第一篇：七年級上期數(shù)學第二章《有理數(shù)及其運算》知識小結與達標訓練

知識靠積累能力靠訓練

七年級上期數(shù)學第二章《有理數(shù)及其運算》

知識小結與達標訓練

一、知識小結

1.學習了正數(shù)、負數(shù)的知識后，大的可以說成小，小的可以說成大．支出可以說成．

可以說成增加等．如“弟弟比哥哥小3歲．”可以說成是“弟弟比哥哥大．又如，小明的爸爸做生意虧損5000元，可以說成是“小明的爸爸做生意盈利元”．

2.大于零的數(shù)叫，在正數(shù)前加一個“－ ”號的數(shù)叫做，是負數(shù)．

3.統(tǒng)稱為有理數(shù)． 有理數(shù)的分類為：

??正整數(shù)??正整數(shù)正有理數(shù) ?????正分數(shù)? 整數(shù)?零???有理數(shù)?零?負整數(shù) 有理數(shù)????負整數(shù)?正分數(shù)?負有理數(shù)??分數(shù)? ???負分數(shù)???負分數(shù) ?

特別注意：下面分類是否有錯誤？并請你指出錯誤的原因． ???（1）有限小數(shù)；???（2）無限循環(huán)小數(shù).???

?整數(shù)?正數(shù)?整數(shù)?正有理數(shù)????（1）有理數(shù)?0（2）有理數(shù)?0（3）有理數(shù)?小數(shù)（4）有理數(shù)?

?分數(shù)?負數(shù)?分數(shù)?負有理數(shù)????

4.規(guī)定了的直線叫數(shù)軸．所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的 但并不是所有的點都表示有理數(shù)．數(shù)軸上的原點表示數(shù)_______，原點左邊的數(shù)表示，原點 及原點右邊的數(shù)表示．在原點右邊，越靠近原點的點表示的數(shù)越（填“大”或“小”），在原點左邊，越靠近原點的點表示的數(shù)越（填“大”或“小”）．

5.有理數(shù)的大小比較：

（1）在數(shù)軸上表示的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)．

（2）正數(shù)都0，負數(shù)都0，正數(shù)一切負數(shù)；

（3）兩個負數(shù)比較大小，．

6.數(shù)a的相反數(shù)是的 相反數(shù)等于它本身．的倒數(shù)等于它本身．

7.一個數(shù)a的絕對值是指數(shù)軸上表示數(shù)a的點與.①一個正數(shù)的絕對值是，即如果a>0，那么|a|?_______；

②一個負數(shù)的絕對值是，即如果a<0，那么|a|?_______；

③0的絕對值是，即如果a?0，那么|a|?_____．

反之，若一個數(shù)的絕對值是它本身，則這個數(shù)是；若一個數(shù)的絕對值是它相反數(shù)，則這個數(shù)是；即若|a|?a，則a0；若|a|??a，則a0．

知識靠積累能力靠訓練

二、達標訓練

1.絕對值最小的有理數(shù)是，最大的負整數(shù)是

2.在數(shù)軸上距離原點4個單位的數(shù)是，距離表示－1的點有3個單位的數(shù)是 3.數(shù)軸上的點A所對應的數(shù)是4，點B所對應的數(shù)是－2，則A、B兩點之間的距離是 4.寫出所有比－5大的非正整數(shù)為 比5小的非負整數(shù)離不大于3的所有整數(shù)有．

5.絕對值等于3的數(shù)是；絕對值小于3的整數(shù)是；絕對值小于2011的所有整數(shù)的和等于；絕對值不大于100的所有整數(shù)的和等于．

6.一種零件的內徑尺寸在圖紙上是10±0.05（m），加工要求最大不超過_______，最小不低于________.7.把下列各數(shù)分別填在相應的集合內：－114.873－2.7

3.14159 2 －64

??0

正數(shù)集合｛｝負數(shù)集合｛｝正分數(shù)集合｛｝ 整數(shù)集合｛｝非負數(shù)集合｛｝負分數(shù)集合｛｝ 8.到原點的距離為7的點所表示的數(shù)是，到?3這個點的距離為7的點所表示的數(shù)是 9.已知 |a| = 3，|b| = 2，則a+b的值為

10.（1）已知 |x－5| = x－5，則 x的取值范圍是；（2）已知 |a－3| = 3－ a，則a的取值范圍是．化簡|??3.14|?，|??3.14|?，|3.14??|?． 11.若|a?2|?0，則a?；若|a?2|?3，則a? 12.|?7|表示的意義是． 13.（1）若|x+2|+|y+3| = 0，則2x2－y+1的值為．（2）若|a?2|與|b?2|互為相反數(shù)．則a+b的值為． 14.若a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m的絕對值為2，求

a?b

?cd?|m|的值． 3

15.計算：

11111111

???????????

***104109110

16.判斷正誤：

（1）小數(shù)都可以化成分數(shù)．（2）分數(shù)都可以化成小數(shù)．（3）

（）（）（）（）（）

?

既是分數(shù)，又是無限不循環(huán)小數(shù)．3

（4）0.01001000100001是無限循環(huán)小數(shù)．

（5）0.01001000100001? 是無限不循環(huán)小數(shù)．

（6）把一個分數(shù)化成小數(shù)，可能是有限小數(shù)、無限循環(huán)小數(shù)或是無限不循環(huán)小數(shù)．（）（7）除不盡的分數(shù)可能是無限循環(huán)小數(shù)或無限不循環(huán)小數(shù)．

（）

第二篇：七年級數(shù)學上冊 有理數(shù)乘法運算練習題

相信自己，趁著冷靜，快速答題！

人教版七年級數(shù)學上冊 有理數(shù)乘法運算

1、（+14）×（-6）；

2、（-12）×（?134）； 3、212?(?313)；

4、（-2）×（-7）×（+5）×(?17)； 5、531?(?29)?(?21115)?(?42)

6、（-12）×（-15）×0×（?123245）

7、（-125）×28.8×（?2525）×（?72）

8、(?0.25)?[(?3)?8?(?40)?(?13)]?12.5

9、（-6）×（+8）-（-5）×（-9）；

10、(?2)?(?7)?(?5)?(?17)

11、(?10)?(31110?2?5?0.01)

12、(?311454)×（8?13-0.4+33）； 13、5?(?13)?(?35)?(?513)?513?(?135)

14、（-13）×（-6）

15、-1213×0.1

16、（+13）×（-15）

快樂的學習，快樂的考試！

相信自己，趁著冷靜，快速答題！117、3×（－1）×（－）

18、－2×4×（－1）×（－3）

319、（-2）×5（-5）×（-2）×（-7）20、（-6）×（+25）×（-0.04）21、23、（-

12141425、（-+-）×－（-1）×（-）12

26、×0.2； 27、234545533）×（-2.4）×（+）24、9×（-12）6543241×（-）×（-）

22、（-2）×（-7）×（+5）×（-）4757

114328、（-7.23）×（+1）×（-1）×0； 29、1.2×（-2）×（-2.5）×（-）

3357

113554730、（-+-+）×（-24）；

31、（-3）×（+）×（-1）×（-4）×[-（-）] 26812659

快樂的學習，快樂的考試！

相信自己，趁著冷靜，快速答題！

32、（-100）×（-20）-（-6）

33、（-7）×（-222222）+19×（-）-5×（-）

77734、（-413）×（-112）×34

35、（-0.08）×（-2）×2×（-0.25）

36、（-354-16+78）×48

37、(－125)×(－25)×(－5)×2×(－4)×8

38、(－36)×(－49?56?712)

39、(－56)×(－32)+(－44)×32 40、－5×111315 41、4×(－96)×(－0.25)×1248

42、（－9）×3

43、（?213）×（-0.26）

44、（-2）×31×（-0.5）45、13×（-5）×（-3）

快樂的學習，快樂的考試！3

相信自己，趁著冷靜，快速答題！

46、（－4）×13×（－10）×0.5×（-3）

47、（－348）×3×（-1.8）

48、（-0.25）×（?47）×4×（-7）

49、（?3477）×（?5）×（?12）50、（－8）×4×（?12）×（－0.75）51、4×（－96）×（－0.25）×148

52、（457－118+314）×56

53、（6―34―79）×36

54、（-66）×〔12122-（?13）＋（?511）〕

55、（-36）×（4579＋6－12）

56、（?34）×（8?43－0.4）57、25×3114-（-25）×2＋25×4

58、（718+34－56＋7132859）×72 59、3×(214－7)×(?5)×(?16)快樂的學習，快樂的考試！

相信自己，趁著冷靜，快速答題！

七年級上數(shù)學專題訓練 有理數(shù)乘法運算

參考答案

1、?84； 2、21；

3、?251；

4、?10；

5、?； 6、0 ； 337、?20； 8、1000；

9、?93；

10、?10； 11、0.1 ；

12、?7.2； ； 14、78；

15、?；

16、?2 ； 17、1 ；

18、?24 ； 1330269、700 ； 20、6 ；

21、；

22、?10；

23、；

24、-117 ； 13、525、?1 ； 26、425； 27、1 ； 28、0 ； 2931、-14 ； 32、2006；

33、-22 ； 34、398 ； 3537、1000000 ； 38、7； 39、384； 40、?59；

43、0.04 ； 44、31 ； 45、5 ；

46、-20 ；

49、?15 ； 50、?6 ； 51、2 ；

52、-19 ；

55、25；

56、-4.7 ； 57、752 ； 58、78 ；快樂的學習，快樂的考試！5、185； 30、?0.08；、2 ； 42、910 ；、-25 ；、928；、7；、?2 ；、?6 ；、?4 ；、-121 ；

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第三篇：初中數(shù)學七年級上冊《有理數(shù)及其運算》說課稿

北師大版初中數(shù)學七年級上冊《有理數(shù)及其運算》說課稿

尊敬的各位領導老師：下午好?；谡n標和教材的變化，基于學生和我們老師在使用時出現(xiàn)的情況，下面我將和各位老師交流一下關于七上第二章 有理數(shù)及其運算的教材分析。希望通過這樣的分析，能拋磚引玉，給老師們有所啟發(fā)。不當之處，請多多指正。

首先我們一起看一下課標的主要變化

2001年實驗版課程標準：1.會求有理數(shù)的相反數(shù)與絕對值。（絕對值符號內不含字母）2.掌握有理數(shù)簡單的混合運算。（以三步為主）3.能對含有較大數(shù)字的信息作出合理的解釋和推斷。

2011年版新課程標準：1.掌握求有理數(shù)的相反數(shù)與絕對值，知道︱a︱的含義（這里a表示有理數(shù)）。2.掌握有理數(shù)簡單的混合運算（以三步以內為主）3.刪除了目標3 這是教材變化前后關于這一章總的2001年實驗版課程標準和2011年版新課程標準：

新課標1加入，知道︱a︱的含義，加強對絕對值符號語言的要求，為下一章字母表示數(shù)做好鋪墊。新課標的2將以三步為主改為以三步以內為主，可見，對混合運算的要求更重于簡單的基礎。下面一起看一下章節(jié)中有變化的2.6一節(jié)的新課標變化

適當運用運算律簡化運算。改為新目標：列式進行有理數(shù)的加減混合運算。由此，運用運算律看重的是運算技巧，而列式是需要建模的，可以看出，新教材放低了對運算技巧的要求，更看重解決問題的能力。

下面再來看教材方面的主要變化：

變化一：3處結構的調整。

1、相反數(shù)的位置由2.2與數(shù)軸一起，改為2.3與絕對值一起，2、由2.6“有理數(shù)的加減混合運算”兩課時和2.7“水位變化”而水位變化就是混合運算的實際應用，兩節(jié)內容，改為2.6“有理數(shù)的加減混合運算”一節(jié)3課時。

3、把第六章的“科學記數(shù)法”作為一節(jié)，乘方的應用，加入到2.10。

通過3處結構的處理，使知識更成體系，結構更加合理。

變化二：幾處表述的調整 1、2.1標題“數(shù)怎么不夠用了”改為“有理數(shù)”，開門見山。同時去掉小學教材已有的正負數(shù)定義，做了初小銜接。2、2.4有理數(shù)的加法，情境引入去掉原來的足球凈勝球為背景，沿用了第一節(jié)情境。同時對于加法法則的推理，由四框圖減為兩個，刪掉了數(shù)軸的表示。簡潔明了。3、2.6有理數(shù)的加減混合運算第一課時 刪去了舊教材的引例（水位的變化），改用游戲方式引入。增加了趣味性，同時讓學生更容易進入問題的情景，增加了可操作性。4、2.7 “有理數(shù)的乘法”中給出“倒數(shù)”的更完整嚴密的定義。5、2.8“有理數(shù)的除法”中的除法法則由填空形式改為直接給出。突出了重點。

變化三：題目的調整

經(jīng)典例題練習的刪減，調換，增加，是教材變化的亮點。

如 2.1有理數(shù) 例題中的第（1）題和第（2）題重復，進行了刪除。同時加入第(3)題對基準問題的討論，這個問題在小學教材已出現(xiàn)，再次提出，即貼近生活，又由某個數(shù)值這個單一的點擴充到一段范圍，加深了對相反意義的量的理解。

又如：2.6 有理數(shù)的加減混合運算中例題變化，刪兩數(shù)運算為四數(shù)運算，改分數(shù)類型為整分都有的類型，相比，變化后對于運算的例題示范，更豐富，加大了難度。

此外，教材中加入的例題還有這樣幾處： 2.1有理數(shù) 隨堂練習第2題數(shù)的分類，習題第6題設定標準用正負數(shù)表示學生體重，2.2 數(shù)軸 隨堂練習數(shù)軸表示數(shù)，2.3 絕對值 隨堂練習第1題數(shù)軸上距離原點2個單位長度的點表示什么數(shù)? 2.6有理數(shù)的加減混合運算第二課時 增加了“做一做”就汽油價格的調整情況出了一道應用有理數(shù)加減混和運算的題。

2.8 有理數(shù)的除法 增加了例2，在小學的基礎上進一步熟練運用除法法則，關注負數(shù)和小數(shù)的倒數(shù)。2.9有理數(shù)的乘方 第一課時 隨堂練習2冪運算，習題第4題，平方16的數(shù)可能是幾？

2.9有理數(shù)的乘方

第二課時

隨堂練習2 判斷冪的符號。聯(lián)系拓廣加入第3題，考察了數(shù)形結合和歸納法，滲透極限的思路，利用優(yōu)生發(fā)展。2.10科學計數(shù)法增加了相應的例題，對計數(shù)法進行落實。

變化后，題目更加精細，更具有代表性，從而教材的重點更加突出。根據(jù)課標和教材的變化，本章應重點關注的幾個方面：

①對于負數(shù)引入和相關運算法則、運算規(guī)律的獲得，更加強調學生的自主探索。

② 更加重視在現(xiàn)實背景中對運算意義的理解和運算的應用。通過具體的問題情境，認識運算作用，加深對運算的理解。

③ 繼續(xù)關注運算技能的培養(yǎng)，但對于筆算難度的要求有所降低。正因為繁難的計算可以使用計算器等其他計算工具，因此《標準》降低了對運算難度的要求，而進一步加強了對算理的理解。④對于運算方法，更加鼓勵“算法多樣化”。

“算法多樣化”是對群體的要求，而不是對學生個體的要求。對某一個學生而言，方法可能只有一種，但對眾多學生而言，方法就呈現(xiàn)出多樣化，通過交流，讓學生體驗、學習別人的思維活動成果，掌握適合自己的一種或幾種算法。對于多樣化，過去常在黑板上呈現(xiàn)，而現(xiàn)在我們更需要時是讓黑板的多樣化落實到個體的多樣化?，F(xiàn)在希望通過這種共同探討，自我吸收，選擇個性的最優(yōu)化方法。⑤對于運算結果，在重視原有精確計算的基礎上，加強了估算。

運算能力不等同于運算技能，從國際范圍看，許多國家對運算的定位也發(fā)生了很大的變化，注重口算和估算，淡化固定的計算程序和方法，提倡計算方法多樣化。因此《標準》對運算方面的要求作了調整和改變，與過去相比，發(fā)生了很大變化。

下面結合以往的經(jīng)驗和新的變化來談談對教材的分析： 一、概念理解

1、有理數(shù) ：對于有理數(shù)的整分的分類和正負的分類，對于0在兩種分類中的位置，大部分學生還是不夠清晰明確，這是難點。

采用的措施：

（1）小數(shù)在小學時作為小數(shù)、分數(shù)兩種分類，而在中學小數(shù)基于把有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)劃在分數(shù)類，無限不循環(huán)放在無理數(shù)，小數(shù)基于有限，無限，循環(huán)不循環(huán)的分類，要關注中小學的不同來突破數(shù)的分類。

例如這種分類的題目：將下列各數(shù)填在相應的集合中：

-8.5，6，?515?4，0，-200，0.1，-20%，-2.35，0.01，+86，8.（1）正整數(shù)集合｛

｝；（2）負整數(shù)集合｛

｝；（3）非正整數(shù)｛

｝；（4）非負整數(shù)｛

｝；（5）正分數(shù)集合｛

｝；（6）負分數(shù)集合｛

｝；（7）整數(shù)集合｛

｝；

（8）分數(shù)集合｛

｝；（8）正有理數(shù)集合｛

｝；

（10）負有理數(shù)集合｛

｝．

（2）在分類中仍要強調不重不漏，例如非負整數(shù)極易出錯，很多學生把它當成了整個有理數(shù)范疇，加上了正分數(shù)，而這里的非負整數(shù)指的是整數(shù)范疇，指的是0和正整數(shù)。

（3）由于本節(jié)涉及概念多，雖然淺顯，但對于初一的孩子來說，仍需反復加以分析、比較和區(qū)別，加強辨析練習。

同時還可以適當補充非負數(shù)、非正數(shù)，非負整數(shù)等概念，做好關于數(shù)軸、絕對值問題的伏筆。

2、數(shù)軸：對于能正確畫出數(shù)軸，正確清晰的用數(shù)軸表示數(shù)，仍是學生的難點。新教材調整后的第2節(jié)只有數(shù)軸這一個點，在處理起來時間上從容了許多。對于數(shù)軸的正確表示可以采用以下措施：

（1）結合溫度計，讓學生充分理解為何要有數(shù)軸的原點、正方向、單位長度。（2）設置識別常見錯誤的數(shù)軸表示的題目。

如同步的P29頁正誤辨析的第6題把沒有0刻度，無箭頭，單位長度不統(tǒng)一，負刻度排列錯誤的的四種情況呈現(xiàn)，另外還可以補充兩種學生常會出現(xiàn)的有兩個箭頭，直線負方向不出頭的情況，一一列舉，讓學生糾錯。

（3）老師一步步在黑板示范，帶領學生親身體驗，跟著一步步在練習本上畫數(shù)軸，在數(shù)軸上表示相應的點。出現(xiàn)錯誤及時投影展示糾正。（4）規(guī)范數(shù)軸表示的具體要求。

比如刻度畫法，要求是懸在線上的小線段，刻度數(shù)在線下；對于表示的數(shù)的畫法，要求串在線中實心點，數(shù)寫在線上，與刻度數(shù)分開。

3、相反數(shù)，絕對值：

對于符號表示的理解以前是難點，現(xiàn)在又是變化后的重點。如何解決，也很困惑。針對新課標的要求這一點是否可以采用下面措施：

(1)對于基本符號a表示任一個數(shù)，-a表示一個數(shù)的相反數(shù)，a表示一個數(shù)的絕對值，常見的等式a=b,表示兩數(shù)相等a=-b,表示一個數(shù)等于另一個數(shù)的相反數(shù)，a+b=0,表示兩數(shù)和為0，-a=a,表示一個數(shù)的相反數(shù)等于它本身，a?a表示一個數(shù)的絕對值等于它的本身，a?-a一個數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)，對于各種字母符號表示的意義可以作為一個專題，單獨拿出分析比較。

（2）對于-a學生容易說成負數(shù)，在初學時就要點明，符號相反的實質，是相反數(shù)的表示。

（3）對于絕對值等于本身，和絕對值等于它的相反數(shù)的情況學生極易把0給漏掉，所以要學生明確，0的相反數(shù)是0,0的絕對值是0也可理解為-0，也就是0的絕對值即可以理解是它本身，也可以理解成它的相反數(shù)。同樣在最初講0的絕對值時就要明確講清楚。

二、算理的要求

根據(jù)教材的變化，對于算理的要求增強了，這也是現(xiàn)在課堂的重心，是思維的有效呈現(xiàn)，也是學生思維培養(yǎng)的核心。對于這一點，也是我現(xiàn)在所困惑和需要加強的。

有理數(shù)的加法是運算的起始課，是基礎，算理的理解尤為重要。我下面以它為例說一說對于算理的引導策略。

(1)首先，韓泉老師今天的課給了很好的闡釋，用了吳亞平教授的三放三收，對加法算理的引導是很好的范本。由于負數(shù)的引入，讓學生對加法可能出現(xiàn)的類型進行分類，引導學生對于未知的情況進行研究，先突破簡單的和0相加，再突破重點的負數(shù)加負數(shù)，和異號相加的情況。其中讓學生提供實際背景和新的情景來表示-3+（-5）和-5+3？“算理”的探究和“算法多樣化”得到很好的體現(xiàn)。(2)對于“算理的引導”相比從前的教學，需要給予充分的時間保障，應該作為重點處理。(3)下面欣賞用正負電子的形象直觀演示加法算理的ppt（4）這是通過數(shù)軸的點動態(tài)移動演示的加法算理。

這兩個多媒體我在上課時給學生用過，學生看的特別認真，直觀生動，印象深刻。符號問題理解對于小學跨越大，抽象，但對于這種直觀展示，很好的突破了有理數(shù)的算理。所以好的多媒體能有效提高課堂的效率和容量。合理使用。

三、運算的落實

算理有效的增進了學生對運算的理解，而對于每個學生都能正確運算，無論教材的前后，都是我們課堂教學的重要目標。仍是難點，是我們需要反復琢磨的。

（1）由于小學只有正數(shù)不考慮符號，在有理數(shù)運算中學生關于符號出現(xiàn)問題最多。符號處理要放在重要的位置。針對這一點，可以采用先不求結果，只確定符號的專項訓練來突破。

（2）對于有理數(shù)運算步驟要及時引導學生進行歸納。

比如加法：①先確定類型（同號、異號等）；②確定和的符號；③確定絕對值的加減。比如加法簡便運算：優(yōu)先考慮順序①湊相反數(shù) ②湊十（消個位）③湊整 ④ 湊同號。比如有理數(shù)的加減混合運算對代數(shù)和的處理：要求淡化形式、注重實質。建議轉化為和的基本形式。比如-3+4-6還原為（-3）+（+4）+（-6）。關于代數(shù)和的讀法，建議按性質符號讀為“-3，+4，-6”的代數(shù)和。

（3）對于運算，按照《課標》要求“以三步以內為主”，應避免繁雜的運算。

（4）對于運算的實際應用，如2.5有理數(shù)減法中教材P42頁習題第4題，海平面以下27米上升到海平面以下18米處，此潛艇上升了多少米？學生們出現(xiàn)的情況很多，有27-18，有-27-（-18），有（-18）-（-27）的，這三種都可以合理解釋。對于-27-（-18）=-9再需要求絕對值得到上升的高度。對此，算法的多樣性會帶來過程多樣，同時要求老師多角度理解。

四、估算和計算器的使用。

對于估算新教材加入了要求，這一章哪幾處可以引入估算呢？對于加、減、乘、除有理數(shù)的基本運算的引入都可以先讓學生大膽的猜測，進行估算。而最典型采用估算的應是2.9有理數(shù)的乘方中P60問題解決的拉面問題，用到了估算。對于這種在實際問題中或探索規(guī)律中出現(xiàn)的復雜運算，建議使用計算器，這道題可以通過計算器依次乘2試值的方式來進行突破。教學中出現(xiàn)幾點困惑：

1、算理中算法多樣化的積累不豐富。

2、對于要不要提前預習這個問題很糾結？對于成績落后的學生預習是必要的，而對于提前預習后對于算理的探究會出現(xiàn)本末倒置的情況。比如在推導減法法則時會問：為什么可以理解2-（—3）=2+3？有學生直接用法則來解釋，而實際需要探究為什么得到減法法則。

3、對于“24點”游戲，如何利用混合運算快速湊24點，有沒有有效可循的方法？

最后，和老師們一起分享托爾斯泰的一句名言：知識,只有當它靠積極的思維得來,而不是憑記憶得來的時候,才是真正的知識。謝謝大家。

第四篇：七年級上學期數(shù)學有理數(shù)運算口算題

七年級上學期數(shù)學有理數(shù)口算競賽100題

班別_______

姓名__________

學號_____________

評分__________

（說明：要求直接寫答案，30分鐘內完成）

（1）

（―3）＋（－7）＝

（2）

（＋12）＋（－29）＝

（3）

＝

（4）

（－3.6）＋（－2.5）＝

（5）

（＋2）－（＋9）＝

（6）

（－3.8）－（＋4.7）＝

（7）

＝

（8）

＝

(9)－3×（＋2）＝

(10）(－5)×（－2）＝

(11)＝

(12)

(13)

（14）－0.125×8=

(15)

（－3）×（＋12）＝

(16)（－1.5）×（－4）＝

(17)（－0.01）×（－264）＝

(18)

(19)

＝

(20)－(＋2)2＝

(21)

＝

(22)

＝

(23)

－(－2)2＝

(24)

(－3)3＝

(25)

－33＝

(26)

－(－2)3＝

(27)

(－2)2×(－2)3＝

(28)

(－2)5＝

(29)

（）2=16,(30)（）2=9;

(31)

（）3=－8,(32)

（）3=27

(33)

－60÷（－5）＝；

(34)（－90）÷3=

(35)

4÷（－12）＝；

(36)

－48÷（－6）＝

(37)

化簡

(38)1的倒數(shù)為

(39)－1的倒數(shù)為

(40)的倒數(shù)等于它本身

(41)（－3）2=；

(42)

－32=；

(43)

（－2）4=；

(44)

－24=；

(45)（－1）3=；

(46)－13=。

(47)如果n為正整數(shù),(-1)2n=,(48)

(-1)2n-1=

(49)

－(－2)3=；

(50)

－（－2）2＝

(51)

（-4.6）+（8.4）=_______

(52)

3.6-

(-6.4)=

__________

(53)

（-5.93）-|-5.93|=__________

(54)

(55)

(56)

__________

(57)（－12）＋（＋5）

=

(58)（－32）+（－24）＝

(59)的相反數(shù)是4，(60)

0的相反數(shù)是，(61)

－（－4）的相反數(shù)是

(62)

絕對值最小的數(shù)是

(63)

－3的絕對值是

(64)絕對值是5的數(shù)是__________

(65)

=

(66)

－2－3＝

(67)

－=

（68)

=

(69)

－=

(70)

=

(71)

8＋（－）＝

(72)

－5－（－0.25）

＝

(73)

2×

＝

(74)

－9＋19＝

(75)

－13－（1＋0.5）

＝

(76)

÷(－4)

＝

(77)

(-1)÷(-1)

＝

(78)

（―4）＋（＋5）＝

(79)

＋（―10）＋（＋4）＝

(80)

（＋4.7）―（―8.9）＝

(81)

－（＋7.5）＋（―6）

＝

(82)

＝

(83)的相反數(shù)的絕對值是

.(84)

如果a，b互為相反數(shù)，那么a+b=

.(85)

絕對值在2與5之間的整數(shù)有

比較下列各數(shù)的大小（填“>”、“<”或“=”）

(86)

____

0

(87)

_____

(88)

0

(89)

有理數(shù)中絕對值最小的數(shù)是______________

(90)

一個數(shù)的絕對值是它本身，則這個數(shù)必為_____________

(91)

（－8）×（－2）×（－25）

＝

(92)

＝

(93)

（－2）×（－12）

＝

(94)－12×（－3）＝

(95)

＝

(96)

－52×（－5）2＝

(97)

（－2）2－（－3）2

＝

(98)（－1）3－81÷(－9)

＝

(99)

(－1)101＋(－1)102＋(－1)103

＝

(100)

(-1)1·(-1)2·(-1)3·(-1)4＝

第五篇：七年級數(shù)學上冊有理數(shù)加減混合運算教案

§2.11有理數(shù)加減混合運算

一、教學目標

1、掌握有理數(shù)混合運算的法則，并能熟練的按有理數(shù)運算順序進行有理數(shù)加、減、乘、除、乘方、的混合運算。

2、在運算過程中合理的使用簡化運算，培養(yǎng)良好的運算能力。

3、通過玩“24點”游戲開拓思維，更好掌握有理數(shù)的混合運算。

二、重點、難點

1、重點：熟練進行有理數(shù)的混合運算。

2、難點：在運算中靈活使用運算律并且能準確掌握符號問題。

三、教學過程

1、復習導入

上節(jié)課我們學習了有理數(shù)的乘方，首先我們來復習一下??這個讀作：a的n次方（冪），a是底數(shù)，n是指數(shù)，??叫做冪，他表示n個a相乘。

在前面幾節(jié)課我們一共學習了5種運算，分別是那些運算呢？（學生回答：加法、減法、乘法、除法、乘方），注意乘方也是一種運算，我們學習了這五種運算所總結歸納出的法則再有理數(shù)的范圍內都是適用的。下面我們來檢測一下大家，自己在練習本上做

（1）（-13）＋5；（2）（-10）－3 ；（3）（-8）×

214；（4）(?15)?(?3)；（5）?(?4)。4我們一起檢驗一下自己做的對不對。

首先看第一題：這一題是那種運算（學生答：加法）。那么前面我們學習的有理數(shù)加法的法則是？

學生答：同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加：異號兩數(shù)相加，絕對值相等時和為0，絕對值不等時取絕對值較大的數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值：一個數(shù)同0相加仍得這個數(shù)。

下面看這道題，首先判斷是異號相加，絕對值不相等，那么符號取較大的絕對值的符號，是負號，然后用較大的絕對值減去較小的絕對值，13-5得8結果應該是-8。同樣詳細講解后面四道分別回憶并且正確使用使用有理數(shù)減法、乘法、除法、乘方的運算法則第（5）小題乘方復習底數(shù)是

指數(shù)是

它代表的意義是

2、講授新知

通過練習我們復習了前面學過的有理數(shù)的加法、減法、乘法、除法、乘方這五種運算的法則，知道了如何分別進行這些法則的運用，今天我們就來學習有理數(shù)的混合運算。大家來看一下這個算式：????思考該如何解決這個問題，3＋2??×（-??）=？

提示：在學習了乘方之后，我們說乘方是更高一級的運算在有乘方的算式中先算乘方。

我們一起來解決這個問題：首先我們先來判斷一下這個式子包含了哪幾種運算？（加法、乘方、乘法），??=4 那么這個式子我們可以把它變成。3＋4×（-??）=？ 這樣的話同學們是不是就見過了呢？接下來應該算乘法最后再算加法。

例1、3＋2×(?)解：原式=3＋4×(?)

2151=3＋（?

=

4）511 5現(xiàn)在我們自己總結一下有理數(shù)加減混合運算的順序：

先算乘方，再算乘除，最后算加減，如果有括號先算括號的話，先算括里 面的。

下面我們再來看這一道題：（學生自己做課本88頁例2）例2、18－6÷（-2）×(?)解：原式=18—（-3）×(?)

=18－1 =17 叫學生回答解題過程，教師寫在黑板上，帶領學生按步檢查解題過程是否正確。

131323112解：原式=(?3)×(?)

911=（－9）×(?)

92例3：(?3)×[(?)＋(?)]

59=—11

教師講解：先判斷算式中包含哪幾種運算，然后按步驟進行計算，每步計算過程詳細講解，做完后大家觀察一下這個式子思考是否有不同解法。帶領學生分析這個算式結構：兩個數(shù)的和同一個數(shù)相乘，我們可以想到乘法分配律。乘法分配律用語言描述、用字母表示。結合本題分析此題中a、b、c、分別是：、、解法二：(?3)×[(?)＋(?)] 解： 原式=(?3)×(?)＋(?3)×(?)

23592359

=9×(?)＋9×(?)

=（—6）＋（—5）

=—11

3、練習

學生自己做89頁隨堂練習第1題，叫學生上黑板做，教師講解。

下面我把算式變得復雜一些，大家嘗試一下：

?7?2?(?3)?(?6)?(?)

=?49?2?9?(?6)?

=?49?18?54 2223591321 9

??85

四、總結：

這節(jié)課我們主要學習了有理數(shù)的混合運算，在計算中首先我們要判斷式中包含哪些運算、是否有括號，其次熟練運用運算順序，先算乘方、再算乘除、最后算加減，有括號的要先算括號里面的，在計算過程中，靈活的運用運算律，使計算更加簡便準確。

五、布置作業(yè)：

90頁

1、（1）（4）（5）（7）（10）