第一篇：江蘇省濱海縣第一初級(jí)中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 小結(jié)與思考教學(xué)案1

NO.6

2小結(jié)與思考

1一、復(fù)習(xí)重點(diǎn)： 理解定義、命題、定理、證明、互逆命題等概念，會(huì)判斷一個(gè)命題是真命題，能說(shuō)出一個(gè)命題的逆命題，掌握用說(shuō)理的方法去推理和證明

復(fù)習(xí)難點(diǎn)：

靈活運(yùn)用各種基本事實(shí)、定理、推論及性質(zhì)等進(jìn)行證明

三、教學(xué)過(guò)程： 【預(yù)習(xí)檢查】

1．實(shí)驗(yàn)、觀察、操作是人們認(rèn)識(shí)事物的重要手段，但僅憑實(shí)驗(yàn)、觀察、操作得到的結(jié)論有時(shí)是不深入的、不全面的，甚至是。

2．對(duì)就是給出它們的定義。

3．的句子叫命題。

4．命題由組成。項(xiàng)。

5．如果，那么題。

6．本套教材選用的基本事實(shí)有：

（1）；

（2）

此外，等式的有關(guān)性質(zhì)和不等式的有關(guān)性質(zhì)也都看作基本事實(shí)。

7．8．證明與圖形有關(guān)命題的步驟：

（1）；

（2）；

（3）。

9．叫做互逆命題。

【目標(biāo)展示】 理解定義、命題、定理、證明、互逆命題等概念，會(huì)判斷一個(gè)命題是真命題，能說(shuō)出一個(gè)命題的逆命題，掌握用說(shuō)理的方法去推理和證明

【章節(jié)回顧】

回顧一：定義

下列語(yǔ)句中，屬于定義的是（）．

（A）直線AB和CD垂直嗎？（B）過(guò)線段AB的中點(diǎn)C畫(huà)AB的垂線。

（C）同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線（D）同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行。

回顧

二、命題及有關(guān)內(nèi)容

1．下列語(yǔ)句中，不是命題的是（）同位角相等B、延長(zhǎng)線段AD

C、兩點(diǎn)之間線段最短D、如果x＞1，那么x+1＞

52．有下列命題：①若a=b，則a2=b2 ； ②若a2=b2，則a=b；③如果a＞b，那么a+m＞b+m④如果a＞b，c＞0，那么ac＞bc。其中正確的個(gè)數(shù)有（）

A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)

回顧三：證明及有關(guān)內(nèi)容

直線a與直線l1、l2交于點(diǎn)A、B，直線b與直線l1、l2交于點(diǎn)D、C，如果

∠BAD+∠ABC=180°，在結(jié)論①AD∥BC，②AB∥CD，③∠ABC+∠BCD=180°，④∠BCD+∠ADC=180°中，可以證明成立的是（）

A、①④B、②③C、①③D、①②③④

【典型例題】

例題1.已知：如圖AB⊥BC，BC⊥CD且∠1=∠2，求證：BE∥CF E 證明：∵AB⊥BC，BC⊥CD（已知）

∴°（）C∵∠1=∠2（已知）∴ D∴BE∥CF（）

例題2已知：如圖，AC⊥BC，垂足為C，∠BCD是∠B的余角。求證：∠ACD=∠B。

證明：∵AC⊥BC（已知）

∴∠ACB=90°（）

D∴∠BCD是∠DCA的余角

∵∠BCD是∠B的余角（已知）∴∠ACD=∠B（）

例題3已知，如圖，BCE、AFE是直線，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4。

求證：AD∥BE。D 證明：∵AB∥CD（已知）∴∠4=∠（）4 C E A

【鞏固拓展】

1.判斷下列語(yǔ)句是不是命題

（1）延長(zhǎng)線段AB（）（2）兩條直線相交，只有一交點(diǎn)（）

2.選擇題

（1）下列語(yǔ)句不是命題的是（）

A、兩點(diǎn)之間，線段最短B、不平行的兩條直線有一個(gè)交點(diǎn)

C、x與y的和等于0嗎？D、對(duì)頂角不相等。

（2）下列命題中真命題是（）

A、兩個(gè)銳角之和為鈍角B、兩個(gè)銳角之和為銳角

C、鈍角大于它的補(bǔ)角D、銳角小于它的余角

3.分別指出下列各命題的題設(shè)和結(jié)論。

（1）如果a∥b，b∥c，那么a∥c（2）同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行。

4.把命題寫(xiě)成“如果??，那么??”的形式：兩點(diǎn)確定一條直線；

【章節(jié)歸納】

歸納本章知識(shí)結(jié)構(gòu)，主要內(nèi)容、典型題目、數(shù)學(xué)思想及方法等

四、板書(shū)設(shè)計(jì)：

五、教學(xué)反思：

第二篇：江蘇省灌云縣穆圩中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 小結(jié)與思考教學(xué)案

課題： 小結(jié)與思考（1）

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

復(fù)習(xí)負(fù)數(shù)，有理數(shù)的概念，數(shù)軸，絕對(duì)值，相反數(shù)的意義，有理數(shù)的大小比較

學(xué)習(xí)難點(diǎn)：

絕對(duì)值的幾何意義 教學(xué)過(guò)程：

一、知識(shí)小結(jié)：

1． 大于零的數(shù)叫 ,在正數(shù)前加一個(gè)“-”號(hào)為.既不是負(fù)數(shù),也不是正數(shù)．

2． 和 統(tǒng)稱(chēng)為有理數(shù)． 有理數(shù)的分類(lèi)為： ??正整數(shù)??整數(shù)?零? ??負(fù)整數(shù)有理數(shù)????正分?jǐn)?shù) ?分?jǐn)?shù)???負(fù)分?jǐn)?shù)?

??正整數(shù)?正有理數(shù)??正分?jǐn)?shù)??有理數(shù)?零?負(fù)整數(shù)?負(fù)有理數(shù)????負(fù)分?jǐn)?shù)?3． 規(guī)定了、和 的直線叫數(shù)軸．所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的 表示，但并不是所有的點(diǎn)都表示有理數(shù)．?dāng)?shù)軸上的原點(diǎn)表示數(shù)________，原點(diǎn)左邊的數(shù)表示_____，原點(diǎn)及原點(diǎn)右邊的數(shù)表示 ． 4． 有理數(shù)的大小比較：

⑴在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù) ． ⑵正數(shù)都 0，負(fù)數(shù)都 0，正數(shù) 一切負(fù)數(shù)； ⑶兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，．

5． 數(shù)a的相反數(shù)是 ．?dāng)?shù)a的倒數(shù)是 ． 的相反數(shù)大于它本身，的相反數(shù)小于它本身，的相反數(shù)等于它本身． 的倒數(shù)等于它本身．

6． 一個(gè)數(shù)a的絕對(duì)值是指數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與 距離，記作.①一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是 ； 即：如果a>0，則|a|= ；

②一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是 ； 如果a<0，則|a|= ； ③0的絕對(duì)值是 ． 如果a=0，則|a|= ． 反之：若一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是它本身，則這個(gè)數(shù)是 ；若一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是它相反數(shù)，則這個(gè)數(shù)是 ；即若|a|=a，則a 0；若|a|=－a，則a 0． 7． 有理數(shù)的加法法則：

⑴同號(hào)兩數(shù)相加，取 的符號(hào)，并把 ； ⑵絕對(duì)值不等的異號(hào)兩數(shù)相加，取 的加數(shù)的符號(hào)，并用 ；

⑶互為相反數(shù)的兩數(shù)相加得 ；⑷一個(gè)數(shù)同0相加，仍得 ．

即：⑴若a＞0，b＞0，則a+b 0；⑵若a＜0，b＜0，則a+b 0；⑶若a＞0，b＜0，且a＜b 則a+b 0．

鞏固練習(xí)：

1． 絕對(duì)值最小的有理數(shù)是，最大的負(fù)整數(shù)是，最小的正整數(shù)是 ；

2． 在數(shù)軸上距離原點(diǎn)4個(gè)單位的數(shù)是，距離表示－1的點(diǎn)有3個(gè)單位的數(shù)是 ；

3． 數(shù)軸上的點(diǎn)A所對(duì)應(yīng)的數(shù)是4，點(diǎn)B所對(duì)應(yīng)的數(shù)是－2，則A、B兩點(diǎn)之間的距離是 ．

4． 寫(xiě)出所有比－5大的非正整數(shù)為，比5小的非負(fù)整數(shù)

，到原點(diǎn)的距離不大于3的所有整數(shù)

有 ．

5． 絕對(duì)值等于3的數(shù)有________ __；絕對(duì)值小于3的整數(shù)有_____ ________；

絕對(duì)值不大于2的整數(shù)有_____________；相反數(shù)大于－1但不大于3的整數(shù)有________ ____.6． 一種零件的內(nèi)徑尺寸在圖紙上是10±0.05(mm),表示零件標(biāo)準(zhǔn)尺寸為kmm,加工要求最大不超過(guò)_______,最小不超過(guò)___________.7． 把下列各數(shù)分別填在相應(yīng)的集合的大括號(hào)內(nèi):-11 4.8 73-2.7-8.12-3-π 0 41 6正數(shù)集合｛ ｝ 負(fù)數(shù)集合｛ ｝ 正分?jǐn)?shù)集合｛ ｝ 整數(shù)集合｛ ｝ 非負(fù)數(shù)集合｛ ｝ 負(fù)分?jǐn)?shù)集合｛ ｝ 8． 已知a＞0，b＜0，且a＜b，試在數(shù)軸上表示出a，b，－a，－b，并用“〈”連結(jié)．

9． 已知|a|=3，|b|=2，則a+b的值為 ．

第三篇：江蘇省灌云縣穆圩中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 小結(jié)與思考教學(xué)案

課題： 小結(jié)與思考（2）

教學(xué)目標(biāo): 1.會(huì)運(yùn)用有理數(shù)的運(yùn)算法則、運(yùn)算律,熟練進(jìn)行有理數(shù)的運(yùn)算； 2.用四舍五入法,按要求(有效數(shù)字或精確度)確定運(yùn)算結(jié)果； 3.會(huì)利用計(jì)算器進(jìn)行有理數(shù)的簡(jiǎn)單計(jì)算和探索數(shù)的規(guī)律.教學(xué)重點(diǎn)：在學(xué)生自主歸納的過(guò)程中，感受數(shù)學(xué)的整體性.教學(xué)難點(diǎn)：鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)觀察、歸納，提出猜想，從而使學(xué)生形成自己對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和有效的學(xué)習(xí)策略.教學(xué)過(guò)程

一、創(chuàng)設(shè)情境：

這章我們學(xué)習(xí)的有理數(shù),教材從引入負(fù)數(shù)開(kāi)始,首先介紹有理數(shù)的基本概念,然后講解了有理數(shù)的運(yùn)算.通過(guò)今天的復(fù)習(xí),相信同學(xué)們對(duì)有理數(shù)有更系統(tǒng)、更深刻的理解.本堂課我們將對(duì)后一部分作一具體復(fù)習(xí).二、探究歸納

根據(jù)知識(shí)結(jié)構(gòu)復(fù)習(xí)相關(guān)的知識(shí)要點(diǎn)，并回答以下問(wèn)題。1．有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方的法則各是什么？

2．在有理數(shù)運(yùn)算中，有哪些運(yùn)算律？混合運(yùn)算的順序是什么？ 3．什么是科學(xué)計(jì)數(shù)法？怎樣進(jìn)行科學(xué)計(jì)數(shù)法？

三、實(shí)踐應(yīng)用

例1 計(jì)算：

(1)4.1?(?)?(?)?(?10.1)?7(2)(?81)?2

例2 計(jì)算：(1)?14?(1?0.5)?(2)1214141??(?)49161?2?(?2)2 3??11??(?2)3?3??32?4 32(?0.1)?0.2例3 填空：

(1)504.03是由四舍五入所得的近似數(shù)，這個(gè)近似數(shù)精確到，有效數(shù)字是，用科學(xué)記數(shù)法可表示為.(2)如果a為有理數(shù),那么在|a|,-|-a|，,-,-這

，幾個(gè)數(shù)中,一定是非負(fù)數(shù)的是.例4 閱讀理解

????1?22?399?10011111解：原式=(1?)?(?)???(?)

2239910011111 = 1?????? ?22399100199 = 1? ?100100111仿照這種算法，計(jì)算 ????1?33?599?101計(jì)算：

四、交流反思

本節(jié)課主要復(fù)習(xí)了有理數(shù)的運(yùn)算,運(yùn)算時(shí)要注意以下兩點(diǎn):

(1)在有理數(shù)的運(yùn)算中，要特別注意符號(hào)問(wèn)題，提高運(yùn)算的正確性，還要善于靈活運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算；

(2)在實(shí)際運(yùn)算中經(jīng)常會(huì)遇到近似數(shù)，要注意按要求的精確度進(jìn)行計(jì)算和保留結(jié)果．對(duì)較大的數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示，既方便，又容易體現(xiàn)對(duì)有效數(shù)字的要求． 課后練習(xí)1.計(jì)算：

2.(1)0和1之間的數(shù)的平方比原數(shù)大還是小？立方呢？倒數(shù)呢？分別舉例說(shuō)明。

(2)-1和0之間的平方比原數(shù)大還是小？立方呢？倒數(shù)呢？分別舉例說(shuō)明。3.選擇題

(1)下列各組數(shù)中，不相等的一組是().(A)和-100(B)101

和(C)和(D)||和

(2)計(jì)算(-2)+(-2)所得結(jié)果是().4.舉例回答下列問(wèn)題：

(1)兩個(gè)正數(shù)中，大數(shù)的倒數(shù)是否也大？(2)兩個(gè)負(fù)數(shù)中，大數(shù)的倒數(shù)是否也大

第四篇：江蘇省揚(yáng)州市邗江實(shí)驗(yàn)中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《一元一次方程》小結(jié)與思考學(xué)案

《一元一次方程》小結(jié)與思考（1）

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1．準(zhǔn)確地理解方程、方程的解、解方程和一元一次方程等概念；

2．熟練地掌握一元一次方程的解法。

【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】進(jìn)一步復(fù)習(xí)鞏固解一元一次方程的基本思想和解法步驟。

【學(xué)習(xí)過(guò)程】

『復(fù)習(xí)』

解一元一次方程的一般步驟是什么？你能說(shuō)出每一步的依據(jù)嗎？ 『例題講評(píng)』

例

1、判斷：下列解方程過(guò)程中的錯(cuò)誤之處有哪些？

0.2x?0.1?0.1?x?10.50.2

解:將分母化為整數(shù):2x?1?1?x?1052

去分母得:2(2x-1)-5-x=10

去括號(hào)得:4x-1-5-x=10

移項(xiàng)得:4x+x=10-1+5

合并同類(lèi)項(xiàng)得:5x=14系數(shù)化為1:x=14

例

2、當(dāng)a=______時(shí)，關(guān)于x的方程x?23x?a??1的解為-1。36

3m-3例

3、若2x+4m=0是關(guān)于x的一元一次方程，求m值及方程的解。

例

4、代數(shù)式

《一元一次方程》小結(jié)與思考（1）——隨堂練習(xí)

評(píng)價(jià)_______________

1．填空：

222（1）若|x-y|+(y+1)=0，則x+y= ______；

（2）已知 x=-2是方程 mx-6=15+m的解，則 m= ______；

用心愛(ài)心專(zhuān)心 1 1?3y－2y的值與1互為相反數(shù)，試求y的值。2

2t?1（3）已知(t?1)x?5是關(guān)于x的一元一次方程，則t=________；

12（4）在下列式子：①2-3=-3+2；②x?3；③x?3?x；④?2?3x；⑤4x2?1； 2x

1⑥2(x2?x?3)??(1?4x?6x2)；⑦5x?y?8中是一元一次方程的為_(kāi)_________。3

（填序號(hào)）

（5）方程xm1??x?4與方程(x?16)??6的解相同，則m的值為_(kāi)_____。232

m-12n+32．若3ab與5ab4n+2是同類(lèi)項(xiàng)，求（m+n）（m-n）的值。

3．解方程：

（1）5?1

3x?8?4

3x

（3）2x1.6?3x31x?8

0.3?0.6?3

（2）7(2x?1)?3(4x?1)?4(3x?2)?1（4）12[13(2x?1)]?1

用心愛(ài)心專(zhuān)心2

第五篇：江蘇省揚(yáng)州市邗江實(shí)驗(yàn)中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《一元一次方程》小結(jié)與思考學(xué)案

《一元一次方程》小結(jié)與思考（2）

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】通過(guò)列方程解應(yīng)用題，提高學(xué)生綜合分析問(wèn)題的能力。

【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】列方程解應(yīng)用題。

【學(xué)習(xí)過(guò)程】

『?jiǎn)栴}情境』

議一議：列方程解應(yīng)用題的一般步驟是什么？運(yùn)用一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)應(yīng)重視什么？

『例題講評(píng)』

例

1、某班有50名學(xué)生，準(zhǔn)備集體去看電影，買(mǎi)到的電影票中，有1元5角的，有2元的。已知買(mǎi)電影票總共花88元，問(wèn)票價(jià)是1元5角和2元的電影票各幾張？

例

2、一架飛機(jī)飛行在兩城市之間，風(fēng)速為24千米/時(shí)，順風(fēng)飛行需2小時(shí)50分，逆風(fēng)飛行需3小時(shí)，求兩個(gè)城市間的飛行路程。

例

3、甲、乙二人在公路上同方向勻速前進(jìn)，甲的速度為3千米/小時(shí)，乙的速度為5千米/小時(shí)，甲中午12點(diǎn)通過(guò)A地，乙于下午2點(diǎn)才經(jīng)過(guò)A地，問(wèn)下午幾點(diǎn)乙才能追上甲？追及地距A地多遠(yuǎn)？

《一元一次方程》小結(jié)與思考（2）——隨堂練習(xí)

評(píng)價(jià)_______________

1．一件工作，甲隊(duì)獨(dú)做10天可以完成，乙隊(duì)獨(dú)做15天可以完成，若兩隊(duì)合作，（）天可以完成．

A．25B．12.5C．6D．無(wú)法確定

用心愛(ài)心專(zhuān)心 1

2．一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位上的數(shù)與十位上的數(shù)之和為12，若交換個(gè)位與十位的位置，則得到的兩位數(shù)為原來(lái)的4，這個(gè)兩位數(shù)為（）7

A．75B．48C．57D．84

3．甲能在12天內(nèi)完成某項(xiàng)工作，乙的工作效率比甲高20%，那么乙完成這項(xiàng)工作的天數(shù)為（）

A．6B．8C．10D．11

4．甲車(chē)隊(duì)有汽車(chē)56輛，乙車(chē)隊(duì)有汽車(chē)32輛，要使兩車(chē)隊(duì)汽車(chē)一樣多，設(shè)由甲隊(duì)調(diào)出x輛汽車(chē)給乙隊(duì)，則可得方程（）

A．56+x=32-xB．56-x=32+xC．56-x=32D．32+x=56

5．某項(xiàng)工作，甲單獨(dú)做要a天完成，乙單獨(dú)做需b天完成，現(xiàn)在甲單獨(dú)做2天后，剩下工作由乙單獨(dú)做，則乙單完成剩下的工作所需天數(shù)是（）

a?222B．b(1?)C．b?D．a(chǎn)?2 aba

6．一批商品的買(mǎi)入價(jià)為a元，若要毛利潤(rùn)占售出價(jià)的30%，則售出價(jià)應(yīng)定為（）A．

A．10139a元B．a(chǎn)元C．a(chǎn)元D．(a+7)元 7107

7．某種電腦的價(jià)格一月份下降了10%，二月份上升了10%，則二月份的價(jià)格與原價(jià)相比（）

A．不增也不減B．增加1%C．減少9%D．減少1%

8．一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位上的數(shù)字是十位上的數(shù)字的3倍，它們的和為12，那么這個(gè)兩位數(shù)為_(kāi)_______．

9．銀行定期一年儲(chǔ)蓄的利率為p%，現(xiàn)存入a元，則到期時(shí)的利息為_(kāi)_______元，一年本息共取得________元．

10．若甲、乙、丙、丁四種草藥重量之比為0.1:1:2:4.7，設(shè)乙種草藥的重量為x克，則甲、丙、丁三種草藥的重量可分別表示為_(kāi)_____克、______、克______克．

11．某工人原計(jì)劃用26天生產(chǎn)一批零件，工作2天后，因改變了操作方法，每天比原來(lái)多生產(chǎn)5個(gè)零件，結(jié)果提前4天完成任務(wù)，問(wèn)原來(lái)每天生產(chǎn)多少個(gè)零件，這批零件有多少個(gè)？

用心愛(ài)心專(zhuān)心 2