案

《乘法的簡便計算》教學(xué)設(shè)計

教學(xué)內(nèi)容：人教版實驗教材四下P44，例4

教學(xué)設(shè)想：

本單元教材最顯著的特點之一就是關(guān)注數(shù)學(xué)的現(xiàn)實背景，通過一些典型的、緊密聯(lián)系現(xiàn)實生活的例子，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)教學(xué)回歸社會、回歸生活的愿望。這一小節(jié)內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)習(xí)了加法、乘法運算定律后，新教材所特有的。改變了以往簡便計算以介紹算法技巧為主的傾向，著力引導(dǎo)學(xué)生將簡便計算應(yīng)用于解決現(xiàn)實生活中的實際問題，使問題解決策略的多樣化與計算方法的多樣化融為一體。結(jié)合教材的特點，本課教學(xué)的目標(biāo)定位和教學(xué)設(shè)計力圖體現(xiàn)以下幾點：

1、讓實際問題的生活背景成為學(xué)生理解簡便算法及算理的經(jīng)驗支撐。

在問題一“一共有多少個羽毛球？”的解決中，象12×25=12×100÷4這種算法，學(xué)生可能較難理解，這時候我認(rèn)為就應(yīng)充分發(fā)揮主題圖的作用，借助情景意義的支撐，用實物來向?qū)W生展示每一步的算理，以此幫助學(xué)生理解，突破這個難點。

2、注重自主探究與合作交流相結(jié)合的學(xué)習(xí)方式，充分發(fā)揮學(xué)生的主體地位。

對于問題的解決，特別是問題一的解決，我留給學(xué)生一定的時間和空間，鼓勵學(xué)生獨立思考，盡可能地讓學(xué)生自己探索不同算法。然后組織學(xué)生交流，讓學(xué)生充分的發(fā)表各自的見解，盡可能使個別學(xué)生的創(chuàng)見為其他同學(xué)共享。

3、體現(xiàn)算法多樣化，培養(yǎng)學(xué)生靈活、合理選擇算法的能力。

在問題的解決中，呈現(xiàn)學(xué)生不同的算法，體現(xiàn)集體的智慧。同時尊重學(xué)生的個體差異，允許學(xué)生自主選擇，以達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生靈活、合理選擇算法的能力這個目標(biāo)。

教學(xué)目標(biāo)：

1、引導(dǎo)學(xué)生在解決問題的過程中了解乘除混合應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，能運用運算定律進(jìn)行簡便計算。

2、通過交流，讓學(xué)生體驗到解決問題策略的多樣性，提高學(xué)生靈活運用所學(xué)知識解決實際問題的能力。

3、通過情境創(chuàng)設(shè)，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識的現(xiàn)實性，體驗到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。

教學(xué)重點：

簡便計算方法的靈活運用及算理的理解。

教學(xué)難點：

12×25 = 12×100÷4的算理的理解。

教學(xué)準(zhǔn)備：

多媒體課件 教學(xué)過程

一、知識準(zhǔn)備

1、口答。

字母表示乘法的運算定律和減法的性質(zhì)，學(xué)生文字?jǐn)⑹鰞?nèi)容。（課件出示）

a×b＝b×a a×(b×c)＝a×(b×c)a×(b＋c)＝a×b＋a×c a÷b÷c＝a÷(b×c)

2、填空

12=4×()25=100÷（）32=4×（）125=1000÷（）

二、學(xué)習(xí)新知 學(xué)習(xí)例4

（一）出示例4情境圖

1、看圖，交流你從圖中獲得了哪些數(shù)學(xué)信息？

2、指導(dǎo)理解：一打就是12個。

3、根據(jù)獲得的數(shù)學(xué)信息，我們可以解決怎樣的數(shù)學(xué)問題？

4、根據(jù)學(xué)生的敘述，提出問題：王老師一共買了多少個羽毛球？

（二）分析解決問題

1、理解題意

要求王老師一共買了多少個羽毛球，應(yīng)該知道哪兩個條件。

根據(jù)描述得出：王老師買了25筒羽毛球，毎筒羽毛球12個，王老師一共買了多少個羽毛球？

2、方法講解

①觀察算式12×25，發(fā)現(xiàn)25×4得整百數(shù)，而另一個因數(shù)12恰好能分解成3×4，因此原式轉(zhuǎn)化為（3×4）×25的形式。12×25 ＝（3×4）×25 ＝3×（4×25）＝3×100 ＝300 ②觀察算式12×25，發(fā)現(xiàn)25可以寫成100÷4的形式，這樣原式轉(zhuǎn)化為12×100÷4 12×25 ＝12×100÷4 ＝1200÷4

＝300 ③質(zhì)疑：你還能想出其他巧妙的辦法嗎？

根據(jù)積不變的規(guī)律，一個因數(shù)乘幾，另一個因數(shù)除以相同的數(shù)，積不變。12×25 ＝（12÷4）×（25×4）＝3×100 ＝300

（三）、分析解決問題（2）

①理解題意

要求買球共花多少錢，先找到與問題相關(guān)的兩個已知條件：買25筒羽毛球和毎筒32元

出示：王老師買25筒羽毛球，毎筒32元。買球共花多少錢？ ②指導(dǎo)學(xué)生獨立完成，教師巡視。

法一25×32 法二25×32 法三25×32 ＝25×（4×8）＝（100÷4）×32 ＝（25×4）×（32÷4）＝25×4×8 ＝100×32÷4 ＝100×8 ＝100×8 ＝3200÷4 ＝800 ＝800 ＝800

（四）小結(jié)：在乘法中，如果一個因數(shù)是25（或125），另一個因數(shù)剛好是4（或8）的倍數(shù)，則將另一個因數(shù)分解成4（或8）與其他數(shù)相乘的形式，再利用乘法結(jié)合律先算25×4（或125×8）得到整百、整千的數(shù)，使計算簡便。

（五）鞏固練習(xí)

72×125 25×7×16 35×18

四、自學(xué)問題（3）①指導(dǎo)理解題意

要求每枝羽毛球拍的價錢，先明確每副與每枝的關(guān)系，每副中包含兩枝，所以，還必須求到每副羽毛球拍的價錢。從共花330元和買了5副可以得到每副羽毛球拍的價錢。

出示：王老師買了5副羽毛球拍，共花了330元，每枝羽毛球拍多少錢？ ②指導(dǎo)列式，獨立解答，集體交流。

法

一、先求出一副的價錢 法

二、先求出5副共花多少枝

再求出一枝的價錢 再求出每枝的價錢

330÷5÷2 330÷（5×2）＝66÷2 ＝330÷10 ＝33 ＝33 ③小結(jié)：在連除的算式里，運用除法的性質(zhì)可以使計算更簡便。④鞏固練習(xí)

6800÷25÷4 5200÷65÷2 24000÷125÷8

五、歸納總結(jié)

在計算中，我們根據(jù)數(shù)字的特點，選擇合適的方法，運用合理的運算定律，可以使計算更加簡便。

六、課堂訓(xùn)練

72×125 400÷25 25×32×125 9000÷125÷8 80000÷25÷25÷4÷4 88×125

七、說一說，今天你有什么收獲？ 板書設(shè)計：

乘法的簡便計算

12×25 330÷5÷2 ＝（3×4）×25 ＝330÷（5×2）＝3×（4×25）＝330÷10 ＝3×100 ＝33 ＝300

第二篇：小數(shù)乘法簡便計算

小數(shù)乘法的簡便計算

一、乘法交換律 ??? ? 基本方法：先交換因數(shù)的位置，再計算。

0.25×8.5×4 12.5×0.96×0.8

0.25×0.73×4 0.25×16.2×4

二、乘法結(jié)合律 ??? ? 基本方法：先交換因數(shù)的位置，再計算。

4.36×12.5×8 0.95×0.25×4

35×0.2×0.5 0.75×50×0.4

三、乘法分配律 ??? ?基本方法：將括號中相加減的兩項分別與括號外的分?jǐn)?shù)相乘，符號保持不變。

(1.25－0.125)×8（20－4）×0.25

(2+0.4)×5（125+2.5）×0.8

四、乘法分配律逆應(yīng)用 ??? ?基本方法：提取兩個乘式中共有的因數(shù)，將剩余的因數(shù)用加減相連，添加括號，先行運算。

3.72×3.5＋6.28×3.5 15.6×2.1－15.6×1.1

3.83×4.56＋3.83×5.44 7.09×10.8－0.8×7.09

27.5×3.7－7.5×3.7 3.9×2.7＋3.9×7.3

10.6×0.35－9.6×0.35 7.6×0.8＋0.2×7.6

五、乘法分配律拓展應(yīng)用

4.8×10.1 3.6×102 0.39×199

8.9×1.01 0.32×403 3.65×10.1

0.85×9.9 0.65×101 0.45×99

六、拆分因數(shù)

1.25×2.5×32 3.2×0.25×12.5 0.25×36

25×4.4 8.8×1.25

七、添加因數(shù)“1” 涉及定律：乘法分配律逆向運算 基本方法：添加因數(shù)“1”，將其中一個數(shù)n轉(zhuǎn)化為1×n的形式，將原式轉(zhuǎn)化為兩兩之積相加減的形式，再提取公有因數(shù)，按乘法分配律逆向定律運算。

56.5×99＋56.5 9.7×99＋9.7 4.2×99＋4.2

5.4×11-5.4 1.87×9.9＋0.187 12.7×9.9＋1.27

八、更改因數(shù)的小數(shù)點位置 涉及定律：乘法分配律逆向運算

基本方法：通過小數(shù)點移動使得加（減）號的兩邊都有相同的數(shù)，將原式轉(zhuǎn)化為兩兩之積相加減的形式，再提取公有因數(shù)，按乘法分配律逆向定律運算。

6.66×3.3+66.6×67 46×57＋23×46

4.8×7.8＋78×0.52 3.14×0.68＋31.4×0.032

101×0.87-0.91×87 3.65×4.7 －36.5×0.37

2.3×16+2.3×23+2.3 314×0.043＋3.14×7.2－31.4×0.15

九、綜合練習(xí)題 基本方法：觀察分析，選定方法，計算結(jié)果。5×1.03×0.2 32×1.25 0.45×99

53×10.1 0.125×96 12.5×10.8

25×7.3×0.4 45×21－50×2.1 45×1.58＋5.5×15.8

4.2×6.51＋3.49×4.2 9.99×2.22＋3.33×3.3432×1.25

第三篇：《簡便計算》教案

教學(xué)目標(biāo)

(一)學(xué)會根據(jù)算式特點，運用運算定律，用簡便方法計算四則混合運算式題。

(二)培養(yǎng)學(xué)生的思維方法，提高學(xué)生的計算能力。

教學(xué)重點和難點

重點：使學(xué)生掌握簡便運算的方法。

難點：根據(jù)算式特點，自覺、靈活地進(jìn)行簡便運算。

教學(xué)過程設(shè)計

(一)復(fù)習(xí)準(zhǔn)備

1．口算，并說說哪些題能用簡便方法計算，為什么？

25×40= 2600÷100= 24×9＋24=

8×125= 2.5×3.6= 2.4×0.5＋0.5×3.6=

1300÷100= 50×9×2= 15.31－(0.31＋3.5)=

21×100= 4×7×25=(16.8＋1.47)÷0.7=

2．小結(jié)并引出新課

我們運用加法交換律、結(jié)合律；乘法交換律、結(jié)合律、分配律；減法性質(zhì)；除法商不變的性質(zhì)可以使一些運算簡便。

在四則混合運算中，能不能運用這些運算定律和性質(zhì)，使計算簡便呢？

(二)學(xué)習(xí)新課

1．學(xué)習(xí)例4 1.8×2.58＋1.8×1.42＋0.5=

(1)觀察：上面的算式有什么特點？

思考：運用什么運算定律可以使計算簡便？

(2)學(xué)生試做。

(3)投影打出學(xué)生試做的過程，并由學(xué)生講出簡算的依據(jù)。

1.8×2.58＋1.8×1.42＋0.5=1.8×(2.58＋1.42)＋0.5(根據(jù)乘法分配律)

=1.8×4＋0.5=7.2＋0.5=7.7。

2．試做：1.56×1.7＋0.44×1.7－0.7=

學(xué)生試做后，訂正，學(xué)生講解。

1.56×1.7＋0.44×1.7－0.7

=(1.56＋0.44)×1.7－0.7(根據(jù)乘法分配律)

=2×1.7－0.7=3.4－0.7=2.7。

3．小結(jié)：

在四則混合運算中，有時某一部分符合簡便運算的特點，應(yīng)該怎么辦呢？(局部符合簡便運算的特點，就要在局部進(jìn)行簡便計算。)

教師：我們要認(rèn)真審題，有時雖然整個數(shù)目不能簡算，但還應(yīng)注意某一部分是否符合簡便運算的特點，只要有一部分符合，就應(yīng)該使用簡便計算。即：局部能簡算的要盡量使計算簡便。

(三)鞏固反饋

1．下面各題，怎樣算簡便就怎樣算。

一組

(1)11.72－7.85－(1.26＋0.46)；

(2)13.8×7.6－(4.29＋3.31)×8.8。

學(xué)生獨立完成后，講解訂正。

(1)11.72－7.85－(1.26＋0.46)

=11.72－7.85－1.7

2=11.72－1.72－7.85(符合減法性質(zhì)的特點)

=10－7.85=2.15；

(2)13.8×7.6－(4.29＋3.31)×8.8

=13.8×7.6－7.6×8.8(符合乘法分配律的特點)

=(13.8－8.8)×7.6=5×7.6=38。

思考：這兩道題有哪些相同點？(這兩道題從題目本身上看，不符合簡算的特點，不能進(jìn)行簡便運算。但在計算的過程中，某一步符合簡便運算的特征，就在這一步進(jìn)行簡便運算。)

小結(jié)：

在計算過程中，哪一步能簡算，就要在哪一步進(jìn)行簡便運算。因此，在認(rèn)真審題的基礎(chǔ)上，還要隨時觀察每一步算式的特點。

二組：

(0.19×5.4＋2.6×0.19)×12.5。

學(xué)生獨立完成后，訂正講解：

(0.19×5.4＋2.6×0.19)×12.5

=0.19×(5.4＋2.6)×12.5(根據(jù)乘法分配律)

=0.19×8×12.5(符合乘法結(jié)合律)

=0.19×(8×12.5)

=0.19×100=19。

思考：

這道題中，可以進(jìn)行幾次簡便運算？為什么？(這道題可以進(jìn)行兩次簡便運算，因為題目中的括號內(nèi)符合乘法分配律，而在計算的過程中又出現(xiàn)0.19×8×12.5符合乘法結(jié)合律，所以可以進(jìn)行兩次簡便運算。)

小結(jié)：有些題目，在簡算一次之后，還能進(jìn)行簡便運算，稱為二次簡算。所以，我們在進(jìn)行一次簡便運算之后，還要提高警惕，隨時發(fā)現(xiàn)可以簡便運算的算式。

三組：

3.2×0.9＋0.32；9.5×8.8＋0.02×95＋9.5；202×99－198。

學(xué)生獨立完成后講解：

3.2×0.9＋0.32

=3.2×0.9＋3.2×0.1=3.2×(0.9＋0.1)

=3.2×1

=3.2

9.5×8.8＋0.02×95＋9.5

=9.5×8.8＋0.2×9.5＋9.5

=9.5×(8.8＋0.2＋1)

=9.5×10

=95

202×99－198

=101×2×99－198

=101×198－198

=(101－1)×198

=100×198

=19800

202×99－198

=202×99－99×2

=(202－2)×99

=200×99

=19800

思考：

這幾道題怎樣做才能進(jìn)行簡便運算？(通過變形后才能進(jìn)行簡便運算。)

小結(jié)：有些題目需要通過變形后才能進(jìn)行簡便運算。這就需要我們認(rèn)真審題、分析。

四組：

(6.81－2.572)×(1－5.7÷5.7)

=(6.81－2.572)×(1－1)

=(6.81－2.572)×0

=0

這道題中第一個括號中的差為什么沒有計算出來？(因為第二個括號中的差為零，不管第一個括號差為多少，相乘的積都為零。)

小結(jié)：

如果最后相乘的因數(shù)中有一個為零時，其它的因數(shù)不必計算。

通過這幾組題的練習(xí)，你有什么體會？(我們在做四則混合運算題時，一定要全面審題，時刻提高簡算意識，根據(jù)題目中數(shù)字及符號的特點，靈活地進(jìn)行計算。)

2．判斷下面各題能否簡便運算。能簡算的說出簡算方法，不能簡算的說出運算順序。

(1)6.25＋37.5÷1.25×8；

(2)20－6.75＋3.25；

(3)2.5÷0.4×0.078；

(4)9.8＋0.2－9.8＋0.2；

(5)1.2×4÷1.2×4；

(6)0.65×76＋2.4×6.5；

(7)25.25×0.6×4÷0.6－0.09。

3．思考題：

填空：

(1)×0.4=3.4；

(2)填同一個數(shù)。

□－□＋□＋(□÷□×□－□)=10。

4．課后作業(yè)：P40：5。

課堂教學(xué)設(shè)計說明

本節(jié)課是利用加法、乘法的五大定律及減法、除法的兩個性質(zhì)，在四則混合運算中進(jìn)行簡便運算，這就要求學(xué)生熟練掌握以上定律及性質(zhì)，并會運用其進(jìn)行簡便運算。因此在復(fù)習(xí)中，通過口算對簡算的方法進(jìn)行梳理，學(xué)生明確掌握各自的特點及方法，為在四則混合運算中靈活運用做好準(zhǔn)備。

在新授課及練習(xí)中，引導(dǎo)學(xué)生有層次觀察算式的特點，從而確定簡算的方法，培養(yǎng)學(xué)生的簡算意識。

板書設(shè)計

簡便計算

例4 1.8×2.58＋1.8×1.42＋0.5

=1.8×(2.58＋1.42)＋0.5=1.8×4＋0.5

=7.2＋0.5

=7.7

第四篇：五年級小數(shù)乘法的簡便計算

五年級小數(shù)乘法的簡便計算

1、乘法交換律和結(jié)合律

1.78×2.5×4 1.25×4.3×0.8 0.25×4.78×4

1.25×32×0.25 7.52、乘法分配律

25×4.4 8.8

1.25×88 10.110.2×5.3 48

×16 1.25×1.25 3.6×0.34 102×1.25 99×16×2.5 ×0.25 ×0.43 ×0.75 9.8×2.6 9.9×1.2 10.4×0.25

（2.5+1.25）×8

23.8×99+23.8 23.8

1.48×2.5+1.48×7.5 8.8

（8-0.8）×1.25 ×101-23.8 ×22＋22×1.2 4.92×98＋4.92×3—4.92 2.8×103-2.8×2－2.8

3、變一變，能簡便算

48×0.56＋44×0.48 9.16

7.2×0.3＋3×0.28 4.8

3.65×4.7－36.5×0.37 7.7

4×53＋470×0.916 ×7.8＋78×0.52 ×（2.8-1.3）+1.5×2.26 12.7×9.9＋1.27 56.5×9.9＋5.564、用減法的性質(zhì)，可以簡便計算

4.73－1.2—1.8 6.83—2.5—1.5

3.75-（2.3－0.25）16.12－3.1＋3.88－6.9

17.25－3.2＋0.75－6.8 19.18-（2.34-0.82）-7.66

第五篇：乘法結(jié)合律與簡便計算

乘法結(jié)合律與簡便計算

教學(xué)內(nèi)容：

浙江省義務(wù)教育六年制第七冊數(shù)學(xué)P91-94

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生理解和掌握乘法結(jié)合律，會運用乘法結(jié)合律進(jìn)行簡便計算。

2、通過乘法結(jié)合律公式的推導(dǎo)教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生思維能力，及科學(xué)的學(xué)習(xí)方法。教學(xué)重點：

引導(dǎo)學(xué)生概括出乘法結(jié)合律，并運用乘法結(jié)合律進(jìn)行簡算。教學(xué)難點：

乘法結(jié)合律的推導(dǎo)過程是學(xué)習(xí)的難點。教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課。

三人一小組進(jìn)行口算游戲，比一比誰算得又對又快。師巡視參與其中，及時收集信息，反饋信息。5 2 這組數(shù)你是怎樣算的？

（7×5）×2=35×2=70；7×（5×2）=7×10=70；這兩個列式有什么相同的與不同的地方嗎？所以

（7×5）×2=7×（5×2）4 5 這組數(shù)你是怎樣算的？

（9×4）×5=35×2=70；9×（4×5）=7×10=70；這兩個列式有什么相同的與不同的地方嗎？所以

（9×4）×5=9×（4×5）…… 觀察這些數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？

二、小組合作，共同探究。

1、我們是不是可以這樣假設(shè)，三個數(shù)相乘，先把前面兩個數(shù)相乘，再乘以第三個數(shù)，或者先把后兩個數(shù)相乘，再乘以第一個數(shù)，它們的積不變。四人一小組，每人提供一道題進(jìn)行驗證。

2、小組匯報，師生小結(jié)。

3、舉幾個生活當(dāng)中的例子。

（1）一種鋼筆，每盒10支，每支8元。買2盒鋼筆要付多少元？

（2）有一些乒乓球，每袋裝5個，每排有4袋，放了2排，一共有多少個乒乓球？

我們剛才是用什么方法學(xué)習(xí)的，先提出假設(shè)，再進(jìn)行驗證，這是一種很好的學(xué)習(xí)方法，我們用實例證明了這條規(guī)律確實是這樣的。這個規(guī)律我們叫它乘法結(jié)合律。板書：乘法結(jié)合律

4、你能用自己的方法記住這個規(guī)律嗎？自由記憶，檢查。

5、用字母公式表示定律。

啟發(fā)學(xué)生如果用a,b ,c ,分別表示三個因數(shù)，乘法結(jié)合律的字母公式是什么呢？板書（a×b）×c=a×(b×c)

三、嘗試、應(yīng)用

1、練一練p93頁1

1、嘗試練習(xí)，進(jìn)行比較。

13×25×4和 25×13×4

2、師生交流小結(jié)：運用乘法的交換律和結(jié)合律可以使計算簡便。

3、課堂練習(xí)。

3、4

四、課堂總結(jié)

這節(jié)課通過同學(xué)們的觀察與思考，自己發(fā)現(xiàn)并總結(jié)出了乘法結(jié)合律，又運用了乘法結(jié)合律進(jìn)行了簡便運算。今后同學(xué)們在做題時，要仔細(xì)觀察題目的特點，更準(zhǔn)確更巧妙的把題目計算出來。