第一篇：2013年5月25日浙江省(數(shù)學類)高等數(shù)學競賽

2013年浙江省高等數(shù)學競賽試題

（數(shù)學類）

一、計算題(每小題14分, 滿分70分)

k?sin2k1、求極限lim?[ln(n?k?sin2k)?lnn] 2n???nk?1n2、求異面直線L1:

3、求積分x?5y?1z?1x?2y?2z?4與L2:之間的距離。????4?31?292sin(x?a)dx?sin(x?b)，其中a和b是常數(shù)

x4、設(shè)f(x)?ecosx，證明?n?0??f(n)(x)收斂并求和函數(shù)。2n

?2u?u2u|y?1?cosx，??0，5、已知二元函數(shù)u(x,y)滿足且u|x?0?y，求u(x,y)?x?y?y的表達式。

6、若f(x)連續(xù)且滿足f(x)?1?x?

7、計算積分x0?tf(x?t)dt，求f(n)(0)。?4

0min{3(x?1)3,?8(x?4)}dx8、求積分sin(x?a)dx?sin(x?b)，其中a和b是常數(shù)

9、設(shè)某均勻薄板片由半徑為1的半圓下接一個高為h的等腰三角形而成，已知該薄板片的重心位于圓心，求h的值。

二、（滿分20分）設(shè)fn(x)?xlnx，證明極限limn1(n)1fn()存在。n??n!n

三、（滿分20分）設(shè)f在[0,1]上連續(xù)，在(0,1)上可導(dǎo)，f(0)?f(1)?0，證明：?x?(0,1)，???(0,1)，f?(?)?f(x)。

1?x?

四、（滿分20分）證明：f(x)?(????0)在(0,1)上嚴格單調(diào)增。1?x?

五、（滿分20分）設(shè)數(shù)列{xn}滿足：x1?1，xn?(0,證明：（1）limxn?0；（2）數(shù)列n???2)，sinxn?xncosxn?1，n?1,2,??xn?1??n收斂。

數(shù)學類

第二篇：大一高等數(shù)學競賽策劃

大一高等數(shù)學競賽策劃

一、目的及意義

高等數(shù)學是理工科基礎(chǔ)中的基礎(chǔ)，也是學科建設(shè)的基礎(chǔ)。與物理、物化、工

程力學、傳輸原理、電工學等幾乎所有理工科課程有關(guān)。03級實踐證明98%的同學由于高等數(shù)學底子薄弱聽不懂課程，導(dǎo)致最后強烈要求將統(tǒng)計熱力學改為考查課。而且在許多理工類論文的研究突破點上，高等數(shù)學及其數(shù)學思維功不可沒。它與考研息息相關(guān)，且與英語兩門決定考研大局。

通過競賽激發(fā)同學學習興趣，大一時就打好堅實的數(shù)學基礎(chǔ)，為以后其它知

識學習提供必備的學習工具。03，04級掛科的同學也可以參加，這樣可以幫助他們發(fā)現(xiàn)學習中的漏洞及時彌補提高整體通過率。還可以為形成考研隊伍起到引導(dǎo)、啟發(fā)作用。而且在教學上起到檢驗教學的目的，并且通過競賽活動希望達到教學相長的作用。但最重要的還是希望這次活動為材料系學科建設(shè)形成具有特色的模式進行拋磚引玉，為培養(yǎng)具有后勁人才打下基礎(chǔ)。

為此學習部組織本次由學習部出題，批卷的高數(shù)競賽活動。并且考完后由學習部組織同學對試題進行詳細講解以及對其它疑問知識的解答。

三、命題及考試方式

① 試題特點：滿分為150分，選擇題12題，每題5分。填空題4題，每題4分。

解答題6題，分別8、10、10、12、12、14分?；A(chǔ)題共106分，壓軸題44分，且采取多題把關(guān)的方式。

② 命題小組：組長：闕永生

成員：李娜、高翠萍、靳冰花、劉文杰

③ 監(jiān)考小組：總監(jiān)：孫強督察：馬建軍（輔導(dǎo)員）

成員：闕永生、魏冰、靳冰花、劉文杰

④ 批卷小組：組長：闕永生

成員：李娜、高翠萍、靳冰花、劉文杰

四、考試安排

時間：12月24日上午9：00 ~ 11：00（考生8：40進入考場）

地點：13#129

五、獎勵方式

一等獎1 名、二等獎1名、三等獎1名、鼓勵獎5名

具體獎勵辦法：一等獎80元、二等獎50元、三等獎20元、鼓勵獎每人鋼筆1支、一等獎、二等獎、三等獎榮譽證書各一份

六、經(jīng)費操作

①

②

③

④

⑤ 獎品費用總計約為225元。試卷用紙30元。光榮榜用紙3元。命題人員活動經(jīng)費每人8元（共40元）。總計：298元

材料系學習部

2005年10月10日

第三篇：浙江省大學生數(shù)學競賽(微積分)內(nèi)容大

浙江省大學生數(shù)學競賽(微積分)大綱

浙江省大學生數(shù)學競賽微積分組，主要面向全省各高校非數(shù)學系專業(yè)的在讀本科和?？拼髮W生。內(nèi)容涉及到大學本科(?？?《微積分》或《高等數(shù)學》課程所涵蓋的各知識點，以單變量內(nèi)容為主，具體內(nèi)容如下:

一、函數(shù)極限和連續(xù)性

考察考生對函數(shù)、極限概念的理解和掌握，函數(shù)極限的討論和計算，函數(shù)的連續(xù)性，閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)(有界性、最大值和最小值定理、介值定理、根的存在定理)，并會應(yīng)用這些性質(zhì)。

二、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用

函數(shù)可導(dǎo)性的研究，微分中值定理及其應(yīng)用，利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的性質(zhì)(單調(diào)性，凹凸性等)以及導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用(極值、最大值和最小值等)。

三、積分

不定積分和定積分的計算，定積分的應(yīng)用(面積、體積、引力、功、壓力)和廣義積分。

四、級數(shù)

級數(shù)的收斂性及其判別定理，幾類特殊的級數(shù)的斂散性，如正項級數(shù)、一般級數(shù)等，冪級數(shù)的求和、函數(shù)的Taylor級數(shù)展開和Fourier級數(shù)展開等。

五、多元微積分

矢量及其運算和空間解析幾何，多元函數(shù)的微分及其性質(zhì)和應(yīng)用。二重積分、三重積分、第一、二類曲線與曲面積分的計算，三個重要公式:Green公式、Gauss公式和Stokes公式以及曲線積分與路徑無關(guān)性的應(yīng)用和計算。

注:

1.經(jīng)管類學生只考第一至第四部分(功、壓力、引力、Fourier級數(shù)不要求)。?？坪臀目祁惪忌豢嫉谝恢恋谌糠?功、壓力、引力不要求)。

2.主要參考書:《高等數(shù)學競賽教程》（浙江大學出版社出版）、《微積分》與《高等數(shù)學》教材。

第四篇：浙江省大學生數(shù)學競賽(數(shù)學分析)大綱

浙江省大學生數(shù)學競賽（數(shù)學分析）大綱

浙江省大學生數(shù)學競賽數(shù)學分析組，主要面向全省各高校數(shù)學系或非數(shù)學系，但學習《數(shù)學分析》課程的在讀本科大學生。內(nèi)容涉及到大學本科《數(shù)學分析》課程所涵蓋的各知識點，以單變量內(nèi)容為主，具體內(nèi)容如下：

一．函數(shù)

函數(shù)是數(shù)學分析中的基本概念，主要考察考生對函數(shù)的概念及性質(zhì)的理解和掌握。包括函數(shù)的連續(xù)性。閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)（有界性、最大值和最小值定理、介值定理、根的存在定理），并會應(yīng)用這些性質(zhì)。

二．極限

數(shù)列和函數(shù)極限的計算，以及有關(guān)問題的討論, 無窮階的比較，實數(shù)完備性理論及其應(yīng)用。

三．導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用

函數(shù)可導(dǎo)性的研究，微分中值定理及其應(yīng)用，利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的性質(zhì)（單調(diào)性，凹凸性等）以及導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用（極值、最大值和最小值等）。

四．積分

不定積分和定積分的計算，定積分的性質(zhì)以及變上，下限的積分，定積分的應(yīng)用和廣義積分。

五．級數(shù)

級數(shù)的收斂性判別方法，如正項級數(shù)、一般級數(shù)等，收斂級數(shù)的性質(zhì)，冪級數(shù)的求和、函數(shù)的Taylor級數(shù)展開和Fourier級數(shù)展開等。

六．多變量的微積分

多元函數(shù)的微分及其性質(zhì)和應(yīng)用。二重積分、三重積分、第一、二類曲線與曲面積分的計算，三個重要公式：Green公式、Gauss公式和Stokes公式以及曲線積分與路徑無關(guān)性的應(yīng)用和計算。

主要參考書：《高等數(shù)學競賽教程》（浙江大學出版社出版）、《數(shù)學分析》教材、吉米多維奇《數(shù)學分析習題集》。

第五篇：競賽類

【競賽類】

1.數(shù)學 物理 化學 生物 信息技術(shù) 學科競賽

{雯子點評} ·一中的重頭戲啊?！こ煽兡昙壡耙话俣紤?yīng)該考慮，前200可以考慮。·趁早準備 ·關(guān)鍵在于興趣 和 堅持 ·省一有保送資格。注意 是資格 ·學科競賽對于自主招生很有幫助 ·====一些私人的建議！==== 如果沒有明確愛好學哪一門競賽，那就選【物理】吧！雖然我自己是因為喜歡 才選物理的。但是我選了之后發(fā)現(xiàn)真是選對了 【利弊分析——雯子版】

0：物理競賽：物理競賽考的大都是物理的基礎(chǔ)內(nèi)容：重頭戲在于力學和電磁學。是高中與大學知識的接軌。學了物理競賽，高考物理的難題都不怕了。我高一的時候物理只上過90分一兩次，果斷為了興趣和劉勝老師選擇物理競賽！物理進步了不少。自主招生考試物理部分基本都是競賽初賽題。學物理的很沾光。

而且物理競賽獲獎人數(shù)很多 全省一等獎三四十個 二等獎兩三百 三等獎500多個 選擇物理競賽：高考有用 自主招生有用 大學有用 就是這樣！1：數(shù)學競賽：如果沒有天才的大腦，還是果斷放棄吧！真的很難。。所學內(nèi)容基本于高中脫節(jié)，更與大學的高等數(shù)學沒什么關(guān)系。除了培養(yǎng)數(shù)學思維，競賽拿獎 自主招生 別的就沒什么了。2：化學競賽。比別的都好。如果你興趣在此，還是很推薦的！我們班2個搞化學競賽很認真的，到了高三化學成績都是很猛的?；瘜W競賽可以看做高中大學的銜接，還是挺推薦的！3：生物競賽：極度不推薦，除非是為了興趣和沖省一。省一只有20多個。拿獎難，需要很高的RP。考的內(nèi)容90%需要死記硬背！

學了對高考基本沒有任何幫助。

遺忘迅速。到了高三基本忘得差不多了。【適合對象】短期沖獎 記憶力特好 RP好的同學 4。信息競賽：需要聰明的大腦，堅實的基礎(chǔ)?！ひ话泓S山市拿獎很少，今年高一出了個省一的牛人。?！るy。

·與高考基本無關(guān)、高中再學恐怕來不急，拿個省三還有可能

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2.全國青少年科技創(chuàng)新選題大賽

{雯子點評} ·每年全國100多個獎 ·真的太難拿了，大部分是北京上海的拿獎 ·注意是“科技創(chuàng)新”不是一般的創(chuàng)新。不是隨隨便便的構(gòu)想。需要一定的學術(shù)支持。比如大學實驗室 教授等等 ·如要參加 需要準備充分 自己上網(wǎng)多了解信息 ·找關(guān)系充分利用黃山學院的資源 ·拿到獎就爽了，獎金5000 以及在人民大會堂頒獎 以及保送資格

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3.“未來杯”全國創(chuàng)意設(shè)計競賽{雯子點評} ·雖然與上面那個活動一起舉辦，但是科技含量和拿獎難度都要低很多 ·容易拿獎！鼓勵參加

·有的學校承認這個活動的獎項 如08年 北航承認

·作為鍛煉可以，獎項并無特大用處 ·全省一二等獎集體去北京參賽。其實全國的獎項早已確定。。去北京 只是為了參加一些交流活動。如科技交流論壇（有很多搞發(fā)明的大學生 研究生的，由于是跟上面那個活動一起舉辦的交流論壇，所以這些論壇的科技含量很高，非常值得一去），數(shù)學論壇（我那年是數(shù)學家楊樂主持的）·去了北京后，一切費用由團中央贊助。團中央真的很有錢，在北航生活4天每人發(fā)180元飯卡 可以在校內(nèi)超市刷。住在大運村。是北航最好的宿舍。幸福啊?！け焙降娘w院有很多帥哥?！け焙降膰郎枚?米8的 天天穿迷彩服的。好帥?！け焙绞程貌诲e！·我是08年去的，集體免費參觀鳥巢 水立方 ·有幸去人民大會堂里面坐了一坐 呵呵

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4.全國書信大賽 {雯子點評} 1.就是比寫作文。。要以書信的方式。。2.獲獎好像沒有多大意義

3.作文寫的好的可以鍛煉一下，平時要多練筆

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5.創(chuàng)新作文大賽

不是學校舉辦的。但希望學?？梢钥紤]集體參賽

{雯子點評} ·平時可以試著投稿，參加作文大賽之類的，要選權(quán)威機構(gòu)舉辦的，所以推薦這個創(chuàng)新作文大賽 ·越來越多的大學（如清華北大）承認獲獎選手，給予全國一二等獎自主招生考試資格 ·競爭激烈，獎品豐厚，獎品有筆記本電腦及萬元獎金 ·初賽 復(fù)賽通過后，決賽將以夏令營的方式舉行。地點不定，有兩年在北大。今年應(yīng)該是第五屆了吧。

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6.英語創(chuàng)新作文大賽 ·越來越多的大學（包括清華北大）承認，獲一等獎具備自主招生考試資格 ·獲獎越來越難，復(fù)賽有口語面試 ·復(fù)賽在北京舉行。自費。

生物競賽

Part 1 概況

學生物競賽的人最終可以相當牛，對于高考有狀元，對于保送有北大元培（而且是省一），所以大家大可不必擔憂清北的門就此關(guān)閉；但是也有上重點有一定難度的。結(jié)局如何并不是由生物競賽本身決定的，而是由個人能力決定的，有能力的人能夠以此為跳板獲得更好的機會，反之則會被這樣一門多雜亂的競賽累倒。而對于數(shù)理競賽，這一學科牌號確實起了相當大的作用，省一以上名牌是穩(wěn)的。不過彈性大未必是壞事，更多的挑戰(zhàn)意味著更多的機遇。年輕人總是要闖一闖。Part 2

一、競賽動機：學生競最初只是為了保送，可能在以后會比較吃虧，在定位時應(yīng)該是將它作為一種砝碼，而不是途徑。有的人可能會說我不是學有余力，我只能全力以赴競賽，但倘若這樣，學競賽未必優(yōu)于高考。其實就我的經(jīng)驗來看，所謂學有余力是可以爭取的，只要你用心思考如何去提高效率。因此筆者認為，動機應(yīng)當是實現(xiàn)自己的人生價值，這樣可能太空了，不過還要在實踐中體會。

二、備考過程：很多人認為生物競賽是一個不那么考驗智力的比賽，認為只要靠記憶就可以。但是單純死記硬背可能不是明智之舉?？赡軘?shù)理競賽前景很好，但是不可否認這兩門競賽對人的能力考察更加全面，或者說更加貼近目前的應(yīng)試高考，因此學生競的人要想發(fā)展得和他們一樣，必須要為自己添加一些附加值來證明自己。其實這樣也很公平。如果學數(shù)理的好處是沒有后顧之憂，可以背水一戰(zhàn)，那么生物的好處是，現(xiàn)實逼著你掌握全局。

三、心態(tài)調(diào)整：在準備競賽的過程中會有很多壓力，而且會有一些別科老師、同學大談生競是如何不好，在保送過程中是多么吃虧，這時候不要感到不公，不要埋怨自己走錯了路。我記得一名計算機金牌因出國留學而婉拒清華的信中寫：在國內(nèi)目前很少學計算機競賽的出國，我希望作這樣的第一批人，讓國外的教育體系來檢驗計算機競賽培養(yǎng)人才的能力。這才是真正的一種霸氣，我想大家應(yīng)該有同樣的精神去證明自己，同時證明生競。同時，只要你有能力（具體一點文化課好、活動好），大學不會鄙視你的，他們也很現(xiàn)實的哦，人才誰不要。Part3 生競除了是砝碼，還可以提高人的一些相關(guān)能力。

一、信息處理能力

二、自主學習能力

三、實驗動手能力

四、明白生命的可畏和魅力

不詳細闡述了，我覺得還真是有點說教了呢……

不過最后說一句，我的意思并不是指不要用心搞競賽，競賽還真的要好好搞，只是你要學著抽出小部分的精力將文化課維持，其實文化課和競賽是相輔相成的，磨刀是為了更好的砍柴，而砍柴最終還是為了你的人生。

歡迎拍磚

【學生會·團委】

非權(quán)威版部門介紹

0.團委?！み@是與學生會并列的組織，全稱共產(chǎn)主義青年團屯溪一中委員會。

·團委的頭頭 章坤（外號：橘子 章魚）也管學生會。近幾年團委老大換人了 余松 不過目前還是章坤掌權(quán)。。= =~ ·進團委：認真負責 做好本分

·沒有升職空間，但是有很多評優(yōu)機會。市級 省級。事實證明，團委也可以混得很好?！]有特別忙，只是一直都比較忙 從高一到高三。

·最麻煩的事：下發(fā)文件到自己年級各班團支書（如果你懂得利用資源，你可以讓每層樓關(guān)系好的團支書幫你發(fā)這一層樓，減小工作量，因為一個下課十幾個班實在跑不過來）·紅頭文件拿著很爽。全校只有團委有資格發(fā)紅頭文件 ·有專門團委辦公室，一張長長的會議桌?！F委基本工作

組織團支書整理團員檔案

每年收團費

收各類捐款

五四評優(yōu)收表格 發(fā)證書

總之！收東西 發(fā)東西 都是你！·團委附加工作

跑腿的，打雜的

寫點問題不大的文件

如果你還有別的附加功能，團委就是個你發(fā)揮“專長”（打掃衛(wèi)生、搞電腦也算）的舞臺。團委比學生會鍛煉人哪。。。工作不是很難，但是很全方位發(fā)展！

記得三年前，我競選團委的時候，好緊張，怕自己不照?，F(xiàn)在經(jīng)團委三年鍛煉后，臉皮變厚了，更會處理事情一點了！這就是收獲~慶幸自己進了團委啊。

【歡迎師兄師妹中有志于成為綜合型人才的競選團委 每年只招2個！】

【【【學生會】】】 大致情況：

高一打雜【干事】，跑腿的，宣傳信息的，收資料的。。高二能升官的升為【部長 副部長】不能升官的退役 高三部分部長升為【學生會副主席】不能升官的退役

1.秘書處 【招2個，需要綜合型人才】 ·MS是官最大的部門，高二將選出副學生會主席，高三就是學生會主席了 ·需要很好的組織能力，有主見，善于協(xié)調(diào)人際關(guān)系，懂得管理別的部門 明確分工?！じ叨M織一次大型活動（以往是話劇比賽 以后大概都是知識競賽了），是最考驗 最緊張的時刻。這次忙過了 其它都要好點。

2.學習宣傳部 ·需要有繪畫基礎(chǔ)?！閷W校宣傳欄工作的，畫花紋背景，寫標題藝術(shù)字，張貼資料 美術(shù)作品等。

3.文藝部

·元旦匯演、話劇比賽、知識競賽或者有文藝交流時候組織各班參加活動的。·自己一定要懂藝術(shù)嗎？不一定吧。這又不是學校藝術(shù)團。重在管理 ·這個部門還干什么我不清楚 【歡迎補充】

4.體育部

·運動會 籃球賽 排球賽的時候組織各班參加比賽，維持活動秩序 記分員等等

5.科技實踐部 ·【強烈推薦】的一個部門【好玩】

·最好家里有點人脈，為以后組織活動做準備

·交際能力：沒有人脈的自己要善于跟別的機構(gòu)（如氣象臺 水文局 自來水廠）的領(lǐng)導(dǎo)聯(lián)系，組織一中學生去參觀

·非學生會成員可通過知識考試一同參加參觀活動！·有時候跟部長打個招呼也能去。呵呵

【國際交流活動】

1.瑞士因特拉肯學校 ·老校長經(jīng)常來我們學校 ·常常是瑞士的學生來我們學校 因為他們比我們有錢 出國是家常便飯

·偶爾會組織我們?nèi)ト鹗?，去一周，大概?萬元 ·交流內(nèi)容：說英語，帶他們體驗中國、徽州文化。一起吃飯。可以帶他們參觀校園 也可以一起回家吃飯

2.澳大利亞藝術(shù)團交流

忘了什么學校了。。是藝術(shù)交流，就是有藝術(shù)特長的人一起在報告廳交流。不一定每年都有

3。瑞士環(huán)境小碩士活動

與環(huán)境有關(guān)，在網(wǎng)上定期參加學習交英語作文。畢業(yè)后能拿到證書，可能有后續(xù)國際交流。不是特別有名，有志于環(huán)保事業(yè)的可以考慮參加。

相對這山嘎達里的一中，能有跟國外學校交流的機會已經(jīng)很不錯了。

我只參加過這兩次，以后也許還會有更多學校跟我們交流，雖然交流的內(nèi)容很簡單，也不一定有后續(xù)聯(lián)系，但是如果你有心 確實還能收獲不少