第一篇：《兒童怎樣學(xué)數(shù)學(xué)》讀后感

《兒童怎樣學(xué)數(shù)學(xué)》讀后感

從8月5號(hào)開始，豐臺(tái)二中高、初中、小學(xué)近20多位老師再次相聚共讀美國柯普蘭的〈兒童怎樣學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)〉。讀至今天，對(duì)我深深啟發(fā)的有二：

其一是對(duì)教育、教學(xué)、知識(shí)、教法等等的研究必須而且只能有一個(gè)起點(diǎn)那就是學(xué)生和學(xué)生在不同年齡階段的認(rèn)識(shí)規(guī)律和特點(diǎn)，要從兒童內(nèi)在認(rèn)識(shí)圖示的特點(diǎn)出發(fā)來幫助其完成對(duì)知識(shí)結(jié)構(gòu)的自我內(nèi)在建構(gòu)。而絕不是高高在上，以教師的認(rèn)知視角或者單純從知識(shí)傳授本身來教學(xué)，嚴(yán)格意義上這不叫學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)永遠(yuǎn)是內(nèi)外交互的作用結(jié)果，是兒童通過順應(yīng)和同化等不斷豐富自我內(nèi)在圖示的過程，從而完成自我認(rèn)知結(jié)構(gòu)性的更替和豐富。這才是真正能力的提升和發(fā)展。從這個(gè)意義上說皮亞杰和維果斯基是無法分離的。這一點(diǎn)或許恰恰是教學(xué)的難點(diǎn)和關(guān)鍵。在共讀中涉及10這個(gè)數(shù)的認(rèn)識(shí)，在成人看來，10多么尋常，滿10進(jìn)位又是多么簡(jiǎn)單，可真正的知識(shí)或者人類的大智慧也許就是在這樣的漠視中被遮蔽了。所以一定要把知識(shí)打回到它創(chuàng)造的那一刻那一情景之中，打回到兒童認(rèn)知的起點(diǎn)和原初中，重新經(jīng)歷一個(gè)知識(shí)創(chuàng)造發(fā)明的過程之中，經(jīng)歷這樣的一個(gè)過程后，兒童才可能真正的理解并將其內(nèi)化到自己的認(rèn)知圖示中并深刻的植入到自己的知識(shí)結(jié)構(gòu)中去。

其二就是作為教師，必須深刻的理解自己所教學(xué)科的核心知識(shí)內(nèi)涵及知識(shí)結(jié)構(gòu)。常常我們是在一課一課的備課，深陷到具體知識(shí)之中，很容易導(dǎo)致方向性偏離和知識(shí)平庸化。事實(shí)上每一門學(xué)科都有它最最核心的理念和系統(tǒng)的知識(shí)結(jié)構(gòu)，而且每個(gè)核心知識(shí)之間一定存在枝枝蔓蔓的聯(lián)系，教師如果能夠從具體的知識(shí)跳出來，從知識(shí)體系中來把握具體一個(gè)知識(shí)點(diǎn)或一節(jié)課，那么他的方向性和準(zhǔn)確性將大大提升，如此來備課也會(huì)輕松而有的放矢。例如在共讀中我就明白了小學(xué)低段幾個(gè)核心知識(shí)：類、數(shù)、加減法、乘除法等之間的從認(rèn)識(shí)發(fā)生學(xué)角度上的密切的聯(lián)系，類的學(xué)習(xí)重點(diǎn)是命名的過程，是對(duì)集合乃至包含關(guān)系的認(rèn)識(shí)基礎(chǔ)，而集合又是對(duì)數(shù)及數(shù)的運(yùn)算的基礎(chǔ)。再比如，我要講一堂歷史課〈近代科學(xué)體系的奠基者牛頓〉這一課，起初我把更多的精力放在對(duì)教材結(jié)構(gòu)的梳理，對(duì)牛頓這個(gè)人名人軼事個(gè)人經(jīng)歷等方面的準(zhǔn)備。發(fā)現(xiàn)內(nèi)容繁多，不知如何取舍?，F(xiàn)在想來，首先要從這些具體知識(shí)中跳出來，從歷史長(zhǎng)河之中來看待一個(gè)人和他的經(jīng)歷或者貢獻(xiàn)。因此就先從牛頓所處的17世紀(jì)的時(shí)代特征及時(shí)代面臨的問題或者挑戰(zhàn)入手，然后引出時(shí)代背景下的牛頓極其在時(shí)代環(huán)境下所作出的杰出的貢獻(xiàn)，最后還要回到時(shí)代和人上，人永遠(yuǎn)是時(shí)代中的人，他超越不了時(shí)代，但又可以有足夠的能動(dòng)性去推動(dòng)或者改變一個(gè)時(shí)代的發(fā)展。

其實(shí)由上述認(rèn)識(shí)和啟發(fā)出發(fā)，我們還可以做更多的事情，如一個(gè)學(xué)科完整的課程規(guī)劃和設(shè)計(jì)：從認(rèn)識(shí)發(fā)展來看，包含不同年齡階段和學(xué)習(xí)階段的學(xué)生認(rèn)知發(fā)展特點(diǎn)及其內(nèi)在圖示和建構(gòu)的具體情況。從知識(shí)體系來看，學(xué)科核心的教育理念和核心概念，甚至可以上升到哲學(xué)層面來完成對(duì)一門學(xué)科的頂層認(rèn)知建構(gòu)。圍繞核心理念的具體知識(shí)體現(xiàn)，知識(shí)之間的內(nèi)在邏輯關(guān)系，然后再是具體的一個(gè)課例。

第二篇：留守兒童怎樣學(xué)英語

留守兒童怎樣學(xué)英語

玉山縣紫湖小學(xué)

廖云梅

英語從十幾年前的一項(xiàng)特長(zhǎng)，轉(zhuǎn)變?yōu)楝F(xiàn)在必備的一項(xiàng)知識(shí)，其中的重要性不言而喻，但是對(duì)留守兒童來說，由于受到學(xué)習(xí)環(huán)境、教育資源等因素的限制，在英語這一模塊中，欠缺的太多，必須要采取措施改善這種狀況。

一、留守兒童在小學(xué)英語學(xué)習(xí)中存在的問題

1、英語基礎(chǔ)差。在城市里小孩子的啟蒙教育早，一些比較大的城市，小孩子三、四歲就接觸到了英語；但農(nóng)村的孩子不一樣，在農(nóng)村的一些地區(qū)，一個(gè)老師教好幾門課程，就算是開設(shè)英語這門課程，也沒有專業(yè)的英語老師來教。因此，在小學(xué)階段，留守兒童對(duì)英語的認(rèn)知程度普遍達(dá)不到要求。

2、教學(xué)主體錯(cuò)位。中國的教育主體始終存在一個(gè)誤區(qū)，那就是“以教師為主”，教育的主體是學(xué)生，學(xué)生在整個(gè)教育過程中才應(yīng)該占主導(dǎo)地位，要調(diào)動(dòng)學(xué)生的主觀學(xué)習(xí)能動(dòng)性，做到“教育以學(xué)生為本”，讓學(xué)生高喊“我要學(xué)習(xí)”。

3、學(xué)習(xí)積極性不高。大多數(shù)留守兒童都很珍惜學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)，但受家庭環(huán)境的影響，不乏一些學(xué)生及學(xué)生家長(zhǎng)認(rèn)為讀書無用，更存在著只要認(rèn)些字就行，又不出國，學(xué)英語沒有用的錯(cuò)誤觀念，要知道，現(xiàn)如今，能說一口流利的英語是找工作的重要砝碼，對(duì)英語學(xué)習(xí)怎能不重視。還有我們的很多孩子在學(xué)習(xí)英語上存在很強(qiáng)的自卑心理，比如不敢主動(dòng)說，大聲說等，學(xué)習(xí)的自卑、懈怠、消極的心理相對(duì)嚴(yán)重。

4、學(xué)生流動(dòng)性大。我們的學(xué)生有著很大的流動(dòng)性。在英語教學(xué)的連續(xù)性上存在很大的問題。往往英語學(xué)習(xí)剛起了個(gè)良好的開頭，由于家長(zhǎng)工作環(huán)境的變動(dòng)，學(xué)生就又轉(zhuǎn)學(xué)了，他們的學(xué)習(xí)無法保持流暢，又如何提高成績(jī)呢？

所以針對(duì)這些問題，我對(duì)自己的英語教學(xué)進(jìn)行了很多嘗試與創(chuàng)新。首先，寓教于愛，積極營(yíng)造語言環(huán)境。在課上、課下多和學(xué)生使用英語交流，讓他們大聲的用英語朗讀、背誦，鼓勵(lì)他們，消除他們的學(xué)習(xí)英語的心里障礙，建立起學(xué)好英語的信心。

次之，寓教于樂，積極地利用網(wǎng)絡(luò)資源，聯(lián)系我們實(shí)際，比如教孩子們學(xué)唱英文歌曲，既活躍了課堂，又激發(fā)了孩子們學(xué)習(xí)英語的興趣。最后，寓教于嚴(yán)，規(guī)范學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度。有句古話，“嚴(yán)師出高徒”我們?cè)诒３只钴S的課堂氣氛的同時(shí)，對(duì)學(xué)生提出了嚴(yán)格的要求，在平時(shí)的練習(xí)，作業(yè)，考試上一絲不茍的要求我們的學(xué)生做對(duì)、做好。

二、英語課堂應(yīng)采取哪些措施提高學(xué)生成績(jī)

學(xué)生的英語水平高低從哪里體現(xiàn)？?jī)煞矫妫环矫媸强谡Z水平，另一方面就是考試時(shí)的成績(jī)。

1、學(xué)生口語水平的培養(yǎng)

首先，鼓勵(lì)學(xué)生把英語大聲的說出來。眾所周知，李陽的瘋狂英語是何等成功，不要害怕說錯(cuò)，大聲喊出來，Just try，Don’t be shy!從起碼的單詞開始，再到一句話，一篇文章，只要能持之以恒，就會(huì)受益匪淺。

其次，課前或課后組織英語演講。類似于這種讓學(xué)生輪流到講臺(tái)進(jìn)行課前或課后演講似乎已經(jīng)是老生常談了，但這個(gè)方法必須要保留傳承下去，從用英語作自我介紹開始，到描述天氣、介紹朋友、家人等，最后要達(dá)到的效果是，學(xué)生會(huì)說英語，敢說英語，愛說英語，要說英語。

最后，多組織英語小戲劇表演，讓學(xué)生在玩中學(xué)習(xí)。因?yàn)橛⒄Z本身就是比較靈活的一門學(xué)科，所以英語教學(xué)一定要和社會(huì)的流行趨勢(shì)相結(jié)合，這樣學(xué)生學(xué)著才有興趣，比如現(xiàn)在一些火熱的英語動(dòng)畫片，老師就可以組織同學(xué)一起看，然后分組演最喜歡的一段，還可以改編等等，只要能讓學(xué)生有機(jī)會(huì)說英語，那就是好的。

2、如何通過英語課堂教育提高考試成績(jī)

盡管我們高喊素質(zhì)教育口號(hào)已久，但是我們對(duì)考試成績(jī)依舊重視?？荚嚦煽?jī)也是學(xué)生掌握知識(shí)好壞的一個(gè)方面。英語考試無非是對(duì)單詞和語法的考察。a.采取分層教學(xué)模式。

所謂分層教學(xué)，就是根據(jù)學(xué)生英語能力的不同，分班上課，分層次教學(xué)，這樣的教學(xué)模式改變了英語的教學(xué)環(huán)境和學(xué)習(xí)氛圍，既不會(huì)使學(xué)生產(chǎn)生對(duì)英語學(xué)習(xí)的消極情緒，又不會(huì)有心里壓力。b.因材施教，最大限度發(fā)掘?qū)W生的潛在能力。

前面提到過，每個(gè)學(xué)生對(duì)英語的認(rèn)知能力是不同的，甚至對(duì)于英語的某一部分的喜好程度也不同。比如說有的同學(xué)背單詞，背得牢，記得準(zhǔn)，可就是語法不通；而有的同學(xué)語法學(xué)得非常好，可是背單詞的方法不得當(dāng)。這就需要用不同的方法解決，才能達(dá)到最好的教育成果。c.課堂學(xué)習(xí)、復(fù)習(xí)一幫一。

學(xué)生階段都是有樣學(xué)樣的，大家相互幫助，相互學(xué)習(xí)，不一定要學(xué)習(xí)好的幫助學(xué)習(xí)差的，可以是我口語好，你語法好，大家取其所長(zhǎng)，避其所短，共同進(jìn)步。英語的學(xué)習(xí)不是死記硬背就可以，老師在教學(xué)中要注意舉一反三，這樣才能收到好效果。

總之，世上只有不用心的老師，沒有教不會(huì)的學(xué)生，每個(gè)學(xué)生都有自己的閃光點(diǎn)。留守兒童因?yàn)殚L(zhǎng)期不能得到父母的關(guān)愛，或許心理上比其他學(xué)生更脆弱，老師要用自己的熱心、耐心和愛心去教導(dǎo)這些孩子，他們同樣是祖國的未來和希望。

第三篇：幼兒怎樣學(xué)數(shù)學(xué)

幼兒怎樣學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)？

兒童是怎樣學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的？這個(gè)問題既簡(jiǎn)單又復(fù)雜。簡(jiǎn)單的理由是，他們幾乎在不經(jīng)意間就學(xué)會(huì)了數(shù)數(shù)。盡管開始時(shí)是胡亂地?cái)?shù)，但逐漸地，他們就記住了正確的順序，并且還能理解數(shù)的實(shí)際意義、做簡(jiǎn)單的加減運(yùn)算……這一切似乎都順理成章。然而，這對(duì)幼兒來說是一項(xiàng)了不起的成就。事實(shí)上，幼兒的數(shù)學(xué)概念從萌發(fā)到初步形成，經(jīng)歷了一個(gè)復(fù)雜而漫長(zhǎng)的過程。而這一切都緣于數(shù)學(xué)知識(shí)本身的特點(diǎn)。

一、數(shù)學(xué)知識(shí)的特點(diǎn)

前面已經(jīng)闡明，數(shù)學(xué)是對(duì)現(xiàn)實(shí)的一種抽象。1，2，3，4……等等數(shù)字，絕不是一些具體事物的名稱，而是人類所創(chuàng)造的一個(gè)獨(dú)特的符號(hào)系統(tǒng)。正如卡西爾（E.Cassirer）所言，“數(shù)學(xué)是一種普遍的符號(hào)語言--它與對(duì)事物的描述無關(guān)而只涉及對(duì)關(guān)系的一般表達(dá)”。也就是說，數(shù)是對(duì)事物之間關(guān)系的一種抽象。

數(shù)學(xué)知識(shí)究其實(shí)質(zhì)，是一種高度抽象化的邏輯知識(shí)。

1、數(shù)學(xué)知識(shí)是一種邏輯知識(shí)。

數(shù)學(xué)知識(shí)所反映的不是客觀事物本身所具有的特征或?qū)傩?，而是事物之間的關(guān)系。當(dāng)我們說一堆橘子的數(shù)量是“5個(gè)”時(shí)，并不能從其中任何一個(gè)橘子中看到“5”這一屬性，因?yàn)椤?”這一數(shù)量屬性并不存在于任何一個(gè)橘子中，而是存在于它們的相互關(guān)系中--所有的橘子構(gòu)成了一個(gè)數(shù)量為“5”的整體。我們要通過點(diǎn)數(shù)得出橘子的總數(shù)來，就需要協(xié)調(diào)各種關(guān)系?？梢哉f數(shù)目概念的獲得是對(duì)各種關(guān)系加以協(xié)調(diào)的結(jié)果。

因此，幼兒對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握，并不像記住一個(gè)人的名字那樣簡(jiǎn)單，實(shí)際上是一種邏輯知識(shí)的獲得。按照皮亞杰的區(qū)分，有三種不同類型的知識(shí)：物理知識(shí)，邏輯數(shù)理知識(shí)和社會(huì)知識(shí)。所謂社會(huì)知識(shí)，就是依靠社會(huì)傳遞而獲得的知識(shí)。在數(shù)學(xué)中，數(shù)字的名稱、讀法和寫法等都屬于社會(huì)知識(shí)，它們都有賴于教師的傳授。如果沒有教師的傳授，兒童自己是無法發(fā)現(xiàn)這些知識(shí)的。物理知識(shí)和邏輯數(shù)理知識(shí)都要通過兒童自己和物體的相互作用來獲得，而這兩類知識(shí)之間又有不同。物理知識(shí)是有關(guān)事物本身的性質(zhì)的知識(shí)，如橘子的大小、顏色、酸甜。兒童要獲得這些知識(shí)，只需通過直接作用于物體的動(dòng)作（看一看、嘗一嘗）就可以發(fā)現(xiàn)了。因此，物理知識(shí)來源于對(duì)事物本身的直接的抽象，皮亞杰稱之為“簡(jiǎn)單抽象”。邏輯數(shù)理知識(shí)則不同，它不是有關(guān)事物本身的性質(zhì)的知識(shí)，因而也不能通過個(gè)別的動(dòng)作直接獲得。它所依賴的是作用于物體的一系列動(dòng)作之間的協(xié)調(diào)，以及對(duì)這種動(dòng)作協(xié)調(diào)的抽象，皮亞杰稱之為“反省抽象”。反省抽象所反映的不是事物本身的性質(zhì)，而是事物之間的關(guān)系。如幼兒掌握了橘子的數(shù)量“5”，就是抽象出了這堆橘子的數(shù)量關(guān)系特征，它和這些橘子的大小、顏色、酸甜無關(guān)，也和它們的排列方式無關(guān)：無論是橫著排、豎著排，或是排成圈，它

們都是5個(gè)。兒童對(duì)于這一知識(shí)的獲得，也不是通過直接的感知，而是通過一系列動(dòng)作的協(xié)調(diào)，具體說就是“點(diǎn)”的動(dòng)作和“數(shù)”的動(dòng)作之間的協(xié)調(diào)。首先，他必須使手點(diǎn)的動(dòng)作和口數(shù)的動(dòng)作相對(duì)應(yīng)。其次是序的協(xié)調(diào)，他口中數(shù)的數(shù)應(yīng)該是有序的，而點(diǎn)物的動(dòng)作也應(yīng)該是連續(xù)而有序的，既不能遺漏，也不能重復(fù)。最后，他還要將所有的動(dòng)作合在一起，才能得到物體的總數(shù)。

總之，數(shù)學(xué)知識(shí)的邏輯性，決定了幼兒學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)不是一個(gè)簡(jiǎn)單的記憶的過程，而是一個(gè)邏輯的思考的過程。它必須依賴于對(duì)各種邏輯關(guān)系的協(xié)調(diào)，這是一種反省的抽象。

2、數(shù)學(xué)知識(shí)是一種抽象的邏輯知識(shí)。

數(shù)學(xué)知識(shí)所反映的還不僅僅是具體事物之間的關(guān)系，而是從中抽象出來的、普遍存在的數(shù)學(xué)關(guān)系。即使是幼兒階段所學(xué)習(xí)的10以內(nèi)的自然數(shù)，也具有抽象的意義。比如“5”，它可以表示5個(gè)人、5只狗、5輛汽車、5個(gè)小圓片……任何數(shù)量是“5”的物體。只有當(dāng)幼兒懂得了數(shù)字所表示的各種含義時(shí)，才能說他真正理解了數(shù)字的意義。這不僅需要他能從一堆具體的事物中抽取出5這一數(shù)量屬性，還要能把這一抽象的計(jì)數(shù)原則運(yùn)用于各種具體的事物身上，知道“5”不僅屬于5只橘子，它是一種抽象的數(shù)學(xué)關(guān)系。

幼兒要能理解數(shù)學(xué)知識(shí)的抽象性，必須具備一種抽象的邏輯思考能力，即要能擺脫具體事物的干擾，對(duì)其中的數(shù)學(xué)關(guān)系進(jìn)行思考。如在進(jìn)行“5的分合”時(shí)，具備抽象思考能力的幼兒就能理解，他分的不僅是5個(gè)橘子，而且是一個(gè)抽象的數(shù)量“5”。他分的結(jié)果也不僅對(duì)當(dāng)前的事情有意義，而且能夠推廣到其它任何數(shù)量為“5”的事物上面--它們都可以根據(jù)這個(gè)原則進(jìn)行分合，因?yàn)樗鼈兙哂邢嗤臄?shù)量。反過來，如果幼兒不能進(jìn)行抽象的思考，即使他能夠分5只橘子，也不一定會(huì)分5個(gè)蘋果，因?yàn)閷?duì)他來說這又是另一件事情了。

由此可見，幼兒學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)是一個(gè)從具體的事物中抽象出普遍的數(shù)學(xué)關(guān)系的過程。幼兒要能理解數(shù)這種抽象的邏輯知識(shí)，不僅要具備一定的邏輯觀念，還要具備一定的抽象思考能力。那么，幼兒是否具有了這些心理準(zhǔn)備呢？

二、幼兒學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理準(zhǔn)備

幼兒有沒有邏輯呢？皮亞杰認(rèn)為是有的。兒童通過反省的抽象所獲得的邏輯數(shù)理知識(shí)，正是其邏輯的來源。這里要解釋的是，皮亞杰所說的邏輯，不同于我們平時(shí)所說的思維的“邏輯”，而是包含兩個(gè)層面，即動(dòng)作的層面和抽象的層面。兒童邏輯的發(fā)展遵循著從動(dòng)作的層面向抽象的層面轉(zhuǎn)化的規(guī)律。他對(duì)兒童邏輯的心理學(xué)研究發(fā)現(xiàn)，對(duì)應(yīng)結(jié)構(gòu)、序列結(jié)構(gòu)和類包含結(jié)構(gòu)不僅是數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)，也是兒童的基本的邏輯結(jié)

構(gòu)。也就是說，數(shù)學(xué)知識(shí)的邏輯和幼兒的心理邏輯是相對(duì)應(yīng)的。幼兒思維的發(fā)展，特別是幼兒邏輯觀念的發(fā)展，為他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)提供了重要的心理準(zhǔn)備。那么，幼兒的思維發(fā)展為他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)提供了什么樣的邏輯準(zhǔn)備呢？

1、幼兒邏輯觀念的發(fā)展

我們以數(shù)學(xué)知識(shí)中普遍存在的邏輯觀念--一一對(duì)應(yīng)觀念、序列觀念和類包含觀念為例，考察幼兒邏輯觀念的發(fā)展。

（1）一一對(duì)應(yīng)觀念

幼兒的一一對(duì)應(yīng)觀念形成于小班中期（3歲半以后）。起初，他們可能只是在對(duì)應(yīng)的操作中感受到一種秩序，并沒有將其作為比較兩組物體數(shù)目多少的辦法。逐漸地，他們發(fā)現(xiàn)過去僅靠直覺判斷多少是不可靠的：有的時(shí)候，占的地方大，數(shù)目卻不一定多。而通過一一對(duì)應(yīng)來比較多少更加可靠一些。在小班末期，有的兒童已建立了牢固的一一對(duì)應(yīng)觀念。比如在“交替排序”活動(dòng)中，存在四種物體，其中既有交替排序，又有對(duì)應(yīng)排序。教師問一個(gè)兒童小雞有多少，他通過點(diǎn)數(shù)說出有4只，再問小蟲（和小雞對(duì)應(yīng)）有多少，他一口報(bào)出有4條。又問小貓有多少，他又通過點(diǎn)數(shù)得出有4只，再問魚（和貓對(duì)應(yīng)）有多少，他又一口報(bào)出有4條。說明幼兒此時(shí)已非常相信通過對(duì)應(yīng)的方法確定等量的可靠性。

但是能不能說，幼兒此時(shí)已在頭腦中建立了一一對(duì)應(yīng)的邏輯觀念呢？皮亞杰用一個(gè)有趣的“放珠子”實(shí)驗(yàn)作出了相反的回答。實(shí)驗(yàn)者向幼兒呈現(xiàn)兩只盒子，一只盛有許多珠子，讓幼兒往另一只空盒子里放珠子，問幼兒如果一直放下去，兩只盒子里的珠子會(huì)不會(huì)一樣多，幼兒不能確認(rèn)。他先回答不會(huì)，因?yàn)樗锩娴闹樽雍苌佟．?dāng)主試問如果一直放下去呢，他說就會(huì)比前面的盒子多了，而不知道肯定會(huì)有一個(gè)相等的時(shí)候?？梢娪變涸跊]有具體的形象作支持時(shí)，是不可能在頭腦中將兩個(gè)盒子里的珠子作一一對(duì)應(yīng)的。

（2）序列觀念

序列觀念是幼兒理解數(shù)序所必需的邏輯觀念。幼兒對(duì)數(shù)序的真正認(rèn)識(shí)，不是靠記憶，而是靠他對(duì)數(shù)列中數(shù)與數(shù)之間的相對(duì)關(guān)系（數(shù)差關(guān)系和順序關(guān)系）的協(xié)調(diào)：每一個(gè)數(shù)都比前一個(gè)數(shù)多一，比后一個(gè)數(shù)少一。這種序列不能通過簡(jiǎn)單的比較得到，而有賴于在無數(shù)次的比較之間建立一種傳遞性的關(guān)系。因此，這是一種邏輯觀念而不僅僅是直覺或感知。那么，幼兒的序列觀念是怎樣建立起來的呢？

我們可以觀察到，小班幼兒在完成長(zhǎng)短排序的任務(wù)時(shí)，如果棒棒的數(shù)量多于5個(gè)，他們還是有困難的。說明幼兒這時(shí)的幼兒盡管面對(duì)操作材料，也難以協(xié)調(diào)這么多的動(dòng)作。中班以后，幼兒逐漸能夠完成這個(gè)任務(wù)，而且他們完成任務(wù)的策略也是逐漸進(jìn)步的。起先，他們是通過經(jīng)驗(yàn)來解決問題，每一次成功背后都有無數(shù)次錯(cuò)誤的嘗試。我就看到有一個(gè)幼兒在完成排序之前經(jīng)歷了12次失敗，而且每次只要有一點(diǎn)錯(cuò)誤就全部推翻重來。到了后一階段，幼兒開始能夠運(yùn)用邏輯解決問題。他每次找一根最短（或最長(zhǎng)）的，依次往下排。因?yàn)樗溃看文玫淖疃痰陌舭舯囟ū惹懊嫠械拈L(zhǎng)，同時(shí)必定比后面所有的短。這就說明幼兒此時(shí)已具備了序列的觀念。同樣，這種序列觀念只是在具體事物面前有效。如果脫離了具體形象，即使只有三個(gè)物體，幼兒也很難排出它們的序列。一個(gè)典型的例子就是：“小紅的歲數(shù)比小明大，小亮的歲數(shù)比小紅大。他們?nèi)齻€(gè)人，誰的歲數(shù)最大？”幼兒對(duì)這個(gè)問題是感到非常困難的。

（3）類包含觀念

幼兒在數(shù)數(shù)時(shí)，都要經(jīng)歷這樣的階段：他能點(diǎn)數(shù)物體，卻報(bào)不出總數(shù)。即使有的幼兒知道最后一個(gè)數(shù)就是總數(shù)（比如數(shù)到8就是8個(gè)），也未必真正理解總數(shù)的實(shí)際意義。如果我們要求他“拿8個(gè)物體給我”，他很可能就把第8個(gè)拿過來。說明這時(shí)幼兒還處在羅列個(gè)體的階段，沒有形成整體和部分之間的包含關(guān)系。幼兒要真正理解數(shù)的實(shí)際意義，就應(yīng)該知道數(shù)表示的是一個(gè)總體，它包含了其中的所有個(gè)體。如5就包含了5個(gè)1，同時(shí)，每一個(gè)數(shù)，都被它后面的數(shù)所包含。只有理解了數(shù)的包含關(guān)系，幼兒才可能學(xué)習(xí)數(shù)的組成和加減運(yùn)算。

幼兒從小班開始就能在感知的基礎(chǔ)上進(jìn)行簡(jiǎn)單的分類活動(dòng)。但是在他們的思維中，還沒有形成類和子類之間的層級(jí)關(guān)系，更不知道整體一定大于部分。作者曾經(jīng)問一個(gè)幼兒，是紅片片多還是片片多，他一直認(rèn)為是紅片片多。直到作者向他解釋，片片指的是所有的片片，而不是（剩下的）綠片片，他才作出了正確的回答。而他得到答案的方式也是耐人尋味的。他不是象我們所想象的那樣靠邏輯判斷，而是一一點(diǎn)數(shù)，得出紅片片是8個(gè)，片片是10個(gè)。片片比紅片片多。這里，我們可以清楚地看到，在幼兒頭腦中，整體與部分之間并沒有形成包含關(guān)系，而是并列的兩個(gè)部分的關(guān)系。他們至多只是借助于具體的形象來理解包含關(guān)系，而決沒有抽象的類包含的邏輯觀念。

通過以上的考察，我們可以看出，幼兒已經(jīng)具備了一定的邏輯觀念，這為他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)提供了一定的心理準(zhǔn)備。但這些邏輯觀念又都具有很大的局限性，也就是說，它們非常依賴于具體的動(dòng)作和形象。如果這些問題是和直接的、外化的動(dòng)作和形象相聯(lián)系的，幼兒則有可能解決，如果是較為間接的、需要內(nèi)化于頭腦的問題，幼兒就無能為力了。這個(gè)現(xiàn)象，正是由幼兒思維的抽象程度所決定的。

2、幼兒思維的抽象性及其發(fā)展

皮亞杰認(rèn)為，抽象的思維起源于動(dòng)作。抽象水平的邏輯來自于對(duì)動(dòng)作水平的邏輯的概括和內(nèi)化。在一歲半左右，幼兒具備了表象性功能，這使得抽象的思考開始成為可能。幼兒能夠借助于頭腦中的表象，對(duì)已經(jīng)不在此時(shí)此地的事物進(jìn)行間接的思考。能夠擺脫時(shí)間和空間的限制而在頭腦中進(jìn)行思考，這是幼兒抽象思維發(fā)展的開始。然而，要在頭腦中完全達(dá)到一種邏輯的思考，則是在大約十年以后。之所以需要這么長(zhǎng)的時(shí)間，是因?yàn)橛變阂陬^腦中重新建構(gòu)一個(gè)抽象的邏輯。這不僅需要將動(dòng)作內(nèi)化于頭腦中，還要能將這些內(nèi)化了的動(dòng)作在頭腦中自如地加以逆轉(zhuǎn)，即達(dá)到一種可逆性。這對(duì)幼兒來說，不是一件容易的事情。舉一個(gè)簡(jiǎn)單的例子，如果我們讓一個(gè)成人講述他是怎樣爬行的，他未必能準(zhǔn)確地回答，盡管爬行的動(dòng)作對(duì)他來說并不困難。他需要一邊爬行，一邊反省自己的動(dòng)作，將這些動(dòng)作內(nèi)化于頭腦中，并在頭腦中將這些動(dòng)作按一定的順序組合起來，才能概括成一個(gè)抽象的認(rèn)識(shí)。幼兒的抽象邏輯的建構(gòu)過程就類似于此，但他們所面臨的困難比成人更大。因?yàn)樵谟變旱念^腦中，還沒有形成一個(gè)內(nèi)化的、可逆的運(yùn)算結(jié)構(gòu)。表現(xiàn)在上面的例子中，幼兒既不能在頭腦中處理整體和部分的關(guān)系，也不能建立一個(gè)序列的結(jié)構(gòu)，而只能局限于具體事物，在動(dòng)作層次上完成 相關(guān)的任務(wù)。

所以，幼兒雖然能夠理解事物之間的關(guān)系，但是幼兒的邏輯思維，是以其對(duì)動(dòng)作的依賴為特點(diǎn)的。抽象水平的邏輯要建立在對(duì)動(dòng)作的內(nèi)化的基礎(chǔ)上，而幼兒期正處于這個(gè)發(fā)展的過程中。具體表現(xiàn)為幼兒常常不能進(jìn)行抽象的邏輯思考，而要借助于自身的動(dòng)作或具體的事物形象。

值得一提的是，表象思維是幼兒思維的一個(gè)重要特點(diǎn)。幼兒時(shí)期的表象能力發(fā)展迅速，這對(duì)于他們?cè)陬^腦中進(jìn)行抽象的邏輯思考有重要的幫助作用。但是從根本上說，表象只是提供了幼兒抽象思維的具體材料，兒童的抽象邏輯思維取決于他們?cè)陬^腦中處理事物之間邏輯關(guān)系的能力?？傊?，無論是形象還是表象，它們都是對(duì)靜止事物或瞬間狀態(tài)的模仿，屬于思維的圖像方面；而思維的運(yùn)算方面，即對(duì)主體的外部動(dòng)作和內(nèi)部動(dòng)作的協(xié)調(diào)，才是構(gòu)成邏輯的基礎(chǔ)。幼兒思維抽象性的發(fā)展，實(shí)際上伴隨著兩個(gè)方面的內(nèi)化過程，一是外部的形象內(nèi)化成為頭腦中的表象，二是外部的動(dòng)作內(nèi)化成為頭腦中的思考。而后者則是最根本的。

正由于幼兒尚不能進(jìn)行完全抽象的思考，他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)也必須要依賴于具體的動(dòng)作和形象。借助于外部的動(dòng)作活動(dòng)和具體的形象，幼兒能夠逐步進(jìn)行抽象水平的思考，最終達(dá)到擺脫具體的事物，在抽象的層次上學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。

第四篇：《兒童如何學(xué)數(shù)學(xué)》讀書筆記

這段時(shí)間閱讀了《兒童如何學(xué)數(shù)學(xué)》這本書，這本書給所有的新、老教師及時(shí)提供了迫切需要也本該得到的幫助和培訓(xùn)：為“教”和 “學(xué)”提供即時(shí)而有效的指導(dǎo);為新教師提供各種實(shí)用的教學(xué)技巧;促進(jìn)新教師和教師指導(dǎo)者之間更多的探討和互動(dòng);為老教師提供有益的指導(dǎo)方法和案例;為任何有意于自身提高的教師提供了素材。這本書，對(duì)于當(dāng)前的數(shù)學(xué)教育者來說，確實(shí)有一定的幫助。數(shù)學(xué)是當(dāng)前教育的一個(gè)重要問題，從小學(xué)甚至幼兒園開始，直到大學(xué)畢業(yè)，都離不開數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)幾乎成了我們生活的必需品。但是在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，又有多少教師真正思考過：我們的數(shù)學(xué)教學(xué)到底應(yīng)該追求什么?以下就自己理解和感受談?wù)勛约旱目捶ǎ?/p>

整本書提到的最多是問題要貼近孩子們的生活實(shí)際，上課要從“生活情境”引入并展開。讀書中給我印象最深的一個(gè)新的概念——“街頭數(shù)學(xué)”。國外研究把大眾生活中的數(shù)學(xué)稱為“街頭數(shù)學(xué)”，事實(shí)上，數(shù)學(xué)不僅僅是教室中的活動(dòng)，而是一種社會(huì)性的活動(dòng)。家庭、公園、商店里都可以是數(shù)學(xué)課堂。校外無論是買賣活動(dòng)、建造房子活動(dòng)，都有數(shù)學(xué)活動(dòng)和數(shù)學(xué)知識(shí)。數(shù)學(xué)不僅僅是在學(xué)校中的書本知識(shí)。因此小學(xué)數(shù)學(xué)既是一種知識(shí)形式，又是一種思考方式。英國學(xué)者納茨在研究中發(fā)現(xiàn)，一些學(xué)生對(duì)學(xué)校中的數(shù)學(xué)問題感到困難，許多教師認(rèn)為是智力上一問題，事實(shí)并非如此，他們能很好的作出街頭數(shù)學(xué)問題。在我們的日常教學(xué)中也存在著這樣的問題，有一些孩子在計(jì)算加減乘除時(shí)存在很大問題，錯(cuò)誤率極高，老師往往認(rèn)為這樣的孩子智力存在問題，而正是這樣的學(xué)生在生活中卻能正確并速度的進(jìn)行貨物的買賣，這種現(xiàn)象好像很難解釋。納茨的研究進(jìn)一步表明，兒童在解決街頭數(shù)學(xué)問題時(shí)使用的符號(hào)是不同的。他們?cè)诮鉀Q街頭問題時(shí)用的是自己口頭語言甚至直覺方式，而學(xué)校所教的是書面和符號(hào)方法。這兩種符號(hào)系統(tǒng)之間的差異是街頭數(shù)學(xué)與學(xué)校數(shù)學(xué)之間的本質(zhì)差異，也是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的困難所在。這一研究給了我們很大的啟發(fā)，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)并不是獨(dú)立于他們所生活的復(fù)雜的社會(huì)環(huán)境中的一個(gè)體系。小學(xué)數(shù)學(xué)與日常生活具有緊密結(jié)合。因此我們的數(shù)學(xué)課因努力去適應(yīng)小學(xué)生特點(diǎn)，內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的更接近孩子的生活的、有趣的、富有挑戰(zhàn)性。這些內(nèi)容利于學(xué)生主動(dòng)地從事觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、驗(yàn)證、推理、交流與解決問題等活動(dòng)。促進(jìn)孩子們?cè)谡J(rèn)知投入的同時(shí)有更多的情感投入。在課堂的組織中，要盡量讓孩子們自主探索、合作交流、積極思考和操作實(shí)驗(yàn)。但是也不能只讓學(xué)生進(jìn)行街頭數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，必竟街頭數(shù)學(xué)相對(duì)于學(xué)校數(shù)學(xué)來說很不規(guī)范，也不成體系，且有許多“街頭數(shù)學(xué)問題”不是孩子們能解決的。正是因?yàn)檫@樣，教師要做的就是要把街頭數(shù)學(xué)問題進(jìn)行改造后運(yùn)用到小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的課堂里，使之既保留街頭數(shù)學(xué)的現(xiàn)實(shí)性、有趣性和挑戰(zhàn)性，也具備學(xué)校數(shù)學(xué)的規(guī)范性和抽象性。這樣的數(shù)學(xué)才是師生共同感興趣的數(shù)學(xué)。

總之, 我讀了《兒童如何學(xué)數(shù)學(xué)》這本書，我受到很大的啟發(fā)，我想在今后的教學(xué)工作中我會(huì)不斷努力，使自己在教學(xué)中更成熟。

第五篇：兒童數(shù)學(xué)啟蒙幼兒學(xué)數(shù)學(xué)方法

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熊貓數(shù)學(xué)-幼兒學(xué)數(shù)學(xué)軟件根據(jù)蒙特梭利經(jīng)典幼兒數(shù)學(xué)理論編制而成，包含“數(shù)學(xué)探險(xiǎn)”、“智力游戲”、“數(shù)學(xué)故事”、“知識(shí)林”等欄目；內(nèi)容從基本識(shí)數(shù)到奧數(shù)，包含幾百個(gè)數(shù)學(xué)游戲、幾十個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)講解和數(shù)學(xué)故事、十五個(gè)游戲探險(xiǎn)場(chǎng)景；讓寶寶在在游戲中快樂的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、開發(fā)智力，比傳統(tǒng)的幼兒學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)效果快3至10倍，是兒童學(xué)數(shù)學(xué)的好幫手。

具體內(nèi)容包括如下：

啟蒙知識(shí)：認(rèn)識(shí)數(shù)字、比較測(cè)量、幾何圖形、立體圖形、認(rèn)識(shí)時(shí)間、認(rèn)識(shí)空間、認(rèn)識(shí)貨幣、序數(shù)與基數(shù)、單雙數(shù)、數(shù)字與數(shù)量

數(shù)學(xué)運(yùn)算：數(shù)字加法、數(shù)字減法、加減法混合運(yùn)算、數(shù)的組合與分解、數(shù)字連加與連減、進(jìn)位加法、退位減法、簡(jiǎn)單乘法、簡(jiǎn)單除法

智力開發(fā)：邏輯分析、發(fā)現(xiàn)關(guān)系、簡(jiǎn)單推理、對(duì)應(yīng)關(guān)系、簡(jiǎn)單統(tǒng)計(jì)、觀察力訓(xùn)練、辨別能力、圖形聯(lián)想、守恒概念、綜合能力訓(xùn)練等等

奧數(shù)入門：等差數(shù)列、巧求周長(zhǎng)、植樹問題、方陣問題、圖形計(jì)數(shù)、周期問題、等量代換、數(shù)陣、數(shù)字迷、辨別真?zhèn)?/p>

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