第一篇:江蘇省濱??h第一初級(jí)中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 小結(jié)與思考教學(xué)案1
NO.6
2小結(jié)與思考
1一、復(fù)習(xí)重點(diǎn): 理解定義、命題、定理、證明、互逆命題等概念,會(huì)判斷一個(gè)命題是真命題,能說(shuō)出一個(gè)命題的逆命題,掌握用說(shuō)理的方法去推理和證明
復(fù)習(xí)難點(diǎn):
靈活運(yùn)用各種基本事實(shí)、定理、推論及性質(zhì)等進(jìn)行證明
三、教學(xué)過程: 【預(yù)習(xí)檢查】
1.實(shí)驗(yàn)、觀察、操作是人們認(rèn)識(shí)事物的重要手段,但僅憑實(shí)驗(yàn)、觀察、操作得到的結(jié)論有時(shí)是不深入的、不全面的,甚至是。
2.對(duì)就是給出它們的定義。
3.的句子叫命題。
4.命題由組成。項(xiàng)。
5.如果,那么題。
6.本套教材選用的基本事實(shí)有:
(1);
(2)
此外,等式的有關(guān)性質(zhì)和不等式的有關(guān)性質(zhì)也都看作基本事實(shí)。
7.8.證明與圖形有關(guān)命題的步驟:
(1);
(2);
(3)。
9.叫做互逆命題。
【目標(biāo)展示】 理解定義、命題、定理、證明、互逆命題等概念,會(huì)判斷一個(gè)命題是真命題,能說(shuō)出一個(gè)命題的逆命題,掌握用說(shuō)理的方法去推理和證明
【章節(jié)回顧】
回顧一:定義
下列語(yǔ)句中,屬于定義的是().
(A)直線AB和CD垂直嗎?(B)過線段AB的中點(diǎn)C畫AB的垂線。
(C)同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線(D)同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行。
回顧
二、命題及有關(guān)內(nèi)容
1.下列語(yǔ)句中,不是命題的是()同位角相等B、延長(zhǎng)線段AD
C、兩點(diǎn)之間線段最短D、如果x>1,那么x+1>
52.有下列命題:①若a=b,則a2=b2 ; ②若a2=b2,則a=b;③如果a>b,那么a+m>b+m④如果a>b,c>0,那么ac>bc。其中正確的個(gè)數(shù)有()
A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)
回顧三:證明及有關(guān)內(nèi)容
直線a與直線l1、l2交于點(diǎn)A、B,直線b與直線l1、l2交于點(diǎn)D、C,如果
∠BAD+∠ABC=180°,在結(jié)論①AD∥BC,②AB∥CD,③∠ABC+∠BCD=180°,④∠BCD+∠ADC=180°中,可以證明成立的是()
A、①④B、②③C、①③D、①②③④
【典型例題】
例題1.已知:如圖AB⊥BC,BC⊥CD且∠1=∠2,求證:BE∥CF E 證明:∵AB⊥BC,BC⊥CD(已知)
∴°()C∵∠1=∠2(已知)∴ D∴BE∥CF()
例題2已知:如圖,AC⊥BC,垂足為C,∠BCD是∠B的余角。求證:∠ACD=∠B。
證明:∵AC⊥BC(已知)
∴∠ACB=90°()
D∴∠BCD是∠DCA的余角
∵∠BCD是∠B的余角(已知)∴∠ACD=∠B()
例題3已知,如圖,BCE、AFE是直線,AB∥CD,∠1=∠2,∠3=∠4。
求證:AD∥BE。D 證明:∵AB∥CD(已知)∴∠4=∠()4 C E A
【鞏固拓展】
1.判斷下列語(yǔ)句是不是命題
(1)延長(zhǎng)線段AB()(2)兩條直線相交,只有一交點(diǎn)()
2.選擇題
(1)下列語(yǔ)句不是命題的是()
A、兩點(diǎn)之間,線段最短B、不平行的兩條直線有一個(gè)交點(diǎn)
C、x與y的和等于0嗎?D、對(duì)頂角不相等。
(2)下列命題中真命題是()
A、兩個(gè)銳角之和為鈍角B、兩個(gè)銳角之和為銳角
C、鈍角大于它的補(bǔ)角D、銳角小于它的余角
3.分別指出下列各命題的題設(shè)和結(jié)論。
(1)如果a∥b,b∥c,那么a∥c(2)同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行。
4.把命題寫成“如果??,那么??”的形式:兩點(diǎn)確定一條直線;
【章節(jié)歸納】
歸納本章知識(shí)結(jié)構(gòu),主要內(nèi)容、典型題目、數(shù)學(xué)思想及方法等
四、板書設(shè)計(jì):
五、教學(xué)反思:
第二篇:江蘇省灌云縣穆圩中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 小結(jié)與思考教學(xué)案
課題: 小結(jié)與思考(1)
學(xué)習(xí)目標(biāo):
復(fù)習(xí)負(fù)數(shù),有理數(shù)的概念,數(shù)軸,絕對(duì)值,相反數(shù)的意義,有理數(shù)的大小比較
學(xué)習(xí)難點(diǎn):
絕對(duì)值的幾何意義 教學(xué)過程:
一、知識(shí)小結(jié):
1. 大于零的數(shù)叫 ,在正數(shù)前加一個(gè)“-”號(hào)為.既不是負(fù)數(shù),也不是正數(shù).
2. 和 統(tǒng)稱為有理數(shù). 有理數(shù)的分類為: ??正整數(shù)??整數(shù)?零? ??負(fù)整數(shù)有理數(shù)????正分?jǐn)?shù) ?分?jǐn)?shù)???負(fù)分?jǐn)?shù)?
??正整數(shù)?正有理數(shù)??正分?jǐn)?shù)??有理數(shù)?零?負(fù)整數(shù)?負(fù)有理數(shù)????負(fù)分?jǐn)?shù)?3. 規(guī)定了、和 的直線叫數(shù)軸.所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的 表示,但并不是所有的點(diǎn)都表示有理數(shù).?dāng)?shù)軸上的原點(diǎn)表示數(shù)________,原點(diǎn)左邊的數(shù)表示_____,原點(diǎn)及原點(diǎn)右邊的數(shù)表示 . 4. 有理數(shù)的大小比較:
⑴在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù),右邊的數(shù)總比左邊的數(shù) . ⑵正數(shù)都 0,負(fù)數(shù)都 0,正數(shù) 一切負(fù)數(shù); ⑶兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小,.
5. 數(shù)a的相反數(shù)是 .?dāng)?shù)a的倒數(shù)是 . 的相反數(shù)大于它本身,的相反數(shù)小于它本身,的相反數(shù)等于它本身. 的倒數(shù)等于它本身.
6. 一個(gè)數(shù)a的絕對(duì)值是指數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與 距離,記作.①一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是 ; 即:如果a>0,則|a|= ;
②一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是 ; 如果a<0,則|a|= ; ③0的絕對(duì)值是 . 如果a=0,則|a|= . 反之:若一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是它本身,則這個(gè)數(shù)是 ;若一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是它相反數(shù),則這個(gè)數(shù)是 ;即若|a|=a,則a 0;若|a|=-a,則a 0. 7. 有理數(shù)的加法法則:
⑴同號(hào)兩數(shù)相加,取 的符號(hào),并把 ; ⑵絕對(duì)值不等的異號(hào)兩數(shù)相加,取 的加數(shù)的符號(hào),并用 ;
⑶互為相反數(shù)的兩數(shù)相加得 ;⑷一個(gè)數(shù)同0相加,仍得 .
即:⑴若a>0,b>0,則a+b 0;⑵若a<0,b<0,則a+b 0;⑶若a>0,b<0,且a<b 則a+b 0.
鞏固練習(xí):
1. 絕對(duì)值最小的有理數(shù)是,最大的負(fù)整數(shù)是,最小的正整數(shù)是 ;
2. 在數(shù)軸上距離原點(diǎn)4個(gè)單位的數(shù)是,距離表示-1的點(diǎn)有3個(gè)單位的數(shù)是 ;
3. 數(shù)軸上的點(diǎn)A所對(duì)應(yīng)的數(shù)是4,點(diǎn)B所對(duì)應(yīng)的數(shù)是-2,則A、B兩點(diǎn)之間的距離是 .
4. 寫出所有比-5大的非正整數(shù)為,比5小的非負(fù)整數(shù)
,到原點(diǎn)的距離不大于3的所有整數(shù)
有 .
5. 絕對(duì)值等于3的數(shù)有________ __;絕對(duì)值小于3的整數(shù)有_____ ________;
絕對(duì)值不大于2的整數(shù)有_____________;相反數(shù)大于-1但不大于3的整數(shù)有________ ____.6. 一種零件的內(nèi)徑尺寸在圖紙上是10±0.05(mm),表示零件標(biāo)準(zhǔn)尺寸為kmm,加工要求最大不超過_______,最小不超過___________.7. 把下列各數(shù)分別填在相應(yīng)的集合的大括號(hào)內(nèi):-11 4.8 73-2.7-8.12-3-π 0 41 6正數(shù)集合{ } 負(fù)數(shù)集合{ } 正分?jǐn)?shù)集合{ } 整數(shù)集合{ } 非負(fù)數(shù)集合{ } 負(fù)分?jǐn)?shù)集合{ } 8. 已知a>0,b<0,且a<b,試在數(shù)軸上表示出a,b,-a,-b,并用“〈”連結(jié).
9. 已知|a|=3,|b|=2,則a+b的值為 .
第三篇:江蘇省灌云縣穆圩中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 小結(jié)與思考教學(xué)案
課題: 小結(jié)與思考(2)
教學(xué)目標(biāo): 1.會(huì)運(yùn)用有理數(shù)的運(yùn)算法則、運(yùn)算律,熟練進(jìn)行有理數(shù)的運(yùn)算; 2.用四舍五入法,按要求(有效數(shù)字或精確度)確定運(yùn)算結(jié)果; 3.會(huì)利用計(jì)算器進(jìn)行有理數(shù)的簡(jiǎn)單計(jì)算和探索數(shù)的規(guī)律.教學(xué)重點(diǎn):在學(xué)生自主歸納的過程中,感受數(shù)學(xué)的整體性.教學(xué)難點(diǎn):鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)觀察、歸納,提出猜想,從而使學(xué)生形成自己對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和有效的學(xué)習(xí)策略.教學(xué)過程
一、創(chuàng)設(shè)情境:
這章我們學(xué)習(xí)的有理數(shù),教材從引入負(fù)數(shù)開始,首先介紹有理數(shù)的基本概念,然后講解了有理數(shù)的運(yùn)算.通過今天的復(fù)習(xí),相信同學(xué)們對(duì)有理數(shù)有更系統(tǒng)、更深刻的理解.本堂課我們將對(duì)后一部分作一具體復(fù)習(xí).二、探究歸納
根據(jù)知識(shí)結(jié)構(gòu)復(fù)習(xí)相關(guān)的知識(shí)要點(diǎn),并回答以下問題。1.有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方的法則各是什么?
2.在有理數(shù)運(yùn)算中,有哪些運(yùn)算律?混合運(yùn)算的順序是什么? 3.什么是科學(xué)計(jì)數(shù)法?怎樣進(jìn)行科學(xué)計(jì)數(shù)法?
三、實(shí)踐應(yīng)用
例1 計(jì)算:
(1)4.1?(?)?(?)?(?10.1)?7(2)(?81)?2
例2 計(jì)算:(1)?14?(1?0.5)?(2)1214141??(?)49161?2?(?2)2 3??11??(?2)3?3??32?4 32(?0.1)?0.2例3 填空:
(1)504.03是由四舍五入所得的近似數(shù),這個(gè)近似數(shù)精確到,有效數(shù)字是,用科學(xué)記數(shù)法可表示為.(2)如果a為有理數(shù),那么在|a|,-|-a|,,-,-這
,幾個(gè)數(shù)中,一定是非負(fù)數(shù)的是.例4 閱讀理解
????1?22?399?10011111解:原式=(1?)?(?)???(?)
2239910011111 = 1?????? ?22399100199 = 1? ?100100111仿照這種算法,計(jì)算 ????1?33?599?101計(jì)算:
四、交流反思
本節(jié)課主要復(fù)習(xí)了有理數(shù)的運(yùn)算,運(yùn)算時(shí)要注意以下兩點(diǎn):
(1)在有理數(shù)的運(yùn)算中,要特別注意符號(hào)問題,提高運(yùn)算的正確性,還要善于靈活運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算;
(2)在實(shí)際運(yùn)算中經(jīng)常會(huì)遇到近似數(shù),要注意按要求的精確度進(jìn)行計(jì)算和保留結(jié)果.對(duì)較大的數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示,既方便,又容易體現(xiàn)對(duì)有效數(shù)字的要求. 課后練習(xí)1.計(jì)算:
2.(1)0和1之間的數(shù)的平方比原數(shù)大還是???立方呢?倒數(shù)呢?分別舉例說(shuō)明。
(2)-1和0之間的平方比原數(shù)大還是小?立方呢?倒數(shù)呢?分別舉例說(shuō)明。3.選擇題
(1)下列各組數(shù)中,不相等的一組是().(A)和-100(B)101
和(C)和(D)||和
(2)計(jì)算(-2)+(-2)所得結(jié)果是().4.舉例回答下列問題:
(1)兩個(gè)正數(shù)中,大數(shù)的倒數(shù)是否也大?(2)兩個(gè)負(fù)數(shù)中,大數(shù)的倒數(shù)是否也大
第四篇:江蘇省揚(yáng)州市邗江實(shí)驗(yàn)中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《一元一次方程》小結(jié)與思考學(xué)案
《一元一次方程》小結(jié)與思考(1)
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1.準(zhǔn)確地理解方程、方程的解、解方程和一元一次方程等概念;
2.熟練地掌握一元一次方程的解法。
【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】進(jìn)一步復(fù)習(xí)鞏固解一元一次方程的基本思想和解法步驟。
【學(xué)習(xí)過程】
『復(fù)習(xí)』
解一元一次方程的一般步驟是什么?你能說(shuō)出每一步的依據(jù)嗎? 『例題講評(píng)』
例
1、判斷:下列解方程過程中的錯(cuò)誤之處有哪些?
0.2x?0.1?0.1?x?10.50.2
解:將分母化為整數(shù):2x?1?1?x?1052
去分母得:2(2x-1)-5-x=10
去括號(hào)得:4x-1-5-x=10
移項(xiàng)得:4x+x=10-1+5
合并同類項(xiàng)得:5x=14系數(shù)化為1:x=14
例
2、當(dāng)a=______時(shí),關(guān)于x的方程x?23x?a??1的解為-1。36
3m-3例
3、若2x+4m=0是關(guān)于x的一元一次方程,求m值及方程的解。
例
4、代數(shù)式
《一元一次方程》小結(jié)與思考(1)——隨堂練習(xí)
評(píng)價(jià)_______________
1.填空:
222(1)若|x-y|+(y+1)=0,則x+y= ______;
(2)已知 x=-2是方程 mx-6=15+m的解,則 m= ______;
用心愛心專心 1 1?3y-2y的值與1互為相反數(shù),試求y的值。2
2t?1(3)已知(t?1)x?5是關(guān)于x的一元一次方程,則t=________;
12(4)在下列式子:①2-3=-3+2;②x?3;③x?3?x;④?2?3x;⑤4x2?1; 2x
1⑥2(x2?x?3)??(1?4x?6x2);⑦5x?y?8中是一元一次方程的為__________。3
(填序號(hào))
(5)方程xm1??x?4與方程(x?16)??6的解相同,則m的值為______。232
m-12n+32.若3ab與5ab4n+2是同類項(xiàng),求(m+n)(m-n)的值。
3.解方程:
(1)5?1
3x?8?4
3x
(3)2x1.6?3x31x?8
0.3?0.6?3
(2)7(2x?1)?3(4x?1)?4(3x?2)?1(4)12[13(2x?1)]?1
用心愛心專心2
第五篇:江蘇省揚(yáng)州市邗江實(shí)驗(yàn)中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《一元一次方程》小結(jié)與思考學(xué)案
《一元一次方程》小結(jié)與思考(2)
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】通過列方程解應(yīng)用題,提高學(xué)生綜合分析問題的能力。
【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】列方程解應(yīng)用題。
【學(xué)習(xí)過程】
『?jiǎn)栴}情境』
議一議:列方程解應(yīng)用題的一般步驟是什么?運(yùn)用一元一次方程解決實(shí)際問題時(shí)應(yīng)重視什么?
『例題講評(píng)』
例
1、某班有50名學(xué)生,準(zhǔn)備集體去看電影,買到的電影票中,有1元5角的,有2元的。已知買電影票總共花88元,問票價(jià)是1元5角和2元的電影票各幾張?
例
2、一架飛機(jī)飛行在兩城市之間,風(fēng)速為24千米/時(shí),順風(fēng)飛行需2小時(shí)50分,逆風(fēng)飛行需3小時(shí),求兩個(gè)城市間的飛行路程。
例
3、甲、乙二人在公路上同方向勻速前進(jìn),甲的速度為3千米/小時(shí),乙的速度為5千米/小時(shí),甲中午12點(diǎn)通過A地,乙于下午2點(diǎn)才經(jīng)過A地,問下午幾點(diǎn)乙才能追上甲?追及地距A地多遠(yuǎn)?
《一元一次方程》小結(jié)與思考(2)——隨堂練習(xí)
評(píng)價(jià)_______________
1.一件工作,甲隊(duì)獨(dú)做10天可以完成,乙隊(duì)獨(dú)做15天可以完成,若兩隊(duì)合作,()天可以完成.
A.25B.12.5C.6D.無(wú)法確定
用心愛心專心 1
2.一個(gè)兩位數(shù),個(gè)位上的數(shù)與十位上的數(shù)之和為12,若交換個(gè)位與十位的位置,則得到的兩位數(shù)為原來(lái)的4,這個(gè)兩位數(shù)為()7
A.75B.48C.57D.84
3.甲能在12天內(nèi)完成某項(xiàng)工作,乙的工作效率比甲高20%,那么乙完成這項(xiàng)工作的天數(shù)為()
A.6B.8C.10D.11
4.甲車隊(duì)有汽車56輛,乙車隊(duì)有汽車32輛,要使兩車隊(duì)汽車一樣多,設(shè)由甲隊(duì)調(diào)出x輛汽車給乙隊(duì),則可得方程()
A.56+x=32-xB.56-x=32+xC.56-x=32D.32+x=56
5.某項(xiàng)工作,甲單獨(dú)做要a天完成,乙單獨(dú)做需b天完成,現(xiàn)在甲單獨(dú)做2天后,剩下工作由乙單獨(dú)做,則乙單完成剩下的工作所需天數(shù)是()
a?222B.b(1?)C.b?D.a(chǎn)?2 aba
6.一批商品的買入價(jià)為a元,若要毛利潤(rùn)占售出價(jià)的30%,則售出價(jià)應(yīng)定為()A.
A.10139a元B.a(chǎn)元C.a(chǎn)元D.(a+7)元 7107
7.某種電腦的價(jià)格一月份下降了10%,二月份上升了10%,則二月份的價(jià)格與原價(jià)相比()
A.不增也不減B.增加1%C.減少9%D.減少1%
8.一個(gè)兩位數(shù),個(gè)位上的數(shù)字是十位上的數(shù)字的3倍,它們的和為12,那么這個(gè)兩位數(shù)為________.
9.銀行定期一年儲(chǔ)蓄的利率為p%,現(xiàn)存入a元,則到期時(shí)的利息為________元,一年本息共取得________元.
10.若甲、乙、丙、丁四種草藥重量之比為0.1:1:2:4.7,設(shè)乙種草藥的重量為x克,則甲、丙、丁三種草藥的重量可分別表示為______克、______、克______克.
11.某工人原計(jì)劃用26天生產(chǎn)一批零件,工作2天后,因改變了操作方法,每天比原來(lái)多生產(chǎn)5個(gè)零件,結(jié)果提前4天完成任務(wù),問原來(lái)每天生產(chǎn)多少個(gè)零件,這批零件有多少個(gè)?
用心愛心專心 2