第一篇：政治算術

政治算術：即用數(shù)字、重量和尺度的詞匯來表達他自己想說的問題，而不是用比較級和最高級的詞語以及單純作思維的論證。斯密的教條：斯密從三種收入決定價值的觀點出發(fā)，認為社會總產(chǎn)品的價值只能分解為工資、利潤和地租三個部分。馬克思稱之為“斯密教條”。工資基金論：在企業(yè)資本總額一定的條件下，工資取決于勞動力人數(shù)和用于購買勞動力的資本與其他資本之間的關系；用于支付工資的資本就是短期內(nèi)難以改變的工資基金。三大心理規(guī)律：邊際消費傾向遞減；邊際投資收益率遞減；流動性偏好

逆向選擇：信息不對稱所造成市場資源配置扭曲的現(xiàn)象。經(jīng)常存在于二手市場、保險市場。

重商主義基本思想：第一，認為只有金銀貨幣才是真正的財富，金銀多寡才是一國是否富強的標準，一切經(jīng)濟活動和一切政治政策的實行，都是為了獲得金銀貨幣。第二，認為順差的對外貿(mào)易是財富的來源。第三，要發(fā)展順差貿(mào)易，國家就應積極干預經(jīng)濟生活，利用立法和行政手段，獎勵出口，限制進口。前三次革命及其影響：第一次革命指的是1776年亞當?斯密《國富論》的發(fā)表。力主實行經(jīng)濟自由主義；反對國家干預經(jīng)濟生活；第一次創(chuàng)立了比較完整的古典政治經(jīng)濟學理論體系。第二次革命指的是19世紀70年代后出現(xiàn)的邊際主義革命。英國的威廉?斯坦利 ?杰文斯、瑞士的萊昂?瓦爾拉斯和奧地利的卡爾?門格爾，各自獨立地提出了主觀效用價值論和邊際分析方法，對古典經(jīng)濟學的勞動價值論和費用價值論提出了質(zhì)疑和否定?！斑呺H革命”的影響一直持續(xù)到20世紀初期英國經(jīng)濟學家阿爾弗雷德?馬歇爾的經(jīng)濟學體系，最終形成了“新古典經(jīng)濟學體系”，這也為現(xiàn)代微觀經(jīng)濟學奠定了理論基礎。第三次革命指的是20世紀30年代的凱恩斯革命。1936年英國約翰 ?梅納德 ?凱恩斯出版了《就業(yè)、利息和貨幣通論》，對傳統(tǒng)的新古典經(jīng)濟學進行了變革，使西方經(jīng)濟學發(fā)生了極大的變化，導致了現(xiàn)代宏觀經(jīng)濟學的產(chǎn)生。

弗萊堡學派的政策主張：保護私有產(chǎn)權、反對壟斷、穩(wěn)定通貨、自由貿(mào)易、公平分配。三個理論支柱：自由主義的社會秩序觀、個人主義的社會哲學觀、經(jīng)濟學的邊際分析方法。

貨幣主義的政策主張：減少政府對經(jīng)濟干預、“單一規(guī)則”的貨幣政策、“收入指數(shù)化”方案、實行浮動匯率制。主要論點：貨幣需求理論、通貨膨脹與自然失業(yè)率、經(jīng)濟自由主義的市場經(jīng)濟理論。

新制度經(jīng)濟學對新古典經(jīng)濟學的反思：第一，新古典經(jīng)濟學只關注價格，認為經(jīng)濟系統(tǒng)中所有因素的作用均可以反映到價格中，價格信號既是市場信息靈敏顯示器，也是其他有關制度安排效率的檢驗器。但在現(xiàn)實世界中，恰恰是很多制度安排統(tǒng)治著市場上的交換和生產(chǎn)；第二，新古典經(jīng)濟學認為，人人信息完備，對外界事物和可選擇集的變化十分敏感，即經(jīng)濟體系運作以及人們相互之間的交易不存在成本，但實際上不同的政治文化法律制度恰恰孕育著完全不同的交易效率和運行結果；第三，新古典經(jīng)濟學認為，人具有完全理性，但事實上經(jīng)濟人不可能有完全理性，而只能是有限理性。

漢森對凱恩斯理論的解釋及發(fā)展：第一，提出IS-LM分析法，這被資產(chǎn)階級學者長期看成是凱恩斯主義的標準解釋。第二，提出“加速原理”。第三，提倡補償性的財政政策。李斯特的經(jīng)濟理論：

斯密的理論：分工、交換和貨幣理論；價值理論；三個階級和三種收入理論；資本和資本積累理論；經(jīng)濟自由主義。

古典政治經(jīng)濟學和庸俗經(jīng)濟學的區(qū)別：古典政治經(jīng)濟學和庸俗經(jīng)濟學的區(qū)別集中體現(xiàn)在理論上就是承認不承認勞動價值論和剩余價值論。第一，古典經(jīng)濟學雖有其階級局限性，但仍不失為資本主義實際情況的科學研究者，而庸俗經(jīng)濟學為了資產(chǎn)階級的狹隘利益而替資本主義辯護，蓄意抹殺資本主義矛盾，捏造各種讕言而粉飾資本主義剝削關系。第二，與古典經(jīng)濟學不同，庸俗經(jīng)濟學不研究經(jīng)濟現(xiàn)象內(nèi)在聯(lián)系，而只限于描述從經(jīng)濟現(xiàn)象表面所見到的似是而非的外在聯(lián)系。馬歇爾經(jīng)濟學說方法論的特點：一，強調(diào)心理因素對經(jīng)濟生活的作用，提出政治經(jīng)濟學主要研究在人的日常生活事務方面最有力、最堅決的影響人類行為的那些動機。二，運用進化論分析社會經(jīng)濟現(xiàn)象，強調(diào)“連續(xù)原理”在經(jīng)濟研究中的作用，認為社會和生物界一樣，只有漸變，沒有飛躍。三，重視數(shù)學分析，尤其是重視邊際增量分析方法的運用。四，運用局部均衡分析方法，即假定各種條件不變情況下，孤立討論市場中一種商品的價格怎樣被它的供給和需求這兩種相反的力量的作用所達到的均衡。

李嘉圖的勞動價值理論：決定商品價值的勞動不是個別生產(chǎn)者在生產(chǎn)中實際耗費的勞動，而是必要勞動，但這一必要勞動是指最不利條件下生產(chǎn)每單位產(chǎn)品所耗費的勞動。奧地利學派及其方法論：

古典政治經(jīng)濟學特點：

1、古典政治經(jīng)濟學把理論研究從流通領域轉到生產(chǎn)領域。研究了資產(chǎn)階級生產(chǎn)關系的內(nèi)部聯(lián)系。

2、古典政治經(jīng)濟學信奉經(jīng)濟自由主義，其基本思想是主張經(jīng)濟自由，即實現(xiàn)自由競爭，自由經(jīng)營、自由貿(mào)易。

3、古典政治經(jīng)濟學在研究方法上推崇抽象法和演繹法。

二，與古典經(jīng)濟學不同，庸俗經(jīng)濟學不研究經(jīng)濟現(xiàn)象內(nèi)在聯(lián)系，而只限于描述從經(jīng)濟現(xiàn)象表面所見到的似是而非的外在聯(lián)系。馬歇爾經(jīng)濟學說方法論的特點：一，強調(diào)心理因素對經(jīng)濟生活的作用，提出政治經(jīng)濟學主要研究在人的日常生活事務方面最有力、最堅決的影響人類行為的那些動機。二，運用進化論分析社會經(jīng)濟現(xiàn)象，強調(diào)“連續(xù)原理”在經(jīng)濟研究中的作用，認為社會和生物界一樣，只有漸變，沒有飛躍。三，重視數(shù)學分析，尤其是重視邊際增量分析方法的運用。四，運用局部均衡分析方法，即假定各種條件不變情況下，孤立討論市場中一種商品的價格怎樣被它的供給和需求這兩種相反的力量的作用所達到的均衡。

李嘉圖的勞動價值理論：決定商品價值的勞動不是個別生產(chǎn)者在生產(chǎn)中實際耗費的勞動，而是必要勞動，但這一必要勞動是指最不利條件下生產(chǎn)每單位產(chǎn)品所耗費的勞動。奧地利學派及其方法論：

古典政治經(jīng)濟學特點：

1、古典政治經(jīng)濟學把理論研究從流通領域轉到生產(chǎn)領域。研究了資產(chǎn)階級生產(chǎn)關系的內(nèi)部聯(lián)系。

2、古典政治經(jīng)濟學信奉經(jīng)濟自由主義，其基本思想是主張經(jīng)濟自由，即實現(xiàn)自由競爭，自由經(jīng)營、自由貿(mào)易。

3、古典政治經(jīng)濟學在研究方法上推崇抽象法和演繹法。政治算術：即用數(shù)字、重量和尺度的詞匯來表達他自己想說的問題，而不是用比較級和最高級的詞語以及單純作思維的論證。斯密的教條：斯密從三種收入決定價值的觀點出發(fā)，認為社會總產(chǎn)品的價值只能分解為工資、利潤和地租三個部分。馬克思稱之為“斯密教條”。工資基金論：在企業(yè)資本總額一定的條件下，工資取決于勞動力人數(shù)和用于購買勞動力的資本與其他資本之間的關系；用于支付工資的資本就是短期內(nèi)難以改變的工資基金。三大心理規(guī)律：邊際消費傾向遞減；邊際投資收益率遞減；流動性偏好

逆向選擇：信息不對稱所造成市場資源配置扭曲的現(xiàn)象。經(jīng)常存在于二手市場、保險市場。

重商主義基本思想：第一，認為只有金銀貨幣才是真正的財富，金銀多寡才是一國是否富強的標準，一切經(jīng)濟活動和一切政治政策的實行，都是為了獲得金銀貨幣。第二，認為順差的對外貿(mào)易是財富的來源。第三，要發(fā)展順差貿(mào)易，國家就應積極干預經(jīng)濟生活，利用立法和行政手段，獎勵出口，限制進口。前三次革命及其影響：第一次革命指的是1776年亞當?斯密《國富論》的發(fā)表。力主實行經(jīng)濟自由主義；反對國家干預經(jīng)濟生活；第一次創(chuàng)立了比較完整的古典政治經(jīng)濟學理論體系。第二次革命指的是19世紀70年代后出現(xiàn)的邊際主義革命。英國的威廉?斯坦利 ?杰文斯、瑞士的萊昂?瓦爾拉斯和奧地利的卡爾?門格爾，各自獨立地提出了主觀效用價值論和邊際分析方法，對古典經(jīng)濟學的勞動價值論和費用價值論提出了質(zhì)疑和否定?！斑呺H革命”的影響一直持續(xù)到20世紀初期英國經(jīng)濟學家阿爾弗雷德?馬歇爾的經(jīng)濟學體系，最終形成了“新古典經(jīng)濟學體系”，這也為現(xiàn)代微觀經(jīng)濟學奠定了理論基礎。第三次革命指的是20世紀30年代的凱恩斯革命。1936年英國約翰 ?梅納德 ?凱恩斯出版了《就業(yè)、利息和貨幣通論》，對傳統(tǒng)的新古典經(jīng)濟學進行了變革，使西方經(jīng)濟學發(fā)生了極大的變化，導致了現(xiàn)代宏觀經(jīng)濟學的產(chǎn)生。

弗萊堡學派的政策主張：保護私有產(chǎn)權、反對壟斷、穩(wěn)定通貨、自由貿(mào)易、公平分配。三個理論支柱：自由主義的社會秩序觀、個人主義的社會哲學觀、經(jīng)濟學的邊際分析方法。

貨幣主義的政策主張：減少政府對經(jīng)濟干預、“單一規(guī)則”的貨幣政策、“收入指數(shù)化”方案、實行浮動匯率制。主要論點：貨幣需求理論、通貨膨脹與自然失業(yè)率、經(jīng)濟自由主義的市場經(jīng)濟理論。

新制度經(jīng)濟學對新古典經(jīng)濟學的反思：第一，新古典經(jīng)濟學只關注價格，認為經(jīng)濟系統(tǒng)中所有因素的作用均可以反映到價格中，價格信號既是市場信息靈敏顯示器，也是其他有關制度安排效率的檢驗器。但在現(xiàn)實世界中，恰恰是很多制度安排統(tǒng)治著市場上的交換和生產(chǎn)；第二，新古典經(jīng)濟學認為，人人信息完備，對外界事物和可選擇集的變化十分敏感，即經(jīng)濟體系運作以及人們相互之間的交易不存在成本，但實際上不同的政治文化法律制度恰恰孕育著完全不同的交易效率和運行結果；第三，新古典經(jīng)濟學認為，人具有完全理性，但事實上經(jīng)濟人不可能有完全理性，而只能是有限理性。

漢森對凱恩斯理論的解釋及發(fā)展：第一，提出IS-LM分析法，這被資產(chǎn)階級學者長期看成是凱恩斯主義的標準解釋。第二，提出“加速原理”。第三，提倡補償性的財政政策。李斯特的經(jīng)濟理論：

斯密的理論：分工、交換和貨幣理論；價值理論；三個階級和三種收入理論；資本和資本積累理論；經(jīng)濟自由主義。

古典政治經(jīng)濟學和庸俗經(jīng)濟學的區(qū)別：古典政治經(jīng)濟學和庸俗經(jīng)濟學的區(qū)別集中體現(xiàn)在理論上就是承認不承認勞動價值論和剩余價值論。第一，古典經(jīng)濟學雖有其階級局限性，但仍不失為資本主義實際情況的科學研究者，而庸俗經(jīng)濟學為了資產(chǎn)階級的狹隘利益而替資本主義辯護，蓄意抹殺資本主義矛盾，捏造各種讕言而粉飾資本主義剝削關系。第

第二篇：《算術平方根》教案

7.1算術平方根

教材分析：

本課教材所處位置是本章的第一節(jié)，學生對數(shù)的認識要由有理數(shù)范圍擴大到實數(shù)范圍，而本課是學習無理數(shù)的前提，是學習實數(shù)的銜接與過渡，并且是以后學習實數(shù)運算的基礎，對以后學習物理、化學等知識及實際問題的解決起著舉足輕重的作用． 學情分析：

學生已掌握一些完全平方數(shù)，能說出一些完全平方數(shù)是哪些有理數(shù)的平方，同時對乘方運算也有一定的認識． 學習目標：

知識與技能：1．了解算術平方根的意義，會用根號表示一個非負數(shù)的算術平方根，會用平方運算求某些非負數(shù)的算術平方根；

2．經(jīng)歷從平方運算到求算術平方根的演變過程，體會兩者的互逆關系，發(fā)展思維能力．

過程與方法：經(jīng)歷探索算術平方根的過程，能用算術平方根求某非負數(shù)的算術平方根． 情感態(tài)度和價值觀：讓學生體驗數(shù)學與生活實際是緊密相連，激發(fā)學生的學習興趣． 學習重難點：

重點：算術平方根的概念 難點：算術平方根的意義 教學過程： 導入新課

隨著人類對數(shù)的認識的不斷發(fā)展，人們從現(xiàn)實世界抽象出一種不同于有理數(shù)的數(shù)——無理數(shù)．有理數(shù)和無理數(shù)合起來形成了一種新的數(shù)——實數(shù)．本章將從平方根與立方根等說起，學習有關實數(shù)的初步知識，并用這些知識解決一些實際問題． 【設計意圖】：

通過導入讓學生知道本節(jié)課所學內(nèi)容的意義． 交流探究

1、已知正方形的邊長，我們會計算它的面積。反之，如果知道了正方形的面積，你會求它的邊長嗎？

（1）一個正方形的面積是4，它的邊長是多少？（2）一個正方形的面積是9，它的邊長是多少？（3）一個正數(shù)的平方是16，這個數(shù)是多少？

2、歸納總結： 一般地，如果一個正數(shù)x的平方等于a，即x2?a,那么這個正數(shù)x叫做a的算術平方根，記作“a”，讀作“根號a”。特別地，規(guī)定0的算術平方根是0.2由此得（a）=a(a?0).點撥：負數(shù)沒有算術平方根．

提示：在上面的問題（）中，12是4的算術平方根，記作4=2.例1：求下列各數(shù)的算術平方根：（1）49；（2）100； 9（3）；（4）0.64.16解：（1）因為72=49，所以，49的算術平方根是7，即49=7；（2）因為102=100，所以，100的算術平方根是10，即100=10；329（3）因為（）=，4169393所以，的算術平方根是，即=；164164（4）因為0.82=0.64，所以，0.64的算術平方根是0.8，即0.64=0.8.例2：用大小完全相同的240塊正方形地板磚，鋪一間面積為60平方米的會議室的地面，每塊地板磚的邊長是多少？解：設每塊地板磚的邊長為x米，由題意，得 122 240x?60,即x?.411于是，x???0.5.42所以，每塊地板磚的邊長是0.5米?！窘虒W設計】：

1．采取語言敘述和符號表示互相補充的做法，目的是讓大家明白算術平方根的概念； 2．從計算中進一步體會一個正數(shù)的平方和它的算術平方根是互為逆運算．

3．將算術平方根引入到實際生活實例中，在得出算術平方根的性質(zhì)，即算術平方根是非負數(shù)，負數(shù)沒有算術平方根．

當堂檢測: 1．判斷：

（1）5是25的算術平方根；()（2）-6是3 的算術平方根；()（3）0的算術平方根是0；()（4）0.01是0.1的算術平方根；()（5）-5是-25的算術平方根；()（6）5的算術平方根是()2．下列各數(shù)沒有算術平方根的是（）A． 0 B．16 C．－4 D．2 3．若實數(shù)a的算術平方根等于3，則a的值是（）A．3 B．－3 C．－9 D．9 4．填空題：

①正數(shù)的算術平方根是（）0的算術平方根是（）算術平方根是它本身的數(shù)是（②（－4）2的算術平方根是（）

③1/49的算術平方根的相反數(shù)的絕對值是（）

5．16 的算術平方根等于____，16的值是______，16的算術平方根是______．

6．??3?2的值等于______．

課堂小結:

1．了解了算術平方根的概念

2．能利用正方形的面積與邊長的關系求正數(shù)的算術方根并會用符號表示 作業(yè):

課本P.41第1，2題 板書設計:

7.1算術平方根

交流與探究 例1 例2）

第三篇：《算術平方根》說課稿

一、教材分析：

1、說課內(nèi)容：人教版義務教育課程標準實驗教材數(shù)學八年級上冊第十三章《實數(shù)》第一節(jié)《平方根》第一課時：算術平方根。

2、教材的地位與作用

本課教材所處位置是本章的第一節(jié)，學生對數(shù)的認識要由有理數(shù)范圍擴大到實數(shù)范圍，而本課是學習無理數(shù)的前提，是學習實數(shù)的銜接與過渡，并且是以后學習實數(shù)運算的基礎，對以后學習物理、化學等知識及實際問題的解決起著舉足輕重的作用。

3、教學重點、難點

教學的重點：算術平方根概念的引入

教學的難點：解決實際問題，動手操拼圖

二、教學目標設計：

知識與技能：

1、說出正數(shù)a的算數(shù)平方根的定義，記住零的算術平方根;

2、會用 表示一個非負數(shù)的算術平方根;

3、知道非負數(shù)的算術平方根是非負數(shù);

數(shù)學思考：通過學習習近平方根，建立初步的數(shù)感和符號感，發(fā)展抽象思維;

解決問題：通過拼大正方形的活動，體驗解決問題方法的多樣性，發(fā)展形象思維;在探究活動中，學會與人合作并能與他人交流思維的過程和探究的結果。

情感態(tài)度：通過學習習近平方根，認識數(shù)學與人類生活的密切聯(lián)系;通過探究活動，鍛煉克服困難的意志，建立自信心，提高學習熱情。

三、教學分析：

1、學情分析：學生已掌握一些完全平方數(shù)，能說出一些完全平方數(shù)是哪些有理數(shù)的平方，同時對乘方運算也有一定的認識。

2.相應的教法：從一些完全平方數(shù)入手，引入概念，設置疑問，動手操作，再根據(jù)實踐需要，教師從方法上指導師生合作探究。

3.具體措施：精講多練，教師擔任設計活動、調(diào)節(jié)氣氛、整理歸納的導演作用，學生是表現(xiàn)者、活動者。運用多媒體提高課堂容量，增加形象感與趣味性。通過聲像并茂、動靜皆宜的表現(xiàn)形式，生動、形象地展示教學內(nèi)容，擴大學生視野，有效促進課堂教學的大容量、多信息和高效率，有利于學生開發(fā)智能、培養(yǎng)能力和提高素質(zhì)，將教學引入了一個新的境界。

四、教學過程設計：

1、創(chuàng)設情境 引入新課

結合通過神州七號載人飛船發(fā)射成功引入新課，從而激發(fā)興趣，增強學生的愛國熱情。

2、師生互動，學習新知

以秋天的長白山為話題，師創(chuàng)設問題，已知正方形的面積，求邊長。通過分析問題，引導學生歸納算術平方根的概念。在此基礎上師通過想一想試一試練一練加深學生對基礎知識的理解，突出本課的重點，從而歸納出：負數(shù)沒有平方根，算術平方根具有雙重非負性。

3、動手操作 學以致用

從生活中提煉數(shù)學問題，引導學生在日常生活中，勤于實踐，活學活用，善于用所求的知識解決一些身邊的實際問題，體會數(shù)學的應用價值，通過拼大正方形的活動體驗解決問題方法的多樣性，發(fā)展形象思維，在探究活動中，學會與人合作，并能與他人交流思維的過程和探究的結果。

4、隨堂檢測 反思教學

通過小測試，及時檢測學生對本課知識的掌握情況，提高學生的競爭意識，同時反思教學，查漏補缺.5、提出疑問 留下伏筆

培養(yǎng)學生總結歸納知識的能力，反思教學，發(fā)現(xiàn)問題及時彌補.師設懸念，激發(fā)學習的動力。

說課綜述：本節(jié)課的教學設計，力求為學生創(chuàng)造一種寬松、和諧、適合學生發(fā)展的學習環(huán)境，創(chuàng)設一種有利于思考、討論、探索的學習氛圍。本節(jié)教學充分發(fā)揮遠教資源的便利，在例題的設計上、在思考題、拓展練習的編排上，在教學重難點的突破上，合理而有效的使用了遠教資源，使數(shù)學教學與遠教資源的運用形成新的整合模式。整個教學環(huán)節(jié)層層推進、步步深入，融基礎性、靈活性、實踐性、開放性于一體，注重調(diào)動學生思維的積極性，把知識的形成過程轉化為學生質(zhì)疑、猜想和驗證的過程，堅持以學生為中心以操作為重要手段，以感悟為學習的目的，以發(fā)現(xiàn)為宗旨，重視學生的自主探索、親身實踐、合作交流學生在活動中理解掌握基本知識、技能和方法，使學生在獲得知識的同時提高興趣、增強信心、提高能力。

第四篇：算術平方根說課稿

《算術平方根》是是學習實數(shù)的準備知識，為學習二次根式作鋪墊，提供知識積累。下面是小編為你整理了“算術平方根說課稿”，希望能幫助到您。算術平方根說課稿（1）

一、教材分析

1、說教材

《算術平方根》是九年制義務教育人教版七年級下冊第十章《實數(shù)》的第一節(jié)內(nèi)容，與舊教材相比，它在這里先講算術平方根再去學習習近平方根。為后學習習近平方根奠定一定基礎，同時也把數(shù)從有理數(shù)拓展到無理數(shù)。這一節(jié)的教材編寫思路是由淺入深，循序漸進，引導學生觀察、實驗、猜測，逐步培養(yǎng)學生的邏輯推理能力。

2、教學目標和要求

根據(jù)新課標的要求及七年級學生的認知水平，我制定本節(jié)課的教學目標如下：

知識技能 ： 了解算術平方根的概念，會求正數(shù)的算術平方根。

數(shù)學思考 ： 通過探索 的大小，培養(yǎng)估算意識。

解決問題 ： 通過拼正方形的活動，體驗解決問題方法的多樣性，展 形象思維。

情感態(tài)度 ： 通過學習算術平方根，認識數(shù)學與生活的密切關系。通過探究活動，鍛煉意志，建立自信心，提高學習熱情。

3、教學的重點與難點

重點：算術平方根的概念，感受無理數(shù)。

難點：探究 大小的過程

二、說教學理念

培養(yǎng)學生的合作探究精神，自主學習、創(chuàng)新精神是新課程標準的重要理念。課堂教學中滲透了數(shù)學的轉化思想，數(shù)型結合思想，體現(xiàn)新課程標準中的知識與能力、情感與態(tài)度，過程與方法的三統(tǒng)一。

三、說教法

本節(jié)課結合七年級學生的理解能力、思維特征和依賴直觀圖形學習數(shù)學的年齡特征，采用多媒體輔助教學，將知識形象化、生動化、具體化，在教學中采用啟發(fā)式、師生互動式等方法，充分發(fā)揮學生的主動性、積極性，特別是通過拼圖法得出。再通過漸進法得出 的大小。教師采用點撥的方法，啟發(fā)學生主動思考，嘗試用多種取值來得出 的大小，進而引出無理數(shù)。使整個課堂生動有趣，極大限度地培養(yǎng)了學生觀察問題、發(fā)現(xiàn)問題、歸納問題的能力和一題多解，一題多法的創(chuàng)新能力，使課本知識成為學生自己的知識。

四、說學法

課堂中逐步設置疑問，讓學生動手、動腦、動口，積極參與知識學習的全過程，滲透多觀察、動腦想、大膽猜、勤鉆研的研討式學習方法，培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣，給學生提供更多的活動機會和空間，使學生在參與的過程中得到充足的體驗和發(fā)展。

五、說教學過程

（一）創(chuàng)設情境、激發(fā)情趣

通過工廠要做一批面積為4平方米和2平方米的正方形模板，老板為了趕產(chǎn)品提出來加工資，由面積是2平方米的正方形模板的邊長。巧妙的引入算術平方根。使學生能認識到學好本節(jié)的作用，又能激發(fā)他們的學習興趣。

（二）動手操作、初步感知

通過一個正數(shù)的平方，求出面積為1、4、9、16、25、4/25的正方形的邊長，學生很輕松地就可以答出。進而巧妙的介紹算術平方根的概念，進入新知。

（三）實踐說明、深入新知

在進入算術平方根的概念之后，我們?nèi)ピ囎骷由顚λ阈g平方根的知識，學生在老師的引導之下的做一相關的例題。

（四）鞏固練習、通過習題 鞏固算術平方根的知識。

（五）啟發(fā)誘導、實際運用、拓展新知

讓學生動手去完由兩面積為1的小正方形去拼一面積為2的大正方形，并求出大正方形的邊長。由所學知識大正方形的邊長應為。自然地過渡到探究 大小，讓同學們先估計 的大小。教師從中他們估計不同的值通過小組討論，讓學生各抒已見，暢所欲言，鼓勵學生傾聽他人的方法，從中獲益，增加了學生的合作探究精神，有意識地培養(yǎng)學生的說理能力，邏輯推理能力，增強了語言表達能力，培養(yǎng)學生的一題多思，團結合作的創(chuàng)新精神。（在此探究過程中要用到漸近法）進而得出 是無理數(shù)。

（六）反饋矯正、作業(yè)

通過課堂練習，強化學生對這節(jié)課的掌握，為此我設計了兩道習題，第一道是開放題，這道題有助于幫助學生解決生活中的實際問題，可以激發(fā)學生學習數(shù)學的熱情。第二道題采取了客觀題的形式，難度中等，使學生掌握概念并能簡單運用，可以提高學生的說理能力，可挑選中等成績的學生起立回答。便于了解學生掌握的總體情況。

六、課堂小結

采用用先讓學生歸納補充，然后教師再補充的方式進行：這節(jié)課我們學了什么知識？你有什么收獲？充分發(fā)揮學生的主體意識，培養(yǎng)學生的語言概括能力。

總之，在教學過程中，我始終注意發(fā)揮學生的主體作用，讓學生通過自主探究，合作學習來主動發(fā)現(xiàn)，實現(xiàn)師生互動。通過這樣的教學實踐取得了良好的教學效果，我認識到教師不僅要教給學生知識，更要培養(yǎng)學生良好 的數(shù)學素養(yǎng)和學習習慣，讓學生學會學習，學會生活才能使自己真正成為一名受學生歡迎的好老師。

一、教學目標

1.理解一個數(shù)平方根和算術平方根的意義。

2.理解根號的意義，會用根號表示一個數(shù)的平方根和算術平方根。

3.通過本節(jié)的訓練，提高學生的邏輯思維能力。

4.通過學習乘方和開方運算是互為逆運算，體驗各事物間的對立統(tǒng)一的辯證關系，激發(fā)學生探索數(shù)學奧秘的興趣.二、教學重點和難點

教學重點：平方根和算術平方根的概念及求法。

教學難點：平方根與算術平方根聯(lián)系與區(qū)別。

三、教學方法

講練結合。

四、教學手段

多媒體

五、教學過程

(一)提問

1、已知一正方形面積為50平方米，那么它的邊長應為多少？

2、已知一個數(shù)的平方等于1000，那么這個數(shù)是多少？

3、一只容積為0.125立方米的正方體容器，它的棱長應為多少？

這些問題的共同特點是：已知乘方的結果，求底數(shù)的值，如何解決這些問題呢？這就是本節(jié)內(nèi)容所要學習的。下面作一個小練習：填空

1、()2=9()2 =0.252、()2=0.0081

學生在完成此練習時，最容易出現(xiàn)的錯誤是丟掉負數(shù)解，在教學時應注意糾正。

由練習引出平方根的概念。

(二)平方根概念

如果一個數(shù)的平方等于a，那么這個數(shù)就叫做a的平方根(二次方根)。

用數(shù)學語言表達即為：若x2=a，則x叫做a的平方根。

由練習知：±3是9的平方根。

±0.5是0.25的平方根。

0的平方根是0。

±0.09是0.0081的平方根。

由此我們看到 3與-3均為9的平方根，0的平方根是0，下面看這樣一道題，填空：

()2=-4

學生思考后，得到結論此題無答案。反問學生為什么？因為正數(shù)、0、負數(shù)的平方為非負數(shù)。由此我們可以得到結論，負數(shù)是沒有平方根的。下面總結一下平方根的性質(zhì)(可由學生總結，教師整理)。

(三)平方根性質(zhì)

1、一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)。

2、0有一個平方根，它是0本身。

3、負數(shù)沒有平方根。

(四)開平方

求一個數(shù)a的平方根的運算，叫做開平方的運算。

由練習我們看到 3與-3的平方是9，9的平方根是 3和-3，可見平方運算與開平方運算互為逆運算。根據(jù)這種關系，我們可以通過平方運算來求一個數(shù)的平方根。與其他運算法則不同之處在于只能對非負數(shù)進行運算，而且正數(shù)的運算結果是兩個。

(五)平方根的表示方法

一個正數(shù)a的正的平方根，用符號“ ”表示，a叫做被開方數(shù)，2叫做根指數(shù)，正數(shù)a的負的平方根用符號“-”表示，a的平方根合起來記作，其中 讀作“二次根號”，讀作“二次根號下a”。根指數(shù)為2時，通常將這個2省略不寫，所以正數(shù)a的平方根也可記作“ ”讀作“正、負根號a”.練習：用正確的符號表示下列各數(shù)的平方根：

①26②247③0.2④3⑤

解：①26 的平方根是

②247的平方根是

③0.2的平方根是

④3的平方根是

⑤ 的平方根是

第五篇：算術棋 教學設計

《算術棋》游戲教學設計

同江一小 陳麗

一、操作器物

一個長方體木盒分兩部分區(qū)域，一部分翻牌區(qū)，有九塊可以翻轉的木牌,每塊牌子的正反兩面對應刻著1-9這九個數(shù)字，另一部分是投擲區(qū)，有兩個骰子，對弈時可以在這部分區(qū)域投擲。這是一款有關兒童算數(shù)的小游戲,可以一邊玩游戲,一邊做算術。

二、學情分析

二年級學生對棋類游戲是比較熟悉的,例如五子棋,圍棋、象棋等。到二年級下學期，學生已經(jīng)掌握了“加、減、乘、除”四則運算的計算方法和混合運算的運算順序。通過調(diào)查發(fā)現(xiàn)，孩子沒有直接接觸過這款游戲，但是日常生活中也玩過關于計算方面的游戲，比如：數(shù)棋、迷宮棋、跳棋等，和本款算術棋比較只是游戲規(guī)則的不同而已，所以學生接受起來應該是比較簡單、易學的。學生對于游戲比較感興趣，二年級的孩子已經(jīng)具備了一定的觀察能力和有序表達的能力，養(yǎng)成了初步的與他人合作的意識和解決問題的能力。

三、游戲設計意圖

“算術棋”是一種數(shù)學游戲玩具，是由可以翻轉的木牌、骰子、玩法和規(guī)則構成，巧妙地將數(shù)學知識寓于游戲棋中。學生通過下棋、對弈首先能鞏固學生的數(shù)學知識，提升數(shù)學經(jīng)驗；其次能提高學生的計算能力，發(fā)展學生的數(shù)學思維能力，第三，在相互對弈的過程中，讓學生學會思考和總結，找到翻木牌的技巧和策略，最后在愉悅身心的同時提高學生交往、合作能力，增強自信心、自制力以及抗挫能力，是一種多功能的游戲材料。

四、游戲訓練目標

1、初步了解算術棋器具的基本構造，掌握算術棋的活動規(guī)則和下棋策略。

2、通過操作游戲，能夠培養(yǎng)學生觀察、操作、計算等能力，提升數(shù)學經(jīng)驗、發(fā)展數(shù)學思維等能力。

3、培養(yǎng)學生對玩算術棋的興趣，讓學生在活動中提高合作能力、增強自信心、自制力以及抗挫能力。

五、游戲規(guī)則和策略

1、游戲規(guī)則：

準備：將帶有數(shù)字的木牌全部翻轉到一個方向上，可以全部向上翻轉也可以全部向下翻轉。

1、在操作盤上同時扔2個骰子。

2、求出兩個骰子朝上面的數(shù)字之和，翻轉標有數(shù)字的那塊木牌或幾塊木牌，只要木牌的和與骰子的和相等即可。

3、如果這個同學再也不能翻轉木塊之后，將所有沒有翻過的木塊上的數(shù)字加在一起得到的和，就是他在本輪的分數(shù)

4、另一個同學開始。

輸贏：如果某個同學把所有的木塊都翻過，那他就贏了，接著開始下一輪。否則，分數(shù)少的同學贏得此輪。

其它游戲：可以通過其他的運算進行游戲。（如3和6可以3+6=9或者6-3=3，6*3=18,6/3=2等）。游戲策略：

在玩的過程中，想辦法如何通過四則運算翻木牌，贏得最少的分數(shù)。

六、活動過程:

自主探究，激發(fā)興趣 →實戰(zhàn)對弈，策略研究→ 引導探究→ 交流反饋 → 評價激勵。

（一）自主探究、激發(fā)興趣：

1、教師談話：課前老師發(fā)給大家一個玩具，讓大家回家自己研究這個玩具，并且以小組為單位相互交流，制定出玩這款游戲的規(guī)則。這節(jié)課，我們首先請一個小組的同學介紹你們小組對這款游戲的玩法。下面，誰來？

2、以小組為單位進行匯報。

引導學生匯報出游戲的規(guī)則，并且演示這款游戲根據(jù)他們小組制定的規(guī)則的玩

3、教師總結。

看來這個小組的同學回去以后的確認真地玩了，并且制定出了玩這款游戲的規(guī)則，的確不簡單。這是這個小組的同學制定的游戲規(guī)則，其他小組的同學可以根據(jù)他們制定的規(guī)則去玩，當然也可以改造他們制定的規(guī)則。

4、談話：老師記得中央電視臺的一個訪談節(jié)目，采訪了一個十分喜歡游戲的數(shù)學家――小約翰·福布斯·納什（美國普林斯頓大學數(shù)學系教授），年青時特別喜歡玩游戲，但他的興趣不是在游戲上，而是如何改造游戲規(guī)則，使游戲好玩，同時創(chuàng)造新的游戲，當時他發(fā)明的游戲風靡整個校園，許多老師和同學都迷戀上他創(chuàng)造的游戲。納什一貫堅持正確地提出問題，然后找到唯一的解決之道。在玩游戲?⒏腦?游戲的過程中，思考游戲的基本道理。21歲的時候根據(jù)玩游戲的體會創(chuàng)造一個新的理論。該理論后來對我們的經(jīng)濟生活具有巨大的指導意義，就是這個理論，他于1994年獲得了諾貝獎勵。

（二）實戰(zhàn)對弈，策略研究

1、激發(fā)興趣，玩法指導：

談話：看來，按照規(guī)則玩，不容易，在玩的過程中修改游戲規(guī)則是更高的另一層境界。接下來，就讓同桌兩個為一組，可以按照前面小組制定的規(guī)則玩，也可以改造這個規(guī)則。并且記錄出你們玩的過程，填好表格，做到邊觀察、邊操作、邊思考、邊記錄。好，開始吧！

2、巡視指導，發(fā)現(xiàn)結果。

主要指導學生在明確了游戲的玩法規(guī)則之后，每次翻牌之前都與對方說一說自己這樣做的理由，讓對方明確兩人雖是“對手”，但又是切磋棋藝的朋友。逐步引導學生學會表達自己的見解并正確對待輸贏，做 “勝不驕，敗不餒”，既重棋藝，更重棋德。注意搜集改進游戲規(guī)則和有重要發(fā)現(xiàn)的小組的同學，以便展示。

3、游戲結束，全班交流。

提問：【可設計以下問題，引導學生說出自己的發(fā)現(xiàn)】 A同學們，通過剛才的對奕，你有了什么新的發(fā)現(xiàn)？ B在翻數(shù)字牌時，怎么做才能贏?

4、修改策略，意義升華。

小結：通過剛才的交流可能有的同學迫不及待想玩了，接下來就讓我們再次走進算術棋，看誰能玩出策略，玩出水平！

（四）交流建構，暢談收獲

全班交流，通過交流，讓學生進一步明確游戲的規(guī)則以及游戲的策略。明白棋藝重要，棋德更重要的道理，做到“勝不驕，敗不餒”學生在交流的時候，注意及時評價，及時肯定學生的發(fā)現(xiàn)。

（五）評價激勵，升華提高

通過這節(jié)課的游戲，同學們的收獲可真不小啊，有了那么多可貴的發(fā)現(xiàn)，而且，有些同學已經(jīng)積累有了一定的戰(zhàn)略、戰(zhàn)術，可見，任何一種游戲都承載著很多的教育內(nèi)涵，只要同學們善于發(fā)現(xiàn)，善于總結，在玩中總結規(guī)律，在玩中提升智慧，我們就可以玩出“大名堂”。課下，希望同學們繼續(xù)探究，相互切磋。